導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學中考復習，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：初中數(shù)學；中考復習；策略

在中考中，數(shù)學是最關鍵也是最難的一門學科，而中考復習又是整個初中學習過程中最重要的一個組成部分。初中數(shù)學中考復習的效果對學生的中考成績產(chǎn)生直接的影響。數(shù)學是一門涉及內(nèi)容比較多，需要結合多種教學理論，因此，要想在短時間內(nèi)得到良好的中考復習效果是比較困難的。隨著課程改革的深入，改變了以往的初中數(shù)學中考復習的方法，有利于初中數(shù)學中考復習取得良好的效果，全面提高學生的數(shù)學成績。

一、掌握中考的方向

在進行初中數(shù)學中考復習之前，學校的教研組要組織全部的數(shù)學老師來研究中考數(shù)學的考試方法，研究近幾年來中考數(shù)學的考試方向，研究數(shù)學中考復習的策略。每一位數(shù)學老師都需要發(fā)表自己的觀點，并提出一些數(shù)學中考復習的策略。作為應考生，需要熟悉中考中的一些注意事項，防止復習方向發(fā)生偏差，要讓學生認真的了解《中考考試說明》，熟悉考試范圍，仔細研究樣題的參考答案中的評分標準，防止在解題中出現(xiàn)丟失解題步驟的現(xiàn)象。

二、制定面向全體學生的復習策略

（一）培養(yǎng)學生的解題技巧，增加習題難度

這個復習策略主要針對的是優(yōu)等生，要求他們在解題的過程中，盡量創(chuàng)新解題方法，注重邏輯關系。努力使解題更加完美、完整，從而提高中考的優(yōu)秀率。還可以在課外創(chuàng)建幾個學習小組，培養(yǎng)優(yōu)等生的解題技巧，強化他們的靈活度，使他們能夠在中考中穩(wěn)定的發(fā)揮自身的能力。

（二）注重細心培養(yǎng)

這個復習策略主要針對的是中等學生和差生。在考試的過程中，最重要的就是細心，細心的分析題目，構思解題思路。中等學生和差生的數(shù)學成績之所以差就是因為對數(shù)學知識掌握的不夠，解題過程不夠完整。因此，在中考數(shù)學復習過程中，需要根據(jù)學生的實際情況，幫助學生學會對數(shù)學知識的疏理方法，從而提高學生對數(shù)學知識的掌握程度。在解題練習中，注重培養(yǎng)學生對數(shù)學解題的細心度，從而彌補學生因解題不完整而丟失的分數(shù)。

（三） 處理好學生的作業(yè)

在進行初中數(shù)學中考復習階段，老師會布置許多的課后作業(yè)，在作業(yè)這個環(huán)節(jié)中，老師要做好處理，要對學生的作業(yè)進行總結和分享。這樣能夠讓學生學到許多的解題技巧以及數(shù)學知識。

三、溫習舊知識，重在學習新知識

學習數(shù)學的正確方法是在溫習舊知識同時還要學習新的知識。在初中的最后一年，要在溫習舊知識的同時還要學習一些新的知識?？忌诿鎸磳⒌絹淼闹锌紩r，往往都是注重復習舊知識，忽視了新知識的學習，當想學習新知識時，已經(jīng)錯過了最好的時機，這就會增加學生的學習壓力。因此，在中考復習中要在溫習舊知識的同時學習新知識。老師可以在講授新知識的時候插入一些舊知識，合理的安排復習舊知識的時間，這樣新舊知識兩不耽誤。有利于幫助學生合理的進行復習，能夠增強學生的自信心。

四、激發(fā)學生學習興趣，調整學習心態(tài)

第一，需要調整好學生的心態(tài)。在不同的階段采用各種各樣的方法，對學生進行心理輔導，例如班會。通過心理輔導可以調整學生的消極心理，能夠讓他們正確的看待數(shù)學成績，當遇到挫折時，能夠積極的應對。有利于加強學生的自信心，從而提高學生的數(shù)學成績。第二，要防止學生對數(shù)學考試的畏懼感。隨著復習的深入，相應的數(shù)學復習題的難度也會增加，考試的次數(shù)也會增多。在考試中難免遇見難懂的題型或者沒有考好，假如只是一味的消極下去，將不利于今后的復習。長時間下去會降低學生的學習興趣。因此，老師需要引導學生正確的看待數(shù)學考試，消除他們對數(shù)學考試的畏懼感。引導學生把做錯的題或者不懂的題當成一種鍛煉，正確的分析其中的原因，及時的發(fā)現(xiàn)問題糾正問題，從而提高學生的數(shù)學成績，提高他們的學習興趣。第三，數(shù)學老師要對學生進行適時的數(shù)學方法指導，激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。老師需要在講課復習、習題練習以及小結等方面，指導學生學習數(shù)學的方法。這樣能夠讓學生在每一個環(huán)節(jié)上都能得到提高，合理的利用學習時間。學習數(shù)學的方法適當，有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，進而有利于全面的提高學生的數(shù)學成績。

總結：

綜上所述，初中數(shù)學中考復習是一項比較艱巨的任務，復習成果的好壞會直接的影響到考生的中考成績，甚至是今后的學習成績。這項任務需要在老師和學生的共同努力下完成。作為數(shù)學老師，需要細心、認真的研究新課標，熟悉掌握考試的方向。同時，還需要根據(jù)學生的實際情況，采用不同的中考復習策略。這樣做的目的是使學生能夠在考試中充分的發(fā)揮自身的數(shù)學水平，考出好成績。作為學生，需要了解中考中的一些注意事項，保持良好的心態(tài)。

參考文獻：

[1] 向翠萍.初中數(shù)學教學之點滴[J].德陽教育學院學報，2006（02）.

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【關鍵詞】知識脈絡基礎知識復習弱點熱點難點綜合訓練回味復習

初三階段數(shù)學教學是整個初中階段教學最為重要的時間，既需要對已經(jīng)學過的知識進行整合、復習，更需要針對中考要求進行深挖和提升，從而讓學生在有限的時間里，挖掘潛力，做最后的沖刺。所以根據(jù)這些要求如何科學地開展初三中考復習工作成為很多一線教師都在思考的問題。結合這方面的一些實踐，筆者談談自己的一些認識。

初三數(shù)學復習工作是對近三年教學的總結和提煉，從目前中考的備考來看，基本上是以初中課程教學標準為參照，以《中考考試說明》為依據(jù)，結合近幾年的中考真題和學生三年學習的基本狀況來制訂符合學生學習的計劃，循序漸進開展初三數(shù)學復習工作。其中需要特別注意的是我們的復是以學生實際為最基本的出發(fā)點，要據(jù)此來制訂復習整體策略，這樣我們的復習工作才可能高效一些。通過近三年的初中教學實踐，我們一般把初三數(shù)學復習工作按照以下四步來具體實施。

一、 夯實基礎，構建知識體系

中考考查的還是學生們的“雙基”能力，即學生們的基礎知識和基本的數(shù)學技能，這些我們通過對近幾年中考真題的分析中能夠明顯地感受出來。據(jù)此我針對這種現(xiàn)狀對課本內(nèi)容以及習題進行再探討、再研究，對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展，幫助學生們構建屬于自己較為完整的知識體系。針對中考側重于能力考查的要求，我對重點和典型問題給學生進行針對性的變式訓練，培養(yǎng)學生的能力。例如定理的證明是復習的重要內(nèi)容，我們把比較重要的定理全部自編成題，用測驗的形式呈現(xiàn)，從而加深他們對定義、定理的理解：勾股定理、三角形內(nèi)角和180度、三角形中位線、角平分線定理以及逆定理，平行四邊形的判定定理證明，自己畫圖，寫出已知、求證以及證明過程。

在復習中我們還注重引導學生對基礎知識的理解和方法的學習。例如中考涉及的折疊、旋轉問題，為了學生能更深入地理解和應用，我自己制作教具演示、操作，讓學生觀摩。方程、不等式與函數(shù)問題的結合，同時也常涉及幾何中的相似三角形、圓的有關知識等，在這輪復習時，我主要以課本為主，依據(jù)《中考考試說明》和教育局組織的培訓為指導，對書上的題目進行刪減，給學生勾出重點題型去做，做到精講精練。

在開展第一輪復習的同時，我們可以適當?shù)匕才拍M小測，題目以基礎知識為主，適當加一些拓展和延伸題目，參考近幾年的中考試題中考查“雙基”的題型，做些簡單的變式，隨時檢查學生的學習狀況。

二、 三點學習：熱點、弱點、難點

這三點都集中反映在一些專題中：① 實際應用型問題；② 圖表信息題；③ 閱讀理解題；④ 圖形變化題、開放性試題；⑤ 歸納猜想、操作探究性試題；⑥ 幾何代數(shù)綜合型試題等。

