導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇邏輯推理論證方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

    一、邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

    數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史包括兩種典型的數(shù)學(xué)文化:一種是重視邏輯推理的希臘數(shù)學(xué)文化,一種是重視實(shí)際應(yīng)用的中國(guó)數(shù)學(xué)文化.

    數(shù)學(xué)史家將古希臘數(shù)學(xué)按時(shí)間分期:第一期從公元前600年到前323年;第二期從公元前323年到前30年,也稱(chēng)亞歷山大前期;第三期從公元前30年到公元600年,也稱(chēng)亞歷山大后期[3].前兩個(gè)時(shí)期,希臘數(shù)學(xué)文化認(rèn)為,數(shù)學(xué)命題只有通過(guò)幾何形式的邏輯推理論證才能說(shuō)明其正確性,論證數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的主流,幾何形式的邏輯推理證明成為數(shù)學(xué)成果正確與否的衡量標(biāo)準(zhǔn).這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)逐漸發(fā)展成為對(duì)數(shù)學(xué)研究的期望或理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠通過(guò)幾何形式的邏輯推理來(lái)論證.在“亞歷山大后期”,古希臘數(shù)學(xué)突破了之前以幾何為中心的傳統(tǒng),算術(shù)、數(shù)論和代數(shù)逐漸脫離了幾何的束縛.這一時(shí)期受羅馬實(shí)用思想的影響,論證數(shù)學(xué)不再盛行,如海倫的《量度》中有不少命題沒(méi)有證明.但論證數(shù)學(xué)中的邏輯推理在數(shù)學(xué)研究中仍占有重要位置,如丟番圖《算術(shù)》書(shū)中采用純分析的途徑處理數(shù)論與代數(shù)問(wèn)題[4].邏輯推理從幾何論證中脫離出來(lái),邏輯推理解決問(wèn)題的思想發(fā)展成為數(shù)學(xué)研究的新理想,即希望數(shù)學(xué)問(wèn)題可以通過(guò)純邏輯推理的方法解決.縱觀整個(gè)希臘數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)研究成為滿(mǎn)足上述兩種理想而付出的勞動(dòng),成為實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值、滿(mǎn)足求知欲的社會(huì)需求而付出的勞動(dòng).究其本質(zhì),邏輯推理思想是幾何論證與分析法解決問(wèn)題的根本,是上述兩種理想中最本質(zhì)的思想,并且滿(mǎn)足動(dòng)機(jī)的定義.因此它是古希臘數(shù)學(xué)研究的一個(gè)動(dòng)機(jī),也是人類(lèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個(gè)動(dòng)機(jī).

    中國(guó)古代數(shù)學(xué)在整體發(fā)展上表現(xiàn)為算法的建構(gòu)和改進(jìn)[5].所謂“算法”不只是單純的計(jì)算,而是為了解決一整類(lèi)實(shí)際或科學(xué)問(wèn)題而概括出來(lái)的、帶有一般性的計(jì)算方法[4].算學(xué)的目的在于解決實(shí)際問(wèn)題,而實(shí)際問(wèn)題是層出不窮的,因此中國(guó)古代數(shù)學(xué)不僅經(jīng)受住了統(tǒng)治者廢除“明算”科的考驗(yàn),甚至還有所發(fā)展,如元末明初珠算的普及.隨著中國(guó)數(shù)學(xué)文化的形成,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題成為算學(xué)的理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠被實(shí)際應(yīng)用.中國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成為受這個(gè)理想而支配的勞動(dòng),成為實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值、滿(mǎn)足求知欲的社會(huì)需求而付出的勞動(dòng).實(shí)際應(yīng)用滿(mǎn)足動(dòng)機(jī)的定義,因此它是中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)動(dòng)機(jī),也是人類(lèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個(gè)動(dòng)機(jī).

    所以邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是人類(lèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)動(dòng)機(jī),按動(dòng)機(jī)的分類(lèi)它們屬于驅(qū)力,是從生理需要出發(fā)的內(nèi)在動(dòng)機(jī).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以認(rèn)為是有方向性的對(duì)已有數(shù)學(xué)成果的再次研究過(guò)程,可以看作是數(shù)學(xué)研究的特例形式.依據(jù)歷史發(fā)生原理綜合分析得出:人類(lèi)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動(dòng)機(jī)一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái),即激勵(lì)人類(lèi)研究數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)與激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)是一致的.

    從實(shí)際情況出發(fā),邏輯推理可以作為生活中一種娛樂(lè)形式,如邏輯推理游戲、邏輯推理小說(shuō)、邏輯推理電影等都深受公眾喜歡;而實(shí)際應(yīng)用也是大家十分感興趣的,如通過(guò)應(yīng)用基本的空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)制作航模.

    綜上所述,邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),且這兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生共有的、內(nèi)在的,也是在實(shí)際教學(xué)中易于對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

    古希臘數(shù)學(xué)中的公理化思想是希臘數(shù)學(xué)文化的重要特點(diǎn)之一.公理化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是歐幾里得的《幾何原本》.在數(shù)學(xué)中引入邏輯因素,對(duì)命題加以證明,一般認(rèn)為是從伊奧尼亞學(xué)派開(kāi)始的,但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在這一方面作了重大的推進(jìn),他們的工作可以說(shuō)是歐幾里得公理化體系的前驅(qū)[3].因此公理化思想的提出要晚于邏輯推理思想,公理化思想是邏輯推理思想的發(fā)展.

    算法程序化思想是中國(guó)數(shù)學(xué)文化的另一個(gè)重要特點(diǎn).算法程序化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是成書(shū)于公元前后的《九章算術(shù)》.實(shí)際應(yīng)用思想雖沒(méi)有明確的出現(xiàn)標(biāo)志,但在《九章算術(shù)》成書(shū)前的《周髀算經(jīng)》、《算數(shù)書(shū)》等書(shū)中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都蘊(yùn)含著明確的實(shí)際應(yīng)用思想.算法的提出是為了解決一類(lèi)實(shí)際問(wèn)題,算法程序化為了使算法嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)明、更富一般性.因此算法程序化思想的提出要晚于實(shí)際應(yīng)用思想,且算法程序化思想是實(shí)際應(yīng)用思想的發(fā)展.

    隨著數(shù)學(xué)發(fā)展,公理化思想與算法程序化思想已應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn).但它們不是貫穿整個(gè)古希臘數(shù)學(xué)與中國(guó)古代數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在因素,而是邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)思想發(fā)展的衍生物.公理化思想與算法程序化思想也可作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),但適宜群體明顯要少得多.數(shù)學(xué)發(fā)展至今,數(shù)學(xué)本身的文化區(qū)域性特點(diǎn)淡薄了,希臘數(shù)學(xué)文化與中國(guó)數(shù)學(xué)文化背后的驅(qū)力——邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用思想,早已相互融合.近代微積分的應(yīng)用及理論的嚴(yán)密化過(guò)程就是一例.

    二、比較古今數(shù)學(xué)教材以研究初中教材兩個(gè)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)

    教材是教學(xué)中最重要的用書(shū)之一,是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù).《幾何原本》、《九章算術(shù)》作為西方與中國(guó)的數(shù)學(xué)教科書(shū)都有千年之久.兩本著作都反映了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)文化背景.重視邏輯推理與重視實(shí)際應(yīng)用分別成為教學(xué)思想包含在這兩本書(shū)中.

    因?yàn)椤毒耪滤阈g(shù)》作為教材多將劉徽注釋加入其中,所以將現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材與《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》進(jìn)行比較研究.為增加3者的可比性,選擇它們共有的內(nèi)容,且知識(shí)體系完備,預(yù)備知識(shí)基本一致,學(xué)生認(rèn)知水平大抵相同的勾股定理部分作為比較對(duì)象.這種比較雖不能以點(diǎn)代面,但仍有較強(qiáng)的代表性與啟發(fā)性.現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材采用經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^(guò)的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)[6],以第18章第1節(jié)勾股定理內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn),選擇《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》部分內(nèi)容進(jìn)行比較.因《幾何原本》的成書(shū)結(jié)構(gòu)是公理化體系,利用已知命題證明未知命題,且命題后沒(méi)有輔助理解該命題的習(xí)題,所以選擇其中與勾股定理有關(guān)或利用勾股定理證明的命題作為比較對(duì)象.由于初中教材在講解勾股定理時(shí),預(yù)備知識(shí)中未包含圓、無(wú)理量及立體幾何內(nèi)容,故選擇《幾何原本》[7]第Ⅰ卷命題47、48,第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13作為比較對(duì)象.《九章算術(shù)及劉徽注》的勾股章是利用直角三角形性質(zhì)求高深廣遠(yuǎn),因初中教材勾股定理的預(yù)備知識(shí)中沒(méi)有相似三角形及勾股數(shù)組的內(nèi)容,所以選擇《九章算術(shù)及劉徽注》[8]勾股章[一]至[一四]題及[一六]題作為比較對(duì)象.

    1.各種教材中勾股定理的內(nèi)容

    (1)編寫(xiě)目的

    《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(下簡(jiǎn)稱(chēng)為《標(biāo)準(zhǔn)》)中勾股定理的教學(xué)要求是:探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題[9].《幾何原本》與《九章算術(shù)及劉徽注》雖沒(méi)有類(lèi)似的編寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn),但可以從它們的內(nèi)容及成書(shū)體系分析得出.《幾何原本》利用勾股定理轉(zhuǎn)換面積間關(guān)系證明幾何問(wèn)題,即在直角三角形中,兩直角邊上正方形面積和與斜邊上正方形面積可以相互轉(zhuǎn)換.如第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13都是利用這種思想.《九章算術(shù)及劉徽注》利用勾股定理數(shù)量關(guān)系求得高深廣遠(yuǎn),解決實(shí)際生活的問(wèn)題.

