導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的基本概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數(shù)學(xué)知識對建模思想的滲透。從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)知識本身，就是建模的結(jié)果。因為，數(shù)學(xué)本身就是來自于現(xiàn)實生活，數(shù)學(xué)理論本身就是服務(wù)于社會實踐的，離開了實際背景，數(shù)學(xué)不會孤立存在的。例如，算籌起源于原始人的狩獵需求，幾何起源于對現(xiàn)實生活的直觀描述（長度、面積、容積等）。但是，實際上，我們在接觸數(shù)學(xué)知識的時候，往往忽略了它本身的實際意義，單純的去認(rèn)知，從而養(yǎng)成了數(shù)學(xué)是抽象概念的思維模式。為此，在數(shù)學(xué)課程方面，我們應(yīng)該努力做到以下幾點：

1.牢固樹立數(shù)學(xué)來自于生活，反過來又服務(wù)于生活的基本理念。例如，劉輝的割圓術(shù)滲透著極限思想，不規(guī)則圖形中隱含著規(guī)則圖形，導(dǎo)數(shù)可以看做是極限思想的巧妙運用，定積分可以認(rèn)為是無窮小求和最直接的體現(xiàn)，函數(shù)就是變量之間的彼此依存關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式就是這種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，而線性代數(shù)是線性變量的求解平臺，概率論又是預(yù)測學(xué)的基礎(chǔ)模塊。

2.建立數(shù)學(xué)知識點與現(xiàn)實生活及時對接的思維模式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對基本概念，基本定理和基本公式，盡量的對接它們在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。例如，一次函數(shù)與直線，二次函數(shù)與拋物曲線，雙曲線與發(fā)電廠冷卻塔的側(cè)面線，橢圓跟天體運動的軌道線，極限跟無限分割，導(dǎo)數(shù)跟光滑曲線，等等。

3.抽象概念的應(yīng)用節(jié)點。越是呈現(xiàn)抽象的概念，越要善于尋找它的應(yīng)用點，盡可能的找到對應(yīng)實例，使得抽象概念盡可能的具體化。先讓我們看下圖：

圖中不難看出，核心概念鄰接著其它概念，然后就是概念的拓展效應(yīng)。如定積分的概念本身，就含有若干鄰接概念：連續(xù)，分割，和式，極限等等。給定積分概念做出具體描述，就是概念本身在幾何上對接著不規(guī)則圖形的面積、長度、體積等的計算。在物理學(xué)上，往往對接著從加速度到速度，再從速度到距離之間的反求關(guān)系。

4.數(shù)學(xué)模型化思維模式的轉(zhuǎn)變。對待新的數(shù)學(xué)概念，我們要樹立數(shù)學(xué)模型化思維模式。如，一元變量方程可以視為一元數(shù)學(xué)模型，二元方程可以視為二元數(shù)學(xué)模型，多元方程可以視為多元數(shù)學(xué)模型。許多函數(shù)表達(dá)式可以看做是特定意義下的目標(biāo)函數(shù)模型，變量對應(yīng)的約束不等式可以視為約束條件模型，等等。只要我們建立了這種思想就很容易建立數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)模型的聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)學(xué)科的正向促進(jìn)。從數(shù)學(xué)建模的基本規(guī)律上來看，它自身是來自于現(xiàn)實生活中急需解決而又不容易解決的問題的實際應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模自身難度是不小的，除了對數(shù)學(xué)知識本身有一定要求以外，更多的是依賴思維靈感，或者是解決問題的突發(fā)奇想。這就決定了建模本身對數(shù)學(xué)學(xué)科具備了良好的正面帶動和促進(jìn)作用。讓我們從一下幾方面進(jìn)行分析。

1.數(shù)學(xué)建模需要比較扎實的基本功和基本技能。例如，除了數(shù)學(xué)概念本身的熟練程度以外，還需要具備有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用基本技能。例如，matlab，lingo，excel，數(shù)據(jù)庫，spss數(shù)據(jù)處理軟件的使用，等等。當(dāng)然，數(shù)學(xué)基本知識點的要求并沒有很高，基本夠用即可。但是，反過來，如果數(shù)學(xué)基本知識點不全面，需要時想不到也不會用，會影響建模的完成。

2.數(shù)學(xué)建模需要具備突發(fā)靈感。所謂突發(fā)靈感，就是在實際問題應(yīng)用中，能快速的把實際問題和它所蘊含的數(shù)學(xué)知識點相對接。在對接中找到模型函數(shù)表達(dá)式和約束條件，使兩者盡可能的相互貼近，不斷優(yōu)化。例如，在建模給出的實際問題中，我們通常要首先分析變量性質(zhì)，根據(jù)變量性質(zhì)，給出變量所滿足的約束條件和目標(biāo)函數(shù)。在某些靈感的引導(dǎo)下不斷的優(yōu)化，不斷的模擬，最終獲得比較理想的結(jié)果。

3.數(shù)學(xué)建模需要雙向思維模式。所謂雙向思維模式，就是從實際問題到數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)模型到實際問題，能實現(xiàn)快速轉(zhuǎn)換。有些時候我們的思維模式，往往是單向的，不可逆的，這正是我們傳統(tǒng)思維模式的弊端所在。例如，演繹推理和歸納推理的不同模式，很多人會不適應(yīng)。盡管如此，這種雙向模式的效用是革命性的，它會較大的拓展我們的思維空間。

篇2

關(guān)鍵詞:管理運籌學(xué);教學(xué)體系;本科生;理論教學(xué);實驗教學(xué)

中圖分類號:G423 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號:1673-291X(2010)11-0244-03

引言

目前,各高校經(jīng)濟管理等文科類專業(yè)大都將《管理運籌學(xué)》作為專業(yè)的主干技術(shù)基礎(chǔ)課程。通過該門課程的學(xué)習(xí),使學(xué)生掌握運籌學(xué)主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點是對各種模型與方法的運用。

在多年的運籌學(xué)教學(xué)實踐過程中,我們發(fā)現(xiàn),大部分文理兼招而且文科學(xué)生占多數(shù)的經(jīng)濟管理等文科類專業(yè)的本科學(xué)生,在學(xué)習(xí)運籌學(xué)課程中的理論證明、繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和復(fù)雜的運籌學(xué)算法等知識時感到非常吃力,自學(xué)起來更加費力,尤其是在遇到規(guī)模稍大的實際管理問題時,無法靈活運用所學(xué)知識和有效的建模、求解工具去解決。另外,現(xiàn)有的有關(guān)運籌學(xué)方面的教材內(nèi)容多、理論性強,需要的教學(xué)課時量大,48學(xué)時或64學(xué)時的課堂教學(xué)無法完成全部的教學(xué)內(nèi)容。鑒于此,我們嘗試從實用的角度,針對文科學(xué)生的特點,結(jié)合自己的教學(xué)實踐,提出一套適合文科類本科生的理論教學(xué)體系。該體系注重方法與應(yīng)用的教學(xué),回避復(fù)雜的理論證明和繁復(fù)的公式推導(dǎo),有效控制教學(xué)所需學(xué)時數(shù),將運籌學(xué)的建模方法、應(yīng)用實例和LINGO軟件計算有機地結(jié)合起來,為經(jīng)濟管理等文科類本科生《管理運籌學(xué)》課程的教與學(xué)提供參考。

一、教學(xué)體系及學(xué)時分配

《管理運籌學(xué)》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運籌學(xué)所涉及到管理問題的各個領(lǐng)域,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論、決策論、圖論、優(yōu)化論和預(yù)測論等各個領(lǐng)域。其教學(xué)內(nèi)容包括以上各領(lǐng)域的基本概念、理論方法、數(shù)學(xué)模型的建立、求解算法及模型的應(yīng)用等多個方面。對于經(jīng)濟管理等文科類專業(yè)本科生來說,課程的教學(xué)學(xué)時是有限的,在教學(xué)中對以上的教學(xué)內(nèi)容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內(nèi)容。根據(jù)我們多年實際教學(xué)經(jīng)驗以及各高校的教學(xué)大綱,我們認(rèn)為,對于文科類本科生來說,《管理運籌學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容大體上應(yīng)該包括線性規(guī)劃及其對偶問題、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、存儲論、圖論、決策與對策等基本內(nèi)容,為他們了解運籌學(xué)的理論、方法,解決日常的基本經(jīng)濟管理問題,或者進(jìn)入更高層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

在我們的實際教學(xué)過程中,對于48學(xué)時的課堂教學(xué),安排的教學(xué)內(nèi)容和各內(nèi)容的教學(xué)學(xué)時分配如圖1所示。

對于64學(xué)時的課堂教學(xué),除了要完成圖1中所包括的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃以及決策分析等教學(xué)內(nèi)容外,還安排了排隊論和存儲論兩個分支的理論教學(xué)以及8個學(xué)時的上機實驗,這部分的內(nèi)容及學(xué)時分配如圖2所示。

