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篇1

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)模式 分層教學(xué)

1.問題的提出

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出“數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。但在我們現(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)無效學(xué)習(xí)的學(xué)生較多。原因很多，其中之一與我們老師在課堂上長期采取“抓中間，促兩頭”的教學(xué)方法有關(guān)，老師把主要精力都放在對中等生的教學(xué)上，忽視對尖子生和后進(jìn)生的培養(yǎng)，長期下來必然形成學(xué)習(xí)好的學(xué)生“吃不飽”，感覺課堂沒有挑戰(zhàn)性，突出表現(xiàn)為學(xué)習(xí)沒動力、沒有成就感；而后進(jìn)生“吃不了”，感覺在班級中沒有自己施展的舞臺，從而使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理負(fù)擔(dān)，突出表現(xiàn)為上課不愿意回答問題、作業(yè)不會做，時間一長他們的學(xué)習(xí)積極性逐漸喪失。

分層教學(xué)是一種面向全體、因材施教的教學(xué)模式，其核心是面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個體差異，針對學(xué)生“最近的發(fā)展區(qū)”，實(shí)行分層推進(jìn)教學(xué)，從而做到“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，叫后進(jìn)生不落伍，達(dá)到班級整體優(yōu)化”，在課堂中實(shí)施分層教學(xué)能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知需求，促進(jìn)學(xué)生的能力提高和發(fā)展，從而有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

2.班級分層教學(xué)的理論依據(jù)

2.1心理學(xué)研究依據(jù)

人的認(rèn)識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜的。教學(xué)活動是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對新知識的一種認(rèn)識活動，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認(rèn)識水平存在著差異，因而必須遵循人的認(rèn)識規(guī)律進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。分層教學(xué)中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識水平的差異，根據(jù)人的認(rèn)識規(guī)律，把學(xué)生的認(rèn)識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認(rèn)識水平的教學(xué)任務(wù)，通過逐步遞進(jìn)，使學(xué)生在較高的層次上掌握所學(xué)的知識。

2.2教育教學(xué)理論依據(jù)

由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也有所不同，教師必須從實(shí)際出發(fā)，因材施教、循序漸進(jìn)，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。

2.3教育教學(xué)實(shí)踐依據(jù)

現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材理論性強(qiáng)，運(yùn)算能力要求高，習(xí)題題量大，但學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差，對大多數(shù)學(xué)生來說“學(xué)不進(jìn)去，學(xué)了也無用”，導(dǎo)致教與學(xué)陷入困境。就普通高中目前的狀況，若依《大綱》規(guī)定按部就班完成授課，根本無法保證使全部學(xué)生“一步到位”地通過會考，于是很多學(xué)校平時加課時、節(jié)假日補(bǔ)課，極力壓縮知識的形成過程，以達(dá)到及早進(jìn)行會考、高考復(fù)習(xí)之目的。“生吞活塞”使教與學(xué)陷入困境。以高考升學(xué)率的高低去衡量辦學(xué)成敗的觀念至今未打破。于是，多數(shù)教師往往絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學(xué)生陪同幾個所謂“有希望”的尖子，為之而“奮斗”。這樣就大大挫傷了他們學(xué)習(xí)的積極性，也嚴(yán)重影響了普通高中的教育教學(xué)質(zhì)量，顯然與素質(zhì)教育背道而馳。

3.數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)的實(shí)踐模式

3.1學(xué)生的分層

教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)情況實(shí)施分層次教學(xué)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全班學(xué)生都能接受盡可能多的教學(xué)信息，同時還可讓后續(xù)的教學(xué)更具有針對性。如何實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)生分層呢？首先教師需從學(xué)生的認(rèn)知情況入手，同時依據(jù)學(xué)習(xí)成績及學(xué)生聽課效果等方面，將學(xué)生劃分為三個層次，具體層次劃分可以此為據(jù)：

A層學(xué)生：學(xué)習(xí)興趣不高，基礎(chǔ)差，缺少家庭輔導(dǎo)。

B層學(xué)生：學(xué)習(xí)興趣不高，有一定基礎(chǔ)，上課注意聽講但自主學(xué)習(xí)能力差。

C層學(xué)生：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，聽課效果好，主動學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣方法得當(dāng)。

當(dāng)然，此類分層并非絕對。各個層次的學(xué)生數(shù)視情況而定，不宜按一個比較固定的數(shù)目來安排各個層次的學(xué)生數(shù)。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)適時根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況作相應(yīng)調(diào)整，從而激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.2教學(xué)目標(biāo)的分層

在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材和大綱的要求，以及各層次學(xué)生的水平，對各層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。A層學(xué)生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識，學(xué)會基本方法；B層學(xué)生要求熟練掌握基礎(chǔ)知識，并能靈活運(yùn)用知識解決問題；C層學(xué)生要求在B層次的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。如“平行線的性質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)可分為三個層次：A層學(xué)生能說出平行線的性質(zhì)，并能應(yīng)用性地進(jìn)行簡單計算；B層學(xué)生要求能理解、掌握平行線的性質(zhì)，并能熟練地加以運(yùn)用；C層學(xué)生要求能理解掌握性質(zhì)的推理過程。從而培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的發(fā)現(xiàn)問題能力，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，要求能靈活運(yùn)用性質(zhì)。各層次的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是各層次學(xué)生通過努力能達(dá)到的，這樣才能調(diào)動各層次學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。備課時應(yīng)根據(jù)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計好教學(xué)內(nèi)容，課堂提問，技能訓(xùn)練，應(yīng)注意層次和梯度。各層次的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是各層次學(xué)生通過努力能達(dá)到的，這樣才能調(diào)動各層次學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。備課時應(yīng)根據(jù)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計好教學(xué)內(nèi)容，課堂提問，技能訓(xùn)練，應(yīng)注意層次和梯度。

3.3教學(xué)內(nèi)容的組織和例題、提問設(shè)計的分層次

3.3.1數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織要按每節(jié)課不同層次的教學(xué)目標(biāo)的綜合要求合理組織教學(xué)內(nèi)容，如對A層次的后進(jìn)生，教學(xué)內(nèi)容宜低起點(diǎn)，通過模仿，完成類型相同的題目，適當(dāng)補(bǔ)充舊知識的運(yùn)用。B層次通過老師的啟發(fā)引導(dǎo)，對本節(jié)的基礎(chǔ)知識內(nèi)容完全掌握。C層次注重本節(jié)內(nèi)容的完整性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展性教育。安排課的時候宜以B層次學(xué)生為基礎(chǔ)，同時兼顧A、C兩層次。課堂教學(xué)始終要遵守循序漸進(jìn)、由易到難、由簡到繁、逐步上升的規(guī)律，要讓C層“吃得好”，B層“吃得飽”，A層“吃得了”。

3.3.2例題設(shè)計課堂上例題的選取，如同一例題，要體現(xiàn)對不同層次學(xué)生的不同要求，對C層同學(xué)，要求一題多解，一題多變，改變題目的條件等，而對于A層的學(xué)生，則只要求在老師的指導(dǎo)下會做即可。

3.3.3課堂提問的設(shè)計。它必須注意所有提問題的層次性，要與不同層次的學(xué)生水平“相匹配”使每一位學(xué)生都能積極參與，特別要給學(xué)生以鼓舞的機(jī)會。我一般是把一節(jié)內(nèi)容根據(jù)知識發(fā)生發(fā)展的規(guī)律設(shè)計幾組題，題組之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，使知識由淺入深，由單個知識點(diǎn)到綜合運(yùn)用形成一個大。另一方面是每組題圍繞一個中心知識點(diǎn)設(shè)計低、中、高三個檔次的小題，幾個小題之間分出層次，拉開檔次，步步高升，形成一個有機(jī)結(jié)合的知識鏈，這樣用題組組織課堂教學(xué)內(nèi)容。解每組題時，要求A組學(xué)生解A題，爭取解B題；B組學(xué)生解B題，爭取解C題；C組學(xué)生解C題,使知識發(fā)展的規(guī)律與學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來,使教學(xué)目標(biāo)指向每個學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。

3.4課外作業(yè)和課外輔導(dǎo)的分層

布置作業(yè)時，各層學(xué)生作業(yè)題基本一致，但內(nèi)容和要求不同。A組學(xué)生做課本上的基礎(chǔ)題，側(cè)重于簡單模仿型作業(yè)，旨在促進(jìn)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成持之以恒的學(xué)習(xí)習(xí)慣；B組學(xué)生完成書上基礎(chǔ)題外再做一些有一定綜合性和提高性的聯(lián)系，側(cè)重于新穎易做的作業(yè)，旨在復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心；C組學(xué)生在完成書上基礎(chǔ)題外，可以布置一些綜合性、探索性、開放性、討論型的問題，即做創(chuàng)造性的練習(xí)，注意一題多解，側(cè)重于應(yīng)用實(shí)踐型作業(yè)，旨在讓學(xué)生在運(yùn)用知識的過程中形成一定的技能。分層作業(yè)意在克服了整體劃一的做法，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，使學(xué)生逐漸感到作業(yè)已不是負(fù)擔(dān)。數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，對各層次的學(xué)生的輔導(dǎo)要有針對性。對C層學(xué)生進(jìn)行提高性的輔導(dǎo)，注重培養(yǎng)能力，發(fā)展特長；對B層學(xué)生主要是基本知識和基本技能的輔導(dǎo)；對A層學(xué)生主要是補(bǔ)課，既補(bǔ)新課又補(bǔ)相關(guān)的原有基礎(chǔ)知識，通過補(bǔ)課而逐步提高，使他們向高一層次發(fā)展。

3.5考核和評價分層

在不同的要求下，分層考核就是從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，使不同層次的學(xué)生經(jīng)過刻苦努力，都能夠取得好的成績，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績趨于接近，使各層學(xué)生都能嘗試到成功的喜悅，充分調(diào)動起所有學(xué)生的積極性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣。對不同層次的學(xué)生的評價有所區(qū)別，對于A層次的學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步應(yīng)采用激勵評價，鼓勵他們努力向高一層次發(fā)展，對B、C層次的學(xué)生所取得進(jìn)步應(yīng)采用競爭評價。

通過對一段時間內(nèi)分層次教學(xué)實(shí)踐的思考與總結(jié)，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程有以下問題需數(shù)學(xué)教師注意并重視：首先，教師過于重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，忽視了對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)；其次，不能充分了解不同層次學(xué)生的心理活動，對學(xué)生思想教育不及時，不能提高其學(xué)習(xí)積極性，甚而還會造成他們不同程度的心理負(fù)擔(dān)；再次，教學(xué)方法有待創(chuàng)新，現(xiàn)階段教師教學(xué)方式單一，不能適應(yīng)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，影響其學(xué)習(xí)積極性；最后，教師職業(yè)道德素質(zhì)有待提高，尤其在當(dāng)今工作繁重、工作壓力大的情況下，教師須保持高亢的熱情及責(zé)任心，等等。

針對學(xué)生“參差不齊”的實(shí)際水平，在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地運(yùn)用班級分層教學(xué)，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確，自覺性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，從而達(dá)到縮小兩極分化，大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。但是班級分層教學(xué)模式是一種新的且有一定操作難度的工作，有待在今后的實(shí)踐中進(jìn)一步探討與改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］蔡秋爽.數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與研究［J］.溫州教育，2005，（10）.

