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篇1

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；存在問題；相應(yīng)對策

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，我國在數(shù)學(xué)教育方面的改革也在不斷推進，如何高效地提高小學(xué)生在數(shù)學(xué)估算方面的能力，已經(jīng)得到了我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的重視。雖然在目前看來，很大一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師已經(jīng)開始積極探索估算教學(xué)方法，但是由于我國傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往偏重于對計算技巧與技能的訓(xùn)練，要求學(xué)生保證計算結(jié)果的正確率，加之編寫教材人員和小學(xué)數(shù)學(xué)教師的相關(guān)經(jīng)驗不足，致使實際開展估算教學(xué)的情況并不樂觀。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問題

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師給予估算教學(xué)的重視程度不夠，引導(dǎo)力度不足

研究表明，相當(dāng)一部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師都將教學(xué)重點放在了對小學(xué)生筆算的培養(yǎng)上面，往往忽視了小學(xué)生的估算教學(xué)。這些教師并沒有了解到估算教學(xué)的重要性，沒有意識到估算不僅可以幫助學(xué)生提高他們的數(shù)字敏感度、計算能力，還能開拓學(xué)生的解題思維。與此同時，很多教師沒有充分了解到估算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中所起的意義及作用。估計值盡可能地接近準(zhǔn)確值是估算的一個基本要求，兩者之間的差值越小，估算的準(zhǔn)確性則越高。很大一部分教師采用統(tǒng)一學(xué)生估算方法的手段來確保學(xué)生答題的準(zhǔn)確性，例如，規(guī)定學(xué)生將三位數(shù)字估成整百數(shù)。這就局限了估算的作用，使學(xué)生只能學(xué)到估算的皮毛。

2.小學(xué)生估算意識薄弱

研究表明，當(dāng)今很大一部分小學(xué)生對估算的了解都還不夠。例如，對于給出估算要求的問題，大多數(shù)學(xué)生會采用運算項目的估計值進行解題。然而當(dāng)題目沒有明確要求時，即使可以運用

估算很方便地解出題目，學(xué)生往往還會采用精確計算的方式進行解題。

3.小學(xué)生估算能力不足

研究表明，當(dāng)今很大一部分小學(xué)生估算能力還不夠強。例如，小學(xué)生在進行數(shù)學(xué)計算中常常會出現(xiàn)一些明顯的錯誤，但是在計算過程中并沒有察覺；又如，在實際生活中，當(dāng)遇到需要估算解決的問題時，小學(xué)生常常會束手無策，不知從何入手。以上這些現(xiàn)象都很不利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對我國的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形成了一定的阻礙。

二、提高小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的相應(yīng)對策

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重多樣化的估算方法講解

每一位學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況往往各不相同，小學(xué)數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)生的特征進行重點教學(xué)。多組織一些學(xué)習(xí)方法交流會，讓學(xué)生說出自己的想法及對估算的理解，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有助于教師開展針對性教學(xué)。例如，化整估算法要求學(xué)生在進行小數(shù)四則運算的時候，按照“四舍五入”的方法將減數(shù)、被減數(shù)、加數(shù)，以及除數(shù)、被除數(shù)、因數(shù)均保留到整數(shù)位再進行估算。當(dāng)學(xué)生計算6.32×9.16時，就可以取整為6×9=54估算出結(jié)果在54附近，進而準(zhǔn)確地得到計算結(jié)果。

2.增強小學(xué)生數(shù)學(xué)估算的意識

現(xiàn)在的小學(xué)生并沒有充分意識到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及日常生活中所占據(jù)的重要地位，因此，常常忽視了對估算的學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該通過以下幾種方式提高小學(xué)生的估算意識：（1）教師首先要意識到估算的重要性，加強對學(xué)生的估算教學(xué)；（2）培養(yǎng)學(xué)生將估算與實際生活相互結(jié)合的能力，從而提高學(xué)生的估算意識；（3）在日常教學(xué)中，多引入學(xué)生感興趣的授課內(nèi)容，讓學(xué)生感受到估算的魅力。例如，當(dāng)題目要求估算7×56時，教師可以將其改變?yōu)椤?50位學(xué)生出游，共7輛大巴，每輛大巴56個座位，請估算一下這些座位是否夠坐？”這樣不僅將題目結(jié)合了實際，還培養(yǎng)了學(xué)生根據(jù)具體情況選擇大估、小估的意識。

3.加強學(xué)生的估算技能

估算可以幫助學(xué)生檢查計算結(jié)果是否正確，因此，熟練地掌握估算技能可以提高計算的正確率。例如，在做四則運算時，可以根據(jù)尾數(shù)的數(shù)值判斷計算結(jié)果正確與否，尤其在選擇題中可以極大地縮短做題時間。如計算182+789時，個位2+9=11，即尾數(shù)為1，當(dāng)尾數(shù)不是1時，則可以很快判斷出答案是錯誤的。

從上述中不難看出估算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的意義與作用，因此，小學(xué)應(yīng)該不斷地優(yōu)化自身的估算教學(xué)，提高教師與學(xué)生的估算意識，加強對學(xué)生估算技能的訓(xùn)練，從而促進小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的科學(xué)發(fā)展，提高學(xué)生的估算能力。

參考文獻：

[1]何金花.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的探索[J].教育實踐與研究，2013（22）：12-14.

篇2

在小學(xué)整個階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，具有較強的邏輯性。數(shù)的運算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要內(nèi)容，扮演著關(guān)鍵性角色。教師要從不同角度出發(fā)，以數(shù)學(xué)估算內(nèi)容為基點，優(yōu)化設(shè)計教學(xué)方案，注重理論與實踐的融合。在提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量的同時，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，強化他們的估算意識，提高他們的運算能力。

關(guān)鍵詞：

小學(xué)數(shù)學(xué)；估算內(nèi)容；教學(xué)設(shè)計

隨著計算機技術(shù)飛速發(fā)展，計算工具日漸普及，能夠進行繁雜的計算，具有更高的準(zhǔn)確率，但人們必須具備準(zhǔn)確判斷數(shù)字合理性的能力。面對這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)事業(yè)已面臨著新的挑戰(zhàn)，需要多角度、多層次出發(fā)不斷提高學(xué)生的估算能力。教師要意識到估算內(nèi)容的重要性，采用多樣化的估算教學(xué)方法，合理設(shè)計教學(xué)方案，為學(xué)生創(chuàng)造更多互動的機會，增加課堂教學(xué)的趣味性，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容的興趣，提高他們自主學(xué)習(xí)的能力，學(xué)以致用，解決生活中的實際問題。以此，不斷促進新時期我國小學(xué)數(shù)學(xué)事業(yè)向前發(fā)展。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容概述

1.1小學(xué)數(shù)學(xué)估算概述

估算是指在計算、測量過程中，無法精確計算的情況下，采用的數(shù)學(xué)方法。從廣義上說，估算體現(xiàn)在不同的方面，計算、數(shù)量、測量的估算。在小學(xué)階段，估算是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵組成部分。教師在引導(dǎo)學(xué)生了解、掌握估算知識，掌握科學(xué)估算方法的同時，需要不斷強化學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，不斷他們分析、解決問題的能力。估算是在九十年代被引入到我國數(shù)學(xué)教材中，成為小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的核心內(nèi)容。隨著教學(xué)大綱不斷修訂，在2001年，明確提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要“重視口算，強化估算，采用多樣化的算法”。換句話說，強化學(xué)生的估計意識，培養(yǎng)他們的估算能力已成為新時期數(shù)學(xué)教學(xué)的新目標(biāo)，是小學(xué)生必須具備的計算能力。

1.2新課標(biāo)對小學(xué)不同階段估算內(nèi)容的教學(xué)要求

在新課標(biāo)背景下，小學(xué)不同階段的估算內(nèi)容已被提出不同的要求?？傮w來說，小學(xué)估數(shù)學(xué)估算內(nèi)容脈絡(luò)可以分為兩個學(xué)段。（1）在第一學(xué)段中，估算內(nèi)容主要體現(xiàn)在這些方面，比如，創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生感受大數(shù)的意義，能夠準(zhǔn)確估計。比如，能夠準(zhǔn)確估測物體的長度，準(zhǔn)確測量，能夠準(zhǔn)確估計已給定的簡單圖形面積。（2）在第二學(xué)段中，比如，能夠選擇適宜的估算方法，解決生活中的實際問題。以相關(guān)的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)為基點，在方格紙中繪出對應(yīng)的圖形，利用其中某個量值估算對應(yīng)量數(shù)值。在這兩個學(xué)段中，都有估數(shù)、估算、估測方面的內(nèi)容，隨著年級逐漸升高，估算內(nèi)容的難度也會逐漸加大。在低年級學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生必須打好估算基礎(chǔ)，為更高階段學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計

2.1估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計要求

在選擇教學(xué)內(nèi)容之前，可以采用問卷、直接詢問等形式，調(diào)查學(xué)校不同年級學(xué)生已有的估算能力、估算意識等。還要了解數(shù)學(xué)教師對估算教學(xué)內(nèi)容的認識，把握情況。在此基礎(chǔ)上，選擇適宜不同年級學(xué)生的估算教學(xué)內(nèi)容，進行教學(xué)設(shè)計。在學(xué)習(xí)精確計算之后，學(xué)生估算學(xué)習(xí)存在較大的難度。第一、教師要認真領(lǐng)會教學(xué)大綱要求，明確學(xué)生在估算內(nèi)容需要掌握的程度。在估算教學(xué)過程中，學(xué)生必須理解、掌握哪些知識點，需要具備怎樣的運用能力。第二、教師要結(jié)合估算教學(xué)內(nèi)容，小學(xué)生的興趣愛好、心理特征等，貼近他們的生活，創(chuàng)設(shè)真實的生活情境，比如，超市購物。這樣可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活實際緊密相連，具有其實用性。引入課堂教學(xué)內(nèi)容，要從不同角度出發(fā)，讓學(xué)生更好地體驗和估算相關(guān)的詞語，“大約”、“接近”，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)估算內(nèi)容的重要性，準(zhǔn)確理解估算的概念。估算不需要準(zhǔn)確的結(jié)果，只需要大概的數(shù)值范圍，不同于精確計算，有上、下界。以此，引導(dǎo)學(xué)生更好地理解、掌握估算的基本知識，完善已有的知識結(jié)構(gòu)體系，掌握科學(xué)的估算方法，解決生活中常見的數(shù)學(xué)問題。在此基礎(chǔ)上，全面、客觀地分析估算教材內(nèi)容，完成教學(xué)設(shè)計。

