導(dǎo)語(yǔ)：重視并發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的直覺(jué)思維一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一.問(wèn)題提出：

教師在教學(xué)中常見(jiàn)到這樣的情況：在課堂上題目剛剛寫(xiě)完,老師還來(lái)不及解釋題意，有的學(xué)生立刻報(bào)出了答案。這樣的學(xué)生有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)甚差，有時(shí)卻能直覺(jué)判斷出結(jié)果。若要問(wèn)他為什么？他則答說(shuō)：“我想是這樣的?！边@時(shí)其他同學(xué)會(huì)笑他瞎猜的，教師應(yīng)該如何處理學(xué)生解決問(wèn)題中的直覺(jué)思維呢？

二．直覺(jué)思維和靈感。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“我相信直覺(jué)與靈感，真正可貴的因素是直覺(jué)?！备豢怂箘t說(shuō)：“偉大的發(fā)現(xiàn)，都不是按邏輯的法則發(fā)現(xiàn)的，而都是由猜測(cè)得到的，換句話說(shuō)，大都是憑創(chuàng)造性的直覺(jué)得到的?！?/p>

直覺(jué)又稱直觀感覺(jué)。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維就是人腦對(duì)數(shù)字及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象。直覺(jué)思維的特點(diǎn)是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先以對(duì)整個(gè)問(wèn)題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維。人們獲得答案（這個(gè)答案或?qū)蝈e(cuò)）而意識(shí)不到求解過(guò)程。直覺(jué)思維基于對(duì)該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)及其結(jié)構(gòu)的了解，正是這一點(diǎn)才被使一個(gè)人能以飛躍、迅速越級(jí)知識(shí)和放過(guò)個(gè)別細(xì)節(jié)的方式進(jìn)行直覺(jué)思維。高度的直覺(jué)來(lái)源于豐富的學(xué)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。它不只是個(gè)別天才所特有，而是一種基本的思維方式。數(shù)字直覺(jué)思維與分析思維最大我區(qū)別是潛邏輯性和無(wú)意識(shí)性。

靈感是直覺(jué)思維的一種表現(xiàn)方式。靈感是一種突發(fā)性的創(chuàng)造勞動(dòng)。它一經(jīng)觸發(fā)，就會(huì)被突然催化，使感性材料突然升華為理性認(rèn)識(shí)；靈感能沖破人的常規(guī)思路，為人類創(chuàng)造性思維活動(dòng)突然啟開(kāi)一個(gè)新的境界。靈感與直覺(jué)想象，自古以來(lái)孕育出無(wú)數(shù)偉大的創(chuàng)造杰作。

直覺(jué)思維中有靈感思維也有非靈感思維即普通直覺(jué)思維。著名美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“一方面，說(shuō)某人是直覺(jué)思維，意即他花了許多時(shí)間做一道題目，突然間他做出來(lái)了，但是還需為答案提出形式證明。另一方面，說(shuō)某人是具有良好直覺(jué)能力的數(shù)字家。當(dāng)別人向他提問(wèn)時(shí)，他能迅速作出很好的猜測(cè)，判定某事物是這樣，或說(shuō)出在幾種解題方法中哪一種將被證明有效。前一方面就屬于靈感直覺(jué)思維，而后一方面則屬于普通的直覺(jué)思維?！膘`感直覺(jué)思維作為一種高級(jí)心理活動(dòng)也有規(guī)律可循，若能自覺(jué)誘發(fā)靈感，它就可以為人類的創(chuàng)造事業(yè)服務(wù)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)字中若能激發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維，誘發(fā)靈感，則可以提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的興趣和能力。

三．直覺(jué)思維與數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決

著名數(shù)學(xué)大師波利亞斷言：“要成為一個(gè)好的數(shù)學(xué)家------，你必須首先是一個(gè)好的猜想家?！笨v觀近年全國(guó)各地中考試卷，猜想型試題已屢屢出現(xiàn)，值得引起大家注意。鼓勵(lì)學(xué)生用直覺(jué)思維去猜想，去尋找解決問(wèn)題的思路。

例1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100度，∠ABC的平分線BE交AC于E，那么BC/（AE+BE）=？

分析：用觀察或測(cè)量可猜想BC=AE+BE即猜想BC/（AE+BE）=1

下面只證明BC=AE+BE即可驗(yàn)證你的猜想，從而完成這一問(wèn)題。

再如1998年“希望杯”數(shù)字邀請(qǐng)賽試題中的的二題。

例2．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90度，CD┸AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG‖AB交CB于G，則CF與GB的大小關(guān)系是（）

A．CF>GBB．CF=GBC．CF<GBD．無(wú)法確定的

分析：用觀察和作圖中可以猜測(cè)CF=GB。下面只要證明CF=GB即可。由條件

∠ACB=90度，AF平分∠CAB，想到過(guò)F點(diǎn)作FH┸AB，垂足為H，連結(jié)EH，易證菱形CEHF，平行四邊形EHBG，故有CF=EH=GB，從而得證。

例3．如圖，△ABC中，∠ABC=45度，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD，交BC的延長(zhǎng)線于F，則∠CAF的大小是（）。

例4．如圖4，在等邊△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P點(diǎn)，BQ┸AD于Q，那么BP-2PQ為（）。

A．正的；B．負(fù)的；C．0；D．不確定

分析：從圖形中很容易看到，BP和PQ很一個(gè)角是30度的直角三角形的斜邊和30度所對(duì)的直角邊，已知BQ┸AD，故只要證∠PBQ=30度或∠BPQ=60度，即可。易證

△ABE≌△CAD，所以，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，又因?yàn)榈冗叀鰽BC，∠BAC=∠C，從而易證∠BPQ=60度，以此得證開(kāi)始的猜想?！肮珓?wù)員之家”版權(quán)所有

例5．如圖8，△ABC中，∠C=90度，∠A=30度，以AB、AC為邊分別在△ABC外側(cè)作正△ABE和正△ACD，DE與AB交于F，那么EF/DE=（）

分析：從直觀可猜想EF=DF，即猜想EF/DE=1。只要過(guò)E點(diǎn)作EF┸AB于H，證

△ADF≌△HEF，即可證明猜想是正確的。

用直覺(jué)思維來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的例子還有很多很多。在數(shù)學(xué)中教師要不失時(shí)機(jī)地滲透合理猜想。使學(xué)生逐少掌握并能運(yùn)用這一思想靈活地指導(dǎo)解題。在數(shù)學(xué)中可以把課本上封閉型的例、習(xí)題改造成開(kāi)放型的問(wèn)題，為學(xué)生提供猜想的機(jī)會(huì)，應(yīng)盡可能多地創(chuàng)設(shè)寬松熱烈的研討環(huán)境，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中猜測(cè)與存疑，在學(xué)習(xí)中一起爭(zhēng)論與反駁解答，使思想相撞，勾通，從而相互激勵(lì)，彼此促進(jìn)，更便于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和深化，還促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

總之，在數(shù)學(xué)數(shù)字過(guò)程中，應(yīng)千方百計(jì)激發(fā)學(xué)生進(jìn)行直覺(jué)猜想的愿望和能力。然而應(yīng)該讓學(xué)生注意，根據(jù)直覺(jué)判斷的每個(gè)假設(shè)還需要進(jìn)行檢驗(yàn)，錄求論據(jù)，再下結(jié)論。