這輪復習，我針對學生特點，參考近五年中考試題的后面大題部分及《中考考試說明》等內(nèi)容，全組教師一起探究、組題，小矩形繞著大矩形的一個端點旋轉問題、計算題以及計算的多種變式題、統(tǒng)計與概率的圖表題等，我們都做了專項練習，并且每個大題都設計了三四個小問題，練習時要求中等生前兩問必須會做，弄懂，三四問努力做；要求尖子生要全部做。講解時，因為尖子生少，中等生多，偶爾個別大題的最后一問特別難理解的，我們在課上就不做統(tǒng)一講解了。老師們做好詳細的答案發(fā)給學生，學生們課下小組研究，弄不懂的地方找老師單獨講解，經(jīng)過全體師生的共同努力，該方法取得了良好的效果。

三、 綜合訓練

這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷、專家培訓中精選題型，每位初三教師都各組兩套模擬試題，固定時間進行模擬小測，在每次模擬考試結束之后，所有數(shù)學教師一起進行試卷分析。

四、 回味復習

在中考的前一周，教師要學生看這一年整理的錯題本，尤其是每次小測或者是模擬考試整理在錯題本上帶標記的重點題型，讓每個學生針對自己平時在練習中存在的問題，自己查漏補缺，掃清盲點，或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃。

復習工作再嚴謹也需要學生的學習熱情來推動，所以能喚起學生學習熱情的教法才是好教法。首先，教師要關心、愛護學生，培養(yǎng)良好的師生關系；其次，讓學生制訂目標；最后，讓學生體驗成功的樂趣，達到事半功倍的效果。

【參考文獻】

[1] 牛帥.新課標理念下數(shù)學教學的幾點反思[J].中學生數(shù)理化（高中版?學研版），2011（3）.

[2] 劉莉，劉會成.初中數(shù)學教學內(nèi)容調整后對初三數(shù)學總復習的幾點建議[J].遼寧教育，1999（3）.

[3] 王富英.數(shù)學總復習的目的任務、功能、特點和教學原則的探究[J].數(shù)學通報，2003（2）.

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關鍵詞：中考 復習 強化訓練 能力

中考關系著每個中學生的前途命運,因此對他們來說這是一場非常重要和關鍵的考試.此時,教師一定要做好自己的本職工作,在短時間內(nèi)幫助學生得到最大提高.然而,面對初中數(shù)學知識多、任務重的特點,在短時間內(nèi)教師應怎樣有效引導學生進行中考復習呢?

1．夯實雙基，突出重點，注意能力的提高。由于中考數(shù)學試題注重盡可能全面覆蓋初中數(shù)學知識點，根據(jù)重點知識重點考查的原則，因此試題中對于與基礎知識、基本技能、基本方法相關的重點知識，出現(xiàn)的頻率就更高。試題還將加強在運用知識中對基本數(shù)學思想及能力的考查，尤其是加強對應用能力和探索能力的考查?？梢?，考前數(shù)學復習必須堅持立足課本及教學大綱，全面復習，突出重點，加強能力的培養(yǎng)和提高。要在復習巾突出重點，提高能力，就應潑注意各部分知識及方法，特別是重大課題跨學科的基本聯(lián)系。溝通知識及方法之間的聯(lián)系。

2．重視通法，淡化特技，注重方法的應用。在進行中考復習時，對適應面寬、應用廣、具有普遍指導意義的通法，力求熟練掌握，靈活應用；而對那些適用面窄、局限性大的某些特技“絕招”，應予以淡化，以免削弱對基本方法的復習和訓練。對初中數(shù)學教學過程中所提及的函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合思想、分類討論思想、轉化歸納思想、整體處理思想等思想方法，在復習時要系統(tǒng)化和專題化，對常用于數(shù)學解題的配方法、換元法、判別式法、待定系數(shù)法等通法，盡管各自有不同特點和應用范圍，但都是解決數(shù)學問題的強有力的工具，在復習時應進行強化訓練。在抓實了通法的前提下，要尋求。一題多解，探求最優(yōu)解法，拓寬思維領域，克服呆板性，促進靈活性，提倡學生打破陳規(guī)陋習、力求標新，培養(yǎng)從多角度、全方位地思考問題的習慣，加快思維速度，沖出思維的單一性，突破知識的固定范圍。中考復習應提倡通法，淡化“特技”，但我們不應否定發(fā)展創(chuàng)造思維、尋求優(yōu)化的解法來提高速度。同時我們還應倡導在進行復習的解題活動中，發(fā)揮方法溝通上的靈活性，拓寬解題活動的思維領域，開闊視野，提高解題速度。

3．查漏補缺，善于總結，注熏教學反思。初中數(shù)學的大部分知識中都有理論聯(lián)系實際的背景內(nèi)容，近幾年增加的解決實際應用問題的考題是中考數(shù)學試題新的特點之一，體現(xiàn)了數(shù)學試題要考查考生應用所學知識去解決實際問題的能力。傳統(tǒng)應用題主要是行程問題、工程問題、百分率問題、濃度問題等，問題背景較理想化、陳日化。新型的應用性問題主要是利率、利息、商品銷售、利潤、人口增長率、環(huán)境保護、建筑加工、運輸決策、合理規(guī)劃等，問題背景較復雜且富有時代氣息，這樣，有利于考查學生分析、整理實際問題，從紛繁的問題中抽象出數(shù)學模型。因此，在復習中要注意進行把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練。復習中還應注意加強探索性問題的求解訓練，要注意對一些典型例題、習題進行改編，或將題中的某些條件加以限制，可研究其逆命題，或探索結論成立的充要條件等，將其改編為探索性問題求解，加強歸納、猜想能力的訓練。探索性問題的最大特征是條件或結論具有較大的開放性，有待于探求，給考生提供了自主探索與創(chuàng)新的空間，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。因此，探索性問題越來越受到中考命題者的青睞，成為全國各地中考數(shù)學試題的熱點。有探求條件、結論、存在、規(guī)律、命題變換等類型。其中最常見的是條件探索型、結論探索型、存在探索型。

4．注意銜接，正視難題，進行分步探索的訓練。由于中考承擔著為高一級學校選拔優(yōu)生的任務，因此對那些與高中銜接緊密的知識，如方程、函數(shù)等內(nèi)容都應認真復習，有時這部分內(nèi)容還是高難題。不過任何難題都可以剖析成基本題求解，只要細心體會“化歸處理”，把未知問題化為已知問題、復雜問題化為簡單問題、非常規(guī)問題化為常規(guī)問題，總可以獲得解題途徑。

5．重視錯題價值。在復習中，那些曾經(jīng)做錯的題目是我們要充分利用的很好資源。對錯題進行認真的分析和研究可以補上自己學習上的一些不足或漏澗。復習時，自己要準備一個錯題集，有意識地對各種試卷上的錯題進行整理和分析，經(jīng)常翻看揣摩這些曾經(jīng)做錯的題目，認清做錯題的原因是知識上的錯誤還是方法上的錯誤，是解題過程的失誤還是心理上的缺陷導致的失誤，爭取同樣的錯誤不犯第二次。

6．保持最佳的復習心態(tài)與復習方法。數(shù)學其實是不難的，只是理論性較強，不要害怕數(shù)學，更不要太緊張，只要把分數(shù)看開點就可以了，否則不懷則太過于緊張的心情，是無法進行復習的。再者，學習是一個過程，重要的是在這個過程中通過知識的積累和方法的頓悟達到數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高，并不是純粹為了考試。

7．重視掌握應試規(guī)律――提高考試成績效率。有關專家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區(qū)的高考“狀元”進行過研究和調查，結果發(fā)現(xiàn)，他們的最大區(qū)別不是智力，而是應試中的心理狀態(tài)。也有人曾對影響考試成功的因素進行過調查，結果發(fā)現(xiàn)，排在第一位的是應試中的心態(tài)，第二位的是考前狀況，第三位的是學習方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實上，側重對考生素質和能力的考核已經(jīng)是各類考試改革的大趨勢，應試中的心態(tài)對應試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態(tài)的考生，可以較好地預防考試焦慮，較好地運籌時間，減少應試中的心理損傷。

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【關鍵詞】 初中數(shù)學；總復習；效率；措施

初中數(shù)學的總復習是對初中三年來全部知識的系統(tǒng)回顧與梳理，是對于基礎知識的再升華與歸納. 做好初中數(shù)學的總復習教學、提高復習的最終效率，不僅關系到學生的中考成績，關系到學生自主學習能力的形成，從長遠角度來說，更關系到我國素質教育發(fā)展的最終成敗. 多年來，我國的初中數(shù)學總復習教學始終受制于應試教育，在這種錯誤思想的指導下，一度讓我們的總復習偏離了正確的方向，陷入了應試教育的怪圈. 因此，我們必須要深入地反思過去教學中存在的錯誤與不足，積極研究提升初中數(shù)學總復習效率的創(chuàng)新模式，從而為學生的成長與成才打下堅實的基礎.

