導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高職藝術(shù)設(shè)計(jì)；基礎(chǔ)課程；多維數(shù)字化；

中圖分類號：G718.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-4115（2014）09-264-1

一、高職藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)課程設(shè)置中出現(xiàn)的問題

設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課，目前高職藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)大多是把“三大構(gòu)成”連續(xù)上完，在下一學(xué)年或更高年級再安排設(shè)計(jì)專業(yè)課，專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程之間的銜接有一定的隨意性。由于缺少以“多維度”為坐標(biāo)軸的系統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的整體把握，課與課之間遞進(jìn)關(guān)系不強(qiáng)，學(xué)生知識積累不系統(tǒng)，思維轉(zhuǎn)變不連貫，難以深入了解、實(shí)踐、掌握和應(yīng)用一門設(shè)計(jì)課程與方法。

設(shè)計(jì)專業(yè)課由于受到設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課設(shè)置影響，也出現(xiàn)了類似的問題：有的課程內(nèi)容重復(fù)，有的課程相隔太遠(yuǎn)，課與課之間相對孤立，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感覺很被動，在需要針對性課題研究的時候，沒有相應(yīng)的教學(xué)模塊，學(xué)生無法針對一個課題深入學(xué)習(xí)，教學(xué)效果和實(shí)踐效果都大打折扣。針對高職藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)課程設(shè)置中出現(xiàn)的問題，以及教學(xué)系統(tǒng)對課程整合的要求，提出一種利用數(shù)字化技術(shù)為手段，多維度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程整合的教學(xué)思路是改革高職設(shè)計(jì)基礎(chǔ)教學(xué)的當(dāng)務(wù)之急。

二、多維視角數(shù)字化教學(xué)的探索實(shí)踐

鑒于以上原因，筆者經(jīng)數(shù)年實(shí)踐總結(jié)，在教學(xué)中構(gòu)建了一個“多維視角數(shù)字化教學(xué)模式”，現(xiàn)介紹如下：

開課單位：紹興職業(yè)技術(shù)學(xué)院

課程內(nèi)容：設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課《設(shè)計(jì)基礎(chǔ)與造型訓(xùn)練》

授課班級：為2013級電腦藝術(shù)設(shè)計(jì)3班

課程總課時：85學(xué)時

主要教學(xué)設(shè)計(jì)：把整個課程分為造型概論、基礎(chǔ)素描寫生和創(chuàng)意素描、構(gòu)成設(shè)計(jì)、基礎(chǔ)知識的專業(yè)應(yīng)用幾個教學(xué)階段。對于造型訓(xùn)練中出現(xiàn)的相關(guān)學(xué)習(xí)方法、操作技法等理論知識，基礎(chǔ)知識的專業(yè)應(yīng)用環(huán)節(jié)以及教學(xué)評價，主要安排數(shù)字化教學(xué)，其余的訓(xùn)練時間則用傳統(tǒng)的教學(xué)方法。

強(qiáng)調(diào)“多維視角”認(rèn)知的數(shù)字化教學(xué)模式過程：藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程的傳統(tǒng)教學(xué)模式是“新概念新方法（技法）解說――教師演示――學(xué)生練習(xí)――教師巡堂指導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)問題――個別指導(dǎo)或集體指導(dǎo)――歸納”。

筆者所采用的“新模式”則把這個課程分為兩個環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)：“新概念新方法（技法）解說――教師演示――學(xué)生練習(xí)――教師采集學(xué)生問題――學(xué)生互相借鑒――繼續(xù)練習(xí)――教師及時整理學(xué)生問題，補(bǔ)充資料，整合設(shè)計(jì)制作教學(xué)課件?！钡诙€環(huán)節(jié)――數(shù)字化軟件實(shí)操教學(xué)，其核心內(nèi)容是“變以往教學(xué)中單視角或視角不全為多視角展示學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括某個問題不同學(xué)生的解決方法和效果，以及同視角優(yōu)秀作業(yè)和問題作業(yè)的解決方法和效果的同時對比展示――教學(xué)評價――繼續(xù)練習(xí)”。三、多維視角數(shù)字化教學(xué)模式的優(yōu)越性

經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，多維視角數(shù)字化教學(xué)除了具備常規(guī)多媒體教學(xué)模式所有的特點(diǎn)和優(yōu)越性，現(xiàn)歸納如下：

（一）和專業(yè)課程緊密性特點(diǎn)

設(shè)計(jì)基礎(chǔ)階段作為專業(yè)課程的鋪墊，但是和專業(yè)課程又有截然不同的教學(xué)目的和要求。它既是專業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)階段，也是設(shè)計(jì)能力的基本培養(yǎng)階段，多維度的數(shù)字化教學(xué)模式的開展注意到課程之間的關(guān)聯(lián)性和遞進(jìn)性。

1.關(guān)聯(lián)性

上下課程有所關(guān)聯(lián)，不但方便同一主題的縱向展開，在某些時候還能幫助學(xué)生設(shè)計(jì)思維的有效拓展。

2.遞進(jìn)性

基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程之間不但要有關(guān)聯(lián)，更要有遞進(jìn)，才能使學(xué)生思維跟隨著課程的深入在同一維度上層層漸進(jìn)，從而避免因課程之間的孤立而導(dǎo)致每個維度上的學(xué)習(xí)流于表面、淺嘗輒止。

課程內(nèi)容設(shè)置的“關(guān)聯(lián)性”和“遞進(jìn)性”體現(xiàn)了課程整合的本質(zhì)，符合大腦學(xué)習(xí)知識的科學(xué)積累過程，能夠使學(xué)生順利有效地完成專業(yè)訓(xùn)練。而“維度訓(xùn)練”的教學(xué)思路，正是課程設(shè)置“關(guān)聯(lián)性”和“遞進(jìn)性”的體現(xiàn)，將設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程也按照“維度訓(xùn)練”的教學(xué)模塊進(jìn)行打包。

（二）科學(xué)性

正是因?yàn)槎嗑S視角數(shù)字化教學(xué)模式充分考慮了學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的基本規(guī)律和途徑，進(jìn)行了合理地設(shè)計(jì)和周到的教學(xué)安排，使更多學(xué)生能同時在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)自己的問題和體會別人的解決辦法，實(shí)現(xiàn)了以往傳統(tǒng)教學(xué)和常規(guī)多媒體教學(xué)無法做到的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)任務(wù)，所以說這種教學(xué)模式更具科學(xué)性。

五、結(jié)語

教學(xué)實(shí)踐中部分教師出于惰性和怕辛苦、奉獻(xiàn)精神缺失等原因，為了便于操作或應(yīng)付檢查，在藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程中使用數(shù)字化教學(xué)時，只注重做一些通過搞形式、玩技巧來嘩眾取寵的蜻蜓點(diǎn)水式的表面文章，至于實(shí)質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容是否真正符合學(xué)生的需求，教師本身的教學(xué)價值觀和教學(xué)理念是不是學(xué)生感興趣的，他們可能就不去關(guān)注了，因此學(xué)生實(shí)質(zhì)問題并沒有得到實(shí)在有效地解決。本文就傳統(tǒng)多媒體教學(xué)的種種老問題，提出以“多維視角數(shù)字化教學(xué)模式”新改革。實(shí)踐證明，這樣的教學(xué)模式才能真正充分發(fā)掘和展現(xiàn)數(shù)字化教學(xué)的最大化潛能和功效，是極具現(xiàn)實(shí)意義和推廣意義的。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；中職數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

