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篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；藝術(shù)；興趣

數(shù)學(xué)欣賞與藝術(shù)是一種數(shù)學(xué)情懷，是一種精神，也是一門學(xué)問。作為一名合格的數(shù)學(xué)教師，在日常教學(xué)過程中，一定要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)欣賞與藝術(shù)的研究，充分挖掘數(shù)學(xué)欣賞因素，從不同的角度探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，不斷豐富教學(xué)內(nèi)容，活躍教學(xué)氣氛，讓學(xué)生可以更加輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)質(zhì)量與水平。

一、欣賞數(shù)學(xué)語言，理解數(shù)學(xué)語言內(nèi)涵

就像每一個(gè)國家、每一個(gè)民族具有自己的語言一樣，數(shù)學(xué)科目也具有自己的語言體系。數(shù)學(xué)語言具有抽象性高、應(yīng)用范圍廣、邏輯性嚴(yán)密的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之所以產(chǎn)生害怕、厭惡數(shù)學(xué)知識(shí)的情形，有一部分原因就是數(shù)學(xué)語言太過難懂，學(xué)生無法進(jìn)行理解。此時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生利用欣賞的眼光進(jìn)行看待，這樣就可以很好地理解數(shù)學(xué)語言內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果，并且在實(shí)際教學(xué)過程中，經(jīng)常會(huì)遇到不同形態(tài)數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換。

例如，數(shù)學(xué)的語言是最精煉的語言，而數(shù)學(xué)概念則是數(shù)學(xué)語言的精髓。正是憑借著簡潔的數(shù)學(xué)概念，才使我們僅用寥寥數(shù)語，就能刻畫出其本質(zhì)。“兩點(diǎn)之間，線段最短”“對(duì)頂角相等”這兩句話是何等精煉、嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確，既不能少一個(gè)字，也無須添一個(gè)字，顯示了數(shù)學(xué)的語言之美。又如，在初中教科書中，首先接觸到的是互為相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。為了使學(xué)生更好地掌握，教師可在學(xué)了有理數(shù)大小比較后，有意識(shí)地給出：“任何有理數(shù)的絕對(duì)值是個(gè)正數(shù)或零”，相當(dāng)于“任何有理數(shù)的絕對(duì)值是個(gè)非負(fù)數(shù)”，相當(dāng)于“|a|≥0”，完成文字語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化，又如，“a、b互為相反數(shù)” “a+b=0”。在學(xué)生以后求值、解方程等過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多僅通過記憶描述性語言所發(fā)現(xiàn)不了的新知識(shí)，發(fā)現(xiàn)我們理解有誤之處，產(chǎn)生創(chuàng)新性知識(shí)，還會(huì)發(fā)現(xiàn)我們經(jīng)歷這一過程后，體驗(yàn)到許多美妙的東西，思維變通了，推理能力、遷移能力就提高了。

通過這些教學(xué)活動(dòng)的開展，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)語言的形象與精妙產(chǎn)生興趣，展開數(shù)學(xué)知識(shí)的全面學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平與能力。

二、欣賞數(shù)形結(jié)合之美

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合是一種十分有效的教學(xué)手段與途徑。在實(shí)際教學(xué)中，強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與熱情，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和形象思維，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)水平的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合可以提供更多的解題途徑與手段，在一定程度上，擴(kuò)展了思維的靈活性和創(chuàng)造性。在實(shí)際教學(xué)中，一定要進(jìn)行適當(dāng)、合理的運(yùn)用，促使學(xué)生形成相應(yīng)的形象思維與抽象思維，提高數(shù)學(xué)水平。與此同時(shí)，通過數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵進(jìn)行直觀、形象的體現(xiàn)，讓學(xué)生可以更加深入地了解知識(shí)內(nèi)涵，并且進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

例如，通過畫數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合法，理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小與利用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)中的和諧美，使人賞心悅目。如，在進(jìn)行“一元一次不等式和一元一次不等式組”教學(xué)時(shí)，為了加深初一學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，教師要適時(shí)地把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，使學(xué)生形象地看到，不等式有無限多個(gè)解。在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，而在數(shù)軸上表示數(shù)集，則比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步。確定一元一次不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸更為有效。

又如，求函數(shù)y=kx+1的圖像經(jīng)過的定點(diǎn)?？捎脦缀萎嫲褰⒑瘮?shù)y=kx+1的圖像，在拖動(dòng)參數(shù)k的過程中讓學(xué)生觀察圖像的變化。學(xué)生發(fā)現(xiàn)改變k值，直線繞著點(diǎn)（0，1）旋轉(zhuǎn)，一條直線被“綁在”（通過）這個(gè)點(diǎn)上。然后大家一起研究如何求出含參函數(shù)圖像的定點(diǎn)問題。借助于圖像，學(xué)生找到了多個(gè)方法（如，化成“0，0”型，特殊值法、圖像法等），從此學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)中有了“定點(diǎn)”。

通過這樣的方式，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與熱情，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、對(duì)稱與和諧之美麗橋梁

眾所周知，幾何圖形一般都具有對(duì)稱之美，如，軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等，在代數(shù)中也存在著一定的對(duì)稱美，韋達(dá)定理就是一個(gè)重要標(biāo)志。對(duì)稱是一種運(yùn)動(dòng)，如，圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)之后，圖形形狀、大小不變，進(jìn)而顯示出一定的美。此種運(yùn)動(dòng)的不變性質(zhì)，是一種數(shù)學(xué)美，幾何圖形如此，代數(shù)也是如此。數(shù)學(xué)之中的和諧美，可謂隨處可見。可以說數(shù)學(xué)的和諧美貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)體系之中，具體表現(xiàn)在定義、定理及數(shù)、形、式之間。在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，和諧美比比皆是：三角形外心、垂心、重心三點(diǎn)共線，且重心至垂心之距恰好等于它至外心距離的兩倍，內(nèi)在聯(lián)系多么和諧。等腰三角形的三線合一，它們?cè)谝欢l件下可以互化，這又是多么協(xié)調(diào)一致。

現(xiàn)在，將韋達(dá)定理中的x1變成x2，x2變成x1，這就是一種代數(shù)變換，但是結(jié)論中x1+x2與x1?x2不會(huì)變化，形式和以前一致。這就是代數(shù)中的對(duì)稱性。

如，已知m≠n，并且m2+2m-1=0，n2+2n-1=0，求代數(shù)式m2+n2的值。

師：從已知條件可以知道，m、n就是方程式x2+2x-1=0的兩個(gè)根，引導(dǎo)學(xué)生利用韋達(dá)定理進(jìn)行求解。

生：根據(jù)韋達(dá)定理m+n=-2，m?n=1，這樣就可以得到m、n的值，進(jìn)而求出代數(shù)式m2+n2=6。

通過這樣的方式，構(gòu)建知識(shí)的內(nèi)在和諧，讓人觀賞流連，回味無窮。

四、數(shù)學(xué)問題中的奇異與哲學(xué)之美

現(xiàn)代美國數(shù)學(xué)家波利亞提出數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳動(dòng)機(jī)原則――使學(xué)生對(duì)于所學(xué)的材料感興趣，并在學(xué)習(xí)的過程中找到樂趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)過程中應(yīng)設(shè)法使學(xué)生感到數(shù)學(xué)問題可能像猜謎語一樣有趣，而生機(jī)勃勃的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)可能像一場激烈的球賽一樣令人向往，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的美感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是很有魅力的一門科學(xué)。

