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篇1

【關(guān)鍵詞】 高中生物 概念教學(xué) 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962（2012）11（b）-0048-01

生物學(xué)概念是指我們對(duì)生物及生理現(xiàn)象本質(zhì)特征的一些認(rèn)識(shí)。生物概念教學(xué)過(guò)程中所面臨的理解障礙，需要探其因，筆者對(duì)于新課程背景下如何繼承和形式多樣的改進(jìn)生物概念教學(xué)，使學(xué)生全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)掌握概念談幾點(diǎn)看法。

1 緊抓關(guān)鍵字詞，把握概念的精準(zhǔn)

從概念的基本構(gòu)成上看，內(nèi)涵與外延是概念的靈魂和軀殼，關(guān)鍵詞和關(guān)鍵語(yǔ)則是支撐概念的骨架。生物概念是用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言高度概括出來(lái)的，其中一些字詞都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真推敲并有其特定意義的，它往往提示了概念的本質(zhì)特征，是生物概念的關(guān)鍵字詞，要理解概念的本質(zhì)，必須從理解關(guān)鍵字詞入手。如果不能正確的理解和把握這些要素，在生物概念題的解答中，當(dāng)然就不可避免的“誤入歧途”。

例題：一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)生物種群的環(huán)境容納量（K值），在不同環(huán)境條件下（B）

A.總是相同的 B.總是不同的 C總是波動(dòng) D總是上升或下降的

本題旨在考察對(duì)“環(huán)境容納量”這一概念的理解。環(huán)境容納量（又稱K值）指的是環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間所能維持的種群最大數(shù)量。教師可以讓學(xué)生自己找關(guān)鍵詞，找漏了及時(shí)補(bǔ)充，并適當(dāng)點(diǎn)撥：如果這個(gè)環(huán)境受到破壞了，該種群K值就會(huì)發(fā)生變化。結(jié)合書上高斯所做的大草履蟲(chóng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：在0.5mL培養(yǎng)液中放入5個(gè)大草履蟲(chóng)的環(huán)境前提下，大草履蟲(chóng)的K值為375個(gè)；如果換成10mL的培養(yǎng)液，學(xué)生自然很容易判斷大草履蟲(chóng)的K值肯定不會(huì)是375個(gè)了。從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念中的“一定空間”是關(guān)鍵詞。此時(shí)出現(xiàn)這種類型的選擇題就會(huì)迎刃而解了。

2 剖析內(nèi)涵和外延，深化概念的認(rèn)識(shí)

任何一個(gè)完整的概念，都有其特定的內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵是概念所反映的事物的本質(zhì)屬性，外延是具有該本質(zhì)屬性的應(yīng)用范圍條件。只有全面理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延，才能避免死記硬背，才能牢記它，應(yīng)用它。如對(duì)基因概念的理解，其內(nèi)涵是：（1）從功能上看：基因是控制生物性狀的功能單位；（2）從化學(xué)本質(zhì)上看：基因是有遺傳效應(yīng)的DN段；（3）從結(jié)構(gòu)上看：基因由特定的脫氧核苷酸序列構(gòu)成；（4）從位置是上看：基因主要分布在染色體上，并呈線性排列。所以，基因是控制生物性狀的遺傳物質(zhì)的功能結(jié)構(gòu)單位。其外延是：細(xì)胞核基因和細(xì)胞質(zhì)基因；顯性基因和隱性基因；常染色體基因和性染色體基因等。

3 構(gòu)建概念圖形，系統(tǒng)概念知識(shí)

概念圖是由節(jié)點(diǎn)和連線組成的一系列概念的結(jié)構(gòu)化表征。概念圖中的節(jié)點(diǎn)表示某一命題或領(lǐng)域內(nèi)的各概念；連線則表示節(jié)點(diǎn)概念間的內(nèi)在邏輯關(guān)系。概念圖通常是將有關(guān)某一主題的不同級(jí)別的概念置于方框或圓框中，再以各種連線將相關(guān)的概念連接，形成該主題的概念網(wǎng)絡(luò)。編制概念圖，可以將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面鞏固。教師運(yùn)用概念圖進(jìn)行教學(xué)，能更好地組織和呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，能更有效地監(jiān)控自己的教學(xué)過(guò)程和自身概念的發(fā)展，從而提高教學(xué)效果。學(xué)生運(yùn)用概念圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，能促使自己進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)，能更好地組織自己所學(xué)的概念，感知和理解概念在知識(shí)體系中的位置和意義，有效地降低自己的解題錯(cuò)誤率，從而提高學(xué)習(xí)效率。

4 創(chuàng)設(shè)比較情境，分析概念的區(qū)別和聯(lián)系

比較法就是在人腦中把各種事物或現(xiàn)象加以對(duì)比，來(lái)確定它們之間異同點(diǎn)和關(guān)系的思維方法。我們可以嘗試采取以下幾個(gè)方面措施。

1）有些概念進(jìn)行比較，要找出共同性和相關(guān)性。如對(duì)染色體、DNA、基因這三個(gè)概念的認(rèn)識(shí)比較；2）有些概念進(jìn)行比較，要找出特殊性和差異性。如列表比較自由擴(kuò)散，協(xié)助擴(kuò)散和主動(dòng)運(yùn)輸；3）注意概念的相對(duì)獨(dú)立和相互聯(lián)系，找出它們的對(duì)立和統(tǒng)一面。如對(duì)光合作用和呼吸作用這兩個(gè)概念，從作用場(chǎng)所、作用條件、反應(yīng)物、生成物、能量轉(zhuǎn)化等方面進(jìn)行比較，學(xué)生就很容易認(rèn)識(shí)兩者相互依賴，相互制約的關(guān)系；4）把某些具有層次關(guān)系的概念進(jìn)行比較，找出它們?cè)诮M成結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系。如對(duì)種群、群落、生態(tài)系統(tǒng)的比較。

不同的概念即使存在一定程度的類同，但就其本質(zhì)而言肯定是炯異的。因此，細(xì)致而準(zhǔn)確的察查概念間的差異，合理的聯(lián)想類比、遷移求異應(yīng)是解決此類問(wèn)題的良策。正如“孿生兄弟的不同，是在他們距離最近的時(shí)候才易辨識(shí)”。通過(guò)對(duì)概念關(guān)鍵屬性的對(duì)比及去同求異，應(yīng)不失為一個(gè)行之有效的好方法，從而使兩概念的區(qū)別一目了然。

5 善于不斷追問(wèn)，矯正概念的錯(cuò)誤領(lǐng)會(huì)

對(duì)一個(gè)概念的正確理解，有助于我們作出正確的判斷和推理，在講述一個(gè)概念時(shí)，我們有時(shí)大可不必一本正經(jīng)的用“這個(gè)概念的內(nèi)涵是什么，外延是什么？”這些深?yuàn)W的專業(yè)術(shù)語(yǔ)或視角來(lái)分析，其實(shí)如何幫助學(xué)生深刻理解一個(gè)概念，可以換一種比較自然貼切的方式，結(jié)合以往學(xué)生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，及時(shí)設(shè)置問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)，通過(guò)具體事例反駁或論證，追問(wèn)質(zhì)疑，挖掘他們的思考潛力，以提前阻止學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，把錯(cuò)誤抑制在出現(xiàn)以前。

當(dāng)然，還有公式化記憶，甚至通過(guò)探究活動(dòng)構(gòu)建概念等等。新課程標(biāo)準(zhǔn)著眼于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，繼而實(shí)現(xiàn)能力培養(yǎng)，從而提高生物素養(yǎng)，這也向教師提出了更高的要求，即要求我們針對(duì)不同的概念，能從不同的視角入手，選擇適合的方式對(duì)生物概念進(jìn)行有效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1] 游隆信.生物學(xué)概念的教學(xué)策略探析.生物學(xué)教學(xué)，2005，30，（2）：46.