在中職學(xué)校中，數(shù)學(xué)課作為非常重要的基礎(chǔ)必修課，數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)既擔(dān)負(fù)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識的任務(wù)，又擔(dān)負(fù)者培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要任務(wù)。由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較弱，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師引入數(shù)學(xué)建模思想，就能有效地提高教學(xué)質(zhì)量。充分利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，這是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種補(bǔ)充,更是一種創(chuàng)新,這也是當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然發(fā)展趨勢。筆者根據(jù)自己的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的思想和方法提高教學(xué)效率的必要性進(jìn)行了探討和分析，并闡述了在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的做法，以期對中職數(shù)學(xué)教學(xué)有所借鑒和參考。

1中職數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

數(shù)學(xué)建模是指通過對一些復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行研究分析后，發(fā)現(xiàn)問題可以用一個比較確切的數(shù)學(xué)公式或語言來說明它們的規(guī)律或關(guān)系，從而把這個實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化成了一個數(shù)學(xué)的問題，我們把這個數(shù)學(xué)問題就叫做數(shù)學(xué)模型。如，零件設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、銀行存款、借貸、投資收益、城市規(guī)劃等許多問題都可用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可以有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識在社會和生活中應(yīng)用的重要性提高認(rèn)識，讓學(xué)生從單純的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中解脫出來，既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)的興趣和動力，又能降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。融入數(shù)學(xué)建模思想，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的強(qiáng)烈意識，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實(shí)踐運(yùn)用的能力。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模方法，就可以提高理解數(shù)學(xué)概念的能力和數(shù)學(xué)問題中所包含的各種數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力就會提高，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平得到提高。另外，要培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)思維的視角去考慮實(shí)際問題和提高學(xué)生對實(shí)際數(shù)學(xué)問題的探究能力，要提高學(xué)生在社會生活中的交際溝通的能力，以及滿足現(xiàn)實(shí)社會對中職學(xué)生的新的需求，要實(shí)現(xiàn)這些想法都需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想。

2數(shù)學(xué)建模思想對學(xué)生能力培養(yǎng)的具體體現(xiàn)

2.1能培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)處理能力

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，可以通過運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，來讓學(xué)生從學(xué)習(xí)生活中的一些實(shí)際問題，來加以認(rèn)證或檢驗(yàn)。教師可以通過學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過程中遇到的各種問題，來培養(yǎng)學(xué)生處理各種問題的能力和素質(zhì)，來培養(yǎng)學(xué)生的各種協(xié)調(diào)能力。同時，數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性的過程和活動，對培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新和解決問題的各種能力會有一個大的提升。比如，解決立體幾何習(xí)題時，可能會遇到數(shù)學(xué)中的向量知識、三角函數(shù)等許多方面的知識，這就需要學(xué)生來綜合處理這些知識點(diǎn)的運(yùn)用和協(xié)調(diào)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的整體協(xié)調(diào)能力。

2.2能培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力

由于中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較弱，對數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)都存在害怕情緒，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和動力也是普遍不高。如果教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想和做法，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得容易，能降低數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，使學(xué)生更能結(jié)合實(shí)際問題理解數(shù)學(xué)知識的概念，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)教學(xué)不再恐懼，能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。數(shù)學(xué)建模思想和做法其最大的作用就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)基本知識和在解決實(shí)際問題之間建立了一座溝通的橋梁，通過這座橋梁能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和提高教學(xué)質(zhì)量。

3數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

3.1基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)階段的應(yīng)用

在中職學(xué)校的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)階段中，教學(xué)方法主要采用教師講授為主的模式。在這個階段運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，更多的是應(yīng)該開展進(jìn)行專題教學(xué)活動，在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行基礎(chǔ)知識的應(yīng)用方面的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)的基本概念，建立一個數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的體系和結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生初步接觸數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用方式。教師在這個過程中要多與學(xué)生進(jìn)行課堂互動，共同探討既貼近學(xué)生生活又比較簡單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，使學(xué)生初步具有把實(shí)際問題描述成數(shù)學(xué)語言的基本能力。在這個教學(xué)階段，教師主要是幫助引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系，初步掌握建模的基本方法。教師可設(shè)置數(shù)學(xué)建模的情境，讓學(xué)生運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容，明確要解決的問題，然后展開聯(lián)想，讓學(xué)生思考用什么方法把教學(xué)情境轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，初步掌握建模的方法。

3.2課堂教學(xué)階段的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，教師主要是采取一些活動，讓學(xué)生積極參與活動。主要是把建模的思想展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生樹立建模意識。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的建模情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽探索，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，構(gòu)建模型?？梢圆扇W(xué)生自主探究建模、師生共同建模、學(xué)生交流合作建模等形式開展建模。例如，讓學(xué)生根據(jù)手機(jī)上網(wǎng)流量與費(fèi)用來建立數(shù)學(xué)模型，以選擇適合的套餐。某移動運(yùn)營商上網(wǎng)有兩種套餐可選，第一種是每月20元、200M流量；第二種是每月35元、500M流量。如超過套餐流量后，則按每100K流量0.02元收費(fèi)。建立手機(jī)收費(fèi)y（元）與流量x（M）數(shù)學(xué)函數(shù)模型。套餐一函數(shù)模型：當(dāng)x≤200時，y=20；當(dāng)x>200M時，y=20+0.2（x-200）；套餐二模型：當(dāng)x≤500時，y=35；當(dāng)x>500M時，y=35+0.2（x-500）。根據(jù)函數(shù)模型，求某同學(xué)每月上網(wǎng)400M流量，選哪種套餐更合算？通過計(jì)算得出套餐一的費(fèi)用是60元，套餐二的費(fèi)用是35元。顯然套餐二更合算。以此來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用意識。

3.3在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

學(xué)生學(xué)會了建模思想和方法之后，教師要注重把數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到實(shí)際問題的解決當(dāng)中，讓學(xué)生親自實(shí)踐數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。教師要根據(jù)實(shí)際問題，讓學(xué)生積極建模，并對學(xué)生的建模設(shè)計(jì)方案進(jìn)行科學(xué)評價，以便學(xué)生對建模方案進(jìn)行修改完善。例如，可以讓學(xué)生到電器商店調(diào)查平板電視的行情，然后建立平板電視成本（或售價）與時間的數(shù)學(xué)模型。可以讓學(xué)生通過市場調(diào)查收集數(shù)據(jù)，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，把實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學(xué)問題并建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識對建模數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，并求出最佳答案。總之，對我國目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，只要教師能有效地把數(shù)學(xué)建模思想融入到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，就能提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)更適合職業(yè)教育對人才培養(yǎng)的需要。

參考文獻(xiàn)：

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[2]胡峰華.融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究[J].才智,2015,(18).

