導語：如何才能寫好一篇數(shù)學建模常見算法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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隨著新技術(shù)和新應用帶動數(shù)據(jù)爆發(fā)式的增長，大數(shù)據(jù)正逐步走進人們生活，并對傳統(tǒng)數(shù)學建模課程產(chǎn)生深刻的影響。近年來，在美國大學生數(shù)學建模大賽中，具有顯著大數(shù)據(jù)特征的賽題不斷涌現(xiàn)，以2017年A賽題為例，其關于贊比西河管理問題的解決涉及大量非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，特別是地理數(shù)據(jù)，對數(shù)學建模能力的考核已經(jīng)不再表現(xiàn)為分析問題能力和數(shù)據(jù)執(zhí)行能力的獲取，而是上述兩種能力的合取。2018年大賽甚至系統(tǒng)性地專門增加一個數(shù)據(jù)處理題以反映時代對這方面的要求。因此，在數(shù)學建模教學中，任何割裂分析問題能力與數(shù)據(jù)執(zhí)行能力聯(lián)系的做法已經(jīng)無法應對大數(shù)據(jù)對數(shù)學建模能力提出的挑戰(zhàn)。具體到教學改革上，需要我們分析好大數(shù)據(jù)型問題對數(shù)學建模課程的影響，對傳統(tǒng)數(shù)學建模的課程目標、課程內(nèi)容、教學手段做出相應調(diào)整。

一、構(gòu)建體現(xiàn)大數(shù)據(jù)特點的數(shù)學建模課程目標

課程目標是教學活動的指導思想，是課程設計的出發(fā)點和依托。因此，數(shù)學建模課程目標應順應大數(shù)據(jù)發(fā)展的要求進行相應調(diào)整，為構(gòu)建與大數(shù)據(jù)處理相適應的，新的課程觀、課程目標、課程內(nèi)容、課程結(jié)構(gòu)和課程活動方式奠定基礎。

數(shù)學建模的主要目的是培養(yǎng)學生應用數(shù)學理論和知識解決實際問題的能力，而應用好數(shù)學解決問題的前提是建模時首先能正確地面對數(shù)據(jù)類型和關系，進行合理假設。人們在自覺和非自覺狀態(tài)下創(chuàng)造的大量非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和半結(jié)構(gòu)化大數(shù)據(jù)，它們有些表現(xiàn)為傳統(tǒng)的數(shù)、表等結(jié)構(gòu)化特征，有些則表現(xiàn)為諸如文本數(shù)據(jù)、音頻數(shù)據(jù)和視頻數(shù)據(jù)等現(xiàn)代非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，多且雜亂。因此，在數(shù)學建模課程目標的設定上首先應體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特點對調(diào)整數(shù)學建模課程目標提出的要求。

大數(shù)據(jù)具有5V特征，即Volume（大量）、Velocity（高速）、Variety（多樣）、Value（低價值密度）、Veracity（真實性）。如，智能制造中設備產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流實時、高速，這些高速數(shù)據(jù)通過通訊網(wǎng)絡快速與控制系統(tǒng)鏈接，數(shù)據(jù)流數(shù)量級的計算加速大幅提升數(shù)據(jù)處理與分析的效率，使得機器硬件性能得以充分挖掘，進而提升經(jīng)營與管理的效益；其他如醫(yī)學掃描數(shù)據(jù)、天文數(shù)據(jù)、網(wǎng)站流量等，其具有低價值密度的特點。這些不同于以往數(shù)據(jù)的特征要求我們需要有新的數(shù)學建模課程目標與之匹配，這主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)觀、數(shù)據(jù)刻畫及數(shù)據(jù)表現(xiàn)等幾個方面。

傳統(tǒng)數(shù)學建模中，數(shù)據(jù)收集只能通過隨機樣本，利用少數(shù)的特征對總體的屬性進行統(tǒng)計推斷。在大數(shù)據(jù)時代，人們可以通過互聯(lián)網(wǎng)、即時通訊工具以及數(shù)據(jù)庫，獲取各種海量數(shù)據(jù)。因此，大數(shù)據(jù)背景下，全數(shù)據(jù)或海量數(shù)據(jù)成為樣本數(shù)據(jù)，即樣本就是總體，樣本就是大數(shù)據(jù)。

面對這樣的全樣本或海量數(shù)據(jù)，隨機抽樣有時僅表現(xiàn)為一種邏輯上的意義。而在大數(shù)據(jù)背景下，一方面，?稻菔占?過分地依賴技術(shù)手段，很難進行人為的精度控制；另一方面，數(shù)據(jù)無論在空間和時間方面，來源更加復雜，格式更加多樣，這就使得數(shù)據(jù)的前期清洗處理變得非常困難。由于存在系統(tǒng)性的偏差，很難將全部的雜質(zhì)項從數(shù)據(jù)中萃取掉，在秉持“數(shù)據(jù)多比少好”的情況下，就得接受數(shù)據(jù)混亂和不確定性的代價。當然，在大數(shù)據(jù)中，忽略一部分模型的精確性，并不是說不要模型的精確性，而是指我們對于模型精確性的可控性在減弱。所以，新的數(shù)學建模分析應更加側(cè)重于發(fā)現(xiàn)海量數(shù)據(jù)下的各種關聯(lián)細節(jié)，這可以成為數(shù)學建模邏輯思維能力培養(yǎng)新的補充目標，從而使我們在知識與技能、過程與方法等維度上把握好該課程的教學。

隨著數(shù)據(jù)通訊技術(shù)，尤其是移動智能設備的普及發(fā)展，人們可以在任何時間和地點信息和獲取數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的實時分析成為提高大數(shù)據(jù)分析效率的必由之路。與傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相比，數(shù)據(jù)不再局限于一條條記錄，伴隨著大量由物聯(lián)網(wǎng)、傳感器等產(chǎn)生的圖片、視頻等非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，實時分析需要學生掌握新的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，并以集群、分割、孤立點分析及其他算法深入數(shù)據(jù)內(nèi)部挖掘價值，從而實現(xiàn)處理數(shù)據(jù)量和處理數(shù)據(jù)速度的統(tǒng)一。

此外，數(shù)據(jù)倉庫、聯(lián)機分析和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的不斷完善，推動著數(shù)據(jù)以圖形和圖像等可視化方式的執(zhí)行，[1]展示數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)、演繹數(shù)據(jù)呼喚數(shù)據(jù)的可視化；從直方圖到網(wǎng)狀圖，從三維地圖到動態(tài)模擬，從動畫技術(shù)到虛擬現(xiàn)實，枯燥乏味的數(shù)據(jù)生動形象起來，爆炸性數(shù)據(jù)壓縮起來，這對于數(shù)學建模的數(shù)據(jù)輸出提出新挑戰(zhàn)。

二、構(gòu)建兼顧大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)特點的數(shù)學建模課程內(nèi)容

數(shù)學建模本質(zhì)上是一種數(shù)學實驗，人們在實驗、觀察和分析的基礎上，對實際問題的主要方面做出合理的假設和簡化，明確變量和參數(shù)，應用數(shù)學語言和方法，形成一個明確的數(shù)學問題，然后用數(shù)學或計算的方法精確或近似地求解該數(shù)學問題，進而檢驗結(jié)果是否能說明實際問題的主要現(xiàn)象，能否進行預測。這樣的過程多次反復進行，直到能較好地解決問題，這就是數(shù)學建模的全過程。

大數(shù)據(jù)的處理也有自身的步驟，一般來說可以分為6個不同階段：（1）存儲管理階段，它實現(xiàn)了多維數(shù)據(jù)的聯(lián)機分析；（2）數(shù)據(jù)倉庫階段，它解決數(shù)據(jù)整合集成問題；（3）聯(lián)機分析階段，它實現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲管理和快速組織；（4）數(shù)據(jù)挖掘階段，它實現(xiàn)探索性分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后模式和有用信息；（5）輔助決策階段，它綜合運用數(shù)據(jù)倉庫、聯(lián)機分析和數(shù)據(jù)挖掘，實現(xiàn)結(jié)果；（6）大數(shù)據(jù)分析，它實現(xiàn)非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)、海量數(shù)據(jù)、實時數(shù)據(jù)的分析。

因此，面?Υ笫?據(jù)，如何實現(xiàn)上述兩者的有機融合，必然需要注意新數(shù)學建模各階段表現(xiàn)出的新的特點，如在實驗、觀察階段，樣本數(shù)據(jù)收集的信息化與自動化，海量信息和全樣本數(shù)據(jù)成為分析常態(tài)。在問題的數(shù)學刻畫階段，相關分析可以作為進行模型分析之前數(shù)據(jù)探索的一個手段，這是因為由于數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)復雜，變量眾多，數(shù)據(jù)體量大，有時候很難用一個“普世”函數(shù)描述出變量之間的準確關系，在無法綜合評價出變量之間關系的情況下，我們可以部分揭示出變量之間的關系。事實上，由于相關分析無需太多模型假設，運算成本較低等眾多原因，使得相關關系的分析成為了大數(shù)據(jù)分析的基礎。[2]在模型驗證階段，以數(shù)據(jù)為中心的非普世和精確化的數(shù)學模型往往可以得到海量信息和全樣本數(shù)據(jù)的支撐等。

因此，在數(shù)學建模課程內(nèi)容架構(gòu)中，應兼顧大數(shù)據(jù)和信息技術(shù)的特點，逐漸改變數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在數(shù)學建模教學上輔的作用，將有關計算機和信息技術(shù)的教學很好地落實到課程計劃、課程標準和教科書中。如在教學中，可以增加通過“網(wǎng)絡爬蟲”程序直接抓取互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的內(nèi)容；從傳感器、云端直接獲取智能制造中現(xiàn)實數(shù)據(jù)的方法；將并行處理數(shù)據(jù)的思想引入建模教學；加強相關分析的內(nèi)容教學等。所有這些可以讓計算機的數(shù)據(jù)采集能力和數(shù)據(jù)處理能力成為變量間邏輯關系探索、復雜模型構(gòu)建的有力工具，推動人們對數(shù)學建模的認知。

