導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理的兩種基本方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

    一、邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

    數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史包括兩種典型的數(shù)學(xué)文化:一種是重視邏輯推理的希臘數(shù)學(xué)文化,一種是重視實(shí)際應(yīng)用的中國(guó)數(shù)學(xué)文化.

    數(shù)學(xué)史家將古希臘數(shù)學(xué)按時(shí)間分期:第一期從公元前600年到前323年;第二期從公元前323年到前30年,也稱亞歷山大前期;第三期從公元前30年到公元600年,也稱亞歷山大后期[3].前兩個(gè)時(shí)期,希臘數(shù)學(xué)文化認(rèn)為,數(shù)學(xué)命題只有通過幾何形式的邏輯推理論證才能說明其正確性,論證數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的主流,幾何形式的邏輯推理證明成為數(shù)學(xué)成果正確與否的衡量標(biāo)準(zhǔn).這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)逐漸發(fā)展成為對(duì)數(shù)學(xué)研究的期望或理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠通過幾何形式的邏輯推理來論證.在“亞歷山大后期”,古希臘數(shù)學(xué)突破了之前以幾何為中心的傳統(tǒng),算術(shù)、數(shù)論和代數(shù)逐漸脫離了幾何的束縛.這一時(shí)期受羅馬實(shí)用思想的影響,論證數(shù)學(xué)不再盛行,如海倫的《量度》中有不少命題沒有證明.但論證數(shù)學(xué)中的邏輯推理在數(shù)學(xué)研究中仍占有重要位置,如丟番圖《算術(shù)》書中采用純分析的途徑處理數(shù)論與代數(shù)問題[4].邏輯推理從幾何論證中脫離出來,邏輯推理解決問題的思想發(fā)展成為數(shù)學(xué)研究的新理想,即希望數(shù)學(xué)問題可以通過純邏輯推理的方法解決.縱觀整個(gè)希臘數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)研究成為滿足上述兩種理想而付出的勞動(dòng),成為實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值、滿足求知欲的社會(huì)需求而付出的勞動(dòng).究其本質(zhì),邏輯推理思想是幾何論證與分析法解決問題的根本,是上述兩種理想中最本質(zhì)的思想,并且滿足動(dòng)機(jī)的定義.因此它是古希臘數(shù)學(xué)研究的一個(gè)動(dòng)機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個(gè)動(dòng)機(jī).

    中國(guó)古代數(shù)學(xué)在整體發(fā)展上表現(xiàn)為算法的建構(gòu)和改進(jìn)[5].所謂“算法”不只是單純的計(jì)算,而是為了解決一整類實(shí)際或科學(xué)問題而概括出來的、帶有一般性的計(jì)算方法[4].算學(xué)的目的在于解決實(shí)際問題,而實(shí)際問題是層出不窮的,因此中國(guó)古代數(shù)學(xué)不僅經(jīng)受住了統(tǒng)治者廢除“明算”科的考驗(yàn),甚至還有所發(fā)展,如元末明初珠算的普及.隨著中國(guó)數(shù)學(xué)文化的形成,用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題成為算學(xué)的理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠被實(shí)際應(yīng)用.中國(guó)古代數(shù)學(xué)研究成為受這個(gè)理想而支配的勞動(dòng),成為實(shí)現(xiàn)個(gè)人價(jià)值、滿足求知欲的社會(huì)需求而付出的勞動(dòng).實(shí)際應(yīng)用滿足動(dòng)機(jī)的定義,因此它是中國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)動(dòng)機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個(gè)動(dòng)機(jī).

    所以邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)動(dòng)機(jī),按動(dòng)機(jī)的分類它們屬于驅(qū)力,是從生理需要出發(fā)的內(nèi)在動(dòng)機(jī).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以認(rèn)為是有方向性的對(duì)已有數(shù)學(xué)成果的再次研究過程,可以看作是數(shù)學(xué)研究的特例形式.依據(jù)歷史發(fā)生原理綜合分析得出:人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動(dòng)機(jī)一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來,即激勵(lì)人類研究數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)與激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)是一致的.

    從實(shí)際情況出發(fā),邏輯推理可以作為生活中一種娛樂形式,如邏輯推理游戲、邏輯推理小說、邏輯推理電影等都深受公眾喜歡;而實(shí)際應(yīng)用也是大家十分感興趣的,如通過應(yīng)用基本的空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí)制作航模.

    綜上所述,邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),且這兩個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生共有的、內(nèi)在的,也是在實(shí)際教學(xué)中易于對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).

    古希臘數(shù)學(xué)中的公理化思想是希臘數(shù)學(xué)文化的重要特點(diǎn)之一.公理化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是歐幾里得的《幾何原本》.在數(shù)學(xué)中引入邏輯因素,對(duì)命題加以證明,一般認(rèn)為是從伊奧尼亞學(xué)派開始的,但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在這一方面作了重大的推進(jìn),他們的工作可以說是歐幾里得公理化體系的前驅(qū)[3].因此公理化思想的提出要晚于邏輯推理思想,公理化思想是邏輯推理思想的發(fā)展.

    算法程序化思想是中國(guó)數(shù)學(xué)文化的另一個(gè)重要特點(diǎn).算法程序化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是成書于公元前后的《九章算術(shù)》.實(shí)際應(yīng)用思想雖沒有明確的出現(xiàn)標(biāo)志,但在《九章算術(shù)》成書前的《周髀算經(jīng)》、《算數(shù)書》等書中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都蘊(yùn)含著明確的實(shí)際應(yīng)用思想.算法的提出是為了解決一類實(shí)際問題,算法程序化為了使算法嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)明、更富一般性.因此算法程序化思想的提出要晚于實(shí)際應(yīng)用思想,且算法程序化思想是實(shí)際應(yīng)用思想的發(fā)展.

    隨著數(shù)學(xué)發(fā)展,公理化思想與算法程序化思想已應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn).但它們不是貫穿整個(gè)古希臘數(shù)學(xué)與中國(guó)古代數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在因素,而是邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)思想發(fā)展的衍生物.公理化思想與算法程序化思想也可作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī),但適宜群體明顯要少得多.數(shù)學(xué)發(fā)展至今,數(shù)學(xué)本身的文化區(qū)域性特點(diǎn)淡薄了,希臘數(shù)學(xué)文化與中國(guó)數(shù)學(xué)文化背后的驅(qū)力——邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用思想,早已相互融合.近代微積分的應(yīng)用及理論的嚴(yán)密化過程就是一例.

    二、比較古今數(shù)學(xué)教材以研究初中教材兩個(gè)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的培養(yǎng)

    教材是教學(xué)中最重要的用書之一,是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù).《幾何原本》、《九章算術(shù)》作為西方與中國(guó)的數(shù)學(xué)教科書都有千年之久.兩本著作都反映了當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)文化背景.重視邏輯推理與重視實(shí)際應(yīng)用分別成為教學(xué)思想包含在這兩本書中.

    因?yàn)椤毒耪滤阈g(shù)》作為教材多將劉徽注釋加入其中,所以將現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材與《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》進(jìn)行比較研究.為增加3者的可比性,選擇它們共有的內(nèi)容,且知識(shí)體系完備,預(yù)備知識(shí)基本一致,學(xué)生認(rèn)知水平大抵相同的勾股定理部分作為比較對(duì)象.這種比較雖不能以點(diǎn)代面,但仍有較強(qiáng)的代表性與啟發(fā)性.現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材采用經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)[6],以第18章第1節(jié)勾股定理內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn),選擇《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》部分內(nèi)容進(jìn)行比較.因《幾何原本》的成書結(jié)構(gòu)是公理化體系,利用已知命題證明未知命題,且命題后沒有輔助理解該命題的習(xí)題,所以選擇其中與勾股定理有關(guān)或利用勾股定理證明的命題作為比較對(duì)象.由于初中教材在講解勾股定理時(shí),預(yù)備知識(shí)中未包含圓、無理量及立體幾何內(nèi)容,故選擇《幾何原本》[7]第Ⅰ卷命題47、48,第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13作為比較對(duì)象.《九章算術(shù)及劉徽注》的勾股章是利用直角三角形性質(zhì)求高深廣遠(yuǎn),因初中教材勾股定理的預(yù)備知識(shí)中沒有相似三角形及勾股數(shù)組的內(nèi)容,所以選擇《九章算術(shù)及劉徽注》[8]勾股章[一]至[一四]題及[一六]題作為比較對(duì)象.

    1.各種教材中勾股定理的內(nèi)容

    (1)編寫目的

    《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(下簡(jiǎn)稱為《標(biāo)準(zhǔn)》)中勾股定理的教學(xué)要求是:探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題[9].《幾何原本》與《九章算術(shù)及劉徽注》雖沒有類似的編寫標(biāo)準(zhǔn),但可以從它們的內(nèi)容及成書體系分析得出.《幾何原本》利用勾股定理轉(zhuǎn)換面積間關(guān)系證明幾何問題,即在直角三角形中,兩直角邊上正方形面積和與斜邊上正方形面積可以相互轉(zhuǎn)換.如第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13都是利用這種思想.《九章算術(shù)及劉徽注》利用勾股定理數(shù)量關(guān)系求得高深廣遠(yuǎn),解決實(shí)際生活的問題.

    (2)知識(shí)框架

    初中教材通過生活發(fā)現(xiàn)與幾何直觀探索,建立從實(shí)際到理論再到實(shí)際的知識(shí)體系,并運(yùn)用定理解決簡(jiǎn)單問題.《幾何原本》通過已知命題推導(dǎo)勾股定理,建立從理論到理論純幾何形式的知識(shí)體系,重在證明未知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》通過給出3個(gè)簡(jiǎn)單幾何問題“術(shù)”,建立從理論到實(shí)際的應(yīng)用知識(shí)體系,旨在解決實(shí)際問題.3者建構(gòu)的知識(shí)框架各不相同.

    (3)定理引入

    初中教材的導(dǎo)入分為兩部分,分析畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的定理特例與探究定理的一般形式.《幾何原本》受公理化體系的影響,它的導(dǎo)入可以認(rèn)為是定義、公理、公設(shè)及已知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》的導(dǎo)入是3個(gè)已知兩邊求第三邊的簡(jiǎn)單幾何問題.

    (4)定理表述

    初中教材用特例猜想定理的一般形式給出勾股定理[6]:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊為c,那么《幾何原本》的勾股定理以命題形式給出:在直角三角形中,直角所對(duì)邊上的正方形等于夾直角兩邊上的正方形[10].《九章算術(shù)及劉徽注》中的勾股定理以3個(gè)簡(jiǎn)單幾何問題術(shù)的形式給出:勾股各自乘,并,而開方除之,即弦[8].3者對(duì)比,初中教材體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的勾股定理且形體現(xiàn)在邊長(zhǎng)上;《幾何原本》中體現(xiàn)形的勾股定理且形體現(xiàn)在面積上;而《九章算術(shù)及劉徽注》體現(xiàn)數(shù)的勾股定理.各自的表述為其內(nèi)容服務(wù),它們之間存在一定差異.

    (5)定理證明

    初中教材利用我國(guó)古代趙爽的弦圖(如圖1、圖2、圖3),通過圖形旋轉(zhuǎn)證明定理猜想.這種證明方法是近年來學(xué)者們傾向于“古證復(fù)原”思想提出的.初中教材對(duì)定理證明如下[6]:

    趙爽注釋的《周髀算經(jīng)》對(duì)勾股定理的證明如下:案弦圖又可以勾、股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四.以勾股之差自相乘為中黃實(shí).加差實(shí)一亦成弦實(shí)[8].

    兩種解釋代表兩種證明思想,趙爽弦圖及其證明方法未成最終定論.初中教材選擇歷史上的數(shù)學(xué)作為定理證明既應(yīng)符合歷史,又應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣.圖形旋轉(zhuǎn)是否是趙爽的弦圖思想,是否符合學(xué)生對(duì)一般幾何問題證明的思維形式,仍需再斟酌.

篇2

[關(guān)鍵詞]認(rèn)知模式 形式邏輯 英語

[中圖分類號(hào)]G633.4 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1006-5962（2013）07（a）-0234-02

1.引言

客觀世界有兩種秩序，即同異序和對(duì)偶序。東西方民族對(duì)這兩種基本秩序都有所認(rèn)識(shí)，但西方民族看到的更多的是同異序，西方人由同異序生發(fā)開來，發(fā)展成了形式邏輯。中國(guó)先民們看到的更多的是對(duì)偶序，中國(guó)人由對(duì)偶序生發(fā)開來，發(fā)展成了辯證邏輯。兩種邏輯的不同，極大地影響了語言的組織模式，分別形成了英語的語法句法和漢語的語義句法，所謂語法句法就是以動(dòng)詞為中心的SVO三分結(jié)構(gòu)，所謂語義句法就是漢語的話題說明二分結(jié)構(gòu)。

2.西方人的認(rèn)知方式

西方先民的認(rèn)知模式是同異序，又稱一義序。所謂同異序，就是西方先民認(rèn)識(shí)世界的方法是兩者相同還是相異，按事物的相同或相異來分類，如會(huì)動(dòng)的是動(dòng)物，否則是非動(dòng)物，會(huì)飛的是鳥，否則是非鳥，會(huì)水的是魚，否則是非魚等等。西方人由同異序產(chǎn)生了共相與殊相的觀念。亞里士多德認(rèn)為，共相寓于殊相之中，沒有脫離具體事物而獨(dú)立存在的共相。共相是事物的本質(zhì)，是絕對(duì)不變的。既然如此，人類就要認(rèn)識(shí)本質(zhì)。西方人在向自然作斗爭(zhēng)的漫長(zhǎng)歷史中，形成了一套認(rèn)識(shí)自然的方式，即范疇、概念、推理等。亞里士多德認(rèn)為語言里有專有名詞，也有形容詞，專有名詞用來指?jìng)€(gè)別的事物，如太陽、月亮等。形容詞用來指共相。這樣，古希臘人由共相殊相認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生了形式邏輯推理。為重分析重演繹的思維方式提供了動(dòng)力。概念的本質(zhì)是抽象，形成概念的過程也就是抽象的過程。概念一旦由抽象性獲得了普遍性和絕對(duì)性，就反過來成為規(guī)范具體事物的有力工具。由此可見，正是概念的出現(xiàn)，導(dǎo)致并加速了西方邏輯推理形式的形成，這種邏輯推理就是西方人的思維模式。