篇3

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模競賽 教學(xué)模式 綜合素質(zhì)能力

江漢大學(xué)自2002年組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今10多年了。最近一年內(nèi)，在2013年2月派隊(duì)參加美國數(shù)學(xué)建模大賽，獲得一等獎，在4月份和5月份的網(wǎng)絡(luò)杯賽中獲得多項(xiàng)二等獎和三等獎，培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的數(shù)模人才。因此2013年我校的數(shù)模協(xié)會吸引了更多的學(xué)生加入，大家都渴望通過數(shù)模學(xué)習(xí)提高自己的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)能力，并希望在數(shù)模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓(xùn)工作做得更好，我們從以下幾個方面提出了培訓(xùn)改革方案，并在我校試點(diǎn)實(shí)行。

1.校內(nèi)公開選拔人才作為后備基礎(chǔ)

2013年7月11號開始，統(tǒng)計(jì)出《高等代數(shù)》或《數(shù)學(xué)分析》，《線性代數(shù)》或《高等代數(shù)》，《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這幾門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課平均分在75分以上的全校大二和大三學(xué)生，并向他們發(fā)出邀請，歡迎他們加入數(shù)學(xué)建模小組，再進(jìn)行集中學(xué)習(xí)和擇優(yōu)，選出學(xué)員參加各類數(shù)學(xué)建模比賽。雖然數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)成績沒有太大的關(guān)系，但是大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生除基礎(chǔ)知識扎實(shí)外，平時的學(xué)習(xí)積極性也很高，在數(shù)學(xué)建模小組中會以端正的態(tài)度對待，這些是必備的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強(qiáng)的寫作能力。最重要的是要在培訓(xùn)學(xué)習(xí)一段時間后，經(jīng)過考核有明顯的進(jìn)步。例如有一個機(jī)電系的學(xué)生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數(shù)學(xué)建模小組。

2.鼓勵較早選修與數(shù)模相關(guān)的課程

數(shù)學(xué)建模競賽的選題一般來源于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面，經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，也就是說在建模中不能死板地用數(shù)學(xué)知識，而是要和實(shí)際知識相結(jié)合。

《運(yùn)籌學(xué)》是一門利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學(xué)科。研究運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識包括圖論、隨機(jī)過程、離散數(shù)學(xué)，線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃，優(yōu)化理論和算法基礎(chǔ)等。而在應(yīng)用方面，多與倉儲、物流、優(yōu)化理論和算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此運(yùn)籌學(xué)是與應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)密切相關(guān)的學(xué)科。學(xué)好了這門課再加上上述的三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，整個數(shù)模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應(yīng)該鼓勵建模班的學(xué)生選修《運(yùn)籌學(xué)》，由于我校采用的是選課制，因此實(shí)現(xiàn)起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數(shù)模中的一大特色和難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用中結(jié)合的重要環(huán)節(jié)。如果建立了很好的數(shù)學(xué)模型，不能有效利用計(jì)算機(jī)求解和計(jì)算，最終也是無效的，因此建議學(xué)生選修《數(shù)值計(jì)算方法》或《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等計(jì)算數(shù)學(xué)方面的至少一門課程。如果一個學(xué)生掌握好了三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，再加上《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（或《數(shù)值計(jì)算方法》），那他就具備了得獎的必要條件。

我們建議和指導(dǎo)學(xué)生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關(guān)知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數(shù)學(xué)專業(yè)，《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)值計(jì)算方法》是必修的課程；在工課專業(yè)，優(yōu)化理論和數(shù)值計(jì)算也是很有必要學(xué)習(xí)的一門課；在經(jīng)管等專業(yè)，《運(yùn)籌學(xué)》也是必選課。在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)專業(yè)中，在他們的必修課《離散數(shù)學(xué)》中，也介紹了部分隨機(jī)過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個參賽隊(duì)伍來看，無論隊(duì)員來自哪個專業(yè)，都可以在所在的專業(yè)學(xué)到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學(xué)專業(yè)要求的選修課程并不沖突。但是很多學(xué)生習(xí)慣在大四時學(xué)一些更深的數(shù)學(xué)知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學(xué)生大多數(shù)在大三時參加數(shù)模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優(yōu)化算法、圖論等方面的知識和上機(jī)寫算法程序方面的能力。

3.充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

暑假50多天本是集中學(xué)習(xí)培訓(xùn)的好時機(jī)，但夏天天氣熱，學(xué)生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業(yè)。今年暑期我們布置的作業(yè)之一是：看國防科技大學(xué)教授吳孟達(dá)主講的九集視頻公開課《數(shù)學(xué)建?！獜淖匀蛔呦蚶硇浴罚赐瑵?jì)大學(xué)數(shù)模網(wǎng)上的資料，等等。到下次到校集中培訓(xùn)時，讓他們交流學(xué)習(xí)體會和作數(shù)模專題的報(bào)告。

4.集中訓(xùn)練學(xué)生

一位基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解初等數(shù)學(xué)模型，微分方程，層次分析法，模糊數(shù)學(xué)，決策論等模型；一位統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數(shù)值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實(shí)現(xiàn)和利用數(shù)學(xué)軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術(shù)等；一位應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解綜合類的數(shù)學(xué)建模案例分析和文章的寫作等。

5.積極組織學(xué)生參加國內(nèi)的小、中型比賽

每年積極組織學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學(xué)生熟悉建模的過程，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，加強(qiáng)三人之間的協(xié)助能力，訓(xùn)練寫作能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎，將是對他們很大的鼓勵。比賽后總結(jié)得與失，為下一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

6.教師需要增強(qiáng)自身建模意識和能力

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動為學(xué)生提供了一個學(xué)習(xí)的過程，同時對教師也提出了更高的要求。每年的學(xué)生都在更替，但指導(dǎo)教師比較固定。當(dāng)一個教師剛參加數(shù)模組時，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和大賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)積累，他會成為在數(shù)模這一方向比較專業(yè)的人才，這其實(shí)就是學(xué)校的財(cái)富。

每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數(shù)據(jù)明顯增多，每題有四個小問題，對學(xué)生來說，要想在規(guī)定的時間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現(xiàn)象。要想取得好成績，指導(dǎo)教師的水平就要大步提高。

我校除了定期在學(xué)校內(nèi)部進(jìn)行教師之間的學(xué)習(xí)交流外，還將教師派出參加短中期的培訓(xùn)，提高他們的建模專業(yè)能力、領(lǐng)悟能力和組織能力。鼓勵他們參加數(shù)模教改活動和發(fā)表數(shù)?？蒲蟹矫娴奈恼隆?/p>

篇4

【中圖分類號】G　【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）08A-0025-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往只重視課本知識的教學(xué)，按照課本的練習(xí)要求進(jìn)行訓(xùn)練，不夠重視對于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采用建模學(xué)習(xí)的方式，將基礎(chǔ)知識與實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行銜接，使學(xué)生更深刻地感受到數(shù)學(xué)與社會發(fā)展之間的聯(lián)系，提升創(chuàng)新能力和實(shí)踐應(yīng)用能力。

一、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的含義

在了解數(shù)學(xué)建模前，要先掌握數(shù)學(xué)模型的概念。數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)世界的一種反映，是為達(dá)到某種目的而作出的必要簡化和假設(shè)，是在充分運(yùn)用數(shù)學(xué)符號后得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模包含數(shù)學(xué)模型的建立，并在建立后對其進(jìn)行求解和驗(yàn)證，再通過所得到的結(jié)論來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模是一種全新的概念，但在學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)建模卻無處不在，這在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中也有所體現(xiàn)。