為了提高學(xué)生解決實際問題的能力,可以通過壓縮整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃等部分的理論教學(xué)學(xué)時,從而增加上機實驗學(xué)時數(shù)。尤其是當(dāng)總教學(xué)學(xué)時只有48學(xué)時時,我們在教學(xué)過程中是通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等教學(xué)內(nèi)容的學(xué)時,而將相關(guān)的建模和模型求解方面的內(nèi)容放在了實驗部分,從而達(dá)到增加實驗學(xué)時的目的,這樣做往往比僅進(jìn)行理論教學(xué)的教學(xué)效果更好。

二、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計

根據(jù)以上的教學(xué)學(xué)時分配,以高等教育出版社出版的《實用管理運籌學(xué)》教材(見參考文獻(xiàn)1)為基礎(chǔ),并根據(jù)多年的教學(xué)實踐積累,我們對線性規(guī)劃等7個運籌學(xué)分支以及上機實驗教學(xué)的具體教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計。

1.線性規(guī)劃

此部分包括線性規(guī)劃及其對偶問題、靈敏度分析和目標(biāo)規(guī)劃三個部分內(nèi)容,總學(xué)時16,主要內(nèi)容框架如圖3所示。

從最常見也是最簡單的制定生產(chǎn)計劃方案案例入手,引出線性規(guī)劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優(yōu)解即最優(yōu)的生產(chǎn)計劃方案,必然涉及到線性規(guī)劃模型的求解,進(jìn)而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎(chǔ)上,介紹非標(biāo)準(zhǔn)線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)化方法以及大M法和兩階段法。以上內(nèi)容是本部分的重點和難點,教學(xué)學(xué)時分配相對較多,大概需要6-8個學(xué)時左右。

線性規(guī)劃模型的建模及求解技術(shù)是學(xué)好《管理運籌學(xué)》的基礎(chǔ),因此還需要重點介紹如何建立線性規(guī)劃模型,這需要花費2-4個學(xué)時的時間講解諸如資源的合理利用、生產(chǎn)組織與計劃、合理下料、作物布局等幾類常見問題的建模方法,對于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進(jìn)行,因此可以在此時給學(xué)生介紹LINGO軟件的基本知識,并讓學(xué)生能夠利用LINGO軟件解決較簡單的線性規(guī)劃模型。

通常的教材均將目標(biāo)規(guī)劃單獨提出并放在線性規(guī)劃及其對偶問題之后,在教學(xué)過程中,我們發(fā)現(xiàn),在介紹線性規(guī)劃建模方法之后就引出目標(biāo)規(guī)劃內(nèi)容,學(xué)生能夠更好地理解,學(xué)起來也更輕松,因此,建議在教學(xué)內(nèi)容的先后順序上能將目標(biāo)規(guī)劃提到對偶問題及靈敏度分析之前。

在講解對偶問題的時候尤其需要注意讓學(xué)生理解對偶問題與原問題的關(guān)系、對偶價格的經(jīng)濟含義以及如何在線性規(guī)劃原問題的最終單純形表中找出對偶價格和對偶問題的最優(yōu)解。在靈敏度分析中,重點介紹目標(biāo)函數(shù)的價值系數(shù)以及約束條件右端項變化時如何進(jìn)行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內(nèi)容,在教學(xué)學(xué)時允許的情況下有必要進(jìn)行介紹。如果教學(xué)學(xué)時不夠,可以放在上機實驗部分進(jìn)行講解。

2.整數(shù)規(guī)劃與運輸問題

該部分包括整數(shù)規(guī)劃、運輸問題和指派問題三部分,總學(xué)時10,主要內(nèi)容框架如圖4所示。

整數(shù)規(guī)劃相對比較簡單,安排2學(xué)時的理論教學(xué),重點介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運輸問題和指派問題數(shù)學(xué)模型的建立方法是本部分的核心內(nèi)容,重點介紹求解平衡運輸問題的表上作業(yè)法和產(chǎn)銷不平衡運輸問題轉(zhuǎn)化為平衡運輸問題的方法。我們在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn),學(xué)生對求解指派問題的匈牙利方法理解不透,在考試的時候得分率相對較低,建議在教學(xué)時僅對匈牙利法做簡單的介紹,指派問題的求解仍然采用表上作業(yè)法。

3.動態(tài)規(guī)劃

從現(xiàn)實生活中的實際問題入手,介紹動態(tài)規(guī)劃的基本概念,重點介紹最優(yōu)化原理。根據(jù)最優(yōu)化原理,提出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的建立方法,利用最短路問題的求解過程介紹動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想,并解決資源分配問題、背包問題和排序問題。這部分的內(nèi)容概念較多,尤其是最優(yōu)化原理,學(xué)生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問題求解過程中,讓學(xué)生總結(jié)得出動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想。在我們的實際教學(xué)過程中一般利用4-6個學(xué)時完成此部分的理論教學(xué),可以節(jié)省出2-4個學(xué)時以補充上機實驗學(xué)時的不足。

4.圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃

圖論與網(wǎng)絡(luò)計劃的總學(xué)時為10學(xué)時。該部分的內(nèi)容較多,涉及的定義、定理不下20個,計算量和計算的復(fù)雜程度也是教材中各章節(jié)最高的。因此,在有限的教學(xué)學(xué)時內(nèi),應(yīng)該注意有選擇性地進(jìn)行講解,可以參照圖5所列出的主要內(nèi)容框架進(jìn)行教學(xué)。

圖和最小樹中的基本概念是本部分的基礎(chǔ),在教學(xué)時需要學(xué)生重點掌握,教師可以通過具體的實例,讓學(xué)生對概念有感性的認(rèn)識。最短路問題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無向圖的Dijkstra算法、標(biāo)號法和改進(jìn)標(biāo)號法等4種算法,重點介紹改進(jìn)標(biāo)號法。在網(wǎng)絡(luò)最大流問題中,求最大流的標(biāo)號法可以參照求最短路的標(biāo)號法,重點介紹求最大流的LINGO程序,最小費用最大流問題可以放在上機實驗部分讓學(xué)生自己動手解決。在講解網(wǎng)絡(luò)計劃時,突出網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制技巧,留出一定的時間讓學(xué)生多練習(xí),因為計劃圖的質(zhì)量直接影響到網(wǎng)絡(luò)計劃圖各時間參數(shù)和關(guān)鍵路的計算。網(wǎng)絡(luò)計劃部分的重點在于網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制和求各時間參數(shù)的LINGO程序的編寫。如果教學(xué)學(xué)時不足,關(guān)鍵路線與網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化、完成作業(yè)期望和實現(xiàn)事件的概率等內(nèi)容可以放在上機實驗中完成。

5.決策分析

對于經(jīng)濟管理類本科生來說,決策分析部分所涉及的大部分內(nèi)容在前期的有關(guān)課程中學(xué)習(xí)過,所以在教學(xué)過程中所花費的教學(xué)學(xué)時不要過多,僅系統(tǒng)地復(fù)習(xí)一下就可以了。如果有可能的話,在4個教學(xué)學(xué)時之內(nèi)講一些對策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續(xù)課程的學(xué)習(xí)所需。

6.排隊論模型簡介

利用4個學(xué)時的時間重點介紹排隊論的基本概念、little公式以及等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型、閉合式排隊模型所關(guān)心的各有關(guān)參數(shù),最關(guān)鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個與排隊論模型有關(guān)的LINGO函數(shù)的應(yīng)用。服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來也相對比較容易,最主要的問題是在教學(xué)過程中讓學(xué)生掌握其LINGO程序的編寫方法。

7.存儲論模型簡介

雖然存儲論模型的種類很多,但每一種模型都是在固定的假設(shè)條件下,根據(jù)平均總費用利用求導(dǎo)數(shù)(或偏導(dǎo)數(shù))求出訂購(生產(chǎn))量Q以及訂貨(生產(chǎn))的時間間隔t等參數(shù)。因此,只要將此思想貫穿于整個教學(xué)過程,講清楚各種模型的平均總費用的求法就能讓學(xué)生學(xué)得比較輕松。在我們的教學(xué)實踐中,該部分一般安排4個學(xué)時的理論教學(xué),如果4學(xué)時不夠的話,可以在上機實驗的時候增加該部分的內(nèi)容,通過實驗讓學(xué)生熟悉各種存儲論模型的LINGO軟件求解方法。

8.上機實驗

上機實驗部分大約8學(xué)時,在實際的理論教學(xué)中,通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等部分學(xué)時,上機實驗可以增加到10-12學(xué)時。可以安排4-5個實驗專題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規(guī)劃模型的求解及靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃及運輸問題模型的建立與求解、網(wǎng)絡(luò)最大流及網(wǎng)絡(luò)計劃問題的建模與求解等三個實驗為必做部分,以彌補理論教學(xué)學(xué)時的不足。為了培養(yǎng)學(xué)生的實際動手能力以及對運籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,建議各個實驗均在相應(yīng)的理論教學(xué)過程中進(jìn)行,最好不要集中安排,這樣有助于學(xué)生對理論部分的理解并能有效地利用和調(diào)節(jié)各章節(jié)的理論與實踐教學(xué)學(xué)時分配。