三、強化數(shù)學建模中的軟件教學

首先，強化數(shù)學軟件的教學。常見的數(shù)學軟件有Matlab、Mathematica，Lingo，SAS、SPSS、Eview、

R、Python等，它為計算機解決現(xiàn)代科學技術(shù)各領域中所提出的數(shù)學問題提供求解手段。

其次，加強數(shù)學算法的介紹。常見的數(shù)學算法包括運籌學類的算法、概率分析與隨機算法、時間序列算法等，其他的如十大經(jīng)典算法等。

另外，對于以往建模中的數(shù)據(jù)處理，人們更習慣運用SPSS、Eview等這類封裝好的、以體驗式為主的方式進行，然而，相比于機械的拖拽軟件分析數(shù)據(jù)，編程分析更加靈活，因為，編程使數(shù)據(jù)處理無論在體量上，還是在方式的靈活度上，更有利于激發(fā)數(shù)據(jù)分析者的主動性和創(chuàng)造性，因此，能夠駕馭軟件編程的教學應是更高的數(shù)學建模課程的要求。

當然，大數(shù)據(jù)處理也還有其他特殊的技術(shù)，如大規(guī)模并行處理數(shù)據(jù)庫、分布式文件系統(tǒng)、分布式數(shù)據(jù)庫、虛擬化和內(nèi)存計算等，其中，大規(guī)模并行數(shù)據(jù)處理運用的hadoop技術(shù)，內(nèi)存計算的hana工作原理等在教學過程需要予以關注。

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數(shù)學建模可以為數(shù)學理論和金融問題搭建一座橋梁。數(shù)學模型在金融領域已經(jīng)有廣泛的應用，如證券投資組合模型、期權(quán)定價模型等。數(shù)學建模教育在金融人才培養(yǎng)中的作用是其他學科無法替代的，可以歸結(jié)以下幾方面：

1.提高學生的應用

數(shù)學素質(zhì)以及學習興趣數(shù)學建模教學是案例教學，以實際問題為背景，利用數(shù)學思想方法解決實際問題，可以很好地將數(shù)學理論與金融實際問題緊密結(jié)合。如在量化投資中，可以基于智能算法建立套利模型；利用最優(yōu)化方法研究資產(chǎn)組合模型等。數(shù)學建模教學可以避免抽象理論知識的講授，讓學生認識到數(shù)學在金融中的重要應用價值。同時，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的無窮魅力，提高對數(shù)學的認可度，體會到數(shù)學是一種重要工具。數(shù)學建模課程中講授了大量的數(shù)學建模思想方法，如時間序列分析、最優(yōu)化方法、微分方程、智能算法等。常言道：授人以魚，不如授人以漁。通過數(shù)學建模的學習與訓練，可以拓寬學生的知識面，提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。

2.培養(yǎng)學生的科研創(chuàng)新能力

數(shù)學建模是一個不斷探索的創(chuàng)造性過程。從不同的角度理解，同一個問題會得到不同的數(shù)學模型以及求解方法，沒有統(tǒng)一的標準答案，這為學生留出自由發(fā)揮的廣闊空間。在建立數(shù)學模型之前，必須查閱大量的資料，獲得自己所需要的信息。數(shù)學建模最終解釋實際問題必須以論文的形式呈現(xiàn)。經(jīng)過數(shù)學建模訓練之后，學生的創(chuàng)新能力有了顯著的提升。例如我校獲得國家二等獎的小組，被選中參與量化投資大賽，最后也獲得了全國二等獎。因此，數(shù)學建模教育有助于提高學生的文獻查找能力以及論文撰寫水平、培養(yǎng)學生探索、研究能力、創(chuàng)造性地運用綜合知識解決實際問題的能力。

3.增強學生的綜合

素質(zhì)數(shù)學建模教育除了培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力之外，還有一個目的就是為參加數(shù)學建模競賽做準備。數(shù)學建模競賽是以小組為單位開展工作，3個人分工明確，但又不可獨立開來。面對復雜的賽題，3個人只有共同思考、互相啟發(fā)、各司其職、、攻堅克難才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。這種競賽模式培養(yǎng)了學生團隊合作精神以及攻堅克難的毅力，為今后能更好地適應工作中的挑戰(zhàn)奠定基礎。除以上之外，在數(shù)學建模過程中還培養(yǎng)了學生想象能力、抽象思維能力、發(fā)散思維能力、開拓創(chuàng)新能力、學以致用能力、綜合判斷能力、計算機編程能力等。而這些能力恰恰是21世紀金融人才應該具備的素質(zhì)?？梢哉f一次參與，終身受益。數(shù)學建模為培養(yǎng)應用型創(chuàng)新型復合型金融人才提供了有效手段。

二、地方金融類院校開展數(shù)學建模教育措施

1.重視數(shù)學基礎知識

在金融中的應用高等數(shù)學中，我們可以用泰勒級數(shù)去近似一個抽象函數(shù)。教師在講授這節(jié)內(nèi)容時，可以將其用于研究債券價格的變化以及波動性。在概率論中，概率分布研究不確定事件發(fā)生的可能性。二項分布在金融中最常見的應用是關于債券價格的變化。概率分布可以用于預測資產(chǎn)價格或資產(chǎn)收益率的未來分布。如果在高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等公共基礎課上適當引入以金融知識為背景的例子，學生將更加深入體會到所學的抽象內(nèi)容在現(xiàn)代金融的有用武之地，有助于提升學生學習數(shù)學的興趣。然而，要在數(shù)學基礎課堂上將數(shù)學知識與金融專業(yè)知識相結(jié)合又是不容易的。數(shù)學基礎課程大多數(shù)為公共基礎部承擔，大部分教師沒有金融背景。因此，在招聘數(shù)學教師時應該適當考慮有金融背景的數(shù)學教師。

2.將數(shù)學建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合

現(xiàn)代數(shù)學包含各門學科知識和數(shù)學方法。數(shù)學建模課堂上，教師講授大量的數(shù)學建模思想方法，如優(yōu)化理論、多元統(tǒng)計分析、預測方法、回歸分析、現(xiàn)代優(yōu)化算法、綜合評價法等。而數(shù)學建模教學采用的是案例教學法，如果能將其與現(xiàn)代金融相結(jié)合，有助于提升利用數(shù)學知識的能力，同時可以加深理解專業(yè)知識。以量化投資中多因子選股模型為例，在選股的時候，人們經(jīng)常使用的方法是基于基本面或技術(shù)面。新興的量化投資也慢慢發(fā)展起來，相比傳統(tǒng)方法，量化投資更加客觀、理性。多因子選股模型是采用一系列因子作為選股標準，建立過程主要為候選因子的選取、有效性檢驗、冗余因子剔除、綜合評分模型的建立和模型的評價與改進。這一建模過程為數(shù)學建模思想方法與現(xiàn)代金融相結(jié)合提供了很好的范例。

3.開設金融建模與編程或數(shù)學實驗選修課

大數(shù)據(jù)時代對金融人才提出了更高的要求?；ヂ?lián)網(wǎng)金融、大數(shù)據(jù)金融要求金融人才必須具備一定處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、計算數(shù)據(jù)的能力。目前，一些金融行業(yè)要求求職者必須具備一定編程能力，特別是熟練使用Matlab以及C語言。通過開設金融建模與編程或數(shù)學實驗選修課可以培養(yǎng)學生的編程能力以及計算能力，為今后就職奠定基礎，增加就業(yè)籌碼。對于一個金融問題，通過問題假設、分析、建立模型，之后，還得借助計算機求解。比如金融分析中的優(yōu)化問題、回歸分析方法等。事實上，這些方法都有現(xiàn)成的函數(shù)可以調(diào)用。各種數(shù)學軟件都有各自的優(yōu)勢所在，而對于金融模型，筆者更青睞于使用Matlab軟件。Mtalab的編程語言和規(guī)則簡單，較容易入門。在金融領域有以下幾種工具箱：金融數(shù)據(jù)工具箱、計量經(jīng)濟學工具箱、金融衍生品工具箱、優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計工具箱。使用這些工具箱可以進行投資組合優(yōu)化和分析、預測和模擬等。比如我們可以基于Matlab平臺，采用蒙卡洛模擬方法模擬新股申購中簽過程。

4.以競賽或立項為載體，提升建模能力

目前，數(shù)學建?；顒釉谖倚ｉ_展兩年以來，先后組織學生參與全國數(shù)學建模競賽、“華東杯”數(shù)學建模競賽等，取得了一項國家二等獎以及多項省賽區(qū)一等獎。我校數(shù)學建模課程為全校公共選修課，學生參與數(shù)學建?；顒訜崆檫€有待進一步提升。事實上，金融院校的學生學習了統(tǒng)計學、多元統(tǒng)計分析、運籌學、計量經(jīng)濟學、時間序列分析等。學完這些知識再經(jīng)過適當培訓完全可以勝任數(shù)學建模比賽。為了更好地發(fā)揮數(shù)學建模對金融人才的積極作用，我們必須通過各種形式宣傳、引導學生了解數(shù)學建模比賽，同時學校應該給予更多的政策支持，組織、鼓勵學生參與數(shù)學建模競賽、統(tǒng)計建模競賽、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練項目。以競賽或立項為載體，項目為驅(qū)動，利用數(shù)學知識解決實際問題，特別是將數(shù)學知識與金融專業(yè)知識相融合，為應用型創(chuàng)新型金融人才的培養(yǎng)提供新途徑。

三、結(jié)語

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[關鍵詞]信息與計算科學；案例；建模；計算；開發(fā)

