導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：函數(shù)性質(zhì)；圖象特征；對(duì)稱；等面積問(wèn)題？搖

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，在中考命題中廣受青睞，是因?yàn)樯婕岸?a href="http://www.fpldtrp.com/haowen/266396.html" target="_blank">函數(shù)的問(wèn)題往往融初中代數(shù)、幾何的主要內(nèi)容于一體，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體現(xiàn)出對(duì)動(dòng)靜結(jié)合、數(shù)形結(jié)合、對(duì)稱與非對(duì)稱、極端特殊與一般化、歸一等數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟程度. 本文從教學(xué)實(shí)際與中考命題內(nèi)容分析以及初中數(shù)學(xué)學(xué)情出發(fā)，從對(duì)稱性、等面積、取值范圍三個(gè)方面論述二次函數(shù)性質(zhì)和圖象特征的運(yùn)用.

正確運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性可深挖題目隱含的解題條件

問(wèn)題1 如圖1，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，半徑為2作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線開(kāi)口向下過(guò)點(diǎn)A，B，其頂點(diǎn)D在C上. 求∠ACB的大小并確定此拋物線的解析式.

圖1

此問(wèn)題中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)易求，但是，求解D點(diǎn)坐標(biāo)必須注意到圓和拋物線在此題條件中都是左右對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸重合，故而DC垂直于x軸，進(jìn)而求出D點(diǎn)坐標(biāo)，最終求出拋物線的解析式.

問(wèn)題2 如圖2，已知拋物線y=x2-x-，AB為圓的直徑，圓與拋物線交于A，D，B，圓與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段AB上動(dòng)點(diǎn)（P與A，B兩點(diǎn)不重合），PMAE于M，過(guò)線段EP上的點(diǎn)S作FGEP ，F(xiàn)G分別交AE、BE于點(diǎn)F、G（F與A、E不重合，G與E、B不重合），證明=.

圖2

在尋求思路時(shí)，學(xué)生很容易聯(lián)想到=，問(wèn)題是如何轉(zhuǎn)化為，但此題中，拋物線的對(duì)稱軸與圓的對(duì)稱軸重合，這就為對(duì)稱性的運(yùn)用提供了契機(jī). EAB為等腰直角三角形，MAP為等腰直角三角形，MA=MP，而五點(diǎn)E、F、M、P、S則構(gòu)成學(xué)生最熟悉的相似圖形，并能很快識(shí)別出∠EFS=∠EPM，最終由GEF∽MEP證明=，原命題也隨即得證. 在這一系列的證明步驟中，由拋物線的對(duì)稱軸與圓的對(duì)稱軸重合運(yùn)用對(duì)稱性，增添原題中沒(méi)有的條件：EAB，MAP均為等腰直角三角形，是解題的關(guān)鍵.

涉及二次函數(shù)的等面積問(wèn)題，往往要注意運(yùn)用以下兩個(gè)常見(jiàn)技巧：

1. 運(yùn)用平行線造就同底等高的三角形等積

問(wèn)題3 如圖3點(diǎn)A坐標(biāo)（2，4），直線x=2交x軸于點(diǎn)B，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，交x=2于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M（m，n）到達(dá)A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng).當(dāng)m為何值時(shí)，線段PB最短？此時(shí)相應(yīng)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使QMA的面積與PMA的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖3

此題中第一問(wèn)可以先由A點(diǎn)坐標(biāo)和坐標(biāo)原點(diǎn)求出直線OA的解析式，進(jìn)而用m表示出n，進(jìn)而求出拋物線y=x2平移到M點(diǎn)后的新坐標(biāo)式，再令新坐標(biāo)式中x=2，求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)的表達(dá)式（含有m），視為m的函數(shù)，m∈[0，2]時(shí)，求出何時(shí)PB最短；難點(diǎn)是在第二問(wèn)，在解決第二問(wèn)之前，必須定性判斷出若Q點(diǎn)存在，那么如何首先以幾何方式尋找出Q點(diǎn)的位置，并根據(jù)幾何特征采用相應(yīng)的推理或計(jì)算步驟？如圖示，可以將直線PA左右平移，假設(shè)平移后與拋物線的交點(diǎn)為D且D、M與直線x=2水平距離相等，那么DAP與MAP同底（底為AP）等高，必然等積，所以D點(diǎn)即所求之一；同理，可以將直線AM平移，設(shè)平移后與拋物線交于E且E點(diǎn)與P點(diǎn)到AM等距，則EAM與PAM同底等高（底為AM）等積，E點(diǎn)也為所求；又或同理，可以將直線MP平移，設(shè)平移后與拋物線交于F且F點(diǎn)與A點(diǎn)到AM等距，則F點(diǎn)還為所求. 一旦尋求到解決的思路，則問(wèn)題迎刃而解.

（2）充分運(yùn)用雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)及其在坐標(biāo)軸上的投影、坐標(biāo)原點(diǎn)三點(diǎn)組成的三角形定積

雙曲線與二次函數(shù)結(jié)合的問(wèn)題在近年中考中屢見(jiàn)不鮮，充分運(yùn)用雙曲線y=（a>0）上的動(dòng)點(diǎn)及其在坐標(biāo)軸上的投影、坐標(biāo)原點(diǎn)三點(diǎn)組成的三角形定積，這個(gè)定積就是雙曲線對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)解析式中的定值的一半，在一些問(wèn)題中成為解決難點(diǎn)的關(guān)鍵.

問(wèn)題4 如圖4，已知拋物線y=ax2+b與雙曲線交于C點(diǎn)，連接CO，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿OA向A點(diǎn)移動(dòng)，作PM交拋物線的對(duì)稱軸于M點(diǎn)，已知OMP的面積S與P點(diǎn)的坐標(biāo)x關(guān)系為S=4x2，當(dāng)OMP與OMC全等時(shí)，S=16， 且此時(shí)DM為OD的，試求拋物線的解析式.

圖4

此問(wèn)題中，關(guān)鍵在于OMP與OMC全等時(shí)，OMC的面積恰好為C點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)之積的一半，而C點(diǎn)位于雙曲線上，C點(diǎn)縱橫坐標(biāo)之積的一半為定值k. S=4x2表明縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)的8倍，于是此題中立即可得C點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)求得M點(diǎn)縱坐標(biāo)，再由DM為OD的，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，最終代入y=ax2+b，求出解析式.

對(duì)于二次函數(shù)求最大或最小值的問(wèn)題，特別要注意橫坐標(biāo)的取值范圍

對(duì)于二次函數(shù)求極值的問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生通常是由x=-，y=求出y的最大或最小值，但這種方法只有在x的取值為任意實(shí)數(shù)時(shí)才能保證是正確的；當(dāng)x的取值在指定范圍時(shí)，首先要看頂點(diǎn)在不在此范圍內(nèi)，若在，頂點(diǎn)值就為最大（或最?。俸蛒最小或最大時(shí)的y進(jìn)行比較，進(jìn)而確定出y最?。ɑ蜃畲笾担?；若不在，直接將x最小或最大時(shí)的y進(jìn)行比較，進(jìn)而確定出y最小和最大值，必要時(shí)，對(duì)于函數(shù)式進(jìn)行變形再討論.