本教學(xué)體系注重從管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的角度介紹運籌學(xué)的基本知識,試圖以各種實際問題為背景,引出運籌學(xué)主要分支的基本概念、模型和方法,側(cè)重各種方法及其應(yīng)用,而對其理論一般不作證明,對許多數(shù)學(xué)公式也回避繁復(fù)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。對于復(fù)雜的運籌學(xué)算法,大都盡量運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實例以及LINGO軟件求解算法來說明求解的步驟和方法,為《管理運籌學(xué)》課程的教與學(xué)提供參考。

篇3

關(guān)鍵詞:工程計算能力;計算基礎(chǔ)教育;理工類

中圖分類號:G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

1問題的提出

我國大學(xué)計算機基礎(chǔ)教育經(jīng)過了三十幾年的發(fā)展歷程,幾代教育工作者為此付出了辛勤勞動。他們針對我國理工類大學(xué)生的特點和中國國情,在當(dāng)時的歷史條件下提出了一系列培養(yǎng)大學(xué)生計算機操作技能的教學(xué)方法,形成了具有中國特色的計算機基礎(chǔ)教育理念和體系。但是,大學(xué)計算機基礎(chǔ)教育發(fā)展到今天如果仍然停留在以計算機基本操作為主體的教學(xué)模式上,那將與社會發(fā)展對大學(xué)生的要求很不適應(yīng)。今天我們更應(yīng)該強調(diào)培養(yǎng)大學(xué)生尤其是理工類大學(xué)生以計算機為工具的工程計算能力,并將這種能力與各自的專業(yè)結(jié)合起來,真正起到為專業(yè)服務(wù)的作用。由此我國的大學(xué)計算機基礎(chǔ)教育應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)榇髮W(xué)計算基礎(chǔ)教育。

八十年代初期以來,我國計算機基礎(chǔ)教育成為大學(xué)里的公共教育,面向全體大學(xué)生開設(shè)計算機基礎(chǔ)教育公共課,并由專門的教學(xué)小組(教研室或計算中心)組織教學(xué),依不同專業(yè)確定教學(xué)內(nèi)容,因此理工類大學(xué)生計算機基礎(chǔ)教育的教學(xué)內(nèi)容基本統(tǒng)一。教育部教學(xué)指導(dǎo)委員會和全國高等學(xué)校計算機基礎(chǔ)教學(xué)研究會相繼出臺一些教學(xué)指導(dǎo)性意見,如2004年教育部高等學(xué)校非計算機專業(yè)計算機基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會出臺的《關(guān)于進(jìn)一步加強高校計算機基礎(chǔ)教學(xué)的幾點意見》(簡稱《白皮書》)以及1997年教育部高教司頒發(fā)的《加強非計算機專業(yè)計算機基礎(chǔ)教學(xué)工作的幾點意見》(簡稱155號文件),雖然針對不同學(xué)科和專業(yè)有不同的教學(xué)要求,但是培養(yǎng)目標(biāo)和內(nèi)容主要以教導(dǎo)學(xué)生如何操作好計算機或者說如何提高大學(xué)生計算機操作技能為主體,沒有強調(diào)大學(xué)生工程計算能力的培養(yǎng)。以典型的理工類大學(xué)生為例,大學(xué)期間的計算機基礎(chǔ)教育主要開設(shè)“大學(xué)計算機基礎(chǔ)”和“程序設(shè)計”兩門課程,在“大學(xué)計算機基礎(chǔ)”課程中,主要介紹計算機的基本組成、環(huán)境以及常用軟件平臺,在“程序設(shè)計”課程中也只是講解編程的基本方法,其他課程更趨向于計算機專業(yè)類學(xué)生的課程。筆者認(rèn)為,開設(shè)這些課程對于提高大學(xué)生計算機操作技能和計算機應(yīng)用能力起到了重要作用,但是在計算機基礎(chǔ)教育的教學(xué)體系中沒有涉及工程計算能力培養(yǎng)的內(nèi)容,沒有闡明工程計算能力與計算機基本知識和應(yīng)用能力之間的關(guān)系,實際上沒有認(rèn)識到計算機基礎(chǔ)教育的根本問題是要以培養(yǎng)大學(xué)生現(xiàn)代工程計算能力為目標(biāo)。

隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,作為我國高層次人才――大學(xué)生的培養(yǎng),尤其是規(guī)模最大的理工類大學(xué)生的培養(yǎng),應(yīng)培養(yǎng)他們具有將計算機應(yīng)用與自己專業(yè)知識密切結(jié)合的能力,這種結(jié)合實質(zhì)上就是要增強大學(xué)生以計算機為基本工具的工程計算能力,而不是簡單地操作計算機或使用某一個軟件?；仡櫸覈陙淼挠嬎銠C基礎(chǔ)教育,大部分精力花在教大學(xué)生如何提高計算機操作技能上,如:Windows基本操作、Office軟件的使用等,沒

作者簡介:鄒北驥(1961-),男,江西南昌人,博士,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向為計算機教育、計算機圖形學(xué)與數(shù)字圖像處理。

有涉及工程計算能力的培養(yǎng)。造成這種結(jié)果的主要原因有以下幾個方面:(1)計算機技術(shù)雖然發(fā)展很快,但歷史不長,對于以計算機為工具的工程計算能力的培養(yǎng)沒有深刻的認(rèn)識。(2)存在誤區(qū),誤以為培養(yǎng)大學(xué)生的操作技能就能提高學(xué)生應(yīng)用計算機的能力。(3)師資問題。大部分從事計算機基礎(chǔ)教育課程的教師都是學(xué)計算機專業(yè)出生的,對于計算機與其它專業(yè)的融合問題缺乏了解。(4)大部分從事計算機基礎(chǔ)教育的教師很少參與實際科研項目的開發(fā),缺乏軟件開發(fā)經(jīng)驗,不能體會計算機軟件開發(fā)中的計算問題和工程計算能力之間的關(guān)系。

如果說這種現(xiàn)象的出現(xiàn)是由于歷史造成的,或者說是歷史發(fā)展的必經(jīng)之路,那么從現(xiàn)在開始,我們就應(yīng)該高度重視大學(xué)生工程計算能力的培養(yǎng),真正提高他們運用計算機的能力,發(fā)揮計算機技術(shù)在其它各專業(yè)領(lǐng)域的作用。

2工程計算能力培養(yǎng)

什么是工程計算能力?本文所述的工程計算能力是以現(xiàn)代計算機為工具的工程計算能力,也就是以計算機為工具的計算方法的掌握和運用能力。多年以來,“計算方法”或“數(shù)值分析”課程是理工類大學(xué)生一門重要的基礎(chǔ)課,它教給學(xué)生用數(shù)值求解方法解決工程問題,其中涉及到基本的以計算機為工具的計算方法,如:遞歸求解等。然而計算機技術(shù)發(fā)展到今天,特別是軟件開發(fā)技術(shù)和方法的發(fā)展,使得以計算機為工具的計算方法變得更加豐富和神奇,非計算機專業(yè),尤其是理工類專業(yè)的大學(xué)生應(yīng)該盡可能多地掌握這些方法,以便他們能更好地融入到自己的專業(yè)領(lǐng)域。筆者認(rèn)為,理工類大學(xué)生工程計算能力培養(yǎng)應(yīng)包含以下幾個方面。

2.1建模能力

建模能力實質(zhì)上就是數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能力。在理工類大學(xué)計算機基礎(chǔ)教育中,應(yīng)該大力加強數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí),大力加強數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。理工類大學(xué)生面臨不同領(lǐng)域工程問題,應(yīng)用計算機求解這些問題的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)建模。在過去幾十年的計算機基礎(chǔ)教育中,我們忽略了這一方面的培養(yǎng),使得大學(xué)生的計算機應(yīng)用能力受到限制。因此從培養(yǎng)大學(xué)生尤其是理工類大學(xué)生工程計算能力的角度出發(fā),應(yīng)普遍開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。

