導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1、長(zhǎng)方體的特征：由六個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全相同，即：前后兩個(gè)面，左右兩個(gè)面，上下兩個(gè)面是相同的。

2、正方體的特征：正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面完全相同，12條棱的長(zhǎng)度都相等。

（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）

篇2

使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，能夠辨認(rèn)這些圖形．

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，知道圖形的名稱．

難點(diǎn)：辨認(rèn)這些圖形．能夠區(qū)別長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體，正方形與正方體．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形？多少個(gè)正方形？多少個(gè)三角形？多少個(gè)圓？(投影片)

(二)學(xué)習(xí)新課

1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體．

(1)出示長(zhǎng)方體實(shí)物(裝墨水瓶的紙盒、火柴盒)

師：同學(xué)們看這個(gè)紙盒和火柴盒，誰(shuí)知道它們是什么

形狀？學(xué)生能回答可由學(xué)生回答，不能回答老師告訴學(xué)

生，并板書(shū)：長(zhǎng)方體．

(2)看一看、摸一摸．

讓學(xué)生拿出一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物，看一看它的形狀，摸一摸每個(gè)面．

師：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？怎樣正確地?cái)?shù)出？(長(zhǎng)方體有上、下兩個(gè)面，前、后兩個(gè)面，左、右兩個(gè)面，一共有六個(gè)面)

師：長(zhǎng)方體每個(gè)面是什么形狀的？相對(duì)的面一樣嗎？(長(zhǎng)方體每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全一樣)

教師再出示一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物．(其中有兩個(gè)面是正方形的)

師：這也是一個(gè)長(zhǎng)方體．它有幾個(gè)面？每個(gè)面是什么形？相對(duì)的面一樣嗎？(這個(gè)長(zhǎng)方體有六個(gè)面，有四個(gè)面是長(zhǎng)方形，有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的面一樣)

(3)舉例．

日常生活中，你還見(jiàn)到過(guò)哪些東西的形狀是長(zhǎng)方體？

(4)小結(jié)．

師：通過(guò)看一看、摸一摸，我們知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)著的兩個(gè)面的形狀相同，有的長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形的，有的長(zhǎng)方體有兩個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是長(zhǎng)方形．

板書(shū)：6個(gè)面長(zhǎng)方形(也可能有兩個(gè)面是正方形)

教師出示長(zhǎng)方體實(shí)物，變換擺放方向，讓學(xué)生從不同角度觀察、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體．如下圖：

2．初步認(rèn)識(shí)正方體．

(1)出示正方體實(shí)物(魔方玩具、方積木塊)

師：誰(shuí)知道它們是什么形狀的？邊說(shuō)邊在黑板上板書(shū)：正方體．

師：正方體有幾個(gè)面？每個(gè)面都是什么形？

讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方體數(shù)一數(shù)有幾個(gè)面，再拿一個(gè)正方形的紙放在正方體的每個(gè)面上比一比．師生共同得出正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形．

板書(shū)：6個(gè)面正方形

3．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體圖和正方體圖．

師：現(xiàn)在我把長(zhǎng)方體和正方體畫(huà)成圖，你們認(rèn)識(shí)嗎？

教師出示已畫(huà)好的長(zhǎng)方體圖和正方體圖，讓學(xué)生說(shuō)出它們各自的名稱，并貼在板書(shū)長(zhǎng)方體和正方體的左面．

4．辨認(rèn)長(zhǎng)方體和正方體．

(1)請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛想一想：長(zhǎng)方體是什么樣子的？正方體是什么樣子的？

(2)選圖形(投影片)

(三)鞏固反饋

1．教科書(shū)p．23做一做．

先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)中間一行的每一個(gè)圖形的名稱，再讓學(xué)生把是長(zhǎng)方體或正方體的實(shí)物和它所對(duì)應(yīng)的幾何圖形用線連起來(lái)．然后集體訂正．

2．在長(zhǎng)方體下面畫(huà)√．

3．在正方體下面畫(huà)√．

4．?dāng)?shù)一數(shù)．

長(zhǎng)方體有()個(gè)正方體有()個(gè)

長(zhǎng)方形有()個(gè)正方形有()個(gè)

5．動(dòng)手?jǐn)[．

教科書(shū)練習(xí)七第2，3題．

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)是使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有一些感性認(rèn)識(shí)，知道它們的名稱，能夠辨認(rèn)就可以了．由于是初步認(rèn)識(shí)，因此不要對(duì)學(xué)生提更高的要求．

首先通過(guò)實(shí)物對(duì)長(zhǎng)方體有感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)看一看、摸一摸，知道長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？各是什么形？繼而概括出長(zhǎng)方體的特征．然后教師通過(guò)變換長(zhǎng)方體的擺放方向，從直觀上加深對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)．最后教師再出出示長(zhǎng)方體圖，讓學(xué)生抽象的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體．體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)．

篇3

下冊(cè)第二單元展開(kāi)與折疊

課題

展開(kāi)與折疊

課型

新授課

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。加深對(duì)長(zhǎng)方、正方體的認(rèn)識(shí)。

2．在想象，操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖

教學(xué)難點(diǎn)

發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備

長(zhǎng)方體、正方體紙盒、剪刀

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

一．復(fù)習(xí)

1．說(shuō)一說(shuō)：復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的特征。

相

1

六個(gè)面

同

2

12條棱

點(diǎn)

3

8個(gè)頂點(diǎn)

