導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學方差的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞問題 模式 方法 創(chuàng)新性思維

一、初中數(shù)學教學中存在的問題

（一）教學模式不夠清楚。

在初中數(shù)學教學中，很多老師為了提高自身的教學質量，都在不斷的改進教學思想和模式，有意識的將新課程改革后的教學內容引入到課堂中來。這一點做得非常好，但是仔細看來卻發(fā)現(xiàn)某些數(shù)學老師在課堂上的教學改革只是流于形式，老師并沒有將學生真正放在教學的中心位置，學生的課堂參與程度不均勻，互動不能得到有效的發(fā)揮，使學生處于被動教學狀態(tài)，輕視對學生數(shù)學技能的培養(yǎng)，教學模式模糊。例如，某些老師組織學生開展討論式教學模式時，由于整體教學思路不清晰，只是為了討論而討論，缺乏對討論問題的合理設計，有些不需要討論的問題反而進行討論，有些需要討論的問題卻不討論，甚至在討論過程中出現(xiàn)課堂秩序混亂，互動不積極的現(xiàn)象，嚴重影響到教學的整體效果。

（二）教學尺度把握不準。

按照新課程改革的要求，初中數(shù)學老師在教學中要以學生為教學的主體，做好學生的啟發(fā)者和領路人的角色，老師必須學會引導學生如何去進行數(shù)學的學習，讓學生成為學習的主人，發(fā)展學生獨立思考的能力和探究精神。但是，在現(xiàn)在的數(shù)學課堂教學中，某些老師沒有真正吃透新課改的教學思路，在教學尺度的把握上做的不夠好，有些老師為了發(fā)揮所謂的學生的主體性，不發(fā)生滿堂灌的教學思想，盲目減少講課內容，把少講和不講絕對化，不能把握少講和不講的尺度，導致課堂效果反而十分不理想。

（三）教學方法使用不當。

在初中數(shù)學教學中，某些老師確實是將很多種先進的教學方法運用到了日常教學中，例如，為了活躍課堂教學的氛圍，調動學生對數(shù)學的學習熱情，培養(yǎng)學生的學習興趣，數(shù)學老師采用了互動式教學法，把課堂氣氛搞得是熱熱鬧鬧，學生們也確實在為數(shù)學問題展開激烈的討論和探究，但是一節(jié)課下來，仿佛一道問題也沒有解決，教學效果十分不顯著。而有的老師為了培養(yǎng)學生自主探究的學習能力，發(fā)揮學生的主觀能動性，在教學中采用了提問教學法，把整節(jié)數(shù)學課搞成了滿堂問，使學生苦于為了解決問題而盲目跟從，弄到暈頭轉向，抓不住重點。這些都是由于老師對數(shù)學教學方法使用不當造成的。

二、發(fā)展學生數(shù)學創(chuàng)新思維

（一）情景教學法。

要培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維，老師首先要擺正自己在教學中的位置，在日常數(shù)學教學中，充分發(fā)揮主導性的作用，引導學生激發(fā)對數(shù)學的主觀能動性，讓他們主動參與到教學中來，去探索、去鉆研，才能轉化為自己的知識，讓學生充分發(fā)揮自己的見解，并進行大膽的求證，才能培養(yǎng)創(chuàng)新思維。在教學中，老師可以采用情景教學法，將學生的注意力吸引到課堂教學之中，把數(shù)學理論內容巧妙地轉化為數(shù)學問題思維情境，激發(fā)學生勇于探索問題、分析問題、解決問題和延伸問題的能力，從而更好的培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維能力。例如，在學習新人教版九年級數(shù)學上冊“中心對稱”一課中，老師為了讓學生充分理解兩個圖形關于一點對稱的概念，并掌握它們的性質。老師通過創(chuàng)設情景，結合課本62頁的圖形，讓學生通過觀察，回答問題：把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？先讓學生從旋轉變換的角度分別觀察兩個圖形之間的關系，從而引入中心對稱的定義。讓學生體會到知識間的內在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉變換的一種特殊形式（中心對稱中要求旋轉角必須為180度）滲透了從一般到特殊的數(shù)學思想方法。接著，對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較，讓學生自主探究軸對稱和中心對稱的區(qū)別。引導學生經(jīng)歷“觀察、猜想、歸納、驗證”的數(shù)學思想，提高了學生分析問題、解決問題的能力，有效的培養(yǎng)學生創(chuàng)新性思維。

（二）質疑教學法。

培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，需要老師在初中數(shù)學教學中，采用發(fā)散式思維教學模式，使學生數(shù)學思想不受定式或模式的束縛，充分發(fā)揮學生的智力因素，引導學生創(chuàng)建創(chuàng)新性思維能力，采取多種教學思路，調動學生思維的活躍性和多向性。在初中數(shù)學教學中，老師可以采用質疑式教學法，在課堂上鼓勵學生大膽質疑，激發(fā)學生探求真理的熱情，例如在學習初中數(shù)學八年級下冊人教版“方差”一課時，老師在對方差的概念和產生形成過程進行講授完畢后，老師可以問學生：在學習了方差后，大家對方差有了初步的認識，那么還有什么問題要問嗎？最好能問倒其他同學哦？這一問題提出后，立刻就激發(fā)了學生的學習熱情，爭先恐后的對方差提出了問題？如“方差的具體應用是什么？”“方差和標準差的區(qū)別是什么？”等等，問題提出后有的同學會馬上給予了回答，由于學生的勇于質疑，使許多不解的疑問統(tǒng)統(tǒng)暴露出來，并進行了解決，使得方差這一課能夠讓學生圓滿的掌握。

三、結語

總之，要想提高初中數(shù)學教學的質量，我認為首先要求我們每一位數(shù)學老師要對數(shù)學教學的方式方法有一個正確的認識，通過不斷學習先進的教學思想，提升自身的教學水平，學會如何在教學中合理運用，提升學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

參考文獻：

[1]閆召建.初中數(shù)學課堂教學中如何實施創(chuàng)新教育[J].素質教育論壇,2011,(10).

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關鍵詞：初中；數(shù)學；概念認知能力培養(yǎng)

引言：在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，對概念認知能力的把握是一個弱項。尤其是在應試教育的大環(huán)境下，對學生進行抽象的概念指導和深入闡述解讀是一個非常浪費時間的事情，比較耗費精力。而在考試中又很少有直接的對概念認知能力的考察，這就造成概念認知能力的教學一直不受重視。不過在初中進行概念認知能力培養(yǎng)對學生后續(xù)的學習深造有重要意義，在當前開展教學成果改革的環(huán)境下，對初中生開展更加切實有效的概念認知能力培養(yǎng)也就勢在必行。

一、初中概念認知能力培養(yǎng)面臨的幾個問題

1.初中生的抽象思維能力不強，理解不了

數(shù)學概念的抽象性是一個共性，也是影響初中生概念認知能力的關鍵問題。在小學階段接觸的數(shù)學概念都非常簡單，可以通過直觀的數(shù)學概念和教學案例演示來引導思維，引導學生理解。學生在小學沒有接觸過抽象的概念，而在初中，貿然接觸抽象性的概念，學生的思維觀念還沒有適應，不能從直觀學習中改換思路，就會遭遇抽象思維能力不強，理解緩慢，理解能力弱的問題，影響了概念認知能力培養(yǎng)的進度。

2.初中生的學習興趣不濃厚，主動性差

初中數(shù)學課堂普遍不受學生的歡迎，其主要原因在于學生的學習壓力、學習觀念、學習習慣尚未養(yǎng)成。在遭遇較為艱深難以理解的數(shù)學問題之后，學生的學習興趣更加被動、消極，上課不認真聽課，課后不注意復習，對數(shù)學概念的理解混亂，這種情況普遍存在。在初中數(shù)學課堂上，學生的學習動力嚴重不足，被動接受數(shù)學教育，影響了抽象概念的吸收理解，容易引起后續(xù)概念混亂和成績差等一系列消極問題。

