導(dǎo)語：計算機(jī)技術(shù)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、計算機(jī)對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的促進(jìn)作用

（一）計算機(jī)輔助計算。如今的計算機(jī)發(fā)展速度飛快，計算機(jī)的運(yùn)算能力超乎人類想象。復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題完全可以借助計算機(jī)快速的運(yùn)算能力解決。比如，在國際圍棋大賽中，利用機(jī)器人與圍棋大師進(jìn)行比賽，機(jī)器人的出棋方法是人工無法計算的，需要借助計算機(jī)的人工智能功能進(jìn)行計算；在熱場分析中，熱流量無法通過人工進(jìn)行計算，需要計算機(jī)測試和軟件模擬相互配合才能完成。（二）計算機(jī)提高精確度。計算機(jī)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，可以提高數(shù)學(xué)的精確度。中國古代，祖沖之將圓周率測試到小數(shù)點后7位，超過了歐洲數(shù)百年?，F(xiàn)如今，利用人工計算圓周率，計算到小數(shù)點后707位需要十五年的時間，但是如果借助計算機(jī)只不過是幾分鐘的工作量。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對精確度的要求也是越來越高，人工計算耗時耗力還無法達(dá)到所要求的精確度標(biāo)準(zhǔn)，因此，借助計算機(jī)提高精確度，不但降低了誤差，也使得數(shù)學(xué)問題簡單化、程序化。（三）計算機(jī)使數(shù)據(jù)儲存更加精準(zhǔn)?，F(xiàn)代社會是一個信息化的社會，數(shù)學(xué)問題很多都是大量數(shù)據(jù)的問題，在對大數(shù)據(jù)進(jìn)行解析時，無論是原始數(shù)據(jù)還是結(jié)果都需要進(jìn)行保存以待后續(xù)使用。任何一個數(shù)據(jù)的儲存誤差或者缺失都會導(dǎo)致整個數(shù)據(jù)體系癱瘓。由于人工儲存存在精力和視覺疲勞的缺點，并且大量的數(shù)據(jù)儲存已經(jīng)超出人類的極限，因此，這個時候計算機(jī)的超大量儲存功能發(fā)揮了優(yōu)勢。計算機(jī)不但能夠完整的存儲數(shù)據(jù)，還能保證數(shù)據(jù)的安全可靠性。（四）計算機(jī)強(qiáng)大的分析能力。計算機(jī)不但具備超強(qiáng)的計算能力，還具備很高的分析能力，對于理性分析，計算機(jī)的能力不亞于人類。在實際應(yīng)用中，人類往往利用計算機(jī)來進(jìn)行各種各樣的科研實踐活動，比如數(shù)學(xué)中困擾人類幾百年的四色問題，即地球上任何一個國家用一種顏色表示，只需四種顏色，就可以將相鄰國家用不同顏色區(qū)分開。直到上個世紀(jì)80年代，計算機(jī)的出現(xiàn)才使得四色問題得以解決。計算機(jī)并不是具備思考能力，而是用簡單的數(shù)據(jù)語言對計算機(jī)進(jìn)行軟件編程，將數(shù)學(xué)條件用計算機(jī)語言進(jìn)行表達(dá)，通過計算機(jī)超強(qiáng)的分析能力從而得到解決。（五）計算機(jī)提高數(shù)據(jù)處理能力。對于相同方法進(jìn)行計算的問題，我們無需浪費(fèi)時間，只需要編寫一個或幾個程序，將限制性條件用計算機(jī)語言來表示，然后輸入初始條件，即可得到不同的結(jié)果，這就是計算機(jī)的數(shù)據(jù)處理功能。目前已經(jīng)有很多軟件具備這種能力，如Spss，已經(jīng)在統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)處理中發(fā)揮著重要的作用。（六）計算機(jī)的其他功能。計算機(jī)的快速發(fā)展，使數(shù)學(xué)得到了飛速的進(jìn)步。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，數(shù)學(xué)資料的查閱和信息交流與獲取將變得更加方便，人們可以借助計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的探討與分析，使數(shù)學(xué)研究全球化。