2.1形式邏輯

邏輯（logic來自拉丁語“l(fā)ogica”還稱希臘語“l(fā)ogos（羅各斯）”，意思是“詞，推算，思想”，源自印歐語詞根是“l(fā)eg（聚集）”。曾譯為邏輯學(xué)、辨學(xué)、名學(xué)、論理學(xué)、理則學(xué)、洛集克等。形式邏輯即“formal logic”，從思維的形式結(jié)構(gòu)方面研究思維規(guī)律的科學(xué)。它總結(jié)了人類思維的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以保持思維的確定性為核心，用一系列規(guī)則、方法幫助人們正確地思考問題和表達(dá)思想。

在歐洲，亞里斯多德是形式邏輯的奠基人，他在《工具論》中對(duì)概念、判斷、推理、證明等作了較系統(tǒng)的研究。后來斯多葛派發(fā)展了演繹法，尤其是關(guān)于假言推理和選言推理。伊壁鳩魯則認(rèn)為歸納法是唯一的科學(xué)方法。到了近代，培根和穆勒對(duì)歸納法有所發(fā)展。

2.2理性認(rèn)識(shí)

悟性（comprehend）和理性（rational），一般說來，是人類認(rèn)識(shí)事物的兩種方法，但是，德國(guó)古典哲學(xué)中指認(rèn)識(shí)的兩種能力或階段。康德說：“我們的一切知識(shí)從感官開始，從感官而知性，最后以理性結(jié)束。”這就是由感性、知性、理性構(gòu)成的人的認(rèn)識(shí)能力的三環(huán)節(jié)。

“自在之物”作用于感官，產(chǎn)生感覺；人借助于感性的先天形式（時(shí)間和空間）與知性的先天形式（因果性等的十二個(gè)范疇），把感覺素材組織起來，構(gòu)成井井有條的普遍經(jīng)驗(yàn)，即“現(xiàn)象”。而理性則力圖探索“現(xiàn)象”背后的“自在之物”（即本體）。理性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段。在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，把所獲得的感覺材料、經(jīng)過思考、分析，加以去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的整理和改造，形成概念、判斷、推理?！冬F(xiàn)代漢語詞典》將理性認(rèn)識(shí)定義為“感性認(rèn)識(shí)的飛躍，它反映了事物的全體、本質(zhì)和內(nèi)部聯(lián)系?！?/p>

歐洲理性主義（Rationalism）是建立在承認(rèn)人的推理可以作為知識(shí)來源的理論基礎(chǔ)上的一種哲學(xué)方法。一般認(rèn)為隨著笛卡兒的理論而產(chǎn)生，17-18世紀(jì)間主要在歐洲大陸上得以傳播。理性指能夠識(shí)別、判斷、評(píng)估實(shí)際理由以及使人的行為符合特定目的等方面的智能。理性通過論點(diǎn)與具有說服力的論據(jù)發(fā)現(xiàn)真理，通過符合邏輯的推理而非依靠表象而獲得結(jié)論，意見和行動(dòng)的理由。西方人天人分離，重視科學(xué)研究，發(fā)展出了求真思維，理論思維，抽象思維。理性強(qiáng)調(diào)對(duì)事物的單向性直線性推理，往往是孤立的，分析的，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確精確。

3.認(rèn)知方式與語言形式

語言上，文章段落一般也是形式邏輯的思維模式。它規(guī)范著制約著英語修辭，符合這個(gè)思維模式，易為人接受。反之不易為人接受。語言上的詞語對(duì)應(yīng)形式邏輯的概念，概念又不等同于詞語。各民族對(duì)世界萬物的概念不一樣，詞也不一樣。英語的句子對(duì)應(yīng)思維的判斷，反映了形式邏輯研究對(duì)事物的判斷，是與不是。英語語法詞類劃分和句法分析，充分體現(xiàn)了西方人思維方法上的分析性，體系性。復(fù)句或句群甚至段落對(duì)應(yīng)的是思維的推理。形式邏輯研究推理，演繹推理、歸納推理、實(shí)驗(yàn)、假說等。語言學(xué)研究復(fù)句可以看出推理有多少種，復(fù)句就有多少種。

3.1主體與客體思維方式的影響

主體指認(rèn)識(shí)者（the perceiver），客體指被認(rèn)識(shí)者（the world）?？腕w不依賴于主體而獨(dú)立存在，但主體并非直觀地反映與消極地適應(yīng)客體，而是在實(shí)踐中能動(dòng)地認(rèn)識(shí)與改造著客體。

英語求的是準(zhǔn)確，微觀分析，用詞繁多，在語法上，主體就是主語（subject），客體就是（object）。與只強(qiáng)調(diào)主體意識(shí)的漢語相比，英語經(jīng)常強(qiáng)調(diào)客體意識(shí)的特點(diǎn)非常突出。如下例：

例句：What so special would make a man give up“the American way of lge"？It’s a temptation to answer sireply：“the American way Of life。”

對(duì)其中It’s a temptation to answer這個(gè)短語，先講英語的表達(dá)方法是“回答說，……，這是一種引誘?！比缓?，再講與之相應(yīng)的漢語意思，“情不自禁地想回答說，……”最后講，英語所講的“干某件事（客觀上）是一種引誘”，相當(dāng)于漢語所說的“（主觀上）控制不住，很想干某事”，因此可譯為“情不自禁”。

有時(shí)對(duì)英語的理解出現(xiàn)偏差，不是因?yàn)檎Z法不懂，也不是因?yàn)閱卧~，而是因?yàn)橛⒄Z的表達(dá)方式與漢語不同。再如：

例句：Starving and penniless men came there in thousands e very morning，fighting each other for a chance of life.Thecold made n0 difference to them――they were always onhand two hours before sunrise.

其中的“The cold made no difference to them”這句話，按照英語表達(dá)方法是說：“天冷對(duì)他們（到那里去）沒有影響?！币簿褪钦f，“盡管天氣很冷，他們還得照樣到那里去?！钡?，按照漢語思維方式就會(huì)錯(cuò)譯為“他們對(duì)冷的感覺一樣?！睗h語主重主體，即是人，英語主重客體，即是“the cold”。

此類英語的理解方法必須經(jīng)過三個(gè)步驟：第一，直譯英語，即英語的表達(dá)法，第二，意譯，即漢語的表達(dá)法，第三，英漢比較，把英語表達(dá)轉(zhuǎn)到漢語。

3.2理性思維產(chǎn)生完備的語法

英語民族重理性，理性導(dǎo)致語法形式的完備。詞法多變，句法嚴(yán)謹(jǐn)，如主謂一致性，動(dòng)賓的制約關(guān)系。形式主語的使用最能體現(xiàn)這一思維特點(diǎn)。

口語：Obviously，we need more equipment，中性：It is obviOUS that we need more equipment，書面語：That we need more equipment is obvious，漢語：很明顯，我們需要更多的設(shè)備。

“That”引導(dǎo)的主語從句是典型的書面語，它可以在主語的位置上，但根據(jù)英語修辭習(xí)慣（主語要短），它一般要后移，前邊用It代替。

4.結(jié)論

中西方的思維方式不同造成英漢語的差異，作為中國(guó)的英語學(xué)習(xí)者，了解了西方人的主要思維模式，也就是形式邏輯和理性思維，也就更容易理解英語了。

參考文獻(xiàn)

[1]張今，《思想模塊假說》，河大出版社，1997.

[2]丁超五，《易經(jīng)科學(xué)探密》，生活讀書新知上海三聯(lián)書店，1996.

篇3

內(nèi)容提要: 民事訴訟《證據(jù)規(guī)定》第64條第一次以司法解釋的形式，明確規(guī)定了法官在沒有法律規(guī)定，或者法律規(guī)定不明的情況下，運(yùn)用日常生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主判斷的權(quán)力，為法官的“無法”司法提供了制度依據(jù)。而法官的自由裁量離不開司法經(jīng)驗(yàn)，廣義的司法經(jīng)驗(yàn)是泛指司法實(shí)踐活動(dòng)中逐漸形成和積累的關(guān)于法、法律和案件糾紛處理方面的知識(shí)和技能，是整個(gè)司法實(shí)踐活動(dòng)中形成的司法職業(yè)共識(shí)。狹義的司法經(jīng)驗(yàn)則僅指法官個(gè)人在司法實(shí)踐活動(dòng)中的心得和體會(huì)，以及逐漸積累的知識(shí)和技能。在成文法背景下，司法經(jīng)驗(yàn)的功能主要體現(xiàn)在法官的事實(shí)審理過程，具體地講，司法經(jīng)驗(yàn)在司法認(rèn)知、事實(shí)推定、法律和證據(jù)選擇、證據(jù)判斷和證據(jù)采信等方面具有重要作用。因此，應(yīng)當(dāng)重視司法經(jīng)驗(yàn)，并且在司法實(shí)踐中合理利用司法經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)為防止司法自由裁量權(quán)的濫用，將司法經(jīng)驗(yàn)的使用限制在合理的制度允許的范圍內(nèi)。

最高人民法院于2002年頒布施行的《關(guān)于民事訴訟證據(jù)的若干規(guī)定》（以下簡(jiǎn)稱《證據(jù)規(guī)定》）第64條規(guī)定:“審判人員應(yīng)當(dāng)依照法定程序，全面、客觀地審核證據(jù)，依據(jù)法律的規(guī)定，遵守法官職業(yè)道德，運(yùn)用邏輯推理和日常生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)證據(jù)有無證明力和證明力大小獨(dú)立進(jìn)行判斷，并公開判決的理由和結(jié)果?！弊罡呷嗣穹ㄔ簩⒋藯l內(nèi)容歸結(jié)為“法官依法獨(dú)立審查判斷證據(jù)原則”，而將其中的“日常生活經(jīng)驗(yàn)”歸結(jié)為“經(jīng)驗(yàn)法則”[1].本條規(guī)定的指向是法官在審查判斷證據(jù)時(shí)的獨(dú)立性和法官審查判斷證據(jù)的方法和原則，對(duì)此顯然無可非議。但這里涉及依法和運(yùn)用日常生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系問題， 運(yùn)用邏輯推理和日常生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系問題，特別是在司法審判過程中如何理解、把握和運(yùn)用日常生活經(jīng)驗(yàn)，抑或上升到理論高度如何對(duì)司法經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理性認(rèn)知和邏輯把握等問題，筆者擬略陳管見。

一、從經(jīng)驗(yàn)主義到司法經(jīng)驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)主義的哲學(xué)思潮發(fā)端于17 - 18世紀(jì)。由于當(dāng)時(shí)自然科學(xué)的發(fā)展取得了舉世注目的突出成就，主要靠通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析來觀察和分析事物的自然科學(xué)方法就邏輯地為社會(huì)科學(xué)研究者所借鑒。在哲學(xué)研究方面，一些哲學(xué)家甚至認(rèn)為，直接的經(jīng)驗(yàn)觀察是惟一可靠的認(rèn)識(shí)方法。經(jīng)驗(yàn)主義的鼻祖是大思想家培根，其主要代表人物包括培根、霍布斯和洛克等。培根是近代歸納法以及實(shí)現(xiàn)邏輯在科學(xué)研究程序中組織化的創(chuàng)始人，其哲學(xué)根基是經(jīng)驗(yàn)主義。培根認(rèn)為:“人們?nèi)舴前l(fā)狂，一切自然的知識(shí)都應(yīng)該求助于感覺”[2].培根輕視數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)中的基本方法演繹法也是深惡痛絕，并且稱之為“劇場(chǎng)幻象”?；舨妓拐J(rèn)為感覺是外部事物作用于我們感官的結(jié)果，人類的全部知識(shí)都是由感官所提供的，他也把由理性推理出來的概念稱為有害的幻象。洛克在談到人類知識(shí)的來源時(shí)論述道:“對(duì)此我用一語來回答，從經(jīng)驗(yàn):我們的一切知識(shí)都在經(jīng)驗(yàn)里扎著根基，知識(shí)歸根結(jié)底由經(jīng)驗(yàn)而來?！盵3]既然我們只能借助觀念進(jìn)行思考，而觀念又都來自于人們的觀察和對(duì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，所以我們的任何知識(shí)都因經(jīng)驗(yàn)而可得。經(jīng)驗(yàn)主義在法律領(lǐng)域的影響是巨大的，立法者可以依據(jù)其理性而制定完備無缺的法典的神話被打破了，取而代之的判例法成為法律的主要淵源之一，歸納法在法律中得到了廣泛的運(yùn)用。既然人們的知識(shí)只能來自于經(jīng)驗(yàn)，而司法又是法律運(yùn)作過程中與實(shí)踐聯(lián)系最為緊密的部分，那么，司法必然離不開司法經(jīng)驗(yàn)。

經(jīng)驗(yàn)主義的觀點(diǎn)被后來的法哲學(xué)家廣泛采納和運(yùn)用，受其影響最大的是法社會(huì)學(xué)家或社會(huì)法學(xué)派。法社會(huì)學(xué)是研究法和社會(huì)關(guān)系的學(xué)科，是法學(xué)和社會(huì)學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。在研究方法上，法社會(huì)學(xué)包括理論法社會(huì)學(xué)和經(jīng)驗(yàn)法社會(huì)學(xué)兩個(gè)層次。理論法社會(huì)學(xué)的方法論主要由其社會(huì)哲學(xué)基礎(chǔ)決定，包括人類學(xué)（習(xí)慣）理論，結(jié)構(gòu)功能主義理論，沖突理論，行為主義理論，互動(dòng)理論，亞文化理論等。經(jīng)驗(yàn)法社會(huì)學(xué)主要指一系列社會(huì)學(xué)研究方法，如實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、觀察和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)資料等[4].可見，從研究方法上看，法社會(huì)學(xué)特別是經(jīng)驗(yàn)法社會(huì)學(xué)是以眼見為實(shí)的觀察為基礎(chǔ)的，觀察是法社會(huì)學(xué)研究和揭示對(duì)象本質(zhì)的一般方法，其本質(zhì)是經(jīng)驗(yàn)性的，是對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)的系統(tǒng)總結(jié)，它的概念、理論不是預(yù)先假定，因此，它是一種明顯的“客觀”的科學(xué)，是一種關(guān)于法和法律的與“先驗(yàn)”或“超驗(yàn)”對(duì)應(yīng)的“經(jīng)驗(yàn)之學(xué)”[5].法社會(huì)學(xué)在美國(guó)稱為現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派或者社會(huì)法學(xué)派，其代表人物是卡多佐和霍姆斯?？ǘ嘧粽J(rèn)為，司法過程既包括創(chuàng)造的因素又包括發(fā)現(xiàn)的因素。法官必須經(jīng)常對(duì)相互沖突的利益加以權(quán)衡，并在兩個(gè)或者兩個(gè)以上可供選擇的在邏輯上可以接受的判決中做出抉擇，在做出這種抉擇時(shí)，法官必定會(huì)受到其自身的本能、傳統(tǒng)的信仰、后天的信念和社會(huì)需要的觀念的影響。卡多佐指出:法官“必須平衡他所具有的各種因素——他的哲學(xué)、他的邏輯、他的類推、他的歷史、他的習(xí)慣、他的權(quán)利意識(shí)，以及其他等等，并且隨時(shí)予以增減，盡可能明智地確定何者應(yīng)具有更重要的意義”[6].霍姆斯同卡多佐一樣強(qiáng)調(diào)演繹邏輯在解決法律問題方面的限度，但是更加輕視邏輯推理在審判中的作用。他在其著名的《普通法》中寫道:“法律的生命始終不是邏輯，而是經(jīng)驗(yàn)。可感知的時(shí)代必要性、盛行的道德理論和政治理論、公共政策的直覺知識(shí)（無論是公開宣稱的還是無意識(shí)的） ，甚至法官及其同胞所共有的偏見等等，所有這一切在確定支配人們所應(yīng)依據(jù)的規(guī)則時(shí)，比演繹推理具有更大的作用。法律所體現(xiàn)的乃是一個(gè)民族經(jīng)歷的諸多世紀(jì)的發(fā)展歷史，因此不能認(rèn)為它只包括數(shù)學(xué)教科書中的規(guī)則和定理”[7] .可以看出，社會(huì)法學(xué)派是徹底的規(guī)則懷疑論和事實(shí)懷疑論者，認(rèn)為法官的審判活動(dòng)是充滿主觀的個(gè)性化過程，演繹推理式的理性活動(dòng)是無關(guān)緊要甚至微不足道的，而經(jīng)驗(yàn)是法律和司法的靈魂和生命。

