導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)的思想方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

初中是每個(gè)人學(xué)生生涯中至關(guān)重要的一個(gè)階段,這個(gè)階段的學(xué)生還沒(méi)有正確的世界觀和人生觀,對(duì)待數(shù)學(xué)更沒(méi)有很完整的概念,所以在這段時(shí)間里,數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的引導(dǎo)就顯得尤為重要。教師在教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)是很重要的,這個(gè)時(shí)候就能體現(xiàn)出教師對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解了,在平時(shí)的學(xué)習(xí)的過(guò)程中,我也總結(jié)了一些關(guān)于初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法,首先說(shuō)說(shuō)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性。

長(zhǎng)期以來(lái),傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,只注重知識(shí)的傳授,卻忽視知識(shí)形成過(guò)程聽(tīng)數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍,它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入,越來(lái)越多的教育工作者、特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí),使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);另一方面,更要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體,挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,更好地理解數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué),形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)思想方法有很多的種類(lèi),下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)我所總結(jié)的集中數(shù)學(xué)方法:

1.分類(lèi)討論思想。分類(lèi)討論是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類(lèi),即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性,把具有相同屬性的歸入一類(lèi),把具有不同屬性的歸入另一類(lèi)。分類(lèi)是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中,如果對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類(lèi),就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

2.數(shù)形結(jié)合思想。人們一般把代數(shù)稱(chēng)為“數(shù)”而把幾何稱(chēng)為“形”,數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立,其實(shí)在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化,數(shù)量問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題,圖形問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合在各年級(jí)中都得到充分利用。

3.逆向思維的方法。所謂逆向思維就是把問(wèn)題倒過(guò)來(lái)或從問(wèn)題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問(wèn)題。加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練,可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性,使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的遷移。

4.類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮某些問(wèn)題時(shí)常根據(jù)事物間的相似點(diǎn)提出假設(shè)和猜想,從而把已知事物的屬性類(lèi)比推廣到類(lèi)似的新事物中去,促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。

5.整體的思想和方法。整體思想就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),不是著眼于它的局部特征,而是把注意和和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上,通過(guò)對(duì)其全面深刻的觀察,從宏觀整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì),把一些彼此獨(dú)立但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),有廣泛的應(yīng)用。

光知道數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法是不行的,作為未來(lái)的教師,我們也要知道各種思想方法要怎樣滲透到平時(shí)的教學(xué)中呢?

1.在備課中,有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中,是有“形”的,而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里,是無(wú)“形”的,并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講,講多少,隨意性較大,常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此,作為教師首先要更新觀念,從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí),把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的,把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素,對(duì)于每一章每一節(jié),都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透,滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法,怎么滲透,滲透到什么程度,應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì),提出不同階段的具體教學(xué)要求。

應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮,它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型,往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn),有利于對(duì)其深入理解和把握。例如:分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(lèi)。

2.以教材知識(shí)為載體,在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。受篇幅的限制,教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論,對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程,并沒(méi)有在教材里明顯地體現(xiàn)。在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過(guò)程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中,要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料,創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件,通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示,使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中,從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu),將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體,最終形成獨(dú)立探索分析、解決問(wèn)題的能力。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；滲透；數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想是指對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，二者通?；旆Q(chēng)為“數(shù)學(xué)思想方法”。通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法，能夠快速準(zhǔn)確地將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能有效地與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。因此，數(shù)學(xué)思想方法可以說(shuō)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的中流砥柱。當(dāng)前，許多中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有抵觸情緒甚至恐懼心理，面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題往往不知從何下手，造成這一現(xiàn)象的主要原因是他們沒(méi)有整體、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)思想方法。如果教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過(guò)程中能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有效滲透，那么對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量，解決學(xué)生的“數(shù)學(xué)恐懼癥”將會(huì)有極大的幫助。

一、淺析常見(jiàn)的初中數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想包括：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等。下文將對(duì)幾種主要的思想進(jìn)行闡釋。

1.函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想，指用變量的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題。而方程思想，則是將問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為變量之間的關(guān)系，從而將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組形式的思想方法。數(shù)學(xué)家笛卡爾就曾將方程思想概括為：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題代數(shù)問(wèn)題方程問(wèn)題。

2.轉(zhuǎn)化與化歸思想

轉(zhuǎn)化與化歸思想是數(shù)學(xué)特有的思想方法，主要是指通過(guò)歸納轉(zhuǎn)化將未知的、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的最終目的。從一定角度上講，解題的過(guò)程就是一個(gè)縮小已知與求解的差異的過(guò)程，是已知條件向未知結(jié)論轉(zhuǎn)化的過(guò)程，因此每一道數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解，都離不開(kāi)轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法。

3.分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也極為廣泛，它運(yùn)用了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律。教師對(duì)學(xué)生熟練運(yùn)用分類(lèi)討論技巧的訓(xùn)練，不僅能有效保證學(xué)生答題的準(zhǔn)確度，更有助于幫助學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，從而使思維更加條理、縝密、概括。例如，已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3cm和4cm，求第三邊長(zhǎng)。這一題條件中沒(méi)有明確給出所給邊的性質(zhì)，因此，就有必要在符合三角形三邊關(guān)系的前提下進(jìn)行分類(lèi)討論。