不同點(diǎn)：六個(gè)面的面積。

二．新授

1．剪一剪：

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)把1個(gè)正方體盒子沿著棱剪開(kāi)圖。

2．說(shuō)一說(shuō)：

正方體展開(kāi)圖是怎樣的？

3．將長(zhǎng)方體盒子沿棱剪開(kāi)，試試看。

4．比一比。

學(xué)生回顧：

長(zhǎng)方體的基本特征

正方體的基本特征

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

學(xué)生動(dòng)手剪開(kāi)正方體紙盒。

觀察，得到了一個(gè)怎么樣的展開(kāi)圖。

小組中進(jìn)行交流。說(shuō)說(shuō)自己剪的方法，比一比展開(kāi)圖是否相同？

引導(dǎo)學(xué)生剪開(kāi)長(zhǎng)方體盒子，觀察長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體盒子和正方體盒子進(jìn)行比較。

通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。引入認(rèn)識(shí)展開(kāi)長(zhǎng)方體、正方體的折疊。

通過(guò)剪一剪等實(shí)踐活動(dòng)，把長(zhǎng)方體、正方體盒子剪開(kāi)得到平面圖形的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

相同點(diǎn)：有六個(gè)面。

不同點(diǎn)：六個(gè)面的大小不同。

5．做一做：

引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形正方體？

長(zhǎng)方體？

①

圍成正方體所要的條件？

②

用手中的材料嘗試折疊。

③

獨(dú)立想一想哪些圖形符合要求。

④

組織學(xué)生進(jìn)行交流。

三．練一練。

引導(dǎo)學(xué)生：看展開(kāi)圖。

在操作中進(jìn)行驗(yàn)證。

思考：與1、2、3號(hào)面相對(duì)的的是幾號(hào)面？

同學(xué)間進(jìn)行交流，利用附頁(yè)中的圖試一試。

途中哪兩個(gè)面是相對(duì)的

折一折，試一試。

通過(guò)做一做，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)展開(kāi)圖形與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系。

通過(guò)折疊正方體、長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

篇4

【關(guān)鍵詞】長(zhǎng)方體；正方體；錯(cuò)例分析；對(duì)策

長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在教學(xué)本單元之前，學(xué)生認(rèn)識(shí)了常見(jiàn)的平面圖形，初步建立了長(zhǎng)度、面積的概念，通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)，是從“形”到“體”認(rèn)識(shí)的飛躍，對(duì)空間觀念的發(fā)展和后繼學(xué)習(xí)有很大的影響。另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。

本單元的教學(xué)內(nèi)容是從長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積三方面來(lái)教學(xué)。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)后，學(xué)生要能計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的表面積、體積和解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題?？墒窃趯?shí)際應(yīng)用練習(xí)中，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生有很多的錯(cuò)誤。

一、錯(cuò)例收集與分析：

第一類：?jiǎn)挝粨Q算錯(cuò)誤

分析：（1）小單位向大單位轉(zhuǎn)換，應(yīng)該除以進(jìn)率。（2）大單位向小單位轉(zhuǎn)換，應(yīng)該乘以進(jìn)率。（3）長(zhǎng)度單位、面積單位與體積單位之間的換算，學(xué)生總是混淆。（4）容積單位與體積單位之間的混淆不清。（5）計(jì)算的錯(cuò)誤，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)錯(cuò)誤。

第二類：概念錯(cuò)誤

分析：（1）長(zhǎng)方體的表面積與體積概念區(qū)別不清，把求表面積與求體積搞混，不能很好的區(qū)分，就不能正確地解答。（2）單位的錯(cuò)寫(xiě)，計(jì)算后的最后結(jié)果的單位寫(xiě)錯(cuò)，要用面積單位卻用體積單位，反過(guò)來(lái)要用體積單位卻用面積單位。這些都是因?yàn)楦拍畹牟磺濉?/p>

第三類：數(shù)量關(guān)系錯(cuò)誤

分析：（1）數(shù)量關(guān)系錯(cuò)誤：每平方米用漆量乘以涂漆部分面積，就是共需要用的油漆重量，而這里學(xué)生用了除法。（2）單位的換算錯(cuò)誤：把克轉(zhuǎn)化為千克應(yīng)該除以進(jìn)率1000，但學(xué)生除以10了。

二、錯(cuò)誤集中體現(xiàn)

學(xué)生錯(cuò)誤主要集中表現(xiàn)為：①在求長(zhǎng)方體或正方體表面積時(shí)，找不準(zhǔn)具體每一個(gè)面中的長(zhǎng)與寬；②對(duì)表面積應(yīng)用題中某些抽象數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)理解不清；③對(duì)具體問(wèn)題中具體需要用到哪些面的面積不能準(zhǔn)確把握。這些錯(cuò)誤的根源是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，空間觀念發(fā)展不夠，抽象思維能力有限。

三、解決問(wèn)題的對(duì)策

主要從教學(xué)內(nèi)容上讓學(xué)生充分全面理解長(zhǎng)方體與正方體的各種概念。對(duì)于長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí)，應(yīng)該加強(qiáng)直觀演示和操作。長(zhǎng)方體和正方體的比較時(shí)，可以按照面、棱、頂點(diǎn)的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。表面積的難點(diǎn)在于，學(xué)生往往因不能根據(jù)給出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，想像出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少，以致在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了使學(xué)生更好地建立表面積的概念，應(yīng)加強(qiáng)動(dòng)手操作，讓學(xué)生拿一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒，沿著棱剪開(kāi)，再展開(kāi)，看一看展開(kāi)后的形狀。然后，讓學(xué)生在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面。這樣，可以使學(xué)生把展開(kāi)后每個(gè)面與展開(kāi)前這個(gè)面的位置聯(lián)系起來(lái)，更清楚地看出長(zhǎng)方體相對(duì)的面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積做好準(zhǔn)備。體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念。由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。學(xué)生對(duì)什么是物體的體積，怎樣計(jì)量物體的體積，以及體積單位之間的進(jìn)率為什么是千進(jìn)位等問(wèn)題，都不易理解。因此應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。