然而，法律畢竟是充滿理性的。在經(jīng)驗(yàn)主義大行其道的同時(shí)，理性主義的陽光也在普照。理性主義發(fā)源于歐洲，其鼻祖是法國(guó)的笛卡兒，代表人物包括荷蘭的斯賓諾莎和德國(guó)的萊布尼茨等。理性主義的基本觀點(diǎn)是只有理性才具有實(shí)在性，不承認(rèn)感性認(rèn)識(shí)的實(shí)在性，從而理性才是惟一可靠的認(rèn)識(shí)方法。與經(jīng)驗(yàn)主義的鼻祖培根的背景不同，笛卡兒本身就是數(shù)學(xué)家，因此對(duì)數(shù)理邏輯特別推崇。笛卡兒認(rèn)識(shí)論的核心體現(xiàn)在“我思故我在”這句他認(rèn)為是其探究的哲學(xué)中的第一原理的名言中，其基本觀點(diǎn)是認(rèn)為，一切來源于經(jīng)驗(yàn)觀察的知識(shí)都是靠不住的，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)予以拋棄。斯賓諾莎強(qiáng)調(diào)邏輯推理在人類理性中的重要作用，認(rèn)為一切事物都受到一種絕對(duì)的邏輯必然性的支配。萊布尼茨認(rèn)為，“法學(xué)與數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)、形而上學(xué)、倫理學(xué)、神學(xué)一樣，屬于必然真理，這些學(xué)科的特點(diǎn)在于可以由理性自身來確定真理性，而不用參照具體的外在存在?！盵8]可以看出，理性主義就是主張張揚(yáng)理性，主張科學(xué)精神，強(qiáng)調(diào)意識(shí)形態(tài)的作用和人類支配自然的能力。理性主義哲學(xué)對(duì)19世紀(jì)法國(guó)的法典編纂運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了主要影響，是西方社會(huì)嚴(yán)格規(guī)則主義的法制體系的哲學(xué)基礎(chǔ)。理性主義的哲學(xué)思想反映在法律領(lǐng)域就是對(duì)立法者能力的過分夸大，立法者不僅具有最強(qiáng)的歸納和表達(dá)能力，而且對(duì)未來能夠進(jìn)行最合理的預(yù)期，對(duì)法律能夠進(jìn)行完美的建構(gòu)。司法者必須通過演繹法等邏輯推理的方式來實(shí)現(xiàn)立法意圖，法官是機(jī)械的執(zhí)法者，也無須發(fā)揮主觀能動(dòng)性。

應(yīng)當(dāng)認(rèn)為，理性主義和經(jīng)驗(yàn)主義的法哲學(xué)觀點(diǎn)都有其合理成分，又都存在不足之處。經(jīng)驗(yàn)主義為認(rèn)識(shí)司法經(jīng)驗(yàn)提供了思想基礎(chǔ)，是普通法系判例法的根本，特別是在發(fā)揮法官在司法審判中的主觀能動(dòng)性方面有重要意義。理性主義是大陸法系成文法發(fā)達(dá)的理論根源，在主張嚴(yán)格依法和嚴(yán)格執(zhí)法、克服法官隨意性和審判恣意方面有積極意義。特別是在強(qiáng)調(diào)邏輯推理在司法審判中的作用方面，與審判實(shí)踐的基本規(guī)律相符。但是，兩種法哲學(xué)理論又都有不足，過分強(qiáng)調(diào)經(jīng)驗(yàn)而忽視理性，或者過分強(qiáng)調(diào)理性而忽視經(jīng)驗(yàn)，都會(huì)違背司法審判的客觀規(guī)律。我國(guó)民事訴訟《證據(jù)規(guī)定》第64條的規(guī)定首先強(qiáng)調(diào)了嚴(yán)格依照法律，同時(shí)又要求遵守法官職業(yè)道德，運(yùn)用邏輯推理和日常生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立地進(jìn)行證據(jù)審查判斷，體現(xiàn)了依法性和靈活性并重的原則。同時(shí)，本規(guī)定將邏輯推理和經(jīng)驗(yàn)法則這兩個(gè)看似對(duì)立的司法方法結(jié)合起來規(guī)定，具有相當(dāng)?shù)暮侠硇院同F(xiàn)實(shí)意義。特別應(yīng)當(dāng)指出的是，《證據(jù)規(guī)定》第一次以司法解釋的形式，明確規(guī)定了法官在沒有法律規(guī)定，或者法律規(guī)定不明的情況下，運(yùn)用日常生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主判斷的權(quán)力，為法官的“無法”司法提供了制度依據(jù)。

二、法官自由裁量與司法經(jīng)驗(yàn)

篇4

關(guān)鍵詞：電動(dòng)力學(xué)；知識(shí)結(jié)構(gòu)；邏輯體系；研究方法

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）33-0167-02

本文根據(jù)我校的教學(xué)實(shí)際并結(jié)合電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，分別介紹了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)過程中應(yīng)明確的電動(dòng)力學(xué)的地位、知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系以及研究方法，希望能為電動(dòng)力學(xué)的學(xué)習(xí)與教學(xué)提供有益的幫助。

一、明確電動(dòng)力學(xué)的地位

電動(dòng)力學(xué)主要闡述宏觀電磁場(chǎng)理論，其研究對(duì)象是電磁場(chǎng)的基本屬性、它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及它和帶電物質(zhì)之間的相互作用，可見它與自然界中的四種基本相互作用（引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、強(qiáng)相互作用）之一有直接聯(lián)系。由于光的理論本質(zhì)是電磁理論，所以電動(dòng)力學(xué)還是光學(xué)理論的基礎(chǔ)。電動(dòng)力學(xué)作為物理學(xué)專業(yè)一門理論基礎(chǔ)課，是理論物理（理論力學(xué)、熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理、電動(dòng)力學(xué)、量子力學(xué)）的重要組成部分，包括物理學(xué)發(fā)展史上具有里程碑意義的兩個(gè)物理理論，即麥克斯韋電磁理論和愛因斯坦狹義相對(duì)論。本課程最重要、最直接的先行課程是電磁學(xué)和數(shù)學(xué)物理方法，后繼課程是量子力學(xué)、固體物理等。因此，電動(dòng)力學(xué)要在電磁學(xué)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具嚴(yán)格、定量地講清宏觀電磁相互作用的基本概念、基本理論和基本方法，使學(xué)生加深對(duì)電磁場(chǎng)性質(zhì)和時(shí)空概念的理解，獲得本課程領(lǐng)域內(nèi)分析和處理一些基本問題的初步能力。同時(shí)為后繼相關(guān)課程打下必要的基礎(chǔ)。

以上將經(jīng)典電磁場(chǎng)理論放在整個(gè)物理學(xué)中做了概括的論述，目的是為了使學(xué)生對(duì)它的地位和意義有一個(gè)恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，避免過份強(qiáng)調(diào)本學(xué)科的作用，造成“只見樹木，不見森林”的錯(cuò)覺。

二、明確電動(dòng)力學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯體系

在課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的組成與安排上，一般采用兩種方法：“從特殊到一般”的分析歸納法和“從一般到特殊”的演繹法，這兩種方法是同樣重要的。但是，多年來電動(dòng)力學(xué)的教學(xué)大大忽視了分析歸納法，實(shí)際上這不符合物理學(xué)發(fā)展的規(guī)律。從認(rèn)識(shí)論的角度來看，分析歸納法所指的“從特殊到一般”就是由實(shí)踐到理論的過程，即將豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的分析，由表及里，去偽存真，總結(jié)概括出帶有規(guī)律性的東西而上升為理論。演繹法所指的“從一般到特殊”就是由理論再到實(shí)踐的過程，即理論要經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，并且經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)而被證明是正確的理論再指導(dǎo)實(shí)踐。由此可見，分析歸納法與演繹法的結(jié)合正是在某一個(gè)認(rèn)識(shí)層次上實(shí)踐―理論―實(shí)踐的全過程，同時(shí)體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合。因此，在電動(dòng)力學(xué)課程內(nèi)容體系和結(jié)構(gòu)的安排上，可力求從實(shí)驗(yàn)事實(shí)出發(fā)，提出問題，分析問題，總結(jié)出規(guī)律和假設(shè)，再經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證升華為科學(xué)理論，在更為普遍的意義上解決實(shí)際問題。這樣，使分析歸納法和演繹法有機(jī)地結(jié)合起來，更好地貫穿理論聯(lián)系實(shí)際的重要原則。具體來說，對(duì)于麥克斯韋理論的講述，是從靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)和時(shí)變場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)，分析在時(shí)變場(chǎng)情形下所出現(xiàn)的深刻矛盾，為解決矛盾提出位移電流這一科學(xué)假設(shè)，并總結(jié)出麥克斯韋方程組和洛倫茲力公式。之后的大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了它是在隨時(shí)間變化的普遍情形下完全正確的電磁場(chǎng)理論。然后以此理論為基礎(chǔ)，討論在特殊情形和不同方面電磁場(chǎng)的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如電磁波的傳播，電磁波的輻射、散射和衍射，運(yùn)動(dòng)帶電粒子的輻射等。對(duì)于狹義相對(duì)論的闡述，也同樣注重理論原理與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之間的緊密結(jié)合。

在國(guó)內(nèi)外，有些電動(dòng)力學(xué)書的邏輯體系與上述不同。其中一類是以歸納法和演繹法并重，先詳細(xì)討論靜態(tài)場(chǎng)與似穩(wěn)場(chǎng)，然后用歸納法得出麥克斯韋方程組，以后就用演繹法討論電磁波的輻射、傳播等問題；第二類是以靜電場(chǎng)為起點(diǎn)，應(yīng)用狹義相對(duì)論對(duì)庫(kù)侖力進(jìn)行洛倫茲變換，從中引出磁場(chǎng)的概念，導(dǎo)出磁場(chǎng)的場(chǎng)方程，繼續(xù)推出麥克斯韋方程組，然后討論輻射、傳播等問題，基本邏輯體系仍屬于演繹法范疇；此外，還有采用“逐步公理法”的邏輯體系，它以矢量場(chǎng)的亥姆霍茲定理為核心，對(duì)每種具體電磁場(chǎng)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)規(guī)律對(duì)該場(chǎng)的源和“渦源”提出假設(shè)（即公理），然后對(duì)每種場(chǎng)做深入的研究，這也是一種以演繹法為主的邏輯體系；還有人采用分析力學(xué)方法，引入電磁場(chǎng)的拉格朗日函數(shù)，導(dǎo)出電磁場(chǎng)的基本規(guī)律等。

三、注意學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的研究方法

篇5

一、思維的深刻性

1． 引導(dǎo)學(xué)生在掌握豐富的感性材料基礎(chǔ)上，用由此及彼、由表及里的思維方式把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。要求學(xué)生在廣泛閱讀各類的書籍、報(bào)刊、雜志等的基礎(chǔ)上占有豐富的感性材料，與此同時(shí)，教師需要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)所搜集的感性材料進(jìn)行歸類整理。例如，可以從社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化、教育領(lǐng)域等角度分類整理。當(dāng)然，歸類整理后材料的內(nèi)涵還沒顯現(xiàn)出來，這時(shí)候就要求我們教師要引導(dǎo)學(xué)生采取“由此及彼、由表及里”的思維方式透過紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象，抓住事物的核心，揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律。需要注意的是，“由此及彼”是指由一物到另一物的思維方式來求得問題的解決，“由表及里”是透過現(xiàn)象去抓住本質(zhì)和規(guī)律，這兩種方法是我們拓展思維的基本方法，需要學(xué)生好好掌握和運(yùn)用。

2． 引導(dǎo)學(xué)生掌握和運(yùn)用辯證思維來解決問題、看待事物。辯證思維是從辯證法的視角來審視問題，建立判斷和推理的思維方式，是一種高級(jí)的認(rèn)知活動(dòng)。教師可以給定學(xué)生作文材料，讓學(xué)生運(yùn)用辨證思維進(jìn)行分析。在教學(xué)中，我們可以針對(duì)故事、成語等語言材料，采用命題或半命題的方式，對(duì)思考的角度作相應(yīng)提示，讓學(xué)生辯證地思考問題。如面對(duì)“近墨者黑”、“近墨者未必黑”這兩個(gè)題目，就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用辯證唯物主義基本觀點(diǎn)從幾個(gè)方面找出論證思路。比如通過內(nèi)外因的關(guān)系來構(gòu)思：外因是條件，內(nèi)因是根據(jù)，外因通過內(nèi)因而起作用。因此，“近墨者”是否變色，主要取決于內(nèi)因。用這個(gè)論證思路，就可以有力地證明“近墨者未必黑”的論點(diǎn)。再比如從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)來分析：一定的量變可以引起質(zhì)變，“近墨者黑”的可能性較大。以此思路可以證明“近墨者黑”的論點(diǎn)。還比如從矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)分析，近墨者，原來并不黑，但可以隨著矛盾的轉(zhuǎn)化，有可能變成黑色，反之亦然。