2.2數(shù)據(jù)組織能力

工程計算能力培養(yǎng)的第二個方面是數(shù)據(jù)的組織能力。在計算機專業(yè)人才的培養(yǎng)中,是通過“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程來教學(xué)生基本的數(shù)據(jù)組織方法。筆者認(rèn)為,對于非計算機專業(yè)尤其是理工類專業(yè)的大學(xué)生,應(yīng)該為他們開設(shè)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程。我們應(yīng)該認(rèn)識到,“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程中介紹的數(shù)據(jù)組織方法,如:堆棧、隊列這些基本結(jié)構(gòu)和樹、鏈表等這些復(fù)雜結(jié)構(gòu)絕不只是計算機專業(yè)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的,非計算機專業(yè)尤其是理工類計算機專業(yè)學(xué)生同樣需要學(xué)習(xí),而且對于他們來講,這門課程更為重要。有一種觀點認(rèn)為:“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程有較大難度,一般理工類學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較困難。其實不然,歷屆研究生入學(xué)考試成績表明,理工類大學(xué)生大多通過自學(xué)學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程,而且相當(dāng)一部分學(xué)生成績優(yōu)異。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是程序設(shè)計的基礎(chǔ),沒有掌握好數(shù)據(jù)的組織方法,不會運用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá)工程問題中的數(shù)據(jù),又怎么可能學(xué)好程序設(shè)計課程?又怎么能編寫好程序?幾十年來的計算機基礎(chǔ)教育強調(diào)了程序設(shè)計能力的培養(yǎng),但沒有開設(shè)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程,實際上像一座空中樓閣,基礎(chǔ)很不牢固。

2.3算法設(shè)計能力

算法是計算機計算的步驟描述,是實現(xiàn)計算機求解問題的關(guān)鍵。培養(yǎng)理工類大學(xué)生的工程計算能力,需要教給他們基本的算法思想和常用的算法。例如:基本的算法包括排序、遞歸、查找等。設(shè)想一個理工類大學(xué)畢業(yè)生,如果大學(xué)期間對于計算機常用算法理解得比較深刻,應(yīng)用得比較好,對于他在實際工作中利用計算機解決問題就會變得輕而易舉。反之,如果對基本算法一無所知,如:不知道什么是遞歸算法,不知道什么是排序算法,那么對一些基本的工程問題他都會一籌莫展,甚至無法求解。因此基本算法的學(xué)習(xí)對于理工類大學(xué)生而言是非常重要的。

2.4程序設(shè)計能力

工程計算能力培養(yǎng)的第四個方面是程序設(shè)計能力,它是工程計算能力的實際載體,用計算機解決實際工程問題最終要落實到計算機程序的開發(fā),也就是人們常說的編程。在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法設(shè)計的基礎(chǔ)上,以一門具體的程序設(shè)計語言為模板,學(xué)習(xí)程序設(shè)計的基本方法,學(xué)習(xí)程序的基本結(jié)構(gòu)和運行規(guī)律,掌握順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)等對于理工類大學(xué)生工程計算能力的提高是極其重要的。

3計算機基礎(chǔ)教育與計算基礎(chǔ)教育

面向非計算機專業(yè)大學(xué)生的計算機教育一直沿用“計算機基礎(chǔ)教育”這個名稱。筆者認(rèn)為:“計算機基礎(chǔ)教育”是圍繞計算機本身的計算機科學(xué)與技術(shù)方面的專業(yè)基礎(chǔ)教育,面向非計算機專業(yè)學(xué)生的計算機教育應(yīng)該用“計算基礎(chǔ)教育”這個名稱,其本質(zhì)是要培養(yǎng)非計算機專業(yè)大學(xué)生以現(xiàn)代計算機為基本工具的工程計算能力,而不是關(guān)于計算機本身的科學(xué)與技術(shù)。長期以來,我國從事非計算機專業(yè)計算機教學(xué)的教師忽視了這一細(xì)節(jié),有意或無意地將非計算機專業(yè)大學(xué)生的計算機教育引向了計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)教育的道路,越來越多的課程設(shè)置與計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的核心課程一致了,如:“計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)”、“微機接口原理”、“多媒體技術(shù)”等。如此下去不僅大大增加了理工類大學(xué)生課程學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān),而且沒有提高理工類大學(xué)生工程計算能力。因此我們需要從觀念和教學(xué)理念上轉(zhuǎn)變,要清楚地認(rèn)識理工類大學(xué)生工程計算能力的培養(yǎng)并不需要為計算機專業(yè)類學(xué)生開設(shè)的那些課程內(nèi)容,只是需要圍繞“數(shù)學(xué)建模”、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”、“算法設(shè)計”和“程序設(shè)計”四個方面的基礎(chǔ)課程。

4實施方案建議

綜上所述,面向理工類大學(xué)生以計算機為工具的工程計算能力培養(yǎng)需要從數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法基礎(chǔ)和程序設(shè)計四個方面進(jìn)行,所有的教學(xué)要求、內(nèi)容和目標(biāo)都應(yīng)該圍繞這四個問題展開。筆者建議,針對理工類大學(xué)生的計算基礎(chǔ)教育課程體系可以有兩個方案,一個方案是緊縮方案,開設(shè)的課程概括上述四方面內(nèi)容,設(shè)置兩門課程,分別為“大學(xué)計算基礎(chǔ)”和“大學(xué)計算機程序設(shè)計”;另一個方案是擴展方案,開設(shè)四門課程,分別對應(yīng)上述四個方面的內(nèi)容,即“大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法”、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)”、“算法基礎(chǔ)”和“程序設(shè)計基礎(chǔ)”。兩種方案的內(nèi)容、要求和課時見表1和表2。

表1方案1(壓縮型)

課程名稱 主要內(nèi)容 要求與目標(biāo) 學(xué)時建議

大學(xué)計算基礎(chǔ) 1.計算機的基本知識 掌握計算機基礎(chǔ)知識 80

2.數(shù)學(xué)建模方法介紹 掌握基本的數(shù)學(xué)建模方法

3.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 掌握常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

4.算法基礎(chǔ) 掌握常用的算法

大學(xué)計算機程序設(shè)計 1.程序的基本概念

2.C語言程序設(shè)計 掌握計算機程序的原理和運行方式

掌握C語言編程方法 48

表2方案2(擴展型)

課程名稱 主要內(nèi)容 要求與目標(biāo) 學(xué)時建議

大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法 1.計算機的基本知識 掌握計算機基礎(chǔ)知識 80

2.數(shù)學(xué)建模方法介紹 掌握基本的數(shù)學(xué)建模方法

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ) 1.數(shù)據(jù)的組織方法 掌握數(shù)據(jù)的組織方式 48

2.基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用 掌握隊列、堆棧、鏈表等基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)該

算法基礎(chǔ) 1.算法的基本概念 掌握算法的思想、流程、表達(dá)方式及其與程序之間的關(guān)系 48

2.基本算法及其應(yīng)用 掌握常用的算法

程序設(shè)計基礎(chǔ) 1.程序的基本概念

2. C語言程序設(shè)計 掌握計算機程序的原理和運行方式

掌握C語言編程方法 48

5結(jié)束語

教育理念和觀念的轉(zhuǎn)變需要全體教育工作者形成共識,提出的方案需要通過論證和實踐檢驗,建議相關(guān)部門

組織一部分長期從事非計算機專業(yè)計算機基礎(chǔ)教育的教師、學(xué)者進(jìn)行研討,針對理工類大學(xué)生計算機基礎(chǔ)教育和計算基礎(chǔ)教育的內(nèi)涵進(jìn)行討論,明確理工類大學(xué)生計算機基礎(chǔ)教育因面向工程計算能力培養(yǎng),文中提出的實施方案可在高水平大學(xué)試點。

參考文獻(xiàn):

篇4

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識的基本途徑。

1、必須從數(shù)學(xué)教材、教學(xué)本身結(jié)合高考導(dǎo)向來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，提高數(shù)學(xué)思維能力。雖然數(shù)學(xué)建模的目的是為了解決實際問題，但對于中學(xué)生來說，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，提高數(shù)學(xué)思維能力。首先我認(rèn)為可以利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的基本數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、概率模型、幾何模型、幾何曲線模型等?？赏ㄟ^幾何、三角形測量問題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程。學(xué)習(xí)幾何、三角的測量問題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認(rèn)識更多現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過程。

2、應(yīng)盡可能地注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)廣泛的滲透到了各個學(xué)科，促進(jìn)了各學(xué)科的數(shù)學(xué)化趨勢。

在建模教學(xué)中應(yīng)重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等學(xué)科知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、優(yōu)化、測量等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。我們在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的呼應(yīng)，不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的重要途徑。

3 、把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用基本理論解決實際問題的能力。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建?；顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動，它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒舆^程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

三、 把構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來。

在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點基本要求。第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二，要敢于提出問題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實際。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建?；顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；實現(xiàn)策略

數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力，幫助人們更好地探索客觀世界的規(guī)律。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實世界事物之間關(guān)系的體現(xiàn)，通過數(shù)學(xué)模型，人們可以以數(shù)學(xué)的方式認(rèn)識客觀世界，也可以以數(shù)學(xué)的方式來描述客觀現(xiàn)象?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中新增了“發(fā)展學(xué)生的模型思想”這一內(nèi)容，指出“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。究竟什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想呢？數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用體現(xiàn)在哪些方面呢？實踐中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型思想呢？本文將就以上問題的思考與理解來進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)模型針對研究對象的數(shù)字特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)符號和語言，概括或近似地表示出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念和基本算法及公式都可以稱為數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型有：公式模型、方程模型、集合模型、函數(shù)模型等。