如，在“冪的運(yùn)算”的學(xué)習(xí)中，就可以體現(xiàn)這一點(diǎn)。想象一下，你手里有一張足夠大的白紙?，F(xiàn)在，你的任務(wù)是，把它折疊51次。那么，它有多高？一個(gè)冰箱？一層樓？或者一棟摩天大廈那么高？不是，差太多了，這個(gè)厚度超過了地球和太陽之間的距離。一張紙的厚度約為0.077mm，折疊51次為1.73億公里，而地球和太陽之間的距離為1.5億公里！記得當(dāng)時(shí)提問時(shí)，全班學(xué)生只有一個(gè)人說，這可能是一個(gè)想象不到的高度，而其他人想到的最高的高度也就是一棟摩天大廈那么高。然而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算告訴學(xué)生，這是千真萬確的。折疊51次的高度如此恐怖，但如果僅僅是將51張白紙疊在一起呢？才不到4mm！這個(gè)對(duì)比讓不少學(xué)生感到震撼。因?yàn)闆]有方向、缺乏規(guī)劃的人生，就像是將51張白紙簡單疊在一起。今天做做這個(gè)，明天做做那個(gè)，每次努力之間并沒有一個(gè)聯(lián)系。這樣一來，哪怕每個(gè)工作都做得非常出色，它們對(duì)你的整個(gè)人生來說也不過是簡單的疊加而已。這是數(shù)學(xué)的奇異與哲學(xué)之美的完美體現(xiàn)。

一個(gè)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少并不是第一位的，最重要的是學(xué)生是否掌握了數(shù)學(xué)的精神。數(shù)學(xué)的精神是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的根源所在，而這種數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)過程就是數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造過程，數(shù)學(xué)美的創(chuàng)造是數(shù)學(xué)美的升華。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要加強(qiáng)教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的欣賞，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的教學(xué)方法與手段，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。同時(shí)，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師一定要突出學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助與引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與熱情，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

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[3]劉青華.用“小細(xì)節(jié)”展現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的“大精彩”[J].新課程：下，2011（06）.

篇2

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，在識(shí)圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”

在平常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后，我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景，從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形，并讓學(xué)生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對(duì)稱變換》的教學(xué)中，可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對(duì)稱圖形，哪些是中心對(duì)稱圖形，教師里有哪些也是對(duì)稱的圖形呢？讓我們的學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。

在課余的時(shí)間，我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國”，如：在數(shù)學(xué)的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國旗都采用了這一優(yōu)美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識(shí)圖的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”

為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個(gè)角落的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。 所以我在講授“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計(jì)算出它們的比值，

到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的。”同學(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動(dòng)積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)游戲，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”

隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，教師們?cè)絹碓疥P(guān)注的是：采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)踐證明，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生將會(huì)學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。如教學(xué)《對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，若能把“跳棋”搬進(jìn)課堂，學(xué)習(xí)小組在游戲過程中潛移默化地掌握了對(duì)稱的基本特征，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，在表達(dá)中體會(huì)數(shù)學(xué)的“抽象美”

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀。教學(xué)如果不經(jīng)過學(xué)生興味盎然的嘗試，不經(jīng)過理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞，不經(jīng)過多次質(zhì)疑、自主選擇，不經(jīng)過比較反思、獨(dú)立判斷，

在教學(xué)中，教師可大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者；讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識(shí)就要靠你們自己。”這樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，一節(jié)課下來不但學(xué)到了自己感興趣的知識(shí)，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

五、讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析，對(duì)原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B，在河邊修一個(gè)抽水站，問該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個(gè)題目：

延伸：（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個(gè)村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲，請(qǐng)為它設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂趣，感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

六、讓學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”

篇3

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)文化 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)之美

著名數(shù)學(xué)家柯朗在名著《數(shù)學(xué)是什么》的序言中寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入嚴(yán)重的危機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練?！笔聦?shí)上柯朗指出的問題在中國普遍存在，高中數(shù)學(xué)教育在一定程度上成為解題教育，會(huì)做題、能考試的就是好學(xué)生。中國的孩子從小學(xué)到高中都是在應(yīng)付考試中度過的，往往有知識(shí)沒文化，有技術(shù)沒思想。然而數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了讓學(xué)生掌握一種“工具”和“方法”，更重要的是會(huì)用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行理性思維，同時(shí)也是為了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即看問題的數(shù)學(xué)角度、有條理的理性思維、邏輯推理能力與習(xí)慣和運(yùn)籌帷幄的素質(zhì)。

1.對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)

孔子的教育思想是“全人教育”，教育的目的是使人的無限潛能得以開發(fā)。數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，其本身就是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是人類文明的主要組成部分和不可缺少的重要文化力量。數(shù)學(xué)文化分為廣義和狹義兩個(gè)方面：宏觀地觀察數(shù)學(xué)，往往與數(shù)學(xué)史相聯(lián)系，即從歷史上考察數(shù)學(xué)的進(jìn)步，揭示數(shù)學(xué)的文化層面。微觀的一面，即從具體的數(shù)學(xué)概念、方法和思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。數(shù)學(xué)如同文學(xué)、詩歌、和繪畫一樣可以使人得到心靈的表達(dá)、安慰和凈化。數(shù)學(xué)文化是人類創(chuàng)造的優(yōu)質(zhì)文化，數(shù)學(xué)活動(dòng)以人為核心，追求真理，處處展現(xiàn)美的力量，“物不自美，因人而美”。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的拓展和延伸，其中包含知識(shí)的由來與發(fā)展，數(shù)學(xué)家的故事等。高中老師應(yīng)從身邊的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)問題出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)上升到思想和方法的層面上。數(shù)學(xué)文化提供了豐富的教學(xué)資源，幫助高中教師順利地完成教學(xué)任務(wù)，提高課堂教學(xué)效率。在高中數(shù)學(xué)主干課程中努力做到：溯源析流，道術(shù)合一。把數(shù)學(xué)文化滲透到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使學(xué)生廣泛地接受數(shù)學(xué)文化的熏陶并形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。讓數(shù)學(xué)文化點(diǎn)亮高中數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這樣學(xué)生既學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)又體味到數(shù)學(xué)文化的深邃，感受到數(shù)學(xué)思想的深刻性和數(shù)學(xué)的優(yōu)美。從而把數(shù)學(xué)之美，智慧之美播種到高中生的心田。

2.1數(shù)學(xué)知識(shí)哪里來――介紹知識(shí)的由來與發(fā)展

蘇教版必修一中首次出現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化相關(guān)的內(nèi)容――“函數(shù)概念的發(fā)展”，講述了早期的函數(shù)是幾何觀念下的函數(shù)，到十八世紀(jì)發(fā)展到代數(shù)觀念下的函數(shù)，十九世紀(jì)的函數(shù)概念是對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)，現(xiàn)代的函數(shù)概念是集合論下的函數(shù)，至此人們更深入地理解了函數(shù)的本質(zhì)，“函數(shù)”一詞是由我國清朝數(shù)學(xué)家由“function”譯來的。函數(shù)概念的發(fā)展涉及歷史的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)老師在講授函數(shù)概念的同時(shí)介紹相關(guān)知識(shí)，不僅貼合課程內(nèi)容，更能增添學(xué)習(xí)的趣味性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展源于實(shí)踐，以及數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用。