3.教師對抽象概念的解讀能力不強，缺乏有效性

初中數(shù)學老師在教學方法上的單一和枯燥性問題較為突出，這導致在進行概念認知能力培養(yǎng)的過程中，對抽象的數(shù)學概念缺乏深入和有效的解讀，學生依然聽的云里霧里，不知所云。尤其是傳統(tǒng)的課堂上通過反復做題來提高數(shù)學成績的做法，有一定道理但并不全面。數(shù)學老師需要考慮更多新的嘗試來提高對抽象數(shù)學概念的解讀能力。

二、初中概念認知能力培養(yǎng)的幾個嘗試

1.培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣與觀念

初中生普遍尚未接觸到嚴峻的就業(yè)形勢和升學考試的壓力，他們在進行數(shù)學學習的時候缺乏學習動力，對課堂規(guī)范也缺乏正確的認知。要做好概念認知能力的培養(yǎng)，首先需要學生對數(shù)學課堂有一個正確的認知，教師要注意灌輸一定的數(shù)學學習的壓力，灌輸關于數(shù)學概念認知重要性的內容，讓學生能夠在一定的緊迫感下積極主動的進行數(shù)學概念的學習，配合老師做好概念認知能力培養(yǎng)的嘗試。

讓學生建立對數(shù)學概念的研究興趣是初中學習興趣培養(yǎng)的重點。鑒于初中數(shù)學的概念眾多，不妨考慮以鼓勵學生了解各種數(shù)學概念的不同點為目標，在課堂教學和課下作業(yè)中加入關于數(shù)學概念比較分析的內容。比如一元一次方程和一元二次方程、有理數(shù)、合并同類項、平方差等，將近似的概念或相關性較強的概念進行比較分析，讓學生通過口述或回答試卷的形式了解其中的異同。

2.學生邏輯思維和聯(lián)想能力的訓練

抽象的數(shù)學概念認知能力培訓，需要以提高學生的聯(lián)想能力和邏輯思維能力為重點。比如二元一次方程組的解題過程，每一個“元”的概念，每一個解題的思路和步驟，每一個步驟之中的邏輯思維都需要在課堂上進行深入的講解。考慮到學生的主動思維能力的培養(yǎng)，不妨在老師講解一遍之后，讓學生自己深入的解析一遍，以解題的形式羅列出來。

對于聯(lián)想能力的培養(yǎng)，也是可以遵循這樣的思路。比如一元一次方程和一元二次方程，他們之間存在邏輯等方面的聯(lián)系。那就可以通過講解一元一次方程的解題過程來引導學生聯(lián)想一元二次方程的解題過程。通過互相關聯(lián)的方式來提高學生對兩種或多種概念的理解。

3.教師的教學觀念要大膽、創(chuàng)新，有所突破

傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學普遍較為死板，僅限于同專業(yè)老師之間的一些探討或者對教案中教學方法的照搬照抄。其實，對初中數(shù)學概念認知能力培養(yǎng)的方式要最大限度的突破傳統(tǒng)思路的局限，可以考慮找一些初中數(shù)學速成培訓教材做參考，也可以通過網(wǎng)絡找一些數(shù)學高效課堂或我國知名學校的初中數(shù)學教學方法來做參考。隨著目前初中學校多媒體教學系統(tǒng)的普及，通過多媒體來進行更加多樣的培訓成為一種新的嘗試。不妨通過多媒體設備將國內外一些先進的數(shù)學概念認知能力培訓課程的相關資料比如圖片、視頻、音頻文件等應用到實際教學中，讓學生更加直觀的了解各種數(shù)學概念。

三、總結

在初中數(shù)學中進行數(shù)學概念認知能力的培養(yǎng)是一個新的嘗試，有很多問題需要解決。這就要求數(shù)學老師盡量突破原有的教學理念，嘗試新的方法，針對性的解決數(shù)學概念認知培訓中存在的問題，這樣才能促進學生對數(shù)學概念認知能力的提高。

參考文獻：

[1] 伍春蘭，吳京濤，王靜偉. 北京市初中生數(shù)學學習情況的調查與分析[J]. 北京教育學院學報（自然科學版）. 2008（01）

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問題一:立方和、立方差公式的應用

立方和、立方差公式在初中蘇科版教材中在課后的習題出現(xiàn)過,要求學生計算,而關于它們的因式分解的要求教材中沒有。但在高中新教材蘇教版必修1中課后習題與復習題有立方和立方差的應用,如何處理它?

1.要求學生計算下列兩個式子

(1)(a-b)(a2+ab+b2);

(2)(a+b)(a2-ab+b2).

解:(1)(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-ba2-ab2-b3=a3-b3;

(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3=a3+b3.

2.要求學生對下列兩個式子進行因式分解

(1)a3-b3; (2)a3+b3.

學生自然知道

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2).

下來對這兩個式子進行應用

例1.(蘇教版必修1教材43頁習題7(2))求證:

函數(shù)f(x)=-x3+1在區(qū)間(-∞,0]上單調遞減函數(shù).

解:設x1

因為x10,

而x2-x1>0,所以f(x1)>f(x2),

故函數(shù)f(x)=-x3+1在區(qū)間(-∞,0]上單調遞減函數(shù).

例2.(蘇教版必修1教材93頁復習題11)

計算:(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3的值.

解:因為lg2+lg5=1,

所以(lg2)3+3lg2lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22-lg5lg2+lg25)+3lg2lg5=lg22+2lg5lg2+lg25=1

問題二:有關韋達定理的應用問題

在初中新教材蘇科版里,韋達定理是在閱讀內容中出現(xiàn)的,在教學內容中沒有,課后內容也沒有涉及到這個內容,但在高中新教材蘇教版選修2-1中課后復習題有韋達定理的應用,如何處理它?

1.教師在講這個內容時要對韋達定理進行講解

已知ax2+bx+c=0(a≠0),求x1+x2,x1x2,x1-x2.

解:ax2+bx+c=0

a(x+■)2+■=0

因為a≠0,

解之得x1=■,

x2=■

x1+x2=-■,x1x2=■

x1-x2=■.

2.應用這些知識處理習題和復習題

例.(蘇教版選修2-1教材66頁復習題12題)直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1

相交于AB兩點.

(1)求AB的長;

(2)當a為何值時,以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點?

解:由y=ax+1與3x2-y2=1得(3-a2)x2-2ax-2=0.因為直線與雙曲線相交于兩點,所以3-a2≠0且Δ=4a2+8(3-a2)>0,解得a2

則x1+x2=■,x1x2=■,x1-x2=■.

(1)AB=■=■×

x1-x2=■×■=■(a2

(2)由題意知OAOB,即O■?O■=0,即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,即(1+a2)x1x2+a(x1+x2)+1=0,(1+a2)■+a?■+1=0,

解得a2=1,滿足a2

±1.

從而,當a=±1時,以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.