    (2)知識(shí)框架

    初中教材通過(guò)生活發(fā)現(xiàn)與幾何直觀探索,建立從實(shí)際到理論再到實(shí)際的知識(shí)體系,并運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.《幾何原本》通過(guò)已知命題推導(dǎo)勾股定理,建立從理論到理論純幾何形式的知識(shí)體系,重在證明未知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》通過(guò)給出3個(gè)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題“術(shù)”,建立從理論到實(shí)際的應(yīng)用知識(shí)體系,旨在解決實(shí)際問(wèn)題.3者建構(gòu)的知識(shí)框架各不相同.

    (3)定理引入

    初中教材的導(dǎo)入分為兩部分,分析畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的定理特例與探究定理的一般形式.《幾何原本》受公理化體系的影響,它的導(dǎo)入可以認(rèn)為是定義、公理、公設(shè)及已知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》的導(dǎo)入是3個(gè)已知兩邊求第三邊的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題.

    (4)定理表述

    初中教材用特例猜想定理的一般形式給出勾股定理[6]:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊為c,那么《幾何原本》的勾股定理以命題形式給出:在直角三角形中,直角所對(duì)邊上的正方形等于夾直角兩邊上的正方形[10].《九章算術(shù)及劉徽注》中的勾股定理以3個(gè)簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題術(shù)的形式給出:勾股各自乘,并,而開(kāi)方除之,即弦[8].3者對(duì)比,初中教材體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的勾股定理且形體現(xiàn)在邊長(zhǎng)上;《幾何原本》中體現(xiàn)形的勾股定理且形體現(xiàn)在面積上;而《九章算術(shù)及劉徽注》體現(xiàn)數(shù)的勾股定理.各自的表述為其內(nèi)容服務(wù),它們之間存在一定差異.

    (5)定理證明

    初中教材利用我國(guó)古代趙爽的弦圖(如圖1、圖2、圖3),通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)證明定理猜想.這種證明方法是近年來(lái)學(xué)者們傾向于“古證復(fù)原”思想提出的.初中教材對(duì)定理證明如下[6]:

    趙爽注釋的《周髀算經(jīng)》對(duì)勾股定理的證明如下:案弦圖又可以勾、股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四.以勾股之差自相乘為中黃實(shí).加差實(shí)一亦成弦實(shí)[8].

    兩種解釋代表兩種證明思想,趙爽弦圖及其證明方法未成最終定論.初中教材選擇歷史上的數(shù)學(xué)作為定理證明既應(yīng)符合歷史,又應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣.圖形旋轉(zhuǎn)是否是趙爽的弦圖思想,是否符合學(xué)生對(duì)一般幾何問(wèn)題證明的思維形式,仍需再斟酌.

篇2

【關(guān)鍵詞】類(lèi)比推理教學(xué)；創(chuàng)新邏輯推理科學(xué)；應(yīng)用

生活中，我們要輕松解開(kāi)一把鎖，最簡(jiǎn)單的方法就是要找到一把合適它的鑰匙來(lái)打開(kāi)它，然而要找到這把合適它的鑰匙前，首先你必須進(jìn)行了解這把鎖的內(nèi)部構(gòu)造。因此，想輕松解開(kāi)數(shù)學(xué)的中類(lèi)比推理題目，就要找解題的“金鑰匙”，就必須先進(jìn)行了解類(lèi)比推理到底是什么樣的“屬性結(jié)構(gòu)”和什么樣的“表現(xiàn)形式”。

案例一：如下圖所示

以上例題中，以關(guān)于兩個(gè)事物的某些“屬性結(jié)構(gòu)”或“表現(xiàn)形式”相同為判斷的前提，推斷出其他同類(lèi)物的其他屬性結(jié)構(gòu)相同的結(jié)論的推理，我們歸納為類(lèi)比推理。例如：我們的具體生活中知道到的“光”的屬性結(jié)構(gòu)有：可折射、可反射、可直線傳播或可進(jìn)行光擾等現(xiàn)象，因此科學(xué)家根據(jù)其屬性結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)明應(yīng)用于望遠(yuǎn)鏡，潛望鏡、和雷達(dá)光照等。以此類(lèi)比推理又發(fā)現(xiàn)“音”的“屬性結(jié)構(gòu)”也有可折射、可反射、可直線傳播或可進(jìn)行“音”擾等現(xiàn)象，于是，“音”的發(fā)明應(yīng)用也可應(yīng)用于遠(yuǎn)距離控測(cè)或超聲波雷達(dá)等。位于我國(guó)西部貴州省的《FAST中國(guó)天眼》就是一個(gè)很好的光和音的類(lèi)比推理的科學(xué)應(yīng)用。這就是邏輯推理的科學(xué)和應(yīng)用，也稱(chēng)之為類(lèi)比推理判斷的科學(xué)和應(yīng)用。

在邏輯關(guān)系上，類(lèi)比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類(lèi)不同對(duì)象的物體在某些屬性上相同，推斷出它們?cè)诹硗獾膶傩陨希ㄟ@一屬性已在類(lèi)比的一個(gè)對(duì)象所具有，另一個(gè)類(lèi)比的對(duì)象尚未發(fā)現(xiàn)）也相同的一種推理。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的類(lèi)比推理是要求運(yùn)用邏輯學(xué)中的這種方法，根據(jù)給出的一組或多組相關(guān)的詞，在備選答案中（案例中：備選答案為：已知OE是∠AOB內(nèi)的一條射線，∠AOB=60o，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線；）找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近、相似或匹配的詞（即：求解：∠COD的度數(shù)。）?？傊?，就是我們首先在兩組詞或者多組詞之間“找關(guān)系”，然后在選項(xiàng)中找到符合這種“關(guān)系”的詞組或者“屬性結(jié)構(gòu)”，然后通過(guò)邏輯推理把“關(guān)系”中的未知找出來(lái)（所找到的答案：∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB=

60o=30o）就可以了。在具體的數(shù)學(xué)題型中，常見(jiàn)的類(lèi)比推理解題方法一般可以歸納為以下四個(gè)：

方法一：類(lèi)比推理代入論證法

案例二：解題：一元一次方程①與一元一次不等式②

①方程（-1=）中求x的值

去分母，得：2（4+x）-6=3x

去括號(hào)，得：8+2x-6=3x

移后，得：2x-3x=6-8

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x=-2

系數(shù)化為1，得：x=2

②不等式（-1

去分母，得：2（4+x）-6

去括號(hào)，得：8+2x-6

移項(xiàng)后，得：2x-3x

合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x

系數(shù)化為1，得：x>2

通過(guò)解題后，把計(jì)算所得結(jié)果代入算式進(jìn)行論證，最終論證當(dāng)x=2時(shí)一元一次方程①正好是成立，x>2時(shí)一元一次不等②正好是成立。這種類(lèi)比代入論證是用已知事物（或事例）的某些相同或相關(guān)聯(lián)的類(lèi)同特點(diǎn)進(jìn)行比較類(lèi)推，從而得出論點(diǎn)的是正確可行的論證。

方法二：類(lèi)比推理優(yōu)選法

簡(jiǎn)單的說(shuō)：就是類(lèi)比排除選優(yōu)。排除選優(yōu)在教學(xué)中實(shí)際上是一種“反其道而行之”的不尋常的方法。就是把不相干的、關(guān)系不一致的先排除出外。通常題目的用意是表現(xiàn)為讓學(xué)生找出或找到與題干關(guān)系最接近、最優(yōu)的一組或一類(lèi)為優(yōu)選答案。在難以作出比較判斷的時(shí)候，運(yùn)用“類(lèi)比排除”通過(guò)把那些關(guān)系不相近，甚至是相悖、相反的先排除在外，然后把其余的認(rèn)為最優(yōu)、最接近關(guān)系的已知答案，結(jié)合“代入論證法”作出最終判定。比如，排除西紅柿不是水果而是蔬菜是正確的。原因，一般情況下，水果是生吃的（西紅柿）也可以生吃，而一般是炒著吃，而水果不是炒著吃，是生吃，因此通過(guò)排除選優(yōu)得知水果不能炒著吃，而西紅柿是多數(shù)炒著吃，只有蔬菜是多數(shù)炒著吃（即：蔬菜炒著吃>生吃，西紅柿也是炒著吃>生吃，而水果≠炒著吃），所以西紅柿是可以生吃的蔬菜。

方法三：類(lèi)比推理造句法

類(lèi)比造句，實(shí)際上就是因?yàn)椤浴墓潭ㄒ蚬P(guān)系。在類(lèi)比推斷過(guò)程中，由于有肯定的答案才可以是確定的因果關(guān)系，所以，可以通過(guò)應(yīng)用反推的原則來(lái)確定兩者之間的固定關(guān)系。（案例一就是一個(gè)很好的例子）

方法四：類(lèi)比推理細(xì)節(jié)法

細(xì)節(jié)決定成敗，有時(shí)一個(gè)細(xì)節(jié)上的疏忽就很可能導(dǎo)致整個(gè)解題的失敗，細(xì)節(jié)從審題開(kāi)始，需要學(xué)生注意到題目中詞與詞之的細(xì)節(jié)關(guān)系，可能是詞性關(guān)系、詞序關(guān)系、詞意關(guān)系等。

篇3

【關(guān)鍵詞】八年級(jí)數(shù)學(xué) 障礙 對(duì)策

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）06A-0115-01

俗話說(shuō)，初一相差不大，初二兩級(jí)分化，初三天上地下。這是對(duì)初中學(xué)生的學(xué)習(xí)寫(xiě)照，更是對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寫(xiě)照。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)歷，總結(jié)了八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)退步的主要原因，并提出了相應(yīng)的對(duì)策。