2.2追求真理莫畏難――榜樣的力量

在蘇教版教材中出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)家的故事，如必修三的閱讀“尚克斯算錯(cuò)了嗎？”，講述了英國數(shù)學(xué)家尚克斯十年如一日將π值計(jì)算到707位小數(shù)，英國大學(xué)生弗格森對(duì)尚克斯計(jì)算的π值的608個(gè)數(shù)字作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)0到9十個(gè)數(shù)中7出現(xiàn)的次數(shù)明顯偏少，他想：上帝總不會(huì)對(duì)7懷有歧視吧！尚克斯的計(jì)算是否有誤？于是他花了一年的時(shí)間算出π的710位小數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)尚克斯計(jì)算的π值從第528位開始就出現(xiàn)了錯(cuò)誤。他再次統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明7出現(xiàn)的次數(shù)并不明顯少于其他數(shù)字。高中數(shù)學(xué)教師在講授知識(shí)的同時(shí)介紹數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷和知識(shí)產(chǎn)生過程，讓學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)史的長河，追隨數(shù)學(xué)家的足跡，從數(shù)學(xué)家的奮斗歷程中學(xué)到勤奮、堅(jiān)強(qiáng)、百折不撓、不畏權(quán)威、獻(xiàn)身真理的精神，使他們有信心面對(duì)學(xué)習(xí)中的困難和挑戰(zhàn)，并在克服困難的過程中磨礪意志，茁壯成長。

2.3數(shù)學(xué)是美麗的――古詩詞中的數(shù)學(xué)

我國唐代現(xiàn)實(shí)主義詩人白居易有首詩：“離離原上草，一歲一枯榮。野火燒不盡，春風(fēng)吹又生?！边@首詩可以幫助我們很好地理解函數(shù)的周期性，看來白居易不僅是詩人還是“數(shù)學(xué)家”。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下欣賞數(shù)學(xué)的意境之美，又如李白“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流”的詩句，形象地描述了極限的變化和無限趨近的過程。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的時(shí)候，有詩句“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增。共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？”詩詞和數(shù)學(xué)看似非常遙遠(yuǎn)，結(jié)合起來卻能擦出令人意想不到的火花，詩詞往往“以美啟真”，而數(shù)學(xué)往往又是“以真啟美”，我們用美學(xué)的眼光看待數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在耳濡目染中不斷體會(huì)、認(rèn)識(shí)和欣賞數(shù)學(xué)之美。

2.4奇思妙想哪里來――揭示數(shù)學(xué)思想方法

篇4

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)能力 學(xué)習(xí)興趣

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.01.077

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門復(fù)雜的學(xué)科，也是能夠給人帶來興奮和愉悅的學(xué)科。正如數(shù)學(xué)家華羅庚說的：“ 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)是一切自然學(xué)科實(shí)現(xiàn)精密計(jì)算的基礎(chǔ)和重要途徑。所以在小學(xué)學(xué)習(xí)階段就要夯實(shí)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和好奇感，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃至天文、物理、宇宙航天技術(shù)等方面的自然學(xué)科領(lǐng)域的研究和發(fā)現(xiàn)提供數(shù)學(xué)保障。所以如何在小學(xué)階段提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的興趣以及動(dòng)力成了現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的主要問題和急需解決的問題。

一、趣味教學(xué)法

貪玩是孩子的天性，在愉快的課堂環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是集中學(xué)生注意力和提高他們學(xué)習(xí)能力的有效途徑，所以新課改要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，寓教于樂，促進(jìn)學(xué)生身心的健康發(fā)展，不斷在課堂上提高學(xué)生的實(shí)踐能力。所以作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，為了使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣，學(xué)生有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，我經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和看法，但是在遵守課堂紀(jì)律的情況下，學(xué)生因?yàn)榻處煹臏睾?、平易近人，在課堂上也就會(huì)主動(dòng)地舉手發(fā)言，提出自己的解題思路和對(duì)教學(xué)的意見。所以課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率也會(huì)得到提高，學(xué)生的思維能力和實(shí)際動(dòng)手操作能力也會(huì)得到鞏固和加強(qiáng)，才能在數(shù)學(xué)課堂中用心去聆聽、去感受數(shù)學(xué)之美帶給人們心靈的震撼。

二、鼓勵(lì)學(xué)生積極參加實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫徹到實(shí)際生活之中

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是為了投入到實(shí)踐之中，為了解決實(shí)踐活動(dòng)和生活中的疑難問題。雖然小學(xué)生在低齡階段的社會(huì)實(shí)踐能力和社會(huì)體驗(yàn)的能力還比較低，但是他們對(duì)周圍的事務(wù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，所以教師鼓勵(lì)小學(xué)生投入到社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中不僅能夠激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，還能夠直接體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科在生活中的作用。例如，在小學(xué)六年級(jí)的實(shí)際應(yīng)用中的問題：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，它每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？分析這道題目就需要鍛煉小學(xué)生的實(shí)際問題的操作能力，需要他們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的認(rèn)識(shí)和理解。比如，對(duì)于這道題的分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當(dāng)于實(shí)際只跳上去了1米，但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已經(jīng)到了井口，不會(huì)再滑下去了。所以教師應(yīng)該號(hào)召和鼓勵(lì)學(xué)生多多的對(duì)周圍的一些實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行觀察和分析，這樣才不會(huì)遺漏掉關(guān)鍵點(diǎn)，才能對(duì)生活更加的理解，形成嚴(yán)密的邏輯思維和數(shù)學(xué)解析的能力，數(shù)字的研究才會(huì)更加的透徹。

三、培養(yǎng)小學(xué)生形成發(fā)散思維的能力，仔細(xì)觀察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)的題目從加減乘除的基本運(yùn)算到逐漸的加深，開始對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行發(fā)散式的訓(xùn)練，為以后更高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。小學(xué)生的思維模式都沒有固定，對(duì)周圍的事物又比較敏感，所以在低齡階段對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，教會(huì)他們從多角度進(jìn)行思考。對(duì)于他們智力的開發(fā)、思維模式的完善都有著重要的作用。比如，在講解數(shù)學(xué)基本運(yùn)算的時(shí)候，教師要使學(xué)生明確這幾種基本運(yùn)算之間都有著密切的關(guān)聯(lián)，而且相互之間都有著一定的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算的規(guī)律。在一道題目中：簡便運(yùn)算題，55×22+78×55，從題目的形勢看是加法和乘法運(yùn)算的結(jié)合，但是要想簡便計(jì)算，就要找到連個(gè)算式之間的共同點(diǎn)和規(guī)律，55這個(gè)數(shù)字是它們兩個(gè)乘法之間的共同項(xiàng)，所以可以對(duì)這兩個(gè)乘法提公因式，用括號(hào)輔助，先做加法，再做乘法，這樣不僅節(jié)約時(shí)間，也達(dá)到了簡便運(yùn)算的目的。所以學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要形成一種對(duì)數(shù)學(xué)的敏感思維，用心去感受數(shù)學(xué)的魅力，在數(shù)學(xué)中尋求到樂趣。