教師在教學(xué)中，通過小組成員之間互相的對話和協(xié)商，建立、解釋、調(diào)整數(shù)學(xué)模型，從而形成新的概念方法，并通過新的概念方法來解決實(shí)際問題。在進(jìn)行建模時，應(yīng)遵循簡化、可推導(dǎo)、反映性等基本原則。按照建模的基本步驟，不斷地對問題進(jìn)行分析、總結(jié)、優(yōu)化，直至找到最優(yōu)模型，并充分地應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中。

相對于傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式，在建模學(xué)習(xí)中加入對話與協(xié)商的內(nèi)容，使學(xué)生真正占據(jù)主導(dǎo)地位，參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。通過建模學(xué)習(xí)，使學(xué)生在交流協(xié)作當(dāng)中解決問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力，進(jìn)而建立穩(wěn)固的數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)模式

1.以生活為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。

在進(jìn)行建模時，不僅要注重基礎(chǔ)知識的傳授，更要注重與實(shí)踐生活相結(jié)合的能力培養(yǎng)。只有對現(xiàn)有原形的全面特征進(jìn)行充分了解后，才能將實(shí)際問題進(jìn)行簡化。對于小學(xué)生而言，因其生活閱歷有限，對于各種問題的了解不夠全面，這導(dǎo)致學(xué)生在建模時無法將實(shí)際問題進(jìn)行簡化。因此，在進(jìn)行建模前，需要組織學(xué)生參加一些社會實(shí)踐活動，通過活動的進(jìn)行，學(xué)生可以切身感受事物發(fā)展的過程，并由此來獲取數(shù)學(xué)建模材料。

但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)當(dāng)中，由于種種條件的限制，不可能每次教學(xué)都讓學(xué)生親身感受。因此，在建模時主要還是通過教師的表達(dá)以及書本的描述來聯(lián)系實(shí)際生活問題，學(xué)生也主要是通過不斷的書面練習(xí)來提高自身的能力，這也導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)用、實(shí)踐、創(chuàng)新能力不夠。為此，在教學(xué)中，教師要有創(chuàng)造性，要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，利用生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴作為教學(xué)背景，切實(shí)提升學(xué)生以生活為基礎(chǔ)來進(jìn)行建模的能力。

例如，在進(jìn)行“正方體與長方體”教學(xué)時，教師可以先給學(xué)生布置任務(wù)：讓學(xué)生尋找生活中，特別是目前教室中的正方體與長方體實(shí)物，并對其觀察，說出自己對長、寬、高和底面、側(cè)面的認(rèn)識。在對其體積進(jìn)行計(jì)算時，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過對生活中實(shí)物原形的了解，并結(jié)合以前學(xué)過的面積計(jì)算知識，可以更深刻地了解立體圖形的結(jié)構(gòu)以及體積的算法，建立起正方體與長方體的體積計(jì)算模型：體積=底面積×高=長×寬×高。至于在具體應(yīng)用中確定哪個面做底面，就要看題目的條件和計(jì)算體積的方便性了。相信學(xué)生建立了這樣的模型，具體應(yīng)用中也就會有思考的方向，會比較得心應(yīng)手。

2.以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)進(jìn)行建模。

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模時，應(yīng)充分重視知識點(diǎn)與知識結(jié)構(gòu)的結(jié)合。只有將新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與之前掌握的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行緊密聯(lián)系，通過舊知識點(diǎn)搭橋，為新知識點(diǎn)建模，才能起到積極作用。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元的“平行四邊形”教學(xué)中，先將任務(wù)分至各個小組的學(xué)生，讓學(xué)生尋找、觀察平行四邊形。通過協(xié)商討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形是由兩個同樣的三角形所組成的。因在同學(xué)期已經(jīng)對三角形的面積計(jì)算方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，于是，在進(jìn)行平行四邊形的面積教學(xué)上，學(xué)生通過回憶三角形面積的計(jì)算模型，可以更為深刻地理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算模型。該設(shè)計(jì)因?qū)W生具備基礎(chǔ)知識，為新知識的建模提供了有力的基礎(chǔ)。如此可以使學(xué)生不斷豐富知識體系，復(fù)習(xí)鞏固舊知，理解掌握新知。

3.以問題的簡化進(jìn)行建模。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用在生活中無處不在，而有數(shù)學(xué)應(yīng)用的地方就有數(shù)學(xué)建模。但數(shù)學(xué)知識建模后，能不能在具體實(shí)際中靈活運(yùn)用，建模的簡化程度至關(guān)重要。數(shù)學(xué)模型越簡單，數(shù)學(xué)模型的價值也就越高。只有將數(shù)學(xué)建模進(jìn)行簡化，才能切實(shí)提高學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，教師在教學(xué)時，應(yīng)通過一定的方式，不僅能使學(xué)生對問題有切身的感受，更能使學(xué)生充分發(fā)揮其想象力，引導(dǎo)其將問題簡化，建立出價值更高的數(shù)學(xué)模型。

例如，教師向?qū)W生提出問題，如某市舉行籃球選拔賽，報(bào)名的參賽球隊(duì)有20個，比賽采用淘汰制（沒有平局），經(jīng)過比賽選出一名冠軍，問需要進(jìn)行多少場比賽？學(xué)生在解決問題中，按照比賽的進(jìn)程思考：20名選手先淘汰10名，需比賽10場；還有10名淘汰5名，再比賽5場，依此類推。于是建立了這樣的數(shù)學(xué)模型：10+5+2+1+1=19。而老師在解決問題時，抓住了問題的本質(zhì)，想到另一種更為清晰的思路：淘汰賽選一名冠軍也就是要淘汰19名，剩下一名，所以比賽20-1=19場，這就建立了另一種數(shù)學(xué)模型：20-1=19。由此可以看出，學(xué)生所采用的數(shù)學(xué)工具過于復(fù)雜，而教師將問題進(jìn)行簡化，所建立的模型價值會更高。學(xué)生以后遇到類似的問題就能快速、正確地解答了。

同樣，對于數(shù)學(xué)中關(guān)于位置變化的“找規(guī)律”的問題，可以安排學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場模擬，觀察記錄位置的變化情況，在反復(fù)模擬、比較記錄情況后將問題進(jìn)行簡化。問題的簡化，實(shí)際就是模型的優(yōu)化，既能加深學(xué)生對問題的了解，還能激發(fā)學(xué)生的建模熱情，提升實(shí)際應(yīng)用能力。

4.以互相評價來檢驗(yàn)建模。

數(shù)學(xué)的建模必須通過實(shí)際應(yīng)用來檢驗(yàn)，在應(yīng)用中能充分展示學(xué)生建模的思維過程，而對應(yīng)用情況互相交流、評價會非常有利于找到自己所建模型的優(yōu)缺點(diǎn)，從而改變、優(yōu)化模型，更好地解決實(shí)際問題。

例如，五年級6個班的足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，體育老師一共要安排幾場？學(xué)生經(jīng)過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，紛紛得到了答案。之后，教師安排學(xué)生闡述自己的數(shù)學(xué)模型。甲生的數(shù)學(xué)模型為：以握手的次數(shù)得出比賽場數(shù)；乙生的數(shù)學(xué)模型為：將6個球隊(duì)設(shè)為6個點(diǎn)，每經(jīng)過一場比賽，兩點(diǎn)之間進(jìn)行連線；丙生的數(shù)學(xué)模型為：5+4+3+2+1=15；丁生的數(shù)學(xué)模型為：6×=15。學(xué)生通過互相評價，認(rèn)為丁生的模型價值最高，更易操作解決問題。