類似的問題蘇教版選修2-1教材63頁習題5題、蘇教版選修2-1教材66頁復習題9題蘇教版選修2-1教材66頁復習題16題。

在教學過程中,發(fā)現(xiàn)還有很多類似的教學邊緣問題。處理這些問題時要應用初中課改后的教學方式,提倡采用“情境――問題――探究――反思――提高”的模式展開。初中新課程重視問題情境的創(chuàng)設,從實際情景引入數(shù)學知識,更加關注學生對知識的探索過程和切身體驗.課改教師由單純的知識傳遞者轉變?yōu)閷W生學習數(shù)學的組織者、引導者和合作者,注意給學生提供成果展示的機會,努力培養(yǎng)學生的“自主探索”“合作交流”“解決問題”等能力,提高學生學習數(shù)學的自信心。在高中新課程教學中,應認真探究、發(fā)揚上述初中課改新課堂呈現(xiàn)的諸多優(yōu)點。

初中數(shù)學和高中數(shù)學的銜接問題,要從學生實際出發(fā),準確地把握學生的認知水平,和學生學習心理,運用恰當?shù)慕虒W方法,將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。重視新舊知識的聯(lián)系,對于學生在初中數(shù)學中已經(jīng)學習過的概念、圖形,要作一些整理工作,使之系統(tǒng)化、條理化。在教學過程中,要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象加以提升?？梢哉f高中數(shù)學知識是初中數(shù)學知識的延伸和提高,但并不是簡單地重復,所以在高一的入學教學中,深入研究兩者之間潛在的聯(lián)系和區(qū)別,高中課堂教學的特點是教學過程容量大,進度快、知識點多,所以老師注重點撥,初中內容少,知識點少,老師進度慢,所以初中老師講課會反復的強調,正確處理好新舊知識的串連和溝通,便能順利地進行初中數(shù)學與高中數(shù)學的教學銜接,使學生較快地適應高中數(shù)學的學習。這就要求我們高一數(shù)學老師要把兩方面結合起來,才能使學生順利完成初中到高中的過渡。

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【關鍵詞】初中數(shù)學；情境教學；應用能力

初中數(shù)學教學中的情境教學是指在數(shù)學教學過程中，老師以激發(fā)學生的情感為目的，創(chuàng)設一些形象生動的具體場景，從而使學生通過情境體驗更加深刻地理解教材，最終全面發(fā)展學生心理機能的一種寓數(shù)學教學內容于具體生活情境的一種教學方法。在數(shù)學教學中，運用情境教學，必需要遵循一定的原則，促進教學效率的全面提高。

一、創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣

數(shù)學本身是一門邏輯性非常強的學科，若在教學過程中運用程式化或者模式化的教學方法，勢必會讓課堂變得枯燥乏味，降低學生對數(shù)學學習的興趣。因此，在初中數(shù)學的課堂教學中，老師要注重采取相應措施，使課堂富有趣味性，激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣。游戲情境的創(chuàng)設則是一種有效的途徑。但在初中數(shù)學課堂教學中，創(chuàng)設游戲情境時要注重游戲內容的創(chuàng)設，確保其能夠為數(shù)學課堂教學服務，能夠與所學的知識緊密地銜接，同時還要保證游戲具有較強的可操作性，而且在進行游戲教學時，要引導學生帶著問題展開游戲。例如，在進行人教版八年級下冊“方差”教學時，老師可創(chuàng)設一個“真人秀”游戲情境：老師在上課之前可選擇2組男生，4人一組，且每組的平均身高相同。但第一組身高差異較大，第二組身高幾乎一致。在進行課堂教學時，可將講臺作為舞臺，要求兩組男生分別扮演一個明星組合，唱一首相同的流行歌曲，唱完之后，讓臺下的同學評判兩組的舞臺效果。同學們一致認為第二組的舞臺效果好，之后老師再給出兩組學生的身高數(shù)據(jù)，叫同學們計算兩組學生的平均身高的同時，適時提問：“兩組學生平均身高相等，但舞臺效果卻有明顯區(qū)別，為什么？”進而導入方差的定義以及方差計算的方法的學習。這一游戲創(chuàng)設的教學方式，充分應用了明星效應，使學生的學習興趣被極大地激發(fā)，活躍了課堂氣氛，使數(shù)學課堂教學煥發(fā)出生機與活力。

二、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的問題意識

數(shù)學課堂教學實質上就是一個發(fā)現(xiàn)問題、探索問題以及解決問題的過程，因此，數(shù)學課堂教學中，培養(yǎng)學生的問題意識至關重要。老師在數(shù)學課堂教學中可通過問題情境創(chuàng)設的方式，對學生進行問題意識的培養(yǎng)。但在問題情境的創(chuàng)設過程中，要準確選擇數(shù)學知識的切入點，同時，問題的設計要注意難易適中，并具有梯度性，而且與學生的認知以及心理特點相符合。問題提出之后，要留有充分的時間以供學生思索，從而有效激發(fā)學生的求知欲。

三、創(chuàng)設故事情境，深化學生對數(shù)學的理解

初中學生思維比較活躍，對一些新奇的東西充滿了好奇心，對于充滿趣味性的故事興趣甚深。因此，在初中數(shù)學的課堂教學中，老師要充分抓住學生對故事感興趣的心理，在課堂中積極創(chuàng)設故事情境，使學生對數(shù)學知識進行更深刻的理解。例如，在進行人教版七年級上冊“有理數(shù)的乘方”的課堂教學時，老師可創(chuàng)設如下故事情境：在某一古老的王國里住著一位非常有才干的大臣，他將自己發(fā)明的象棋獻給國王，國王為表示對大臣的感謝，應允了大臣的一個要求。大臣向國王要了一些米，請國王在棋盤上有規(guī)律地放米粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，以此類推，一直放到第64格。國王聽完笑說：“你真傻，只要這么一點點米！”大臣則搖頭說：“陛下，臣擔心您的國庫里沒有這么多米?！边@時，老師適時提問：“同學們，你們認為國王滿足得了大臣的要求嗎？”并讓學生進行角色扮演，在象棋格子上進行放米。并引導學生了解，如果國王要滿足大臣的要求，就必須有264-1粒米，若按照每100粒米重1克進行計算，那么國庫里應有大約1844.6億噸米才能滿足大臣的要求。從而引導學生展開對有理數(shù)的乘方的學習與計算。利用趣味故事創(chuàng)設情境進行數(shù)學課堂教學，不僅使學生對數(shù)學知識理解更加直觀與深刻，同時還增加了數(shù)學課堂的人文教育色彩。

四、創(chuàng)設生活實踐情境，提高學生的數(shù)學應用能力

數(shù)學是一門應用性非常強的學科，它與我們的生活生產實際息息相關，在初中數(shù)學的課堂教學中，老師要注重結合生活實際，進行生活實踐情境的創(chuàng)設，逐步提高學生的數(shù)學應用能力。但實踐活動的情境創(chuàng)設要注意從學生的特點出發(fā)，充分使學生的創(chuàng)造性與主動性得以發(fā)揮，同時還要確保設計的生活實踐活動具有較強的可操作性。例如，在進行人教版七年級下冊“不等式與不等式組”的課堂教學中，老師可有效結合同學們小時候經(jīng)常在游樂園里玩的蹺蹺板的實踐活動，首先讓同學們對不等式關系進行初步的體會，接著再利用實驗室的天平，給同學們做實驗，向他們展示“小于”與“大于”以及“等”與“不等”之間的關系，從而引入對不等式的學習。讓同學們充分明白數(shù)學知識來源于生活，又能用于解決生活中的實際問題，全面提高學生的數(shù)學應用能力。

綜上所述，在初中數(shù)學的情境教學過程中，老師要結合數(shù)學的課程特點以及學生的實際情況，聯(lián)系數(shù)學教材與所講知識，有目的地創(chuàng)設各類情境，激發(fā)學生的學習興趣，深化學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生的問題意識，逐步提高學生的數(shù)學應用能力。

【參考文獻】

[1]解祥花.情境教學讓人牽情入境——情境教學在初中數(shù)學教學中的運用[J].讀寫算（教育教學研究），2012，（42）：131.

[2]韓麗玲.在初中數(shù)學教學中如何構建情境教學[J].中國校外教育（美術），2012，（10）：129.

[3]鄧麗娟.情境：淺談初中數(shù)學教學中的情境教學[J].教育教學論壇，2012，（3）：199-200.