另外我們還可以用以下對(duì)策解決問(wèn)題：

1.教會(huì)學(xué)生畫(huà)長(zhǎng)方體、正方體直觀圖，充分利用長(zhǎng)方體、正方體直觀圖解決問(wèn)題，在計(jì)算基本的長(zhǎng)方體表面積時(shí)，學(xué)生常出現(xiàn)：求上面或下面的面的面積，不知用哪兩條棱長(zhǎng)度相乘；求左面或右面的面的面積不知道用哪兩條棱長(zhǎng)相乘；求前面或后面的面積不知道用哪兩條棱長(zhǎng)度相乘。針對(duì)這種現(xiàn)象，首先讓學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方體直觀圖，在圖中相應(yīng)位置標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度；接著，在分析題意的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生根據(jù)問(wèn)題寫(xiě)出這個(gè)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算公式：①長(zhǎng)方體表面積=（上面面積+右面面積+前面面積）×2或②長(zhǎng)方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積；然后，讓學(xué)生算到哪個(gè)面的面積，就把這個(gè)面涂上顏色；最后，再確定出涂色的這個(gè)單獨(dú)的長(zhǎng)方形面的長(zhǎng)是多少？寬是多少？當(dāng)找準(zhǔn)一個(gè)面的長(zhǎng)與寬求出一個(gè)面的面積后，與它相對(duì)面的面積就知道了。到下一個(gè)面時(shí)，涂色應(yīng)與第一個(gè)面顏色不同，其余方法與第一個(gè)相同。

2.在長(zhǎng)方體、正方體表面積的實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)名稱不夠理解，導(dǎo)致問(wèn)題無(wú)法解決。如：深、厚、橫截面邊長(zhǎng)、底面周長(zhǎng)、底面積、占地面積等。解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)出長(zhǎng)方體或正方體的直觀圖后，讓他們看著直觀圖，指出哪條棱表示深？哪條棱表示厚？橫截面是哪個(gè)面？底面積是哪個(gè)面？底面周長(zhǎng)指什么？占地面積指什么？……經(jīng)過(guò)這樣身心參與其中的看與指后，學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)名稱就輕而易舉理解了。

篇5

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教學(xué)活動(dòng)是教師和學(xué)生的雙邊活動(dòng)。課堂上，教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生要通過(guò)自己的活動(dòng)去獲取知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上，教師應(yīng)給學(xué)生留下一片空間來(lái)，讓學(xué)生去看、去想、去說(shuō)、動(dòng)手操作、討論、質(zhì)疑問(wèn)難、自學(xué)、暴露自我，獲得積極的情感體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)課堂中放飛學(xué)生的思維。

一、創(chuàng)設(shè)合理的情境，獲得積極的情感體驗(yàn)

合理的數(shù)學(xué)情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問(wèn)題與抽象概念之間的橋梁。一個(gè)合理的情境創(chuàng)設(shè)，能集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性，引起學(xué)生更多的聯(lián)想，也容易調(diào)動(dòng)起學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、感受和興趣，獲得積極的情感體驗(yàn)，從而更加自主參與知識(shí)的獲取過(guò)程、問(wèn)題的解決過(guò)程。鑒于這樣的考慮，我在課前給學(xué)生準(zhǔn)備了很多有“長(zhǎng)、正方體”的材料，為學(xué)生感知長(zhǎng)方體的概念創(chuàng)造直觀而生動(dòng)的教學(xué)情境。這樣，把問(wèn)題事實(shí)借助適當(dāng)?shù)妮d體呈現(xiàn)課堂現(xiàn)場(chǎng)，便能構(gòu)建一種真實(shí)開(kāi)放、動(dòng)態(tài)生成的問(wèn)題情境。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境內(nèi)容與自己密切相關(guān)時(shí)，就會(huì)覺(jué)得學(xué)有所得，學(xué)有所用，有利于提升學(xué)生探究的學(xué)習(xí)興趣，意義學(xué)習(xí)便會(huì)油然而生。

二、多種感官參與學(xué)習(xí)，獲得積極的情感體驗(yàn)

小學(xué)生活潑好動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)?shù)亍巴妗?，能調(diào)動(dòng)他們多種感官參與學(xué)習(xí)，獲得積極的情感體驗(yàn)，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。抽象的知識(shí)，對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是很難理解的，所以教師要根據(jù)他們的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，在課上要引導(dǎo)他們通過(guò)觀察、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生建立起正確的概念；在活動(dòng)中學(xué)生不但學(xué)到了知識(shí)，而且還能形成一定的能力，所以本課我給學(xué)生足夠的時(shí)間與空間動(dòng)手操作。在探究長(zhǎng)方體特征，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，我把學(xué)生分成三人或四人一小組，運(yùn)用學(xué)生自備的長(zhǎng)方體事物，在小組內(nèi)通過(guò)看一看、摸一摸、量一量、比一比感受、探索長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)的特征；在討論交流中學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的更多特征，我想通過(guò)學(xué)生自主的活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特征他們肯定印象深刻。在解決“從不同的角度觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多能同時(shí)看到幾個(gè)面？”這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，我讓學(xué)生把一個(gè)長(zhǎng)方體放在課桌上，然后觀察，學(xué)生一會(huì)兒站著觀察，一會(huì)兒蹲著觀察，一會(huì)兒左邊再右邊自主的換角度觀察，學(xué)生在觀察后很自信地得出結(jié)論：最多能同時(shí)看到3個(gè)面。

三、從生活中找數(shù)學(xué)，獲得積極的情感體驗(yàn)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，并要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受數(shù)學(xué)的趣味和作用，，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力?！北菊n教學(xué)中，我從生活的長(zhǎng)、正方體出發(fā)，讓學(xué)生自己表述自己所認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)正方體；然后通過(guò)自己動(dòng)手去嘗試制作一個(gè)長(zhǎng)、正方體，學(xué)生表現(xiàn)出了極大的興趣；最后學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行發(fā)現(xiàn)總結(jié)，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)正、方體的認(rèn)識(shí)有一個(gè)漸進(jìn)的過(guò)程。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中找數(shù)學(xué)的濃厚興趣，獲得積極的情感體驗(yàn)，也培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

