導(dǎo)語(yǔ)：中學(xué)數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)方略一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

［摘要］通過(guò)調(diào)研可知，中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、分析、解決問(wèn)題的能力有待提高，可將協(xié)同閱讀運(yùn)用到數(shù)學(xué)閱讀中來(lái)，從激活相關(guān)信息、加強(qiáng)遷移能力和注重整體協(xié)同三個(gè)方面定義了數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分階段讓學(xué)生進(jìn)行協(xié)同閱讀的運(yùn)用，由此學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀，并提高了學(xué)生的分析能力、遷移能力、想象能力，以及自主學(xué)習(xí)能力與解題效率。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀；學(xué)習(xí)策略；遷移能力；整體協(xié)同

一、引言

通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、分析、解決問(wèn)題的能力越來(lái)越差，不能自主的建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)用協(xié)同閱讀，在學(xué)生每學(xué)完一部分知識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的內(nèi)容通過(guò)歸納總結(jié)的方式，把知識(shí)融入已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，使得學(xué)生更好地理解現(xiàn)在的知識(shí)和之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，形成一個(gè)新的、更加全面、更加具體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。協(xié)同閱讀就是注重整體的思維，從知識(shí)的整體出發(fā)，既要分析組成整體的部分，更要研究這些部分之間的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)這些知識(shí)的運(yùn)用達(dá)到“1+1＞2”的效果。

二、協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)方略

利用協(xié)同的效應(yīng)來(lái)協(xié)調(diào)好各個(gè)閱讀知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部要素之間的相互聯(lián)系，建立一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這就是協(xié)同閱讀。協(xié)同閱讀使知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間形成有序的整體結(jié)構(gòu)，使得學(xué)科的各種知識(shí)之間發(fā)揮最佳的整體作用，達(dá)到“1+1＞2”的效果。閱讀者通過(guò)運(yùn)用協(xié)同閱讀，以及運(yùn)用協(xié)同的基本原理，使閱讀者獲得知識(shí)，這樣就形成了協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)方略的過(guò)程。也就是閱讀者在協(xié)同閱讀的過(guò)程中運(yùn)用協(xié)同的基本原理來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種活動(dòng)，通過(guò)這樣的活動(dòng)使閱讀者獲得知識(shí)的方法就是協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)方略。協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)方略包括以下三點(diǎn)。

（一）注重協(xié)同閱讀，激活相關(guān)信息

閱讀者對(duì)信息的選擇是通過(guò)生理和心理等系統(tǒng)的多層次、多環(huán)節(jié)的共同協(xié)作的過(guò)程[1]。對(duì)閱讀者有意義或符合需要的神經(jīng)系統(tǒng)的刺激有可能被優(yōu)先識(shí)別，從而激活相關(guān)信息，通過(guò)大腦對(duì)相關(guān)信息的整合，可以得到閱讀者想要得到的信息。而大腦對(duì)知識(shí)的閱讀過(guò)程，主要是依靠大腦中對(duì)各種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同閱讀。如果能夠利用好大腦中的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就能更好地進(jìn)行協(xié)同閱讀，也就大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。協(xié)同閱讀的方法就是一種調(diào)控閱讀的學(xué)習(xí)方略，它通過(guò)激活相關(guān)信息，就能順利地達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率的目的。