2.2估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計舉例

以“估數(shù)”為例，小學(xué)數(shù)學(xué)估算內(nèi)容教學(xué)設(shè)計要點主要體現(xiàn)在以下這些方面。第一、以生活實際為切入點，導(dǎo)出新的教學(xué)內(nèi)容。教師可以例舉生活中需要運用估算知識解決的實際問題，創(chuàng)設(shè)生活情境，使學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二、設(shè)置問題情境，獲取新知識。在教學(xué)過程中，教師可以設(shè)置相關(guān)的問題情境，比如，估計在一分鐘內(nèi)自己可以讀多少個數(shù)字？學(xué)生在估算的時候，也能更好地了解自己，感受到估算隨處可見。并讓學(xué)生說出自己迅速數(shù)出自己一分鐘讀字數(shù)量的方法。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生以一分鐘讀字為基點，估算自己十分鐘的讀字數(shù)量，并估算自己是否可以在十分鐘內(nèi)讀完整版的報紙，予以說明，引導(dǎo)靈活運用“平均分”準(zhǔn)確估算的能力，提高學(xué)生分析、推理的邏輯思維能力等。在需要估算大數(shù)目的時候，可以先把它“平均分”，估算每份的數(shù)量，再估算出全部數(shù)量。第三、運用新的估算方法，進行有針對性的估算練習(xí)。比如，讓學(xué)生估計自己一分鐘脈搏跳動的次數(shù)，十分鐘又跳動多少次？這是學(xué)生為之熟悉，感興趣的內(nèi)容，能夠激發(fā)他們的興趣，迅速融入到課堂學(xué)習(xí)中。在此基礎(chǔ)上，層層遞進，可以結(jié)合班級學(xué)生已有水平合理劃分小組，以小組為單位，估算出每組桌上所放紙張的數(shù)量，并估計下2000張紙會有多高。學(xué)生可以分工合作進行估算。第四、歸納、總結(jié)。以小組為單位，討論為什么需要進行估算，有什么好處？教師要多鼓勵班級中，每位學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀念，逐漸培養(yǎng)他們的估算意識，歸納、概括等能力。同時，還要讓學(xué)生明白哪些情況需要進行估算，哪些需要進行精算，讓學(xué)生進行正確的判斷，正確認識估算、精算，靈活運用。

3.結(jié)語

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)過程中，估算內(nèi)容教學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用。教師要引起重視，貫穿到整個教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)良好的生活情境、問題情境，優(yōu)化教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生合理利用估算方法，比如，規(guī)律估算法、近似估算法，強化他們的估算意識，對估算產(chǎn)生濃厚的興趣，將估算內(nèi)化為一種自覺意識，能夠科學(xué)、正確估算。同時，不斷培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”，具備多方面的能力，比如，分析能力、推理能力。

作者：駱東霞 單位：山東省濟寧市梁山縣大路口鄉(xiāng)張博小學(xué)

參考文獻：

[1]趙世文.小學(xué)數(shù)學(xué)估算方法教學(xué)探析[J].現(xiàn)代閱讀(教育版),2013,04:243.

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算教學(xué)；探究精神；估算能力

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）08-0012-03

腦科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，人類的計算機能至少包括兩個不同的方面。一是精確的計算，比如說3×5=15，15就是一個精確的數(shù)；另一個方面是粗略的計算，比如估計某人從商店到家里，或是從家里到附近某處，大概需要多少分鐘，這時不需要給出一個十分精確的數(shù)字，估計出一個大致的時間范圍即可，這就是估算。估算和精算一樣，對于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》1～3年級學(xué)段目標(biāo)中明確提出“在具體情境中，能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M行簡單的估算”[1]。4～6年級學(xué)段目標(biāo)中提出“理解估算的意義”[2]?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)面對面解讀》中明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！笨梢?，估算在數(shù)學(xué)中有著重要的地位，估算是新課程中一個不容忽視的教學(xué)內(nèi)容。

一、為什么在小學(xué)階段要學(xué)估算

（一）開發(fā)大腦的數(shù)學(xué)機能

腦科學(xué)的研究表明，估算和精算是不同的兩個過程，它們對大腦部位的運用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大腦額葉的功能。大腦額葉是人類大腦與數(shù)學(xué)機能關(guān)系最為密切的一個區(qū)域。所以估算訓(xùn)練常被腦科學(xué)家們看做是開發(fā)大腦的數(shù)學(xué)機能的一個十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意識和能力不僅能夠很好地幫學(xué)生理解現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，而且還能在極大程度上開發(fā)學(xué)生大腦的數(shù)學(xué)機能。

（二）在實際計算和生活中有重要作用

1.估算是學(xué)生必須掌握的一項基本技能，對口算和筆算起輔助作用。估算、口算、筆算是計算的不同形式，在學(xué)生的計算中都發(fā)揮著重要作用，它們既是互補的，又是相互協(xié)同的。教材在編寫時，對估算教學(xué)強調(diào)最多的就是對筆算起到的驗算作用，在筆算教學(xué)中常會要求先估一估，再筆算，從而判斷計算結(jié)果的合理性。其實，在學(xué)生日常作業(yè)和測試中，無論是算前估算或者是檢查時估算，都有很大的價值和必要。

2.估算是解決實際問題的重要策略之一，在生活中有很強的應(yīng)用性。估算不僅是為筆算服務(wù)，它更是一種解題策略，有時比精算更快地解決問題。例如：全班42位小朋友去游玩動物園，門票每張9.8元，50元夠嗎？再如家庭一年的開銷；一次旅游計劃的預(yù)算；我們?nèi)ド痰暌I東西的價錢；學(xué)校安排活動，估算一下會議室大概能容納多少人等……這些問題都不需要精確計算，有的也沒法精確計算，往往近似就足夠了，通過估算教學(xué)，能讓學(xué)生意識到“近似”也是解決問題的重要手段。

3.估算是一種數(shù)學(xué)能力，更是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。估算肩負培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、思維、邏輯發(fā)展的高層次目標(biāo)，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展有著重要的作用。從訓(xùn)練思維和發(fā)展智力的角度分析，小學(xué)生在估算中對數(shù)據(jù)的預(yù)估和檢驗，培養(yǎng)了他們對數(shù)學(xué)活動反思和評價的能力，也培養(yǎng)了快速判斷和推理能力，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的一個重要途徑。如，計算201×6時，一個學(xué)生錯誤的得到了126，這時教師可以讓學(xué)生估算一下結(jié)果，學(xué)生估算出這道題的答案應(yīng)該比1200多，估算結(jié)果與計算結(jié)果之間明顯的“沖突”，必然會促使學(xué)生反思自己的計算過程，產(chǎn)生再次計算的需求。估算的能力依賴于對于數(shù)的理解，如數(shù)的相對大小、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，估算也能幫助學(xué)生發(fā)展對數(shù)及運算的理解，增強他們運用數(shù)及運算的靈活性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算實際教學(xué)現(xiàn)狀

長期以來，學(xué)校教學(xué)中對于精算的重視程度遠遠大于估算，部分教師對于估算教學(xué)認識不足，造成學(xué)生在估算教學(xué)目標(biāo)的達成度不高。在學(xué)生中出現(xiàn)了估算意識薄弱；不能根據(jù)具體情境選擇最合理的估算方法；為估算而估算，感受不到估算的意義和價值；認為離精確結(jié)果越接近就越好等種種尷尬現(xiàn)象。甚至有的學(xué)生會說：“估算只有在課堂和考試中才有用?！惫P者將日常調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的一些典型案例歸納如下。

現(xiàn)狀一：沒有從解決問題的實際需要出發(fā)，缺乏對估算價值的理解。三年級上冊“進位乘法”的一個片段。

例題“三（2）班的同學(xué)一起去游樂城玩激流勇進，每人9元一次，全班42位同學(xué)，一共要付多少錢？”

教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式：42×9，并請學(xué)生估一估，大概要準(zhǔn)備多少錢？

生1：我估計要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我認為400元。

生4：我覺得378還可以看做380。

師：大家的想法非常多，那到底誰估得最準(zhǔn)確呢？我們來算算吧！

接著開始研究筆算計算方法。最后，學(xué)生認為生4估得最接近，因為只差2。生1也得到一部分認同，而教師默認了。[4]

上例中，生1的方法雖然運用了所學(xué)的估算方法，但是結(jié)合本案例的具體情境，出去游玩購票，應(yīng)付378元，準(zhǔn)備360元，顯然是不行的。如果教師在此略加點撥“如果我們真的只帶360元，行嗎？”“誰才是真正運用了估算方法，又估得好呢？”“對于估算，你有新的體會嗎？”相信學(xué)生必能體會其中的意味。

現(xiàn)狀二：受到精算束縛，學(xué)生估算意識薄弱。

案例中生3和生4的方法實質(zhì)是先計算后取整，得數(shù)非常接近，實質(zhì)只求了近似數(shù)，這是一種假估算，可見，這部分學(xué)生對估算并不理解。估算是區(qū)別于精算的另一種解題策略，在不要求得到準(zhǔn)確數(shù)的前提下，粗略地計算，它能更快地解決問題，或作出判斷。而先計算后取整失去了估算的優(yōu)勢，也就沒有估算的必要。教師不置可否的默認態(tài)度，學(xué)生自然不會認為自己的做法有什么不合適，甚至?xí)X得這樣做離實際結(jié)果更近，是一種更好的估算方法。