［2］趙麗達(dá).分層教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.上海教育，2000，（8）.

［3］包先智.初中數(shù)學(xué)課堂分層教學(xué)法的實(shí)踐模式［J］.時代教育，2009，（6）.

篇2

關(guān)鍵詞：新課程 高中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 實(shí)踐

基于高中生在身心發(fā)展方面存在著一定的差異，而且對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、接受能力以及愛好等方面也存在著一定的差異，如果高中數(shù)學(xué)仍然沿襲著傳統(tǒng)的全班相同教學(xué)模式時，這勢必會導(dǎo)致“好的更好，差的會更差”，這就是所謂的學(xué)習(xí)“兩級分化”，這極不利于高中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績的提高，也在很大程度上影響了他們的前途。而且傳統(tǒng)的“一站式”教學(xué)法會使得接受能力強(qiáng)以及學(xué)習(xí)興趣濃的學(xué)生也覺得“吃不飽”，教師在上課時，也不知所措，不知道課堂該如何進(jìn)行預(yù)設(shè)。因此，這帶來的影響是非常之大的。筆者認(rèn)為，這就需要一種創(chuàng)新的教學(xué)模式，一改傳統(tǒng)的“一站式”教學(xué)模式，該創(chuàng)新教學(xué)模式就是分層教學(xué)。

一、 分層教學(xué)概述

1.分層教學(xué)的含義

所謂分層教學(xué)，它首先是“分類分層教學(xué)”的簡稱，指的就是在實(shí)際的課堂教學(xué)之中，從學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行考慮，主要包括學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力以及情感、智商等方面的因素進(jìn)行考慮，對學(xué)生之間所存在的個體性的差異進(jìn)行分析的一種有效的教學(xué)方法。在實(shí)際的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績存在“三六九等”，因此我們不能對其進(jìn)行“一站式”的教學(xué)，這樣會導(dǎo)致“吃不飽，餓得慌”的結(jié)果。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)該加強(qiáng)分層教學(xué)，從而促進(jìn)課堂的高效性。

2.分層教學(xué)的實(shí)際意義

根據(jù)如上關(guān)于分層教學(xué)的涵義的介紹可知，實(shí)施分層教學(xué)具有十分重要的意義，具體表現(xiàn)在：對于那些接受能力不夠高、自主學(xué)習(xí)能力以及創(chuàng)新能力低下以及個性很強(qiáng)的學(xué)生而言，教師若仍然采取傳統(tǒng)的“一站式”教學(xué)的模式，那么這勢必會使得學(xué)生不能很好地進(jìn)行學(xué)習(xí)及創(chuàng)新，將很難提高課堂的時效性。基于此，教師應(yīng)該加強(qiáng)對學(xué)生分層教學(xué)，實(shí)施分層教學(xué)模式是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高教學(xué)效果、讓所有學(xué)牛學(xué)有所得、促進(jìn)學(xué)生成才的有效途徑。同時，實(shí)施分層教學(xué)能促使教師不斷探索適應(yīng)學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)方法，從而提高自身教研水平和教學(xué)能力?？偠灾?，分層教學(xué)是一種重視學(xué)生的個體差異，強(qiáng)調(diào)教師的教，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，教學(xué)中針對不同層次學(xué)生的實(shí)際，在教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、途徑、方法和評價上區(qū)別對待，使各層次學(xué)生都能在各自原有基礎(chǔ)上得到較好發(fā)展的課堂教學(xué)策略。

二、實(shí)施高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的具體策略

基于如上關(guān)于分層教學(xué)的概述可以知道，實(shí)施高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)，具有非常重要的意義，必須要積極地加強(qiáng)對高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)具體策略的探究。具體包括如下兩個方面。

1.學(xué)生層次化

在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，按照學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、對待數(shù)學(xué)的態(tài)度、自主學(xué)習(xí)的能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在的差異性，并對教材中關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生的模式進(jìn)行探究，再遵循高中生的身心發(fā)展特點(diǎn)以及性格方面的特征，依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的相關(guān)要求，對基本目標(biāo)、中層目標(biāo)以及發(fā)展目標(biāo)三個方面的層次進(jìn)行分層，可以將學(xué)生按照下、中、上按照4：5：1的層次分為a，b，c三個等級：a層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在著一定的困難，這個層次的學(xué)生只能在教師的諄諄教導(dǎo)之下對課本中出現(xiàn)的一些基礎(chǔ)習(xí)題，基礎(chǔ)公式進(jìn)行訓(xùn)練，不斷地提高他們的基礎(chǔ)知識運(yùn)用能力。b層是成績中等的學(xué)生，即能掌握課本內(nèi)容，獨(dú)立完成練習(xí).在教師的啟發(fā)下完成習(xí)題，積極向c層同學(xué)請教；c層是拔尖的優(yōu)等生。既能達(dá)到a、b層的標(biāo)準(zhǔn)又能完成教師布置的復(fù)習(xí)參考題及補(bǔ)充題。

2. 學(xué)生成績評價及考核上的分層

在實(shí)際的高中教學(xué)之中，評價及考核環(huán)節(jié)是一個非常重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，它是對學(xué)生階段性地學(xué)習(xí)情況的總結(jié)，同時也是數(shù)學(xué)教師教學(xué)實(shí)效性地真實(shí)反映。那么，在實(shí)際的考核之中，數(shù)學(xué)教師需要注意兩點(diǎn)：既要做到以高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求為參考依據(jù)，又要促使對不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提升。從而享受成功的喜悅，又要讓學(xué)生看到自己的不足，明確努力的方向。分層評價與以往教學(xué)評價不同之處在于，后者以整齊劃一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量全班學(xué)生，較多地著眼于全班同學(xué)的相互比較：前者以對于各層次學(xué)生具有適應(yīng)性、挑戰(zhàn)性的不同標(biāo)準(zhǔn)來衡量各層次學(xué)生，更多地考察各層次學(xué)生達(dá)到本層目標(biāo)及遞進(jìn)的情況。

綜上所述可知，高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)對于促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)效性地提高具有十分重要的意義。因此，在實(shí)際的教學(xué)之中，應(yīng)該積極地倡導(dǎo)此種教學(xué)模式及方法，在實(shí)際地實(shí)踐過程中，我們要進(jìn)行大膽地設(shè)想：（1）在實(shí)施數(shù)學(xué)層次教學(xué)法的過程中，一定要靈活地變通，也就是說經(jīng)過分層之后，對于不同層次的學(xué)生，根據(jù)其學(xué)習(xí)的主動性、成績的提高等方面，及時地對各個層次的學(xué)生進(jìn)行調(diào)動；（2）將分層教學(xué)法與其他教學(xué)法綜合地運(yùn)用于課堂教學(xué)中，這樣更能體現(xiàn)出分層教學(xué)的“功效”；（3）盡量縮短各個層次學(xué)生學(xué)習(xí)成績的差距，最終達(dá)到“無層次”之分的效果，這才是分層教學(xué)的最終目的和目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫彥軍.也談分層教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].北京電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2010（4）.

[2] 邵鋒.淺析高中數(shù)學(xué)任務(wù)型教學(xué)模式下分層教學(xué)的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2011（3）.

[3] 袁鳳穎.高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐與體會[J].致富時代（下半月），2009（12）.

[4] 顧志堅.淺談通過差異教學(xué)優(yōu)化高中數(shù)學(xué)策略研究[J].成功（教育版），2010（2）.

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程標(biāo)準(zhǔn)；教學(xué)；行動研究

G633.6

隨著時代步入二十世紀(jì)，科學(xué)技術(shù)得到了飛速的發(fā)展，不斷地滿足生產(chǎn)力的發(fā)展需要，從而推動著社會的進(jìn)步?？茖W(xué)技術(shù)是對科學(xué)理論的具體運(yùn)用，而科學(xué)理論的發(fā)展，又離不開基礎(chǔ)學(xué)科?？茖W(xué)作為一門重要的工具性基礎(chǔ)學(xué)科，在科學(xué)理論和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展過程中都發(fā)揮著重要的作用，體現(xiàn)了其不可替代性。同時，也正是由于科技發(fā)展的需要以及科技手段的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科得到了空前迅猛的發(fā)展。無論是數(shù)學(xué)學(xué)科研究的方法或研究手段，都有了質(zhì)的飛躍。伴隨著計算機(jī)技術(shù)的普及與飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)對于現(xiàn)實(shí)問題的解決能力得以大幅度提升。特別是21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)學(xué)科更廣泛的應(yīng)用于我們?nèi)粘５慕?jīng)濟(jì)和社會生活，并且應(yīng)用方式發(fā)生了深刻的變革。世界各國對于數(shù)學(xué)學(xué)科的重視程度不斷提高，體現(xiàn)在對于中學(xué)生開展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程改革活動中。

數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是什么？培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和素質(zhì)，這一目標(biāo)普遍體現(xiàn)在世界各國中學(xué)教育大綱要求之中，而數(shù)學(xué)建?；顒诱翘岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的一種有效途徑，因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得全世界的普遍重視。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式重視學(xué)生認(rèn)識記憶數(shù)學(xué)概念，并運(yùn)用數(shù)學(xué)定義、定理和公式處理各種數(shù)學(xué)問題的能力（應(yīng)試能力）。教師和學(xué)生都被數(shù)學(xué)的抽象性禁錮在象牙塔中而束之高閣。而將數(shù)學(xué)建模引入高中課堂，就將學(xué)生從理論層面的理解數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生在實(shí)際現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)建?；顒又?，運(yùn)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，體會成功的樂趣。通過數(shù)學(xué)建模活動，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的敏捷性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性，而這些特性正是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生增強(qiáng)了這些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，相應(yīng)的學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會得到增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣提升了，畏難心理也能克服。對教師而言，在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)建模思想，能夠使學(xué)生養(yǎng)成了推敲問題、理解記憶、靈活應(yīng)用結(jié)論的良好習(xí)慣，培養(yǎng)他們嚴(yán)密的邏輯思維能力，提高它們的語言表述能力，學(xué)生的整體素質(zhì)也會有明顯提高，使教師的教學(xué)意圖得以順利貫徹執(zhí)行，教學(xué)質(zhì)量大大提高，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，并影響其一生。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以教師講授為主，鞏固練習(xí)為輔，這不利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮其自身的積極性和主動性，不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)建模教學(xué)引入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中可以極大的改善學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，學(xué)生可以通過親自參與建模過程，直觀地感受數(shù)學(xué)定理與生活實(shí)際問題的聯(lián)系，不但活躍了課堂氣氛，更能讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)所涉及的各個領(lǐng)域有所了解，如計算機(jī)技術(shù)、工程模型構(gòu)建等。這樣，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)拓展了學(xué)生的視野，有意識地使學(xué)生置身于科學(xué)的殿堂，感受科學(xué)知識帶來的榮耀。