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關鍵詞：初中數(shù)學　概念教學　有效性

數(shù)學概念主要反映了現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系與空間形式，是一種體現(xiàn)本質的思維方法。概念是學好數(shù)學的基礎與前提，也是進一步掌握公式、定理、法則的根本，有利于學生形成數(shù)學思維，為計算、證明、解答等提供根據(jù)。數(shù)學概念教學，是初中數(shù)學教學中的重要內容。數(shù)學概念具有明確性、嚴謹性、抽象性，在傳統(tǒng)的教學中，大多教師以“概念同化”方式開展教學，教師占據(jù)課堂主體地位，以“填鴨式”灌輸為主，學生被動接受知識，甚至只能對概念死記硬背，根本不能實現(xiàn)活學活用。隨著初中新課程標準的不斷推進，對概念教學提出了全新要求，教師必須改變教學觀念與教學方法，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)概念、思考概念、認知概念、掌握概念、應用概念，培養(yǎng)數(shù)學思維與數(shù)學素質。

一、數(shù)學概念的分類

初中數(shù)學教學作為高中數(shù)學的準備階段，具有非常重要的基礎地位。由于教學概念繁多、復雜，一般按照整個教材的章節(jié)劃分，但是數(shù)學作為一個整體性體系，以下將以觀察和比較角度為出發(fā)點，將數(shù)學基本概念劃分為直觀型與抽象型兩大類。一方面，直觀型數(shù)學概念，可以通過簡單的觀察和比較獲得結論，具有較強的直觀性。在初中數(shù)學中，如對稱特殊四邊形、直角三角形、相交、平行等概念都屬于這一類別，只要通過嚴謹?shù)恼Z言進行表述，就可科學解釋研究對象的空間形式及數(shù)量關系等屬性。另一方面，抽象型數(shù)學概念，與直觀型數(shù)學概念恰好相反，它是直觀概念的引申、擴展，需要通過對概念語言的深刻理解和認知才能獲得結論，而無法通過表面觀察或比較而獲得。例如二次函數(shù)的概念，學生在理解這一概念過程中，必須在自己已經(jīng)掌握的直觀概念基礎上，對二次函數(shù)進行深入分析與認識。

二、透過概念的現(xiàn)象看本質

數(shù)學概念是形成數(shù)學思維的基礎，若想讓學生深刻理解數(shù)學概念，并能應用到實際中，教師必須引導學生對概念的本質進行剖析，理解概念的內涵和外延，才能做到從質和量兩方面認知。例如“垂線”的概念，應主要從以下方面逐層分析：其一，了解垂線的背景，即概念的內涵——兩條相交的直線構成四個角，其中一個角為90°，那么其他三個角也是90°；其二，分析概念的外延，即認識到兩條直線的相互垂直是兩條直線相交情形下的特殊情況；其三，通過推理“垂線”的定義，認識到定義的判定與性質雙重功能。另外，教師還應引導學生利用概念解決實際問題，反過來鞏固概念的理解與記憶。例如，“一般將式子　a（a≥0）稱作二次根式”，這就是一個描述性概念，其中“式子　a（a≥0）”作為整體概念，而“a≥0”則是必要條件。

再如，在講解“函數(shù)”的概念時，為了能讓學生更深刻地體會函數(shù)，教師也應注重揭示本質，逐層剖析：其一，認識到變量的存在，即“存在的某個變化過程”；其二，認識到兩個變量之間存在的依存關系，是函數(shù)的主要特征，即“在某個變化過程中的變量（x和y）”；其三，概念中的變量x取值應在一定范圍內，即“對于x在某個范圍之內的每一個確定值”；其四，函數(shù)具有一定的對應原則，即“y有唯一的對應值”。可見，通過這種層層剖析的方法，能讓學生更深刻地體會函數(shù)的對應關系。

三、概念教學與生活實際相結合

數(shù)學概念的形成，必須與學生生活實際相結合，才能促進學生對概念的感性認識，以觀察、比較、分析等方法，找到概念的本質特征，更直觀、具體地理解概念。在初中數(shù)學的概念教學中，教師應善用“直觀教學法”，讓原本抽象、復雜的數(shù)學概念變成看得見、想得到甚至摸得著的實實在在東西，讓學生認識到數(shù)學就在自己的身邊，既加深對概念的理解，也利于提高學習興趣，增強學習的主動性與積極性。

例如在學習“絕對值”概念時，學生第一次接觸這個概念，普遍認為難以理解，太抽象、太復雜。為了將復雜的絕對值概念直觀化，在教學過程中，教師應引導學生體會絕對值產生的過程，在此基礎上進一步理解、掌握。首先，復習“有理數(shù)”的概念以及在數(shù)軸中的對應位置。假設數(shù)軸上有a、b兩點，其中a點在數(shù)軸原點右側的“6”上，即有理數(shù)為6，那么a點到原點的距離是多少？b點在數(shù)軸原點左側的“-6”上，即有理數(shù)為-6，那么b點到原點的距離是多少？經(jīng)學生分析、思考可知：b點距離原點6個單位，因此距離是“6”，也就是-6的相反數(shù)。這時候，概念的結論出現(xiàn)了質的飛躍，由“-6”變成了“6”，也就是負有理數(shù)成為相反數(shù)，即正有理數(shù)。

這時候，教師就可引入絕對值的概念，同時通過平面數(shù)軸的分析，再延展到實際生活中。例如在測量兩棵樹之間的距離時，兩棵樹立在兩點的位置，它們之間的長度就是距離，無論是從甲樹到乙樹，還是從乙樹到甲樹，它們的距離是一樣的。而這個距離值與方向沒有關系，都是正數(shù)。通過以上分析，從已學概念到生活實際，學生基本初步認識了絕對值的產生與應用，有了現(xiàn)實背景的支撐，學生更容易記憶并掌握絕對值。

四、積極應用多媒體教學法

通過多媒體教學設備的應用，以動畫、聲音等方式，將概念教學中的內容更加具體化、直觀化、生動化，與初中生的認知水平相符。再加上教師的引導作用，可概括出多媒體圖例中蘊含的新概念。尤其在幾何概念教學過程中，通過多媒體教學方法，能有效提高教學效率。例如講解“角的平分線”時，過去教師常常在黑板中畫圖，既浪費時間又不規(guī)范；而通過幾何畫板可展示角平分線的定理、逆向定理等，還可對角平分線的作圖過程一個步驟一個步驟地加以分析，讓學生通過圖形、數(shù)據(jù)等變化，進一步加深對角平分線的理解與認知。

五、概念的深刻理解

對數(shù)學概念的深刻理解，更利于將概念應用于解題中，加深基本概念的理解，可通過有針對性的練習、講評等方式，挖掘概念的深層意義。尤其在教學過程中，教師不應將概念孤立，而是注重新舊知識相結合，在新概念中復習舊概念，在舊概念中引申新概念。例如，在“因式分解”教學中，往往基礎差的學生容易將因式分解和乘法運算的變形混為一談，或者在多項式分解中僅分解了個別項。在“a3＋a2－a＋2”中，很多學生認為只要將系數(shù)“a”提取出來就可以，結果出現(xiàn)了“a（a2＋a－1）＋2”的錯誤，這就是對數(shù)學概念的誤解。

六、概念內涵的鞏固

在課堂中，教師向學生講解了某一概念，但并不代表學生可以完全掌握概念并在實際中應用，因此對概念的鞏固是教學中必不可少的環(huán)節(jié)。實際上，鞏固數(shù)學概念的過程，就是靈活理解、運用的過程，在深刻理解的基礎上，反復記憶、靈活運用。在教學中，學生掌握概念是一個由特殊到一般的過程，而概念內涵的鞏固則是由一般到特殊的過程。教師可根據(jù)初中生的特點，采取各種各樣的練習方式，如采取選擇題、填空題、是非題、問答題等方式，還可以為了進一步掌握概念中的難點而開展“模擬練習”、“對比練習”、“判斷練習”等等。在練習過程中，學生獨立面對概念，更利于對概念的自我領會、自我發(fā)現(xiàn)，最終得出結論，在自覺學習過程中記憶概念。

