導(dǎo)語：如何才能寫好一篇瞬時(shí)速度公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關(guān)鍵詞]均化比 順行速度 逆行速度

中圖分類號(hào)：TU857 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）28-0140-01

1、引言

在鋼鐵企業(yè)的混勻料場中，混勻堆料機(jī)均采用“人”字形（國際上稱為CHEVRON堆料法，見下圖1）堆料法的縱向平鋪的造堆工藝，而橋式斗輪混勻取料機(jī)采用料堆橫截面的全斷面的取料工藝，這種縱向造堆布料橫向切取取料的堆取料工藝最大的作用就是提高混勻效果和效率，可使理化性能不同的一種或多種原料，經(jīng)混勻處理后成為一種理化性能均一的混勻礦，從而簡化生產(chǎn)車間的工藝和操作，提高技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，節(jié)約能源，獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。也可使某些品位低于工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的原料，通過混勻而得到利用，從而取得綜合的經(jīng)濟(jì)效益。

2、不同速度的意義

提高混勻效果，從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來說，就是提高均化比，均化比的代號(hào)為i，其公式為，一般情況下，要求均化比≥10，式中n為布料層數(shù)，很明顯，若要求i≥10，則布料層數(shù)要≥400層，這時(shí)常規(guī)認(rèn)為滿足了物料布料時(shí)的混勻要求，其實(shí)布料層數(shù)并不是越多越好，因?yàn)楫?dāng)層數(shù)達(dá)到一定多的時(shí)候，物料并非能在“人”字型料堆的上表面形成一個(gè)完整的層面而出現(xiàn)斷料，這與物料的粒度有著直接的關(guān)系，因?yàn)楫?dāng)粒度大于層高時(shí)，是不可能形成完整的料層的，從圖中也可看出，越是到人字形的上面料層越薄，所以均化比的公式近來亦不應(yīng)用了。

混勻料堆還有一個(gè)最重要的指標(biāo)就是要求“混勻料堆每層每米長度的布料量（即單位長層噸）相等”。所以不但要有較多的層數(shù)，還要滿足“混勻料堆每層每米長度的布料量（即單位長層噸）相等。

如果堆料機(jī)與地面膠帶機(jī)前進(jìn)方向順行和逆行時(shí)都采用同一個(gè)速度，則會(huì)造成在料堆每層每米長度的布料量都不相等。

我們假設(shè)堆料機(jī)在順行時(shí)與地面膠帶機(jī)的速度相同，則可馬上就能認(rèn)識(shí)到地面膠帶機(jī)運(yùn)到尾車頭部卸料滾筒上的物料便永遠(yuǎn)不能轉(zhuǎn)卸給懸臂膠帶機(jī)上交給堆場，此時(shí)的（順行的）層的厚度和堆料量都為0，這雖然從極端的出發(fā)點(diǎn)考慮問題，但說明了一個(gè)道理，即若堆料機(jī)順行和逆行為同一個(gè)速度，則順行時(shí)從尾車頭部卸料滾筒卸給懸臂膠帶機(jī)的物料少于逆行時(shí)的堆向堆場的物料，也就是說，順行時(shí)布料量少于逆行時(shí)的布料量，這也使得順行與逆行堆料的層厚是不一致的，無法獲得一個(gè)很好的勻化效果。

很明顯，從上面舉的例子來看，順行的速度應(yīng)該比逆行時(shí)要慢，若順逆（往復(fù)）走行長度（即路程）相等的話，速度越慢，則走完一個(gè)路程用的時(shí)間越多，時(shí)間越多，則布料量越大，這就是用降低順行速度進(jìn)而增加布料量來使順行時(shí)的布料量與逆行時(shí)的布料量相等的道理。

3、公式推導(dǎo)

“混勻料堆每層每米長度的布料量（即單位長層噸）相等”這一指標(biāo)要求的意思是：每層的橫截面要相等，因樵詰ノ懷ざ壬廈坎愕暮嶠孛嫦嗟攘耍其體積也就是布料量就相等了。這就必須使堆料機(jī)相對于地面膠帶機(jī)順行和逆行時(shí)有數(shù)學(xué)關(guān)系式。

推導(dǎo)如下：

設(shè)：地面膠帶機(jī)的帶速為V地

堆料機(jī)行走與地面膠帶機(jī)運(yùn)行方向一致時(shí)，即順行速度為V順

堆料機(jī)與地面膠帶機(jī)運(yùn)行方向相反，即逆行速度為V逆

很明顯=L---------------------------①

t逆=------------------------------------②

式中L------料堆長度

T順-----順行時(shí)走完路程L時(shí)所需的時(shí)間

T逆-----逆行時(shí)走完路程L時(shí)所需的時(shí)間

每米長度的布料量相等，也就是往復(fù)布料的體積相等，那么單位長度上的截面積也是相等的，設(shè)某個(gè)往復(fù)布料過程中單位長度的體積為In，其截面積為Sn，按照上面的說法有：Sn=Sn+1，In=In+1。

當(dāng)堆料機(jī)順行完成一個(gè)行程后，物料到達(dá)料場的體積

In=（V地-V順）t順×Sn -----③

當(dāng)堆料機(jī)逆行完成一個(gè)行程后，物料到達(dá)料場的體積

In+1=（V地+V逆）t逆×Sn+1----④

因?yàn)镾n=Sn+1，In=In+1，③、④聯(lián)立解得：

-----------------------------------⑤

將②式代入⑤式得

解得：------------------------------⑥

因?yàn)閂地為已知，只要賦給V順或V逆一個(gè)量，則另一個(gè)量便可求出。所以此方案有解，但有無數(shù)解。對于具體應(yīng)用到實(shí)際工程上，則只能找出符合實(shí)際情況的實(shí)際解。從前面可知，當(dāng)堆料機(jī)運(yùn)行速度過快，則料堆層數(shù)越多;運(yùn)行速度越慢，層數(shù)越少，所以應(yīng)賦給V順或V逆一個(gè)合理的數(shù)值，使層厚數(shù)大于粒度并保有較多的層數(shù)且堆料機(jī)速度不要太快，才是最佳的實(shí)際解。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般情況下并控制V順及V逆在12～25m/min之間，這個(gè)速度比較適中，不會(huì)給設(shè)備的啟制動(dòng)帶來較大的沖擊。

4 、結(jié)束語

通過上文公式推導(dǎo)，得出了設(shè)備順行速度、逆行速度、地面膠帶機(jī)帶速三者之間的關(guān)系，且堆料機(jī)運(yùn)行速度與料堆層數(shù)有關(guān)，即當(dāng)堆料機(jī)運(yùn)行速度過快，則料堆層數(shù)越多;運(yùn)行速度越慢，層數(shù)越少，需要根據(jù)實(shí)際工程項(xiàng)目合理選擇。

參考文獻(xiàn)

篇2

關(guān)鍵詞： 概念教學(xué) 極限思想 滲透

中學(xué)物理“教”與“學(xué)”的困難常源于物理概念教學(xué)，其學(xué)習(xí)過程就是物理概念的內(nèi)涵與外延的理解過程。重視概念的獲得過程和方法是新課程改革下物理概念教學(xué)的重點(diǎn)。理清概念之間的關(guān)系是物理概念教學(xué)的難點(diǎn)。潛移默化地滲透數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中是解決概念教學(xué)的突破口，極限思想就是其中一種。本文就“速度”概念教學(xué)中如何幫助學(xué)生通過極限思想理解物理概念談?wù)勛约旱捏w會(huì)和看法。

一、高中物理教材必修1“運(yùn)動(dòng)的描述”中“速度”概念教學(xué)

1.教材分析

“運(yùn)動(dòng)的描述”這一主題中教材多處滲透了極限思想。新課程教學(xué)要求指出：“本章教學(xué)的重點(diǎn)是理解和掌握幾個(gè)基本概念：質(zhì)點(diǎn)、位移、速度、平均速度、瞬時(shí)速度、加速度、瞬時(shí)加速度等，難點(diǎn)是結(jié)合瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度、v-t圖像中面積和位移的關(guān)系等具體教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生體會(huì)極限的思想，體會(huì)數(shù)學(xué)工具在解決物理問題中的重要作用?！苯滩膹氖贾两K都沒有出現(xiàn)“極限”這個(gè)術(shù)語，只是逐步滲透而非學(xué)習(xí)，讓學(xué)生漸漸熟悉和適應(yīng)極限思想。