所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何更好的落實(shí)新課標(biāo)要求？如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中？具體的實(shí)施步驟有哪些？這些做法是否與時俱進(jìn)，從中學(xué)生的學(xué)情出發(fā)？實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)對于學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)生解決實(shí)際問題的能力起到怎樣的促進(jìn)作用？什么樣的數(shù)學(xué)建模問題在高中實(shí)際教學(xué)過程中會收獲比較好的效果？這些問題正是在新課程改革的背景下，中學(xué)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育研究者亟待解決的問題。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。 在數(shù)學(xué)模型建立過程中要求建模者對客觀問題進(jìn)行深入細(xì)致的觀察、分析，從具體事物中抽象出數(shù)量關(guān)系，加以提煉，結(jié)合數(shù)學(xué)知識建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，具體過程如下（圖1）。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究涉及到許多問題：建模選題技巧、學(xué)生團(tuán)隊合作意識培養(yǎng)、計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)能力培養(yǎng)、評價學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒拥葐栴}，這些問題都亟待高中教育工作者和數(shù)學(xué)專家的共同來研究和完善。在高中數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中，我主要按照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）》要求，核心目的是讓在校高中學(xué)生真正意義上體驗一次完整的數(shù)學(xué)建模的過程，即選題、開題、建模過程、模型改進(jìn)、模型推廣、模型檢驗等過程。在這個過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識螺旋式增強(qiáng)，對數(shù)學(xué)建模實(shí)質(zhì)、模型思想的理解不斷加深，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情不斷增強(qiáng)。

房地產(chǎn)已經(jīng)進(jìn)入市場，隨著住房改革的深入，人人都要考慮買房。然而，多數(shù)人不可能有這么多錢能一次性付清房款，必須貸款買房，從而貸款買房問題也就成為我們家庭面臨的許多經(jīng)濟(jì)決策問題之一。目前市場上不斷有各種售房廣告出現(xiàn)，人們看到這樣的廣告之后，急于想知道自己能否有能力去買這樣的房子，隨之便提出更多的問題：房子有多大；一次性付款要多少錢；銀行貸款月還款多少錢等等問題。為了分析這些問題，我們不妨把問題具體化，以便建立模型分析、解決問題。

問題：小李夫婦為買房要向銀行借款60萬元，年利率7.2%，貸款期為25年。小李夫婦要知道月還款額（設(shè)為常數(shù)），才能了解自己是否有能力買房。這里假設(shè)小李夫妻每月能有5000元節(jié)余。

解：如今各大銀行的還款方式有兩種，一種是等額本息還款法，另一種是等額本金還款法。

等額本息還款法：即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分?jǐn)偟竭€款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。這種方法是目前最為普遍，也是大部分銀行長期推薦的方式。

我們先按等額本息還款法模型計算一下小李夫D月還款金額：

從而解得月還款金額為第1個月5600元、第2個月5588元、第3個月5576元、…、第300個月2000元。月還款金額為首項5600，公差為-12的等差數(shù)列。累計支付利息541800元，累計還款總額1141800元。

從累計支付利息和累計還款總額看顯然等額本金還款法跟占優(yōu)勢，銀行所獲得的利益更小，但從小李夫婦的月結(jié)余看，小李夫婦無法承擔(dān)等額本金還款法前50個月的月還款數(shù)額，不具備還款能力。因此小李夫婦應(yīng)采用第一種還款方式，即等額本息還款法。

本例只是一個簡化的例子，實(shí)際的貸款要復(fù)雜得多，因而證明數(shù)學(xué)建模分析的重要性。

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合平常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實(shí)到教學(xué)過程中，使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（1）以課本知識為基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個漸進(jìn)的過程。因此，從中學(xué)開始，就應(yīng)有意識地逐步滲透建模思想。課本每章開始都配有反映實(shí)際問題的插圖，抽象出各章主要的數(shù)學(xué)模型，并且概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，一般也是由實(shí)際問題出發(fā)抽象出來的，反映了數(shù)學(xué)建模思想。盡管在第一階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)中沒有達(dá)到預(yù)期效果，但在教學(xué)中涉及的貸款模型問題正是課本數(shù)列應(yīng)用問題的延伸，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，具有重要意義。

作為一種思想方法，數(shù)學(xué)建模思想可以與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)相依隨，經(jīng)常滲透，逐漸升華。因此，教學(xué)時要充分利用課本知識的特點(diǎn)，重視展示知識的發(fā)生、發(fā)展、抽象、概括和應(yīng)用過程。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

（2）以課堂教學(xué)為平臺，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中想培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力不是簡單把實(shí)際問題引入，而應(yīng)根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的聯(lián)系，在教學(xué)中適時地進(jìn)行培養(yǎng)。

課堂教學(xué)中還學(xué)生以動手能力。研究最后階段的問卷調(diào)查反映出學(xué)生想要主動參與數(shù)學(xué)建模過程的訴求。新課程的教材中也有大量讓學(xué)生動手操作、制作的問題，我們在教學(xué)的過程中，尤其是數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生動起來，能讓學(xué)生做的、操作的，就給學(xué)生動手的機(jī)會，讓學(xué)生動手做一做，操作著試一試。

課堂教學(xué)中組織適當(dāng)?shù)挠懻?。一言堂的?shù)學(xué)建模課學(xué)生并不喜歡，但是把全部時間全部留給學(xué)生，學(xué)生也無法從數(shù)學(xué)建模過程中有所得。因此，在高中數(shù)學(xué)建模課堂中，教師的參與是必不可少的。課堂討論常常需要教師給出一個中心議題或所要解決的問題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，以小組或班級的形式圍繞議題發(fā)表見解、互相討論。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了一個很好的環(huán)境。

（3）以生活問題為基點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)就是生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也不能和生活分離?！皶r時有數(shù)學(xué)，事事有數(shù)學(xué)?！薄鞍焉钊趨R到學(xué)校數(shù)學(xué)教育中，是現(xiàn)代教育的一個趨勢…… ”大量與日常生活相聯(lián)系（如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面）的數(shù)學(xué)問題，大多可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決。

（4）以實(shí)踐活動為媒介，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

在平時的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué)，使學(xué)生從自身的生活背景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，培養(yǎng)建模應(yīng)用能力。

（5）以相關(guān)學(xué)科為鏈接，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

為適應(yīng)新課程的變化，《課程標(biāo)準(zhǔn)》對課程學(xué)習(xí)提出新的要求：提供有價值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切、富有挑戰(zhàn)性、同時也應(yīng)豐富有趣；與以往教材中主要采取的“定義一定理（公式）―例題一習(xí)題”的形式不同，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡以“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解；提倡在關(guān)注獲得知識的同時，關(guān)注知識獲得的過程，形成自己對數(shù)學(xué)的理解；學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計應(yīng)具有一定的彈性，《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡采取開放的原則，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。同時，《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)有意義的學(xué)習(xí)方式，要求讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值，了解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在“做數(shù)學(xué)”的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，這一次數(shù)學(xué)課程改革是要轉(zhuǎn)變廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，在數(shù)學(xué)課堂中推進(jìn)素質(zhì)教育，在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念下進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

因此，通過數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，首先應(yīng)該從數(shù)學(xué)教師入手，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。經(jīng)常性的開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究對于數(shù)學(xué)老師的日常教學(xué)也有非常大的幫助，教師應(yīng)在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，這也是符合新課程理念的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)只局限于數(shù)學(xué)興趣小組上，教師應(yīng)在日常課堂教學(xué)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模教學(xué)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不會影響日常數(shù)學(xué)教學(xué)，相反還會在很大程度上促進(jìn)日常教學(xué)，二者是相輔相成，不可割裂的。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙，唐瑞芬，劉鴻坤.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌：江西教育出社，1991.

篇4

著眼于完整的人的發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課程必須指向兒童作為未來公民所必需的核心素養(yǎng)，同時又必須變得能夠親近兒童。

我們提出了“整合數(shù)學(xué)”的課程理念，即基于清華附小學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，通過統(tǒng)整、開發(fā)、重組、優(yōu)化、融合適合學(xué)生的課程資源，以探究數(shù)量關(guān)系和空間形式為核心，以問題解決為載體，以提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識為最終追求。

數(shù)學(xué)課程如何實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性調(diào)整

為踐行“整合數(shù)學(xué)”的理念，我校構(gòu)建了“1+X”數(shù)學(xué)課程。從內(nèi)容維度來分，“1”的課程基于課標(biāo)要求，對教材進(jìn)行優(yōu)化、重組、整合，將基礎(chǔ)性課程內(nèi)容中的70%改造成“生活數(shù)學(xué)”，30%改造成數(shù)科整合、數(shù)學(xué)實(shí)踐、文化體驗和小課題研究。

“X”課程則個性化地設(shè)置了清華少兒數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)閱讀、游戲與探索、數(shù)學(xué)建模，這些課程學(xué)生在班內(nèi)和班級之間可以進(jìn)行自選、組合，力求充分體現(xiàn)課程的整合性和選擇性。（見表1）

不難看出，這里的整合有數(shù)學(xué)與兒童生活的整合，有數(shù)學(xué)內(nèi)部縱向和橫向的整合，有數(shù)學(xué)與科學(xué)、人文的整合，有數(shù)學(xué)與實(shí)踐探索與創(chuàng)新的整合。這樣的課程設(shè)置在不增加課時、不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下，突出的是結(jié)構(gòu)性調(diào)整，革新的是課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程形態(tài)，改變的是學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方式、課堂樣態(tài)和學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)的形式。以三年級第一學(xué)期為例，表2為“1”的課程內(nèi)容，表3為“X”的課程內(nèi)容。

靈活多樣的“整合數(shù)學(xué)”課程實(shí)施

這里僅以四類課程略舉例談?wù)勎倚！罢蠑?shù)學(xué)”課程的實(shí)施。

生活數(shù)學(xué)

作為“1”的主體課程的“生活數(shù)學(xué)”，力求回歸生活的整體，注重兒童生活的合理引入和前數(shù)學(xué)生活的適度建構(gòu)，打破過于注重知識體系和數(shù)學(xué)化程度過高的樊籬，實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的整合。注重引領(lǐng)兒童用數(shù)學(xué)的眼光從生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并能解決現(xiàn)實(shí)的問題，讓兒童“從頭到尾”地想問題。

以“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”為例，舊有的課程模式往往過于注重知識體系，每節(jié)課學(xué)習(xí)一個單一題型，所謂問題，也常常是人為編造的、離兒童生活較遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)化加工程度過高的問題。一旦面臨真實(shí)的生活問題，兒童往往束手無策。

