導(dǎo)語：如何才能寫好一篇三角形的認(rèn)識(shí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

輔助篇

時(shí)間要追溯到三年前，我準(zhǔn)備上一節(jié)《三角形的認(rèn)識(shí)》公開課。那時(shí)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)正熱，每逢公開課總要在多媒體教室體驗(yàn)一把，哪怕用電腦出示幾道習(xí)題，那感覺也比黑板加粉筆強(qiáng)得多。于是，請(qǐng)電教老師制作了教學(xué)輔助課件，就上場(chǎng)了：借助電腦動(dòng)態(tài)演示三角形的生成，讓學(xué)生理解“三角形是由三條線段圍成的圖形”。至于“三角形的分類”，學(xué)生先動(dòng)手操作，試著把教師提供的三角形按角分類，然后通過實(shí)物投影展現(xiàn)不同的分類方法。鞏固練習(xí)則由電腦代替小黑板，逐個(gè)出示練習(xí)題，全班學(xué)生指名作答。一切按部就班，完全按照預(yù)先的設(shè)計(jì)流水線般順利進(jìn)行直至下課。以當(dāng)時(shí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看，這節(jié)課上得還算成功?？晌铱傆X得有些遺憾。且不說別的，單準(zhǔn)備工作來看，也是相當(dāng)驚人的：教師每教一個(gè)班，就得準(zhǔn)備250個(gè)左右不同的三角形紙片（學(xué)生以兩人小組為單位，每組7～8個(gè)三角形），如果由學(xué)生準(zhǔn)備，他們準(zhǔn)備的三角形往往是銳角三角形，缺乏典型性。在交流各自的分類方法時(shí)，學(xué)生要帶著自己的三角形紙片在投影儀上把8個(gè)三角形重新分，不僅費(fèi)時(shí)，而且由于三角形較小，其他學(xué)生難以看清，并且?guī)追N分法不能同時(shí)保存，不利于比較。

無粉筆篇

初識(shí)“信息技術(shù)與課程整合”是在去年暑假。有幸赴北京參加教育部課題“信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”研討會(huì)，聆聽了多位國(guó)內(nèi)外專家的專題報(bào)告，信息技術(shù)的熱浪撲面而來，頭腦著實(shí)風(fēng)暴了一番。我怦然心動(dòng)，涌動(dòng)著參與的激情，開始了我的“整合之路”。還是選擇《三角形的認(rèn)識(shí)》一課，因?yàn)檫\(yùn)用信息技術(shù)能使我上次面臨的難題迎刃而解：只需在電腦中設(shè)置7～8個(gè)可拖動(dòng)的三角形，就能把我從煩瑣的機(jī)械勞動(dòng)中解放出來。

一切準(zhǔn)備就緒，我開始了在計(jì)算機(jī)房執(zhí)教的第一次：讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上試著把三角形分類，只需用鼠標(biāo)輕點(diǎn)三角形，就可拖動(dòng)三角形進(jìn)行分類，把自己個(gè)性化的想法清晰地呈現(xiàn)于屏幕，一目了然。隨后，利用屏幕廣播等功能進(jìn)行全班交流，把學(xué)生不同的想法一一呈現(xiàn)于大屏幕，最終達(dá)成共識(shí)：三角形按角分可以分成銳角三角形等三類。至于“什么叫銳角三角形”等概念的界定，因屏幕上放不下，機(jī)房中又無黑板，板書的事就由電腦代勞了――真正實(shí)現(xiàn)了“無粉筆教學(xué)”！

隨即進(jìn)入鞏固練習(xí)階段――“智力大沖浪”，讓學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣逐級(jí)闖關(guān)，人機(jī)互動(dòng)，由電腦來評(píng)判答案的正確與否。在判斷“下列三角形是什么三角形”時(shí)，意想不到的事發(fā)生了：大部分學(xué)生居然依次點(diǎn)擊每個(gè)答案，逐個(gè)由電腦來判斷，電腦提示“錯(cuò)了，再試一次”，就重新選擇答案，直到電腦提示“你真棒！”才進(jìn)入下一題，而對(duì)題目本身不加任何思考。這種智能化的人機(jī)對(duì)話所隱藏的弱點(diǎn)一下子暴露無遺。這可是我始料不及的呀！聽課老師普遍反映：“形式新穎，但學(xué)生概念不明?！蔽一腥淮笪?，這是信息技術(shù)與教學(xué)整合的不到位引起的！

整合篇

我的伙伴們給了很多建議：“不妨把課件搬到多媒體教室，上課時(shí)由教師演示，教學(xué)活動(dòng)可能容易控制些。”這一提議立即遭到了反對(duì)：“不妥！在多媒體教室進(jìn)行，充其量只是教師在演示，而在機(jī)房，能讓所有的學(xué)生參與其中，讓他們自己來探究，這是兩種截然不同的方式啊！只是必要的板書不能忽視，讓學(xué)生結(jié)合板書來加深理解！”旁觀者清，同伴們清醒的認(rèn)識(shí)為我明確了下一步的方向。第二次在機(jī)房執(zhí)教，揭示“銳角三角形”等概念之后，我把定義貼了出來，接著抓住關(guān)鍵詞理解：“只要有一個(gè)角是直角或鈍角的三角形就是直角三角形或者鈍角三角形，而銳角三角形為什么必須三個(gè)角都是銳角才行呢？”引發(fā)學(xué)生深入思考，從而建立各類三角形的清晰表象。判斷時(shí)，在信息技術(shù)強(qiáng)有力的支持下，學(xué)生自主地進(jìn)入“智力大沖浪”，人機(jī)互動(dòng)，充分體驗(yàn)到了成功感。聽課教師普遍反映效果較好。兩者比較，課件未作改動(dòng)，只是加了點(diǎn)板書，多提了兩個(gè)問題，效果截然不同！看來，在教學(xué)中如何把信息技術(shù)用到關(guān)鍵點(diǎn)，信息技術(shù)與教學(xué)的整合大有文章可做！

參加課題研究將近一年，回顧曾經(jīng)走過的“整合之路”的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，我不禁自問：到底什么是信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合？上述三個(gè)片段能否稱之為信息技術(shù)與教學(xué)整合的三個(gè)案例？

信息技術(shù)應(yīng)成為教學(xué)強(qiáng)有力的支持工具

信息技術(shù)是學(xué)科教學(xué)的工具，這種“工具性”的定位決定了信息技術(shù)就應(yīng)該像鉛筆、紙一樣變得了無痕跡，我們不會(huì)特別意識(shí)到信息技術(shù)的存在，就像在學(xué)習(xí)中我們不會(huì)特別意識(shí)到鉛筆、紙的存在一樣?！秶?guó)家基礎(chǔ)教育課程改革綱要》明確指出：“大力推進(jìn)信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。” 我們研究信息技術(shù)與教學(xué)的整合，就要致力于教學(xué)方式的改變，著眼于學(xué)生的發(fā)展，使每個(gè)學(xué)生都能樂于參與、主動(dòng)探究。

案例一的教學(xué)，在今天的課堂教學(xué)中也較為常見。我們不能否認(rèn)，信息技術(shù)在創(chuàng)設(shè)情景等方面起到了一定的作用，但仍不能引起真正意義上的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式的改變，整個(gè)教學(xué)過程仍以教師的講授為主，信息技術(shù)只是作為演示工具幫助教師解決教學(xué)中的問題。這其實(shí)只是信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的第一層次――信息技術(shù)輔助教學(xué)。學(xué)生的主體地位沒有得到較好的體現(xiàn)。

案例三，教師嘗試著讓信息技術(shù)成為教學(xué)的強(qiáng)有力的支持工具：為學(xué)生尋找生活中的三角形提供了廣泛的網(wǎng)絡(luò)資源；為成果的展現(xiàn)提供技術(shù)支持，學(xué)生能利用PowerPoint制成演示文稿進(jìn)行交流；尊重個(gè)別差異的交互式課件，為學(xué)生主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)提供了條件，學(xué)生可以根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇，真正做到因材施教，促進(jìn)主體發(fā)展……有人說，信息技術(shù)與課程整合最主要的是帶來學(xué)習(xí)方式的革命。科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，對(duì)于人類的學(xué)習(xí)方式產(chǎn)生了深刻的變革作用，傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。在這過程中，信息技術(shù)強(qiáng)大的工具日趨凸顯，成為人們不可或缺的得力臂膀。

不是用了信息技術(shù)就是整合

在追求信息技術(shù)發(fā)揮巨大優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，我們應(yīng)避免這樣的理解：“用了現(xiàn)代教育技術(shù)，就是整合”，摒棄“課堂搬家”、“黑板搬家”、“書本搬家”之類的現(xiàn)象。透視案例二，雖然使用的是現(xiàn)代化的教學(xué)手段，在一定程度上也發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，可是教師較多地考慮每一環(huán)節(jié)信息技術(shù)的應(yīng)用，過多地關(guān)注信息技術(shù)應(yīng)用的步步展現(xiàn)，忽視了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教與學(xué)分離，只是一節(jié)信息技術(shù)“表演課”。

信息技術(shù)與其他教學(xué)活動(dòng)相結(jié)合

篇2

基于以上思考我設(shè)計(jì)了“三角形”專題內(nèi)容，包括：三角形的認(rèn)識(shí)（包括三角形的特性），三角形的分類，三角形的三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和，圖形的拼組。本案例的教學(xué)中我選擇了其中的三角形的認(rèn)識(shí)和三角形三邊關(guān)系兩部分內(nèi)容。

教學(xué)內(nèi)容：

（一）地位作用

三角形是一種常見的幾何圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形，所以三角形是學(xué)習(xí)研究其他幾何圖形的基礎(chǔ)，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用。通過本部分的學(xué)習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解，使學(xué)生獲得有關(guān)三角形的系統(tǒng)知識(shí)，通過教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。這部分知識(shí)既能為認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又能為五年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的面積打好基礎(chǔ)。

（二）實(shí)際應(yīng)用

本部分內(nèi)容在生活中有著廣泛的應(yīng)用：可以利用三角形的穩(wěn)定性及任意兩邊之和大于第三邊的特點(diǎn)解決建筑、橋梁、道路及圖案設(shè)計(jì)、物品維修、選擇路線等生活問題。

學(xué)情分析：

第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)對(duì)三角形有了直觀認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，在四年級(jí)上冊(cè)相對(duì)集中地認(rèn)識(shí)了角，認(rèn)識(shí)了平行與相交等知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)技能

聯(lián)系實(shí)際并利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、畫圖和實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，理解三角形兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。

（二）數(shù)學(xué)思考

在由三角形實(shí)物到圖形的抽象過程中，發(fā)展模型思想；在認(rèn)識(shí)三角形有關(guān)特征的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。

（三）問題解決

發(fā)現(xiàn)不是任意三條長(zhǎng)度的邊都可以圍成三角形并提出這一問題的假設(shè)；通過動(dòng)手拼擺、記錄歸納什么樣的三條邊可以圍成三角形，總結(jié)三邊關(guān)系的規(guī)律。

（四）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)三角形是日常生活中常見的圖形，在運(yùn)用三邊關(guān)系解決拼擺三角形、制作三角形用品等實(shí)際問題的過程中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性，感受知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解三角形的基本特征，理解三角形的兩邊之和大于第三邊的特性。

教學(xué)難點(diǎn)：

在操作活動(dòng)中探究三角形的兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)過程：

一、激趣引題

師：通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形，老師也讓大家搜集了一些生活中的三角形，請(qǐng)同學(xué)們上傳到服務(wù)器上！

（學(xué)生將自己拍攝或上網(wǎng)搜集的圖片上傳至服務(wù)器。）

師：這些就是大家搜集的結(jié)果，好漂亮?。。ń處熣{(diào)取學(xué)生上傳的圖片展示。）

師：這是誰拍的？（教師選取有代表性的圖片展示。）

（學(xué)生匯報(bào)圖片是如何搜集并存儲(chǔ)的，有的是利用pad上網(wǎng)進(jìn)入網(wǎng)站搜集并下載的，有的是利用pad拍照功能拍攝生活中三角形。）

【評(píng)析：課前引導(dǎo)學(xué)生利用pad上網(wǎng)進(jìn)入網(wǎng)站搜集并下載圖片，利用pad拍照功能拍攝生活中發(fā)現(xiàn)的有關(guān)三角形的圖片。當(dāng)孩子們把自己的作品上傳之后，使用電子書包展示學(xué)生搜集到的帶有三角形的圖片，在這樣的展示中一方面讓學(xué)生更加深刻地感受生活中三角形的無處不在，另一方面也讓學(xué)生在看到自己作品的時(shí)候體會(huì)成功的喜悅?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)三角形

師：看來三角形在生活中隨處可見，只要認(rèn)真觀察就能發(fā)現(xiàn)它，老師選取了幾張圖片，已經(jīng)推送到同學(xué)們的pad上，請(qǐng)同學(xué)們先找到這張圖片，再把圖片上的j角形畫出來。（教師利用推送功能，將圖片推送到學(xué)生的pad上。）