2.教學(xué)疑點(diǎn)

盡管教師已將概念的文字或數(shù)學(xué)表達(dá)式講得很清楚，但對學(xué)生來說，表面聯(lián)系和內(nèi)在聯(lián)系、感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)概念依然處在分離狀態(tài)。學(xué)生對瞬時(shí)速度的概念由摘 要： 本文從教材分析、教學(xué)疑點(diǎn)、產(chǎn)生原因及解決對策四個(gè)方面闡述“速度”概念教學(xué)中極限思想的滲透，使知識(shí)間互相聯(lián)系，達(dá)到潛移默化的作用。

關(guān)鍵詞： 概念教學(xué) 極限思想 滲透來和這種無限逼近的“極限”思想初時(shí)覺得沒什么難理解，可一分析問題就不知如何下手。尤其當(dāng)非常非常小時(shí)，這段時(shí)間的平均速度=就是某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度理解不透徹，出現(xiàn)思維的盲區(qū)。

3.產(chǎn)生原因

（1）沒有找到初高中速度概念的銜接點(diǎn)

比較人教版新、舊版本關(guān)于速度概念的思路，沒有明顯的變化與突破。初中是路程與時(shí)間比，高中直升到位移與時(shí)間比。教材采用另起爐灶的做法，沒有與初中概念銜接，沒有考慮學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（2）師生對概念的形成過程關(guān)注不夠

在教師方面，往往由于不同程度地存在只關(guān)注讓學(xué)生多做練習(xí)，而不注重讓學(xué)生形成正確的物理概念的現(xiàn)象；在學(xué)生方面，往往只注意背定義、記公式、做練習(xí)題，而忽視對物理概念的理解。其結(jié)果必然是豐富的物理含義被形形的數(shù)學(xué)符號(hào)所淹沒，概念不清就會(huì)越學(xué)越難，怎么談得上知識(shí)的靈活運(yùn)用呢？

（3）高估了學(xué)生對極限思想的接受能力

物理概念大多具有定量的性質(zhì)，因而必然離不開數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)測量。由于學(xué)生是第一次接觸這種思想方法，因此還是有很大困難的。

4.解決對策

新課程理念下的物理教學(xué)，不能過于追求用最“簡明”、“輕快”、“直接”的方式給出知識(shí)的結(jié)論，而是努力把得到知識(shí)的過程展現(xiàn)給學(xué)生。所以概念教學(xué)中，既不能只提供形成概念的事實(shí)依據(jù)而不同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的思維活動(dòng)，又不能只是從概念到概念，從理論到理論的簡單“演繹”。

（1）采用啟發(fā)――串問式教學(xué)方式教學(xué)

平均速度與瞬時(shí)速度是一個(gè)較難理解的概念，學(xué)生對這一概念的認(rèn)知要經(jīng)歷一個(gè)逐漸深化的過程，不可能一蹴而就。所以，可設(shè)計(jì)幾個(gè)緊扣思維的問題，通過一系列遞進(jìn)的問題將學(xué)生的疑惑逐一消滅。

問題1：任何運(yùn)動(dòng)是且只能是一個(gè)過程，而絕不是一個(gè)位置或一個(gè)時(shí)刻，那么什么是物體在某一位置（或某一時(shí)刻）的速度呢？

問題2：即使非常非常小，它還是一段時(shí)間，并不等于零，那么相應(yīng)的速度還是平均速度，為什么現(xiàn)在認(rèn)為是等于瞬時(shí)速度而不是近似等于瞬時(shí)速度呢？

問題3：在平均速度=的公式中，如果v表示某一時(shí)刻或某一位置的瞬時(shí)速度，分母上的t就應(yīng)該等于0，可是分母怎么能為0呢？

這種學(xué)習(xí)方式可以幫助學(xué)生逐漸理解極限思想中的“趨近于0”、“無限小”、“非常非常小”的含義。人類可以測量到萬分之一秒的平均速度，甚至是千萬分之一秒的平均速度，卻無法測量無限短時(shí)間的平均速度，無法表述“無限短”到底是多短。從這個(gè)意義上說，瞬時(shí)速度是無法只在某一點(diǎn)測量的，因?yàn)樘N(yùn)含極限思想，所以它是一個(gè)具有數(shù)學(xué)上極限意義的物理概念。

（2）采用典例――滲透式教學(xué)方式教學(xué)

這種教學(xué)方式是先創(chuàng)設(shè)情境典型例題延伸拓展的一個(gè)過程。

例1：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線ox運(yùn)動(dòng)，某位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律是x=（4+2t）m，試求：

（1）t=2s至t=3s內(nèi)平均速度；（2）t=2s至t=2.1s內(nèi)平均速度；

（3）t=2s至t=2.01s內(nèi)平均速度；（4）預(yù)測該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度，并簡要說明預(yù)測的根據(jù)。

本題的求解并不難，它是一道值得認(rèn)真分析的好題，因?yàn)閷τ跊]有學(xué)過極限、不會(huì)直接求導(dǎo)的學(xué)生來說，它非常自然地滲透了極限的思想。這樣學(xué)生通過數(shù)據(jù)更直觀地感受到了瞬時(shí)速度的含義。

例2：一個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，位移-時(shí)間圖像如圖1所示，求：

（1）3s內(nèi)的平均速度；

（2）第3s末的瞬時(shí)速度近似值。

本題將極限思想滲透于x-t圖中，當(dāng)割線無限逼近切線時(shí)，對應(yīng)圖像兩點(diǎn)間的時(shí)間越短，其斜率就越接近3s時(shí)的瞬時(shí)速度，當(dāng)這兩點(diǎn)無限接近成為一點(diǎn)時(shí)，其斜率就表示瞬時(shí)速度。在學(xué)生求解時(shí)，答案是允許存在誤差的，關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解圖線中“無限逼近”的極限思想。

（3）采用示意圖――探究式教學(xué)方式教學(xué)

這種教學(xué)方式是先分析現(xiàn)狀提出問題畫出示意圖得出結(jié)論的一個(gè)過程。

①分析現(xiàn)狀

學(xué)生已學(xué)會(huì)近似計(jì)算各測量點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法，知道用v-t圖像描述運(yùn)動(dòng)情況。但從知識(shí)來說，學(xué)生還不知道v-t圖像中“面積”與位移的對應(yīng)關(guān)系；從能力上說，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的了解不深入，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力還不強(qiáng)。

②提出問題

從勻速運(yùn)動(dòng)的v-t圖像中矩形面積與位移的對應(yīng)關(guān)系提出猜想：對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，是否也有類似的關(guān)系？

③畫出示意圖2

④得到結(jié)論

教學(xué)中心內(nèi)容是人教版教材37頁的“思考與討論”，即關(guān)于學(xué)生A用x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=……的方法估算位移大小的討論，如圖2所示，教材中已寫到學(xué)生可能發(fā)生的爭論。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)一步在課堂上發(fā)表自己的觀點(diǎn)。如果學(xué)生能意識(shí)到估算時(shí)可以將一小段運(yùn)動(dòng)當(dāng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)處理，并且理解這一小段足夠小時(shí)，就可以作為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移了，那么學(xué)生就已經(jīng)理解了其中的微元與極限思想，然后結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識(shí)得到勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式及平均速度公式自然是水到渠成了。

二、小結(jié)

楊振寧先生曾說：“我覺得學(xué)習(xí)有兩個(gè)方法，一個(gè)方法是按部就班的，一個(gè)方法是滲透性的。什么是滲透性的呢？就是在你還不太懂的時(shí)候，在好像亂七八糟的狀態(tài)下你就學(xué)習(xí)到很多東西。因?yàn)楹芏鄸|西常常是在不知不覺中經(jīng)過了一個(gè)長時(shí)間的接觸，就自己也不知道什么時(shí)候已經(jīng)懂了?！币虼?，物理概念教學(xué)一定要注意滲透性，不能一開始就企圖講深講透，而應(yīng)做到逐步滲透，真正重要的是應(yīng)該做到既使每個(gè)概念教學(xué)具有十分明確的適度要求，又使各教學(xué)之間相互聯(lián)系，逐步加深擴(kuò)展，切不要使之僵化。

參考文獻(xiàn)：：

[1]閻金鐸，等著.中學(xué)物理教學(xué)概論.高等教育出版社，2003.