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、協(xié)作能力、溝通能力上有所不同，為了避免在交流評價建模優(yōu)劣的過程中少數(shù)能力較強(qiáng)的學(xué)生占據(jù)主導(dǎo)地位、擁有話語霸權(quán)，分組設(shè)計(jì)時要均衡考慮小組成員情況，獨(dú)立研究與協(xié)商討論相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在評價建模的過程中扮演好各自角色，滿足學(xué)習(xí)需求，提升學(xué)習(xí)思維能力，縮小小組成員之間，以及組與組之間的能力差距，促進(jìn)學(xué)生整體、全面地發(fā)展。

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模思想；建模能力

本世紀(jì)初世界上很多國家的課程改革都把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想作為教育的重要目標(biāo)。如德國的課程改革中，數(shù)學(xué)建模的能力位列學(xué)生的六大能力之一。

相比之下，我國的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模這方面的能力要更弱一些，比如2010年廣東省高考題一道營養(yǎng)配餐的問題，就是用高中數(shù)學(xué)知識中的線性規(guī)劃的方法求解，題目中涉及的實(shí)際條件，問題限制很多很雜，這就需要學(xué)生有將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，也就是建模的能力。近幾年高考的出題方向也在向這方面傾斜，應(yīng)用題是一個常見的題型。

那么如何將如此重要的一種能力培養(yǎng)給學(xué)生掌握呢？本文就這個問題進(jìn)行進(jìn)一步的探討：

1.數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個實(shí)際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

在具體的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也是方式之一。其核心是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，生活中的很多事情，都可以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)知識和方法加以解決。比如修路修橋問題，氣象預(yù)報(bào)問題，最短路程問題，商店利潤問題，貸款買房問題等等。在處理這些問題的教學(xué)中，能夠更好的把握教材，提高教師的自身專業(yè)水平。

2.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的意義

中學(xué)數(shù)學(xué)建模是個形式，數(shù)學(xué)的應(yīng)用才是實(shí)質(zhì)。有些老師和學(xué)生認(rèn)為中學(xué)生不夠能力完成建模活動，以生活素材少，浪費(fèi)時間，對考試沒有幫助為由，并不積極參與，這是對中學(xué)生建模問題的嚴(yán)重誤解。我重視的是學(xué)生的探究，探索的過程。從中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力。

所以我先談?wù)剶?shù)學(xué)建模的意義：

（1）有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，將數(shù)學(xué)融入生活，讓學(xué)生學(xué)會用已學(xué)的知識解決身邊的問題。

（2）有助于增強(qiáng)學(xué)生主動積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問題的過程中，會產(chǎn)生興趣，在解決問題的過程中會有一定的成就感，真正化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

（3）有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，開放式的數(shù)學(xué)問題，大量的數(shù)據(jù)信息，紛繁的變量關(guān)系，讓學(xué)生猶如置身數(shù)學(xué)的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分發(fā)揮想象力，創(chuàng)造力。

（4）有助于教會學(xué)生從各種渠道獲得知識和自學(xué)解決問題的能力，這種能力在學(xué)生將來的求學(xué)和人生道路中有重要的幫助。所謂師父領(lǐng)進(jìn)門，修行在個人。

（5）有助于培養(yǎng)學(xué)生的研究報(bào)告和論文的撰寫能力。

（6）有助于培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作能力，我們都知道復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題是需要好幾個不同專業(yè)的人互相合作完成的。中學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的活動中我們也是把學(xué)生分成小組進(jìn)行合作的。

3.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

3.1充分利用教材

高中課本中有很多的閱讀材料，其中包涵一些數(shù)學(xué)實(shí)際問題，講導(dǎo)數(shù)的時候的高臺跳水問題，氣球膨脹問題；又比如銀行存錢問題。教材中的這些寶貴的素材我們要好好利用，而不是從不過問，一句高考不會考就直接跳過去。

3.2在每個數(shù)學(xué)知識分支中介紹相印的數(shù)學(xué)模型

比如：一次函數(shù)：成本、利潤、銷售收入；

二次函數(shù)：優(yōu)化問題、用料最省、收益最大、投入最低；

指數(shù)函數(shù)：細(xì)胞分裂、病毒感染；

三角函數(shù)：測繪、力學(xué)、運(yùn)動學(xué)問題

不等式：線性規(guī)劃

3.3實(shí)際問題解決過程中培養(yǎng)建模能力

比如高中課本幾何概型那一節(jié)內(nèi)容中的“送報(bào)紙問題”

一人早上8：30-9：30出門上班，郵遞員早上9：00-10：00送報(bào)紙，問這個人出門上班前收到報(bào)紙的概率。這是個生活中的問題，學(xué)生對此十分興趣，躍躍一試，卻又找不到思路，主要原因是沒能建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)教師啟發(fā)指導(dǎo)、學(xué)生終于建立了面積模型。

又比如古典概型中的同一天生日問題：

在一個足球場上的22名球員當(dāng)中有兩個人是同一天的概率是多少？

像這個問題可以實(shí)際操作一下，在用數(shù)學(xué)模型嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃阋幌?，我們會有驚人的發(fā)現(xiàn)，原來概率是這么的大。

在建模中充分感受到數(shù)學(xué)的神奇。

3.4通過假期的研究性學(xué)習(xí)活動提高數(shù)學(xué)建模能力

教師可以找一些實(shí)際問題共學(xué)生選擇，也可以從課本中選取問題。

4.從高考命題中看數(shù)學(xué)建模問題的考察方向

（2011年江蘇17）設(shè)計(jì)一個包裝盒（主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力、空間想象力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問題的能力。）

（2011年湖南理20）淋雨量問題（主要考查函數(shù)的概念、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問題的能力。其中包括一些分段函數(shù)知識。）

（2011年四川理9）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸貨物最大利潤問題（線性規(guī)劃問題）

從以上的幾道高考題的考察形式和內(nèi)容上看，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題的解決是現(xiàn)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。因?yàn)閷?shí)際問題復(fù)雜，設(shè)計(jì)問題多，考慮的影響因素也多，所以最能考察學(xué)生的解決問題的能力。光知道些死知識，而不知如何運(yùn)用的學(xué)生將難以適應(yīng)以后的考試形式。所以作為高中教師，我們要培養(yǎng)他們的這種能力?！笆谥贼~不如授之以漁”。

【參考文獻(xiàn)】

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篇6

數(shù)學(xué)建模教育的思想方法是：從若干實(shí)際問題出發(fā)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，提出猜想，進(jìn)行證明或論證。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法，獨(dú)立地分析和解決問題。它不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，而且能培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、不怕困難、求實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。

一、技校教育開展數(shù)學(xué)建模的可行性與途徑

對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想與方法的訓(xùn)練，有兩種途徑：第一是開設(shè)數(shù)學(xué)建模課。這個途徑受時間限制，對于技校教育更是如此。由于學(xué)制短，分配給數(shù)學(xué)課程的時數(shù)較少，對于教學(xué)建模教學(xué)而言，是非常不夠的。第二個途徑是將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識和技能，為日后用所學(xué)知識解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入技校數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種符合現(xiàn)代技校教育實(shí)際的一種教育方法，原因有以下兩個方面：