（學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，利用批注功能，畫出圖片中的三角形，完成對(duì)三角形概念的初步感知。）

師：誰愿意給大家展示一下你畫出的三角形？

（學(xué)生將自己的pad畫面推送到大屏幕上展示給同學(xué)看。）

師：他找到的三角形和你找的一樣嗎？

（學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)、展示畫的過程。）

師：仔細(xì)看看這些三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些三角形都有三條邊和三個(gè)角。

生：老師，我發(fā)現(xiàn)這些三角形不僅有三條邊三個(gè)角，還有三個(gè)頂點(diǎn)。

生：老師，我從鉛筆這張圖中發(fā)現(xiàn)了，拼成三角形的這三條線段，都是首尾相連的。

師：說得真好，看來同學(xué)們不僅善于觀察，更善于總結(jié)！三條線段圍成的圖形就是三角形，圍成指的就是每相鄰的兩條線段端點(diǎn)相連。

師：三角形的相關(guān)知識(shí)還有哪些呢？你們想知道嗎？請(qǐng)同學(xué)們點(diǎn)開課件中的視頻按鈕去看一看吧。

（學(xué)生利用課件中的資源自學(xué)。）

師：通過剛才的學(xué)習(xí)你知道了什么？

生：我知道了三角形的概念、高與底的相關(guān)概念和在生活中的應(yīng)用。

師：很好，我們對(duì)三角形又有了更深一步的了解。

【評(píng)析：利用文件分發(fā)功能，將具有代表性的圖片推送到學(xué)生的機(jī)器上，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，利用批注功能，自由地畫出他們所認(rèn)為的三角形，實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)到每個(gè)學(xué)生畫的情況，之后學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)、展示畫的過程，老師根據(jù)學(xué)生的回答要點(diǎn)在黑板上繪制。這種方式使學(xué)生由被接受者變成了主動(dòng)的參與者，教者也能及時(shí)地掌握學(xué)生的理解情況?！?/p>

三、探索三角形特性

師：三角形除了它獨(dú)特的美感外，還有它與其他圖形不同的特性，請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手體驗(yàn)一下吧。

【學(xué)生動(dòng)手操作課件，體驗(yàn)三角形與四邊形，五邊形，六邊形的不同，體驗(yàn)三角形穩(wěn)定性?！?/p>

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：老師，我發(fā)現(xiàn)咱們教學(xué)樓對(duì)面的支撐熱水器的架子就是三角形的，就是利用了三角形的穩(wěn)定性。

師：你真是善于思考的孩子，確實(shí)是利用了i角形的穩(wěn)定性。

生：老師，我也發(fā)現(xiàn)剛才我們看的那些圖片中的梯子也是利用了三角形的穩(wěn)定性，還有斜拉橋。老師還有我手里的這個(gè)pad的支架也是利用了三角形的穩(wěn)定性。

師：看來小小的三角形用處還挺大呢！

【評(píng)析：給學(xué)生提供了仿真的多邊形，學(xué)生動(dòng)手操作pad課件，體驗(yàn)三角形與四邊形、五邊形、六邊形的不同，體驗(yàn)三角形穩(wěn)定性，對(duì)結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行表達(dá)與展示，老師在這個(gè)過程中只做一個(gè)傾聽者和輔助者，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。】

四、探究三角形三邊關(guān)系

師：剛才我們從生活中找到了三角形，在照片上畫出了三角形，還體驗(yàn)了三角形的特性，接下來老師想讓你動(dòng)動(dòng)手，你愿意嗎？老師為大家準(zhǔn)備了幾根小棒，從中任意選出三根，有哪些選法？

師：很棒，你們猜猜選三根小棒我們要干嘛呢？

生：用我們選的三根小棒拼成三角形！

師：對(duì)！現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，分工完成這10種情況的拼擺，并把拼擺的結(jié)果記錄下來。

【學(xué)生操作探究】

師：哪個(gè)小組愿意來展示給大家看看？

（小組匯報(bào)對(duì)10種情況進(jìn)行分類，將拼擺結(jié)果推送至大屏幕展示。）

師：你們和他們組拼擺的結(jié)果一樣嗎？

師：誰能說說這幾個(gè)為什么擺不成？

（學(xué)生邊說邊操作展示。）

師：看來，任意的三根小棒真不一定就能拼成三角形。什么樣的三根小棒能夠拼成三角形呢？

生：前面兩邊長(zhǎng)度之和大于第三條邊長(zhǎng)度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

生：兩條短邊長(zhǎng)度之和都要大于第三條邊長(zhǎng)度，這樣的三條線段就可以拼成三角形。

師：那對(duì)于任意一個(gè)已經(jīng)拼成的三角形，三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系呢？

生：兩條短邊長(zhǎng)度之和都要大于第三條邊長(zhǎng)度。

生：可以說，任意兩邊長(zhǎng)度之和都比第三條邊大。

師：咱們就利用這三邊關(guān)系再來檢驗(yàn)一下這十組小棒吧！

（學(xué)生驗(yàn)證、匯報(bào)。）

【評(píng)析：在總結(jié)了10種線段組合后，孩子們迫不及待地在平板上展開了協(xié)作探索，馬上拼擺不出三角形的矛盾沖突效果實(shí)現(xiàn)了！很多同學(xué)都在糾結(jié)：為什么不是任意三條線段就能擺成三角形呢？教者一方面引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)線段觀察、操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以此建立他們的幾何直觀，另一方面教者在課件中設(shè)計(jì)了拼擺記錄表格，讓那些思維斷層的孩子可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從數(shù)的角度去發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律。最后引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)：任意的兩邊之和都要大于第三條邊，這樣的三條線段就可以拼成三角形?！?/p>

五、深化拓展

（一）鞏固三邊關(guān)系

師：老師想準(zhǔn)備制作一個(gè)三角形教具，已經(jīng)準(zhǔn)備好了兩條木條，請(qǐng)你幫我想一想，第三條木條可以是多長(zhǎng)？動(dòng)手試一試，老師要求大家選整厘米數(shù)。

（學(xué)生操作課件進(jìn)行拼擺、匯報(bào)。）

生：13―1厘米都可以。

生：不對(duì)，我覺得第三條邊的長(zhǎng)度應(yīng)該比14厘米小，但要比4厘米大。

師：為什么要比4厘米大呢？

生：因?yàn)槿绻?厘米、9厘米當(dāng)做兩條短邊，那第三條邊應(yīng)該是13、12、11、10、9厘米都可以，但如果把9厘米當(dāng)做長(zhǎng)邊，那第三條形最小應(yīng)該是5厘米！

生：那第三條邊的長(zhǎng)度應(yīng)該是5～13厘米！

師：很好，通過這些結(jié)果，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：三角形任意兩邊之差小于第三邊。

（師生小結(jié)三角形三邊關(guān)系。）

【評(píng)析：通過開放性的題目，利用課件靈活地調(diào)節(jié)與設(shè)計(jì)功能，一方面深化兩邊之和的規(guī)律理解，另一方面延伸至兩邊之差的規(guī)律，學(xué)生可以有效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化與拓展?！?/p>

（二）鞏固應(yīng)用

師：三角形的三邊關(guān)系在我們的生活中也有很多應(yīng)用，一起去看看吧，看圖說說，大家的選擇和三邊關(guān)系有什么關(guān)系呢。

（學(xué)生表達(dá)，教師引申：兩點(diǎn)之間線段最短。）

【評(píng)析：讓學(xué)生利用規(guī)律模型解釋生活中的現(xiàn)象，同時(shí)將知識(shí)延伸到“兩點(diǎn)之間線段最短”的規(guī)律，幫助學(xué)生建立相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。】

評(píng)析：

本節(jié)課胡老師從知識(shí)體系與學(xué)習(xí)規(guī)律入手，將三角形的認(rèn)識(shí)、特性、三邊關(guān)系設(shè)置為一個(gè)專題內(nèi)容，為學(xué)生提供了充足的學(xué)習(xí)素材與工具，利用合理的呈現(xiàn)順序和關(guān)鍵問題引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、畫圖和實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的基本特征，幫助學(xué)生有效地形成了三角形的概念，深刻地理解了三邊關(guān)系的規(guī)律，適切、高效、智慧是我在聽完這節(jié)課之后最大的感受。

1 教學(xué)安排適切

在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了三角形、線段、角和其他一些簡(jiǎn)單的平面圖形，這個(gè)階段學(xué)生的信息素養(yǎng)也因?yàn)樯瞽h(huán)境、技術(shù)課程的影響有了很大的提升。因此，胡老師準(zhǔn)確地把握了知識(shí)體系，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、技能素養(yǎng)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)：將三角形的認(rèn)識(shí)、穩(wěn)定性、三邊關(guān)系三個(gè)知識(shí)點(diǎn)集成為一個(gè)專題內(nèi)容，利用豐富的學(xué)習(xí)素材、工具引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)?？梢哉f，對(duì)知識(shí)體系和學(xué)生特點(diǎn)的深刻理解是本節(jié)課成功的重要前提。在常規(guī)教學(xué)中這一部分內(nèi)容需要2～3課時(shí)完成，在本節(jié)課就比較有效地完成了。

2 教學(xué)交互有效

教學(xué)從某種意義上說就是一項(xiàng)師生的互動(dòng)交流活動(dòng)。而這種互動(dòng)是否有效便決定了教學(xué)的成敗。這節(jié)課上的交互活動(dòng)主要包括：信息搜集、數(shù)據(jù)傳送、素材分發(fā)、過程推送、結(jié)果展示、操作交流、答疑指導(dǎo)，這些很難在常規(guī)環(huán)境下有效實(shí)施的教學(xué)活動(dòng)在這節(jié)課里有了比較好的買現(xiàn)，我想這主要得益于信息技術(shù)的支撐，讓教師、學(xué)生、媒體之間的交互更加方便、直接、全面。

3 探究活動(dòng)自主

常規(guī)環(huán)境下孩子們的學(xué)習(xí)缺乏積極的動(dòng)力，探究過程沒有實(shí)用靈活的學(xué)習(xí)工具，課后也缺少拓展延伸學(xué)習(xí)的資源與條件，而電子學(xué)件與移動(dòng)學(xué)習(xí)終端相結(jié)合的最大的優(yōu)勢(shì)就在于：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)完全處于自我控制中，這種自我調(diào)控的狀態(tài)就是自我發(fā)展的狀態(tài)。在本節(jié)課我們看到孩子利用平板拍照、上網(wǎng)收集素材，利用電子學(xué)件探究三邊規(guī)律，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)協(xié)作交流。展示思維過程與結(jié)果……這里面既有個(gè)人對(duì)知識(shí)的建構(gòu)，也有集體智慧的生成，我想這樣的學(xué)習(xí)才是真正有效的學(xué)習(xí)。

4 學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)空間與圖形；教學(xué)；認(rèn)識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）04-0105

一、明確小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形在數(shù)學(xué)課程中的地位

數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)內(nèi)容在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中被劃分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域，也就是“空間與圖形”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容四大領(lǐng)域之一，其主要內(nèi)容涉及到物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。

二、明確小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的幾個(gè)誤區(qū)

從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中我們可以看出，空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。然而，綜合一些小學(xué)空間與圖形的課和學(xué)生綜合測(cè)試題的反饋情況，我們不難發(fā)現(xiàn)，部分教師在“空間與圖形”的教學(xué)這一內(nèi)容上存在著一些共性問題。

1. 注重公式死記，忽視意義引領(lǐng)

平時(shí)我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：學(xué)生求長(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)時(shí)輕車熟路，而求平行四邊形的周長(zhǎng)時(shí)卻猶豫不決，不敢下筆。問其原因，說是因?yàn)榍箝L(zhǎng)方形、正方形、圓的周長(zhǎng)有公式可以套用，而沒有學(xué)過求平行四邊形的周長(zhǎng)公式，所以解答不出來。這就折射出了相當(dāng)一部分教師在平時(shí)的教學(xué)中只強(qiáng)調(diào)學(xué)生記住公式，忽視了周長(zhǎng)的意義建構(gòu)。這些學(xué)生腦中根本沒有“周長(zhǎng)”的空間意義和相應(yīng)的表象，解題時(shí)只是條件反射地機(jī)械套用現(xiàn)成公式，不知道周長(zhǎng)指的是什么?；诖?，空間與圖形的教學(xué)中一定要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的生成，參與公式的建構(gòu)過程，讓學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上建構(gòu)公式，唯有這樣公式才是活的、才是有用的，才會(huì)觸類旁通、舉一反三。

2. 注重常規(guī)解法，忽視創(chuàng)新解法

在課堂上，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新之火。而然絕大部分的教師僅滿足于課本中的常規(guī)解法，一旦引導(dǎo)學(xué)生得出課本的結(jié)論，教學(xué)馬上到此為止，對(duì)一些其他創(chuàng)新方法只字不提，錯(cuò)失了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的良機(jī)。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為有兩種情況：其一，有的教師害怕困難，沒有充分備課，沒有吃透教材；其二，有的教師唯課本的方法至上，教學(xué)僅停留在復(fù)制例題上。這種只局限于書本舊的知識(shí)與思路、不去創(chuàng)造性地處理教材的教學(xué)，鑄造出的學(xué)生只會(huì)墨守成規(guī)、循規(guī)蹈矩。

