導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數(shù)學(xué)“期望生”及其特點(diǎn)

設(shè)某次考試的平均成績?yōu)棣蹋瑯?biāo)準(zhǔn)差為σ，我們把考試成績在[μ-σ，μ+σ）內(nèi)的學(xué)生稱為“期望生”。若某次數(shù)學(xué)考試的成績在[μ-σ，μ+σ）內(nèi)的學(xué)生稱為數(shù)學(xué)“期望生”。筆者以高中入學(xué)成績?yōu)橐罁?jù)，劃定數(shù)學(xué)“期望生”，進(jìn)行探索研究。

數(shù)學(xué)“期望生”的共同特點(diǎn)：學(xué)習(xí)成績中等或中等偏下，課堂上能聽懂，能懂得基礎(chǔ)知識和基本概念，基礎(chǔ)知識掌握不牢，解題過程不規(guī)范，計(jì)算較繁瑣，速度慢，準(zhǔn)確度不高，證明條理不清，做題習(xí)慣于模仿，獨(dú)立思考能力差，學(xué)習(xí)方法不夠科學(xué)；學(xué)習(xí)品質(zhì)方面，競爭意識較差，從眾意識較強(qiáng)；意志不堅(jiān)強(qiáng)，抗挫折能力較差；自卑心理高于自信心，缺乏持久的進(jìn)取心；自我控制與自我約束能力較差；等等。

數(shù)學(xué)“期望生”還有各自不同的特點(diǎn)，根據(jù)他們不同的特點(diǎn)，可把他們分為三類：①苦干型。這類學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，珍惜時(shí)間，由于數(shù)學(xué)素質(zhì)較低，數(shù)學(xué)智力沒得到開發(fā)，理解、記憶等能力較弱，方法不科學(xué)，不善于思考，因此，學(xué)習(xí)效率低，成績不見起色，常常事倍功半。②心理型。這類學(xué)生平時(shí)成績較好，但大型考試如期末統(tǒng)一考試或檢測時(shí)發(fā)揮不正常。自卑心理嚴(yán)重，缺乏自信心。以至于認(rèn)為自己不行，沒有出路，造成對教師缺乏信任或?qū)蠋煈延芯炊h(yuǎn)之、敬而怕之的心理，很少主動提問和回答問題。③可塑型。這類學(xué)生學(xué)習(xí)成績忽高忽低，他們具有正常的智力水平，但他們的意志較為薄弱，缺乏毅力和恒心，缺乏戰(zhàn)勝困難的勇氣和鍥而不舍的精神。自我約束、控制能力差，極易受到外界的因素和周圍環(huán)境（如網(wǎng)絡(luò)游戲、言情小說等）的影響，一遇到困難就裹足不前，垂頭喪氣，甚至自暴自棄，最終落入困難生的行列。這類學(xué)生占數(shù)學(xué)期望生總數(shù)的70%，他們都很聰明，若措施得力，可以教育成為優(yōu)等生。這類學(xué)生教育的關(guān)鍵是強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)動力，加強(qiáng)意志培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)“期望生”的教育研究

1.教育步驟。①確定對象，歸類存檔。我們以高中入學(xué)成績?yōu)橐罁?jù)，計(jì)算全校學(xué)生數(shù)學(xué)的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，劃定數(shù)學(xué)“期望生”，確定研究對象，建立期望生的檔案。②制定計(jì)劃，確定目標(biāo)。每一個(gè)期望生都要制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，確定下一階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并確定一名“趕超對象”。③采取措施，有效轉(zhuǎn)化。加強(qiáng)對期望生的德育和品質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)藝術(shù)，對學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行具體的指導(dǎo)。④及時(shí)總結(jié)，再定新標(biāo)。在每次考試結(jié)束后，由班主任、任課老師和學(xué)生一起分析總結(jié)，并讓家長提出切實(shí)可行的意見。

篇2

【關(guān)鍵詞】幼兒數(shù)學(xué)；教學(xué)語言

教學(xué)語言是指教師用正確的語音、語義、合乎語法和邏輯結(jié)構(gòu)的口頭語言對教材內(nèi)容、問題進(jìn)行敘述和說明的行為方式，是教師完成教學(xué)任務(wù)的手段。教育家蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教師的語言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生腦力勞動的效率”。在幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)語言很大程度上影響著幼兒對數(shù)學(xué)知識的理解及思維能力的發(fā)展。探討幼兒教師數(shù)學(xué)教學(xué)語言的運(yùn)用，對增強(qiáng)教師的語言表達(dá)能力、提高幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)語言的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識具有抽象性、邏輯性、精確性的特點(diǎn)。在幼兒園教學(xué)活動中，相比其他領(lǐng)域而言，數(shù)學(xué)教學(xué)語言具有以下兩個(gè)比較突出的特點(diǎn)。

1.簡練性

簡練即數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)直接指向相關(guān)數(shù)、量、形等信息，以引發(fā)幼兒的關(guān)注和思考。數(shù)學(xué)教學(xué)語言和藝術(shù)、語言等領(lǐng)域的教學(xué)語言有所不同，不強(qiáng)調(diào)過多的形容及細(xì)節(jié)的描述。例如，教幼兒學(xué)習(xí)加減法時(shí)，教師出示一張數(shù)量關(guān)系圖片，口頭編應(yīng)用題：“草地上有3只小雞，又跑來了2只小雞，現(xiàn)在草地上一共有幾只小雞？”再如，教小班幼兒認(rèn)識“1”和“許多”時(shí)，教師出示一些物品，提問：“小朋友，這些東西中哪些是1個(gè)？哪些是許多個(gè)？”。教師還要著重突出“又”“一共”“許多”“1個(gè)”的詞語的含義。精練的語言排除了無關(guān)情境和詞語的干擾，能有效引發(fā)幼兒對數(shù)量關(guān)系的思考。

2.規(guī)范性

規(guī)范即在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)正確使用數(shù)學(xué)術(shù)語及闡述數(shù)學(xué)概念。幼兒數(shù)學(xué)教育內(nèi)容雖然簡單，但其中也會涉及到一些數(shù)學(xué)術(shù)語、數(shù)學(xué)概念。如一些數(shù)學(xué)符號的名稱、加減算式的讀法等。以大班認(rèn)識“4的組成”內(nèi)容為例，4稱為“總數(shù)”，分成的2和2稱為“部分?jǐn)?shù)”，符號“∧”稱為“分合號”。幼兒數(shù)學(xué)教育中也涉及到某些數(shù)學(xué)概念，如基數(shù)、序數(shù)、相鄰數(shù)、數(shù)的守恒、加法、減法、梯形、橢圓形等。這些數(shù)學(xué)概念雖然不需要幼兒掌握。但教師必須掌握概念的屬性，講解要規(guī)范。

3.邏輯性

邏輯性即數(shù)學(xué)教學(xué)語言要條理清晰、前后連貫。邏輯性是語言的內(nèi)在結(jié)構(gòu)力量，就如建筑物里的鋼筋。具有邏輯性的數(shù)學(xué)教學(xué)語言能很好促進(jìn)幼兒比較與分析、抽象與概括等思維能力的發(fā)展。反之，如果教師的語言顛三倒四，會影響幼兒對數(shù)學(xué)概念以及概念之間關(guān)系的掌握。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)語言的運(yùn)用要求

1.依據(jù)幼兒思維特點(diǎn)，處理好語言的情境性與簡練性關(guān)系

簡練是數(shù)學(xué)教學(xué)語言特點(diǎn)之一。幼兒思維的具體形象性也需要教師運(yùn)用一些情境性描述語言。在教育實(shí)踐中，教師往往比較關(guān)注語言的情境性，忽視數(shù)學(xué)教學(xué)語言的簡練性，體現(xiàn)在過多使用情境性描述語言，干擾了幼兒的記憶和思維。因此，教師要處理好二者的關(guān)系，具體來說，應(yīng)注意以下兩個(gè)方面。

首先，教師要認(rèn)識到簡練是數(shù)學(xué)教學(xué)語言的基本特點(diǎn)。情境性描述語言只是起輔助作用，點(diǎn)到為止。例如，某小班教師教幼兒認(rèn)識5以內(nèi)數(shù)數(shù)，教師創(chuàng)設(shè)到小兔家做客的情境，其語言重點(diǎn)不是指向數(shù)量，而是用大段的話描述小兔家的情形，如小兔家很漂亮，兔爸爸及兔媽媽很愛小兔，小兔很喜歡小朋友等。其結(jié)果是干擾了幼兒對5以內(nèi)數(shù)量的認(rèn)知。數(shù)學(xué)教學(xué)語言的簡練性是本，情境性語言為末，切忌本末倒置。