[中圖分類號] G420 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）08-0017-03

一、前言

課程建設是專業(yè)建設中的重要組成部分，專業(yè)導論課往往在第一學年開設，是學生了解專業(yè)、建立專業(yè)概念和專業(yè)認同的重要課程，對學生的專業(yè)學習和發(fā)展有著重要的引領和指導作用。[1] [2] [3]

信息與計算科學專業(yè)是信息科學、計算科學、運籌與控制、計算機及應用等學科交叉而形成的專業(yè)，往往設置為理科專業(yè)。多種學科知識的交叉滲透，加上因?qū)I(yè)名稱的望文生義，使學生容易產(chǎn)生簡單的認識――“信息與計算科學專業(yè)是數(shù)學與計算機結(jié)合的專業(yè)”。這樣籠統(tǒng)的認識可能會導致學生認為該專業(yè)“要么學數(shù)學，要么學計算機”，至于“怎么結(jié)合”搞不清，不重視專業(yè)的其他重要方面，甚至連信息與計算科學的專業(yè)特點和核心競爭力也模糊不清。

關于信息與計算科學專業(yè)課程體系建設的論述已有很多，然而關于該專業(yè)大導論課程的研究還不多見。針對上述存在的種種問題，本文認為信息與計算科學專業(yè)設置專業(yè)導論課程是極為必要的，而且在課程體系中應作為獨立的重要一環(huán)。因為作為信息與計算科學（信計）專業(yè)的導論課程，需要回答的問題多且必要：信計專業(yè)培養(yǎng)什么樣的人才？什么是信計專業(yè)？信計的核心競爭力是什么？如何實現(xiàn)？信息處理、應用開發(fā)中有哪些數(shù)學知識？信息挖掘、信息安全與算法設計的聯(lián)系如何？建模能力如何鑄就？計算分析能力怎樣打造？就業(yè)崗位對信計的現(xiàn)實要求有哪些？等等。

信計專業(yè)導論課的開設需要對信計專業(yè)的發(fā)展歷史，專業(yè)的研究應用進展和前沿有深入、廣泛的了解，通過精選教學內(nèi)容，使教學內(nèi)容形成體系，以達到解決學生關切問題、培養(yǎng)學生專業(yè)思想、建立學生專業(yè)認同、激發(fā)學生專業(yè)學習興趣的教學目標。教學過程中典型的教學案例對學習興趣的提高有明顯的促進作用，在專業(yè)學習中能夠激發(fā)學生對專業(yè)的興趣，促進學生對專業(yè)的理解，特別是有利于學生加深對專業(yè)的宏觀認識以及對專業(yè)的一些具體方向的感性認識。本文將結(jié)合教學典型案例深入剖析信息與計算科學專業(yè)導論教學中需要解決的問題。

二、信息與計算科學的直觀印象

信息與計算科學作為交叉學科，和其他一些專業(yè)的易混淆性，使得我們必須首先回答什么是信息與計算科學專業(yè)，更為緊要的是在大一階段應該如何從直觀的角度來闡述它。我們知道，隨著現(xiàn)代信息計算科學技術(shù)的發(fā)展，上班考勤甚至上課考勤都有系列的產(chǎn)品可供選擇，常見的考勤機為指紋考勤機器――這是一個很典型的利用信息與計算科學知識和方法進行應用開發(fā)的產(chǎn)品。在教學中，類似的案例可以體現(xiàn)信息與計算科學專業(yè)各學科之間的交叉滲透，為學生提供直觀的專業(yè)認識印象，具體闡述如下。

1.利用該例闡述科技應用開發(fā)中，信息與計算科學專業(yè)知識的使用流程和涉及的課程知識。指紋考勤機首先要采集被識別人的指紋信息，并以此作為樣本；預處理后把樣本信息存儲為向量或數(shù)據(jù)，通過建立樣本的特征提取模型，進行特征提??；之后輸入建立的識別模型，對待識別的指紋進行計算識別；接下來是針對硬件的編程實現(xiàn)和測試，最后再植入匹配的設備或者網(wǎng)絡傳入后臺系統(tǒng)，完成系統(tǒng)測試，投入使用。由于建立特征提取模型和識別模型的方法很多，快速計算的方法選擇有所不同，這涉及信息與計算科學中許多數(shù)學基礎知識和數(shù)學建模方法等?？偟膩碚f，考勤機的工作流程可以歸納為5步：（1）信息采集和預處理；（2）特征提取和識別模型；（3）識別、計算分析；（4）編程實現(xiàn)；（5）植入硬件。分別講述其中各個環(huán)節(jié)可涉及的專業(yè)課程：信息采集和預處理可涉及高等代數(shù)、概率統(tǒng)計等課程；特征提取和識別模型可涉及高等代數(shù)、數(shù)學分析、概率統(tǒng)計、運籌優(yōu)化、數(shù)學建模等課程；識別、計算分析涉及高等代數(shù)、數(shù)學分析、運籌優(yōu)化、數(shù)值分析等課程；編程實現(xiàn)可涉及程序設計語言、算法設計、軟件開發(fā)測試，等等。這樣結(jié)合專業(yè)課程知識與應用實例的詳細講解，易于讓學生了解信息與計算科學專業(yè)知識的應用流程，使學生對信息與計算科學專業(yè)知識有直觀的認識。

2.利用該例闡述科技應用開發(fā)中，信息與計算科學中各個學科的交叉滲透。如前所述，由于一個產(chǎn)品的開發(fā)可能涉及的知識點很多，可采取的模型方法也是多種多樣，這些知識之間的應用就會有交叉。例如，特征提取、識別模型的建立有可能用到信息處理的數(shù)學基礎，這時又需要考慮該模型是否能設計出快速的計算方法來滿足實際計算速度的要求；識別模型的實現(xiàn)最后需要計算機編程來完成，這又涉及合適的模型、快速的算法和良好的程序設計之間的協(xié)調(diào)融合。當然，完整的產(chǎn)品設計還需要考慮到采集設備的精度、程序植入等其他學科的知識。這樣講解，學生就會對信息與計算科學知識的交叉有較為宏觀的認識。

3.啟發(fā)學生對信息與計算科學中的相關問題進行思考。

（1）指紋樣本信息采集是很微妙的事，如果當采集一個樣本的次數(shù)太多，超出了很多人的承受范圍，比如一個手指的指紋采集超過了三次，這樣產(chǎn)品的便利性、應用性和競爭力就值得懷疑了。因為通常情況下，我們很自然的認為事不過三為好。那么，如何以最少的采集次數(shù)達到要求的識別效果？這就是值得考慮的問題。

（2）如何提高產(chǎn)品的識別效果（正確識別率），提升產(chǎn)品質(zhì)量，這除了與團隊的專業(yè)知識相關以外，還與獲取知識的能力有很大關系。例如能不能利用已有的專業(yè)知識積累從現(xiàn)有的國內(nèi)文獻中獲取最新的技術(shù)信息，能不能利用國外的技術(shù)文獻，等等。這些都是由典型案例所延伸出的值得思考的問題。這些問題有利于開拓思路，使學生對將來的工作和研究研發(fā)空間充滿期待。

三、信息與計算科學專業(yè)的核心競爭力

信息與計算科學是由多個學科專業(yè)合并和綜合而來的，其重視基礎能力，培養(yǎng)能解決實際中信息與科學工程計算應用問題的寬口徑專業(yè)人才?？紤]到專業(yè)的名稱與計算機、信息工程等專業(yè)有相似之處，專業(yè)導論課程需要闡明該專業(yè)與其他專業(yè)，特別是一些計算機科學專業(yè)、信息工程專業(yè)和數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)之間的區(qū)別。因此，信息與計算科學專業(yè)課程的核心是什么？專業(yè)人才的核心競爭力是什么？這兩個問題是無法回避的。針對這些問題，除了上述案例，圖像（信息）的壓縮處理也是一個很直觀的例子。利用圖像壓縮，可以給學生展示壓縮編碼技術(shù)、壓縮的算法、軟件開發(fā)等，這涉及信息編碼、密碼學、算法設計能力、應用開發(fā)能力等。結(jié)合這些案例，我們信息與計算科學專業(yè)并不是單純的涉及數(shù)學基礎課程、建模能力、算法設計或者計算機科學其中的某一方面，它的核心競爭力在于“數(shù)學基礎與建模能力、計算分析與算法設計、程序語言與應用開發(fā)”這三者的有機融合。單單講某個方面還不足以稱之為專業(yè)的核心競爭力。因為專業(yè)人才的定位是解決信息與科學工程計算的應用問題，這些實際問題本身與這三方面多有緊密的聯(lián)系，單強調(diào)某一方面或重視某一模塊容易和上述一些類似名稱的專業(yè)混淆。因而，與這三方面相關的數(shù)學基礎課程有數(shù)學分析、高等代數(shù)、解析幾何、微分方程、概率統(tǒng)計等；與這三方面相關的一些專業(yè)課程需要凝聚成為專業(yè)的核心課程，如數(shù)值分析、離散數(shù)學、程序語言、數(shù)學建模等。

四、信息處理、應用開發(fā)中的數(shù)學知識

信息與計算科學專業(yè)的大一新生對就讀該專業(yè)充滿了憧憬。他們能發(fā)現(xiàn)數(shù)學基礎的老三樣（數(shù)分、高代、解幾）但看不到信息和計算的影子，看不出專業(yè)的特征和特色，這就需要專業(yè)導論課程加以引導。選取信息處理和應用開發(fā)中的相關案例來闡述數(shù)學基礎知識在解決這些問題中的重要作用，可以使學生對數(shù)學基礎知識與實際科學工程問題有直觀的印象，這對學生下決心打好基礎，投入前期課程學習有著重要的作用。如選擇圖像處理中的修補算法、游戲開發(fā)中憤怒的小鳥的技術(shù)含量為講述案例，則這些應用案例就可結(jié)合數(shù)學基礎知識來闡述。