一、八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)退步的原因

（一）難度跨度大

八年級(jí)數(shù)學(xué)與七年級(jí)數(shù)學(xué)相比，課程難度急劇增大。如人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《全等三角形》要求學(xué)生能夠根據(jù)相關(guān)定律，通過(guò)空間想象與邏輯推理證明兩個(gè)三角形全等，需要學(xué)生進(jìn)行縝密的思考，具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力。以前的教材先訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)用直尺和圓規(guī)畫(huà)幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成縝密的思維，然后才讓學(xué)生去學(xué)習(xí)《全等三角形》。新教材這樣編排難度跨越太大，無(wú)形中增加了學(xué)習(xí)的難度。

（二）學(xué)生思想上不重視

不少學(xué)生認(rèn)為七年級(jí)數(shù)學(xué)比較簡(jiǎn)單，因此對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度不夠高；八年級(jí)開(kāi)篇內(nèi)容是《三角形》，這個(gè)內(nèi)容雖然跟代數(shù)沒(méi)有太大關(guān)聯(lián)，但它對(duì)學(xué)生思維方法的要求并沒(méi)有太大的改變，學(xué)生感覺(jué)還是比較好學(xué)，產(chǎn)生麻痹心理。到了八年級(jí)第二章《全等三角形》的學(xué)習(xí)時(shí)，難度急劇增加，對(duì)學(xué)生的要求變高，可是學(xué)生卻沒(méi)有重視這些變化，等到學(xué)完這一章內(nèi)容后才發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有學(xué)好。再加上八年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容增多，學(xué)生的精力有限。漸漸地，有些學(xué)生跟不上教師的教學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)下降。

（三）學(xué)生邏輯推理、抽象思維能力跟不上

到了八年級(jí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的邏輯推理、抽象思維的要求變高，教師和學(xué)生卻沒(méi)有及時(shí)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，使得學(xué)生的邏輯推理與抽象思維能力跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。例如，跟七年級(jí)代數(shù)只要運(yùn)算正確、不需要有嚴(yán)格的邏輯推理不同，數(shù)學(xué)中的證明要求學(xué)生能夠進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證，把每一個(gè)證明過(guò)程都表達(dá)清楚，做到每一步有理有據(jù)。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。

（四）學(xué)生懶于獨(dú)立思考，怕吃苦

不少學(xué)生在學(xué)習(xí)上不愿吃苦，碰到難題就想放棄，也不愿意向老師、同學(xué)請(qǐng)教，對(duì)待作業(yè)甚至抄襲了事。

二、教師幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生有計(jì)劃有步驟地學(xué)，教師做到常抓常學(xué)

隨著科目增多，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有計(jì)劃地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課前盡可能地自學(xué)，找出重難點(diǎn)所在，為課堂“抓重點(diǎn)”聽(tīng)課做好準(zhǔn)備；在課后做作業(yè)的過(guò)程中，結(jié)合作業(yè)開(kāi)展適時(shí)復(fù)習(xí)，每隔一段時(shí)間要進(jìn)行規(guī)律性的復(fù)習(xí)。

另外，教師做到常抓常學(xué)就是要在教學(xué)新知識(shí)前引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，嘗試用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題。比如教師在教學(xué)分式前可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式，教學(xué)一次函數(shù)前復(fù)習(xí)一元一次方程。

（二）端正學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)

從小學(xué)到初中、高中，乃至大學(xué)，數(shù)學(xué)都一直陪伴著學(xué)生，教師要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是生活中不可或缺的重要知識(shí)，比如做生意的成本核算、建造房子的材料預(yù)算等都要用到數(shù)學(xué)。教育學(xué)生重視數(shù)學(xué)其實(shí)就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生如果能夠主動(dòng)去學(xué)，遇到問(wèn)題主動(dòng)記下來(lái)并積極大膽地問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)，就能形成以自學(xué)為主的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進(jìn)步。

（三）加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維的訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要把“突擊學(xué)”變?yōu)椤俺ＷコW(xué)”：要求學(xué)生做一定數(shù)量的證明題，能夠熟練運(yùn)用證明兩個(gè)三角形全等的基本的證明方法，一步一步地訓(xùn)練學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力。需要注意的是，我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，提倡精練，比如做一些典型的題、做一題多解的題、做一題多變的題。當(dāng)學(xué)生基本掌握了證明的基本方法之后，就要訓(xùn)練學(xué)生用“心”來(lái)做題，即不用書(shū)寫(xiě)，在心里進(jìn)行證明。在平時(shí)的練習(xí)題中，學(xué)生對(duì)一些題要做到不用動(dòng)筆，一眼就能得出答案。

篇4

“假說(shuō)—演繹法”是指通過(guò)對(duì)事物的觀察與分析，提出問(wèn)題，并據(jù)此進(jìn)行猜想、推理而得出解釋問(wèn)題的一種或幾種假說(shuō)，以假說(shuō)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行演繹推理、設(shè)置實(shí)驗(yàn)、推理驗(yàn)證，得出與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符的假說(shuō)或者推翻某種假說(shuō)，最終獲取真理。 

“假說(shuō)—演繹法”又被稱(chēng)為演繹推理，是科學(xué)研究的常用方法之一，是形成和構(gòu)造科學(xué)理論的重要思維方法。該方法具有“預(yù)期結(jié)論，推理驗(yàn)證”的特點(diǎn)，在問(wèn)題提出后，根據(jù)自身的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)嘗試解決問(wèn)題。在推理中提出假說(shuō)，并對(duì)其中的理論或規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，學(xué)生圍繞假說(shuō)進(jìn)行分析、推理和討論，設(shè)置一系列的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，在不斷的檢驗(yàn)和修正中，構(gòu)成相關(guān)的理論?？梢?jiàn)，“假說(shuō)—演繹法”是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的優(yōu)秀載體，對(duì)學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力等方面的發(fā)展起到了積極的作用，圖1為“假說(shuō)—演繹法”中的邏輯關(guān)系。 

二、“假說(shuō)—演繹法”的教學(xué)實(shí)施策略 

1.觀察是基礎(chǔ)，提出問(wèn)題激發(fā)思維意識(shí) 

觀察是開(kāi)啟學(xué)生思維模式的鑰匙，是對(duì)個(gè)別、特殊、具體事物進(jìn)行演繹歸納的前提。學(xué)生在觀察的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物的細(xì)節(jié)進(jìn)行細(xì)致觀察，找出事物之間的聯(lián)系，推進(jìn)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)向理性思考的過(guò)渡，調(diào)動(dòng)學(xué)生的原有認(rèn)知、情感和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)事物進(jìn)行積極地分析，找出其中的核心，讓學(xué)生全身心地投入到建立假說(shuō)的模式中去。 

例如，在學(xué)習(xí)“孟德?tīng)柾愣闺s交實(shí)驗(yàn)”時(shí)，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆做親本雜交”這一實(shí)驗(yàn)進(jìn)行細(xì)致的觀察。 

觀察現(xiàn)象：純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆的親本雜交實(shí)驗(yàn)中，子一代都是高莖，子二代高莖與矮莖之比為3∶1，其他六種相對(duì)性狀也具有這樣的現(xiàn)象。 

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法對(duì)其中的現(xiàn)象進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象用“遺傳學(xué)”是無(wú)法解釋的。學(xué)生遇到了思維障礙，但又不愿意放棄對(duì)現(xiàn)象解釋的思考，這就自然會(huì)在頭腦中形成問(wèn)題。 

提出問(wèn)題：子一代為什么都是高莖？子二代為什么不是？什么原因?qū)е逻z傳性狀在后代中按照一定比例分離？ 

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)的觀察和問(wèn)題的提出，學(xué)生能夠積極地進(jìn)行討論、分析、推理，這不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有生物知識(shí)的儲(chǔ)備，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了利用數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行歸納和整理，并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把課堂討論、研究的中心問(wèn)題凸顯出來(lái)，為學(xué)生的進(jìn)一步推理奠定基礎(chǔ)。 

2.演繹是核心，建立假說(shuō)運(yùn)用思維推理 

演繹是對(duì)現(xiàn)象的分析推理，是學(xué)生進(jìn)行理性思考后對(duì)事物的一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。在推理演繹的過(guò)程中，教師不能只對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行單方面的灌輸、講授，而要留給學(xué)生一定的思考空間，讓學(xué)生自主地發(fā)揮其潛能，把原有知識(shí)和提出的問(wèn)題進(jìn)行融合，在相互質(zhì)疑、討論和交流中，提出帶有邏輯性的假說(shuō)，使學(xué)生體會(huì)到探索的樂(lè)趣，促使學(xué)生更積極地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和規(guī)律驗(yàn)證。 

例如，學(xué)生對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行分析時(shí)，得出以下結(jié)論：根據(jù)子二代中出現(xiàn)的矮莖豌豆，推導(dǎo)出矮莖并沒(méi)有消失，而是在F1代中帶有了隱性，在F2代中被顯示出來(lái)；根據(jù)對(duì)比，推導(dǎo)出高莖為顯性性狀；根據(jù)顯性性狀受顯性因子控制，其出現(xiàn)時(shí)應(yīng)該是成對(duì)存在的。在邏輯推理后，學(xué)生可以得出相關(guān)假說(shuō)：遺傳因子中存在一定的相對(duì)關(guān)系，決定生物的相對(duì)性狀；遺傳因子成對(duì)出現(xiàn)在體細(xì)胞中；形成配子時(shí)，成對(duì)的遺傳因子分離，并進(jìn)入不同的配子中，雌雄配子隨機(jī)受精。 

假說(shuō)使學(xué)生對(duì)知識(shí)有了一定的認(rèn)知，學(xué)生在對(duì)生物知識(shí)感興趣的基礎(chǔ)上，能夠主動(dòng)地進(jìn)行深層分析，從幾個(gè)方面進(jìn)行驗(yàn)證、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、尋求證據(jù)來(lái)進(jìn)行論證，為實(shí)驗(yàn)奠定了一定的基礎(chǔ)。 