此外，情境性語言應(yīng)隨幼兒年齡增長而逐漸減少。3～4歲幼兒思維從直覺行動思維逐漸向具體形象思維過渡。在小班，教師情境性語言描述可以多一些，以適應(yīng)小班幼兒的認(rèn)知特點(diǎn)。如教幼兒點(diǎn)數(shù)時(shí)把教具稱為“蘋果娃娃，香蕉娃娃”，但注意不宜過多渲染。中、大班幼兒思維的抽象性逐步提高，教師要減少情境性語言。如大班幼兒能理解“5的相鄰數(shù)”，就不必要描述為“5的兩個(gè)好鄰居、好朋友”等。

2.把握數(shù)學(xué)概念屬性，處理好語言的規(guī)范性與通俗性的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)中，因考慮幼兒的年齡，一些數(shù)學(xué)概念需要用幼兒易懂的語言來解釋。語言的規(guī)范性和通俗性是一個(gè)問題的兩個(gè)方面，二者并非對立關(guān)系。在教育實(shí)踐中，一些教師存在著不正確的認(rèn)識，認(rèn)為通俗的語言就不可能規(guī)范。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)語言如何即便于幼兒理解又不失規(guī)范呢？達(dá)到這一要求，需注意以下兩點(diǎn)。

首先，教師要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的屬性，用幼兒容易懂的語言表達(dá)出來。例如，數(shù)學(xué)上“相鄰數(shù)”的概念是：自然數(shù)列中某數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)的相鄰數(shù)。有的教師給幼兒解釋為“相鄰數(shù)就是一個(gè)數(shù)前面和后面的兩個(gè)數(shù)”，這種說法很不準(zhǔn)確，教師忽略了“在自然數(shù)列中” 這個(gè)前提。如果這樣講解：相鄰數(shù)是比某個(gè)數(shù)小1和比它大1的兩個(gè)數(shù)。這樣既突出了相鄰數(shù)的數(shù)量關(guān)系也能為幼兒所理解。教師還需注意不要自己編一些數(shù)學(xué)概念。如有的教師給幼兒解釋：“梯形就是像梯子一樣的形狀”，“橢圓形就是扁扁的圓形，有一根長徑和一根短徑”等，這些不正確的概念容易使幼兒形成錯誤的理解，不利于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

此外，教師要注意正確使用數(shù)學(xué)術(shù)語。例如，有的教師講解數(shù)的組成時(shí)，把“分合號（∧）”稱為“分號”、“分解號”。還有的教師把“部分?jǐn)?shù)”稱為“加數(shù)”，在描述“1和1合起來是2時(shí)”，就說成“1加1是2”，和加法術(shù)語混淆在一起。再如，某教師教幼兒認(rèn)識“大于”“小于”“時(shí)，說：6比7小，6少于7。應(yīng)該說“6小于7”。教師使用規(guī)范的數(shù)學(xué)術(shù)語，能給予幼兒正確的示范。為幼兒入小學(xué)后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言奠定良好的基礎(chǔ)。

3.精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)語言，關(guān)注其內(nèi)在邏輯性

語言是思維的工具，數(shù)學(xué)教學(xué)語言的邏輯性體現(xiàn)了教師邏輯思維能力水平。具體來說，建議如下。

首先，數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)明確，避免模棱兩可或模糊不清。例如，某教師問幼兒：七星瓢蟲是數(shù)字幾？此語言就很不明確，應(yīng)該這樣問：七星瓢蟲身上的7個(gè)點(diǎn)用數(shù)字幾表示？再如，某教師這樣提問4的相鄰數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系：“小朋友，3比4少幾？4比3大幾？”教師前半句用多少，后半句用大小，前后問法不一致，造成幼兒認(rèn)識上的混亂。

此外，數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)條理清晰，表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)。例如，某教師教幼兒認(rèn)識序數(shù)時(shí)，呈現(xiàn)橫排的6只小動物圖片，提問：小朋友，小兔子排在第幾？結(jié)果有的幼兒說排第2，有的幼兒說排第5。原來幼兒是從不同方向數(shù)的。教師這種問法不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該給幼兒指明從哪邊開始數(shù)。因?yàn)樾驍?shù)具有方向性，從不同方向數(shù)，物體的排列位置當(dāng)然不同。教師還應(yīng)注意語言的判斷、推理要準(zhǔn)確。

幼兒教師在數(shù)學(xué)教學(xué)語言中的失誤主要源于思想上不夠重視，認(rèn)為幼兒年齡小，講不好甚至講錯都沒關(guān)系，往往不介意脫口而出。另外，教師數(shù)學(xué)專業(yè)知識欠缺也是原因之一。幼兒教師需加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識學(xué)習(xí)，掌握幼兒數(shù)學(xué)的核心概念，明確幼兒數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)定義，不斷提高自身數(shù)學(xué)教學(xué)語言水平，以促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

篇3

數(shù)學(xué)，與其他學(xué)科比起來，有哪些特點(diǎn)呢？它他有什么相應(yīng)的思想方法？它要求我具備什么樣的主觀條件和學(xué)習(xí)方法？現(xiàn)就數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法作簡要的闡述。

數(shù)學(xué)有三大特點(diǎn)：嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性、廣泛的應(yīng)用性。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，指數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)大的邏輯性和較高的精通性，一般以公式化體系來體現(xiàn)。

什么是公式化體系呢?指的是少數(shù)幾個(gè)不加定義的概念和不加邏輯的證明的命題為基礎(chǔ)，推出一些定理，使之成為數(shù)學(xué)體系，在這方面，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得是個(gè)典范，他所著的《幾何原理》就是在幾個(gè)公理的基礎(chǔ)上研究平面幾何中的大多數(shù)問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，要用公理加以確認(rèn)或證明。比如，等差數(shù)列的通項(xiàng)是通過前若干項(xiàng)的遞推從而歸納出通項(xiàng)公式，但要予以確認(rèn)，還需要用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。

數(shù)學(xué)的抽象性表象在對對空間形式和數(shù)量關(guān)系這一特性的抽象。他在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。他表現(xiàn)為高度的概括性，并將具體過程符號化，當(dāng)然，抽象必須要以具體為基礎(chǔ)。

至于數(shù)學(xué)的廣泛的應(yīng)用性，更是盡人皆知的。只是在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，往往過于注重定理、概念的抽象意義，有時(shí)卻拋卻了他的廣泛的應(yīng)用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用就好比血肉，缺少哪一個(gè)都將影響數(shù)學(xué)的完整性。高中數(shù)學(xué)新教材中大量增加數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和研究數(shù)學(xué)的篇幅，就是為了培養(yǎng)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

有些同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。為什么會這樣了？讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有些什么樣的轉(zhuǎn)變吧。

1、理論加強(qiáng) 2、課程增多 3、難度增大 4、要求掌握提高數(shù)學(xué)思想，高中數(shù)學(xué)從學(xué)習(xí)方法和思想方法上更接近高等數(shù)學(xué)。學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數(shù)學(xué)問題是經(jīng)常要運(yùn)用唯物辯證的思想去解決數(shù)問題。數(shù)學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用的反應(yīng)。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾點(diǎn)：集合與對應(yīng)的思想，初步公理化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

數(shù)學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運(yùn)用歸納、演繹、還原等方法解決可以說是解題的技術(shù)性問題，而數(shù)學(xué)思想是解題時(shí)常帶有指導(dǎo)性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應(yīng)如何著手，有什么途徑？就是在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下的普遍問題。

有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握的具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導(dǎo)下，靈活地運(yùn)用解題方法才能真正的學(xué)好數(shù)學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難于使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入更高的層次，會為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來很大麻煩。

在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的思想方法法，是一種宏觀的指導(dǎo)，一般性的解決方案。

中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：

以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順想還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔。如果有了正確的數(shù)學(xué)思想方法，采取了正確的數(shù)學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)驗(yàn)，和扎實(shí)的基本功，一定可以學(xué)好高中數(shù)學(xué)。身處應(yīng)試教育的怪圈，每個(gè)教師和學(xué)生都不由自主的陷入“題?！敝?，教師擔(dān)心某種題型沒講，高考時(shí)做不出，學(xué)生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，每個(gè)學(xué)生都有自己的方法，但什么樣的學(xué)習(xí)方法才是正確的方法呢？是不是一定要“博覽群題”才能提高水平呢？

現(xiàn)實(shí)告訴我們，大膽的改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，這是一個(gè)非常重大的問題。

首先要學(xué)會聽，我們每天都在學(xué)校里聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？

讓我們從(聽課、課堂學(xué)習(xí))和讀（閱讀課本和相關(guān)資料）兩方面來談吧。

學(xué)生學(xué)習(xí)的知識，往往是間接知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實(shí)踐的基礎(chǔ)上提煉出來的一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清楚講的問題是什么？理由是什么？采用什么方法？還有什么疑問？這樣才能對教學(xué)內(nèi)容有所理解。