問(wèn)題5 如圖5，某公司生產(chǎn)的甲類產(chǎn)品利潤(rùn)與件數(shù)的關(guān)系為y=28x，乙類產(chǎn)品利潤(rùn)與件數(shù)的關(guān)系為y=2x2-16x+35，在保證總是甲類產(chǎn)品利潤(rùn)高的情況下，乙類產(chǎn)品的最大利潤(rùn)和最小利潤(rùn)分別是多少以及兩類產(chǎn)品的利潤(rùn)差在何范圍？

圖5

篇2

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 函數(shù) 重點(diǎn) 難點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.07.098

初中數(shù)學(xué)處在小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，起著承上啟下的作用。其中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)占據(jù)重要的地位。但是，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中還是存在著許多重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓老師和學(xué)生都頭疼不已，我們要解決這些急需解決的問(wèn)題。本文主要從初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及其解決措施來(lái)對(duì)如何改變初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性

第一個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)與初中數(shù)學(xué)其他章節(jié)有著緊密的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部函數(shù)與其他的數(shù)學(xué)模塊有著不可分割的關(guān)系，初中學(xué)生學(xué)好函數(shù)，才能在學(xué)習(xí)這些與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)模塊中感到比較容易，否則，就會(huì)在學(xué)習(xí)這些方面時(shí)感到吃力，一時(shí)間難以適應(yīng)，在接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中容易跟不上。例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候，就可以將方程與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，一是數(shù)學(xué)老師可以在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較函數(shù)與方程的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，通過(guò)具體的對(duì)比，可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)與方程兩個(gè)模塊的理解。二是數(shù)學(xué)老師也可以用函數(shù)將方程表示出來(lái)，讓學(xué)生能夠更加直觀的了解方程，學(xué)習(xí)方程是就會(huì)變得更加容易。

第二個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，這是函數(shù)中比較基礎(chǔ)的幾個(gè)函數(shù)，初中學(xué)生從這幾個(gè)函數(shù)開(kāi)始學(xué)習(xí)，打好了基礎(chǔ)，才能在高中時(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)感到輕松，能夠更快的接受難度較高的函數(shù)。例如，學(xué)生在高中時(shí)學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)時(shí)，關(guān)于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以與一次函數(shù)作比較，通過(guò)對(duì)這些性質(zhì)的比較，學(xué)生能夠更快和更好的學(xué)好指數(shù)函數(shù)。又例如，在學(xué)習(xí)三次函數(shù)的時(shí)候，就是在初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)是為高中對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

第三個(gè)方面是初中數(shù)學(xué)函數(shù)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)本就是一個(gè)基礎(chǔ)性的學(xué)科，特別是一些理科性質(zhì)的學(xué)科都是需要數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)才能進(jìn)行學(xué)習(xí)的。所以初中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)函數(shù)更不例外。如最常見(jiàn)的是數(shù)學(xué)函數(shù)在物理上的應(yīng)用。初中物理在學(xué)習(xí)速度和加速度的時(shí)候就用到了一次函數(shù)，雖是最簡(jiǎn)單的函數(shù)，但是將一次函數(shù)運(yùn)用到物理的學(xué)習(xí)中，可以將抽象的物理公式轉(zhuǎn)化為形象的函數(shù)，能夠讓學(xué)生更加直觀的了解速度與加速度的聯(lián)系與區(qū)別，提高高中數(shù)學(xué)課堂的效率與質(zhì)量。

二、初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)及其解決措施

（一）初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)

第一個(gè)方面是學(xué)生在初中首次接觸函數(shù)的概念，在剛開(kāi)始的學(xué)習(xí)中會(huì)感到有些困難。學(xué)生從小學(xué)升到初中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度比小學(xué)的數(shù)學(xué)提高了很大一截，對(duì)于函數(shù)這個(gè)概念，在初中數(shù)學(xué)中會(huì)初次出現(xiàn)。學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候會(huì)對(duì)函數(shù)產(chǎn)生一種懵懂的感覺(jué)，對(duì)新出現(xiàn)的函數(shù)的接受程度不會(huì)很快，這就會(huì)導(dǎo)致老師在教授函數(shù)這部分的時(shí)候課程進(jìn)展緩慢，學(xué)生接受的速度慢，降低課堂效率。例如，剛開(kāi)始學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師給學(xué)生先引出來(lái)函數(shù)的公式，再引出來(lái)函數(shù)的圖像，再引導(dǎo)學(xué)生尋找一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在這樣教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)要接觸函數(shù)的公式、圖像和性質(zhì)，一時(shí)間難免會(huì)覺(jué)得“手忙腳亂”，感到學(xué)習(xí)時(shí)有困難。

第二個(gè)方面是函數(shù)需要數(shù)形結(jié)合，既要會(huì)算數(shù)也要會(huì)看圖形。每一種函數(shù)都有一個(gè)基本的公式和一個(gè)基本的圖像組成，這就給學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)提出了挑戰(zhàn)。相對(duì)于學(xué)習(xí)平面幾何只需要主要關(guān)注圖形就好，在學(xué)習(xí)方程時(shí)只需要主要關(guān)注數(shù)字和公式就好。函數(shù)的數(shù)形結(jié)合需要學(xué)生關(guān)注數(shù)和形兩個(gè)方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)顧此失彼，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)的難度，降低數(shù)學(xué)課堂的效率。

第三方面是不同函數(shù)的性質(zhì)差別較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易將這些性質(zhì)弄混。學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，雖然說(shuō)都叫作函數(shù)，但是每個(gè)函數(shù)的圖形和公式以及性質(zhì)都是有很大的差別的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些不同的函數(shù)的時(shí)候容易將這些函數(shù)的性質(zhì)弄混，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)增加了學(xué)習(xí)的難度，容易將學(xué)生弄得焦頭爛額。例如，一次函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增或者是單調(diào)減的，二次函數(shù)在區(qū)間上是有增有減的。一次函數(shù)和二次函數(shù)在區(qū)間上的增減性是有區(qū)別的，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一方面時(shí)，要著重注意兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間的增減有變化，切記不能搞混了。

（二）解決措施

從老師的方面來(lái)說(shuō)，一是老師在備課時(shí)就要注意上述關(guān)于函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也要注重函數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)老師需要在備課時(shí)找到不同函數(shù)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，注意區(qū)分不同函數(shù)的性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣在講課的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師才會(huì)做到心中有數(shù)，才能夠更好給學(xué)生講述函數(shù)。二是老師在講課時(shí)要注意講課的方式方法，講課的語(yǔ)言盡量簡(jiǎn)潔，不要拖泥帶水的，省去一些不必要的語(yǔ)言，講函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)講出來(lái)，讓學(xué)生能夠以更快的速度接受函數(shù)知識(shí)。

從學(xué)生的方面來(lái)說(shuō)，一是學(xué)生在平時(shí)要多下工夫，在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)要記牢函數(shù)的圖形、公式和性質(zhì)，還需要注意比較不同的函數(shù)相同與不同，做到牢記在心。二是學(xué)生要在課下多做關(guān)于函數(shù)的練習(xí)，俗話說(shuō)“熟能生巧”，通過(guò)對(duì)函數(shù)的進(jìn)行大量的練習(xí)，才能加深在課上學(xué)習(xí)的函數(shù)的相關(guān)理論知識(shí)的印象。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的移動(dòng)的時(shí)候，因?yàn)楹瘮?shù)在橫向和豎向兩個(gè)方向都可以移動(dòng)，這樣就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)將橫向移動(dòng)和豎向移動(dòng)搞混，學(xué)生這時(shí)就需要大量的練習(xí)來(lái)將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)熟練的掌握，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生在考試中遇到反比例函數(shù)的移動(dòng)就可以非常熟練的將題目做出來(lái)。三是學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)有不懂的問(wèn)題時(shí)，要及時(shí)的向數(shù)學(xué)老師反饋，這樣數(shù)學(xué)老師就會(huì)知道學(xué)生對(duì)函數(shù)還有什么不懂的問(wèn)題，及時(shí)給學(xué)生講解。

篇3

一、類比學(xué)習(xí)法在初中數(shù)學(xué)新課講授中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)新課講授的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維可能還局限于具體的、直觀的小學(xué)數(shù)學(xué)階段，因此，對(duì)于邏輯性較強(qiáng)、理論性深的初中數(shù)學(xué)，理解起來(lái)會(huì)有一定的難度，因此，教師必須采取有效的方法，引導(dǎo)學(xué)生去理解新知識(shí)中的概念、公式等內(nèi)容.如教師講解“角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的時(shí)候，會(huì)得到“角的平分線的判定：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.可以將其與“線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.線段垂直平分線的判定：與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線段垂直平分線上”進(jìn)行類比，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩組性質(zhì)及判定進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生的記憶，提高課堂的學(xué)習(xí)效率.