（二）注重正負(fù)反饋，加強(qiáng)遷移能力

對(duì)已有的閱讀經(jīng)驗(yàn)，使其在運(yùn)用的過(guò)程中能夠進(jìn)行協(xié)同重組，實(shí)現(xiàn)閱讀能力的增殖就是閱讀遷移。閱讀遷移不僅表現(xiàn)為先前的閱讀對(duì)后續(xù)閱讀的影響，而且也表現(xiàn)為后續(xù)閱讀對(duì)先前閱讀的影響。閱讀遷移的過(guò)程就是已有的知識(shí)與新知識(shí)之間的相互作用過(guò)程，實(shí)際上也是正負(fù)反饋的過(guò)程[2]。正負(fù)反饋的過(guò)程是一種協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略。培養(yǎng)閱讀者的遷移能力，實(shí)際上就是在培養(yǎng)他們進(jìn)行協(xié)同閱讀的創(chuàng)新意識(shí)和能力的過(guò)程，閱讀者經(jīng)過(guò)閱讀后，能夠?qū)⒁呀?jīng)閱讀過(guò)的內(nèi)容通過(guò)遷移聯(lián)想到其他的內(nèi)容，通過(guò)對(duì)其他的內(nèi)容進(jìn)行回憶，能夠得到閱讀者對(duì)于現(xiàn)在所讀的內(nèi)容的進(jìn)一步探究。進(jìn)行有成效的閱讀對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度、表達(dá)程度都很重要，將問(wèn)題進(jìn)行相似比較，轉(zhuǎn)換問(wèn)題情境，培養(yǎng)發(fā)散思維是進(jìn)行閱讀遷移的重要條件。

（三）注重整體協(xié)同，優(yōu)化閱讀網(wǎng)絡(luò)

利用已有的知識(shí)之間的協(xié)同作用，通過(guò)整體協(xié)同把已有的知識(shí)和現(xiàn)學(xué)的知識(shí)協(xié)同起來(lái)，重新組成一個(gè)新的閱讀網(wǎng)絡(luò)就是整體協(xié)同，這樣能達(dá)到優(yōu)化閱讀網(wǎng)絡(luò)的目的。閱讀網(wǎng)絡(luò)包括閱讀知識(shí)之間的相關(guān)程度和協(xié)同關(guān)系。閱讀網(wǎng)絡(luò)的整體性協(xié)同的功能取決于各個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的相互聯(lián)系有多緊密。在這個(gè)知識(shí)的時(shí)代，要用已有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)協(xié)同新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣就擴(kuò)大了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的面積，而且它們之間的關(guān)系也會(huì)更加緊湊，它們之間的相互聯(lián)系也會(huì)越來(lái)越多。

三、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)

和其他的學(xué)科的閱讀方法和過(guò)程不同的是，在數(shù)學(xué)的閱讀過(guò)程中需要有不同于其他學(xué)科的邏輯思維的能力和特有的語(yǔ)言表達(dá)能力，只有通過(guò)認(rèn)真仔細(xì)地閱讀，弄清閱讀材料中的每個(gè)概念、符號(hào)、圖形、圖像、表格的意義，才能根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)厘清它們，分析它們之間存在的關(guān)系，理解閱讀材料的本質(zhì)意義，解決題目中的問(wèn)題。如“直線、平面、曲線”等，還有一些符號(hào)的語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，但是很抽象，無(wú)法輕易理解它們的意思，它們是全世界通用、簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，表示特別的數(shù)學(xué)意義，如“％，+，＞”分別表示“百分比，相加，大于”的含義，習(xí)慣用字母x、y等表示未知數(shù)，用a、b、c等表示已知數(shù)，用α、β、γ等表示平面等。圖表語(yǔ)言如“幾何圖形、統(tǒng)計(jì)圖形”等這樣的形式，它們能夠在圖表上顯示一些信息，看著圖表就能很清楚地知道圖表上的這些信息，但是怎樣將有用的信息從一堆信息里提取出來(lái)是圖表語(yǔ)言的困難之處。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)的材料時(shí)，要將這些題的表達(dá)方式轉(zhuǎn)變成自己所熟悉、所能運(yùn)用的方式，這樣才能更好地理解題目的意義與要點(diǎn)。

