導(dǎo)語：如何才能寫好一篇書憤教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學目標：

1、理解異分母分數(shù)加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數(shù)加減法的計算法則。

2、能正確計算異分母分數(shù)加減法。

3、讓學生體驗數(shù)學中的“化歸”方法。

教學重點：掌握計算法則，熟練計算。

教學難點：理解算理。

教學過程：

一、組題引新：

1、老師在投影儀下出示4張卡片：

（1）現(xiàn)在請你摸2張，有幾種可能？（哪幾種？）你是怎么知道的？

（2）如果由摸出的兩個數(shù)組成一道加、減法算式，共有幾道？

（3）請你把這12道算式寫在草稿本上。（寫完后學生說，老師板書）

二、理解算理，掌握法則。

1、這些題你愿意做一做嗎？選擇你會做的做。（師巡視，并提示可以用折紙、畫圖等方法來思考或驗證。）

2、反饋：

（1）你認為這些題中，哪幾題最好算？（+、－）為什么？等于幾？板書）

（2）[1]揭題：

為什么剩下的題沒有這兩題好算？（因為它們是異分母分數(shù)加減法）對，今天這節(jié)課我們就一起來研究異分母分數(shù)加減法（板書課題）

[2]我們來看看這里的“+”你是怎么算的？還有別的方法嗎？（畫圖的、計算、折紙都用投影出示）

[3]剛才我們用了哪些方法來計算這道題的？（通分、化小數(shù)、折紙、畫圖）同學們很會動腦筋。

[4]那么這兒還有哪幾題也可以用這些方法來算的？

（－、－、+）結(jié)果分別是多少？

（3）剩下的題你們是怎么算的？（選一題投影說）同意嗎？強調(diào)格式時指出：看這兒，如果我們用通分的方法來計算異分母分數(shù)加減法，就應(yīng)該按照***（學生名字）的格式，把通分的過程寫在計算過程中，不要單獨列成一步。若錯，師板演。

[1]這道題還有別的方法嗎？（折紙、畫圖）這樣的方法算起來太麻煩。為什么沒人用化小數(shù)的方法？這說明異分母分數(shù)加減法一般、常用的方法是——通分。

[2]計算這樣的題，為什么要通分呢？

[3]剩下的5題你可以任選一道加，一道減完成，快的可以都做。

[4]反饋。

3、那你們認為異分母分數(shù)加、減法該怎樣計算呢？

（生答，教師板書：通分，同分母分數(shù)加減法）

三、鞏固反饋：

1、計算，并驗算。（投影顯示）P1223

（1）現(xiàn)在我們來看P1223這兒幾個要求，另起一行寫出“驗算”后再驗算?？梢匀芜x一道加、一道減完成，快的同學可以都做（中間可提問：怎么驗算的？）

（2）投影反饋，還有做另外兩題的嗎？

（3）計算了這幾題后，你有什么想對大家說的嗎？

（化簡，驗算方法，驗算時要用原數(shù)）

四、課堂練習：

現(xiàn)在請同學們拿出練習卷

你可以任選A組或B組題進行練習，A組簡單點，B組難一點。

A組：1、計算，并驗算。（任選2題）

+－+－

2、P1224

B組：1、同上

2、計算陰影部分的面積。

（1）（2）

（3）（4）

……

2n-11

2n2n

這樣一直做下去，將會出現(xiàn)什么情況？

五、全課總結(jié)

篇2

蘇教版國標本小學數(shù)學教材第十冊第36、37頁。

教學目標：

1、知識目標：

使學生初步理解單位"1"和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷概括分數(shù)意義的過程，理解分數(shù)的意義，知道分數(shù)的分子、分母分別表示的意義。

2、技能目標：

培養(yǎng)學生分析綜合、觀察比較、抽象概括等初步的邏輯思維能力。

3、情感目標：

通過創(chuàng)設(shè)互助協(xié)作、積極探索的學習情境，使學生主動地參與數(shù)學活動，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。