3. 注重暗示解題，忽視思路變通

在教學(xué)中，不少教師經(jīng)常會(huì)提醒學(xué)生“要求什么，必須知道什么”，而這樣的解題套路，無疑會(huì)讓學(xué)生形成一種思維定勢(shì)，限制了學(xué)生思維的方向，一旦思維方向受阻，將不知所措，無法走出“山重水復(fù)疑無路”的困境。比如，這樣的一道題：已知圓的半徑的平方r2=20cm2，求圓的面積。很多學(xué)生竟然不會(huì)求！而這無不歸功于教師的“精妙之點(diǎn)”：同學(xué)們要求圓的面積，必須知道圓的半徑，請(qǐng)記住。為什么學(xué)生知半徑的平方r2=20cm2，不懂求圓的面積，只有知道半徑才會(huì)求圓的面積？因?yàn)樗麄円呀?jīng)被求圓的面積必須先求出半徑這樣的一種解題套路牽著鼻子走，而這里對(duì)于小學(xué)生來說已經(jīng)是走進(jìn)了思維的“死胡同”，行不通的，因?yàn)樗麄冞€沒有學(xué)開平方根。

在案例中，如果學(xué)生不受鉗于這種套路解題，在第一次思維受阻后，變更思考方向，將迎來“柳暗花明又一村”的新氣象。求圓的面積直接將3.14×20=62.8cm2就好了，根本沒必要求圓的半徑。而如果教師沒有給學(xué)生套框框，思維是活的、變通的，學(xué)生越教越聰明。

三、明確小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的幾個(gè)特性

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)有哪些特性呢？

1. 直觀性

幾何概念形成的復(fù)雜心理過程一般是：感覺――知覺――表象――概念，而小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，并逐步向抽象的邏輯思維過渡，所以直觀性對(duì)于空間與圖形基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)是十分重要，它能促進(jìn)這一過程的發(fā)展，幫助學(xué)生概括和抽象出所要形成的概念的本質(zhì)性特征。

比如圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，需要把圓平均分成若干等份，切_后重新拼組起來，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，通過長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這個(gè)推導(dǎo)過程包含極限的數(shù)學(xué)思想，采用傳統(tǒng)的教學(xué)手段或是單憑教師的描述不夠直觀，很難讓學(xué)生理解和體會(huì)的。這時(shí)候可以利用超級(jí)畫板設(shè)計(jì)制作課件。課件可以生動(dòng)直觀地演示把圓平均分拼合的過程：將圓平均分成4份、16份、64份，甚至更多等分都可以，讓學(xué)生直觀地看到分的份數(shù)越多，拼起來的圖形就越接近長(zhǎng)方形。等分的時(shí)候可以看到：每種等分的時(shí)候，圓的半徑和周長(zhǎng)保持不變，變化的只有等分?jǐn)?shù)和每段孤長(zhǎng)，而每段孤長(zhǎng)和等分?jǐn)?shù)的乘積都等于圓的周長(zhǎng)，隨著等分?jǐn)?shù)的增加，拼成的圖形越來越近似于平行四邊形，甚至逐漸接近長(zhǎng)方形。從而使學(xué)生觀察、了解把圓n等分后的小扇形重新排列、拼合，能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周的一半（■（2πr）），寬相當(dāng)于圓的半徑（r），從而得到圓的面積公式S=πr2=■（2πr）r。

由于學(xué)生親身經(jīng)歷了知識(shí)的產(chǎn)生過程，使抽象的幾何知識(shí)變得形象直觀，巧妙地化解了教學(xué)重難點(diǎn)，有效地幫助學(xué)生構(gòu)建新知。在理解的基礎(chǔ)上可以把圓面積公式記得特別牢固，問題得到完美的解決。

2. 過程性

教師要通過日常生活現(xiàn)象或幾何模型，讓學(xué)生自主參與、自由操作、擺弄物體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察、比較和思考自己認(rèn)識(shí)事物發(fā)現(xiàn)問題解決問題得出結(jié)論運(yùn)用，讓他們?cè)讵?dú)立思考、自主探索、合作交流的過程中不斷生成新思想，感知空間與圖形意義，發(fā)展空間觀念。要注意引導(dǎo)學(xué)生思考，留給學(xué)生充足的時(shí)間，體現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，讓兒童自己動(dòng)手操作進(jìn)行抽象思維。學(xué)生能自己完成的教師堅(jiān)決不參與，使學(xué)生自己完成有意義的建構(gòu)。

3. 多樣性

空間與圖形的有效教學(xué)要能為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)動(dòng)手操作和探究性學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生通過折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫、移一移、分一分，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)，親身感受圖形多方面的特征。要運(yùn)用探究性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，在學(xué)習(xí)的過程中積累經(jīng)驗(yàn)、理解知識(shí)、掌握方法，發(fā)展成空間觀念。

例如，在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》一課中，有很多種探索三角形內(nèi)角和的方法。教師可以介紹其中的一些方法，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己探究出結(jié)果。

方法一：量一量?？梢宰寣W(xué)生自己動(dòng)手量一量銳角、直角、鈍角三種不同三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后把同個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來，算一算是不是剛好等于180°。

方法二：剪一剪。每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角剛好都組成了什么角（平角），證明三角形的內(nèi)角和是180°。

方法三：折一拆。探索直角三角形內(nèi)角和：將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是多少（180°），所以得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。

探索銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和：把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)什么角（平角），所以出結(jié)論：銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

方法四：拼一拼。探索直角三角形內(nèi)角和：可以將兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

探索銳角三角形、鈍角三角形內(nèi)角和：可以將兩個(gè)相同的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形、也可以將兩個(gè)相同的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊，平行四邊形的內(nèi)角和是360°。再除以2，就得到銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。

方法五：利用幾何畫板的實(shí)時(shí)度量功能求三角形的內(nèi)角和。由于學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角之和會(huì)有一些操作上的誤差，導(dǎo)致一部分學(xué)生在動(dòng)手測(cè)量以后不能得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論，這時(shí)我們可利用幾何畫板的實(shí)時(shí)度量功能，在課堂上打開一個(gè)新畫板，現(xiàn)場(chǎng)畫一個(gè)三角形，利用“度量”菜單中的“角度”命令測(cè)量出3個(gè)角的大小，再用“計(jì)算”命令打開計(jì)算器，把3個(gè)角的度量值加起來，剛好等于180°，這時(shí)還可讓學(xué)生拖動(dòng)三角形的任意一個(gè)角的頂點(diǎn)，這時(shí)3個(gè)角的大小和它們的度量值都在不斷變化，但三個(gè)角的和總是等于180°。還可以制作一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，點(diǎn)擊該按鈕，可看到三個(gè)角的頂點(diǎn)都不斷地運(yùn)動(dòng)，結(jié)論仍然成立。這樣的課堂設(shè)置使學(xué)生快捷、規(guī)范地經(jīng)歷操作過程，從而正確地得出三角形的內(nèi)角和等于180°，使數(shù)學(xué)結(jié)論不斷完善，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

4. 情境性

空間觀念的形成不是通過被動(dòng)聽講和練習(xí)就能建立起來的，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)造豐富、生動(dòng)的學(xué)習(xí)背景，呈現(xiàn)“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”材料，建構(gòu)信息化、生活化的學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把數(shù)學(xué)問題生活化，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)問題的感知與操作過程中體會(huì)空間與圖形，為空間觀念的形成打下基礎(chǔ)。

比如，教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“平移與旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容，為了讓學(xué)生理解平移和旋轉(zhuǎn)的概念，利用多媒體演示一組生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，生活中平移的有汽車在筆直公路上運(yùn)動(dòng)沿直線運(yùn)動(dòng)、推拉窗的開關(guān)、推拉抽屜等，生活中的旋轉(zhuǎn)的有用扳手?jǐn)Q螺母、風(fēng)車取水、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)葉繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)等，讓學(xué)生區(qū)分哪些是平移或旋轉(zhuǎn)。在教學(xué)平移時(shí)，在課件中把平移的過程用動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，思考移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離分別表示什么意思？在學(xué)習(xí)中學(xué)生很容易對(duì)移動(dòng)幾格造成錯(cuò)覺，比如會(huì)錯(cuò)誤地把向右移動(dòng)5格理解成之前物體的位置與移動(dòng)后物體的位置中間空格是5格，而移動(dòng)一格讓學(xué)生數(shù)一次，給了學(xué)生正確的引導(dǎo)。讓學(xué)生邊觀察邊思考，使原來實(shí)物不易展示的部分得到充分的展示，降低了學(xué)生在觀察上的難度，動(dòng)靜結(jié)合，刺激學(xué)生的感官，使觀察重點(diǎn)突出，更有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察力法，引發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的專注力，融化了知識(shí)的難點(diǎn)，從而收到良好的教學(xué)效果。

總之，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)過程中要克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，教學(xué)過程中要將“上述認(rèn)識(shí)”牢記于心，才能有效地展現(xiàn)空間與圖形數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，將抽象的內(nèi)容具體化，呈現(xiàn)幾何物體間運(yùn)動(dòng)與變化的本質(zhì)，才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心，實(shí)現(xiàn)新的學(xué)習(xí)方式。

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篇4

關(guān)鍵詞：教師素養(yǎng)；應(yīng)用型人才培養(yǎng)；三元教育觀；理論+技能+智能

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）24-0081-02

社會(huì)的高速發(fā)展對(duì)人才的要求越來越高，人才的培養(yǎng)離不開教育。就我國(guó)目前經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的形勢(shì)來看，發(fā)展應(yīng)用型教育是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的要求，是適應(yīng)社會(huì)現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)發(fā)展的客觀需要。隨著高等教育改革的深入，高等教育的類型和結(jié)構(gòu)更加多元化，培養(yǎng)大批應(yīng)用型人才成為我國(guó)高等教育的重要職責(zé)，這也是高等教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。所謂應(yīng)用型人才，是指將專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的專業(yè)社會(huì)實(shí)踐的一種專門的人才類型，是掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)I(yè)人才。就我國(guó)的現(xiàn)實(shí)需要而言，高等教育所培養(yǎng)的應(yīng)用型人才，應(yīng)該是既具有大學(xué)層次的知識(shí)與智能水平，又具有從事某一專業(yè)的動(dòng)手能力的高級(jí)專門人才。他們能夠?qū)⒖茖W(xué)理論或新發(fā)現(xiàn)的知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐領(lǐng)域，從事與具體的社會(huì)生產(chǎn)和生活息息相關(guān)的工作，從而為社會(huì)創(chuàng)造財(cái)富。高等教育改革的目的是為了提高人才培養(yǎng)的質(zhì)量，而提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的核心就是教育者在遵循教育規(guī)律的前提下，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，使其更好地與人才培養(yǎng)目標(biāo)及培養(yǎng)規(guī)格相協(xié)調(diào)，更好地適應(yīng)社會(huì)的需要。

一、目前應(yīng)用型本科教育存在的問題

1.課堂教學(xué)只注重理論知識(shí)的傳授，忽視技能培養(yǎng)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師課堂講授理論知識(shí)為主，學(xué)生學(xué)習(xí)的絕大部分時(shí)間都被安排在課堂中學(xué)習(xí)書本知識(shí)，而學(xué)習(xí)從事職業(yè)所需要的技能的時(shí)間太少。

2.教學(xué)內(nèi)容只強(qiáng)調(diào)所傳授知識(shí)的本身，忽視學(xué)生智能的培養(yǎng)。教師在講授知識(shí)的同時(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程缺乏指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生囫圇吞棗，死記硬背，其結(jié)果只能是對(duì)這些課程知識(shí)非常粗淺的了解，而沒有能力去深入研究探索，更談不上創(chuàng)新。

3.教學(xué)方法只注重灌輸，忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。課程教學(xué)的絕大多數(shù)時(shí)間都被教師所占據(jù)，考試內(nèi)容也是以教師講義為主。這樣一來，高校大學(xué)生四年的學(xué)習(xí)活動(dòng)，只是記錄和背誦教材和講義，強(qiáng)化的是低等的記憶，而閑置的則是其聰慧的頭腦。這樣的灌輸式教學(xué)，必然導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，只會(huì)聽從而不會(huì)質(zhì)疑，更不會(huì)形成開創(chuàng)性的觀點(diǎn)，學(xué)難致用，難以適應(yīng)企事業(yè)單位動(dòng)態(tài)的工作環(huán)境。