二、思維的嚴(yán)密性

1． 引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的論證方法，在掌握基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用舉例、道理、對(duì)比等多種論證方式進(jìn)行論證，使文章更有說服力。主要論證方式包括：舉例論證，道理論證，對(duì)比論證，比喻論證，等等。在實(shí)際教學(xué)中，我們主要還是強(qiáng)化學(xué)生的舉例論證，特別是論據(jù)的敘述和分析議論，往往是我們培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性的一個(gè)突破口。

2． 引導(dǎo)學(xué)生掌握邏輯推理的基本規(guī)律，并能夠在議論文的寫作中自由運(yùn)用。邏輯推理過程的基本規(guī)律有：同一律、排中律、充足理由律。同一律，是指在思維運(yùn)行過程中，必須在同一意義上使用概念和判斷，不能偷換不相同的概念和判斷。排中律，通常被表述為：A 是B 或不是B。傳統(tǒng)邏輯首先把排中律當(dāng)作事物的規(guī)律，意為任一事物在同一時(shí)間里具有某屬性或不具有某屬性，而沒有其他可能。排中律同時(shí)也是思維的規(guī)律，即一個(gè)命題是真的或不是真的，此外沒有其他可能。充足理由律，是指任何真實(shí)的判斷必須有真實(shí)的、充足的理由或根據(jù)。要求學(xué)生論據(jù)要充分，注意克服論據(jù)不充足。

三、思維的批判性

篇6

【關(guān)鍵詞】推理；數(shù)學(xué)推理；數(shù)學(xué)推理能力；推理能力分類

一個(gè)具有推理能力的人，無論遇到什么事情，都會(huì)自覺地尋求并弄清事情發(fā)生的本源，講道理，判明是非，從而采取公正、合理的措施來解決問題.具有較強(qiáng)的推理能力對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)以及智力發(fā)展都起著加速和促進(jìn)的作用，使其能夠應(yīng)對(duì)如今社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息，并對(duì)其進(jìn)行篩選，理出頭緒，作出恰當(dāng)?shù)呐袛嗪蜎Q策，這是21世紀(jì)新型人才所需要的基本素質(zhì).因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，提高學(xué)生的問題解決能力，培養(yǎng)學(xué)生將來工作以及實(shí)際生活的能力，是一項(xiàng)迫在眉睫的任務(wù).

一、推 理

推理（Inference）并不僅僅局限在數(shù)學(xué)推理這個(gè)層面.推理廣泛應(yīng)用在我們的日常工作和生活中，在我們?nèi)粘９ぷ骱蜕钪?，推理無處不在.

推理定義：由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過程.推理是形式邏輯，其作用是從已知的知識(shí)得到未知的知識(shí)，特別是可以得到不可能通過感覺經(jīng)驗(yàn)掌握的未知知識(shí).

推理是從一些已知的命題A1，A2，…，An出發(fā)，按一定規(guī)則推得一個(gè)新命題B的思維過程.一個(gè)推理由前提和結(jié)論兩部分所組成，推理時(shí)所依據(jù)的命題A1，A2，…，An稱為推理的前提，從前提通過推理得到的新命題B稱為推理的結(jié)論.

二、數(shù)學(xué)推理

最初人們認(rèn)為“數(shù)學(xué)推理本質(zhì)上是一種純粹的邏輯推理，因而不會(huì)受到武斷的影響”（Whately R.，1873）.但數(shù)學(xué)推理并不等同于純演繹的邏輯推理.19世紀(jì)數(shù)學(xué)家彭加勒（Henri Poincare）在其“數(shù)學(xué)推理的本性”中對(duì)沿襲了兩千多年之久的數(shù)學(xué)“三段論”推理說率先提出質(zhì)疑后，人們對(duì)數(shù)學(xué)推理的理解逐漸趨于深刻.波利亞（Givlert Polya）于1954年發(fā)表了《數(shù)學(xué)與猜想》，其中主要研究數(shù)學(xué)成果的思想淵源，明確將數(shù)學(xué)推理概括為證明推理與合情推理.

筆者認(rèn)同“數(shù)學(xué)推理是從一個(gè)判斷或許多已知判斷推出另一個(gè)新判斷的思維過程，是對(duì)判斷間的邏輯關(guān)系的認(rèn)識(shí)”這樣一種觀點(diǎn).掌握比較完善的推理能力是智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志.

1數(shù)學(xué)推理分類

人類的思維是復(fù)雜的，推理這種思維過程也有多種形式.

（1）推理按推理過程的思維方向劃分，主要有演繹推理（Deductive Reasoning）、歸納推理和類比推理.

①演繹推理又稱三段論推理，最常見的是直言三段論形式.其意義是由普通的原理到特殊事實(shí)的推理，即以普通的原理為前提，以特殊事實(shí)為結(jié)論.

②歸納推理，就是從個(gè)別性知識(shí)推出一般性結(jié)論的推理.它是由一系列個(gè)別性的知識(shí)，推出一個(gè)一般性的結(jié)論.思維進(jìn)程的方向和演繹推理恰好相反.

③類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物某些屬性相同或相似，進(jìn)而推論另一屬性也相同或相似，或者根據(jù)某類事物的許多現(xiàn)象都有某種屬性，推論該類事物的另一對(duì)象也有這種屬性的推理形式.它是通過對(duì)兩個(gè)或兩類事物進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)相同或相似點(diǎn)后，以此作為依據(jù)推知事物的未知屬性.

（2）推理按照結(jié)論的真假，可以把數(shù)學(xué)推理劃分為必真推理（論證推理）與似真推理（合情推理）兩大類.

①必真推理：必真推理又稱為論證推理.在前提正確無誤的情況下，使用推理方法可以導(dǎo)出真實(shí)的推理結(jié)論，即導(dǎo)出真命題.演繹法中只要前提判斷正確，結(jié)論自然是真實(shí)判斷，所以演繹法是一種必真推理方法.

②似真推理：似真推理又稱為合情推理，它來自于Plausible Reasoning，是一種合乎情理的推理.推理中，如果推理前提正確無誤，即為真命題，而推理結(jié)論不一定為真.廣義的合情推理包括觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、猜測(cè)、直觀、歸納、類比、推廣、限定、抽象等一系列發(fā)現(xiàn)手段.

（3）根據(jù)推理前提的數(shù)量可分為直接推理和間接推理.

①直接推理.直接推理是由一個(gè)前提推出一個(gè)結(jié)論的推理.在傳統(tǒng)邏輯學(xué)中，直接推理分為：根據(jù)判斷間的對(duì)當(dāng)關(guān)系的直接推理和通過判斷變形的直接推理兩種.

②間接推理.間接推理是有兩個(gè)或兩個(gè)以上的前提推理出一個(gè)結(jié)論的推理.間接推理又根據(jù)其前提到結(jié)論思維進(jìn)程的方向分為演繹推理、歸納推理、類比推理.

（4）邏輯推理的發(fā)展要經(jīng)歷四級(jí)水平：直接推理、間接推理、迂回推理、綜合推理.

①直接推理水平，即套用公式直接推出結(jié)論；

②間接推理水平，即需要進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化、尋找依據(jù)、經(jīng)多個(gè)步驟得出結(jié)論；

③迂回推理水平，即需要深入分析條件及相互關(guān)系，提出假設(shè)，反復(fù)驗(yàn)證后才得出結(jié)論；

④綜合性推理水平，即要按照一定的數(shù)理邏輯規(guī)則、格式進(jìn)行推理，追求推理過程的簡(jiǎn)練、合理.

研究表明，中學(xué)生邏輯推理水平普遍較低，初一學(xué)生有一半以上不能套公式做題，高中學(xué)生還有人不能按公式進(jìn)行一步推理；多步推理成為普遍難題，綜合性推理更是困難重重.

2數(shù)學(xué)推理的三個(gè)層次

對(duì)數(shù)學(xué)推理能力的劃分形式是多樣的，每一種方法的側(cè)重點(diǎn)各不相同.針對(duì)本研究的群體特性，筆者認(rèn)為：數(shù)學(xué)推理劃分為直接推理、間接單層推理、間接多層推理.如圖1所示.其中間接單層推理又可以劃分為間接單層單步推理、間接單層兩步推理、間接單層多步推理.這種劃分方法的包容性顯然是有限的，但目標(biāo)清晰且是有重點(diǎn)的進(jìn)行劃分，適合于針對(duì)數(shù)學(xué)推理能力水平相對(duì)不高的初中生進(jìn)行其數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng).

圖1 數(shù)學(xué)推理能力層次

合情推理有助于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，演繹推理有利于邏輯嚴(yán)密性思維的培養(yǎng).筆者認(rèn)為將對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理劃分為演繹推理和合情推理的劃分方法有利于對(duì)推理形式的研究，但并不利于對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng).本研究中的數(shù)學(xué)推理能力的劃分方法并不是僅僅強(qiáng)調(diào)演繹推理，忽視合情推理的重要性，而是將合情推理融入到我們本研究的框架之中.

3數(shù)學(xué)推理能力

數(shù)學(xué)推理能力，實(shí)際上是學(xué)生邏輯論證能力、獨(dú)立思考能力、探索能力、創(chuàng)新能力等的綜合體現(xiàn)，是一種復(fù)合型能力.“課標(biāo)”指出，義務(wù)教育階段學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋找證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑.

通過分析，筆者認(rèn)為可以把“數(shù)學(xué)推理能力”的概念界定為：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)用合情推理去獲得理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則等知識(shí)或探究解決問題的方法，獲得發(fā)現(xiàn)、得出猜想或結(jié)論，并用演繹推理對(duì)所得出的猜想結(jié)論加以檢驗(yàn)、證明的個(gè)性心理特征.

數(shù)學(xué)推理能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等.這種“悟”只有在學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的真實(shí)數(shù)學(xué)問題探索中得到培養(yǎng).

三、中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力調(diào)查

國(guó)內(nèi)外對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力水平的調(diào)查并不多.張奠宇教授、田中教授、徐龍炳教授于1997年6月開始對(duì)數(shù)學(xué)基本技能進(jìn)行測(cè)試與分析，并于2003年以《數(shù)學(xué)教育研究前沿》系列叢書的形式發(fā)行出版.該研究和叢書對(duì)本研究起到很大的啟示作用.但該研究對(duì)數(shù)學(xué)推理能力的測(cè)量從開始到現(xiàn)在已有12年之久，就算從2003年《數(shù)學(xué)教育研究前沿》系列叢書的出版算起，也已有7年之久.當(dāng)今社會(huì)迅猛發(fā)展，我國(guó)不同年齡段的學(xué)生智力水平在最近幾年變化速度很快，所以有必要在開展本論文的研究之前對(duì)當(dāng)前的初中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力再做一次調(diào)查.

1調(diào)查對(duì)象

本次調(diào)查的對(duì)象為廣州市天河區(qū)天秀中學(xué)（重點(diǎn)城市的區(qū)一級(jí)學(xué)校）的兩個(gè)初三班級(jí)（共65名學(xué)生）和山東省煙臺(tái)市十五中學(xué)（三線城市的普通學(xué)校）的三個(gè)初三班級(jí)（共110名學(xué)生）的學(xué)生.調(diào)查對(duì)象跨越兩個(gè)省份，既有重點(diǎn)城市的重點(diǎn)學(xué)校，也有三線城市的普通學(xué)校，調(diào)查樣本具有一定的代表性.天秀中學(xué)所用教材為人民教育出版社出版的義務(wù)教育系列教材，發(fā)放《初中數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查表》65份，回收62份，回收率95%，有效率100%.山東煙臺(tái)市十五中學(xué)所用的教材為山東教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，發(fā)放《初中數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查表》110份，回收107份，回收率97%，有效率100%.

2調(diào)查問卷設(shè)計(jì)的依據(jù)

此次調(diào)查使用《初中數(shù)學(xué)推理能力的調(diào)查表》，編制和設(shè)計(jì)依據(jù)本研究對(duì)數(shù)學(xué)推理能力的界定，參考了我國(guó)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》以及田中、徐龍炳、張奠宇編著，由華東師范大學(xué)出版社出版的《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、教學(xué)研究探索》一書中的相關(guān)內(nèi)容，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容制定.

3調(diào)查表的信度和效度

為了保證調(diào)查問卷的信度和效度，我們?cè)陂_展正式的問卷調(diào)查前進(jìn)行了預(yù)測(cè).預(yù)測(cè)的目的是初步檢驗(yàn)題目的難度、題目的數(shù)量、調(diào)查問卷的信度和效度，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行及時(shí)調(diào)整以便調(diào)查問卷更加嚴(yán)謹(jǐn).為提高調(diào)查問卷的質(zhì)量，與實(shí)驗(yàn)學(xué)校協(xié)調(diào)專門安排了一節(jié)課進(jìn)行問卷調(diào)查，以便保證學(xué)生能夠在良好的狀態(tài)下完成需要調(diào)查的內(nèi)容.

四、調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

本調(diào)查研究，共發(fā)放問卷175份，共收回問卷169分.我們按照每道題的正誤來給分，每道題目滿分1分，回答正確給滿分，回答錯(cuò)誤給零分.首先我們批閱學(xué)生的每一份問卷，然后我們對(duì)問卷按照題號(hào)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最后根據(jù)每道題目的正答率畫出曲線圖，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示.

圖2 數(shù)學(xué)推理能力水平

1.根據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示圖，我們可以看出，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力水平普遍不高.大多數(shù)的題目，學(xué)生的正答率平均在55%.

2.第12，13題涉及多步數(shù)學(xué)推理，學(xué)生的正答率普遍偏低.而對(duì)于第1，2題等直接推理的題目，學(xué)生的正答率則普遍偏高.由此可見，學(xué)生的直接推理能力發(fā)展相對(duì)間接推理發(fā)展程度較好.

3.數(shù)據(jù)分析顯示，對(duì)于圖形化的數(shù)學(xué)推理，學(xué)生的正答率一般偏高；對(duì)于純數(shù)字的數(shù)學(xué)推理，學(xué)生的正答率普遍偏低.由此可見，中學(xué)生正處于一個(gè)由形象化思維到抽象化思維過渡的階段.學(xué)生的抽象化思維程度普遍不高，而形象化思維相對(duì)于抽象化思維則相對(duì)較高.在我們的數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，我們完全可以利用學(xué)生的形象化思維較高的特性，利用幾何相關(guān)知識(shí)來對(duì)抽象思維進(jìn)行訓(xùn)練.