數(shù)學(xué)模型思想是指針對問題構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過對數(shù)學(xué)模型的研究來解決實際問題的一種數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是將實際問題符號化、公式化。就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，更多的是用數(shù)學(xué)建模思想來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的過程，促進(jìn)學(xué)生思維能力的綜合發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力

現(xiàn)代教育注重素質(zhì)教育，如何能利用所學(xué)知識解決實際問題是素質(zhì)教育的實際體現(xiàn)。通過數(shù)學(xué)模型理念的認(rèn)識和理解，可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生從實際問題情景中學(xué)會應(yīng)用理論知識的能力和創(chuàng)新能力。

2.數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)獲得的數(shù)學(xué)知識、能力，技能和觀念的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型建立的過程可以使學(xué)生的多方面數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以培養(yǎng)，包括基本技能和一些基本思想方法的掌握，得到一些經(jīng)驗積累，從而全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)建模思想能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的開始階段，學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)顯得尤為關(guān)鍵。結(jié)合學(xué)生熟悉的實際問題，利用數(shù)學(xué)建模過程得以解決，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的自信心，進(jìn)而提高課堂效率。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的實現(xiàn)策略

1.將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型

實際問題和生活原型是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)。教學(xué)過程中教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)問題巧妙地構(gòu)建現(xiàn)實情境，通過現(xiàn)實的生活原型引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)建模的方式解決問題。如，通過購物的支出和找回，來理解加減法和小數(shù)等。

2.數(shù)學(xué)模型的擴展應(yīng)用

以舊模型為基礎(chǔ)進(jìn)行擴展應(yīng)用是數(shù)學(xué)建模的精髓，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的概念、法則、關(guān)系都是數(shù)學(xué)模型，建立在對其他數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用上，體現(xiàn)在對新知識的逐級構(gòu)建上。教師要將復(fù)雜的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析和探究，調(diào)用已有的模型，從而把復(fù)雜模型轉(zhuǎn)換為簡單模型，是對簡單模型的擴展調(diào)用，使學(xué)生用原有認(rèn)知模型以不變應(yīng)萬變。如，工程問題、用量問題、相遇問題三者看似不同，實則用模型：工作總量/工作效率=工作時間。

3.讓學(xué)生體驗建立模型的全過程

如何將生活原型抽象為數(shù)學(xué)模型呢？設(shè)置實際問題情境，只是數(shù)學(xué)建模的開始。在后面的教學(xué)過程中，還要準(zhǔn)確把握從具體到抽象的過程，并能夠有效組織實施，否則就不能實現(xiàn)成功的建模。如，直線栽樹問題（兩端要栽），可以組織學(xué)生實施該過程，找出問題解決的關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律幫助解決問題。發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，實質(zhì)是學(xué)生推理的過程。體驗建模過程是由簡單的問題逐步過渡到復(fù)雜的問題，運用歸納的思想，再從復(fù)雜問題中找到規(guī)律，使學(xué)生自主完成對解題策略的構(gòu)建，從而使他們加深對解題方法的理解。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想是可行且必要的，而且對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有重要的作用。數(shù)學(xué)模型的建立和應(yīng)用已成為數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要內(nèi)容。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)實踐中，應(yīng)注重加強對數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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現(xiàn)代控制理論近年來發(fā)展迅速，使得我們對各類控制對象有了更好的理解，能夠很好地刻畫實際對象中事件驅(qū)動的動態(tài)過程，提出了離散事件系統(tǒng)，它的動態(tài)行為是由一系列隨機出現(xiàn)的事件驅(qū)動的，而且控制理論界已經(jīng)給出了很多建模方法和建模工具，如Gracefet圖、自動機和Petri網(wǎng)[2,3]。而現(xiàn)有的計算機仿真內(nèi)容主要是面向連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)，雖然也涉及離散事件系統(tǒng)，但是對離散事件系統(tǒng)建模和仿真方法少有涉獵。離散事件系統(tǒng)的模型大部分來自計算機科學(xué)研究領(lǐng)域，現(xiàn)代控制理論和控制工程都離不開計算機，對此類建模工具的了解可以拓寬自動化專業(yè)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提升他們思考和解決計算機控制工程問題的能力。為此，在計算機仿真課程內(nèi)容中，我們增加了自動機和Petri網(wǎng)的基本概念?？紤]到學(xué)生缺乏離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們擬根據(jù)實際對象建模需要，結(jié)合Matlab中的stateflow工具箱，介紹離散事件系統(tǒng)的建模和仿真方法。具體內(nèi)容包括：

(1)離散事件系統(tǒng)概念；

(2)自動機模型；

(3)Petri網(wǎng)模型；

(4)離散事件系統(tǒng)的自動機模型的建模方法；

(5)離散事件系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的建模方法；

(6)自動機的仿真模型的設(shè)計方法；

(7)Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計方法。

另外，現(xiàn)實工程領(lǐng)域大多數(shù)系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)[4]，既有連續(xù)變化的特征，又有事件驅(qū)動的特征，而且連續(xù)變量子系統(tǒng)與事件系統(tǒng)之間相互作用相互影響。從20世紀(jì)60年代，學(xué)界就開始了混雜系統(tǒng)的研究，目前已經(jīng)取得了豐富的成果，涉及混雜系統(tǒng)的建模、分析、控制、調(diào)度和優(yōu)化等問題。其中，建模和分析方法對自動化專業(yè)知識體系的構(gòu)建非常重要，事件驅(qū)動的思想能夠讓學(xué)生將控制理論與實際過程更好地建立聯(lián)系，因此在計算機仿真課程中，我們增加了對混合自動機和混合Petri網(wǎng)的介紹，并結(jié)合實例闡述如何給出混雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及仿真模型和仿真程序的設(shè)計方法。具體內(nèi)容包括：

(1)混雜系統(tǒng)概念；

(2)混合自動機；

(3)混合Petri網(wǎng)；

(4)混雜系統(tǒng)的混合自動機建模方法；

(5)混雜系統(tǒng)的混合Petri網(wǎng)建模方法；

(6)混合自動機的仿真模型的設(shè)計方法；

(7)混合Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計方法。

二、計算機仿真實踐教學(xué)內(nèi)容改革

計算機仿真是一門實踐性很強的課程，利用代碼將實際對象虛擬到計算機中，這就要求自動化專業(yè)的學(xué)生不僅要掌握知識概念，還要能夠編寫代碼用計算機實現(xiàn)抽象的概念。如果實驗課內(nèi)容設(shè)計合理，可以很好地鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力。鑒于自動控制原理大量內(nèi)容屬于動態(tài)系統(tǒng)的分析方法，而仿真是分析系統(tǒng)不可或缺的手段，仿真實踐課程可以鞏固控制原理的抽象的知識。如何設(shè)計仿真課程的實驗項目對自動化專業(yè)的計算機仿真課程非常重要，圍繞自動化專業(yè)課程體系，我們擬設(shè)定如下實驗項目：

(1)二階電路的C程序仿真實驗；

(2)單容水箱的C程序仿真實驗；

(3)電機拖動控制系統(tǒng)的C程序仿真實驗；

(4)一階倒立擺的C程序仿真實驗；

(5)立體倉庫系統(tǒng)的自動機模型仿真實驗；

(6)立體倉庫系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型仿真實驗；

(7)Bang-bang控制液位系統(tǒng)的混雜自動機、Petri網(wǎng)模型的仿真實驗；

(8)反應(yīng)釜復(fù)雜控制系統(tǒng)的Matlab仿真。

三、結(jié)束語

篇7

同時，其他地區(qū)性和專業(yè)性的數(shù)學(xué)建模競賽也蓬勃地開展起來，其中影響較為廣泛的有研究生數(shù)學(xué)建模競賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模國際競賽等。為了提高大學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具分析解決實際問題的能力，借助于數(shù)學(xué)建模競賽的推動，目前，數(shù)學(xué)建模課程幾乎在我國所有的高等院校都在開設(shè)，成為我國高校發(fā)展速度最快的課程之一。西南科技大學(xué)作為傳統(tǒng)的工科院校，工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)在不同的工科專業(yè)課程教學(xué)中具有基礎(chǔ)性的作用，所以，把數(shù)學(xué)建模的思想和學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合在一起，既能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)及應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識，又更能培養(yǎng)學(xué)生的實踐創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模思想的作用與意義