聽講的過程不是一個(gè)被動參與的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什么什么思想方法？這樣做的目的是什么？為什么老師就能想到最簡捷的方法？這個(gè)問題有沒有更直接的方法？

“學(xué)而不思者罔，思而不學(xué)者殆”，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參與，這樣才能達(dá)到最高的學(xué)習(xí)效率。

閱讀教材也是掌握數(shù)學(xué)知識非常重要的方法。只有真正的閱讀教材，才能較好的掌握數(shù)學(xué)語言，提高自學(xué)能力。一定要改變只做題不看書，把課本當(dāng)成考查公式的詞典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導(dǎo)。閱讀當(dāng)天的內(nèi)容或一個(gè)單元一章的內(nèi)容，都要通盤考慮，要有目標(biāo)。

篇4

    語言是思維的外衣,是交流思想的工具,是表達(dá)內(nèi)容的形式。對老師來講,語言是從事課堂教學(xué)的起碼條件,是完成教育教學(xué)任務(wù)的重要手段,是最重要的基本素質(zhì)之一,教學(xué)是一門藝術(shù),老師要充分運(yùn)用自己的語言使得課堂教學(xué)顯得輕松愉快又引人入勝,這樣才能增強(qiáng)教育教學(xué)效果,提高教育質(zhì)量。

    課堂教學(xué)的語言可以分為以下五種:

    一、口頭語言

    口頭語言是人類之間交流、傳遞信息的最主要的工具?？陬^語言也是老師在課堂中最常用的授課方式?？陬^語言相對其它語言來說最大的特點(diǎn)的是它的時(shí)間和空間的靈活性強(qiáng),通過口頭語言的,老師可以將知識和情感完整和準(zhǔn)確地傳遞給學(xué)生,同時(shí)還可以利用語言引導(dǎo)和開發(fā)學(xué)生思維并培養(yǎng)學(xué)生的能力;缺點(diǎn)是時(shí)間的延續(xù)性差。所以,老師要充分掌握口頭語言的特點(diǎn),趨利避害,老師的口頭語言應(yīng)注意科學(xué)性、藝術(shù)性、趣味性,做到準(zhǔn)確、精練、生動、清晰,力求層次清楚,邏輯嚴(yán)密,形象生動,富有感染力,能把深奧的道理形象化,抽象的概念具體任務(wù)化,枯燥的問題有趣化。這在于

    ⑴準(zhǔn)確精練的語言能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯性。初中學(xué)生思維活躍,但注意的持久性差,抽象思維發(fā)展不夠?？陬^語言和文字不同,時(shí)間延續(xù)性差,因此老師在講課時(shí)最忌語言拖沓、冗長、繁瑣復(fù)雜,否則學(xué)生就很難完整地記憶和理解。老師口頭語言應(yīng)該簡短精練、富有層次,不拖泥帶水、重復(fù)啰嗦。同時(shí),口頭語言的靈活性強(qiáng),所以有些老師不免有些隨便,但學(xué)生很難將整節(jié)課的老師所以有話都聽完記住,如果學(xué)生剛好聽到和記住“隨便”的話而漏過正確的內(nèi)容,會給學(xué)生的理解造成很大的影響,老師的口頭語言應(yīng)該強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密準(zhǔn)確和邏輯性。例如,對于同類項(xiàng)的概念如老師說字母與次數(shù)相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),學(xué)生就會造成“a2b與ab2是同類項(xiàng)”的現(xiàn)象。對于學(xué)生回答中的語言不嚴(yán)密的地方,老師也應(yīng)該及時(shí)的予以糾正和指出,默移潛化中讓學(xué)生形成良好的邏輯思維。

    ⑵風(fēng)趣的語言活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的求和欲。“興趣是最好的老師”,要使學(xué)生對所教的學(xué)科產(chǎn)生興趣,首先要使學(xué)生對你說的話產(chǎn)生興趣,而老師幽默風(fēng)趣的語言是最容易激起學(xué)生興趣的工具之一。學(xué)生每天要上七八節(jié)課,對不斷“重復(fù)”的40分鐘總覺得枯燥無味,而且連續(xù)的高強(qiáng)度的腦力勞動也使學(xué)生的的大腦很難始終保持興奮狀態(tài),這時(shí)老師就可以利用口頭語言靈活性強(qiáng)的特點(diǎn),在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)和內(nèi)容用幽默風(fēng)趣的語言打破課堂的沉悶、活躍氣氛,起到調(diào)節(jié)學(xué)生情緒的作用,將會有事半功倍的收獲。如在上“口頭語言有理數(shù)的分類”時(shí),我給學(xué)生設(shè)計(jì)了這么一個(gè)問題“請把下面的小朋友(數(shù)1,2,3,,0,-1,-2,1/2,22/7,-1/3,-5/8,  4.5,-1.5)分別帶回各自的家(正整數(shù),負(fù)整數(shù),零,正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù))”;接著,又提出問題"它們的家都在路邊,現(xiàn)在由于公路改造,只能留兩間房子,請你把長得像的小朋友安排在同一間房子里";最后,當(dāng)“零”自己孤零零地站在屋外時(shí),我有提出:怎么辦,它站在外面會被大灰狼吃掉的”此時(shí),學(xué)生們馬上爭先恐后地發(fā)表自己的看法,課后,學(xué)生紛紛表示這是他們讀書以來最愛的一節(jié)課. 由此可見,枯燥的書面語言,如果能用簡明幽默的語言描述出來,還可收到強(qiáng)化記憶和理解的功效。

    ⑶親切和藹的語言能增進(jìn)師生感情。教學(xué)是雙邊活動,師生在課堂中不單是簡單的知識授受關(guān)系,也是一個(gè)情感的傳遞過程。尤其在新課改中,這一點(diǎn)更得到了充分的體現(xiàn).新課改的課程要求教師走下千百年以來”師道尊嚴(yán)”的神壇,與一個(gè)合作者,參與者的身份與學(xué)生一起做一做,練一練,與學(xué)生進(jìn)行平等對話.那么,要想取得很好的教學(xué)效果,必須建立良好的師生關(guān)系,有不少的學(xué)生就是因?yàn)橄矚g某位教師然后才喜歡上該門學(xué)科的。課堂上老師親切、和藹的語言能增進(jìn)師生感情,溝通師生心靈,使學(xué)生熱愛你和你所教的學(xué)科,產(chǎn)生良好的效果。親切和藹的語言還可以給學(xué)生足夠的信心參與到教學(xué)中來,很難想象一位從來不茍言笑、語言生硬的老師能讓學(xué)生大膽的進(jìn)行質(zhì)疑和回答。

    二、體態(tài)語言

    體態(tài)語言是指通過人的面部表情和手腳等活動來表現(xiàn)個(gè)人情感的身體動作。教學(xué)如果能正確運(yùn)用體態(tài)語言可以為老師控制和調(diào)節(jié)課堂氣氛節(jié)奏,增強(qiáng)教學(xué)效果,還可以促進(jìn)師生之間、學(xué)生與科學(xué)間的情感交流。

    ⑴表情語言 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)人們面對面進(jìn)行交談時(shí),所獲得的信息有很大一部分是從對方交談時(shí)的表情獲得的。所以老師在課堂中應(yīng)恰當(dāng)利用表情來幫助教學(xué),會起到出神入化的作用。如課堂上有學(xué)生開小差,一個(gè)嚴(yán)肅的眼神使他迅速改正;學(xué)生回答對問題,一個(gè)贊許的目光或一個(gè)會心的微笑都會使他得到莫大的鼓勵。學(xué)生在認(rèn)真聽課時(shí),一般都會盯住老師的臉,如果一位教師總是一種表情,就會使學(xué)生的注意中心由于缺乏變化而容易分神。

    老師的在講課中隨著知識講述而起伏變化的表情,還可以還是學(xué)生充分感受到知識的人性本質(zhì),避免知識的機(jī)械性。如講述一位科學(xué)家的成就時(shí),一個(gè)崇仰、神往的表情勝過任何的語言陳述。

    ⑵手勢語言 不知大家注意到?jīng)]有,凡是做老師這一行的人,說話時(shí)特別喜歡打手勢,其實(shí)這是一個(gè)職業(yè)習(xí)慣。一般來說,老師在課堂都喜歡使用手勢語言,因?yàn)槭謩輨幼骱捅砬橐粯?都是老師個(gè)人情感的外在表現(xiàn),能使?jié)M堂生輝,增強(qiáng)教學(xué)效果。手勢有時(shí)還可起到口頭語言無法取代的作用,促進(jìn)學(xué)生的對知識的理解和記憶。

