導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)問題論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關(guān)鍵詞]：創(chuàng)新教育、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和個性發(fā)展

創(chuàng)新教育是由于知識經(jīng)濟時代的到來，為培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新能力的人才，以適應(yīng)全球綜合國力競爭的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質(zhì)教育的靈魂，實施創(chuàng)新教育是實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，那么在中學(xué)數(shù)學(xué)中如何實施創(chuàng)新教育？怎樣把學(xué)生引入創(chuàng)造的宮殿，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造才能？我們可以從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和促進學(xué)生的個性發(fā)展等四個方面入手。

一、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識，就是不墨守成規(guī)，思想活躍，具有對新異事物的敏感和強烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現(xiàn)為強烈的開拓進取精神及自信心。因此在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，克服思維定勢的干擾，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。

例1、設(shè)是正數(shù)，證明：

證明一：因為對任意都成立

即對任意都成立

故判別式小于零，

所以

函數(shù)和方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，在不等式教學(xué)中巧妙地融合函數(shù)與方程的思想解題，使學(xué)生潛移默化中克服思維定勢，領(lǐng)會不等式、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。

證明二：構(gòu)造向量

，，而即

所以成立

利用向量和三角函數(shù)等工具，巧妙地構(gòu)造出所證明的不等式的空間向量模型，使學(xué)生在學(xué)會用幾何方法解決代數(shù)問題的過程中領(lǐng)會數(shù)學(xué)方法的多樣性，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維就是通過教育教學(xué)活動訓(xùn)練學(xué)生的聚合思維能力，特別是發(fā)散思維能力，以及二者相互結(jié)合、靈活運用的能力。創(chuàng)新思維是整個創(chuàng)新活動的關(guān)鍵，創(chuàng)新教育必須著力于這種可貴的思維品質(zhì)，它具有五個明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨特的知識結(jié)構(gòu)用活躍的靈感，這種創(chuàng)新思維能保證學(xué)生順利解決問題、高水平地掌握知識，并能把知識廣泛地運用到學(xué)習(xí)新知識的過程中，使學(xué)習(xí)活動順利完成。

例2、已知實數(shù)滿足，求證：

證明一：（利用均值不等式）

故

證明二、（構(gòu)造函數(shù)）因為，

所以

構(gòu)造函數(shù)：

故

證明三：（利用直線與圓的位置關(guān)系）本題等價于：實數(shù)，滿足和，求的最小值。

顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離

即

故

教師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，通過這三種方法層層深入，使學(xué)生更深刻地理解函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系，使學(xué)生的思維由單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘟嵌劝l(fā)散型，顯得積極靈活，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

三、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

美國奧斯本創(chuàng)立的創(chuàng)造學(xué)的基本原則是：人人皆有創(chuàng)造力，創(chuàng)造力水平可經(jīng)訓(xùn)練提高。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學(xué)習(xí)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學(xué)過程中強調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡單地獲得結(jié)果。

例3、求證：

證明：左邊可變形為

可看成點到點A（1，1）的距離

可看成點到點B（5，2）的距離

因而本題等價于：點P是X軸上的任一點，求最小值

點A（1，1）關(guān)于X軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，－1）

所以

故成立

如果按常規(guī)方法來解本題，過程非常煩長，但觀察不等式的特點，再結(jié)合兩點間距離公式來解就非常簡單，因此，在解題教學(xué)時，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構(gòu)思巧妙、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對知識的理解，有利于激發(fā)學(xué)生分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。

四、促進學(xué)生的個性發(fā)展

篇2

近幾年來,數(shù)學(xué)問題提出日益受到學(xué)者們的重視,它被視為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分,甚至是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的中心[1~3].例如,我國2011年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在問題解決的課程目標(biāo)中強調(diào)學(xué)生要“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題”[4].數(shù)學(xué)問題提出的重要性在2000年美國數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)中也有所提及[5].

鑒于數(shù)學(xué)問題提出在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的重要作用,學(xué)者們開展了一系列關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的相關(guān)研究.例如,數(shù)學(xué)問題提出能力水平的調(diào)查研究表明,中國中小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力還有待于提高[6~7].數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力關(guān)系的調(diào)查研究,揭示了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題解決能力之間存在較高的相關(guān)性[8~10].數(shù)學(xué)問題提出能力評價的研究認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力可以從提出數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個方面進行評價[11~21].但是,學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評價,從數(shù)學(xué)問題的流暢性、變通性和創(chuàng)新性3個方面是不全面的,既然數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜程度也代表了一個學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的高低,因此學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性也應(yīng)是其數(shù)學(xué)問題提出能力高低的一個評價方面.同時,對于數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念之間關(guān)系的研究還存在一定的空白.學(xué)者Philippou和Nicolaou對于數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間關(guān)系的研究提供了一些啟示[22].他們調(diào)查了塞浦路斯五年級和六年級小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間的關(guān)系.結(jié)果表明塞浦路斯小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和自我效能觀念之間存在一定的相關(guān)性.但是該研究僅僅調(diào)查了學(xué)生的自我效能觀念與數(shù)學(xué)問題提出能力之間的關(guān)系,沒有涉及學(xué)生其他的問題提出觀念.例如,學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出的重要性的認(rèn)識,對數(shù)學(xué)問題提出的興趣,以及對數(shù)學(xué)問題提出的教學(xué)形式的認(rèn)識.同時,數(shù)學(xué)問題提出能力是否能夠被有效測量,將直接影響研究者深入探索數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系.因此,該研究將首先界定數(shù)學(xué)問題提出和數(shù)學(xué)問題提出觀念的概念,并構(gòu)建了一套數(shù)學(xué)問題提出的評價體系.在此基礎(chǔ)上,該研究調(diào)查了沈陽市小學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念的情況,以及二者之間的關(guān)系.

二、相關(guān)概念的界定

數(shù)學(xué)問題提出是指,新數(shù)學(xué)問題的提出和已有數(shù)學(xué)問題的重新闡釋,它可以發(fā)生于數(shù)學(xué)問題解決之前、之中和之后[2].學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出的過程中經(jīng)歷信息的理解,信息的轉(zhuǎn)換,信息的編輯,信息的選擇4種心理過程[23].信息的理解發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)表達式提出數(shù)學(xué)問題的過程之中;信息的轉(zhuǎn)換發(fā)生在學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)圖片和表格提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的編輯發(fā)生在沒有限制條件下,學(xué)生根據(jù)一些數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)故事提出數(shù)學(xué)問題的過程中;信息的選擇發(fā)生在學(xué)生根據(jù)某一個答案提出數(shù)學(xué)問題的過程中.觀念是個體所持有的主觀認(rèn)識和理論,它包含所有個體認(rèn)為是正確的,但是卻不能提供令人信服的證據(jù)的認(rèn)識[24].在觀念概念的基礎(chǔ)上,研究者認(rèn)為數(shù)學(xué)問題提出的觀念是指學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題提出的重要性、興趣,以及數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心等的主觀認(rèn)識與態(tài)度.