篇2

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)前后連貫的體系，是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，任何一部分內(nèi)容的教學(xué)都離不開(kāi)概念教學(xué)。概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位，一直是教學(xué)關(guān)注的重點(diǎn)之一。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)，要重視創(chuàng)設(shè)條件，組織學(xué)生參與概念的形成過(guò)程，要根據(jù)不同類型概念運(yùn)用不同的教學(xué)策略，同時(shí)又要遵循小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和特點(diǎn)，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維。

一、重視演示操作，建立表象

感知是我們對(duì)客觀事物的直接認(rèn)識(shí)，它雖然是簡(jiǎn)單的認(rèn)知過(guò)程，卻是獲得知識(shí)的源泉。小學(xué)生的思維主要是以形象思維為主，因此在教學(xué)中，教師應(yīng)站在思維分析的角度，使學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在具體的思維情境中，建立正確、清晰、深刻的表象，這樣既有利于學(xué)生深刻理解概念，又利于發(fā)展學(xué)生思維。

如：在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長(zhǎng)度單位時(shí)，我們通過(guò)實(shí)物圖像的直觀性，聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識(shí)，來(lái)形象地引進(jìn)新的概念?？上茸寣W(xué)生采用稱、掂、量的方法，然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念，用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長(zhǎng)度單位的概念。

小學(xué)生掌握概念，是一個(gè)主動(dòng)而復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，只有為他們提供豐富而典型的感性材料，通過(guò)直觀教學(xué)，才能逐步抽象，內(nèi)化成概念。

二、逐步抽象，形成概念

獲得表象只是架起了由具體事物向抽象概念過(guò)渡的橋梁。雖說(shuō)它是感知的結(jié)果，但還不能說(shuō)獲得了表象就形成了概念，學(xué)生要形成準(zhǔn)確的概念，還必須在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)表象的加工，在更高層次上比較、分析、綜合，抽象出事物的本質(zhì)屬性，進(jìn)行概括，形成概念。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，為了幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念，我們安排了如下的活動(dòng)：

師：把16支鉛筆分給2位學(xué)生，每位學(xué)生分得幾支？

生：8支。

師：把這個(gè)文具盒內(nèi)所有的鉛筆平均分給3位學(xué)生，每位學(xué)生得到鉛筆數(shù)為多少？

生：1/3

師：如果把它平均分給5位、10位學(xué)生呢？

這樣做溝通了具體數(shù)量和抽象數(shù)量之間的聯(lián)系，讓學(xué)生有效地建立分?jǐn)?shù)的概念，再點(diǎn)撥引導(dǎo)，在自由探索中對(duì)分?jǐn)?shù)的概念逐步內(nèi)化。上述活動(dòng)告訴我們，不論何種概念知識(shí)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)不可能一次就到位的。而要深化認(rèn)識(shí)，單靠簡(jiǎn)單強(qiáng)化是難以奏效的，這需要在知識(shí)應(yīng)用教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解。

三、強(qiáng)化練習(xí)，鞏固概念

鞏固概念是概念教學(xué)中不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，而且是將概念從一般轉(zhuǎn)向特殊的過(guò)程，在學(xué)生已理解和形成概念之后，應(yīng)引導(dǎo)他們對(duì)概念進(jìn)行比較歸類，既要注意概念之間的相同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點(diǎn)，把有關(guān)概念嚴(yán)格地區(qū)分開(kāi)來(lái)，不致引起混淆。

在練習(xí)中，小學(xué)生會(huì)因?yàn)闆](méi)有準(zhǔn)確掌握概念，或概念模糊，而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如：①互質(zhì)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)；②能被4或25整除的數(shù)的特征是：這個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)字能被4或25除；③2.618618618是循環(huán)小數(shù)。

許多學(xué)生認(rèn)為這三道判斷題都是對(duì)的。第一題錯(cuò)判的原因是對(duì)“互質(zhì)數(shù)”這一概念沒(méi)有很好理解，因?yàn)槿魏蝺蓚€(gè)數(shù)至少都有公約數(shù)l，因此不能說(shuō)“互質(zhì)數(shù)沒(méi)有公約數(shù)”；第二題錯(cuò)誤的原因是不明確“數(shù)字”與“數(shù)”是兩個(gè)不同的概念。用來(lái)寫數(shù)的符號(hào)叫數(shù)字，共有10個(gè)數(shù)字，把這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)排列起來(lái)，表示事物的次序或多少叫做數(shù)。此句應(yīng)改成“……這個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)字所表示的數(shù)能被4或25整除”；第三題錯(cuò)判的原因是對(duì)“循環(huán)小數(shù)必須首先是無(wú)限小數(shù)”，2.618618618是有限小數(shù)，當(dāng)然就不是循環(huán)小數(shù)。

因此，為了鞏固學(xué)生所學(xué)的概念，可運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)多層次地練習(xí)，來(lái)鞏固、深化概念，解決問(wèn)題，提高能力。

四、靈活運(yùn)用概念，提高能力

數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活，就必須要回到生活實(shí)際中去，教師通過(guò)設(shè)計(jì)富有實(shí)用性的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生思考怎樣做，為什么這樣做，還可以怎樣做等問(wèn)題。根據(jù)理論與實(shí)際相結(jié)合的原則，把理解引向深層，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決問(wèn)題，是培養(yǎng)學(xué)生思維、發(fā)展各種能力的過(guò)程。

篇3

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。各種數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展有其各自不同的途徑。有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映，有的是在相對(duì)具體的概念基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)多級(jí)抽象得到的，有的是經(jīng)過(guò)思維加工，把思維對(duì)象理想化、純粹化得到的，有的是由數(shù)學(xué)內(nèi)部的需要直接規(guī)定得到的，有的是理論上由存在的可能性做出來(lái)的，有的是從數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生出來(lái)的。因此，教師要根據(jù)概念產(chǎn)生的規(guī)律恰當(dāng)引入概念，在課堂上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高教學(xué)效益。

策略一：實(shí)例引入

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念引入教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活中常見(jiàn)的事例，使他們?cè)谟^察有關(guān)的實(shí)物、圖示、模型的同時(shí)，對(duì)所研究對(duì)象獲得感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上逐步認(rèn)識(shí)其本質(zhì)屬性，進(jìn)而提出概念的定義，建立新概念。這些實(shí)際事物可就地取材，以學(xué)生所熟悉或比較熟悉的事物為宜。

例如：幾何體的認(rèn)識(shí)，以球的概念為例，先讓學(xué)生觀察生活中的許多球狀物體，如乒乓球、籃球、排球，然后讓同學(xué)去掉那些諸如材料、大小、顏色等非本質(zhì)的東西，抽取它的本質(zhì)屬性，進(jìn)而形成球的概念。

再如：利用溫度計(jì)或收入與支出的關(guān)系引入正負(fù)數(shù)；利用學(xué)生在教室里的位置或電影票上的數(shù)據(jù)引入有序數(shù)對(duì)；利用在地圖上確定地理位置引入直角坐標(biāo)系；利用同一底版洗出的相同尺寸的照片或同學(xué)們使用的數(shù)學(xué)課本引入全等形；利用學(xué)校的推拉門或塔吊引出平行四邊形；利用蝴蝶的兩個(gè)翅膀或剪紙圖案引入軸對(duì)稱圖形……

這些概念都是源于生活與實(shí)踐，只要講清它們的來(lái)源并與實(shí)物作比較，學(xué)生就會(huì)既不會(huì)感到抽象，又容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

策略二：故事引入

學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，可以向?qū)W生介紹法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾是如何想到用坐標(biāo)系來(lái)把幾何圖形與代數(shù)方程結(jié)合起來(lái)的。學(xué)生會(huì)在驚奇、自豪、輕松愉快的氣氛中理解、接受這些概念；學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，可以向?qū)W生介紹我國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》，或者通過(guò)介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚的建議——向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系，并說(shuō)明勾股定理是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家于2000年前就發(fā)現(xiàn)了的，激發(fā)學(xué)生對(duì)勾股定理的興趣和自豪感，引入課題。