教學重點：

理解分數(shù)的意義

教學難點：

建立單位"1"的概念及分數(shù)意義的歸納

教（學）具準備：

多媒體課件一套。每個小組1張正方形紙，1條1分米長的紙帶，8枚棋子。

教學過程：

一：回顧舊知，揭示課題：

談話：同學們知道我們今天一起要來學習什么內(nèi)容嗎？（認識分數(shù)）

提問：你們認識分數(shù)嗎？說說看你對分數(shù)已經(jīng)有哪些認識，可以舉例來說明。（板書）

談話：看來大家對分數(shù)確實已經(jīng)有一些認識，今天我們就在這個基礎(chǔ)上更深入地認識分數(shù)?。ò鍟n題：認識分數(shù)）

二：自主活動，探索新知：

1、動手操作：

談話：大家認識了這么多分數(shù)，你能動動手，表示出分數(shù)嗎？請大家拿出材料，表示出它的1/4，不好表示的可以用水筆打上陰影。完成的放在面前，向你的同桌介紹一下你是怎樣表示1/4的。

指名口答。突出強調(diào)：平均分、每份是這張紙的1/4。

相機說明：1分米的1/4也就是1/4分米。

2、比較、概括單位"1"：

談話：同學們真棒，能將不同的物品通過平均分，分別表示出它們的1/4中。觀察一下這里的4份物品，你有沒有發(fā)現(xiàn)在表示1/4時有什么不同的地方呢？（相機插入板書：一個物體，一個計量單位，許多物體）

提問：把長方形紙、1分米、4枚棋子、8根小棒平均分成4份，其中這里1份是1個長方形，這里1份是2.5厘米，這里是1枚棋子，這里是2根小棒，物體不同，數(shù)量也不相同，為什么都可以用相同的分數(shù)1/4表示呢？（指答）

結(jié)合學生回答引導(dǎo)說明：這些"整體"在數(shù)學中通常用自然數(shù)1表示，但因為這里的1表示的是整體，和我們平時所用的1不同，所以這里通常加上雙引號，我們把它叫做單位"1"。概括一下，這里都是把（）平均分成幾份，表示其中的（）份，所以都用（）表示。

3、深化理解，概括分數(shù)意義：

談話：通過平均分，我們表示出了這些物品的1/4，那它們剩下的部分又分別可以用幾分之幾表示呢？（指答）你是怎樣想的？

談話：把這四類不同的物品分別看作單位"1"，通過平均分得到了1/4、3/4這樣的分數(shù)，在以前我們學習時，我們已經(jīng)知道我們的身邊處處有分數(shù)，你能把我們身邊的某個物體、計量單位或者很多物體看作單位"1"，通過平均分表示出更多的幾分之一、幾分之幾這樣的分數(shù)嗎？（板書：1/（）、（）/［］）先思考一下（指答，板書）。

談話：同學們的回答很精彩！但是同學們想過沒有，寫了這么多分數(shù)，到底什么是分數(shù)？分數(shù)的意義又是什么呢？（引導(dǎo)學生說各分數(shù)的意義，結(jié)合學生回答逐步概括出分數(shù)的意義。）

指名學生再說說各個分數(shù)的意義。

4、認識分數(shù)單位：

談話：請同學們打開書，找到分數(shù)的意義，讀一讀。

提問：理解了嗎？書中除了介紹了分數(shù)的意義，還介紹了什么？（板書）什么叫分數(shù)單位？（指答，板書）你理解分數(shù)單位了嗎？3/4的分數(shù)單位是多少？它里面有幾個1/4？你能像這樣說說這些分數(shù)的分數(shù)單位的情況嗎？（指答）

提問：聽同學們回答得又對又快，你是不是有什么訣竅?。浚ㄖ复?。板書（）/［］-（）個1/［］）

5、小結(jié)：剛才我們一起認識了單位"1"，并且概括出分數(shù)的意義，認識了分數(shù)單位。而且我們的同學很聰明，還發(fā)現(xiàn)了分數(shù)中分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾就表示有幾個分數(shù)單位。學習到這里還有不清楚的地方嗎？