(一)數(shù)學(xué)建模對工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的促進(jìn)傳統(tǒng)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上主要分三個部分:高等數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計和線性代數(shù)。這三門課程都存在著重經(jīng)典，輕現(xiàn)代;重連續(xù)，輕離散;重分析，輕數(shù)值計算;重運算技巧，輕數(shù)學(xué)思想方法;重理論，輕應(yīng)用的傾向。各個不同數(shù)學(xué)課程之間又自成體系，過分強調(diào)各自的系統(tǒng)性和完整性，忽視了在實際工程中的應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，造成學(xué)生所學(xué)不知所用，并且影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作為教師，面臨著學(xué)生提出的“學(xué)數(shù)學(xué)到底有什么用?”這類問題。為了解決學(xué)生普遍的疑惑，首先可在工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。許多新的數(shù)學(xué)定義在引出的時候都會提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問題、導(dǎo)數(shù)的瞬時速度問題以及定積分中的曲邊梯形面積問題等等。在對基本數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講述時，一方面讓學(xué)生從具體的引例去掌握抽象的數(shù)學(xué)定義，另一方面更要學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用。

在課后進(jìn)一步提供與之相關(guān)的生物、社會、經(jīng)濟等方面的數(shù)學(xué)模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且拓寬了學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想。其次，開設(shè)數(shù)學(xué)建模的必修和選修課程，以數(shù)學(xué)建模競賽為導(dǎo)向，系統(tǒng)地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模方法，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模思想和自己的專業(yè)課程相結(jié)合，組織豐富的數(shù)學(xué)建模和專業(yè)課程交叉結(jié)合實踐活動，將其所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行整合，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識及能力，為其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

(二)數(shù)學(xué)建模對工科大學(xué)生素質(zhì)教育的推動

目前，數(shù)學(xué)建模課程作為全校的素質(zhì)選修課程對全校學(xué)生開設(shè)，為數(shù)學(xué)建模思想在不同學(xué)科、不同專業(yè)中的滲透提供了更好的條件。由于新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了許多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題。高速、大型計算機的飛速發(fā)展，使得過去即便有了數(shù)學(xué)模型也無法求解的課題(如大型水壩的應(yīng)力計算，中長期天氣預(yù)報等)迎刃而解。無論是傳統(tǒng)的機械、材料、生物等工科專業(yè)，還是通訊、航天、微電子、自動化等高新技術(shù)，或者將高新技術(shù)用于傳統(tǒng)工業(yè)去創(chuàng)造新工藝、開發(fā)新產(chǎn)品，數(shù)學(xué)不再僅僅作為一門科學(xué)，它成為許多技術(shù)的基礎(chǔ)，而且直接走向了技術(shù)的前臺。技術(shù)經(jīng)濟來臨，對工科大學(xué)生來說，既是機會，更是挑戰(zhàn)。而學(xué)生素質(zhì)能力的拓展，數(shù)學(xué)建模成為一個不可或缺的重要手段。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的設(shè)置，由于面對的是全校學(xué)生，所以涉及面多為非專業(yè)性的社會、經(jīng)濟中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，看似數(shù)學(xué)建模對專業(yè)教育培養(yǎng)目標(biāo)并沒有起到很大的促進(jìn)作用，其實不然。一方面，在課程教學(xué)中，針對具體的建模案例，補充一些優(yōu)化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評價方法和決策分析等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，可擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面。同時，數(shù)學(xué)建模的實踐活動，可增強學(xué)生數(shù)學(xué)意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用等各方面的綜合能力。因此當(dāng)學(xué)生具備對問題一定的分析、抽象、簡化能力之后，加之其豐富的聯(lián)想能力，大膽使用數(shù)學(xué)建模中的類比法，不難將所學(xué)數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于本專業(yè)問題的分析與數(shù)學(xué)建模之中。

二、數(shù)學(xué)建模與工科數(shù)學(xué)相結(jié)合的探討

(一)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)課程的結(jié)合

長期以來，高等數(shù)學(xué)在高校工科專業(yè)的教學(xué)計劃中是一門重要的基礎(chǔ)理論必修課，主要內(nèi)容是函數(shù)極限、連續(xù)、微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、級數(shù)理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運算技能，其目的是使學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想和方法產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識并使學(xué)生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問題、解決問題得到培養(yǎng)、鍛煉和提高。

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要是講解定義、定理證明、公式推導(dǎo)和大量的計算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學(xué)法仍占主要地位，在表達(dá)方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識系統(tǒng)而又完整地講授給學(xué)生，教學(xué)內(nèi)容還是比較單調(diào)，這種教學(xué)方式會使學(xué)生越來越覺得數(shù)學(xué)枯燥無味;再加上目前的學(xué)生深受應(yīng)試教育的影響，學(xué)習(xí)主動性還不夠，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。教師如果能隨時隨處將數(shù)學(xué)建模思想滲透在講課內(nèi)容中，使學(xué)生對概念產(chǎn)生的歷史背景有所了解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，體會到知識的整體性、綜合性及應(yīng)用性，這樣學(xué)生才能通過理解把新知識消化吸收并熟練運用。比如，在學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的時候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”這一簡單的模型，讓學(xué)生體會到抽象的介值定理在生活中的小應(yīng)用;在學(xué)習(xí)利用函數(shù)形態(tài)描繪函數(shù)圖形的時候，適當(dāng)引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學(xué)生掌握復(fù)雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計劃生育的基本國策出發(fā)，提出人口增長的Malthus模型及Logistic模型，從數(shù)學(xué)角度闡述控制人口增長的必要性。

(二)數(shù)學(xué)建模思想與概率統(tǒng)計課程的結(jié)合

概率及統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用在現(xiàn)實生活中更是隨處可見，課程一般在高校大學(xué)二年級開設(shè)。在概率統(tǒng)計課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法有利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才，特別是對管理類和經(jīng)濟類的人才，有利于提高低年級學(xué)生運用隨機方法分析解決身邊實際問題的能力。嚴(yán)格的說，概率論的理論推導(dǎo)比較繁瑣，學(xué)生相關(guān)的理論基礎(chǔ)也不具備，因此基本理論的講授不過分強調(diào)全面性，講清楚條件與結(jié)論，留給學(xué)生更多的問題讓他們自己思考，討論，培養(yǎng)自己利用概率統(tǒng)計建模解決問題的良好習(xí)慣。在每一個單元的教學(xué)中，可以適當(dāng)安排幾個例子讓學(xué)生思考。如在隨機事件與概率部分，從簡單的摸球問題和硬幣正反面問題，延伸到生活處處可見的彩票銷售;在學(xué)習(xí)概率分布的時候，重點列舉正態(tài)分布和泊松分布在現(xiàn)實生活中的常見例子，并提出簡單的排隊論問題讓學(xué)生進(jìn)一步討論;在隨機變量的數(shù)字特征部分，可以學(xué)習(xí)報童的收益問題以及航空公司的預(yù)定票策略。#p#分頁標(biāo)題#e#

而統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用在各個學(xué)科更為常見，認(rèn)真講好實用統(tǒng)計方法，重點講解回歸分析法，選用一些沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的開放性統(tǒng)計建模問題給學(xué)生研討，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統(tǒng)計軟件以及Matlab中的統(tǒng)計工具箱，引導(dǎo)學(xué)生利用計算機處理和分析數(shù)據(jù)，解決實際問題。課堂講授時注意知識性與趣味性相結(jié)合，以數(shù)學(xué)建模例子為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力的環(huán)境。

(三)數(shù)學(xué)建模思想與線性代數(shù)課程的結(jié)合

線性代數(shù)課程內(nèi)容包括矩陣運算、行列式、線性方程組、向量線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學(xué)內(nèi)容并不多，但它的教學(xué)仍然難以擺脫過于實用的“工具”思想。教學(xué)方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類概念和算法，然后學(xué)生通過做作業(yè)來鞏固掌握這些方法。基于線性代數(shù)的數(shù)學(xué)模型沒有高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計課程里面的豐富，但是，在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的同時，可以強化數(shù)學(xué)建模的計算機求解能力。強大的科學(xué)計算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數(shù)里面的計算在Matlab中都已經(jīng)實現(xiàn)。因此，在教學(xué)過程中，不斷嘗試用數(shù)學(xué)軟件求解線性代數(shù)問題，可以讓學(xué)生接觸到先進(jìn)的數(shù)據(jù)處理方式和科學(xué)計算方法，為數(shù)學(xué)建模思想的具體實現(xiàn)提供有力的支撐。

三、建議

為了促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)教育，配合學(xué)校教學(xué)“質(zhì)量工程”的展開，全面提高以工科為主的學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和拓寬專業(yè)實際應(yīng)用的能力。針對數(shù)學(xué)建模教學(xué)研究中存在的問題，特提出以下建議:

第一，從學(xué)校以及學(xué)院兩個層面加大對數(shù)學(xué)建模課程的宣傳以及選課指導(dǎo)，讓學(xué)生充分認(rèn)識了解課程作用與意義，鼓勵工科學(xué)生以及其它專業(yè)學(xué)生選修數(shù)學(xué)建模課程，擴大必修面，增加選修人數(shù)。