講無(wú)理數(shù)時(shí)，教師可以介紹希勃索斯為堅(jiān)持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處，并且爆發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。

歷史故事和歷史人物是學(xué)生比較感興趣的，在課堂教學(xué)中，教師可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事引入相關(guān)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

策略三：回顧引入

在回顧先前學(xué)習(xí)的內(nèi)容的基礎(chǔ)上，提出新的問(wèn)題：如能否研究更為一般的（一般化）？能否再研究其中某個(gè)具體的、特殊的（具體化）？能否研究某個(gè)類似的（類比）？姑且稱之為一般化引入、具體化引入、類比引入。

例如：平方根之后研究立方根，在二次根式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一般的次根式，可以采用一般化引入的方式。

學(xué)習(xí)分式時(shí)，可以類比小學(xué)里的分?jǐn)?shù)進(jìn)行定義，并且類比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)得到分式的性質(zhì)；學(xué)次函數(shù)時(shí)，可以類比一次函數(shù)的概念得到定義，并類比對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探究方式來(lái)探究二次函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)類比舊概念來(lái)學(xué)習(xí)新概念，既可以讓學(xué)生感受到兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別，又可以進(jìn)一步加深對(duì)兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解。

策略四：活動(dòng)引入

設(shè)計(jì)一個(gè)任務(wù)（這個(gè)任務(wù)，可以是某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題、也可以是某個(gè)實(shí)踐活動(dòng)），在完成任務(wù)的過(guò)程或結(jié)果中指向該概念學(xué)習(xí)。

1.完成任務(wù)的過(guò)程中需要建構(gòu)相關(guān)的概念以解決實(shí)際問(wèn)題

例如：學(xué)習(xí)相似的概念時(shí),可以向?qū)W生提問(wèn)：你能測(cè)量出教學(xué)大樓的高度嗎？學(xué)校里最高的大樹(shù)有多高？

設(shè)置疑問(wèn)就是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，為完成任務(wù)必須建構(gòu)相關(guān)的概念。

2.完成任務(wù)的結(jié)果中呈現(xiàn)出若干概念的原型，進(jìn)而抽象出相關(guān)的概念

例如：一元二次方程的概念的引入時(shí)，可以首先呈現(xiàn)幾個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：長(zhǎng)江花城住宅設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？

問(wèn)題2：學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬(wàn)冊(cè)。求這兩年的年平均增長(zhǎng)率。

在問(wèn)題的解決過(guò)程中學(xué)生列出了相關(guān)的具體的方程式，進(jìn)而以這些方程式為例概括出一元二次方程的概念，在任務(wù)的結(jié)果中呈現(xiàn)出若干概念的原型，進(jìn)而抽象出概念。類似地，各種數(shù)、式等概念可以采用此方式引入。

活動(dòng)引入指向于具體問(wèn)題的解決，沒(méi)有指向概念學(xué)習(xí)，因此在問(wèn)題解決過(guò)程中，解決后，必須引發(fā)學(xué)生思考：“一般的如何研究這類問(wèn)題”，“這類現(xiàn)象是否普遍”“這類事物、現(xiàn)象的共性是什么？”等等。

活動(dòng)引入具有一定的實(shí)際性、操作性和趣味性，在一定程度上可以激發(fā)學(xué)生的興趣，提高概念的達(dá)成度。

引入新概念的策略是多種多樣的，在教學(xué)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的情況和知識(shí)的需要，從實(shí)際入手，精心設(shè)計(jì)，靈活運(yùn)用，針對(duì)不同概念采取不同策略，力爭(zhēng)使這些策略既符合學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展的規(guī)律，又符合每個(gè)數(shù)學(xué)概念發(fā)生發(fā)展的規(guī)律。這樣才能有效地進(jìn)行概念教學(xué)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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策略;生活;教學(xué)情境

【中圖分類號(hào)】 G633.91

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004―0463（2015）

11―0111―01

概念教學(xué)主要在課堂，提高概念教學(xué)有效性，關(guān)鍵是如何將概念有機(jī)地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生真正明白概念的內(nèi)涵和外延，能區(qū)分相似概念，能歸納相關(guān)概念，并最終建立起自己的概念體系。 高中生物的概念是生物學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)生物知識(shí)的基石。所以，在高中生物學(xué)課堂教學(xué)中，注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本概念的教學(xué)，就顯得相當(dāng)重要。本文根據(jù)筆者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬?duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)。

一、概念教學(xué)的幾種常用方法

1.歸納法。從某些個(gè)別或特殊生物現(xiàn)象出發(fā)，可以推導(dǎo)出具有普遍意義的一般性生物學(xué)原理或規(guī)律，這種從個(gè)別到一般，從特殊到普遍的推理方式叫做歸納法。運(yùn)用歸納法進(jìn)行生物概念教學(xué)的通常做法是舉出一定數(shù)量的有效概念例證，讓學(xué)生進(jìn)行分析和歸納，因此也有學(xué)者稱之為例證式教學(xué)。

2.演繹法。從某個(gè)具有普遍意義的一般性生物學(xué)原理或生命活動(dòng)規(guī)律出發(fā)，推理解釋某些個(gè)別的或特殊的生物現(xiàn)象，這種推理方式叫做演繹法。運(yùn)用演繹法進(jìn)行生物學(xué)概念教學(xué)實(shí)質(zhì)上是為學(xué)生提供新的問(wèn)題情景，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的概念進(jìn)行合理的分析解釋，并提出解決問(wèn)題的措施。這種方法既能讓學(xué)生更深刻地理解概念的內(nèi)涵和外延，又能提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)概念解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.比較法。比較法是指通過(guò)兩個(gè)或多個(gè)相似或相關(guān)概念的比較，找出它們?cè)谀骋环矫娴念愃泣c(diǎn)、不同點(diǎn)或者它們之間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)方法。這種方法在生物概念教學(xué)特別是復(fù)習(xí)課上應(yīng)用比較廣泛。

二、概念教學(xué)的有效性策略

1.重視知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)現(xiàn)過(guò)程。一句簡(jiǎn)短的定律、結(jié)論、概念，其發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生的過(guò)程是科學(xué)家長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷否定自我，挑戰(zhàn)權(quán)威的過(guò)程。展示知識(shí)形成的過(guò)程，不僅能讓學(xué)生領(lǐng)略科學(xué)家的精神，進(jìn)行情感教育，還能讓學(xué)生沿著科學(xué)家的足跡去解決各個(gè)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中增長(zhǎng)能力、獲得知識(shí)。了解大自然運(yùn)行的規(guī)律是為了利用這些規(guī)律為人類服務(wù)，所以知識(shí)的應(yīng)用自然就非常重要。不僅如此，對(duì)于一個(gè)概念來(lái)說(shuō)，展示了這樣的過(guò)程之后，更有利于學(xué)生知其本源，知其來(lái)源，知其背景，從而留有更深刻的印象。

2.選擇合適的教學(xué)情境，增強(qiáng)實(shí)物直觀。根據(jù)實(shí)際情況的安排，對(duì)于生物學(xué)科，能進(jìn)行實(shí)習(xí)性學(xué)習(xí)的要進(jìn)行野外考察學(xué)習(xí)，能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室學(xué)習(xí)的要自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。有心理學(xué)家證明，人的學(xué)習(xí)83%通過(guò)視覺(jué)，11%通過(guò)聽(tīng)覺(jué)，3.5%通過(guò)嗅覺(jué)，1.5%通過(guò)觸覺(jué)，1%通過(guò)味覺(jué)。由此可見(jiàn)直觀的重要性。同時(shí)還應(yīng)注意不能生吞活剝地學(xué)習(xí)，要將理論與實(shí)際相結(jié)合。如線粒體的學(xué)習(xí)，若選用一般授課方式，首先展示其模式圖，逐一學(xué)習(xí)它的外部結(jié)構(gòu)與內(nèi)部特點(diǎn)，一些酶的分布等等，還要讓學(xué)生在顯微鏡下觀察它們的實(shí)際形態(tài)。只有這些還不足夠，還應(yīng)讓學(xué)生明白在顯微鏡下觀察到的圖片與模式圖為什么有那么大的區(qū)別等。