四、鞏固練習：

1、練一練

課件出示，要求：獨立完成上面的填寫，完成的同桌相互交流一下下面的問題。

指名口答。第一個提問："空白部分可以用什么分數(shù)表示？合起來是多少？"，第三個提問：空白部分有幾個分數(shù)單位？一共有幾個分數(shù)單位？

2、分數(shù)意義

談話：寫了這么多分數(shù)，那你理解這些分數(shù)的意義嗎？

（1）漢族人口占全國總?cè)丝诘?3/25。

引導(dǎo)學生說：把什么看作單位"1"？平均分成了多少份，什么有這樣的幾份？

（2）地球表面有71/100的面積被海洋所覆蓋。

（3）一根木料長8/9米，李師傅鋸下了它的2/5。

提問：看了上面的分數(shù)，你知道些什么想到些什么？

3、分圓木問題：

談話：張老師家這幾天在裝修，有一根木料也要分一分，想看看嗎？

提問：從圖中你得到哪些信息？（再出示：張老師想先截下它的1/3）

提問：你認為張老師大概在什么位置鋸呢？指名上臺指出。

提問：這里又不知道圓木的長度，你是怎樣想到在這兒鋸呢？你的意思是不管圓木有多長，把它看作"單位1"，平均分成3份，鋸下其中的1份就可以了。是嗎？

再出示：再截下剩下的1/3，你又覺得該在什么地方鋸呢？你是怎樣想的？

再出示：如果再截下剩下的1/3，你覺得又該在什么地方鋸呢？說說你的想法。

提問：鋸到這里老師有點看不懂了！為什么三次都是鋸下1/3，但三次鋸下的長度卻不相同呢？（指名口答）單位"1"越來越怎樣了，那他的1/3呢？

提問：想象一下，如果繼續(xù)這樣鋸下去，會出現(xiàn)什么情況？

談話：是的，春秋戰(zhàn)國時期著名的哲學家莊子也有同樣的發(fā)現(xiàn)，他在《莊子·天下篇》中記載了這樣一段話，"一尺之棰，日取其半，萬世不竭。"這句話的大意是：一尺長的木棒，每天取下它的一半，這樣取下去，永遠也取不盡。

篇3

1．使學生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力．

教學重點

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學難點

按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用．

教學過程

一、復(fù)習引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級的保潔區(qū)面積是二年級的倍

2．二年級的保潔區(qū)面積是六年級的

3．六年級的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級的保潔區(qū)面積占總面積的

……

（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分數(shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習

一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學例3

學校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學生獨立解題

（1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配．

三、鞏固練習

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學習了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？

篇4

教學目的

1．使學生理解分式的意義。

2．會求使分式有意義的條件。

教學分析

重點：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點：分式的變號法則。

教學過程

一、復(fù)習

1、引言：我們已經(jīng)學過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學習了整式四則運算，在此基礎(chǔ)上學習了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。

3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學過的方程。學習本章內(nèi)容就可以正確認識這樣的式子及方程，從而解決問題。

二、新授

1．分式

在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分數(shù)的形式。分數(shù)中的分子相當于被除數(shù)，分數(shù)中的分母相當于除數(shù)。因為零不能做除數(shù)，所以分數(shù)中的分母不能是零。

在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式?；蠥叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢?，上列各式都是分式。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分數(shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。

（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當x取什么值時，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當x≠2時，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。

例2：當x是什么數(shù)時，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當x=-2時，分式的值是零。

問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習

練習：P60中練習1，2，3，4。

四、小結(jié)

1、本課學習了什么是分式。

2、本課還學習了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學。在分數(shù)里，分數(shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。

五、作業(yè)

篇5

1．使學生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力．

教學重點

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學難點

按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用．

教學過程

一、復(fù)習引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級的保潔區(qū)面積是二年級的倍

2．二年級的保潔區(qū)面積是六年級的

3．六年級的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級的保潔區(qū)面積占總面積的

……

（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分數(shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習

一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學例3

學校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學生獨立解題

（1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280×＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應(yīng)用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配．

三、鞏固練習

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學習了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

篇6

案例：關(guān)于“異分母分數(shù)加減法”的一節(jié)課

同學們，今天老師給你們帶來了一個蛋糕，很可惜不能全部給你們，蛋糕的1/3我給我們的女生，男生的胃口大些，就給你們蛋糕的1/2，蛋糕的分配方案好了，那我應(yīng)該把蛋糕的多少給大家??？

我的話音剛落，就有響亮的回答聲傳來，“這個太容易分了嘛，1/2+1/3=1/5，老師你應(yīng)該把蛋糕的1/5分給我們”，“1/5，不會錯的，老師要給我們1/5個蛋糕”。下面的學生一致是這個答案。