現(xiàn)狀三：以猜為主，缺乏“估”的方法。一位老師教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認識”，為了激發(fā)學(xué)生的興趣及積極性，老師笑著對學(xué)生們說：“老師手里有一些小棒，請大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位學(xué)生說?！安粚Γ?0根多?！睅熣f。“50根”另一個女孩猜測到?！板e了，比50少?！睅熣f?！?2根”。“少了”。“38根”。 “多了”?！?5根”?！皩α恕?，老師的臉上露出一絲笑意。“你真厲害！猜得這么準(zhǔn)！”老師“不失時機”地加以表揚。整個估計過程非常開放，氣氛也很熱烈，但仔細一想，不難發(fā)現(xiàn)，“此估算非彼估算”。在師生“一猜一答”中答案最終在逐次縮小的區(qū)間中被“估”出來。[5]所能體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維僅僅是數(shù)的大小比較，并未以某一捆小棒為標(biāo)準(zhǔn)進行估算，也不是我們所需要的真正意義上的 “估算”。

三、估算教學(xué)的策略

（一）結(jié)合具體情境，充分感悟估算的價值，培養(yǎng)估算意識和估算思想

1.創(chuàng)設(shè)有趣的、富有挑戰(zhàn)的情境，讓估算有現(xiàn)實意義。大估和小估是教學(xué)估算時經(jīng)常采取的方法，有時會離精確結(jié)果遠一點，但是它們可能給出精確結(jié)果所存在的上界下界，即精確結(jié)果所在的區(qū)間，這種靈活性和選擇性也是在小學(xué)階段進行估算教學(xué)的重要原因之一。何時采用大估，何時采用小估，就需要根據(jù)不同實際需求進行選擇。如，三年級“兩位數(shù)乘一位數(shù)”。一位教師呈現(xiàn)了這樣一個案例，“350名同學(xué)外出參觀，有7輛車，每輛車56個座位，估一估夠不夠坐？”學(xué)生會出現(xiàn)兩種估算方法：方法一（小估法）：將56看做50，50×7=350，350=350，把每輛車看做是50個座位就夠了，實際上每輛車上有56個座位，所以太夠了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以夠用。這時教師讓學(xué)生們?nèi)ビ懻?，你認為哪種方法更合理，顯然方法2更接近精確結(jié)果，但是方法1卻是合理的，因為看成60個座位的話，萬一人來多了，就有可能不夠。這里用小估是比較保險的。緊接著，老師又出示一個例題。如，一座橋限重3噸，一輛貨車車重986千克，拉的貨物每箱重285千克，共6箱，試問，這輛車可以過橋嗎？在大多數(shù)同學(xué)們認為把每箱看做300千克，300×6=1800，把車重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓勵估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。由于學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學(xué)生估算方法多樣化，讓學(xué)生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學(xué)生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學(xué)生進行比較和優(yōu)化。

例如：一年級“百以內(nèi)加、減法估算”教學(xué)片段，“聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館：票價如下，成人票每張34元，兒童票每張17元，他們帶100元，夠嗎？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元夠了。

方法2：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法3：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元夠了。

方法5：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。[7]

方法2、3、4都是用“連加”的策略進行估算，但對具體的數(shù)據(jù)有不同的處理，方法2、3把三個數(shù)據(jù)都簡化；方法1只把其中一個數(shù)據(jù)簡化。方法5用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加強估算方法指導(dǎo)，提高對口算和筆算的輔助作用

估算在檢驗計算結(jié)果是否正確中有著非常重要的作用，掌握一些估算策略對于提高計算正確性、培養(yǎng)數(shù)感有著重要的意義。

1.尾數(shù)估算。在加減乘除四則計算時，根據(jù)尾數(shù)可以判斷計算是否正確，尤其在選擇題時應(yīng)用性更強。如：182+789，個位2+9=11，尾數(shù)是1；480×150，末尾兩個0，再加上5×8=40后面的0，尾數(shù)至少有3個0；6835-39×72，個位9×2=18，15-8=7，尾數(shù)是7。尾數(shù)如果不一樣，很快判斷是錯的。

2.區(qū)間框定估算?？梢苑譃閿?shù)位框定和數(shù)值框定兩種，主要是指根據(jù)教學(xué)中的一些規(guī)則和定律，能夠判斷得數(shù)的位數(shù)，或者數(shù)值的范圍。如4992÷24=208，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)。237×62，首位2×6滿十進位，積是五位數(shù)。39.3×0.43積小于39.3等。在教學(xué)中教師善于總結(jié)計算規(guī)律，有助于學(xué)生更快更靈活地判斷。

3.平均數(shù)估算。常用于一組數(shù)總數(shù)估算，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的波動不大時，可以利用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來估算總數(shù)。例如，一所學(xué)校12個班級人數(shù)如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算學(xué)?？?cè)藬?shù)時，可以抓住這組數(shù)據(jù)的特點，先估出它們的平均數(shù)是45左右，再乘12個班級，得到總?cè)藬?shù)540人左右。

（三）估算評價合理到位，促進學(xué)生估算意識和能力的形成

估算的評價目的在于促進學(xué)生估算意識和能力的形成，因此，只要學(xué)生的估算是合理的，都應(yīng)該給予鼓勵，小心翼翼地去呵護這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應(yīng)給他們一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學(xué)會調(diào)整，學(xué)會反思，提升判斷能力。教師要不斷地站在學(xué)生的角度去思考、挖掘這些方法的思維價值，利用這種近似的意識來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在實際操作過程中，需要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結(jié)果和實際要求是一致的，就是正確的。對于算式的估算，不能簡單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為合理。對不同年齡的學(xué)生，要有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)。如低年級學(xué)生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，范圍比較大也可以。高年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗，就要引導(dǎo)他們不斷地進行再反思，再調(diào)整，使估算的結(jié)果能落在更趨于合理的位置上。[8]

估算有法，估無定法。估算是一種嚴密的思維，雖然它方法靈活多變，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解決問題的需要，估算并不是無章可循。估算是一種智慧美，因為它是人類智慧的結(jié)晶。估算教學(xué)，教師不僅要追求學(xué)生靈活掌握估算技能，更應(yīng)追求如何將估算思想內(nèi)化，成為學(xué)生自覺而明智的選擇。我相信只要發(fā)揮教師的智慧，一定能使估算教學(xué)美麗綻放！

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]尹文剛.大腦潛能――腦開發(fā)的原理與操作[M].世界圖文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯鄲市復(fù)興區(qū)孟仵小學(xué) 張萍.

[5]林淑珍.有關(guān)估算的教學(xué)反思[J/OL].海西教育網(wǎng)站；？answerId=281443 2011.7

[6]案例提供者，邯鄲市叢臺區(qū)實驗小學(xué) 何小佩.

篇4

一、現(xiàn)狀分析

估算在老師的心中到底有多重,學(xué)生的估算能力又如何呢?與老師交流研討中,我們發(fā)現(xiàn)目前小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀卻不容樂觀,即使有老師認識到了估算的重要性,但在教學(xué)實施中,教師重視不夠,理解欠缺,學(xué)生估算意識淡薄,方法單一等現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)更為明顯。這里有老師方面的原因,也有學(xué)生方面的原因。

(一)教師――重視不夠,理解欠缺

1.教師對估算教學(xué)重視不夠。由于以往教材中的估算內(nèi)容少、散,且作為選學(xué)內(nèi)容,而在新教材中估算則是作為重要內(nèi)容進行編排,且是必學(xué)內(nèi)容?？稍S多教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,沒有將估算教學(xué)作為一種計算能力來培養(yǎng),往往是教材有安排則教,無安排則不教,導(dǎo)致了教師對于“估算”教學(xué)的忽視,重視不夠。

2.教師對估算教學(xué)功能認識不明確。一方面因為估算是新教材增加的內(nèi)容,老師們本身對估算知識缺乏學(xué)習(xí),對估算教學(xué)缺乏研究;另一方面,在使用新教材的過程中,老師們主要是通過觀摩或研討一些課例,得到一些零星的認識,沒有從課程內(nèi)容、教材內(nèi)容等方面整體上去系統(tǒng)認識估算教學(xué)。從隨堂聽課,課后交流中發(fā)現(xiàn),很多教師都認為估算的功能就是在沒必要精確計算時充當(dāng)一種簡便計算方法,或者是充當(dāng)檢驗精確計算是否正確的驗算方法,卻沒有認識到,估算除了以上兩種功能之外,它更重要的功能是在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上。

3.教師對估算教學(xué)的評價欠缺。教師對學(xué)生估算能力的評價只是簡單關(guān)注估算結(jié)果的紙筆方法,忽視估算過程的考查。除外,由于估算教學(xué)不是作為獨立單元安排教學(xué),對估算教學(xué)效果的評價也不是獨立而顯著的,往往只是在紙筆測驗中加入少量幾道只要求給出估算結(jié)果的估算題。這樣少量幾道題的分數(shù)相對一張試卷來說,失與得的差別也不是很大,因此,估算教學(xué)效果也不被教師所看重。

(二)學(xué)生――意識淡薄,能力不強

1.學(xué)生的估算意識淡薄。在對小學(xué)生調(diào)查中,學(xué)生對“上數(shù)學(xué)課時,老師經(jīng)常讓你們進行估算嗎?”的回答是“很少,不經(jīng)?！?對“在做計算題,你會先估算一下得數(shù)嗎?”、“題目做完后,你會用估算的方法檢驗答案嗎?”的回答是“沒有這種習(xí)慣”。可見,學(xué)生還沒有充分認識到估算在實際生活中和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值。