七、概念的運用

概念的獲得與應用是一個從個別到一般、從一般到個別的過程。而學生掌握數(shù)學概念并不是靜止的，而是不斷在腦中思維、運轉。通過掌握概念，可將已經(jīng)獲得的知識更加形象化、具體化，有利于形成數(shù)學思維，同時提高實際運用能力。數(shù)學的應用離不開解題，因此教師在教學過程中應引導學生利用數(shù)學概念解題，這也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的重要方法之一。例如，通過對基本概念的正用、變用、反用等，提高學生的思維能力、計算技能等。因此，這就需要教師多給學生提供運用概念的機會，提高數(shù)學的靈活應變能力，例如對平方差公式、平方公式的應用。在初中數(shù)學中，所有教學方法都有自身的不足與缺陷，最終都要通過對概念的實際運用而檢驗，只有將理論與實際相結合，才能真正達到數(shù)學教學的目標，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，符合素質教育需要。

八、結束語

由上可見，在新課程標準下，教師應改變初中數(shù)學概念教學的觀念與方法，積極應用新思路、新技術，同時不斷完善自身建設，加強對心理學、教育學的研究，進一步鞏固自身能力水平，掌握概念教學的相關技能，深刻認識到新課改賦予的新內涵，加強對學生主體地位的重視，著重培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實踐水平。教師在更新自身觀念的基礎上，在教學中應培養(yǎng)學生的主體意識與參與意識，提高團隊協(xié)作能力，改變傳統(tǒng)數(shù)學教學中“重計算、輕概念”的思想，幫助學生自主學習，改變學習方法。教師通過教學實踐，不斷總結經(jīng)驗教訓，規(guī)范自身教學行為，這樣才能順利實現(xiàn)教學目標，減少重復性勞動，通過對概念教學的整體認知，營造良好的課堂氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率與教學效果。

參考文獻

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[6]陸洪華 淺談初中數(shù)學概念教學的“三注重”[J].文理導航·教育研究與實踐，2010（4）。

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【關鍵詞】探究學習法 初中數(shù)學 自主學習

探究式教學是初中數(shù)學教學提倡的教學方式，將學生探究能力的培養(yǎng)同數(shù)學知識的學習擺在同等重要的位置。在當前的數(shù)學教學形勢下，培養(yǎng)自主探究的學習能力，有利于初中生數(shù)學能力的提高，對數(shù)學教學活動的促進也可以起到一定的促進作用。

一、創(chuàng)設游戲教學情境，激發(fā)興趣

好的教學情境可以起到“一呼百應”的效果，使學生感到新奇有趣，學習興趣得到激發(fā)，從而更主動的參與課堂教學活動，同時，學生的自主探究能力和數(shù)學學習能力也可以得到進一步的提升和發(fā)展。因此，創(chuàng)設好的游戲教學情境，對學生學習興趣的提升，課堂參與度的提高有很好的促進作用，對學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題能力的培養(yǎng)也十分有利。

例如：在講到“平方差”一節(jié)時，教師可以用這樣的故事導入：從前有個吝嗇的地主，將一塊正方形的土地出租給一位老農，他對老農說：“將這塊地一邊加長10米，一邊減少10米，你再繼續(xù)租種，你也沒吃虧，怎么樣？”老農聽了也挺有道理，但鄰居告訴他，他吃虧了，同學們能告訴老農他為什么吃虧了嗎？

通過這樣的教學情境導入，繼而開展平方差知識點的教學，不僅活躍了教學氛圍，提高了學生的學習興趣，提升了教學效率，同時，也避免了填鴨式的教學方式對學生產生的不良影響，以及“一言堂”對學生主動性和創(chuàng)造性的扼殺。創(chuàng)設游戲教學情境，對學生自主探究學習有很好的引導作用。教師在日常教學中，應合理巧妙地運用，提升學生自主探究的學習能力。

二、科學制定教學目標，任務驅動

科學制訂教學目標，是自主探究學習法在初中數(shù)學教學中應用的主要方式之一。針對自主學習能力較差的學生，教師可以采用任務驅動法，在現(xiàn)實教學中，根據(jù)學生的實際情況，采用難度逐步增加的教學方式，激起學生的積極性、主動性。制訂教學目標首先根據(jù)學生的學習情況，制定不同的教學目標。針對基礎不好，學習能力較差的同學，教師應針對其情況制訂簡單易行的教學目標；針對基礎一般，學習能力相對較強的同學，教師應對其制訂稍微復雜的教學目標；針對基礎好，學習能力較強的同學，教師可以根據(jù)學生的實際情況，制訂綜合性、難度較大的教學目標。這樣，根據(jù)不同學生的不同情況，教師制訂不同的教學目標可以提高學生的自主學習能力，培養(yǎng)學生的積極性、主動給性，增強學生的信心，對教學效率和質量的提高也是大有裨益的。

三、提供適時適度指導，提高效率

自主探究學習法在初中數(shù)學教學中的應用，首先是要教師重視學生的主體地位，這樣，學生才能進行積極有效的思考和學習。重視學生的主體地位，要求課堂以學生為主，教師進行適度的指導。例如：在學完一元一次方程的基本概念并了解了基本的解題步驟后，教師可以提出問題“一件工作，由甲、乙兩人合做12小時可以完成，若甲單獨做20小時可以完成，現(xiàn)由甲、乙合做4小時后，甲被調走，剩下的部分由乙繼續(xù)完成，那么乙還需要的時間為多久？”先由學生自主回答，自行考慮，教師在一旁進行適當?shù)奶狳c和指引，在學生思路出現(xiàn)偏差時對其進行糾正，最后公布解題思路及正確答案。這樣，學生的自主學習能力得到了有效地提升，課堂教學效率也得到了提高。

四、根據(jù)發(fā)展進步評價，激勵學生

有效地教學評價對學生的學習興趣、課堂效率的提高起到十分關鍵的作用。當前的教學評價著重于對學生學習成績的評價，這樣的教學評價對學生學習興趣的提高起不到積極作用。在筆者的教學經(jīng)驗中，根據(jù)學生的發(fā)展進步進行評價，可以有效激勵學生，提高學生的自主學習能力，為初中學生數(shù)學學習能力的提高起到至關重要的作用。例如：在學生學習態(tài)度消極時，教師可以采用“鼓勵為主，批評為輔”的方式，這樣，學生在心理上對教師批評的接受度有所提高，從而積極主動進行學習。這樣的評價方式有利于學生自主學習能力的提高。

結語

自主探究學習法在初中數(shù)學教學中有著關鍵的作用，因此，教師在日常工作中，應積極探究該方法在教學過程中的運用，培養(yǎng)學生的自主學習能力，結合“創(chuàng)設游戲教學情境、科學制訂教學目標、提供適時適度指導、根據(jù)發(fā)展進步評價”等措施，使學生真正了解學習數(shù)學的快樂。

【參考文獻】

［1］李在東. 初中數(shù)學教學培養(yǎng)學生實踐能力的措施[J].數(shù)理化學習，2011（6）.