我們打破知識體系，以“生活中的百分?jǐn)?shù)問題”為主題，將生活與數(shù)學(xué)整合，再按以下流程實(shí)現(xiàn)單元內(nèi)的課程整合：自主發(fā)現(xiàn)問題一共同梳理問題一制定單元目標(biāo)和計劃一嘗試獨(dú)立解決一經(jīng)驗分享一交流評價。自始至終，兒童圍繞“加量20%”“去污力提升30%”等自己搜集的11類問題動態(tài)建構(gòu)起屬于自己的整合課程。這一單元的課型包括：問題梳理課、單元目標(biāo)計劃課、小組探究課、分享交流課、梳理評價課。課外，樂此不疲的調(diào)查、探究、討論、試講更是替代了通常的解題作業(yè)。這樣的課程也帶來了兒童學(xué)習(xí)方式的多元選擇與整合，獨(dú)立探索、合作交流、評價反思、認(rèn)知監(jiān)控等都真正得到了落實(shí)，正如兒童所說“我體驗到一種真問題、真研究、真學(xué)習(xí)、真課堂”。

文化體驗

長期以來，數(shù)學(xué)教育只是給學(xué)生提供了技術(shù)和工具，缺失了理智情感和文化意識。數(shù)學(xué)作為一種文化并沒有在學(xué)生心中萌芽，而是逐步消解。數(shù)學(xué)本是一位光彩照人的科學(xué)女王，但在工具理性之下變成了X光下的骷髏。如何還數(shù)學(xué)的本來面目，讓數(shù)學(xué)充滿溫情，變得豐滿起來？我們應(yīng)當(dāng)“讓孩子重蹈人類思維發(fā)展中的那些關(guān)鍵性步子”，獲得對人類文化的認(rèn)同，豐富對數(shù)學(xué)的理解，體驗人類智慧的偉大。

我們在各年級開發(fā)了微型文化體驗課程。例如，四年級在“人與工具”這一主題下，開發(fā)了《從古人計數(shù)說起》。課本中關(guān)于人類計數(shù)的歷史只是簡單介紹，但我們意識到人類發(fā)明十進(jìn)位值制經(jīng)歷了漫長的過程，被馬克思稱為“人類最美妙的發(fā)明之一”，整合其中的歷史、文化、理性精神等對提升兒童核心素養(yǎng)很有價值。于是，我們創(chuàng)設(shè)了“回到遠(yuǎn)古時代，沒有數(shù)字、更沒有紙和筆，如何記下獵物的多少”的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷一次文化再創(chuàng)造的過程：從身體計數(shù)到一一對應(yīng)的石子計數(shù)再到一對多的簡化記數(shù)，發(fā)展到結(jié)繩計數(shù)、刻痕計數(shù)，而面對大數(shù)產(chǎn)生了發(fā)明計數(shù)符號的需要，接著讓學(xué)生嘗試著用古埃及象形數(shù)字、瑪雅數(shù)字、中國算籌來表示數(shù)，并深刻體會到中國算籌采用十進(jìn)位值制計數(shù)的巨大優(yōu)勢。學(xué)生學(xué)習(xí)后說：“中國春秋戰(zhàn)國時期就普遍采用算籌縱橫交替擺放表示數(shù)，同樣的算籌在不同的位置表示不同的數(shù)，比起其他的計數(shù)方法，簡便多了，真是太神奇了！”文化理解、工具運(yùn)用、創(chuàng)新思維等核心素養(yǎng)在體驗與創(chuàng)造中發(fā)展。

小課題研究

在兒童的精神世界中，渴望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。因此，選擇一個學(xué)生感興趣的課題，像科學(xué)家一樣展開研究，會帶給學(xué)生完全不一樣的數(shù)學(xué)探究的體驗。

三年級，我們以“生命與生長”為主題，老師和孩子們共同展開了《蒜苗長高了》小課題研究。將變化和增長的數(shù)學(xué)思想、小數(shù)的認(rèn)識、圖表的使用、關(guān)系的表達(dá)等內(nèi)容自然融合。孩子們興奮地用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖表示蒜苗每天的生長變化。興奮之余，我讓孩子們思考：能不能控制一些條件來影響蒜苗的生長，提出問題，做出假設(shè)，再進(jìn)行實(shí)驗驗證。于是，“如果掐掉蒜葉，蒜苗還會生長嗎？”“如果生長，生長的速度會是怎樣變化呢？”“如果給某些蒜罩上黑罩，還會生長嗎？”等問題應(yīng)運(yùn)而生。接下來的實(shí)驗可謂各顯神通，精彩紛呈。兩周后，像模像樣的研究報告呈現(xiàn)在全班面前。有人說，這也許更像科學(xué)課。那更是我所期盼的，用數(shù)學(xué)的視角去研究與表達(dá)科學(xué)的甚至綜合的問題，不正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)作為科學(xué)女王的魅力嗎？

到了高年級，老師和孩子們會像模像樣地撰寫申報書，進(jìn)行開題論證，按計劃實(shí)施研究，完成研究報告，最終結(jié)題鑒定。比如，五年級的學(xué)生自主開發(fā)的研究課題就有《24塊香皂之包裝方案》《樹葉的面積》《用平面截正方體的截面形狀研究》等。孩子們根據(jù)自己的研究興趣，有選擇地分組展開研究，最終在班級通過大眾評審的答辯才能獲得相應(yīng)的學(xué)分。

數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模在小學(xué)是否可行，開始我們心存疑慮。因為數(shù)學(xué)建模不同于小課題研究，它要借助數(shù)學(xué)的方法，研究、提出并解決現(xiàn)實(shí)生活中原本非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。但是，著眼于培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的長遠(yuǎn)考慮，我們還是大膽進(jìn)行了嘗試。

篇5

【關(guān)鍵詞】新課程；高中數(shù)學(xué)；策略

數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)過程中需要聯(lián)系生活經(jīng)驗，讓學(xué)生從親身經(jīng)歷的問題中尋找答案，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維能力、創(chuàng)新能力得到提升.新課程理念下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須堅持以人為本的教學(xué)理念，圍繞學(xué)生展開一系列教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生自主、創(chuàng)新能力的提升.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，暴露出來的問題體現(xiàn)在以下幾個方面：

第一，教學(xué)過程對學(xué)生認(rèn)知需求認(rèn)識不足.例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識過程中，教師僅僅希望學(xué)生能夠抽象地了解函數(shù)的相關(guān)規(guī)律，沒有考慮到學(xué)生的真實(shí)感受，忽略了學(xué)生的需求，導(dǎo)致學(xué)生對函數(shù)感到陌生；第二，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中忽略學(xué)生的心理.以往的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師往往讓學(xué)生重復(fù)地做習(xí)題，對概念死記硬背，導(dǎo)致復(fù)習(xí)方式過于枯燥，學(xué)生興趣不高，復(fù)習(xí)整體效果不佳；第三，教學(xué)方式過于陳舊，忽視了學(xué)生的主體性.在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師常常用提問的方式與學(xué)生溝通，但是提問僅僅停留在讓學(xué)生解答問題方面，造成學(xué)生對教師的講解過于依賴，學(xué)生的主動性缺乏，不利于今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展.

二、新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）采用多元化的教學(xué)方式

新課程理念下，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，教師是教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者.教師必須以激發(fā)學(xué)生興趣為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在不斷交流中掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力，獲得更加廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗.在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)該采用多元化的教學(xué)方式，提升教學(xué)的有效性.

高中生在思維層面上已經(jīng)具有了一定的自我感受和經(jīng)驗，教師通過簡單的實(shí)踐操作活動，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，幫助他們拓展數(shù)學(xué)思維.同時，學(xué)習(xí)是學(xué)生對外界事物認(rèn)知的過程，教師應(yīng)該給予學(xué)生更多自主探究的機(jī)會，讓學(xué)生自行構(gòu)建數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，這對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果具有很強(qiáng)的提升作用.此外，還可以采用小組合作教學(xué)模式，把學(xué)生分為幾個小組，以小組探討、合作的形式，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，對提升教學(xué)整體效率也具有重要的意義.

例如，在“概率”一章隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行實(shí)踐活動，比如拋硬幣.小組成員明確分工，有的操作拋硬幣，有的進(jìn)行記錄，有的負(fù)責(zé)計算概率等.通過這一過程，學(xué)生能夠?qū)﹄S機(jī)事件有直觀的感受.

（二）提高學(xué)生課堂參與性

新課程理念下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅對知識技能教學(xué)加以重視，更加強(qiáng)調(diào)過程性教學(xué)目標(biāo)，側(cè)重于讓學(xué)生體驗探索的過程.所以，在具體的教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動中.具體來說，第一，需要提高學(xué)生的自主意識；第二，教師需要對學(xué)生進(jìn)行有效的激勵；第三，注重對學(xué)生的評價，體現(xiàn)評價的主動性.開展學(xué)生參與的教學(xué)過程，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的自主意識，將學(xué)習(xí)作為一種主體行為，教師必須給予學(xué)生足夠的尊重，讓學(xué)生從教學(xué)活動中獲得成功的體驗.數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是灌輸知識的過程，而應(yīng)該是讓學(xué)生主動獲取知識.而主動評價是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的杠桿，在一定程度上決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的行為.學(xué)生應(yīng)該充分認(rèn)識到自己的主體性，積極進(jìn)行自我評價等，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，不斷充實(shí)自我.

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)到的知識運(yùn)用到實(shí)處，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活之間的聯(lián)系.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，不僅要求教師能夠創(chuàng)新教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，還需要加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，善于采用探究性的問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主研究，從自我探索中提升自己的創(chuàng)新意識.

例如，在平面向量教學(xué)過程中，教師可以利用教材中“求小船從A地到B地的位移”引出向量的概念，以平面知識為背景，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的理念.巧用解三角形的應(yīng)用問題，結(jié)合整個過程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用正弦、余弦定理，對公式進(jìn)行變形處理.學(xué)生了解向量的基本概念后，可以設(shè)置“三角形和三角函數(shù)之間有什么聯(lián)系？”等問題，啟發(fā)學(xué)生主動思考，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

（四）營造寬松、愉悅的教學(xué)氛圍

輕松的心態(tài)有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中更好地掌握知識，理解知識，這是由于在輕松的狀態(tài)下，人體大腦皮層神經(jīng)元處于興奮狀態(tài)，信息通過神經(jīng)細(xì)胞傳遞信息更加通暢，人體的思維更加活躍.因此，為了提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須積極營造寬松愉悅的教學(xué)氛圍，給予學(xué)生一個自由的環(huán)境.教師可以在班級板報中設(shè)置數(shù)學(xué)角，以每天一道趣味數(shù)學(xué)題為例，讓學(xué)生在求解中獲得樂趣.教師幽默的語言、生動形象的講解等，都能夠給課堂增色，放松學(xué)生的心理.同時，數(shù)學(xué)教師必須充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生能夠在課堂中各抒己見，形成激烈討論的課堂氛圍.