2.學(xué)生的估算能力不強。有一部分學(xué)生(特別是中差生)碰到估算題時是采取“先算后估”。先精確計算出結(jié)果,再由精確結(jié)果推算出估算結(jié)果。這主要是“數(shù)的特點”使其看不出采用估算的優(yōu)越性。第一學(xué)段“數(shù)的認識和計算”所涉及到的數(shù)是萬以內(nèi)的,直接口算并不難,所以許多問題的解決可直接口算之,而采用“估算”則顯得麻煩,造成學(xué)生出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象。還有一部分學(xué)生不喜歡估算而喜歡精確計算的原因是:精確計算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和結(jié)果都具有多樣性,學(xué)生在估算能力不強的情況下對使用估算方法感到信心不足,舉棋不定。這主要受學(xué)生的心理特點影響,不愿主動去估算。

二、對策思考

(一)轉(zhuǎn)變教師觀念,重視估算教學(xué)

1.正確理解估算的意義?！肮浪?就是根據(jù)某些情況,對事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。”這是《辭?！穼Α肮浪恪钡慕忉尅Ｆ潢P(guān)鍵詞是“推斷”,可見“估算”不僅僅是一個計算的過程,更是一個推理與判斷的過程。所以估算不能只停留在近似計算,更要讓學(xué)生學(xué)會對結(jié)果進行推理與判斷。這樣的估算才是有用的估算,這樣的估算教學(xué)才能使學(xué)生的思維和能力等得到發(fā)展和培養(yǎng)。

2.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,重視估算教學(xué)。教師要從老教材中走出來,閱讀新課程標(biāo)準(zhǔn),了解估算教學(xué)目標(biāo);教師還要縱觀新教材,梳理整套教材安排體系,了解估算教學(xué)在整個教材體系中的安排情況;理清新教材對估算教學(xué)的重視程度。教師要明白口算、筆算與估算是三種基本計算技能,口算能力、筆算能力與估算能力組成了一個人完整的計算能力,要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,這三種技能缺一不可。因此,我們在平時的教學(xué)中要注意,以前對估算有所輕視,現(xiàn)在應(yīng)著重花時間來彌補,不能因?qū)W生的估算能力欠缺而影響他的數(shù)學(xué)能力。因此,對估算的教學(xué)要引起足夠的重視。

3.認清估算教學(xué)功能。估算是一種計算方法,它的基本功能是在不需要精確計算時使用它來快速計算;估算還經(jīng)常充當(dāng)驗算的角色。估算除了這兩個功能外還有一個重要的功能是它可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如二年級上冊加減法估算“媽媽帶100元錢去商店買28元的熱水瓶、43元的燒水壺、24元的水杯,夠嗎?”在學(xué)生述說自己的估算方法后,可以引導(dǎo)學(xué)生用“28+43+2443+24”“28+4380表示出估算的近似值(80)以及近似值與精確值之間的大小關(guān)系。這樣每一次估算都要求學(xué)生先算出近似結(jié)果,再思考“估多了,還是估少了”進行近似值與準(zhǔn)確值的比較,明確準(zhǔn)確值的值域范圍,實現(xiàn)了近似計算與推理判斷的二合為一,發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。

(二)結(jié)合具體情境,培養(yǎng)估算意識

1.讓學(xué)生體驗估算的意義。首先要給學(xué)生提供問題情境,讓學(xué)生產(chǎn)生估算意識的愿望。不是機械地看到“大約是多少”就是估算,要讓學(xué)生明確估算的意義,才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如著名特級教師吳正憲老師去年在廈門省中青年教師教學(xué)研討會上的《估算》一課讓人留下深刻印象。她在課的開始環(huán)節(jié),就創(chuàng)設(shè)了一個情境:青青和媽媽去超市購物,選好了商品后,媽媽的問題是:媽媽帶了200元錢,夠不夠?再讓學(xué)生判斷在下列哪種情況下,使用估算有意義:A.媽媽考慮200元夠不夠時;B.營業(yè)員要將每種商品的價格輸入收銀機時;C.媽媽被告知要付多少錢時。在這里,吳老師沒有問“買這幾件物品大約需要多少錢?”而是設(shè)計了這樣一道選擇題,顯然是從培養(yǎng)學(xué)生估算意識角度考慮的。這些問題不但與學(xué)生的生活密切相關(guān),同時還為學(xué)生進行估算提供了可能,讓學(xué)生來判斷什么時候需要估算,什么時候需要精確計算,使學(xué)生明白了我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)估算?學(xué)估算有什么用?這樣也就體現(xiàn)了估算的意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。除了要使學(xué)生明白什么時候用估算之外,還要使學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識要在平時教學(xué)過程中適時適地運用估算,將估算納入平時常態(tài)課的教學(xué)中去。要倡導(dǎo)學(xué)生在計算時解決問題時,隨時運用估算的方法進行估算,以確定解決問題的大致范圍,用來估計計算的結(jié)果。如:下列算式中,得數(shù)比800大的算式是( )

A.462+335 B.397×2

C.1000-209D.215×4

很明顯,像這樣的題用估算解決比較快。所以通過比較解決這道題的速度,也可以培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,并使之養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

(三)教給估算方法,提高估算能力

雖然估算的方法靈活多樣,答案也不具有唯一性,但估算并非無法可依、無章可循,也是可以總結(jié)出一般的估算方法的。要使學(xué)生能靈活、主動地使用估算,我們必須要教給學(xué)生估算的方法與策略,提高估算能力。

1.鼓勵估算方法多樣化。估算的方法有多種多樣,教學(xué)中教師要鼓勵多種估算方法,讓學(xué)生在相互交流中提高能力。因此在教學(xué)過程中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識水平教給一些基本的估算方法,讓他們在實際運用過程中感悟內(nèi)化,發(fā)展學(xué)生的估算能力。經(jīng)過實踐,筆者認為可以采用以下一些方法:

①湊整估算法。求近似值是估算教學(xué)的基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法。即估算時把題中的數(shù)字看成比較接近整數(shù)、整十或整百數(shù),然后計算出大概是多少。如估算24×4,因為20×4=80,30×4=120,所以積在80和120之間。估算3.14×9.352,學(xué)生可以根據(jù)3×9=27,估算出它們的積大概比27要多一些。

②尋找規(guī)律估算法。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進行估算。如計算整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)乘法時,可根據(jù)一個因數(shù)(0除外)小于1,積小于另一個因數(shù);一個因數(shù)大于1,積大于另一個因數(shù)進行估算;除法時除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)等規(guī)律進行估算。又如:在比較∶時,可以通過估計得知>,=,所以>。熟練掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與性質(zhì),可以使估算速度更快。

③平均估算法。平均估算法適用于包含許多加數(shù)的加法運算,其中,這些加數(shù)的大小又都比較接近。平均估算法就是先在這組數(shù)中選擇一個合理的平均值,然后再用這組數(shù)的個數(shù)乘以這個平均值,得到估算結(jié)果的方法。例如:這組數(shù)都接近3,又因為有6個數(shù),所以估算的結(jié)果是18。平均估算法適合于加數(shù)大小比較接近的加法算式。

④生活經(jīng)驗估算法。在解答應(yīng)用題時,根據(jù)題意估出與實際情況相符的結(jié)果,或列出在實際中不可能存在的結(jié)果。如:爸爸今年36歲,是爺爺歲數(shù)的一半,是兒子年齡的4倍,爺爺和兒子今年各幾歲?學(xué)生可以根據(jù)自身的生活經(jīng)驗和常識,判斷出爺爺年齡不會少于36歲,兒子則不可能多于36歲,從而為正確解題埋下伏筆。又如:有30千克桔子,每箱裝8千克,要多少箱裝完?在估算時就要從實際出發(fā),知道3箱是裝不完的,必須得裝4個箱子。

⑤以小推大估算法。當(dāng)要估計的數(shù)量較大時,可以將其分成數(shù)量相當(dāng)?shù)膸讉€小部分進行估計,然后再進行總和。例如要估計一大張報紙有多少個字,可以先數(shù)出其中一小板塊的字數(shù),然后估計整張大約有多少個這樣的小板塊,就可以很快得出比較準(zhǔn)確的結(jié)果。熟練掌握求近似值的方法。求近似值是估算教學(xué)的基礎(chǔ),這就要求我們多設(shè)計類似于(下轉(zhuǎn)23頁)(上接17頁)“這個數(shù)接近幾”、“這是一個多大的數(shù)”、“看到這個數(shù),你想到了什么數(shù)”等問題,使學(xué)生看到一個數(shù)就能在頭腦中反應(yīng)出它的近似數(shù)。對于學(xué)生取近似數(shù)時出現(xiàn)不同的結(jié)果,如378看作380、400、350等不同的近似數(shù),我們都要做出相宜的評價,而不能以教師心中的滿意答案來否定學(xué)生的想法。我們要鼓勵學(xué)生敢于取近似值,敢于表達自己的想法,學(xué)生的數(shù)感就會逐漸得到增強,估算的速度也會得到提高。

2.選擇合理的估算策略。估算是非常講究策略性的一種計算方法。我們要讓學(xué)生充分體驗估算的方法多樣化與優(yōu)化的過程,給他們自己體驗選擇估算策略的過程。如要解決問題:“學(xué)校階梯課室共有18排椅子,每排22個座位。如果發(fā)聽課票給教師,大約發(fā)多少張票合適?如果為每位聽課教師準(zhǔn)備一瓶礦泉水,大約要準(zhǔn)備多少瓶?”對于這兩個問題還要根據(jù)實際問題情況去選擇估算策略,要估算得“大”些?還是要估算得“小”些?要針對實際問題去靈活選擇不同的策略。對于解決題中的第一個問題“大約發(fā)多少張票合適?”,需要采用把結(jié)果估算得小些的策略,而要解決題中的第二個問題“大約要準(zhǔn)備多少瓶?”則需要采用把結(jié)果估算得大些的策略。