3.實(shí)驗(yàn)是重點(diǎn)，尊重事實(shí)推進(jìn)思維總結(jié) 

實(shí)驗(yàn)在自然學(xué)科的學(xué)習(xí)中具有極強(qiáng)的說(shuō)服力，所有的“假說(shuō)—演繹”都要靠實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，才能得出正確的理論和規(guī)律。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、操作和結(jié)論進(jìn)行分析，讓學(xué)生深切地體會(huì)知識(shí)的存在和形成的過(guò)程，從事實(shí)上驗(yàn)證假說(shuō)，真正感受實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的一致性，深刻體會(huì)“假說(shuō)—演繹法”的力量與魅力。 

例如，在假說(shuō)之后，教師可以設(shè)計(jì)測(cè)交實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，如要直接驗(yàn)證孟德?tīng)柕募僬f(shuō)，只能通過(guò)顯微鏡觀察法來(lái)確定遺傳因子的存在和傳遞方式，這顯然是不可取的。可以從“假說(shuō)”出發(fā)，演繹出一個(gè)必然的結(jié)果來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：假設(shè)F1代為雜合體，必然會(huì)產(chǎn)生兩種數(shù)量相等的配子。結(jié)合這一假說(shuō)，孟德?tīng)栐O(shè)計(jì)出了測(cè)交方法。 

實(shí)驗(yàn)操作：將F1代中的雜合子與隱性純合子雜交，對(duì)其后代中的高莖豌豆、矮莖豌豆進(jìn)行測(cè)評(píng)，預(yù)測(cè)比例為1∶1。 

學(xué)生對(duì)后代出現(xiàn)的高莖豌豆、矮莖豌豆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論后發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)論與預(yù)期的比例1∶1是完全相符的，這說(shuō)明成對(duì)的遺傳因子在體細(xì)胞中是成對(duì)存在的，且互相不融合，在形成配子時(shí)發(fā)生分離，把高莖特征、隱性特征遺傳給自己的后代，這就是著名的分離定律。實(shí)驗(yàn)不僅證明了假說(shuō)的正確性，還讓學(xué)生掌握了正確的邏輯推理方法，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟了其中的思想，這對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展具有積極作用。 

三、“假說(shuō)—演繹法”課堂實(shí)施后的反思 

1.充足的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的想象 

“假說(shuō)—演繹法”需要學(xué)生具有極強(qiáng)的邏輯推理能力，整個(gè)過(guò)程要以學(xué)生為主體，保證學(xué)生的思維始終處于活躍的狀態(tài)，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在細(xì)致地分析、推理、演繹、歸納中，不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生的邏輯思維得到修復(fù)和完善，達(dá)到提升學(xué)生思維能力的目的。 

2.科學(xué)的演繹與推理，挖掘?qū)W生的思維 

篇5

一、根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)儲(chǔ)備，做好知識(shí)間的銜接，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中階段的平面幾何教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用，提高初中平面幾何的教學(xué)質(zhì)量，做好中小學(xué)的銜接工作很重要。現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一部分內(nèi)容涉及幾何初步知識(shí)，其特點(diǎn)是通過(guò)量、拼、剪等簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)得出幾何圖形的概念，都是抽象性的定義，不要求推理。而初中平面幾何是把小學(xué)“數(shù)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到“形”的學(xué)習(xí)中來(lái)，要求學(xué)生從幾何的本質(zhì)屬性方面理解和掌握?qǐng)D形的概念，用邏輯推理的方法把握?qǐng)D形的性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)正確使用幾何語(yǔ)言，獲得作圖技能，掌握論證方法。所以，為了讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)平面幾何，在教學(xué)中可以先通過(guò)復(fù)習(xí)小學(xué)的知識(shí)，對(duì)小學(xué)教材上提法片面或含糊不清的知識(shí)，給予糾正和完善，然后再上升到理論。

二、理解概念，掌握幾何語(yǔ)言，是學(xué)好平面幾何的必備條件

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它的知識(shí)內(nèi)容是一環(huán)套一環(huán)的，逐層深入，如果基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，后面的學(xué)習(xí)會(huì)更加困難，落下的知識(shí)也很難補(bǔ)上，因此中學(xué)教學(xué)大綱中明確指出“正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提”。幾何概念、定理、公理等幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，是進(jìn)行幾何證明的理論依據(jù)，是最基礎(chǔ)的知識(shí)，只有理解、把握好每個(gè)概念、定理的本質(zhì)，才能為以后的幾何學(xué)習(xí)打好根基。所以在講解概念、定理時(shí)，讓學(xué)生積極參與知識(shí)的探究，讓其感受知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展、歸納的過(guò)程，通過(guò)師生、生生合作，逐步加深對(duì)概念的理解。學(xué)習(xí)幾何，僅僅掌握概念是不夠的，還得掌握幾何語(yǔ)言。任何一門(mén)學(xué)科都有自己的學(xué)科語(yǔ)言，只有正確掌握了這門(mén)學(xué)科的語(yǔ)言，才有可能順利地進(jìn)行課程的學(xué)習(xí)。幾何是一門(mén)邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性突出表現(xiàn)在語(yǔ)言的表述上。掌握幾何語(yǔ)言，對(duì)理解幾何概念，識(shí)別幾何圖形，學(xué)會(huì)推理論證有著重要的作用。幾何語(yǔ)言有三種表現(xiàn)形式：文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，學(xué)好這三種語(yǔ)言是完成一個(gè)幾何證明必須具備的條件。只有理解了幾何中的文字語(yǔ)言，才有可能按文字要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形并會(huì)使用符號(hào)表示。反過(guò)來(lái)，當(dāng)圖形已知時(shí)，要能用幾何中的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系。初中平面幾何研究的內(nèi)容是平面圖形的性質(zhì)及其相互之間關(guān)系的學(xué)科，幾何語(yǔ)言也可以說(shuō)是圖形符號(hào)語(yǔ)言，包括圖形、符號(hào)、文字、作圖、推理語(yǔ)言等。所以在教學(xué)過(guò)程中，圖不離文，文不離圖，將幾何概念中那些各成體系又互相滲透的語(yǔ)言，用文字語(yǔ)言結(jié)合圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言，或把符號(hào)語(yǔ)言“翻譯”為文字語(yǔ)言。在教學(xué)過(guò)程中，反復(fù)將這三種語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)換，以加深印象，既培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維分析能力，又提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、狠抓習(xí)慣養(yǎng)成，是培養(yǎng)學(xué)生幾何能力的前提

1.注重培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖能力

識(shí)圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，它的訓(xùn)練應(yīng)從簡(jiǎn)到繁、從易到難逐步提高。觀察圖形時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行拆分，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)處理，從而提高識(shí)圖能力。畫(huà)圖也是幾何語(yǔ)言到直觀圖形的操作過(guò)程，是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本環(huán)節(jié)。所以在教學(xué)中，要求學(xué)生掌握基本圖形的畫(huà)法，如如何畫(huà)直線、射線、線段、角等。同時(shí)，在教學(xué)中還需充分利用教材編排特點(diǎn)：通過(guò)量一量、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、折一折、填一填等方法轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

2.嚴(yán)格要求幾何語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)格式

結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握基本圖形的表示方法，認(rèn)真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡(jiǎn)單的符號(hào)表述因果關(guān)系，然后用以解決綜合問(wèn)題，在訓(xùn)練中逐步規(guī)范學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。

3.重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯推理過(guò)程

簡(jiǎn)單的邏輯推理是學(xué)習(xí)整個(gè)初中幾何的基礎(chǔ)，教師在實(shí)踐過(guò)程中要重方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)介紹“執(zhí)果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層分析，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把推理過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)寫(xiě)出推理過(guò)程的方法和技巧的能力。

4.強(qiáng)調(diào)與生活實(shí)際相結(jié)合

篇6

近期本人在七年級(jí)的幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生剛學(xué)習(xí)幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學(xué)生沒(méi)有真正接受老師的指導(dǎo)，適應(yīng)不了初中幾何題目對(duì)抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計(jì)算題在升學(xué)考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測(cè)試中表現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在五大困難：

（1）讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖難。不會(huì)將一些“復(fù)合”圖形進(jìn)行拆分，看成一些簡(jiǎn)單圖形組合。不會(huì)由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

（2）幾何語(yǔ)言表述難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過(guò)分專(zhuān)業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無(wú)法逾越語(yǔ)言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。

（3）幾何邏輯推理難。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識(shí)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會(huì)靈活運(yùn)用它來(lái)解決或證明一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，以至于無(wú)法形成較好的邏輯推理能力。

（4）幾何證明過(guò)程難。面對(duì)幾何證明題無(wú)從下手，不知道哪些步驟該寫(xiě)，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。

（5）聯(lián)系生活實(shí)際難。幾何就是為自然生活服務(wù)而存在的，在生活中幾何無(wú)處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不善于與周?chē)鷮?shí)際生活聯(lián)系起來(lái)展開(kāi)豐富想象。

針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門(mén)”教學(xué)時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對(duì)幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。

要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識(shí)圖要遵循由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律，先從簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，逐步向復(fù)雜的圖形過(guò)渡。要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過(guò)程中我主要圍繞以下幾個(gè)方面去開(kāi)展教學(xué)：

一、注重培養(yǎng)讀圖、識(shí)圖、畫(huà)圖能力

首先要求學(xué)生掌握基本圖形的畫(huà)法，如畫(huà)直線、射線、線段、角。然后學(xué)習(xí)幾個(gè)基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行拆分，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形來(lái)處理，從而提高識(shí)圖能力。充分利用教材編排特點(diǎn)：量一量、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、折一折、填一填轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力。　 轉(zhuǎn)貼于