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛

數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的明顯特點(diǎn)之一，就是它的應(yīng)用極其廣泛，可以解決許多實(shí)際問題。許多模型，如銀行存款利率的增加、人口增長率、細(xì)菌的繁殖速度、新產(chǎn)品的銷售速度，甚至某些體育訓(xùn)練問題等，都可以用數(shù)學(xué)知識解決。所以，在技校教育現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的某些章節(jié)中插入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，有非常豐富的資源。

2.技校教育注重實(shí)用性

注重實(shí)用性，不強(qiáng)調(diào)理論嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)校和教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育的改革時，擁有較大的優(yōu)勢和靈活性。在技校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容時，可以對原有的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，如只講專業(yè)課需要用到的內(nèi)容，刪除某些繁瑣的推導(dǎo)過程和計(jì)算技巧等。對于大多數(shù)計(jì)算問題，包括求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等，都可以用Mathematica、Matlab等數(shù)學(xué)軟件直接在計(jì)算機(jī)上得出結(jié)果。這樣，可以有效地解決增加數(shù)學(xué)建模內(nèi)容而不增加課時的矛盾。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐初探

高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、向量、導(dǎo)數(shù)、微分、積分都是數(shù)學(xué)模型，但教學(xué)中也要選擇更現(xiàn)實(shí)、更具體，與自然科學(xué)或社會科學(xué)等領(lǐng)域關(guān)系直接的模型與問題。這樣的題材能夠更有說服力地揭示數(shù)學(xué)問題的起源、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的相互作用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展過程，激發(fā)學(xué)生參與探索的興趣。

1.重視函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用

建立函數(shù)模型，在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因?yàn)橛脭?shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的許多例子，首先都是建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。所以，要重點(diǎn)介紹建立函數(shù)模型的一般方法，掌握現(xiàn)實(shí)問題中較為常用的函數(shù)模型。

2.重視導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

利用一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)的極值，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線在某點(diǎn)的曲率，在解決實(shí)際問題中很有意義。在講到這些章節(jié)時，適當(dāng)向數(shù)學(xué)建模的題目深入，可以收到事半功倍的效果。例如，傳染病傳播的數(shù)學(xué)模型的建立，就用到了導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義（函數(shù)的變化率）；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析、彈性分析、征稅問題的例子，都要用到導(dǎo)數(shù)?？傊趯?dǎo)數(shù)的應(yīng)用這章中，適當(dāng)多講一些實(shí)際問題，能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極性。

3.充分重視定積分的應(yīng)用

定積分在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用廣泛，因此，在定積分的應(yīng)用這章中，微元法以及定積分在幾何物理上的應(yīng)用，都要重點(diǎn)講授，并應(yīng)盡可能講一些數(shù)學(xué)建模的片段，巧妙地應(yīng)用微元法建立積分式。

4.充分重視常微分方程的講授

建立常微分方程，解常微分方程是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的有力工具。為此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要用更多的時間講解如何在實(shí)際問題中提煉微分方程，并且求解。

三、滲透數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)注意的幾個問題

篇7

關(guān)鍵詞 高職院校 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 “教學(xué)做”一體化

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2016.03.048

Abstract Economic Mathematics teachers in vocational colleges in the classroom for the students to explain the basic theoretical knowledge， but also from the perspective of Vocational Training of departure， the economic issues related to the mathematics teaching and professional applications combining expand teaching， students use mathematical methods ability to solve economic problems. The mathematical modeling is introduced into the Economic Mathematics Teaching in Higher Vocational help achieve economic teaching of "teaching-learning-doing" integration， in order to improve their professional skills. In this paper， "teaching-learning-doing" Integrated Teaching a study based on mathematical modeling for Higher vocational college Economic Mathematics.

Key words vocational college； economics mathematics； mathematics modeling； "teaching-learning-doing" integration

高職院校是培養(yǎng)應(yīng)用型人才的基地，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科，是針對經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中有關(guān)數(shù)學(xué)問題的學(xué)科。高職院校的經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)都需要學(xué)習(xí)這門課程，以為后續(xù)的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的學(xué)科角度而言，主要的作用是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國家教育部關(guān)于高職院校的人才培養(yǎng)，提出要注重高職人才的綜合能力培養(yǎng)。本著這一人才培養(yǎng)理念，高職院校在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要一改傳統(tǒng)的教育模式，采用“教學(xué)做”一體化教學(xué)并將數(shù)學(xué)建模思想融入其中，以提高學(xué)生的職業(yè)能力。

1 高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容更為注重理論教學(xué)

高職院校以培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于高職院校經(jīng)濟(jì)管理類基礎(chǔ)學(xué)科，其主要的作用是為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定知識基礎(chǔ)。①部分高職院校會選擇大學(xué)本科教材，但是，高職院校與大學(xué)本科教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，對教材沒有根據(jù)高職教育特點(diǎn)而靈活運(yùn)用，而是拘泥于理論教學(xué)，就難以與學(xué)生的高職人才培養(yǎng)方向相吻合。高職學(xué)生在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論過程中，無法尋找到數(shù)學(xué)與專業(yè)課程之間交叉點(diǎn)，就會對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生心理排斥感。

1.2 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中注重學(xué)生技術(shù)能力的培養(yǎng)而忽視了基礎(chǔ)知識的重要性

高職院校對社會人才質(zhì)量要求極為敏感，特別是國家最新出臺的高職學(xué)生培養(yǎng)指導(dǎo)思想，給高職院校的未來發(fā)展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導(dǎo)思想改革創(chuàng)新的同時，更為注重學(xué)生技術(shù)能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生就業(yè)，而忽視了基礎(chǔ)教育的重要性。高職院校以實(shí)踐教學(xué)為主，課堂教學(xué)時間短，因此，院校在課時安排上，會優(yōu)先安排專業(yè)技術(shù)課堂教學(xué)，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課時會受到排擠，甚至一些高職院校會在制定人才培養(yǎng)方案中將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)刪除。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)因此而被推向高職教學(xué)的邊緣。

1.3 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教學(xué)方法沒有注重?cái)?shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)模式比較單一，教師遵循著本科教學(xué)模式，而沒有從職業(yè)教育的角度出發(fā)將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的專業(yè)需求建立關(guān)聯(lián)，這種“注入式”的教學(xué)模式非常不利于學(xué)生對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。②經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，如果在教學(xué)中重視理論卻忽視了應(yīng)用性而沒有對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力以培養(yǎng)，就會讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅是理論教學(xué)而無益于技術(shù)應(yīng)用，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就是做題，與專業(yè)學(xué)習(xí)無關(guān)，由此而不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)，更不符合高職院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)。

2 實(shí)施高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革，“教學(xué)做”是必然趨勢

“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式是將教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)和技術(shù)操作融于一體，是對高職院校的理論教育與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，以知識為載體對學(xué)生的知識應(yīng)用能力和技術(shù)操作能力以培養(yǎng)。在學(xué)生技術(shù)能力培養(yǎng)中，為了使學(xué)生能夠一邊學(xué)習(xí)，一邊操作，就需要配合數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，以推進(jìn)高職實(shí)用性人才的培養(yǎng)。③

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)本著為學(xué)生服務(wù)的原則，運(yùn)用“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式，通過開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動，有助于提高經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