(四)關(guān)注方法與結(jié)果,采取合理的評價

學(xué)生估算之后,教師要對學(xué)生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學(xué)生重視估算,而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。評價時,要注意以下幾點:一是正確評價估算的結(jié)果。估算結(jié)果與精算結(jié)果是不一樣的,估算結(jié)果是不唯一的,重要的是要關(guān)注估算結(jié)果是否合情合理,而不是離精確值越接近就一定越好。平時課堂教學(xué)中,我們經(jīng)?？梢月牭健氨纫槐日l估得最準(zhǔn)”,“誰最能干,估的結(jié)果最接近準(zhǔn)確值”等等類似的評價,這樣的引導(dǎo)評價只關(guān)注了估算結(jié)果的精確度,顯然是片面的。二是重視估算的交流與評價。在估算教學(xué)中讓學(xué)生交流估算方法尤其重要,只要切合估算的目的或解決問題的需要選擇合理的估算方法就是好的方法。因此,不同的情境會選擇不同的估算方法,有時把兩個或幾個數(shù)同時估大比較合理,有時把兩個或幾個數(shù)同時估小比較合理,學(xué)生可以根據(jù)問題的需要,運用生活經(jīng)驗,靈活選擇估算方法。三是對“四舍五入”法的思考?；谏厦鎯牲c認識,筆者有一個不成熟之見:“四舍五入”法不宜過早進入估算教學(xué)。在第一學(xué)段的估算教學(xué)中,不要嚴格遵循“四舍五入”法,而應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)問題的需要,運用生活經(jīng)驗,靈活選擇估算方法?？傊?實施新課程以來被人們所重視與強調(diào)的估算教學(xué),還存在許多值得我們繼續(xù)思考和研究的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的估算能力是個長期而艱巨的任務(wù),這需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒地努力,把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力有意識地貫穿于教學(xué)的始終,將估算內(nèi)化為一種自覺意識,才會迸發(fā)出許多有價值的、創(chuàng)造性的估算方法,學(xué)生的估算能力也才能真正提高。

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一、提供恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)實素材，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識

估算意識是指學(xué)生在面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，懂得什么情況宜于估算而不必做準(zhǔn)確計算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透和強化估算意識，可以進一步增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路，提高學(xué)生綜合運用多種方法處理、解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)估算的必要性：購物前必須要估算一下得帶多少錢或考慮帶的錢夠不夠。如媽媽帶了100元錢到商店買三樣?xùn)|西，買哪三樣?xùn)|西媽媽帶的錢夠，買哪三樣?xùn)|西媽媽帶的錢不夠？我給出了一些商品和它們的價格，讓學(xué)生自由選擇。一桶色拉油39元，一袋營養(yǎng)麥片25元，一袋卷筒紙10元，一瓶洗發(fā)水38元，一條被套58元，一件衣服52元……熟悉的情境，開放的題型，學(xué)生積極參與，運用估算很快找到答案。39+38+58超過100，所以買這三樣?xùn)|西錢不夠；39+25+10不到100，所以買這三樣?xùn)|西錢就夠了……我通過這樣的情景讓學(xué)生體驗到在買東西之前進行估算是很有必要的。學(xué)習(xí)估算的優(yōu)越性：如描述從自己家到學(xué)校走過的路線，畫一張簡單圖展示給同學(xué)，由于種種條件的限制，無法精確地計算路線的長度和方向，學(xué)生自然會用步測或目測的方法估算距離和方向，從而體驗估算的優(yōu)越性。

二、適時教給估算的方法，提高學(xué)生的估算能力

估算方法是指由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所采用的估算方法可能有所不同。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循，可以總結(jié)一般策略。第一是數(shù)據(jù)的簡化。簡化的目的是使數(shù)據(jù)計算變得較為容易。比如將192+201簡化為200+200，又如把3.98+3.88+3.97轉(zhuǎn)換為4×3。第二對所得出的結(jié)果進行調(diào)整。由于前面實行的“簡化”都會使結(jié)果變大或變小，因此要做出調(diào)整，使運算結(jié)果比較準(zhǔn)確。我們在具體估算過程中，又有以下具體的估算方法。

1.湊整估算。該方法在日常生活中是運用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基本的估算方法，即把數(shù)量看成比較接近的整數(shù)，如整十整百整千數(shù)再計算。

2.依據(jù)生活經(jīng)驗估算。例如，一件工作，甲獨做4小時完成，乙獨做5小時完成，甲乙合做幾小時完成？根據(jù)經(jīng)驗可知，兩人合做需要的時間一定比一人獨做要少一些。如果有學(xué)生算出：4+5=9（時），說明一定是錯誤的。又如在計算合格率、成活率和出勤率等問題時，計算出的結(jié)果如超出100%也肯定是錯的。

3.根據(jù)運算性質(zhì)估算。例如：715+265-282=798，根據(jù)“減去的數(shù)比加上的數(shù)大，其結(jié)果應(yīng)比原數(shù)小”，可判斷798是錯誤的。

4.根據(jù)位數(shù)估算。例如：4992÷24=28，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個三位數(shù)，于是可判斷商28是錯的。

5.根據(jù)尾數(shù)估算。例如：1235-485-208=558，只需算一下個位：5-5=0，10-8=2，可以知道得數(shù)558是錯的。

三、給予足夠的探索空間，發(fā)展學(xué)生的估算策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)結(jié)合具體情境進行估算。一是要求學(xué)生對估算結(jié)果的合理性做出解釋。如四年級上冊教材第60頁的“四年級同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”將49元估成50元沒有異議，而將104估成100還是估成110更符合實際呢？這就需要推敲。顯然，此題的估算只能估大不能估小，因為估小了錢不夠，所以應(yīng)將104估成110。這樣的估算結(jié)果才比較合理。二是進行合情推理，拓寬解題思路。解決問題，有時需要精確答案，有時只需要一個適宜的估算值。如“一所學(xué)校的階梯教室有22排，每排有18個座位?，F(xiàn)有350個人參加會議，這個階梯教室能不能坐下這么多人？”這個問題要考慮怎樣估算比較合理，是估大還是估小呢？即是把22看成20，用20×18=360（個），或者把22看成20，把18看成20，用20×20=400（個），還是把18看成20，用22×20=440（個）呢？如果把上面的題目改為“一所學(xué)校的階梯教室有22排，每排有18個座位。這個階梯教室最多能坐多少個人？”這時就只能精確計算，而不能估算了。

四、采取科學(xué)的評價方式，形成估算的意識

在估算、估測過程中，由于每個學(xué)生都有自己的想法，而對于同一個問題所采取的策略也不會完全相同，因而估算的結(jié)果具有不唯一性、開放性。因此，在課堂教學(xué)中，教師要淡化學(xué)生估算結(jié)果的正確與否，而要注重對學(xué)生估算方法多樣化的引導(dǎo)與評價。同時，教師在對學(xué)生估算的結(jié)果評價時不要匆忙下結(jié)論，不能簡單地認為估算結(jié)果離精確結(jié)果越近的方法就越好，更不能以唯一的“標(biāo)準(zhǔn)答案”作為“指揮棒”。如估算287×7，9×192，有的教師認為，把287看成290，192看作190，這樣估算的結(jié)果比把287看作300，把192看作200的估算結(jié)果誤差小，因此在課堂上就要求學(xué)生：以后在遇到這類三位數(shù)和一位數(shù)相乘的估算時，一律把三位數(shù)看成是幾百幾十的數(shù)來估算。這樣做，不僅沒有達到估算教學(xué)的目標(biāo)要求，而且嚴重制約了學(xué)生的思維，忽視了學(xué)生的生活體驗與知識能力的發(fā)展。在估算教學(xué)中，由于學(xué)生想法的多樣性和課堂的動態(tài)生成性，許多“意外”都有可能發(fā)生，教師千萬不要用自己的意志和方法掩蓋了學(xué)生的聰明才智，應(yīng)耐心聽取學(xué)生的想法，仔細推敲，反復(fù)思考，要盡量要求學(xué)生把估算的過程表述出來。只要學(xué)生能運用適合自己的估算策略把問題解決了，教師都應(yīng)及時給予鼓勵。如“書店新進來一批圖書，其中文藝書有109本，故事書有472本，兩種圖書大約一共有多少本？”在教學(xué)時，教師可以讓學(xué)生先自己估算，再進行交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)：（1）把109看成100，把472看成500，估算結(jié)果是600本；（2）把109看成110，把472看成470，估算結(jié)果是580本；（3）把109看成100，把472看成470，估算結(jié)果是570本；（4）把109看成110，把472看成500，估算結(jié)果是610本……這些結(jié)果都是合理的，只是有的方法稍微粗略些，有的方法稍微精確些，交流時，教師盡量把不同的策略都展現(xiàn)出來，使學(xué)生通過討論體會到解決同一個問題可以有不同的方法，只要合理都可以采用。學(xué)生估算之后，教師要對學(xué)生的估算給予評價。教師的評價不僅可以使學(xué)生重視估算，而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。教師在對學(xué)生評價時，要注意語言的使用，可以說估算的“準(zhǔn)”與“不準(zhǔn)”、“好”與“不好”，盡量避免說“對”與“不對”。學(xué)生在教師這種科學(xué)的評價中，才能不斷地提高估算的能力。

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【關(guān)鍵詞】估算 數(shù)感 意識 習(xí)慣 方法

在教學(xué)估算時，要把它置于解決問題的大背景下，選擇合適的策略解決問題。在解決問題過程中，自覺地把計算和實際問題情境聯(lián)系起來，理解為什么要估算，什么時候要用到估算，將估算作為解題的一個組成部分。然而，在實際教學(xué)中，教師們往往把握不了估算教學(xué)的要求，出現(xiàn)各種教學(xué)誤區(qū)，嚴重影響了估算教學(xué)的質(zhì)量。

一、“認識”誤區(qū)

“怎樣才能證明學(xué)生的估算能力強呢？”我曾經(jīng)問過好多教師這樣的問題。然而，他們的回答卻是：“能夠熟練地解答估算題?！蓖粋€問題，那么多人卻又是同樣的回答，這期間說明了什么？——對估算的認識不夠，對估算教學(xué)的認識更不夠。熟練解題當(dāng)然是估算教學(xué)的目的，但它卻不是教學(xué)目的的全部，更不是首要目標(biāo)。