4.本次調(diào)查的學(xué)生的題目正答率為52.8%，與《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、教學(xué)研究探索》一書中的正答率506%=（44.74+55.47+51.59）÷3×100%相比，現(xiàn)在的中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力相對(duì)較高.

我們對(duì)本次調(diào)查的169份問卷，按照性別進(jìn)行分別統(tǒng)計(jì)，計(jì)算不同性別的學(xué)生每道題目的正答率，然后我們根據(jù)該正答率的統(tǒng)計(jì)數(shù)值作圖，如圖3所示.

圖3 男女?dāng)?shù)學(xué)推理能力水平

圖3為按照性別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)生每道題目的正答率.從本研究的調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖表來看，初中男生的推理技能和初中女生的推理技能基本相一致，并且初中女生在直接推理方面優(yōu)于初中男生.在形象化思維方面男生優(yōu)于女生，在數(shù)字演繹推理方面女生略優(yōu)于男生.2003年張奠宇在《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)研究探索》一書中認(rèn)為，城市省重點(diǎn)中學(xué)男生的推理技能略優(yōu)于女生，而鄉(xiāng)鎮(zhèn)重點(diǎn)中學(xué)女生的推理技能高于男生，總體上中學(xué)生中男生演繹推理技能明顯優(yōu)于女生.與本調(diào)查研究的研究結(jié)果基本一致，但也有部分差異，可能與選取的被調(diào)查對(duì)象的不同有關(guān).

五、調(diào)查結(jié)果小結(jié)

調(diào)查結(jié)果顯示，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力較之1998年的調(diào)查結(jié)果有所提高，但總體水平仍然普遍偏低.中學(xué)生思維仍具有直觀化、形象化的明顯特點(diǎn)，對(duì)于圖形化數(shù)學(xué)推理題目的正答率普遍較高.中學(xué)生正處于一個(gè)由形象化思維到抽象化思維的過渡階段，簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)推理能力相對(duì)較高，復(fù)雜的多步間接推理能力則相對(duì)較低，而且兩者差距很大.

調(diào)查結(jié)果同時(shí)顯示，初中男生的數(shù)學(xué)推理能力與初中女生的數(shù)學(xué)推理能力基本一致，初中女生在直接推理方面優(yōu)于初中男生.

調(diào)查結(jié)果說明，隨著課程改革的深入，我國(guó)中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力有了一定的提高，但總體水平仍然較低，中學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力亟待進(jìn)一步提高.

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關(guān)鍵詞：因果關(guān)系原因和條件內(nèi)外因關(guān)系邏輯方法

破壞分子發(fā)現(xiàn)炸藥倉(cāng)庫(kù)的守護(hù)衛(wèi)兵在后半夜兩次交接班時(shí)警惕性較差，遂利用這一疏漏，接近倉(cāng)庫(kù)點(diǎn)燃引爆物引發(fā)倉(cāng)庫(kù)爆炸，使國(guó)家財(cái)產(chǎn)遭受重大損失。

破壞分子“點(diǎn)燃”引爆物的行為無疑是倉(cāng)庫(kù)“爆炸”的原因。有人認(rèn)為，保衛(wèi)工作的“疏漏”也是“爆炸”事件發(fā)生的重要原因。還有人根據(jù)內(nèi)外因原理認(rèn)為，“炸藥能夠爆炸”（具有爆炸的性能）是內(nèi)因，破壞分子“點(diǎn)燃”引爆物是外因。內(nèi)因是根本的、決定性的原因。如果倉(cāng)庫(kù)內(nèi)存放的只是一堆石子而沒有炸藥，就不會(huì)出現(xiàn)爆炸的結(jié)果。這一說法看似可笑，但與所說的“溫度不能使石頭變成小雞”的例子是頗為類似的。

人們普遍認(rèn)識(shí)到，現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系是復(fù)雜的，存在“一因一果、一因多果、多因一果、多因多果”等情況。人們還從不同的角度把原因分為“直接—間接、主要—次要、重要—一般、偶然—必然”等等。但由于這些劃分標(biāo)準(zhǔn)沒有給予嚴(yán)格界定，這就引起許多不必要的爭(zhēng)議。本文試圖通過對(duì)概念進(jìn)行嚴(yán)格定義，建立起“基本因果關(guān)系模型”，并以此為基礎(chǔ)對(duì)復(fù)雜因果關(guān)系作出解釋。

一、基本因果關(guān)系模型

哲學(xué)上把現(xiàn)象和現(xiàn)象之間那種“引起和被引起”的關(guān)系，叫做因果關(guān)系，其中引起某種現(xiàn)象產(chǎn)生的現(xiàn)象叫做原因，被某種現(xiàn)象引起的現(xiàn)象叫做結(jié)果。但在現(xiàn)實(shí)生活中，人們對(duì)“引起”和“被引起”卻有大不相同的看法，結(jié)果出現(xiàn)了許多復(fù)雜的因果關(guān)系表述形式。但是表述越是復(fù)雜，越容易出現(xiàn)模糊和混亂，給科學(xué)地認(rèn)識(shí)因果關(guān)系造成困難。所以對(duì)因果關(guān)系，學(xué)界至今還沒有建構(gòu)起比較完整的理論框架。

筆者以為，要想在因果關(guān)系研究上有所突破，應(yīng)當(dāng)借用數(shù)理邏輯的思想，從基本假設(shè)和定義出發(fā)，建構(gòu)起“基本因果關(guān)系模型”（理論），以此為基礎(chǔ)對(duì)復(fù)雜因果關(guān)系給予解釋。

作為建構(gòu)模型基礎(chǔ)的基本假設(shè)和定義，都必須從現(xiàn)實(shí)世界中歸納出來。模型本身，也應(yīng)當(dāng)反映日常生活中最基本的因果關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主體（基本單位）是個(gè)人，研究的內(nèi)容是人的活動(dòng)（體現(xiàn)了與外界的關(guān)系）。筆者從經(jīng)濟(jì)學(xué)得到啟發(fā)，把通常所說的“事物”分解為動(dòng)態(tài)的“事”和靜態(tài)“物”兩類。“物”是哲學(xué)研究的主體，“事”則是“物”的動(dòng)態(tài)變化過程，它體現(xiàn)了主體“物”之間的關(guān)系。所以，“事”是由“物”參與產(chǎn)生的，而靜態(tài)的“物”則可以獨(dú)立存在。

但是為了利用人們熟知的哲學(xué)術(shù)語，我們做如下定義：

靜態(tài)的“物”叫做“事物”，是哲學(xué)研究的主體，用A、B、C等表示；“事物”的變化叫做“現(xiàn)象”，是哲學(xué)研究的內(nèi)容，用A、B等表示；“引起”用“”表示；A現(xiàn)象“引起”B現(xiàn)象，即現(xiàn)象A是結(jié)果B的原因，用“AB”表示。

日常生活中最基本的因果關(guān)系可以用開關(guān)的“開、關(guān)”與燈泡的“亮、滅”來表示。我們用導(dǎo)線把電池、開關(guān)、燈泡三個(gè)元件串聯(lián)起來，構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單電路，靜態(tài)的開關(guān)、燈泡、電池、導(dǎo)線就是“事物”，開關(guān)狀態(tài)的變化（開和關(guān)互變）與燈泡狀態(tài)的變化（滅和亮互變）就是“現(xiàn)象”?！伴_關(guān)由關(guān)到開”與“燈泡由滅到亮”兩個(gè)現(xiàn)象之間就具有“因果關(guān)系”。

“開關(guān)開”與“燈泡亮”（或“開關(guān)關(guān)與燈泡滅”）就存在“引起”和“被引起”的關(guān)系，可以用符號(hào)“AB”。我們把它作為“基本因果關(guān)系”的模型。下面就以“基本因果關(guān)系”為基礎(chǔ)，討論現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的因果關(guān)系。

二、區(qū)分原因和條件

我們把與結(jié)果發(fā)生有關(guān)的所有先前情況統(tǒng)稱為“先前因素”，探索因果關(guān)系就是要確定哪些（個(gè)）先前因素是原因，哪些先前因素是條件。

與因果現(xiàn)象實(shí)際發(fā)生的過程正好相反，人們?cè)谔接懸蚬P(guān)系時(shí)往往是先知道結(jié)果，而后才去探討其原因，這一過程稱為“執(zhí)果索因”?！皥?zhí)果索因”中必須利用“邏輯推理”，推斷哪些現(xiàn)象可能引起結(jié)果的出現(xiàn)。

如果幾個(gè)現(xiàn)象必須全部出現(xiàn)，結(jié)果才出現(xiàn)，即對(duì)于結(jié)果來說（注意，是對(duì)于特定結(jié)果來說的），這些現(xiàn)象缺一不可，那么這些現(xiàn)象就稱為“串聯(lián)現(xiàn)象”；如果幾個(gè)現(xiàn)象中只要有一個(gè)出現(xiàn)，結(jié)果就必然出現(xiàn)，那么這些現(xiàn)象就稱為“并聯(lián)現(xiàn)象”?！按?lián)現(xiàn)象”和“并聯(lián)現(xiàn)象”是相關(guān)現(xiàn)象的兩類基本關(guān)系。串聯(lián)和并聯(lián)“混合”的現(xiàn)象，可在此基礎(chǔ)上研究，本文從略）。在一個(gè)電路中，串聯(lián)開關(guān)的每一個(gè)都必須“由關(guān)到開”，才會(huì)出現(xiàn)燈泡“由滅到亮”的結(jié)果，所以對(duì)于燈泡“由滅到亮”來說，每一個(gè)串聯(lián)開關(guān)“由關(guān)到開”的現(xiàn)象就屬于“串聯(lián)現(xiàn)象”；類似地，并聯(lián)開關(guān)只要有一個(gè)“由關(guān)到開”，即可出現(xiàn)燈泡“由滅到亮”的結(jié)果，所以對(duì)于燈泡“由滅到亮”的結(jié)果來說，并聯(lián)開關(guān)的每一個(gè)“由關(guān)到開”的現(xiàn)象，就屬于并聯(lián)現(xiàn)象。

我們之所以強(qiáng)調(diào)“對(duì)于特定的結(jié)果來說……”，是由于對(duì)于不同的結(jié)果來說，現(xiàn)象之間的關(guān)系就根本不同。例如對(duì)于燈泡“由亮到滅”來說，任何一個(gè)串聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”都可以引起這一結(jié)果，所以對(duì)于燈泡“由亮到滅”來說，每一個(gè)串聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”的現(xiàn)象，正好屬于“并聯(lián)現(xiàn)象”。同理還可以得出，對(duì)于燈泡“由亮到滅”來說，每一個(gè)并聯(lián)開關(guān)“由開到關(guān)”的現(xiàn)象，正好屬于“串聯(lián)現(xiàn)象”。

在強(qiáng)調(diào)一遍，“串聯(lián)現(xiàn)象”和“并聯(lián)現(xiàn)象”的劃分，是在“執(zhí)果索因”過程中對(duì)“可能引起”結(jié)果的現(xiàn)象從理論上進(jìn)行的劃分，而現(xiàn)實(shí)中究竟是哪個(gè)現(xiàn)象“引起”了結(jié)果的發(fā)生，則必須從其它方面入手解決。為此，我們必須引入時(shí)間因素（參數(shù)）。

我們先研究“串聯(lián)現(xiàn)象”。假設(shè)有n個(gè)“串聯(lián)現(xiàn)象”，我們對(duì)它們發(fā)生（成就）的時(shí)間次序進(jìn)行排列，分別為第1、2、3……n個(gè)現(xiàn)象。由于對(duì)結(jié)果現(xiàn)象來說，它們中的每一個(gè)都是必要的，缺一不可。而直到第n-1個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)，結(jié)果都沒有發(fā)生，即它們都沒有“引起”結(jié)果發(fā)生，所以都不是結(jié)果發(fā)生的原因。而第n個(gè)現(xiàn)象一出現(xiàn)，結(jié)果就發(fā)生了，根據(jù)“因果關(guān)系定義”，它就應(yīng)當(dāng)是結(jié)果發(fā)生的“原因”，其它n-1個(gè)現(xiàn)象則只是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)“條件”。同理，“并聯(lián)現(xiàn)象”中任何一個(gè)現(xiàn)象的出現(xiàn)都足以引起結(jié)果的出現(xiàn)，所以并聯(lián)現(xiàn)象中最先出現(xiàn)的那個(gè)現(xiàn)象就“引起”了結(jié)果現(xiàn)象的出現(xiàn)，所以它就是結(jié)果發(fā)生的“原因”。

可見，時(shí)間因素對(duì)于因果關(guān)系具有重要意義?？梢哉J(rèn)為，從邏輯上說，原因和條件并無區(qū)別（因?yàn)檫壿嫹治霾豢紤]時(shí)間因素）。只是由于它們出現(xiàn)的時(shí)間次序不同，才區(qū)分出“原因”和“條件”。

三、邏輯推理與因果關(guān)系的區(qū)別

邏輯推理與因果關(guān)系的區(qū)別主要有以下幾點(diǎn)：

1、如前所述，邏輯推理與因果關(guān)系的最根本的區(qū)別是，邏輯推理不考慮時(shí)間因素，而因果關(guān)系卻必須考慮時(shí)間因素。例如“父母結(jié)合”后“生出兒子”，在因果關(guān)系中，“父母結(jié)合”是原因，“生出兒子”是結(jié)果，二者不能顛倒。但從邏輯推理上說，男女結(jié)合卻不一定能夠生出兒子；反過來說，只要有“兒子出生”這一“條件”，則必然能夠推出“父母結(jié)合”這一結(jié)論。寫成邏輯推理形式，就是“因?yàn)閮鹤樱愿改浮?。由于有人把“因?yàn)椤浴笨蚣芟碌倪壿嬐评矶伎醋觥耙蚬P(guān)系”，結(jié)果兒子倒成了父母的原因，鬧出大笑話。從這一情況可以看出，用“因?yàn)椤浴毙问奖硎龅年P(guān)系，也可能不是因果關(guān)系。

2、邏輯推理的條件是有限的，而在任何一個(gè)因果關(guān)系中，“條件”實(shí)際上是無限的。在邏輯推理中，有時(shí)一個(gè)條件即可推出一個(gè)結(jié)論，有時(shí)多個(gè)條件才能推出一個(gè)結(jié)論。但即使多個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)論，這些條件的個(gè)數(shù)也都是有限的。但現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系卻大不相同，與結(jié)果現(xiàn)象有關(guān)的條件實(shí)際上是無限（多）的，無法把它們窮舉出來。例如在我們的簡(jiǎn)單電路中，導(dǎo)線的性能，元件的材料，以及是誰拉動(dòng)了開關(guān)，他為什么要拉動(dòng)等等，都是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)情況。在研究中，我們只能夠限定范圍，對(duì)那些“不言而喻”的條件也只能“略而不提”，對(duì)那些超出界限的情況也不再研究?？傊?，現(xiàn)實(shí)中“原因和結(jié)果的關(guān)系”，要比邏輯推理中的“條件和結(jié)論的關(guān)系”復(fù)雜許多倍。