二、加強(qiáng)幾何語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練

首先，結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認(rèn)真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡(jiǎn)單的符號(hào)表達(dá)出因果關(guān)系，然后用到綜合問(wèn)題中，讓學(xué)生大膽的猜想并描述出來(lái)，教師再加以指導(dǎo)，以此克服學(xué)生“怕幾何”的心理。

三、重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯推理過(guò)程

要解決幾何的證明問(wèn)題，就要學(xué)會(huì)邏輯推理。幾何證明過(guò)程的描述，是初學(xué)幾何的學(xué)生很難入門(mén)的事情。我在教學(xué)時(shí)著重于方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)介紹了“執(zhí)果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)“一看、二悟、三對(duì)照”，一看，看課本例題，看老師的板書(shū)；二悟，通過(guò)對(duì)例題和教師板書(shū)的觀察，悟出其中的道理，形成一個(gè)清晰的思路；三對(duì)照，就是寫(xiě)出解題過(guò)程后與他人對(duì)照，請(qǐng)老師指點(diǎn)。

四、聯(lián)系生活實(shí)際

篇7

[論文摘要]三段論分為三個(gè)部分，即兩個(gè)前提和一個(gè)結(jié)論。司法三段論的應(yīng)用是法官推理過(guò)程的體現(xiàn)，但是司法三段論并不等同于形式邏輯的三段論在法學(xué)領(lǐng)域中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是融入法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容，推導(dǎo)出具有合法性、正當(dāng)性的裁判結(jié)論的方法論工具。文章是便從法律規(guī)范與案件事實(shí)的關(guān)系的視角來(lái)探討三段論推理評(píng)價(jià)。雖然當(dāng)今的法學(xué)家對(duì)其提出了諸多批判，法律方法論亦由此從總體上實(shí)現(xiàn)了向法律論證理論的轉(zhuǎn)換。但是，三段論推理本身的合理價(jià)值依然應(yīng)當(dāng)予以承認(rèn)。在法律論證中，形式方法仍然具有無(wú)可替代的作用。法律論證的邏輯有效性對(duì)于實(shí)際的論證活動(dòng)依然是個(gè)比較重要的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，足見(jiàn)三段論推理在法律論證理論中具有重要意義。

[論文關(guān)鍵詞]法律論證 三段論 涵攝

對(duì)于司法三段論，理論上，人們?cè)欢葘⑵渥鳛榉蛇m用的最普遍的基石，但又曾把它批判得一文不值。在新的方法論觀念下，傳統(tǒng)的法學(xué)三段論以改頭換面的形式在當(dāng)今法律論證理論中繼續(xù)存在，三段論推理繼續(xù)在法律論證中發(fā)揮作用。

一、經(jīng)典的三段論法律推理模式

“三段論”是亞里士多德最重要的發(fā)現(xiàn)之一。在亞里士多德的著作中，有兩處出現(xiàn)關(guān)于三段論的定義，一是在《論題篇》：“推理是一種論證，其中有些被設(shè)定為前提，另外的判斷則必然地由它們發(fā)生?！币皇窃凇肚胺治銎罚骸叭握撌且环N論證，其中只要確定某些論斷，某些異于它們的事物便可從如此確定的論斷中推出?！?從這兩處定義可看出，亞里士多德對(duì)三段論的定義是比較籠統(tǒng)的，也并非人們通常意義上所理解的三段論。即三段論是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷作前提得出一個(gè)新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。因此，亞里士多德所創(chuàng)造的三段論應(yīng)是廣義上的三段論，是陳述某些事物的論證，它不同于假定的情況，必須如此陳述。最典型的司法三段論是barbara（全稱(chēng)肯定）邏輯三段論公式在法律中的運(yùn)用。長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)學(xué)界流行的也是這種“三個(gè)詞項(xiàng)、兩個(gè)前提”式的三段論。這可追溯到古希臘亞里士多德的至今流傳甚廣的經(jīng)典的例子是：

所有的人都會(huì)死

蘇格拉底是人

因此，蘇格拉底會(huì)死

三段論的論證力量在于言說(shuō)者和受眾接受論證的前提都是理所當(dāng)然的。三段論推理是根據(jù)兩個(gè)前提所表明的中項(xiàng)M與大項(xiàng)P和小項(xiàng)S之間的關(guān)系，通過(guò)中項(xiàng)M的媒介作用，從而推導(dǎo)出明確的小項(xiàng)S與大項(xiàng)P之間關(guān)系的結(jié)論。三段論推理通過(guò)人工構(gòu)造的形式語(yǔ)言與建立的演算系統(tǒng)，從前提到結(jié)論給人以“必然地得出”的印象。于是在法律領(lǐng)域，人們對(duì)它一直是充滿(mǎn)著各種各樣的誤解。所以需要首先對(duì)此種誤解予以解釋?zhuān)@便需要對(duì)邏輯進(jìn)行探討。

二、邏輯在法律上的運(yùn)用

邏輯在法律上的運(yùn)用即推理在法律上的運(yùn)用，是人們思維必須遵守的基本準(zhǔn)則，邏輯的方法也是最常用的方法之一。不管是理論還是實(shí)踐，結(jié)論都必須借助邏輯的方法得出。但關(guān)于法律中所使用的邏輯，一直是爭(zhēng)議頗多的領(lǐng)域。從法律適用過(guò)程的整體視度來(lái)看，司法裁判的合法性實(shí)現(xiàn)是通過(guò)將普遍性的法律規(guī)則符合邏輯地適用于當(dāng)下的個(gè)案，而此過(guò)程就是一個(gè)典型的借助演繹邏輯的司法三段論應(yīng)用，即作為大前提的抽象的法律效果必須經(jīng)過(guò)具體化才能適用于具體法律事實(shí)的要求并導(dǎo)出相關(guān)的具有法律效果的結(jié)論?！笆枪视扇握摲ㄋ@得的結(jié)論中關(guān)于法律效果的部分，必須被作進(jìn)一步的具體化。把其法律效果中之抽象部分相應(yīng)之具體事實(shí)代進(jìn)去，例如：將人、時(shí)、地這些具體的事實(shí)代入法律效果中與之相應(yīng)的部位”。而司法三段論便為法官裁判案件的過(guò)程提供了一個(gè)相對(duì)清晰的邏輯論證，并對(duì)維護(hù)法律秩序的穩(wěn)定性和捍衛(wèi)規(guī)則的權(quán)威性等問(wèn)題發(fā)揮著十分重要的作用。

博登海默把法律中的推理分為分析推理和辯證推理：他所說(shuō)的“分析推理”指的是“解決法律問(wèn)題時(shí)所運(yùn)用的演繹方法、歸納方法和類(lèi)推方法”，即演繹推理、歸納推理和類(lèi)推推理。辯證推理又稱(chēng)實(shí)質(zhì)推理，它指的是：當(dāng)作為推理前提的是兩個(gè)或兩個(gè)以上的相互矛盾的法律命題時(shí)，借助于辯證思維從中選擇出最佳的命題以解決法律問(wèn)題。博登海默同時(shí)認(rèn)為不是在任何時(shí)候分析推理都起作用。在下面三種情況下分析推理不起作用，而應(yīng)該訴諸辯證推理。這三類(lèi)情形是：

（1）法律未曾規(guī)定簡(jiǎn)潔的判決原則的新情形；

（2）一個(gè)問(wèn)題的解決可以適用兩個(gè)或者兩個(gè)以上互相抵觸的前提但必須在它們之間做出真正選擇的情形；

（3）盡管存在著可以調(diào)整所受理的案件的規(guī)則或先例，但是法律在行使其所被授予的權(quán)力時(shí)考慮到該規(guī)則或先例在此爭(zhēng)議事實(shí)背景下尚缺乏充分根據(jù)而拒絕使用它的情形。

但現(xiàn)在邏輯學(xué)界的大多數(shù)人并不把辯證邏輯作為邏輯的一部分。因?yàn)楝F(xiàn)代邏輯強(qiáng)調(diào)的是邏輯的形式化特征，而辯證邏輯無(wú)法提供形式的真理性，通常只是把它作為廣義的科學(xué)方法論中的方法。

三、三段論推理在法律論證的運(yùn)用

司法三段論不是形式邏輯三段論的簡(jiǎn)單應(yīng)用，而是融入相關(guān)法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容，在法律和事實(shí)間整合的應(yīng)用。這在法學(xué)中的運(yùn)用就是對(duì)法律規(guī)范和法律事實(shí)進(jìn)行建構(gòu)時(shí)的一種循環(huán)，卡爾·恩吉施的比喻更恰當(dāng)一些，認(rèn)為是在法律規(guī)范和法律事實(shí)之間的“目光的流連往返”。而這種“流連往返”就是相互建構(gòu)，它們之間是動(dòng)態(tài)的建構(gòu)，法律規(guī)范建構(gòu)法律事實(shí)，法律事實(shí)也在建構(gòu)著法律規(guī)范。在“流連往返”過(guò)程中主要包括以下三個(gè)主要過(guò)程：一，確定具體的生活事實(shí)，即實(shí)際上已發(fā)生的案件事實(shí)的想象；二，對(duì)該案件確實(shí)發(fā)生的確認(rèn)；三，將案件事實(shí)作如下的評(píng)價(jià)：其確實(shí)具備法律的構(gòu)成要素，或者更精確地說(shuō)，具有大前提第一個(gè)構(gòu)成部分即法律的構(gòu)成要件的構(gòu)成要素。法律規(guī)范相對(duì)于社會(huì)生活事實(shí)來(lái)說(shuō)是滯后的和不完善的，但這是法律規(guī)范的先天必然性。法律規(guī)范是抽象化的和一般化的，在與法律事實(shí)進(jìn)行著相互建構(gòu)時(shí)，它是由上往下一步步地具體化，而復(fù)雜和具體多樣的社會(huì)生活事實(shí)卻相對(duì)于法律規(guī)范采取的策略是由下往上一步步地抽象化和一般化。