（看來和我課前的估計一致，學生前后知識已經(jīng)串聯(lián)模糊、混亂了。計算“1/2+1/3”時，學生由于整數(shù)加減法的知識發(fā)生負遷移，直接把分母相加，出現(xiàn)了“等于1/5”的錯誤回答。）

我微笑地在黑板上寫上了1/2+1/3=1/5的算式，并不做答，很快下面的學生開始了小聲的議論，“好象這答案不對啊，怎么我們的蛋糕和在一起越來越少了啊?！?，“是啊，怎么到最后連一半都沒了啊?！?/p>

（一切都在我意料中，學生通過生活常識判斷出分給男女同學的蛋糕的總和卻比先前的各個部分還少，分析出他們的答案錯了。）

生一：是不是2/5啊。

（又是一種錯誤，把兩個分數(shù)的分子，分母各自相加。）

生二：那還是不對啊，結(jié)果還是起碼比先前中的1/2還小啊。

看著臺下有些迷惑的學生，我還是不做聲，很快學生們就已經(jīng)確定了自己剛才一口咬定的答案是錯誤的，剛開始還群情激動的學生這下子成了霜打的茄子，個個都低了頭，從他們的眼神中我似乎看出了他們對于自己的不再自信。

（是啊，課堂的第一個問題，他們就一下子失敗了，他們自然會有一種挫敗的情緒。）

此時，一直不開口的我微笑著對大家說：“同學們，你們是不是因為剛才自己的錯誤而有挫折感啊，其實在有些數(shù)學問題上你們犯錯誤這很正常，我們的一些世界一流大數(shù)學家也都各自在一些數(shù)學問題上犯過錯誤。

（下面的學生一下子沸騰起來了，“世界一流大數(shù)學家也會在數(shù)學問題上犯錯誤，這不可能吧？”，他們滿心疑問。）

師：不信，我給你們來舉個大數(shù)學家曾經(jīng)的一個錯誤。這個錯誤源于這個問題：1-1+1-1……（有無窮多個加數(shù)，1和-1交替出現(xiàn)），結(jié)果包括傅立葉等世界大數(shù)學家都非?？隙ǖ媒o出了1/2的結(jié)論，而事實上他們都被這個數(shù)列愚弄了，他們曾今深信不疑的答案結(jié)果卻是錯誤的。

臺下的學生此時都是如釋重負，重新把他們的頭再次抬了起來，如此有名的世界一流大數(shù)學家都曾經(jīng)犯過數(shù)學的錯誤，看來并不是只有我們會碰到數(shù)學上面的困難啊。

師：是啊，歷史是相似的，我們的數(shù)學家會遇到數(shù)學上的困難，會犯錯，我們的同學們同樣也會遭遇數(shù)學的困難，同樣也會犯錯，犯錯并不可怕，只要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。你們來觀察一下這兩個分數(shù)有什么特點嗎？

學生們又重新鼓起了學習的勇氣，充滿了學習的興趣，開始思考最開始的問題。

生1：哦，我發(fā)現(xiàn)了，這兩個分數(shù)的分母是不同的，好象和以前進行加減的分數(shù)不同。

生2：我也發(fā)現(xiàn)了，以前加減的分數(shù)他們的分母是相同的，現(xiàn)在不同了。

（我非常欣慰，同學們已經(jīng)重新振作起來了，終于發(fā)現(xiàn)了問題的關(guān)鍵。）

師：那現(xiàn)在分母不一樣怎么辦??？

生1：我們可以先讓分母一樣不就可以了。

生2：通分嘛，只要先通分讓兩個分數(shù)的分母一樣。

（同學們依靠自己的努力終于悟到了異分母分數(shù)加減的算理。）

分數(shù)相加減是在學習了整數(shù)加減的基礎(chǔ)上進行教學的，需要學生先了解為什么分母相同才能加減，分母不同為什么要先通分才能再計算等等。但在教學過程中，學生容易發(fā)生前后知識的串聯(lián)模糊、混亂。