    三、實(shí)驗(yàn)語言

    實(shí)驗(yàn)在驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識的權(quán)威性、有效性方面是其它的語言無法比擬的。很多數(shù)學(xué)知識如果只是單純從課本和老師的口中說出來,學(xué)生經(jīng)常不容易理解,也不容易信服,通過實(shí)驗(yàn)語言卻可以無聲勝有聲。

    ⑴實(shí)驗(yàn)語言是數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的重要工具。按照素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的要求,我們將不單要求學(xué)生機(jī)械的記住課本上的知識,更要培養(yǎng)學(xué)生形成比較全面的科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新思維,使用實(shí)驗(yàn)語言是不可或缺的一個(gè)手段。

    初中生的一個(gè)心理特點(diǎn)是特別喜歡親自動手做一做、試一試,實(shí)驗(yàn)就是吸引學(xué)生的一個(gè)好方法,如等腰三角形兩個(gè)底角相等,軸對稱圖形的性質(zhì)等知識,若能運(yùn)用好實(shí)驗(yàn)語言還可以讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造知識的艱辛和快樂,使學(xué)生由感知興趣提高到探究興趣和創(chuàng)新興趣。通過實(shí)驗(yàn)語言,我們可以讓學(xué)生走完知識發(fā)現(xiàn)、形成、拓展(質(zhì)疑、假設(shè)、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用)的整個(gè)過程,讓學(xué)生形成正確完整的科學(xué)方法。而且數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)和科學(xué)典故、生活實(shí)際聯(lián)系十分密切,通過實(shí)驗(yàn)語言我們可以讓學(xué)生感覺到科學(xué)就在我們身邊,就是我們平常生活經(jīng)驗(yàn)的提煉,避免科學(xué)的給人哪種冷冰冰的感覺,使學(xué)生感受到知識本身的人文性、以人為本特點(diǎn),從而產(chǎn)生科學(xué)情感和科學(xué)思想。

    ⑵實(shí)驗(yàn)語言是對學(xué)生各種感官的充分訓(xùn)練。要真正觀察好一個(gè)實(shí)驗(yàn),就要求學(xué)生充分集中精力,發(fā)揮動手、動腦等各方面的能力,在觀察中分清主次,把握住觀察的重點(diǎn),訓(xùn)練學(xué)生在觀察事物時(shí)對注意中心調(diào)整和運(yùn)用能力。

    ⑶實(shí)驗(yàn)語言是學(xué)生提高動手能力和運(yùn)用、創(chuàng)造知識能力的最好訓(xùn)練。新教育要求全面提高學(xué)生的各種素質(zhì),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中訓(xùn)練他們的實(shí)踐能力又是以前教育中最薄弱的環(huán)節(jié)。如果我們運(yùn)用好實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生親自動手做和設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,就可以使學(xué)生的動手能力和將理論運(yùn)用到實(shí)踐中的最好方式;再進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論和尋找規(guī)律,更可使學(xué)生完成了從實(shí)踐中提煉理論的更高層次。同時(shí)這種讓學(xué)生自己在動手中所形成的知識要比課本和老師講述要真實(shí)和牢固得多。

    四、板書語言

    板書不是講授內(nèi)容課本知識的重復(fù),而是對教學(xué)內(nèi)容的提煉和概括,是畫龍點(diǎn)睛的啟示。板書語言受空間限制較大,但時(shí)間延續(xù)性、對重點(diǎn)內(nèi)容突出性強(qiáng),老師的板書應(yīng)做到計(jì)劃性、啟發(fā)性、規(guī)范性。

    ⑴板書的計(jì)劃性 要求老師事先要吃透教材,將學(xué)生最容易忘記、混淆的內(nèi)容找出來,然后有針對性進(jìn)行板書設(shè)計(jì),讓學(xué)生更清晰地把握知識的重點(diǎn)和理解的要點(diǎn)。板書的先后順序還能使學(xué)生看到知識形成、發(fā)生、發(fā)展的過程,從中看到思路和方法。而通過板書的位置設(shè)計(jì)還可以讓學(xué)生看到知識點(diǎn)間的聯(lián)系和不同,把握到知識的脈絡(luò)框架。

    ⑵板書的啟發(fā)性 板書的空間限制性強(qiáng),老師不可能也不應(yīng)該將所有的內(nèi)容都進(jìn)行板書,所以對板書一定要強(qiáng)調(diào)其的啟發(fā)性,利用幾個(gè)簡短句子甚至一個(gè)大的問號或文字所加幾個(gè)點(diǎn),將學(xué)生的心中的疑問和好奇心吊起來、引出來,啟發(fā)學(xué)生的思考、引導(dǎo)學(xué)生的探究,幫助學(xué)生去探究發(fā)現(xiàn)知識,促使學(xué)生形成積極思維的習(xí)慣。

    ⑶板書的規(guī)范性 板書的時(shí)間的延續(xù)性強(qiáng),不象口頭語言過了就過了,它會留在黑板上,所以板書語言的規(guī)范性、嚴(yán)密性的要求都更高。統(tǒng)一風(fēng)格的規(guī)范性板書可以讓學(xué)生更容易把握知識的重點(diǎn)和記憶的規(guī)律,形成良好記憶和思維習(xí)慣。一個(gè)規(guī)范、完整的板書設(shè)計(jì)本身就是一種美,還體現(xiàn)出老師個(gè)人對藝術(shù)和美的理解和表現(xiàn),堅(jiān)持下來可以薰陶、培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點(diǎn),使學(xué)生自覺地鑒別美、追求美和創(chuàng)造美。

篇5

一、新教材欄目設(shè)置新穎靈活、圖文并茂，具有啟迪性、探究性，與舊教材相比，更具人性化。

新教材在欄目設(shè)置上以學(xué)生喜聞樂見的形式：圖文搭配、風(fēng)趣活潑、生動有趣，根據(jù)教學(xué)需要設(shè)置了大量的“觀察”、“思考”、“討論”、“歸納”、“復(fù)習(xí)鞏固”、“綜合運(yùn)用”、“拓廣探索”、“閱讀與思考”、“數(shù)學(xué)活動”等欄目，適當(dāng)設(shè)問、引導(dǎo)、留白，加大了探索空間，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教材的每章章頭大都以生活中精美的圖片引入；又以風(fēng)趣貼切的語言引導(dǎo)，向?qū)W生展示身邊現(xiàn)實(shí)的，富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)素材；引用真實(shí)的數(shù)據(jù)、圖片或卡通形象，提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題；在學(xué)生已有知識背景和生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提供了大量的操作、思考與交流的機(jī)會。例如：七年級上冊第三章“圖形的認(rèn)識初步”中，以北京2008年奧運(yùn)會奧運(yùn)村的模型為章前圖，從豐富多彩、形態(tài)各異的圖形中讓學(xué)生找出自已熟悉的幾何圖形，激發(fā)了學(xué)生觀察、思考的興趣。接著教材繼續(xù)向?qū)W生展示一張張精美的、學(xué)生熟悉的平面圖形和立體圖形及其展開圖，以帖圖、設(shè)問、“觀察”、“探究”、實(shí)驗(yàn)等方式，讓學(xué)生體驗(yàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，建立空間觀念。

二、新教材關(guān)注社會生活和實(shí)踐應(yīng)用，時(shí)代感更強(qiáng)。無論是作為教學(xué)引入，還是作為背景介紹，都引用了大量的社會生活素材，創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新教材以天上的星星比作“點(diǎn)”，以夜空中的流星劃過留下的光線比作“線”，以太陽比作圓，以太陽從海平面上升起說明直線與圓的位置關(guān)系，非常形象；介紹了大量的數(shù)學(xué)文明史：以中國古代算經(jīng)《九章算術(shù)》記數(shù)法――算籌來介紹有理數(shù)的運(yùn)算；以世界最精確的鐘――原子鐘的誤差來介紹正負(fù)數(shù)；以尼羅河的泛濫談幾何學(xué)的起源；關(guān)注社會生活：以“建筑工人砌磚拉線”、“木工師傅鋸木板彈墨線”來介紹直線，非常生動；“從算式到方程”中的“數(shù)字1與字母x的對話”說明字母表示數(shù)，非常有趣；“概率與中獎”引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識“買彩票與中獎”的關(guān)系。

在代數(shù)方面，新教材引入了市場營銷、通信收費(fèi)、銀行貸款、出租車費(fèi)、統(tǒng)籌運(yùn)輸?shù)葎?chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活，又為社會生活服務(wù)，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在幾何方面，新教材通過圖形的觀察、展開、折疊、平移、對稱、翻折等動手實(shí)踐活動，以形象、直觀的方式呈現(xiàn)知識，容易為學(xué)生所理解、接受，有利于引導(dǎo)學(xué)生觀察社會和生活，學(xué)會合情推理，大大降低了學(xué)習(xí)的難度。