四、一題多解，尋求最佳方案

《周易》中說過“變則通，通則久”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候同樣也適用，世界上萬事萬物時(shí)時(shí)刻刻都在變化，而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)則要求靈活多變，解決數(shù)學(xué)難題不能夠囿于固定的思維模式，要學(xué)會(huì)靈活變通，對(duì)不同的題目有不同的解題方法，而最簡潔的才是最好的方法。例如小學(xué)五年級(jí)的一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地相向開出。3小時(shí)后兩車相遇，兩地相距174千米。甲車每小時(shí)行30千米，乙車每小時(shí)行多少千米？這道題在五年級(jí)之前，只要學(xué)過實(shí)際應(yīng)用題的分析和乘除法的運(yùn)算，都能夠用分步計(jì)算的方式對(duì)題目進(jìn)行分析而得出答案。而五年級(jí)的學(xué)生已然解除了利用未知數(shù)求解的答題方式，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解這道題目的時(shí)候，不僅僅要求學(xué)生用分布計(jì)算的方法解出題目，還要學(xué)會(huì)使用設(shè)未知數(shù)的方法對(duì)例題進(jìn)行驗(yàn)證。多種方式的解答，能夠保證題目的準(zhǔn)確性，所以學(xué)生在平常的練習(xí)中應(yīng)該學(xué)會(huì)分析和判斷的能力，發(fā)散思維，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加以鞏固和強(qiáng)化。

五、實(shí)現(xiàn)教師與科技的結(jié)合，將數(shù)學(xué)之美展露在學(xué)生的眼前

篇5

數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美，進(jìn)行審美教育，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，使學(xué)生在美的熏陶下，快樂地學(xué)習(xí)。

（一）展示數(shù)學(xué)之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

（1）統(tǒng)一美

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則互相聯(lián)系，在一定條件下可處于一個(gè)統(tǒng)一體之中，處處體現(xiàn)著統(tǒng)一美。數(shù)的概念從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無理數(shù)，擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，范圍不斷擴(kuò)大，其中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)一為有理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)一在實(shí)數(shù)內(nèi)，而復(fù)數(shù)又包含著實(shí)數(shù)與虛數(shù)。在體積計(jì)算中有所謂萬能的計(jì)算公式，它能統(tǒng)一地應(yīng)用于棱(圓)柱、棱(圓)錐、棱(圓)臺(tái)的體積計(jì)算：V=13h(S+S′+SS′)，當(dāng)S′=S時(shí)，即柱體的體積公式；當(dāng)S′=0時(shí)，即錐體的體積公式；當(dāng)S′≠S時(shí)，即臺(tái)體的體積公式。

代數(shù)與幾何曾被認(rèn)為是沒有交集的，而解析幾何把它們統(tǒng)一了起來。圓錐曲線竟被一個(gè)簡單的二次方程：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0包羅無遺。圓錐曲線第二定義(平面內(nèi)，到定點(diǎn)距離與到定直線的距離之比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)e＜1時(shí)，橢圓；當(dāng)e＞1時(shí)，雙曲線；當(dāng)e＝1時(shí)，拋物線)更是把它們一網(wǎng)打盡。

（2）奇巧美

奇巧的東西給人以奇異、巧妙之感，高度的奇巧更是令人賞心悅目。數(shù)學(xué)中充滿著奇巧的符號(hào)、公式、算式、圖形和方法。在圓錐曲線的第二定義中，常數(shù)e由0.999變?yōu)?，變?yōu)?.001，相差很小，形狀、性質(zhì)卻是完全不同。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。橢圓與正弦曲線會(huì)有什么聯(lián)系嗎？做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，把厚紙卷幾次，做成一個(gè)圓筒，斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那么截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美。220的全部真因子1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110之和為284，284的全部真因子1，2，4，71，142之和為220。因此，220與284被譽(yù)為“最親密的數(shù)”。

興趣是思維的動(dòng)因之一，興趣是強(qiáng)烈而又持久的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。只有學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，才能產(chǎn)生積極而又持久的求學(xué)勁頭。因此，教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)美的誘發(fā)力引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)烈的求知欲望。如通過熟悉的實(shí)際事例引入數(shù)學(xué)概念、定理、公式等，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。在解題訓(xùn)練中，精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，設(shè)計(jì)不同層次問題的場景，讓學(xué)生在練習(xí)中完成一道道數(shù)學(xué)難題，智力被一步步推向無極的境界，沐浴著智慧的陽光，給人以征服自然的美感體驗(yàn)。也可以把數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系起來，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。最常見的是與物理學(xué)科的聯(lián)系，這些奇異的數(shù)學(xué)美都將激起學(xué)生的無比興趣，興趣是最好的老師，只要有興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)有持久不竭的動(dòng)力，學(xué)習(xí)的過程才會(huì)是快樂的。

（二）融貫數(shù)學(xué)之美，加深知識(shí)理解

在教學(xué)中，把抽象枯燥的數(shù)學(xué)概念、公式、定理以具體的直觀形象呈現(xiàn)，再上升為理性形象，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)易于接受，便于理解。創(chuàng)設(shè)思維情境，把數(shù)學(xué)美的簡單統(tǒng)一、和諧對(duì)稱等特征貫穿于教學(xué)的整個(gè)過程中，使學(xué)生在美的享受中獲得知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)。在潛移默化中理解數(shù)學(xué)美的真正含義。圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程十分優(yōu)美，它給人以一種美的享受。在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，方程中的b開始似乎純粹是為了追求方程的和諧美而引進(jìn)的，但在研究橢圓性質(zhì)時(shí)，可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)a，b恰好為橢圓的長、短半軸長，b竟有鮮明的幾何解釋。教師在推導(dǎo)過程中的示范，喚醒了學(xué)生的審美意識(shí)，學(xué)生也進(jìn)入到美的境界，得到美的享受，加深了對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理解。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)定義畫出橢圓，更加鞏固了他們對(duì)知識(shí)的理解。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，并教給學(xué)生歸納整理的方法等手段融貫數(shù)學(xué)之美，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也能提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果。這些優(yōu)美對(duì)稱的圖形使學(xué)生看到美的形象，領(lǐng)略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識(shí)鏈”，形成了知識(shí)的有序結(jié)構(gòu)和解題的方法體系，鞏固和加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

（三）創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，培養(yǎng)思維能力

解題方法中也蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)美，在教學(xué)中，老師使學(xué)生在享受美的同時(shí)，發(fā)掘美的解題功能，相信這樣的解題理解是深刻的，也能培養(yǎng)思維能力的。

新穎的方法帶來了意想不到的效果，這便是化歸法的奇異美所在。我們?cè)趥魇跀?shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透，要求學(xué)生掌握方法的同時(shí)，能構(gòu)造出解題模式，使數(shù)學(xué)美得到升華。

在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)技能的過程中發(fā)展學(xué)生的思維能力。通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數(shù)學(xué)的奇異美，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，標(biāo)新立異，找出最優(yōu)方法。具有和諧美、對(duì)稱美的例題，能達(dá)到以美啟智，提高學(xué)生探索問題和解決問題的能力。