4.數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合，就是把抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的手段加以結(jié)合，從而達(dá)到抽象問(wèn)題具體化的目的。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合常用于數(shù)字與數(shù)軸對(duì)應(yīng)關(guān)系、直線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系、三角函數(shù)問(wèn)題以及勾股定理運(yùn)用等問(wèn)題中。

二、在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的手段

初中數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)重要職責(zé)就是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。其中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透既是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分，也是實(shí)現(xiàn)最終教學(xué)目標(biāo)的重要途徑。要在日常教學(xué)中潛移默化地傳播數(shù)學(xué)思想方法，教師可以采取多種形式的教學(xué)手段。

1.在新知識(shí)的闡釋中滲透數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。因此在新知識(shí)的傳授過(guò)程中，定理、性質(zhì)等的推導(dǎo)就應(yīng)當(dāng)受到格外重視。具體來(lái)說(shuō)，教師在公式定理的推導(dǎo)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)扮演引導(dǎo)者的角色，而非灌輸者，要讓學(xué)生通過(guò)自己的主動(dòng)思考，提出解決問(wèn)題的有效方法，并在思考過(guò)程中漸漸找到數(shù)學(xué)思維的突破點(diǎn)，在潛移默化中收獲數(shù)學(xué)思想方法。經(jīng)過(guò)這樣反復(fù)的訓(xùn)練和引導(dǎo)，才能從“授人以魚(yú)”實(shí)現(xiàn)“授人以漁”的轉(zhuǎn)變。

2.在重點(diǎn)例題訓(xùn)練中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

教師對(duì)例題的選擇實(shí)際上具有非同尋常的作用。好的例題不僅能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，更能引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握有效的數(shù)學(xué)思維方式。教師應(yīng)當(dāng)充分利用重點(diǎn)例題講解這一契機(jī)，在對(duì)題目的分析中深入淺出，讓學(xué)生不僅能掌握解題方法，更對(duì)題目中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有所理解和領(lǐng)悟。在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，并通過(guò)類(lèi)似題型的訓(xùn)練，運(yùn)用特定數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行解題，條件允許時(shí)還可以進(jìn)行聯(lián)想和轉(zhuǎn)化，而初中數(shù)學(xué)教材中有許多典型范例，中考題目中也不乏優(yōu)秀題目，這些例題都需要教師進(jìn)行重點(diǎn)選擇。因此，通過(guò)重點(diǎn)例題訓(xùn)練展示數(shù)學(xué)思想方法是值得嘗試的有效手段。

3.在階段性總結(jié)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法實(shí)際上體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，但由于其具有隱性性質(zhì)，往往不會(huì)在課本上有十分明顯的顯現(xiàn)，而是隱含在整個(gè)教學(xué)體系中，一脈相承。另外，由于同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中有可能包含著多種不同的數(shù)學(xué)思想方法，而許多不同階段、不同章節(jié)的知識(shí)之中又可能運(yùn)用到相同的數(shù)學(xué)思想方法，這也為數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)歸納增加了復(fù)雜度。從這一角度而言，教師在數(shù)學(xué)思想方法歸納中就起到了至關(guān)重要的作用。

4.在日常解題過(guò)程中內(nèi)化數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想方法的掌握并不能單純依靠例題講解或階段性總結(jié)，最重要的還是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在日常解題中應(yīng)用到所學(xué)的方法和技巧。我們不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在聽(tīng)教師講解時(shí)一清二楚，而自己做題時(shí)卻找不到頭緒，這一現(xiàn)象就是學(xué)生不能將所學(xué)的思想方法靈活運(yùn)用的典型表現(xiàn)。因此，在日常教學(xué)過(guò)程中，教師要時(shí)時(shí)刻刻注意引導(dǎo)學(xué)生思考，在思考的過(guò)程中領(lǐng)悟和熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題中的思想方法。

題海無(wú)涯，盲目的題海戰(zhàn)術(shù)只能增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的抵觸情緒，只有對(duì)數(shù)學(xué)思維方法加以歸納和應(yīng)用，才能真正讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的邏輯與樂(lè)趣，才能讓學(xué)生在快樂(lè)中具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)：

1.黃明信.淺談如何把握數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究，2010（8）.

