導(dǎo)語(yǔ)：高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)與課程思政融合探索一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:隨著“新工科”建設(shè)的提出，高等數(shù)學(xué)作為工科專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，急需針對(duì)“新工科”人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。該文提出了融合思政育人元素的案例教學(xué)法，既緊扣專業(yè)需求，體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與專業(yè)應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性，同時(shí)也著眼于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:新工科；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；課程思政

1引言

新工科（EmergingEngineeringEducation：3E）是基于國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展新需求、國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)新形勢(shì)、立德樹(shù)人新要求而提出的我國(guó)工程教育改革方向。中國(guó)工程院院士、天津大學(xué)校長(zhǎng)鐘登華指出，新工科的內(nèi)涵是以應(yīng)對(duì)變化、塑造未來(lái)為建設(shè)理念，以繼承與創(chuàng)新、交叉與融合、協(xié)調(diào)與共享為主要途徑，培養(yǎng)多元化、創(chuàng)新型的卓越工程人才，為未來(lái)提供智力和人才支撐。[1]高等數(shù)學(xué)是大部分工科學(xué)生在高等教育階段接觸到的第一門重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。丘成桐院士在北大百周年校慶學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上指出，高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)高素質(zhì)科學(xué)技術(shù)人才方面具有其獨(dú)特的、不可替代的重要作用。[2]課題組成員此前已對(duì)上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)工科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)成績(jī)與后續(xù)課程的成績(jī)關(guān)聯(lián)性展開(kāi)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)該課程的學(xué)習(xí)情況將直接影響工科學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)效果。[3-4]因此，在當(dāng)前我國(guó)積極開(kāi)展“新工科”建設(shè)的背景下，高等數(shù)學(xué)課程也應(yīng)當(dāng)針對(duì)新工科人才培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)改革。在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上指出：“要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面，讓學(xué)生成為德才兼?zhèn)洹⑷姘l(fā)展的人才。”[5]因此，如何在教學(xué)中以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的方式融入思政育人元素是課題組此次教學(xué)改革探索的重點(diǎn)。

2高等數(shù)學(xué)思政案例教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)