估算教學(xué)，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。也就是學(xué)生通過估算知識的學(xué)習(xí)，能夠在日常生活和學(xué)習(xí)中，在面對現(xiàn)實問題時，能夠根據(jù)需要準(zhǔn)確合理地運用估算的策略來靈活、巧妙解決問題。估算和口算、筆算一樣，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的一種計算能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的估算能力，對于提高學(xué)生解決問題的準(zhǔn)確性和思維的綜合性都大有裨益。

二、“操作”誤區(qū)

估算教學(xué)的實際操作中，主要存在三個誤區(qū)：一是把估算當(dāng)成一種問題類型來教學(xué)，人為地把它從“計算”中剝離出來，單獨進行教學(xué)與練習(xí)。二是把估算能力與其他思維能力的培養(yǎng)割裂開來，忽視了各種能力的相互作用與影響。三是應(yīng)用估算時缺失聯(lián)系實際，讓估算游離了它的“現(xiàn)實需要”。

任何一種問題的解決，僅憑一種思路或一種能力是很難完成的，它需要多種智慧和能力的有機組合，估算教學(xué)，更是如此。只有讓估算完全融合于數(shù)學(xué)教學(xué)的“全過程”，學(xué)生才能真正體會得到估算的價值。同時，小學(xué)生進行計算是以口算和筆算為基礎(chǔ)的，培養(yǎng)他們具備良好的口算和筆算能力是學(xué)生進行估算的基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師要注意把估算訓(xùn)練適時、適量、巧妙地融合到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。估算教學(xué)，必須要結(jié)合具體實際，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中自然運用。

三、簡單認為估算即到近似值

估算對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數(shù)量，在進行近似的或粗略估計后，對數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷，即先估計再計算，估算是計算能力的重要組成部分。取近似值指人們對一些數(shù)目的處理，取近似值方法有四舍五入。取近似值重在對數(shù)目的處理，屬于估算中的第一步對數(shù)的近似估計范疇，即取近似值是估算一部分，而非等同估算。 例如：人教版四上P61，“三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算　練習(xí)十第二題”。劉寧走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長多少厘米？部分學(xué)生的答案是這樣的：因為62×252＝15624所以操場大約長15600厘米，先算出準(zhǔn)確值，然后再取精確值的近似值作為估算的結(jié)果，先精算再估算，把估算當(dāng)成取近似值，讓估算失去它的應(yīng)用價值。

四、估算意識缺乏

例如，“人教版四上P60三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”時，出示例5：四年級同學(xué)去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？隨后，教師組織學(xué)生獨立解答，教學(xué)時進行了使用算法的調(diào)查，結(jié)果是：全班35人，其中3人用估算解答，另外35人用精確計算解答。從上面的教學(xué)片斷可知，雖然學(xué)生已進行了第一學(xué)段的估算學(xué)習(xí)，面對解決具體問題時卻想不到用估算去解決，習(xí)慣性地精確計算，不愿估算，缺乏自覺主動估算的意識，習(xí)慣于精確計算，而不愿意進行估算。

五、估算意識的培養(yǎng)

要想加強學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確認識估算的價值。教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗估算的可行性、必要性。

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；估算教學(xué)；問題與對策

G623.5

前言：隨著我國教育改革的深化，小學(xué)教育工作者逐漸認識到估算教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并且把強化小學(xué)生估算能力作為主要工作。所以，學(xué)校教師要逐漸把部分教學(xué)重心轉(zhuǎn)移奧估算能力讓，制定相應(yīng)的教學(xué)方案，在提高學(xué)生精算能力的同時還要提升估算能力，讓兩者均衡發(fā)展。

一、改變教師的教學(xué)觀念，重視估算教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課上必須開展估算教學(xué)，改變教學(xué)觀念。小數(shù)數(shù)學(xué)教材課本中，對于估算的詳細介紹很少，大部分都是簡單帶過，讓教師在備課的過程中形成估算教學(xué)不重要的意識，并且一直堅持用這種意識教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生估算能力較弱[1]。為此，教育研究人員和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)者要不斷完善教材內(nèi)容，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)意識。教師要根據(jù)不同年級學(xué)生接受知識的水平和心智的不同，對數(shù)學(xué)知識和技能細化，從學(xué)生的角度出發(fā)，開展多種教學(xué)方法，拓展學(xué)生的思維模式，提高估算能力。比如，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，高年級與低年級的學(xué)生接受能力有很大的差距，對于低年級的學(xué)生，可以出一些簡單的算式，像16×16=、15×12=、211×9=等，不要讓學(xué)生直接精算，要求學(xué)生通過對數(shù)字的觀察和簡單的頭腦運算給出一個預(yù)估的答案，然后再進行精算；對于高年級的學(xué)生，可以給出一些較難的運算，像69×32=、358÷17=、59×54=等，用這類算式拓展學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)估算教學(xué)的優(yōu)勢與不足，并在實際生活中應(yīng)用。

二、增強學(xué)生的估算意識，提高估算水平

教師從小就向?qū)W生灌輸在課上算數(shù)一定要算出正確的結(jié)果，避免在考試中出錯，因此，學(xué)生在進行書序算數(shù)練習(xí)時，即便是知道估算的相關(guān)方法，也有一定的估算能力，但還是會直接略過估算，進行精算，在一些期末或課堂小考中的選擇題有簡單的算數(shù)運算時，因為怕估算的結(jié)果出錯，直接用筆精算，浪費了過多的時間[2]。面對這一情況，教師可以在日常教學(xué)的過程中同步培養(yǎng)學(xué)生的估算與精算能力，用這兩種方法解不同的題型，讓學(xué)生分辨出哪種題型用估算，哪種題型用精算，增強學(xué)生估算的信心，節(jié)省答題所用的是時間。比如，教師在課上可以給出需要精算和估算的題目，比如較難的加減乘除混合四則運算或只有乘除加減的算式，先讓學(xué)生用估算得出兩個算式的結(jié)果，然后用精算得出準(zhǔn)確結(jié)果，兩者作對比，分辨出哪種算式適合用估算，哪種算式適合用精算。

這種教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的估算水平，還培養(yǎng)了學(xué)生的跳躍性思維，節(jié)省做題時間，對題目的難以程度有一定的了解，提高對問題的分析能力，善于用估算思維解決課堂上的問題和實際生活中的問題。

三、教師要準(zhǔn)確抓住估算的本質(zhì)，巧設(shè)問題情境

教在課上有著非常重要的引導(dǎo)作用，只有準(zhǔn)確理解教學(xué)內(nèi)容，抓住教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，才能提高教學(xué)質(zhì)量。估算教學(xué)和精算教學(xué)相比，其知識體系更加負責(zé)，因此，教師必須進行透徹、系統(tǒng)、全面的研究，才能準(zhǔn)確抓牢估算教學(xué)的本質(zhì)。

同時，問題情境也可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，與實際生活相結(jié)合，豐富生活經(jīng)驗。估算除了在數(shù)學(xué)教學(xué)中會用到以外，在生活中也有很多體現(xiàn)，體現(xiàn)其內(nèi)在價值。如果沒有解題需要，就會完全掩蓋估算的價值。一道好的估算題目可以設(shè)置出問題情境，有明顯的目的性，估算恰巧是解決問題的鑰匙，所以，在課上，教師必須通過對教材和教案的分析，抓住本質(zhì)，設(shè)立問題情境。比如，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，并與實際生活相結(jié)合，給出問題設(shè)置情境，在學(xué)生學(xué)會簡單的乘除法后給出一個算式，6.3×4.1=，用估算的方法得出最后結(jié)果在24左右，但很多學(xué)生用錯誤的估算方法得出了錯誤的結(jié)果，這時教師就可以采用生活中的實例，像是去市場買東西，每樣?xùn)|西是6塊錢，25塊錢可以買幾樣?xùn)|西？這種運算方式不需要學(xué)生精算，只需要四舍五入便可得出結(jié)果。

四、強化學(xué)生的估算技巧

提高學(xué)生的估算水平除了要改變教師的教學(xué)觀念外，抓住估算本質(zhì)，還可以通過強化估算技巧的方式提高水平。數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況制定相應(yīng)的教學(xué)方案的同時，還要參考學(xué)生思考問題的邏輯性和生活環(huán)境，以學(xué)生最初的學(xué)習(xí)情況作為起點，不斷用整合優(yōu)化的方式強化估算技能，增加學(xué)習(xí)方式的多樣性。比如，把一些比較復(fù)雜的數(shù)據(jù)變成整數(shù)或是化簡，就像是4.8×5.9×4.2=，或是507+332=，可以把“4.8×5.9×4.2”變成“5×3”，將“507+332”簡化成“500+340”；根據(jù)生活中的一些規(guī)律強化估算技能，就像是鐘表一樣，提出現(xiàn)在中標(biāo)上的時間是5：30分，當(dāng)時間走到7：15分時，增加了多少分鐘，在人們的觀念中已經(jīng)形成了一個統(tǒng)一的意識，即一小時等于60分鐘，一分鐘等于60秒，題目中最初的時間為5：30，最后的時間是7：15，五點半到六點半是一個小時，六點半到七點半又是一個小時，但時間在7：15時已經(jīng)停止，所以需要減去15分鐘，在得出這些數(shù)字信息后，讓學(xué)生預(yù)估；用位數(shù)進行的方式估算，這種方法要求數(shù)組中一定要有0，比如6025÷24=25，數(shù)學(xué)教師就可以讓學(xué)生估算，過程如下：因為60要比25大，所以，得出的結(jié)果最高位百位，也就是說結(jié)果是三位數(shù)，估算的結(jié)果是錯誤的。

總結(jié)：綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視估算教學(xué)，它可以成為學(xué)生解答問題的一把鑰匙，拓展學(xué)生的思維模式，巧妙解決課堂上和生活中的問題。所以，學(xué)校要把估算教學(xué)作為教學(xué)重心，改變教師的教學(xué)觀念，增強學(xué)生的估算意識，強化估算技能，提高估算水平。

參考文獻：

[1]顧麗杰. 小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問題及改進措施[J]. 考試周刊，2015，82：72.