事實(shí)與規(guī)范的“來(lái)回穿梭”并由此帶來(lái)的涵攝觀念的根本變化構(gòu)成了現(xiàn)今法學(xué)家關(guān)于法律適用的基本特征主流觀點(diǎn)。作為一種一般的邏輯形式，三段論推理是唯一在亞里士多德邏輯、傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯中都有的內(nèi)容。但是在法律領(lǐng)域，長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)它一直是充滿(mǎn)著各種各樣的誤解，甚至是意見(jiàn)截然相反的誤解。在后現(xiàn)代法學(xué)聲勢(shì)強(qiáng)勁的當(dāng)今學(xué)界，形式三段論更是難逃被徹底解構(gòu)和顛覆的毀滅性打擊。

眾所周知，霍姆斯的“法律的生命不在于邏輯，而在于經(jīng)驗(yàn)”不僅在美國(guó)，而且在國(guó)內(nèi)法學(xué)界都是個(gè)流傳頗廣的一種說(shuō)法?；裟匪古辛嗽谒胺▽W(xué)中的“邏輯形式的謬誤”，亦即認(rèn)為在法律發(fā)展中唯一發(fā)揮作用的力量是邏輯。不過(guò)，當(dāng)今美國(guó)法學(xué)家布魯爾基于對(duì)霍姆斯所使用的“邏輯”概念的五個(gè)不同意義的分析，認(rèn)為霍姆斯所批評(píng)的對(duì)象并不是演繹推理本身。同時(shí)認(rèn)為，霍姆斯的巨大影響實(shí)際上卻是誤導(dǎo)，甚至是有害的?！坝捎诨裟匪共磺‘?dāng)?shù)匕选?jīng)驗(yàn)’放在‘邏輯’的對(duì)立面，使得好幾代的律師、法官和法學(xué)教授（不管是否沿著霍姆斯的道路）事實(shí)上沒(méi)有把嚴(yán)格的邏輯形式研究放在法律課程中的適當(dāng)位置?！雹萁Y(jié)果美國(guó)的法律文化普遍地缺乏清晰的司法論證，沒(méi)有能夠達(dá)到更高的理性水平。當(dāng)然，這種觀點(diǎn)似也過(guò)分夸大了霍姆斯的理論對(duì)美國(guó)法律界與法學(xué)界的（消極）影響，不過(guò)其對(duì)霍姆斯的批判在較大程度上亦頗中要害。

關(guān)于演繹邏輯在法律推理中的作用，霍姆斯在批判蘭德?tīng)柕臅r(shí)候其實(shí)混淆了兩種不同類(lèi)型的邏輯推理在法律論證中的作用。而布魯爾所要捍衛(wèi)的觀點(diǎn)是，法律的生命在于：邏輯中充滿(mǎn)著經(jīng)驗(yàn)，而經(jīng)驗(yàn)又要受邏輯的檢驗(yàn)。

篇8

關(guān)鍵詞： 高中物理 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 教學(xué)模式

物理是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，實(shí)驗(yàn)可以開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實(shí)際動(dòng)手操作的能力。在物理學(xué)史上有很多當(dāng)時(shí)沒(méi)有用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的觀點(diǎn)后來(lái)被證實(shí)是錯(cuò)誤的，比如亞里士多德關(guān)于自由落體的認(rèn)識(shí)和力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的觀點(diǎn)，在當(dāng)時(shí)來(lái)講是對(duì)的，但沒(méi)有被實(shí)驗(yàn)論證，最后被伽利略用實(shí)驗(yàn)。從伽利略時(shí)代開(kāi)始，人們建立了完善的物理學(xué)研究方法：觀察現(xiàn)象、提出假說(shuō)、邏輯推理、實(shí)驗(yàn)論證、形成結(jié)論。沒(méi)有實(shí)驗(yàn)就沒(méi)有物理，就沒(méi)有現(xiàn)在我們見(jiàn)到的諸多的原理、結(jié)論、方法。高中正是學(xué)生形成思維方法的階段，在物理教學(xué)中實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法和理念經(jīng)歷了從探索到完善成熟的過(guò)程。在沒(méi)有課程改革以前，我們采用的是傳統(tǒng)的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，注重理論分析，忽略了實(shí)際動(dòng)手的重要性；課程改革初期全國(guó)盛行的是全開(kāi)放的實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，注重動(dòng)手實(shí)踐而又忽略了理論分析?，F(xiàn)在我認(rèn)為實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)該理論指導(dǎo)實(shí)踐，先教會(huì)學(xué)生與實(shí)驗(yàn)相關(guān)的理論，并教會(huì)他們邏輯分析方法，然后再去親身經(jīng)歷親身操作，從而獲得最真實(shí)的感受。

1.傳統(tǒng)教學(xué)模式下的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)

傳統(tǒng)的普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)一般過(guò)程為：先由教師介紹實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、所用儀器、注意事項(xiàng)等，學(xué)生再按教材上所講的步驟重復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，驗(yàn)證規(guī)律、定理、公式等。這種教學(xué)模式的突出特點(diǎn)是以教師為中心，學(xué)生只是被動(dòng)地重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟，忽略了學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的主觀能動(dòng)性，束縛了學(xué)生的思想，限制了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程限制得太死板，只強(qiáng)調(diào)學(xué)生“做”實(shí)驗(yàn)，而不是強(qiáng)調(diào)學(xué)生“學(xué)會(huì)”做實(shí)驗(yàn)。學(xué)生會(huì)背書(shū)本上的實(shí)驗(yàn)，會(huì)做試卷上的物理實(shí)驗(yàn)題，理論功底很強(qiáng)，但真正的實(shí)際動(dòng)手能力很差。這使培養(yǎng)的人才與社會(huì)需要的人才差距很大。

2.全開(kāi)放式的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

新課程改革就是在學(xué)校培養(yǎng)的學(xué)生與社會(huì)需要人才脫節(jié)的背景下實(shí)施的，實(shí)際動(dòng)手能力的人是當(dāng)時(shí)社會(huì)迫切的。一部分人曲解了課程改革了理念，大力鼓吹培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的重要性，忽略了理論指導(dǎo)的基礎(chǔ)，否定了理論的重要地位，于是誕生了全開(kāi)放式的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式。他們認(rèn)為，一切由學(xué)生自己主動(dòng)地鉆研，可以提高學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)主動(dòng)性和積極性，可以使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己才是實(shí)驗(yàn)的主體，逐步克服“要我做實(shí)驗(yàn)”的不良現(xiàn)象，養(yǎng)成“我要做實(shí)驗(yàn)”的良好學(xué)風(fēng)。但是，由于理論基礎(chǔ)沒(méi)有跟上，很多時(shí)候都是形式豐富多彩，過(guò)程熱鬧非凡，結(jié)果遙遙無(wú)期。能力不但沒(méi)有體現(xiàn)，反而不如以前了。

3.理論分析實(shí)踐探究物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

探究性教學(xué)的實(shí)質(zhì)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)似于科學(xué)家的探究過(guò)程理解科學(xué)概念、原理，以及科學(xué)探究的方法，逐步形成科學(xué)探究能力的一種教學(xué)方式。作為物理教師，我們應(yīng)在傳授科學(xué)知識(shí)的同時(shí)，向?qū)W生展示如何科學(xué)地研究問(wèn)題。在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)方面，我認(rèn)為應(yīng)該是理論指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐結(jié)果強(qiáng)化完善理論。探究式實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理念正好符合現(xiàn)實(shí)的需要，探究式實(shí)驗(yàn)教學(xué)要求教師引導(dǎo)學(xué)生有目的地去面臨問(wèn)題，通過(guò)邏輯推理去解決問(wèn)題，親自操作實(shí)驗(yàn)去體驗(yàn)和感受問(wèn)題，最后沉下心來(lái)研究問(wèn)題，完善方案。探是要學(xué)生親自動(dòng)手操作，但不是亂探，他要有一定的理論基礎(chǔ)，就是對(duì)已經(jīng)做過(guò)事情的分析研究，它可以完善探的過(guò)程，還可以?xún)?yōu)化探的方案?，F(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是要按這樣的模式，先從理論的角度分析實(shí)驗(yàn)，有了一定的認(rèn)識(shí)后，有目的地去操作、體驗(yàn)、感受、探索，通過(guò)分析研究完善實(shí)驗(yàn)。沒(méi)有理論分析的探，是瞎探胡探。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理論分析部分我把它分成四個(gè)板塊：1.目的（要干什么）、模型（在什么地方實(shí)現(xiàn)），2.原理（怎么干，如何在模型中實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.步驟（具體落實(shí)），4.誤差分析（分析優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)，完善實(shí)驗(yàn)步驟）。這四個(gè)板塊之間的邏輯關(guān)聯(lián)很強(qiáng)，下面我們就以《探究彈簧中的彈力和形變量的關(guān)系》為例，實(shí)驗(yàn)的目的點(diǎn)明了我們要面臨的問(wèn)題，尋找彈簧中的彈力F與型變量X的關(guān)系，那么我們首先要確定實(shí)現(xiàn)的模型。彈簧有三種擺放的狀態(tài)：水平放置、傾斜放置、豎直放置。水平傾斜如果懸空彈簧會(huì)變彎，下面有支撐物會(huì)有摩擦，只能豎直放置，且懸掛穩(wěn)定便于操作，所以應(yīng)豎直懸掛彈簧。