自20世紀(jì)80年代我國(guó)引入案例教學(xué)法以來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中，教師以具有實(shí)際生活范例或鮮明代表性的案例為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)案例進(jìn)行分析討論、提出解決實(shí)際問(wèn)題的思路、總結(jié)規(guī)律，在情境中掌握理論知識(shí)并創(chuàng)造性地將知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。[6]針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程性質(zhì)以及工科專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)，以新工科理念為指導(dǎo)，選取來(lái)源于與工科專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例，將思政案例教學(xué)法引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，創(chuàng)造屬于新工科的獨(dú)特思考。2.1學(xué)生家國(guó)情懷的培養(yǎng)。圍繞時(shí)政性主題，設(shè)置“厲害了我的國(guó)”專項(xiàng)主題案例，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)中國(guó)國(guó)情與科技立項(xiàng)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想的政治認(rèn)同。例如，在定積分的概念講解中，選取具有代表性的雄安新區(qū)面積測(cè)繪問(wèn)題作為典型案例，進(jìn)行課程引入，旨在利用時(shí)政熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)也普及設(shè)立雄安新區(qū)，是以習(xí)為核心的黨中央深入推進(jìn)京津冀協(xié)同發(fā)展做出的一項(xiàng)重大決策部署。讓學(xué)生仿佛身臨其境，感受到這具有重大現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)歷史意義的時(shí)刻。又例如，在反常積分中引入北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的介紹等，讓學(xué)生深切體會(huì)中國(guó)近幾年的迅速發(fā)展以及了解未來(lái)還應(yīng)繼續(xù)努力的方向。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，思政案例不僅僅要起到引入作用，還應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，在潛移默化中讓學(xué)生感受到家國(guó)情懷，使其之于國(guó)、之于家，都懷有一種樸素的情感，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和文化自信心。尤其是在案例教學(xué)的討論環(huán)節(jié)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表見(jiàn)解，加深他們對(duì)當(dāng)今時(shí)代、對(duì)自身發(fā)展、對(duì)如何實(shí)現(xiàn)民族偉大復(fù)興的思索。青年的國(guó)家認(rèn)同感和政治認(rèn)同感，是新工科培養(yǎng)具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和多學(xué)科交叉融合能力復(fù)合型人才需求最重要的底色。2.2學(xué)生開(kāi)放創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。著眼于培養(yǎng)社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，指出教師要具備價(jià)值導(dǎo)向能力、理論思維能力、科學(xué)研究能力以及教學(xué)能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、獨(dú)立思考能力以及思辨能力。因此，在案例教學(xué)進(jìn)行中應(yīng)重視學(xué)生開(kāi)放性思維的培養(yǎng)。例如在極值的應(yīng)用中，引入易拉罐的設(shè)計(jì)方案作為案例：首先讓學(xué)生觀察生活中常見(jiàn)的易拉罐形狀，其次讓學(xué)生進(jìn)行分組討論：為什么其形狀總是圓柱形的？引導(dǎo)學(xué)生解決生產(chǎn)實(shí)際中的問(wèn)題：在相同的制作材料下如何盡可能多地盛裝飲料來(lái)降低生產(chǎn)成本，這就自然而然地引出了極值的應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行思政元素的拓展，讓學(xué)生思考易拉罐設(shè)計(jì)的細(xì)節(jié)，為什么底是圓拱形？設(shè)計(jì)長(zhǎng)寬比例的原因是什么？為什么頂面底面的材料更為堅(jiān)硬？拉環(huán)的制作有什么特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)？介紹易拉罐制作回收中的節(jié)能意識(shí)，并讓學(xué)生嘗試自主設(shè)計(jì)易拉罐。從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感知的意識(shí)和開(kāi)放性思維，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)世界的理解，關(guān)注節(jié)能減排，關(guān)注人類共同面對(duì)的全球挑戰(zhàn)。2.3學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)。引入現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算手段，對(duì)案例實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行模擬，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)中的離散與連續(xù)，實(shí)質(zhì)即是哲學(xué)中的量變與質(zhì)變。例如，在定積分的概念中利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB，進(jìn)行分割、近似、求和的軟件模擬，再通過(guò)分割的不斷加細(xì)，最終由“無(wú)限”加細(xì)這一理念，從而產(chǎn)生質(zhì)變：極限。用思辨的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的轉(zhuǎn)化與融合，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算的基本能力，以及對(duì)具體案例進(jìn)行探索與研究的能力。用數(shù)學(xué)軟件等技術(shù)輔助教學(xué)，是上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)理學(xué)院目前大力推行的教學(xué)改革方向之一，旨在調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的主體性，為學(xué)生提供多樣化的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生理解和實(shí)踐如何將創(chuàng)意或方案轉(zhuǎn)化為有形的數(shù)學(xué)模型，如何進(jìn)行模型的求解以及對(duì)于出現(xiàn)的問(wèn)題如何利用科學(xué)的方式進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化。2.4學(xué)生國(guó)際視野的培養(yǎng)。將科學(xué)前沿知識(shí)融入案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的國(guó)際視野。人工智能是當(dāng)今世界每一個(gè)國(guó)家都在大力發(fā)展研究的技術(shù)科學(xué)，它作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支，在過(guò)去幾年實(shí)現(xiàn)了爆炸式發(fā)展。2016年，GoogleDeepMind的AlphaGo打敗了韓國(guó)的圍棋大師李世石九段，讓人工智能贏得了前所未有的關(guān)注。而高等數(shù)學(xué)課程當(dāng)中的微積分、偏導(dǎo)數(shù)、向量函數(shù)、方向梯度、微分方程等內(nèi)容均在人工智能領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用。例如，數(shù)值微分方程在指導(dǎo)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用、極值在飛行器模擬設(shè)計(jì)中的應(yīng)用等。此外，在極限的拓展部分加入分形的介紹，在微分方程中反思混沌非線性微分方程應(yīng)用等各類前沿領(lǐng)域，都將從多維度給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)豐富多彩的世界，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生意識(shí)到只有增強(qiáng)知識(shí)儲(chǔ)備才能迎接全球化的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。2.5工匠精神的培養(yǎng)。適時(shí)普及類比國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)發(fā)展史，幫助學(xué)生了解中外數(shù)學(xué)文化并進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念。例如，微積分學(xué)是在17世紀(jì)下半葉由英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲創(chuàng)立的，其中極限是其最基本的概念。而極限的思想在中國(guó)古代文化中也早有體現(xiàn)。例如，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的莊周在《莊子•天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！本褪枪糯鷺O限思想的體現(xiàn)。然而極限的定義是如何從描述性定義過(guò)渡到精確性定義的呢？這就要提到19世紀(jì)后半葉實(shí)數(shù)理論的建立。實(shí)數(shù)理論使得極限理論有了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，從而使微積分的基礎(chǔ)和思想方法日臻完善。這一發(fā)展歷程讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)這一學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)之美，從而也認(rèn)識(shí)到知識(shí)的創(chuàng)新完備從來(lái)都不是一蹴而就的，而是應(yīng)具有嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、精益求精、追求完美、勇于創(chuàng)新的工匠精神。2.6人文素養(yǎng)的培養(yǎng)。著名文學(xué)家雨果說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)到了最后階段就遇到想象，在圓錐曲線、對(duì)數(shù)、概率、微積分中，想象成了計(jì)算的系數(shù)，于是數(shù)學(xué)也成了詩(shī)?！币虼?，在教學(xué)設(shè)計(jì)中可適時(shí)引入詩(shī)詞文化，引導(dǎo)學(xué)生在詩(shī)詞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。例如，李尚志教授所寫的微積分詩(shī)：“一番難遇風(fēng)順，一路高低不平。平平淡淡分秒，編織百味人生。”突破了原有定積分定義所帶來(lái)的表層局限性，打破了文學(xué)和數(shù)學(xué)理工科的鴻溝，從星星點(diǎn)點(diǎn)的字逐漸構(gòu)成了一副波瀾壯闊的畫(huà)卷，引導(dǎo)學(xué)生去感悟微積分中所蘊(yùn)含的人生哲理。

3結(jié)語(yǔ)

課程思政與案例教學(xué)法的有機(jī)融合，能引導(dǎo)學(xué)生于生活、歷史文化中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，改變其對(duì)數(shù)學(xué)課程枯燥難懂的固有印象，于時(shí)政、科學(xué)前沿、專業(yè)應(yīng)用中，體悟數(shù)學(xué)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放創(chuàng)新性思維，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的責(zé)任感。以上是筆者關(guān)于新工科背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進(jìn)行課程思政案例教學(xué)的一些思考，具體實(shí)施過(guò)程中，思政案例需要教師與時(shí)俱進(jìn)，不斷總結(jié)、更新和改進(jìn)，才能真正為培養(yǎng)具有家國(guó)情懷的新工科復(fù)合型人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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[5]在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào):把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日?qǐng)?bào),2016-12-09(1).

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作者:郭瓊 張?chǎng)┈?王鳳超  單位:上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)理學(xué)院