三、研究方法

1.樣本

調(diào)查了沈陽新民市69個五年級小學(xué)生和朝陽北票市48個五年級小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和數(shù)學(xué)問題提出觀念的情況.根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,學(xué)生測試前已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形、三角形面積、梯形的面積、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),以及分?jǐn)?shù)的加減法等相關(guān)知識.另外,由于參與調(diào)查的學(xué)生所使用的數(shù)學(xué)教材存在少數(shù)的數(shù)學(xué)問題提出的情境,所以學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出有一定的了解.

2.測試過程

為了避免部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出仍然不清楚,測試前,研究者先講解一個數(shù)學(xué)問題提出的例題:“服裝店中,一件上衣的價格是60元,一雙鞋的價格是82元,根據(jù)已知條件提出數(shù)學(xué)問題.”如果學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的時候存在困難,調(diào)查者可以給出一個例子:一件上衣和一雙鞋一共多少元?之后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)該情境提出其他的數(shù)學(xué)問題.例題講解之后,研究者強調(diào)這次測試不是一次真正的考試,其目的是了解他們的數(shù)學(xué)問題提出能力水平,因此考試的時候不要緊張.在測試的過程中,如果學(xué)生對題意等不是很理解,教師可以給予必要的提示.數(shù)學(xué)問題提出測試結(jié)束后實施數(shù)學(xué)問題提出觀念的測試,兩個測試一共用時約50分鐘.

3.測試工具

數(shù)學(xué)問題提出能力測試包括6個算術(shù)領(lǐng)域的問題提出測試題(測試題2對學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的解決策略的運算類型加以限制的目的是考察學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出過程中對信息理解的能力).從問題提出情境的表征方式來看,有圖片、答案、算式、語言描述和表格等.例如,編寫兩個應(yīng)用題,使其計算方法(列式)都為1.6×8.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷包括20個五點李克特觀念問題,涉及學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題提出的重要性,數(shù)學(xué)問題提出學(xué)習(xí)過程中的信心,以及對于數(shù)學(xué)問題提出的興趣等.這20個觀念問題從設(shè)計方式上分為10個正向問題和10個反向問題.例如,“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”為反向問題;“我認(rèn)為能夠從提出數(shù)學(xué)問題的過程中學(xué)到很多”為正向問題.

4.評價標(biāo)準(zhǔn)

數(shù)學(xué)問題提出測試從流暢性、變通性、新穎性和復(fù)雜性4個維度評價.流暢性指提出正確數(shù)學(xué)問題的個數(shù)【評價一個數(shù)學(xué)問題是否為正確的數(shù)學(xué)問題,首先,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否滿足題意的要求.其次,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否為一個可解的數(shù)學(xué)問題(一個數(shù)學(xué)問題不可解是指這個數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)信息不充分或者和已知條件相矛盾).最后,評價所提出的數(shù)學(xué)問題是否符合生活實際】.對于某一個測試題,學(xué)生提出一個正確的數(shù)學(xué)問題,則得1分,否則得0分.變通性指學(xué)生根據(jù)某一個問題提出情境提出的兩個數(shù)學(xué)問題的類型的變化程度,如果兩個數(shù)學(xué)問題都錯誤,或者其中一個錯誤,或者兩個數(shù)學(xué)問題都正確且屬于同一個類型,都得0分,如果兩個數(shù)學(xué)問題都正確且不屬于同一個類型,則得1分.數(shù)學(xué)問題的類型根據(jù)該數(shù)學(xué)問題的總的語義類型來確定.加減法的語義類型分為變化、合并和比較3種類型,乘除法的語義類型分為等量組的聚集、倍數(shù)、矩形和組合[25].例如,“小明帶了100元,買了2條圍巾和1雙手套,剩多少元?”和“買2副手套和1條圍巾共多少元?”,前一個數(shù)學(xué)問題的語義類型為變化,后一個數(shù)學(xué)問題的語義類型為合并,所以該生測試題1的變通性維度得1分.新穎性是指學(xué)生所提出的數(shù)學(xué)問題比較有新意,具體的評價方法是如果提出的某一類正確的數(shù)學(xué)問題的個數(shù)占所有提出的正確數(shù)學(xué)問題的個數(shù)的百分比小于10%,那么這類數(shù)學(xué)問題就被評價為新穎性的數(shù)學(xué)問題.該維度中,數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法與變通性維度中數(shù)學(xué)問題類型的劃分方法相同.學(xué)生提出一個新穎性的數(shù)學(xué)問題,則得1分,非新穎性的數(shù)學(xué)問題或者不正確的數(shù)學(xué)問題為0分.復(fù)雜性是指學(xué)生提出的正確的數(shù)學(xué)問題所包含的語義類型的個數(shù).某一個測試題中,學(xué)生提出的兩個數(shù)學(xué)問題中至少有一個數(shù)學(xué)問題包含兩種語義類型,則得1分,至少有一個包含3種及以上語義類型的數(shù)學(xué)問題,則得2分,其余為0分(兩個問題中至少一個問題錯誤或者兩個數(shù)學(xué)問題都正確,但是每個問題僅僅包含一個語義結(jié)構(gòu)).例如,一個學(xué)生提出兩個數(shù)學(xué)問題“一共有多少個動物?”和“草地上有5只母雞和8頭牛,草地上一共有多少條腿?”,第二個數(shù)學(xué)問題包括合并和等量組的聚集兩種語義結(jié)構(gòu),該生復(fù)雜性維度得1分.數(shù)學(xué)問題提出能力測試4個維度的分?jǐn)?shù)重復(fù)累計,流暢性和創(chuàng)新性維度的總分各是12分,變通性維度總分是6分,復(fù)雜性維度總分是10分(測試題2要求學(xué)生根據(jù)指定的算式編寫數(shù)學(xué)問題,因此,評價學(xué)生根據(jù)該問題情境提出的數(shù)學(xué)問題的復(fù)雜性是沒有意義的),所以數(shù)學(xué)問題提出能力測試的最低分為0分,最高分為40分.

數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷中,反向問題反向記分.例如,對于問題“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”,選項“非常不同意”記5分,選項“不同意”記4分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記2分,選項“非常同意”記1分.正向問題正向計分,例如,對于問題“我能夠正確地評價提出的某一個數(shù)學(xué)問題是否正確”,選項“非常不同意”記1分,選項“不同意”記2分,選項“不知道”記3分,選項“同意”記4分,選項“非常同意”記5分.數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷的最低分為20分,最高分為100分.