篇3

關(guān)鍵詞：極限思想 高中物理 應(yīng)用

對新課程背景下高中物理知識(shí)的學(xué)習(xí)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要了解物理學(xué)的研究方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的作用。在所說的數(shù)學(xué)工具中，就包含著極限思想。在新課程的教材中，物理概念、公式推導(dǎo)、變力做功、物理實(shí)驗(yàn)等諸多方面都應(yīng)用了極限思想，下面我就這個(gè)問題談?wù)勛约旱囊恍┐譁\的看法。

一、極限思想在速度等概念中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)速度這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教材對瞬時(shí)速度的概念是物體在某時(shí)刻的速度，某時(shí)刻在時(shí)間軸上對應(yīng)的是一個(gè)點(diǎn)。但在介紹如何去求這個(gè)瞬時(shí)速度時(shí)是來自平均速度。對于平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快慢。為了使描述精確些，可以把t取得小一些。物體在從t到t+t這樣一個(gè)較小的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)快慢的差異也就小一些。t越小，運(yùn)動(dòng)的描述就越精確。如果t非常非常小，就可以認(rèn)為x/t表示的是物體在某時(shí)刻的速度即瞬時(shí)速度。這其實(shí)就是高中生所初步接觸到的極限思想。在這里從段到點(diǎn)的轉(zhuǎn)化學(xué)生的理解只是粗略抽象的理解，我們可以認(rèn)為它叫“近似”。如果學(xué)生想這個(gè)問題時(shí)能上升一個(gè)高度，當(dāng)時(shí)間表示一個(gè)點(diǎn)的時(shí)候，t=0，x=0，x/t=？這個(gè)問題該如何向?qū)W生解釋呢？這時(shí)我們可以向?qū)W生透露一個(gè)小小的極限思想。瞬時(shí)速度V可表示為V= 。這種問題在以后所學(xué)瞬時(shí)加速度、瞬時(shí)線速度、瞬時(shí)功率、瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí)都會(huì)涉及到，這樣就有了一個(gè)循序漸進(jìn)的領(lǐng)會(huì)過程。

二、極限思想在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式推導(dǎo)中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系的時(shí)候，我們又面臨“微分”的思想在其中的應(yīng)用。我們首先是從勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系講起，我們又利用V-T圖象觀察到位移其實(shí)是勻速直線運(yùn)動(dòng)V-T關(guān)系曲線和時(shí)間軸在這段時(shí)間內(nèi)所圍成的面積。

v v

V0V0

0 t 0 t

在此基礎(chǔ)上，由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)V-T圖象是一條傾斜的直線。我們把物體的運(yùn)動(dòng)分為n段，每小段起始時(shí)刻的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示。我們以每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間t/n近似的當(dāng)作各小段中物體的位移，各段位移可以用一個(gè)又窄又高的小矩形的面積代表。這n個(gè)小矩形的面積之和近似地代表物體在整個(gè)過程中的位移。當(dāng)n取的非常非常大時(shí)，許多小矩形面積之和就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了。到了這里我們發(fā)現(xiàn)了極限思想的得到了進(jìn)一步的應(yīng)用。這一點(diǎn)很像魏晉時(shí)期的中國數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”。用這種方法去了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系我認(rèn)為是最好的辦法。

三、極限思想在變力做功知識(shí)中的應(yīng)用

勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移和時(shí)間的關(guān)系的推導(dǎo)方法可以應(yīng)用到彈簧的彈性勢能的表達(dá)式的探究。課本上采用的辦法是模仿勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間的關(guān)系的處理辦法。首先，對于直線運(yùn)動(dòng)來說X=Vt是求位移的公式。但速度是變化的V=V0+at，當(dāng)V0=0時(shí)，V=at。很明顯，我們不能用X=vt=at2來計(jì)算。我們用V-T關(guān)系曲線和時(shí)間軸在這段時(shí)間內(nèi)所圍成的面積表示位移：X= at2。我們對照這個(gè)問題我們再看看彈簧的彈力做功問題，彈力大小F=kx，是變力。根據(jù)同樣道理F-x的關(guān)系曲線和x軸在某段形變量內(nèi)所圍成的面積應(yīng)該是彈力所做的功。推出W= kx2。如果學(xué)生能理解這個(gè)問題，再配合書上的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，學(xué)生就有了從實(shí)踐上和理論上這兩個(gè)角度對彈性勢能上有了全面的認(rèn)識(shí)。

四、極限思想在伽利略實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

有的實(shí)驗(yàn)受條件限制是很難甚至是不可能在實(shí)際中做出來的，這時(shí)就要借助于一些思想和方法。例如在探尋運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系過程中，伽利略的理想斜面實(shí)驗(yàn)就運(yùn)用了極限思想，他首先消除了摩擦力這個(gè)次要因素，提出了理想斜面，以斜面傾角越小小球跑的越遠(yuǎn)這個(gè)可靠的實(shí)驗(yàn)事實(shí)為基礎(chǔ)，運(yùn)用極限思想得到了正確的結(jié)論，結(jié)束了亞里士多德統(tǒng)治了兩千多年思想的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。還有，在伽利略研究自由落體的過程中，為了解決無法精確計(jì)時(shí)的問題，采用了讓銅球下滾來沖淡阻力的方法，得到了斜面傾角增大小球依然做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后，采用極限思想合理外推得到了斜面垂直時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)也是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論

綜上所述，極限思想在高中物理的許多方面都有重要體現(xiàn)和應(yīng)用。教學(xué)過程中我們可以通過讓學(xué)生對極限思想和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)科知識(shí)間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)，使人們能夠從有限中認(rèn)識(shí)無限,從近似中認(rèn)識(shí)精確。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)理化學(xué)習(xí)(高中版)》2009年21期

[2]《師范教育》2003年09期

篇4

方法一：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測物體的速度

方法簡介：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，符合Δt非常非常小的條件，可根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)的距離與對應(yīng)的時(shí)間比值來求解物體的速度.

例1用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng)得到如圖1所示一段紙帶，測得AB=7.65 cm，BC=9.17 cm.已知交流電頻率為50 Hz，則打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為m/s.

解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，中間時(shí)刻的速度等于一段時(shí)間的平均速度，所以

和題中所得結(jié)果相差不大，完全在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi).當(dāng)然實(shí)驗(yàn)中取的點(diǎn)離B點(diǎn)越近（比如AB中間時(shí)刻的點(diǎn)），求得B點(diǎn)速度結(jié)果越精確.

方法二：用頻閃照相測物體的速度

方法簡介：頻閃攝影是研究變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段.在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開狀態(tài)，光源是一只閃光燈，它每隔0.02 s閃亮一次，閃亮的時(shí)間很短，只有大約1/1000 s.光源發(fā)光時(shí)物體被照亮，底片就記錄下這時(shí)物體的位置.因此對此類問題求物體速度的方法與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶分析類似.

例2如圖2所示小球連續(xù)運(yùn)動(dòng)的頻閃照片，通過對照片的分析就可知道它的運(yùn)動(dòng)速度大小.請你用尺量一量，再算一算，它的運(yùn)動(dòng)速度最接近下面哪一個(gè)

點(diǎn)評(píng)正確讀取頻閃照片上反映的物理信息是解決問題的關(guān)鍵，照片上兩個(gè)小點(diǎn)之間的間隙越大，說明速度越慢，間隙越小，說明速度越快.在解決此類問題時(shí)，特別注意照片上物體運(yùn)動(dòng)尺度和實(shí)際尺度之間的比例關(guān)系.