在此模型狀態(tài)下，我們通過(guò)改變懸掛物體的質(zhì)量來(lái)改變彈簧中的彈力，用刻度尺來(lái)量不同彈力狀態(tài)下的型變量，記錄對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)制成表格，最后描點(diǎn)繪圖，從圖像上確定F與X的關(guān)系，這就是實(shí)驗(yàn)的原理。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的模型原理我們可以制定出相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟：首先，將實(shí)驗(yàn)彈簧豎直懸吊在鐵架臺(tái)上，在旁邊合適的位置固定好米尺，記錄下彈簧未掛重物時(shí)的刻度，然后在彈簧的末端下掛不同質(zhì)量的砝碼，分別記錄對(duì)應(yīng)的末端的刻度，制成表格。最后用描點(diǎn)繪圖的方式畫(huà)出F與X的圖像，從圖像上來(lái)確定兩者之間的關(guān)系。這個(gè)原理是沒(méi)有缺陷的，沒(méi)有系統(tǒng)誤差，有誤差就應(yīng)該是偶然誤差，主要出現(xiàn)在操作上，所以實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程要精準(zhǔn)到位細(xì)致穩(wěn)妥。

如果學(xué)生掌握了實(shí)驗(yàn)的四步邏輯分析法，有了一個(gè)邏輯分析推理的過(guò)程，再去到實(shí)驗(yàn)室動(dòng)手，既有了理論基礎(chǔ)，又知道了怎么去做，就能達(dá)到事半功倍的效果。

對(duì)于高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，我認(rèn)為應(yīng)該遵循著理論指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)完善理論的思路。教會(huì)學(xué)生如何按照邏輯推理的理論分析是實(shí)際做實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，實(shí)際做實(shí)驗(yàn)是理論分析的保證，兩者應(yīng)做到有機(jī)統(tǒng)一，不能顧此失彼。

參考文獻(xiàn)：

［1］馬明生.課程引領(lǐng)實(shí)驗(yàn)起航.安徽：安徽文藝出版社，2004.8：17-19.

篇9

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問(wèn)題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開(kāi)始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過(guò)渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，對(duì)學(xué)生頭腦中“數(shù)的概念”產(chǎn)生了較大的沖擊，容易使他們感到困惑。負(fù)數(shù)的引入，成為了學(xué)生遇到的第一個(gè)瓶頸。這可以讓學(xué)生回顧小學(xué)六年級(jí)教材中對(duì)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，小學(xué)教材中是通過(guò)一些實(shí)例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在許多具有相反意義的量，這些數(shù)只用算術(shù)數(shù)表示是不夠的，所以很有必要引入負(fù)數(shù)。由于是中學(xué)階段第一節(jié)的新課，教師可以列舉更多的生活實(shí)例。

緊接著是絕對(duì)值、相反數(shù)概念的引入，這些內(nèi)容對(duì)數(shù)軸有了抽象思維的要求，不像小學(xué)課本中只是直觀形象地在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，所以很多學(xué)生一下子感覺(jué)無(wú)從下手，好像突然間數(shù)學(xué)變質(zhì)了，不再是小學(xué)的計(jì)算解題，而變成了一種咬文嚼字的游戲。實(shí)際上小學(xué)的數(shù)軸正是初中階段我們理解相反數(shù)、絕對(duì)值、大小比較的關(guān)鍵。由于數(shù)軸可以很形象地看作生活中的溫度計(jì)，直觀明了，能夠很方便地解釋相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和加法乘法運(yùn)算的符號(hào)規(guī)律。所以在教學(xué)中，教師要多利用數(shù)軸，讓學(xué)生通過(guò)感知具體的實(shí)物模型來(lái)逐步理解數(shù)軸的真正含義，讓學(xué)生真正參與到課堂中來(lái)。

二、從“數(shù)”到“式”的銜接與策略

由“數(shù)”向“式”的過(guò)渡，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象化、概念化、嚴(yán)密化發(fā)展。小學(xué)課本五年級(jí)上冊(cè)書(shū)中，在簡(jiǎn)易方程這一節(jié)的前面安排了“用字母表示數(shù)”，它是從特殊的、具體的、確定的數(shù)到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數(shù)的，卻又不代表某個(gè)具體的數(shù)，這正是初一學(xué)生的困惑之處。

更好地理解字母表示數(shù)的本質(zhì)。也要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等知識(shí)進(jìn)行比較，在知識(shí)之間架起銜接的橋梁。

三、從“算術(shù)”到“方程”的銜接與策略

學(xué)生在小學(xué)階段解應(yīng)用題時(shí)，幾乎用的都是算術(shù)方法，雖然在五年級(jí)上冊(cè)的課本中也安排了一節(jié)簡(jiǎn)易方程的內(nèi)容，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生接觸的r間短，還不適應(yīng)這種代數(shù)方法解應(yīng)用題。小學(xué)算術(shù)方法重在逆推思維，是把未知量放在特殊的地位，設(shè)法通過(guò)已知量求出未知量，強(qiáng)調(diào)基本的式子，而中學(xué)的代數(shù)方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置，尋找各個(gè)量之間的相等關(guān)系，建立起方程求解，更加重視靈活運(yùn)用知識(shí)，能培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，所以從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

教師在講解方程知識(shí)的過(guò)程中應(yīng)該要注意幾點(diǎn)：1. 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成讀題的好習(xí)慣，可以通過(guò)反復(fù)讀題，找出重點(diǎn)的語(yǔ)句、詞語(yǔ)，幫助理解題意，尋找到相等關(guān)系，從而列出方程；2. 放手讓學(xué)生用自己的習(xí)慣和方法解答，很多學(xué)生對(duì)代數(shù)方法不適應(yīng)，只能在算術(shù)方法中找回自信，教師要尊重實(shí)際，允許代數(shù)方法存在并肯定其合理性，千萬(wàn)不能急于求成；3. 有針對(duì)性地進(jìn)行比較，體會(huì)兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系和思維差異，讓學(xué)生自己體會(huì)方程解法的優(yōu)越性，例如：比一個(gè)數(shù)的5倍大3的數(shù)是28，求這個(gè)數(shù)。如果用算術(shù)方法解，列式是（28-3）÷5，用方程求解，直接翻譯原題，設(shè)所求的數(shù)為x，列式為5x+3=28，如果讓學(xué)生講出自己的解題依據(jù)，那么很明顯兩種解法的優(yōu)劣就很顯然了。

四、從“實(shí)驗(yàn)操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

篇10

關(guān)鍵詞：理想實(shí)驗(yàn)；邏輯推理；應(yīng)用；作用；價(jià)值

中圖分類(lèi)號(hào)：G424.31

1.理想實(shí)驗(yàn)

1.1 理想實(shí)驗(yàn)的概念

在物理學(xué)中，為了進(jìn)行理論研究，常常設(shè)計(jì)理想實(shí)驗(yàn)。所謂理想實(shí)驗(yàn)，就是并不實(shí)際進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，只是設(shè)想一套實(shí)驗(yàn)裝置，并輔助以一定的假設(shè)作為前提和出發(fā)點(diǎn)，按照一系列理論進(jìn)行推演，給出實(shí)驗(yàn)過(guò)程和狀態(tài)的邏輯思維方法，采用已被大量事實(shí)所檢驗(yàn)的物理理論和結(jié)論作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，邏輯性和假設(shè)的合理性進(jìn)行分析，以得到有用的結(jié)論。理想實(shí)驗(yàn)雖不同于真實(shí)實(shí)驗(yàn)，但它要以真實(shí)實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，又要與真實(shí)實(shí)驗(yàn)相區(qū)別。理想實(shí)驗(yàn)固然在技術(shù)上不能實(shí)現(xiàn)，但原則上這種實(shí)驗(yàn)中的一切都是可能的。

1.2 理想實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)突出特點(diǎn)

（1）理想實(shí)驗(yàn)首先是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，由理想實(shí)驗(yàn)所得的結(jié)論往往是對(duì)舊理論的懷疑、批判、標(biāo)新立異，它們不可能從舊理論中邏輯地推演出來(lái)，也不可能從舊實(shí)驗(yàn)中歸納概括出來(lái)。物理學(xué)的發(fā)展與“理想實(shí)驗(yàn)”方法密不可分，如果沒(méi)有理想實(shí)驗(yàn)方法，人們的認(rèn)識(shí)思維就很難超越現(xiàn)實(shí)束縛而產(chǎn)生飛躍，物理學(xué)就很難產(chǎn)生革命性的發(fā)展，較新的理論體系就很難建立起來(lái)。

（2）實(shí)驗(yàn)要給出理想思維構(gòu)想中的具體實(shí)驗(yàn)裝置和狀態(tài)，這種裝置可以是模型化的。

（3）理想實(shí)驗(yàn)本身都包含著一個(gè)比較判別的特征環(huán)節(jié)，無(wú)論理想實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用多么靈活，都不會(huì)缺少這樣一個(gè)至關(guān)重要的本質(zhì)特征成分，如伽利略用不同邏輯演繹得出的悖論作為比較判別。

（4）理想實(shí)驗(yàn)的思想過(guò)程是想象與邏輯活動(dòng)的對(duì)立與統(tǒng)一。

（5）理想實(shí)驗(yàn)是以真實(shí)實(shí)驗(yàn)的格式展開(kāi)，是在現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上抽象化、理想化，所以必須對(duì)現(xiàn)有的理論和實(shí)驗(yàn)條件有熟練的掌握和透徹的了解，否則就無(wú)法運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)。

1.3 理想實(shí)驗(yàn)的局限性

理想實(shí)驗(yàn)的結(jié)論或推論都不能視為正確的理論，而必須由實(shí)際的觀察、實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。如廣義相對(duì)論的三大推論的實(shí)踐檢驗(yàn)就最具有代表性。

2.理想實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用

2.1 比薩斜塔實(shí)驗(yàn)