四、嘗試成功，從中獲得積極的情感體驗(yàn)

篇6

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生經(jīng)歷體積公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。

2. 使學(xué)生能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3. 培養(yǎng)學(xué)生歸納推理與抽象概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探究需要

師：小明家剛剛買(mǎi)了一臺(tái)冰箱。他發(fā)現(xiàn)紙箱上有個(gè)說(shuō)明——包裝尺寸：185×150×230 mm。小明不知道這是什么意思，同學(xué)們，你知道這是什么意思嗎？我相信大家通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)就能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題了。

【設(shè)計(jì)意圖】聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生在感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的同時(shí)，產(chǎn)生積極探究的興趣。

二、經(jīng)歷探究過(guò)程，概括體積公式

（一）教學(xué)長(zhǎng)方體的體積

1. 比一比：

先觀察，再比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)、寬相等時(shí)，越高，體積越大；寬、高相等時(shí)，越長(zhǎng)，體積越大；長(zhǎng)高相等時(shí)，越寬，體積越大。（學(xué)生只能敘述看到的，教師須引導(dǎo)概括）

2. 猜一猜：

師：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)？（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體的體積）

3. 擺一擺：

（1）小組合作，用若干個(gè)體積是1立方厘米的小正方體擺成不同的正方體。

學(xué)生分小組活動(dòng)，分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 教師巡視，然后請(qǐng)擺成不同長(zhǎng)方體的學(xué)生分別回答。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)體積單位和體積大小比較的方法，引導(dǎo)學(xué)生把三組長(zhǎng)方體進(jìn)行比較，使學(xué)生的猜測(cè)建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，為學(xué)生進(jìn)行探究指明方向。學(xué)生驗(yàn)證猜想時(shí)，可以自由擺不同長(zhǎng)方體，這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，又能為合作學(xué)習(xí)營(yíng)造氛圍。學(xué)生在操作、交流中可以初步感知到沿著長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，它的長(zhǎng)、寬、高就分別是幾厘米；長(zhǎng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)，從而使學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)研究的動(dòng)力。

（2）用1立方厘米的小正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要幾個(gè)？先想一想，再擺一擺：

學(xué)生分小組操作后，交流各自擺的方法。有的學(xué)生擺放時(shí)可能按照要求一個(gè)一個(gè)擺放，有的學(xué)生則可能會(huì)有創(chuàng)新想法，比如第3個(gè)長(zhǎng)方體一共只擺7個(gè)，即長(zhǎng)邊上擺放4個(gè)，寬邊上再擺放2個(gè)，高邊上再擺放1個(gè)，借助想象拼出長(zhǎng)方體，也是可以的。

4. 說(shuō)一說(shuō)：

從上面的操作中，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？先小組交流，再全班交流。（學(xué)生說(shuō)擺法，教師課件演示）

（1）一排擺出4個(gè)1厘米■的正方體一共擺了1排擺1層。

（2）一排擺出4個(gè)1厘米■的正方體一共擺了3排擺1層。

（3）一排擺出4個(gè)1厘米■的正方體一共擺了3排擺2層。

小結(jié)：圖中表示長(zhǎng)的數(shù)，表示一排擺了4個(gè)1厘米■的正方體；表示寬的數(shù)表示擺了幾排，表示高的數(shù)表示有幾層。

【設(shè)計(jì)意圖】用1立方厘米的正方體擺出圖示的三個(gè)長(zhǎng)方體，就是引導(dǎo)學(xué)生用體積單位測(cè)量物體的體積。三個(gè)長(zhǎng)方體或長(zhǎng)寬相等，或長(zhǎng)高相等，學(xué)生在操作交流中能進(jìn)一步感知長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)寬高之間的關(guān)系，有助于學(xué)生逐漸建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)。學(xué)生說(shuō)的過(guò)程就是引導(dǎo)他們回顧、反思的過(guò)程。長(zhǎng)方體的體積公式呼之欲出。

5. 理一理：

概括長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積公式就可以寫(xiě)成：V=abh。

6. 練一練：

出示：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？（例1）

學(xué)生口答，教師板書(shū)：7×4×3=84（厘米■）。

答：它的體積是84厘米■。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷“大膽猜測(cè)—合作探究—操作驗(yàn)證”的過(guò)程后，概括體積公式已經(jīng)是水到渠成，學(xué)生對(duì)自己探究出來(lái)的結(jié)論印象更深、理解更透。另外，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)操作驗(yàn)證猜想，有助于學(xué)生理解體積與長(zhǎng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及結(jié)論的確定性。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，能幫助學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

（二）教學(xué)正方體的體積

1. 課件演示例1中長(zhǎng)方體（長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米）變成正方體的過(guò)程。

2. 提問(wèn)：現(xiàn)在，這個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高各是多少？變成了什么圖形？怎么求它的體積？

3. 學(xué)生口答，教師板書(shū)： 3×3×3=27（厘米■）。

4. 提問(wèn)：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，教師板書(shū)：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。

用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫(xiě)成：V=a·a·a或者V=a3。

5. 教學(xué)例2：（投影）一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

學(xué)生口答，教師板書(shū)：6■=6×6×6=216（分米■）。

答：體積是216分米■。

6. 小結(jié)：正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫(xiě)出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)正方體的特點(diǎn)，學(xué)生在獨(dú)立思考之后小組交流，能從長(zhǎng)方體的體積公式演繹推導(dǎo)出正方體的體積公式。寫(xiě)正方體體積的字母公式時(shí)，乘號(hào)省去不寫(xiě)，要寫(xiě)成V=a3，這是新知識(shí)，及時(shí)練習(xí)有助于學(xué)生內(nèi)化新知。溝通長(zhǎng)方體和正方體體積之間的聯(lián)系，有助于學(xué)生靈活掌握所學(xué)知識(shí)。