方法三：用紅外線、超聲波傳感器測物體的速度

方法簡介：如圖3所示，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，B盒裝有紅外線接收器和超聲波接收器.A盒固定在被測的運(yùn)動(dòng)物體上，B盒固定在桌面上或滑軌上.測量時(shí)A向B同時(shí)發(fā)射一個(gè)紅外線脈沖和一個(gè)超聲波脈沖（即持續(xù)時(shí)間很短的一束紅外線和一束超聲波），B盒收到紅外脈沖時(shí)開始計(jì)時(shí)，收到超聲波脈沖時(shí)計(jì)時(shí)停止.根據(jù)兩者的時(shí)差和空氣中的聲速，計(jì)算機(jī)自動(dòng)算出A與B的距離（紅外線的傳播時(shí)間可以忽略）.

經(jīng)過短暫的時(shí)間ΔT后，傳感器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行第二次測量，得到物體的新位置.算出兩個(gè)位置差，即物體運(yùn)動(dòng)的位移Δx，系統(tǒng)按照v=ΔxΔt算出速度，顯示在熒光屏上.所有這些操作不到1 s的時(shí)間內(nèi)自動(dòng)完成.

例3如圖4是一種運(yùn)動(dòng)傳感器的原理圖.已知系統(tǒng)進(jìn)行第一次測量的時(shí)間差為t1，經(jīng)過Δt時(shí)間，系統(tǒng)再進(jìn)行第二次測量時(shí)的時(shí)間差為t2；若空氣中的聲速為v0，求被測物體的運(yùn)動(dòng)速度.

解析以B盒接收超聲波的孔為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為坐標(biāo)軸正方向.

第一次B盒接收到超聲波時(shí)，A盒超聲波發(fā)射孔的坐標(biāo)x1=v0t1，

第二次B盒接收到超聲波時(shí)，A盒超聲波發(fā)射孔的坐標(biāo)x2=v0t2，

該小車的運(yùn)動(dòng)速度

點(diǎn)評(píng)解決此類問題，分清兩次反射物體的運(yùn)動(dòng)過程，弄清光速、超聲波速度及物體速度速度的關(guān)系是關(guān)鍵.從=ΔxΔt可知，當(dāng)Δt較大時(shí)，測的是物體的平均速度，當(dāng)Δt很小時(shí)，測的是物體的瞬時(shí)速度.

方法四：用數(shù)字計(jì)時(shí)器測物體的速度

方法簡介：計(jì)時(shí)系統(tǒng)的工作要借助于光源和光敏管（統(tǒng)稱光電門，如圖5所示）.光源與光敏管相對，它射出的光使光敏管感光.當(dāng)滑塊經(jīng)過時(shí)，其上的遮光條把光遮住，與光敏管相連的電子電路自動(dòng)記錄遮光時(shí)間的長短，通過數(shù)碼屏顯示出來.根據(jù)遮光條的寬度d和遮光時(shí)間Δt，可以算出滑塊經(jīng)過時(shí)的速度v=dΔt.因?yàn)檫@樣的計(jì)時(shí)系統(tǒng)可以測出0.001 s的時(shí)間，并且能直接以數(shù)字顯示，所以又叫數(shù)字毫秒計(jì).

例4某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖6所示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置來探究合力一定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系.做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊從圖中所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）可讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間分別為Δt1、Δt2；用刻度尺測得兩個(gè)光電門中心之間的距離x，用游標(biāo)卡尺測得遮光條寬度d.則滑塊經(jīng)過光電門1時(shí)的速度表達(dá)式v1=；經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式v2=，滑塊加速度的表達(dá)式a=.（以上表達(dá)式均用已知字母表示）.

點(diǎn)評(píng)用激光數(shù)字計(jì)時(shí)器測定物體的瞬時(shí)速度就是從速度的極限定義出發(fā)來測的，減小瞬時(shí)速度的測定誤差要減小遮光條的寬度.

方法五：用超聲波測物體的速度

方法簡介：如圖7所示，固定不動(dòng)的小盒B向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后又被B盒接收.根據(jù)發(fā)射與接收超聲波脈沖的時(shí)間差可以得到B盒與運(yùn)動(dòng)物體的距離.這個(gè)道理與雷達(dá)測距的道理一樣.

例5利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)量.圖8甲中儀器A 和B通過電纜線相接，B為超聲波反射與接收一體化裝置，而儀器A為B提供超聲波信號(hào)源而且能將B收到的超聲波信號(hào)進(jìn)行處理并在屏幕上顯示其波形.現(xiàn)固定裝置B，并將它對準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時(shí)間T0發(fā)射一短促的超聲波脈沖（如圖8乙中幅度大的波形），而B接收到的由小車C反射回的超聲波經(jīng)儀器A處理后顯示如圖乙中幅度較小的波形，反射滯后的時(shí)間已在乙圖中標(biāo)出，其中T0和ΔT為已知量，另外還知道該測定條件下聲波在空氣中的速度為v0，則根據(jù)所給信息，求小車的運(yùn)動(dòng)方向和小車速度的大小.

解析從圖可以看出接收到反射波的時(shí)間越來越長，說明小車遠(yuǎn)離B，即小車向右運(yùn)動(dòng).

發(fā)出第一個(gè)脈沖時(shí)，設(shè)車儀相距s0，有

篇5

    在數(shù)控系統(tǒng)中,為了保證機(jī)床在起動(dòng)或停止時(shí)不產(chǎn)生沖擊、失步、超行程或振蕩,必須有專門的加、減速控制規(guī)律程序,以使機(jī)床在各種加工作業(yè)的情況下都能按照這個(gè)規(guī)律快速、準(zhǔn)確地停留在給定的位置上,這就是所謂的加減速控制。

    對于連續(xù)切削的數(shù)控機(jī)床,其進(jìn)給速度不僅直接影響到加工零件的表面粗糙度和精度,而且刀具和機(jī)床的壽命以及生產(chǎn)效率也與進(jìn)給速度密切相關(guān)。對于不同材料的工件、加工刀具、加工方式和條件,應(yīng)選擇合適的進(jìn)給速度。而進(jìn)給速度的控制方法則與采用的插補(bǔ)算法有關(guān)。

    插補(bǔ)運(yùn)算是數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的基本數(shù)據(jù)(如直線的起點(diǎn)和終點(diǎn),圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)和圓心,進(jìn)給速度,刀具參數(shù)等),在輪廓起點(diǎn)和終點(diǎn)之間,計(jì)算出若干中間點(diǎn)的坐標(biāo)值,通過計(jì)算,將工件輪廓描述出來。插補(bǔ)的任務(wù)就是根據(jù)起點(diǎn)、終點(diǎn)、軌跡輪廓、進(jìn)給速度,按數(shù)控系統(tǒng)的當(dāng)量,對輪廓軌跡進(jìn)行細(xì)化。插補(bǔ)精度和插補(bǔ)速度是插補(bǔ)的兩項(xiàng)重要指標(biāo),它直接決定了數(shù)控系統(tǒng)的控制精度和控制速度,所以插補(bǔ)是整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)控制軟件的核心[1]。由于每個(gè)中間點(diǎn)計(jì)算所需的時(shí)間影響系統(tǒng)的進(jìn)給速度,而插補(bǔ)中間點(diǎn)的精度又影響到加工精度,因此,本文所采用的插補(bǔ)算法正是滿足精度要求和實(shí)時(shí)性的關(guān)鍵所在。

    2 系統(tǒng)采用的插補(bǔ)及加減速控制

    2.1插補(bǔ)

    本系統(tǒng)采用的插補(bǔ)算法是時(shí)間分割法,或稱采樣插補(bǔ)法。因?yàn)榇朔ǚ浅＿m合于以交流伺服電機(jī)為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的半閉環(huán)位置采樣控制系統(tǒng),且能夠滿足實(shí)時(shí)性要求。這種方法是把加工一段直線或圓弧的整段時(shí)間細(xì)分為許多相等的時(shí)間間隔,稱為單位時(shí)間間隔(或插補(bǔ)周期)。每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間間隔就進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算,算出在這一時(shí)間間隔內(nèi)各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量,邊計(jì)算,邊加工,直至加工到終點(diǎn)。