篇3

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)教材 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想是：“是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)方法和知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是在數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的指導(dǎo)方針?！辈徽撌墙?shù)學(xué)概念還是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律或者是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，甚至是構(gòu)建整個(gè)數(shù)學(xué)大廈，培養(yǎng)和建立數(shù)學(xué)思想方法都是核心內(nèi)容。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)意識(shí)。教材是對(duì)教學(xué)內(nèi)容和大綱的系統(tǒng)歸納和總結(jié)，是我們教學(xué)的根本和指導(dǎo)。因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們要以教材為基礎(chǔ)，注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，又高于數(shù)學(xué)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)中的指導(dǎo)思想。它能讓人們領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)中的真諦，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，對(duì)人們的思維活動(dòng)有著指導(dǎo)和調(diào)節(jié)的作用。學(xué)生們?cè)谶M(jìn)入社會(huì)之后，或許沒(méi)有太多的機(jī)會(huì)來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數(shù)學(xué)細(xì)想和精神是不會(huì)消失的，會(huì)滲透到他們的工作生活中，并發(fā)揮重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該止步于對(duì)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)該更加注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想

在初中的數(shù)學(xué)教材中，集中體現(xiàn)有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，將復(fù)雜的不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的熟悉的問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想方法；②類(lèi)比思想。即：根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間的某些相似性，推理出他們?cè)谄渌矫娴南嗨菩缘囊环N思維方法；③分類(lèi)討論思想。即：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，依據(jù)對(duì)象之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將其劃分為不同的類(lèi)比，分別進(jìn)行研究討論的思想；④數(shù)學(xué)建模思想。即：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和語(yǔ)言，通過(guò)簡(jiǎn)化、抽象，建立能解決問(wèn)題的一種有力的數(shù)學(xué)手段；⑤數(shù)形結(jié)合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)言語(yǔ)結(jié)合起來(lái)，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的一種數(shù)學(xué)思想方法。

在教材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們不能僅僅限于對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，要在對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生們?cè)诮鉀Q具體問(wèn)題的同時(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，從而達(dá)到對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中能夠舉一反三。教材是教學(xué)的根本和指導(dǎo)，因此我們要在教材中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

（一）在備課時(shí)，挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法。備課時(shí)每個(gè)教師上課前的必要準(zhǔn)備。教師在備課時(shí)首先要對(duì)教材有一個(gè)完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡(luò)。要統(tǒng)攬教材全局，建立各種概念和知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)單元之間的關(guān)系界面，歸納揭示其中的一般規(guī)律和特殊性質(zhì)，分析概括其中的數(shù)學(xué)思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考。

（二）教學(xué)中要教材為載體，滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師在教學(xué)過(guò)程中，要深入探究數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，要精心設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程，向?qū)W生們展示數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，幫助學(xué)生們了解教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法的特征、應(yīng)用的條件、以及如何運(yùn)用等。我們要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的具體特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)教學(xué)。一般我們可以在講解概念的時(shí)候引入概念型的數(shù)學(xué)思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉(zhuǎn)化、已知和未知相互轉(zhuǎn)化的思想等；在推導(dǎo)公式、規(guī)律、法則、結(jié)論時(shí)，要強(qiáng)調(diào)思維方法，如：函數(shù)數(shù)和形的轉(zhuǎn)化、解方程的消元降次、兩個(gè)三角形相似的判定規(guī)律等等；在總結(jié)知識(shí)的時(shí)候，我們可以選擇結(jié)構(gòu)型的數(shù)學(xué)思想，例如：方程和函數(shù)的思想就體現(xiàn)了方程、函數(shù)、以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)化的特點(diǎn)。

（三）教學(xué)中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移和擴(kuò)展。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)教材中的基本方法之一，也是數(shù)學(xué)思想方法的核心。在教學(xué)中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，可以引導(dǎo)學(xué)生們將未知的復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生們思考問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中逐漸形成自學(xué)的能力。總的說(shuō)來(lái)，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。例如：教材中可以通過(guò)換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉(zhuǎn)化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無(wú)理方程化為有理方程，等等這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。

（四）揭示教材中函數(shù)思想及其變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。函數(shù)蘊(yùn)含的是數(shù)學(xué)中量之間的依存關(guān)系，是對(duì)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的一種刻畫(huà)，初中教材從一開(kāi)始就滲透了函數(shù)這種思想方法。在教學(xué)中揭示教材中不斷深化的函數(shù)知識(shí)，可以幫助學(xué)生提高對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平。例如，當(dāng)我們講解例題：當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式5x+6的值?？梢园褁的值變化為3、5、6...等等，再讓學(xué)生們求代數(shù)式的值。學(xué)生們從這個(gè)練習(xí)中就可以體會(huì)在隨著x的變化，代數(shù)式也會(huì)隨著x的變化而變化。

（五）在教學(xué)中滲透分類(lèi)討論的思想。在初中的數(shù)學(xué)教材中滲透有很多分類(lèi)討論的思想方法。分類(lèi)就是按照對(duì)象的共同性以及差異性，將不同類(lèi)別的對(duì)象歸為不同的類(lèi)。在分類(lèi)時(shí)要依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不同劃分的類(lèi)別也就不同，會(huì)得到不同的結(jié)論。在初中教材中蘊(yùn)含了豐富的分類(lèi)思想。例如，a的絕對(duì)值可以按照正數(shù)、負(fù)數(shù)以及零來(lái)分類(lèi)討論，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以按照點(diǎn)在圓上、圓內(nèi)、圓外來(lái)分類(lèi)。

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)中要以教材為依據(jù)，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，只有這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才能得到提高，才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦。

參考文獻(xiàn)

[1]韓潔.初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考[J]

[2]劉利.關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要思想方法的探討[J]