篇8

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；估算能力；培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值. ”因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感. 在教學(xué)實踐中，筆者從以下幾方面對培養(yǎng)學(xué)生的估算能力進行了探索.

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)情境，培養(yǎng)估算興趣

在導(dǎo)入新課時，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，使他們進入“心求通而未通，口欲言而未能”的境界. 這種境界背后隱藏的是學(xué)生學(xué)習(xí)動機的問題，因為根據(jù)一般的教學(xué)經(jīng)驗，興趣是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機的良好途徑.

例如，教學(xué)“利用目測和步測來判斷物體的大小和長短”時，教師可以這樣說：“同學(xué)們，今天老師要向你們介紹一種不用尺子量就能計算出教室面積大約是多少的計算方法，你們想知道嗎？”這樣的導(dǎo)入為新課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了情境，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生對估算的學(xué)習(xí)興趣. 當(dāng)然，也可以設(shè)計一些體驗活動，讓更多的學(xué)生能夠參與到目測和步測，同時可以更好地深化學(xué)生的估測興趣.

滲透估算思想，培養(yǎng)估算意識

估算意識是指當(dāng)主體面臨有待解決的問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運用數(shù)學(xué)的思維方法尋求解決問題的策略，懂得什么情況宜于估算而不必作準(zhǔn)確計算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，在眾多的信息中尋求一批有用或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，從而得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果. 估算是學(xué)生在生活中必備的能力之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個較好的滲透機會.

筆者認為，學(xué)生在低年級開始學(xué)習(xí)加減乘除時，教師就要有意識地滲透估算思想，培養(yǎng)估算意識. 如經(jīng)常出現(xiàn)這樣的填空：

（ ）+17

8-（ ）>4

15×（ ）=800

80÷（ ）>4

學(xué)生在這樣的練習(xí)中，既能掌握一定的計算能力，又能領(lǐng)悟到估算方法，能較早地接受估算思想，培養(yǎng)估算意識. 又如，教學(xué)質(zhì)量單位和長度單位時，要求學(xué)生會估算教室、黑板的長與寬，自己書包的質(zhì)量，老師的身高等. 實踐表明，在這些活動中如果讓學(xué)生充分參與，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生良好的估算意識，還能促進他們對整個數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣.

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，挖掘估算題材

小學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)和估算能力的提高與教師的關(guān)系十分密切. 教師在教學(xué)中要強化估算，對各冊教材中的估算題材要充分挖掘，要有目的、有計劃地向?qū)W生灌輸. 教材中估算題材是非常豐富的，無論是計算題、應(yīng)用題，還是幾何量的計算，只要教師用心挖掘，隨時、隨“材”都可以進行估算訓(xùn)練. 如教學(xué)“星期天，小東的媽媽上街購物，想買豬肉7.2元，魚10.8元，蔬菜5.4元，蘋果20.3元，小東的媽媽帶了50元，夠嗎”這樣的例題時，以往教學(xué)：學(xué)生分析題意、列式計算、匯報. 層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，似乎十分完美. 細想這樣的教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)：這種分析過程完全與生活脫離，也就是說這樣的生活素材其實就是一個生硬的數(shù)學(xué)問題的解決. 對照小學(xué)數(shù)學(xué)來源于生活的教學(xué)要求，我們認為其中缺少了一個非常重要的環(huán)節(jié)――估算. 其實，我們可以分三個層次進行開展：

（1）估一估. 估計一下大概需要多少錢？7+11+5+20=43（元）

（2）算一算. 實際需要多少錢？7.2+10.8+5.4+20.3=43.7（元）

（3）比一比. 比較估算錢數(shù)和實際錢數(shù)之間的差額，明確誤差大小，判斷解題正確與否.

其實教材中的估算題材是很豐富的，蘇教版第八冊有一道應(yīng)用題：“一輛汽車從甲地到乙地用了4小時，每小時行的路程分別是44千米、46千米、51千米、43千米，這輛汽車平均每小時行多少千米？可以先讓學(xué)生估算一下這輛汽車平均速度的范圍，再計算. 這類題，一般也應(yīng)要求學(xué)生估算在前，計算在后，并比較結(jié)果，當(dāng)出入過大時，便于及時糾正，盡可能讓學(xué)生嘗到估算的甜頭.

傳授估算方法，提高估算能力

教會學(xué)生掌握方法比講授知識更重要. 教學(xué)方法是為教學(xué)目的服務(wù)的，教學(xué)時只有根據(jù)具體內(nèi)容，讓學(xué)生靈活地掌握估算的方法，才能提高學(xué)生估算的正確性，從而提高學(xué)生的估算能力. 教學(xué)中，要讓學(xué)生結(jié)合實際熟悉一些常見的計量單位，真正理解其長短、大小和輕重等，并在頭腦中建立起相應(yīng)的表象（如1米大約多長，1平方米大約多大，1千克、100克、50克大約多重等），還要讓學(xué)生掌握一些四則運算結(jié)果的規(guī)律. 比如加法運算的結(jié)果不小于任何一個加數(shù)，減法運算的差不大于被減數(shù)；乘法運算中如有一個因數(shù)小于1（因數(shù)均不為0），則積小于另一個因數(shù)；除法運算中，如果除數(shù)小于1（零除外），則商大于被除數(shù)；某數(shù)除以一個大于1的數(shù)，則商小于被除數(shù)等. 小學(xué)數(shù)學(xué)中的估算主要是圍繞加、減、乘、除四則運算進行的，學(xué)會這四種基本的估算方法，是提高估算能力的基礎(chǔ). 當(dāng)然，這幾種基本估算方法往往是交叉綜合運用的，而不是截然分開的.

明確估算目的，培養(yǎng)估算習(xí)慣

估算習(xí)慣的養(yǎng)成，并非一朝一夕，一蹴而就，需要教師長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練.

一方面，教學(xué)時要有計劃、有目的地讓學(xué)生進行一系列訓(xùn)練，時間可以安排在新課前進行單項練習(xí)、新課中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行練習(xí)、新課后進行鞏固練習(xí). 要盡量把估算安排在每節(jié)課，貫穿于整個教學(xué)過程之中.

另一方面，要經(jīng)常開展形式多樣的估算活動. 進行估算練習(xí)時，應(yīng)注意到學(xué)生的年齡特征，變換多種形式，聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感到新鮮、有趣. 如教學(xué)時可讓學(xué)生進行一分鐘估算，也可開展分小組奪紅旗的估算比賽等，并評選最佳估算小組或個人，從而充分調(diào)動學(xué)生的估算積極性. 尤其值得重視的一個方面是，要培養(yǎng)學(xué)生在生活中進行估算的習(xí)慣，讓他們以數(shù)學(xué)的眼光去看生活中需要估算的情形，并將自己的估算結(jié)果與實際結(jié)果進行比較. 這種植根于生活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式能夠極大地調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的興趣.

這樣的教學(xué)，不僅填補了以往教學(xué)的空白，還有機地訓(xùn)練了學(xué)生的估算技能，久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣了.

提高估算能力，解決實際問題

估算習(xí)慣的養(yǎng)成和估算能力的提高，標(biāo)志之一就是能自覺運用估算解決一些數(shù)學(xué)問題. 在課堂教學(xué)中，我設(shè)計了這樣的問題：首先出現(xiàn)廣而告之“每人每天浪費一粒米，全國每天就浪費______粒米，相當(dāng)于______.”

學(xué)生很快就知道每天浪費約15億粒米，究竟相當(dāng)于多少，接下來有很多不同策略.

生1：先稱出1克米，約有43粒，則15億粒米有

1500000000÷43≈1500000000÷40=37500000（克）=37.5（噸）.

生2：數(shù)出200粒米，重約4克，則1粒米重4÷200=0.02（克），15億粒米重0.02×1500000000=30000000（克）=30（噸）.

生3：數(shù)出2000粒米，也通過上面的方法測出重約28.5噸.

生4：把米裝在1立方厘米的小盒子里，數(shù)數(shù)共有40粒，則15億粒米有1500000000÷40=37500000（立方厘米）=37.5（立方米）.

生5：在量筒中注入適量的水，并記住刻度，再放入大米，當(dāng)放入94粒米時，發(fā)現(xiàn)水上升了2立方厘米，于是得出15億粒米有1500000000÷94×2≈31.9（立方米）.

師：根據(jù)估算體積的策略，每輛卡車裝2立方米，大約要用16輛卡車；根據(jù)估算重量的策略，如果每人每天吃1.5千克，這些米可供1人吃2萬天約50年.