篇7

吳老師在整堂課的教學設(shè)計上很完美，循序漸進、環(huán)環(huán)相扣。體現(xiàn)以學生為主體、教師為主導(dǎo)、練習為主線的教學原則；既有抓住學生的好奇心理，讓學生進行大膽嘗試的探究模式，又有4人一組的小組合作練習模式，還有綁住雙手跑步自主體驗“關(guān)愛殘疾人”的人文教育。場地安排合理，既安全，又便利高效。同時通過教師的點撥，學生對彎道跑的技術(shù)要領(lǐng)（抬腿和擺臂）熟記于心。如果再加入呼吸頻率的點撥指導(dǎo)，會是一堂非常完美的體育課。

于松峰 （山東省沂水縣下古村中學

276422）：

練習嘗試中，捆手跑、只用左右手跑等，針對彎道跑的教學并不是很有效，如果采用右手小幅度擺、左手大幅度擺和左手小幅度擺、右手大幅度擺兩種方式體驗，學生感覺更明顯，然后讓學生重點嘗試體驗?zāi)_內(nèi)側(cè)跑、腳外側(cè)跑等，教學效果會更好些。

翟國勝（河北省唐山市豐南區(qū)實驗小學西校區(qū) 063300）：

耐久跑是初中升學考試內(nèi)容，掌握正確的彎道跑技術(shù)，有利于提高學生的整體成績，在標準的400米跑道上，兩個彎道占據(jù)了大部分距離，由此可以看出掌握彎道跑技術(shù)對提高運動成績的重要性，吳老師在整堂課的教學設(shè)計上應(yīng)該是比較完美的，把基本部分的教學內(nèi)容放在開始階段，發(fā)揮此時學生精力、體力充沛的特點，巧妙引導(dǎo)，適時答疑，讓學生在實踐中體會彎道跑技術(shù)，及時進行總結(jié)，起到畫龍點睛的作用。關(guān)于此環(huán)節(jié)，我認為，彎道跑就是克服彎道離心力，通過身體重心和左右臂擺動幅度的改變來實現(xiàn)，在真正的彎道上練習，有時教師難以及時指導(dǎo)。建議可以利用足球場的中圈或者劃一半徑4～6米的大圓來進行練習，便于同學間的觀摩及練習，在真正的彎道跑時，通過彎道跑速度快的同學追逐速度慢一些的同學來引導(dǎo)學生，提出問題，更能引發(fā)學生的思考?？傊?，彎道跑是一項比較辛苦、容易在身體與精神上產(chǎn)生疲勞的項目，教師的正確引導(dǎo)，合理設(shè)計教學環(huán)節(jié)，讓同學們充滿激情、互相鼓勵的完成練習。

李安成（南京市雨花區(qū)梅山第一中學

210039）：

從我理解的視角來說：耐力跑教材中對彎道跑技術(shù)要求不是很高，在教學中可以作為一般性的練習內(nèi)容來說明一下或者在實際學練中提醒一部分掌握不太好的學生即可，不應(yīng)該作為教學的重點來教授。其次學習目標中呈現(xiàn)的是90%以上的學生太含糊，不夠具體化，具體是多少？那么，還有10%或者不到10%的學生怎么辦？采取什么樣的有效解決策略？

重點：全程身體重心的穩(wěn)定性把控。正確的耐力跑身體適宜重心應(yīng)該很平穩(wěn)的，上下波動幅度幾乎沒有，同時略微下蹲壓式，比較理想。就如非洲中長跑強國運動員普遍在長跑中運用“提蹺臀、步頻快而流暢、略微壓著髖關(guān)節(jié)”這種固定姿勢的技術(shù)動作。難點：全程跑步節(jié)奏感的把控。凡是非洲中長跑運動員都是步幅適中、步頻輕快、跑步節(jié)奏感非常穩(wěn)定、清晰、強而有力。

篇8

1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律的過程，理解和掌握乘法分配律（含用字母表示），并能正確地進行表述。

2、培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，體驗從特殊到一般，再由一般到特殊這種認識事物的方法。