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關鍵詞：初中數(shù)學；趣味性；個體差異性；教學情境

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）07-0153-02

一、引言

打造“高效、優(yōu)質、精品”的初中數(shù)學課堂是激發(fā)學生們學習熱情的前提條件。同時，也是催發(fā)數(shù)學課堂煥發(fā)活力的催化劑。由此可見，在初中數(shù)學教學過程中，教師應在認真研讀新課標的基礎上，結合學生們的學習特點和學習規(guī)律，選取貼近生活、聯(lián)系實際的教學案例來增強初中數(shù)學課堂的趣味性和靈活性，從而在引導學生們探索新知的同時，以“舊知”促“新識”，進而促進學生們自主學習能力和發(fā)散性思維的培養(yǎng)和提升。

二、初中數(shù)學教學中存在的問題

（一）與生活實踐“脫軌”，缺乏“活力”

初中數(shù)學較小學數(shù)學而言，其系統(tǒng)性、抽象性、理論性數(shù)學知識的比重明顯增大。這在某種程度上，增大初中生的記憶難度、課余負擔。因此，增強初中數(shù)學課堂的趣味性、靈活性、多樣性，是提高學生們學習效率的第一步。然而，在中考“以分數(shù)論英雄”的指揮棒的指引下，很多初中數(shù)學教師，常常將數(shù)學課堂的重心放在了知識點的講解、練習、鞏固和復習上，而沿襲了以往的“填鴨式”教學方式，一味地追求知識點的精準、牢固、全面。教師的這種片面追求學生數(shù)學考試高分數(shù)的課堂授課方式，恰恰忽視了對學生們數(shù)學實際運用能力的培養(yǎng)和考察，進而阻礙了學生們數(shù)學綜合運用能力的培養(yǎng)和提升。

（二）忽視個體化差異，課堂陷入“落潮”期

正所謂“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，由此可見，在初中數(shù)學教學過程中，結合學生們的學習特點和學習規(guī)律，采用靈活、多樣、有效的教學模式，是構建高效、優(yōu)質初中數(shù)學課堂，增強數(shù)學課堂吸引力的重要保障。

但是，在初中數(shù)學的實際教學過程中，在教學任務、科研壓力、班級管理等多重重壓下，很多教師在教授數(shù)學知識點時，常常落入了只重“面上的進度”，而忽視了“點上的差異”這一怪圈中。這也致使了學生們每天疲于應付各種考試、檢查、抽查等活動，從而忽視了對知識點的自我總結和回顧。這種缺乏自我“消化”、“吸收”的數(shù)學課堂，在很大程度上，制約了學生們自主學習能力的培養(yǎng)和提升。

三、將生活融入課堂，激發(fā)數(shù)學課堂活力的策略

（一）增添生活元素，讓課堂“動起來”

眾所周知，我們的生活與數(shù)學息息相關，正如沈從文所說：“任何理論都不如現(xiàn)實具體?！币虼耍诔踔袛?shù)學課堂上，教師應以學生的實際情況和認知水平為根本出發(fā)點，結合新課標的有關內容，適當?shù)卦鎏頂?shù)學課堂的生活元素。從而在開啟學生們數(shù)學思維之門的同時，給學生更多的思考時間和空間，“讓課堂動起來”，進而促進學生們學習主人翁地位的轉變。

因此，在實際的初中數(shù)學教學過程中，教師應多選取一些貼近生活實際的案例，增強數(shù)學課堂的吸引力和靈活度。從而在增大學生們“學用結合”頻率的同時，提高學生們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和水準。例如：在講解方程式這一數(shù)學概念時，教師可以舉以下例子：“學校準備添置一批桌椅，原定購60套，每套100元，店方表示如果多購，可以優(yōu)惠，結果校方購了72套，每套減價3元，但店方獲得同樣多的利潤，求每套課桌椅的成本”。這樣的題目，不僅避免了平鋪直述式的枯燥、乏味的課堂講解，反而從學生們身邊的小事為切入點增強了知識點的生動性、形象性和靈活性。通過這種方式，在培養(yǎng)學生們數(shù)學學習興趣的同時，也促進了學生們發(fā)散性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和提升。

（二）激發(fā)學習熱情，增強課堂彈性

子曰：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者?！庇纱丝梢?，激發(fā)學生們學習數(shù)學的主動性和積極性，是提高初中數(shù)學課堂效率的關鍵所在。因此，在實際的教學過程中，教師應營造民主、平等、和諧、寬松的課堂氛圍，增大課堂上師生間、同學間互動的頻率，從而真正做到寓教于樂、事半功倍。

正所謂：“行，是知之始，知，是行之成?！痹诔踔袛?shù)學課堂上，教師應由以往“唱獨角戲”的知識灌輸者的角色，積極演變?yōu)閷W生知識的輔助者和引導者。例如：教師可以開展諸如數(shù)學智力競猜、數(shù)學辯論賽、數(shù)學課件展示、數(shù)學游戲闖關等活動，來增強數(shù)學課堂的趣味性和靈活性，從而激發(fā)學生們的學習熱情，讓學生在互動、游戲的過程中，嘗試解題、體驗數(shù)學、領悟數(shù)學。此外，在這種合作交流、與人分享和獨立思考的活動方式，也促進了學生們整合知識、反思探究、互相啟迪能力的提升，從而為學生們數(shù)學綜合運用能力的提高和發(fā)展奠定了良好的基礎。

（三）因材施教，促進個性化發(fā)展

學生是初中數(shù)學課堂的主要參與者和知識接受主體。因此，在初中數(shù)學的教學過程中，教師應以授課班級的實際情況為根本出發(fā)點，結合學生們的興趣愛好，選取貼近生活實際的教學案，從而提升學生們運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和水平。

例如：在講解樣本方差、樣本平均數(shù)、樣本標準差這一知識點，教師可以組織學生們測量班級內某幾位運動健將的體育成績，而后針對實踐數(shù)據(jù)進行改數(shù)學知識點的編排、總結、講解。具體而言，在這一過程中，教師可以讓學習能力稍差的學生負責運動員運動過程中具體數(shù)據(jù)的測量，而讓學習能力強的學生進行數(shù)學題的編寫、知識點的總結等工作。在這種分工明確、層次分明的數(shù)學實踐活動中，不僅保證了學生們參與數(shù)學實踐活動的整體性、全面性，也促進了學生們自主、探索、合作與交流等數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和提升。

四、結語

正如著名教育學家烏申斯基所說：“沒有任何興趣，被迫進行學習會扼殺學生掌握知識的意愿?！币虼耍诔踔袛?shù)學課堂上，教師應充分挖掘數(shù)學教材中所蘊含的知識重難點，結合授課班級學生的實際情況，創(chuàng)設富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、生動有趣、貼近學生生活實際的數(shù)學問題，從而讓學生們在積極參與數(shù)學課堂、積極探索的同時，增強自身運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和水準。

參考文獻：

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關鍵詞： 初中數(shù)學教學 數(shù)形結合 應用案例

初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維、邏輯推理等數(shù)學綜合能力是素質教育和新課改的要求.實踐證明，數(shù)形結合的教學方法是初中數(shù)學教學中有效的教學方法之一，對此，本文將初中數(shù)學教學作為研究對象，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的有效應用展開探究.

一、數(shù)形結合思想的應用策略

首先，將數(shù)形結合思想適時導入到課堂教學中.教師在適當?shù)臅r候引入數(shù)形結合思想能夠使得教學取得事半功倍的效果.對于引入時機，教師要根據(jù)學生對講解知識的理解程度，在學生對于抽象知識理解較吃力時，教師可以通過數(shù)形結合思想將知識形象化.

其次，在課堂中進一步利用數(shù)形結合思想.此方式能夠幫助學生理解“方程”等較復雜的概念，學習解方程的方法.因此，教師要將數(shù)形結合思想融入到解方程組這部分的知識中，通過坐標系中線的交點獲得方程組的解.此外，數(shù)學應用題總經(jīng)常會出現(xiàn)相遇、追擊等路程問題，這類題目需要借助畫圖展現(xiàn)出車輛的運動過程，有助于學生對于題目的理解，掌握這類題型的解答方法.

最后，升華數(shù)形結合思想.函數(shù)的應用題比較復雜，函數(shù)與函數(shù)圖像關系密切，相輔相成.因此，教師在講解函數(shù)部分的知識時，可以先畫出函數(shù)圖像，讓學生通過“形”總結“數(shù)”的知識，學習函數(shù)的特點.