篇4

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

一、了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

（一）明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。

《數(shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

（二）從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)?nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

（一）滲透“方法”，了解“思想”。

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中代數(shù)課本第一冊(cè)《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)――“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想，學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。比如，教學(xué)二次不等式解集時(shí)結(jié)合二次函數(shù)圖象來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數(shù)結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。

（二）訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

（三）掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。另外，使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如，運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時(shí)候，我們可以用乘法公式類(lèi)比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。

篇5

1 了解《大綱》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

1.1 明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)?！稊?shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。

教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在《教學(xué)大綱》中要求“了解”的方法有：分類(lèi)法、類(lèi)經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。

1.2 從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)?nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

2 遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《教學(xué)大綱》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

2.1 滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門(mén)獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套，和盤(pán)托出，脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

2.2 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對(duì)這些知識(shí)從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。

篇6

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的思想方法

分類(lèi)討論思想：以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)將問(wèn)題劃分成幾個(gè)能用不同形式去解決的小問(wèn)題，再將這些小問(wèn)題一一加以解決，從而使問(wèn)題得到解決；化歸思想：采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問(wèn)題；變換思想：由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式去解決；比較思想：對(duì)問(wèn)題的個(gè)別屬性加以分析、綜合，而后確定它們之間的同異，從而得出一定規(guī)律；方程思想：分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，構(gòu)建方程或方程組，或利用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)換、解決問(wèn)題；統(tǒng)計(jì)思想：根據(jù)樣本去探求有關(guān)總體的規(guī)律性，從而得出解決問(wèn)題的方法.

二、初中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在教學(xué)內(nèi)容中滲透

鑒于學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)主要是靠直接興趣而引發(fā)，教師可以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)定生活情境來(lái)拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，進(jìn)而達(dá)到在教學(xué)內(nèi)容中滲透思想方法的目的.

例如，在講“旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以舉例生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如不斷轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片、鐘表的時(shí)針、分針、秒針每時(shí)每刻均繞著鐘表的中心轉(zhuǎn)動(dòng)、自行車(chē)輪子（前輪和后輪）均繞著中軸轉(zhuǎn)動(dòng)等.然后提出問(wèn)題：電風(fēng)扇正常工作時(shí)，葉片做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)指出它的旋D中心.當(dāng)時(shí)針轉(zhuǎn)到相同的時(shí)刻時(shí)，它轉(zhuǎn)了多少度？在自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，前輪和后輪的大小和形狀有無(wú)發(fā)生變化？在思考問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)完成從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，從而總結(jié)出解決問(wèn)題的思想方法，進(jìn)而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

2.應(yīng)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中滲透

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，涌現(xiàn)出新的傳播媒介，而多媒體作為一種新型的傳播媒介，正逐漸滲透到教育的各個(gè)領(lǐng)域中，為初中課程教學(xué)手段的創(chuàng)新提供了便利條件.因此，教師可以應(yīng)用多媒體來(lái)展示數(shù)學(xué)的趣味性和奇異美，在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思想方法的滲透.

例如，在講“軸對(duì)稱(chēng)”時(shí)，教師可以利用多媒體播放關(guān)于生活中軸對(duì)稱(chēng)圖形的動(dòng)畫(huà)資料，如隨風(fēng)飄落的樹(shù)葉、體現(xiàn)中華民族文化國(guó)粹之一的戲曲臉譜和剪紙藝術(shù)作品、有著對(duì)稱(chēng)理念的建筑設(shè)計(jì)等，重點(diǎn)展示以上圖形的折疊和重合過(guò)程.通過(guò)觀看并分析生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，學(xué)生能總結(jié)出軸對(duì)稱(chēng)的概念及軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，并在收獲知識(shí)的過(guò)程中使自身的思維由模糊變得清晰，明確非軸對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別，從而能夠理解“完全重合”的含義.同時(shí)，能夠加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，使學(xué)生在生活中看到軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象時(shí)便能回憶其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，做到融會(huì)貫通.

3.開(kāi)展探究活動(dòng)，在教學(xué)評(píng)價(jià)中滲透

由于初中生的思維水平有限，有些學(xué)生不能在高密度和快節(jié)奏的課堂教學(xué)中完全掌握教師傳授的知識(shí)，即使是通過(guò)學(xué)生間合作與交流，也不一定能做到靈活運(yùn)用.實(shí)踐活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著獨(dú)特地位，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力、挖掘潛能的重要手段，也是教師了解學(xué)生掌握知識(shí)情況的主要途徑.因此，教師應(yīng)開(kāi)展探究活動(dòng)，并在教學(xué)評(píng)價(jià)中滲透思想方法，使學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷概念的形成過(guò)程理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生的思維能力.