四、研究結(jié)果

1.數(shù)學(xué)問題提出能力的結(jié)果

從測試總體情況來看,大部分學(xué)生能夠提出正確的數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)問題提出能力測試的4個維度得分率情況分別為,流暢性:87.5%,變通性:45.7%,創(chuàng)新性:12.3%,復(fù)雜性:20.3%.可見,在問題提出的流暢性維度上,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出的分?jǐn)?shù)還是較高的.但是,也不乏一些學(xué)生提出不符合要求的數(shù)學(xué)問題,例如,在測試題2中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出文字表述題,如:“8個1.6的和是多少?”在測試題4中,根據(jù)問題的要求,學(xué)生需要提出用乘法或除法解決(可以包含加法或減法)的應(yīng)用題,而有的學(xué)生卻提出:“小明存250元,小麗存300元,小明比小麗少多少?”在測試題5中,學(xué)生需要根據(jù)情境中隱含的規(guī)律提出問題,但有的學(xué)生卻提出:“第四天,他用23根火柴搭了幾個正方形?”顯然這個數(shù)學(xué)問題不符合題中隱含的規(guī)律;在測試題6中,有的學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題:“一只母雞一天下10個蛋,那么5只母雞一個月30天下多少個蛋?”可見提出的數(shù)學(xué)問題不符合生活實際.與數(shù)學(xué)問題提出的流暢性維度相比,學(xué)生在數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性和復(fù)雜性維度上的表現(xiàn)不容樂觀.學(xué)生傾向于提出和課本類似的、練習(xí)中常見的、簡單的數(shù)學(xué)問題.例如,對于測試題1,類似于“買2雙鞋和1副手套共需多少錢?”的合并問題為36%;類似于“2副手套花多少錢?”的等量組聚集問題為26%.

2.數(shù)學(xué)問題提出觀念的結(jié)果

從數(shù)學(xué)問題提出觀念問卷來看,部分學(xué)生對數(shù)學(xué)問題提出的觀念不容樂觀.例如,對于觀念問題4“盡管我很努力地學(xué)習(xí),但是我在提出數(shù)學(xué)問題的時候還是總遇到困難”中,有38%的學(xué)生選擇同意或者非常同意,表明很大一部分學(xué)生對學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出缺乏一定的信心.對于問題19“我愿意提出和課本上類似的數(shù)學(xué)問題”,高達62%的學(xué)生選擇了同意或非常同意,這可能是學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出的創(chuàng)新性較差的一個原因.但是,學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)問題提出的活動.例如,對于觀念問題15“如果數(shù)學(xué)課堂能夠給學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)問題提出活動,那么數(shù)學(xué)課堂就會變得更加有趣”,90%的學(xué)生選擇了同意或者非常同意.

3.數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念之間的關(guān)系

皮爾遜相關(guān)分析表明,首先,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力和觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.21,P=0.02);學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的創(chuàng)新性與數(shù)學(xué)問題提出觀念在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(=0.27,P=0.00).其次,對于數(shù)學(xué)問題提出的4個評價維度,創(chuàng)新性分別和變通性(=0.29,P=0.00)和復(fù)雜性(=0.40,P=0.00)在0.05的顯著性水平上正相關(guān)(研究中只計算了數(shù)學(xué)問題提出的變通性,復(fù)雜性和創(chuàng)新性之間的相關(guān)性,而沒有把正確性包含在內(nèi),因為變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性3個維度是以正確性為基礎(chǔ)的,即,只有正確的數(shù)學(xué)問題才能評價其變通性、復(fù)雜性和創(chuàng)新性).最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念能夠從很大程度上預(yù)測他們的數(shù)學(xué)問題提出能力(R=0.21,F=5.47,p=0.02).

五、討論

通過該研究,可以得出,學(xué)生傾向于提出一些常規(guī)性的、熟悉的數(shù)學(xué)問題,而不擅長提出創(chuàng)新性、復(fù)雜性的數(shù)學(xué)問題.因此,在日常教學(xué)活動過程中,需要教師把培養(yǎng)問題提出能力作為一個重要的教學(xué)目標(biāo),落實在各學(xué)段的課堂教學(xué)之中.

首先,教師不僅要提供豐富多彩的數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的欲望,鼓勵學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題,同時也要教給學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的一些方法,在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的過程中給予一些幫助.例如,在學(xué)生提不出數(shù)學(xué)問題的時候給學(xué)生提供一些例子,在學(xué)生總是提出類似的數(shù)學(xué)問題的時候,提供學(xué)生從另外的角度提問的例子,鼓勵學(xué)生對提出的數(shù)學(xué)問題進行評價與反思.此外,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力,僅僅依靠課堂教學(xué)來促進學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出能力的提高是不夠的.還需要借助于各類考試對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響作用,即在考試中增加一些數(shù)學(xué)問題提出的測試題.當(dāng)然,在考試中,增加什么形式的數(shù)學(xué)問題提出的測試題,還需要進一步研究.

其次,既然數(shù)學(xué)問題提出觀念和學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力之間存在密切的關(guān)系,因此要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)問題提出觀念的培養(yǎng),要讓學(xué)生認(rèn)識到,提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題同等重要.提出一個好的數(shù)學(xué)問題也是聰明程度的一個重要的表現(xiàn),同時,要更多地鼓勵學(xué)生,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)問題提出的信心.

篇3

1.組合數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢及關(guān)于發(fā)展研究的建議

2.深度備課引導(dǎo)創(chuàng)新思維,項目實踐激發(fā)學(xué)術(shù)志趣——組合數(shù)學(xué)啟發(fā)式教學(xué)探索

3.《組合數(shù)學(xué)》實踐性教學(xué)研究 

4.組合數(shù)學(xué)的游戲起源

5.組合數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的應(yīng)用 

6.組合數(shù)學(xué)淺析  

7.數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生“組合數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)探析

8.組合數(shù)學(xué)在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用 

9.數(shù)學(xué)的魅力——紀(jì)念組合數(shù)學(xué)家陸家羲老師逝世30周年 

10.探究軟件工程領(lǐng)域中組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用 

11.“組合數(shù)學(xué)”教學(xué)模式的改革探究 

12.關(guān)于組合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探索  

13.淺談組合數(shù)學(xué)的應(yīng)用與教學(xué)

14.組合數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實踐 

15.組合數(shù)學(xué)課程教材立體化體系建設(shè)  

16.一個組合數(shù)學(xué)新定理  

17.《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)探索  

18.“組合數(shù)學(xué)”課程第一節(jié)課的教法研究 

19.組合數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)  

20.組合數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用  

21.關(guān)于組合數(shù)學(xué)教學(xué)的一點注記 

22.組合數(shù)學(xué)的科學(xué)藝術(shù)表現(xiàn)  

23.大學(xué)《組合數(shù)學(xué)》課程教學(xué)的一條主線呈現(xiàn) 

24.組合數(shù)學(xué)與圖論課程教學(xué)改革與實踐 

25.改善組合數(shù)學(xué)教學(xué)效果初探  

26.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項 

27.組合數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索 

28.信息學(xué)競賽中的組合數(shù)學(xué)應(yīng)用  

29.興趣教學(xué)法在組合數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用  

30.組合數(shù)學(xué)課程教學(xué)淺探 

31.淺談Mathematica在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 

32.組合數(shù)學(xué)的課程教學(xué)探討 

33.《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)指導(dǎo)  

34.組合數(shù)學(xué)的課程教學(xué)探討 

35.用組合數(shù)學(xué)方法計算象棋布局總數(shù)