關(guān)于伽利略的比薩斜塔實(shí)驗(yàn)，傳說(shuō)不一，在物理學(xué)史上尚有爭(zhēng)論，但伽利略巧妙地運(yùn)用理想實(shí)驗(yàn)否定了“物體下落的速度和質(zhì)量成正比”的不科學(xué)的論斷卻是不容置疑的。伽利略曾說(shuō)：“我十分懷疑亞里士多德曾用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)過(guò)，當(dāng)兩個(gè)石頭，一個(gè)重量是另一個(gè)的10倍，從同一個(gè)高度，如100庫(kù)比特下落時(shí)，其速度的差別會(huì)達(dá)到這樣的程度，以至前者落地時(shí)，后者下落不超過(guò)10庫(kù)比特?！辟だ跃o緊抓住這一疑點(diǎn)，設(shè)計(jì)了理想實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行分析和論證。他指出：如果亞里士多德的論斷成立的話，即重物體比輕物體下落快的話，那么，當(dāng)兩個(gè)綁在一起下落時(shí)，由于快的受慢的阻礙而減慢，慢的受快的驅(qū)使而加快，其結(jié)果綁在一起的物體下落的速度一定介于原來(lái)兩個(gè)物體的速度之間，即小于原來(lái)重的物體下落速度，大于原來(lái)輕物體的下落速度。但是，當(dāng)兩個(gè)物體綁在一起就成了一個(gè)復(fù)合體，它比原來(lái)重的物體還要重，按亞里士多德的論斷復(fù)合體下落的速度要大于原來(lái)重物體下落的速度，這就自相矛盾了。由此可知重物下落不會(huì)比輕物下落快，二者下落的速度應(yīng)該是相等的。總之，通過(guò)這理想實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算，否定亞里士多德的論斷。

2.2 升降機(jī)實(shí)驗(yàn)

愛(ài)因斯坦在創(chuàng)建廣義相對(duì)論時(shí)，曾用了所謂升降機(jī)的理想實(shí)驗(yàn)。愛(ài)因斯坦運(yùn)用在引力場(chǎng)中自由下落的升降機(jī)的理想實(shí)驗(yàn)以及在慣性系中受外力牽引而勻速上升的升降機(jī)的理想實(shí)驗(yàn)，結(jié)合慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等的事實(shí)，把引力場(chǎng)引入非慣性系中，建立了慣性系與非慣性系在物理上完全等效的假設(shè)，愛(ài)因斯坦稱(chēng)之為等效原理。以這個(gè)原理為基礎(chǔ)，得出了廣義相對(duì)性原理的簡(jiǎn)明表述：自然定律應(yīng)當(dāng)與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。在廣義相對(duì)性原理成立的前提下，又作了讓光線從在慣性系中受引力而勻速上升的升降機(jī)一個(gè)側(cè)面窗口水平射進(jìn)升降機(jī)內(nèi)的理想實(shí)驗(yàn)，得出了在引力場(chǎng)中光線彎曲的結(jié)論。于是在廣義相對(duì)性原理的基礎(chǔ)上，建立了新的引力理論。通過(guò)理想實(shí)驗(yàn)，結(jié)合慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等的事實(shí)，運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算，建立了既發(fā)展了狹義相對(duì)論、又發(fā)展了牛頓的引力學(xué)說(shuō)的廣義相對(duì)論。

2.3 麥克斯韋妖

麥克斯韋曾提出關(guān)于熱力學(xué)第二定律的著名理想實(shí)驗(yàn)如下：

左、右兩容器內(nèi)盛有相同溫度的氣體，兩容器由隔開(kāi)，隔板上有小孔，小孔有可以自由開(kāi)關(guān)的、無(wú)摩擦的小門(mén)，小門(mén)由能夠識(shí)別并控制單個(gè)分子的“精靈”把守?！熬`”只允許快速運(yùn)動(dòng)的分子從左到有，慢速運(yùn)動(dòng)的分子從右到左。于是在精靈的控制下，完成了分子動(dòng)能從左到右的有效轉(zhuǎn)移，形成了溫差，建立了秩序，實(shí)現(xiàn)了熵的自發(fā)減少，從而了熱力學(xué)第二定律。后人把麥克斯韋提出的這種精靈稱(chēng)為麥克斯韋妖（事實(shí)上麥克斯韋妖并不違背熱力學(xué)第二定律，因?yàn)樗且粋€(gè)開(kāi)放）。

3.理想實(shí)驗(yàn)的價(jià)值

3.1 理想實(shí)驗(yàn)可以用來(lái)舊的不合理的理論

物理學(xué)的發(fā)展源于人類(lèi)對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)，而正確的認(rèn)識(shí)往往經(jīng)歷許多曲折的過(guò)程，尤其是在古代，由于客觀條件的限制，認(rèn)識(shí)往往局限于表面現(xiàn)象而不能正確地反映客觀規(guī)律。例如，古希臘著名哲學(xué)家亞里士多德憑借日常觀察和哲學(xué)推理提出了“重物自由下落較輕物快”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。伽利略利用理想實(shí)驗(yàn)進(jìn)行論證，輕易否定了亞里士多德的觀點(diǎn)。

3.2 理想實(shí)驗(yàn)可以幫助建立一種新的理論

理想實(shí)驗(yàn)不僅可以幫助舊的不合理的理論，而且也可以建立一種新的理論。例如慣性定律的建立就是伽利略斜面理想實(shí)驗(yàn)是結(jié)晶。愛(ài)因斯坦在創(chuàng)立相對(duì)論時(shí)更是廣泛地利用了理想實(shí)驗(yàn)這一有力的思維工具，“同時(shí)性”的“雷電”的理想實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了狹義相對(duì)論中的“同時(shí)性的相對(duì)性”概念的建立，“愛(ài)因斯坦升降機(jī)”實(shí)驗(yàn)導(dǎo)致了廣義相對(duì)論中的“等效原理”的建立等等，可以毫不夸張地說(shuō)，沒(méi)有理想實(shí)驗(yàn)這一工具，愛(ài)因斯坦就不可能創(chuàng)立出相對(duì)論。

3.3 理想實(shí)驗(yàn)在一定條件下可轉(zhuǎn)化為真實(shí)實(shí)驗(yàn)

理想實(shí)驗(yàn)雖為一種邏輯思維方式，但也有一定實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)的，其中有些理想實(shí)驗(yàn)在某個(gè)歷史時(shí)期不可能做出，是限于科學(xué)技術(shù)的薄弱，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)驗(yàn)條件的成熟，理想實(shí)驗(yàn)有可能成為真實(shí)實(shí)驗(yàn)。亦即理想實(shí)驗(yàn)并非絕不可能做出，要看條件。換言之，理想實(shí)驗(yàn)可以為真實(shí)實(shí)驗(yàn)奠定基礎(chǔ)，一旦條件成熟可轉(zhuǎn)化為真實(shí)實(shí)驗(yàn)。

3.4 理想實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神方面的價(jià)值

理想實(shí)驗(yàn)可以使學(xué)生清楚認(rèn)識(shí)到，在物理學(xué)習(xí)中，不能只看事物表面現(xiàn)象，也不能輕信別人的結(jié)論必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，需要學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手去思考和實(shí)踐，例如，牛頓第一定律的教學(xué)具有兩個(gè)方面的意義：一是具有物理學(xué)知識(shí)方面的意義；二是從歷史的發(fā)展過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的方法方面的意義。后者對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法、樹(shù)立科學(xué)世界觀無(wú)疑是很有意義和價(jià)值的。理想實(shí)驗(yàn)方法的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)了學(xué)生正確的認(rèn)識(shí)論和處理問(wèn)題的方法技巧，認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題，應(yīng)該抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，即理想實(shí)驗(yàn)恰好能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維推理能力，從而為產(chǎn)生新的思想和新的有價(jià)值的東西提供了可能。

4.結(jié)語(yǔ)

物理學(xué)是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)，在物理學(xué)的發(fā)展中，實(shí)驗(yàn)起了重要作用，特別是理想實(shí)驗(yàn)。理想實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)也是一個(gè)出色的物理學(xué)者提高思維技能、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ谋匦蘅颇俊Ｔ谖锢淼慕虒W(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中也是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。許多優(yōu)秀的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家也都不僅在實(shí)際實(shí)驗(yàn)本領(lǐng)上獨(dú)樹(shù)一幟，而且在理想實(shí)驗(yàn)使用中也是獨(dú)巨匠心。理想實(shí)驗(yàn)作為一種抽象思維方法，其精髓在于它是物理思想、數(shù)學(xué)演繹與一般性實(shí)驗(yàn)的巧妙結(jié)合，是連接抽象的理論邏輯和具體實(shí)驗(yàn)知識(shí)的紐帶，但理想實(shí)驗(yàn)的作用只限于邏輯上的證明與反駁，而不能用來(lái)檢驗(yàn)理論正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。我們有理由認(rèn)為，理想實(shí)驗(yàn)給我們最深刻最本質(zhì)的啟迪就在于確立唯物主義世界觀，確立科學(xué)的創(chuàng)新精神，對(duì)于從事物理學(xué)學(xué)習(xí)和研究的人來(lái)說(shuō)，就更是如此。因?yàn)橹挥写_立唯物主義世界觀，創(chuàng)新才能有實(shí)際的價(jià)值，而只有那些有價(jià)值的創(chuàng)新，才能使世界發(fā)展，是人類(lèi)進(jìn)步。從這種意義上說(shuō)，理想實(shí)驗(yàn)獨(dú)具的創(chuàng)新精神把今天的現(xiàn)實(shí)和明天的未來(lái)聯(lián)系在了一起，也為我們整個(gè)人類(lèi)構(gòu)筑了未來(lái)世界的理想通道。

參考文獻(xiàn)

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