篇7

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思想方法；初中教學(xué)；解析

在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的教師只注重書(shū)本上的知識(shí)，而忽略了解決問(wèn)題的方法，就好比“授之以魚(yú)”，而不是“授之以漁”。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的智力發(fā)育以及學(xué)習(xí)能力都將受到影響，他們的思維得不到鍛煉，從而影響了他們對(duì)復(fù)雜知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解。如今，越來(lái)越多的教師意識(shí)到了這個(gè)問(wèn)題，并且正在改變他們的教學(xué)方法，在原有基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法的滲透。相信在不久之后，會(huì)有非常棒的效果。

一、數(shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是解決問(wèn)題的武器，和書(shū)本上的知識(shí)比起來(lái)，有更廣泛的應(yīng)用性、實(shí)用性。所以，教師在教授知識(shí)的同時(shí)，要注意數(shù)學(xué)的思想方法的滲透，這是必不可少的。數(shù)學(xué)思想方法能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。一旦學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，便如一層窗戶(hù)紙被捅破，以后對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就會(huì)事半功倍，我們的教學(xué)活動(dòng)也會(huì)更有意義。

二、數(shù)學(xué)思想方法的種類(lèi)

以下介紹幾種在初中教學(xué)中頻繁出現(xiàn)的且很重要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、逆向思維方法、整體思想方法、類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法、化歸思想。

（一）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想中的“數(shù)” 一般指代數(shù)，而“形”一般指幾何，這兩者貌似獨(dú)立，實(shí)則在某些情況下可以互相轉(zhuǎn)化：數(shù)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題，由數(shù)想到形，由形想到數(shù)。在初中教學(xué)中會(huì)經(jīng)常用到一種東西――數(shù)軸。在學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)大小的比較這些問(wèn)題時(shí)，我們就會(huì)遇到它、運(yùn)用它。提到數(shù)軸就不得不說(shuō)“數(shù)軸上的點(diǎn)”和“點(diǎn)表示的數(shù)”，兩者的關(guān)系就是數(shù)與形意義。譬如，以后我們會(huì)了解到函數(shù)有多種表示方法，除了圖像法和解析法還有列表法。其中有的是用數(shù)來(lái)表達(dá)函數(shù)，有的是用行來(lái)發(fā)表達(dá)函數(shù)，兩種方法來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想的另一種用途是用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。在幾何中，常遇到計(jì)算問(wèn)題，如用數(shù)來(lái)表示線段的長(zhǎng)度、角的角度，用形來(lái)比較線段的長(zhǎng)度、角的大小等，學(xué)習(xí)幾何的初學(xué)者，經(jīng)常不能聯(lián)想到代數(shù)，將二者分開(kāi)，這是很不好的，必須盡早糾正。所以在剛開(kāi)始的幾何教學(xué)中，對(duì)于能聯(lián)系到代數(shù)的問(wèn)題，一定要培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí)，讓其知道幾何和代數(shù)是有聯(lián)系的，將它們放在一起來(lái)解決問(wèn)題會(huì)事半功倍。所以在起步階段，我們就要給學(xué)生灌輸這種思想，讓他們逐步適應(yīng)且習(xí)慣用這種思想來(lái)分析、解決問(wèn)題，同時(shí)提高他們對(duì)事物抽象化的能力。

（二）分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論是根據(jù)對(duì)象不同的屬性將其分類(lèi)，即分析對(duì)象，找出他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把有相同屬性的分在一類(lèi)，不同屬性的分在另一類(lèi)，然后繼續(xù)解題。經(jīng)過(guò)了分類(lèi)，復(fù)雜的東西會(huì)變得簡(jiǎn)單，思路也會(huì)變得清晰。

（三）逆向思維方法

逆向思維在生活中是一種很有用的思維方式。所謂逆向思維是倒過(guò)來(lái)或者從問(wèn)題的反面角度來(lái)解決問(wèn)題，在數(shù)學(xué)中就是逆用某些數(shù)學(xué)公式或思想來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)這種方法的學(xué)習(xí)，可以鍛煉學(xué)生的思維，加強(qiáng)其思維的靈活性，發(fā)散思維。

（四）整體思想方法

整體思想是指在解決問(wèn)題、分析問(wèn)題時(shí)，不要局限于某一部分或問(wèn)題本身，要考慮全局，在整體結(jié)構(gòu)上來(lái)解決問(wèn)題。這樣可以鍛煉學(xué)生從全局考慮問(wèn)題，不局限不拘泥。

（五）類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法

類(lèi)比就是看到一個(gè)事物，想到另一種和他相似的東西，兩種東西有相似或相同之處；聯(lián)想正好相反，看到一種事物，想到另一種和它不同的東西，兩樣?xùn)|西有相克或相反之處。

（六）化歸思想

有理數(shù)的減法我們可以轉(zhuǎn)化為加法解決，同理有理數(shù)的除法可以用乘法解決，這便是用了劃歸思想。在實(shí)際解題中，將問(wèn)題提煉為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在具體解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們又將其往已有的公理定理上靠，這都是劃歸。教師在帶領(lǐng)學(xué)生處理某些問(wèn)題的時(shí)候，要注意培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，鍛煉其思維。

僅僅知道以上幾種數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于我們教師而言是不夠的，更為重要的是要將其滲透到我們的教學(xué)中，讓我們的學(xué)生掌握它們，靈活運(yùn)用它們。