三、解決實(shí)際問(wèn)題，靈活應(yīng)用公式

1. 口答填表：

2. 判斷正誤并說(shuō)明理由。

①0.2■= 0.2×0.2×0.2。（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）

②一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米■。（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）

③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是4■=12（分米■）。（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）

④體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度一定相等。（？搖？搖？搖？搖？搖？搖）

3. 冰箱包裝盒上的問(wèn)題：小明家冰箱的包裝尺寸是185×150×230 mm表示什么？

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)一定的層次性：口答填表是引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，判斷正誤是幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解和靈活掌握所學(xué)的公式；解決冰箱問(wèn)題，既是首尾呼應(yīng)，也是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)踐、學(xué)好數(shù)學(xué)能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

四、回顧所學(xué)知識(shí)，分享學(xué)習(xí)收獲

1.今天我們研究了什么？

篇7

關(guān)鍵詞：幾何形體；表象；思維

筆者在“長(zhǎng)方體與正方體”的教學(xué)過(guò)程中，重點(diǎn)通過(guò)教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、實(shí)踐操作、想象畫(huà)圖等方法，幫助學(xué)生建立表象，啟迪思維，發(fā)展空間觀念。

一、指導(dǎo)學(xué)生觀察

觀察是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的基本方法?！伴L(zhǎng)方體與正方體”教學(xué)內(nèi)容的概念較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，教師要正確引導(dǎo)他們通過(guò)觀察實(shí)物、教具，正確建立長(zhǎng)方體與正方體的點(diǎn)、棱、面、體積等表象，為正確形成概念提供感性基礎(chǔ)，指導(dǎo)他們正確理解其中的聯(lián)系與區(qū)別，建立表象，啟迪空間思維。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體”的認(rèn)識(shí)時(shí)，要展示大量的、各種形狀的長(zhǎng)方體與正方體給學(xué)生觀察，尤其是要向?qū)W生展示有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生直觀感知這種長(zhǎng)方體的特殊性，并以此幫助學(xué)生建立長(zhǎng)方體的表象。同時(shí)，為了讓學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，運(yùn)用置換擺放方式，將長(zhǎng)方體、正方w以不同的面為底面擺放展示給學(xué)生，讓他們換位觀察，逐步建立空間表象。

又如，在教學(xué)“體積單位”時(shí)，展示教具，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的大?。煌瑫r(shí)，指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量這些教具的棱長(zhǎng)，感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的概念，建立體積單位的空間表象。

觀察是學(xué)生建立空間表象的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，我們要正確引導(dǎo)學(xué)生觀察，幫助他們建立表象，發(fā)展空間思維。

二、指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐

實(shí)踐思維是指通過(guò)實(shí)踐操作解決直觀而具體的問(wèn)題的思維方式。心理學(xué)與教育學(xué)均認(rèn)為：實(shí)踐是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、建立表象的重要手段。只有當(dāng)學(xué)生的空間觀念得到培養(yǎng)并正確建立表象時(shí)，實(shí)踐思維才能得到啟迪與發(fā)展。

由于小學(xué)生年齡小，生活閱歷少，空間想象意識(shí)與能力處于初級(jí)階段，因此要拓展小學(xué)生的空間想象能力，啟迪實(shí)踐思維，必須創(chuàng)造條件讓他們經(jīng)歷實(shí)踐操作過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中解決實(shí)際問(wèn)題。以下以一個(gè)教學(xué)例子為例，闡述筆者是怎樣指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐的。

例如，一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高12厘米。原來(lái)裝了一些水，水深8厘米，現(xiàn)在把一個(gè)小長(zhǎng)方體完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)水的高度是10厘米。這個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

由于題中數(shù)據(jù)多、文字多、情境復(fù)雜，相當(dāng)多的學(xué)生看到這樣的題目不知所措。針對(duì)這種現(xiàn)狀，在教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行實(shí)踐操作，幫助他們建立表象。

實(shí)踐操作步驟：

第一，每個(gè)小組配一個(gè)透明長(zhǎng)方體水槽、一塊可沉于水中的長(zhǎng)方體教具、適量的水和一張實(shí)驗(yàn)分析表；

第二，從水槽里面量出水槽的長(zhǎng)、寬、高；

第三，在水槽內(nèi)裝適量的水（水面不低于小長(zhǎng)方體的高為宜），并量出這時(shí)水的高度；（這時(shí)可要求學(xué)生計(jì)算出水的體積）

第四，往水槽中放于小長(zhǎng)方體，使小長(zhǎng)方體一定要完全浸沒(méi)在水中（水不能溢出水槽），量出這時(shí)水的高度；（這時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生理解水上升部分的體積就是小長(zhǎng)方體的體積，建立等量替換的思想。）

第五，指導(dǎo)計(jì)算小長(zhǎng)方體的體積。學(xué)生一般采用如下兩種方法：方法一 20×15×10-20×15×8 方法二 20×15×（10-8）

第六，總結(jié)分析。組織學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)過(guò)程分析計(jì)算方法。

在上述實(shí)踐操作過(guò)程中，我讓學(xué)生體會(huì)等量替換的思想方法，實(shí)現(xiàn)了從建立表象到啟迪思維的升華。

為加深認(rèn)識(shí)與理解，我還讓學(xué)生進(jìn)行了以下的互逆練習(xí)。

例如，一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高12厘米。原來(lái)裝了一些水，一個(gè)小長(zhǎng)方體完全浸沒(méi)在水中，水深8厘米?，F(xiàn)在把小長(zhǎng)方體從水中取出，這時(shí)水的高度是6厘米。這個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