總結(jié)

新課程理念下，要求加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，樹立以生為本的教學(xué)原則，積極構(gòu)建和諧、輕松的教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在自由的氛圍中獲取數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

篇6

一、轉(zhuǎn)變教育思想，培養(yǎng)應(yīng)用能力

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往會對每一個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都進(jìn)行較為透徹的講解，數(shù)學(xué)理論的傳授也較為完整，每一個理論也都講述的清清楚楚，在這個過程中教師始終是處于主導(dǎo)地位的，而學(xué)生始終擔(dān)當(dāng)者聆聽者的角色，主動性沒有得以發(fā)揮，以此同時，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師較為注重學(xué)生對知識的掌握，以及在考試過程中所獲得的考試成績。但是對初中學(xué)生而言，他們所學(xué)習(xí)的所有知識都是要為將來的發(fā)展服務(wù)的，這些知識不能只是做到理解，而要做到為己所用，學(xué)以致用。為此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該一培養(yǎng)運(yùn)用型人才為主，在教學(xué)過程中以學(xué)生為主，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，凸顯學(xué)生主體地位，以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力為目的。因此，這就需要初中數(shù)學(xué)教師及時的轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，掙脫專業(yè)習(xí)慣的束縛，結(jié)合初中學(xué)生的實(shí)際情況，改變較為單一，邏輯性較強(qiáng)的教學(xué)方式，以學(xué)生的發(fā)展為主，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。如在學(xué)習(xí)銳角函數(shù)時，如圖一可以設(shè)置這樣的問題，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如何描述臺階的傾斜程度呢？可通過測量BC與AC的長度，再算出它們的比，來說明臺階的傾斜程度。（思考：BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系？）討論：你還可以用其它什么方法？能說出你的理由嗎？

二、革新教學(xué)模式，整合教學(xué)內(nèi)容

由于現(xiàn)有的大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教材，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識仍然是以定理或性質(zhì)，以及對應(yīng)練習(xí)的為主，并且這部分練多數(shù)都是計算題。為此，教師在講授數(shù)學(xué)知識時，不應(yīng)該僅僅拘泥于教材內(nèi)容，而應(yīng)該對教材內(nèi)容進(jìn)行適時的創(chuàng)新，淡化理論，強(qiáng)化應(yīng)用和實(shí)踐，并善于結(jié)合學(xué)生所涉及的相關(guān)專業(yè)進(jìn)行聯(lián)系、創(chuàng)新和適當(dāng)?shù)娜∩?、?qiáng)化。例如在學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖的選用時，由于這節(jié)內(nèi)容主要是關(guān)于扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖知識的提升和綜合應(yīng)用。老師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，活用我國第六次人口大普查的結(jié)果載體，回顧三種統(tǒng)計圖的知識，從而發(fā)現(xiàn)三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，這就有利于學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納、交流來獲取信息，是形成學(xué)生統(tǒng)計觀念的好材料。理解三種統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，能從三種統(tǒng)計圖中獲取有用的信息；能結(jié)合具體問題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖來清晰、有效地表示數(shù)據(jù)；經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動的過程，體驗處理數(shù)據(jù)，解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐、操作能力。培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計的角度思考日常生活中與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；感受統(tǒng)計圖對生活預(yù)測的作用，并能合理質(zhì)疑。 除此之外，教師還可以將學(xué)生日常生活的相關(guān)事情引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的運(yùn)用能力。

三、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐課，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力

篇7

【關(guān)鍵詞】 中職數(shù)學(xué)；基于應(yīng)用；滲透式教學(xué)

中職教育是我國教育體系當(dāng)中的重要組成部分，地位關(guān)鍵.中職教育的最終目的，主要還是培養(yǎng)一批又一批的應(yīng)用型人才，滿足社會日益增長的人才需求.因此，在實(shí)際的教學(xué)工作當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，在教學(xué)課堂上要注重理論與實(shí)踐的良好結(jié)合，合理設(shè)置基礎(chǔ)課程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的提升.另外，也要正視當(dāng)前我國中職教育的不足之處，比如，學(xué)生基礎(chǔ)能力差、教師力量薄弱等.因此，中職教育要取長補(bǔ)短，尋求最佳的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教學(xué)內(nèi)容，本文進(jìn)行滲透式教學(xué)模式的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的滲透

數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不論是在我國教育體系當(dāng)中的哪個階段，都是最主要的學(xué)科之一.通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅能夠加深學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，解決生活當(dāng)中實(shí)際數(shù)學(xué)問題，同時，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，這將會使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和工作當(dāng)中，終身受益.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先，需要有科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，這是教學(xué)的基礎(chǔ).因此，在實(shí)際教學(xué)活動中，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)有關(guān)知識進(jìn)行模塊整合，對內(nèi)容進(jìn)行有針對性的規(guī)劃和制訂.另外，要想有效提升中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，就必須提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.比如，在實(shí)際教學(xué)過程中，可以將一些相對復(fù)雜或者抽象的知識點(diǎn)融入其他內(nèi)容中講解，以此轉(zhuǎn)變教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性.

二、轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)實(shí)踐活動的滲透

中職教育是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的教育，在教學(xué)模式上應(yīng)該注重創(chuàng)新和靈活性，與應(yīng)試教育有著本質(zhì)上的區(qū)別.但是就當(dāng)前來看，我國中職教育的教學(xué)質(zhì)量不盡人意，教學(xué)模式上，仍然以教師為主體地位，進(jìn)行課堂單一式的基礎(chǔ)知識講解，數(shù)學(xué)也不例外，缺少理論與實(shí)踐的結(jié)合，缺乏課程的實(shí)踐活動和探究性學(xué)習(xí).因此，要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，明確教學(xué)目標(biāo)，利用相關(guān)教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐知識的結(jié)合.這就需要突破傳統(tǒng)的理論性課堂，引導(dǎo)學(xué)生積極地走出去，放寬視野，以生活中實(shí)際數(shù)學(xué)問題為基本背景，進(jìn)行實(shí)踐性的問題解決，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐滲透至教學(xué)課堂當(dāng)中.比如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去菜市場考察各種菜品的價格，讓學(xué)生了解到買入數(shù)量與價格之間存在的最小值，從而解決現(xiàn)實(shí)中的問題，同時，也幫助學(xué)生大致了解到了各類菜品的市場行情，有助于加深學(xué)生對市場相關(guān)關(guān)系的了解.

三、運(yùn)用建模思想

通常而言，在中職教育當(dāng)中的數(shù)學(xué)教學(xué)，內(nèi)容上比較分散，缺乏系統(tǒng)性，在這種情況下，容易導(dǎo)致學(xué)生難以透徹理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握.因此，在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師要幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的整合，對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行建模講解，合理規(guī)劃數(shù)學(xué)知識各大板塊，提升數(shù)學(xué)知識教學(xué)水平.比如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何知識的講解當(dāng)中，可以將與幾何有關(guān)的各種圖形整合起來教學(xué)，如球體、圓錐和圓柱等知識放在一個模塊.首先，對各種圖形的基本概念進(jìn)行分析，幫助學(xué)生真正理解，在理解其基本概念的基A上，再進(jìn)行面積與體積計算公式的講解.在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行更深層次的知識拓展，放到生活實(shí)際中，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，使學(xué)生能夠進(jìn)行理論知識與實(shí)踐能力的有效結(jié)合.在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模過程中，還要注意建模思想的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，并注重對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，利用建模的思想，將教學(xué)內(nèi)容滲入進(jìn)來，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和綜合能力水平.

四、合理選用教材，改進(jìn)教學(xué)條件

任何教學(xué)活動，教學(xué)的設(shè)施和條件是基本保障.在我國當(dāng)前的中職院校當(dāng)中，教學(xué)條件還處于相對落后的狀況.一方面，中職院校的設(shè)備設(shè)施已經(jīng)相對老化，許多設(shè)備尚未進(jìn)行及時更新，對教學(xué)效果有著較大的阻礙；另一方面，社會關(guān)注的焦點(diǎn)集中在本科教育和高中教育階段，對中職教育缺乏重視，導(dǎo)致中職教育沒有足夠的資金投入來改善各項硬件設(shè)施建設(shè).要想提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，保障滲透式教學(xué)效果，必須加強(qiáng)院校各項硬件以及軟件設(shè)施的建設(shè)，比如，確保多媒體圖書館以及實(shí)驗室等設(shè)備設(shè)施和場所的建設(shè).除此之外，還要強(qiáng)化軟件設(shè)施，不斷優(yōu)化教學(xué)的課程建設(shè)，加強(qiáng)師資力量的建設(shè)，聘請一批專業(yè)化和職業(yè)化水準(zhǔn)高的中職數(shù)學(xué)教師.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，在中職教學(xué)中，也要注重互聯(lián)網(wǎng)在教學(xué)過程中的應(yīng)用，不斷提升學(xué)生的時代感.

五、結(jié)束語

綜上，中職教育的主要目的是培養(yǎng)應(yīng)用型人才，在教學(xué)活動中，都應(yīng)當(dāng)在應(yīng)用型人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、模式、方法的轉(zhuǎn)變.教學(xué)實(shí)踐證明，滲透式教學(xué)方法在中職數(shù)學(xué)教學(xué)活動中成效顯著.

【參考文獻(xiàn)】

[1]李金艷.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的方式與策略研究[D].長春：東北師范大學(xué)，2015.

篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)技術(shù)；信息技術(shù)；數(shù)學(xué)課程

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-260-02

隨著信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用 ，信息技術(shù)與課題整合的議題已擺到廣大教育者的面前。就數(shù)學(xué)教育教學(xué)來說：數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)各科的基礎(chǔ)學(xué)科，工具學(xué)科，因其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R系統(tǒng)性，鏈狀結(jié)構(gòu)性，以及在學(xué)生思維訓(xùn)練所獨(dú)具特色的邏輯性， 科學(xué)性，有它獨(dú)特的特點(diǎn)。因此，在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課題整合的過程之中，如何探索信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的運(yùn)用，發(fā)揮信息技術(shù)這一先進(jìn)教育技術(shù)的作用，更好地駕馭這種新式的教育教學(xué)手段，就成了我們廣大教育工作者的重要任務(wù)。

一、數(shù)學(xué)技術(shù)――信息技術(shù)的支撐點(diǎn)

數(shù)學(xué)的追求與技術(shù)（科學(xué)）發(fā)展的目標(biāo)是相一致的，都追求簡單、清晰、方便、可操作、易于掌握。其實(shí)，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)總是任何計算機(jī)仿真的核心，數(shù)學(xué)通過對復(fù)雜現(xiàn)象的仿真建模，借助計算機(jī)對數(shù)據(jù)流進(jìn)行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更安全、更便利。

二、信息技術(shù)――數(shù)學(xué)技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用的平臺

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展、應(yīng)用，把數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式快速地傳送到人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，使得數(shù)學(xué)對科學(xué)、技術(shù)、社會的發(fā)展起到了更加巨大的推動作用，同時也促使數(shù)學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得圖形計算器、數(shù)學(xué)軟件的功能增長，用于計算、解方程、繪圖像、解微積分方程、因式分解、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、數(shù)值計算、符號演算、機(jī)器證明、圖形演示以及進(jìn)行思維實(shí)驗都能以更加簡潔快捷的方式進(jìn)行，而且使得計算機(jī)的驗證功能、編程功能、聯(lián)網(wǎng)功能更加強(qiáng)大。由于計算機(jī)的發(fā)展，使人們可以解決非常復(fù)雜的非線性問題，已經(jīng)超越了常規(guī)解決問題的方法，利用計算機(jī)的支撐能揭示本來數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，能給數(shù)學(xué)以強(qiáng)大的推動力，計算機(jī)不僅為數(shù)學(xué)應(yīng)用提供了解答，而且賦予人們以靈感和直覺，數(shù)學(xué)實(shí)驗室軟件能夠動態(tài)地揭示知識的構(gòu)造，并形象地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行表述，而且能動態(tài)地呈現(xiàn)問題產(chǎn)生的過程，并自動解決，相互推理。

三、信息技術(shù)――教學(xué)課程整臺的助推器

隨著21世紀(jì)的到來，以計算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)為代表的當(dāng)代信息技術(shù)，正在以驚人的速度改變著人們的生存方式和學(xué)習(xí)方式，也迫切需要我們改變教育方式。為了迎接信息技術(shù)的挑戰(zhàn)，為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展，新一輪基礎(chǔ)教育課程改革正在全面展開。正是由于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育與信息技術(shù)有著天然的不可分割的依存關(guān)系，那么在當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革的新形勢下，數(shù)學(xué)課程的改革就顯得意義更加深遠(yuǎn)和重大?，F(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展一方面為數(shù)學(xué)教育的普及與傳播提供了得天獨(dú)厚的土壤，另一方面也對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程改革要反映信息技術(shù)所引發(fā)的變革，就必須在數(shù)學(xué)課程理念、數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實(shí)施中與信息技術(shù)進(jìn)行整合。

1、信息技術(shù)與教學(xué)課程理念的整合

理念是理性化的一些觀念，具有穩(wěn)定性、長效性、持續(xù)性、指導(dǎo)性。形成正確的數(shù)學(xué)課程理念是更好從事數(shù)學(xué)教育的邏輯起點(diǎn)，因為理念在數(shù)學(xué)教育活動過程中具有統(tǒng)馭作用。在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，基本理念專門有一個方面來闡述現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的地位，其他的幾個方面也間接或直接地涉及到信息技術(shù)。設(shè)想中提到要在課程中使用科學(xué)型計算器以及各種數(shù)學(xué)教育平臺，加速數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合。在內(nèi)容上，要突出算法在整個數(shù)學(xué)發(fā)展中的獨(dú)特作用，使算法成為理解數(shù)學(xué)發(fā)展的重要線索，力求把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個部分。

2、信息技術(shù)與教學(xué)課程內(nèi)容選取的整合

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的整合可以打破數(shù)學(xué)知識間的條塊分割局面，使傳統(tǒng)代數(shù)、幾何、三角分家的體系成為一個有機(jī)的整體，打通知識融合的道路。義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)按不同層次將學(xué)生必須學(xué)的數(shù)學(xué)知識分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率以及實(shí)踐與綜合運(yùn)用四部分，然后按不同學(xué)段整合成學(xué)生的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。而這些內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)只給出具體目標(biāo)，不直接對教學(xué)具體內(nèi)容、教材編寫體系、教學(xué)先后順序等問題作出硬性統(tǒng)一的規(guī)定，使學(xué)生所學(xué)和教師所教富有彈性和力量。在當(dāng)今信息技術(shù)迅猛發(fā)展的時代，各種信息撲面而來，越來越需要人們綜合素質(zhì)的提高，需要學(xué)生動用各種知識、方法和手段來獲取信息，特別是一些數(shù)據(jù)信息的處理，借用計算機(jī)來完成更加快捷方便，使得與我們不能分離的數(shù)顯得更具應(yīng)用價值。

3、信息技術(shù)與教學(xué)教學(xué)的整合

信息技術(shù)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)者與教學(xué)者都將產(chǎn)生深遠(yuǎn)而又持久的影響，這將是革命性的一場變革。學(xué)習(xí)方式（地點(diǎn)、時間、環(huán)境、資源）發(fā)生了變化，教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的發(fā)展的關(guān)聯(lián)性將無比接近，教學(xué)模式將更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的新理念，使人人都能得到發(fā)展。由于有信息技術(shù)作為學(xué)習(xí)的平臺，就可以滿足多樣性、個性化、區(qū)別化的需求。學(xué)生可以利用的資源更加豐富，會更加積極地參與學(xué)習(xí)過程，探索與不斷思索才能實(shí)現(xiàn)。對教師而言，原先在教學(xué)中起主導(dǎo)作用的教材、教參、黑板、粉筆等載體和手段現(xiàn)在可以被以計算機(jī)為主要載體所營造的教學(xué)環(huán)境所代替，如多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng)、資料庫等，這樣教師不僅有靈活選擇一些素材的余地，而且可以大膽創(chuàng)設(shè)一些教學(xué)環(huán)境，設(shè)計更加開放互動的學(xué)習(xí)活動，參與式、活動式、主體性教學(xué)得到實(shí)現(xiàn)，師生關(guān)系得以改變，成為真正的合作者。作為教育工作者，身處教育教學(xué)法改革的前沿，正確的態(tài)度應(yīng)該是擁抱現(xiàn)代教育技術(shù)，接受挑戰(zhàn)，真正從數(shù)學(xué)教學(xué) 規(guī)律 自身特點(diǎn)出發(fā)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程實(shí)施有機(jī)整合，下工夫?qū)W習(xí)課件設(shè)計與制作，合理而恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于課堂教學(xué)之中，使信息技術(shù)成為黑板、粉筆、三角板、模型一樣得心應(yīng)手的工具，讓學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)乃至整個教育才會有創(chuàng)新，才會有發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ; 生活化 ; 教學(xué) ; 學(xué)習(xí)方式

教育家盧梭認(rèn)為：教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也充分說明了數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗存在密切的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，把學(xué)生的生活經(jīng)驗課堂化，化抽象的數(shù)學(xué)為有趣、生動、易于理解的事物，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)其實(shí)是源于生活且無處不在的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是建立在日常的生活中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活。那么高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何向生活化回歸呢？本文從以下幾個方面加以探討：

1 明確目標(biāo)，掌握方向

高中實(shí)施生活化教學(xué)的意圖是：通過學(xué)生積極主動參與教學(xué)活動，激發(fā)并維持學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣和愛好，獲得有關(guān)數(shù)學(xué)最基本原理以及在現(xiàn)代生活和技術(shù)中廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、演繹能力、評價能力、歸納能力、分析問題的能力和獲取信息、交流信息、處理信息的能力，掌握科學(xué)的研究方法、思維方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度等;培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用地理知識觀察、分析日常生活現(xiàn)象，解決日常生活中的問題;利用各種活動，讓學(xué)生通過親身參與探索實(shí)踐獲得積極的情感體驗，逐步形成一種在日常生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，發(fā)展學(xué)生獨(dú)立探索與合作精神，學(xué)會通過同伴之間的積極相互影響來提高學(xué)習(xí)的有效性，培養(yǎng)合作意識和人際交往能力，形成積極健康的人格。

2 改組“生活例題”，培養(yǎng)應(yīng)用意識

走進(jìn)生活，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)生活化，關(guān)鍵是教師要樹立數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活這一教學(xué)理念，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)結(jié)合起來。目前，我們的數(shù)學(xué)教材，雖然有所改進(jìn)，但情節(jié)內(nèi)容還是缺乏時代氣息和生活色彩，真正讓學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容實(shí)在太少，所以我們要加強(qiáng)“書本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活蒼白無味的狀態(tài)。因此，教師在課堂教學(xué)中要善于處理教材，調(diào)整教材，重組教材內(nèi)容，給數(shù)學(xué)課本增加“營養(yǎng)”；要聯(lián)系生活實(shí)際，把社會生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)課堂教；要調(diào)整、改組具有現(xiàn)實(shí)意義的生活習(xí)題讓學(xué)生解答，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。除了將教材的原有例題改組之外，也可引導(dǎo)學(xué)生觀察認(rèn)識實(shí)際生活，整理自編數(shù)學(xué)問題。

3 知識情境展示生活化

新課標(biāo)中明確指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題、激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

情境是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識之間的重要橋梁，是將凝固的課程知識轉(zhuǎn)化為鮮活的生命形態(tài)的重要載體。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，情境的創(chuàng)設(shè)必須達(dá)成以下三個目標(biāo)：引發(fā)學(xué)生的問題意識、激活探究的積極情感、提供學(xué)習(xí)的智力背景。教師在設(shè)計課堂情境時應(yīng)避免步入“形式化”的傾向，特別關(guān)注那些對學(xué)生有現(xiàn)實(shí)意義的、同時又與教學(xué)內(nèi)容具有關(guān)聯(lián)的問題事實(shí)。把這樣的問題事實(shí)借助適當(dāng)?shù)妮d體呈現(xiàn)課堂，構(gòu)建一種真實(shí)、開放、動態(tài)的問題情境。

新課程更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，解決生活中的實(shí)際問題。在教學(xué)中我們要善于從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，從學(xué)生的生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，設(shè)計學(xué)生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系――數(shù)學(xué)無處不在，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過學(xué)生所了解、熟悉的社會實(shí)際問題，如用“一張紙對折20次有否比珠穆朗瑪峰高”引入對數(shù)的概念，利用“三人排成一排照相有多少種不同的排法”引入排列的概念，用“體育彩票等獎的可能性”引入概率知識，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的知識情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

4 作業(yè)布置生活化――發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

如果說課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識的主陣地，那么學(xué)生的作業(yè)應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的“助推器”，是學(xué)生成長的生長點(diǎn)。因此，我把作業(yè)建立在學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，設(shè)計一些與學(xué)生生活有關(guān)的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、自主探究數(shù)學(xué)問題，從而使所學(xué)的知識得到拓展與延伸，同時體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，真切感受到數(shù)學(xué)就在身邊。如學(xué)了分段函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì)后，我留了這樣的作業(yè)：夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關(guān)。某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0.4元；6斤以上9斤以下，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元。此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧?？蛇@位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我的錢。而顧客講出理由，店主只好承認(rèn)了錯誤，照實(shí)收了錢。同學(xué)們，你知道顧客是怎樣曉得店主坑人的嗎？請說明理由。