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關(guān)鍵詞：高中；物理概念；教學(xué)；策略；有效

物理學(xué)就是由物理概念組成的判斷和推理的邏輯體系。物理概念不僅是物理思維的細(xì)胞，而且是構(gòu)成物理學(xué)大廈的基石，因此，物理概念教學(xué)應(yīng)該成為物理教學(xué)的核心。然而，受行為主義學(xué)習(xí)理論（強(qiáng)調(diào)刺激―反應(yīng)）的影響，許多老師在實(shí)際教學(xué)中過(guò)于強(qiáng)調(diào)物理概念的知識(shí)本位，教學(xué)中“重結(jié)果，輕過(guò)程”，“重記憶，輕理解”，“重授受，輕引導(dǎo)”的情況非常嚴(yán)重，致使學(xué)生無(wú)法真正理解物理概念的內(nèi)涵和外延，無(wú)法真正運(yùn)用物理概念解答物理問(wèn)題。那么在教學(xué)中，如何幫助學(xué)生提高理解物理概念，運(yùn)用物理概念分析解決問(wèn)題的能力呢？

一、提供豐富的具象材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括

物理概念是具體物理現(xiàn)象的抽象和概括，學(xué)生物理概念的形成應(yīng)建立在豐富的感性材料基礎(chǔ)之上，因此，物理概念教學(xué)切忌從定義出發(fā)講概念，讀概念，背概念，而應(yīng)為學(xué)生提供豐富的具象材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維，進(jìn)而概括出物理事實(shí)和現(xiàn)象的本質(zhì)特征。如“加速度”的概念教學(xué)，老師可以通過(guò)列舉實(shí)例進(jìn)行：火車開(kāi)動(dòng)時(shí)，它的速度從零增加到幾十米，需要幾分鐘；汽車開(kāi)動(dòng)時(shí)，它的速度從零增加到幾十米，需要幾秒鐘；步槍射擊時(shí)，子彈的速度從零增加到幾十米需要千分之幾秒?？梢?jiàn)，常見(jiàn)的許多變速運(yùn)動(dòng)，其速度變化的快慢不同。為了表示速度變化的快慢，我們就可以用“加速度”這個(gè)物理概念來(lái)反映和表示。又如學(xué)生對(duì)“質(zhì)點(diǎn)”概念的理解很困難，教學(xué)中可通過(guò)舉例設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解：雄鷹在飛翔時(shí)，如何描述它的運(yùn)動(dòng)呢？我們知道，雄鷹有一定的大小和形狀，其各個(gè)部分運(yùn)動(dòng)情況不同。怎么合理解決這個(gè)問(wèn)題呢？通過(guò)設(shè)疑激思，引導(dǎo)學(xué)生想辦法通過(guò)整體化思維，忽略物體的形狀和大小，把它看成“質(zhì)點(diǎn)”就能很好地對(duì)其運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行描述和研究了。

二、重視概念的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉

任何一個(gè)物理概念的形成都經(jīng)歷了一個(gè)動(dòng)態(tài)的、歷史的階段，都有一個(gè)從感性到理性，從低級(jí)到高級(jí)，從粗糙到嚴(yán)格的產(chǎn)生、發(fā)展和演變的過(guò)程。因此，在物理概念教學(xué)中，老師要重視概念的形成過(guò)程，要用變化、發(fā)展的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)物理概念，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到物理概念的形成，例如“光”這個(gè)物理概念，就經(jīng)歷了牛頓的粒子說(shuō)、惠更斯的波動(dòng)說(shuō)、麥克斯韋的電磁說(shuō)、愛(ài)因斯坦的量子說(shuō)，直到揭示了光的波粒二象性的本質(zhì)特征，長(zhǎng)達(dá)四個(gè)世紀(jì)。

每個(gè)物理概念都是人類智慧的結(jié)晶，它鐫刻著人類思維發(fā)展的軌跡。因此，在物理概念教學(xué)中，我們可以通過(guò)還原稀釋蘊(yùn)藏在其中的思維歷程，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、掌握形成概念的方法，從而幫助他們認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法。如在“加速度”概念教學(xué)中，我們可以充分稀釋加速度概念的形成過(guò)程，“讓學(xué)生站在問(wèn)題開(kāi)始的地方，面對(duì)原始的問(wèn)題”（楊振寧語(yǔ)）：磁浮列車以432km/h高速勻速運(yùn)行了8s時(shí)間，蝸牛在10s內(nèi)速度從0加速到0.1cm/s，讓學(xué)生體驗(yàn)速度大與速度變化大是兩個(gè)不同的概念。接著給出下列案例：普通轎車0100km/h用時(shí)20s；旅客列車0100km/h用時(shí)500s，讓學(xué)生建立起速度變化相等時(shí)變化有快慢的初步概念；再給出例1：蘭博基尼Murcielago跑車0100km/h加速時(shí)間4.0s；例2：麥克拉倫F1 LM跑車0100km/h加速時(shí)間3.2s；例3：寶馬Z4跑車060km/h加速時(shí)間3.2s；例4：F1方程式賽車0300km/h加速時(shí)間15.6s。讓學(xué)生分析例1與例2──速度變化相同，如何比較其變化的快慢？分析例2與例3──變化的時(shí)間相同，如何比較其變化的快慢？比較例2與例4──速度變化不同，變化的時(shí)間也不同，如何比較其變化的快慢？通過(guò)這樣的比較，學(xué)生在探究中逐漸形成速度變化快慢的基本概念，并掌握了如何比較的方法（控制變量法）。

三、重視概念間的聯(lián)系學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整概念體系

許多物理概念既有本質(zhì)不同的一面，又有內(nèi)在聯(lián)系的一面，因此，在教學(xué)中，我們應(yīng)運(yùn)用“系統(tǒng)”觀點(diǎn)進(jìn)行概念教學(xué)，以幫助學(xué)生建構(gòu)完整概念體系。所謂概念體系是指由相鄰概念（如靜電場(chǎng)與重力場(chǎng)，電力線與磁力線，庫(kù)侖定律與萬(wàn)有引力定律等）、相似概念（如質(zhì)量與重量、動(dòng)量與動(dòng)能，電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)力，電壓與電動(dòng)勢(shì)等）、相反概念（如力的合成與力的分解，正功與負(fù)功等）、并列概念（如電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)）、從屬概念（如電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度等）組成的系列概念。只有當(dāng)學(xué)生弄清了這些易混概念的區(qū)別與聯(lián)系，才能正確理解概念，防止錯(cuò)用概念，從而提高運(yùn)用概念的能力。例如：磁通量、磁通量的變化、磁通量變化的快慢，可以通過(guò)一個(gè)例子類比三個(gè)概念的異同。在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形導(dǎo)線框，長(zhǎng)1m，寬0.5m，線圈平面垂直于磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.04T。通過(guò)線圈的磁通量是多少？如果線圈平面轉(zhuǎn)到跟磁場(chǎng)平行的方向，線圈的磁通量又是多少？在這個(gè)過(guò)程中，磁通量的變化是多少？如果完成這個(gè)過(guò)程，第一次用0.1s，第二次用0.01s，哪次磁通量變化的快？通過(guò)這個(gè)例子使學(xué)生認(rèn)識(shí)線圈平面到任一位置都對(duì)應(yīng)一個(gè)磁通量，磁通量是狀態(tài)量。磁通量的變化等于始、末狀態(tài)的磁通量之差。磁通量變化的快慢可用單位時(shí)間的磁通量的變化來(lái)表示，即磁通量的變化率。