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用實例

數(shù)形結合思想包含兩個方面：以數(shù)解形、以形“助”數(shù)。以下從這兩個方面舉出具體的實例，對數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用進行分析.

（一）以數(shù)解形

在學習“數(shù)軸”部分的知識時，教師利用溫度計上的示數(shù)引出數(shù)軸的概念；在學習“一次函數(shù)”時，利用一次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)圖像；利用勾股定理證明三角形的直角；學習“相似三角形”時，教師利用線段的比例證明相似.以數(shù)解形的方法可以分為兩個方面：（1）利用平面直角坐標系和數(shù)軸將幾何問題轉變成代數(shù)問題；（2）利用面積、角度等進行幾何問題的解答[3].

例1：探究兩直線的位置關系時，利用方程組的解判斷兩直線y=ax+b，y=ax+b兩直線的位置關系.

二元一次方程組y=ax+by=ax+b的幾何意義就是兩直線的位置關系.對于上述方程組的解只有三種情況：有無數(shù)個解；無解；只有一個解，這三種情況分別對應的兩直線的位置關系為重合、平行、相交.

例2：已知正比例函數(shù)y=kx的圖像與反比例函數(shù)y=（5-k）/x（k為常數(shù)，且k不為0）的圖像有一個交點，橫坐標為2.求兩函數(shù)的交點坐標，并畫出兩函數(shù)的圖像.

利用“以數(shù)助形”的思想解答，根據(jù)題目中交點橫坐標為2可以得出以下方程組y=2ky=（5-k）/2，并消掉y，得到2k=（5-k）/2，解得k=1.得出正比例函數(shù)的表達式為y=x.反比例函數(shù)的表達式為y=4/x.根據(jù)橫坐標為2求出縱坐標，得出交點坐標，根據(jù)圖像成中心對稱可以得到另一個交點的坐標為（-2，-2），并畫出兩函數(shù)的圖像.

（二）以形助數(shù)

數(shù)形結合應用最多的方法為“以形助數(shù)”，在學習“冪的乘除和因式分解”時，教師可以利用長方形的面積推導出完全平方公式和平方差公式；利用數(shù)軸學習有理數(shù)和絕對值；度量正方形的對角線和邊長，找不到成倍數(shù)關系的對角線長度和邊長，引出無理數(shù)的概念等.從“以形助數(shù)”的角度看數(shù)形結合思想，包含以下兩方面：（1）利用幾何圖形理解復雜的公式；（2）利用平面直角坐標系和數(shù)軸構造幾何圖形，解決相關的代數(shù)問題.

例3：利用面積的方法證明兩數(shù)和的完全平方公式求大正方形的面積為（a+b）（a+b）即（a+b），將大正方形的面積看成多個小正方形的面積之和分別為a，2ab，b，由此可以得出（a+b）=a+2ab+b.

例4：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化簡結果為（ ）

需要利用數(shù)軸解題，觀察數(shù)軸上的各點的性質，判斷a，b，（a+b），（b-c）的正負性質，去掉絕對值，再將沒有絕對值的式子相加減，得出式子的最終結果為b+c.

初中沒有學過解一元二次不等式，因此我們可以利用數(shù)形結合的思想，通過畫出y=x-1和y=-x+2x+1這兩個函數(shù)的圖像，找出y在y上方對應的x的范圍就是這個不等式的解.

例6：上文中的例2還可以提出以下問題：若A（x，y），B（x，y）是反比例函數(shù)圖像上的兩個點，且x

利用所畫出的圖形得出反比例函數(shù)y=4/x的圖像的y的值隨著x的值的增大而減小，當xy；當0

總之，數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中具有重要作用，通過“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”的方法，將“數(shù)”與“形”進行相互轉化，加深學生對于數(shù)學知識的理解.教師要把握合適的時機，將數(shù)形結合思想引入到課堂教學中，并帶領學生進一步利用，提高課堂教學效率.

參考文獻：

[1]謝迎春.淺析數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的運用[J].課程教育研究，2014（1）：155-156.

篇9

在現(xiàn)代信息技術的教育過程中，已經(jīng)開始進入全面的信息化教育時代，信息化技術的應用和整合已經(jīng)遍及到社會的方方面面，對于教育的影響非常大。在多媒體和自媒體網(wǎng)絡快速發(fā)展的今天，現(xiàn)代信息技術已經(jīng)成為人類創(chuàng)造性思維發(fā)展的關鍵要素之一，也是教育手段發(fā)展的必然因素，在教育領域被廣泛應用。因此，現(xiàn)代信息化技術與初中數(shù)學教學的整合則勢在必行，并且，現(xiàn)代信息技術在初中數(shù)學教學過程中的應用也有著非常重大的教學意義。

1.初中數(shù)學教學與現(xiàn)代信息技術整合的任務和具體目標

信息技術在信息化的時代以其豐富的資源信息渠道，廣泛的信息來源和生動活潑的應用手段而成為交互式教育手段的新媒介。信息技術本身的特性決定了它在初中數(shù)學中的作用。終身學習不再只是口號，學習者可以隨時隨地進行自主學習，學習化的社會也將為社會的健康可持續(xù)發(fā)展帶來無限生機。

1.1現(xiàn)代信息技術與初中數(shù)學教學的整合能為素質教育打下良好基礎

對于教學者而言，信息技術教育手段不僅僅是教師傳道受業(yè)的一種手段，而是為給學科教育提供的嶄新媒體，不僅能夠提高課堂教學效率，更?樗刂式逃?打下良好的基礎。例如，在中學生的數(shù)學教學中，教師可將信息技術應用于課堂教學，在講授八年級下冊內容《數(shù)據(jù)的代表值于離散程度》時，可以將生硬的術語名詞以較為生動的方式展現(xiàn)出來。加權平均數(shù)，方差，中位數(shù)，眾數(shù)，標準差，方差，極差等專業(yè)性較強的數(shù)學用語對于初中生來說十分生疏，因此常常成為學生們難以消化的課堂內容，課堂時間有限，那么如何在有限的時間里讓學生用無限的想象力來體會和理解，并內化為自己所學為己所用呢？信息技術的應用則解決了這樣的難題。教師可以制作生動的教學圖畫，讓學生把這些抽象的概念具象化，幫助學生真正的掌握所學內容，拓寬學生的想象思維，充分落實新課標的要求。

1.2現(xiàn)代信息技術與初中數(shù)學教學的整合是提高學生能力的關鍵一步

而對于學習者而言，信息技術為學生提供了豐富的知識來源，是提高認知技能的重要工具，是學生增強自主學習能力和信息搜集能力的關鍵一步。例如，在中學生學習數(shù)學的過程中，除了課堂上聽取老師對知識點的講授之外，還可以在課堂外進行自主學習，查漏補缺，甚至于為了深化自身理解進行自主學習研究。在教師的指導下，學生通過網(wǎng)絡觀看有關的視頻講座，例如以微課教學為主的題谷網(wǎng)站，深入理解數(shù)學知識，進行課堂之外的再學習，更為重要的是，網(wǎng)絡知識四通八達，多與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，使教學活動真正落實到生活實際當中。在中學生的教育中普及信息技術教育手段將成為新時代教育的主要任務。培養(yǎng)學生們的學習興趣，讓學生掌握最基本的自學技術手段，了解信息技術在現(xiàn)實生活中的應用是其基本目的。

2.現(xiàn)代信息技術與初中數(shù)學教學整合的具體應用

數(shù)學是一門抽象性的學科，很多的內容不僅僅是獨立的知識點，更多的是過程鋪墊，初中學習的數(shù)序多是基礎性內容，過程性的知識內容很難為學生所接受。解決這樣的教學難題，更需要讓學生體會到學習數(shù)學的樂趣，提高數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學的價值，拓寬教學途徑，優(yōu)化教學手段，豐富教學資源，打造全面高效的課堂，提高學生的學習效率，為此，可從以下兩個方面著手：