1.圖像處理中的修補算法。圖形圖像的基本處理分析方法，如傅里葉分析可選擇進行更為全面的介紹，介紹其在工程領域、數(shù)字信號處理、醫(yī)學領域的廣泛應用。這樣來看，大一開始學習的分析類課程作為專業(yè)的基礎課程確實是名符其實。圖像圖像處理的修補涉及優(yōu)化模型和優(yōu)化算法、算法的復雜性等，而這些基本的模型形式――在一定約束要求的前提下，求目標函數(shù)的極小值，容易使學生對開始學的分析課程的導數(shù)與極值、矩陣等基本知識聯(lián)系起來。

2.憤怒的小鳥的技術(shù)含量。應用開發(fā)形式多種多樣，游戲開發(fā)是一種有趣生動的開發(fā)過程，許多游戲開發(fā)又與數(shù)學基礎知識有緊密聯(lián)系。因此，選取其中的典型案例進行介紹，容易激發(fā)學生的學習興趣，促進學生對數(shù)學知識在應用開發(fā)中作用的理解。如該例涉及的物體碰撞檢測和連續(xù)碰撞檢測與向量及運算、旋轉(zhuǎn)矩陣、線性變換等數(shù)學基礎知識，可以由此進一步介紹物體的移動、壁障和尋路等游戲開發(fā)中常見的智能化算法，這些都將和許多基礎知識緊密結(jié)合。

五、信息挖掘與算法設計

信息與計算科學專業(yè)人才應具有處理實際中信息與科學工程計算問題的能力。當前大數(shù)據(jù)處理涉及的信息挖掘的相關內(nèi)容，與信計專業(yè)有天然的聯(lián)系，特別是挖掘目標的設置、隱含信息的挖掘模型的建立和使用、模型的求解、算法性能分析等，與信息與計算科學中的計算能力、建模能力、程序設計等核心能力模塊要求相連。這方面的熱點案例很多，如可選阿里巴巴大數(shù)據(jù)競賽、2012年和2015年深圳杯全國大學生數(shù)學建模夏令營B題進行展示，其中阿里巴巴大數(shù)據(jù)競賽可聯(lián)系到機器學習算法等。講述這些典型的熱點應用案例，對學生了解專業(yè)課程和專業(yè)的內(nèi)涵有重要的指導作用。

綜上，通過梳理信息與計算科學專業(yè)導論教學中一些需要澄清的問題，根據(jù)教學實踐，從典型案例的視角對這些問題設置的必要性和解決方式進行了分析和探討，剖析了這對于促進學生對專業(yè)內(nèi)涵的總體把握、了解專業(yè)應用領域、品味專業(yè)學習價值的有益作用。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 楊曉東，崔亞新，劉貴富.試論高等學校專業(yè)導論課的開設[J].黑龍江高教研究，2010（7）：147-149.

[2] 王曉暉.大學專業(yè)導論課開設的目標探析[J].高教論壇，2013（12）：69-71.

[3] 王利眾，朱麗平.工科專業(yè)導論課教學研究――以“通信技術(shù)導論與導學”為例[J].黑龍江教育：高教研究與評估，2015（9）：29-30.

[4] 許峰，方賢文，許志才.信息與計算科學專業(yè)教學體系的實踐與探索[J].高等理科教育，2007（4）：70-73.

[5] 龔日朝.“以特色取勝”建設信息與計算科學專業(yè)的新型思路與實踐[J].大學數(shù)學，2004（3）：12-15.

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[9] 鄭金洲.案例教學：教師專業(yè)發(fā)展的新途徑[J].教育理論與實踐，2002（7）：36-41.

篇4

    一、數(shù)學建模的重要意義

    把一個實際問題抽象為用數(shù)學符號表示的數(shù)學問題,即稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預測對象的未來狀況,能提供處理對象的最有效決策或控制。在小學數(shù)學教育中開展數(shù)學建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學生對實際問題的濃厚興趣和進行科學探究的強烈意識,培養(yǎng)學生不斷進取和不怕困難的良好學風,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的較強能力,培養(yǎng)學生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學素養(yǎng)。

    二、數(shù)學建模的基本原則

    1.簡約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復雜的系統(tǒng),對原型進行一定的簡約性即抓住主要矛盾。數(shù)學模型應比原型簡約,數(shù)學模型自身也應是“最簡單”的。

    2.可推導原則。由數(shù)學模型的研究可以推導出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學模型在數(shù)學上是不可推導的,得不到確定的可以應用于原型的結(jié)果,這個數(shù)學模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學模型實際上是人對現(xiàn)實生活的一種反映形式,因此數(shù)學模型和現(xiàn)實生活的原型就應有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學表達式或數(shù)學理論就是建立數(shù)學模型的關鍵。

    三、數(shù)學建模的一般步驟

    數(shù)學課程標準向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實生活中的問題引進課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對問題進行化簡,并用精確的數(shù)學語言加以描述。

    2.建立模型。在假設的基礎上利用適當?shù)臄?shù)學工具、數(shù)學知識,來刻劃事物之間的數(shù)量關系或內(nèi)部關系,建立其相應的數(shù)學結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應用。對模型求解,并將求解結(jié)果與實際情況相比較,以此來驗證模型的科學性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學模型運用到實際生活中,使原本復雜的問題得以簡化。

    四、數(shù)學建模的常見類型

    1.數(shù)學概念型,如時、分、秒等數(shù)學概念。

    2.數(shù)學公式型,如推導和應用有關周長、面積、體積、速度、單價的計算公式等。

    3.數(shù)學定律型,如歸納和應用加法、乘法的運算定律等。

    4.數(shù)學法則型,如總結(jié)和應用加法、減法、乘法、除法的計算法則等。

    5.數(shù)學性質(zhì)型,如探討和應用減法、除法的運算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學方法型,如小結(jié)和應用解決問題的方法“審題分析——列式計算——檢驗寫答”等。

    7.數(shù)學規(guī)律型,如探尋和應用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學建模的常用方法

    1.經(jīng)驗建模法。學生的生活經(jīng)驗是學習數(shù)學最寶貴的資源之一,也是學生建立數(shù)學模型的重要方法之一。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學一年級上、下冊中的“時、分”的認識時,由于學生在生活中已經(jīng)多次、反復接觸過鐘表等記時工具,看到或聽說過記時工具上的時刻,因此,他們對“時、分”的概念并不陌生,教學是即可充分利用學生這種已有的生活經(jīng)驗,讓學生廣泛交流,在交流的基礎上將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學概念,從而建立關于“時、分”的數(shù)學模型。

    2.操作建模法。小學生年齡小,生活閱歷少,活動經(jīng)驗也極其有限,教學中即可利用操作活動來豐富學生的經(jīng)驗,從而幫助學生感悟出數(shù)學模型。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊中的“三角形特性”時,教師讓學生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個三角形,其形狀都不會改變,并由此建立數(shù)學模型:“三角形具有穩(wěn)定性。”

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象,有助于探索解決問題的思路、預測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個數(shù)學學習和數(shù)學建模過程中。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學三年級下冊《數(shù)學廣角》中的“集合問題”時,讓學生畫出韋恩圖,從圖中找出重復計算部分,即找到了解決此類問題的關鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學生獲得信息的基礎,也是學生展開思維的活動方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學模型?教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊的這一內(nèi)容時,教師引導學生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學生認真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學生廣泛交流,學生從中即可感悟到“兩個加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實驗等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學模型的重要方式。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學四年級下冊的“植樹問題”時,教師組織學生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應的數(shù)學模型——“在一段距離中,兩端都植樹時,棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時,棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時,棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時,棵數(shù)=段數(shù)。”。

    6.計算建模法。計算是小學數(shù)學教學的重要內(nèi)容,是小學生學習數(shù)學的重要基礎,是小學生解決問題的重要工具,也是小學生建立數(shù)學模型的重要方法。例如,教學人教版課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第132~133頁的“數(shù)學思考”中的例4時,教師就讓學生將實驗數(shù)據(jù)記錄下來,然后運用數(shù)據(jù)展開計算,在計算的基礎上即可建立數(shù)學模型——過n個點連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個點連線段條數(shù):1

    過3個點連線段條數(shù):1+2

    過4個點連線段條數(shù):1+2+3

    過5個點連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

篇5

>> 各種數(shù)據(jù)庫訪問方法存在的缺點與新型的通用Web數(shù)據(jù)庫訪問模型 基于Web2.0 UML Profile的計量系統(tǒng)模型架構(gòu)建模 訪問控制模型研究 組合Web服務訪問控制策略合成 Web客戶訪問模式算法的分析 Web服務訪問控制策略研究 Web訪問保護拒絕網(wǎng)絡掛馬 基于XML與FILTER的WEB訪問 自適應學習系統(tǒng)中學習者特征模型及建模方法述評 ILASII OPAC系統(tǒng)訪問日志建模初探 GIS模型與建模 基于特征點加細的多分辨率人臉形變模型及人臉建模 構(gòu)建模型,拓展應用 構(gòu)建模型解難題 基于Web的數(shù)字資源遠程訪問實現(xiàn)探究 淺談Expression Web 中的數(shù)據(jù)訪問技術(shù) 淺談基于ASP的WEB數(shù)據(jù)庫訪問技術(shù) Android客戶端訪問Web Service的實現(xiàn) 在Web項目服務端訪問Office文件 基于WEB數(shù)據(jù)庫安全的訪問技術(shù) 常見問題解答 當前所在位置：l(htm)。其中,.img占60%左右,.html (htm) 占30%左右[1];2)文檔的訪問頻率服從類齊普夫法則[6];3)文檔的大小分布尾分布服從重尾分布,體分布服從對數(shù)正態(tài)分布[1,3];4)許多文檔(大約50-70%)僅被訪問一次[1,5];5)約10%的訪問文檔占了總的訪問的90%[1,5];6)Web對象訪問具有時間局部性和空間局部性[2,4,7,8]。了解這些特征對于網(wǎng)絡訪問建模起著很重要的作用。