二、計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合

目前，數(shù)學(xué)領(lǐng)域分為數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、積分、拓?fù)鋵W(xué)等多個數(shù)學(xué)分支，計算機(jī)與數(shù)學(xué)的結(jié)合非常緊密，很多數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為計算機(jī)問題來進(jìn)行解決。我對目前常用的幾個計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)結(jié)合的方向進(jìn)行分析。（一）計算機(jī)技術(shù)與幾何學(xué)的結(jié)合。計算機(jī)在處理圖形方面有著過人的長處，利用計算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)幾何學(xué)的圖形處理相結(jié)合可以將結(jié)構(gòu)性的問題轉(zhuǎn)變成程序化問題進(jìn)行解決。比如在幾何學(xué)中最常見的三角形問題，對于三角形的邊角關(guān)系的求解，往往同一個比例會得出不同的邊角數(shù)量關(guān)系，可以借助計算機(jī)的圖像處理功能進(jìn)行求解。（二）計算機(jī)與線性代數(shù)學(xué)結(jié)合。線性代數(shù)既是一門代數(shù)學(xué)，又包含一定的幾何學(xué)關(guān)系。線性代數(shù)是一門比較抽象的學(xué)科，通過計算機(jī)將矢量和矩陣進(jìn)行計算和處理，并且，計算機(jī)可以將矢量和矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、縮放，這樣復(fù)雜的線性代數(shù)問題就變成了程序語言，能夠進(jìn)行快速的計算。線性代數(shù)中的矩陣求解，可以利用計算機(jī)選擇最合適的矩陣位置和方向，創(chuàng)建一個覆蓋所有點集的曲面，并使皺折程度最小。（三）計算機(jī)與微積分結(jié)合。積分是由解決幾何問題的代數(shù)方式，積分將點線面的關(guān)系擴(kuò)展到二維和三維空間，通過計算機(jī)圖形學(xué)可以解決微積分的問題。在面對積分問題時，需要將積分和幾何學(xué)相結(jié)合，將積分問題轉(zhuǎn)化為線、面、體問題，然后通過計算機(jī)問題對幾何問題進(jìn)行求解。計算機(jī)與微分問題的結(jié)合也是通過幾何學(xué)為橋梁，微分通常是對曲線、曲面中涉及的方程進(jìn)行求解。微分學(xué)問題，可以借助計算機(jī)構(gòu)建相關(guān)的二維或者三維模型，然后將微分問題轉(zhuǎn)化成幾何問題進(jìn)行求解。（四）計算機(jī)技術(shù)與統(tǒng)計學(xué)結(jié)合統(tǒng)計學(xué)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科之一，許多數(shù)學(xué)問題需要統(tǒng)計學(xué)來分析數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)針對常見問題，推出了一些通用的統(tǒng)計學(xué)軟件，如Spss、State等等。計算機(jī)技術(shù)是解決統(tǒng)計學(xué)問題的常見重要工具。

三、常用計算機(jī)處理數(shù)學(xué)問題的軟件

（一）通用軟件。目前已經(jīng)開發(fā)的通用數(shù)學(xué)軟件主要包括有Mathematica、Matlab、Maple等，這些數(shù)學(xué)軟件具有相似的能力和用法。Mathematica、Matlab、Maple等通用數(shù)學(xué)軟件主要用于繪制函數(shù)的圖形和進(jìn)行計算，同時可以進(jìn)行編程進(jìn)行抽象數(shù)學(xué)研究，對精確計算和任意精度的近似計算也有一定的涉及。通用數(shù)學(xué)軟件可以解決線性代數(shù)、微分方程、解析幾何、微積分等常見問題。通用數(shù)學(xué)軟件之間稍有不同，為了提高計算精度，可以把多種通用數(shù)學(xué)軟件結(jié)合使用。（二）優(yōu)化設(shè)計軟件。Lingo/Lindo是計算最優(yōu)化問題專用數(shù)學(xué)軟件。線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃問題一般使用Lindo軟件來求解。Lingo軟件拓展了Lindo的功能，可以用來處理非線性規(guī)劃、非線性方程組的求解、代數(shù)方程求根等數(shù)學(xué)問題。（三）統(tǒng)計分析軟件。目前常見的統(tǒng)計分析軟件有Spss、Sas、State等，主要是對基本統(tǒng)計分析、聚類和判別分析、相關(guān)分析、回歸分析、因子分析等。Sas軟件比Spss軟件更為專業(yè)，可以提數(shù)據(jù)庫查詢統(tǒng)計功能。

作者:付林濤 單位:石家莊市第一中學(xué)