三、新教材倡導(dǎo)合作和探究性學(xué)習(xí)的方式，為學(xué)生提供了一個(gè)展示自己智慧、表達(dá)自己意見和傾聽別人想法的機(jī)會，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，學(xué)生參與合作和探究性學(xué)習(xí)的程度較高，課堂空前活躍，大多數(shù)學(xué)生發(fā)言主動，教師組織教學(xué)很順利，學(xué)生的語言表達(dá)、合作交流和實(shí)踐能力都有不同程度的提高。對于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不太好、性格內(nèi)向、愿意在安靜的環(huán)境下思考問題的學(xué)生，在合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師多鼓勵他們發(fā)言，或者直接安排這樣的學(xué)生代表小組匯報(bào)、交流展示，就能提高這些學(xué)生的語言表達(dá)和合作交流能力，使得這些學(xué)生也參與到集體的學(xué)習(xí)中來。 轉(zhuǎn)貼于

四、新教材的內(nèi)容編排呈螺旋上升的方式，循環(huán)往復(fù)，有利于學(xué)科之間的知識滲透，密切了知識之間的聯(lián)系，增強(qiáng)了互補(bǔ)性及遞進(jìn)性。

新教材改變了過去“先集中出方程，后集中出函數(shù)”的做法，按照數(shù)量關(guān)系，安排方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，即按一次方程（組）和一次函數(shù)、二次方程和二次函數(shù)的順序關(guān)系，螺旋上升，強(qiáng)化方程和函數(shù)之間的聯(lián)系，從函數(shù)角度提高對方程的認(rèn)識，如第11.3節(jié)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”，第26.2節(jié)“用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程”。新教材淡化了幾何、代數(shù)的分界線，融幾何、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)于一體、相互交錯、螺旋上升、逐步遞進(jìn)，既復(fù)習(xí)了舊知識，又學(xué)習(xí)了新內(nèi)容。新教材還關(guān)注了相關(guān)學(xué)科的知識滲透，為其它學(xué)科的教學(xué)提供了相應(yīng)的知識準(zhǔn)備，有利于其它學(xué)科的教學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性。

篇6

一、特殊教育需要的診斷者、評估者

學(xué)生特殊教育需要的診斷者、評估者角色要求教師應(yīng)具有綜合化的知識結(jié)構(gòu)。診斷是了解特殊需要差異，采取對應(yīng)措施，制訂教學(xué)計(jì)劃，滿足特殊教育需要的前提條件。教師要開展特殊需要教學(xué)，首先要對特殊兒童進(jìn)行一系列的生理、心理和教育的測查診斷，以便了解特殊需要的原因、程度、時(shí)間等，然后根據(jù)診斷做出階段的評估結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，針對學(xué)生的個(gè)別差異決定具體的教學(xué)措施：學(xué)生有哪些教育需要，教育的目標(biāo)應(yīng)達(dá)到什么水平和要求，怎樣安排教學(xué)內(nèi)容，如何組織教學(xué)活動，如此等等。學(xué)生特殊教育需要的診斷者，這一角色對教師的知識結(jié)構(gòu)提出了更高的要求，要求教師具備綜合的素養(yǎng)，不僅要有扎實(shí)的學(xué)科專業(yè)知識、過硬的教育教學(xué)理論和技能，而且還要求掌握一定的醫(yī)學(xué)、康復(fù)學(xué)和心理學(xué)測量評估的基本常識。

二、學(xué)生缺陷的補(bǔ)償者和潛能的開發(fā)者

特殊教育學(xué)校教師不僅要懂得學(xué)生缺陷補(bǔ)償?shù)闹R和技能，更要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的智能強(qiáng)項(xiàng)，取長補(bǔ)短。教學(xué)應(yīng)是發(fā)現(xiàn)并滿足學(xué)生需要的一種行動。多元智能理論告訴我們，每個(gè)學(xué)生都有自己的智能強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)，智能強(qiáng)項(xiàng)是個(gè)體潛能開發(fā)的重要依據(jù)。特殊兒童也不例外，在多元智能理論視野中沒有“殘廢”的概念，只有智能結(jié)構(gòu)的差異。因此，特殊教育學(xué)校要積極開發(fā)學(xué)生的潛能，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，這就必須因人而異地發(fā)展其智能強(qiáng)項(xiàng)。它要求教師在教學(xué)中成為特殊兒童智能特征的發(fā)現(xiàn)者和開發(fā)者。

三、學(xué)生差異教學(xué)的設(shè)計(jì)者和實(shí)施者

差異是特殊兒童存在的基礎(chǔ)，差異的客觀存在某種程度上構(gòu)成了特殊教育的獨(dú)特之處。特殊教育學(xué)校教師應(yīng)關(guān)注差異、尊重差異。每一個(gè)特殊教育學(xué)校的教師都應(yīng)成為差異教學(xué)的設(shè)計(jì)者和實(shí)施者。所謂差異教學(xué)，我國學(xué)者華國棟認(rèn)為，是指在班集體教學(xué)中立足學(xué)生的個(gè)性差異，滿足學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)的需要，以促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展的教學(xué)；美國學(xué)者認(rèn)為，差異教學(xué)是指教師改變教學(xué)的進(jìn)度、水平或類型以適應(yīng)學(xué)習(xí)者的需要、學(xué)習(xí)風(fēng)格或興趣。無論何種定義，國內(nèi)外學(xué)者均強(qiáng)調(diào)要立足于學(xué)生的個(gè)體差異，不以同一標(biāo)準(zhǔn)要求所有學(xué)生，要滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣等需要，要使所有學(xué)生得到充分的發(fā)展；要探討適合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程與教學(xué)結(jié)果。其最終目的是促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都得到最大的發(fā)展，促進(jìn)自我教育。

四、更富有同情心和更具有合作意識與能力的人

篇7

一、“找規(guī)律”問題的基本特點(diǎn)

這種常見的對于數(shù)字類的找規(guī)律題型基本特點(diǎn)是周期現(xiàn)象中的規(guī)律，根據(jù)周期變化這些規(guī)律來確定未知的部分，對于這些常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察比較易于發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的基本規(guī)律，問題便迎刃而解。但教師必須通過一定題量的訓(xùn)練，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律，讓他們對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況做出判斷，這一教學(xué)活動的過程可以激發(fā)學(xué)生的探索興趣、培養(yǎng)探索精神。比如，對于間隔排列的數(shù)字，其中這些數(shù)字間蘊(yùn)含的基本規(guī)律，教師可以從學(xué)生原有的知識背景和生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生動、具體、現(xiàn)實(shí)的情境中感悟新知，靈活掌握。學(xué)生在主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，會逐步主動的通過列舉、計(jì)算等解決問題的不同策略，使問題得到解決。當(dāng)然，稍有變化的探究對象還包括幾何圖形方面，其基本特點(diǎn)是讓學(xué)生感受幾何圖形的變化規(guī)律，引導(dǎo)他們探究蘊(yùn)含的基本規(guī)律，凸顯圖形變化的基本過程，總結(jié)歸納出變化的基本方法，從而確定未知部分，這樣的思維活動過程，可以提升學(xué)生的推理能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

二、對于一般“找規(guī)律”題型的探索方法

從數(shù)學(xué)學(xué)科課程的內(nèi)容劃分看，主要涉及四大領(lǐng)域的研究對象：數(shù)與代數(shù)；圖形與幾何；統(tǒng)計(jì)與概率；綜合與實(shí)踐。在每一個(gè)部分的學(xué)習(xí)活動中，“規(guī)律性”問題占據(jù)一定的分量。比如：圖形與幾何領(lǐng)域中，空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等問題，涉及的“找規(guī)律”問題也比較常見。

對于這“找規(guī)律”基本問題解決的方法一方面是在于加強(qiáng)對于一般數(shù)列規(guī)律的熟悉，培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形變換的感悟能力，引導(dǎo)他們先觀察其中具有什么特點(diǎn)，然后依次采用幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項(xiàng)有什么運(yùn)算關(guān)系，考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值等；對于幾何圖形，從幾種熟悉的圖形變換入手，讓學(xué)生感知變化特點(diǎn)，從不同角度體會蘊(yùn)含的基本規(guī)律，通過一定量的訓(xùn)練就會增強(qiáng)自信和經(jīng)驗(yàn)。