（四）發(fā)掘數(shù)學(xué)之美，陶冶思想情操

數(shù)學(xué)中的審美教育具有潛在的思想教育功能。數(shù)學(xué)美的嚴(yán)謹(jǐn)性可以培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)，一絲不茍，堅(jiān)持真理，修正錯(cuò)誤，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和高尚品德；尋覓數(shù)學(xué)結(jié)論完美和解題方法最優(yōu)可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、標(biāo)新立異、勇于探索、堅(jiān)忍不拔、頑強(qiáng)拼搏的堅(jiān)強(qiáng)意志。學(xué)生學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣、良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成是提高學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的具體體現(xiàn)。

篇6

數(shù)學(xué)世界，五彩繽紛，數(shù)學(xué)園地里處處開放著美麗花朵，蘊(yùn)藏著豐富的美育因素。但是，中學(xué)生由于受生活閱歷、知識(shí)水平、年齡特征等多方面的限制，很難體驗(yàn)到數(shù)學(xué)美。有的人對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味，是大傷腦筋的玩意兒；有的人認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難懂，成天與數(shù)字打交道，沒多大意思；有的人甚至對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生懼怕心理，把聽數(shù)學(xué)課、解數(shù)學(xué)題，看成是最頭痛的事。之所以會(huì)產(chǎn)生這些情況，這與數(shù)學(xué)教學(xué)忽視貫徹?cái)?shù)學(xué)中的審美原則有關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個(gè)美的世界時(shí)，便會(huì)改變對(duì)它的成見，極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，加強(qiáng)對(duì)中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，便成為一個(gè)值得研究的問題。

一、讓學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖，在識(shí)圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。

英國數(shù)理學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)如果正確對(duì)待它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān)，便會(huì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

在平常的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)《圓的基本知識(shí)》時(shí)，我把圓同描寫太陽和月亮的優(yōu)美詩句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對(duì)圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程，有機(jī)的結(jié)合起來；還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來，如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學(xué)生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數(shù)學(xué)的美，此時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)要比老師的說教好上千百倍，這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實(shí)在此時(shí)無聲勝有聲中。細(xì)節(jié)無處不可美，一句動(dòng)聽的表揚(yáng)，一個(gè)感人的眼神，一份漂亮的板書，一次有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)……就在這不經(jīng)意中，數(shù)學(xué)之美便走進(jìn)了學(xué)生的心靈，起到了很好的效果。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R(shí)，介紹奧運(yùn)五環(huán)，帶給人們美感享受的同時(shí)，又昭示出人類體育運(yùn)動(dòng)之美。學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”，特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事，有機(jī)的結(jié)合起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

通過以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識(shí)圖的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會(huì)鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。

美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。 所以我在講授“黃金分割”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計(jì)算出它們的比值，到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的?！蓖瑢W(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動(dòng)積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)，在表達(dá)中體會(huì)數(shù)學(xué)的“抽象美”。

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。教學(xué)如果不經(jīng)過學(xué)生的嘗試，不經(jīng)過理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞，不經(jīng)過多次質(zhì)疑、自主選擇，不經(jīng)過比較反思、獨(dú)立判斷，沒有自己的獨(dú)特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗(yàn)，很難說學(xué)生真正掌握了知識(shí)，獲得了發(fā)展。在教學(xué)中，教師可大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者；讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)踐，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識(shí)就要靠你們自己。”這樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，一節(jié)課下來不但學(xué)到了自己感興趣的知識(shí)，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

四、讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。例如學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析，對(duì)原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B，在河邊修一個(gè)抽水站，問該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個(gè)題目：

延伸:（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個(gè)村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲，請(qǐng)為它設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)美；審美教育

俗話說，人都有愛美的天性。當(dāng)代社會(huì)，審美能力已成為現(xiàn)代文明人的重要素養(yǎng)之一。審美素質(zhì)也是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，而數(shù)學(xué)教育是素質(zhì)教育的重要方面，它對(duì)于影響學(xué)生的審美情趣有著其他學(xué)科無法替代的作用。

邱成桐先生說：“中小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的感受應(yīng)該是首先要學(xué)懂的。”對(duì)于初中階段，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中也體現(xiàn)了審美教育的要求，如“引導(dǎo)學(xué)生用變換的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)實(shí)世界中與圖形有關(guān)的現(xiàn)象，欣賞某些建筑物的對(duì)稱美”；“作為數(shù)學(xué)欣賞，介紹尺規(guī)作圖與幾何三大難題、黃金分割、哥尼斯堡七橋問題等專題，使學(xué)生感受其中的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價(jià)值?！薄毒拍炅x務(wù)教育全日制小學(xué)、初級(jí)中學(xué)課程計(jì)劃（試行）》在初中階段的培養(yǎng)目標(biāo)中也指出要使學(xué)生“具有初步的審美能力”。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂的現(xiàn)狀與問題

然而，在應(yīng)試教育思想和傳統(tǒng)教學(xué)模式的干擾下，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中存在諸多不適應(yīng)素質(zhì)教育要求的弊端。在初中課堂中，表現(xiàn)較為明顯的有以下幾點(diǎn)：

1.教學(xué)目標(biāo)的主體是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，導(dǎo)致課堂內(nèi)容枯燥

雖然數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出的教學(xué)目的中包含了“雙基”、能力及思想教育等方面的目標(biāo)，但在實(shí)際課堂教學(xué)中，學(xué)科知識(shí)和數(shù)學(xué)技能成為學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的目標(biāo)，甚至是唯一的目標(biāo)。如今，勤于習(xí)題演練，重視系統(tǒng)訓(xùn)練，注意知識(shí)的梳理和結(jié)構(gòu)掌握，并進(jìn)行多樣的“變式訓(xùn)練”，通過練習(xí)題來及時(shí)鞏固和強(qiáng)化知識(shí)，“精講多練”成為普遍的教學(xué)模式，這就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂形式單一、內(nèi)容枯燥。

2.課程目標(biāo)不能適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求，導(dǎo)致數(shù)學(xué)后進(jìn)生增多

作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，既應(yīng)面向全體學(xué)生，又應(yīng)該滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。但現(xiàn)狀表明，由于在數(shù)學(xué)教學(xué)中過度進(jìn)行以應(yīng)試為目的的習(xí)題訓(xùn)練，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)科中心地位與應(yīng)試功能，而忽視了數(shù)學(xué)課程對(duì)每一個(gè)學(xué)生應(yīng)具有的教育功能，因而造成了較多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)，數(shù)學(xué)后進(jìn)生在我們的課堂中一屆比一屆多。

3.缺乏良好的情感體驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)愉悅體驗(yàn)的減少

調(diào)查表明，學(xué)生一般都欠缺對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，較多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)難以形成愉快體驗(yàn)。普遍狀況是，隨著年級(jí)的升高，學(xué)生的愉快體驗(yàn)大幅度下降。伴隨著知識(shí)的獲取和能力的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度反而形成一定反差，即使是學(xué)生看到數(shù)學(xué)的成功應(yīng)用和獲得較好成績時(shí)，其對(duì)數(shù)學(xué)也不是真正喜歡。