36.與Sidon序列有關(guān)的一個組合數(shù)學(xué)問題初探  

37.形式化開發(fā)若干組合數(shù)學(xué)問題的算法  

38.關(guān)于《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)方法的探討 

39.生成函數(shù)在組合數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用  

40.“組合數(shù)學(xué)”課程教學(xué)規(guī)律探索  

41.關(guān)于組合數(shù)學(xué)的若干基本思想方法 

42.組合數(shù)學(xué)——現(xiàn)代組合分析學(xué) 

43.多維互動教學(xué)模式在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與實踐

44.“先天易”中的組合數(shù)學(xué)模型及研究

45.以計算思維為導(dǎo)向的組合數(shù)學(xué)課程建設(shè)與實踐 

46.應(yīng)用Mathematica計算組合數(shù)學(xué)問題

47.關(guān)于組合數(shù)學(xué)的幾個問題 

48.組合數(shù)學(xué)在分區(qū)分級天氣預(yù)報中應(yīng)用的探索

49.在《組合數(shù)學(xué)》教學(xué)改革中提高研究生的整體素質(zhì)

50.組合數(shù)學(xué)在奧數(shù)中的應(yīng)用  

51.組合數(shù)學(xué)  

52.一門新興的古老學(xué)科——組合數(shù)學(xué)

53.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項（Ⅱ）：等效組態(tài)譜項的微機處理

54.概率方法在組合數(shù)學(xué)中的某些應(yīng)用 

55.組合數(shù)學(xué)中兩種常用思想方法 

56.開創(chuàng)組合數(shù)學(xué)的新天地——記南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)研究中心主任陳永川教授

57.容斥原理在組合數(shù)學(xué)中的若干應(yīng)用  

58.中國最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家:陸家羲——紀(jì)念組合數(shù)學(xué)大師陸家羲老師誕辰80周年 

59.基于組合數(shù)學(xué)課程的小班化教學(xué)改革實踐 

60.組合數(shù)學(xué)與《組合學(xué)導(dǎo)引》  

61.概率論方法在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 

62.關(guān)于召開第三屆全國組合數(shù)學(xué)與圖論大會的通知  

63.淺析組合數(shù)學(xué)中相鄰與不鄰問題的一般解法 

64.探究性學(xué)習(xí)在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試  

65.組合數(shù)學(xué)中構(gòu)造法的應(yīng)用  

66.高師數(shù)學(xué)系開設(shè)《組合數(shù)學(xué)》課的必要性與可行性(摘要) 

67.量子計算中的幾個組合數(shù)學(xué)問題的證明 

68.關(guān)于鑰匙編碼的組合計數(shù)——兼評《一個組合數(shù)學(xué)問題及其在鑰匙編碼問題的應(yīng)用》

69.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項（Ⅲ）非等效組態(tài)的譜項及其微機處理

70.量子信息論與量子計算中的四個組合數(shù)學(xué)問題 

71.組合數(shù)學(xué)方法推引原子譜項（Ⅳ）展開計數(shù)母函數(shù)的程序設(shè)計

72.量子計算中的一些組合數(shù)學(xué)問題 

73.廣東省組合數(shù)學(xué)和圖論學(xué)術(shù)研討會在樂昌召開 

74.矩陣鏈性在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用  

75.組合數(shù)學(xué)中的一類計數(shù)問題 

76.一個代數(shù)定理及在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用  

77.組合數(shù)學(xué)中相鄰與不鄰問題的幾種一般性的解法 

78.在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中強化素質(zhì)教育的嘗試

79.擴徑樁承載性狀及其Q-s曲線的冪雙組合數(shù)學(xué)模型描述 

80.一個組合數(shù)學(xué)問題及其在鑰匙編碼問題的應(yīng)用

81.代數(shù)學(xué)中涉及的組合數(shù)學(xué)知識——從利用遞歸關(guān)系式計算行列式說起

82.一個代數(shù)定理及在組合數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 

83.國際組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議暨中國第四屆組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議召開

84.組合數(shù)學(xué)的重要原理——抽屜原則 

85.組合數(shù)學(xué)基本原理與微分學(xué)鏈?zhǔn)椒▌t共性探討

86.量子通訊中的九個組合數(shù)學(xué)問題  

87.游戲中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)中的消遣──讀《組合數(shù)學(xué)趣話》 

88.關(guān)于S(2,3,υ)的大集和RBIB的存在性問題——我國組合數(shù)學(xué)工作者陸家羲同志的貢獻

89.組合數(shù)學(xué)趣題的Mathematica算法  

90.一個組合數(shù)學(xué)問題  

91.國際組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議將于今年八月在合肥召開 

92.沒有形變的(3,n)-視覺秘密分享方案

93.在奮進中崛起——記南開大學(xué)組合數(shù)學(xué)研究中心 

94.組合數(shù)學(xué)模型方法研究 

95.《組合數(shù)學(xué)》自學(xué)重點分析 

96.全國組合數(shù)學(xué)首屆學(xué)術(shù)會議召開  

97.模型式教學(xué)——從一道計數(shù)模型談教學(xué) 

98.《組合數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)指導(dǎo)

99.小麥高產(chǎn)栽培多因素組合數(shù)學(xué)模型的研究

100.分形油藏低速非達西滲流問題的組合數(shù)學(xué)模型  

101.也論一個組合數(shù)學(xué)問題

102.全國第三屆組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會議定于1987年4月在蘇州召開 

103.組合數(shù)學(xué)的淵源(續(xù)完) 

104.探究式教學(xué)模式在組合數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試

105.組合數(shù)學(xué)中的圓排列

106.互聯(lián)網(wǎng)思維下的MOOC課程設(shè)計——以組合數(shù)學(xué)課程為例

107.建立中國自己的組合數(shù)學(xué)基地

108.一個多因素組合數(shù)學(xué)模型及其算法

109.全國組合數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)討論會定于1983年在大連召開 

110.組合數(shù)學(xué)中一個公式的推廣  

111.第二類竊密信道中的組合數(shù)學(xué)方法 

112.組合權(quán)重模糊數(shù)學(xué)法在水質(zhì)評價中的應(yīng)用

113.雜交油菜高產(chǎn)栽培多因素組合數(shù)學(xué)模型的研究 

114.建構(gòu)主義教學(xué)理論在《數(shù)值分析與組合數(shù)學(xué)》教學(xué)中的運用 

篇4

一、 “問題”的分類：

作為問題解決的核心——問題，有著各種各樣的分類方法，但大體上可分為兩類：

1. 為了學(xué)習(xí)探索數(shù)學(xué)知識，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容而主要由教師構(gòu)作的數(shù)學(xué)問題，如教科書，復(fù)習(xí)參考書中的練習(xí)題和復(fù)習(xí)題等；這類問題往往是已完成數(shù)學(xué)抽象和加工的成品問題。

2. 出現(xiàn)于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題。比如來自日常生活、經(jīng)濟、科學(xué)、物理、化學(xué)、生物等學(xué)科中的應(yīng)用數(shù)學(xué)問題；這類問題往往還是“原坯”形的問題，怎樣將它抽象轉(zhuǎn)化成一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題是關(guān)鍵。當(dāng)然，這兩類問題是有交集的，它們彼此的邊界也是模糊的，如可列方程（組）求解答文字應(yīng)用題的一部分就在這個交集中。