3 “教學(xué)做”一體化模式以數(shù)學(xué)建模為主要手段

3.1 數(shù)學(xué)建模是理論知識與實(shí)踐問題的抽象化結(jié)合點(diǎn)

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高“教學(xué)做”一體化模式的有效性，即要以數(shù)學(xué)建模為手段，將經(jīng)濟(jì)管理活動中需要研究的問題提煉出來進(jìn)行參數(shù)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)模式解釋現(xiàn)實(shí)問題的一種數(shù)學(xué)形式，運(yùn)用模型計(jì)算所獲得的結(jié)果對模式建立的合理性和可行性進(jìn)行驗(yàn)證，用以回答現(xiàn)實(shí)應(yīng)用性問題。在數(shù)學(xué)建模中，要將數(shù)學(xué)知識與要解決的實(shí)踐問題建立抽象化的結(jié)合點(diǎn)，以此作為高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)“教學(xué)做”一體化教學(xué)模式的有效手段，有助于提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。④

3.2 數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

由于高職院校普遍知識水平較低，可以開展數(shù)學(xué)建?；顒樱龑?dǎo)學(xué)生將自己所學(xué)的知識充分運(yùn)用起來，與要解決的經(jīng)濟(jì)問題相結(jié)合建立數(shù)學(xué)模式。開展這樣的教學(xué)活動可以使學(xué)生將自己已經(jīng)掌握的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識與社會經(jīng)濟(jì)活動相聯(lián)系，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高，就會全身心地投入到數(shù)學(xué)建模活動中，包括資料的收集、設(shè)定論證目標(biāo)、制定論證方案、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解等等，每一個環(huán)節(jié)都在教師的指導(dǎo)下展開。

3.3 數(shù)學(xué)建模有助于深化學(xué)生對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識的理解

學(xué)生直接參與數(shù)學(xué)模式的建立，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題，就需要展開各種調(diào)查活動，多方面查找相關(guān)資料，積極地與教師探討問題并與同學(xué)合作，以力爭做到論證的科學(xué)性和合理性。⑤通過開展建?；顒樱瑢W(xué)生的學(xué)習(xí)能力因此而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)教學(xué)以“教學(xué)做”一體化的教學(xué)模式展開，就是教師和學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)建?；顒又校瑢W(xué)生參與建?；顒又校處熃o予指導(dǎo)，學(xué)生一邊學(xué)習(xí)，一邊操作，使得教學(xué)、學(xué)習(xí)與操作能夠充分融合，隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)起來，在活動中深化對基礎(chǔ)知識的理解，使得經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量得以提高。

4 “教學(xué)做”一體化教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用途徑

4.1 將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容相結(jié)合

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)學(xué)建模的方式，要將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容之間所存在的結(jié)合點(diǎn)挖掘出來，最好是能夠選用與學(xué)生專業(yè)相關(guān)的案例，讓學(xué)生從自身專業(yè)領(lǐng)域角度體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識的有用性，以激發(fā)學(xué)生對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。⑥比如，教師與學(xué)生共同將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與學(xué)生專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)找出來，構(gòu)建知識模塊，即經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊和專業(yè)數(shù)學(xué)模塊。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊中的內(nèi)容中所涵蓋的問題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業(yè)數(shù)學(xué)模塊對總成本、邊際成本、最小成本以計(jì)算，最優(yōu)方案所需要的參數(shù)設(shè)定、成本收益、概率計(jì)算以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢的預(yù)測等等。將生活中的實(shí)例引入到教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生通過理解案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)知識與生活中的經(jīng)濟(jì)問題建立相關(guān)性，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的各種經(jīng)濟(jì)問題的能力。

案例引入：

運(yùn)輸公司所提供的運(yùn)輸服務(wù)為50元，乘客消費(fèi)35元就可以享受同等的服務(wù)。如果僅從表面來看，似乎運(yùn)輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會了解運(yùn)輸公司這樣做尤其精明之處。

將這個案例引入到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，所涉及的知識點(diǎn)是邊際收益、邊際成本。運(yùn)用產(chǎn)品總量對時間的導(dǎo)數(shù)，就可以將總量的變化率計(jì)算出來。

4.2 活用數(shù)學(xué)建模方法，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)

本著提高知識應(yīng)用能力的高職人才培養(yǎng)目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在符合數(shù)學(xué)邏輯的前提下可以將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂模塊化，實(shí)施模塊教學(xué)，以利于學(xué)生將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識與自己所學(xué)習(xí)的專業(yè)相結(jié)合。這就需要經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師要深入到社會中，對社會中所涉及到的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問題展開調(diào)研，對相關(guān)資料進(jìn)行收集、整理，儲存到數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)庫中，必要的情況下，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)教師可以自行編寫教材，以對學(xué)生具有針對性地展開教學(xué)。⑦在課堂中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教師可以參考案例創(chuàng)設(shè)課堂情境，與學(xué)生通過討論的模式展開教學(xué)，不僅使教學(xué)內(nèi)容更具有實(shí)際應(yīng)用性，而且還能夠?qū)W(xué)生的參與性和對知識的探索性激發(fā)起來。每個學(xué)期都定期組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽，以通過培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣，提高學(xué)生的求知欲，同時還能夠使得學(xué)生的視野得以擴(kuò)展。

5 結(jié)語

綜上所述，科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科起到了不可替代的作用。隨著交叉學(xué)科的興起，各個研究領(lǐng)域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據(jù)。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，數(shù)學(xué)的滲透使得學(xué)術(shù)成果的應(yīng)用性更強(qiáng)。為適應(yīng)高職院?，F(xiàn)行的人才培養(yǎng)目標(biāo)，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建“教學(xué)做”一體化教學(xué)模式，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，可以對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以培養(yǎng)，提高教學(xué)效果。

注釋

① 吳松飛.數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.15（5）：131-133.

② 王麗芳，鞠正，孫葉柳.基于數(shù)學(xué)建模的高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)“教學(xué)做”一體化教學(xué)[J].科技信息，2013（16）：16-16.

③ 廖仲春.高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新方向――以“模塊專業(yè)一體化+工具實(shí)現(xiàn)”為教學(xué)實(shí)例[J].湖南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.13（6）：71-72.

④ 李鶴.Mathematica軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011（1）：156-156.

⑤ 吳松飛.數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)與《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究[J].銅仁學(xué)院學(xué)報(bào)，2013.15（5）：131-134.