四、設(shè)置有針對(duì)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用物理概念

設(shè)置有針對(duì)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用物理概念解答物理問(wèn)題，是檢查學(xué)生理解、掌握概念最重要的標(biāo)尺。學(xué)生只有通過(guò)運(yùn)用物理概念去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，才能真正理解并掌握概念。為此，老師在設(shè)計(jì)、選擇有關(guān)物理概念性問(wèn)題時(shí)，一定要注重問(wèn)題的針對(duì)性和典型性，要多在學(xué)生易錯(cuò)、易混的地方進(jìn)行變式設(shè)問(wèn)，這樣，才能有效幫助學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，從而消化、鞏固概念。例如，為了幫助學(xué)生理解和掌握“電場(chǎng)強(qiáng)度”這一概念，可設(shè)置以下問(wèn)題進(jìn)行檢查：關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，下列說(shuō)法中正確的是：

A.由E=F/q可知電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度與放在該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力成正比。B.由E=F/q可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電荷所受電場(chǎng)力總是跟電荷電量成正比。

C.放入電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電荷所受的電場(chǎng)力越大，則該點(diǎn)處的電場(chǎng)越強(qiáng)。

D.放入電場(chǎng)中某點(diǎn)處的單位電荷所受的電場(chǎng)力越大，則該點(diǎn)處的電場(chǎng)越強(qiáng)。

E.由公式E=F/q可知，E與Q成反比；由公式E=Kq/r2可知，E與q成正比?？梢?jiàn)這兩個(gè)公式是不相容的。

F.放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷的電量改變時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度也隨之改變；將檢驗(yàn)電荷拿走，該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度就是零。

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度認(rèn)識(shí)模糊。有的學(xué)生硬套公式E=F/q，有的學(xué)生則以為“q變F就變，E也隨著變；沒(méi)有q，F(xiàn)就不存在，場(chǎng)強(qiáng)也就消失了”。但通過(guò)這一組問(wèn)題的解答，就可幫助學(xué)生澄清對(duì)概念的模糊認(rèn)識(shí)，從而形成正確的概念。

總之，在物理概念教學(xué)中，我們要準(zhǔn)確把握不同概念的特點(diǎn)，合理選用有效的教學(xué)方法，這樣才能幫助學(xué)生充分理解概念的內(nèi)涵，把握概念的實(shí)質(zhì)，從而靈活運(yùn)用物理概念分析、解決物理問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]李尚仁.高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本.[M].華中師范大學(xué)出版社.

[2]羅祖兵.從“預(yù)成”到“生成”教學(xué)思維方式的必然選擇.課程?教材?教法，2008（2）.

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一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問(wèn)題

1.概念的教學(xué)被削弱

教師在概念的講解上有些粗略，只是提到，沒(méi)有對(duì)概念所包含的內(nèi)容做到內(nèi)涵上的理解，欠缺對(duì)教材的深度挖掘，在模仿和記憶中僅部分練習(xí)，僅讓學(xué)生快速地熟悉知識(shí)與技能。

2.概念的形成過(guò)程被縮短

對(duì)學(xué)生所要記憶的概念知識(shí)和盤托出，只要求學(xué)生死記硬背了，學(xué)生只知其意而不知其內(nèi)涵，記得快也忘得快。

3.概念的運(yùn)用被忽視

只認(rèn)為學(xué)好概念知識(shí)即可，不在應(yīng)用方面下工夫。概念的抽象概括性學(xué)了，并不是教學(xué)的完成，學(xué)生僅了解了概念，而不會(huì)靈活運(yùn)用這些概念，更談不上解決實(shí)際的問(wèn)題。

4.概念間的聯(lián)系被忽略

學(xué)習(xí)概念時(shí)，沒(méi)有將其與相關(guān)聯(lián)的概念加以聯(lián)系，許多有關(guān)聯(lián)的概念孤立地保留在學(xué)生的頭腦中，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)概念間的溝通，未形成系統(tǒng)的概念和認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

1.在體驗(yàn)感知中了解數(shù)學(xué)概念

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念前，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)這些生活經(jīng)驗(yàn)中比較零散的，不成系統(tǒng)的，或者學(xué)生只了解皮毛的，并沒(méi)對(duì)其中的內(nèi)容進(jìn)行思考的。教師在熟悉教材、研究學(xué)生的基礎(chǔ)上，針對(duì)所要學(xué)習(xí)的概念加以探究，對(duì)學(xué)生所了解的，了解的程度，所要掌握概念的距離，如何幫助學(xué)生較快地掌握這些概念等問(wèn)題加以研究與思考，再根據(jù)這些問(wèn)題預(yù)設(shè)問(wèn)題，進(jìn)一步完善教學(xué)的過(guò)程。在準(zhǔn)備使用課件、材料及教具時(shí)，以課堂上為學(xué)生提供有針對(duì)性的問(wèn)題為主，在教師提供的豐富、有趣的材料中，讓學(xué)生感知概念。

2.變抽象為具體，理解數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量的數(shù)量關(guān)系皆來(lái)自于具體的生活中，教師在教學(xué)中一定要充分地利用學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際問(wèn)題，以恰當(dāng)?shù)姆绞阶龀鼍唧w和抽象的運(yùn)用。變抽象的內(nèi)容為具體的生活知識(shí)，對(duì)學(xué)生思維過(guò)程加以抽象和強(qiáng)化，理解數(shù)學(xué)概念。

比如，在學(xué)習(xí)乘法的分配律時(shí)，先讓學(xué)生先理解這一問(wèn)題：學(xué)校買的一批桌椅。每張桌子需67元，每把椅子需33元，共買了78套，需要交付多少元？學(xué)生在做題時(shí)發(fā)現(xiàn)，此題有兩種方法進(jìn)行解答。一種是先分別對(duì)桌子總價(jià)和椅子總價(jià)進(jìn)行了計(jì)算，最后再相加。列式為：67×78+33×78=780（元）。另一種方法是先算出一套的錢數(shù)，再計(jì)算78套所需錢數(shù)，列式為：（67+33）×78=780（元）。這樣，以學(xué)生所熟知的生活情境加以考慮，變抽象的問(wèn)題為具體化的內(nèi)容了。再如，在學(xué)習(xí)體積的概念時(shí)，教師利用兩個(gè)不同大小的石頭在同樣的圓柱水杯的高度來(lái)顯示石頭的體積大小。并將抽象的體積概念轉(zhuǎn)化為了水的具體高度，這對(duì)沒(méi)有形成抽象的思維的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較容易掌握的。結(jié)合概念對(duì)教學(xué)方式的深化有不同的形式，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，將學(xué)生的實(shí)際生活引入到教學(xué)中，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，并在練習(xí)中鞏固了新概念。

3.區(qū)別比較，加深印象

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些概念的含義相近，但在本質(zhì)屬性上有較大的區(qū)別，對(duì)于這些比較容易混淆的概念，學(xué)生要將他們進(jìn)行比較，從而避免其相互干擾。在比較中，找到它們的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，學(xué)生在比較中了解了它們的內(nèi)在聯(lián)系，并將之加以區(qū)別，這樣所學(xué)到的概念更明確了。比如，在學(xué)習(xí)“比”與“比例”時(shí)，這一章節(jié)還出現(xiàn)了“比”的基本性質(zhì)及“比例”的基本性質(zhì)，學(xué)生在理解時(shí)也容易將其相混。為使學(xué)生進(jìn)一步對(duì)這兩個(gè)概念加深理解，課堂教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)以通過(guò)區(qū)別比較法，先對(duì)“比”與“比例”這兩個(gè)概念進(jìn)行比較，理解了兩個(gè)數(shù)相除，還可能叫做這兩個(gè)數(shù)的比，對(duì)這兩個(gè)數(shù)之間的運(yùn)算關(guān)系，了解到“比例”乃是兩個(gè)“比”間存在的等量關(guān)系?！氨取笔怯蓛蓚€(gè)數(shù)所組成的，“比例”則是由四個(gè)數(shù)所構(gòu)成的等式。如2∶3和3∶7=9∶21，前面一個(gè)是比，后者一個(gè)是比例。這有得于學(xué)生理解“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（零除外）時(shí)，它們的比值不會(huì)變”。了解了比的基本性質(zhì)以后，再對(duì)“在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”進(jìn)行了解時(shí)，這種比例的基本性質(zhì)就顯而易見(jiàn)。再比如，在學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)”與“互質(zhì)數(shù)”這一節(jié)時(shí)，也是通過(guò)區(qū)別比較法，質(zhì)數(shù)是指對(duì)約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，質(zhì)數(shù)是對(duì)某一個(gè)數(shù)（自然數(shù)）所下的結(jié)論。即一個(gè)數(shù)的約數(shù)是1和它的自身，這樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)。對(duì)于兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1，這樣的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。在區(qū)別比較中，學(xué)生不會(huì)再將兩者相混了。