四、數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀的運(yùn)用

（一）概念和定義的協(xié)同閱讀

認(rèn)真閱讀概念和定義的引入事例，運(yùn)用協(xié)同閱讀，通過(guò)例題弄清概念的內(nèi)涵，從而對(duì)概念和定義有一個(gè)深刻的理解，以達(dá)到較為全面的認(rèn)識(shí)。首先閱讀課本的例題，再模仿例題，在模仿的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)概念和定義更進(jìn)一步的理解和認(rèn)識(shí)，從而能夠靈活的遷移應(yīng)用。有時(shí)可以根據(jù)現(xiàn)在所獲得的知識(shí)對(duì)原來(lái)的概念或者定義有一個(gè)重新的表達(dá)方式，還可以在以后學(xué)習(xí)新的概念或定義時(shí)也運(yùn)用此知識(shí)。聯(lián)想與新概念或定義有關(guān)的舊概念或定義，能夠起到溫習(xí)舊知識(shí)、理解新知識(shí)的作用，而且可以構(gòu)建新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，豐富自己的知識(shí)系統(tǒng)。例：用“◎”定義新的運(yùn)算，對(duì)于任意有理數(shù)a、b都有a◎b=a2+1，如7◎3=50，求4◎2◎6的值。在閱讀中有些學(xué)生看到新定義的式子就放棄，認(rèn)為自己不會(huì)做，其實(shí)就是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有閱讀，在思想上認(rèn)為自己不會(huì)做新定義的題，只要認(rèn)真閱讀了就會(huì)知道這題很簡(jiǎn)單，就是運(yùn)用了協(xié)同閱讀的整體思想：把4◎2看成一個(gè)整體，算完后，再次運(yùn)用公式就可以求解。提高自己的靈活性，認(rèn)真閱讀概念的引入事例，并從事例中分析體會(huì)概念的用法，將用法運(yùn)用到解題上。

（二）定理、公理、公式的協(xié)同閱讀

運(yùn)用協(xié)同閱讀，分析不同定理、公理中的已知和結(jié)論，從而對(duì)定理、公理有一個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，在閱讀過(guò)程中了解它們的證明推導(dǎo)過(guò)程，并仔細(xì)進(jìn)行分析，研究題目的思路，吸收已有的方法，再結(jié)合書(shū)本上已有的方法進(jìn)行重組來(lái)得出自己獨(dú)有的方法。在進(jìn)行閱讀時(shí)，不僅要注意結(jié)果，更要注意解答的過(guò)程，以及在過(guò)程中用到的方法和策略。每一個(gè)定理、公理、公式都在一定的范圍或者要求下使用，通過(guò)協(xié)同閱讀體會(huì)其中的使用條件和范圍，并且要注重一些公式的變形，變形前后的范圍和要求會(huì)有一定的改變。這一部分的閱讀切忌死記硬背、生搬硬套，要厘清這些結(jié)論的生成過(guò)程，閱讀的時(shí)候多思考一些，然后通過(guò)練習(xí)題達(dá)到對(duì)定理、公理、公式的深刻理解。例：設(shè)一個(gè)關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+4=0的兩個(gè)實(shí)根的平方和為9，求a的值。解：設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2那么x1+x2=-（a+1），x1·x2=a+4∴x21+x22=（x1+x2）2-2x1·x2=（a+1）2-2（a+4）=a2-7=9即a2=16解得a=4答：a的值是4。答：錯(cuò)誤或不完整之處有：_____。正確解________________________。解答這道題要聯(lián)想到關(guān)于一元二次方程的基本知識(shí)，而且這道題考查了基礎(chǔ)知識(shí)中容易疏忽的一個(gè)要點(diǎn)，即用判別式判斷方程有無(wú)實(shí)根，這就要求學(xué)生要清晰地掌握公式，并且能夠熟練運(yùn)用。這種類型的題，一般以學(xué)生所學(xué)的基本知識(shí)包括定理、公理、公式、法則為基礎(chǔ)，這就要求學(xué)生通過(guò)協(xié)同閱讀，激發(fā)相關(guān)信息，為閱讀糾錯(cuò)奠定好基礎(chǔ)。

（三）判斷和推理題的協(xié)同閱讀

通過(guò)協(xié)同閱讀，對(duì)某個(gè)事物進(jìn)行判斷或推理，這就要求學(xué)生要有自己的思維方式，并且正確判斷或推理出正確的結(jié)論。判斷和推理不僅要求學(xué)生學(xué)會(huì)觀察和實(shí)驗(yàn)，還要學(xué)會(huì)進(jìn)行不完全歸納，通過(guò)不完全歸納猜想所要得出的結(jié)論，之后就要證明一下自己得到的結(jié)論是否正確。因此要求學(xué)生學(xué)會(huì)協(xié)同閱讀，通過(guò)協(xié)同閱讀，注重正負(fù)的反饋，加強(qiáng)遷移的能力，使自己能夠得出想要的結(jié)論。