3、邏輯推理中（主要指演義推理），條件必然蘊(yùn)涵結(jié)論；但在因果關(guān)系中，原因并不必然蘊(yùn)涵結(jié)論，而只有在“條件”都已經(jīng)具備的情況下，原因的出現(xiàn)才引起了結(jié)果的發(fā)生。例如在電路中，n個(gè)串聯(lián)開關(guān)中，只有在前n-1個(gè)開關(guān)都發(fā)生了“由關(guān)到開”的變化之后，即在特定條件都已經(jīng)“成就”之后，第n個(gè)開關(guān)“由關(guān)到開”才能夠成為燈泡由滅變亮的“原因”。如果我們預(yù)先把n個(gè)開關(guān)進(jìn)行編號(hào)，或者設(shè)想它們的顏色各不相同但功能完全相同，最后一個(gè)發(fā)生“由關(guān)到開”變化的那個(gè)開關(guān)是紅色的，那么只要前面n-1個(gè)開關(guān)中只要有一個(gè)沒有發(fā)生“由關(guān)到開”的變化，那么紅色開關(guān)“由關(guān)到開”的變化就并不能“引起”燈泡由滅變亮的結(jié)果。所以現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的每一個(gè)因果關(guān)系都是具體的，都是特定的原因引起了特定的結(jié)果。也許只有在實(shí)驗(yàn)室條件下（在實(shí)驗(yàn)室中可以嚴(yán)格限定條件），原因和結(jié)果的關(guān)系才是確定不變的：相同的原因必然引起相同的結(jié)果，不同的原因引起不同的結(jié)果，就象人們?cè)诎组_水中加入砂糖則必然使白開水變甜，而加入食鹽則會(huì)使白開水變咸一樣起清楚明確。通常人們認(rèn)為，“同果必然有同因”，“異果必然有異因”，這一原理也只有在實(shí)驗(yàn)室條件下才是有效的。

4、因果關(guān)系是“現(xiàn)實(shí)”關(guān)系，只有在原因現(xiàn)象和結(jié)果現(xiàn)象已經(jīng)發(fā)生之后，我們才說，原因A和結(jié)果B之間存在“因果關(guān)系”。而“邏輯推理”是一種“理論”推導(dǎo)，它不需要任何現(xiàn)實(shí)性做支撐，條件就必然蘊(yùn)涵結(jié)論。演繹推理的邏輯結(jié)構(gòu)是：

若A包含于B，并且B包含于C，則A包含于C。就象初等數(shù)學(xué)中A＜B并且B＜C，那么A＜C一樣。

但是因果關(guān)系卻不具有這種傳遞性。即A是B的原因，并且B是C的原因，卻不能得出A是C的原因。即結(jié)果原因的原因，不是結(jié)果的原因，就象西歐封建社會(huì)中的等級(jí)關(guān)系那樣：我的附庸的附庸，不是我的附庸。

當(dāng)然，也有人把原因的原因看作結(jié)果的原因，就象我的祖先的祖先，也是我的祖先一樣。但如果這樣理解因果關(guān)系，那么秦始皇統(tǒng)一中國(guó)也許就是兩千多年來一切社會(huì)事件的原因，一切事物的最終原因就都是自然界本身。這樣理解因果關(guān)系，就喪失了研究的意義。如果嚴(yán)格套用因果關(guān)系定義，可以看到這些理解并不符合因果關(guān)系定義。

不過，從另一個(gè)角度看，正是由于理論必須符合現(xiàn)實(shí)，它才能夠解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)。邏輯推理盡管是理論上的，也許正是由于它是理論上的，所以可以用于推測(cè)因果關(guān)系的可能性，并由現(xiàn)實(shí)予以證實(shí)和證偽。實(shí)際上人們也正是這樣利用邏輯推理來探索因果關(guān)系的。結(jié)果在日常生活中，人們往往經(jīng)常把因果關(guān)系中的“結(jié)果”與邏輯推理中的“結(jié)論”相混淆，例如有人把公安機(jī)關(guān)偵破刑事案件的結(jié)論稱為“結(jié)果”。問“殺人案有結(jié)果了嗎？”答曰“有，是張三謀財(cái)殺人！”這里的所謂“結(jié)果”，實(shí)際上是指找到了“殺人結(jié)果”的“原因”，它應(yīng)當(dāng)屬于邏輯推理的“結(jié)論”而不是現(xiàn)實(shí)中因果關(guān)系的“結(jié)果”。再如我看到李四到醫(yī)院就診，由于就診人都是因?yàn)橛胁?，所以我就可以根?jù)李四就診推斷他患了病，既由“就診”這一條件得出了“有病”這一結(jié)論。但在平時(shí)，我們會(huì)說“因?yàn)槲铱匆娎钏木驮\，所以李四有病”。這樣的表述，“就診”好象成了“有病”的原因，正好顛倒了其中的因果關(guān)系。所以我們?cè)诜治觥耙驗(yàn)椤浴边@樣的表述時(shí)，一定要搞清它是邏輯推理，還是因果關(guān)系。

四、復(fù)雜因果關(guān)系分析

現(xiàn)實(shí)生活中人們往往會(huì)說，有時(shí)出現(xiàn)“多因一果”，有時(shí)出現(xiàn)“一因多果”，還有時(shí)出現(xiàn)“多因多果”。我們應(yīng)如何看待這些情況呢？

1、“多因一果”關(guān)系分析：

從邏輯上說，多個(gè)條件得出一個(gè)結(jié)論的情況很多，但只要引入時(shí)間因素“降到”現(xiàn)實(shí)中來，可以看到所謂“多因”，實(shí)際上只有一個(gè)是原因，而其它因素都是條件，就象串聯(lián)開關(guān)和并聯(lián)開關(guān)中只有一個(gè)的變化是原因，而其它都是條件一樣。還有一個(gè)簡(jiǎn)單例子是有人認(rèn)為“父和母都是兒子的原因，并且不分先后次序”，即兩個(gè)原因“引起”一個(gè)結(jié)果。但這是由于沒有正確應(yīng)用概念產(chǎn)生的缺陷。嚴(yán)格說來，原因現(xiàn)象和結(jié)果現(xiàn)象都應(yīng)當(dāng)是動(dòng)態(tài)的，而父、母及兒子都是靜態(tài)的“物”，不符合“原因”和“結(jié)果”的要求。父母的“結(jié)合”與兒子的“出生”才是動(dòng)態(tài)“現(xiàn)象”，它們才符合因果關(guān)系定義的要求。所以正確的因果關(guān)系表述應(yīng)當(dāng)是，“父母結(jié)合是兒子出生的原因”，原因和結(jié)果之間仍然是“一因一果”關(guān)系。

另外，籠統(tǒng)地看待結(jié)果卻具體地探索原因，也會(huì)出現(xiàn)所謂的多因一果。例如，籠統(tǒng)地認(rèn)識(shí)社會(huì)，會(huì)得出“社會(huì)秩序混亂”這一結(jié)果，應(yīng)當(dāng)說這是一個(gè)非常宏觀的“現(xiàn)象”。如果在同一層次上分析原因，應(yīng)當(dāng)有一個(gè)宏觀的術(shù)語表示“原因”。但實(shí)際上，到現(xiàn)在人們甚至還沒有試圖用一個(gè)宏觀術(shù)語來表述這一宏觀原因，于是只好談?wù)摚ㄔS多）具體原因，由于具體原因很多，實(shí)際上無法統(tǒng)計(jì)，人們注意到這一情況，所以認(rèn)為“多因一果”情況大量存在。但如果在同一層次上認(rèn)識(shí)問題，就可以認(rèn)為“社會(huì)秩序混亂是人的活動(dòng)造成的”。只要在同一層次認(rèn)識(shí)問題，就仍然是一果一因。

還有一種復(fù)雜的因果關(guān)系“鏈條”（一連串的因果關(guān)系），人們往往把中間環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的“結(jié)果”都作為最后結(jié)果的“原因”，于是就出現(xiàn)所謂的“多因一果情況”。例如，人們往往把一個(gè)人所有的“直系祖先”都看作產(chǎn)生這個(gè)人的“原因”。但是如前所述，把一個(gè)人的“出生”作為結(jié)果，父母的“結(jié)合”應(yīng)當(dāng)是原因，而祖父母的結(jié)合則是“父親”出生的原因，外祖父母的結(jié)合則是“母親”出生的原因……

有人認(rèn)為2004年美國(guó)總統(tǒng)大選時(shí)，布什戰(zhàn)勝克里而連任總統(tǒng)，是億萬選民投票的結(jié)果，其中每一個(gè)投布什選票的選民都是布什當(dāng)選為總統(tǒng)這一結(jié)果的“原因”。所以是億萬原因引起了一個(gè)結(jié)果。但如果我們引入時(shí)間因素，設(shè)想每個(gè)選民在不同的時(shí)刻投票，那么決定選舉結(jié)果的是其中某一個(gè)選民的選票，他的票使克里的支持者再?zèng)]有反敗為勝的可能，他的投票才是布什當(dāng)選總統(tǒng)的“原因”，而此前投票的其他選民則只是這一結(jié)果出現(xiàn)的條件（盡管也是非常必要的條件），此后投布什選票的選民，實(shí)際上在“布什當(dāng)選總統(tǒng)”這一結(jié)果現(xiàn)象中沒有起到作用（如果把選票總數(shù)作為“結(jié)果”，當(dāng)然每個(gè)選民都起了作用）。但在這一事件中，原因和條件的區(qū)分沒有多大實(shí)際意義，所以也沒人進(jìn)行這一分析。

2、“一因

多果”關(guān)系分析

“一因多果”的情況與“多因一果”的情況正好相反。首先，現(xiàn)實(shí)世界中存在連續(xù)因果關(guān)系，人們往往把最初因果關(guān)系之后，結(jié)果作為原因又引起的結(jié)果都看做最初原因的結(jié)果。例如一個(gè)（對(duì)）祖先可能有許多直系后裔，如果把每個(gè)后裔都作為“結(jié)果”，就出現(xiàn)“一因多果”的情況。

其次，宏觀地認(rèn)識(shí)原因而微觀地認(rèn)識(shí)結(jié)果，則是“一因多果”的更為普遍的情況。例如把世界上“人口太多”看作原因，它當(dāng)然會(huì)引起許多具體結(jié)果。因?yàn)槿丝谟袔资畠|，每個(gè)人都要活動(dòng)，都會(huì)引起相應(yīng)的結(jié)果，于是也出現(xiàn)一因多果的情況。一因多果可以用宏觀模型“總電閘斷開”與“每個(gè)用電器停電”之間的關(guān)系表示。這顯然是在不同層次上認(rèn)識(shí)問題造成的。如果我們限定在同一層次上分析問題，就可以說，“總電閘斷開”是原因，“全局停電”是結(jié)果，仍然是一因一果的關(guān)系。

3、“多因多果”關(guān)系分析

“多因多果”的現(xiàn)象，實(shí)際上是一因一果關(guān)系的復(fù)合。只要從結(jié)果中分解出單一結(jié)果，則不難在原因中分解出對(duì)應(yīng)的單一原因。例如，廚師在做湯時(shí)使用了很多作料，湯的味道鮮美可口。鮮美可口的味道是由許多單一的“味道”組合而成的，我們可以把它分解為單一味道分別加以研究。我們假定該湯的味道有苦、辣、酸、甜、咸五種，再分別探討，這五種味道是如何產(chǎn)生的。也許我們發(fā)現(xiàn)做湯前只加入了兩種調(diào)味品，即食鹽和五香粉。食鹽是單一調(diào)味品，它產(chǎn)生了“咸味”；但五香粉是一種混合物，它由幾種調(diào)料混合而成，只要再繼續(xù)分解，就可以找出是哪種物質(zhì)產(chǎn)生了苦味，哪種物質(zhì)產(chǎn)生了辣味等等。于是在“物質(zhì)”和“味道”之間就建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

五、不同學(xué)科對(duì)因果關(guān)系的不同認(rèn)識(shí)和定義

我們前面是從哲學(xué)上對(duì)因果關(guān)系進(jìn)行定義的分析的，但是不同學(xué)科對(duì)因果關(guān)系往往有不同的定義和認(rèn)識(shí)。最典型的就是“法律上的因果關(guān)系”和“現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系”就大不相同。

例如，果園主人為了防止有人偷果子，故意噴灑了巨毒農(nóng)藥，導(dǎo)致偷果子的人中毒死亡。按照我們的嚴(yán)格分析，對(duì)“死亡”來說，“噴灑農(nóng)藥”、“偷果子”、“誤食”是“串聯(lián)現(xiàn)象”，最后一個(gè)現(xiàn)象“誤食”，應(yīng)當(dāng)是死亡的“原因”，而“噴灑農(nóng)藥”、“偷果子”則是因果關(guān)系發(fā)生的相關(guān)條件。但在法律上，追查責(zé)任的標(biāo)準(zhǔn)是相關(guān)當(dāng)事人的“過錯(cuò)”大小，由于果園主人違反了農(nóng)藥使用規(guī)定，主觀上有過錯(cuò)（民事上不分故意和過失），所以就認(rèn)為果園主人“噴灑農(nóng)藥”的行為與偷果人中毒“死亡”的結(jié)果之間“具有法律上的因果關(guān)系”，于是判決果園主人承擔(dān)主要民事責(zé)任，甚至還可能承擔(dān)刑事責(zé)任。

在現(xiàn)實(shí)生活中，為了對(duì)付老鼠，我們可以從市場(chǎng)上購(gòu)買一個(gè)鼠夾子，放置在老鼠經(jīng)常出沒的地方，最后確實(shí)逮住了老鼠。對(duì)于這一結(jié)果來說，我們往往說，“安放”鼠夾子的行為是原因，“逮住”老鼠是結(jié)果。但這樣說并不嚴(yán)格符合“因果關(guān)系定義”。根據(jù)我們的分析，“安放”鼠夾子時(shí)，結(jié)果并沒有發(fā)生，所以不應(yīng)該是引起結(jié)果的原因。最后的因素是老鼠“接觸”到了夾子鼠，它才是引起結(jié)果現(xiàn)象發(fā)生的原因。