二、 數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)：

1. 會審題——能對問題情境進行分析和綜合。

2. 會建?！馨褜嶋H問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。

3. 會轉(zhuǎn)化——能對數(shù)學(xué)問題進行變換化歸。

4. 會歸類——能靈活運用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結(jié)和整理。

5. 會反思——能對數(shù)學(xué)結(jié)果進行檢驗和評價。

6. 會編題——能在學(xué)習(xí)新知識后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識與社會實際聯(lián)系起來，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

三、 “問題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序：

教學(xué)流程：

創(chuàng)設(shè) 嘗試 自主 反饋

情境 引導(dǎo) 解決 梳理

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學(xué)生實際的基礎(chǔ)知識之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實物或模型；（5）組織學(xué)生實地參觀。

2. 嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動作為教學(xué)的載體。

學(xué)生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯(lián)系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對問題進行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開展小組討論和全班交流。

3. 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長遠(yuǎn)利益。

讓學(xué)生學(xué)會并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強這方面的培養(yǎng)意識。

常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學(xué)生獨立完成，使學(xué)生體會到運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。

4. 練結(jié)，把知識梳理作為教學(xué)的基本要求。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，合理選擇和設(shè)計例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動梳理、運用知識的意識和數(shù)學(xué)語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進行錯解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進行命題，相互考察。

篇5

【論文關(guān)鍵詞】研究專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課；改革教學(xué)方法，體現(xiàn)職教特點；了解專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課的需要

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式的一門科學(xué)，它的基本特點是應(yīng)用的廣泛性，是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低直接關(guān)系到學(xué)生對專業(yè)基礎(chǔ)理論知識的理解，決定著職業(yè)中學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。然而，由于受諸多因素的影響，目前職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還存在以下幾個的問題

問題一：教學(xué)計劃、課時沒保證

一些數(shù)學(xué)教師和學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)在職業(yè)中學(xué)可有可無，只要把專業(yè)課學(xué)好，畢業(yè)后頂崗干活就可以了：，數(shù)學(xué)學(xué)不學(xué)無關(guān)要緊。因此，在教學(xué)管理上，出現(xiàn)了一些學(xué)校沒有教學(xué)計劃，或者有了教學(xué)計劃，也不能正確執(zhí)行，教學(xué)課時分配少，在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，實踐課時比例不斷提高，已達到總課時的40％一50％，文化課的課時明顯減少，不少學(xué)校將原來四個學(xué)期開設(shè)的文化課集中在兩個學(xué)期完成，而周課時卻未增加，由于課時嚴(yán)重不足，學(xué)生基礎(chǔ)又差，因而在實際教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容大幅度縮水，往往存在為完成任務(wù)而趕進度的現(xiàn)象，教學(xué)效果很差，大綱規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)無法實現(xiàn)，多數(shù)職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)周課時數(shù)4節(jié)(包括自習(xí)課在內(nèi))，少則有2—3節(jié)。

問題二：教育觀念落后。教學(xué)方法陳舊

教師的教育觀念落后，教學(xué)方法陳舊導(dǎo)致教學(xué)效率低下，職業(yè)中學(xué)的教師大多課務(wù)繁重，學(xué)習(xí)進修的機會少，普遍缺乏科學(xué)的課程研究的方法和意識，教學(xué)基本沿用普高模式，忽視學(xué)生的實際，大部分教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，沒有根據(jù)職業(yè)中學(xué)的教學(xué)目的與教學(xué)任務(wù)，進行有特色的教學(xué)。在教學(xué)指導(dǎo)思想上，只重視傳授理論知識，忽視結(jié)合專業(yè)課的實際進行布設(shè)教學(xué)情境，以及有關(guān)興趣的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)得的知識不能應(yīng)用到所學(xué)的專業(yè)上。只重教師講，忽視學(xué)生積極主動地學(xué)，不注意通過數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的教育，明顯的照搬普教模式。

問題三：教學(xué)內(nèi)容不靈活，缺乏基礎(chǔ)作用

進入職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，大多是中招落榜生，或沒有經(jīng)過中考直接分流進校的，文化基礎(chǔ)較差，尤其是數(shù)學(xué)更甚，學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)與新的數(shù)學(xué)內(nèi)容差距太大，學(xué)生聽課如聽天書，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然無法進行。數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)各種基礎(chǔ)知識的工具，是學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ)，也是學(xué)好專業(yè)課的條件。而一些職業(yè)中學(xué)，不根據(jù)所設(shè)專業(yè)的不同變化，也不從實際出發(fā)，恰當(dāng)、靈活地選擇內(nèi)容教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容著眼點沒有放在基礎(chǔ)知識、基本技能訓(xùn)練、應(yīng)用內(nèi)容部分上，而是與普通高中相攀比，教學(xué)內(nèi)容、習(xí)題難度、題目的選配上追求深、怪、難。不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)程度和實際數(shù)學(xué)水平，不注重實際效益，缺乏學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能夠長期廣泛的就業(yè)，進行技術(shù)革新和繼續(xù)進修所必需的基礎(chǔ)知識，致使學(xué)生只了解支離破碎的知識片段，而不能形成數(shù)學(xué)基本技能，在學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)和專業(yè)理論時就會感到困難重重，使學(xué)生無法完成專業(yè)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

針對上述問題。筆者認(rèn)為應(yīng)采取以下述對策：

1、要重視數(shù)學(xué)教學(xué)，使計劃課時有保證

數(shù)學(xué)是抽象性、邏輯性較強的一門自然科學(xué)，它使受教育者在增強創(chuàng)造性、培養(yǎng)觀察事物的能力思維，形成精確的計算能力等方面，都具有重要的作用，所以，職業(yè)中學(xué)必須重視數(shù)學(xué)教學(xué)。通過加強輿論宣傳、開現(xiàn)場會、學(xué)習(xí)班提高教師和學(xué)生的認(rèn)識。要根據(jù)職業(yè)中學(xué)的教材，從本校學(xué)生的實際情況出發(fā)，因地制宜地制定好教學(xué)計劃，保證正常的教學(xué)秩序不受干擾。

2、數(shù)學(xué)教師要學(xué)習(xí)，研究專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課

數(shù)學(xué)課要為專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課服務(wù)，數(shù)學(xué)教師還必須學(xué)習(xí)、研究專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課，熟悉專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課的知識范疇，增加感性認(rèn)識，探討數(shù)學(xué)課和專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課教材中的相關(guān)知識。教機械班的數(shù)學(xué)老師不懂得機械運動，教電子班的數(shù)學(xué)老師看不懂電路圖，教建筑班的數(shù)學(xué)老師不懂得建筑結(jié)構(gòu)等等，何談為專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課服務(wù)。