又如在講授“分子的性質(zhì)”與“分子的運(yùn)算”兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的“分?jǐn)?shù)的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的運(yùn)算”與本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)，從而快速掌握新知識(shí).

二、類比學(xué)習(xí)法在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的應(yīng)用

類比學(xué)習(xí)法也可用于復(fù)習(xí)課堂中，達(dá)到鞏固所學(xué)知識(shí)、舉一反三的目的.類比學(xué)習(xí)法的本質(zhì)與類比對(duì)象存在著相似性，然而類比對(duì)象之間存在著相互關(guān)聯(lián)性，對(duì)于這些相關(guān)聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，也是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程.如學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)反比例函數(shù)后，會(huì)對(duì)之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的正比例函數(shù)產(chǎn)生印象，從而對(duì)函數(shù)意義和概念均會(huì)有很深刻的認(rèn)識(shí)，老師在復(fù)習(xí)課程的教學(xué)中，可通過(guò)正比例與反比例函數(shù)兩者的表達(dá)式及圖形進(jìn)行列表對(duì)比，讓學(xué)生用類比的思維方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，將較難的知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單化，也能讓學(xué)生加深對(duì)正、反比例兩種函數(shù)知識(shí)的記憶.

三、類比學(xué)習(xí)法在初中數(shù)學(xué)圖形結(jié)構(gòu)教學(xué)中的應(yīng)用

篇4

數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生了解自己的知識(shí)、能力水平，彌補(bǔ)缺陷，糾正錯(cuò)誤，完善知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問(wèn)題的能力的過(guò)程。下面小編給大家?guī)?lái)2021各階段數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考，希望能幫助到大家!

中職數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、線性方程的疊加原理及其應(yīng)用

2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究

3、周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究

4、“高等代數(shù)”知識(shí)在幾何中的應(yīng)用

5、矩陣初等變換的應(yīng)用

6、“高等代數(shù)”中的思想方法

7、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法

8、任N個(gè)自然數(shù)的N級(jí)排列的逆序數(shù)

9、“高等代數(shù)”中多項(xiàng)式的值，根概念及性質(zhì)的推廣

10、線性變換“可對(duì)角化”的條件及“對(duì)角化”方法

11、數(shù)域概念的等價(jià)說(shuō)法及其應(yīng)用

12、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng)

13、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性及途徑

14、論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法

15、論電腦、人腦與數(shù)學(xué)

16、論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散

17、論小概率事件的發(fā)生

18、論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

19、論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué)

20、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

21、數(shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究

22、論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)

23、論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)

24、對(duì)稱思想在解題中的應(yīng)用

25、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用

26、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

27、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用

28、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明

29、復(fù)變函數(shù)的洛必達(dá)法則

30、復(fù)函數(shù)與實(shí)函數(shù)的級(jí)數(shù)理論綜述

31、微積分學(xué)與哲學(xué)

32、實(shí)數(shù)完備性理論綜述

33、微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造

34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣

35、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力

36、教師對(duì)學(xué)生互動(dòng)性學(xué)習(xí)的影響

37、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

38、數(shù)學(xué)解題中的逆向思維的應(yīng)用

39、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)

40、數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)

41、用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)

42、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的理論和實(shí)踐探索

43、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀

44、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)

45、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

46、運(yùn)用化歸思想，探索解題途徑

47、談?wù)剺?gòu)造法解題

48、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

49、解決問(wèn)題的策略思想--等價(jià)與非等價(jià)轉(zhuǎn)化

50、挖掘題中的隱含條件解題

51、向量在幾何證題中的運(yùn)用

52、數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探

53、數(shù)學(xué)教育中的問(wèn)題解決及其教學(xué)途徑

54、分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

55、“聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究

56、利用習(xí)題變換，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

57、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)習(xí)困難生”研究

58、數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究

59、反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究

60、中學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)研究

61、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)研究

62、傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新研究

63、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

64、數(shù)學(xué)開(kāi)放題擬以及教學(xué)

65、數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)研究

66、中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及典型課例分析

67、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容的嘗試教學(xué)研究

68、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安全采集與研究

69、中職數(shù)學(xué)選修課教學(xué)的實(shí)話及效果分析

70、常微分方程與初等數(shù)學(xué)

71、由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)及和向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用

72、淺談劃歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

73、初等函數(shù)的極值

74、行列式的計(jì)算方法

75、數(shù)學(xué)竟賽中的不等式問(wèn)題

76、直覺(jué)思維在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

77、常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法

78、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

79、常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用

80、充分挖掘例題的數(shù)學(xué)價(jià)值和智力開(kāi)發(fā)功能

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何知識(shí)掌握狀況的調(diào)查研究

2、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教材知識(shí)發(fā)展情況研究

3、中日小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域比較研究

4、浙江省Y縣縣域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量差異研究

5、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教科書(shū)解讀的影響因素及調(diào)控策略研究

6、中國(guó)、新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的比較研究

7、小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)踐研究

8、基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

9、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情境的策略研究

10、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的研究

11、數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究

12、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究

13、中美小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容比較研究

14、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值及其課程論分析

15、小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)內(nèi)容有效性的研究

16、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話的特征分析

17、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析

18、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的研究

19、我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題編寫(xiě)特點(diǎn)研究

20、小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的研究

21、滲透數(shù)學(xué)思想方法

提高學(xué)生思維素質(zhì)

22、引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程

發(fā)揮學(xué)生的主體作用

23、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐

24、實(shí)施“開(kāi)放性”教學(xué)促進(jìn)學(xué)生主體參與

25、數(shù)學(xué)練習(xí)要有趣味性和開(kāi)放性

26、開(kāi)發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

27、對(duì)構(gòu)建簡(jiǎn)潔數(shù)學(xué)課堂的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和做法

28、芻議“怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象

29、立足現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，提高課堂效率

30、寧缺毋濫--也談?wù)n堂教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)

31、如何讓“生活味”的數(shù)學(xué)課堂多一點(diǎn)“數(shù)學(xué)味”

32、有效教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

33、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率之我見(jiàn)

34、為學(xué)生營(yíng)造一片探究學(xué)習(xí)的天地

35、和諧課堂，讓預(yù)設(shè)與生成共精彩

36、走近學(xué)生，恰當(dāng)提問(wèn)--談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)語(yǔ)的優(yōu)化策略

37、談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)

38、課堂有效提問(wèn)的初步探究

39、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

40、能說(shuō)會(huì)道，為嚴(yán)謹(jǐn)課堂添彩

41、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育

42、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略

43、新課標(biāo)下提高日常數(shù)學(xué)課堂效率的探索

44、讓學(xué)生參與課堂教學(xué)

45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

46、數(shù)學(xué)與生活的和諧之美

47、運(yùn)用結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)分析教學(xué)小學(xué)應(yīng)用題

48、構(gòu)建自主探究課堂，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展

49、精心設(shè)計(jì)課堂結(jié)尾　鞏固提高教學(xué)效果

50、淺談數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)藝術(shù)

51、淺談發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

52、淺談數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)

53、巧用信息技術(shù)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

54、新課改下小學(xué)復(fù)式教學(xué)有感

55、讓“對(duì)話”在數(shù)學(xué)課堂中煥發(fā)生命的精彩

56、小學(xué)幾何教學(xué)的幾點(diǎn)做法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究

3、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

4、初中數(shù)學(xué)新教材知識(shí)結(jié)構(gòu)研究

5、初中數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)案例開(kāi)發(fā)實(shí)施研究

6、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與研究

7、從兩種初中數(shù)學(xué)教材的比較看初中數(shù)學(xué)課程改革

8、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合問(wèn)題研究

9、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生學(xué)業(yè)情緒及其影響因素研究

10、初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究

11、初中數(shù)學(xué)教材分析方法的研究

12、初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的調(diào)查研究

13、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生一元一次方程應(yīng)用題解題過(guò)程及補(bǔ)救教學(xué)的個(gè)案研究