第二，加強數(shù)學(xué)建模課程體系建設(shè)，引進(jìn)具有高學(xué)歷或高職稱同時具有課程教學(xué)和競賽培訓(xùn)豐富經(jīng)驗的教師充實課程師資力量，并積極鼓勵現(xiàn)有教師進(jìn)行進(jìn)修提高，繼續(xù)推進(jìn)精品課程數(shù)學(xué)模型的后續(xù)建設(shè)，大力推進(jìn)數(shù)學(xué)建模題庫及數(shù)學(xué)建模實踐基地建設(shè)。

篇8

應(yīng)該說，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。由此看來，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。加強中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的?！盁o論從教育、科學(xué)的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的?！币囵B(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化、模型構(gòu)建、求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力，關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析，提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題。要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具，而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的，因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)。這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。

在數(shù)學(xué)建?；顒又幸浞种匾晫W(xué)生的主體性。提高學(xué)生的主體意識是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高校數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗，在數(shù)學(xué)建模的實踐中運用這些數(shù)學(xué)知識，感受和體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法，甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進(jìn)行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”，借以拓寬視野，增長知識，積累經(jīng)驗。

篇9

關(guān)鍵詞：工程力學(xué)；力學(xué)建模；工程案例；工程應(yīng)用

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）35-0083-02

一、力學(xué)建模與工程案例相結(jié)合的教學(xué)具有重要意義

工程力學(xué)課程的能力培養(yǎng)要求是使學(xué)生通過系列基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)提高：（1）建模能力；（2）分析計算能力；（3）實驗?zāi)芰?；?）自學(xué)能力。工程力學(xué)是一門兼有基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)兩重性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課，它要求學(xué)生不僅要掌握課程要求的基本理論，而且要求學(xué)生具有將實際問題抽象為力學(xué)模型的能力和處理工程中有關(guān)力學(xué)問題的能力。工程力學(xué)涉及大量的工程案例，在許多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。工程力學(xué)教學(xué)中實施“力學(xué)建?！迸c工程實際案例相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力學(xué)的基本理論和方法分析、解決一些工程實際問題，具有重要的理論和實際意義。

二、工程力學(xué)教學(xué)中存在的典型問題

1.教材方面。國內(nèi)近幾年有關(guān)工程力學(xué)課程及其教材的建設(shè)成果頗為豐碩，但是教材中基本沒有系統(tǒng)介紹建模的內(nèi)容，而是直接給出力學(xué)模型，講解理論概念及模型的計算方法[1]。教材中問題的提出、概念的引入缺乏明確的工程背景介紹。工程力學(xué)是一門兼有基礎(chǔ)理論和應(yīng)用技術(shù)兩重性質(zhì)的技術(shù)基礎(chǔ)課，現(xiàn)有教材建設(shè)沒有依托具體的學(xué)科專業(yè)深化展開，需要適量增補一些富有專業(yè)實踐性或趣味性的教學(xué)素材。同時高校生源質(zhì)量良莠不齊，以及出于教學(xué)學(xué)時數(shù)大幅縮減，工程力學(xué)教材降低了其所編內(nèi)容的難度，刪除了偏難的理論分析和公式推導(dǎo)，忽視了不同基礎(chǔ)學(xué)生的多層次需求。工程力學(xué)教材的課后習(xí)題多數(shù)偏重于某個具體理論或公式的分析與運用，很少引入生產(chǎn)實踐中基于力學(xué)分析的綜合運用實例，沒有發(fā)揮出課后習(xí)題應(yīng)有的功效。

2.教師方面。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)方法側(cè)重于對工程力學(xué)課本中概念的講解，雖然學(xué)生能掌握力學(xué)解題思路，但其弊端是形式呆板、內(nèi)容枯燥，難以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這就需要教師弱化理論推演，加強應(yīng)用環(huán)節(jié)的講解。另一個方面長期以來工程力學(xué)的教學(xué)改革側(cè)重于課程內(nèi)容和教學(xué)方法的研究，忽視課程與工程實踐密切聯(lián)系的特性，因而不能很好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時許多工科教師畢業(yè)留校直接從事教學(xué)工作[2]，缺乏實際工作經(jīng)驗，難以掌握。這就要求教師具有深厚的力學(xué)知識和寬廣的知識結(jié)構(gòu)，加強實踐學(xué)習(xí)，將科研項目總結(jié)為工程力學(xué)問題，授課時對學(xué)生進(jìn)行結(jié)合專業(yè)的創(chuàng)新性引導(dǎo)和啟發(fā)。

3.學(xué)生方面。工程力學(xué)是在大學(xué)里最初接觸到與工程實際密切相關(guān)的主要課程之一，它具有理論性強、系統(tǒng)性強、邏輯嚴(yán)密、比較抽象、與工程實際具有一定聯(lián)系等特點。但學(xué)生實踐經(jīng)驗少，綜合分析工程實際問題的能力差，這給學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程造成了很大困難。我校大規(guī)模擴招后，高校生源的質(zhì)量良莠不齊。同時基礎(chǔ)課程的教學(xué)中，如高等數(shù)學(xué)和大學(xué)物理，有些教學(xué)環(huán)節(jié)的實施不到位，教學(xué)效果不是很理想，直接影響學(xué)生工程力學(xué)的學(xué)習(xí)效果。而科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展使得力學(xué)的研究對象更加復(fù)雜，力學(xué)的基礎(chǔ)性、交叉性、技術(shù)性的學(xué)科特點更加明顯，這也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)力學(xué)的難度。

三、力學(xué)建模與工程案例相結(jié)合教學(xué)的幾點建議

建模是指根據(jù)具體問題選擇合理的計算模型，建立工程構(gòu)件力學(xué)模型，并根據(jù)力學(xué)基本原理建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，它是將力學(xué)理論應(yīng)用到實踐的必要過程。下面從課堂教學(xué)、實驗教學(xué)和考核三個方面論述力學(xué)建模與工程案例相結(jié)合教學(xué)模式。

1.結(jié)合典型力學(xué)案例讓學(xué)生掌握建模。力學(xué)建模是聯(lián)結(jié)力學(xué)與工程應(yīng)用最為重要的紐帶，課堂上老師要向?qū)W生介紹力學(xué)建模的基本知識。所謂建模指的是用某種形式或模式去近視描述、模擬所考察對象本身及其變化過程的現(xiàn)象和規(guī)律。一個理想的模型既能反映考察問題的根本特征，同時可以量化求解的模型，應(yīng)滿足：可靠性和適用性。建模時必須對與考察問題有關(guān)事物進(jìn)行詳盡和深入的分析，建模研究包含以下三個方面：（1）模型的建立；（2）模型參數(shù)的估計；（3）模型的檢驗。工程力學(xué)理論性很強并緊密聯(lián)系工程實際，而學(xué)生實踐經(jīng)驗少，直接影響學(xué)生綜合分析工程實際問題的能力。課堂上工程問題的提出，首先是介紹它的工程背景，除了必要的語言描述，還通過大量圖片和影音資料進(jìn)行介紹，提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教師還要鼓勵學(xué)生用所學(xué)的知識去解決問題，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)對問題的界定，了解實際工程問題與計算簡圖之間的差距。教會學(xué)生將具體的工程實際問題抽象為力學(xué)模型的方法，要求所建的模型能接受實踐的檢驗并做出相應(yīng)的修正，使科學(xué)研究的模型計算成果接近于實際。教師應(yīng)注意搜集和積累一些與工程力學(xué)相關(guān)的典型案例，有目的地選擇密切聯(lián)系工程實際和日常生活的例題，在講解例題時，突出對實際問題的簡化、建模的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的基本理論和方法去分析和解決工程實際問題的能力[3]。

2.借助實驗進(jìn)一步提高學(xué)生建模能力。實驗和理論在工程力學(xué)中占有同等重要的地位，但是我校在力學(xué)教學(xué)中存在著重理論、輕實驗的現(xiàn)象?，F(xiàn)有的一些實踐課程大都是為驗證課堂教學(xué)所傳授的知識而開設(shè)的，只注重教授學(xué)生求解具體的力學(xué)理論問題，而忽視通過實驗培養(yǎng)學(xué)生將工程實際問題提煉成力學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用理論知識解決實際問題的能力[4]。實驗教學(xué)中應(yīng)該精簡驗證性實驗內(nèi)容，增加綜合性與研究型實驗項目。為適應(yīng)不同層次學(xué)生的教學(xué)需要，結(jié)合課程性質(zhì)和課程內(nèi)容，從科研項目中提煉出一些具有工程背景的綜合性與研究型實驗項目，讓學(xué)生綜合運用基礎(chǔ)理論知識，建立其力學(xué)模型，研究其理論解決方案，再用實驗結(jié)果來檢驗力學(xué)模型[5]。這樣不僅豐富了實驗教學(xué)內(nèi)容，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高了教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生通過“實驗到理論再到實驗”的過程，提高自身研究問題和解決問題的能力。同時根據(jù)需要可以開展模擬實驗，它作為真實實驗在一定條件下的替代具有明顯的優(yōu)勢，模擬實驗的表現(xiàn)形式有：（1）實物演示實驗；（2）數(shù)值模擬實驗；（3）人機交互模擬實驗。目前一些高校已經(jīng)開始用MATLAB軟件為工程力學(xué)進(jìn)行模擬計算和實驗，可以借鑒這些先進(jìn)成果進(jìn)行轉(zhuǎn)化應(yīng)用。

