導(dǎo)語(yǔ)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革思考一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：計(jì)算機(jī)類專業(yè)中，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過(guò)分析目前課程的教學(xué)現(xiàn)狀，從課程內(nèi)容選擇、案例教學(xué)的引入、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的設(shè)計(jì)以及考核方式的改變等四個(gè)方面開(kāi)展課程改革，是提高教學(xué)效果的良好途徑。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；案例教學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是包括計(jì)算機(jī)類專業(yè)在內(nèi)的工科專業(yè)的必修課程。它的前導(dǎo)課程為《高等數(shù)學(xué)》及《線性代數(shù)》，后續(xù)為專業(yè)課程提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生既能掌握相關(guān)的理論基礎(chǔ)，也能將其應(yīng)用到比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，課程內(nèi)容模塊多，數(shù)學(xué)公式抽象、復(fù)雜難以記憶，而相對(duì)應(yīng)的高等學(xué)校在設(shè)置課程時(shí)，課時(shí)比較少，且理論知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比較大，使得課程學(xué)習(xí)后，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)比較吃力，獲取的知識(shí)結(jié)構(gòu)不系統(tǒng)，對(duì)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用也不熟練。因此，在教學(xué)過(guò)程中如何兼顧理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用能力的培養(yǎng)，是在課程教學(xué)改革過(guò)程中需要考慮的重要點(diǎn)。

一、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)現(xiàn)狀

在計(jì)算機(jī)類專業(yè)人才培養(yǎng)體系中，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為專業(yè)基礎(chǔ)課程非常重要。作為一門重要的銜接課程，要求學(xué)生具備高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)分析及線性代數(shù)中的高等代數(shù)的知識(shí)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，具有較強(qiáng)的理論性；同時(shí)，該課程中的知識(shí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，在數(shù)學(xué)建模、工程應(yīng)用、軍事技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，也為后續(xù)的計(jì)算機(jī)類專業(yè)課程，如《程序設(shè)計(jì)》、《軟件工程》以及《項(xiàng)目管理》等提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)幾年的教學(xué)過(guò)程總結(jié)，發(fā)現(xiàn)在課程教學(xué)中，主要存在以下幾個(gè)方面的問(wèn)題：（一）學(xué)生高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)的基礎(chǔ)不牢固?！陡叩葦?shù)學(xué)》及《線性代數(shù)》是本課程的前導(dǎo)課程，學(xué)生應(yīng)該具備數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)的知識(shí)，作為本課程的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。但這兩門課程理論知識(shí)多，計(jì)算和證明過(guò)程多，學(xué)生普遍存在掌握知識(shí)不牢固、應(yīng)付考試的情況，導(dǎo)致在本課程中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，教師需要耗費(fèi)教學(xué)時(shí)間去鞏固學(xué)生基礎(chǔ)。（二）采用大班上課的方式，課程內(nèi)容緊湊，學(xué)生容易失去興趣。在人才培養(yǎng)方案實(shí)施過(guò)程中，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為專業(yè)基礎(chǔ)課程，采用了大班教學(xué)方式，一個(gè)教學(xué)班的規(guī)模會(huì)達(dá)到100到120人；而課程課時(shí)設(shè)定為64學(xué)時(shí)，課程內(nèi)容比較多，講授過(guò)程中內(nèi)容安排很緊湊，從而導(dǎo)致無(wú)法兼顧到所有學(xué)生并及時(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使得一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐漸失去興趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率降低，整體教學(xué)效果不理想。（三）教學(xué)中缺少實(shí)踐及應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生創(chuàng)新能力低。在教學(xué)過(guò)程中，主要是在規(guī)定學(xué)時(shí)內(nèi)將課程內(nèi)容完成，使學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)和方法。且由于教學(xué)實(shí)訓(xùn)場(chǎng)地的限制，缺少課程的實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生無(wú)法直觀地體會(huì)到將所學(xué)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，導(dǎo)致學(xué)生雖然掌握了課程內(nèi)容，卻沒(méi)有掌握應(yīng)用的方法和手段，教學(xué)效果受到影響。