    在加工某一直線段或圓弧段時(shí),先通過控制加速度來計(jì)算速度軌跡,然后通過速度計(jì)算,將進(jìn)給速度分割成單位時(shí)間間隔的插補(bǔ)進(jìn)給量,也就是輪廓步長,又稱為一次插補(bǔ)進(jìn)給量。根據(jù)刀具運(yùn)動(dòng)軌跡與各坐標(biāo)軸的幾何關(guān)系,就可求出各軸在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)的插補(bǔ)進(jìn)給量,按時(shí)間間隔以增量形式給各軸送出一個(gè)個(gè)插補(bǔ)增量,通過執(zhí)行機(jī)構(gòu)使機(jī)床完成預(yù)定軌跡的加工。在這里應(yīng)該注意,插補(bǔ)速度和加速度都不能太大,如果插補(bǔ)速度和加速度太大,將導(dǎo)致插補(bǔ)永久停止,除非控制系統(tǒng)所用的微處理器(DSP)復(fù)位,否則無法進(jìn)行下一輪加工。論文參考網(wǎng)。為避免這種情況,本系統(tǒng)將在軟件內(nèi)部對速度和加速度進(jìn)行限制。如果用戶在加工過程中不經(jīng)意地把進(jìn)給速度調(diào)得太高,超過了可能導(dǎo)致插補(bǔ)停止的上限值,則自動(dòng)取消這個(gè)操作,將速度恢復(fù)到原來的數(shù)值;如果用戶所要求的速度在最大允許值范圍內(nèi),則先根據(jù)原速度計(jì)算出加速度,若加速度適當(dāng),就直接使用新的速度代替原來的速度值進(jìn)行插補(bǔ);若加速度過大,就通過軟件定時(shí)的方法逐漸地把速度增加到所要求的值。

    2.2加減速控制

    對于連續(xù)切削的數(shù)控機(jī)床,如上所述,進(jìn)給速度的控制會(huì)直接影響加工零件的粗糙度、精度、刀具和機(jī)床的壽命以及生產(chǎn)效率。按照加工工藝的需要,一般將所需的進(jìn)給速度用F代碼編入程序,即指令進(jìn)給速度。對于不同材料的零件,需根據(jù)切削量、粗糙度和精度的要求,選擇合適的進(jìn)給速度,數(shù)控系統(tǒng)應(yīng)能提供足夠的速度范圍和靈活的給定方法。在加工過程中,由于可能發(fā)生各種事先無法預(yù)料到應(yīng)該改變進(jìn)給速度的情況,因此還應(yīng)允許操作者手動(dòng)調(diào)節(jié)進(jìn)給速度。此外,在啟動(dòng)和停止階段,當(dāng)速度高于一定值時(shí),為防止產(chǎn)生沖擊、失步、超調(diào)或振蕩,保證運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)和準(zhǔn)確定位,還要能對運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行加減速控制[2]。

    在CNC系統(tǒng)中,加減速控制通常采用軟件實(shí)現(xiàn),這給系統(tǒng)帶來了較大的靈活性。由軟件實(shí)現(xiàn)的加減速控制可以在插補(bǔ)前進(jìn)行,也可以在插補(bǔ)后進(jìn)行。在插補(bǔ)前的加減速控制稱為前加減速控制,在插補(bǔ)后的加減速控制稱為后加減速控制。前加減速控制的優(yōu)點(diǎn)僅對合成速度——編程指令速度F進(jìn)行控制,所以它不影響實(shí)際插補(bǔ)輸出的位置精度。其缺點(diǎn)是要根據(jù)實(shí)際刀具位置與程序段終點(diǎn)之間的距離預(yù)測減速點(diǎn),這種預(yù)測工作的計(jì)算工作量很大。后加減速控制與前加減速控制則相反,它是對各運(yùn)動(dòng)軸分別進(jìn)行加減速控制,這種加減速控制不需要專門預(yù)測減速點(diǎn),而是在插補(bǔ)輸出為零時(shí)開始減速,并通過一定的時(shí)間延遲逐漸靠近程序段的終點(diǎn)。由于它對各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)軸分別進(jìn)行控制,所以在加減速控制中各坐標(biāo)軸的實(shí)際合成位置可能不準(zhǔn)確,這是它的缺點(diǎn)。

    本系統(tǒng)采用前加減速控制,其控制原理是:首先計(jì)算出穩(wěn)定速度Fs和瞬時(shí)速度Fi。所謂穩(wěn)定速度,就是系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí),在一個(gè)插補(bǔ)周期內(nèi)每插補(bǔ)一次的進(jìn)給量。實(shí)際上就是編程給定 F值(mm/min)在每個(gè)插補(bǔ)周期T(ms)的進(jìn)給量。論文參考網(wǎng)。另外,考慮調(diào)速方便,設(shè)置了快速和切削進(jìn)給的倍率開關(guān),其速度系數(shù)設(shè)為K。這樣,Fs的計(jì)算公式為:

    (1)

    穩(wěn)定速度計(jì)算結(jié)束后,進(jìn)行速度限制檢查,如穩(wěn)定速度超過由參數(shù)設(shè)定的最高速度,則取限制的最高速度為穩(wěn)定速度。

    所謂瞬時(shí)速度,就是系統(tǒng)每個(gè)插補(bǔ)周期的實(shí)際進(jìn)給量。當(dāng)系統(tǒng)處于恒定進(jìn)給狀態(tài)時(shí),瞬時(shí)速度Fi=Fs;當(dāng)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時(shí),Fi< Fs ;當(dāng)系統(tǒng)處于減速狀態(tài)時(shí),Fi>Fs 。

    當(dāng)數(shù)控設(shè)備啟動(dòng)、停止或在加工中改變進(jìn)給速度時(shí),系統(tǒng)能進(jìn)行自動(dòng)加減速處理,本系統(tǒng)支持勻加減速、三角函數(shù)雙S加減速和拋物線雙S加減速三種控制方式。如圖1所示, T表示勻加減速控制方式,S表示三角函數(shù)雙S加減速控制方式,P表示拋物線雙S加減速。

    圖1 系統(tǒng)采用的加減速控制方式

    現(xiàn)以線性加減速處理為例說明其計(jì)算處理過程。

    設(shè)進(jìn)給速度為F(mm/min),加速到F所需的時(shí)間為t(ms),則加/減速度可按下式計(jì)算

    (2)

    加速時(shí),系統(tǒng)每插補(bǔ)一次都要進(jìn)行穩(wěn)定速度、瞬時(shí)速度和加速處理。若給定穩(wěn)定速度要作改變,當(dāng)計(jì)算出的穩(wěn)定速度大于原來的穩(wěn)定速度FS時(shí),則要加速;或者給定的穩(wěn)定速度FS不變,而計(jì)算出的瞬時(shí)速度Fi<Fs時(shí),也要加速。每加速一次,瞬時(shí)速度為:

    Fi+1= Fi +T(3)

    插補(bǔ)運(yùn)算都計(jì)入新的瞬時(shí)速度值Fi+1,并對各坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給增量的分配。這樣,一直加速到新的或給定的穩(wěn)定速度為止。

    減速時(shí),系統(tǒng)每進(jìn)行一次插補(bǔ)運(yùn)算后,都要進(jìn)行終點(diǎn)判斷,也就是要計(jì)算出離終點(diǎn)的瞬時(shí)距離si。論文參考網(wǎng)。并按本程序段的減速標(biāo)志,判別是否已到達(dá)減速區(qū),若已到達(dá),則要進(jìn)行減速。設(shè)穩(wěn)定速度和加/減速度分別為FS和,則可計(jì)算出減速時(shí)間t以及減速區(qū)域s分別為

    (4)

    (5)

    當(dāng)si≤s時(shí),設(shè)置減速狀態(tài)標(biāo)志進(jìn)行減速處理。每減速一次,瞬時(shí)速度為

    Fi+1=Fi -T(6)