14、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的發(fā)展研究

15、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀研究

16、初中數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)行為研究

17、數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的現(xiàn)狀研究

18、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的研究

19、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容編排比較研究

20、滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究

21、初中數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤分析能力研究

22、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計(jì)研究

23、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究

24、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

25、新課程下初中數(shù)學(xué)教科書(shū)的習(xí)題比較研究

26、中美初中數(shù)學(xué)教材難度的比較研究

27、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐探索

28、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問(wèn)題及對(duì)策研究

29、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀現(xiàn)狀的調(diào)查研究

30、初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及對(duì)策研究

31、“幾何畫(huà)板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

32、數(shù)學(xué)素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教科書(shū)評(píng)價(jià)

33、北師大版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想研究

34、初中數(shù)學(xué)微課程的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究

35、初中數(shù)學(xué)教學(xué)生成性資源利用研究

36、基于問(wèn)題學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式探究

37、學(xué)案式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)研究

38、數(shù)學(xué)文化視野下的初中數(shù)學(xué)問(wèn)題情境研究

39、中美初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的對(duì)比研究

40、基于人教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史專題的教學(xué)探索

41、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

42、七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)研

43、老師，這個(gè)答案為什么錯(cuò)了?--由一堂沒(méi)有準(zhǔn)備的探究課引發(fā)的思考

44、新課程背景下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評(píng)價(jià)的構(gòu)建

45、初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)法輔導(dǎo)之探究

46、合理運(yùn)用數(shù)學(xué)情境教學(xué)

47、讓學(xué)生在自信、興趣和成功的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

48、創(chuàng)設(shè)有效問(wèn)題情景，培養(yǎng)探究合作能力

49、重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成展示過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法

51、淺談?wù)n堂教學(xué)中的教學(xué)機(jī)智

52、從《確定位置》的教學(xué)談體驗(yàn)教學(xué)

53、談主體性數(shù)學(xué)課堂交流活動(dòng)實(shí)施策略

54、對(duì)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些看法

55、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)新方式

56、舉反例的兩點(diǎn)技巧

57、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分層教學(xué)的實(shí)踐與探索

58、新課程中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的思考

59、數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中學(xué)生思維的激發(fā)與引導(dǎo)

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；生活實(shí)踐

引 言

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)只是靠思想理解而體會(huì)，但若沒(méi)有相關(guān)知識(shí)指導(dǎo)，很難對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，因此使得很多學(xué)校開(kāi)始注重于數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。初中數(shù)學(xué)思想方法有很多有利之處，不但可以把抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換為直白的數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力。初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，而數(shù)學(xué)思想方法則鍛煉了初中學(xué)生的思維能力，可以使學(xué)生在生活中進(jìn)行更多的知識(shí)應(yīng)用。

一、數(shù)學(xué)思想方法的概述

數(shù)學(xué)思想方法主要是把現(xiàn)實(shí)中的空間形式和數(shù)量關(guān)系反饋到學(xué)生的意識(shí)之中，使得其可以經(jīng)過(guò)大腦的思維運(yùn)動(dòng)下產(chǎn)生一種思想結(jié)果。數(shù)學(xué)思想方法是教學(xué)中常見(jiàn)的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，其涵蓋了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，是數(shù)學(xué)發(fā)展中的一種創(chuàng)造性指導(dǎo)方針。數(shù)學(xué)思想主要是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的一種本質(zhì)理解，而數(shù)學(xué)方法是對(duì)數(shù)學(xué)思想的一種詳細(xì)化形式，這兩者在本質(zhì)上基本相似，其差異之處主要在于看待數(shù)學(xué)問(wèn)題角度不同。通常來(lái)講，數(shù)學(xué)思想方法都是有三個(gè)層次的，即低層次數(shù)學(xué)思想方法、較高層次數(shù)性方法和高層次數(shù)學(xué)思想方法，這三個(gè)層次則包含了數(shù)學(xué)的消元化、代入法、概況類比和轉(zhuǎn)化分類以及數(shù)形結(jié)合等方法，其中的高層次數(shù)學(xué)思想方法主要是概況了低層次的思想方法。

二、在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的有利之處

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法不但只是為了提高素質(zhì)教育，也是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維良好認(rèn)證能力。數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力是有很多有利之處的，其不但可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法能力，也可以使學(xué)生在新的數(shù)學(xué)知識(shí)中掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，使得其可以通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)建立一個(gè)個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。運(yùn)用初中數(shù)學(xué)思想方法不但有利于鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力。

三、初中數(shù)學(xué)的思想方法

（一）轉(zhuǎn)換思想方法

轉(zhuǎn)化思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，其主要是將一種思考對(duì)象轉(zhuǎn)化為另一種思考對(duì)象，目的是為了把不理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換化熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題。轉(zhuǎn)換思想方法是數(shù)學(xué)思想方法中的基礎(chǔ)思想方法，其對(duì)其他的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用是有一定的幫助的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想方法主要表現(xiàn)在以下幾方面：

（1） 將新的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為原先學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使得能對(duì)其進(jìn)行快速的理解學(xué)習(xí)，如把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)換為加法，除法轉(zhuǎn)換為乘法等。

（2） 將難以理解的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一步步簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題，比如將數(shù)轉(zhuǎn)化為形。

（3） 新的數(shù)學(xué)問(wèn)題不易進(jìn)行解決時(shí)，可以將其進(jìn)行新的研究，如將逆算的性質(zhì)解方程轉(zhuǎn)換為等式的性質(zhì)解方程。

（二）函數(shù)方程思想方法

函數(shù)思想主要是通過(guò)利用函數(shù)的概念和性質(zhì)來(lái)去理解解決數(shù)學(xué)的問(wèn)題，方程思想則是通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解決的，函數(shù)與方程之間可以進(jìn)行相互的轉(zhuǎn)換。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)思想方法解決問(wèn)題主要是利用函數(shù)的性質(zhì)解決的，如F（X）的奇偶性和周期性，對(duì)此初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者可以利用函數(shù)的思想方法，來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行等量的轉(zhuǎn)換，以使得其可以理解抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（三）分類討論思想方法

在初中的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，有時(shí)一個(gè)數(shù)學(xué)有很多問(wèn)題情況，為了解決此問(wèn)題，可以對(duì)其的情況進(jìn)行分類，并根據(jù)類別進(jìn)行逐一解決，以獲得問(wèn)題的解決，這種類別分類法即為分類討論思想方法。分類討論思想方法實(shí)際上是一種邏輯性的方法，其可以將零轉(zhuǎn)化為整，也可以將整轉(zhuǎn)化為零。初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用分類討論思想較多，其主要對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行相關(guān)的分類，并在分類后對(duì)其進(jìn)行思想討論，以獲得階段性的解決成果，然后再對(duì)其進(jìn)行總的解決，使得其可以最終獲得的解決問(wèn)題方法。分類討論思想方法的這種思路，在一定程度上鍛煉了初中學(xué)生的邏輯性思維能力，有利于提高初中學(xué)生的綜合性理解能力。

（四）數(shù)性結(jié)合思想方法

初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)主要分為三類，一類是實(shí)數(shù)和方程式這種的純數(shù)的知識(shí)，一類是幾何相關(guān)的形的知識(shí)，以及最后一類數(shù)性結(jié)合的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想方法則是將抽象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形相結(jié)合起來(lái)，以使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠簡(jiǎn)單直白的表現(xiàn)出來(lái)。初中數(shù)學(xué)主要是利用函數(shù)圖像的性質(zhì)，來(lái)對(duì)二次方程的數(shù)進(jìn)行知識(shí)解決，使得初中學(xué)生們可以更好的理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)知識(shí)。