（四）函數(shù)圖像題、幾何題、圖表信息題的協(xié)同

閱讀要準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)函數(shù)圖像的意思，首先要理解函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì)，熟悉幾個(gè)特殊型函數(shù)的圖像及性質(zhì)，還要充分利用圖像與x、y軸交點(diǎn)的性質(zhì)，并且學(xué)會(huì)用輔助線的方法幫助自己解決問(wèn)題，之后通過(guò)整體的協(xié)同從而解決題目中的問(wèn)題。學(xué)生要學(xué)會(huì)通過(guò)協(xié)同閱讀掌握?qǐng)D形之中所包含的信息，并且對(duì)所得到的信息進(jìn)行分類、合成和加工，注重整體的協(xié)同閱讀，通過(guò)這些就能得出數(shù)學(xué)函數(shù)圖像所表達(dá)的意思，提取重要的信息，并且能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用。第一，要得出最佳的車輛分配方案就要得出分別運(yùn)送M、N、Q的糧食品種的車輛信息，所以設(shè)x輛大汽車運(yùn)送M糧食，用y輛大汽車裝N糧食，通過(guò)閱讀表1所提供的信息，然后用自己整合出來(lái)的知識(shí)求出x和y之間的關(guān)系式，并且要解答出x的取值范圍。第二，設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為w，閱讀表格對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，從而得出w與x的相關(guān)信息，進(jìn)而求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，解答出最大利潤(rùn)。這樣的圖表題的信息量大，大多數(shù)條件都不是在圖表里面直接給出來(lái)的，要學(xué)會(huì)提取有用信息，通過(guò)這些有用的信息，激發(fā)相關(guān)的信息，發(fā)現(xiàn)和挖掘出題目之中所隱含的條件，運(yùn)用這些條件來(lái)解決題目中的問(wèn)題。

五、實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行

（一）實(shí)驗(yàn)背景

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的地方是堡子店中學(xué)，堡子店中學(xué)在河北省遵化市，這個(gè)學(xué)校以“開(kāi)發(fā)潛能，發(fā)展個(gè)性”為育人理念，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，所以很符合實(shí)驗(yàn)的條件。通過(guò)和堡子店中學(xué)教師的聯(lián)系,得到了該校負(fù)責(zé)人的批準(zhǔn)，同意筆者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。筆者取得了堡子店中學(xué)初三年級(jí)學(xué)生的部分資料，通過(guò)研究資料筆者決定把實(shí)驗(yàn)對(duì)象定為初三（1）班和初三（2）班的學(xué)生。這些學(xué)生具有較好的自主學(xué)習(xí)能力，并且要主動(dòng)配合筆者來(lái)完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（二）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

尋找能夠提高學(xué)生協(xié)同閱讀能力的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀能力，這樣就能使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)有所提升[3]。