1.3 文檔的訪問距離模型(IAD)

訪問距離[6]指某個Web文檔兩次訪問之間被其它Web文檔隔開的文檔總數(shù), 利用N={1,…,n}即i=1,…,n來代表N個可緩存文檔,到達緩存的一系列請求用{Rt,t=0, 1, …}來表示,如果Rt=i,那么第t個訪問文檔是i,{Rt, t=0, 1, …}的流行度被定義為:P=(P(i),…P(N)),

請求序列的時間相關性被定義為:

r(s,t) = Cov[Rs, Rt], 其中s,t=0,1,…。

1.4 IRM模型

IRM[2]模型是指一個訪問流中的所有對象都完全不相關,每個請求都獨立于其他任何訪問請求,這個模型其實是一個理想模型,由于每個文檔之間都會有一些相關性,所以沒有訪問流是符合這種分模型的。在IRM模型中,它的IAD分布服從幾何分布,幾何分布是個無記憶分布。根據(jù)1.3定義的訪問概率P=(P(i),…P(N)),可知IAD為k的概率di(k)為:

di(k)=Pi(1-Pi)k-1 (1)

總的IAD概率函數(shù)為:

(2)

1.5 文檔的訪問相關性

變異系數(shù)[8]可以用來度量訪問局部性的相關性。變異系數(shù)為它的標準方差除以它的均值,變異系數(shù)是對一個分布的相對分散度的一個簡單度量的方法。

如1.3所描述,IRM模型的IAD分布服從幾何分布,對于一個給定的幾何分布,均值是:μ=1/p,方差是:σ2=(1Cp)/p2,則它的變異系數(shù)為:

CV= (3)

當訪問文檔間沒有訪問相關性時,CV值很接近于1,它的相關分布可以認為是IRM,而值大于1時代表分布具有訪問相關性。

2 網(wǎng)絡流量特征建模

WebGenM分為四個建模部分,通過對四個主要訪問特征的建模來模擬網(wǎng)絡訪問流。

2.1 文檔流行度建模

當前很多文獻采用齊普夫第一法則對文檔流行度建模,但齊普夫第一法則模擬流行度比較高的對象比較準確,而對流行度比較低的對象模擬不準確[7],為此引入齊普夫第二法則對低頻對象建模。

為了模擬文檔的流行度,可以先根據(jù)齊普夫第二法則求出常數(shù)K,然后根據(jù)第一法則求出高頻區(qū)的流行度P。

算法1:模擬文檔的流行度:

已知文檔的總請求數(shù)N,不同的訪問文檔數(shù),低頻區(qū)文檔數(shù),齊普夫參數(shù)β,根據(jù)以上分析可求出高頻區(qū)文檔的流行度。方法如下:

1)根據(jù)Im/I1=2/m(m+1)可求出低頻區(qū)各個流行度的文檔個數(shù);

2)根據(jù)K=Pm(高頻區(qū)不同的文檔數(shù)+Im/2)β來估計K的值;

3)根據(jù)Pr=K/rβ求出高頻區(qū)文檔的流行度P;

2.2 文檔大小分布模型

對于文檔大小分布的研究表明,采用兩部分分別模擬比較準確:一是體分布,二是尾分布。本文用對數(shù)正態(tài)分布來模擬體分布,用Pareto分布來模擬尾分布,最后把重尾分布的尾分布與體分布連接起來。

算法2:模擬文檔的大小分布:

已知α(尾參數(shù)),k(尾起始點),μl(對數(shù)正態(tài)分布的均值),σl(對數(shù)正態(tài)分布的方差),根據(jù)這些參數(shù)和下面的算法可求出各個文檔的大小。

2.2.1 模擬尾分布

當小于或等于尾部文檔的個數(shù)時,循環(huán)執(zhí)行下面n次:

1)生產(chǎn)一個隨即值y';

2)用計算文檔的大小;

2.2.2 模擬體分布

根據(jù)已知的對數(shù)正態(tài)分布的均值和方差求出正態(tài)分布的均值μ和方差σ;當小于或等于體分布的個數(shù)時,循環(huán)執(zhí)行下面n次:

1)根據(jù)Polar方法求出符合標準正態(tài)分布的變量值對x和y;

2)Return ;

2.2.3 連接

把前面一和二求得體分布和尾分布連接起來得到Web對象大小分布。

2.3 時間局部性建模

Web訪問時間局部性指訪問過的對象在將來的短時間內(nèi)很可能將會被再次訪問。在對時間局部性的建模中,時間局部性模型就是根據(jù)算法1生成的文檔流行度對訪問序列進行排序,使用動態(tài)LRU棧方式進行生成。

算法3:模擬時間局部性:

根據(jù)算法1求出的文檔流行度,下面的算法輸出文檔的訪問順序。

當總的訪問次數(shù)大于0時,循環(huán)執(zhí)行下面算法n次:

2.3.1 棧不空并且要訪問的對象在棧中

1)把文檔賦給輸出流Refstream;

2)判斷文檔的剩余訪問次數(shù)是否為0,如果為0,則將此對象從堆棧中移出,其下面的對象順序上移;如果不為零,則將此對象移至棧頂,其它對象順序下移。

2.3.2 棧為空或要訪問的對象不在棧中

1)隨即生成一個訪問并把它賦給輸出流 Refstream;

2)如果文檔的剩余訪問次數(shù)為零,則不入堆棧,否則將此對象存入棧頂,其它對象順序下移.

最后得到輸出流Refstream。

2.4 訪問相關性模型

變異系數(shù)可以為空間局部性的相同文檔建模,通過變異系數(shù)來反映相同文檔間的空間局部性的強弱。變異系數(shù)的計算方法可以參考1.5的描述,每個不同的訪問文檔都有自己的訪問距離變異系數(shù),由于中間值穩(wěn)定,且獨立于日志的總長度,可以用中間值描述文檔訪問相關性整體的特征。

算法4:模擬Web對象相關性

已知文檔的總請求數(shù)N,不同的訪問文檔數(shù),下面的算法輸出Web對象變異系數(shù)值。

1)根據(jù)日志求出不同文檔的IAD分布;

2)對每個不同文檔,求出其IAD分布的變異系數(shù);

3)對變異系數(shù)排序之后,就可求出變異系數(shù)的中間值,則得出日志的總的變異系數(shù)。

3 實驗

本實驗測試建模的流量特征是否和真實的特征一致,是否可以代替真實日志應用到實際應用中。

3.1 實驗目的

為了對建模的網(wǎng)絡流量性能進行測試,在實驗中驗證模擬日志的訪問流行度特征和文檔大小特征,實驗分析表明Web訪問特征建模符合前面1.2所描述的特征,表明建模能仿真真實日志,能夠替代真實日志用于Web性能研究等方面。其中,模擬日志生成的依據(jù)是建立在第二部分的基礎上。

3.2 實驗結(jié)果

流量的特征主要集中在文檔流行度和文檔大小分布方面,通過驗證這兩方面的建模來驗證模擬日志的整體建模。

3.2.1 模擬日志的流行度建模

建模的日志根據(jù)流行度和排名關系(取對數(shù)后)畫出圖1,從圖中可以看到圖形接近于一條直線,可知訪問頻率符合齊普夫法則。

3.2.2 模擬日志的文檔大小建模

根據(jù)文檔大小的分布畫出圖2,可以看到圖形接近于一條直線,且圖中測量到的斜率值(大約為-1.2左右)和輸入的尾參數(shù)值(α=1.2)匹配,可知它的大小分布符合重尾分布。

4 結(jié)束語

根據(jù)網(wǎng)絡訪問特征進行建模,可以解決實際中真實日志面臨的收集難等問題,實驗表明WebGenM能較好地對網(wǎng)絡流量特征進行建模,具有較大的靈活性。建?？梢杂糜跍y試和預測緩存性能,從而提出更有利于緩存性能提高的算法和思想。

參考文獻:

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[6] Roadknight C,Marshall I,Vearer D.File Popularity Characterization[C].Proceedings of the Second Workshop on Internet Server Performance,1999.

篇6

一、數(shù)學教學中強化方程思想遇到的障礙分析

方程思想，是指從問題的數(shù)量關系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲得解決。方程思想的核心體現(xiàn)就是建模思想與化歸思想。

1.滲透建模思想存在的障礙

（1）強勢的算術(shù)思維定勢

所謂的定勢，是指由于心理操作活動的積累而形成的解決問題的刻板和準備狀態(tài)，是人們在過去經(jīng)驗的影響下，解決問題的傾向性。學生從一年級到四年級，所接觸的、學習的都是基于現(xiàn)實數(shù)字的操作。經(jīng)過四年的數(shù)學訓練，學生已經(jīng)習慣于用算術(shù)法解決問題，“通過運算得到結(jié)果”這一心理操作過程在學生頭腦中已根深蒂固。

（2）解題步驟繁雜，學生心理排斥

算術(shù)法是用算式來表示思維的過程，從形式上來看相對簡潔。而列方程解應用題有其嚴格、規(guī)范的步驟與格式，特別是要寫出一長串的文字，以說明將哪個未知數(shù)假設成已知數(shù)，學生感覺書寫上特別煩瑣，從而排斥用方程法解決問題。

（3）列方程存在方法上的缺陷

由于學生長期用算術(shù)法解決問題，而用方程法時未知數(shù)要參與列式、運算，這對于有些學生來說是一個比較難理解的過程，所以有些學生不是不喜歡“方程”，而是不會運用，只能“敬而遠之”。具體表現(xiàn)在以下幾方面：不會找等量關系式、不會假設合適的未知量、不會解方程。