只有掌握了正確的數(shù)學(xué)概念，才有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，小學(xué)生只有接受了抽象的概念，才能夠正確地運(yùn)用，教師要進(jìn)行正確的引導(dǎo)。教學(xué)方法具有多樣性，在概念學(xué)習(xí)方面是不變的，在強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念加以理解與應(yīng)用時(shí)，還要探索更好的教學(xué)方法與策略，以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]王坦.合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施[M].中國(guó)人事出版社，2010.

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

數(shù)學(xué)取材于現(xiàn)實(shí)的生活，生活處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)生活實(shí)際引入數(shù)學(xué)概念是最有效的教學(xué)途徑。數(shù)學(xué)從最開(kāi)始的簡(jiǎn)單相加到后來(lái)的高級(jí)運(yùn)算，都是通過(guò)在生活中不斷的總結(jié)并且學(xué)習(xí)而獲得的。

一、通過(guò)生活感知概念

要從生活實(shí)際出發(fā)，深化初中生的基礎(chǔ)概念，利用初中生在現(xiàn)實(shí)生活中熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)，概括新的概念。例如，在講解平行四邊形概念時(shí)，先展示兩組不同的木棒，教師在演示的時(shí)候，讓學(xué)生觀察，把這四根小木棒釘成長(zhǎng)方形。讓學(xué)生繼續(xù)觀察長(zhǎng)方形，老師可以把其中一頭拉斜，讓學(xué)生觀察變成什么形狀了，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出變化后的特點(diǎn)。這時(shí)得出結(jié)論：木條相等，但角又不是直角，平行四邊形的概念就會(huì)產(chǎn)生。

二、創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)模式

情境教學(xué)模式可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，有利于培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察事物和積極的思維模式，學(xué)生通過(guò)觀察和思考，可以提出自己的想法和提出問(wèn)題。如，“平行線”這一概念的引入，教師如果只簡(jiǎn)單告訴學(xué)生平行線就是兩條無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交的直線，學(xué)生會(huì)記住這些文字，但也許不能靈活地掌握平行線概念的本質(zhì)屬性。只有通過(guò)讓學(xué)生觀察到實(shí)物，如，教室門窗的邊框、墻的邊角線。再啟發(fā)學(xué)生：“如果將這些直線無(wú)限延伸，他們能相交嗎？它們都應(yīng)該處在什么樣的位置？”在頭腦中就會(huì)建立對(duì)直線的感知（就是在同一個(gè)平面），這就把平行線形象化。

在概念化教學(xué)時(shí)，也可以通過(guò)舊知識(shí)引入新概念，巧妙創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心和認(rèn)知欲望。如，在學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，我們先從“加法意義”引入；學(xué)習(xí)“整除”的概念時(shí)，要從“除法”中的“除盡”來(lái)了解；學(xué)習(xí)“質(zhì)因數(shù)”時(shí)要從“質(zhì)數(shù)”和“因數(shù)”概念進(jìn)行介入。

在概念教學(xué)中，一定要防止過(guò)于重視結(jié)論、看輕過(guò)程的做法，通過(guò)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)，來(lái)確立學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體地位，讓學(xué)生通過(guò)自己的體驗(yàn)去思考、構(gòu)建數(shù)學(xué)的整體概念，讓學(xué)生通過(guò)比較、歸納、分析和綜合的學(xué)習(xí)方法，形成正確和完善的數(shù)學(xué)思維模式。

參考文獻(xiàn)：

[1]李兵，王靜.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的探究[J].學(xué)周刊，2011（06）.

篇8

【關(guān)鍵詞】基本概念 教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)概念是用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的高度概括，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、接受新知識(shí)的基礎(chǔ)。準(zhǔn)確而又徹底地理解和掌握數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備條件。數(shù)學(xué)概念一般包括定義、定理及推論，其中每一個(gè)字、詞，每一句話、每一條注解或注釋都是經(jīng)過(guò)認(rèn)真而又細(xì)致地推敲并有特定的意義，以保證概念的完整性和科學(xué)性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對(duì)概念理解得深透，才能在解題中作出正確的判斷。因此，教好初中數(shù)學(xué)概念是非常重要和必要的。

一、情境引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

概念是對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括。按照初中生的年齡特征，要盡量聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)引入概念，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中對(duì)概念潛移默化，而不是照本宣科，死記詞句。例如，在教學(xué)平面內(nèi)點(diǎn)的直角坐標(biāo)的概念時(shí)，實(shí)質(zhì)上是建立在平面內(nèi)點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)之上。我們可以借助于學(xué)生們看電影時(shí)找座位等一些學(xué)生所熟悉的實(shí)例來(lái)引入課題，讓學(xué)生在無(wú)意識(shí)狀態(tài)下進(jìn)入新的概念學(xué)習(xí)當(dāng)中，而不是就書認(rèn)書，硬背概念。當(dāng)然，要注意這樣做的本身并不是目的，它只是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種手段，是為了用形象的實(shí)例來(lái)探討研究對(duì)象的抽象本質(zhì)屬性，因而應(yīng)把精力放在如何把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)這一過(guò)程上來(lái)。另外，生活實(shí)例并不等于數(shù)學(xué)概念，有的包括非本質(zhì)屬性，而有的遺漏了某些本質(zhì)屬性，因此教者在舉例時(shí)必須切實(shí)，防止學(xué)生對(duì)概念的曲解，走向另一個(gè)極端。

此外，在概念的教學(xué)過(guò)程中，要在概念的系統(tǒng)中形成概念，而不是突如其來(lái)地灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入，既要注意從學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新概念，又要充分揭示新知識(shí)與舊概念的矛盾，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到舊概念的局限性，學(xué)習(xí)新概念的必要性。這就要求我們教者在教學(xué)前要很好地分析新概念在概念系統(tǒng)中的位置。

二、準(zhǔn)確表述，培養(yǎng)思維

概念形成之后，應(yīng)及時(shí)讓學(xué)生用語(yǔ)言表述出來(lái)，以加深對(duì)概念的印象，促進(jìn)內(nèi)化。語(yǔ)言作為思維的物質(zhì)載體，教師可從學(xué)生的表述中得到反饋信息，了解、評(píng)價(jià)學(xué)生的思維結(jié)果。表述概念可以要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述，可以不按課本原文，按一個(gè)角度表達(dá)。例如：“如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程”。可以簡(jiǎn)述為“有相同的解的方程叫同解方程”。由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的、精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括表達(dá)出來(lái)的，它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須確定、無(wú)矛盾，有根有據(jù)和合情合理。因此培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念，能促進(jìn)學(xué)生思維的深刻性。

如概括分式的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生常常會(huì)概述為：“分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)整式，分式的值不變。”總是忽略整式不等于零則一關(guān)鍵性的規(guī)定，類似的“比例的基本性質(zhì)”“分母有理化”都要防止丟了“零除外”這個(gè)條件。通過(guò)對(duì)重點(diǎn)字詞的剖析，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)。學(xué)生在組織語(yǔ)言給概念下定義的過(guò)程中，既培養(yǎng)了語(yǔ)言表達(dá)能力，也鍛煉了思維能力。