在教學(xué)中，組織學(xué)生根據(jù)題意參考上述操作步驟開(kāi)展實(shí)踐操作，就能讓學(xué)生加深理解，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)有效解決實(shí)際問(wèn)題。

三、指導(dǎo)學(xué)生想象

形象思維是用直觀形象和表象解決問(wèn)題的思維，是對(duì)表象進(jìn)行加工的思維。啟迪、培養(yǎng)學(xué)生的形象思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)。在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開(kāi)想象，畫(huà)出立體圖，以圖形為基礎(chǔ)，建立表象，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的提升，啟迪學(xué)生的形象思維。在教學(xué)中可以通過(guò)以下練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

例如，一個(gè)長(zhǎng)方體，如果把它的高減少3厘米就變成一個(gè)正方體，它的表面積就減少60平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

大部分學(xué)生由于空間想象能力不強(qiáng)，不明白題意，誤以為表面積減少的部分應(yīng)包括“1個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面”。

為了啟迪學(xué)生的形象思維，在教學(xué)中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知的基礎(chǔ)上展開(kāi)想象，畫(huà)圖分析（如圖1），建立表象，正確解決問(wèn)題。

學(xué)生通過(guò)想象、畫(huà)圖，明白當(dāng)長(zhǎng)方體的高減少3厘米，剩下部分（正方體）與原來(lái)的長(zhǎng)方體一樣有2個(gè)底面和4個(gè)側(cè)面，剩下的正方體跟原來(lái)的長(zhǎng)方體相比只是減少了截去部分的4個(gè)側(cè)面。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“如果把它的高減少3厘米就變成一個(gè)正方體”深入分析，可知上面的小長(zhǎng)方體的前、后、左、右4個(gè)面是相同的。

于是，第一步求出上面小長(zhǎng)方體的前面的面積是60÷4=15（平方厘米），它的長(zhǎng)（也就是下面正方體的棱長(zhǎng)）15÷3=5（厘米），原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)5厘米、寬5厘米、高5+3=8（厘米），體積：5×5×8=200（立方厘米）。

又如，一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)60厘米，如果把它截成5段小長(zhǎng)方體木料，這5段小長(zhǎng)方體木料的表面積之和比原來(lái)增加200平方厘米，這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米？

由于這類題目涉及鋸木問(wèn)題、長(zhǎng)方體表面積、體積等知識(shí)，學(xué)生難以理解，也難以將這些知識(shí)聯(lián)系起來(lái)、構(gòu)成知識(shí)體系，因此學(xué)生難以正確解答。在教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)題意組織學(xué)生展開(kāi)想象，畫(huà)圖（如圖2）分析，引導(dǎo)學(xué)生理解每截1次就會(huì)增加2個(gè)面，截成5段，共需截5-1=4（次），這5段小長(zhǎng)方體的表面積之和跟原來(lái)的表面積相比，增加了2×4=8個(gè)橫截面的面積，也就是說(shuō)這8個(gè)橫截面的面積之和是200平方厘米，則原來(lái)長(zhǎng)方體的橫截面的面積是200÷8=25（平方厘米），木料原來(lái)的體積是25×60=1500（立方厘米）。

上述兩個(gè)例子，學(xué)生通過(guò)想象、畫(huà)圖，建立具有直觀性的表象，深入分析、加工，正確解決實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的形象思維得到啟迪與發(fā)展。

綜上所述，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中應(yīng)遵循學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，以啟迪學(xué)生思維為目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)踐和想象，讓他們經(jīng)歷從文字語(yǔ)言到圖形語(yǔ)言、從抽象分析到形象分析、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變過(guò)程，建立表象，其思維必然會(huì)得到有效啟迪與發(fā)展。

篇8

【關(guān)鍵詞】觀察能力 培養(yǎng) 訓(xùn)練 提高

小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物帶有很大的形象性。課堂上，多給學(xué)生具有感性的材料，能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力顯得極其重要。

在培養(yǎng)學(xué)生觀察力的過(guò)程中，要循序漸進(jìn)地指導(dǎo)他們懂得看問(wèn)題應(yīng)該從什么角度看，要教會(huì)他們注意分析、認(rèn)知、比較。例如，九年制義務(wù)教育（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第二單元的長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。教師手里拿著一個(gè)長(zhǎng)方體教具告訴學(xué)生，這就是我們要學(xué)習(xí)的幾何圖形長(zhǎng)方形，然后讓學(xué)生舉例說(shuō)明在我們現(xiàn)實(shí)生活中那些物體的形狀、大小不同，但都是長(zhǎng)方體。如果到此為止，學(xué)生僅能看到長(zhǎng)方體的表象，這是不夠的。要在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的本質(zhì)特征，要求他們從三個(gè)方面觀察（面、棱、頂點(diǎn)），長(zhǎng)方體共有幾個(gè)面？有幾條棱？相對(duì)棱的長(zhǎng)度怎樣？有幾個(gè)頂點(diǎn)？接著，教師再進(jìn)一步要求學(xué)生觀察長(zhǎng)方體有什么特征？

然后，讓學(xué)生觀察。在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上概括出其特征：有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形，也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)面的面積相等；有12條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。接著，將長(zhǎng)方形用多角度擺放（目的是加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的真正理解）問(wèn)學(xué)生是否還是長(zhǎng)方體？學(xué)生通過(guò)觀察，認(rèn)識(shí)到判斷長(zhǎng)方體要看面、棱及頂點(diǎn)，與圖形放置的位置無(wú)關(guān)。這就加深了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)。這個(gè)時(shí)候，教師再拿出正方體教具讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)形體與長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過(guò)觀察學(xué)生認(rèn)識(shí)到他們都有6個(gè)面，相對(duì)面積都相等，都有12條棱，相等棱的長(zhǎng)度都相等；都有8個(gè)頂點(diǎn)。不同點(diǎn)為長(zhǎng)方體每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），而這個(gè)形體，每個(gè)面都是正方形。由此引出正方體的概念。