2.滲透化歸思想存在的障礙

（1）學生方面的原因

①已有經(jīng)驗的負向遷移

學生雖然從第二學段才開始學習解方程，但學生從一年級開始已積累了與方程思想有關的符號、等式的意義等經(jīng)驗。筆者在教學完“等式的性質(zhì)”后，請學生運用已有的經(jīng)驗自主探究出解方程的方法，收集學生作品進行統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，77.5%的學生傾向于運用已有的解方程的雛形經(jīng)驗來解方程，這勢必對學生學習利用等式的性質(zhì)來解方程帶來負面影響。

②學生嫌其書寫格式麻煩

為盡量避免學生運用四則運算關系解方程經(jīng)驗的負向遷移，強化用等式的性質(zhì)來解方程，教師往往要求學生寫出利用等式的性質(zhì)的思維過程，而這種形式上的煩瑣又引起了學生心理上的反感。

（2）課程方面的原因

①解方程課時安排過少

新教材在編排上將解方程和列方程解決實際問題融合在一起，安排了10個例題的教學內(nèi)容。學生既要學習列方程解決實際問題的策略，又要探索解方程的方法，這樣的安排難點過于集中，影響了學生解方程技能的形成。

②難點突出又過于集中

教材的解方程教學，只安排了形如x±b=c、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c，而忽略了a÷x=b、a-bx=c、3x+6=4x-2等類型方程解法的教學，而在具體的問題解決中列出這樣的方程是無法避免的。

二、小學高年級數(shù)學教學中強化方程思想的策略

1.在列方程教學中強化建模思想

（1）體會優(yōu)勢，讓列方程成為學生的應然選擇

①方法對比，在過程中感受方程建模思想的價值

學生從開始學習到列方程解決稍復雜的實際問題，會面臨復雜的問題情境，學生運用算術(shù)思維解決問題受挫，沖突引發(fā)需求，此時教師引導學生運用方程建模的思想解決問題，學生經(jīng)歷了實現(xiàn)頓悟的過程，從而體驗到方程分析法的優(yōu)勢。

②問題比較，在運用中感受方程建模思想的適用性

當學生在進行了一定的列方程解決問題的訓練之后，也不可避免由算術(shù)思維的定勢走向了方程分析法的定勢。所以教師要通過設立對比性練習，讓學生感悟到根據(jù)順向思維能直接列出算式計算出結(jié)果的問題適用于算術(shù)法，而逆向思維的、數(shù)量關系隱蔽的問題應該嘗試用列方程的方法來解決。

（2）重點突破，加強尋找等量關系的方法指導

教師要尋求合適的教學策略幫助或促進學生識別、分析問題中的數(shù)量關系，建構(gòu)起問題中的等量關系，這是方程教學的關鍵。要注重從情境本身去建構(gòu)等量關系，而不是只強調(diào)抽象的等量關系。

①抓關鍵句轉(zhuǎn)譯數(shù)學語言，確定等量關系

語言表達是完善思維活動過程的必要手段。方程分析法的顯著優(yōu)勢是順向思考，教師給予學生說的機會與時間，學生抓住關鍵語句將題中的事理按順序說出，能進一步促使學生將生活情境轉(zhuǎn)譯成數(shù)量關系，這是學生把握等量關系的有效前提。

②數(shù)形結(jié)合有效表征問題，確定等量關系

學生對問題進行正確的表征，是有效解決問題的前提。在數(shù)學教學中要引導學生將問題中的信息用畫線段圖的方式進行表征。借助直觀形象的線段圖，學生能更容易找到等量關系，從而順利實現(xiàn)方程的建模。

③根據(jù)常見的數(shù)量關系，確定等量關系

有些數(shù)量關系在生活中經(jīng)常接觸，學生比較熟悉。對于這樣的數(shù)量關系，可以讓學生在充分體驗的基礎上再進行抽象。在解決問題的應用中，教師要關注鞏固常見的數(shù)量關系，這對幫助學生尋找等量關系有著至關重要的作用。

④把握不變量，確定等量關系

面對復雜的問題情境，學生往往會感到束手無策，不知如何確定等量關系式。筆者在教學中常利用“不變量”的思維，讓學生通過“不變量”找出等量關系列出方程，這樣就大大降低了教學的難度。

2.在解方程教學中強化化歸思想

（1）運用操作原型，專項突破體會抵消思想。

學生在理解了等式的性質(zhì)之后，教師引導學生利用等式的性質(zhì)來解方程，發(fā)現(xiàn)學生在接受上有很大困難。仔細研究教材，再次發(fā)現(xiàn)學生缺乏消元的相關經(jīng)驗，特別是面對形式化的方程時，不知該如何消元，為何要消元。

[案例1]教學x+10=15

師：你能運用自己的方法求出x的值嗎？

（大多數(shù)學生運用四則運算的關系來求解，學生交流后，教師進一步引導。）

師：你能運用我們今天學習的等式的性質(zhì)來解方程嗎？

（只有少數(shù)幾個同學舉手）

師：有點困難，看老師為你提供的材料，能給你帶來啟發(fā)嗎？

生1：我們可以將左邊拿去10g，要使天平保持平衡右邊也要拿去10g。

生2：我們將等式的左右兩邊都減10就可以了。

師：等式兩邊為什么要同時減去10呢？

生：這樣就可以把x+10變成x，我們就可以求出答案了。

操作原型是跨越算理與算法之間的橋梁。教師注重拉長相關教學細節(jié)，以使學生操作本身所蘊藏的抵消思想得以逐步顯性化。學生在操作的過程中，豐富了體驗，順利實現(xiàn)抵消經(jīng)驗的自然積淀。在此基礎上，教師要加強抵消思想的專項訓練，例如：x-15=60，x-15+15=60，以實現(xiàn)算法的自動化。

（2）延續(xù)利用畫圖，以用促算體會化歸思想

新教材將方程教學與列方程解決問題融合在一起，在解決復雜問題時，很多教師都能引導學生畫圖來表征問題以實現(xiàn)方程的建模，但畫圖的價值也僅限于列方程。在實際教學中，筆者將實際問題的解決與解方程結(jié)合到一起，“以用促算”收到了良好的效果。

這樣的微調(diào)更為直觀形象，方程的運用本身促進了算法的內(nèi)化，化歸思想也能更容易為學生所理解。

（3）題型延伸類比，整體建構(gòu)提升化歸思想

篇7

關鍵詞：出院者平均住院日；模型優(yōu)化；入住比率；病床比例分配模型

1.問題的提出

大家知道，去醫(yī)院看病排隊是我們每個人都無法避免的一個事實。如患者去醫(yī)院看病通常都需要經(jīng)歷如下幾個流程：掛號，門診，劃價，藥房，住院，治療，出院。在這個過程中，因為醫(yī)院基本都本著先來先看的原則（除急癥外），排隊等候接受治療是每個患者都必須遵守義務?，F(xiàn)了解到某醫(yī)院眼科門診幾乎時刻對外開放，眼科住院部總共有79張病床。這家醫(yī)院主要負責四大類眼科手術(shù)，即：眼科外傷，視網(wǎng)膜病變，白內(nèi)障和青光眼。根據(jù)該院眼科門診一段時間內(nèi)病人患病類型的情況和床位使用率，用數(shù)學建模對眼科病床進行合理安排。

2.問題分析

本醫(yī)院眼科手術(shù)各種條件都較好，因此，我們在考慮病床安排時可以對手術(shù)條件的限制這個環(huán)節(jié)不予考慮，但手術(shù)醫(yī)生的安排問題是無法規(guī)避的，一般地，白內(nèi)障手術(shù)是不會與其他眼科手術(shù)（除急癥外）安排在同一天。

醫(yī)院住院部對所有眼科患者（除急癥外）都是遵循FCFS（First come，F(xiàn)irst serve）原則進行安排的，但需要接受住院治療的患者卻越來越多，院方希望能利用數(shù)學建模的思想來解決該住院部的床位問題，以使資源利用率達到最大化。就這四類手術(shù)而言，眼科外傷一般都屬于急癥，只要有空缺床位，馬上就可安排住院，通常情況下，第二天即可手術(shù)。而白內(nèi)障不僅較簡單，還沒有急癥。而且患者術(shù)前準備時間短，1～2天即可手術(shù)。因此醫(yī)院把這類患者放在周一，周三做手術(shù)。根據(jù)患者情況的統(tǒng)計，做雙眼的患者大約占到白內(nèi)障手術(shù)總數(shù)的60%。雙眼患者一般是周一，周三各做一只。其他眼科疾病情況不一，較復雜。但在住院后的2～3天內(nèi)也可以實施手術(shù)，關鍵是這類手術(shù)術(shù)后的觀察時間周期長。因此，這類患者手術(shù)時間安排可據(jù)實際情況而定。建模過程中不考慮急癥患者（實際患者中，急癥數(shù)量較少）。

3.模型假設與符號說明

3.1模型假設

1.由于急癥患者數(shù)量較少，建模過程中對這類眼科患者不予考慮。

2.周一，周三只安排白內(nèi)障手術(shù)（除急癥外）。

3.假設患者入院當天不論上午，下午都視為一整天。

3.2符號說明

4.模型建立與求解

4.1病床合理安排評價指標體系

病床對醫(yī)院來說是一種重要的衛(wèi)生資源，它的使用情況是反映醫(yī)院工作效率的重要指標，也是反映工作質(zhì)量和管理效益的主要內(nèi)容之一。常見的反映病床使用情況的統(tǒng)計指標有：床位的使用率，床位的周轉(zhuǎn)次數(shù)，出院患者平均住院天數(shù)以及住院者等待時間等。在這里，主要用出院患者平均住院的天數(shù)作為評價指標。出院患者平均住院天數(shù)是指出院患者仍在使用的床位天數(shù)與出院總?cè)藬?shù)的比值。這個值越小，說明床位的使用率越高，床位的周轉(zhuǎn)次數(shù)越多。所以這一指標足以體現(xiàn)床位的使用情況。通過對題中給出的數(shù)據(jù)進行處理，可以計算出，床位的使用率為72.63%，床位周轉(zhuǎn)的次數(shù)為4.42次，出院患者平均住院的天數(shù)為9.002天.我們從計算結(jié)果中可以知道，當床位數(shù)是79時，床位的使用率為72.63%，床位的周轉(zhuǎn)次數(shù)為4.42。但是這個指標值并沒有達到衛(wèi)生部關于床位使用率評審指標。所以需要建立一個新的模型來提高床位的使用率。