二、數(shù)學(xué)審美教育的意義

數(shù)學(xué)教育中，通過對(duì)數(shù)學(xué)美的揭示，加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教育，不僅可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種積極而強(qiáng)烈的認(rèn)知情緒，激發(fā)和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且也使學(xué)生的情感得到陶冶，更能進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，在一個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)中必不可少，但由于學(xué)科本身的高度抽象性，導(dǎo)致害怕數(shù)學(xué)的學(xué)生大有人在，認(rèn)為數(shù)學(xué)苦澀難懂，當(dāng)然對(duì)數(shù)學(xué)毫無興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)的成敗，很大程度上取決于能否激發(fā)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，當(dāng)學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)有著無窮的魅力時(shí)，他們就能克服對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感，從而刺激和調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。

2.陶冶思想情操

愛美是人的天性，在青少年時(shí)期尤為突出，審美教育應(yīng)該抓住這個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。如果教師能在課堂教學(xué)中利用生動(dòng)的材料，以數(shù)學(xué)美的魅力撥動(dòng)學(xué)生的心弦，讓他們?cè)谙硎軘?shù)學(xué)美的愉悅中增長知識(shí)，并在情感上產(chǎn)生共鳴，便能收到陶冶情操的良好效果。

3.提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，不但能培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力、感受力、鑒賞力、想象力和創(chuàng)造力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生在數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)悟性、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面的品質(zhì)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、如何讓數(shù)學(xué)之美煥發(fā)在課堂上

1.教師要具有審美意識(shí)

想要在課堂上煥發(fā)出數(shù)學(xué)之美，首先教師自己必須具有審美意識(shí)，只有當(dāng)教師對(duì)數(shù)學(xué)之美有著強(qiáng)烈的感受，才能在平時(shí)的教學(xué)中將感受數(shù)學(xué)之美的能力潛移默化地傳遞給學(xué)生，使學(xué)生體會(huì)并感受數(shù)學(xué)之美。久而久之，學(xué)生必然養(yǎng)成審美習(xí)慣，用審美的眼光看數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)自己發(fā)掘數(shù)學(xué)之美。

例如，在教授七年級(jí)（下冊(cè)）平方差公式和完全平方公式 時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生感受到這兩個(gè)公式的對(duì)稱美，但如果教師自己都沒有強(qiáng)烈的意識(shí)，那如何能讓學(xué)生體會(huì)到這種美呢？

2.善于挖掘?qū)徝浪夭?/p>

古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睌?shù)學(xué)之美無處不在，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于挖掘教材和實(shí)際生活中的審美素材，在教學(xué)中及時(shí)恰當(dāng)?shù)卣宫F(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美就在身邊。

如在“黃金分割”的教學(xué)中，教師可充分利用課本和教師用書上提供的例子，讓學(xué)生感到黃金比的優(yōu)美。當(dāng)然，也要善于挖掘?qū)W生身邊的例子，如學(xué)生掛著的胸卡、父母用的銀行卡等，它們的寬和長之比就接近于0.618（黃金矩形）；夏天使用的折扇，若張角角度為52°，則52°與（360°-52°）的比值接近于0.618……這些學(xué)生看得見、摸得著的東西更能讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)美的魅力。

3.提供創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的機(jī)會(huì)

教學(xué)中教師應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過參與教學(xué)活動(dòng)從而不斷地去創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，自覺地去發(fā)現(xiàn)美，體驗(yàn)美。如果只是教師一人唱獨(dú)角戲，雖自己陶醉其中，但學(xué)生沒有體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，那也無法引起共鳴。

例如，在“設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案”一課中，可提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己動(dòng)手剪紙，通過折紙、畫線、剪，更深刻地體會(huì)軸對(duì)稱圖案的美，設(shè)計(jì)優(yōu)美的作品加以展示。

4.巧用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

如今，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在課堂上已被廣大教師使用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可采用的軟件很多，如：Powerpoint、Flash、幾何畫板、電子白板、超級(jí)畫板、Geogebra、Authorware等。巧妙合理地使用這些軟件，能在很大程度上幫助學(xué)生直觀、生動(dòng)地感受到數(shù)學(xué)之美。

在“勾股定理”的教學(xué)中，教師可將“美麗的勾股樹”展現(xiàn)給學(xué)生，但如果只提供給學(xué)生圖片，那只是靜止的，而用幾何畫板卻可以將動(dòng)態(tài)的、五彩斑斕的“勾股樹”展示給學(xué)生，就可以讓學(xué)生真正看到美麗的“勾股樹”。體會(huì)數(shù)學(xué)之美，幾何畫板可以將這一點(diǎn)發(fā)揮得淋漓盡致。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)中到處都是美，只要我們教師和學(xué)生多去發(fā)現(xiàn)、多嘗試、多創(chuàng)造，一定能使我們的課堂更生動(dòng)活潑，使學(xué)生得到更大的收獲。

參考文獻(xiàn)：

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[3]羅浩源.生活的數(shù)學(xué)[M].上海遠(yuǎn)東出版社，1999.

篇8

授課對(duì)象：高中學(xué)生

累計(jì)授課人數(shù)：1000人

累計(jì)開設(shè)年限：5年

本課程從“認(rèn)識(shí)和傳播數(shù)學(xué)文化”、“誘發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)之美的探索”、“闡釋數(shù)學(xué)哲學(xué)與人生價(jià)值”等方面做到知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相結(jié)合。我們提煉的數(shù)學(xué)德育內(nèi)容為：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，崇尚理性精神，提升數(shù)學(xué)審美，涵養(yǎng)家國情懷。

數(shù)學(xué)教育思政目標(biāo)：

（1）使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐，從而樹立辯證唯物主義世界觀；

（2）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維嚴(yán)謹(jǐn)、工作求實(shí)的作風(fēng)；

（3）培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的道德品質(zhì)、堅(jiān)強(qiáng)的意志品格，勇于探索、敢于創(chuàng)新的思想意識(shí)和良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

數(shù)學(xué)思政教育內(nèi)容：

1、從教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思政教育，崇尚理性精神。

數(shù)學(xué)教師更應(yīng)當(dāng)深度理解“課程思政”的重大意義，深入挖掘每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)中及各教學(xué)環(huán)節(jié)中所蘊(yùn)含的思政元素，認(rèn)真做好每堂教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，把“課程思政”工作貫穿教育教學(xué)全過程，努力實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)與價(jià)值引領(lǐng)的有機(jī)統(tǒng)一。例如我們?cè)谕诰蚪滩暮瘮?shù)的內(nèi)容的時(shí)候，利用函數(shù)的圖像讓學(xué)生直觀看到線條的變化，通過分析曲線的上升與下降，周期的變化特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生完善自我邏輯思維，教育學(xué)生我們的學(xué)習(xí)也是需要過程的，需要我們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，持續(xù)學(xué)習(xí)，理性探究才能達(dá)到量變到質(zhì)變。