在法律上把有可能導(dǎo)致結(jié)果發(fā)生的情況都稱為“原因”。例如在公路邊挖溝修管道，沒有作出明顯標(biāo)記，致使晚上騎自行車經(jīng)過此處的行人摔倒。如果行人是正常行使無過錯(cuò)，就認(rèn)為挖溝人應(yīng)承擔(dān)全部責(zé)任，盡管按照因果關(guān)系定義，行人的行為是原因，而挖溝只是引起結(jié)果發(fā)生的有關(guān)“條件”。

六、回到問題

利用因果關(guān)系基本模型，可以對(duì)日常生活中與因果關(guān)系有關(guān)的情況作出分析和解釋。例如所謂的主要原因，是把“條件”都作為原因，根據(jù)它的重要程度所作的區(qū)分；間接原因，則是原因的原因或條件的原因而已；偶然原因是考察原因（或條件）的來源，把來源“偶然”的原因稱為“偶然原因”；根本原因是探討原因的原因，直到在特定范圍內(nèi)無法再繼續(xù)探討為止。有人把根本原因稱為“終極原因”，但是如前所述，如果不限定范圍，任何事物的終極原因都是自然界本身。所以脫離一定范圍，終極原因的探討就毫無意義。

歷史學(xué)家總想探討社會(huì)發(fā)展的終極原因，這一想法是值得贊賞的。但是既然要探討終極原因，就應(yīng)當(dāng)限定范圍，確定探討到什么程度為止。美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家諾思就探討到“人口的自然增長(zhǎng)”。應(yīng)當(dāng)說，在社會(huì)科學(xué)的界限內(nèi)，這一原因確實(shí)可以稱為“終極原因”，因?yàn)樵偻疤接憽叭丝谧匀辉鲩L(zhǎng)”的原因，就是人的生物屬性，這就超出了社會(huì)科學(xué)的范圍。筆者認(rèn)為，古代中國(guó)社會(huì)的長(zhǎng)期停滯根源于特定的地理?xiàng)l件，也是歸結(jié)到在社會(huì)科學(xué)范圍無法解釋的界限為止……

還是回到我們的炸藥倉(cāng)庫(kù)爆炸的問題上來吧！在炸藥倉(cāng)庫(kù)爆炸事件中，根據(jù)我們已經(jīng)闡述的原理，破壞分子“點(diǎn)燃”導(dǎo)火線的行為應(yīng)當(dāng)是原因；“炸藥能夠爆炸”是“不言而喻”的前提條件。保衛(wèi)工作的“疏漏”，是一個(gè)持續(xù)存在的因素，所以可以分兩個(gè)階段進(jìn)行分析。首先，它被破壞分子發(fā)現(xiàn)，使他產(chǎn)生了引發(fā)爆炸的特定目的；其后，在破壞分子具體實(shí)施爆炸時(shí)，又被其直接利用接近倉(cāng)庫(kù)。從激發(fā)了破壞分子的犯罪目的看，保衛(wèi)工作疏漏是條件的原因，也可以稱為“間接原因”；從被破壞分子利用接近倉(cāng)庫(kù)的角度看，保衛(wèi)工作疏漏又是倉(cāng)庫(kù)爆炸的直接“條件”。

“內(nèi)因外因”則是以某一事物作為界限，把界限內(nèi)的各種因素（條件）都稱為內(nèi)因，把界限外的事物都稱為外因。筆者以為，把內(nèi)因看成主要的、第一位的原因，也許在教育人們發(fā)揮主觀努力上具有作用，但卻難以對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的科學(xué)分析。用所謂“內(nèi)外因關(guān)系原理”解釋現(xiàn)實(shí)生活，則往往鬧出大笑話。例如用石頭去砸雞蛋，結(jié)果當(dāng)然是“雞蛋破碎”。在“用石頭砸”和“雞蛋破碎”這兩個(gè)現(xiàn)象中無疑存在因果關(guān)系，甚至可以說“砸”是“碎”的最直接、最主要、最重要、最根本……的原因，而沒有人把“雞蛋本身不夠堅(jiān)硬”作為“雞蛋破碎”原因。

篇8

數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生很多種能力，包括運(yùn)算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學(xué)模型能力、對(duì)數(shù)學(xué)解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等，這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運(yùn)用邏輯方法，來進(jìn)行思考、推理論證的能力。數(shù)學(xué)中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行分析綜合、抽象概括，推理證明的能力。邏輯思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個(gè)重要內(nèi)容，這是由數(shù)學(xué)的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，主要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)本身得到，而且這是最重要的途徑。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)過程中，教師要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形示，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。

第一，提供感觀材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學(xué)生邏輯思維的顯著特征、隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也逐漸加強(qiáng)。因此，教學(xué)中教師必須為學(xué)生提供充分的感觀材料，并組織好他們對(duì)感觀材料從感知到抽象的活動(dòng)過程，從而幫助他們建立新的概念。

第二，強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。因此，一要加強(qiáng)基本練習(xí)；二要加強(qiáng)變式練習(xí)及該知識(shí)點(diǎn)在中考中出現(xiàn)的題型的練習(xí)；三要重視練習(xí)中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)。

第三，指導(dǎo)分類、整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時(shí)，可將方程的所有知識(shí)系統(tǒng)梳理分類，在學(xué)生頭腦中有個(gè)“由淺入深，由點(diǎn)到面”的過程。

正確思維方向的訓(xùn)練

第一，邏輯思維具有多向性，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設(shè)想和答案。教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生多方思維的好習(xí)慣，這樣學(xué)生才能面對(duì)各種題型游刃有余，應(yīng)該“授之以漁而不是授之以魚！”要教學(xué)生如何思考，而不是只會(huì)某一道題。

第二，指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）精心設(shè)計(jì)思維感觀材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感觀材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。（2）依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。（3）聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。（4）反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢(shì)，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是通過邏輯論證來敘述的，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算、證明、作圖都蘊(yùn)含著邏輯推理的過程。因此，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)過程中須嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)律，正確運(yùn)用邏輯思維形式，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的寬廣途徑。

篇9

【關(guān)鍵詞】思維；形象思維；抽象思維；轉(zhuǎn)換

【Abstract】Thethoughtisacharacteristiccognitiveactivityofhumanthatisconsciousandcontrollable,whichisonthefoundationoftheperceptualcognitionandtherepresentationinhuman’spractice.Ittakesthelanguageasthetool,theknowledgeandexperienceastheintermediary.Inthemathematicalthoughtactivity,theiconicthoughtandtheabstractthoughtarethemostbasictwokindsofformsofthethinking.Theycommunicatemutually,transformmutuallyandcooperateclosely.Thispaperhasmainlydiscussedthetransformationbetweenthesetwokindsofthoughtandabouthowtofosterthistransformationability.

【Keywords】Thought；Iconic-thought；Abstract-thought；Transformation

引言思維是宇宙中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的基本形式之一，思維的性質(zhì)和特點(diǎn)決定了它與現(xiàn)在的素質(zhì)教育有著密不可分的關(guān)系。特別是隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)和新課改的提出和實(shí)施，思維的發(fā)展越來越被人們所重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抽象思維和形象思維相互溝通、轉(zhuǎn)化，避免了繁瑣的推導(dǎo)和計(jì)算。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和形象思維能力，而且要注意發(fā)展這兩種思維的靈活轉(zhuǎn)換能力，這是創(chuàng)造性思維必備的良好品質(zhì)。下面就此談一些粗淺看法，在研究“抽象思維與形象思維的轉(zhuǎn)換”之前，有必要了解一些關(guān)于思維的知識(shí)。

1思維的本質(zhì)與表現(xiàn)形式思維是人類特有的有意識(shí)的能控制的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是具有意識(shí)的人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性的概括的間接的反映。思維以感知為基礎(chǔ)而又超越于感知的界限，是認(rèn)識(shí)過程的高級(jí)階段。

從思維科學(xué)的角度分析，作為理性認(rèn)識(shí)的個(gè)體思維表現(xiàn)為三種形式，即抽象思維﹑形象思維和特異思維，或者為邏輯思維、形象思維和直覺思維三種形式。人的每一個(gè)思維活動(dòng)過程都不會(huì)是單純的一種思維在起作用，往往是兩種、甚至三種先后交錯(cuò)起作用，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中，抽象思維和形象思維是思維的兩種最基本的思維形式，是人類理性認(rèn)識(shí)中的兩種不同方式，它們都是在實(shí)踐基礎(chǔ)上由感性認(rèn)識(shí)產(chǎn)生的。

抽象思維是一種以語言過程為媒介進(jìn)行表達(dá)，以概念﹑判斷﹑推理為其基本形式，以比較與分類﹑抽象與概括﹑分析與綜合﹑歸納與演繹等邏輯方法為其基本方法的思維方式。抽象思維是數(shù)學(xué)思維方式的核心。任何其它數(shù)學(xué)思維方式或者要以抽象思維為基礎(chǔ)，或者最終需要運(yùn)用抽象思維進(jìn)行表達(dá)，因此它是最重要的并且也是最基本的數(shù)學(xué)思維方式。抽象思維不僅包括傳統(tǒng)的形式邏輯以及進(jìn)一步形式化和規(guī)范程序化的數(shù)理邏輯，還包括辨證邏輯等廣義的邏輯內(nèi)容。

形象思維是依靠形象材料的意識(shí)領(lǐng)會(huì)得到的理解。它以表象、直感和想象為其基本形式，以觀察﹑聯(lián)想﹑猜想等形象方法為其基本方法的思維方式。形象思維是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)與解決數(shù)學(xué)問題的過程中，形象思維是形成表征的重要思想方式。它還滲透于抽象思維過程中，如果沒有形象思維的參于，抽象思維就不可能很好地展開和深入。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力是思維訓(xùn)練的基本任務(wù)之一。數(shù)學(xué)形象思維是包括空間想象在內(nèi)的更廣義的一種提法，它的含義包括空間圖形想象和圖式想象兩個(gè)方面，并且還應(yīng)包括形象思維基本方法的運(yùn)用。即不僅要能運(yùn)用數(shù)學(xué)表象形成空間觀念和數(shù)量關(guān)系，能在頭腦中反映出正確形象或表征，而且能用再現(xiàn)性想象表達(dá)數(shù)量關(guān)系與空間形式，同時(shí)還要進(jìn)一步運(yùn)用表象﹑直感﹑聯(lián)想﹑類比﹑想象﹑猜想等形象方法進(jìn)行推理、分析﹑證明或求解數(shù)學(xué)問題。

2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換

2.1抽象思維與形象思維的關(guān)系。抽象思維與形象思維均以感知作為思維的起點(diǎn)。抽象思維與形象思維的共同基礎(chǔ)都是客觀世界，但它們反映世界的方式不同。前者以概念、判斷、推理的方式反映世界，后者以形象的方式反映世界。抽象思維和形象思維都是以觀察、理解、想象、記憶等智力心理要素為條件，抽象思維是在形象思維的基礎(chǔ)之上發(fā)展成熟起來的，形象思維包含著抽象思維的萌芽。兩者的形成過程與思維要求不同，在從感知到思維的數(shù)量、思維形式方面也存在著一些差異，前者以形象為思維手段，其過程為：感性形象認(rèn)識(shí)--理性形象認(rèn)識(shí)--實(shí)踐--反饋；后者有一定的思維規(guī)范，有概念、推理、命題、證明等思維形式。從人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的歷史來看，通過對(duì)原始思維以及對(duì)兒童思維發(fā)展的研究，已有充分的證據(jù)證實(shí)：“形象思維先于語言，也先于抽象思維”。

數(shù)學(xué)中的抽象和形象兩者本身是不可絕對(duì)分割的，是相互滲透的，抽象思維與形象思維之間并無不可逾越的鴻溝，數(shù)學(xué)概念本身存在著抽象思維與形象思維兩種過程的辯證統(tǒng)一。在解決數(shù)學(xué)問題的具體思維過程中，抽象思維與形象思維是根據(jù)思維的需要相互溝通，相互轉(zhuǎn)化，交替使用的。這兩者緊密配合地工作，能夠獲得最佳的思維效果，創(chuàng)造出新的思維成果。數(shù)學(xué)問題的分析需要形象思維方法作為先導(dǎo)并從觀察題目的條件特征入手，借助推理展開聯(lián)想、運(yùn)用歸納、類比的手段進(jìn)行探索和猜想，大致確定解題方向或途徑后，在通過比較、分析、演繹綜合邏輯推理等多種手段加以證明或求解。因此數(shù)學(xué)思維的有效途徑是抽象思維方法與形象思維方法的辯證結(jié)合，根據(jù)具體問題的具體特征選擇適當(dāng)?shù)姆椒右允褂谩?.2抽象思維和形象思維的轉(zhuǎn)換。思維轉(zhuǎn)換是思維從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)為另一種狀態(tài)的復(fù)雜的心理過程，抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換是思維的最基本轉(zhuǎn)換之一。形象思維的結(jié)果需要進(jìn)行抽象表達(dá)。形象思維過程是主體對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系，形體結(jié)構(gòu)等材料或信息進(jìn)行形象加工，是主體對(duì)數(shù)學(xué)的圖形、圖式等材料用形象方法進(jìn)行的特征構(gòu)思和推理。這個(gè)加工過程具有整體性、直觀性、模糊性、非邏輯性和間斷性。這些特性使主體常常感到似乎已經(jīng)想得相當(dāng)充實(shí)，但要用詞語表達(dá)時(shí)就會(huì)感到不同程度的乏力和無力，從而只能進(jìn)行不完整的部分的描述。因此，單純的形象思維是意識(shí)形態(tài)的，是人的意識(shí)從形象特征角度已經(jīng)理解了但還不能進(jìn)行抽象表達(dá)的思維形式。但是，由于在具體的數(shù)學(xué)思維過程中，形象思維與抽象思維的互相交織，通過主體的歷時(shí)性思維醞釀以后，形象思維可以轉(zhuǎn)化為抽象思維，再外化成詞語過程加以表達(dá)，這是一個(gè)近似的或逼近的過程。