職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師必須從實際出發(fā)，一切定義、定理、法則，都應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)實際，通過科學(xué)的抽象和必要的邏輯推理，得到基本概念、定理、法則，然后再把這些知識應(yīng)用到專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課及生產(chǎn)實踐中去。只有這樣，才能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)課對學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課奠基作用。如正弦函數(shù)圖像的教學(xué)，在機械專業(yè)，是從機械運動出發(fā)，得到機械振動的圖像是一條正弦曲線，導(dǎo)出正弦函數(shù)的振幅、周期、頻率，數(shù)學(xué)教師就必須深入研究機械振動的有關(guān)知識。而在電工專業(yè)中，則要從正弦交流電路出發(fā)，得出正弦交流電的波形圖，即正弦曲線，數(shù)學(xué)教師就要研究正弦交流電路及其性質(zhì)，結(jié)合專業(yè)講好正弦曲線。這樣學(xué)生帶著自己專業(yè)中的實際問題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高了學(xué)習(xí)興趣，收到了良好的教學(xué)效果。

3、教學(xué)內(nèi)容的選擇時，要了解專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課的需要

隨著職業(yè)教育的發(fā)展，職業(yè)中學(xué)設(shè)置的專業(yè)越來越多，不同的專業(yè)有不同的特點要求’，有著各自不同的培養(yǎng)目標(biāo)，不同的人才規(guī)格，數(shù)學(xué)教學(xué)不考慮專業(yè)的特殊性是不行的。因此，數(shù)學(xué)教師必須和專業(yè)課、專業(yè)基礎(chǔ)課教師相互溝通，了解專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課的需要。在制定教學(xué)計劃時，要廣泛聽取專業(yè)老師的意見，了解他們在教學(xué)中對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的需要，以便確定哪些內(nèi)容可以詳講，哪些內(nèi)容可以略講，哪些內(nèi)容可以刪去，哪些內(nèi)容可以補充。在不影響整個教材系統(tǒng)性的前提下給予妥善安排，以求學(xué)以致用。如車工專業(yè)，它屬于機械類，數(shù)學(xué)教師首先要了解車工所開的課程，課程的前后順序，了解車工專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。車工專業(yè)首先接觸的專業(yè)基礎(chǔ)課是機械制圖，機械制圖，教學(xué)重要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力必須有數(shù)學(xué)中的點、線、面、最基本的知識作為基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該首先講。平面與直線”這一章，要聯(lián)系制圖中的實際講清楚，使學(xué)生建立空間概念，在學(xué)習(xí)機械制圖時學(xué)生就容易理解了。實際上，數(shù)學(xué)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課，專業(yè)課的間接老師。如果數(shù)學(xué)課解決了一大部分專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課方面的計算基礎(chǔ)問題，那么就大大減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)理論的壓力，從而提高理論課程的質(zhì)量。

4、改革教學(xué)方法，體現(xiàn)職教特點

教師的觀念、態(tài)度、教學(xué)水平至關(guān)重要，因此，有必要加強教師培訓(xùn)，更新教師的教學(xué)理念，提高教師的教妍水平和教學(xué)實踐能力。教學(xué)方法是教師為完成教學(xué)任務(wù)所采用的手段，教學(xué)中的改革首先要樹立新的教學(xué)觀，改變傳統(tǒng)教學(xué)中以教師、教材、課堂為中心的注入式教學(xué)體系，使教學(xué)方法從封閉式結(jié)構(gòu)向開放式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)教學(xué)必須改注入式為啟發(fā)式，在教師講授書本知識時，必須適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生做自己的實踐活動，適當(dāng)?shù)貐⒓右欢ǖ纳a(chǎn)勞動、社會勞動、使學(xué)生獲得直接知識和實際鍛煉，來驗證理論知識，培養(yǎng)學(xué)生運用科學(xué)知識用于實踐的能力，引導(dǎo)學(xué)生不但從書本上獲得知識，而且，還要從社會生活中獲得知識。

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論文摘要：習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要課型。通過習(xí)題課可以使學(xué)生加深對基本基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師在教學(xué)中有目的、有計劃地精心編制習(xí)題，可避免低水平的重復(fù)，使學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域。也可使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，能收到良好的教學(xué)效果，從而提高課堂教學(xué)效率。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，于是解數(shù)學(xué)問題便成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。習(xí)題課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要課型。通過習(xí)題課可以使學(xué)生加深對基本基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化，牢固掌握所學(xué)知識，逐步形成完善合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題課的基本目的是通過解題的形式來形成學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，并通過解題教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力。對于教師來說還可以檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握程度，以便適調(diào)整教學(xué)方法和策略，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。

新課程下數(shù)學(xué)活動要求必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，把學(xué)習(xí)主動權(quán)交給學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。為此，教師在教學(xué)中有目的、有計劃地精心編制習(xí)題，可避免低水平的重復(fù)，使學(xué)生拓寬學(xué)習(xí)領(lǐng)域。也可使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，讓學(xué)生獲得成功的體驗，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。基于數(shù)學(xué)習(xí)題課的重要性，下面就本人多年教學(xué)經(jīng)驗的積累和體會，淺談一下新課程理念下初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的類型和目標(biāo)，以及在教學(xué)中應(yīng)注意的事項。

一、習(xí)題課的類型和目標(biāo)

數(shù)學(xué)習(xí)題課按教學(xué)的情境與目標(biāo)的不同，大致可分成下述三類：

第一類習(xí)題課是在新概念、新規(guī)律建立時，為準(zhǔn)確認(rèn)識新知識的內(nèi)涵、條件、范圍及基本運用方法而設(shè)的習(xí)題課，這種習(xí)題課不一定單獨進行，往往是與講授新課結(jié)合在一起，可稱為形成性習(xí)題課。

第二類習(xí)題課是一個單元結(jié)束時，針對本單元的學(xué)習(xí)過程，針對學(xué)生對知識理解的錯誤及運用知識解決問題時普遍存在的問題而設(shè)的帶有提高性質(zhì)的習(xí)題課，可稱為小結(jié)性習(xí)題課。

第三類習(xí)題課是學(xué)完數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中占有重要地位的知識，或是對數(shù)學(xué)思維的形成及對今后的學(xué)習(xí)有著重大影響而難度又較大的知識后，為幫助學(xué)生提高認(rèn)識及減輕學(xué)習(xí)困難、提高某些能力與方法的運用水平而設(shè)置的習(xí)題課，可稱為專題習(xí)題課。

二、習(xí)題課教學(xué)中應(yīng)注意的事項

（一）、習(xí)題選擇要有針對性

習(xí)題課不同于新授課，它是以訓(xùn)練作為課堂教學(xué)的主要類型，故要達到高的訓(xùn)練目標(biāo)，教師在選擇習(xí)題時，要針對教學(xué)目標(biāo)，針對知識點，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好的學(xué)生可少做甚至不做，但普遍有缺陷的常犯錯誤的地方不但要多做而且要反復(fù)做。例如，學(xué)生初學(xué)絕對值，對絕對值概念的理解有困難，可設(shè)計如下一組習(xí)題幫助學(xué)生理解絕對值的概念。

1、絕對值等于6的正數(shù)是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____，絕對值等于6的負(fù)數(shù)是______，絕對值等于4的數(shù)是_____。