三、深刻記識(shí)，強(qiáng)化解題

數(shù)學(xué)概念不僅僅要理解，還要對(duì)重要的概念、定理、定義、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必要的識(shí)記。識(shí)記應(yīng)當(dāng)在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行，通過(guò)理解來(lái)幫助記憶，通過(guò)記憶來(lái)加深理解。教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生記憶：① 利用順口溜幫助記憶。如講全等三角形的判定定理時(shí)，我編了：“要全等，三條件，至少要有一條邊；如果具有二條邊，夾角必須在中間”。糾正了學(xué)生在證三角形全等時(shí)常犯的“邊邊角”推全等的錯(cuò)誤。②數(shù)形結(jié)合法幫助記憶。如講實(shí)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，既講其代數(shù)定義，又講其幾何定義“數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值”，讓學(xué)生看著數(shù)軸上的圖示記憶這一概念。特別是對(duì)于 “三角函數(shù)”中的概念、公式，更要充分利用圖形幫助學(xué)生記憶。如講基本函數(shù)時(shí)，利用函數(shù)的圖像幫助學(xué)生記憶其性質(zhì)等等。

課前預(yù)習(xí)與課后復(fù)習(xí)要安排時(shí)間讓學(xué)生熟悉鞏固有關(guān)的基本概念、定理、定義，必要時(shí)要檢查，還要結(jié)合新課復(fù)習(xí)講解讓學(xué)生有一個(gè)循環(huán)的記憶過(guò)程。

四、深入剖析，揭示本質(zhì)

篇9

一、建立對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)

生物學(xué)概念是在大量生物現(xiàn)象的基礎(chǔ)上形成的。教師可引導(dǎo)學(xué)生，將生活經(jīng)驗(yàn)與生物概念相聯(lián)系，建立感性認(rèn)識(shí)，從而得出一般性的、小結(jié)式的概念。

學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的一手資料，既包括學(xué)生的真實(shí)體驗(yàn)，也包括學(xué)生頭腦中的已有概念。在生物教學(xué)過(guò)程中，除了以觀察來(lái)引入概念外，對(duì)于一些課堂教學(xué)無(wú)法提供的生物學(xué)素材或現(xiàn)象，我們還可以借助多媒體手段來(lái)創(chuàng)設(shè)隋境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于一些較為抽象的重要概念，教師要把事實(shí)或者感性材料融人課堂活動(dòng)，創(chuàng)造出一種模擬生活的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在情景中觀察和討論，在學(xué)生對(duì)重要概念產(chǎn)生充分的感性認(rèn)識(shí)后，進(jìn)而理解抽象的概念。

比如，初中生物“植物體內(nèi)水分和無(wú)機(jī)鹽通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)行運(yùn)輸”的概念形成過(guò)程，利用觀察法和實(shí)驗(yàn)法，便是事實(shí)呈現(xiàn)的有效途徑。為使學(xué)生直觀感覺(jué)木本植物運(yùn)輸水和無(wú)機(jī)鹽的部位在木質(zhì)部，北京版教材建議：用紅墨水浸泡楊樹(shù)莖供學(xué)生觀察。而為說(shuō)明水和無(wú)機(jī)鹽是通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)行運(yùn)輸?shù)?，?shí)際教學(xué)中，我們使用紅墨水浸泡芹菜莖，同樣可以觀察到被紅墨水染紅的“細(xì)絲”。然后剝離這些“細(xì)絲”進(jìn)行顯微觀察，便可發(fā)現(xiàn)被染紅的導(dǎo)管。實(shí)驗(yàn)法的應(yīng)用，學(xué)生除了可用肉眼觀察到生物學(xué)的事實(shí)和現(xiàn)象，還獲得了充分的事實(shí)性支撐，從而構(gòu)建起“植物體內(nèi)水分和無(wú)機(jī)鹽通過(guò)導(dǎo)管進(jìn)行運(yùn)輸”的概念。

二、促進(jìn)學(xué)生將事實(shí)抽象為概念

情境是指教師在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用各種教學(xué)手段和方法，創(chuàng)設(shè)的適于教師“教”也適于學(xué)生“學(xué)”的情感氛圍，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，有助于提高學(xué)生對(duì)概念的習(xí)得與理解。

以初中生物“奔跑的運(yùn)動(dòng)方式”這一小概念的形成過(guò)程為例，教師運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的情景模式，就可完成概念教學(xué)。使用“行走”這一小概念為前情景，出示“豬奔跑”的動(dòng)畫，并說(shuō)明――當(dāng)行走的速度加快到一定程度，就跑起來(lái)了。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，請(qǐng)學(xué)生觀察“動(dòng)畫豬”的奔跑方式，并與“動(dòng)畫狗”的行走方式進(jìn)行對(duì)比，要求學(xué)生以填空題的形式，來(lái)完成“奔跑”定義的學(xué)習(xí)，同時(shí)播放歌曲《奔跑》的部分。

教師再次使用任務(wù)驅(qū)動(dòng)以豐富概念，請(qǐng)學(xué)生觀察“動(dòng)畫人”的奔跑方式，擴(kuò)展奔跑的外延――人是兩條腿直立運(yùn)動(dòng)的動(dòng)物。為了檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，設(shè)置問(wèn)題情景：“如果你是競(jìng)走比賽的裁判，怎樣判斷運(yùn)動(dòng)員犯規(guī)。”

本教學(xué)片斷的情境創(chuàng)設(shè)從生活出發(fā)，利用多媒體，播放一些學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的素材，創(chuàng)造出一種模擬情景，既增加了學(xué)生對(duì)生物知識(shí)的親切感，也促進(jìn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力的提高。

三、關(guān)注概念間的比較，繪制概念圖

在教學(xué)中，會(huì)形成很多概念，依據(jù)概念之間的邏輯關(guān)系，可將不同概念劃分為上下位關(guān)系、并列關(guān)系和集合關(guān)系等，而它們都可以用概念圖來(lái)加以表示。概念圖指的是在某一單元或章節(jié)學(xué)完后，把一些相鄰、相近、并列或從屬的概念進(jìn)行類比、歸納，根據(jù)他們的邏輯關(guān)系使用箭頭、連接詞等構(gòu)建成的概念體系。

現(xiàn)以“多細(xì)胞生物的結(jié)構(gòu)層次”為核心的概念體系為例。初中生物新課標(biāo)下的重要概念“多細(xì)胞生物體具有一定的結(jié)構(gòu)層次，包括細(xì)胞、組織、器官（系統(tǒng)）和生物個(gè)體”，是一個(gè)集合概念，可以分為“綠色開(kāi)花植物的結(jié)構(gòu)層次”和“人體的結(jié)構(gòu)層次”兩個(gè)層次的集合概念。而“綠色開(kāi)花植物的結(jié)構(gòu)層次”這一集合概念，又可分解為幾個(gè)小概念，包括“細(xì)胞分裂、生長(zhǎng)、分化形成組織”、“多種組織構(gòu)成能行使一定功能的器官”、“植物體各器官相互協(xié)調(diào)形成統(tǒng)一的個(gè)體”等。這些小概念按照反向的邏輯關(guān)系進(jìn)行排列，就形成了“多細(xì)胞生物的結(jié)構(gòu)層次”這一重要概念。

通過(guò)概念圖，學(xué)生對(duì)重要概念的理解更加充實(shí)具體了。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)和繪制各種概念圖，并通過(guò)展示交流等方式，互相完善，建立更大更完整的概念體系，完善學(xué)生對(duì)重要概念的分解、整合。

四、利用生物科學(xué)史，理清概念的來(lái)龍去脈

生物科學(xué)史講述的事件是推動(dòng)科學(xué)發(fā)展歷程的課題。它通過(guò)翔實(shí)的資料，描述科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)探索的思維過(guò)程和方法，是認(rèn)識(shí)生物學(xué)發(fā)展的邏輯和社會(huì)背景的歷史佐證。通過(guò)學(xué)習(xí)科學(xué)史，可方便學(xué)生準(zhǔn)確地把握核心概念的價(jià)值和統(tǒng)領(lǐng)地位。