一、引出正方體的概念，首先讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)

（1）擺正方體，初步感受。初步體會(huì)正方體的長(zhǎng)、寬、高的數(shù)量，并與長(zhǎng)方體進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)。

（2）量正方體。先用若干個(gè)1立方厘米的小正方體直接測(cè)量繪出的長(zhǎng)方體的體積（長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高要恰好是1厘米的倍數(shù)，便于學(xué)生測(cè)量計(jì)算）。學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考，進(jìn)一步體會(huì)正方體的長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系。

二、利用新舊知識(shí)，列出數(shù)量關(guān)系

充分利用已有的知識(shí)來(lái)搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。如在教加減法各部分的關(guān)系時(shí)，我先復(fù)習(xí)了加法各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從42+38=80中得出：80—38=42；80—42=38；通過(guò)比較觀察，讓學(xué)生總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)。這樣，學(xué)生的觀察能力也就得到了加強(qiáng)。

三、邊讀題，邊觀察

學(xué)生讀好幾遍，還是解決不了的問(wèn)題，有時(shí)甚至無(wú)從下手。這時(shí)就應(yīng)該讓學(xué)生畫(huà)畫(huà)圖，邊觀察，邊思考，再解決問(wèn)題。例如：三年級(jí)上冊(cè)第40頁(yè)第6題（圖略）：“從熊貓館到老虎館走哪條路最近？”要讓學(xué)生仔細(xì)去觀察，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，要求出每條路的總米數(shù)，然后從三條路的長(zhǎng)短進(jìn)行比較，學(xué)生就能迎刃而解了。

四、注重觀察，減緩學(xué)生思維坡度

引出問(wèn)題：小紅從家到學(xué)校走了13分鐘，如用同樣的速度從家到少年宮要走幾分鐘？她從學(xué)校到少年宮呢？

分析問(wèn)題：先引導(dǎo)學(xué)生理解“速度”一詞的含義，抓住“速度”不變一詞，便能收到很好的效果。

解決問(wèn)題：

（1）845÷13=65（米）——不變量（題中所述“用同樣的速度）

（2）從家到少年宮要走幾分鐘？520÷65=8（分鐘）

篇9

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)?！庇纱丝梢?jiàn)，在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中，我們不僅要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，還要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是，在平時(shí)的教學(xué)中，教師往往只重視學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，忽略了學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，這是一種錯(cuò)誤的評(píng)價(jià)觀。所以，我們要重視學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。下面，筆者就結(jié)合蘇教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)來(lái)談一談如何開(kāi)展過(guò)程性評(píng)價(jià)。

【教學(xué)片斷一】

教師給每一個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)了若干個(gè)長(zhǎng)方體與正方體，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪些是長(zhǎng)方體，哪些是正方體，并把它們進(jìn)行分類。

師：同學(xué)們已經(jīng)把這些長(zhǎng)方體與正方體進(jìn)行了分類。你們?cè)儆^察一下這些長(zhǎng)方體與正方體，發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體與正方體都有6個(gè)面。

生2：我也發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)。

師：不錯(cuò)，你們的發(fā)現(xiàn)很正確。

生3：我還發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體與正方體都有12條邊，有8個(gè)頂點(diǎn)，每條頂點(diǎn)都是向三個(gè)方向射出三個(gè)邊來(lái)。

師：沒(méi)想到你一下子發(fā)現(xiàn)了這么多，看來(lái)你的觀察是非常認(rèn)真仔細(xì)的。這12條邊我們把它叫做長(zhǎng)方體的棱，8個(gè)頂點(diǎn)就叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。

生4：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面是一樣的，而正方體六個(gè)面的面積都相等。

師：你是怎么知道的？

生4：我量了一下，每一個(gè)長(zhǎng)方體都有4條棱長(zhǎng)度是一樣的，而相對(duì)的兩個(gè)面的長(zhǎng)與寬是一樣的，所以它們面積是相等的。正方體的每一條棱長(zhǎng)都相等，所以6個(gè)面的面積也一定是相等的。

師：嗯，你是一個(gè)有心的孩子，除了用眼來(lái)看，還想到了用手來(lái)量，你的發(fā)現(xiàn)值得其他同學(xué)學(xué)習(xí)。

沒(méi)想到教師的一句評(píng)價(jià)后學(xué)生都爭(zhēng)先恐后地舉起了小手說(shuō)出自己最新的發(fā)現(xiàn)……

【教學(xué)片斷二】

教師請(qǐng)學(xué)生用手中的小棒制作長(zhǎng)方體與正方體，并在全班交流。

師：制作完漂亮的長(zhǎng)方體與正方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我覺(jué)得在制作時(shí)，首先要選擇3種長(zhǎng)度的小棒，每種長(zhǎng)度的小棒選4根，這樣才能制作出一個(gè)長(zhǎng)方體來(lái)，而正方體選的12根小棒要一樣長(zhǎng)。

師：你能在制作之前先思考如何選材，如何制作，說(shuō)明你是一個(gè)肯思考的學(xué)生，你真棒。

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體與正方體唯一的區(qū)別是正方體六個(gè)面都一樣，而長(zhǎng)方體最多有四個(gè)面是一樣的。

師：你能從所制作的長(zhǎng)方體與正方體中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，非常了不起。

生3：通過(guò)制作的長(zhǎng)方體與正方體，我想我家的糖果盒是長(zhǎng)方體，教師講臺(tái)上的粉筆盒是正方體。

師：能列舉生活中遇到的長(zhǎng)方體與正方體，說(shuō)明你是一個(gè)熱愛(ài)生活的好孩子。

生4：我來(lái)總結(jié)一下吧，長(zhǎng)方體與正方體都有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面一樣，而正方體六個(gè)面都一樣，長(zhǎng)方體中最少有4條棱長(zhǎng)是相等的，而正方體中12條棱長(zhǎng)都相等。