二、解決問題要依靠理論、技能、智能并重的三元教育觀

教育的主體是教師，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)首先應(yīng)從教師的素質(zhì)入手，大膽創(chuàng)新，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)內(nèi)容上做文章，將三元思維理論引入教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中，使其在教學(xué)實(shí)施過程中，加大智能和技能的教學(xué)比重，樹立理論、技能、智能并重的三元教育觀。所謂三元思維模式是相對(duì)于二元思維模式而言的。即在二元對(duì)立的思維體系中，在限制條件不變的前提下，加入一組中間元素。中間元素并不是將對(duì)立元素進(jìn)行簡(jiǎn)單的拼裝，而是具有對(duì)立元素不具備的特殊性質(zhì)。中間元素既可以是具體而穩(wěn)定的，也可以是概念化的、變化的。而在現(xiàn)實(shí)中，有些人的思維中雖然也存在中間元素，不過，這些中間元素只是他們將對(duì)立元素拼合的結(jié)果，而不是三元思維的真正運(yùn)用。面對(duì)高等教育中存在的問題，在培養(yǎng)應(yīng)用型人才的施教過程中，我們不妨在三元思維的觀照下，不改變以課堂教學(xué)為主要載體的大學(xué)教學(xué)形式，而在大學(xué)課堂上，利用“教師教學(xué)”這個(gè)中間元素，讓教師運(yùn)用三元思維統(tǒng)籌教學(xué)內(nèi)容，深入挖掘理論知識(shí)體系中的智能脈絡(luò)，如邏輯聯(lián)系、思維推理方法等，爬梳整理，按照認(rèn)知規(guī)律，由淺入深地教授給學(xué)生，啟發(fā)和鼓勵(lì)學(xué)生大膽使用，與學(xué)生共同研究并解決實(shí)際問題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生智能的訓(xùn)練和培養(yǎng)；與此同時(shí)，打破理論與技能的藩籬，用設(shè)計(jì)解決問題的導(dǎo)入方法，引入理論知識(shí)的講解，及時(shí)將解決問題的技能演示給學(xué)生，多討論、啟發(fā)，結(jié)合作業(yè)、實(shí)驗(yàn)（實(shí)訓(xùn)）和考試，對(duì)學(xué)生掌握技能的情況進(jìn)行督促和指導(dǎo)，以鞏固學(xué)生對(duì)技能的掌握情況，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生技能的教學(xué)目的。

三、三元教學(xué)模式的實(shí)施研究

結(jié)合師范院校的實(shí)際，從教師培養(yǎng)的要求出發(fā)，我們認(rèn)為，師范專業(yè)的學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)專業(yè)知識(shí)，更重要的是要能夠從教師的教學(xué)過程中，總結(jié)和學(xué)會(huì)如何“教”，即學(xué)習(xí)專業(yè)技能。因此，教師在備課和教學(xué)時(shí)，必須將教授專業(yè)知識(shí)的教學(xué)方法及時(shí)提煉，現(xiàn)場(chǎng)說法，趁熱打鐵，加深學(xué)生對(duì)教法的感悟和掌握。如果能在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生運(yùn)用講過的教法，以“說課”的形式對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，老師則及時(shí)點(diǎn)評(píng)，那么，就更能溫故知新、以身試“法”、教學(xué)相長(zhǎng)，在提高學(xué)生師范技能水平的同時(shí)，收到高質(zhì)量的教學(xué)效果。如，教師一方面在講解具體教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，先演示按照認(rèn)知規(guī)律由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由易到難、由熟悉到陌生的講解層次，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容透徹理解；另一方面，及時(shí)將其中蘊(yùn)含的認(rèn)知規(guī)律總結(jié)昭示給學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生將來從事教師職業(yè)時(shí)，也必須遵照認(rèn)知規(guī)律來開展教育教學(xué)活動(dòng)，方能收到良好的教育教學(xué)效果。然后再結(jié)合作業(yè)（實(shí)驗(yàn)、實(shí)訓(xùn)），讓學(xué)生嘗試運(yùn)用，教師再及時(shí)指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)事求是，靈活運(yùn)用，結(jié)合具體理論內(nèi)容，大膽創(chuàng)新，從而使學(xué)生掌握鞏固理論、技能，并在規(guī)律的指導(dǎo)下靈活創(chuàng)新。通過這種三元教育，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，理論、智能、技能水平都得到提高。鑒于學(xué)生在校期間職業(yè)角色尚無法體驗(yàn)實(shí)際，教師要及早提醒學(xué)生完成職業(yè)角色的心理轉(zhuǎn)變，同時(shí)，在課堂上創(chuàng)造利于學(xué)生進(jìn)入職業(yè)角色的氛圍，用同行的眼光對(duì)待學(xué)生，從同行的角度，多討論、引導(dǎo)，讓學(xué)生在每一節(jié)課或每位教師的授課中，提煉和汲取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為日后從事教師職業(yè)做好心理和技術(shù)的鋪墊。為達(dá)到這樣的教學(xué)目的，就要求教師必須將“講課”與“說課”有機(jī)結(jié)合，安排好整個(gè)教學(xué)過程的節(jié)奏，或演繹、或歸納，隨時(shí)引領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思路，逐步變換學(xué)習(xí)角色?？傊?，在師范教育中，每位教師都應(yīng)當(dāng)把每一節(jié)課上成理論+教法+訓(xùn)練課，將每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)動(dòng)機(jī)和方法展示給學(xué)生，給學(xué)生以一定的時(shí)間和空間，自主學(xué)習(xí)和實(shí)際運(yùn)用。只有這樣，才能把“壓縮專業(yè)理論課、加大實(shí)踐實(shí)訓(xùn)課時(shí)、拓展學(xué)生素質(zhì)教育”的課程設(shè)置理念貫徹到實(shí)際教學(xué)過程中，使教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，真正從應(yīng)用型人才培養(yǎng)的角度出發(fā)，從教學(xué)內(nèi)容方面走出一味追求完成理論體系教學(xué)的誤區(qū)。例如，我們?cè)凇督處熆谡Z》課中講解“語音”的定義――語音是由人的發(fā)音器官發(fā)出的能夠表達(dá)一定意義的聲音――時(shí)，先從“聲音”入手，然后再逐步展開，推延至“人的發(fā)音器官發(fā)出”、“能夠表達(dá)一定意義”。待學(xué)生完全理解定義之后，教師再將這種打破語序的教學(xué)脈絡(luò)加以梳理總結(jié)，并簡(jiǎn)單予以注解：聲音――熟悉的、易感知的；人的發(fā)音器官發(fā)出――可感知的；能夠表達(dá)一定意義――較抽象、純專業(yè)的。教師明確指出，這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)習(xí)者可以沿著由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由具體到抽象、由易到難、由熟悉到陌生的講解層次，順利地接受知識(shí)。然后，教師點(diǎn)破這種教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)――認(rèn)知規(guī)律，提示學(xué)生無論是教知識(shí)還是學(xué)知識(shí)，只有按照認(rèn)知規(guī)律，才能取得良好的效果，而畢業(yè)后從事教師職業(yè)的需要，要求學(xué)生必須在師范院校學(xué)習(xí)階段學(xué)會(huì)教學(xué)技能、積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的同時(shí)，要開啟“第三只眼睛”，關(guān)注和提煉教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為日后的職業(yè)生涯奠定基礎(chǔ)。最后，教師以本次教學(xué)內(nèi)容中選擇與下次課相關(guān)聯(lián)的一個(gè)基本概念為題，布置一個(gè)作業(yè)，要求學(xué)生按照認(rèn)知規(guī)律做出教案或課件設(shè)計(jì)，在下次課前進(jìn)行說課訓(xùn)練，由教師組織全體學(xué)生，從教師教學(xué)實(shí)戰(zhàn)的角度一起進(jìn)行評(píng)議?！袄碚?技能+智能”的三元教育觀的提出和運(yùn)用，是對(duì)教師素養(yǎng)和教學(xué)水平的一個(gè)全新考量。在這種理論架構(gòu)的統(tǒng)攝下，教師的教育教學(xué)行為被一分為三：教什么――專業(yè)理論知識(shí)；怎么教――教育教學(xué)技能；如何教――教育教學(xué)智能。因此，一個(gè)優(yōu)秀的教師，不但要使自身的理論、技能、智能水平全方位不斷提升，更要能夠?qū)ⅰ袄碚?、技能、智能”按照認(rèn)知規(guī)律教授和培養(yǎng)學(xué)生。這無疑是新形勢(shì)下人才培養(yǎng)對(duì)教師素養(yǎng)尤其是智能素養(yǎng)提出的一個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)不僅意味著學(xué)術(shù)性和職業(yè)性二元對(duì)立的終結(jié)，同時(shí)也意味著人才培養(yǎng)視角下知識(shí)、技能、智能三元培養(yǎng)模式的開始和發(fā)軔。教師是應(yīng)用型人才教育的主導(dǎo)者，也是應(yīng)用型人才教育的實(shí)踐者。培養(yǎng)應(yīng)用型人才對(duì)教師素養(yǎng)提出了新的挑戰(zhàn)，單一的專業(yè)知識(shí)已經(jīng)不能滿足人才培養(yǎng)的要求，因此，我們必須適應(yīng)社會(huì)對(duì)現(xiàn)代高等教育得需要，努力探索，不斷鍛造自己，為培養(yǎng)社會(huì)需要的合格應(yīng)用型人才做出作為一個(gè)教育者應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

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[關(guān)鍵詞]信任　電子商務(wù)信任　信任相關(guān)方

[分類號(hào)]G加3

1、引言

信任缺乏是阻礙網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)者在線交易的主要因素之一。不同文化背景下的相關(guān)研究均發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者信任是在線購(gòu)物的重要前因變量，消費(fèi)者對(duì)網(wǎng)絡(luò)賣家的信任程度會(huì)直接影響到其購(gòu)買意愿，只有消費(fèi)者能夠放心地在網(wǎng)絡(luò)上交易時(shí)，電子商務(wù)被廣泛認(rèn)可的潛在發(fā)展前景才能實(shí)現(xiàn)。一些學(xué)者對(duì)信任的作用、性質(zhì)和類型，特別是對(duì)信任產(chǎn)生的人格、人際關(guān)系、文化因素以及制度因素等方面進(jìn)行了較深層次的探討，并且形成了較多共識(shí)。

近十幾年，大多數(shù)研究者對(duì)電子商務(wù)信任的考察基本上都是借鑒人際關(guān)系信任、組織信任、戰(zhàn)略聯(lián)盟信任以及社會(huì)學(xué)、心理學(xué)的關(guān)于信任研究的成熟理論，并將其應(yīng)用到電子商務(wù)信任研究中，這些研究主要分為三大類：①信任前因研究，即探索并驗(yàn)證影響信任的具體變量，這類研究多采用實(shí)證研究；②關(guān)于相關(guān)機(jī)制的理論研究，即從理論角度探討信任的形成機(jī)制；③信任模型研究，主要就信任的影響因素、信任的具體維度、信任的結(jié)果變量三者之間相互關(guān)系進(jìn)行綜合研究。目前電子商務(wù)信任研究主要圍繞上述三類變量及其相互關(guān)系展開。電子商務(wù)是隨著Intemet技術(shù)產(chǎn)生的新型商務(wù)形式，因此我們必須將電子商務(wù)信任置于網(wǎng)絡(luò)虛擬環(huán)境下，結(jié)合電子商務(wù)的特殊性加以研究。電子商務(wù)信任內(nèi)涵和傳統(tǒng)信任有何區(qū)別?電子商務(wù)信任相關(guān)方在信任關(guān)系中的作用和傳統(tǒng)領(lǐng)域有何不同?電子商務(wù)信任的形成有哪些特點(diǎn)?這些基本問題都亟待進(jìn)行深入探討。對(duì)電子商務(wù)信任內(nèi)涵和特性進(jìn)行研究，特別是對(duì)其區(qū)別于傳統(tǒng)領(lǐng)域信任的一些獨(dú)特規(guī)律進(jìn)行探討，可以使我們對(duì)電子商務(wù)信任的特殊性與電子商務(wù)信任的形成機(jī)制有更深刻的理解，對(duì)指導(dǎo)業(yè)界制定恰當(dāng)?shù)南M(fèi)者信任提升策略具有重要意義。

2、信任的內(nèi)涵

鑒于信任在人類社會(huì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)等方面的重要性，相關(guān)研究成為社會(huì)學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科共同關(guān)注的主題，不同學(xué)者從各自角度對(duì)信任的概念和內(nèi)涵進(jìn)行了深入研究。由于各自視角和側(cè)重點(diǎn)不同，迄今為止學(xué)術(shù)界對(duì)信任尚未形成一個(gè)統(tǒng)一定義。Mayer等專門對(duì)這一問題進(jìn)行了探討，他認(rèn)為導(dǎo)致信任概念難以統(tǒng)一的主要原因在于：定義它的困難性；信任混同于其前因和結(jié)果；沒有清楚地理解信任和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系；將各個(gè)層次的信任分析相}昆同；沒有從施信者和受信者雙方考慮。盡管如此，信任的內(nèi)涵在學(xué)者們的不斷討論中逐漸趨于清晰。