三、落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法的解析

在備課、制作教學(xué)方案時(shí)，我們要做的是怎樣把數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合進(jìn)去，讓學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通。同時(shí)，教師應(yīng)在思想上重視數(shù)學(xué)的思想方法，將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目的，認(rèn)真研讀教材，結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生最大程度地掌握數(shù)學(xué)思想方法。例如，通過(guò)一定的練習(xí)題，讓學(xué)生能夠由具體問(wèn)題和例題中，總結(jié)出解題方法、規(guī)律，并找出最適合自己的思想方法。同時(shí)在平時(shí)訓(xùn)練中，教師要時(shí)刻注意用數(shù)學(xué)的思想方法進(jìn)行教授，以使學(xué)生記憶深刻。課本上的例題具有很強(qiáng)的代表性，對(duì)于個(gè)別題目，甚至可以用多種方式去解題，我們應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生去探索，找出最好的解題方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常有重點(diǎn)有難點(diǎn)，重點(diǎn)常常就是需要教師有意地使用或者突出數(shù)學(xué)方法的地方。而難點(diǎn)，常常就是需要用數(shù)學(xué)思想方法銜接的地方。所以，教師要有意識(shí)地使用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)然，在教師的點(diǎn)撥過(guò)程中，要注意方式，不要直接把結(jié)論告訴學(xué)生，點(diǎn)撥引導(dǎo)要以發(fā)掘?qū)W生的潛力為前提，注重過(guò)程，將學(xué)生探索的思路激發(fā)出來(lái)，之后，教師再給予糾正、指引，讓學(xué)生感受到新思維解答問(wèn)題的奧妙。

篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法

一、了解《新課標(biāo)》要求，把握教學(xué)方法

所謂數(shù)學(xué)思想，就是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓和本質(zhì)，它是課程中的深層知識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂。對(duì)數(shù)學(xué)方法起著指導(dǎo)作用，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，是實(shí)施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段。

1、明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)

《新課標(biāo)》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在新課標(biāo)中并沒(méi)有明確提出來(lái)，比如：化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。在《新課標(biāo)》中要求“了解”的方法有：分類(lèi)法、類(lèi)比法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《新課標(biāo)》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否則，教學(xué)效果將是得不償失。

2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。

在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)含。因此加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略?xún)?nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中。教學(xué)才能卓有成效。

二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

要達(dá)到《新課標(biāo)》的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：

1、滲透“方法”，了解“思想”。

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱。因此只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中代數(shù)《有理數(shù)》這一章，與原來(lái)部編教材相比，它少了一節(jié)――“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，即使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出，難點(diǎn)分散；又向?qū)W生滲透了形數(shù)結(jié)合的思想。學(xué)生易于接受。

2、訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。

數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。這就需要教師全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，鉆研教材，按照不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教學(xué)同底數(shù)冪的除法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后。再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起重要作用。

3、掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)要經(jīng)過(guò)聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固。數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。只有經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)。比如，運(yùn)用類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握。在學(xué)習(xí)分式的定義和基本性質(zhì)時(shí)，可與小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的定義和基本性質(zhì)類(lèi)比，在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時(shí)，可與一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類(lèi)比。通過(guò)多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類(lèi)比的數(shù)學(xué)方法。

篇9

一、把握“層次”，克服盲目性

綜觀“標(biāo)準(zhǔn)”在初中要求學(xué)生“了解”的數(shù)學(xué)思想計(jì)有：轉(zhuǎn)化的思想、分類(lèi)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、類(lèi)比的思想；要求“了解”的方法有：分類(lèi)法、類(lèi)比法、反證法；要求“理解”或“會(huì)運(yùn)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法。這里，“了解”、“理解”、“會(huì)運(yùn)用”是教學(xué)要求的具體尺子，隨便提高或降低都會(huì)給這一基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)帶來(lái)困難。特別是若把“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)運(yùn)用”的層次，則學(xué)生從一開(kāi)始便會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)思想和方法高深莫測(cè)，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、講“方法”聯(lián)系“思想”，以“思想”指導(dǎo)“方法”，兩者相得益彰

數(shù)學(xué)思想和方法本來(lái)是不能截然分開(kāi)的，中學(xué)數(shù)學(xué)中用到的各種方法都體現(xiàn)著一定的思想，但數(shù)學(xué)思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類(lèi)的東西，比較抽象，而方法則較為具體，它是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，對(duì)于初中學(xué)生來(lái)說(shuō)尤其如此。因此，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。例如，初中數(shù)學(xué)中涉及最多的是轉(zhuǎn)化的思想，大致有從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般與特殊的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、由此及彼的轉(zhuǎn)化等等。為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如消元降次法、換元法、圖像法、待定系數(shù)法、配方法等。通過(guò)以上重要方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想的風(fēng)采，同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，更促進(jìn)了數(shù)學(xué)方法的使用和鞏固。