    新的瞬時(shí)速度Fi+1參加插補(bǔ)計(jì)算,對各坐標(biāo)軸進(jìn)行進(jìn)給增量的分配。一直減速到新的穩(wěn)定速度或減到零。

    上面提到,在加減速處理中,每次插補(bǔ)運(yùn)算后,系統(tǒng)都要按求出的各軸插補(bǔ)進(jìn)給量來計(jì)算刀具中心到本程序段終點(diǎn)的距離si,并以此進(jìn)行終點(diǎn)判別和檢查本程序段是否已到達(dá)減速區(qū)并開始減速。

    對于直線插補(bǔ),si的計(jì)算可應(yīng)用公式

    (7)

    設(shè)直線終點(diǎn)P坐標(biāo)為(xe,ye),x為長軸,其加工點(diǎn)A(xi,yi)也就已知,則瞬時(shí)加工點(diǎn)A離終點(diǎn)P距離si為:

    (8)

    式中,為長軸與直線的夾角,如圖2所示。

    圖2 直線插補(bǔ)終點(diǎn)判別

    對于圓弧插補(bǔ),si的計(jì)算應(yīng)按圓弧所對應(yīng)的圓心角小于及大于兩種情況進(jìn)行分別處理,如圖3所示。

    小于時(shí),瞬時(shí)加工點(diǎn)離圓弧終點(diǎn)的直線距離越來越小,見圖3a。若以MP為基準(zhǔn),則A點(diǎn)離終點(diǎn)的距離為:

    (9)

    圖3 圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別

    大于時(shí),設(shè)A點(diǎn)為圓弧AP的起點(diǎn),B點(diǎn)為離終點(diǎn)P的弧長所對應(yīng)的圓心角等于時(shí)的分界點(diǎn),C點(diǎn)為小于圓心角的某一瞬時(shí)點(diǎn),見圖3b。顯然,瞬時(shí)點(diǎn)離圓弧終點(diǎn)的距離si的變化規(guī)律是:當(dāng)瞬時(shí)加工點(diǎn)由A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí),si越來越大,直到它等于直徑;當(dāng)加工越過分界點(diǎn)B后,si越來越小,與圖3a所示情況相同。這樣,在這種情況下的終點(diǎn)判別,首先應(yīng)判別si的變化趨勢,即若si變大,則不進(jìn)行終點(diǎn)判別處理,直到越過分界點(diǎn);若si變小再進(jìn)行終點(diǎn)判別處理。

篇6

關(guān)鍵詞：概念教學(xué) 悖論 課改

高中物理新課程標(biāo)準(zhǔn)，以加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育為主，大力提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求把中學(xué)物理知識(shí)和生活實(shí)際緊密結(jié)合，增強(qiáng)物理問題的應(yīng)用性和實(shí)踐性。在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育背景下，學(xué)習(xí)物理常常演變?yōu)榻忸}訓(xùn)練；現(xiàn)在隨著課改的不斷深入，大量的中學(xué)物理教師都在教學(xué)方法和教學(xué)策略上做相應(yīng)的調(diào)整。筆者在進(jìn)行新課程的實(shí)踐中，也進(jìn)行了初步的思考和探索。

現(xiàn)在提得最多，討論得最多的是如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。針對這一條，本文將從學(xué)生形成物理概念的角度進(jìn)行研究。一般來說，一說起培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力，很多人就會(huì)提出通過解決開放性問題和探索性問題這兩個(gè)途徑。應(yīng)該說這兩個(gè)途徑大家都在嘗試，但是對于學(xué)生而言，如果對于物理的基本概念還沒有完全理解清楚，又怎能指望他們解決開放性問題和探索性問題呢？

筆者認(rèn)為即使在新課程實(shí)施背景下也不能對最基本的概念教學(xué)放松，而是應(yīng)該結(jié)合新課程的理念加強(qiáng)概念的教學(xué)。因?yàn)槲锢砀拍钍墙M成物理學(xué)定理、定律、原理的基本成分，是物理學(xué)理論體系的元素，所以物理概念是物理教學(xué)中最重要的核心內(nèi)容。

我們從學(xué)生學(xué)習(xí)物理的角度來看看學(xué)生學(xué)習(xí)物理概念的問題。有一種簡單的觀點(diǎn)認(rèn)為加強(qiáng)概念學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生背定義、記公式，再補(bǔ)充大量習(xí)題訓(xùn)練。實(shí)際上這是違背認(rèn)知規(guī)律而忽視對概念的本質(zhì)特征與內(nèi)涵外延的看法，對學(xué)生學(xué)習(xí)物理概念效果并不好，在碰到實(shí)際問題時(shí)往往無從下手，特別是物理概念中的邏輯關(guān)系比較嚴(yán)密，學(xué)生通過上面的方法學(xué)習(xí)概念往往對概念之間的邏輯聯(lián)系不清，經(jīng)常容易出錯(cuò)。

所以筆者認(rèn)為教師應(yīng)該遵循教學(xué)規(guī)律，注重概念引入的情境，抓住關(guān)鍵字眼、顯示概念的本質(zhì)，特別是要注意概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。另外要注意改進(jìn)教法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與概念形成過程，自主思考。筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，巧設(shè)矛盾不失為一種讓學(xué)生參與概念形成的好辦法，可以用邏輯上的自相矛盾深入到理論體系的根基，揭示概念的本質(zhì)特征。實(shí)際上這也可稱為是利用“悖論”的概念教學(xué)法，充分利用學(xué)生由于認(rèn)知錯(cuò)誤而導(dǎo)致的“悖論”進(jìn)行教學(xué)。當(dāng)然這里學(xué)生發(fā)生認(rèn)知錯(cuò)誤既可以是他在學(xué)習(xí)中自然產(chǎn)生的，也可以是教師故意設(shè)置陷阱所致，本文討論的是教師主動(dòng)地巧設(shè)陷阱。

課堂教學(xué)案例：

如圖所示，小球從A沿圓周運(yùn)動(dòng)到B，很明顯Δx與v的方向不一致。為什么？（此時(shí)提出問題）學(xué)生們也陷入了思考，這是積極的思考。很快，有人發(fā)現(xiàn)了問題所在。通過教師與學(xué)生們的交流與思考，最后“發(fā)現(xiàn)”了原因在于公式v=ΔxΔt中表示的v并不是瞬時(shí)速度，而是平均速度，只有當(dāng)Δt很小，公式中的v才是瞬時(shí)速度，而那時(shí)的Δx方向即可看做與v是一致的。由此可見，用“平均速度的方向與Δx的方向相一致”這一提法應(yīng)在一定的前提下才適用。通過以上例子的分析，學(xué)生對于速度公式的理解面更寬、更深了，而且還對于Δt非常小的含意（初步的微分思想）有了一定的認(rèn)識(shí)。

趁熱打鐵，在接下來學(xué)習(xí)速度、速率的概念時(shí)，再次設(shè)置了矛盾。這一次是用板書來表示邏輯關(guān)系，如下圖所示。

因?yàn)槠骄俣鹊扔谖灰瞥詴r(shí)間，當(dāng)時(shí)間間隔非常小時(shí)，平均速度就成為瞬時(shí)速度了。同理，平均速率等于路程除以時(shí)間，當(dāng)時(shí)間間隔非常小時(shí)，平均速率就成為瞬時(shí)速率了。因?yàn)槲灰频拇笮〔灰欢ǖ扔诼烦?，所以平均速度的大小不一定等于平均速率。但是我們已知瞬時(shí)速度的大小一定等于瞬時(shí)速率。此時(shí)出現(xiàn)了新的“矛盾”。為什么一個(gè)是“不一定等于”而另一個(gè)卻是“一定等于”？這時(shí)學(xué)生也一定陷入了思考中。

通過師生雙方的交流與積極思考，最終認(rèn)識(shí)到，出現(xiàn)以上“矛盾”的主要問題還是關(guān)于時(shí)間間隔的選取。則使師生們達(dá)成了“共識(shí)”。