二、教學(xué)改革方法及具體措施

（一）結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，選擇課程內(nèi)容。課程中，概率論部分主要是研究隨機(jī)變量的概率分布，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分則是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，課程內(nèi)容比較抽象，概念、公式和理論知識(shí)比較集中，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力比較大。結(jié)合計(jì)算機(jī)類專業(yè)的人才需求，在具體實(shí)施過(guò)程中，將課程內(nèi)容重點(diǎn)放在隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等部分，使得學(xué)生可以通過(guò)學(xué)習(xí)掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本方法，并能應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中；將課程中難度較高的方差分析和回歸分析、泊松過(guò)程、馬爾可夫鏈等內(nèi)容，作為課后擴(kuò)展內(nèi)容提供給學(xué)生，使得學(xué)有余力的學(xué)生可以進(jìn)一步擴(kuò)展。（二）采用案例教學(xué)，引入生活中的實(shí)例，提高學(xué)生興趣。傳統(tǒng)教學(xué)方式中，強(qiáng)調(diào)課程理論知識(shí)的掌握，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)存在一定的困難，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣的降低。其實(shí)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的內(nèi)容來(lái)源于生活的各個(gè)方面，同時(shí)其內(nèi)容又能廣泛地應(yīng)用到工業(yè)技術(shù)、自動(dòng)化技術(shù)、信息技術(shù)、醫(yī)學(xué)等等各個(gè)領(lǐng)域。因此，在教學(xué)中，我們引入案例教學(xué)的方法，選取具備代表性的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題分析，結(jié)合數(shù)學(xué)建模方法，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的理論知識(shí)加以解決，使學(xué)生可以更加牢固地掌握課程知識(shí)及其應(yīng)用方法。在概率論學(xué)習(xí)過(guò)程中，針對(duì)某些理論及其應(yīng)用，我們引入了生活中的實(shí)際例子，比如：在班級(jí)中，有兩人同一天生日的概率為多少？學(xué)生的直覺(jué)與真實(shí)概率之間存在較大的差異，由此引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，對(duì)相關(guān)的古典概率理論有了直觀的認(rèn)識(shí)。（三）采用實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用及創(chuàng)新能力。為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，在課程的教學(xué)中，引入了實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)了解某些理論的產(chǎn)生過(guò)程或者發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件中所隱藏的規(guī)律。按照課程內(nèi)容組織，由淺入深地安排了五個(gè)實(shí)驗(yàn)，并按照課程進(jìn)度分配實(shí)驗(yàn)時(shí)間：隨機(jī)數(shù)與統(tǒng)計(jì)直方圖、相遇問(wèn)題及其統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)、貝努里試驗(yàn)與二項(xiàng)分布、正態(tài)隨機(jī)數(shù)及應(yīng)用、計(jì)算面積的蒙特卡羅方法。實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，推薦學(xué)生使用了Matlab環(huán)境來(lái)完成，因?yàn)镸atlab有較強(qiáng)的繪圖能力和隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)模擬能力，能直觀地體現(xiàn)問(wèn)題及解決過(guò)程。例如，隨機(jī)數(shù)與統(tǒng)計(jì)直方圖實(shí)驗(yàn)主要是為了理解和鞏固隨機(jī)變量及其分布的相關(guān)知識(shí)；而計(jì)算面積的蒙特卡羅方法實(shí)驗(yàn)則是為了理解和鞏固計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法，即一種基于“隨機(jī)統(tǒng)計(jì)”的計(jì)算方法的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，獨(dú)自或者組隊(duì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，并在Matlab中加以實(shí)現(xiàn)，驗(yàn)證相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解程度和掌握程度都有了明顯的提高。（四）考核方式改革。結(jié)合實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在課程的考核方式上，除了傳統(tǒng)方式中考核學(xué)生的平時(shí)課堂表現(xiàn)和期末成績(jī)以外，我們將實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)納入考核范圍；同時(shí)，要求學(xué)生在理解和掌握課程案例的基礎(chǔ)之上，結(jié)合專業(yè)方向，選取一個(gè)實(shí)際問(wèn)題作為切入點(diǎn)，完成一篇小論文，使學(xué)生能利用課程知識(shí)，完成提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、提出解決方法以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的整個(gè)過(guò)程。因此成績(jī)考核主要由平時(shí)課堂表現(xiàn)+實(shí)驗(yàn)成績(jī)+小論文成績(jī)+期末成績(jī)四個(gè)部分所組成，這樣，將考核貫穿在整個(gè)課程的實(shí)施過(guò)程中，能從多個(gè)方面、比較全面地對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的程度進(jìn)行考核。

三、總結(jié)

通過(guò)上述教學(xué)改革方法和措施，在課程實(shí)施過(guò)程中，提升了學(xué)生掌握課程知識(shí)的深度，為學(xué)生構(gòu)建了符合計(jì)算機(jī)類專業(yè)要求的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；并結(jié)合實(shí)驗(yàn)和程序設(shè)計(jì)，教授給學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的方法；同時(shí)，在一定程度上提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，為學(xué)生以后解決實(shí)際問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)。

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作者:陳振洲 單位:華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院