篇9

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)加強估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)實踐中，我從以下幾方面對加強估算教學(xué)進行了探索。

一、充分重視估算意識的培養(yǎng)，讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)感。

“標(biāo)準(zhǔn)”在“課程實施建議”的第一學(xué)段“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能?！睘榇?，教師首先要提高估算教學(xué)對于促進學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認識，明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，良好的數(shù)感和量化能力的形成，不是對數(shù)量的簡單識別，而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納，不斷通過內(nèi)化形成的一種認知能力，從而在實際行動上加強估算教學(xué)；其次，要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實例，利用自己的生活經(jīng)驗和直覺進行估算，強化對數(shù)據(jù)的認知，形成較強的量化能力，逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。在教學(xué)“計量單位”后，可設(shè)計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學(xué)生練習(xí)。如一根跳繩長約（ ），老師的身高約（ ）；教學(xué)樓高約20（ ），一支鋼筆15（ ）等。

學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時還表現(xiàn)在“能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋”上。如，“小紅家養(yǎng)豬年收入是585元，養(yǎng)魚年收入是348元。估計這兩項年收入一共多少元？”不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生的估算策略有所不同，有的說：“500加300等于800，85加48大于100，因此，它們的和比900多一點”；有的說：“585少于600，348少于350，因此它們的和比950少；有的說：“這個數(shù)比500+300大，比600+400小”，這些估算方法都是對的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說出各自對估算結(jié)果的合理性解釋，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識和估算策略。從而讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)感。

二、加強估算方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

“標(biāo)準(zhǔn)”在第二學(xué)段中強調(diào)：“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！蓖瑫r又提出：“應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化?！惫浪闶且钥谒恪⒐P算為基礎(chǔ)的，而估算的靈活運用反過來促進口算、筆算更加熟練、準(zhǔn)確。因此，在課堂教學(xué)中，教師要不失時機地為學(xué)生提供估算情境，合理滲透估算，教給各種估算方法。讓學(xué)生自覺運用估算，提高估算興趣，形成估算意識，掌握估算策略。從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。

1.計算前進行估算。教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計算前進行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)，這樣就為計算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。如，在計算11.2×1.8時，可啟發(fā)學(xué)生從三個方面進行估算：一是看乘數(shù)1.8是帶小數(shù)，再根據(jù)一個數(shù)乘以帶小數(shù)，積一定比被乘數(shù)大的道理，估算出積一定要比被乘數(shù)11.2大；二是“看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點”的小數(shù)乘法法則估算出這題積的結(jié)果應(yīng)是兩位小數(shù)；三是看各因數(shù)接近自然數(shù)幾，積應(yīng)一定是在這兩個自然數(shù)乘積的左右。該題11.2接近11，1.8接近2，積必定在11×2=22的左右。在計算分數(shù)乘以分數(shù)時，可把分數(shù)化成小數(shù)，再按上述方法進行估算。在計算整數(shù)的多位數(shù)乘法時，可根據(jù)因數(shù)的位數(shù)，估算出積是幾位數(shù)。如果一個因數(shù)是A位，另一個因數(shù)是B位，積是（A+B）位或是（A+B-1）位。如34578，積應(yīng)是五位數(shù)，計算出的結(jié)果不是五位數(shù)的話，那肯定是錯的。

2.計算中進行估算。在計算四則混合運算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結(jié)果進行估算，看是否符合計算的有關(guān)規(guī)律。如在計算0.35+2.1×4.9-45×0.24這道題，當(dāng)作到2.1×4.9這步時，應(yīng)估算出積應(yīng)是兩位小數(shù)，45×0.24的積應(yīng)比45小得多且是兩位小數(shù)，計算出的和應(yīng)是不少于任何一個加數(shù)，差應(yīng)不大于被減數(shù)，最后的結(jié)果應(yīng)是兩位小數(shù)。如每步運算的結(jié)果不是在估算的情況之內(nèi)，那肯定是錯的，應(yīng)及時加以糾正。

3.計算后進行估算。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估計的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實際。從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。如在計算合格率、成活率和出勤率等應(yīng)用題時，計算出的結(jié)果如超出100%也肯定是錯的。再如在一般的情況下，計算出的機器臺數(shù)、零件個數(shù)、人數(shù)等不是整數(shù)的，也肯定是錯了。

對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為他們提供合作交流的機會，讓他們在相互交流中，比較各種算法的特點，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

三、重視聯(lián)系生活實際估算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

估算教學(xué)的基礎(chǔ)是用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。因此，讓學(xué)生建立近似數(shù)這個概念，是尋求近似數(shù)方法的前提。在進行教學(xué)時，我嘗試從生活實例直觀描述引入概念，根據(jù)課例，聯(lián)系生活實際，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法和表示法。

例如學(xué)習(xí)了“小數(shù)四則計算”，我設(shè)計了這樣一題：“媽媽去超市購物，買醬油2.2元，魚12.4元，蔬菜6.6元，水果22.6元，媽媽帶了50元錢，錢夠了嗎？”我先請學(xué)生估計一下媽媽購以上這些物大概需要多少元錢？學(xué)生先進行了估算： 2+12+7+23=44（元），然后，我再請學(xué)生計算媽媽購物實際需要多少元錢？學(xué)生很快計算出來結(jié)果： 2.2+12.4+6.6+22.6=43.8（元）。實際計算的同估算的結(jié)果差不多。通過比較，得出了媽媽帶的錢夠用。這時候我又提出一個問題：“如果媽媽想用剩下的錢買價格為2.2元的茶杯，可以買幾個？”學(xué)生隨即立即回答可以將價格為2.2元的茶杯看作是價格是2元的茶杯，并把媽媽剩下的錢看作是6元，這樣可得，剩下的錢還可以買：6÷2=3（個）。

篇10

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；方法

一堂課的有益性，就是幫助學(xué)生邁出哪怕是小小的一步。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，離不開課堂的教學(xué)活動，學(xué)生的進步、提高，從學(xué)生對知識點的理解和技能的運用程度得以體現(xiàn)，在情感上表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)感興趣的程度。在有限的40分鐘的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間內(nèi)，通過一定的精力投入，實現(xiàn)最佳效果。筆者結(jié)合自己的教育實踐，粗談一下自己在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高有效性的方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性建立在對教材的深刻挖掘之上

數(shù)學(xué)課程改革后的小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識體系，在層次上呈現(xiàn)多樣化，角度不斷拓展。師生進行教學(xué)活動以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為媒介，因此要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，需要建立在對小學(xué)數(shù)學(xué)教材深刻解讀的基礎(chǔ)上。通過對教材進行有針對性的研讀，理解教材內(nèi)涵，根據(jù)本班學(xué)生實際提出知識上的重難點。為保障數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，在數(shù)學(xué)教材的解讀上需要注意：

1.以新課程理念為引領(lǐng)

傳統(tǒng)的老師課上講，學(xué)生下面記的“滿堂灌”教學(xué)觀念，隨著時代的發(fā)展和新課程理念的深入，逐漸淡出了教學(xué)舞臺。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)了學(xué)習(xí)的主人是學(xué)生。教師在整個的課堂教學(xué)中，僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，在課上起到引領(lǐng)作用。新課程理念倡導(dǎo)“以生為本”的思想，教師在教學(xué)過程中是學(xué)生學(xué)習(xí)合作者，幫助學(xué)生在民主、和諧的課堂上，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生積極主動地探索新知，在課堂的體驗中獲取成功的體驗，感受到數(shù)學(xué)就在大家身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)造和教師身份的改變，需要教師對新課標(biāo)進行鉆研，在教學(xué)觀念上接受新的教學(xué)理念，并落實在課堂教學(xué)實踐中。對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實價值要有一個新的認識，要結(jié)合教材實際和學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握的實際情況，進行深入地挖掘探究。

要幫助學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式和適合自己的學(xué)習(xí)方法。在有意義的現(xiàn)實中，接受挑戰(zhàn)，發(fā)揮學(xué)生自主探索的主動性，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐與合作交流的學(xué)習(xí)方式。如，在教學(xué)“一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算”一課時，筆者先對課標(biāo)進行研究，明確估算在實際生活中有時也只要算出近似數(shù)，不需要算出準(zhǔn)確數(shù)。通過所學(xué)知識解決生活實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能用乘法口算直接估算。根據(jù)本班學(xué)生實際進行教學(xué)，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生產(chǎn)、生活的道理。

2.深層次領(lǐng)會教材設(shè)計目的

新課標(biāo)要求教師學(xué)會正確地使用教材。教師的目的不是教教材，教學(xué)任務(wù)不是讓教材再現(xiàn)，是對教材的再加工和重組的過程，在對學(xué)生進行知識傳授的同時，應(yīng)培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)“一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算”一課時，筆者明確了新課標(biāo)對“估算”的要求，回歸教材。筆者并沒有從頭講到尾，而是先講幾個典型的例題，然后讓學(xué)生用類推法分組自學(xué)，每小組派一個代表匯報結(jié)果，并口述解題思路，使學(xué)生明確：295接近300，95過100的一半（50），也就是十位上的數(shù)滿5，把百位后面的尾數(shù)略去后，向百位進1，295的近似數(shù)是300。295×9，可以估算為300×9，得2700。在師生互動中認識估算，動手動腦會正確使用估算，將整節(jié)課的知識點融會貫通，將估算的技能在練習(xí)的過程中得以扎實地落實。充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源，盡量讓學(xué)生主動與自己的生活實際經(jīng)驗結(jié)合起來，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有價值的，并有意識地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、和諧的師生關(guān)系是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的保證

小學(xué)生對于教師是十分信任的，孩子喜歡哪個老師就會在這課上學(xué)得比較好，“親其師”才能“信其道”。民主、平等、友好合作的師生關(guān)系，有利于喚醒學(xué)生主動求知欲。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性，需要以和諧的師生關(guān)系作保證。

如，上面提到的“一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算”一課，主要講的規(guī)律為：一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法估算，先把另一個因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再和一位數(shù)相乘。但是，一味地板著面孔說教是很難實現(xiàn)預(yù)期課堂教學(xué)效果的，筆者通過所學(xué)知識解決生活實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，建立起濃厚的師生情感后，用四舍五入法口算進行估算。布置作業(yè)：聯(lián)系生活實際調(diào)查一下，本校有學(xué)生（）人，大約是（）人；本街道（居民樓或本村）有居民（）人，大約（）人。平等和諧的師生關(guān)系可以大大提高學(xué)生理解和掌握知識的效率，從而大大提高課堂教學(xué)的有效性。

綜上所述，深入解讀教材，使教學(xué)過程優(yōu)化，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的基礎(chǔ)，建立良好、平等、和諧的師生關(guān)系，是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的保證。提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，還需要教師正確處理好師生的雙邊活動。可見，課堂有效性的提高關(guān)鍵在教師，需要教師不斷提高自己的基本素質(zhì)和教學(xué)水平，更新教育觀念，鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新，并上好每一堂數(shù)學(xué)課。

參考文獻：

［1］傅海倫.數(shù)學(xué)教育發(fā)展概論.科學(xué)出版社，2007.

［2］王子興.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論.廣西師范大學(xué)出版社，2006.