（三）實(shí)驗(yàn)時(shí)間

2019年2月27日—2020年3月12日。

（四）實(shí)驗(yàn)程序

首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次小測(cè)驗(yàn)，了解他們對(duì)于數(shù)學(xué)題的解題程度。通過(guò)幾道閱讀題，筆者對(duì)他們有了一個(gè)大概的了解：初三（1）班和初三（2）班的閱讀理解能力相差不大，做錯(cuò)了的幾道題大多是因?yàn)椴焕斫忸}的意思。經(jīng)過(guò)詢問(wèn)得知：學(xué)生們大多數(shù)認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不需要閱讀,自己只是聽(tīng)懂課，然后去做練習(xí)題就行了；還有一部分學(xué)生不讀課本，只有在做作業(yè)時(shí)才打開(kāi)課本。這些都導(dǎo)致了學(xué)生的理解能力不是很好，使得做錯(cuò)題的數(shù)量增加，測(cè)試的成績(jī)也不像他們想象中的那么好。由于時(shí)間比較短，對(duì)初三（1）班的學(xué)生進(jìn)行關(guān)于數(shù)學(xué)題的閱讀策略的實(shí)施，和初三（2）班的學(xué)生形成一個(gè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)。在兩周的時(shí)間里，根據(jù)閱讀材料的難度將協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略分為以下三個(gè)階段。階段一：對(duì)簡(jiǎn)單題的協(xié)同閱讀。這類題的特點(diǎn)是文字簡(jiǎn)單易懂，將數(shù)學(xué)問(wèn)題放在題目中，在閱讀這類問(wèn)題時(shí)只需去掉背景材料，將它還原為純數(shù)學(xué)問(wèn)題并列出關(guān)系式，就能順利解決問(wèn)題。讓學(xué)生進(jìn)行這類題目的訓(xùn)練是為了提高學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，增加他們參加實(shí)驗(yàn)的自信心，并且也是為了提高學(xué)生的協(xié)同閱讀能力。階段二：對(duì)新穎材料的協(xié)同閱讀。經(jīng)過(guò)對(duì)階段一的協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸了解到閱讀數(shù)學(xué)題的基本策略是找到題目之中的關(guān)鍵詞，通過(guò)關(guān)鍵詞確定它們之間存在的是什么關(guān)系，列出表達(dá)式即可得到數(shù)學(xué)問(wèn)題。這時(shí)可以適當(dāng)增加閱讀的難度，讓學(xué)生閱讀背景陌生、關(guān)系不明確的材料，學(xué)會(huì)通過(guò)提取關(guān)鍵信息、利用關(guān)鍵信息激活相關(guān)信息并列出表達(dá)式，進(jìn)一步提高學(xué)生的協(xié)同閱讀能力。階段三：對(duì)關(guān)系復(fù)雜材料的協(xié)同閱讀。經(jīng)過(guò)以上兩個(gè)階段的協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，通過(guò)閱讀一些關(guān)系復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用協(xié)同閱讀找出并理解關(guān)鍵詞，學(xué)會(huì)遷移能力將題目的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為自己容易理解的語(yǔ)言，通過(guò)整體協(xié)同確定關(guān)系，列出表達(dá)式。運(yùn)用三個(gè)階段分別給學(xué)生出一些例題，使學(xué)生更容易明白怎樣將協(xié)同閱讀運(yùn)用到數(shù)學(xué)中，掌握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略，就能大致掌握數(shù)學(xué)的協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略。

（五）實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，再結(jié)合測(cè)試成績(jī)的結(jié)果，可以分析中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)協(xié)同閱讀的好處。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用協(xié)同閱讀的學(xué)習(xí)策略方法，自己會(huì)做更多的數(shù)學(xué)題了，而且學(xué)生的分析能力、遷移能力、想象能力和抽象概括能力也會(huì)一步步地增強(qiáng)，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)就會(huì)有所提升。

六、結(jié)論

本文主要研究了協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略，分別從激活相關(guān)信息、加強(qiáng)遷移能力和注重整體協(xié)同三個(gè)方面出發(fā)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中的協(xié)同作用。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，教會(huì)學(xué)生分別在簡(jiǎn)單題、新穎題、復(fù)雜題中進(jìn)行協(xié)同閱讀學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用。從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的教會(huì)學(xué)生運(yùn)用協(xié)同閱讀，注重整體協(xié)同閱讀，使學(xué)生通過(guò)協(xié)同閱讀將數(shù)學(xué)學(xué)好，并且培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、遷移能力、想象能力和抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的情感，豐富學(xué)習(xí)中的趣味性，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

［1］王紅娟.對(duì)協(xié)同性學(xué)習(xí)理論的認(rèn)識(shí)及學(xué)法策略的理解［J］.河北職工醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào),2008(4):89-90.

［2］沈萍.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力［J］.長(zhǎng)三角(教育),2013(2):67-68.

［3］張一雯.提升初中生數(shù)學(xué)閱讀能力初探［D］.上海:上海師范大學(xué),2013.

作者：劉明軍 單位：河北師范大學(xué) 河北省滄州市第三中學(xué)