新課程下的數(shù)學(xué)作業(yè)已不再完全是課堂教學(xué)的附屬，而是重建與提升課程意義及人生意義的重要內(nèi)容。讓學(xué)生從作業(yè)從書本中跳出來，從題海中跳出來，走向社會，走進(jìn)生活，作業(yè)生活化可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性，形成教師樂于教、學(xué)生樂于學(xué)的和諧、融洽的教學(xué)氛圍，拓展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

5 嘗試數(shù)學(xué)建模，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實(shí)際問題就必須建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老歷史。如歐幾里德幾何就是一個古老的數(shù)學(xué)模型，牛頓萬有引力定律、電磁學(xué)中的麥克斯偉方程組、化學(xué)中的門捷列夫周期表、生物學(xué)中的孟德爾遺傳定律等都是數(shù)學(xué)建模的光輝典范。目前在計算機(jī)的幫助下數(shù)學(xué)建模在生態(tài)、地質(zhì)、航空等方面有了更加廣泛和深入的應(yīng)用。因此，從某種意義上講，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)現(xiàn)代化高科技人才的重要途徑，數(shù)學(xué)建模被時代賦予更為重要的意義。

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。有關(guān)資料調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對數(shù)學(xué)及其它課程的學(xué)習(xí)。在問題解決的過程中體會到數(shù)學(xué)探索的愉悅，領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的魅力，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣。數(shù)學(xué)建模問題如“投資買賣”、“手機(jī)付費(fèi)”、“分期付款”、“教育儲蓄”等問題都貼近實(shí)際生活，有較強(qiáng)的趣味性，學(xué)生容易對其產(chǎn)生興趣，這種興趣又能激發(fā)學(xué)生更努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

6 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)

教學(xué)中隨時隨地和學(xué)生一起關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)就在我們的身邊。在進(jìn)行立體幾何的教學(xué)中，教室的空間就是一個絕好的教具，在學(xué)習(xí)線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系時，每次都是學(xué)生先找出兩個元素平行、垂直、相交的例子以及他們的夾角。在研究平面幾何的定理在立體幾何中是否還成立時，遇到了這樣一個問題：定理“平面內(nèi)如果一個角的兩條邊分別和另一個角的兩條邊相互垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)?！备某伞叭绻粋€二面角的兩個半平面分別和另外一個二面角的兩個半平面垂直，則這兩個二面角相等或互補(bǔ)。”是否成立？在黑板上畫圖解釋這一問題效果很差，但是同學(xué)們發(fā)現(xiàn)教室的門與墻壁構(gòu)成的二面角和地板與教室間的隔墻構(gòu)成的二面角恰能構(gòu)成符合題意的兩個二面角，由于門可以開合而保持這種垂直關(guān)系，也就是其中一個二面角可以是任意角，因此第二個命題是錯誤的。借助身邊的數(shù)學(xué)彌補(bǔ)了常規(guī)媒體的不足也啟發(fā)同學(xué)們?nèi)ブ鲃影l(fā)現(xiàn)和研究生活中的數(shù)學(xué)問題。

為了培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我在班內(nèi)開辟了一個小小的論壇，沒幾天我就發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)對生活中的數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣。一位同學(xué)提出了一個有關(guān)折紙的問題擺下擂臺，其他同學(xué)爭相打擂。學(xué)校召開運(yùn)動會，我趁機(jī)組織同學(xué)們討論推鉛球怎樣用力才能推得更遠(yuǎn)，為什么出手時以45°角斜上拋?zhàn)詈?；長跑時為什么沿著彎道的切線搶道路程才最短…….研究身邊的數(shù)學(xué)簡單易行卻能發(fā)現(xiàn)深奧的數(shù)學(xué)原理，這大大激發(fā)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

7 回歸生活，以數(shù)學(xué)思想解讀實(shí)際問題是數(shù)學(xué)課堂生活化的基本途徑

日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！?，因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)源于生活而用于生活，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的思想去說明問題，用數(shù)學(xué)的方式去分析對策，用數(shù)學(xué)的知識去處理工作。

比如，學(xué)習(xí)完《分期付款中的有關(guān)計算》后，安排學(xué)生自發(fā)出外至房產(chǎn)公司及銀行收集相關(guān)資料，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，通過詳盡列式計算（利用高一數(shù)列知識及解方程知識），解析還貸過程中的每一步驟，了解購房者在還貸過程中的帳目細(xì)則，以及房產(chǎn)公司和銀行在其中的贏利情況，從而對此實(shí)際生活中的常見經(jīng)濟(jì)事件有進(jìn)一步的數(shù)學(xué)上的正確認(rèn)識。

篇10

——課程理念、課程目標(biāo)對比分析

黃劍華

（肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)系 2000級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（1）班 廣東肇慶 526061 指導(dǎo)老師：梁剛）

【摘 要】：新課程標(biāo)準(zhǔn)是在總結(jié)和反思以前數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)上研制而成的，保留了數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的一些特色，是大綱的繼承和發(fā)展。普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱，其諸多方面均有不同。本文則對課程理念、課程目標(biāo)兩大方面作深入對比分析。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)教學(xué)大綱；課程理念；課程目標(biāo)；對比分析

在新一輪數(shù)學(xué)課程改革中，我國原有的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱正在逐步退隱，取而代之的是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在普通高級中學(xué)階段，新頒發(fā)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與現(xiàn)在的教學(xué)大綱究竟有何區(qū)別？現(xiàn)結(jié)合自己的學(xué)習(xí)體會，對《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗）》（2003年）和《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》（2002年）（以下分別簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》和《大綱》）就課程理念、課程目標(biāo)兩大方面作深入對比分析，以期進(jìn)一步解讀新《標(biāo)準(zhǔn)》，走進(jìn)新課程。

課程標(biāo)準(zhǔn)主要是從課程論的角度出發(fā)來加以研究制定的，對教學(xué)一線的教師來說，無論是課程標(biāo)準(zhǔn)，還是教學(xué)大綱，其意義相同——都是教師進(jìn)行教學(xué)工作的一把“尺子”，是教師教學(xué)最基本的依據(jù)。采用課程標(biāo)準(zhǔn)代替教學(xué)大綱，也是順應(yīng)時展，與國際接軌的做法。因此，課程標(biāo)準(zhǔn)無論是課程理念，還是課程目標(biāo)都是全新的，蘊(yùn)含著全新的教育理念，體現(xiàn)著鮮明的時代氣息，是一部內(nèi)容豐富，全新意義上的教學(xué)大綱。

一、《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》關(guān)于理念與目標(biāo)的內(nèi)容比較

（一）、課程理念

《大綱》（在“教學(xué)目的”中有如下闡述）

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義的世界觀。

《標(biāo)準(zhǔn)》

1、 構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺

2、 提供多樣課程，適應(yīng)個性選擇

3、 倡導(dǎo)積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式

4、 注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

5、 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

6、 與時俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”

7、 強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化

8、 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值

9、 注意信息技術(shù)與教學(xué)課程和整合

10、 建立合理、科學(xué)的評價體系

（二）、課程目標(biāo)

《大綱》（教學(xué)目的）

雙基：基礎(chǔ)知識、基本技能

六大能力：數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)實(shí)驗?zāi)芰Α?shù)學(xué)思維能力、提出問題，分析問題和解決問題的能力

創(chuàng)新意識，應(yīng)用意識

激發(fā)興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，辯證唯物主義觀點(diǎn)

《標(biāo)準(zhǔn)》（課程目標(biāo)）

獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程

提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力

提高數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力

發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度

具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)的價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的世界觀

二、課程性質(zhì)、課程基本理念對比分析

（一）關(guān)于課程性質(zhì)對比分析

《標(biāo)準(zhǔn)》和《大綱》對課程的性質(zhì)采取了不同的表述，二者的差異體現(xiàn)在多個方面。

1、[6]在對待數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)上有差異

《大綱》從研究對象、數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性、數(shù)學(xué)的文化價值等方面刻畫了大綱編定者所持的數(shù)學(xué)觀，即數(shù)學(xué)的研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系。

而《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為除了空間形式和數(shù)量關(guān)系之外，數(shù)學(xué)是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。

前后對比可以看出，數(shù)學(xué)的現(xiàn)展使得數(shù)學(xué)的許多特性變得越來越突出，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛。數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

2、[6]在對待高中數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識上有差異

《大綱》對高中數(shù)學(xué)課程的基本定位是“高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程”。其重要性表現(xiàn)在三個方面：

（1） 它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)等學(xué)科和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

（2） 它是參加社會生產(chǎn)、日常生活的基礎(chǔ)。

（3） 對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識、認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價值。形成理性思維有積極作用。

而《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)課程對于形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用，有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力；同時為學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀、價值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民素質(zhì)具有重要意義。

從課程的深度、廣度上來說，《大綱》是從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度作出要求，是以學(xué)科為中心的；而《標(biāo)準(zhǔn)》是從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)的，是基于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀，社會發(fā)展需要與數(shù)學(xué)科學(xué)現(xiàn)代進(jìn)展的必然，是以人的全面發(fā)展為中心的。

所以，由以上兩個方面可以反映出《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》所持的數(shù)學(xué)觀、課程設(shè)計的觀念有較大差異，我們要正確把握這些差異，才能把握《標(biāo)準(zhǔn)》的精神實(shí)質(zhì)。

（二）基本理念的對比分析

從《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容上可以看出，《大綱》對基本理念是沒有明確論述的，而《標(biāo)準(zhǔn)》卻十分具體地提出了十大理念，基本理念是《標(biāo)準(zhǔn)》的基石和理論支撐。與大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)展和變化服務(wù)于國家的發(fā)展和民族的振興?！稑?biāo)準(zhǔn)》更以一種動態(tài)的觀點(diǎn)、發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)課程。

與《大綱》相比，《標(biāo)準(zhǔn)》的變化主要體現(xiàn)在如下幾個方面：

1、[5]著眼于未來公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)性、技術(shù)性。

《大綱》的基本理念散見于《大綱》的部分內(nèi)容之中，這從《大綱》中的教學(xué)目的中可以看出，而《標(biāo)準(zhǔn)》體現(xiàn)出學(xué)科數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)科學(xué)在基礎(chǔ)上的銜接，把高中數(shù)學(xué)建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的科學(xué)性和技術(shù)性。具體地講，《標(biāo)準(zhǔn)》選用應(yīng)用性的內(nèi)容，借助數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析問題，用數(shù)學(xué)語言交流。

2、[5]強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)過程中的主動性并堅持學(xué)生主體性與客體性的統(tǒng)一。

在看待學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律上，《大綱》對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律的描述，散見于《大綱》的“四、教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題”中，集中體現(xiàn)為：

面向全體學(xué)生，就是要促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展，既要為學(xué)生打好基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個性和特長；結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，轉(zhuǎn)變教育觀念，教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提，教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流，共同參與的過程；重視創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)和現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用。