三、對于“找規(guī)律”問題的有效教學(xué)實(shí)施對策

教材中，為了突出這種題型的價(jià)值，每個(gè)學(xué)期都安排了一個(gè)“解決問題的策略”這個(gè)單元，其中關(guān)于“找規(guī)律”問題也占據(jù)一定的地位，對于這些問題的研究，教師需要從內(nèi)容、選擇、編排和呈現(xiàn)等不同方面精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高問題的解決，策略的有效性。讓他們通過這類問題的研究，掌握一定的方法，善于運(yùn)用基本規(guī)律解決問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。在教學(xué)中，值得肯定的地方是，比如探究“圓周率與走馬燈數(shù)的關(guān)系”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的探索過程：

1.在情境引入中，設(shè)計(jì)記憶走馬燈和圓周率兩組數(shù)字，讓孩子感受周期律。

2.在解決“試一試”過程中，教學(xué)燈籠和彩旗的問題時(shí)，讓學(xué)生自己來提問，自己來解決問題，從而提出解決問題的策略，并總結(jié)出余數(shù)對應(yīng)關(guān)系。自己嘗試、自己思考、自己從過程中學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)語言表述能力。

3.在鞏固練習(xí)中將兒歌與知識運(yùn)用相結(jié)合，讓孩子在玩的過程中靈活應(yīng)用規(guī)律，進(jìn)一步熟悉規(guī)律，感受所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律的作用與價(jià)值，從而體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。

4.探索完這些簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律后，再來欣賞，就使欣賞有了更加深廣的內(nèi)涵，走馬燈數(shù)來自古埃及金字塔，但他們不知道它是怎樣得出的。通過這樣規(guī)律性問題的研究，發(fā)現(xiàn)了它和圓周率竟然有這樣的關(guān)系，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的價(jià)值。

篇8

一、為智障兒童提供良好的言語環(huán)境

家庭、社會、學(xué)校語言環(huán)境對智障兒童的語言發(fā)展起著一定的作用，特別是家庭環(huán)境，良好的家庭環(huán)境能促進(jìn)智障兒童語言較好地發(fā)展，使他們的語言缺陷得到部分補(bǔ)償。相反則會妨礙兒童的言語活動，使智障兒童的言語缺陷更加嚴(yán)重。因?yàn)閮和豢赡軕{空獲得語言，他們首先是在家庭語言環(huán)境的熏陶下逐步學(xué)會發(fā)音和說話的。調(diào)查發(fā)現(xiàn)由于某些智障兒童在家庭里得不到良好的言語刺激，說話受不到鼓勵。有的家長自身素質(zhì)很差，不能為孩子提供良好的言語典范，因而語言比家庭教育重視的孩子明顯落后，如：我班的孫××與李××相比，孫××智力相對比李××好，但語言發(fā)展卻落后于李××，這是因?yàn)榧议L重視家庭教育。對于這些孩子，在學(xué)校，我們應(yīng)該為他們提供良好的語言環(huán)境。第一，用普通話與他們交談，平時(shí)說話發(fā)音正確，用詞恰當(dāng)，語句符合語法規(guī)范。第二，充分發(fā)揮孩子的主動性，讓孩子多練習(xí)說話，多問些“為什么”，力求每次都能講一句完整的話。第三，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容積極創(chuàng)設(shè)生活情境，讓他們在體驗(yàn)中說話。第四，適時(shí)引導(dǎo)家長創(chuàng)設(shè)寬松、愉悅、語言味濃的家庭言語環(huán)境。只有這樣，智障兒童的口語能力才能得到充分的鍛煉和發(fā)展。

二、找準(zhǔn)病因，分析情況，進(jìn)行矯正

智障兒童的病因很復(fù)雜，我們應(yīng)該為每位孩子備好個(gè)人詳細(xì)檔案（包括從出生到入學(xué)的病史），對于言語有障礙的兒童進(jìn)行個(gè)別強(qiáng)化教育。如：我班的汪××由于腦癱語言障礙，能理解和表述單字、單詞、單句，并能說完整句，但是往往發(fā)音不準(zhǔn)，吐字含糊不清，不分四聲。我就為她制訂了一份個(gè)人計(jì)劃：（1）聽覺訓(xùn)練，每天課間十分鐘讓她聽錄音機(jī)，并且內(nèi)容是變化的，有故事、歌曲、兒歌，讓其聽正確的發(fā)音。（2）發(fā)音器官訓(xùn)練（包括舌操訓(xùn)練、發(fā)音訓(xùn)練和拼讀訓(xùn)練），進(jìn)行舌操訓(xùn)練很有必要，這樣可以使舌肌得到相應(yīng)的鍛煉，因?yàn)樯囝^靈活是發(fā)音準(zhǔn)確的關(guān)鍵。為此，我每天要求她做兩次舌位操，使她舌頭靈活，經(jīng)過訓(xùn)練有一定的效果，她的發(fā)音有了明顯的好轉(zhuǎn)。還如：袁××說話時(shí)易把三個(gè)字的詞語說成兩個(gè)字，我就常教他念兒歌，叫他說話慢些，把每個(gè)字咬清楚，現(xiàn)在他已能說三個(gè)字的詞語了，有時(shí)還能說一些簡單的句子。

三、漢字構(gòu)造規(guī)律和聽覺障礙學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律結(jié)合

聽覺識字教學(xué)意義重大，任務(wù)繁重，因此在教學(xué)時(shí)要掌握方法，不能一味死記硬背。識字教學(xué)方法要考慮到漢字構(gòu)造規(guī)律與聽覺障礙學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

1.根據(jù)漢字的構(gòu)造規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。最初的漢字來源于“圖畫”，隨著漢字方塊化結(jié)構(gòu)的需求和漢字認(rèn)知功能的演變，漢字逐漸成為抽象的語言符號，特別是在漢字隸變后，字形已脫離了“圖畫”。在漢字的演化過程中，人主要通過相似聯(lián)想來完成漢字的符號化過程，在這個(gè)過程中根據(jù)相似聯(lián)想的不同方法出現(xiàn)了構(gòu)字的不同規(guī)律，即所謂的六書。在對聽覺障礙學(xué)生進(jìn)行識字教學(xué)時(shí)，教師要充分利用漢字的構(gòu)字規(guī)律，幫助學(xué)生進(jìn)行理解記憶，更要在教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)會合理聯(lián)想，掌握識字方法，培養(yǎng)他們獨(dú)立識字的能力。例如漢字的偏旁部首具有強(qiáng)大的構(gòu)字功能，同一偏旁的字大多具有一定程度的相關(guān)，比如“馬”字旁，作為形旁，表示馬類動物（驢、駒等）或與馬有關(guān)的行為（馳、駕、駛等），“馬”字旁作聲旁，可以提示字的聲音。識字教學(xué)要幫助聽覺障礙學(xué)生掌握好偏旁部首，運(yùn)用偏旁部首大量識字。

2.根據(jù)聽覺障礙學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)。漢字識別過程接近圖形識別，它具有整體識別先于局部識別的特點(diǎn)，具體地說，就是先整體后部件，先輪廓后內(nèi)含，先上部后下部，先左部后右部，先熟悉后生疏。因此，教師在字形教學(xué)時(shí)，要根據(jù)這種特點(diǎn)運(yùn)用一些方法重點(diǎn)講解和復(fù)習(xí)漢字中容易出現(xiàn)錯誤的部分。例如在學(xué)習(xí)新字時(shí)，將容易出錯的部分用彩筆等突出出來，重點(diǎn)練習(xí)，特別要注意漢字的內(nèi)部（包圍或半包圍結(jié)構(gòu)）、下部（上下結(jié)構(gòu)）、右部（左右結(jié)構(gòu)），以及學(xué)生不熟悉的部件；復(fù)習(xí)時(shí)將一些相似的字進(jìn)行比較，防止錯誤的發(fā)生。此外，由于整體識別優(yōu)于局部識別，因此在學(xué)生有一定的識字基礎(chǔ)后，識字教學(xué)要注意引導(dǎo)學(xué)生逐漸從通過筆畫記憶字形過渡到通過部件記憶漢字，提高學(xué)生識字效率。有研究顯示，漢字的筆畫和熟悉度是影響聽覺障礙學(xué)生漢字識別的重要因素。當(dāng)筆畫數(shù)增加時(shí)，識別的難度增加，識字教學(xué)要遵循由簡到繁的順序進(jìn)行。漢字的熟悉度同樣影響到漢字的識別，對于熟悉的漢字識別快，因此識字教學(xué)應(yīng)識寫分開，對于一部分常用的但寫起來比較復(fù)雜的字，可以要求學(xué)生會認(rèn)而暫時(shí)不要求會寫，這樣一方面可以及早展開閱讀，另一方面在閱讀中反復(fù)遇見這些字，會增加對這些字的熟悉度，從而降低將來書寫這些漢字時(shí)的難度。