2、絕對值等于它的本身的數(shù)是_____，絕對值大于它的本身的數(shù)是_____。

3、絕對值小于3.5的整數(shù)是_____，絕對值小于5而大于2的整數(shù)是_____。

（二）、習(xí)題選擇要有典型性

數(shù)學(xué)就是要研究客觀規(guī)律，而運用數(shù)學(xué)知識于實際，因其內(nèi)在聯(lián)系也常常會反映出一定的規(guī)律，教學(xué)中一定要善于揭示規(guī)律，教給學(xué)生以“規(guī)律”，數(shù)學(xué)題千千萬萬，習(xí)題的選擇要克服貪多、貪全，有時看看題目哪個也不錯，都想讓學(xué)生做一做，這樣不分析、不歸類地搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，其結(jié)果是題量大了，學(xué)生疲于奔命，所得無幾，既增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)又降低了學(xué)習(xí)效率，能力也得不到培養(yǎng)，所以習(xí)題的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學(xué)生能通過訓(xùn)練掌握規(guī)律，達到“以一當(dāng)十”的目的。

（三）、習(xí)題的設(shè)計要有一定的梯度

同一個班級學(xué)生的基礎(chǔ)知識、智力水平和學(xué)習(xí)方法都存在一定差異，在習(xí)題課教學(xué)中，對于習(xí)題的設(shè)計要針對學(xué)生的實際進行分層處理，既要創(chuàng)設(shè)舞臺讓優(yōu)等生表演，發(fā)展其個性，又要重視給學(xué)困生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。否則，將使一大批學(xué)生受到“冷落”，喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。題目安排可從易到難，形成梯度，雖然起點低，但最后要求較高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得學(xué)困生不至于“陪坐”，優(yōu)等生也能“吃得飽”，讓全體學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。例如，在講平方差公式時可設(shè)計A、B、C三組習(xí)題：

A組：(1)（x＋2）(x－2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

B組：(1)(-a+b)(-a-b)(1)(-m+3n)(m+3n)

C組:(1)16(a-b)²-9(a+b)²(2)(a-b+c)(a+b-c)

這三個不同層次的練習(xí)題，其中基本要求一致。A組為基礎(chǔ)題，檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的情況。B組題為發(fā)展性練習(xí)，檢查學(xué)生對知識掌握的程度和運用知識的能力。C組題為綜合性練習(xí)，檢查學(xué)生對新知識掌握的程度和靈活運用知識的能力。

（四）、進行一題多變，達到舉一反三

在平時的習(xí)題教學(xué)中，如果我們靈活地改變題目的條件或結(jié)論，巧妙地把一個題目化成一組要求不同或難度不斷變化的題組，不僅可以使學(xué)生易于掌握應(yīng)用之要領(lǐng)，也可使學(xué)生能從前一個較簡單問題的解答中領(lǐng)悟到解決后一個較復(fù)雜問題的途徑。從而達到舉一反三的目的。例如，根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：

1、已知拋物線經(jīng)過（1，3），（－1，4），（0，4）三點；

2、已知拋物線經(jīng)過頂點（2，4），且過原點；

3、已知拋物線經(jīng)過（6，0）點，且x=4時，有最小值8；

4、把拋物線y=2x²－4x－5向左又向上各平移3個單位；

5、已知y=ax²+bx+c，當(dāng)x=1和x=2時都有y=5，且y的最大值是14；

（思考方法、解略）

上例是不斷改變條件來逐步加深研討問題的。還有一些題目也可以通過不斷改變結(jié)論來加以研討問題，從而引導(dǎo)學(xué)生解題做到舉一反三。

（五）、教學(xué)的方式要多樣化

習(xí)題課教學(xué)知識密度大、題型多，學(xué)生容易疲勞，如果，教學(xué)組織形式單一化，會使學(xué)生感到枯燥、乏味，這樣容易喪失學(xué)習(xí)的積極性。為了克服這一現(xiàn)象，在教學(xué)中一定要體現(xiàn)出教師的教與學(xué)生的學(xué)的雙邊、雙向活動，將講、練、思三者有機地結(jié)合起來，采取“疑點啟發(fā)、重點講授、難點討論”的方式，創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動口、多動手、多動腦，激發(fā)學(xué)生全方位參與問題的解決，如果教師在課堂教學(xué)活動中表現(xiàn)出風(fēng)趣感人的語言、整潔規(guī)范的板書、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?、生動活潑的教法、激情洋溢的教態(tài)，就會創(chuàng)造一個美好的學(xué)習(xí)氛，激起學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)情趣，形成一個和諧而熱烈的信息交流環(huán)境，能有效地減輕學(xué)生的“疲勞”，提高課堂教學(xué)的效率和質(zhì)量。

（六）、教學(xué)要發(fā)揮主體的能動性

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一、提問需要激發(fā)學(xué)生的興趣

數(shù)學(xué)課是許多學(xué)生的軟肋課程，學(xué)生怕學(xué)數(shù)學(xué)，是因為數(shù)學(xué)本身變通性不大，理論性較強，如果沒有掌握公式、方法很難計算，這使得數(shù)學(xué)課程不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容，若教師只是照本宣科，則學(xué)生聽來索然寡味。若教師有意識地提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以創(chuàng)造愉悅的情境，則能使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。例如：在幾何里講三角形的穩(wěn)定性時，教師可提問“為什么射擊運動員瞄準(zhǔn)時，用手托住槍桿（此時槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定？”看似閑言碎語三兩句話，課堂氣氛頓時活躍起來，使學(xué)生在輕松喜悅的情境中進入探求新知識的階段，這種形式的提問，能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。

二、提問需要靈活設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生思考

在教學(xué)過程中，教師設(shè)置的問題難度要適中，若問題設(shè)置太容易，學(xué)生不用過多動腦思考就能回答出來，若問題設(shè)置太難，學(xué)生可能會百思不得其解，反而打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。根據(jù)前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，提問的火候最好是大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過思考能做出來的那種難度，讓學(xué)生“跳一跳才能把果子摘下來”。這一點的把握，需要充分考慮學(xué)生已有的知識水平，以學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)特點和思維水平為基點來設(shè)計問題。那些與學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)有一定聯(lián)系的，但僅憑已有的知識又不能完全解決的問題，最能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，也最有啟發(fā)性，容易促使學(xué)生有目的地進行探索。因此，教師要通過合理有效的提問，努力為學(xué)生創(chuàng)造思考的條件，使學(xué)生由“學(xué)會”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”數(shù)學(xué)。

三、提問要步步深入實現(xiàn)誘思

誘思式提問注重誘導(dǎo)、注重思維縱向的延伸，目的就是要將學(xué)生帶入這種境界，引發(fā)學(xué)生探索、思考。因此，誘思式提問要加強問題的深度和難度，喚起學(xué)生深層次的思考。當(dāng)然，提問也要控制難度，保護學(xué)生探索問題的勇氣和信心。 例如在課堂中設(shè)計一個故事，在故事中充滿各種難度的問題，從淺顯的一下就能答出的問題開始，到需要計算并緊扣書本公式的問題，娓娓道來，淺入深出，再最后提問幾個簡單的題目作為放松，這種難度慢慢變換的問題出現(xiàn)在課堂中，就不會引來學(xué)生的反感，更加愿意參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中來