解無(wú)理方程的實(shí)質(zhì)是把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程，轉(zhuǎn)化的方法就是把方程的兩邊同時(shí)乘方或換元，此方程結(jié)構(gòu)復(fù)雜，兩邊平方不會(huì)輕易達(dá)到目的，因此，只有通過(guò)換元，而本題換元必須要有一個(gè)巧妙的構(gòu)思，這個(gè)構(gòu)思過(guò)程使學(xué)生對(duì)換元法理解的更加深刻了。

在數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)中，須注意：①加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系的教學(xué)。無(wú)論是新知識(shí)的引入和理解，還是鞏固和應(yīng)用，尤其是知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，都要從知識(shí)間的聯(lián)系出發(fā)。②重視數(shù)學(xué)思想的挖掘和滲透。由于數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，因而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)建立的基礎(chǔ)。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想有：符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想、公理化思想、模型化思想等等。③注重?cái)?shù)學(xué)方法的明晰教學(xué)。數(shù)學(xué)方法作為解決問(wèn)題的手段，是建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的橋梁。常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法有：化歸法、構(gòu)造法、參數(shù)法、變換法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等。

三、既要重點(diǎn)講解，又要逐步滲透

教材中的許多公式、概念、定理等本身就隱含著豐富的數(shù)學(xué)方法的內(nèi)容。如分類(lèi)的思想方法，“標(biāo)準(zhǔn)”雖在“三角形”和“四邊形”這兩部分內(nèi)容才提出來(lái)，但分類(lèi)的思想和方法在教材的許多內(nèi)容中都已經(jīng)涉及到。

例如，有理數(shù)概念的教學(xué)：有理數(shù)是一個(gè)以外延定義的概念，課本中這樣敘述：“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)”。它揭示了有理數(shù)的所有外延，即不擴(kuò)充也不遺漏，這本身就體現(xiàn)了分類(lèi)的思想方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可依據(jù)具體情況對(duì)有理數(shù)做出不同的分類(lèi)。

幾何中有更多的分類(lèi)內(nèi)容，如：角的分類(lèi)、三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、圓周角的定理的證明、弦切角定理的證明、正弦定理的證明等等，不一而足，這些教材都為學(xué)習(xí)分類(lèi)的思想方法提供了極好的素材，教學(xué)中應(yīng)重視使用。

四、寓數(shù)學(xué)思想方法于教材教法之中，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思想方法不同于其它基礎(chǔ)知識(shí)，不能用符號(hào)、圖形、式子等表示，不可能在一節(jié)或幾節(jié)課內(nèi)完成。為了使學(xué)生在初中得到一些數(shù)學(xué)思想方法方面的陶冶，只有教師在平時(shí)的課堂教學(xué)活動(dòng)中結(jié)合教材、教法有意識(shí)地有目的地進(jìn)行傳授，使學(xué)生慢慢地消化、吸收，天長(zhǎng)日久才能達(dá)到潛移默化。

1、經(jīng)常歸納，訓(xùn)練思維的深刻性

歸納的思想就是由個(gè)性到共性，由特殊現(xiàn)象歸納出一般的規(guī)律，從而從本質(zhì)上把握事物。

例如，一元一次方程應(yīng)用題中關(guān)于濃度問(wèn)題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生做如下的練習(xí)：現(xiàn)有含鹽10%的鹽水300千克，要配成含鹽8%的鹽水，需要加水多少？要配成含鹽15%的鹽水，需要加鹽多少？要配成含鹽18%的鹽水，需要加入含鹽25%的鹽水多少千克？

做完以上練習(xí)之后，教師可以啟發(fā)學(xué)生思考：如果把水的濃度看作0%，鹽的濃度看作100%，三種類(lèi)型的列式可否歸納為一種？

2、類(lèi)比聯(lián)想，訓(xùn)練相似思維

相似思維就是從一個(gè)事物的性質(zhì)變化規(guī)律，去研究和發(fā)現(xiàn)另一有相似性事物的性質(zhì)和變化規(guī)律，從而尋找解決問(wèn)題的方法，相似思維需要聯(lián)想，而類(lèi)比的方法是聯(lián)想的一種重要有效的途徑。

如列一元一次方程解應(yīng)用題，在講完了行程問(wèn)題之后，再講工作量問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：比較時(shí)間與工作日、速度與工作效率、距離與工作總量的意義，寫(xiě)出各自三個(gè)量之間的關(guān)系，分析在列方程中，等量關(guān)系是否有類(lèi)似之處？

經(jīng)分析得出：可以把工作量問(wèn)題按照行程問(wèn)題一樣處理，另有工程問(wèn)題、水流問(wèn)題都與行程問(wèn)題基本一致。

3、尋求轉(zhuǎn)化，訓(xùn)練創(chuàng)造思維

前面提到，轉(zhuǎn)化的思想是初中教材中涉及最多的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思維是創(chuàng)造思維的核心。

例如、證明方程 （ x — m ）（ x + n ） = 1有二個(gè)實(shí)根，且一根大于m ，一根小于m 。

此題若用常規(guī)方法是十分困難的，但若能聯(lián)系二次函數(shù)的圖像，應(yīng)用數(shù)形的轉(zhuǎn)化，會(huì)使問(wèn)題很快地得到解決。

篇10

由于數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)在性，給學(xué)生的理解和老師的教學(xué)都帶來(lái)了一定的難度，因而在平時(shí)的教學(xué)中要講究一定的策略，才會(huì)取得事半功倍的效果. 因此，我們要抓住機(jī)會(huì)，適時(shí)滲透. 數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，實(shí)際上也是思想方法的產(chǎn)生、思考過(guò)程. 因此概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的被揭示過(guò)程都蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)思想方法，是訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì). 就初中數(shù)學(xué)而言，常用的數(shù)學(xué)思想方法有符號(hào)、對(duì)應(yīng)、分類(lèi)、化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、類(lèi)比，等等. 下面我就數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用談?wù)勛约旱目捶?