3.增加力學(xué)建模考核內(nèi)容。目前我校仍然采用課后習(xí)題作業(yè)和閉卷考試作為考核學(xué)生的基本手段，這種方式考查學(xué)生記憶能力的較多，不利于發(fā)揮學(xué)生運用知識和動手實踐的能力。因此，有必要對現(xiàn)行考試方法和考試內(nèi)容加以改革。平時的考核可以采用課后習(xí)題作業(yè)、實驗操作和讀書報告的形式[6]，課后習(xí)題是適量的基本概念的考核和理論計算；實驗內(nèi)容應(yīng)貼近于工程實際，讓學(xué)生綜合運用理論知識，建立其力學(xué)模型，研究其理論解決方案；讀書報告要求學(xué)生就一個工程實踐中的力學(xué)問題，根據(jù)力學(xué)基本概念和定理對問題進(jìn)行抽象簡化并建立其力學(xué)模型，然后利用所學(xué)的理論知識確定計算方法，最后進(jìn)行分析計算并給出解答。期末考試內(nèi)容不僅包括考核學(xué)生掌握力學(xué)基本概念的能力，還包括考核學(xué)生應(yīng)用力學(xué)理論知識分析和解決問題的能力。例如，給定一個簡單的典型力學(xué)問題，讓學(xué)生簡化力學(xué)模型，給出受力分析，為各構(gòu)件選取材料及截面形狀和尺寸，并對該結(jié)構(gòu)存在的問題談自己的看法。這種考核方式注重培養(yǎng)學(xué)生解決力學(xué)問題的能力和對所學(xué)工程力學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)的能力。

參考文獻(xiàn)：

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[6]劉永壽，支希哲.工科理論力學(xué)考試改革的理論與實踐[J].力學(xué)與實踐，2004，（26）：68-69.

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐

在中職學(xué)校中，數(shù)學(xué)課作為非常重要的基礎(chǔ)必修課，數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)既擔(dān)負(fù)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識的任務(wù)，又擔(dān)負(fù)者培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要任務(wù)。由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較弱，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引入數(shù)學(xué)建模思想，就能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。充分利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，這是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種補充,更是一種創(chuàng)新,這也是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然發(fā)展趨勢。筆者根據(jù)自己的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法提高教學(xué)效率的必要性進(jìn)行了探討和分析，并闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的做法，以期對中職數(shù)學(xué)教學(xué)有所借鑒和參考。

1中職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模是指通過對一些復(fù)雜的實際問題進(jìn)行研究分析后，發(fā)現(xiàn)問題可以用一個比較確切的數(shù)學(xué)公式或語言來說明它們的規(guī)律或關(guān)系，從而把這個實際的問題轉(zhuǎn)化成了一個數(shù)學(xué)的問題，我們把這個數(shù)學(xué)問題就叫做數(shù)學(xué)模型。如，零件設(shè)計、計算機程序設(shè)計、銀行存款、借貸、投資收益、城市規(guī)劃等許多問題都可用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計。為了提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識在社會和生活中應(yīng)用的重要性提高認(rèn)識，讓學(xué)生從單純的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中解脫出來，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)的興趣和動力，又能降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。融入數(shù)學(xué)建模思想，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的強烈意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實踐運用的能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模方法，就可以提高理解數(shù)學(xué)概念的能力和數(shù)學(xué)問題中所包含的各種數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力就會提高，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平得到提高。另外，要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維的視角去考慮實際問題和提高學(xué)生對實際數(shù)學(xué)問題的探究能力，要提高學(xué)生在社會生活中的交際溝通的能力，以及滿足現(xiàn)實社會對中職學(xué)生的新的需求，要實現(xiàn)這些想法都需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想。

2數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生能力培養(yǎng)的具體體現(xiàn)

2.1能培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)處理能力

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，可以通過運用多種教學(xué)方法和手段，來讓學(xué)生從學(xué)習(xí)生活中的一些實際問題，來加以認(rèn)證或檢驗。教師可以通過學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中遇到的各種問題，來培養(yǎng)學(xué)生處理各種問題的能力和素質(zhì)，來培養(yǎng)學(xué)生的各種協(xié)調(diào)能力。同時，數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的過程和活動，對培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新和解決問題的各種能力會有一個大的提升。比如，解決立體幾何習(xí)題時，可能會遇到數(shù)學(xué)中的向量知識、三角函數(shù)等許多方面的知識，這就需要學(xué)生來綜合處理這些知識點的運用和協(xié)調(diào)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體協(xié)調(diào)能力。

2.2能培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力

由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較弱，對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)都存在害怕情緒，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和動力也是普遍不高。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和做法，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得容易，能降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使學(xué)生更能結(jié)合實際問題理解數(shù)學(xué)知識的概念，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)教學(xué)不再恐懼，能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。數(shù)學(xué)建模思想和做法其最大的作用就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)基本知識和在解決實際問題之間建立了一座溝通的橋梁，通過這座橋梁能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和提高教學(xué)質(zhì)量。

3數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

3.1基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)階段的應(yīng)用

在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)階段中，教學(xué)方法主要采用教師講授為主的模式。在這個階段運用數(shù)學(xué)建模思想，更多的是應(yīng)該開展進(jìn)行專題教學(xué)活動，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行基礎(chǔ)知識的應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)的基本概念，建立一個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的體系和結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用方式。教師在這個過程中要多與學(xué)生進(jìn)行課堂互動，共同探討既貼近學(xué)生生活又比較簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，使學(xué)生初步具有把實際問題描述成數(shù)學(xué)語言的基本能力。在這個教學(xué)階段，教師主要是幫助引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系，初步掌握建模的基本方法。教師可設(shè)置數(shù)學(xué)建模的情境，讓學(xué)生運用教學(xué)內(nèi)容，明確要解決的問題，然后展開聯(lián)想，讓學(xué)生思考用什么方法把教學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，初步掌握建模的方法。

3.2課堂教學(xué)階段的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，教師主要是采取一些活動，讓學(xué)生積極參與活動。主要是把建模的思想展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生樹立建模意識。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實際問題的建模情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽探索，讓學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，構(gòu)建模型?？梢圆扇W(xué)生自主探究建模、師生共同建模、學(xué)生交流合作建模等形式開展建模。例如，讓學(xué)生根據(jù)手機上網(wǎng)流量與費用來建立數(shù)學(xué)模型，以選擇適合的套餐。某移動運營商上網(wǎng)有兩種套餐可選，第一種是每月20元、200M流量；第二種是每月35元、500M流量。如超過套餐流量后，則按每100K流量0.02元收費。建立手機收費y（元）與流量x（M）數(shù)學(xué)函數(shù)模型。套餐一函數(shù)模型：當(dāng)x≤200時，y=20；當(dāng)x>200M時，y=20+0.2（x-200）；套餐二模型：當(dāng)x≤500時，y=35；當(dāng)x>500M時，y=35+0.2（x-500）。根據(jù)函數(shù)模型，求某同學(xué)每月上網(wǎng)400M流量，選哪種套餐更合算？通過計算得出套餐一的費用是60元，套餐二的費用是35元。顯然套餐二更合算。以此來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識。

3.3在解決實際問題中的應(yīng)用

學(xué)生學(xué)會了建模思想和方法之后，教師要注重把數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實際問題的解決當(dāng)中，讓學(xué)生親自實踐數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。教師要根據(jù)實際問題，讓學(xué)生積極建模，并對學(xué)生的建模設(shè)計方案進(jìn)行科學(xué)評價，以便學(xué)生對建模方案進(jìn)行修改完善。例如，可以讓學(xué)生到電器商店調(diào)查平板電視的行情，然后建立平板電視成本（或售價）與時間的數(shù)學(xué)模型?？梢宰寣W(xué)生通過市場調(diào)查收集數(shù)據(jù)，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行假設(shè)，運用數(shù)學(xué)建模思想，把實際調(diào)查數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學(xué)問題并建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識對建模數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，并求出最佳答案?？傊?，對我國目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，只要教師能有效地把數(shù)學(xué)建模思想融入到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，就能提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)更適合職業(yè)教育對人才培養(yǎng)的需要。

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