四、通過制造懸念的方式提問學(xué)生

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眾所周知，近年來高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對知識的發(fā)生、發(fā)展過程揭示不夠。教學(xué)中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化，從而造成失分。我們一直強調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實，總是不放心。其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學(xué)生中常見的錯誤。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴(yán)了，只有基礎(chǔ)扎實的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

二、抓綱務(wù)本，落實教材。

考前復(fù)習(xí)，任務(wù)重，時間緊，迫絕不可因此而脫離教材。相反。要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識在整體中的地位、作用。

多年來，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復(fù)做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結(jié)果是極大地加重的師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1－2道題作為高考試題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不要刻意追求社會上的偏題、怪題和技巧過強的難題。

三、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力。

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準(zhǔn)確和爭取時間的目的。

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中，在平時的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。考生在高考中才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。

四、研究《考試說明》，分析高考試題。

篇9

一、審題。

由于應(yīng)用題敘述的生活化語言與數(shù)學(xué)語言的差別，加上冗長、抽象的特點，學(xué)生對理解題意往往產(chǎn)生困難。對此，可采用“縮寫”、“改寫”的方法幫助理解?！翱s寫”即是把與解題有關(guān)的已知量與未知量從題中分化出來，“去粗取精”、“去偽存真”、重新構(gòu)建，使句式簡單，數(shù)量關(guān)系趨于明朗；“改寫”即把應(yīng)用題的生活化敘述改為更貼近四則運算意義的數(shù)學(xué)敘述，使學(xué)生在學(xué)習(xí)四則運算后形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)納入新的知識結(jié)構(gòu)并予以同化，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、析題。

這是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。首先要讓學(xué)生學(xué)會用實物演示、學(xué)具操作、畫線段圖或示意圖等輔助手段，使數(shù)量關(guān)系更直觀地顯示出來，減緩思維坡度；其次要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的分析法和綜合法。分析法的思維方向是逆向思維－－執(zhí)果索因。即從最后問題想起：“要求出這個問題，必須要知道哪兩個條件？”通過一步步的逆推分析，把未知量變成兩個已知量相互之間的依存關(guān)系（即通過已知量之間的某種運算能得出所需的未知量）；綜合法的思維方向是正向思維－－由因?qū)Ч＜磸囊阎獥l件出發(fā)，由兩個已知量和它們之間的關(guān)系導(dǎo)出一個必然結(jié)果。依此法，在基本數(shù)量關(guān)系的支配下一步一步前進，直至最后求出問題。第三，在學(xué)生基本掌握常用分析方法的基礎(chǔ)上，逐步簡縮思維過程，要求學(xué)生直接說出條件與問題之間的橋梁，同時逐步從不同角度去分析數(shù)量關(guān)系，拓展解題思路，拓寬思維廣度。

三、解題。

要做到“一看二算三查”：看列式與思路是否一致，數(shù)據(jù)是否抄錯，算式有無利于簡算的特點；算要按照四則運算的順序進行，鍛煉口算能力和速算能力；查指檢查結(jié)果是否準(zhǔn)確，是否符合題意、符合常理。在有條理的計算中培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。

四、論題。

通過審、析、解三步，教學(xué)已知一段落，但不能停留在此。還要讓學(xué)生學(xué)會論題，把思維訓(xùn)練推向新的境界。這部分訓(xùn)練包括：較完整、條理地敘述分析過程；計算時敘述每步計算的意義；變換題目的敘述方法；改變應(yīng)用題的條件或問題并作出相應(yīng)解答；把問題與算式搭配起來；根據(jù)算式補充相應(yīng)的條件或問題；判斷多余條件；補充條件或問題并作出相應(yīng)解答。

篇10

(一)將生活問題帶入課堂

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著很密切的聯(lián)系，也是學(xué)生學(xué)好其他各理科科目的重要基礎(chǔ)，現(xiàn)在的新高考中也對于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題有著要求。因此在平時的教學(xué)中要注意將生活問題帶入到應(yīng)用題的教學(xué)中。

例如在教學(xué)基本不等式的時候引入這樣的一個題目“某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用是多少？”現(xiàn)在買車的人比較多，這種題與學(xué)生的生活有著密切的關(guān)系，不僅僅能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時還能夠給讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識對于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學(xué)概率的時候引入這樣的一個問題：“‘三個臭皮匠頂個諸葛亮’是對大眾智慧的一種肯定，但是可以用數(shù)學(xué)知識來證明其中所蘊含的數(shù)學(xué)機智嗎？”然后帶著學(xué)生學(xué)習(xí)概率相關(guān)知識，課后讓學(xué)生自己去證明其中所蘊含的數(shù)學(xué)機智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學(xué)生掃清語言障礙

很多學(xué)生在解應(yīng)用題時出錯都是因為語言理解能力不足的情況，因此，在平時的教學(xué)過程中要把幫助學(xué)生解決語言障礙問題作為一項重要的項目。首先要讓學(xué)生在面對應(yīng)用題的時候能夠給保持冷靜，能夠有一個清醒的頭腦對題目進行分析。其次是讓學(xué)生學(xué)會理清題目中的主次關(guān)系。新高考中的應(yīng)用題包含了數(shù)量關(guān)系、情景設(shè)置等，就像是一個“五臟俱全”的小短文，因此學(xué)生必須學(xué)會有目的的對題目進行分析，分析清楚其中所要考察的知識點，已知條件等。最后是幫助學(xué)生掃除專業(yè)術(shù)語障礙。近年來的高考應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語，這些專業(yè)術(shù)語和生活術(shù)語中有很多都是學(xué)生所不了解的。但是很多時候這些術(shù)語對解題沒有什么影響，因此要讓學(xué)生學(xué)會解題的時候不能夠試圖“全線突破”，而應(yīng)該是“重點攻破”。

(三)加強學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于生活的重要性，同時也是為了讓學(xué)生對于考試中所出現(xiàn)的與生活相關(guān)的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學(xué)生解決語言障礙是為了讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確的把握題意。但是最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上將各種文字語言、符號語言、圖標(biāo)語言等轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。因此，必須要加強學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以從以下幾個方面入手。第一是以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科交叉點為切入點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)角膜能力。教師在教學(xué)的時候要從課本內(nèi)容出發(fā)，與實際進行聯(lián)系，以教材為載體，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師要鼓勵學(xué)生大膽的提出自己的構(gòu)想。第二是以社會生活為切入點，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。前面已經(jīng)提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點來對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng)呢？以生活問題為切入點可以有效的激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如下例：

例：建筑學(xué)中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現(xiàn)將窗戶與房間同時增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡單，但是卻具有一定的代表性。解此題時，學(xué)生必須要從題中弄動什么是采光率，然后進行解題。將窗戶的面積設(shè)為a，房間面積設(shè)為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時增加面積m后的采光率為 ，問題的本質(zhì)是將原采光率與面積增大后的采光率進行對比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數(shù)學(xué)模型已知a、b、m都是正數(shù)，且a<b，比較 與 的大小。