四、初中數(shù)學(xué)思想方法在生活中的應(yīng)用實(shí)踐分析

初中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不但只是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，也是為了讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，在生活中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的實(shí)踐使用。初中數(shù)學(xué)為了使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，產(chǎn)生了很多的數(shù)學(xué)思想方法，這些方法對(duì)于初中的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很多有利之處，其不但能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思維方法，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使得學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中能夠熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的思想方法“轉(zhuǎn)換思想方法”，此方法在實(shí)際生活中應(yīng)用性比較高，初中學(xué)生可以利用轉(zhuǎn)換思想的概念，來(lái)對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，初中的數(shù)學(xué)思想方法有很多種，如轉(zhuǎn)換思想方法、分類討論思想方法、數(shù)性結(jié)合思想方法以及函數(shù)思想等方法，這些方法的運(yùn)用在一定程度上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)學(xué)生以后的綜合性思維發(fā)展幫助也很大。初中學(xué)生熟練的掌握數(shù)學(xué)思想方法，不但有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，也有利于生活中的數(shù)學(xué)實(shí)踐。

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篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)；圖像分析

作者簡(jiǎn)介：姚永華（1978-），男，江蘇江都，本科，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，應(yīng)用圖像是一種很重要的教學(xué)方式，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一，因此探究初中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像應(yīng)用是非常有必要的.在圖像教學(xué)中，教師把數(shù)學(xué)函數(shù)與圖像相結(jié)合，有利于吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的理解.更重要的是，學(xué)生在利用圖像分析函數(shù)時(shí)，能夠充分利用自己的智慧，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和動(dòng)手畫(huà)圖能力的提高.因此，教師要認(rèn)識(shí)到圖像教學(xué)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的重要性，并采取有效的方法，運(yùn)用圖像來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué).本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像應(yīng)用提出一些策略.

一、了解基本知識(shí)點(diǎn)

函數(shù)的應(yīng)用范圍很廣泛，涉及到生活的很多方面.同時(shí)， 函數(shù)教學(xué)不僅是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，也是中考的重點(diǎn).可見(jiàn)，教師在初中教學(xué)中對(duì)函數(shù)教學(xué)要有很高的重視程度和科學(xué)的教學(xué)方式.同時(shí)，教師如果想讓學(xué)生能夠熟練地掌握并應(yīng)用圖像解決函數(shù)問(wèn)題，必然要先讓學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像的基本知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)深刻地認(rèn)識(shí).首先，教師要把一次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學(xué)生：一次函數(shù)的基本形式為y=kx+b（k、b均為常數(shù)，k≠0）；一次函數(shù)的圖像為直線形式；直線的傾斜程度表示直線斜率及k值的大小等.同時(shí)，在開(kāi)始學(xué)習(xí)描繪圖像時(shí)，教師要讓學(xué)生遵循：列表、描線、連線的步驟，了解圖像各點(diǎn)所代表的意義，學(xué)生熟練之后，可根據(jù)圖像上的兩點(diǎn)直接連線畫(huà)出圖像.例如：一輛汽車在開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖像表示應(yīng)為下圖中的（D）.

本題與生活實(shí)際緊密相關(guān)，看似比較麻煩.學(xué)生要學(xué)會(huì)分析數(shù)學(xué)模型，選擇與解題相關(guān)的敘述，就會(huì)簡(jiǎn)單很多.本題主要考查學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中相關(guān)問(wèn)題的一次函數(shù)的確定，及對(duì)函數(shù)圖像的基本特點(diǎn)的了解.本題的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=-5t+40，-5即為本題的斜率k值，40即為圖像與y軸的交點(diǎn).學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的函數(shù)和圖像的分析即可確定答案.同樣，教師也要把二次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學(xué)生.如：二次函數(shù)的基本形式為：y=ax2+bx+c（a≠0）；二次函數(shù)的圖像為一條曲線；圖像的對(duì)稱軸方程為：x=-b2a；及根據(jù)a的正負(fù)不同，在對(duì)稱軸兩側(cè)，y隨x的變化而變化的情況.學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)有了深刻的理解，才能在以后的函數(shù)問(wèn)題解題中更熟練的應(yīng)用圖像解決問(wèn)題.

二、傳授解題方法

為了讓學(xué)生在做題過(guò)程中能夠更快更準(zhǔn)確地寫(xiě)出答案，教師要將?？嫉目键c(diǎn)，及一些常用的解題方法教授給學(xué)生.首先，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析圖像中一些特定的點(diǎn)所蘊(yùn)含的解題信息；讓學(xué)生注意數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)及圖像中的信息相結(jié)合；注意一次、二次函數(shù)的結(jié)合及轉(zhuǎn)化.其次，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解函數(shù)方程，用數(shù)形結(jié)合的方法分析圖像和函數(shù)之間的關(guān)系.

例如已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖像如圖1所示，求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo).

解析設(shè)所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）

由圖像可知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（4，0），（5，-3）

c=2

16a+4b+c=0

25a+5b+c=-3解得a=-12

b=32

c=2

拋物線的解析式為y=-12x2+32x+2

y=-12（x-32）2+258

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（32，258）

這道題的特點(diǎn)是題中沒(méi)有直接給出所求拋物線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，需要學(xué)生從圖像中觀察得出，很好地鍛煉了學(xué)生從圖像中獲取有用信息的能力及數(shù)形結(jié)合的意識(shí).也讓學(xué)生學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)方程，及變換方程的形式：一般式、頂點(diǎn)式等.教師讓學(xué)生熟練地掌握解題方法，能夠幫助學(xué)生更好地運(yùn)用圖像這一解題工具，快速答題.同時(shí)，在運(yùn)用圖像解決問(wèn)題時(shí)，也能鍛煉學(xué)生的想象能力和創(chuàng)新能力，有利于促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展.

三、分析典型例題

教師讓學(xué)生了解了函數(shù)的基本知識(shí)及解題方法之后，還有一項(xiàng)重要工作，就是與學(xué)生一起分析典型例題，讓學(xué)生更深刻地體會(huì)到函數(shù)中的典型問(wèn)題，熟練掌握?？嫉囊c(diǎn)及其常用解題方法.同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖像有了一定的了解后，教師可以適當(dāng)講解一些較難的函數(shù)圖像題目，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圖像的理解.

例如如圖2所示，拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)頂點(diǎn)M作MEy軸于點(diǎn)E，連接BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐宋（-1，0），則（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）求三角形EMF與BNF的面積之比.

解析（1）點(diǎn)A在拋物線y=-x2+2x+c上

-（-1）2+2x（-1）+c=0，解得：c=3

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3

y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

拋物線的頂點(diǎn)M（1，4）

（2）A（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

點(diǎn)B（3，0），EM=1，BN=2

EM//BN

EMF與BNF相似

EMF與BNF的面積之比為（EMNB）2，

三角形EMF與BNF的面積之比14.

本題中出現(xiàn)了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應(yīng)用；曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；相似三角形的判定和性質(zhì)等考點(diǎn)，考察的方面比較綜合，可以使學(xué)生更加熟練地掌握和運(yùn)用圖像解決問(wèn)題.

