導語：數(shù)學使用意識及能力一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在現(xiàn)代經(jīng)濟社會里，數(shù)學應用幾乎滲透到社會的每一個領域和學科，并發(fā)揮著實質性的作用。高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是與普通高校不同的應用型人才，因此更應注重培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。

關鍵詞：數(shù)學應用；意識能；轉換能力；數(shù)學建模能力

我國在數(shù)學基礎教育方面具有優(yōu)良的教育傳統(tǒng)和豐富的經(jīng)驗。但是，我們也要看到長期以來存在的弊端，弊端的核心就是我們的數(shù)學教學總是多講理論證明而少講數(shù)學跟現(xiàn)實生活的聯(lián)系，多講該知識與其它數(shù)學知識的聯(lián)系而少講數(shù)學與其他學科的聯(lián)系，多講該知識求解問題的步驟而少講數(shù)學在社會生活中的應用價值。這種導向使整個數(shù)學教學變成了純粹的運算訓練，也使社會上的許多人講不清數(shù)學在日常生活中有什么作用，更不能自覺地用數(shù)學解決實際問題，以致出現(xiàn)如下類似之荒謬：聽到氣象臺廣播某地區(qū)“降水概率為50％”就認為有一半地區(qū)下雨；認為商家“買100送30抵用券”的促銷方法就是打7折等等。

在現(xiàn)代經(jīng)濟社會里，數(shù)學的應用幾乎滲透到社會的每一個領域和學科，并發(fā)揮著實質性的作用。中國科學院院士姜伯駒曾說：“數(shù)學在人們社會生活中的作用起了革命性的變化”，“數(shù)學能力成為人們取勝的法寶”。曾任美國總統(tǒng)顧問的戴維（David）也稱：“高科技本質上是數(shù)學技術”。就科學的發(fā)展而言，任何一門學科走向科學的過程都是形式化、符號化、建立數(shù)學模型、實驗模型的過程。高等職業(yè)教育培養(yǎng)的是與普通高校不同的應用型人才，因此更應注重培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力，而如何去做則是擺在我們數(shù)學教學工作者面前的一個值得深入探討的課題。根據(jù)學生的實際情況，結合教學，本文認為培養(yǎng)高職學生應用數(shù)學的意識和能力應從以下三方面著手。

1在日常教學中有意識訓練學生非數(shù)學語言與數(shù)學語言的轉換能力

為了使學生能夠將實際問題的信息語言“翻譯”成數(shù)學語言，必須加強培養(yǎng)學生數(shù)學語言的閱讀理解能力，即能夠用數(shù)學語言把實際問題的內容清晰、簡潔地表達出來。這里涉及到幾種情況：一種是術語，如GDP、CPI、人口自然增長率、利息率等，它們既有專業(yè)意義，也有數(shù)學意義；再如儲蓄的本金、利率、本利和、存期、利息等，同樣既是術語又有特定的數(shù)量關系。另一種是體現(xiàn)數(shù)量關系的日常生活語言，如增加、減少、超過、不足、上升、下降、不低于等，可以將他們轉化為“+”、“－”、“>”、“＜”、“≥”等數(shù)學語言。還有一種是比較隱蔽的表述，需要仔細分析和領會才能把它轉化為數(shù)學語言。

2鼓勵學生多參加社會實踐活動

許多數(shù)學應用問題都與日常生活、生產(chǎn)、社會、自然有著密切的聯(lián)系。試舉一例：某學校為了改善住宿學生的住宿條件，決定給每一個宿舍安裝一臺空調機?！坝幸环N空調機原價為每臺4800元，甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場采用如下方式促銷：若買一臺單價為4750元，若買兩臺單價為4700元，依此類推，每多買一臺則所買各臺單價均減少50元，但每臺最低價不低于3400元；乙商場則一律都按原價的75％銷售。如某單位需要購買一批此類空調機，問去哪家家電商場購買花費較少?”

在解答這樣問題時，學生首先遇到的一個障礙就是對題意不甚理解，原因就在于不熟悉問題的實際背景，不知道有關術語的含義。要解決這個問題，作為教師首先要鼓勵、引導學生經(jīng)常接觸社會實踐，使自己不僅有較扎實的書本知識，而且具有經(jīng)濟、金融、銀行、利息、證券、保險、稅收、商品價格、工農業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境保護、土地、資源和人口等方面的常識性知識，只有這樣才能使學生了解應用問題的實際背景，進而解決問題。其次，教師本人更要努力學習國內外先進的數(shù)學教學理論，查找資料，積累信息，收集與設計符合學生水平的一些數(shù)學應用問題，將學生數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)落實到平時教學過程中。

只有具備上述條件，通過對購買空調機問題的仔細分析才能領會出伴隨購買量變化，甲商場單價呈等差數(shù)列，首項是4750，公差是50，但后面一段又是常數(shù)列。這種語言轉換能力需要在日常數(shù)學學習中通過解一個個應用題逐步培養(yǎng)起來。

3努力提高學生的數(shù)學建模能力

我們把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關系抽象出來，用數(shù)學語言概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學結構，稱為數(shù)學模型。數(shù)學模型是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關系的一個近似的反映。數(shù)學模型可以是方程、函數(shù)或其它數(shù)學式子，也可以是一個幾何圖形。

所謂數(shù)學建模（mathematicalmodelling），就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學知識的這一應用過程稱為數(shù)學建模。數(shù)學建模思想的基本步驟：（1）模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息，用數(shù)學語言來描述問題。（2）模型假設：根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O。（3）模型建立：在假設的基礎上，利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量之間的數(shù)學關系，建立相應的數(shù)學結構。（4）模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（估計）。（5）模型分析：對所得的結果進行數(shù)學上的分析。（6）模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重復建模過程。（7）模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

而建立數(shù)學模型是數(shù)學應用中十分關鍵的一步，也是十分困難的一步。要通過調查、收集數(shù)據(jù)資料、觀察和研究實際對象的固有特征和內在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數(shù)量關系，然后再利用數(shù)學的理論和方法去分析。作為聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，數(shù)學建模的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界普遍重視。教師可以通過一些事先設計好的問題，去啟發(fā)、引導學生查閱文獻資料，鼓勵學生積極開展討論和辯論。關鍵是要創(chuàng)造出一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望，進而培養(yǎng)他們的自學能力、數(shù)學素質和創(chuàng)新能力。具體而言，首先要指導學生對背景材料進行觀察、比較、分析，確定數(shù)學模型的類別；其次針對所要解決問題的特點，選擇具有關鍵性意義的參變量，確定其相互關系及數(shù)學結構；最后用完全的數(shù)學概念、符號建立起變量與參數(shù)之間的明確關系，從而轉化成純粹數(shù)學問題。還以前面題目為例。如果設某單位需要購買x臺空調機，甲、乙兩家商場購貨款的差價為y元，那么要建立的數(shù)學模型應是函數(shù)y=f(x)由等差數(shù)列通項公式可知：去甲商場購買花費(4800-50x)x。但根據(jù)題意得4800-50x≥3400且x∈N，所以1≤x≤28且x∈N。去乙商場購買共花費4800×75％x，x∈N。由此，可以建立以下數(shù)學模型：

接著分析y何時取正取負，就可以求得問題的最后結果。

總之，數(shù)學教師要在教學過程中有意識地貫徹理論聯(lián)系實際的原則，精心編擬并引導學生解決實際問題，才能讓學生切實體會到“數(shù)學有用、要用數(shù)學”，從而逐步增強學生應用數(shù)學的意識和能力。