一方面，為了解決這一教學難點，教師可以通過多媒體展示幾何畫板輔助完成授課過程，使教學資源可以更加形象的出現(xiàn)。加強學生的自主學習興趣，提高學生自主學習效率，培養(yǎng)學生自律自主的學習習慣。例如，在講授《直角三角形全等的判定定理》時，教師利用多媒體幾何畫板進行講授，不再局限于傳統(tǒng)教學的束縛，利用專業(yè)軟件作為操作平臺，使用畫筆工具進行有關于“直角三角形全等判定定理”的習題操作，在使用輔助線時，可以調節(jié)使用其他顏色的線條，提醒學生關注解題重點，更加直觀的展示出解題思路，開拓學生的思維，用更加靈活的方式解決實際問題。學生能夠更加迅速和準確地把握講授要點，節(jié)省課堂資源的同時，也讓整節(jié)課的學習效率有所提升，學生的集中力也會因此得到很大的提高，從而真正實現(xiàn)高效課堂。

另一方面，或者是引進微課，有效利用教學資源，改變傳統(tǒng)教學方式，讓學生能夠更加深刻地理解教學內容。重點講授初中數(shù)學的重難點，落實新課標中提出的各種要求，讓學生能夠在理解的基礎上對知識有更加系統(tǒng)，更加深刻的見識，在平時的生活中能夠熟練地運用。

例如，在講授《勾股定理》時，學生們面對全新的內容可能會難以接受，而教師一味地講授全部授課內容學生很有可能會對該內容產生厭煩情緒，此時，教師大可以引進微課，重點點撥學生的定理運用技能。結合準備題庫中的對應習題練習，達到事半功倍的效果。還可以讓學生自行設計實驗方案，利用幾何畫板工具進行驗證，體驗教學知識在實踐中的應用，遠比在課堂上一字一句的教更有效，學生也更喜聞樂見。微課的魅力，就在于課程雖短小，卻是學生們最需要提升的，也是學生們最急切想要看到的，所以，教師在整合資源時一定要做好工作，調查學生們真正的薄弱環(huán)節(jié)，否則只會事倍功半。數(shù)學自來是特別抽象的學科，需要極高的想象力，和邏輯思維能力。

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關鍵詞： 初中數(shù)學教學 數(shù)學閱讀能力 培養(yǎng)策略

數(shù)學是一門邏輯性思維性較強的學科，需要學生有良好的判斷、歸納、推理等數(shù)學思維能力。常言道，書讀百遍，其義自見。閱讀作為人們獲取外界信息、掌握課本知識、提高內在素養(yǎng)的重要途徑和手段之一。初中數(shù)學新課程標準明確指出，將數(shù)學閱讀能力作為學習能力培養(yǎng)的重要要求之一，就如何培養(yǎng)和提高學生的閱讀能力提出了具體明確的要求。在傳統(tǒng)教學活動中，部分初中數(shù)學教師“重解題，輕閱析”，將講解解題過程作為首要任務，忽視了學生閱讀數(shù)學活動的開展，導致學生對學習內容和解析任務“懵懵懂懂”，降低了教學效能。教學實踐證明，學生通過閱讀數(shù)學知識內涵、數(shù)學問題條件，能夠更深入研析和準確掌握知識要義和問題精髓，為有效開展數(shù)學教學奠定“基石”。筆者認為，學生只有做好讀懂數(shù)學知識的前提工作，才能進行有效學習?；谏鲜鲶w悟，筆者現(xiàn)談談對初中生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)的體會和認識。

一、提供生動融洽教學情境，以景促情，使學生愿意“讀”

部分學生在小學階段的學習過程中，習慣了“默不作聲”“做題為主”的數(shù)學學習活動，不愿意大聲朗讀數(shù)學知識點和問題案例內容，缺乏主動閱讀數(shù)學的意識。加之部分初中數(shù)學教師忽視學生語言表達能力的培養(yǎng)，導致學生閱讀能力水平得不到有效提高。教育心理學指出，情感是促發(fā)學生學習潛能的最有效的“動力”。因此，教師在數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)過程中，應切實做好學生閱讀情感激發(fā)的“激勵關”，在與學生深刻溝通交流的基礎上，借助于豐富多彩、聲情并茂的教學情境，促發(fā)學生主動閱讀內在潛能和主動情感。數(shù)學來源于現(xiàn)實，服務于生活，初中生對現(xiàn)實案例比較“親切”。如教師在“一次函數(shù)圖像性質”的教學中，為激發(fā)學生主動、深入閱讀該知識點內容的積極性，利用該知識點的現(xiàn)實應用特性，設置了“移動通信公司開展有獎使用話費的營銷方案”教學內容，并通過電子白板的教學，形象直觀地展示給學生，讓學生在生動真實的教學情境中，內心受到“促發(fā)”，情感受到“激勵”，在教師引導下認真閱讀、研析知識點內容。值得注意的是，激發(fā)學生閱讀情感的教學資源較多，如數(shù)學趣味特點、歷史底蘊、名人逸事等，都是較好的激勵資源。在實際使用中，教師應切合學生情感發(fā)展實際，靈活運用。

二、傳授閱讀數(shù)學方法要領，以教促讀，使學生能夠“讀”

閱讀數(shù)學，是為了更好地解決問題、掌握技能、提高素養(yǎng)。筆者通過對閱讀教學活動的研析發(fā)現(xiàn)，部分教師輕視學生“如何讀”、“怎樣讀”過程的引導，導致學生不能掌握閱讀的方法和要領。筆者認為，閱讀教學必須滲透在數(shù)學教學活動中，否則會不切實際，變成“空中樓閣”，教師應借助數(shù)學知識內容或數(shù)學問題案例等載體，設置閱讀活動的任務和要求，引導學生抓住關鍵字、詞、句，進行針對性的閱讀、研析，通過“由點到面”的閱讀研析，理解和掌握知識內容或案例條件，在多次閱讀、分析、歸納中，逐步明晰解題過程，確定解題思路，獲得解題方法。

如在“平方差公式”知識點講解過程中，教師采用“閱讀研析法”教學方式，根據(jù)該知識點內容的深刻含義，設計如下教學過程。

師：大家先閱讀教材中對平方差公式概念的定義內容。

師：以前學過的多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？

生：動腦、動筆進行探究和討論活動，并進一步研閱定義內容。

師：兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？它們的積又有什么特征？

生：發(fā)表自己的見解。

師：把（a+b）（a-b）=a■-b■作為公式，叫做乘法的平方差公式。

又如在“如圖，ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點O，BD與CE相等嗎？說說你的看法?！钡陌咐虒W中，教師引導學生感知問題條件活動，要求學生認真閱讀問題條件內容，找出問題條件中存在的等量關系。學生在閱讀問題條件內容中，發(fā)現(xiàn)：“主要是考查對等腰三角形的性質、全等三角形的判定與性質運用的能力?！贝藭r，教師指導學生借助于閱讀研析獲得的感知，開展解題思路探尋活動，學生研閱問題條件與解題要求內容，認識到：“要說明BD與CE相等，實際就是要求證證明BCD與CBE全等?！睆亩贸鼋忸}思路：“借助于全等三角形判定定理，構建全等條件等式，然后根據(jù)全等三角形性質從而求證?！痹跁鴮懡忸}過程中，教師要求學生運用數(shù)學語言，表述解題的推導過程，教師實時進行指導，促進“說”數(shù)學解題過程有序深入開展，取得實效。

三、實施闡述觀點見解活動，以評促說，使學生高效“讀”