3、初步感受運用乘法分配律能進行一些簡便運算。

教學重點：

發(fā)現(xiàn)﹑理解并掌握乘法分配律。

教學難點：

歸納并正確表述乘法分配律。

教學過程：

一、新授教學

1、師生談話，從學校購買校服引入。

學校購買校服，每件上衣30元，每條褲子19元，四年級段共買了200套校服，一共應(yīng)付多少元？

你能用幾種方法，學生試做。

反饋：預(yù)設(shè)：（1）（30＋19）×200（2）30×200＋19×200

說說這兩個算式表示什么意思？

結(jié)果相等可以用"="連接（30＋19）×200=30×200＋19×200

2、小強擺木塊，每行擺5個藍木塊，4個紅木塊，共擺3行，一共擺了多少個木塊？

（5＋4）×3=5×3＋4×3

3、用兩種方法算出下面長方形的周長。

6厘米

4厘米

4、每個學生在自己的紙上寫這樣的一個算式。

5、給出一分鐘的時間，寫出這樣的算式，看誰寫得多。

（寫出來的算式，左邊和右邊是否相等）

6、黑板上的這些算式和你寫的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？用你喜歡的方式與同桌交流一下。

7、反饋預(yù)設(shè)：說字母公式，用語言表達等

二、鞏固練習。

1、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。

①（15＋23）×4=＿＿×4＋＿＿×4

②8×（125＋9）=＿＿×125＋＿＿×9

③16×（37＋12）=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

④（25＋7）×4=＿＿×＿＿＋＿＿×＿＿

2、根據(jù)乘法分配律，在橫式上填上合適的數(shù)。

①23×19＋77×19=（＿＿+＿＿）×19

②276×38＋276×62=276×（＿＿+＿＿）

③46×18＋54×18=（＿＿+＿＿）×＿＿

④36×5＋36×5=（＿＿+＿＿）×＿＿（兩種填法）

3、把結(jié)果相等的式子用直線連起來。

①6×29＋6×71A25×8＋25×40

②25×（8＋40）B125×8＋125×4

③125×（8×4）C5×20＋b

④5×（20＋b）D6×（29＋71）

⑤（10＋2）×2E8×2＋4×2

指出錯誤的地方

4、判斷，把錯誤的改正過來。

8×23＋8×27=8×（23＋27）

（3＋9）×a=3＋9×a

25×7×4=25×4×7

9×6＋4×6=（6＋4）×9

5、怎樣計算簡便就怎樣算？

（10＋125）×813×68＋13×3260×（35＋425）

三、知識延伸

篇9

關(guān)鍵詞 采油工程 案例分析 成績對比

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

Comprehensive Technical Production Engineering and

Case Study Teaching Effectiveness Analysis

HAN Guoqing， LI Zongtian

（China University of Petroleum， Beijing 102249）

Abstract Production Engineering is one of the main course in petroleum engineering， mainly students of theoretical analysis and practical application ability. Opened a comprehensive technical and production engineering case studies curriculum courses at three years， in teaching materials， material improvement， construction and other aspects of exam done a lot of work and achieved some results， this paper studies the characteristics of the course， performance analysis， etc. start system and discusses the results and the direction of the course， in order to further improve the quality of teaching to make a positive exploration.

Key words production engineering； case study； performance comparison

1 采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程教學效果

采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程開設(shè)三年來，我校石油工程專業(yè)近300名學生完成了該課程的學習，這里對這些學生的相關(guān)學科成績進行橫向?qū)Ρ确治?，對三屆學生的學習成績進行縱向分析，以查找差距，指導(dǎo)下步改進。

（1：采油工程/采油案例；2：鉆井工程/采油案例；3：完井工程/采油案例；4：修井工程/采油案例；5：高等數(shù)學/采油案例；6：公共英語/采油案例）

圖1 采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程成績相關(guān)性分析

（1）相關(guān)學科成績分析。通過對我校石油工程專業(yè)285名學習了采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程的學生進行調(diào)查，這些學生學習了采油工程課程的占100%，學習了完井工程課程的學生為260名，占91.22%，學習了鉆井工程課程的學生為285名，占100%，學習了修井工程課程的學生為225名，占78.94%，以上課程全部學過的為210名，占總?cè)藬?shù)的73.68。此外，這些學生全部學習過高等數(shù)學和公共英語課程。選取這210名學生的以上課程成績進行相關(guān)性對比分析，首先以每一名學生的采油工程綜合技術(shù)與案例分析（簡稱采油案例）成績?yōu)榛鶖?shù)，其余課程成績與之相除進行相關(guān)性分析（圖1）；其次是對這些學生的以上課程成績進行區(qū)間頻次對比分析（圖2）。