篇7

方法1用平均速度近似代替瞬時(shí)速度，這會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生誤差，且操作過程復(fù)雜；方法2對實(shí)驗(yàn)操作的要求較高（比如擺角小于5°，且將單擺近似看成簡諧振動(dòng)了會(huì)產(chǎn)生誤差。

在這里，通過對重力計(jì)算公式的分析可得到一種既簡單又便于操作的方法――重力加速度的幾何意義法。

在高一“相互作用”這一節(jié)中，我們學(xué)了重力計(jì)算公式：G=mg。但對此公式只是停留在應(yīng)用階段，從來沒有仔細(xì)考慮過該方程的幾何意義在測量重力加速度方面的作用。現(xiàn)在，通過討論G m的函數(shù)關(guān)系并研究其斜率的意義，來探究一種測量重力加速度的新方法。

一、理論分析

由于重力加速度隨著地球緯度的不同而不同，在地球上確定的位置重力加速度可以看成是一個(gè)常數(shù)，這時(shí)物體受到的重力和其質(zhì)量成正比關(guān)系，如果以物體受到的重力為縱軸，以物體的質(zhì)量為橫軸，那么從理論上講，將得到一條正比函數(shù)圖像。由此可借助G=mg從G m圖像的斜率測得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過對重力計(jì)算公式的討論研究，由重力加速度的幾何意義計(jì)算重力加速度。

三、具體過程

1.實(shí)驗(yàn)器材：彈簧秤，鉤碼若干，天平秤。

2.實(shí)驗(yàn)步驟：

①將彈簧秤懸掛于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，待穩(wěn)定時(shí)觀察彈簧秤是否在零刻線處；

②用天平稱量鉤碼質(zhì)量；

③在彈簧秤下端掛上一個(gè)鉤碼，待穩(wěn)定后，記錄下此時(shí)所掛鉤碼總質(zhì)量和彈簧秤的讀數(shù)；

④通過增加所掛鉤碼個(gè)數(shù)來增加彈簧秤下端所掛鉤碼總質(zhì)量，重復(fù)操作步驟③、④連續(xù)四次；

⑤繪出Fm函數(shù)圖像。

四、分析Fm圖像

篇8

1、通過對時(shí)間的微分來建立一些概念

第一章對瞬時(shí)速度定義是：“v=，當(dāng)Δt非常非常小，就可以認(rèn)為表示的是物體在t時(shí)刻的速度……”時(shí)間非常非常短，也可理解為位移非常非常小，這里時(shí)間非常非常短，或位移非常非常小，第一次向?qū)W生滲入取時(shí)間微元或位移微元的思想。

課本在提出平均功率和瞬時(shí)功率、平均感應(yīng)電動(dòng)勢和瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢這些概念時(shí)雖然沒有再一一討論，但教師如果能夠?qū)⑦@些概念的建立與瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度的概念建立進(jìn)行類比，對時(shí)間進(jìn)行微元化，不僅能讓學(xué)生加深對概念的理解，而且能為學(xué)生學(xué)習(xí)微元法提供機(jī)會(huì)。

2、對運(yùn)動(dòng)軌跡微分“化曲為圓”

《曲線運(yùn)動(dòng)》一章中在介紹一般的曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法時(shí)說:“盡管這時(shí)曲線各個(gè)位置的彎曲程度不一樣，但在研究時(shí)可以將這條曲線分割成的很多小段，質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看做圓周運(yùn)動(dòng)的一部分。這樣，在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)，就可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來處理了”這段分析就采用了微分軌跡將本來不屬于圓周運(yùn)動(dòng)的過程轉(zhuǎn)化為符合物理規(guī)律的理想模型，為運(yùn)用已有的物理規(guī)律解決“超出適用條件”的物理問題提供了一種解決思路。

3、對運(yùn)動(dòng)軌跡微分“化曲為直”

課本在講物體沿任一路徑重力做功時(shí)，“先將整個(gè)路徑分為很多小的間隔，由于每一段都很小，因而都可以近似地看做一段傾斜的直線……得W=mgΔh1+ mgΔh2+mgΔh3……=mgh1-mgh2。”

《電場》一章中研究靜電力做功時(shí)，“……我們可以用無數(shù)組跟靜電力垂直和平行的折線來逼近曲線ANB……”這兩處對軌跡的微分為我們理解“在力的方向上的位移”提供思路。這種方法可遷移到導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢及安培力中“有效長度L”的理解。

4、先微分再求和求出過程量

勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)第一次采用了先微分再求和的方法從而得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式。

例1勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的推導(dǎo)s＝v0t＋at2

作下圖所示的速度時(shí)間圖象（以勻加速直線運(yùn)動(dòng)為例）

把0-t這段時(shí)間進(jìn)行微分，即把t均分為無數(shù)小段，物體在每一小段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作勻速運(yùn)動(dòng)，物體在每一小段時(shí)間內(nèi)的位移就可以近似地用上圖中矩形的“面積”來表示。物體在0-t這段時(shí)間內(nèi)的位移就可以用無數(shù)個(gè)矩形的“總面積”來表示，而這個(gè)“總面積”恰好是v-t圖象與t軸所圍的梯形的面積。

由此可見，無論物體做什么直線運(yùn)動(dòng)，圖象與t軸所圍“面積”就代表了物體的位移，圖象與v軸所圍“面積”就不能代表物體的位移，原因是，我們是對時(shí)間進(jìn)行了微分。

例2利用微分思想探究一道創(chuàng)新題題：老鼠離開洞穴沿直線前進(jìn)，它的速度與到洞穴的距離成反比。當(dāng)它進(jìn)行到距洞穴距離為d1的甲處時(shí)速度為v1，試求：

①老鼠行進(jìn)到距洞穴距離為d2的乙處時(shí)的速度v2多大？

②老鼠從甲處到乙處要用多少時(shí)間？

解析：①由已知條件知：＝

v1＝×v1

②由已知條件知：

v∝ d∝ ∝d

做出右圖所示的∝d圖象

把d進(jìn)行微分，即把(d2-d1)均分為無數(shù)小段，老鼠在每一小段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可看作勻速運(yùn)動(dòng)，老鼠在每一小段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間就可以用圖中的小矩形的“面積”來表示，老鼠在(d2-d1)內(nèi)的總時(shí)間，就可以用圖象與d軸（注意:不是圖象與軸）所圍“面積”來表示。

t=（+）=

又如課本在探究彈性勢能表達(dá)式時(shí)對如何計(jì)算大小不斷變化的彈力做功進(jìn)行了論述，還提出了讓學(xué)生結(jié)合F-x圖像獨(dú)立推導(dǎo)彈力做功的計(jì)算。通過對彈力做功的計(jì)算，學(xué)生能學(xué)到“面積法”的求解變力做功的方法。

篇9

一、區(qū)分瞬時(shí)速度和平均速度

錯(cuò)解分析：出錯(cuò)的原因在于認(rèn)為平均速度等于全過程中兩個(gè)速度的平均值，這只是對特定的運(yùn)動(dòng)適用，但對一般的直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)不適用。

在計(jì)算平均速度時(shí)，必須用位移比時(shí)間去求解，并且必須強(qiáng)調(diào)針對的是哪段位移（或哪段時(shí)間），必須用這段位移和相應(yīng)的時(shí)間之比求解。

二、區(qū)分平均速度和平均速率

例2兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，圖1兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從N點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)，下列說法正確的是（）。

葡萄的一大部分營養(yǎng)來自葡萄皮，連皮吃對女性最好。A.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同

B.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同

C.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N點(diǎn)出發(fā)到任意時(shí)間段的平均速度都相同

D.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度方向都相同

錯(cuò)解：位移和經(jīng)過該段位移所用時(shí)間的比值叫平均速度。本題中A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)位移相同，大小是MN的長度，方向是由N指向M，所以它們的平均速度相同，A選項(xiàng)正確。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率也相同，B選項(xiàng)也正確。