Mayer等在總結(jié)前人關(guān)于信任研究的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)關(guān)于組織間信任的集成模型。他們認(rèn)為，信任是“預(yù)料對(duì)方會(huì)履行一個(gè)特定的、對(duì)于己方重要的行為而愿意將己方置于相對(duì)弱勢(shì)狀態(tài)，不論自己是否有能力去監(jiān)督或控制另一方。”持相似觀點(diǎn)有Rousseau等人，他們認(rèn)為“信任是個(gè)體基于對(duì)他人意圖和行為的積極預(yù)期，愿意向他人暴露自己的弱點(diǎn)、接受可能傷害的一種心理狀態(tài)?！逼渌写硇缘挠^點(diǎn)，還包括Morgan、McAllister、McKnight等人把信任定義為信任方對(duì)被信任方能力、誠(chéng)實(shí)和善意等方面的信心，強(qiáng)調(diào)的是信任方對(duì)被信任方的能力、誠(chéng)實(shí)和善意等特征的積極信念，這些特征既反映了認(rèn)知的成份，也反映了感情的成份。以Ganesan等人為代表的定義，把信任看成是信任方依賴于被信任方的意愿。雖然這些定義各不相同，但大多數(shù)研究者都將風(fēng)險(xiǎn)、積極的期望和愿意接受可能的傷害作為定義信任的關(guān)鍵要素。

綜上所述，信任是指在有風(fēng)險(xiǎn)的環(huán)境下，一方依據(jù)另一方的可信性特征和己方可承受的風(fēng)險(xiǎn)而做出的心理決策結(jié)果，在心理上保持持續(xù)穩(wěn)定地相信、依賴對(duì)方的意愿和態(tài)度，直到有與期望相左的結(jié)果發(fā)生，這種信任意愿才會(huì)重新修正。信任的內(nèi)涵涵蓋三個(gè)最基本的方面：風(fēng)險(xiǎn)及其程度、施信方與受信方、信任的形成機(jī)制。

·信任是伴隨著風(fēng)險(xiǎn)的，沒有風(fēng)險(xiǎn)和不確定性就不需要信任。信任最基本的特征之一就是風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)內(nèi)學(xué)者鄭也夫在《信任論》中也陳述了相似的觀點(diǎn)。他指出所謂信任，通常是指社會(huì)信任。它包含三種性質(zhì)：①時(shí)間差，即有諾言在先兌現(xiàn)諾言在后，之間需要有個(gè)時(shí)間差。而像一手交錢一手交貨當(dāng)場(chǎng)完成的交易等行為，就不存在信任問題。②不確定性，即諾言兌現(xiàn)或行為發(fā)生并不是百分之百的，其間存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。確定要發(fā)生的行為過程中也不存在信任問題。③當(dāng)事者沒有客觀的根據(jù)可以絕對(duì)相信?？梢钥闯?，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性是信任得以存在的前提條件。

·信任關(guān)系涉及施信方(trustor)和受信方(trus－tee)雙方。信任關(guān)系的確立離不開施信方和被信任方(受信方)，不是單方面決定的。Mayer等的信任定義強(qiáng)調(diào)了施信方甘愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的意愿，這是從施信方的角度強(qiáng)調(diào)信任需要克服風(fēng)險(xiǎn)。Morgan等強(qiáng)調(diào)了對(duì)受信方的信任特征的積極信念，指出信任是理性的，施信方的積極預(yù)期是以受信方值得信任的特征為依據(jù)的。信任關(guān)系的建立是信任雙方共同作用的結(jié)果，首先受信方要有值得信任的特征，其次是施信方的心理決策，以受信方值得信任的特征作為理性判斷的依據(jù)，對(duì)受信方產(chǎn)生積極預(yù)期，同時(shí)結(jié)合自己可以承受的風(fēng)險(xiǎn)作出決策，采取信任受信方的態(tài)度和相應(yīng)的行為。

·信任的形成機(jī)制。目前關(guān)于信任形成機(jī)制研究的視角主要分為三類：基于過程、基于特征和基于制度。無論哪種產(chǎn)生機(jī)制，信任的產(chǎn)生都是施信方心理決策的結(jié)果，決策的最重要依據(jù)是受信方表現(xiàn)出的可信性特征，信任態(tài)度的強(qiáng)化和改變?nèi)Q于預(yù)期結(jié)果是否和預(yù)計(jì)相符，如果結(jié)果和預(yù)期相符信任會(huì)得到強(qiáng)化，如果結(jié)果與預(yù)期相左信任會(huì)削弱甚至終結(jié)。

電子商務(wù)信任是信任由一般到特殊的延伸，電子商務(wù)中的信任問題和傳統(tǒng)領(lǐng)域的信任問題本質(zhì)上具有一致性，傳統(tǒng)領(lǐng)域的信任研究成果為電子商務(wù)信任研究提供了理論基礎(chǔ)，對(duì)電子商務(wù)信任研究有借鑒意義。同時(shí)，電子商務(wù)信任由于處于一種特定的虛擬網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，又具有其自身的特殊性。鑒于此，本文選擇與信任內(nèi)涵核心相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)、信任相關(guān)方關(guān)系和信任形成三維視角，對(duì)電子商務(wù)信任特性進(jìn)行分析。

3、三維視角下的電子商務(wù)信任特性

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一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；

《三角形的特性》。

學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識(shí)了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點(diǎn)畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時(shí)安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱及用字母表示三角形，認(rèn)識(shí)三角形的底和高的含義，會(huì)畫三角形的高。

（二）過程和方法

在操作活動(dòng)、概括中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形是由三條線段圍成的圖形，體驗(yàn)直觀觀察、實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)和思維能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念，認(rèn)識(shí)三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)畫不同三角形的高。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、三角尺。

五、教學(xué)過程:

1、熱身小測(cè)試。

復(fù)習(xí)舊知：直線、射線、角、線段、三角形

同學(xué)們，你們?cè)谏钪心男┑胤揭娺^三角形呢？

2、激趣：欣賞圖片，導(dǎo)入新課。

(一）認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱及概念。

今天，老師也帶來了一些含有三角形的圖片，你能找到三角形嗎？（出示：埃及金字塔，鎖鏈大橋，風(fēng)箏，自行車等）

三角形在我們的生活中應(yīng)用這么廣泛，你們想了解更多三角形的知識(shí)嗎？

接下來，我們就學(xué)習(xí)和三角形有關(guān)的知識(shí)。（板書課題：三角形的特性）

現(xiàn)在，你能畫一個(gè)三角形嗎？請(qǐng)?jiān)谧鳂I(yè)單的第1題（1）上畫一畫，看看誰畫的又快又好？畫完后和同學(xué)介紹一下你畫的三角形。

通過剛才的交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：三角形有3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)和3個(gè)角。（在你剛才畫的三角形上把它們標(biāo)出來。）

回憶你剛才畫的過程，說說什么樣的圖形叫做三角形？（指名說）

剛才有同學(xué)說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。

你覺得這句話里哪些詞比較重要？

“三條”、“線段”、“圍成”

那么，是三條邊就可以了嗎？三條線段是怎樣圍成的？（出示：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。）

你們能根據(jù)三角形的定義來判斷下面這些圖形是不是三角形嗎？

現(xiàn)在，你們明確三角形的定義了嗎？什么樣的圖形叫做三角形？（由3條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連，叫做三角形。）

（二）用字母表示三角形。

(1)為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，右邊的三角形可以表示成三角形ABC。

在三角形ABC中，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做頂點(diǎn)A，那么其他兩個(gè)就是？這條邊讀作邊AB，那么這兩條是？

請(qǐng)你想一想，與點(diǎn)A所對(duì)的邊就是？

頂點(diǎn)A——BC邊

頂點(diǎn)B——AC邊

頂點(diǎn)C——AB邊

也就是說每一個(gè)頂點(diǎn)都有與它對(duì)應(yīng)的邊。

(2)讀一讀，認(rèn)一認(rèn)。

（三）認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并學(xué)會(huì)畫高。

（1）幫小松鼠和長(zhǎng)頸鹿找一找它們的家。

（2）教學(xué)高的定義及畫法。

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

（3）

如果以A為頂點(diǎn)，你能畫出高嗎？

老師有個(gè)疑問，如果以AB為底，你會(huì)畫出對(duì)應(yīng)的高嗎？

但是老師又想過點(diǎn)B畫出AC邊上的高，你還會(huì)畫嗎？

（4）

仔細(xì)觀察這個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形可以畫幾條高呢？

任意一個(gè)三角形都可以畫3條高。

（在作業(yè)單第2題上畫出對(duì)應(yīng)的高）

（5）

通過固定一條底邊，移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，使它在不同的位置，嘗試畫出這條底邊上的高，當(dāng)?shù)走叢粔蜷L(zhǎng)時(shí)要怎么辦？

（發(fā)現(xiàn)：不管頂點(diǎn)在哪里，高的畫法都一樣，都是從頂點(diǎn)到對(duì)邊作的垂直線段。當(dāng)?shù)走叢粔蜷L(zhǎng)時(shí)，要延長(zhǎng)底邊。）

（6）練一練。

請(qǐng)你畫出下面三角形指定底邊上的高。

底

底

底

3.再現(xiàn)知識(shí)，回顧總結(jié)。

這節(jié)課你有什么收獲，對(duì)于三角形的知識(shí)，你還有哪些問題和疑惑？

我們明確了三角形的特征：三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)，知道了高是從頂點(diǎn)出發(fā)畫出來的，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其它奧秘。

篇7

1.通過動(dòng)手操作和觀察比較，認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2.通過實(shí)驗(yàn)，知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、自學(xué)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.理解三角形的特性。

2.在三角形內(nèi)畫高。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

【教學(xué)過程】

一、情境導(dǎo)入

師：我們的學(xué)校，我們的家鄉(xiāng)，我們的祖國(guó)每天都在發(fā)生著日新月異的變化。大家看又一棟樓房正在建設(shè)中，相信不久的將來就會(huì)落成。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，你能說出圖中哪些物體上有三角形嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：情境引入讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。通過學(xué)生舉例生活中的三角形，直觀感知三角形的形狀?！?/p>

二、探究新知

1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征

師：請(qǐng)你畫出一個(gè)三角形。畫好后想一想：三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？（課件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特點(diǎn)？

師：為了表達(dá)方便可以分別用A，B，C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形可以稱作三角形ABC。

【設(shè)計(jì)意圖：利用生活經(jīng)驗(yàn)動(dòng)手畫三角形，通過讓學(xué)生認(rèn)真觀察，思考。發(fā)現(xiàn)三角形的特征，體現(xiàn)民主、探究的意識(shí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。并讓學(xué)生動(dòng)手畫，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。】

2.概括三角形的定義

師：大家認(rèn)識(shí)了三角形的特征。能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

（適機(jī)插入冷笑話，老師想起了一個(gè)笑話，大家想聽嗎？笑話內(nèi)容，有位生物老師組織了一個(gè)討論，什么樣的動(dòng)物是人？于是同學(xué)們討論后回答，“有兩只眼睛的動(dòng)物是人。”這時(shí)有一位同學(xué)“噗嗤”笑了起來，老師走到他的身邊問他：“你為什么笑？”這位同學(xué)回答說：“按他說的，那我家的小狗狗也是人了，因?yàn)樗灿袃芍谎劬?。”生物老師又問：“那什么樣的?dòng)物才是人呢？”又有一位同學(xué)舉手回答：“沒有尾巴的動(dòng)物是人?！庇钟幸晃煌瑢W(xué)站了起來說：“不對(duì)，那按他說的，青蛙也是人了?！保?/p>

師：同學(xué)們，之所以給大家講這個(gè)笑話，就是告訴大家，我們回答問題要全面思考，不能以面概全，很顯然同學(xué)們剛才給三角形下的概念是不全面的。那么，什么樣的圖形才是三角形呢？

師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照板書的關(guān)鍵詞概括三角形的定義。（再課件出示三角形的定義）。

【設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試自學(xué)、對(duì)比、爭(zhēng)辯、判斷、概括一系列的活動(dòng)，由學(xué)生自己概括三角形的定義，充分體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究性，培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)、概括的能力?！?/p>

3.三角形的特性

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了三角形的特征和它的定義。三角形有這么廣泛的應(yīng)用，那三角形有什么特性呢？

（師邊說邊出示課件：探究二：三角形的特性）

（實(shí)驗(yàn)操作：教師出具教具，學(xué)生動(dòng)手操作，教師適機(jī)插入與上臺(tái)操作的學(xué)生的幽默對(duì)話）

師：想一想這說明三角形具備什么特性？（課件出示三角形的穩(wěn)定性的文字）

師：三角形的穩(wěn)定性在生活中的用處很大，教師邊說邊出示課件，圖中哪兒有三角形？它們有什么作用？（課件出示例2的主題圖）

師：你能再舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？

（課件出示一些三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用的畫面）

【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生兩次拉動(dòng)，親自體驗(yàn)到平行四邊形和三角形的不同特性，在操作和比較中加深了對(duì)三角形特性的認(rèn)識(shí)，又通過說出三角形特性在生活中的應(yīng)用，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系?！?/p>

4.認(rèn)識(shí)三角形的底和高

師：我們完成了兩個(gè)探究活動(dòng)，下面進(jìn)入活動(dòng)三，請(qǐng)大家看黑板。

（課件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的畫面）

師：我們只要量出這條線段的長(zhǎng)度就知道了房頂?shù)母叨?，那么這條線段叫什么，如何畫呢？

（課件出示屋頂三角形的高的作圖的畫面）

（課件出示高和底的概念的畫面）學(xué)生齊讀。

師：同學(xué)們，請(qǐng)你畫出下面三角形指定底邊上的高。

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個(gè)三角形只有一組底和高嗎？

有三組底和高。因?yàn)槿切斡腥齻€(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)都可以到對(duì)邊引一條垂線，所以有三組底和高。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)平行四邊形高的畫法，再讓學(xué)生自學(xué)課本驗(yàn)證自己的想法，接著讓學(xué)生自己畫高并標(biāo)出相應(yīng)的底，教師有針對(duì)性地板演指導(dǎo)，加深了學(xué)生對(duì)三角形高和底的認(rèn)識(shí)并掌握了高的規(guī)范畫法，同時(shí)也使學(xué)生了解了任何一條邊都可以做三角形的底來畫高，最后思考得出三角形有幾組底和高。在這一系列的活動(dòng)中學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解了三角形的高，較好地突破了本課的難點(diǎn)?！?/p>

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？（學(xué)生回答，教師完成板書）

小結(jié)語：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)了解了三角形的穩(wěn)定性在我們生活中的廣泛應(yīng)用，相信大家也深深體會(huì)到了生活中處處有數(shù)學(xué)、有知識(shí)的道理。希望大家能用智慧的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

四、作業(yè)

篇8

八年級(jí)上冊(cè)第12章是“軸對(duì)稱”，“等腰三角形”是本章第3節(jié)的內(nèi)容.本節(jié)是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形、線段和角的軸對(duì)稱性的基礎(chǔ)上安排的.主要內(nèi)容是：（1）在實(shí)際探索中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)；（2）研究等腰三角形的判定；（3）研究等邊三角形的相關(guān)知識(shí).