一、圍繞教學大綱，精心制定總復習計劃

初中數(shù)學的知識點較多，內(nèi)容上也比較雜，基本技能與基礎知識貫穿于初中教學的始終，再加之初中生很難長時間保持對學習的注意力，因此會經(jīng)常出現(xiàn)學了新知識而忘了舊內(nèi)容的現(xiàn)象. 因此，教師務必要緊緊地圍繞教學大綱的相關規(guī)定，精心地設計和編制總復習計劃. 在這一過程中，教師要注意所編寫的復習計劃必須要從學生的實際能力出發(fā)，可以采取基礎知識習題化的手段，根據(jù)學生基礎知識的掌握情況，科學地編制一套體現(xiàn)重點知識的測試題，并要求學生必須在規(guī)定的時間內(nèi)獨立完成，然后在試卷的批閱中收獲反饋信息，將那些出錯率較高、容易混記或者是掌握不牢的內(nèi)容在復習中重點突出.

二、側重集中練習，以收獲最佳復習效果

全面把握教材內(nèi)容，將復習內(nèi)容梳理分塊，在這一基礎上進行這一階段的綜合復習. 在這一階段中，要高度重視教材中的重點內(nèi)容，做到反復練習，增強記憶. 可以結合系統(tǒng)知識與章節(jié)習題，再輔助以必要的模擬題. 教師必須要精選習題，對于學生完成的習題要第一時間講評，從中查漏補缺，完善學生的知識脈絡，更好地鞏固復習效果. 在精選綜合練習題的過程中，要重點注意三方面內(nèi)容：首先，所選擇的引入題必須要典型，且具有一定的針對性和目的性；其次，習題必須具備靈活性、啟發(fā)性與綜合性，例如，角平分線定理的應用與證明，圓的證明題中圓心角、圓周角以及圓冪定理等的應用都是重點知識，比較不容易掌握，因此必須要抓住、抓牢；最后，例題設置要有一定程度的變通性與拓展性，如命題“對角線互相平分的四邊形為平行四邊形”，加上條件“對角線互相垂直”可以改為“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”，如果加上“對角線相等”的條件即可得到“對角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形”，去掉“垂直”后可得“對角線互相平分且相等的四邊形是矩形”，因此要通過條件或者是結論的改變讓問題逐步地深化，從而得出更深層次的結論方法. 三、引導學生克服對新題、難題的畏懼情緒

新課程要求我們要在初中數(shù)學教學中應用“開放性試題”與“探究性試題”. 考試中諸如此類的問題已經(jīng)屢見不鮮，甚至一些人還用此來衡量一套試卷的品質. 而加強這方面內(nèi)容的練習，也確實能夠提高學生思維的獨創(chuàng)性. 要想解決好這類問題，就要求學生必須不斷地積累知識和解題經(jīng)驗，培養(yǎng)自身的探究意識，養(yǎng)成發(fā)散性的思維習慣，才能做好“開放性試題”與“探究性試題”.

四、重視模擬訓練

教師要通過必要的模擬訓練來增加學生的考試經(jīng)驗，要引導學生掌握如下答題技巧：首先要合理安排考試時間，要用三十分鐘左右的時間去完成填空題和選擇題，不懂的問題先放下，完成自己較為擅長的題目，再返回認真研究較難的題目；其次要注意不要漏題，必須要在總復習中全面適應試卷中的主要題型，包括填空題、選擇題、證明題、應用題、開放題以及壓軸題；最后，教師必須對于學生的學習方法和掌握程度做到了然于心，以便制定下一步的教學計劃.

五、努力幫助學生形成自主復習的能力

學生的自主復習能力是提高初中數(shù)學總復習效率的關鍵之所在. 這一能力的培養(yǎng)必須要從思想引導開始，教師必須加強與學生之間的溝通，鼓勵學生大膽地去探索. 從審題開始，讓學生熟練地閱讀，確定最佳的解題方法. 在初步形成了較好的復習習慣之后，要適當根據(jù)學生的掌握程度，設置一些難點內(nèi)容的閱讀提綱，并安排思考題，讓學生能夠帶著問題進一步地拓展閱讀，內(nèi)容也要涉及一些數(shù)學課外材料. 此外，教師還要積極組織小組活動、班級活動，促進學生之間的互動與交流，讓學生們相互啟發(fā)，在討論知識的同時，還可以暢談理想，這樣一來就極大地活躍了課堂氣氛，為學生自主復習能力的培養(yǎng)提供了一個輕松并且具有濃厚學習氛圍的課堂環(huán)境.

綜上所述，初中數(shù)學總復習教學對于學生初中階段的學習來說是至關重要的，復習效率的高低會對學生的中考成績產(chǎn)生極大的影響. 從更深的層次上來說，如果總復習的效果欠佳，那么就無法為學生進入高中階段的數(shù)學學習打下堅實的基礎. 因此，初中數(shù)學的總復習必須在全面的基礎上突出重點，要引導學生運用正確的復習方法和思路，切忌死記硬背. 教師在知識歸納的過程中必須重視知識間的有機聯(lián)系，要細化、量化復習內(nèi)容. 此外還必須保持良好的課堂氛圍，注意做好學生的內(nèi)心疏導工作，從而讓學生能夠享受數(shù)學總復習的過程，并最終促進學生的綜合全面發(fā)展.

【參考文獻】

［1］衛(wèi)德彬．提高初中數(shù)學總復習效率的教學體會［J］．數(shù)學教學與研究，2010（01）．

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關鍵詞：復習課；實效；快樂課堂

一、現(xiàn)象反思

在九年級下學期，復習課一直是初中數(shù)學教師最頭痛的問題，教師積極搜索資料，精心設計，力求課堂上讓每個學生都能掌握復習的知識。但大多課堂上只有老師的聲音，感覺就是老師教給學生知識與方法，學生只需要聽懂會用就可以了，學生成了被動裝載知識、試題的機器；課堂上根本看不到課本，只是抓住一兩本復習資料當復習寶典；復習課就是講題做題，雖都喊精講精練，但又有幾人真正做到呢；拿來主義現(xiàn)象很嚴重，其他省市中考壓軸題拿來就用；思維訓練與習慣培養(yǎng)二者不能兼顧，有的老師只關注學生思維，不注重學生規(guī)范表達的習慣培養(yǎng)，有的過于關注書寫格式的規(guī)范而不關注思維訓練等等。實際復習效果不盡人意，忽略了復習的實效性。以教師為主體的講解式，缺少調動學生情緒，進入“學習者”角色的興奮點，不利于學生學習興趣的激發(fā)和求知欲望的發(fā)生與發(fā)展，也不利于開展“探索性”學習所需創(chuàng)設的環(huán)境氛圍.限制了相當部分學生的“表現(xiàn)欲”和“成就感”，也造成了一些學生（慢智思維型學生）“被排斥感”和“失落感”，不利于學生人格發(fā)展和個性發(fā)展。與實際脫離，最終師生都只有一個字總結復習課“累”。

二、實效復習課的課堂思考

從2013年河北中考情況結合這些年一線教學的經(jīng)驗得出，我們的復習要回到教材，認真研讀教材，注重學生知識、思想方法、能力發(fā)展。首先要有堅實的依托----課程標準、當年中考學科考試說明和初中數(shù)學教材。教師要好好研讀這些書，課標與考試說明是中考試題的綱領性文件，老師們要認真研究，比較考試說明的變化，研究考綱中對考試的要求，做到有的放矢。研究試題，課本上的習題例題以及近幾年各省市中考試題都要有研究，考查的知識點，能力與思想等等，尤其要注意研究試題的變式與拓展點，少走彎路。要提高學生素質，首先要轉變教學觀念。在制訂教學目標時，就考慮在課堂教學時讓學生學習哪些數(shù)學基礎知識和基本技能；學生在數(shù)學學習時可能遇到哪些困難；在教學中如何滲透數(shù)學思想方法，如何發(fā)展學生的能力和提高學生的應用能力。所提出的目標要求具有針對性、層次性和可操作性，在實際應用中不斷修正、改進注重實際的復習效果。