抽象思維對(duì)人的形象感知有促進(jìn)和深化的作用。抽象思維可以幫助人們清晰地認(rèn)識(shí)和把握直觀感知的形象，從而起到對(duì)形象感知的促進(jìn)和深化的作用，但往往表現(xiàn)為間接調(diào)節(jié)形象感知，起到一種模糊的引導(dǎo)作用。同時(shí)，抽象思維在形象思維過程中也起到了規(guī)范和引導(dǎo)的作用。抽象思維規(guī)范引導(dǎo)著人們的形象思維，它可以幫助人們分析、審視形象結(jié)構(gòu)，從而起到規(guī)范和引導(dǎo)作用，但它不代表形象思維本身。學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過渡。具體形象的東西容易理解和接受，對(duì)于需要進(jìn)行判斷和推理的原理和概念，就難以接受和領(lǐng)悟。他們感知事物的特點(diǎn)是比較籠統(tǒng)的和不精確的，往往只注意一些孤立的現(xiàn)象，看不出事物之間的聯(lián)系和特點(diǎn)。教學(xué)中既不能“拔苗助長(zhǎng)”，也不能降低標(biāo)準(zhǔn)忽視能力的培養(yǎng)。要充分地利用各種直觀的教具使一些抽象的概念變得形象具體，指導(dǎo)他們對(duì)事物進(jìn)行有目的的細(xì)致觀察，讓他們從復(fù)雜的現(xiàn)象中區(qū)分出主要和次要，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，用形象生動(dòng)的語言啟發(fā)他們對(duì)同一屬性的不同事物進(jìn)行比較、分析和判斷，找出它們之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，綜合歸納出它們共同的本質(zhì)屬性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。如數(shù)學(xué)中的追及問題和相遇問題，我們可以通過課件展示各種不同的運(yùn)動(dòng)形式，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行細(xì)致的觀察和思考，找出它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過動(dòng)與靜的結(jié)合，讓學(xué)生充分地理解和領(lǐng)悟運(yùn)動(dòng)過程中的不同概念，啟發(fā)誘導(dǎo)他們進(jìn)行分析和判斷，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律，分析不同的情況在解決問題中的實(shí)際意義，讓學(xué)生形象思維平穩(wěn)地過渡到抽象思維。抽象思維和形象思維的相互轉(zhuǎn)換方式大致有兩種：

①邏輯轉(zhuǎn)換。思維以思維材料為載體，抽象思維以抽象材料為載體，而形象思維則以形象材料為載體，抽象材料與形象材料之間存在著各種邏輯聯(lián)系，當(dāng)它們通過相互之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化時(shí)，思維形式也隨之轉(zhuǎn)換，這種轉(zhuǎn)換叫做思維的邏輯轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換的邏輯通道是思維載體間的邏輯聯(lián)系。如通過方程與函數(shù)的邏輯聯(lián)系——直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)形數(shù)的轉(zhuǎn)化。

②潛邏輯轉(zhuǎn)換。思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換往往表現(xiàn)為不按通常的邏輯順序進(jìn)行的直覺判斷，轉(zhuǎn)換過程具有跳躍性和間斷性，主要表現(xiàn)為發(fā)生轉(zhuǎn)換的邏輯通道是隱蔽的，轉(zhuǎn)換的邏輯過程在潛意識(shí)中完成。這種跳躍與間斷實(shí)質(zhì)是思維過程的簡(jiǎn)約。因此，思維的潛邏輯轉(zhuǎn)換以邏輯轉(zhuǎn)換為基礎(chǔ)，它是思維能力向高層發(fā)展的結(jié)果，也是靈感思維產(chǎn)生的源泉。

3思維轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)如前面所述，思維的載體的轉(zhuǎn)化伴隨以思維形式的轉(zhuǎn)換，抽象思維和形象思維的邏輯轉(zhuǎn)換與它們的載體之間的相互轉(zhuǎn)化密切相關(guān)。為此，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

3.1讓學(xué)生及早熟悉數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)解題過程中，基本數(shù)學(xué)思想（如化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、變換思想等）和基本數(shù)學(xué)方法（如換元法、配方法、構(gòu)造法、參數(shù)法等）總是緊密聯(lián)系，相互配合的。及早熟悉基本數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能用較高觀點(diǎn)分析問題。正確選擇解題策略，是迅速順利的獲取思維成果的保證。

3.2提高思維的概括能力。概括是知識(shí)領(lǐng)會(huì)過程中對(duì)感性知識(shí)進(jìn)行分析、綜合，逐步形成理性知識(shí)的過程。提高思維的概括能力就是提高揭示所學(xué)知識(shí)本質(zhì)特征并概括為數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)形象的能力。如數(shù)學(xué)問題的模型化，就是一種形象的概括。

3.3數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系可以通過多種途徑相互轉(zhuǎn)化，如通過直角坐標(biāo)系、函數(shù)解析表達(dá)式與圖象、方程與曲線、復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化，就是最基本也是最重要的轉(zhuǎn)化途徑。加強(qiáng)數(shù)形轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，就是要以“數(shù)形結(jié)合思想”為指導(dǎo)，使事物的“數(shù)量關(guān)系”和“形象”統(tǒng)一起來，這對(duì)于提高思維轉(zhuǎn)換能力極為重要。

3.4努力豐富學(xué)生的想象力。想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工改造，創(chuàng)造新形象的思維過程。教學(xué)活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽將已有知識(shí)信息進(jìn)行改造重組并作恰當(dāng)?shù)耐茰y(cè)估計(jì)，有利于豐富想象力。在解題中將已知條件進(jìn)行了必要的改造重組，以豐富的想象力為基礎(chǔ)運(yùn)用形象思維進(jìn)行判斷推理得出的結(jié)果，往往構(gòu)思新穎，解法簡(jiǎn)捷，給人以和諧美的感受。

總之，提高學(xué)生思維能力的方法是很多的，并沒有固定不變的模式，形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)化只是其中的一種，我們還可以結(jié)合數(shù)學(xué)的實(shí)際內(nèi)容介紹一些科學(xué)的研究方法，讓學(xué)生從中獲取知識(shí)，提高理解問題和解決問題的能力，這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)和生活中注意觀察、勤于思考、勇于探索、敢于創(chuàng)新，用科學(xué)的教學(xué)方法和現(xiàn)代化的教學(xué)手段不斷的挖掘和開拓。特別是各種思維之間的轉(zhuǎn)換的作用，當(dāng)我們能夠?qū)⒏鞣N思維之間的轉(zhuǎn)換靈活的應(yīng)用于教學(xué)和學(xué)習(xí)中時(shí)，很多困難將會(huì)迎韌而解，那我們的素質(zhì)教育將會(huì)取得更大的成功。

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篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 抽象 推理 模型

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2013）09-0067-02

一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的原因

其一，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的形態(tài)表現(xiàn)，可以包括：數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想。其中思想是本質(zhì)的，沒有思想就沒有文化。

其二，為了培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，在修改《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的過程中，把傳統(tǒng)的“雙基”擴(kuò)充為“四基”，即在“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”的基礎(chǔ)上加上了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

二、數(shù)學(xué)思想具體內(nèi)容

人們通常所說的等量替換、圖形結(jié)合、遞歸法等，這些都只是數(shù)學(xué)思想方法而不是數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想不應(yīng)當(dāng)是個(gè)案的，必須是具有一般意義的這樣，就可以歸納為三種基本思想：

其一“抽象”：把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，其素質(zhì)為抽象能力強(qiáng)；

其二“推理”：邏輯推理促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展，其素質(zhì)為邏輯能力強(qiáng)；

其三“模型”：溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，其素質(zhì)為應(yīng)用能力強(qiáng)。

1.抽象

對(duì)于數(shù)學(xué)，“抽象”主要包括兩方面的內(nèi)容：其一，數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象；其二，圖形與圖形關(guān)系的抽象。這種抽象是一種從感性具體上升到理性具體的思維過程，但這樣的抽象只是第一次抽象。還能憑借想象和類比進(jìn)行第二次抽象，其特點(diǎn)是符號(hào)化，得到些并非直接來源于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法。第二次抽象是此理性具體擴(kuò)充到彼理性具體的思維過程。

1.1數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象

數(shù)量作為一種語言的表述，在日常生活中是大量存在的，數(shù)學(xué)把數(shù)量抽象為數(shù)，經(jīng)過長(zhǎng)期的實(shí)踐，形成了自然數(shù)，并且用十個(gè)符號(hào)和位數(shù)表示。數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多與少，把這種關(guān)系抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，就是數(shù)的大小，后來演變?yōu)橐话愕男蜿P(guān)系。

數(shù)學(xué)還有一種運(yùn)算，就是極限運(yùn)算。數(shù)學(xué)的第二次抽象就是為這了很好地描述極限過程，需要解決實(shí)數(shù)的連續(xù)性問題；為了很好地定義實(shí)數(shù)，需要重新定義有理數(shù)。這樣小數(shù)形式的有理數(shù)就出現(xiàn)了，這已經(jīng)完全背離分?jǐn)?shù)形式有理數(shù)的初衷：部分與整體的關(guān)系；線段的比例關(guān)系。

1.2圖形與圖形關(guān)系的抽象

歐幾里得最初抽象出點(diǎn)、線、面這些幾何學(xué)的研究對(duì)象是有物理屬性的，比如，點(diǎn)是沒有部分的那種東西。隨著幾何學(xué)研究的深入，特別是非歐幾何學(xué)的出現(xiàn)，比如兩條直線相交必然交于一點(diǎn)：如何交到?jīng)]有部分的點(diǎn)上？

1.3關(guān)于抽象了的東西是如何存在的是歷來爭(zhēng)論的話題，從古希臘學(xué)者柏拉圖和亞里士多德開始一直影響到今天。柏拉圖認(rèn)為：人的經(jīng)驗(yàn)是不可靠的，所有基于經(jīng)驗(yàn)的概念都是不可靠的，也是不可能的。數(shù)學(xué)的概念不應(yīng)當(dāng)是經(jīng)驗(yàn)意義上的存在，而應(yīng)當(dāng)是一種永恒的存在。柏拉圖把這種永恒的存在稱為“理念”，并且認(rèn)為只有理念才是真正的存在。亞里士多德的想法正好相反。一般概念是對(duì)許多具體存在的事物的共性抽象得到的，所以一般概念不可能是真正的存在，一般概念表現(xiàn)于特殊事物，每個(gè)具體存在都是一般概念的特例。

抽象了的東西不是具體的存在，而是一種理念的存在，或者說，是一種抽象的存在。這種抽象的存在構(gòu)成了數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)研究的是普遍存在的東西，而不是某個(gè)具體存在的東西。正是由于這種普遍性，數(shù)學(xué)才可以得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)就是研究那些抽象了的存在的東西。數(shù)學(xué)的第一次抽象是來源于經(jīng)驗(yàn)的，抽象的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界，而只有直接從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的那些問題，才是朝氣蓬勃的，才可能具有不斷發(fā)展的生命力。數(shù)學(xué)的第二次抽象在形式上是美妙的，但在本質(zhì)上無重大發(fā)明可言。

數(shù)學(xué)的那些概念、原理、方法和思想應(yīng)當(dāng)如何與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系呢？合理的思維過程具有理性加工的功能，而現(xiàn)實(shí)世界的那些東西一旦經(jīng)過理性加工，不僅具有了一般性并且具有了真實(shí)性。

2.促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的必要因素“推理”

人們通常認(rèn)為有三種形式的思維，即“形象思維、邏輯思維和辯證思維”，數(shù)學(xué)主要依賴的是“邏輯思維”。邏輯思維的集中表現(xiàn)是邏輯推理，人們通過推理，能夠深刻地理解數(shù)學(xué)研究對(duì)象之間的邏輯關(guān)系，并且可以用抽象了的術(shù)語和符號(hào)清晰地描述這種關(guān)系。因此，人們通過推理形成各種命題、定理和運(yùn)算法則。研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)的整體一致性是不可動(dòng)搖的。

所謂“推理”，是指一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過程；所謂推理有邏輯，是指所涉及的命題內(nèi)涵之間具有某種傳遞性。在本質(zhì)上，只存在兩種形式的推理，一種是歸納推理，一種是演繹推理。

2.1歸納推理

歸納推理是命題內(nèi)涵由小到大的推理，是一種從特殊到一般的推理，因此，通過歸納推理得到的結(jié)論是或然的。歸納推理包括：歸納法、類比法、簡(jiǎn)單枚舉法、數(shù)據(jù)分析等等。

2.2演繹推理

演繹推理是命題內(nèi)涵由大到小的推理，是一種從一般到特殊的推理，因此，通過演繹推理得到的結(jié)論是必然的。演繹推理包括三段論、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、算法邏輯等等。

數(shù)學(xué)的結(jié)論之所以具有類似真理那樣的合理性，或者說數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)的整個(gè)推理過程嚴(yán)格地遵循了這兩種形式的推理。

3.模型

數(shù)學(xué)模型與通常所說的數(shù)學(xué)應(yīng)用是有所區(qū)別的。數(shù)學(xué)應(yīng)用涉及的范圍相當(dāng)寬泛，可以泛指應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的所有事情。

3.1“數(shù)學(xué)模型”是指用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實(shí)世界所依賴的思想。數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)的世界，是構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。

3.2數(shù)學(xué)模型的出發(fā)點(diǎn)不僅是數(shù)學(xué)，還包括現(xiàn)實(shí)世界中的那些將要講述的東西。

3.3數(shù)學(xué)模型的適用范圍通常表現(xiàn)于模型的假設(shè)前提、模型的初始值、模型參數(shù)的某些限制。

3.4數(shù)學(xué)模型的價(jià)值取向往往不是數(shù)學(xué)本身，而是對(duì)描述學(xué)科所起的作用。

“數(shù)學(xué)的基本思想即是“抽象、推理、模型”，為數(shù)學(xué)由現(xiàn)實(shí)到數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、由數(shù)學(xué)到現(xiàn)實(shí)的思維功能，理性地把握這些功能對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)是有益處的。

為了更好地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)，為了讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)的直觀，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程還需要反其道而行之：針對(duì)對(duì)象的符號(hào)化要講物理背景；針對(duì)證明的形式化要講直觀；針對(duì)邏輯的公理化要講歸納。

知識(shí)是思考的結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。智慧往往表現(xiàn)在過程中。過程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的直觀。因此我們要強(qiáng)調(diào)過程的教育。 對(duì)于教師而言，啟發(fā)學(xué)生思考最好的辦法，“就是和學(xué)生一起思考”。要注重強(qiáng)調(diào)真正意義上的“理解”。 對(duì)于教育而言，不是因?yàn)樯鐣?huì)的需要才產(chǎn)生了教育，教育產(chǎn)生于生物的生存意識(shí)。而教育成熟為現(xiàn)代教育之后，就自然而然地要走向社會(huì)的教育。教育不是被動(dòng)的，恰恰相反。教育是生機(jī)勃勃的，是主動(dòng)的行為。未來的教育應(yīng)當(dāng)充分地彰顯人的想象能力、抽象能力。

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