2、從課程內(nèi)容的背景進(jìn)行思政教育，提升數(shù)學(xué)審美。

把數(shù)學(xué)文化與“課程思政”有機(jī)地融合在一起，在講每一章的導(dǎo)入時(shí)，先介紹知識(shí)的產(chǎn)生背景，介紹一些數(shù)學(xué)文化故事。例如我國古代南北朝數(shù)學(xué)家祖沖之推算的圓周率的真值比歐洲要早一千多年。他不僅在數(shù)學(xué)界出名，還是偉大的天文學(xué)家。通過這些介紹，學(xué)生不僅深刻理解無理數(shù)的概念，也認(rèn)識(shí)到我們祖先的聰明智慧，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)學(xué)生的求知欲，激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)，積極向上，勇于創(chuàng)新。數(shù)學(xué)是“使人聰明的學(xué)問”，它提示了一種思維的方法和模式及思維合理的標(biāo)準(zhǔn)，給人類思想解放打開了道路，它的思維方法可以直接起到幫助思考其他非數(shù)學(xué)問題，達(dá)到優(yōu)化思考的目的。教學(xué)過程中能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用之美，必將大大激發(fā)學(xué)生的興趣。

篇9

[關(guān)鍵詞]感悟 參與 提效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）29-061

新的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該通過多種途徑，創(chuàng)設(shè)美的教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)活動(dòng)變?yōu)楦兄馈⑿蕾p美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美的綜合審美活動(dòng)，從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，有效提高教學(xué)效率。

一、感悟數(shù)學(xué)內(nèi)容的和諧美，積極參與知識(shí)的形成過程

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容按知識(shí)體系劃分成若干章節(jié)，形成各個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)這個(gè)龐大的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，各個(gè)知識(shí)方法塊之間既相互獨(dú)立、自成體系，又依一定的邏輯關(guān)系相互貫通、相互派生，表現(xiàn)為高度的和諧統(tǒng)一。如長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形面積公式的推導(dǎo)，可以用這樣一幅圖來表示它們之間的聯(lián)系。

在教學(xué)中，教師如能有機(jī)地歸納、整理，讓學(xué)生感悟其和諧、統(tǒng)一，那么學(xué)生就能由此及彼，從局部到整體，在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中掌握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、感悟數(shù)學(xué)語言的精練美，積極參與概念的建立過程

數(shù)學(xué)概念的語言是非常嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、言簡意賅的，其形成一般來自于解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深對(duì)概念的理解，感悟其語言的精練美。如“倒數(shù)”概念的教學(xué)，可分幾個(gè)步驟進(jìn)行：（1）體驗(yàn)―獲得感性認(rèn)識(shí)。要求學(xué)生寫出兩個(gè)數(shù)乘積是1的算式，分成這樣幾組形式：1×1=1、2 / 2×2 / 2=1、3 / 3×3 / 3=1…；2×0.5=1、20×0.05=1、0.25×4=1、0.025×40=1…；2 / 3×3 / 2=1、4 / 5×5 / 4=1、17 / 9×9 / 17=1…8×1 / 8=1、10×1 / 10=1、27×1 / 27=1…。（2）觀察發(fā)現(xiàn)。這些算式中的兩個(gè)數(shù)有什么特征？（分子、分母互相顛倒，可以把這四組數(shù)的形式都轉(zhuǎn)化成類似第三組的形式）（3）取名，下定義。學(xué)生大多定義為分子、分母互相顛倒的兩個(gè)數(shù)叫做倒數(shù)。（4）看書質(zhì)疑。書上定義為“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，為什么不直接定義為“分子、分母相互顛倒的兩個(gè)數(shù)叫做倒數(shù)”？（5）理解、感悟。學(xué)生對(duì)這個(gè)概念中的“乘積、兩個(gè)、互為”關(guān)鍵詞體會(huì)深刻，把握實(shí)質(zhì)。最后再思考誰比較特殊。（1的倒數(shù)還是1；0沒有倒數(shù)）

學(xué)生在經(jīng)歷概念的形成過程中，熟悉了語言表述方式，加深了理解，不再受死記硬背之苦，也不再把學(xué)習(xí)概念當(dāng)成負(fù)擔(dān)，而且對(duì)學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、感悟數(shù)學(xué)規(guī)律的魅力美，積極參與公式的發(fā)現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)中的許多定律、結(jié)論極具魅力。如乘法分配律：a（b+c+d+e+…）=ab+ac+ad+ae+…；a（b-c-d-e-…）=ab-ac-ad-ae-…排列工整，對(duì)應(yīng)巧妙。它不僅應(yīng)用在計(jì)算中，而且在應(yīng)用題中也有一席之地。因而，從低年級(jí)開始就已在應(yīng)用題中逐步滲透，然后到四年級(jí)進(jìn)行探究、歸納和應(yīng)用。在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生充分感知、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證，不完全歸納，經(jīng)歷整個(gè)過程。這樣，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)，才會(huì)得心應(yīng)手，同時(shí)做到舉一反三，以不變應(yīng)萬變。

學(xué)生在解決問題的同時(shí)，體悟到數(shù)學(xué)的魅力所在，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、感悟數(shù)學(xué)思維的活力美，積極參與問題的解決過程

數(shù)學(xué)知識(shí)是廣博的，數(shù)學(xué)方法也是多樣的，數(shù)學(xué)中真正公式化或程序化的問題是較少的。顯然，雄厚的解題基礎(chǔ)和較好的主觀因素只能給解題成功提供可能，而一個(gè)數(shù)學(xué)問題的成功解決，需要依靠數(shù)學(xué)思維對(duì)問題進(jìn)行解剖和識(shí)別，在眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法中進(jìn)行掃描，對(duì)各種信息進(jìn)行篩選、加工和組裝，進(jìn)而構(gòu)成解決問題的方法和途徑，這是一種創(chuàng)造性的、充滿活力的過程。如教學(xué)“和倍”問題的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，有這樣一題：飼養(yǎng)小組養(yǎng)的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的1 / 5。白兔和黑兔各有多少只？將問題全面拋開，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索，再小組交流、分析，得出：（1）1 / 5=1∶5 18÷（1+5）=3（只） 黑兔：3×1=3（只）；白兔：3×5=15（只）。（2）黑兔：18×1 / 6=3（只）；白兔：18×5 / 6=15（只）。（3）解：設(shè)白兔有x只。x+1 / 5x=18；黑兔：1 / 5x。（4）解：設(shè)黑兔有x只。x+5x=18；白兔：5x。（5）白兔：18÷（1+1 / 5）=15（只）；黑兔：15×1 / 5=3（只）……從上述解答過程中可以看出，學(xué)生用了歸一法、按比例分配法、方程（包括轉(zhuǎn)化為“和倍”問題）、求單位“1”……這充分顯示了數(shù)學(xué)思維的活力美。學(xué)生在積極參與解決未知問題的過程中，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)思維的這種美感，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)了創(chuàng)新精神。

五、感悟解題途徑的簡潔美，積極參與解決策略的優(yōu)化過程

簡潔美是解題者悉心追求的美感。人們看到或者得到一道題目的復(fù)雜解法時(shí)，往往會(huì)不自覺地在內(nèi)心問一句：還有沒有簡單的解法呢？簡潔的解題過程與明快的思維程序會(huì)令人賞心悅目和心曠神怡，在心里激發(fā)出愉快的情感體驗(yàn)。如“一條公路長600米，甲工程隊(duì)單獨(dú)修需12天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修需15天完成。如果兩隊(duì)合修需幾天完成？”常規(guī)解法：先求甲、乙兩隊(duì)的工作效率，分別是600÷12=50米，600÷15=40米；再求合修的時(shí)間，600÷（40+50）=60 / 9天。如用“工程問題”的解法來解，則簡潔得多，1÷（1 / 12+1 / 15）=60 / 9天。如果這條公路的總長不斷發(fā)生變化1000米、1200米、2800米……其余條件不變，那么最后答案卻不會(huì)發(fā)生變化，第二種解法都適用。其奧妙就在于“商不變的規(guī)律”。在這么多種解法中，哪種方法最簡潔也就不言而喻了。