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篇8

[關鍵詞]背景差分算法 行人檢測 運動目標檢測 OpenCV

中圖分類號：G391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）05-0126-01

0引言

運動目標檢測是計算機視覺研究領域中的基礎和熱點，其目的是在連續(xù)的圖像序列中，將被檢測的運動目標的特征從視頻圖像中分離出來。運動目標的檢測速率直接影響著整個系統(tǒng)的運算速率，因此，運動目標檢測方法的選取至關重要。本文采用背景差分算法，利用混合高斯模型來提取背景，對運動目標進行了檢測。實驗結(jié)果表明，采用此方法對運動目標檢測具有較好的準確性和穩(wěn)定性。

1運動目標檢測

1.1幀間差分法

幀間差分法是指在視頻圖像序列中對相鄰的兩幀或多幀的差值進行計算，獲得運動目標形狀的過程。在背景固定的情況下，若相鄰兩幀圖像的差值Dk（x，y）小于某個設定的閾值T，則認為視頻圖像中沒有出現(xiàn)運動目標；反之，當視頻圖像中出現(xiàn)運動目標時，運動目標帶來的灰度變化必然導致兩幀圖像之間的灰度差距增大，使得差值大于設定的閾值。這種檢測方法可以很好地適用于存在多個運動目標的情況。其流程如圖1所示。

設相鄰的兩幀的圖像分別為fk（x，y）和fk-1（x，y），兩幀圖像之差的結(jié)果為Dk（x，y），可用公式（1）表示：

Dk（x，y）=|fk（x，y）-fk-1（x，y）...................................（1）

設閾值為T，提取到的運動目標的區(qū)域為Rk（x，y），若公式一得出來的Dk（x，y）大于T，那么Rk（x，y）的值置為1，否則，置為0。

1.2背景差分法

背景差分法的實質(zhì)是通過一定的背景建模的方法得到背景模型fbk（x，y），將視頻序列中的每一幀圖像fk（x，y）與背景模型fbk（x，y）做差分運算，得到不同時刻的幀差圖像Dk（x，y），然后進行二值化處理得到Rk（x，y），當差分圖像中的像素差小于某個設定的閾值T時，則認為該點是背景像素，否則為運動目標像素。

背景差分法是靜態(tài)背景運動目標檢測中最經(jīng)典的檢測方法，檢測運動目標速度較快，算法并不十分復雜，適合于實時處理。背景差分算法的流程如圖2。

設當前幀圖像為fk（x，y），背景模型為fbk（x，y），背景幀與當前幀的差為Dk（x，y），閾值為T，前景圖像用“1”表示，背景圖像用“0”表示，則可用數(shù)學公式（2）表示：

Dk（x，y）=|fk（x，y）-fkb（x，y）| ..............................（2）

根據(jù)上述公式，可求得得來Dk（x，y）的值。若Dk（x，y）大于T，那么Rk（x，y）的值置為1，否則，置為0。

本文對上述兩種常見的運動目標檢測方法的優(yōu)缺點進行分析比較，選用背景差分法作為檢測運動目標的方法。

2.運動目標分割

2.1 背景建模

本文采用混合高斯背景模型法進行背景建模及背景更新?；旌细咚贡尘澳Ｐ褪腔谙袼貥颖窘y(tǒng)計信息的背景表示方法，利用像素在較長時間內(nèi)大量樣本值的概率密度等統(tǒng)計信息表示背景，然后使用統(tǒng)計差分進行像素判斷。其基本思想是用K個高斯模型來表示圖像中各個像素點所呈現(xiàn)的顏色。每一個模型都由背景像素和運動目標像素組成。

2.2 背景更新

由于外界環(huán)境、場景變換等各種因素的影響，要使背景模型在一段時間內(nèi)能夠適應環(huán)境的變化，就必須對初始模型不斷地進行更新。背景更新的實質(zhì)就是用當前幀匹配的模型去修正過去幀建立的模型。

2.3 目標檢測分割

獲得了背景圖像后，使用背景減除法進行運動目標的檢測。設閾值為T，當前幀圖像為fk（x，y），背景模型為fbk（x，y），二值化結(jié)果R（x，y）可由fk（x，y）和fbk（x，y）表示出來。當其兩者之差大于閾值T時，R（x，y）的值置為1，反之，則置為0。

本文中提取視頻的第一幀圖像作為背景圖像，之后再根據(jù)每一幀圖像的變化更新背景，完成新的背景建模。

3.實驗結(jié)果

本文實驗視頻序列為固定攝像頭下，一段行人行走的視頻。首先讀取視頻圖像并對其進行預處理，采用混合高斯建模分離背景，再進行形態(tài)學處理，提取輪廓，得到運動目標區(qū)域，用白色矩形框?qū)⑦\動目標標記出來。程序的流程圖如圖3所示，截取視頻序列的第20幀圖4為例，檢測結(jié)果如下圖5。

4.結(jié)束語

本文通過背景差分法來對視頻目標進行檢測，采用混合高斯模型來獲取視頻背景，提取出完整的運動目標。本文在視頻序列目標的檢測方面做了一系列的工作，但都是在固定攝像頭的情況下進行檢測的，距離一個完善的智能視頻監(jiān)控系統(tǒng)還存在很大的差距。今后將進一步對算法進行深入研究和完善，以求達到更好的效果。

參考文獻：

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[5] 秦小文.基于視頻序列的運動目標檢測與跟蹤算法研究[D].中北大學，2012.

篇9

>> Simulink 模型在HLA仿真中的應用方法研究 Simulink在移動通信實驗仿真中的應用 織物動態(tài)仿真中改進的粒子模型 Simulink仿真在通信系統(tǒng)教學中的應用 灰色預測模型的改進在城市需水量預測中的應用 基于simulink的永磁同步電機調(diào)速仿真 Simulink仿真在車輛上的應用 層掃描模型優(yōu)化方法在水輪機仿真中的應用 MATLAB在電子商務績效評價模型仿真中的應用 某型導彈氣動仿真中湍流模型的選擇 基于Matlab/Simulink的光伏電池仿真模型研究 環(huán)寬可調(diào)的滯環(huán)Simulink仿真模型 持續(xù)流程改進在體檢質(zhì)量控制中的應用 應用持續(xù)質(zhì)量改進在控制非計劃拔管中的效果評價 無傳感器技術(shù)在PMSM矢量控制中的發(fā)展與應用 Matlab在自動控制系統(tǒng)建模與仿真中的應用 基于各向異性擴散模型的一種改進在圖像降噪中的應用 持續(xù)質(zhì)量改進在護理安全管理中的應用 持續(xù)質(zhì)量改進在護理管理中的應用 持續(xù)質(zhì)量改進在醫(yī)院保潔管理中的應用 常見問題解答 當前所在位置：

關鍵字：Simulink；PMSM；參數(shù)修改；PMSM數(shù)學模型

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.2.002

引言

近年來，隨著電力電子技術(shù)和稀土永磁材料的快速發(fā)展，永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）日益受到關注。目前，對于永磁同步電機的建模和仿真研究大多集中在控制算法上，這主要得利于Matlab Simulink庫提供封裝好的PMSM模塊。但是，由于系統(tǒng)集成的PMSM模塊的先天不足，不能滿足貼近實際工況的仿真要求，如電機參數(shù)不可在線修改，反而給研究帶來不便。

本文首先分析指出SIMULINK中集成PMSM模塊的不足，然后在建立PMSM數(shù)學模型的基礎上給出一種改進方法。根據(jù)某臺電機的實際參數(shù)自定義PMSM模型，然后將其應用在變參數(shù)的系統(tǒng)中，并在實際電機臺架進行測試，驗證仿真模型及控制算法的準確性。

Matlab中電機模型修改方法

Simulink庫中封裝的電機模型在設定參數(shù)時，一般是在仿真開始前通過雙擊模塊后彈出靜態(tài)對話框進行設置。但是，在對時變系統(tǒng)進行動態(tài)仿真，研究變參數(shù)模型的時候，模塊的參數(shù)需要根據(jù)仿真環(huán)境的要求進行動態(tài)變化，這是無法通過設置靜態(tài)框?qū)崿F(xiàn)的。從盡量貼近實際工程應用的角度考慮，建立變參數(shù)的電機模型非常有必要?；趯imulink中集成PMSM模塊不足的分析，本文提出改進方式，根據(jù)實際需求對庫文件電機模型做修改，再重新封裝，導入系統(tǒng)中實現(xiàn)仿真。

打開SimPowerSystems工具箱集成的PMSM仿真模塊，鼠標右擊并選擇“Look Under Mask”命令，將出現(xiàn)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)。模型中包含4個block塊，需要修改的兩個為Electrical model（電氣模型）和Mechanical model（機械模型）。由于系統(tǒng)封裝過的PMSM組件處于鎖定狀態(tài)，不允許用戶對其直接修改，只能修改庫文件[5]。一般的操作步驟為：

1）解鎖。選中模塊右擊，在Link options中選擇Go to Library block，然后在打開的庫模型中選擇Edit/unlock library完成解鎖。