總之，利用圖像簡(jiǎn)化教學(xué)是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的必然趨勢(shì).教師要認(rèn)清圖像教學(xué)的發(fā)展方向，并且注重圖像教學(xué).同時(shí)，教師可以采取讓學(xué)生了解函數(shù)和圖像的基本知識(shí)、傳授解題方法、分析典型例題等方式，將圖像教學(xué)應(yīng)用到初中函數(shù)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生用圖像解題的能力，同時(shí)，利用圖像簡(jiǎn)化函數(shù)教學(xué)，提升學(xué)生的成績(jī)，提高教師的教學(xué)質(zhì)量.同時(shí)，教師在利用圖像教學(xué)的過(guò)程中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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篇7

關(guān)鍵詞：蘇教版; 初中數(shù)學(xué); 二次函數(shù); 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12C-0042-01

當(dāng)前，隨著教材改革的不斷進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力成為教學(xué)的方向，這就要求教師對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行變化。蘇教版初中數(shù)學(xué)教材對(duì)于課堂教學(xué)的改革具有極大的推動(dòng)作用，這就要求教師在遵循二次函數(shù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，發(fā)揮教學(xué)優(yōu)勢(shì)。

一、蘇教版初中數(shù)學(xué)教材的主要特征

（一）教材中的知識(shí)與實(shí)際生活十分接近

蘇教版初中數(shù)學(xué)在改革的過(guò)程中存在特殊之處。初中學(xué)生，對(duì)于十分抽象的、具有概括性質(zhì)的數(shù)量關(guān)系的理解存在難度，無(wú)法離開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活。完成改革和調(diào)整的蘇教版初中教學(xué)教材，十分重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的融合，這樣，教師在進(jìn)行知識(shí)的傳授過(guò)程中，注重對(duì)生活實(shí)例的運(yùn)用，有利于對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的講解。

（二）對(duì)于知識(shí)整體性把握，更加關(guān)注邏輯性和全面性

在蘇教版初中數(shù)學(xué)教材中，更注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，尋找共同點(diǎn)，進(jìn)行合理的融合，加強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，這樣做的好處是有利于學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，彰顯邏輯性，既有利于學(xué)生的求學(xué)，也對(duì)教師的教學(xué)效果產(chǎn)生積極的影響。

（三）注重教學(xué)方法的靈活性

對(duì)于蘇教版初中數(shù)學(xué)教材來(lái)說(shuō)，要采用靈活的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生主體作用，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的能力，促進(jìn)思維能力的開(kāi)拓，正視學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

二、 蘇教版初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的主要教學(xué)實(shí)踐

（一） 深入理解二次函數(shù)的含義

二次函數(shù)反映的是世間萬(wàn)物的相互依賴的關(guān)系以及動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，它經(jīng)歷了較長(zhǎng)的時(shí)期才發(fā)展起來(lái)，體現(xiàn)的是一個(gè)逐漸精細(xì)化的發(fā)展路徑，是一個(gè)由一般性到特殊性、抽象性到具體性的過(guò)程。因此，在對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行理解的時(shí)候，要由淺入深，讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過(guò)程，列舉生活中的例子，加深學(xué)生的理解。在進(jìn)行經(jīng)典例題講解的時(shí)候，要將二次函數(shù)的定義滲入其中。例如，在已知圓的半徑和面積的時(shí)候，讓學(xué)生寫(xiě)出圓的面積的公式：s=πr2。在對(duì)公式進(jìn)行講解的時(shí)候，要明確二次函數(shù)的性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)概念的掌握。

（二） 采用先進(jìn)的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的提高

在初中，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，是關(guān)鍵時(shí)期。只有采用正確的教學(xué)方式，才能有效提高學(xué)生的邏輯思維水平。二次函數(shù)教學(xué)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生邏輯能力的培養(yǎng)，作用不可小覷。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，主要依靠黑板和教師的講解，學(xué)生的直觀感受不夠強(qiáng)烈，學(xué)生感到十分抽象，缺少生動(dòng)性，此時(shí)，如果借助先進(jìn)的信息技術(shù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、圖片、影像的結(jié)合，二次函數(shù)就會(huì)形象地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情提高，教學(xué)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)了豐富，提高了教學(xué)效率。

（三）在二次函數(shù)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)形的有機(jī)結(jié)合

在二次函數(shù)知識(shí)的傳授過(guò)程中，教師要發(fā)揮圖像的優(yōu)勢(shì)，彰顯圖像的特征，給學(xué)生更加直觀的感受，多角度提高學(xué)生的觀察能力，加深對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握，使學(xué)生在進(jìn)行二次函數(shù)問(wèn)題解決的時(shí)候，能夠迅速、準(zhǔn)確地繪出正確的草圖，根據(jù)草圖，確定頂點(diǎn)位置、開(kāi)口方向以及頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題目要求，完成對(duì)題目的解答。

三、蘇教版初中數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)注意的幾個(gè)方面

（一）正確區(qū)分二次函數(shù)

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授是教與學(xué)的統(tǒng)一，要實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯思維能力、計(jì)算水平、想象能力和技能等方面的提高，激發(fā)學(xué)生對(duì)新的問(wèn)題產(chǎn)生興趣，提出問(wèn)題，尋求解決的方式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)的結(jié)合。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)的是整體性的特征，不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系，因此，教師要對(duì)不同類型的例題進(jìn)行詳細(xì)的講解，將二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行區(qū)分，防止出現(xiàn)學(xué)生將二次函數(shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)混淆。

（二）實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的多樣化

初中二次函數(shù)教學(xué)，主要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和探索能力，這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)方式多樣化，在已知條件下，尋求多種解決方式，使學(xué)生將二次函數(shù)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

（三）激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率

二次函數(shù)邏輯性十分強(qiáng)，但是教材比較枯燥，使學(xué)生很容易產(chǎn)生厭學(xué)的想法，教學(xué)難度較大。這就要求教師采用多種教學(xué)方式，將實(shí)際與理論相結(jié)合，采取學(xué)生容易接受的方式進(jìn)行問(wèn)題的解決。營(yíng)造寬松的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的提升。

綜上，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師要正確分析蘇教版初中教材，正確掌握二次函數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合初中學(xué)生的特點(diǎn)，注重理論聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，將二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)與生活中的實(shí)例相結(jié)合，優(yōu)化教學(xué)方式，提高教學(xué)品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；支架教學(xué)；教學(xué)模式

G633.6

初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過(guò)歷次教學(xué)改革，在教學(xué)有效性和教學(xué)質(zhì)量方面得到了大幅度的提升。但是，新一輪的教學(xué)改革對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了“取之于生活、用之于生活”的教學(xué)目標(biāo)，這在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很難展現(xiàn)出來(lái)，相反，大多數(shù)學(xué)生，包括家長(zhǎng)和教師在內(nèi)，受中考?jí)毫Φ挠绊懀娴匾髷?shù)學(xué)解題能力的提升，希望學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到某種學(xué)習(xí)水平，學(xué)習(xí)壓力大而成就感低，導(dǎo)致初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不足、主動(dòng)性不強(qiáng)等問(wèn)題。

一、支架教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的必要性

1.支架教學(xué)能夠促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升

支架式教學(xué)法是基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論提出的一種以學(xué)習(xí)者為中心，以培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)的教學(xué)法。支架教學(xué)建議教師作為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，為學(xué)生提供符合他們學(xué)習(xí)能力和接受程度的教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)小問(wèn)題的解決一步一步完成學(xué)習(xí)任任務(wù)。這種教學(xué)模式的應(yīng)用要求初中數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，而不要求學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)大量地掌握知識(shí)或者迅速提高計(jì)算水平。這樣一來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力減輕，學(xué)習(xí)能力得到穩(wěn)步發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性將有所提升。

2.支架教學(xué)有助于解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題

支架教學(xué)的實(shí)施需要教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行全面的了解，在教學(xué)中更多地關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的正面的評(píng)價(jià)、強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的凸顯。為了達(dá)到這樣的教學(xué)結(jié)果，教師必須對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征進(jìn)行了解，從各個(gè)角度提出支架，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，如此一來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)從刻板的課堂延伸到生活中，學(xué)生將體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成就感和樂(lè)趣，學(xué)習(xí)興趣也會(huì)提高，初中數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題也會(huì)迎刃而解。

二、支架教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

1.尋找學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)并建立支架

支架教學(xué)的理論基于前蘇聯(lián)兒童心理學(xué)家維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論，即學(xué)生要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所發(fā)展，必須先建立一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，在這個(gè)平臺(tái)基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)裝填和認(rèn)知能力，設(shè)定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，即實(shí)現(xiàn)最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)被認(rèn)為是可以達(dá)成的、有效的并且能夠給學(xué)生帶來(lái)足夠成就感的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用支架式教學(xué)模式，需要教師觀察力需要到位，對(duì)學(xué)生的了解需要詳細(xì)，Ψ⒄骨的劃分需要一定的熟知能力，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)為設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能夠明確地認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)和可能達(dá)成的學(xué)習(xí)結(jié)果。例如在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)時(shí)，應(yīng)先了解學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念的掌握程度，在加減法教學(xué)中著重?cái)?shù)理知識(shí)的鞏固，在乘除法和乘方教學(xué)中，適當(dāng)加入加減法的內(nèi)容，使知識(shí)比較牢固的同學(xué)進(jìn)行更復(fù)雜的運(yùn)算，請(qǐng)知識(shí)掌握不太牢固的學(xué)生，先進(jìn)行加減法復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)，再進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘除法和乘方運(yùn)算。這樣一來(lái)，學(xué)生能夠在已經(jīng)掌握的知識(shí)水平基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，教學(xué)效果也會(huì)更好，