比如，初中生物“綠色植物利用太陽(yáng)能，把二氧化碳和水合成儲(chǔ)存能量的有機(jī)物，同時(shí)釋放氧氣”的“光合作用”概念形成過(guò)程，就是科學(xué)史的再現(xiàn)。在北京舊版教材中，對(duì)科學(xué)史與光合作用的幾個(gè)探究實(shí)驗(yàn)分別進(jìn)行了安排，不僅造成了課時(shí)浪費(fèi)，也在一定程度上造成學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)的疲勞感。因此，新版初中生物教材將光合作用過(guò)程的科學(xué)史，以探究實(shí)驗(yàn)的方式呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生“親歷科學(xué)發(fā)展過(guò)程”，便主動(dòng)形成了光合作用的重要概念。

五、重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，根據(jù)科學(xué)事實(shí)來(lái)形成概念

生物學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，生物學(xué)概念是在大量事實(shí)基礎(chǔ)上形成的，很多事實(shí)的獲得和驗(yàn)證都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的。所以，關(guān)注生物學(xué)實(shí)驗(yàn)的有效性非常重要。現(xiàn)以高中生物學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)《定量檢測(cè)蘋果中可溶性還原糖含量》為例，來(lái)說(shuō)明如何進(jìn)行有效的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

首先，要重視實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前的引導(dǎo)環(huán)節(jié)，如教師可以問(wèn)“你身邊有糖尿病人嗎”，“糖尿病人能吃水果嗎”等問(wèn)題，讓學(xué)生找到知識(shí)與生活的緊密結(jié)合點(diǎn)。

其次，要重視發(fā)揮學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的主動(dòng)性，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。比如實(shí)驗(yàn)方法的遷移使用，從使用斐林試劑鑒定還原糖的定性檢測(cè)，再結(jié)合比色法檢測(cè)亞硝酸鹽含量的半定性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生不斷質(zhì)疑，最終確定用改進(jìn)的斐林試劑法定量檢測(cè)還原糖含量。

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；概念教學(xué)；原因；策略

“數(shù)學(xué)是研究空間形式數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具（新課標(biāo)）”，它在人類實(shí)踐活動(dòng)中不斷完善更新。因而數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展總是在實(shí)踐中感到原有概念或結(jié)論的不足時(shí)，對(duì)事物的本質(zhì)又有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，為解決現(xiàn)有的困惑，提出更本質(zhì)的新概念和新結(jié)論。

隨著研究的深入，人們逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系合理的抽象，數(shù)學(xué)結(jié)論是依據(jù)基本概念的基本原理，數(shù)學(xué)方法是通過(guò)分析、綜合、歸納相關(guān)概念選取得來(lái)的。因此，概念形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考，是建立新概念、結(jié)論和方法的必由之路。如果否定原有的這些結(jié)論，學(xué)生就不可能真確領(lǐng)會(huì)新概念和結(jié)論，就不能把知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系成為結(jié)構(gòu)。例如，絕對(duì)值不等式|x|>m（m>0）和|x|0）的解分別是x>m或x

學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)分析？圮綜合過(guò)程。例如，在討論絕對(duì)值x+1的意義時(shí)，隨著學(xué)習(xí)的深入，引入完全平方式和二次根式后，他可以表示成■，通過(guò)分類討論又可得到函數(shù)的解析式x+1=x+1（x≥1）-x-1（x

這樣就把絕對(duì)值、完全平方式、二次根式、函數(shù)及圖像等概念聯(lián)系在一起，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過(guò)互相轉(zhuǎn)換，發(fā)展能力。

所以我們必須通過(guò)概念的形成過(guò)程教學(xué)，提示知識(shí)本質(zhì)的聯(lián)系，強(qiáng)化知識(shí)的體系。而知識(shí)體系的完善和合理的程度，是人智力的反映，由此可見(jiàn)，加強(qiáng)概念的教學(xué)是把學(xué)生智能發(fā)展作為出發(fā)點(diǎn)和歸宿的。課堂中的概念教學(xué)過(guò)程實(shí)際上根據(jù)需要對(duì)人類獲得基本知識(shí)過(guò)程所作的濃縮加工，它集中、突出地顯示了人類獲得基本知識(shí)的基本規(guī)律。

那么，在具體的課堂教學(xué)中如何更好揭示概念的本質(zhì)呢？一個(gè)概念的形成是有其原型模式和歷史背景的。教師在概念教學(xué)時(shí)，首先要暴露概念提出的背景，暴露概念的抽象、概括過(guò)程，將濃縮了的知識(shí)點(diǎn)充分稀釋。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)一個(gè)概念的教學(xué)，一般遵循以下程序：

一、背景性教學(xué)

新概念的發(fā)生：一是生活、生產(chǎn)中的實(shí)際需要；二是原有概念的缺陷。例如，由于在實(shí)數(shù)集中方程x2+a=0（a>0）無(wú)解，于是需要擴(kuò)大數(shù)集；負(fù)數(shù)的引入，就是計(jì)算諸如2-8=？問(wèn)題的需要，和為了表述現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量。

二、發(fā)現(xiàn)性教學(xué)

從觀察紛繁復(fù)雜的客觀現(xiàn)象中，抓住主要特征，抽出其本質(zhì)，后經(jīng)歸納、類比、聯(lián)系和推理等探索、猜想可能有的結(jié)果，最后利用現(xiàn)有知識(shí)深入分析，進(jìn)行邏輯推理，揭示出事物內(nèi)在的規(guī)律概念。如弧度制的引進(jìn)，角度制單位只有度、分、秒，如一個(gè)角是27°18′23″還多那么一點(diǎn)，但不到1″就難以表達(dá)了，更主要的是這種角度制度得到的角度不是連續(xù)變化的量，而按角的新概念，終邊繞始邊旋轉(zhuǎn)而成的角的大小是連續(xù)變化的，這就和表示方法之間產(chǎn)生了根本的矛盾，如何解決它呢？就引進(jìn)一種新的度量角的辦法，這也為進(jìn)一步闡明“角的集合與實(shí)數(shù)R之間存在一一對(duì)應(yīng)”做了準(zhǔn)備，也正在由于這一點(diǎn)，才為任意三角函數(shù)的概念建立奠定了基礎(chǔ)。

三、發(fā)展性教學(xué)

這一階段主要是概念的引申、聯(lián)系、變化。如變化：通過(guò)變式加深認(rèn)識(shí)。例如，長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)是否是函數(shù)關(guān)系？任意給出一個(gè)周長(zhǎng)的值為12，因?yàn)樗拈L(zhǎng)、寬是不確定的（可能是2、4，也可能是3、3等等），所以對(duì)應(yīng)的面積的值也不是唯一確定的，因此，長(zhǎng)方形的面積不是周長(zhǎng)的函數(shù)，這樣一個(gè)變例，便從反面強(qiáng)調(diào)了函數(shù)概念中“唯一確定”這一要素。

布魯納指出，探索是數(shù)學(xué)教育的生命力。加強(qiáng)概念教學(xué)，還在于它適宜成為組織探索知識(shí)的途徑。加強(qiáng)概念形成過(guò)程的教學(xué)，就是讓學(xué)生更好體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以概念形成過(guò)程是實(shí)現(xiàn)傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力統(tǒng)一的主要過(guò)程?？傊?，數(shù)學(xué)“源頭現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)”（費(fèi)賴登塔爾），在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一方面使學(xué)生能切身體驗(yàn)、感受概念產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程；另一方面，要發(fā)揮主要概念的形成，主要結(jié)論的推導(dǎo)和主要方法的思考的示范作用，引導(dǎo)學(xué)生理解概念間的聯(lián)系，形成知識(shí)鏈，在獲取和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁振國(guó).當(dāng)代教育學(xué)[M].教育科學(xué)出版社，2001-08.