三、教學(xué)過程活動化

活動是教與學(xué)的中介，智障兒童感知能力和想象能力差，注意力難以集中，歸納、概括能力低，只能進(jìn)行簡單的形象思維活動。他們普遍對活動比較感興趣，通過活動有利于培養(yǎng)動手、動腦能力，激發(fā)興趣、愛好，通過“做中學(xué)”能從實(shí)踐活動中獲得實(shí)際生活有用的知識。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，可采用各種形式的活動，來激發(fā)學(xué)生的熱情，活躍課堂氣氛，使其思維始終處于積極活動的狀態(tài)，時(shí)時(shí)保持新鮮感、興奮感，這樣能提高注意力，大腦也不容易疲勞。

四、教學(xué)氛圍愉快化

盡管弱智兒童對事物的感知比一般兒童滯后，甚至無動于衷，但在情感上，他們不亞于正常兒童，他們更需要得到關(guān)愛。教師要真誠地愛學(xué)生，要有人道主義的崇高情懷，唯有愛學(xué)生，才能教好學(xué)生。教師應(yīng)有深刻的理解力和足夠的耐心，時(shí)刻保護(hù)他們的自尊心。

課堂上我以飽滿的熱情，面帶微笑地將自己置身于學(xué)生中，對學(xué)生充滿信任和期待。課上，學(xué)生拍桌子，離開座位，有的學(xué)生喉嚨里一直發(fā)出嘟囔聲，還有的學(xué)生尖聲叫喊……這一切，我都用微小的動作和表情制止，不傷害他們的自尊，和他們一起活動、一起做游戲，學(xué)生始終洋溢著快樂和自信。正如一些老師所說：特校的老師演繹的是關(guān)愛每一位孩子，著眼每一位發(fā)展中的特殊兒童的角色，用海一樣寬廣的胸懷，包容著這些幼稚的孩子，為他們撐起了一片愛的天空；感動著這些智力低下，卻純潔無瑕，沒有一絲矯揉造作的孩子。

五、重視課外閱讀，提高學(xué)生的閱讀能力

篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；文本；特點(diǎn)；語言文字多元化系統(tǒng)

人們往往都是通過語言來傳達(dá)思想，交流心得體會。對于教師來說，具有靈活駕馭語言的能力是授課成功的重要保證。善于運(yùn)用課堂藝術(shù)教學(xué)語言是教師的一項(xiàng)非常重要的基本功。筆者現(xiàn)結(jié)合自己多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在文章中對數(shù)學(xué)文本特點(diǎn)以及對數(shù)學(xué)教學(xué)的多元化系統(tǒng)進(jìn)行探討。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)文本的特點(diǎn)

綜觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材文本，處處都能體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的新理念。它具有圖文并茂、直觀形象、生動有趣以及貼近生活等諸多特點(diǎn)，數(shù)學(xué)文本題材來源于現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)文本通過眾多素材精心設(shè)計(jì)問題，然后給予學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生提出問題，經(jīng)過自主學(xué)習(xí)，合作探究，突出解決問題，并且還體現(xiàn)了算法的多樣性，給學(xué)生的思維提供了足夠的空間。在這種新理念下，教師必須精心解讀數(shù)學(xué)文本，然后科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)文本進(jìn)行生活化教學(xué)，解決突出教學(xué)問題，設(shè)置足夠的空間，基于文本精心設(shè)計(jì)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的靈活性，實(shí)施多種算法。梳理好新知識點(diǎn)，解讀好教材整體結(jié)構(gòu)與新舊知識點(diǎn)的聯(lián)系，并明確例題的地位作用，抓住每個(gè)課時(shí)的教學(xué)重、難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，這樣才能適應(yīng)新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)語言訓(xùn)練活動的順利開展提供保障。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)的語言文字多元化系統(tǒng)訓(xùn)練

小學(xué)時(shí)期是學(xué)生習(xí)慣養(yǎng)成的重要時(shí)期，筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)語言文字多元化的訓(xùn)練包括聽數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)，讀數(shù)學(xué)、寫數(shù)學(xué)，唱數(shù)學(xué)，編口訣等，目的是為了將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過生活化的形式讓學(xué)生描述出來，通過回顧、整理，把本節(jié)課的知識整理起來，知識就自然地系統(tǒng)化，而整個(gè)過程就是數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化的訓(xùn)練。

1.“聽”數(shù)學(xué)

傾聽是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)技巧，善于傾聽的學(xué)生往往對數(shù)學(xué)語言的理解和領(lǐng)悟能力更高。然而現(xiàn)實(shí)中，很多教師認(rèn)為學(xué)生在課堂上作認(rèn)真狀聽課就是達(dá)到了教學(xué)目的，而沒有考慮到學(xué)生聽課的效率和語言文字的訓(xùn)練，導(dǎo)致效率低下。所以，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，仔細(xì)聽教師的講解和看法。當(dāng)然，學(xué)生之間的見解也要認(rèn)真傾聽，當(dāng)自己與其他人的觀點(diǎn)不同時(shí)，要認(rèn)真分析他人的觀點(diǎn)，再參考自己的觀點(diǎn)，提高學(xué)生傾聽的意識和能力。

2.“說”數(shù)學(xué)

訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言的前提是要求學(xué)生具備一定的思維能力。語言能夠很好地表達(dá)出思維的過程，兩者相輔相成，關(guān)系密切。這里需要注意的是，“說”不僅是指說出數(shù)學(xué)法則及定義，而是要說出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和易混淆的地方，應(yīng)用題則要說明解題的思路，圖形題要善于看圖說出推理過程等等。比如，在“梯形面積的計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生把兩個(gè)完全―樣的梯形拼成―個(gè)平行四邊形，教師就應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言敘述推導(dǎo)的過程，即兩個(gè)完全―樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的―半，因?yàn)椤捌叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高”，“所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2”。這樣培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維的邏輯性。

3.“讀”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)課本是小學(xué)生收獲知識的主要來源。而小學(xué)生年齡較小，理解能力比較有限，書上的很多概念對于學(xué)生來說都是生澀難懂的，因此，在引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在學(xué)生理解的范圍內(nèi)進(jìn)行引導(dǎo)閱讀。并鼓勵學(xué)生相互交流，敢于提出質(zhì)疑，同時(shí)要抓住閱讀中問題的關(guān)鍵詞，例如，“植樹問題”中的兩端種樹還是不種樹等，這樣才能清晰地理解和歸納問題的類型、入手點(diǎn)。同時(shí)，讀題是了解問題內(nèi)容的重要過程，教師要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真推敲，邊讀邊想的學(xué)習(xí)習(xí)慣。仔細(xì)思考題目中字、詞、句的意思，找到問題的疑點(diǎn)，理解題意及術(shù)語的含義。如“倍數(shù)”，應(yīng)用題中“倍”的含義，行程問題中的“相向而行”“向背而行”的行走情景，學(xué)生對這些術(shù)語沒有正確的理解，就不能理解題意，進(jìn)而影響數(shù)量關(guān)系的確立。題目讀懂了，很多問題自然迎刃而解。

4.“寫”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)中的說和寫是相輔相成的，都是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的體現(xiàn)。課堂筆記和課下作業(yè)都是學(xué)習(xí)的必要步驟，在這里就不多闡述，而數(shù)學(xué)日記則是數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的創(chuàng)新形式，寫日記的過程中可以了解到學(xué)生理解問題的方式，學(xué)生的解題思路、推理過程、數(shù)學(xué)方法的掌握情況以及還存在的問題，使教師能夠及時(shí)掌握不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因材施教，同時(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)的方法和注意事項(xiàng)，從而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成自我總結(jié)評價(jià)的習(xí)慣，并增加教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的把握能力以及教學(xué)調(diào)控能力，為以后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)語言文字訓(xùn)練的多元化可以幫助學(xué)生開拓思維，鍛煉其分析整理和總結(jié)的學(xué)習(xí)能力。教師通過教學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解不再那么神秘和抽象了，既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，又提高了他們的學(xué)習(xí)效率，可謂一舉多得。

篇10

一、 教科書中“式與方程”的銜接特征

1. 主體內(nèi)容的獨(dú)立單元式螺旋上升

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“式與方程”主要包括用字母表示數(shù)、簡易方程和列方程解決簡單的實(shí)際問題等內(nèi)容。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書就“式與方程”的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的心理特征、知識間的邏輯關(guān)系等情況，在編排方式上采用了螺旋上升式。其具體的設(shè)置情況如表1所示。