然后主要就是課堂的實效了，我認為目標教學或當下流行的情景引入、問題導學、學案導學等等，只要實際效果好不必拘泥于形式，課堂教學中不必貪大求全，要對各知識點能力點逐一過關，每節(jié)課都要有目標、要有針對性，不要只顧及復習的面而不關注細節(jié)。要就一論一，打好基礎關，夯實基礎是根本，注重解題思路方法的指導，嚴格解題步驟練習，保證學生考試時會做的題不丟分，讓學生養(yǎng)成能多得一分就多得一分，求實求細。課堂要有生氣，切忌氣氛沉悶。在復習階段，學生學習任務重，心理壓力大，枯燥的課堂難免讓學生打不起精神，課堂效果勢必很差，教師要盡力發(fā)揮主導作用，使學生真正成為主體因此，老師要每節(jié)課都充滿激情，讓自己高昂的情緒，飽滿的激情感染學生，激發(fā)學生聽課的動力，要最大限度的用肢體語言以及抑揚頓挫的語句渲染氣氛，調動學生的主動性，讓快樂歡笑充滿課堂。

復習課以查漏補缺，糾錯為主。查漏補缺是復習的重要內(nèi)容，所以在復習的前摸清學生中的“漏”和“缺”非常重要，會使復習更有針對性，學生復習有成就感。讓學生從實踐中探索， 在討論中發(fā)現(xiàn)；積極引導、啟發(fā)學生進行思考， 更多地進行數(shù)學活動和交流， 在主動學習、探究學習的過程中獲得知識。鼓勵用不同的方法分析和解決問題， 使探究過程活躍起來， 在這樣的氛圍中更好地激發(fā)學生積極思維， 教學效果獲得更大收獲。復習課的教學中，探索采用“開放型”的課堂教學形式， 應大膽放心地讓學生自己練習，通過練習鞏固，獲得提高，不怕一節(jié)課完不成復習任務，只要學生們能有實際的收獲，這樣才能提高能力，中考不只考察基礎知識，應用能力要想提高，教師要放的開，當然也要收的住，這就需要教師更深的“內(nèi)功”。

在復習課中要樹立“授人以魚，不如授人以漁”的思想，復習課上，學生對所學知識體系已有一定基礎，教師要做是加強數(shù)學知識的聯(lián)系，數(shù)學技能的提高，充分挖掘數(shù)學思想的內(nèi)涵，使學生有新的收獲和新的感受。俗語說“眾人拾才火焰高”，在復習過程中，我們也要發(fā)揮團隊力量，發(fā)揮集體備課組的力量，發(fā)揮專家引領的力量等。同事之間要多交流，有問題大家討論，有好題大家分享，這樣可以達到1加1大于2的效果。另外，網(wǎng)絡為我們提供了更為廣闊的交流空間。要更對的關注學生心理上的變化，要引導學生正確對待壓力與挫折，正確看待成績。要讓學生避免對考試產(chǎn)生畏懼心理，甚至把模擬考試也當成負擔。要讓學生知道考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的，不要一味地著急、焦慮等等?？傊蠋焸円雨P心關愛學生。

總之，立足素質教育，強化輕負優(yōu)質意識，不拘一格，不搞形式，真正塑造一個科學、實效的數(shù)學課堂，使我們的師生在身心愉悅的狀態(tài)，完成預定目標，取得理想成績，達到滿意效果，真正拋棄枯燥、重復的復習課，開創(chuàng)實效、快樂復習課堂，掌握知識的同時教會學生總結歸納、提煉升華，學以致用。

參考文獻：

[1] 教育部基礎教育司. 數(shù)學課程標準解讀. 北京，北京師范大學出版社，2011

篇6

【關鍵詞】 數(shù)學模塊；中考復習；應用

復習是重要的教學環(huán)節(jié)，是鞏固和提高學生所掌握知識的重要途徑. 中考復習階段，部分教師往往會感覺到困惑：知識點千頭萬緒，需要復習的內(nèi)容太多，可時間卻迫在眉睫. 為急于提高成績，有的教師往往布置大量的練習，迫使學生埋頭題?？嗫鄴暝?，而成績卻鮮有提高，陷入了題海戰(zhàn)的誤區(qū). 如何走出題海戰(zhàn)的陰影，給學生減負以及如何提高復習效率，是擺在數(shù)學教師面前的一道難題. 筆者多年來任教初三數(shù)學，覺得在中考復習階段，合理地運用數(shù)學模塊進行復習，是一條行之有效的途徑.

中考前的復習階段，有條件也有必要形成相對完整的數(shù)學模塊. 經(jīng)過三年的初中學習，學生掌握了許多知識點，但中考前的數(shù)學復習，不應該是對以前所教知識點的簡單回憶，而是需要通過系統(tǒng)復習，打破知識的原有界限，使相關的知識有機地聯(lián)系起來，組合成數(shù)學模塊，幫助學生構建牢固的知識體系. 同時，在大量的教學實踐和經(jīng)驗積累的基礎上，將具有同類功能的思想方法或能力項組合成模塊，使其整體功能大于部分之和.

一、應用知識模塊加強知識縱橫聯(lián)系，幫助學生構建牢固的知識網(wǎng)絡

初中階段學生所要掌握的知識點很多，復習過程中，將這些知識點進行整合，組合成數(shù)學知識模塊，更有利于學生對所學知識的理解和掌握. 組成知識模塊的形式有許多，可以按照以下幾種方式進行組合.

1. 幾個知識點加以拓展，組合成簡單的知識模塊

將幾個簡單的知識點拓展延伸，推導出新的知識或常見的結論，這就可以整合成簡單的知識模塊. 初中教材中，類似的知識模塊有許多，教師要善于指點學生，及時加以歸納總結. 這些簡單的知識模塊，不僅能促進學生對知識點的理解，而且有利于提高學生的解題速度.

如：知識模塊1（圖1）BD平分∠ABC，DE∥BC，則BE = DE.

知識模塊2（圖2）OD，OE分別是一對鄰補角∠AOC和∠BOC的平分線，則DOEO.

例1 如圖3，在ABC中，O是AC上的任意一點（不與點A，C重合），過點O作直線l∥BC，直線l與∠BCA的平分線相交于點E，與∠DCA的平分線相交于點F.

說明：OE = OF.

探索：當點O在何處時，四邊形AECF為矩形？為什么？

分析 OE = OF的說明，實質上就是以上知識模塊1的應用；探究四邊形AECF為矩形，在掌握知識模塊1和模塊2的基礎上，很容易發(fā)現(xiàn)“O為AC的中點”時，四邊形AECF滿足對角線互相平分且有一個內(nèi)角∠ECF = 90°，滿足了判定矩形的條件，從而快速解題，達到事半功倍的效果.

2. 圍繞某個內(nèi)容進行知識點歸納，組合為整體的知識模塊

在平時數(shù)學教學過程中，經(jīng)常針對某個特定的內(nèi)容展開學習，出現(xiàn)了眾多知識點，學生對于這些知識的理解往往是零碎的、孤立的. 復習階段，完全可以借助對知識的梳理，把圍繞這一內(nèi)容的核心知識點聯(lián)結歸納在一起，組合為整體的知識模塊，形成清晰的知識網(wǎng)絡，加深學生對重點知識內(nèi)容的理解.

如：將一元二次方程中相關知識點加以整合，組成知識模塊3.

已知：x1，x2是ax2 + bx + c = 0的兩根，則應該有以下結論成立：

3. 架設孤立知識點之間的橋梁，組合成綜合的知識模塊

初中數(shù)學中，許多知識點看似孤立，實質上各知識點之間存在彼此的聯(lián)系. 在復習過程中要善于挖掘，發(fā)現(xiàn)契機，架起聯(lián)系各知識點之間的橋梁.

如：在復習過程中，許多綜合解答題經(jīng)常出現(xiàn)直角三角形及斜邊上的高組成的圖形. 此圖形蘊含了眾多的知識點，而且它們之間存在因果關系，不妨將這些知識點組合成綜合的知識模塊4，形成一個統(tǒng)一的整體. 既強化學生對知識的理解，更有利于在解題過程中發(fā)散學生的思維，靈活運用知識模塊可以解決一系列問題.

例4 已知函數(shù)y = x2 + 2x + c的圖像與x軸的兩交點的橫坐標分別是x1，x2，且x12 + x22 = c2 - 2c，求c.

分析 例3、例4看似不同，深究后會發(fā)現(xiàn)，實質上它們包含的知識是相同的，解答過程也非常類似，都可以應用上面的技能模塊來完成，從而避免類似題型的重復訓練.

三、應用方法模塊歸納科學的解題方法，領悟數(shù)學思想方法的重要

數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的精髓，是考查學生綜合素質的一個重要依據(jù). 中考的綜合解答題，通常滲透了多種數(shù)學思想方法，所以數(shù)學思想方法也是中考考查的重點. 復習過程中，教師應該以知識和技能為載體，注重歸納科學的解題方法，形成方法模塊. 同時，引導學生感悟其中的數(shù)學思想，從而提高學生分析問題和解決問題的能力.

如：在復習相似三角形時，會遇到多種復雜的圖形，在找三角形相似時，學生往往感覺眼花繚亂，無從下手；或者看不懂圖形，不能迅速求解；或者忙于訓練不同的題目，以求熟練. 事實上這些復雜的圖形，是由簡單的圖形變化組成的，以下給出了常見的幾個圖形，很形象地展現(xiàn)這一變化過程（如圖6）.