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還有許多特殊的性質(zhì).等腰三角形的軸對(duì)稱性及“兩個(gè)底角相等”、“三線合一”，是等腰三角形的重要性質(zhì)，是今后證明角相等、線段相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)，這也是全章的重點(diǎn)之一.教材通過剪紙、折疊、觀察、思考等一系列的探究活動(dòng)，在問題串的引導(dǎo)下，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出這些性質(zhì)，這都是要求學(xué)生必須牢固掌握的.

本節(jié)內(nèi)容分兩小節(jié)，其中第一小節(jié)等腰三角形分兩課時(shí)，第一課時(shí)主要研究等腰三角形的性質(zhì).本節(jié)課，讓學(xué)生通過折紙、剪紙等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，探索發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程.在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明這些結(jié)論，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，使圖形的認(rèn)識(shí)與圖形證明有機(jī)整合.

在對(duì)教材作以上分析的基礎(chǔ)上，可以確定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性、等腰三角形“三線合一”、等腰三角形的兩個(gè)底角相等等性質(zhì).

2、經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握這個(gè)性質(zhì)，并能給出證明.

3、在經(jīng)歷探索等腰三角形性質(zhì)的過程中，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力.

4、在運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)解決問題的過程中，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).不斷增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)：探索并證明等腰三角形的性質(zhì).

2 學(xué)情和學(xué)法分析

2.1 學(xué)生在學(xué)習(xí)中常見的認(rèn)識(shí)誤區(qū)和思維障礙

（1）對(duì)等腰三角形的軸對(duì)稱性理解不深刻

關(guān)于等腰三角形的軸對(duì)稱性要求學(xué)生做到全面理解，既要認(rèn)識(shí)到它是軸對(duì)稱圖形，又要說出其對(duì)稱軸來，為此，學(xué)生應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：①等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；②等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.對(duì)于第①點(diǎn)，學(xué)生通過動(dòng)手操作可以很容易發(fā)現(xiàn)，而對(duì)于第②點(diǎn)則往往出現(xiàn)認(rèn)識(shí)、理解不深刻的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.常出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)“等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是底邊上的高”.

（2）不能正確理解“三線合一”的性質(zhì)

等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)是指等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線重合.這里的“線”都是指線段，對(duì)于這一點(diǎn)，初學(xué)的同學(xué)往往出現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的問題，如出現(xiàn)類似下面的錯(cuò)誤判斷：

因?yàn)榈妊切蔚走吷系闹芯€也是底邊上的高，所以也是底邊上的垂直平分線.

事實(shí)上，在等腰三角形中，頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線是同一條線段，它垂直于底邊，而底邊的垂直平分線是垂直于底邊的直線，這是兩個(gè)不同的概念.

2.2 學(xué)法指導(dǎo)

（1）鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，自己歸納、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì).對(duì)于等腰三角形的性質(zhì)，教師可通過適當(dāng)?shù)乃夭模▎栴}串），給學(xué)生提供思考的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立解答，然后進(jìn)行相互交流，在相互交流中加深對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解.

（2）引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流.為防止出現(xiàn)對(duì)等腰三角形的性質(zhì)理解不深刻的現(xiàn)象，可在同學(xué)們總結(jié)、歸納出等腰三角形的性質(zhì)后，給出一些判斷性的問題，讓學(xué)生去甄別真假.

（3）注重認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化.關(guān)于等腰三角形的概念在七年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)過，學(xué)完等腰三角形的性質(zhì)以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)等腰三角形有關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，以擴(kuò)充學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu).

3 導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計(jì)

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

出示一些精美的建筑圖片（金字塔、房屋側(cè)面、高架橋等），讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖片中顯示的主要是一些什么圖形？

點(diǎn)評(píng) 愛因斯坦有句至理名言：“興趣是最好的老師.”數(shù)學(xué)教學(xué)必須把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣放在首位.由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過等腰三角形，他們能比較容易的從建筑圖片中抽象出等腰三角形.該設(shè)計(jì)能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在最短的時(shí)間內(nèi)把學(xué)生的注意力吸引到課堂中來，這是提高課堂教學(xué)效率的第一步.

教師此時(shí)板書題目：1231等腰三角形（1）.

3.2 問題引導(dǎo)，探究發(fā)現(xiàn)

（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作

把一張長(zhǎng)方形的紙按圖1中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的三角形有什么特點(diǎn)？

點(diǎn)評(píng) 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程.認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”在引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，教師及時(shí)安排一個(gè)動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過折紙、剪紙、觀察得到等腰三角形，使學(xué)生感知等腰三角形的特征是兩邊相等，培養(yǎng)了學(xué)生觀察分析、概括總結(jié)的能力.

教師畫出ABC并標(biāo)出腰、底、頂角、底角，為后面探究等腰三角形的性質(zhì)做準(zhǔn)備.

（2）合作交流，自主探究.

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖2中的ABC，折痕記作AD，思考下面的問題：

①等腰三角形ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？

②∠BAD與∠CAD相等嗎？為什么？

③∠B與∠C相等嗎？為什么？

④折痕所在直線AD與底邊BC有什么位置關(guān)系？

⑤線段BD與線段CD的長(zhǎng)相等嗎？

⑥你能總結(jié)一下折痕所在直線AD具有的性質(zhì)嗎？

點(diǎn)評(píng) 學(xué)生通過觀察、思考等探究活動(dòng)，在以上6個(gè)問題的引導(dǎo)下，能自主發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的軸對(duì)稱性及“兩個(gè)底角相等”、“三線合一”等重要性質(zhì)，這是今后證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù).這樣安排學(xué)生便經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理等認(rèn)識(shí)圖形的全過程，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析問題、概括總結(jié)、合情推理的能力都是非常有益的.

此時(shí)，教師板書：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.

（3）嘗試證明，規(guī)范格式

①語言敘述性命題的證明步驟有哪些？

②你能證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？（畫圖，寫出已知、求證，寫出你的證明過程.）

③與同組的同學(xué)交流證明方法.

點(diǎn)評(píng) 問題（1）復(fù)習(xí)鞏固了語言敘述性命題的證明步驟，為把問題（2）的文字語言正確轉(zhuǎn)化成圖形語言做準(zhǔn)備，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生回顧證明角相等的方法，分析選擇怎樣的證明方法，如何添加輔助線，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性.（3）利用投影儀展示學(xué)生的三種不同的證法：①作BC邊的中線，用“SSS”證明全等；②作ADBC于D，用“HL”證全等；③作角平分線，用“SAS”證明全等.針對(duì)不同的證明方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性.同時(shí)，師生共同糾正錯(cuò)誤，規(guī)范證題格式，由輔助線的不同作法，也為性質(zhì)2“三線合一”的教學(xué)作鋪墊.

（4）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示等角對(duì)等邊.

點(diǎn)評(píng) 培養(yǎng)學(xué)生的文字語言、符號(hào)語言及圖形語言之間相互轉(zhuǎn)化的能力.真正掌握等邊對(duì)等角.

（5）學(xué)以致用，鞏固練習(xí)

1.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6，則它的周長(zhǎng)是 .

2.已知等腰三角形的一個(gè)角為40°，則其頂角為

（ ）

A.40° B.80° C.40°或100° D.100°

點(diǎn)評(píng) 本組練習(xí)考察學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)1的情況，看學(xué)生是否能和三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和綜合運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.重視對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的滲透是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，學(xué)生在解答問題2的過程中，能體驗(yàn)到分類討論的思想在解題中的應(yīng)用.

3.3 合作交流，再探新知

（1）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.可轉(zhuǎn)化成幾個(gè)命題？

點(diǎn)評(píng) 引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)論2這個(gè)復(fù)雜的命題，轉(zhuǎn)化成三個(gè)命題，降低了難度，使學(xué)生真正理解等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的真正含義，也鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力.教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)這三種線段的定語，可以讓學(xué)生畫圖說明.

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)你喜歡的命題，并寫出證明過程

點(diǎn)評(píng) 讓學(xué)生選擇一個(gè)自己喜歡的命題證明，為不同層次的學(xué)生提供了參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的平臺(tái)，充分發(fā)揮了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性.符合《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的要求

（3）根據(jù)圖2填空

①在ABC中，因?yàn)锳B=AC，ADBC，所以 （或 ）

②在ABC中，因?yàn)锳B=AC， ，所以ADBC（或BD=DC）

③在ABC中，因?yàn)锳B=AC， ，所以ADBC（或AD平分∠BAC）

點(diǎn)評(píng) 進(jìn)一步鞏固“三線合一”，培養(yǎng)學(xué)生三種語言的轉(zhuǎn)化能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)，提高演繹推理的能力.完成填空后，同桌間敘述、交流，進(jìn)一步從理性上認(rèn)識(shí)“三線合一”，形成知識(shí)體系.

（4）學(xué)以致用，鞏固練習(xí)

①在ABC中，AB=AC，ADBC，∠BAD=40°，BD=2cm，則BC= ∠C= ；

點(diǎn)評(píng) 以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生再次理解等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)的內(nèi)涵.加深對(duì)性質(zhì)2的理解，學(xué)會(huì)性質(zhì)的應(yīng)用.

②如圖3，已知在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，AD=AE，求證：BD=CE.

點(diǎn)評(píng) 等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)，包含有線段相等、角相等、垂直等關(guān)系，涉及量多，應(yīng)用廣泛，是證明線段相等、線段的倍數(shù)關(guān)系、角相等、角的倍數(shù)關(guān)系、垂直等常用的方法.本題在進(jìn)一步鞏固“三線合一”性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案.在對(duì)“三線合一”的認(rèn)識(shí)不斷深化過程中，提高了學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).在體驗(yàn)解決問題方法的多樣性的過程中，逐步發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí).

3.4 拓展提高

如圖4，線段OB的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)B為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)？

點(diǎn)評(píng) 由于學(xué)生的層次不同，掌握知識(shí)的能力也不同，設(shè)計(jì)拓展提高題，滿足學(xué)有余力的學(xué)生的發(fā)展需求，進(jìn)一步提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化.

3.5 梳理反思，總結(jié)升華

暢所欲言，共同分享：

（1）你有哪些收獲？還有哪些不足？（知識(shí)技能、解題方法、數(shù)學(xué)思想、解題技能，輔助線的添加、情感態(tài)度、合作學(xué)習(xí)等.）

（2）寫出本節(jié)課的學(xué)習(xí)反思.

點(diǎn)評(píng) 數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的重要表現(xiàn)，它是一種高層次的數(shù)學(xué)創(chuàng)新活動(dòng)，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)力，必須教育學(xué)生對(duì)自己的判斷與活動(dòng)進(jìn)行思考并加以證實(shí)，以便使他們學(xué)會(huì)反思.”這就要求培養(yǎng)學(xué)生具有嚴(yán)密的、全面的能自我反省的思維品質(zhì)以及在問題面前迅速作出正確判定的思維品質(zhì).學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷反思自己的學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)方法、自我評(píng)價(jià)等，以此來指導(dǎo)今后學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅加強(qiáng)了知識(shí)的深化與內(nèi)化，提高了學(xué)生良好的思辨思維習(xí)慣，而且是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種重要手段.