2.在情境創(chuàng)設(shè)中為學(xué)生提供支架

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主體性作用很難發(fā)揮出來(lái)，主要原因在于學(xué)生對(duì)知識(shí)的陌生，這使得教師在教學(xué)中占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，而在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)，在生活中的應(yīng)用性比較小。這使得學(xué)生在課堂上只關(guān)注“吸收”而在課下無(wú)法“應(yīng)用”，久而久之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成為一項(xiàng)“任務(wù)”而不是有用的生活技能。如果教師能夠?qū)⒄鎸?shí)的生活情境在課堂中展現(xiàn)出來(lái)，作為數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的支架，那么，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣就會(huì)大大提升，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解也更容易。例如，在講述《概率初步》章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師可以根據(jù)班級(jí)生活的現(xiàn)狀設(shè)置情境，告訴學(xué)生，班委選舉即將進(jìn)行，男女各有一定的職位，如果我們以男生和女生分界，選取一位班長(zhǎng)，通過(guò)隨機(jī)選取的模式進(jìn)行，我們班級(jí)有 30 名男生，35 名女生，選到男生的機(jī)會(huì)大還是女生的機(jī)會(huì)大，公平嗎？很明顯由于概率的原因女生的機(jī)會(huì)大，不公平。通過(guò)很簡(jiǎn)單的情境設(shè)置，學(xué)生對(duì)于概率的理解提升了一個(gè)檔次。

3.發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體作用

教師在實(shí)施支架教學(xué)模式時(shí)，應(yīng)明確學(xué)習(xí)內(nèi)容呈現(xiàn)的前后順序，對(duì)教材進(jìn)行充分的認(rèn)知，根據(jù)學(xué)生的能力，建立起知識(shí)遷移的支架，讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在教學(xué)二次函數(shù)的時(shí)候，要讓學(xué)生了解二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖像和性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)；另外，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所展示出來(lái)的不同的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法，都應(yīng)該作為進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的支架，例如，有些學(xué)生喜歡解應(yīng)用題，有些學(xué)生專注于提高計(jì)算能力，有些學(xué)生對(duì)幾何圖形感興趣。學(xué)生的這些學(xué)習(xí)意愿都應(yīng)該被利用起來(lái)。教師可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，請(qǐng)興趣相似的幾名學(xué)生組成小組，在教師的幫助下選擇一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，支架教學(xué)模式對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用，不僅能夠使課堂面貌煥然一新，教師也會(huì)更重視學(xué)生的主體作用的發(fā)揮。需要注意的是，支架教學(xué)必須在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上進(jìn)行，最近發(fā)展區(qū)空間越大，支架教學(xué)的有效性越強(qiáng)，因此，教師需要在教學(xué)中不斷鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，輔以其他教學(xué)方法，刺激學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)的擴(kuò)大，只有這樣，支架教學(xué)模式才能夠真正發(fā)揮其教育價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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[2]江訓(xùn)灼.探析支架式教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用――以《概率初步》一章為例[J].內(nèi)蒙古教育，2016（09）：130-131.

篇9

一、 學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)狀

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段有著極其重要的地位，同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)。函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的精髓之一，曾有人毫不夸張地說(shuō)過(guò)“一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以用函數(shù)來(lái)解決”。聽(tīng)后想想，也不無(wú)道理。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題與函數(shù)相關(guān)，或需要借助函數(shù)來(lái)解決，或是函數(shù)的直接應(yīng)用。因此，學(xué)好函數(shù)也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證?，F(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)學(xué)生害怕學(xué)習(xí)函數(shù)，不敢去學(xué)，不愿去學(xué)，不會(huì)去學(xué)，不懂去學(xué)。作為一名初中數(shù)學(xué)教師，遇到這樣的問(wèn)題，不禁會(huì)問(wèn)自己，我將如何面對(duì)？

二、 學(xué)習(xí)函數(shù)的幾點(diǎn)建議

1、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。曾有人說(shuō)過(guò)“興趣是最好的老師”，同時(shí)我想大家在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中也會(huì)發(fā)現(xiàn)，能夠得到學(xué)生喜歡的老師，他的這門(mén)課一定學(xué)習(xí)成績(jī)不錯(cuò)，相反，如果這個(gè)老師得不到學(xué)生的好感，那么即便是他的課講得再生動(dòng)，再引人入勝，學(xué)生的成績(jī)也不會(huì)好到哪去。所以，我覺(jué)得教學(xué)首先應(yīng)該把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)，那樣就可以做到“師傅領(lǐng)進(jìn)門(mén)，修行靠個(gè)人”事半功倍的效果了?？梢氤浞终{(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也不是一件容易的事，因此，我們就要在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)多思考，多設(shè)想，多準(zhǔn)備，做到不打無(wú)準(zhǔn)備之仗。

2、樹(shù)立學(xué)好函數(shù)的信心。 自信是一個(gè)人成功的基礎(chǔ)，只有讓學(xué)生樹(shù)立起學(xué)好函數(shù)的信心，函數(shù)的學(xué)習(xí)才會(huì)變成可能。自信心是一種心態(tài)，每一個(gè)人都可以通過(guò)一定的方法，培養(yǎng)出屬于自己的自信心。自信心源于不斷地學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，掌握了函數(shù)的概念、關(guān)系式、圖像、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)生可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組討論等活動(dòng)進(jìn)一步對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行探討，從而更深一步的認(rèn)識(shí)函數(shù)。

如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的自信心呢？首先，讓學(xué)生愿學(xué)函數(shù)。函數(shù)知識(shí)不僅是老師教出來(lái)的，更是在老師的引導(dǎo)下，靠學(xué)生主動(dòng)的動(dòng)手動(dòng)腦等一系列的思維活動(dòng)去獲取的。愿學(xué)函數(shù)就要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，能夠獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。其次，讓學(xué)生敢學(xué)函數(shù)。正確對(duì)待學(xué)習(xí)函數(shù)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取、不屈不撓、耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)。再次，在教學(xué)過(guò)程中，要遵循認(rèn)知規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)學(xué)生腦筋，積極主動(dòng)地讓學(xué)生去進(jìn)行一題多解、一題多變，從多側(cè)面，多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。最后，化被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)函數(shù)的主人翁，真正體驗(yàn)函數(shù)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。只有學(xué)生親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)函數(shù)的樂(lè)趣，學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高，才會(huì)尋找到最佳的學(xué)習(xí)方法。

3、熟練掌握函數(shù)的形式、圖像及性質(zhì)。千里之行始于足下，只有腳下站得穩(wěn)，才能走得更遠(yuǎn)。要想學(xué)好函數(shù)，首先應(yīng)該熟悉各種函數(shù)的形式，能夠準(zhǔn)確區(qū)分那個(gè)形式是什么函數(shù)，從最基本的入手，打牢根基；其次應(yīng)該能夠通過(guò)函數(shù)的形式在腦海中馬上想象出函數(shù)的大致圖像，并能夠熟練地畫(huà)出函數(shù)簡(jiǎn)圖；再次要熟練掌握各種函數(shù)的性質(zhì)，能夠根據(jù)具體問(wèn)題合理分析，適當(dāng)選擇函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答，給出問(wèn)題的答案；最后要能夠靈活應(yīng)用各種函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)的綜合性問(wèn)題，其中需要的不僅僅是函數(shù)的基本知識(shí)，更需要靈活合理的選擇。