追求數(shù)學(xué)解法的簡潔美，不僅是“適合我們心靈的需要”，而且使學(xué)生在解決問題時(shí)不墨守成規(guī)，善于創(chuàng)新，尋求解決策略的最優(yōu)化。

六、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用美，積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)，現(xiàn)實(shí)生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，許多數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中都可以找到它的原形，學(xué)生在日常生活中對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)也有所體驗(yàn)。當(dāng)我們把數(shù)學(xué)問題融于學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中，并用學(xué)生喜聞樂見的方式表現(xiàn)這些內(nèi)容時(shí)，學(xué)生就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感和求知欲，就會(huì)積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)問題。例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”，（1）欣賞、感知。大自然中樹葉、花、蜻蜓、蝴蝶等的對(duì)稱美；古今中外著名建筑的對(duì)稱美；數(shù)字、字母、圖標(biāo)的對(duì)稱美……（2）探求、發(fā)現(xiàn)。它們美在哪兒？有什么共同點(diǎn)？揭示“軸對(duì)稱圖形”概念。（3）猜想、理解。由圖形的一半猜出完整圖形，判斷一些圖形是否為軸對(duì)稱圖形；學(xué)過的平面圖形哪些是軸對(duì)稱圖形。（4）應(yīng)用、創(chuàng)造。根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征創(chuàng)造一些美的圖案，可以剪、貼、畫等。整節(jié)課學(xué)生都興趣盎然，在感悟自然界造物主的神奇、人類的聰明才智之時(shí)，學(xué)到了知識(shí)，培養(yǎng)了能力。又如，室內(nèi)裝修問題、彩票問題、出租車問題、旅游問題……這些都是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查、訪問、計(jì)算、實(shí)踐的過程中，學(xué)生感到實(shí)在、有趣，體會(huì)到數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

篇10

一、情境創(chuàng)設(shè)

魏潔老師在講座中講到真正的情境創(chuàng)設(shè)是為教學(xué)目的服務(wù)，是為目標(biāo)達(dá)成工作，要有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而不是為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境。這次聽的“認(rèn)識(shí)平行”一課，她課前先跟學(xué)生交談，在交談中談到了各自的學(xué)校，接著讓學(xué)生欣賞她所在的學(xué)校。伴著緩緩的音樂響起，南京五老村小學(xué)就出現(xiàn)在同學(xué)們面前，從大門、教學(xué)樓到操場，這些畫面中都有平行現(xiàn)象。然后她說：“今天我們的數(shù)學(xué)課就從這里開始?！苯又i定四個(gè)畫面進(jìn)入今天“認(rèn)識(shí)平行”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。我覺得這個(gè)情境創(chuàng)設(shè)得很好、很有效。它不僅調(diào)動(dòng)和激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，同時(shí)起到了課的導(dǎo)向作用，它為教學(xué)目標(biāo)而服務(wù)。

二、體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡簡單單的“告訴”，而是一種學(xué)習(xí)者實(shí)實(shí)在在的“體驗(yàn)”。特級(jí)教師都特別注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)與感悟。如，“認(rèn)識(shí)平行”這一課，區(qū)別“平行與交叉”這個(gè)概念時(shí)，她利用四幅畫面兩條直線的位置關(guān)系讓學(xué)生分一分，她這樣提問：“你想怎樣分？為什么會(huì)這么分？”，對(duì)“為什么會(huì)這樣分”的討論時(shí)間特別長，發(fā)言的同學(xué)也特別多。這樣學(xué)生從自己的生活經(jīng)驗(yàn)及已有的知識(shí)出發(fā)，用自己的語言說出了各種各樣的與“相交和平行”這兩個(gè)概念相接近的話。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)她主要讓學(xué)生在對(duì)比中初步感知和體驗(yàn)“平等與交叉”這兩個(gè)不同的概念。在認(rèn)識(shí)平行后，接著讓學(xué)生自己做一組平行線、畫一組平行線，都是讓學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐，來體驗(yàn)“平行”這一概念。魏潔老師談到：真正的數(shù)學(xué)文化是讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，感受數(shù)學(xué)的美。

三、提問技巧

課堂提問是一門藝術(shù)。怎樣的問題設(shè)計(jì)將引導(dǎo)學(xué)生怎樣的思維品質(zhì)，得出怎樣的教學(xué)效果。下面就講座中提到的一個(gè)例子來談?wù)勌釂柕募记?。教學(xué)“76-19”時(shí)，由于提問方式的不同，出現(xiàn)三種情況：

（第一種）師：說說你是怎樣算的？

生：76-10-9

師：誰來說說他的算法？

這樣提問的結(jié)果是把自己的思維轉(zhuǎn)向別人的思維，到最后學(xué)生只會(huì)一種算法。

（第二種）師：說說你是怎樣算的？

生：76-10-9

師：好，其他同學(xué)還有其他算法嗎？

生：76-20+1

生：79-19+3

生：76-16-3

生：……

這種提問的結(jié)果是學(xué)生一種算法也沒有學(xué)會(huì)。

（第三種）師：說說你是怎樣算的？

生：76-10-9

師：誰聽懂了？誰來解釋一下？

生：……

師：聽懂他的意思了嗎？你的辦法有什么不同？

生：76-16-3

師：為什么把19拆成16和3？

生：……

師：沒有聽懂的請(qǐng)舉手，誰來解釋一下？

生：……

師：你覺得哪一種方法最適合你？

這種提問的結(jié)果是學(xué)生不僅聽懂了別人的方法，而且選擇了一種最適合自己的、最優(yōu)化的方法來進(jìn)行計(jì)算。

四、關(guān)注學(xué)生

“真實(shí)地關(guān)注學(xué)習(xí)”――這是特級(jí)教師與我們普通教師不同的地方。作為一名教師，不僅要關(guān)注教材、關(guān)注教法，更應(yīng)該關(guān)注的是關(guān)注學(xué)生學(xué)的過程，關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì)，關(guān)注學(xué)生的差異、關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、困惑。走近學(xué)生、親近學(xué)生，深刻體驗(yàn)我們?cè)诮虒W(xué)過程中出現(xiàn)的我們看不到的、想不到的、無法接觸到的一些問題。比如，她講到“小組合作的有效性”的問題時(shí)，她提到她們課題組的每位老師就親自坐到每個(gè)小組里面，看每個(gè)同學(xué)到底在干什么，他們是如何合作的，他們每個(gè)人是怎么交流的，就看到他們真實(shí)的合作過程。真實(shí)地關(guān)注學(xué)生，“以人為本，以學(xué)生為本”，課堂教學(xué)行為應(yīng)反映這一理論。這一方面是值得我學(xué)習(xí)的。

我覺得我們現(xiàn)在不是缺少理念，而是缺少實(shí)踐。只有在實(shí)踐中不斷摸索、不斷探討、不斷反思，才能把理念與實(shí)踐聯(lián)系起來，才能使課堂真正地“改”起來。