3.6 布置作業(yè)：（省略）

點(diǎn)評(píng)

1.充分尊重了學(xué)生的主體地位

本節(jié)課注重探索等腰三角形性質(zhì)的形成過程，先讓學(xué)生通過折疊剪紙來認(rèn)識(shí)等腰三角形，再觀察折疊的等腰三角形，猜測(cè)它的性質(zhì)，然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證，使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、探究歸納、推理、認(rèn)識(shí)圖形的全過程，由發(fā)展學(xué)生的合情推理能力到發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的優(yōu)秀品質(zhì)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力.

2.注重了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

《標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，本設(shè)計(jì)在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中較好的體現(xiàn)了這一理念.對(duì)于問題（1），先由學(xué)生自己思考、猜想，然后相互交流自己的看法，師生共同總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)——等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊的垂直平分線.這個(gè)性質(zhì)包含兩部分，前面的部分說明等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，后面的部分是說明對(duì)稱軸的位置或是怎樣形成的，這一點(diǎn)同學(xué)們往往不夠重視，從而出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.一個(gè)圖形的對(duì)稱軸是一條直線，既然等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，就需要進(jìn)一步明確對(duì)稱軸的位置.這條直線就是等腰三角形底邊的垂直平分線.一定要向同學(xué)們交代清楚等腰三角形的對(duì)稱軸是一條直線，而不是線段，這樣學(xué)生就不會(huì)誤認(rèn)為等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線了.

問題（2）—（5）反映了等腰三角形的“三線合一”和“底角相等”的性質(zhì).這些結(jié)論的獲得過程都可以采用合作交流的學(xué)習(xí)方式，可在學(xué)生充分思考、猜想、討論的基礎(chǔ)上，通過全班交流加以肯定.

在引導(dǎo)學(xué)生“已知底邊和底邊上的高用尺規(guī)作等腰三角形”時(shí)，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的四種基本尺規(guī)作圖，然后就本作圖題展開討論，通過交流使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：?jiǎn)栴}的關(guān)鍵是作出等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，在作出線段AB=a后，關(guān)鍵是確定頂點(diǎn)C的位置.

3.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)

篇9

人教版四年級(jí)下“三角形的認(rèn)識(shí)”是一節(jié)典型的起始課，經(jīng)常被選為研究課。在一次教研中，一位教師先讓學(xué)生自己畫三角形，從交流畫法中認(rèn)識(shí)三角形概念；再通過自學(xué)交流，明確三角形各部分名稱，初步知道三角形高的表述；接著重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探究怎樣畫三角形的高，讓學(xué)生畫出幾個(gè)三角形指定邊上的高。然后通過動(dòng)手圍四邊形和三角形，感受三角形的穩(wěn)定性；最后通過動(dòng)態(tài)變化移動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，感受隨著三角形的變化它的高也會(huì)隨之變化。這樣的教學(xué)流程我們都覺得很流暢，沒有問題，何況學(xué)生的課堂表現(xiàn)也非?；钴S，表面看教學(xué)效果不錯(cuò)。而課后，筆者隨機(jī)采訪了幾位學(xué)生：說說什么樣的圖形是三角形？結(jié)果沒有幾位學(xué)生能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。三角形的高與平行四邊形的高一樣嗎？它們之間有聯(lián)系嗎？你知道任何一個(gè)三角形都有三條高嗎？學(xué)生的回答模棱兩可。筆者翻看了學(xué)生練習(xí)中一道畫出鈍角三角形鈍角對(duì)邊上的高，有35%學(xué)生畫錯(cuò)（典型錯(cuò)例如圖1）。

隨后，筆者對(duì)執(zhí)教教師作了采訪：1.你課前對(duì)學(xué)生作過起點(diǎn)調(diào)查嗎？執(zhí)教教師：三角形，其實(shí)學(xué)生都知道，老師不用教也可以；2.你認(rèn)為這節(jié)課的難點(diǎn)是什么？執(zhí)教教師：當(dāng)然是畫高；3.課堂上你展示了銳角三角形的三條高，為什么不讓學(xué)生同樣找出其他三角形的三條高？或者再深入？執(zhí)教教師：這節(jié)課知識(shí)點(diǎn)太多，難度又大，能上完這些內(nèi)容算不錯(cuò)了！

確實(shí)，課堂上如何利用好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，如何把握好學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)，如何處理和控制對(duì)知識(shí)與技能作進(jìn)一步深化的時(shí)間，一直都是困擾著許多教師的現(xiàn)實(shí)問題。對(duì)此瑞典教育家馬騰創(chuàng)立的“變易理論”能給我們帶來很好的思考。變易理論認(rèn)為：一個(gè)人對(duì)某個(gè)事物的理解，取決于他所能關(guān)注和識(shí)別到的該事物的特征。為了注意這個(gè)事物與其他事物在某個(gè)屬性上的不同，這個(gè)屬性就必須在某個(gè)維度上發(fā)生變化。在所有其他屬性都保持不變的情況下，這個(gè)差異及特征才可以被識(shí)別出來。所謂“變易”，實(shí)際上就是一種“幫助學(xué)生辨識(shí)關(guān)鍵特征”的方法。課堂上的學(xué)習(xí)是不會(huì)自然發(fā)生的，教師必須確認(rèn)事物的關(guān)鍵屬性，并幫助學(xué)生有意識(shí)地理解事物，運(yùn)用變與不變的范式促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。馬騰認(rèn)為，在教學(xué)過程中，教師要先了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，找到新知識(shí)的本質(zhì)屬性或新的生長(zhǎng)點(diǎn)，然后改變需要學(xué)生掌握的內(nèi)容屬性（在保證其他屬性不變的前提下），再讓學(xué)生通過自己的思考與審辨，最后內(nèi)化為自身的知識(shí)。這一理論研究的視角不僅關(guān)注于教師的教，更關(guān)注于學(xué)生的學(xué)，這何嘗不是一種真實(shí)、自然、以人為本的課堂教學(xué)。

因此，筆者就以“三角形的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)為例，采用變易理論指導(dǎo)下的“分離―變異―對(duì)比”的模式來構(gòu)建教學(xué)，探究其意義和價(jià)值。

二、實(shí)踐探索

（一）開展前測(cè)調(diào)查，分析學(xué)情了解起點(diǎn)

為了準(zhǔn)確找到學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，筆者對(duì)本校四年級(jí)一班45名學(xué)生做了調(diào)查。具體分析如下：

1.學(xué)生已具有三角形概念，但苦于不會(huì)表達(dá)。

從調(diào)查情況來看，所有的學(xué)生都會(huì)準(zhǔn)確畫出三角形，其中有42.2%的學(xué)生會(huì)畫出三種不同類型的三角形，44.4%的學(xué)生能畫出兩種類型的三角形，13.4%的學(xué)生只能畫出一種三角形。但是對(duì)三角形概念的描述，完全準(zhǔn)確的只有1人。42.2%的學(xué)生認(rèn)為由三條邊組成的圖形就是三角形；26.7%的學(xué)生認(rèn)為有三個(gè)角、三條邊的圖形是三角形；17.8%的學(xué)生認(rèn)為有三個(gè)角的圖形是三角形；11.1%學(xué)生答非所問?？梢?，學(xué)生對(duì)三角形的概念是理解的，不過是“只可意會(huì)，不能言傳”。因此，學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)三角形是本課教學(xué)的關(guān)鍵。

2.理解三角形高的條件已充足，但缺少正遷移。

學(xué)生畫高能力調(diào)查情況如下：

3.對(duì)三角形穩(wěn)定性理解有遷移，但缺本質(zhì)理解。

由于學(xué)生已經(jīng)知道平行四邊形易變形的特性，對(duì)三角形的穩(wěn)定性有所感悟，但理解不深入。從調(diào)查看出，能準(zhǔn)確說出穩(wěn)定性的學(xué)生占8.9%；認(rèn)為是不容易變形的占66.7%；認(rèn)為牢固性的占22.2%；還有2.2%答非所問?？梢姡瑢W(xué)生對(duì)三角形特性的理解，大多還只是停留在不易變形和牢固性上，雖然，不易變形在某種意義上也可理解為穩(wěn)定性，但從嚴(yán)格上來說學(xué)生還是缺乏對(duì)三角形穩(wěn)定性本質(zhì)上的理解。

（二）深入課堂實(shí)踐，嘗試新法探尋效度

1.運(yùn)用“分離―變異―對(duì)比”教學(xué)概念和特性。

（1）在平面圖形之間的聯(lián)系變化中分離出三角形。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？這些圖形之間有沒有聯(lián)系呢？

學(xué)生思考片刻后，教師用課件展示將平行四邊形的角慢慢拉成直角變成長(zhǎng)方形，再將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊慢慢縮短變成正方形。學(xué)生靜觀其變，教師繼續(xù)將平行四邊形和長(zhǎng)方形上邊的一條邊向左縮短，縮成直角梯形和一般梯形；再繼續(xù)將此邊長(zhǎng)度縮成0時(shí)，就變成直角三角形和銳角三角形。然后又將平行四邊形和長(zhǎng)方形上邊的一條邊向右縮短，同樣使它變成直角梯形和一般梯形，甚至變到直角三角形和鈍角三角形。最后鎖定這些三角形，揭示課題。

（2）在材料變異中辨析理解概念，認(rèn)識(shí)各部分名稱。

什么是三角形？教師出示圖8讓學(xué)生辨析、理解三角形的形狀，從而完善三角形的概念。教師順勢(shì)讓學(xué)生畫三角形，畫好后互相檢查審辨，再認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱。

接著教師形象地指出：三角形的頂點(diǎn)和邊可有意思了，是遙遙相望，互相對(duì)應(yīng)的呢，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？課件出示如圖9。學(xué)生靜靜觀察后，互相說說每一頂點(diǎn)的對(duì)邊（為學(xué)習(xí)“高”作鋪墊準(zhǔn)備），而后教師介紹三角形的表示方法。

（3）在操作對(duì)比中感受三角形的穩(wěn)定性特征。

教師先從生活中的應(yīng)用，抽象分離出三角形，再引發(fā)思考：為什么都用到三角形？隨后，讓學(xué)生動(dòng)手操作：一半學(xué)生用不同長(zhǎng)短的三根小棒搭三角形，另一半學(xué)生用兩長(zhǎng)兩短的4根小棒搭四邊形。搭好后，組內(nèi)比一比搭出來的形狀是否相同。通過操作實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用同樣的4根小棒搭出來的形狀有很多種（如圖10），而且每一個(gè)四邊形又可變出很多不同形狀的四邊形（如圖11）。得出四邊形四條邊的長(zhǎng)度雖確定，但形狀有無數(shù)種；三角形的三條邊長(zhǎng)度確定，它的形狀、大小只有一種，這就是三角形穩(wěn)定性的深層含義。

2. 運(yùn)用“分離―變異―對(duì)比”教學(xué)三角形的高。

（1）在新舊知識(shí)的聯(lián)系中分離出三角形的高。

教師先出示兩個(gè)平行四邊形和一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖12），然后出示這三個(gè)圖形的高，激起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶。接著利用課件將這些平行四邊形移動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)變成不同類型的三角形（如圖13）。教師提出：你們覺得三角形的高與平行四邊形的高有什么聯(lián)系？使學(xué)生在這樣的“變異、對(duì)比、審辨”中逐步明確了三角形高的定義，然后讓學(xué)生用三角板逐一驗(yàn)證圖13中每個(gè)三角形的高。

（2）在變異、交流中完善高的畫法。

學(xué)生畫出一個(gè)三角形的高，教師引導(dǎo)學(xué)生在觀察交流中學(xué)會(huì)畫高的要領(lǐng)與步驟。接著教師旋轉(zhuǎn)這個(gè)三角形，使學(xué)生在這樣的變化、審辨中認(rèn)識(shí)三角形高的本質(zhì)。引出三角形應(yīng)該有三條高。然后讓學(xué)生繼續(xù)畫出另外兩條高，再組織學(xué)生板演、反饋、交流，教師用不同顏色的筆做出區(qū)分（如圖14）。

（3）在聯(lián)系對(duì)比中凸顯畫高本質(zhì)。

教師引導(dǎo)：觀察這個(gè)三角形（圖14）的三條底和高，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫三角形的高其實(shí)與我們以前學(xué)過的什么知識(shí)是一樣的？教師相機(jī)用課件展示，將三角形高的畫法與過點(diǎn)到線上的距離畫法進(jìn)行有效溝通。接著，教師適機(jī)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)黑板上第二個(gè)三角形（直角三角形）兩條直角邊互為底和高，并動(dòng)手畫出直角三角形斜邊上的高。最后，教師指著第三個(gè)三角形（鈍角三角形）引導(dǎo)學(xué)生思考：這個(gè)三角形有兩條高與前兩個(gè)三角形的高有什么不同？并利用課件展示出兩條高，不要求學(xué)生去畫，只作認(rèn)識(shí)。

3. 運(yùn)用“分離―變異―對(duì)比”深化高的理解。

（1）在觀察中感知三角形三條高的關(guān)系。

課件依次呈現(xiàn)有三條高的三種三角形。先觀察第一個(gè)三角形的三條高發(fā)現(xiàn)交于一點(diǎn)。再引導(dǎo)第二個(gè)三角形三條高會(huì)怎樣呢？使學(xué)生說出交在直角的項(xiàng)點(diǎn)上。那第三個(gè)三角形的三條高呢？教師再適時(shí)利用課件演示這三條高延長(zhǎng)之后也能交于一點(diǎn)（如圖15）。