錯(cuò)解分析：主要是沒有搞清“平均速度”和“平均速率”這兩個(gè)概念，誤認(rèn)為平均速度的大小也叫平均速率。

正解：錯(cuò)解對A選項(xiàng)的分析是正確的，但對B選項(xiàng)的分析是錯(cuò)誤的。平均速率為物體在Δt時(shí)間內(nèi)通過的路程與時(shí)間之比。由于路程和位移一般不同，故平均速率與平均速度的大小一般不相等。僅在質(zhì)點(diǎn)做單方向的直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速率才與平均速度的大小相等。本題中質(zhì)點(diǎn)A做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、C、D均不正確。本題答案為A。

三、切記速度、加速度的方向性

加速度的定義式為矢量式，只要規(guī)定正方向，速度和加速度均可以用帶有正負(fù)號(hào)的代數(shù)量表示，在解題時(shí)要特別注意各個(gè)量正負(fù)號(hào)的確定。已知量代入公式時(shí)必須冠以符號(hào)，未知量一般可先假設(shè)為正，求解后再作出判斷說明。

四、理清速度、速度變化量和加速度的關(guān)系

例4下列關(guān)于加速度的描述中，正確的是（）。

A.加速度在數(shù)值上等于在單位時(shí)間里速度的變化量

B.當(dāng)加速度與速度方向相同且減小時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)

C.速度方向?yàn)檎龝r(shí)，加速度方向一定為負(fù)

D.速度變化越來越快時(shí)，加速度越來越小

篇10

一、汽車的牽引力(驅(qū)動(dòng)力)

汽車的牽引力F源自于汽車的內(nèi)燃發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)前或后輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在車輪與地面接觸的切點(diǎn)處,沿車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的切線的反方向?qū)Φ孛嫠┑哪Σ亮?如圖1),此摩擦力應(yīng)為靜摩擦力,作用點(diǎn)在驅(qū)動(dòng)輪上(輪與地面接觸的切點(diǎn)),此作用點(diǎn)隨輪的轉(zhuǎn)動(dòng)不斷改變。如果驅(qū)動(dòng)輪打滑汽車就失去了牽引力不能前進(jìn)。現(xiàn)在國內(nèi)的汽車有前驅(qū)動(dòng)的,有后驅(qū)動(dòng)的,也有前后驅(qū)動(dòng)的,都同此理。牽引力F的大小與車輪、地面的材料、接觸程度和壓力有關(guān),也與汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P(驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速)有關(guān)。

二、汽車運(yùn)行過程

汽車在平直路面上行駛,一般可分為啟動(dòng)、正常行駛和制動(dòng)減速停止三個(gè)過程。在行駛過程中滿足:P=Fv。v為汽車運(yùn)行速度。發(fā)動(dòng)機(jī)的功率即牽引力的功率。由于力與速度方向相同,P=Fv。如果發(fā)動(dòng)機(jī)保持牽引力不變,則功率將隨運(yùn)行速率增大而增加。但發(fā)動(dòng)機(jī)的功率的增大是有一定限度的,發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率不能超過其額定功率。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并保持功率不變運(yùn)行時(shí),其牽引力與運(yùn)行的速率成反比。因此,汽車以恒定的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)只能維持到速度增加到某一極值v1。若汽車的質(zhì)量為m,汽車運(yùn)行中所受阻力為F2,則牽引力F1=F2+ma,可知v1=P/(F2+ma)。當(dāng)汽車速度達(dá)到v1之后,車速仍可增大(因?yàn)闋恳Υ笥谧枇?,但隨著速度增大,牽引力將減小到與阻力大小相等,得v2=P額/F2。顯然車速達(dá)到最大速度之前,必然經(jīng)歷一段加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直至加速度減為零。尤其是汽車以恒定功率開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大速度的過程,汽車始終做變加速運(yùn)動(dòng)。勻變速運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不能應(yīng)用此類問題。例如汽車以恒定功率運(yùn)動(dòng),在t秒內(nèi)速度由v1增加到v2。其速度圖線如圖2中曲線所示,曲線的斜率逐漸變小,反映了汽車的加速度逐漸減小。由于圖線下的面積反映了位移,汽車在這段時(shí)間內(nèi)的位移顯然大于(v1+v2)t/2,即大于按勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式所求得的位移。

需要注意的是,在上述討論汽車的運(yùn)動(dòng)的公式中,F2代表汽車所受的阻力,即所有阻礙汽車運(yùn)動(dòng)的力,不要將它與摩擦阻力等同。其實(shí)更嚴(yán)格地說,F2代表汽車所受各種外力中,除了牽引力F1之外所有其他力的合力。

1.汽車的啟動(dòng)過程

汽車的啟動(dòng)問題可分為兩類:一類是以恒定功率啟動(dòng),另一類是以恒定牽引力啟動(dòng);

(1)以恒定功率啟動(dòng)

因?yàn)镻一定,據(jù)P=Fv可知,v,所以F。當(dāng)F=Ff時(shí),汽車的加速度a=0,此時(shí)汽車的速度達(dá)到最大值vm。

在以恒定功率啟動(dòng)的過程中,汽車的運(yùn)動(dòng)具有以下特點(diǎn):

①汽車在啟動(dòng)過程中先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)牽引力變小,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),汽車開始以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②汽車在啟動(dòng)的過程中的功率始終等于汽車的額定功率。

③汽車的牽引力F和阻力Ff始終滿足牛頓第二定律F-Ff=ma。

④汽車的牽引力F和瞬時(shí)速度v始終滿足P=P額=Fv。

⑤在啟動(dòng)過程結(jié)束時(shí),因?yàn)闋恳妥枇ζ胶?此時(shí)有P額=Fvm=F f vm

⑥從能的角度看,啟動(dòng)過程中牽引力所做的功一方面用以克服阻力做功,另一方面增加汽車的動(dòng)能,即W牽=mv2/2+W阻

(2)以恒定牽引力啟動(dòng)

汽車以恒定的牽引力啟動(dòng)時(shí),汽車的加速度恒定,若汽車受到的阻力是不變的,根據(jù)牛頓第二定律F-Ff =ma可知,加速度a恒定,汽車的瞬時(shí)速度vt=vo+at(vo=0),汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),實(shí)際功率Pt=Fvt,隨著時(shí)間的推移,實(shí)際功率Pt將不斷增大,由于汽車的實(shí)際功率不能超過其額定功率,汽車的勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能維持到其實(shí)際功率等于其額定功率時(shí),此時(shí)汽車的速度達(dá)到它勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的最大速度v1m,其后汽車只能以額定功率啟動(dòng)的方式進(jìn)行再加速,其運(yùn)動(dòng)方式和第一種啟動(dòng)方式完全相同,即汽車?yán)^續(xù)做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng),直到汽車進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),直到達(dá)到最終的最大速度vm。

這一啟動(dòng)方式具有下列特點(diǎn):

①汽車的啟動(dòng)過程經(jīng)歷了兩個(gè)階段:一是勻加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),二是變加速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài),最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

②汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段,汽車的瞬時(shí)速度vt=vo+at(vo=0),汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)所能維持的時(shí)間t1=v1m/a。

③汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段,汽車的瞬時(shí)功率Pt=Fvt

④汽車在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段結(jié)束時(shí),瞬時(shí)功率Pt等于額定功率P額,且滿足Pt=P額=Fv1m。

⑤汽車在變加速直線運(yùn)動(dòng)階段功率恒為額定功率,進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力和阻力平衡,有Pt=P額=Ff vm。

⑥從能的角度看,勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段W牽1=F1?S1=mv1m2/2(其中W牽1、S1分別表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段牽引力做的功、位移)。

2.正常行駛過程

啟動(dòng)結(jié)束時(shí)汽車速度達(dá)到最大,F1與Ff平衡,a=0,汽車以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

3.減速停止過程

汽車減速時(shí),先斷開動(dòng)力然后由制動(dòng)裝置控制車輪轉(zhuǎn)動(dòng),車輪由滾動(dòng)變?yōu)榛瑒?dòng),此時(shí)地面施加給車輪的滑動(dòng)摩擦力f阻礙汽車運(yùn)動(dòng),使汽車減速至停止。此過程中汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),f=ma,a的方向與f相同、與v相反,vt=vm-at。