4、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。記得一位哲人說(shuō)過(guò)“播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲命運(yùn)”。良好的習(xí)慣可以改變一個(gè)人的命運(yùn)，成就人的一生。態(tài)度決定人生，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣如何培養(yǎng)？

（1）課前預(yù)習(xí) 俗話說(shuō)得好“不打無(wú)準(zhǔn)備之仗”，只有通過(guò)預(yù)習(xí)，才能知道這節(jié)課要講什么，同時(shí)可以先發(fā)現(xiàn)這節(jié)課知識(shí)的大致脈絡(luò)，把自己不懂的地方著重標(biāo)記出來(lái)，以便在上課的時(shí)候認(rèn)真聽(tīng)，通過(guò)老師的講解幫助理解，找出問(wèn)題的答案，從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

（2）認(rèn)真聽(tīng)課 人們經(jīng)常說(shuō)“凡事怕認(rèn)真”，只要你認(rèn)真的去做一件事，即使是困難重重的事，最終也會(huì)成功的。把握好上課的45分鐘非常關(guān)鍵，因此，要想學(xué)好某門(mén)功課必須要認(rèn)真聽(tīng)課，當(dāng)讓學(xué)習(xí)函數(shù)也不例外。

（3）獨(dú)立完成作業(yè) 作業(yè)是學(xué)生和老師溝通的最好橋梁，學(xué)生可以通過(guò)作業(yè)來(lái)檢查自己上課的情況，同時(shí)老師可以通過(guò)批改作業(yè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課的效果，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況采取相應(yīng)的措施，對(duì)癥下藥，達(dá)到治病救人的目的。因此，學(xué)生必須認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，這樣老師才能掌握真實(shí)的學(xué)習(xí)情況。

篇10

關(guān)鍵詞：信息化；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

一、信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則

1.激發(fā)學(xué)生的探索思維

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的特點(diǎn)就是要使學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，必須培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)提出問(wèn)題并且主動(dòng)解決問(wèn)題的能力。因此，制訂正確的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的原則就是在激發(fā)學(xué)生活性思維、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)上而決定的。教師在教學(xué)過(guò)程中，必須針對(duì)初中時(shí)期的學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從初中生的日常生活方面，尋找激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)容，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、認(rèn)真思考，積極探索，問(wèn)題的設(shè)定應(yīng)該適中，如果問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，將很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生失去興趣；如果問(wèn)題過(guò)于深?yuàn)W，學(xué)生完成難度將會(huì)增大，超出了初中生的能力范圍，即使他們?cè)倥σ搽y以完成，將會(huì)大大打擊他們的積極性，失去了最初的意義。

比如，在三角形全等性的證明問(wèn)題中，教師可以提出：“如果三角形的三條邊和三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形就會(huì)全等，如果要求你在黑板上畫(huà)下一個(gè)與前者相同的全等三角形，你會(huì)如何通過(guò)邊和角的關(guān)系來(lái)證明？”教師提出的這個(gè)問(wèn)題便會(huì)激發(fā)學(xué)生運(yùn)用自己所有邊和角的知識(shí)來(lái)畫(huà)出符合要求的三角形，經(jīng)過(guò)思考找出所有的證明方法，在教師的帶領(lǐng)下進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生就能輕松地將全等三角形的證明方法掌握。

2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

初中生正處于對(duì)一切事物充滿好奇的階段，會(huì)有各種新奇的想法，如果能夠做到彼此之間互相交流，那么思維相互碰撞，會(huì)使學(xué)生受益更多，在教學(xué)過(guò)程中，必須以認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度去對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，深入觀察每個(gè)學(xué)生的不同，根據(jù)學(xué)生自身的獨(dú)特性進(jìn)行分組，在不知不覺(jué)中增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)平面圖形及其位置關(guān)系時(shí)，教師可以把學(xué)生分成不同的小組，使學(xué)生合作制造七巧板。在制造七巧板的過(guò)程中，尋找到不同擺放的可能性，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作掌握線段、角、垂直關(guān)系和平行關(guān)系等。

3.將信息技術(shù)作為新時(shí)代的教書(shū)器具

隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為初中數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了極大的幫助，尤其是在教學(xué)工具方面。因此，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法要和信息技術(shù)相輔相成，要將信息技術(shù)作為新時(shí)期初中數(shù)學(xué)的教學(xué)工具，研究和開(kāi)發(fā)出更適合當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)軟件，努力將信息技術(shù)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法完美結(jié)合在一起，努力將不能在黑板上展示的內(nèi)容，通過(guò)多媒體信息技術(shù)展示在學(xué)生的面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。

二、信息化環(huán)境下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法建議

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要是由粉筆、黑板、課本三個(gè)方面組成的，教師必須將教學(xué)內(nèi)容板書(shū)到黑板上，在用粉筆書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的粉筆灰，這就會(huì)對(duì)老師的身體造成傷害。在多媒體信息技術(shù)出現(xiàn)后，教師脫離了這種教學(xué)方式，下面將分析在應(yīng)用信息技術(shù)教學(xué)的過(guò)程中初中數(shù)學(xué)的一些教學(xué)措施。

1.對(duì)教學(xué)內(nèi)容的不同要嚴(yán)加區(qū)分

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要是關(guān)于設(shè)計(jì)的原理、情景、公式、探究等多個(gè)不同的方面，對(duì)于這些內(nèi)容絕不可統(tǒng)一要求，而是必須要分別對(duì)待，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)來(lái)對(duì)原理性內(nèi)容進(jìn)行演示，播放完整符合的解析視頻加強(qiáng)學(xué)生對(duì)情景問(wèn)題的理解，通過(guò)這種教學(xué)方式，才可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握能力和理解能力。比如，在講解函數(shù)圖像的過(guò)程中，就可以將函數(shù)圖像用動(dòng)畫(huà)播放出來(lái)，有利于學(xué)生有效地理解函數(shù)的性質(zhì)，在演示過(guò)程中還可以改變變量、斜率和比例系數(shù)，對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行推廣。

2.開(kāi)設(shè)教學(xué)平臺(tái)

當(dāng)今時(shí)代，初中生已經(jīng)對(duì)信息技術(shù)有了基礎(chǔ)的操作能力，并且在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)領(lǐng)域有更強(qiáng)的掌握能力。因此，學(xué)校應(yīng)該開(kāi)設(shè)一些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在校園網(wǎng)絡(luò)上自由暢談，相互交流，提出合理、不明白的問(wèn)題，同時(shí)也可以回答其他學(xué)生提出的問(wèn)題，這種方式不僅增強(qiáng)了學(xué)生間的交往感情，還激活了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

3.培訓(xùn)教師專業(yè)的計(jì)算機(jī)水平

在教學(xué)過(guò)程中，教師是教學(xué)的主體，如果教師沒(méi)有熟練掌握信息技術(shù)將直接影響到教學(xué)質(zhì)量。目前，有一部分教師仍然對(duì)計(jì)算機(jī)信息教學(xué)不能熟練使用。因此，學(xué)校必須培訓(xùn)教師熟練使用信息技術(shù)，同時(shí)將制作多媒體課件、制作動(dòng)畫(huà)視頻、開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)與維護(hù)等作為主要的培訓(xùn)內(nèi)容，如果教師可以完全掌握這些計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，就可以在教學(xué)過(guò)程中更好把加以應(yīng)用，從而提高課堂教學(xué)

質(zhì)量。

初中數(shù)學(xué)是我們生活中最基礎(chǔ)的一門(mén)學(xué)科，提高和改善初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有重要的意義。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須要把握這個(gè)機(jī)會(huì)，主要針對(duì)初中生性格的獨(dú)特性，堅(jiān)持將初中數(shù)學(xué)應(yīng)用到信息技術(shù)中，深入改革，出色地完成初中數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田雷燕.談初中數(shù)學(xué)信息技術(shù)的應(yīng)用[J].新課程：教育學(xué)術(shù)，2010（07）.