表 1 蘇教版教科書“式與方程”主體單元設(shè)置情況

蘇教版教科書在四年級下學(xué)期最后一個(gè)單元安排了用字母表示數(shù)，這是在學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段的準(zhǔn)備后，明確設(shè)置代數(shù)知識，要求滲透代數(shù)思想方法的獨(dú)立單元。在此單元中教材大部分內(nèi)容是先通過簡單的問題情境，讓學(xué)生先理解字母可以表示數(shù)，進(jìn)而逐步提升原有問題情境的復(fù)雜性，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生熟練地使用含有字母的式子表示各種基本的數(shù)量關(guān)系。其中的例題大多數(shù)采用了歸納的思想方法，通過特例、由算式表示數(shù)量等，啟發(fā)學(xué)生歸納出一般的規(guī)律，而這個(gè)一般規(guī)律需要用含有字母的式子來表示。如下例所示：

擺1個(gè)三角形用3根小棒

擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：2×3

擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×3

擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×3

……

擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×（ ）

問題：你知道這里的a可以表示哪些數(shù)么？[1]

接著再學(xué)習(xí)化簡形如“ax±by”這樣含有字母的式子，這部分需要列出的含有字母的式子已經(jīng)達(dá)到了以三步運(yùn)算為主，且是后繼學(xué)習(xí)形如ax+by=c式方程的基礎(chǔ)。

到五年級下冊第一單元方程部分，教材首先結(jié)合具體情境――“用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生了解等式和方程的關(guān)系，理解并會應(yīng)用包含四則運(yùn)算的簡單方程。其中有關(guān)等式的性質(zhì)是貫穿整個(gè)方程學(xué)習(xí)的核心――“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”，“等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式”。這樣使先前等式性質(zhì)與新知充分聯(lián)系起來。教材另外重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是未知數(shù)的表達(dá)既可以是“x”，亦可以是“y”，還可以是“a”，甚至可以是任何字母，即數(shù)學(xué)不再是單純地研究量的科學(xué)，還是研究結(jié)構(gòu)的科學(xué)，“變量不再表示數(shù)，而是表示一個(gè)給定域中的類[2]”（如在五年級下冊蘇教版教材第2頁到第3頁都刻意用不同的字母來表示等式中的未知量）。同時(shí)拓展了字母代數(shù)的含義，做到有機(jī)地與“式與方程”前一單元內(nèi)容的銜接。

到六年級上冊的方程單元，考慮到學(xué)生已經(jīng)能夠熟練地運(yùn)用等式的性質(zhì)來解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的方程，對于ax±by的化簡也已學(xué)過，教科書主要設(shè)置用形如ax+b=c、ax÷b=c和ax+bx=c的方程來解決實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生自主探索有關(guān)方程的解法。三個(gè)獨(dú)立單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生分析、抽象概括的能力得到增強(qiáng)，符號感得到逐步發(fā)展，與此同時(shí)，對方程解的準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，在文化層面上還傳遞了一種自省的內(nèi)涵。

2.多層面的漸進(jìn)式前置滲透

表 2 “式與方程”前置性內(nèi)容簡要分析

由符號“”“”“（ ）”“”這些既可表示填寫數(shù)的空位，也可用來表示數(shù)的符號這樣的孕伏階段逐漸過渡到圖形面積計(jì)算公式和一些運(yùn)算定律的前置性知識，為正式學(xué)習(xí)字母表示數(shù)做好鋪墊。由25+（ ）=18+（ ）等算術(shù)或代數(shù)的結(jié)構(gòu)關(guān)系式進(jìn)行呈現(xiàn)與滲透，體現(xiàn)代數(shù)知識的結(jié)構(gòu)特征與代數(shù)思維的關(guān)系性等。如此形成從不同層面的情境、不同層面的知識、不同層面的思維進(jìn)行前置性滲透，為學(xué)生后繼“式與方程”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3.多元化的散點(diǎn)式后置拓展

小學(xué)數(shù)學(xué)的“式與方程”實(shí)際上是代數(shù)學(xué)習(xí)的一個(gè)開端與顯性知識模塊，后繼其他知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)可以此為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展?，F(xiàn)選取“比與比例”以及六年級上冊《解決問題的策略》中的“替換與假設(shè)策略”內(nèi)容對方程知識的隱性延伸做稍微的闡述：第一，方程“等價(jià)思想”的拓展應(yīng)用。具體表現(xiàn)為六年級上冊認(rèn)識比單元《大樹多高》中測量大樹高度的實(shí)踐活動就是利用“在同一地點(diǎn)，同時(shí)測量不同的竹竿，高度與影長的比值是相等的”這種等價(jià)思想列出具有對應(yīng)性的方程的。第二，方程“假設(shè)思想”的拓展應(yīng)用。具體表現(xiàn)如解決問題策略單元的例2“全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有多少只？”教材試圖啟發(fā)學(xué)生使用多種具體的假設(shè)方法解決問題，這些均屬于方程知識的實(shí)際應(yīng)用，單元后面的“雞兔同籠”問題也有異曲同工之效。如此通過或顯性或隱性、不同數(shù)學(xué)知識模塊以及不同知識領(lǐng)域?qū)Ψ匠讨R進(jìn)行散點(diǎn)式的拓展、滲透與鞏固，有效地強(qiáng)化與提升了“式與方程”與其他知識內(nèi)容的銜接與融合。

二、 教科書中“式與方程”銜接的建議

1.加強(qiáng)“式與方程”單元編排的系統(tǒng)性

“式與方程”模塊在蘇教版教科書劃分為四、五、六三個(gè)年級的各一個(gè)單元來編排，雖然設(shè)置了針對性的銜接點(diǎn)，但時(shí)間跨度較長，由于遺忘等會造成銜接的困難，同時(shí)也會對形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生不利影響。知識系統(tǒng)性的不完整，對學(xué)生的靈活運(yùn)用是具有破壞性的，所以可適當(dāng)集中設(shè)置，如將五、六年級兩單元合并為一單元，增強(qiáng)方程體系的系統(tǒng)性。這樣安排也能更好地貫徹《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中降低的解方程的要求（由之前“理解等式的性質(zhì)”到現(xiàn)今的“依據(jù)等式的性質(zhì)來解方程”），在人教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中此內(nèi)容就編排在5年級上冊的一個(gè)單元里。

2.注重“式與方程”內(nèi)容與學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的銜接

“式與方程”三部分內(nèi)容的銜接符合知識之間的邏輯關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境，以及數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的銜接，但在設(shè)置與銜接中缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”因此教科書在前面的引入到后繼的復(fù)習(xí)階段，可由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識經(jīng)驗(yàn)自主設(shè)計(jì)問題，來讓其他同學(xué)解答，使所學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合。通過相互間基于數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的討論與交流，提升彼此的活動經(jīng)驗(yàn)與解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化，拓展數(shù)學(xué)的本原性知識，獲得更廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

3.增加“式與方程”與相關(guān)數(shù)學(xué)史知識的銜接與提升

蘇教版教科書在“式與方程”三個(gè)模塊中，僅有兩冊書在“你知道嗎？”中提及一點(diǎn)數(shù)學(xué)史知識，一個(gè)是最早有意識地系統(tǒng)使用字母的數(shù)學(xué)家韋達(dá)，另一點(diǎn)是介紹我國古代數(shù)學(xué)家李治的“天元術(shù)”與朱世杰的“四元術(shù)”，對相關(guān)數(shù)學(xué)史的滲透與拓展存在不足。如對方程及代數(shù)具有重要貢獻(xiàn)的笛卡爾的有關(guān)觀點(diǎn)：“如果我們要解決一個(gè)問題，我們首先假定解已經(jīng)得到了，并且給解的結(jié)構(gòu)中需要的每個(gè)量命名――不論是未知量還是已知量。平等對待未知量和已知量。然后，我們必須想方設(shè)法建立量和量之間的自然關(guān)系，直到我們發(fā)現(xiàn)用兩種表達(dá)式表示同一個(gè)量。因?yàn)檫@兩個(gè)表達(dá)式表示同一個(gè)量，所以可以建立等式[2]?！边@是笛卡爾在1637年出版的《幾何學(xué)》中最早提出的方程，這一特別的等式的概念未曾提及。由此可見，具有明顯文化符號特征的數(shù)學(xué)史知識需要更多地在編排中給予關(guān)注，將相關(guān)史實(shí)所蘊(yùn)含的人文內(nèi)涵傳遞出來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)作為人類文化子系統(tǒng)的特征[3]。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教科書綜合性強(qiáng)，可讀性與易讀性要求高，在關(guān)注整套教科書的編排，關(guān)注“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”等大模塊設(shè)計(jì)的同時(shí)，還要進(jìn)一步關(guān)注各個(gè)主題之間的有機(jī)銜接與融合，注重各主題間的優(yōu)化與滲透，以充分發(fā)揮教科書的功能與價(jià)值，增進(jìn)教科書的有效使用。

參考文獻(xiàn)

[1] 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（四年級下冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2012：106.