可以看出，看似孤立的多個圖形，可借助初中階段常見的三種變換：旋轉、翻折、平移，運用轉化的思想方法，實現(xiàn)由圖a到圖d的變化，圖d和圖e體現(xiàn)了特殊與一般的思想. 把這些整合在一起，組合為識圖的方法模塊，教給學生識別復雜圖形的方法，使問題化難為易，化繁為簡.

再如：初中階段函數(shù)關系解析式的求解，是中考的重要考點. 復習時，有的教師為了能使學生牢固掌握，布置了大量練習，不斷機械、反復地訓練，加重了學生的負擔，效果卻不明顯. 事實上，可以總結為方法模塊：用待定系數(shù)法處理，無論是一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)，先根據(jù)題意設函數(shù)解析式，再對照解析式中有幾個參數(shù)，就對應找?guī)讉€等量關系，然后轉化為方程組求解. 相信此類方法模塊的總結，不僅使學生感受到方程的思想方法，而且更易受到學生的歡迎，復習效果更佳.

四、應用經(jīng)驗模塊積累有效的活動經(jīng)驗，提供學生后續(xù)學習的保障

數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，是數(shù)學教學的重要目標. 數(shù)學活動的形式有許多，數(shù)學問題的分析和解決過程也是一種“有效的數(shù)學活動”. 復習階段，教師應該注重幫助學生積累有效的活動經(jīng)驗，及時總結問題解答過程中的注意點、要點、方法等，形成經(jīng)驗模塊，這對于學生后續(xù)學習中，利用已有經(jīng)驗探索比較復雜的類似問題，是相當有益的.

可以看出，中考復習中，應用數(shù)學模塊進行教學，可以幫助學生形成知識網(wǎng)絡，構建牢固的知識體系，在提高學生數(shù)學能力的同時，使學生走出題海戰(zhàn)術的誤區(qū)，減輕學生負擔，提高復習的質量和效率.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）.北京：北京師范大學出版社.

[2]何乃忠，等.新課程有效教學疑難問題操作性解讀.北京：教育科學出版社，2007.

[3]楊裕前，董林偉，主編.義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學.南京：江蘇科學技術出版社，2007.

篇7

1 數(shù)學思想方法和解決問題策略形成和發(fā)展的心理過程

1．1 數(shù)學思想方法形成和發(fā)展的心理過程

任何數(shù)學思想方法的學習，必須經(jīng)歷如下的過程：“解決具體問題――反思和總結――歸納與提煉――應用與發(fā)展”，學生不能從“告知”中體會和掌握數(shù)學思想方法，只能從體驗解決問題過程、反思和總結解決問題過程中產(chǎn)生數(shù)學思想方法.也就是說，學生是在研究自己的思考和解決問題的過程中產(chǎn)生數(shù)學思想方法，這種心理操作是屬于元認知的高級認知活動的范疇，從而是高級心理過程.這種學習活動既具有教育的高價值又具有復雜性,學生對數(shù)學思想方法的學習是從內(nèi)隱的感知到外顯的描述再經(jīng)過練習變成內(nèi)隱記憶的過程，是在師生的內(nèi)隱知識與外顯知識相互交流和轉化中形成的[1]，如方程思想的本質是用不同的含有字母的式子表示同一個量所形成的相等關系，學生必須經(jīng)歷建立方程（組）模型的過程，從中體驗建立方程（組）模型時的圖示分析法、表格分析法和變量關系分析法，體驗方程思想在數(shù)學不同領域、其它學科和生活中的應用，在學生具備了建立方程（組）模型的實踐經(jīng)驗和初步體驗的基礎上，歸納建立方程（組）模型的方法―歸納用方差思想解決問題的解題表[2]，再經(jīng)過進行集中的系列訓練來鞏固和內(nèi)化方程思想，最后結合函數(shù)模型的研究，把方程模型納入到函數(shù)模型體系中，實現(xiàn)方程思想的發(fā)展.

1．2 數(shù)學問題解決策略的形成和發(fā)展的心理過程

從認知心理學的角度可以把解決問題的策略分為算法和啟發(fā)式，采用算法策略可以保證問題的解決，但是卻需要大量的嘗試. 啟發(fā)法是人根據(jù)一定的經(jīng)驗，在問題空間內(nèi)進行較少的搜索，以達到問題解決的一種方法.啟發(fā)法不能保證問題解決的成功，但這種方法比較省力.它有以下幾種策略：（1）手段――目的分析：就是將需要達到問題的目標狀態(tài)分成若干子目標，通過實現(xiàn)一系列的子目標最終達到總的目標；（2）逆向搜索：就是從問題的目標狀態(tài)開始搜索直至找到通往初始狀態(tài)的通路或方法；（3）爬山法：采用一定的方法逐步降低初始狀態(tài)和目標狀態(tài)的距離，以達到問題解決的一種方法.

波利亞在他的《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中，提出了數(shù)學解題思維過程的正方形模型，[3]如圖1. 在這個模型中，以問題結構為導向的知識動員與回顧、問題的重新表征、從問題結構中對數(shù)學基本原理的應用結構進行模式識別、對解決問題的思路進行合理的預見和進行“問題結構――原理”的選擇性聯(lián)想是促成問題解決的關鍵性心理操作.因此解決問題的策略來自于對數(shù)學問題的結構分析與數(shù)學原理性知識的聯(lián)想.羅增儒教授在對數(shù)學問題解決過程進行分析的基礎上，提出了解決數(shù)學問題的10種策略[4] .

2 對初中數(shù)學學業(yè)考試專題復習的幾點建議

根據(jù)數(shù)學專題復習對象和復習要求的特殊性，對數(shù)學專題復習提出下面建議：

（1）設計合理的問題系列，在尋求問題的方法層次解決的過程中概括數(shù)學思想方法并進行應用思想方法解決問題的活動，促進學生進行數(shù)學思想方法的內(nèi)化.如在分類討論思想的專題復習中，首先用數(shù)錢問題引導學生進行方法論層次的問題解決，再進行實證層次上的問題解決：

例1 如果你面對一堆人民幣，其中有100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元面值，你怎樣用最快的速度清點出有多少元錢嗎？

這個問題具有難度低、生動形象的特點，是分類討論的典型問題，能幫助學生理解分類討論的思想的本質和應用價值.

在學生提出解決問題的方法后，讓學生思考分幾類，為什么分成這幾類，這樣可以讓學生通過思考發(fā)現(xiàn)“類別種數(shù)是由于人民幣的不同類別面值決定”，理解“問題對象具有不同的類別”是需要進行分類討論的原因.在進行初步感受的基礎上，思考下面兩個問題：

例2 如果xa-2，則a=______,如果一個半徑為r的圓中有一條長為r的弦,那么這條弦所對的圓周角度數(shù)是______.

例3 如圖2，坐標平面上ABO的三個頂點的坐標分別為A（-2，3），B（-1.8，0），O（0，0）；在這個平面上有點A′，使以A′、B、O為頂點的三角形與ABO全等，求A′點的坐標.

這三個例題中,例1是由于對象本身是分類呈現(xiàn)的,因此需要對對象進行分類討論,例2是由于數(shù)學原理本身的分類表述所引起的分類討論,而例3是由于全等三角形的對應頂點不確定（對象運動）所引起的分類討論.通過對這三個問題解決過程的反思，抽象出應用分類討論思想解決問題的解題程序：

在學生完成對分類討論思想解題程序的概括的基礎上，進行具有典型性的系列應用：

例4 郵政部門規(guī)定：信函重100g以內(nèi)（包括100g）每20g貼郵票0.8元，不足20g按20g計算；超過100g的，先貼郵票4元，超過100g的部分每100g加貼郵票2元，不足100g按100g計算.（1）小明寄一封信函貼了6元郵票，問這封信函有多重？

（2）如果要把九封重12g的信件分兩個信封寄出，每個信封重4g，請你設計寄信方案，使寄出這九封信件所貼的郵票總金額最少？

例5 如圖3所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B的坐標為（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，∠DMC=∠DOB=60°.

（1）求直線CB的函數(shù)解析式；（2）求點M的坐標；（3）∠DMC繞點M按順時針方向旋轉α（30°

通過對分類討論思想應用過程的進一步體驗，對應用思想方法的程序與規(guī)則進行再總結，使學生較好地把握分類討論思想.

(2)注意專題復習中解決問題策略、數(shù)學思想方法的層次性，合理把握方法與策略抽象的時機.解決問題的策略是對數(shù)學思想方法應用的再抽象，而數(shù)學思想方法體系內(nèi)部也具有層次性，如方程思想與函數(shù)思想的關系，數(shù)學建模過程中需要應用方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想和轉化思想等.要使學生建構起結構良好、聯(lián)系廣泛的數(shù)學思想方法與解決問題的策略體系，就需要在專題復習中進行有序的策略與方法抽象，合理把握策略與方法抽象的時機.