（1：采油案例；2：采油工程；3：鉆井工程；4：完井工程；5：修井工程；6：高等數(shù)學；7：公共英語；）

圖2 相關(guān)課程成績分布情況分析

根據(jù)圖1 可以看出，采油案例課程的成績與采油工程課程的成績相關(guān)性最好，與高等數(shù)學、公共英語兩門基礎(chǔ)課成績的相關(guān)性也較好，與完井工程、修井工程專業(yè)課的成績相關(guān)性不強，究其原因來看：①采油案例課程的理論基礎(chǔ)就是采油工程，該課程是采油工程理論的實際應(yīng)用和拓展，兩者成績相關(guān)性較強是正常的；②采油案例課程與鉆井工程、完井工程、修井工程課程的成績規(guī)律性不強，分析其主要原因是在校學生尚不具備較強的相關(guān)課程融會貫通的技能，不同領(lǐng)域的專業(yè)課的學習都較為孤立；③采油案例課程與公共基礎(chǔ)課的成績相關(guān)性存在著較大的個體因素，應(yīng)該是好學的一部分學生在各門學科上都投入了相當?shù)木?，都能取得較好的成績。

根據(jù)圖2 可以看出，采油案例課程的成績與其它課程的成績頻數(shù)分布情況類似，成績在70～80分之間的學生人數(shù)最多，占學生總?cè)藬?shù)的41.4%，而從60～90分之間的人數(shù)占了學生總數(shù)的84.2%，說明該課程的成績考核方式是正常的；此外，在分數(shù)分布的相關(guān)區(qū)間內(nèi)，采油案例課程與采油工程的相關(guān)性最好，利用貝葉斯檢驗采油案例課程與采油工程課程的成績差異分布，給定成績置信區(qū)間（70，80），置信水平可達到85%以上，這也說明了采油案例與采油工程兩門課程之間的銜接性和繼承性。（2）課程開設(shè)以來成績對比分析。該課程自2011年秋季開設(shè)以來，已經(jīng)有三屆285名學生參加學習。三年來，課程建設(shè)者和相關(guān)教學人員積極探索先進教學方式，完善教學設(shè)備，補充教學案例，精選相關(guān)習題，教學質(zhì)量有著一定的提高（表1）。

表1 采油工程綜合技術(shù)與案例分析課程三年成績對比分析表

從三年來的成績分布看，保持了“中間大、兩頭小”的正態(tài)分布模式，成績分布趨于更加合理，與前兩年相比，2013年的平均成績下降，無不及格現(xiàn)象但是中高檔成績?nèi)藬?shù)下降，大批學生成績集中于60～80分之間，且60～70分成績?nèi)藬?shù)最多。經(jīng)過調(diào)查有兩方面的原因：內(nèi)部原因是前兩年因為是課程的試驗階段，期末考試有大量教學中的原題或者是題型不變僅改部分次要條件的題目，這種類型的試題占60分左右，而2013年考慮到課程教學已經(jīng)較為成熟，期末試卷中未出現(xiàn)原題，題型不變僅改部分次要條件的題目也僅占30分；外部原因是2014年春節(jié)較早，校園招聘會一定程度上沖擊了正常的課程教學。對于內(nèi)部原因，相關(guān)教學人員認為，應(yīng)該繼續(xù)吸收先進教學經(jīng)驗，改善教學效果，提高考試難度，以培養(yǎng)學生真正達到該課程設(shè)置的目的。

2 存在的問題和發(fā)展前景

（1）該門課程在我校率先開設(shè)，可借鑒的資源和經(jīng)驗不多，還需要兩至三年的教學實踐以豐富經(jīng)驗、充實教學內(nèi)容；（2）該門課程必須以采油工程、完井工程、修井工程為先修課程，但是部分學生先修課程學習效果不夠理想，嚴重影響該課程的學習，需要在教材建設(shè)、教學方法上進一步做好與先修課程的銜接；（3）教學人員應(yīng)拓寬教學素材收集渠道，在日?？蒲泄ぷ髦凶⒁馐占?、提煉相應(yīng)知識以充實教學內(nèi)容，使得課程更加貼近技術(shù)前沿；（4）應(yīng)加強與礦場技術(shù)人員的結(jié)合，注意從礦場實際中尋找相應(yīng)案例，豐富學習內(nèi)容，并且更加貼近生產(chǎn)實踐，提高課程的針對性；（5）充分利用和發(fā)揮CAD技術(shù)在教學中的作用，制作或完善課程題庫、教學素材庫，加強教學的交互性，充分發(fā)揮教師和學生雙方的主觀能動性。

注：研究生教育質(zhì)量與創(chuàng)新工程重點課程建設(shè)項目2011-02-03

參考文獻

[1] 韓國慶，檀朝東.修井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2013.