師：你能從別的同學(xué)發(fā)言中受到啟發(fā)，并作出總結(jié)，真是一個(gè)認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、善于總結(jié)的孩子。大家還有什么發(fā)現(xiàn)？

……

在本案例的教學(xué)中，教師非常注意對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)。從總體上來(lái)看，該教師在課堂上充分地激發(fā)了學(xué)生的潛能，再貫穿恰如其分的評(píng)價(jià)，使學(xué)生各方面的能力都得到了提升。所以，在進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)把握好以下三點(diǎn)。

一、創(chuàng)設(shè)和諧環(huán)境，讓學(xué)生樂(lè)于評(píng)價(jià)

學(xué)生只有在一種民主、平等、和諧的環(huán)境中，才能積極思考，勇于發(fā)言，才能樂(lè)于接受教師的評(píng)價(jià)。就像教學(xué)案例中那樣，教師一直為學(xué)生的發(fā)言營(yíng)造一種平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在一種和諧氛圍中進(jìn)行互動(dòng)，學(xué)生就容易接受，也容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣與探索的積極性。

二、抓住有效時(shí)機(jī)，讓學(xué)生融入評(píng)價(jià)

教師在進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)時(shí)，要及時(shí)把握好時(shí)機(jī)。如果時(shí)機(jī)把握好了，那么評(píng)價(jià)作用就會(huì)起到事半功倍的效果。就好比教學(xué)案例中，教師能抓住幾個(gè)有效的時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)充與評(píng)價(jià)，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體的特征有了更清楚的了解，達(dá)到了強(qiáng)化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)的理解，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。所以，評(píng)價(jià)只有做到了適時(shí)，才能讓評(píng)價(jià)真正起到激勵(lì)與引導(dǎo)的作用。

三、實(shí)行區(qū)別對(duì)待，讓學(xué)生享受評(píng)價(jià)

不同的學(xué)生，他們對(duì)知識(shí)的理解角度不同，認(rèn)知程度也不同。教師在實(shí)施過(guò)程性評(píng)價(jià)時(shí)，要做到區(qū)別對(duì)待，可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)精神與態(tài)度進(jìn)行評(píng)價(jià)，也可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)?？傊痪湓挘寣W(xué)生在評(píng)價(jià)過(guò)程中有一種享受的感覺(jué)。就像教學(xué)片斷二中，教師能根據(jù)學(xué)生不同的回答，從中尋找閃光點(diǎn)，然后給予積極肯定的評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)中讓學(xué)生自然而然地感受到來(lái)自教師的關(guān)心與愛(ài)護(hù)。這樣，既能促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，又可以改善教師的教學(xué)。

篇10

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合實(shí)際題目進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征，熟練運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決有關(guān)體積、容積的一些具體問(wèn)題。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算、觀察、比較和判斷能力。

復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

1、熟練掌握長(zhǎng)方體體積公式。

2、熟練運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決生活中的具體問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)梳理

1、結(jié)合自己對(duì)本單元的學(xué)習(xí)理解，完成知識(shí)框架圖：

2、展示學(xué)生典型的知識(shí)樹(shù)：

二、基礎(chǔ)練習(xí)

一、判斷題：（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）

（1）長(zhǎng)方體中，有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。 （ ）

（2）正方體的六個(gè)面的面積都相等。 （ ）

（3）長(zhǎng)方體中有時(shí)四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。 （ ）

（4）當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積就相等。（ ）

二、在橫線上填空：

1、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是4分米。這個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和是_____；表面積是_____；體積是______。

2、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2米，寬3分米，高4厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是____平方分米；體積是____立方米。

3、一根長(zhǎng)方體木料，寬3分米，厚2厘米，體積0.12立方米。這根木料的長(zhǎng)是____米；放在地上，占地面積最大是_____平方分米。

4、把三個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積是（ ），體積是（ ）。

5、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)如果擴(kuò)大2倍，那么表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍

6、有一根長(zhǎng)52厘米的鐵絲，恰好可以焊接成一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高（ ）厘米的長(zhǎng)方體。

三、應(yīng)用題

（1） 有一塊正方形鐵皮，從四個(gè)頂點(diǎn)分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮盒。原來(lái)正方形鐵皮的面積是多少平方厘米？

（2）建一個(gè)游泳池，要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米，深1.5米的坑。挖土機(jī)每小時(shí)可挖土25立方米，如果每天工作8小時(shí)，多少天可以挖完？

四、拓展練習(xí)

1、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是a ，b， h，如果高增高3米，那么表面積比原來(lái)增加（ ）平方米，體積增加（ ）立方米。

2、將一根長(zhǎng)方體木料橫截成兩段完全相同的長(zhǎng)方體木塊時(shí)，表面積增加了48平方厘米，每段木料長(zhǎng)2米，求這根木料原平的體積是多少立方分米？

3有一個(gè)底面積是300平方厘米，現(xiàn)在把一塊底面積60平方厘米的長(zhǎng)方體特快浸沒(méi)到水里，水面上升2厘米。這塊鐵高幾厘米？

五、清理疑難

通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)體系，又進(jìn)行了相關(guān)的練習(xí)，我們目前在這一單元還存在一些問(wèn)題：

1、對(duì)題目分析還不夠仔細(xì)，簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。

2、計(jì)算水平不夠扎實(shí)，有待提高。

思考：有一個(gè)底面積是300平方厘米，現(xiàn)在把一塊底面積60平方厘米的長(zhǎng)方體特快浸沒(méi)到水里，水面上升2厘米。這塊鐵高幾厘米？

解決這一類題目的關(guān)鍵：

（1）弄清鐵塊體積與上升水體積相同。

（2）注意公式V=S.h中的各個(gè)量與實(shí)物的對(duì)應(yīng)關(guān)系。