一、展開(kāi)概念，不要簡(jiǎn)單地給出定義

概念是思維的細(xì)胞，是濃縮的知識(shí)點(diǎn)，是感性飛躍到理性認(rèn)識(shí)的結(jié)果. 而飛躍的實(shí)現(xiàn)要經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依靠數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo). 因此概念教學(xué)應(yīng)完整地體現(xiàn)這一生動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的本質(zhì)特征，讓學(xué)生對(duì)理解概念有一定的思想準(zhǔn)備，同時(shí)也培養(yǎng)從具體到抽象的思維方法.

例如，單項(xiàng)式的概念建立，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程.

1. 讓學(xué)生列代數(shù)式：

（1）x表示正方形的邊長(zhǎng)，則正方形的周長(zhǎng)是 .

（2）a，b表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的面積是 .

（3）某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，則精簡(jiǎn)了 人.

（4）某商場(chǎng)國(guó)慶七折優(yōu)惠銷(xiāo)售，則定價(jià)y元的物品售價(jià)為 元.

2. 讓學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何運(yùn)算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”運(yùn)算，表示“積”.

3. 引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式概念，講解“單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式”的補(bǔ)充規(guī)定.

二、注重過(guò)程，不要過(guò)早下結(jié)論

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公式等結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)過(guò)程，弄清每個(gè)結(jié)論的因果關(guān)系.

例如，“有理數(shù)的減法法則”的教學(xué)方法.

1. 提出課題：某地一天的氣溫是-3℃～4℃，求這天的溫差. 可是小明不會(huì)算，同學(xué)們能幫助他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

2. 多媒體顯示溫度計(jì).

問(wèn)題①：你能從溫度計(jì)上看出4℃比-3℃高多少攝氏度嗎？請(qǐng)同桌同學(xué)進(jìn)行討論交流.

問(wèn)題②：如何計(jì)算4-（-3）呢？

先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù) - 減數(shù) = 差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差 + 減數(shù) = 被減數(shù).

要計(jì)算4 - （-3）就是求一個(gè)數(shù)x，使x與-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因?yàn)? + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，

問(wèn)題③：請(qǐng)同學(xué)們想一想：4 + ？= 7，學(xué)生回答，教師板書(shū)：4 + （+3） = 7，引導(dǎo)學(xué)生觀察4 + （+3） = 7與4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.

問(wèn)題④：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答后，示意換幾個(gè)數(shù)再試一試，并請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算、交流、總結(jié). 教師在此基礎(chǔ)上歸納有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

三、小結(jié)復(fù)習(xí)――要會(huì)聯(lián)系

對(duì)小結(jié)、復(fù)習(xí)，不僅要羅列知識(shí)，而且要揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系. 有效的方法是利用對(duì)比、類(lèi)比、化歸、轉(zhuǎn)換等，講清來(lái)龍去脈，從整體上對(duì)內(nèi)容有清晰的認(rèn)識(shí)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖. 在復(fù)習(xí)小結(jié)中還可以總結(jié)這章所涉及的數(shù)學(xué)思想方法，從知識(shí)發(fā)展的過(guò)程來(lái)觀察數(shù)學(xué)思想方法所起的作用.

四、例題習(xí)題，要會(huì)反思

對(duì)于例題、習(xí)題，不要就題論題，而要教會(huì)學(xué)生解完題后進(jìn)行反思. ① 解法是怎樣想出來(lái)的？關(guān)鍵是哪一步？自己為什么沒(méi)想出來(lái)？② 能找到更好的解題途徑嗎？這個(gè)方法能推廣嗎？③ 通過(guò)解決這個(gè)題，學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么？這種反思能較好地概括思維本質(zhì)，從而上升到數(shù)學(xué)思想方法上來(lái). 著名數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力. ”教師要讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣.

五、學(xué)生提煉，不要包辦代替

蘇格拉底說(shuō)，他從不把自己看作一個(gè)教師而是看作一個(gè)幫助別人產(chǎn)生他們自己思想的“助產(chǎn)士”. 學(xué)習(xí)有一條很重要的原則，就是不可代替的原則. 對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不要硬性灌輸，應(yīng)將概念、結(jié)論性知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學(xué). 通過(guò)探索研究活動(dòng)，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中領(lǐng)悟、體驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握、應(yīng)用它.

六、反復(fù)遞進(jìn)，加深認(rèn)識(shí)和掌握