[2] 萬仁溥.現(xiàn)代完井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2011.

[3] 李克向.實用完井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2001.

[4] 張學云.采油工程專業(yè)的一體化教學模式[J].職業(yè)，2011（20）.

篇10

關(guān)鍵詞：函數(shù)；概念教學；觀察法；討論法

以下是一個函數(shù)概念教學的案例與分析。

首先，回顧舊知識，導(dǎo)入新知識。以提問的方式，讓學生回顧初中函數(shù)概念及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并在此基礎(chǔ)上提出問題，課件顯示：

對學生來講，解決這些問題是一個挑戰(zhàn)，因為這些函數(shù)例子的判定與學生已有的函數(shù)概念理解容易發(fā)生沖突，需要對函數(shù)概念進行深入理解。學生的主要錯誤可能會集中在：問題1：y=1（x∈R）不是函數(shù)，因為式子中沒有自變量x；問題2：兩個函數(shù)是同一函數(shù)，因為經(jīng)過約分兩式是相同的。

其次，發(fā)揮學生自主、探究式的學習方式。進入新授部分，教師不急于直接講授知識，而是放開手，請學生關(guān)注書本開頭部分的自學導(dǎo)引：

1.同學們進入新學校學習，開學初要分配座位，每一位同學指定這個班的教室里唯一一把椅子。

2.住校的同學要分配宿舍，給我們班每一位住校生指定學生宿舍區(qū)里唯一一個寢室。

3.A乘2B

4.A平方B

5.A求導(dǎo)數(shù)B

要求學生觀察、討論這五個例子的特點，并說說有什么共同的地方，同桌之間交流自己的想法。學生通過觀察、思考、討論，最終快速的找到答案，教師作為引導(dǎo)者，把學生所說的答案作圖示分析，以加深學生對一一對應(yīng)的理解。接著直接用文字表述出函數(shù)概念及函數(shù)三要素定義域、值域、對應(yīng)法則；并指出兩個函數(shù)當且僅當他們的定義域、值域、對應(yīng)法則完全相同時才是同一函數(shù)。至此，順利地引出了函數(shù)的概念。

在探究學習中，學生必須綜合所學得的知識，并把它應(yīng)用于新的、未知的情景中去，這就需要學生使用恰當?shù)姆椒ê筒呗裕枰剿骱筒孪?。因此，在教學中數(shù)學思想，數(shù)學方法和策略的運用顯得尤為重要。數(shù)學問題的解決，作為創(chuàng)造性思維活動過程，其重要特點是思維的變通性和流暢性。當問題難于如手，那么思維不應(yīng)停留在原問題上，而應(yīng)將原問題轉(zhuǎn)化為一個比較熟悉或比較容易解決的問題，通過對新問題的解決，達到對原問題的解決。當然，這就需要有正確的解題策略，而策略的培養(yǎng)最好的辦法就是對知識的探究，自己去認識他們間的聯(lián)系。但是現(xiàn)代心理學家傾向于認為僅僅在嘗試錯誤中學習是不夠的，正確的解題策略的產(chǎn)生有時還需要頓悟。

再次，鞏固練習，舉一反三。在做練習時，讓二位同學到黑板寫出“正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)法則”。一位學生：“正比例函數(shù)定義域是正比例函數(shù)、值域是y=kx、對應(yīng)法則是k≠0；反比例函數(shù)定義域是反比例函數(shù)、值域是y=k/x，對應(yīng)法則是k≠0”。學生明顯對函數(shù)的概念了解的不夠深刻，有必要對函數(shù)的定義再鞏固一下。于是，利用準備好的課件，幫助學生理解函數(shù)概念的本質(zhì)：

① 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一種對應(yīng)關(guān)系。

② 符號“f：AB”表示A到B的一個函數(shù)，他的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則三者缺一不可。

③ 集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

④ f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣。