導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

近年來，隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓(xùn)在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時(shí)，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在學(xué)時(shí)有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。

1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模的過程符合學(xué)生認(rèn)知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐

高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動(dòng)腦又要能動(dòng)手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競爭力，必將會為我國的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。

3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計(jì)算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對計(jì)算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識相結(jié)合，需要極大的信息量和知識面，計(jì)算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過建模來找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高

近年來，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。

1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

按照“知識導(dǎo)入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學(xué)生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三，歸納總結(jié)掌握一類問題的處理方法的過程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)知識，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。

2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識，解決問題過程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過項(xiàng)目申報(bào)、研究、解題匯報(bào)并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動(dòng)手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計(jì)算為簡單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。

3形成“課內(nèi)、課外”互動(dòng)的良好氛圍，“教學(xué)、實(shí)踐、競賽”一體化的有效機(jī)制

根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)課時(shí)較少學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)課內(nèi)課外互動(dòng)的教學(xué)模式，課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生建模思想方法，課外環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)建進(jìn)行建模實(shí)踐的平臺，兩種教學(xué)模式結(jié)合實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。融“教、學(xué)、做”為一體，理論與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。以建模課程推動(dòng)建模競賽，以建模競賽帶動(dòng)校園數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。2010年以來，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)》作為公共選修課程，面向全院所有專業(yè)學(xué)生開設(shè)，每學(xué)期的選修人數(shù)均在200人以上，大大拓寬了學(xué)生的知識面，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。由數(shù)學(xué)建模愛好者組成的院數(shù)學(xué)建模協(xié)會，以“基于學(xué)術(shù)、用于生活”為主要目標(biāo)，以“導(dǎo)師指點(diǎn)、同學(xué)互促”為活動(dòng)形式，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力?；钴S校園文化氣息，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室初具規(guī)模，數(shù)學(xué)問題軟件解決

為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室有32臺計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)室面積100余平方米，投入經(jīng)費(fèi)約20余萬元。每臺機(jī)器都安裝了與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐。另外，學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室和大型多媒體教室可供數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和選修課上課使用。高等數(shù)學(xué)課程中每學(xué)期專門拿出18個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性大大提高。

5數(shù)學(xué)建模成績與學(xué)生創(chuàng)新能力穩(wěn)步提高

篇2

論文摘要摘要:數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的根本宗旨在于能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高,而能力和素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)以知識及教育模式為載體。本文在高校數(shù)學(xué)教育改革的背景下，介紹了數(shù)學(xué)建模教學(xué)中引導(dǎo)-發(fā)現(xiàn)教育模式對教育改革和創(chuàng)新人才培養(yǎng)所起到的促進(jìn)功能。

高等學(xué)校作為知識創(chuàng)新和人才培養(yǎng)的最主要基地,承擔(dān)著培養(yǎng)知識結(jié)構(gòu)合理、基礎(chǔ)扎實(shí)、勇于創(chuàng)新、具有國際競爭力的優(yōu)秀人才的重任。因此,以素質(zhì)教育為核心,培養(yǎng)大學(xué)生綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力已成為我國高等教育改革的重點(diǎn)和著眼點(diǎn)。那么，在這項(xiàng)改革中，教育模式和方法的探究就顯得尤為重要。

教育模式和方法不是一成不變的，是隨著時(shí)代、社會環(huán)境和受教育主體的需求而改變的，當(dāng)代大學(xué)生面臨什么樣的社會背景和走勢，這些背景和走勢對大學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了什么樣的要求[1。

科技發(fā)展走勢摘要：科學(xué)知識發(fā)展越來越快，知識更新周期越來越短，這樣情況下會學(xué)比學(xué)會更重要。

市場經(jīng)濟(jì)走勢摘要：市場經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特征是競爭。隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的深化，競爭日趨激烈，就業(yè)和創(chuàng)業(yè)都有競爭，決定競爭勝敗的是人的能力和素質(zhì)，包括人的學(xué)習(xí)能力。

學(xué)習(xí)化時(shí)代走勢摘要：21世紀(jì)人類進(jìn)入學(xué)習(xí)化社會，終身學(xué)習(xí)是每一個(gè)社會成員的任務(wù)，人可以離開學(xué)校但離不開學(xué)習(xí)。大學(xué)生的根本任務(wù)是學(xué)習(xí)，但首要是學(xué)會學(xué)習(xí)，為一生的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

經(jīng)濟(jì)形勢走勢摘要：人類社會正在從工業(yè)經(jīng)濟(jì)走向知識經(jīng)濟(jì)，創(chuàng)新成為第一位的，創(chuàng)新性學(xué)習(xí)成為最重要的學(xué)習(xí)。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育對受教育主體面臨的上述走勢表現(xiàn)出如下的反應(yīng)和變化摘要:

1.數(shù)學(xué)教學(xué)將從傳統(tǒng)的“傳授知識”的模式更多地轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體，以喜好為引導(dǎo)”的實(shí)踐模式；

2.數(shù)學(xué)教學(xué)將更著重培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。包括采集和處理信息的能力；獨(dú)立獲取知識的能力；自我練習(xí)和實(shí)踐的能力；創(chuàng)新學(xué)習(xí)的能力；

3.素質(zhì)教育要求我們在基礎(chǔ)教育階段就開始培養(yǎng)學(xué)生有實(shí)現(xiàn)自我“可持續(xù)發(fā)展”的意識和能力，它要求我們的學(xué)生學(xué)會設(shè)問、學(xué)會探索、學(xué)會合作，去解決面臨的新問題。只有學(xué)會學(xué)習(xí)，才能學(xué)會生存，只有敢于創(chuàng)新，才能贏得發(fā)展。

數(shù)學(xué)建模作為一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，恰好是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的有效途徑之一。同時(shí)數(shù)學(xué)建模給學(xué)生們再現(xiàn)了一個(gè)微型的科研過程，這對學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會有很好的影響，也對學(xué)生的能力提出了更高層次的要求。近年來，數(shù)學(xué)建模已成為國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點(diǎn)之一，在建模內(nèi)容、模式、范圍和課堂教學(xué)內(nèi)容真正意義的結(jié)合上進(jìn)行了不懈的努力和探索，本文通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式進(jìn)行了探究和探索，旨在擬出一套具有較強(qiáng)操作性、行之有效的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的途徑和方法。

教學(xué)是一種由師生雙方共同完成的、有目的、有組織的活動(dòng)，它是教和學(xué)的有機(jī)統(tǒng)一，其中教師起著主導(dǎo)功能?！敖淌裁础?、“如何教”直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，影響著教學(xué)的效率和質(zhì)量，也關(guān)系到教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，教學(xué)任務(wù)能否完成。優(yōu)秀教師取得成功的關(guān)鍵就在于他們能對教學(xué)內(nèi)容(教什么)和教學(xué)方法(如何教)進(jìn)行合理的組合，即能按某一種或某幾種有效的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式主要有三種摘要：講解-傳授數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式；活動(dòng)-參和數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式；引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。本文主要介紹引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式[2。

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的根本目的在于促進(jìn)學(xué)生在獲取知識的同時(shí)，拓展思維能力，培養(yǎng)獨(dú)立思索能力和創(chuàng)新精神，從而在學(xué)習(xí)方式上，改變了從師型過多，自主型過少的狀況；注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新問題，主動(dòng)獲取知識，從而在學(xué)習(xí)狀態(tài)上，改變了順從型過多，新問題型過少的狀況；實(shí)施發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，根據(jù)青少年好奇、好學(xué)、好問、好動(dòng)手的主要特征，在教師指導(dǎo)下，通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思索、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生像數(shù)學(xué)家當(dāng)初發(fā)現(xiàn)定理那樣去發(fā)現(xiàn)新問題、探究新問題，進(jìn)而解決新問題，總結(jié)規(guī)律，努力使學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，從而在學(xué)習(xí)層次上，改變了繼續(xù)型過多，創(chuàng)新型過少的狀況；發(fā)現(xiàn)法教學(xué)不注重新問題的結(jié)果，因?yàn)樾聠栴}提出方式的不同會產(chǎn)生不同的結(jié)論，從而在思維方式上，改變了求同型過多，求異型過少的狀況；發(fā)現(xiàn)法教學(xué)旨在在發(fā)現(xiàn)新問題過程中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的喜好，而不單是應(yīng)對考試，從而在學(xué)習(xí)情感上，改變了應(yīng)試型過多，喜好型過少的狀況。

一般認(rèn)為，引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式由以下四個(gè)環(huán)節(jié)組成摘要:

（1）設(shè)置情境或創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)新問題；(2)收集信息并進(jìn)行探索實(shí)驗(yàn)；(3)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生自主地解決新問題；(4)引導(dǎo)評價(jià)，及時(shí)歸納總結(jié)。

“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式對于教師和學(xué)生來說，都是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)共同促進(jìn)的過程。非凡對于教師來說，教師的“引導(dǎo)”體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的新問題環(huán)境，激發(fā)起學(xué)生的探索欲望，最終由學(xué)生“自主發(fā)現(xiàn)解決”面臨的新問題，并使獲取的知識成為繼續(xù)發(fā)現(xiàn)新問題，獲取新知識的起點(diǎn)和手段，形成新的新問題環(huán)境和學(xué)習(xí)過程的循環(huán)。它的主旨應(yīng)通過這個(gè)過程讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新問題，在探索求解的實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)意義的理解，習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維來思索新問題，提高用數(shù)學(xué)知識解決新問題的能力和意識。

“發(fā)現(xiàn)”在教學(xué)中起著非常重要的功能，它能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，在探索、發(fā)現(xiàn)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。同樣在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，老師應(yīng)有針對性地選擇一些富有思索性、探索性的新問題，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)法有兩個(gè)效用摘要:一是“喜好”，即能使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中產(chǎn)生“興奮感”，近而培養(yǎng)學(xué)習(xí)喜好，從“化意外和復(fù)雜性為可預(yù)料性和簡單性”的行動(dòng)中獲得理智的滿足，能使數(shù)學(xué)建模教學(xué)比較生動(dòng)活潑。二是“遷移”能力的提高。這是指學(xué)生從發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中能獲得這樣一種能力，在碰到類似的但未學(xué)習(xí)過的新問題時(shí)其思維過程將大大縮短，具備舉一反三的能力。引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的宗旨是要人們意識到并把握科學(xué)探究的過程，而不僅僅是找到新問題的答案。在這一模式中，師生之間是一種合作的關(guān)系，師生比較平等，學(xué)生可以自主地進(jìn)行探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自控能力。

這一教學(xué)模式主要應(yīng)用在數(shù)學(xué)建模的高級階段，在這一階段，學(xué)生己有一定的建模能力，可以接觸較復(fù)雜的應(yīng)用新問題，學(xué)生在采集有用信息時(shí)，發(fā)現(xiàn)新問題，在教師的引導(dǎo)下解決新問題。但這種教學(xué)方法對教師和學(xué)生的要求都比較高，教師需要了解學(xué)生把握建模方法的思維過程和學(xué)生的能力水平，學(xué)生則必須具備良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而內(nèi)容必須是較復(fù)雜的，符合探究、發(fā)現(xiàn)等高級思維活動(dòng)方式。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對象有選擇地采用此模式進(jìn)行教學(xué)，揚(yáng)長避短，使此模式教學(xué)取得實(shí)效。

參考文獻(xiàn)

[1張德江《會學(xué)比學(xué)會更重要-在學(xué)習(xí)革命探究會成立大會上的講話》[J長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)2006.3頁碼107-110

[2沈小青《數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式論》[D福建師范大學(xué)200310頁碼16-19

[3葉平《教學(xué)模式摘要:從“廣播式”向“分互式”演講》[J中國地質(zhì)大學(xué)學(xué)報(bào)2001.3

篇3

“學(xué)起于思，思源于疑?！币蓡柺撬季S的開端，創(chuàng)新的基石，是打開學(xué)生探究之門的鑰匙。在建模教學(xué)中同樣如此，一個(gè)巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機(jī)，還可以將學(xué)生的思維引向深處，從而使學(xué)生的探究更有深度與廣度，在學(xué)生的積極思考與主動(dòng)探究來圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。為此在教學(xué)中，要盡量避免沒有懸念的教學(xué)，而是要善于運(yùn)用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)探究。如在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，我首先讓學(xué)生思考，班內(nèi)兩個(gè)小組參加學(xué)校的比賽，其中第一小組5個(gè)人，第二小組8個(gè)人，哪個(gè)小組的水平高一些呢？這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，具有很強(qiáng)的趣味性與針對性，更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主動(dòng)思考。通過思考后，學(xué)生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個(gè)小組等。但隨后學(xué)生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實(shí)際情況。學(xué)生初步建模失敗，此時(shí)就需要教師因勢利導(dǎo)，給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，進(jìn)而引入“平均數(shù)”的建模，這樣就可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效探究，更加利于學(xué)生對此知識點(diǎn)的本質(zhì)性理解。

二、深入本質(zhì)，深化理解

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點(diǎn)決定了在學(xué)生建模的過程中，要加強(qiáng)引導(dǎo)，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而要突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，就必須要讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運(yùn)用，才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過師生之間的互動(dòng)探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個(gè)間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數(shù)是30個(gè)，可種多少棵樹？間隔數(shù)是n個(gè)，可種多少棵樹？（3）如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個(gè)公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1？這樣的幾個(gè)問題層層遞進(jìn)，由特殊到一般，由抽象到弄錯(cuò)，步步深入，可以將學(xué)生的認(rèn)知由形象引向抽象再到形象，從而達(dá)到學(xué)生對知識的深刻理解與靈活掌握，親歷數(shù)學(xué)建模全過程，實(shí)現(xiàn)對這一基本數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)化。

三、回歸生活，提升能力

數(shù)學(xué)學(xué)科源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學(xué)科特征決定了在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中不僅要重視從現(xiàn)實(shí)生活中來提煉與抽象出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還要注重將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于生活實(shí)踐中，回歸生活，指導(dǎo)實(shí)踐，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出公式以后，為了提升學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用抽象出的模型來解決現(xiàn)實(shí)問題。如廣場上的大鐘6點(diǎn)敲響6下，所用時(shí)間是10秒，那么12點(diǎn)時(shí)敲響l2下所用的時(shí)間是多少？這樣將學(xué)生所總結(jié)出的模型運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活問題的解決之中，將學(xué)生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學(xué)生對模型的機(jī)械套用，而是遵循了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活提取數(shù)學(xué)素材抽象出數(shù)學(xué)模型再到將數(shù)學(xué)模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解與認(rèn)知，使學(xué)生已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型得以不斷擴(kuò)展與延伸，才能促進(jìn)學(xué)生對模型的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真正理解與靈活運(yùn)用，提升學(xué)生的能力；更為重要的是可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性與必要性，促進(jìn)學(xué)生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學(xué)思想。

篇4

所謂數(shù)學(xué)建模，從字面意思看，其以數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)為教學(xué)重點(diǎn)，其教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、實(shí)踐能力，力求幫助學(xué)生從實(shí)踐中深入體會數(shù)學(xué)理論知識．對于高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)，在國外被重視的時(shí)間早于國內(nèi)，我國1993年的數(shù)學(xué)課程改革研討會上才首次提出“建立數(shù)學(xué)模型”的議題，2003年的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中才明確了數(shù)學(xué)建模這一學(xué)習(xí)活動(dòng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的必要性．

雖然我國正式明文提出有關(guān)高中數(shù)學(xué)中的建模教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，但在實(shí)踐效果來看并不理想．不少高中對于這一議題的實(shí)施常常會因不同學(xué)校的差異、這樣那樣的實(shí)際情況限制等條件而不完全落實(shí)指導(dǎo)思想．加之高中學(xué)習(xí)階段的緊張性，常常會形成建模被冠以浪費(fèi)時(shí)間的名號而不被應(yīng)用．然而，就現(xiàn)狀分析來看，高中生們對高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力遠(yuǎn)不如預(yù)想的好．相關(guān)教育者及研究人員也逐漸意識到這一嚴(yán)峻問題，終于將眼光投入到建模教學(xué)對于高中生思維發(fā)展的重要性．

以“高中數(shù)學(xué)，建模”為關(guān)鍵詞查詢2000年至2014年十余年時(shí)間內(nèi)的研究理論文獻(xiàn)，得出結(jié)果29600篇，這一結(jié)果是值得我們欣慰的，越來越多的人們關(guān)注到高中數(shù)學(xué)建模的重要性，并不斷探索其有效實(shí)踐方式及效果分析．就建模教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)的意義而言，具有多重性．首先，建模教學(xué)的內(nèi)容特殊性可以在學(xué)生與老師之間形成良性制動(dòng)系統(tǒng)，也就是說，老師們在研究建模教學(xué)具體操作時(shí)，會多方面權(quán)衡各方條件及因素，對于課堂設(shè)計(jì)有促進(jìn)意義．此外，通過以小組學(xué)習(xí)為主要教學(xué)方式的建模教學(xué)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生們對于高中數(shù)學(xué)的非智力因素．目前，數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)施難點(diǎn)在于多數(shù)教師并不具備數(shù)學(xué)建模的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師們在不斷嘗試，因此，數(shù)學(xué)建模的收效性一般．

二、高中數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的多方位影響

(一)拓寬學(xué)習(xí)范圍，以數(shù)學(xué)為中心融合進(jìn)其余學(xué)科的知識，有利于學(xué)生視野范圍的擴(kuò)大．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科以基礎(chǔ)學(xué)科的身份在其余學(xué)科中常常出現(xiàn)，比較常見的包括物理、化學(xué)、生物，而表面看關(guān)聯(lián)不大的語文學(xué)科也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的思想．原本傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，往往忽視了這一點(diǎn)，造成學(xué)生們的思維局限性．而數(shù)學(xué)建模的出現(xiàn)對這一現(xiàn)狀的改善有促進(jìn)作用．其中，通過有效的課堂教學(xué)模式及教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，建模教學(xué)可以集合數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物甚至是美術(shù)的問題來供學(xué)生們思考．換言之，在教學(xué)過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的呼應(yīng)關(guān)系，既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，更能起到輔助學(xué)生進(jìn)一步理解其余學(xué)科內(nèi)涵的作用．學(xué)科間的交叉無形中培養(yǎng)學(xué)生自主建立建模意識，有利于學(xué)生們思維的發(fā)散性發(fā)展．

(二)以創(chuàng)新性思維影響學(xué)生的思維過程，在潛移默化中提升學(xué)生的思維水平．建模教學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的明顯特征在于其創(chuàng)新思維的引入．通過課堂上的多元化教學(xué)方式的促進(jìn)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，在面對貼合實(shí)際的理論問題時(shí)，學(xué)生們會受到建模思想的印象而自發(fā)地運(yùn)用多維度分析、辨別能力，這對于學(xué)生們發(fā)散性思維的養(yǎng)成很有益處．而建模教學(xué)中的創(chuàng)新性并不是空談，其有實(shí)際的理論支撐以及豐富的知識源儲備作依托．同時(shí)，建模教學(xué)對于學(xué)生的思維深刻度與靈活度也有一定要求，可以在過程中鍛煉學(xué)生獨(dú)立、自覺尋求問題最佳解決方案的能力，對其今后的工作、生活能力的提升也有幫助．

(三)以倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐的操作過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決方法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．區(qū)別于傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)單一的教學(xué)方式，建模教學(xué)不再將學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程局限于接受傳輸、記憶要點(diǎn)、模仿練習(xí)的枯燥過程，而是將自主探索、主動(dòng)實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)、多樣性自學(xué)等教學(xué)模式融入到高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中．從學(xué)生心理?xiàng)l件的分析中我們可以看到，上述幾種建模教學(xué)的常用方式有助于學(xué)生在思維養(yǎng)成中的主動(dòng)性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)教什么做什么的呆板模式，令學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為教師初期引導(dǎo)、學(xué)生后期再創(chuàng)造的愉快過程．此外，多樣性、多元化、信息化的教學(xué)過程也符合現(xiàn)代社會的發(fā)展趨勢，對于高中生思維的鍛煉有很大幫助，在學(xué)習(xí)能力提升的同時(shí)，可以令學(xué)生掌握很多學(xué)習(xí)之外非常有用的實(shí)踐能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生們各方面能力的綜合提高．

三、議題要點(diǎn)概括

建模對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力及實(shí)踐能力有重要意義，在當(dāng)前建模思想被廣泛重視的時(shí)代背景下，相關(guān)教育工作者及研究人員需要注意自身對于學(xué)生們的引導(dǎo)方式及方向．以對實(shí)際問題進(jìn)行抽象分析的原則對教學(xué)內(nèi)容建立對應(yīng)的、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．值得注意是，在當(dāng)前建模教學(xué)依舊處于探索期的階段，教師們或許需要借助于傳統(tǒng)教學(xué)與建模教學(xué)的對比方式，在效果及便捷性方面給學(xué)生提供直觀感受，以明顯的實(shí)踐結(jié)果令學(xué)生自主體會建模教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)與優(yōu)勢．此外，在建模教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展的影響的探究過程中，需要注意不能忽視學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)與課堂教學(xué)的融合．

高中數(shù)學(xué)的建模過程所包含的問題應(yīng)該來源于學(xué)生的生活實(shí)際，而不能以學(xué)生較難接觸到或不具備普遍性的生僻現(xiàn)象作為建模對象，否則將因與實(shí)際生活脫節(jié)而增強(qiáng)學(xué)生對建模過程的反感情緒．此外，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識儲備與解決問題能力水平相對不高且具有一定局限性，因此，高中數(shù)學(xué)中的建模過程不能設(shè)計(jì)得過于復(fù)雜．

篇5

題名。字體為常規(guī)，黑體，二號。題名一般不超過 20 個(gè)漢字，必要時(shí)可加副標(biāo)題。 摘要。文稿必須有不超過300字的內(nèi)容摘要，摘要內(nèi)容字體為常規(guī)，仿宋，五號。摘要應(yīng)具備獨(dú)立性和自含性，應(yīng)是文章主要觀點(diǎn)的濃縮。摘要前加“[摘要]”作標(biāo)識，字體為加粗，黑體，五號。 正文。用五號宋體，1.5倍間距。 文稿以 10000 字以下為宜。 文內(nèi)標(biāo)題。力求簡短、明確，題末不用標(biāo)點(diǎn)符號（問號、嘆號、省略號除外）。層次不宜超過5級。第1級標(biāo)題字體為常規(guī)，楷體，小四；第2級標(biāo)題字體為加粗，宋體，五號；次級遞減。層次序號可采用一．（一）．1．（1）．1），不宜用①，以與注釋號區(qū)別。文內(nèi)內(nèi)容字體為常規(guī)，宋體，五號。 數(shù)字使用。數(shù)字用法及計(jì)量單位按 GB T15835—1995《出版物上數(shù)字用法的規(guī)定》和 1984年12月27日國務(wù)院的《中華人民共和國法定計(jì)量單位》執(zhí)行。4位以上數(shù)字采用3位分節(jié)法。5位以上數(shù)字尾數(shù)零多的，可以“萬”、“億”作單位。標(biāo)點(diǎn)符號按GB T15835—1995《標(biāo)點(diǎn)符號用法》執(zhí)行。 附表與插圖。附表應(yīng)有表序、表題、一般采用三線表；插圖應(yīng)有圖序和圖題。序號用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)注。常規(guī)，楷體，五號。圖序和圖題的字體為加粗，宋體，五號。 引用。引用原文必須核對準(zhǔn)確，注明準(zhǔn)確出處；凡涉及數(shù)字模型和公式的，務(wù)請認(rèn)真核算。 參考文獻(xiàn)。論文應(yīng)附有參考文獻(xiàn)并遵循相應(yīng)的格式。參考文獻(xiàn)放在文末。 “[參考文獻(xiàn)]”字體為加粗，黑體，五號；其內(nèi)容的漢字字體為常規(guī)，仿宋，小五。 參考文獻(xiàn)中書籍的表述方式為：

序號 作者 書名 版本(第1版不標(biāo)注) 出版地 出版社出版年 頁碼參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：序號 作者 論文名雜志名 卷期號 出版年 頁碼參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：序號 作者 資源標(biāo)題網(wǎng)址 訪問時(shí)間（年月日） 頁眉，頁腳。團(tuán)隊(duì)序號位于論文每頁頁眉的左端。頁碼位于每頁頁腳的中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號。 論文用A4紙打印出來，并將論文首頁和論文裝訂到一起，一齊上交。論文出處(作者):

一個(gè)教授心目中理想的學(xué)位論文

畢業(yè)論文提綱的步驟

篇6

1.1農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)函數(shù)農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中容易腐爛，Dave對物體變質(zhì)宿點(diǎn)進(jìn)行了分析，提出了包含生命周期的易腐物品的函數(shù)形式較為復(fù)雜，采用指數(shù)表示農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)速度。本文采用定義農(nóng)產(chǎn)品的指數(shù)變質(zhì)函數(shù)描述農(nóng)產(chǎn)品的鮮活度隨時(shí)間和溫度的變化情況。農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中的溫度已經(jīng)設(shè)置完，本文設(shè)置農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸在一個(gè)穩(wěn)定的溫度環(huán)境下完成，設(shè)置農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)函數(shù)如式（1）所示：Q(t)=Q0•K•e-βt（1）其中，Q0用于描述農(nóng)產(chǎn)品在新鮮情況下的質(zhì)量；t用于描述運(yùn)輸農(nóng)產(chǎn)品消耗的時(shí)間；K用于描述農(nóng)產(chǎn)品隨溫度變化而變質(zhì)的速度常數(shù)，也就是農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)速度，K值較小說明農(nóng)產(chǎn)品呈現(xiàn)靜態(tài)變質(zhì)特征，K較大說明農(nóng)產(chǎn)品呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變質(zhì)特征，β用于描述農(nóng)產(chǎn)品對時(shí)間的敏感系數(shù)，也就是農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)程度，如果農(nóng)產(chǎn)品對時(shí)間敏感度相對增加，則β的取值降低，否則提升。

1.2數(shù)學(xué)建模對農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸距離問題進(jìn)行優(yōu)化，需要設(shè)置的前提條件是：（1）所有農(nóng)產(chǎn)品需求點(diǎn)的地理位置和需求量事先設(shè)置；（2）農(nóng)產(chǎn)品配送中心保存的農(nóng)產(chǎn)品量可以滿足全部需求點(diǎn)的要求量；（3）應(yīng)一次性滿足需求點(diǎn)的要求量，并且執(zhí)行任務(wù)的車輛是唯一的；（4）農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸時(shí)的變質(zhì)損失可忽略不計(jì)，通過充分符合時(shí)間窗限制，調(diào)控農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)損失。則構(gòu)建的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸距離與變質(zhì)關(guān)系的數(shù)學(xué)建模，如式（2）所示：Z=∑i=0n∑j=0n∑k=1mCijXijk+A∑j=1nmax(ETj-tj,0)+A∑j=1nmax(tj-LTj,0)+∑i=0n(Qi-gi)•p（2）其中，tj=∑i=0n∑k=1mXijk(ti+tij+si)，tj表示車輛到達(dá)需求點(diǎn)j的實(shí)際時(shí)間，tij表示i到j(luò)的行駛時(shí)間，si表示在需求點(diǎn)i卸車的時(shí)間，i,j=1,2,,n。設(shè)置的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸過程的限制規(guī)范如下述各式所示：∑i=1ngiyik≤q(k=1,2,,m)（3）∑k=1myik=ìím(i=0)1(i=1,2,,n)（4）∑i=1nxijk=yijk(j=1,2,,n;k=1,2,,m)（5）∑j=1nxijk=yijk(i=1,2,,n;k=1,2,,m)（6）xijk=0或1(i,j=1,2,,n;k=1,2,,m)（7）yik=0或1(i=1,2,,n;k=1,2,,m)（8）其中，配送中心的編號是0，農(nóng)產(chǎn)品需求點(diǎn)編號為1,2，…，n，農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸任務(wù)和配送中心都用點(diǎn)i描述；Cij表示通過點(diǎn)i到j(luò)消耗的費(fèi)用；xijk表示決策變量，用于描述車輛k是否從i到j(luò)；k用于描述車輛號；車輛數(shù)量為m；農(nóng)產(chǎn)品需求點(diǎn)數(shù)量為n；農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間制約系數(shù)是A；gi用于描述i點(diǎn)的需求量；q表示車輛載重量；éùETiLTi表示農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸任務(wù)j的時(shí)間限制區(qū)間。Qi=gi/(K•e-βtik)表示車輛k在tik時(shí)間運(yùn)輸?shù)絠點(diǎn)，并且符合點(diǎn)i要求情況下的載貨量。p表示單位農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中由于變質(zhì)產(chǎn)生的損失價(jià)值。式（2）表示目標(biāo)函數(shù)；式（3）表示每輛車都不超載；式（4）表示確保各需求點(diǎn)都有1個(gè)車輛進(jìn)行配送；式（5）、（6）用來限制到達(dá)和離開需求點(diǎn)的車輛數(shù)量是1；式（7）用來描述i同j間有無距離；式（8）表示yijk的取值。

1.3農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)情況下最佳運(yùn)輸距離上述分析的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸距離優(yōu)化模型是NP-Hard問題，采用指數(shù)變質(zhì)函數(shù)對該模型進(jìn)行約束，會提高農(nóng)產(chǎn)品帶時(shí)間窗的運(yùn)輸距離問題更加復(fù)雜。農(nóng)產(chǎn)品在運(yùn)輸過程中受到時(shí)間的相對限制，可分為靜態(tài)農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)和動(dòng)態(tài)農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)兩種類型，其中靜態(tài)變質(zhì)的時(shí)間相對較短，變質(zhì)程度較弱，產(chǎn)生的損失也較低；而動(dòng)態(tài)變質(zhì)的時(shí)間較長，變質(zhì)程度較強(qiáng)，產(chǎn)生的損失較高。本文采用最大最小蟻群算法，求解靜態(tài)農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)情況下，最佳農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸距離。具體的過程為：（1）對變量進(jìn)行初始化處理，初始時(shí)刻τij=0，各條距離上的信息素值是τij=1，迭代次數(shù)nc0,k1，車輛行駛時(shí)間Tsolu=0，車輛剩余載重Q-net=Q，不能符合需求點(diǎn)要求的需求點(diǎn)集為V-net={V}1,V2,,Vn，Zbest=M，M為較大正數(shù)。（2）按照車輛載重以及時(shí)間窗口的限制，明確螞蟻后續(xù)可選的轉(zhuǎn)移點(diǎn)集V-allowed。分析V-allowed是否為空集，如果是空集，設(shè)置kk+1,Tsolu=0,Q-net=Q,V-allowed=V-net。（3）運(yùn)算螞蟻選擇不同需求點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率是pkij=[τij]α•[ηij]β∑I∈V-allowed[τij]α•[ηij]β，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，按照隨機(jī)數(shù)以及概率選擇螞蟻后續(xù)轉(zhuǎn)移點(diǎn)Vt，調(diào)整Q-net，Tsolu以及V-net。（4）分析V-net是否為空集，若不是，返回（2）；若是，則說明需求點(diǎn)都被配送到貨，n個(gè)點(diǎn)都處于解集中，記錄螞蟻數(shù)量mk。（5）采用式（9）對各邊（i，j）進(jìn)行信息素調(diào)整：τij(t+1)=pτij(t)+τij(t)τij(t)=ìí2L(gb)IE邊（i，j）在本次求解的運(yùn)輸路徑上0otherwise（9）其中，L(gb)表示當(dāng)前時(shí)刻螞蟻距離搜索中獲取的全局最優(yōu)路線長度，且有0.1≤ρ≤0.9。（6）對信息素值的上下限進(jìn)行判定和調(diào)整。τmaxij(t)=ìíρk•τij(0)+11-ρ•2f(Sgb)，0<k<811-ρ•2f(Sgb)，k≥8（10）其中，f(Sgb)表示當(dāng)前全局最優(yōu)解距離的長度。τmin=τmax/10，實(shí)時(shí)調(diào)整τij的值。IEτij>τmax,τij=τmaxIEτij<τmin,τij=τmin（7）對各邊（i，j）設(shè)置τij0;ncnc+1，運(yùn)算目標(biāo)函數(shù)值，并分析目標(biāo)函數(shù)值是否變化，若有，記錄所得解。（8）IEnc<NC（預(yù)定迭代次數(shù)），重新迭代，否則跳出。

1.4采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解動(dòng)態(tài)農(nóng)產(chǎn)品變質(zhì)情況下最佳運(yùn)輸距離假設(shè)從配送中心發(fā)出m輛車，有配送需求的客戶n個(gè)，某t時(shí)刻出現(xiàn)p個(gè)新需求客戶，m輛車從配送中心出發(fā)，配送完所有有需求的客戶，最后回到配送中心[6]。其階段數(shù)為2m+n+p，某一車輛k從客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j，（i，j）用于描述農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸過程的變質(zhì)狀態(tài)變量，某一t時(shí)刻出現(xiàn)p個(gè)新需求客戶，按照這些客戶的位置、配送時(shí)間窗、需求量和現(xiàn)今車輛的剩余載重量，將新需求客戶插入原來的車輛配送計(jì)劃中。用Xijk描述車輛k從客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j則記為1，反之記為0；Yjk表示車輛k配送客戶點(diǎn)j則記為1，反之記為0。車輛k由客戶點(diǎn)i行駛到客戶點(diǎn)j，將車輛運(yùn)輸成本、農(nóng)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)變質(zhì)損失成本和客戶懲罰成本組成的綜合最低成本作為目標(biāo)函數(shù)。

2實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型的有效性，需要進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)選取某城市農(nóng)產(chǎn)品配送中心，對10個(gè)配送中心需求點(diǎn)進(jìn)行瓜果配送。配送中心車輛載重約束為6t，運(yùn)行速度為50km/h。10個(gè)需求點(diǎn)要求量、配送車輛到達(dá)時(shí)間窗口和到達(dá)后的處理時(shí)間用表1描述。配送中心和不同需求點(diǎn)間的距離用表2描述。設(shè)置變質(zhì)函數(shù)為Q(t)=Q0°e-t/200，確定瓜果運(yùn)輸距離同變質(zhì)關(guān)系模型，確保滿足總體需求點(diǎn)不同需求條件下的運(yùn)輸成本最低問題。采用Matlab編制基于最大最小蟻群算法程序并且結(jié)合實(shí)例問題進(jìn)行求解，設(shè)置α=1.5，β=3，m=30，Q=8，ρ=0.7，運(yùn)行次數(shù)為6000。運(yùn)行10次結(jié)果分別是2827.5，2827.5，2827.5，2764.5，2754.5，2754.5，2728.5，2727.5，2728.5，2728.5。本文方法獲取的最佳瓜果運(yùn)輸距離為2727.5，最優(yōu)解趨勢用圖1描述。Fig.1Theoptimalresultstrendchart分析圖1可得，本文模型的性能較為穩(wěn)定，10次求解最差與最優(yōu)結(jié)果相差很小，有效解決了求解瓜果運(yùn)輸距離陷入局部最優(yōu)的缺陷，是處理農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸距離優(yōu)化的有效方法。

3結(jié)論

篇7

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力．它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受．?dāng)?shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果．因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣．

2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問題

目前許多高中數(shù)學(xué)課本中將有關(guān)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容都分散于各個(gè)教學(xué)單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，大大降低了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢和目的．另外許多高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對于現(xiàn)實(shí)問題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能順利地進(jìn)行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學(xué)建模，因此，教學(xué)效果也就可想而知．

3加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策

1）重視各章前問題教學(xué)高中數(shù)學(xué)課本在每章前面均有一個(gè)關(guān)于本章教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際問題，而通過重視各章前問題教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的興趣，從而使得學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義．例如，某公園有個(gè)大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個(gè)客艙，一次能運(yùn)載350個(gè)乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時(shí)30min，轉(zhuǎn)速為5m•min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時(shí)，從摩天輪的最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，他所處的高度h與所坐的時(shí)間t的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)模型解釋．這個(gè)章前問題就是典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來解決生活中的問題，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)章前問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的意識．

2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題教學(xué)高中數(shù)學(xué)教師可以通過加強(qiáng)數(shù)學(xué)開放題的教學(xué)提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果．因?yàn)閿?shù)學(xué)開放題可以鍛煉學(xué)生開放性思維和創(chuàng)造性思維．開放題可以接近生活中的現(xiàn)實(shí)問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動(dòng)力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進(jìn)行分析比較，并建立數(shù)學(xué)模型，分析汽油價(jià)格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學(xué)生所建的數(shù)學(xué)模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學(xué)建模．

3）注重案例式教學(xué)注重案例式教學(xué)是值得教師學(xué)習(xí)的提高教學(xué)效果最有效的方法．通過分析典型的數(shù)學(xué)案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點(diǎn)為20km，他們約定一個(gè)人跑步，而另外一個(gè)人步行，當(dāng)跑步者到達(dá)某個(gè)地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問至少花多少時(shí)間2人都可以到達(dá)目的地．這種相遇問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生對問題更加印象深刻，而且可以使得學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)建模教學(xué)的方式，從而提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果．

篇8

（1）培養(yǎng)同學(xué)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。

數(shù)學(xué)建模中所涉及的大多數(shù)問題一般具有一定復(fù)雜性。要對具體問題建立數(shù)學(xué)模型,反映問題的實(shí)質(zhì),就需要抓住問題的本質(zhì),建立各種因素的內(nèi)在聯(lián)系,并通過數(shù)學(xué)工具表達(dá)出來。例如，在公交車調(diào)度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題，大部分參賽隊(duì)都把題目中的調(diào)度要求“候車時(shí)間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評卷專家和實(shí)際情況來看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)規(guī)劃問題，并給出如何確定調(diào)度方案，以及判斷方案的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，就是一份不錯(cuò)的答案。培養(yǎng)同學(xué)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力的有效方法除了經(jīng)驗(yàn)的傳授外,更重要是通過練習(xí),讓同學(xué)們在實(shí)踐中主動(dòng)培養(yǎng)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。

（2）培養(yǎng)同學(xué)抽象的分析能力。

在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中，能否取得最后的成功，關(guān)鍵是要有將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實(shí)踐，使同學(xué)們在數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設(shè)計(jì)（2005B題）中，要確定商家至少要購買多少光盤，還要使得顧客滿意度最大，而這兩個(gè)問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個(gè)量，在此基礎(chǔ)上求出最少購買量或最大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預(yù)定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無解。事實(shí)上，在建立了整數(shù)規(guī)劃模型以后，即使去掉上述第一個(gè)約束條件，由于目標(biāo)函數(shù)是“使得顧客滿意度最大”，在模型的計(jì)算過程中也會盡可能考慮到這一約束，因?yàn)楹茱@然，從沒有預(yù)訂的光盤中租借是不可能使?jié)M意度最大的。

（3）培養(yǎng)建立模型的想象力。

深入事物本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動(dòng)地反應(yīng)事物的本質(zhì)。美國心理學(xué)家Vinacke特別提出了想象力對思維,特別對問題解決的作用，因而想象力構(gòu)成對問題研究的實(shí)在要素，是成功的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的想象力是參加整個(gè)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要環(huán)節(jié)。也是同學(xué)們在建立數(shù)學(xué)模型中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，體驗(yàn)探索的樂趣，從中體會創(chuàng)新帶來的收獲。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力

注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識在數(shù)學(xué)建模競賽實(shí)踐也是十分重要的，包括以下三個(gè)主要環(huán)節(jié)。

（1）綜合運(yùn)用物理學(xué),力學(xué),工程和經(jīng)濟(jì)社會學(xué)中的相關(guān)知識,原理和方法對現(xiàn)實(shí)世界的特定對象所提出的實(shí)際問題,研究分析其內(nèi)在機(jī)理,尋找反映事物本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）綜合運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法對已建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,實(shí)現(xiàn)模型求解,并以此來對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

（3）運(yùn)用已檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型回答所提出的實(shí)際問題對所研究的特定對象進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，預(yù)測等等。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的科研能力

學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。對一個(gè)數(shù)學(xué)模型中所提出的原型問題,怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步地接近問題的本質(zhì),尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的不足和問題,從模型到數(shù)據(jù)，再從數(shù)據(jù)到模型，在不斷地反復(fù)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)到探索問題，運(yùn)用知識進(jìn)行研究的整個(gè)過程，這對學(xué)生未來的發(fā)展都是極有益的，以數(shù)學(xué)模型的教學(xué)為平臺，對學(xué)生進(jìn)行科研的基本訓(xùn)練，也是數(shù)學(xué)模型能力培養(yǎng)的重要方面。

四、結(jié)語

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)技術(shù)；計(jì)算機(jī)應(yīng)用

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國的科學(xué)技術(shù)也有了長足的進(jìn)步，而與之密不可分的數(shù)學(xué)學(xué)科也有著不可小覷的進(jìn)步，與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科的延伸領(lǐng)域從物理等逐漸擴(kuò)展到環(huán)境、人口、社會、經(jīng)濟(jì)范圍，使得其作用力逐漸增強(qiáng)。不僅如此，數(shù)學(xué)學(xué)科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍，促進(jìn)了多方面多層次的發(fā)展，由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性質(zhì)。在日常生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科去解決實(shí)際問題時(shí)，首要完成的就是從復(fù)雜的事物中找到普遍的規(guī)律現(xiàn)象存在，并用最為清晰的數(shù)字、符號、公式等將潛在的信息表達(dá)出來，再運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以呈現(xiàn)，形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學(xué)建模為例，分析了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用之間的關(guān)系，與此同時(shí)，也探尋了計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)在數(shù)學(xué)建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學(xué)建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進(jìn)二者之間的良性發(fā)展。

1 數(shù)學(xué)建模的特質(zhì)

從宏觀角度上來講，數(shù)學(xué)建模是更側(cè)重于實(shí)際研究方面，并不僅僅是通過數(shù)字演示來完成事物的一般發(fā)展規(guī)律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中，從任何一個(gè)相關(guān)領(lǐng)域中都能夠找到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展軌跡，從中不難看出數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)際意義與鮮明特點(diǎn)。數(shù)學(xué)為一門注重實(shí)際問題研究的學(xué)科，這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無邊際的宇宙，小到對于個(gè)體微生物或者單細(xì)胞物體，綜合性之強(qiáng)形成了研究范圍廣的特點(diǎn)。多個(gè)學(xué)科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系，其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學(xué)元素，且這些元素都是至關(guān)重要的，所以這個(gè)計(jì)算過程十分復(fù)雜，計(jì)算量與數(shù)據(jù)驗(yàn)算過程也十分耗費(fèi)時(shí)間，因此需要充足的存儲空間支持這一過程的運(yùn)行。在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，所涉獵的數(shù)學(xué)算法并不是很簡單，而建立的模型也遵循個(gè)人習(xí)慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的答案。 正因如此，在數(shù)學(xué)建模的過程當(dāng)中，就需要使用各種輔助工具來完成這一過程。由于計(jì)算機(jī)軟件具有的高速運(yùn)轉(zhuǎn)空間，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的建模過程當(dāng)中，與數(shù)學(xué)建模過程密不可分息息相關(guān)。由此可見，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用水平對于數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用。

2 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)之間的聯(lián)系

2。1 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn) 計(jì)算機(jī)的獨(dú)特性與數(shù)學(xué)建模的實(shí)際性特點(diǎn)，使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系，正是因?yàn)檫@種聯(lián)系使得雙方都能夠有長足的發(fā)展，在技術(shù)上是起著互相促進(jìn)的作用。計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用為數(shù)學(xué)建模提供了較為便利的服務(wù)，在使用過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也能夠起到完成對計(jì)算機(jī)技術(shù)的促進(jìn)，能夠在這一過程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用更為靈活，也可以說數(shù)學(xué)建模為計(jì)算機(jī)技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了更為廣闊的應(yīng)用空間，從中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模對于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的支持性。計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)需要合成的是多方面的技術(shù)支持，而數(shù)學(xué)建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進(jìn)的作用。

篇10

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >33. 已知雙曲線（）的離心率為2，則的漸近線方程為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >44. 在檢測一批相同規(guī)格共航空用耐熱墊片的品質(zhì)時(shí)，隨機(jī)抽取了280片，檢測到有5片非優(yōu)質(zhì)品，則這批墊片中非優(yōu)質(zhì)品約為

ABCD2.8kg分值: 5分 查看題目解析 >55. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象

A向右平移個(gè)周期

B向右平移個(gè)周期CD分值: 5分 查看題目解析 >66. 已知，則

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >77. 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體各面中直角三角形的個(gè)數(shù)是

A2B3

C4D5分值: 5分 查看題目解析 >88. 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的的值分別為

A

B4,7C3,7D3,56分值: 5分 查看題目解析 >99. 已知球的半徑為，三點(diǎn)在球的球面上，球心到平面的距離為，，則球的表面積為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1010. 已知，若，則

ABC2D1/2分值: 5分 查看題目解析 >1111. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為．若射線（）與分別交于兩點(diǎn)，則

A2BC5D分值: 5分 查看題目解析 >1212. 已知函數(shù)若方程有五個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 若函數(shù)為奇函數(shù)，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414. 正方形中，為中點(diǎn)，向量的夾角為，則．

分值: 5分 查看題目解析 >1515. 如圖，小明同學(xué)在山頂處觀測到，一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在處測得公路上兩點(diǎn)的俯角分別為，且．若山高，汽車從點(diǎn)到點(diǎn)歷時(shí)，則這輛汽車的速度為（精確到）．參考數(shù)據(jù)：．

分值: 5分 查看題目解析 >1616. 不等式組的解集記作，實(shí)數(shù)滿足如下兩個(gè)條件： ①；②.則實(shí)數(shù)的取值范圍為．分值: 5分 查看題目解析 >簡答題（綜合題） 本大題共80分。簡答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其公差為2，．17. 求的通項(xiàng)公式；18. 求．分值: 12分 查看題目解析 >18（本小題滿分12分）如圖1，在等腰梯形中，，于點(diǎn)，將沿折起，構(gòu)成如圖2所示的四棱錐，點(diǎn)在棱上，且．

19. 求證：平面；20. 若平面平面，求點(diǎn)到平面的距離．分值: 12分 查看題目解析 >19在國際風(fēng)帆比賽中，成績以低分為優(yōu)勝，比賽共11場，并以的9場成績計(jì)算最終的名次．在一次國際風(fēng)帆比賽中，前7場比賽結(jié)束后，排名前8位的選手積分如下表：

21. 根據(jù)表中的比賽數(shù)據(jù)，比較運(yùn)動(dòng)員A與B的成績及穩(wěn)定情況；22. 從前7場平均分低于6.5分的運(yùn)動(dòng)員中，隨機(jī)抽取2個(gè)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行興奮劑檢查，求至少1個(gè)運(yùn)動(dòng)員平均分不低于5分的概率；23. 請依據(jù)前7場比賽的數(shù)據(jù)，預(yù)測冠亞軍選手，并說明理由．分值: 12分 查看題目解析 >20已知函數(shù)（）．24. 若是的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；25. 求在區(qū)間的最小值．分值: 12分 查看題目解析 >21綜合題26. 已知圓，點(diǎn)，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓．記證明為定值，并求的方程；27. 過點(diǎn)的一條直線交圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)分別為．記的面積分別為，求的取值范圍．分值: 12分 查看題目解析 >22選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，橢圓的極坐標(biāo)方程為，其左焦點(diǎn)在直線上．28. 若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求的值；29. 求橢圓的內(nèi)接矩形周長的值．分值: 10分 查看題目解析 >23選修：不等式選講已知使不等式成立.30. 求滿足條件的實(shí)數(shù)的集合；31. 若，對，不等式恒成立，求的最小值．23 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

T={t|t≤1}解析

令，則，因?yàn)槭共坏仁絴x-1|-|x-2|≥t成立，所以t≤1，即T={t|t≤1}.23 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

9.解析