2）修改。找到需要修改的模塊，替換成信號端、Fcn函數(shù)等。

3）更新。返回仿真界面，點擊菜單Edit/Update diagram，更新修改的庫模型到仿真中。

圖1給出了引出溫度temp前后的PMSM封裝對比。仿真時temp外部引腳可接上常量，變量，或者用S-Function寫的含參變量的任意信號，模仿具體工況下的溫度動態(tài)變化，修改過的PMSM模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖2。

圖3所示的電氣模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，電阻和磁鏈隨溫度變化而變。交、直軸電感隨電流變化而變，其對應關系由電機的實測電感參數(shù)確立，在本文下一部分將舉例說明。

該法是對原PMSM模型的重新封裝，方便快捷，適用于其他任何參數(shù)。不過，由于對庫文件做了改動，當仿真文件移動到別的環(huán)境下時，需將庫文件一起拷貝，降低了移植性。

具體案例：交直軸電感與電流的關系建立

表1所示某款典型永磁同步電機的基本參數(shù)，主要用于電動汽車的動力電機。為了獲得該電機的實際電感變化趨勢，需要進行一些實驗，但本文將不介紹具體實驗方法。實測得到的Lq～iq數(shù)據(jù)、Ld～id數(shù)據(jù)導入Matlab環(huán)境中做曲線擬合，根據(jù)最小二乘法原理去除個別測量值的誤差，最終得到函數(shù)關系，其擬合曲線見圖4。由圖可見，因為磁飽和效應，交、直軸電感分別隨電流幅值增大而減小。不過考慮到實際工程應用的可行性，這里忽略了交、直軸之間的耦合效應，所以不像一些文獻所描述的，電感會同時受交、直軸電流幅值影響。

仿真結(jié)果

首先，我們使用SIMULINK庫里的原始電機模型，搭配根據(jù)實際電機參數(shù)導出的MTPA（Maximum torque per ampere，最大扭矩單位電流）控制算法進行仿真。扭矩控制模式下的扭

矩及速度響應見圖5，很明顯，由于原始電機模型未考慮磁飽和效應，導致實際輸出扭矩（黃色信號）逐漸大于參考扭矩值（90Nm，紅色信號），在仿真結(jié)束時（1秒）扭矩誤差大于5Nm，這是因為交、直電感值未隨著電流增大而減小，使得電機模型算出的扭矩偏大。

篇10

關鍵詞：運籌學 創(chuàng)新能力 實踐教學

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文件編號：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年來，運籌學作為一門與眾多科學實踐相聯(lián)系的新興學科，在社會的各個領域取得了突飛猛進的發(fā)展，隨著運籌學各分支的不斷涌現(xiàn)，它的理論和方法在企業(yè)和行政管理、社會經(jīng)濟、工業(yè)生產(chǎn)以及各種決策領域等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。運籌學課程是大多數(shù)工科專業(yè)的重要基礎課，通過運籌學的授課，學生不僅能夠?qū)W會一定的數(shù)學算法理論，更重要的是能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，開發(fā)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，運籌學課程在相關專業(yè)的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結(jié)合多年的教學實踐和教學體會，探索提高課堂教學效果的教學改革實踐，這對保證課程的教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新意識等都具有一定的現(xiàn)實意義。

一、學習運籌學對學生能力的培養(yǎng)

運籌學是研究解決實際問題的數(shù)學方法的一門應用科學{1}-{4}，應用運籌學解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構(gòu)建目標函數(shù)和約束條件，通過合理假設建立數(shù)學模型；（3）模型求解；（4）尋求最優(yōu)的或較優(yōu)的方案。所以，應用運籌學解決實際問題的過程就是數(shù)學建模的過程。這個過程能夠培養(yǎng)學生的應用分析能力，考驗學生的洞察能力、創(chuàng)新能力、文字表達能力等綜合素質(zhì)。通過運籌學的教學，應對學生從以下幾方面進行培養(yǎng)：

1.堅實的數(shù)學基礎。運籌學的主要內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學習運籌學的目的是研究最優(yōu)決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數(shù)學和線性代數(shù)的基礎，學生必須在大一階段將數(shù)學的基礎打好。特別是經(jīng)管類等以運籌學為專業(yè)基礎課的專業(yè)，他們對數(shù)學的要求相對于理工科專業(yè)要低一些，該類學生更要將與運籌學相關的數(shù)學理論學好，以便后續(xù)課程的熟練應用。

2.綜合應用能力。隨著數(shù)學的飛速發(fā)展，運籌學在社會生產(chǎn)、科學試驗、生態(tài)研究、地質(zhì)勘測、工程技術(shù)、參數(shù)優(yōu)化、價格決策、運輸規(guī)劃、物資管理及經(jīng)濟管理等社會各領域都發(fā)揮著重要作用，當我們研究這些領域中的某些定量關系時，運籌學就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關理論知識的擴展和運用，也可以結(jié)合章節(jié)的內(nèi)容，介紹運籌學的最新發(fā)展前沿及應用，拓展學生的視野，提高學生的綜合應用能力。

3.想象力和創(chuàng)新能力?；I課程內(nèi)容既有純數(shù)學的高度抽象性和邏輯性，又有應用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結(jié)合的課程，對于一個沒有統(tǒng)一答案和算法模式的實際問題，學生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現(xiàn)有知識充分發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力。這就需要學生具有豐富聯(lián)想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現(xiàn)象挖掘內(nèi)在本質(zhì)的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質(zhì)的思想方法，根據(jù)實際問題進行加工處理，創(chuàng)造出合理的解決方法，建立一個目標函數(shù)，進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學模型。

4.運用各種運籌學軟件的能力。根據(jù)運籌學課程的特點，不同的章節(jié)之間關聯(lián)度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關計算軟件應用的側(cè)重點也不同，教師不能只局限于應用Matlab或Mthematic等數(shù)學實驗軟件{5}，應根據(jù)不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規(guī)劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續(xù)或混合系統(tǒng)的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態(tài)規(guī)劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網(wǎng)絡建模、非線性規(guī)劃、項目評審和關鍵路線法、排隊網(wǎng)絡等。從而培養(yǎng)學生從多角度看待問題、運用各種運籌學軟件的能力。

5.團隊協(xié)作能力和表達能力。運用運籌學方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結(jié)構(gòu)的不同優(yōu)勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學的學習，可以培養(yǎng)學生交流能力及團結(jié)協(xié)作的精神。

二、運籌學教學改革的實踐探索

基于運籌學的特點和各專業(yè)學生的實際情況，我們結(jié)合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：

1.教學內(nèi)容的選取要以人為本。根據(jù)不同專業(yè)類型的培養(yǎng)目標，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數(shù)學、計算機和交通工程等專業(yè)的學生，對運籌學的各章節(jié)的內(nèi)容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務管理等專業(yè)的學生，運籌學中理論算法比較強的章節(jié)選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學生需求為導向的授課方式，既滿足不同專業(yè)培養(yǎng)目標的要求，又符合課程內(nèi)容的科學性和實用性，同時優(yōu)化了課程資源。《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異，推進分層教學等教學管理制度改革?！?/p>

2.采取案例式教學，加強實踐環(huán)節(jié)。案例教學是一種以學生為中心對現(xiàn)實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學生的學習興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學為依托，將數(shù)學建模思想貫穿于課程教學：以實際新穎的案例提出問題，引出相應的基本理論和基本概念，然后構(gòu)造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學生如身臨其境般發(fā)現(xiàn)案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學生對課程的理解和掌握，切實提高學生的綜合實踐能力。進行案例教學，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發(fā)學生學習興趣的案例。該方法要求教師掌握現(xiàn)代運籌學的應用前沿，并能結(jié)合實際案例進行講解。

3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學教學只有和課外活動協(xié)調(diào)配合，才能更好地實現(xiàn)其素質(zhì)教育功能。我們的具體做法是：邀請企業(yè)家走進課堂，為學生開拓視野；讓學生走出課堂，到生產(chǎn)管理部門等實踐基地調(diào)研和實習，實施對策分析、經(jīng)濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓練內(nèi)容；鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽，將知識、能力和素質(zhì)的培養(yǎng)于一體，更進一步提高學生運用理論解決實際問題的能力。

4.改革考試模式，確保教學效果。由于科學合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導學生從應試學習向提高素質(zhì)和應用技能方向轉(zhuǎn)變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學的考核標準為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業(yè)；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養(yǎng)和提高了學生的綜合能力。

三、結(jié)語

幾年的教學實踐表明，上述教學改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學課程教學效果。通過各環(huán)節(jié)的訓練和考核，提高了學生的綜合素質(zhì)，真正實現(xiàn)學以致用的教學目的。通過教學改革實踐，將教學與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，也培養(yǎng)了學生的參與意識、動手意識和實踐的能力。

（基金項目：黑龍江科技學院教學研究項目）

注釋：

{1}胡運權(quán).運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007

{2}寧宣熙.運籌學實用教程[M].北京：科學出版社，2007

{3}徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004

{4}韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在運籌學教學中的應用[J].科技廣場，2006（7）：92-93.

{6}曾小彬.試論經(jīng)濟管理類本科人才培養(yǎng)的實踐教學體系[J].實驗室研究與探索，2007，26（I）：1-4

{7}左元斌.管理類專業(yè)運籌學課程教學改革探討[J].鹽城工學院學報（社會科學版），2007（4）：90-92

{8}沈煒，文偉全.“運籌學”課程實驗教學方法的探討[J].實驗室研究與探索，2009，28（8）：135-137

{9}李紅梅，韓逢慶，陳豐.運籌學課程教學改革思路[J].重慶工學院學報，2006，20（2）：163-1

{10}胡發(fā)勝，劉桂真.國家精品課程運籌學的教學改革與實踐[J].中國大學教學，2006，（7）：9-10