而《標(biāo)準(zhǔn)》則認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性和選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。同時高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的空間，根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身條件，制定課程發(fā)展計劃，不斷豐富和完善供學(xué)生選擇的課程。在教學(xué)過程中倡導(dǎo)積極和主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造過程”。設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動，為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。力求通過不同形式的自主學(xué)習(xí)，探究活動，讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

由此可見，《標(biāo)準(zhǔn)》將教學(xué)過程看作是一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)在教師的指導(dǎo)下，使學(xué)生掌握知識，發(fā)展思維能力，形成技能的過程。學(xué)生處在主體地位和客體地位交替出現(xiàn)的動態(tài)過程之中，根據(jù)系統(tǒng)方法論中的整體原理，教學(xué)系統(tǒng)要取得好的效果，教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容和方法要“匹配”。從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上提高功能，從要素配合上謀求效果，最終達(dá)到系統(tǒng)內(nèi)容要素的優(yōu)化組合。這與《大綱》是顯然不同的，可以說是總結(jié)和歸納經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索的結(jié)果。

3、[5]注重學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展的特點(diǎn)并立足終身教育為不同學(xué)生選取不同內(nèi)容。

《大綱》堅持“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的觀點(diǎn)，而《標(biāo)準(zhǔn)》則認(rèn)為“數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生交往、互動，共同發(fā)展的過程，既教師和學(xué)生一塊成長的過程”。

按照后者的觀點(diǎn)，對數(shù)學(xué)學(xué)生而言，由于每一位學(xué)生都有觀察世界獨(dú)特的方式，只有按照這種方式呈現(xiàn)內(nèi)容，才能與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，才會發(fā)生有意義的學(xué)習(xí)。

讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)選擇性，這種選擇性，是在體現(xiàn)未來的學(xué)習(xí)需要的基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇的，精選出學(xué)生終身學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)知識和技能，以使數(shù)學(xué)教育擴(kuò)展到一個人的一生，使大家都得到繼續(xù)受教育所必需的數(shù)學(xué)知識。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》從理念上說將社會發(fā)展和人的潛力的實(shí)現(xiàn)作為目的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)，體現(xiàn)課程內(nèi)容的現(xiàn)代化與適應(yīng)性，關(guān)注終身教育，為不同的學(xué)生選擇不同的內(nèi)容，建立具有中國特色的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)課程。

總之，基本理念是《標(biāo)準(zhǔn)》的精神實(shí)質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》中的每一部分都是基本理念物化的結(jié)果，都與基本理念有著緊密的、必然的聯(lián)系。正確理解和把握《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》在基本理念上的差異，是解讀新課程的關(guān)鍵點(diǎn)之一。

三、課程目標(biāo)對比分析

《大綱》的課程目標(biāo)是在它的教學(xué)目的中體現(xiàn)的。則上文所列的“雙基”；“六大能力”；創(chuàng)新意識和應(yīng)用的發(fā)展；重視激發(fā)興趣，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，辨證唯物主義觀點(diǎn)等方面的培養(yǎng)。

而《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)包括總體目標(biāo)和具體目標(biāo)。提出高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要，并進(jìn)一步列出六大具體目標(biāo)（如上文所列）。通過對具體目標(biāo)的總結(jié)歸納，《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)體系，可分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識技能領(lǐng)域，發(fā)展性領(lǐng)域的實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，但對于知識技能領(lǐng)域來說，發(fā)展性領(lǐng)域又具有導(dǎo)向功能。如具體目標(biāo)中提到的“通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”，“發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)的能力”等正是知識技能領(lǐng)域到發(fā)展領(lǐng)域的具體表現(xiàn)。

1、整體結(jié)構(gòu)分析

《大綱》除在“一、教學(xué)目的”中提出了幾大課程目標(biāo)外，還在“三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)”中按每單元教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該達(dá)到的要求，而且是每個學(xué)生都必須達(dá)到的統(tǒng)一目標(biāo)作了具體闡述。所闡述的教學(xué)目標(biāo)分為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用等四個層次。

而《標(biāo)準(zhǔn)》則結(jié)合內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。如對必修課中的五個模塊（數(shù)學(xué)1至數(shù)學(xué)5）的內(nèi)容與要求作了詳細(xì)的說明。此外，在使用的行為動詞上，《標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)要求包括三個方面：知識與技能，過程與方法以及情感、態(tài)度與價值觀。涉及的行為動詞水平大致為：

目標(biāo)領(lǐng)域

水平

知識與技能

知道/了解/模仿

理解/獨(dú)立操作

掌握/應(yīng)用/遷移

過程與方法

經(jīng)歷/模仿

發(fā)現(xiàn)/探索

情感、態(tài)度與價值觀

反應(yīng)/認(rèn)同

領(lǐng)悟/內(nèi)化

與《大綱》對比可知，《標(biāo)準(zhǔn)》對課程的目的領(lǐng)域更為明確，在保證知識技能的培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，同時注重過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀的課程目標(biāo)。

2、課程目標(biāo)特點(diǎn)對比分析

《大綱》關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)是對教學(xué)工作作出規(guī)定，而《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的過程和方法、情感、態(tài)度與價值觀。因此，《標(biāo)準(zhǔn)》不僅對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平提出要求，同時，對學(xué)生學(xué)習(xí)過程和方法、情感、態(tài)度與價值觀方面的發(fā)展提出目標(biāo)要求。這是一個根本性的變化，對培養(yǎng)新時期具有良好質(zhì)素和競爭力的新一代具有重要意義。另一方面，《標(biāo)準(zhǔn)》中的目標(biāo)主要是按結(jié)果性目標(biāo)和體驗?zāi)繕?biāo)來描述的。結(jié)果性目標(biāo)則主要用于對“知識與技能”的刻劃，體驗性目標(biāo)主要用于反映“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”等目標(biāo)領(lǐng)域的要求。無論是結(jié)果性目標(biāo)，還是體驗性目標(biāo)，都盡可能地以便于了解、便于操作的行為動詞來刻劃。確立體驗性目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，發(fā)展學(xué)生搜集處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，形成良好的情感、態(tài)度與價值觀。與此同時，《標(biāo)準(zhǔn)》還提出發(fā)展性目標(biāo)，為學(xué)生的發(fā)展提供了空間。

3、對教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)業(yè)評價的影響對比分析

《標(biāo)準(zhǔn)》提出對高中數(shù)學(xué)教育的要求是最基本的，是絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力都能達(dá)到的，而《大綱》規(guī)定了教材、教學(xué)和評價的最高要求，無論是教材、教學(xué)還是評價都不能突破這一上限，如果突破了，則被視為超綱。由此看來，《大綱》對教材編寫，教師教學(xué)和學(xué)業(yè)評價的影響是直接的、嚴(yán)格控制的、硬性的，而《標(biāo)準(zhǔn)》的重點(diǎn)是對國民素質(zhì)的基本要求做出了規(guī)定，因此對教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)業(yè)評價的影響是間接的、指導(dǎo)性的、彈性的，給教材編寫和教學(xué)留有一定的空間，為體現(xiàn)并滿足學(xué)生的發(fā)展的差異性創(chuàng)造了比較好的環(huán)境。

四、比較的幾點(diǎn)總結(jié)

無論《大綱》的修訂還是《標(biāo)準(zhǔn)》的研制，都試圖更好地指導(dǎo)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，《標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，既有繼承方面，也有發(fā)展與創(chuàng)新。通過上述比較、學(xué)習(xí)和總結(jié)，《標(biāo)準(zhǔn)》比《大綱》在理念和課程目標(biāo)的先進(jìn)性可概括為：

1、基本理念

基本理念是《標(biāo)準(zhǔn)》的思想基礎(chǔ)，是構(gòu)建整個《標(biāo)準(zhǔn)》的基石、《標(biāo)準(zhǔn)》的每一次具體表述都是從這些理念出發(fā)得出的結(jié)果，《標(biāo)準(zhǔn)》的每一段都與基本理念有著緊密的聯(lián)系?？偟膩碚f，《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念反映了數(shù)學(xué)課程要服務(wù)與中華民族的復(fù)興和每一個學(xué)生的發(fā)展，著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力這一時代的要求和課程改革的總趨勢?；纠砟畹膸讉€要點(diǎn)歸納為如下幾方面：

① 面向全體學(xué)生，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這是理念的核心思想。

② 數(shù)學(xué)已成為公民學(xué)生、生活、勞動必不可少的工具、方式和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)作為人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。這是理念新的數(shù)學(xué)觀。

③ 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，不僅包括數(shù)學(xué)結(jié)果，更要體現(xiàn)結(jié)果的形成過程。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式應(yīng)是讓學(xué)生主動參與觀察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理和交流富有創(chuàng)造性的活動。這是理念新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。

④ 數(shù)學(xué)教學(xué)活動要以學(xué)生的發(fā)展為本，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、數(shù)學(xué)教師應(yīng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。這是理念新的數(shù)學(xué)教學(xué)觀。

⑤ 課程評價要全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方式多樣的評價體系。這是理念新的課程評價觀。

⑥ 現(xiàn)代信息技術(shù)要與數(shù)學(xué)課程相融合，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的工具。這反映了現(xiàn)代信息技術(shù)對課程的影響。

2、課程目標(biāo)

《大綱》與《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)同中有異。兩者都重現(xiàn)知識技能的培養(yǎng)，但《標(biāo)準(zhǔn)》更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、情感、態(tài)度與個性的發(fā)展。通過對比分析，《標(biāo)準(zhǔn)》的課程目標(biāo)可表述為：

① [4]使學(xué)生對作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的歷史，數(shù)學(xué)與邏輯的關(guān)系，數(shù)學(xué)與社會的關(guān)系有初步的認(rèn)識，使學(xué)生學(xué)會用一定的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間 的有關(guān)問題，并能用一定的數(shù)學(xué)思想方法去處理。

② [4]使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)基本知識和技能，發(fā)展學(xué)生的思維，全面培養(yǎng)學(xué)生探索、猜想、歸納、分析、類比、證明、綜合等各種能力，尤其是實(shí)踐的數(shù)學(xué)能力。

③ 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的 興趣和態(tài)度，樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和在數(shù)學(xué)上的成就感；懂得數(shù)學(xué)的價值；學(xué)會用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流。

④ 要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到美的享受，心靈的陶冶；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的作風(fēng)和克服困難、堅韌不拔的毅力，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感，公共精神及合作意識。

五、一些思考

由于《標(biāo)準(zhǔn)》剛剛出爐，肯定存在某些不足，需要在實(shí)踐中進(jìn)行檢驗，根據(jù)上述分析，提出以下幾點(diǎn)思考：

首先，由于課程理念的變化，教師與學(xué)生的關(guān)系也發(fā)生了徹底的改變，即以教師為中心轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，如何實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變就很重要，這給師資培訓(xùn)提出了新的任務(wù)，同時對在校的師范生的培養(yǎng)方式是否應(yīng)該有所改變？