數(shù)學思想方法來源于問題結構分析和選擇合理的數(shù)學原理解決問題的過程，數(shù)學解決問題的策略來源于問題結構分析與選擇合理的思想方法解決問題的過程，這就需要以問題為載體，讓學生在解決不同層次的問題中進行數(shù)學思想方法和解決問題策略的歸納與抽象.數(shù)學抽象需要對象類別，抽象數(shù)學思想方法需要在結構一致性問題系列（數(shù)學結構相同而表述不同）和結構變異性問題系列（結構與表述不同而所用的思想方法相同）解決中進行抽象，在對解決問題的方法抽象過程中需要對思考過程進行自我解釋與自我總結.如在方程思想、函數(shù)思想和統(tǒng)計思想專題復習的基礎上，安排如下的數(shù)學建模思想的專題復習，可以引導學生在建立方程、函數(shù)、統(tǒng)計、幾何模型的基礎上概括數(shù)學建模的思想：

（一）創(chuàng)設應用模型解決問題的情境.在解決問題的過程中體驗和模型思想.

春節(jié)期間，小明和他的同學準備到淡竹原始森林風景區(qū)去旅游，下面是他們計劃旅游和旅游途中出現(xiàn)的問題，請大家?guī)椭鉀Q.

1. 要去旅游，首先要解決交通問題.從家里出發(fā)到風景區(qū)有30千米的路程，如果單獨乘公共汽車去，每人來往的車費需要20元，如果是包小客車（20座）車來回接送，則每輛車來回接送一次需要300元，請問，小明和他的同學應該選擇包車還是乘公共汽車去景點？

（1）引導學生用函數(shù)的模型解決本問題.

（2）引導學生對解決問題的過程進行總結和自我解釋.

（3）引導學生歸納利用函數(shù)模型解決實際問題的基本模式(如圖4）.

2. 出發(fā)哪天，小明數(shù)了數(shù)人數(shù)，發(fā)現(xiàn)有24人要去旅游，由于汽車不能超載，小明準備與3個同學一起乘出租汽車去景點，由于臨時叫車，在其他同學乘包車出發(fā)后，小明等了15分鐘，并與乘包車出發(fā)的同學約定好同時到達景點，如果出租汽車的平均速度是包車速度的1.5倍，請問：出租汽車的平均速度是多少？

（1）引導學生用方程的模型解決本問題.

（2）引導學生對解決問題的過程進行總結和自我解釋.

（3）引導學生歸納利用方程模型解決實際問題的基本模式（如圖5）.

3. 小明和他的同學進入景區(qū)后，在上山的路上發(fā)現(xiàn)有兩處臺階，這兩處臺階都有20級，這兩處臺階的每一級的高分別是：

A處臺階：有4級是22cm；有5級是25cm；有24cm和26cm高的臺階各3級；有22cm和27cm高的臺階各2級；還有一級是23cm.

B處臺階：有5級是22cm；有4級是27cm，有21cm和25cm的臺階各3級；有26cm的臺階和23cm的臺階各2級；還有1級是30cm.

你對這兩處臺階的平均每級高度和行人行走的舒適性有什么評價？

（1）引導學生用統(tǒng)計的模型解決本問題.

（2）引導學生對解決問題的過程進行總結和自我解釋.

（3）引導學生歸納利用統(tǒng)計模型解決實際問題的基本模式(如圖6）.

4. 如圖7，山里的景色的確美不勝收，走著走著，發(fā)現(xiàn)一塊石筍直插云霄，大家發(fā)出了陣陣驚嘆，小明靈機一動，提出了一個問題：這石筍有多高？（假設一段時間內(nèi)石筍在陽光下的影子始終在同一直線上）.

小張思考了一下，說：只要大家在這里休息一小時，我就能大致估計出這石筍的高度，小張接著說，雖然我們走不到石筍的底部，但只要測量出現(xiàn)在石筍在陽光下的影子與一小時后石筍在陽光下的影子的差距，現(xiàn)在和一小時后我們自己的身高與影子的長，就可以計算出石筍的高度，你能根據(jù)小張的思路，設計出測量石筍高度的方案嗎？

（1）引導學生用函數(shù)、相似三角形和方程模型解決本問題.

（2）引導學生對解決問題的過程進行總結和自我解釋.

（3）引導學生歸納利用函數(shù)、相似三角形和方程模型解決實際問題的基本模式（如圖8）.

(二)概括數(shù)學建模思想.在對上述問題系列解決過程進行總結和自我解釋的基礎上，歸納利用數(shù)學模型思想解決問題的基本方法和基本模式.基本模式如圖9.

用數(shù)學建模思想解決問題的基本過程：

1.用數(shù)學方法（數(shù)、式子、圖形、表格）描述問題，建立數(shù)學模型（如數(shù)據(jù)模型、方程模型、不等式模型、函數(shù)模型、幾何模型等），把問題數(shù)學化.

2.用數(shù)學方法解決已經(jīng)建立的數(shù)學問題，得到數(shù)學問題的解.

3.解釋得到的數(shù)學問題的解的實際意義，根據(jù)問題的具體情境解釋結果的合理性.對自己解決問題過程進行總結、評價與反思，提煉數(shù)學思想方法.

(三)應用與拓展.（選擇應用各種數(shù)學模型解決實際問題的變異性樣例系列讓學生進行單獨解決，引導學生在數(shù)學建模思想指導下獨立解決實際問題.）

在專題復習中，應重視在問題結構分析與表征中進行解題定向與策略選擇的活動開展.數(shù)學問題結構指的是組成數(shù)學問題的要素及其相互關系，這種結構往往包含了解決問題的策略.

例6 設x1，x2，x3，…,x40是正整數(shù)，且x1+x2+x3+…+x40=58，求：x21+x22+x23+…+x240的最大值和最小值.

如果注意到本題中的40個數(shù)據(jù)的和與數(shù)據(jù)平方和的特殊結構，聯(lián)想到數(shù)據(jù)的和與平均數(shù)有聯(lián)系，而數(shù)據(jù)的平方和與數(shù)據(jù)的方差有聯(lián)系，就可以發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)據(jù)的特征數(shù)分析的方法解決問題：設x1，x2，x3，…,x40的平均數(shù)

我們發(fā)現(xiàn)當方差最大或最小時，這40個數(shù)據(jù)的平方和也同時達到最大值和最小值.而當這40個數(shù)據(jù)中有39個為1，一個為19時，數(shù)據(jù)的方差最大，而當所有數(shù)據(jù)最接近[SX(]58[]40[SX)]時，方差最小，由于數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，不可能等于[SX(]58[]40[SX)]，與[SX(]58[]40[SX)]最接近的數(shù)是1和2，所以當這些數(shù)據(jù)中只有1和2時，方差最小，設有k個1，則k+2（40-k）=58，k=22，所以當這些數(shù)據(jù)中有22個1，18個2時方差最小，從而求得數(shù)據(jù)平方和的最大值是400，最小值是94.

初中數(shù)學問題結構的基本關系的基本類型有結構交叉、結構隱含與結構映射，對于結構交叉的問題，需要在背景中尋找數(shù)學原理的基本結構，是條件與結論盡可能地集中到這個基本結構中，對于結構隱含的問題，需要分析問題結構的特殊性，尋找自己熟悉的結構，通過結構的復原（添加輔助元素）尋求解決問題的策略，對于結構影射的問題，則需要把問題改變表征方式，用建模和轉化的思想解決問題.

數(shù)學專題復習是數(shù)學思想和解決問題策略的集中概括與應用階段，是數(shù)學知識的綜合運用階段，在基礎復習中滲透數(shù)學思想方法和在專題復習中采用合理策略，讓學生經(jīng)歷從解題到思想方法再到解決問題策略的概括和應用過程，并對自己的解決問題過程進行反思和總結，這對學生解決問題能力的發(fā)展和數(shù)學素養(yǎng)的提升無疑是有益的.

參考文獻

［1］ 吳增生，周福群，朱明德. 初中數(shù)學課堂實踐與研究［M］. 北京:北京藝術與科學電子出版社，2007.[ZK)]

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1、教師1、、教材與學生的關系——學生為主

教學過程是教與學兩個過程的統(tǒng)一。在這個過程中，學生是主體，教材是客體，教師是媒體，主要起著溝通學生與教材的作用。教師要重視研究教材，明確課程標準的要求，同時教給學生正確有效的學習方法，推廣他們自己創(chuàng)造的學習方法。因此，在復習中，應引導學習歸納、總結、運用知識，激發(fā)學生自覺地動腦、動手、動口，大膽探索，勇于提出新的問題，指導學生學會閱讀數(shù)學課本，學會訂正作業(yè)及試卷中的錯誤。教學中教師不要以教師的“講”來代替學生的“學”，應該把學生的主動權交給學。

2、課本與資料的關系——課本為主

一些學生在總復習中拋開課本，在大量的“題海戰(zhàn)術”來完成中考試題的廣度與深度，結果是事半功倍。因此，在復習教學中，要高度重視課本，把主要精力放在課本的落實上，放在課本中的例題與習題所示的教學方法上，牢固掌握基礎知識，靈活運用知識解決問題。以課本為主的同時，注意不要把課本內(nèi)容機械重復或是“炒冷飯”式復習，要把課本與資料有機地結合起來，使二者互為補充，相得益彰。從課本中獲得基礎知識，基本方法，從資料中訓練技能技巧，使“雙基”得到鞏固和應用。抓課本要全，不放過任何一個知識點，抓資料要精，教師要對資料自我消化后精選，避免重復做，盡量減輕學生負擔。

3、課內(nèi)與課外的關系——課內(nèi)為主

中考復習，學生學習的科目多、內(nèi)容多，上課時間都是由教師“導演”或唱“主角”，留給學生的相對自由、主動支配的時間較少，所以，充分發(fā)揮課堂45分鐘的綜合效益就顯得至關重要。在課堂教學中，較少對知識的引入，新舊知識的銜接，例題的選擇，班級學生的知識現(xiàn)狀和接受能力諸多方面應有足夠的思考。精心設計教學程序，合理安排講練時間，注重知識的縱橫聯(lián)系，綜合運用教學知識。加強教學基本思想的滲透和教學基本方法的訓練，總結出規(guī)律的東西，盡量把問題解決在課堂上。

課外是課內(nèi)學習的延續(xù)與深化。在復習中應通過教師生動的課內(nèi)教學活動，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，在課外仍保持著旺盛的學習欲望，思考數(shù)學知識和問題。使課內(nèi)課外相結合，互為補充。

課內(nèi)打基礎，課外求發(fā)展，有利于學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)和解決實際問題的能力的培養(yǎng)。

4、提優(yōu)與補差的關系——補差為主

課堂教學是集體活動，只能面向大多數(shù)，不可能恰如其分地滿足每個學生的要求。特別是到了復習階段“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的矛盾更為突出。如果課堂教學內(nèi)容愈來愈深，題目愈來愈難，使面對多數(shù)的基礎教育向尖子培養(yǎng)異化，這就會使相當一部分學生學習興趣受到抑制，學習的積極性得不到發(fā)揮。久之，使學生產(chǎn)生厭學情緒，形成過重的心理負擔，加劇整體分化，導致“高投入”而“低效益”。面向大多數(shù)是教學的絕對規(guī)律，因為高智商的學生畢竟是少數(shù)。因此正確處理好提優(yōu)與補差的關系，是大面積提高教學質量，擺脫學生過重負擔的途徑之一。

復習過程中，除了教師對考試說明所規(guī)定的范圍，復習的重點要教得準之外，還要準在學生這一頭。試題的難度，批改的重點，上課的內(nèi)容，輔導的對象都要針對中下層學生。復習水平是否提高，問題是否解決，均以中下層學生為準。注意對中下層學生的個別輔導，幫助學生克服畏難情緒，樹立決心、信心。本著由淺入深，由表及里，由易到難的認識規(guī)律，適當拉開梯度、難度和深度。

5通法與特法的關系——通法為主

所謂通法，就是具有普遍意義的方法，不僅適用于解某個題，而且也適用于解其他一些題，它的思維方式在本質上是定向思維，而培養(yǎng)定向思維能力是教師教學中起始的，基礎的教學目標之一。沒有熟練的定向思維能力就不可能進一步發(fā)展變異的發(fā)散思維。有的教師在復習教學過程中刻意追求解題技巧，忽視最基本的方法，把數(shù)學競賽的特有技能或者教師鐘愛的個別技巧，作為對中考的要求，一味熱衷于“一題多解”，通法和常規(guī)方法被湮滅在形形的巧招、奇招、怪招之中。其結果轉移了學生的學習興趣與目標，也偏離了中考的基本要求。因此在數(shù)學復習階段要強調通法，著眼于培養(yǎng)學生分析解決某一類問題的一般方法，從而提高學生的一般能力。對那些帶規(guī)律性、全局性和運用面廣的方法，就應花大力氣深入研究，務使學生理解實質，真正掌握。而對那些局限性大，應用面窄的奇招、怪招則宜淡化。

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一、第一輪復習（2月中旬~一模）

1、第一輪復習的形式

第一輪復習的目的是要“過三關”：（1）過記憶關。必須做到記牢記準所有的公式、定理等，沒有準確無誤的記憶，就不可能有好的結果。（2）過基本方法關。如，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式。（3）過基本技能關。如，給你一個題，你找到了它的解題方法，也就是知道了用什么辦法，這時就說具備了解這個題的技能?；咀谥迹褐R系統(tǒng)化，練習專題化，專題規(guī)律化。在這一階段的教學把書中的內(nèi)容進行歸納整理、組塊，使之形成結構，可將代數(shù)部分分為六個單元：實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計初步等；將幾何部分分為六個單元：幾何基本概念，相交線和平行線、三角形、四邊形、 相似三角形、解直角三角形、圓等。配套練習以《初中雙基優(yōu)化訓練》為主，復習完每個單元進行一次單元測試，重視補缺工作。

2、第一輪復習應該注意的幾個問題

（1）必須扎扎實實地夯實基礎。今年中考試題按難：中：易=1：2：7的比例，基礎分占總分（150分）的70%，因此使每個學生對初中數(shù)學知識都能達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

（2）中考有些基礎題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。

（3）不搞題海戰(zhàn)術，精講精練，舉一反三、觸類旁通?！按缶毩暳俊笔窍鄬Χ缘?，它不是盲目的大，也不是盲目的練。而是有針對性的、典型性、層次性、切中要害的強化練習。

（4）注意氣候。第一輪復習是冬、春兩季，大家都知道，冬春季是學習的黃金季節(jié)，五月份之后，天氣酷熱，會一定程度影響學習。

（5）定期檢查學生完成的作業(yè)，及時反饋。教師對于作業(yè)、練習、測驗中的問題，應采用集中講授和個別輔導相結合，或將問題滲透在以后的教學過程中等手辦法進行反饋、矯正和強化，有利于大面積提高教學質量。

（6）實際出發(fā)，面向全體學生，因材施教，即分層次開展教學工作，全面提高復習效率。課堂復習教學實行“低起點、多歸納、快反饋”的方法。

（7）注重思想教育，不斷激發(fā)他們學好數(shù)學的自信心，并創(chuàng)造條件，讓學困生體驗成功。（12）應注重對尖子的培養(yǎng)。在他們解題過程中，要求他們盡量走捷徑、出奇招、有創(chuàng)意，注重邏輯關系，力求解題完整、完美，以提高中考優(yōu)秀率。對于接受能力好的同學，課外適當開展興趣小組，培養(yǎng)解題技巧，提高靈活度，使其冒“尖”。

二、第二輪復習（五月份）

1、第二輪復習的形式

  如果說第一階段是總復習的基礎，是重點，側重雙基訓練，那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。第二輪復習的時間相對集中，在一輪復習的基礎上，進行拔高，適當增加難度；第二輪復習重點突出，主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上，特別是重點；注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。可進行專題復習，如“方程型綜合問題”、“應用性的函數(shù)題”、“不等式應用題”、“統(tǒng)計類的應用題”、“幾何綜合問題”，、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。備用練習《中考紅皮書》。

2、第二輪復習應該注意的幾個問題

（1）第二輪復習不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。

（2）專題的劃分要合理。

（3）專題的選擇要準、安排時間要合理。專題選的準不準，主要取決于對教學大綱(以及課程標準)和中考題的研究。專題要有代表性，切忌面面俱到；專題要由針對性，圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內(nèi)容選定專題；根據(jù)專題的特點安排時間，重要處要狠下功夫，不惜“浪費”時間，舍得投入精力。

（4）注重解題后的反思。

（5）以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現(xiàn)象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。

（6）專題復習的適當拔高。專題復習要有一定的難度，這是第二輪復習的特點決定的，沒有一定的難度，學生的能力是很難提高的，提高學生的能力，這是第二輪復習的任務。但要兼顧各種因素把握一個度。

（7）專題復習的重點是揭示思維過程。不能加大學生的練習量，更不能把學生推進題海；不、能急于趕進度，在這里趕進度，是產(chǎn)生“糊涂陣”的主要原因。

（9）注重集體備課，資源共享。

三、第三輪復習（六月份）

1、第三輪復習的形式

  第三輪復習的形式是模擬中考的綜合拉練，查漏補缺，這好比是一個建筑工程的驗收階段，考前練兵。研究歷年的中考題，訓練答題技巧、考場心態(tài)、臨場發(fā)揮的能力等。備用的練習有《全國各地市模擬試題》、《歷年安徽省中考題（XX~XX年）》。

2、第三輪復習應該注意的幾個問題

（1）模擬題必須要有模擬的特點。時間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。 1

（2）模擬題的設計要有梯度，立足中考又要高于中考。

（3）批閱要及時，趁熱打鐵，切忌連考兩份。

（4）評分要狠。可得可不得的分不得，答案錯了的題盡量不得分，讓苛刻的評分教育學生，既然會就不要失分。

（5）、給特殊的題加批語。某幾個題只有個別學生出錯，這樣的題不能再占用課堂上的時間，個別學生的問題，就在試卷上以批語的形式給與講解。

（6）、詳細統(tǒng)計邊緣生的失分情況。這是課堂講評內(nèi)容的主要依據(jù)。因為，邊緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵，課堂上應該講的是邊緣生出錯較集中的題，統(tǒng)計就是關鍵的環(huán)節(jié)。

（7）、歸納學生知識的遺漏點。為查漏補缺積累素材。

（8）處理好講評與考試的關系。每份題一般是兩節(jié)課時間考試，4節(jié)課時間講評，也就是說，一份試卷一般需要6節(jié)課的講評時間。

（9）選準要講的題，要少、要精、要有很強的針對性。選擇的依據(jù)是邊緣生的失分情況。一般有三分之一的邊緣生出錯的題課堂上才能講。

（10）立足一個“透”字。一個題一旦決定要講，有四個方面的工作必須做好，一是要講透；二是要展開；三是要跟上足夠量的跟蹤練習題；四要以題代知識。切忌面面俱到式講評。切忌蜻蜓點水式講評，切忌就題論題式講評。

（11）留給學生一定的糾錯和消化時間。教師講過的內(nèi)容，學生要整理下來；教師沒講的自己解錯的題要糾錯；與之相關的基礎知識要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時間，解決個別學生的個別問題。

（12）適當?shù)摹敖夥拧睂W生，特別是在時間安排上。經(jīng)過一段時間的考、考、考，幾乎所有的學生心身都會感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進中考考場，那肯定是個較差的結果。但要注意，解放不是放松，必須保證學生有個適度緊張的精神狀態(tài)。實踐證明，適度緊張是正常或者超常發(fā)揮的最佳狀態(tài)。

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1 電子書包在生物會考復習中發(fā)揮的優(yōu)勢

技術的革新為傳統(tǒng)的教學帶來更便捷的服務，可以幫助教師進行更有效的課堂教學。電子書包的應用讓教師把課堂的范圍延伸到教室之外，學生可以隨時隨地在課外進行自主學習，回到課堂上進行知識的內(nèi)化和吸收。全新的師生互動、學生互動、人機互動使教師的教學方式和學生的學習方式呈現(xiàn)出更多的優(yōu)勢。

1.1 互動交流強，尤其在小組研討中

小組研討以發(fā)帖的形式開展，教師一個帖子，內(nèi)容是要求學生完成的某項任務及注意事項，學生根據(jù)要求以文字、圖片、甚至錄音的形式來展示小組的研討成果，也就是“跟帖”。教師可以展示所有帖子，并展示有代表性的進行講解。有學生都能看到所有的“跟帖”，這樣除了展示了自己的成果還參與評價了別組的成果，相互比較互相學習，學生的興趣（積極性和好勝心）非常高，使得課堂有效性非常好。學生也能將自己的疑問以帖子形式，教師和其他學生都能及時回應，各抒己見，形成“頭腦風暴”。

1.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計，批量修改功能強大

電子書包的課前預習、投票、課堂練習等很多功能都實現(xiàn)了統(tǒng)計功能，學生做完作業(yè)后提交，教師就掌握了全部學生作業(yè)的完成情況。教師能及時掌握參與和未參與學生的具體完成情況，例如哪位學生沒有完成或哪位學生沒認真完成。課堂練習的批量修改使作業(yè)實現(xiàn)了學生和教師在時間和空間上的統(tǒng)一。教師發(fā)回答案的同時學生得到批改后的作業(yè)，這樣及時的反饋加強了學生學習的效率。實時顯示答題情況能及時反映學生的真實學情，幫助教師準確把握和調整教學策略。實際的教學中教師很難逐一具體了解學生的學習情況，只能對表現(xiàn)“突出”的學生加以注意。但通過對電子書包的課堂數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析（圖1），教師可以對每個學生的學習情況都心中有數(shù)從而做到具有強針對性的個別化教學。

1.3 錯題本的功能

在作業(yè)設計時，教師只要預設好錯題發(fā)回重做功能，使學生一旦做題錯誤，這道題就會發(fā)到學生的錯題本里，學生打開錯題本就能重做，同時能夠在自己的錯題本上對自己的錯題進行分類整理（圖2）。在線作業(yè)模塊中“我的錯題本”功能簡單易操作，能夠幫助學生養(yǎng)成積累錯題集的習慣，幫助學生形成正確的知識體系，養(yǎng)成勤于反思的好習慣，在錯題復習的過程中學會分析問題、提高解決問題的能力。

電子書包的小功能提高了教學效率。初中生物教學重視概念的掌握，經(jīng)常需要在書本上劃線，而部分學生總是沒法及時找到需要劃線的部分。使用電子書包的畫筆功能，在屏幕中將課本畫出，學生幾乎不會再出現(xiàn)找不到的問題。回答問題時，學生可以使用搶答功能，教師可以看到第一個到第N個搶答的同學順序，學生對此樂此不彼。投票功能也能讓學生樂于參與。當發(fā)現(xiàn)學生不認真聽講而玩平板時可以“鎖屏”，學生平板主即鎖定無法操作，等需要時再“解鎖”。

2 引導學生合理地使用電子書包復習初中生物

科技是把雙刃劍，電子書包走入課堂，在提高課堂效率的同時，也帶來了一些潛在的問題。如學生會不會利用電子書包玩游戲呢？這個問題比較容易解決，如教師可以在電子書包里安裝一些軟件，對游戲功能進行了一些限制，學生們無法去下載游戲軟件。教師也可以將游戲環(huán)節(jié)的設置圍繞教學內(nèi)容來展開，將一些知識點設計成簡單的游戲，學生可在回答問題時進行闖關，獲得加分獎勵，既溫習了知識，又不會覺得枯燥。只要教師正確利用，抓住時機將這些可能分散學生注意力的科技產(chǎn)品，轉變成為學生主動學習更有效地促進教學的工具，就能提高教學質量。

3 電子書包在初中生物復習教學的探索中存在問題

3.1 電子書包資源少，備課難度相對大。

除了廠商提供的電子書存放于資源庫內(nèi)，很多教師常用熟悉的資源都需要自己上傳，如圖片、習題、音頻等。例如復習課主題三“生物與環(huán)境”的習題，不能以WORD文檔形式整頁上傳。例如：海灣淺水處長綠藻，稍深處長褐藻。可見影響海洋植物分層分布的主要因素是（ ）上傳這道題目需要點擊創(chuàng)建試題：選擇試題類別為單選類、題型為單選題、分值輸入1分或2分、選項選擇字母、將題目及4個選項、解析分6次拷貝在指定位置，正確答案也要記得進行選擇（如圖3）。

輸入后生成的題目在位置上會有誤差，比如箭頭或圖片的位置，需要不斷輸入、調整和修改。這樣電子書包的批改功能才能確保無誤地進行批改，這也就是備課量大的原因之一。

3.2 操作難度較大

教師利用電子書包進行授課，需要先熟悉，再內(nèi)化，后轉化，部分功能不熟悉只能請電子書包技術員從旁協(xié)助備課。電子書包是一種新的程序，跟原有課堂教學有很大不同，教師除了面對學生、黑板，還要同時面對教師平板、電腦屏幕和投影屏幕，并掌握學生平板的變化。每一次授課都得同時用到電腦屏幕、教師平板、學生平板的切換，剛開始教師會有目不暇接、手忙腳亂的感覺。

3.3 學生好奇心強

部分學生對平板的興趣超過了對課堂的興趣，這就將教學放在了不利的地位，可能會“歪樓”，需要教師及時干預。還有部分學生操作仍不熟練，而個別進度快的學生會使用平板的其他功能如拍照等而忽視教師的講授。教師要善用鎖屏功能，在發(fā)送資料給學生前就應該把提醒和注意事項說清楚，否則會導致學生只專注在教師發(fā)送的資料中，卻忽視教師的講課。

3.4 課堂教學節(jié)奏的調控性強