通過這樣的觀察思考，學(xué)生不僅從中感受到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵魅力，而且在觀察中也分離出了“三角形三條高都相交于一點(diǎn)”這一額外的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2） 在變與不變中感受三角形高的變化。

教師出示圖16：這是三角形的一條高，如果在與底平行的線上移動(dòng)頂點(diǎn)，它的高會(huì)怎么變？教師運(yùn)用課件依次不斷變化地變化頂點(diǎn)和高的位置成圖17。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：底不變，頂點(diǎn)在平行線上移動(dòng)，高位置變了，但是長(zhǎng)度不變。教師繼續(xù)變化，同樣是原來的三角形，底不變，頂點(diǎn)在上下左右變化，高又會(huì)怎樣？學(xué)生先想象，然后課件展示圖18。讓學(xué)生感受到底不變，高的位置和長(zhǎng)短會(huì)隨著頂點(diǎn)位置變化而變化。

師：如果從圖中取出一條垂線段，要是這條垂線段是一個(gè)三角形的高，想象一下，這個(gè)三角形可能會(huì)是怎么樣？

通過逆向思考，想象得出可能會(huì)是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（此環(huán)節(jié)由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)三角形的分類，所以不要求學(xué)生進(jìn)行表達(dá)，只是讓學(xué)生通過課件展示意會(huì)即可。）

（3）在總結(jié)梳理中將三角形推回圖形大家族。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

學(xué)生的回答很豐富，除了本課需要掌握的知識(shí)點(diǎn)外，還深刻地感受到了三角形有三條高且交于一點(diǎn)；三角形的高會(huì)隨著頂點(diǎn)的變化而變化；知道三角形與其他圖形是有關(guān)系的……

師：你們說得對(duì)，三角形確實(shí)與其他圖形有著密切的關(guān)系。你看，要是知道了這個(gè)三角形的高，我就可以知道這些圖形的高了！（課件出示圖19）

三、分析結(jié)果

為了有效分析兩種不同教學(xué)的結(jié)果狀況，筆者對(duì)兩次教學(xué)進(jìn)行了后測(cè)對(duì)比研究。

（一）數(shù)據(jù)整理

1.學(xué)生對(duì)三角形概念、高和特性的理解應(yīng)用。

2.準(zhǔn)確做出三角形指定底邊上高的能力。

從表中可以看出，對(duì)銳角三角形和直角三角形指定邊上作高，兩種教學(xué)結(jié)果沒有明顯差異，但對(duì)于準(zhǔn)確作出鈍角三角形的高，變易理論指導(dǎo)下的教學(xué)效果比原教法有顯著提高。

3.準(zhǔn)確畫出不同三角形三條高的能力（三角形外高教材中并不做要求）。

從表中看出，兩次教學(xué)后，學(xué)生能準(zhǔn)確畫出不同三角形三條高的能力有顯著提高。在變易理論指導(dǎo)下的教學(xué)更具潛力和發(fā)展的可持續(xù)性。

（二）反思剖析

兩次不同的教學(xué)實(shí)踐證明：變易理論指導(dǎo)下的“分離―變異―對(duì)比”教學(xué)模式，便于教師找到新舊知識(shí)間的連接點(diǎn)，將數(shù)學(xué)本質(zhì)特征向?qū)W生的思維深處推進(jìn)，有利于學(xué)生理解接受和建構(gòu)知識(shí)。

1. 運(yùn)用分離手法，準(zhǔn)確地把握了知識(shí)的關(guān)鍵屬性。

所謂“分離”就是教育者和學(xué)習(xí)者在諸多的變化和干擾的因素中，將注意集中于事物、概念和現(xiàn)象的某一個(gè)特定維度上。對(duì)于教師來說，就是在諸多的知識(shí)屬性中找到關(guān)鍵的屬性，以便于學(xué)生更好地建構(gòu)。根據(jù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)觀點(diǎn)：“學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理、法則，如果能在心理上組織起適當(dāng)?shù)挠行У恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個(gè)人內(nèi)部的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么才說明是理解了。”換而言之，就是建立了恰當(dāng)?shù)男屡f知識(shí)間的聯(lián)系，就可以使概念的心理表現(xiàn)建立得比較準(zhǔn)確，使之與其他概念表現(xiàn)聯(lián)系更合理，也更豐富和緊密。

2.運(yùn)用對(duì)比手法，有效地促進(jìn)了學(xué)生的自主感悟。

對(duì)比指的是通過設(shè)置不同的特征值來關(guān)注某一個(gè)事物、概念或現(xiàn)象在某個(gè)維度上不同值或特征的變化。也就是把一些事物和現(xiàn)象放在一起進(jìn)行比較的思維過程。對(duì)比可以幫助學(xué)生把握易錯(cuò)、易混概念的本質(zhì)，強(qiáng)化基本概念；可以幫助學(xué)生克服消極思維定勢(shì)，排除負(fù)遷移；有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，幫助學(xué)生獲得新知；通過多種方式的對(duì)比練習(xí)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在新教法的教學(xué)實(shí)踐中教師就多次運(yùn)用了對(duì)比這種變易手法，讓學(xué)生在觀察、辨析中很好地得到自主感悟。

3.運(yùn)用聯(lián)系手法，完美地形成了知識(shí)的整體架構(gòu)。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)具有發(fā)展性。比如“高的概念”要經(jīng)歷這樣一個(gè)過程：點(diǎn)到直線的距離平行四邊形的高梯形的高三角形的高長(zhǎng)方體的高圓柱的高圓錐的高……這就是概念的發(fā)展性。而小學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程有兩種不同的形式，分別是概念同化和概念形成，概念形成一般要經(jīng)歷感知具體對(duì)象、嘗試建立表象、抽象本質(zhì)屬性、符號(hào)表征、概念內(nèi)化這五個(gè)階段。概念同化一般要經(jīng)歷喚起認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念、進(jìn)一步抽象形成新概念、分離新概念的關(guān)鍵屬性、運(yùn)用并強(qiáng)化概念理解四個(gè)階段。分析本課的三角形和高的概念因?yàn)橐延辛似叫兴倪呅?、梯形的高的概念做基礎(chǔ)，應(yīng)該屬于概念同化。新教法的教學(xué)中教師就非常合理地運(yùn)用了聯(lián)系的手法，溝通新舊知識(shí)間整體連接，實(shí)現(xiàn)了有效同化。

4. 運(yùn)用動(dòng)態(tài)教學(xué)，靈動(dòng)地拓展了學(xué)生的知識(shí)空間。

篇10

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；三角形；教學(xué)設(shè)計(jì)

1 教學(xué)內(nèi)容

北京師范大學(xué)出版社《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》(數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè))5.1.1《認(rèn)識(shí)三角形》(第一課時(shí))。

2 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：①理解三角形的定義以及三角形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、等概念，并會(huì)用符號(hào)語言來表示；②動(dòng)手操作，確認(rèn)三角形中任何兩邊的和大于第三邊，角形中任何兩邊的差小于第三邊，及其在題目中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。③能夠在具體情況中準(zhǔn)確數(shù)出三角形個(gè)數(shù)做到“不重”和“不漏”。

能力目標(biāo)：①通過觀察三角形、測(cè)量三角形的邊長(zhǎng)等操，經(jīng)過想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.②結(jié)合具體生活實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。

情感目標(biāo)：聯(lián)系生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生通過觀察、操作、交流和反思，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過介紹三角形在繪畫中的意義，激發(fā)學(xué)生研究三角形在數(shù)學(xué)中意義的興趣。

3 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的探究和歸納。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系在題目中的應(yīng)用。

4 教材的地位與作用

本節(jié)課是在學(xué)生初步了解過三角形，學(xué)習(xí)過兩點(diǎn)之間線段最短的基礎(chǔ)上設(shè)置的，為本章后面要講解的三角形三線，三角形全等等知識(shí)做鋪墊。

5 教學(xué)方法與教學(xué)手段

教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)生充分動(dòng)手操作從實(shí)際生活中得到對(duì)一般結(jié)論的猜想，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，再尋找理論依據(jù)，進(jìn)而利用所得結(jié)論解決實(shí)際問題.

學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式

教學(xué)流程：課前比興例題引入明確概念概念鞏固合作探究歸納猜想

6 教學(xué)過程

6.1 課前比興。

教學(xué)內(nèi)容：①生活中的三角形。②在繪畫中三角形的應(yīng)用。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察感受。

設(shè)計(jì)意圖：通過課前比興激發(fā)學(xué)生興趣，從而更好進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)

6.2 例題引入。

教學(xué)內(nèi)容：①你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形?②先要知道什么是三角形?

學(xué)生活動(dòng)：引起對(duì)概念的思考。

設(shè)計(jì)意圖：深化概念使學(xué)生更好掌握數(shù)學(xué)語言。

6.3 明確概念。

教學(xué)內(nèi)容：①三角形的定義及用符號(hào)表示。②三角形要素。

學(xué)生活動(dòng)：用數(shù)學(xué)用語給三角形下一個(gè)更嚴(yán)格的定義。

設(shè)計(jì)意圖：發(fā)展學(xué)生表達(dá)能力。

6.4 概念鞏固。

教學(xué)內(nèi)容：①找房梁上的三角形并用符號(hào)表示。②用符號(hào)記錄下來。③方法：分類查找。

學(xué)生活動(dòng)：邊思考邊鞏固概念練習(xí)三角形的符號(hào)表示。

設(shè)計(jì)意圖。加深對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，鞏固符號(hào)表示法。

6.5 合作探究：

(1)小組活動(dòng)：利用材料袋中的教具完成表格(表格略)

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作合作交流。

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生從生活實(shí)物出發(fā)，體會(huì)三角形三邊的關(guān)系，通過合作交流針對(duì)問題引發(fā)思考。

(2)活動(dòng)思考：① 為什么能擺成三角形?有什么發(fā)現(xiàn)?② 從能擺成三角形的一組中任選兩邊做差與第三邊比較你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生合作探究后回答，不完整處由其他同學(xué)補(bǔ)充，教師給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖：形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，定理得來自然而然，課堂氣氛輕松活躍。

(3)作為活動(dòng)的補(bǔ)充，可以由學(xué)生上黑板演示拼擺過程。

學(xué)生活動(dòng)：通過實(shí)踐大膽猜想。

設(shè)計(jì)意圖：有利于發(fā)展思維能力及歸納總結(jié)表達(dá)交流的能力。

7 教學(xué)反思

北師大版《5.1認(rèn)識(shí)三角形》課時(shí)安排一共四課時(shí)，本教學(xué)設(shè)計(jì)是第一課時(shí)。先通過結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形概念及要素等基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行鋪墊。再進(jìn)行“小組活動(dòng)一”：用小紙條擺三角形，感受三角形三邊的關(guān)系。通過“小組活動(dòng)一”大膽猜想到結(jié)論三角形任意兩邊之和大于第三邊。啟發(fā)學(xué)生用兩點(diǎn)間線段最短來證實(shí)猜想。再對(duì)活動(dòng)進(jìn)行思考，回答“活動(dòng)思考問題2”，從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之差小于第三邊。至此學(xué)生已經(jīng)掌握三角形三邊的關(guān)系。接下來的教師啟發(fā)學(xué)生回答“例1”，使學(xué)生能夠?qū)θ切稳呹P(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

對(duì)教材的處理有：①教材上的引入只是在房梁上找出4個(gè)三角形，學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)過三角形，單純的找三角形過于簡(jiǎn)單。于是本設(shè)計(jì)在這里加大難度，把房梁結(jié)構(gòu)改得簡(jiǎn)單一些，要求學(xué)生找到所有三角形，體會(huì)分類思想。②認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系的過程也改變了教材上彩燈長(zhǎng)度的簡(jiǎn)單問答，采用了小組活動(dòng)，親自動(dòng)手在4根不同長(zhǎng)度的小紙條中選取3條進(jìn)行拼擺。③教材中的“例1”要求學(xué)生充分討論，本設(shè)計(jì)在前面已經(jīng)做了大量鋪墊，學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系有了較為深刻的認(rèn)識(shí)所以此處水到渠成不需贅余。

教學(xué)過程中的活動(dòng)安排有以下特點(diǎn)：①時(shí)間充裕，使得所有學(xué)生都有時(shí)間參與活動(dòng)親自動(dòng)手操作；②切入口淺，問題設(shè)置合理有效，使學(xué)生能從平淡有所發(fā)現(xiàn)；③兩次活動(dòng)分別是發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系和對(duì)該發(fā)現(xiàn)的應(yīng)用，第二個(gè)活動(dòng)是小組成員每人任意想一個(gè)數(shù)，從中任選三個(gè)數(shù)判斷能否組成三角形，這是對(duì)第一個(gè)活動(dòng)的深化理解和進(jìn)一步對(duì)三角形三邊關(guān)系的具體化研究。