篇8

新課標(biāo)重視基礎(chǔ)知識認(rèn)知過程和基本能力形成方式，突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，近來高考以能力和思想方法立意，靈活多變，再以題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)對則事倍功半。筆者在許多學(xué)校聽課中發(fā)現(xiàn)大多教師忽視數(shù)學(xué)思想的滲透和應(yīng)用，課堂效益不高，課堂不足課外補(bǔ)，加重了學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，無法適應(yīng)新課標(biāo)要求。在深化課堂教學(xué)改革、“減負(fù)增效”呼聲日益增強(qiáng)的當(dāng)前教學(xué)背景下，如何提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于提高課堂教學(xué)的高效性，這已經(jīng)成為課堂教學(xué)的“重中之重”。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勛约旱某鯗\認(rèn)識。

一、深刻領(lǐng)會“四基”升華數(shù)學(xué)思想

《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定組組長、東北師大校長史寧中教授提出了“數(shù)學(xué)教學(xué)的四基”，引起了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張“練中學(xué)”，相信“熟能生巧”，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)?，F(xiàn)在提出的四基不但包括了基礎(chǔ)知識、基本技能，還增加了基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)。史寧中教授指出：“‘基本思想’主要是指演繹和歸納，這應(yīng)當(dāng)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想?！?/p>

我認(rèn)為在基礎(chǔ)知識上重視認(rèn)知過程，基本能力上突出動手操作能力的培養(yǎng)，以思想方法為核心開展教學(xué)，并上升到哲學(xué)的高度理解思想方法，用辯證唯物主義觀點(diǎn)理解和運(yùn)用，一切知識歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，把數(shù)學(xué)建模思想變?yōu)樗季S方式優(yōu)先選項(xiàng)，復(fù)雜問題簡單化便是智慧。教學(xué)模式上運(yùn)用師生雙主體互動模式，平等協(xié)作共同促進(jìn)，達(dá)到減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，優(yōu)化思維方式的目的，在教學(xué)過程中給學(xué)生足夠的時間以思考，體驗(yàn)獲得知識和能力的愉悅，保護(hù)好他們的好奇心，為創(chuàng)新型人才的成長留下足夠的空間。

篇9

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識 教育培養(yǎng)

著眼于目前我國數(shù)學(xué)建模在知識統(tǒng)籌中的位置，可以了解到，其已經(jīng)被列入專業(yè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)范疇。文章著眼于當(dāng)前社會對創(chuàng)新能力和創(chuàng)新水準(zhǔn)的要求，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新意識構(gòu)建的重要性，認(rèn)為這是教育環(huán)節(jié)不可忽視的重要環(huán)節(jié)。所以，文章主要針對創(chuàng)新意識的培養(yǎng)方法展開研究，期望可以對相關(guān)教育工作者形成一定啟發(fā)和幫助。

一、培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能力的方法

1、按部就班的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。1）培養(yǎng)學(xué)生形成建模思想。首先學(xué)生要形成端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，正確認(rèn)識學(xué)習(xí)的目的，避免數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理?；诖耍處熢陂_展教學(xué)時，遵循由淺入深、由簡到繁的原則，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時，教師的教學(xué)注意采用啟發(fā)式教學(xué)，例如可以適當(dāng)將知識融入到情境教學(xué)法、趣味教學(xué)法、引導(dǎo)教學(xué)法等教學(xué)方法中，減少學(xué)生緊繃的學(xué)期壓力，以輕松的情境幫助學(xué)生獲得知識；2）逐漸教授簡單的建模。建模的過程與學(xué)習(xí)的過程一致，都應(yīng)該遵循由易到難的規(guī)則。在學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，可以進(jìn)一步開展建模的工作，逐漸引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡單的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會一定的解題方法，形成一定的數(shù)學(xué)思維，為深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模奠定基礎(chǔ)；3）構(gòu)建建模能力。雖然基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)能夠解決大部分的實(shí)際應(yīng)用需要，但是對于專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人員而言以及科研人員而言，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以應(yīng)該適當(dāng)開展對比較復(fù)雜模型的學(xué)習(xí)，此外，盡量給學(xué)生提供實(shí)踐應(yīng)用的機(jī)會，讓學(xué)生學(xué)以致用，在實(shí)踐中自行摸索合理的學(xué)習(xí)手段，從而，深入的掌握相關(guān)能力。

2、分層次培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。首先，就程度相對較低的學(xué)生，采取針對性問題教 學(xué)，例如生活類問題。通過生活可以讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，并有益于相 關(guān)內(nèi)容的引導(dǎo)。而在這一階段，需要注意的是保證知識的平滑、完 整，有效構(gòu)建學(xué)生的基礎(chǔ)知識，最終實(shí)現(xiàn)良好的基礎(chǔ)教學(xué)； 其此，學(xué) 生在掌握一定基礎(chǔ)后，應(yīng)快速培養(yǎng)其思維能力。學(xué)生的思維水平， 關(guān)系于較高難度問題的解決能力。雖然學(xué)生擁有了相對牢靠的基 礎(chǔ)知識水平，卻不意味其能夠解決較高難度問題。所以，應(yīng)當(dāng)為其構(gòu)建斯為基礎(chǔ)。最后，進(jìn)入到復(fù)雜模型的學(xué)習(xí)階段。數(shù)學(xué)建模的 主要困難在于復(fù)雜性，為更有效解決數(shù)學(xué)問題，也必須采取這樣的 形式進(jìn)行。這也不免導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)難度的增加。所以，復(fù)雜問題 的教學(xué)層次，較為有效的方式便是實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生事件中認(rèn)識到 問題發(fā)生、處理思路及解決過程的規(guī)律，由此有效的增加問題解決 能力。

二、 數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的意義

1、增加數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性。數(shù)學(xué)雖然在學(xué)習(xí)過程中有些抽象。但是，其仍舊作為解決生 活問題的主力學(xué)科。所以，應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活層面，對數(shù)學(xué)教學(xué)開展具 有一定深度的生活類教學(xué)活動。由此，提升學(xué)生對高等數(shù)學(xué)以及 數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，從而降低學(xué)生在入門層面所存在的障礙。另外，教師也可以采取相對新穎的模式，從相對簡單的層面入手，開拓教 學(xué)視野，充分挖掘?qū)W生的潛力，培養(yǎng)學(xué)生在生活問題解決層面的慣 性思維，逐漸構(gòu)建學(xué)生良好的思考意識。更為重要的是，這樣教學(xué)成果是雙向的。

2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠提高學(xué)生的綜合能力。具備數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)生，通常能夠獨(dú)立處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生需要具備綜合素質(zhì)，才能夠構(gòu)建完善、有效的模型。其中包括：第一，創(chuàng)新力。創(chuàng)新能力是解決不斷出現(xiàn)的新型問題最好的方式； 第二，構(gòu)建創(chuàng)造性思維。遇到問題可以尋求傳統(tǒng)的方式解決。不 過，更好的方式，便是根據(jù)問題而創(chuàng)造更加合理的解決辦法?；谝陨蟽牲c(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)在學(xué)生具備相關(guān)能力時，將能夠以此解決更多 類型的問題。所以，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和意識，有著客觀而現(xiàn)實(shí) 的作用。

3 在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識 。培養(yǎng)建模的創(chuàng)新意識，主要分為兩個放面： 一方面，加強(qiáng)學(xué)生 的知識深度，確保學(xué)生能夠具有足夠知識。缺乏知識的基礎(chǔ)上，將 難以有效實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新成果； 另一方面，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的培 養(yǎng)。盡可能保證學(xué)生在問題發(fā)揮、邏輯聯(lián)想等層面有所建樹，從而 有效的解決數(shù)學(xué)問題。

結(jié)語 ：綜上所述，現(xiàn)代教育體系中應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培 養(yǎng)，并著重在創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力層面有所突破。從而保證學(xué)生 在解體過程、現(xiàn)實(shí)問題的處理等方面，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的效率。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]姜啟源.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2011，（ 5） ：613-617.

篇10

【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建?！〗虒W(xué)策略　應(yīng)用

【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建?！闭n程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對實(shí)際問題組建數(shù)學(xué)模型的過程，也就是對某一實(shí)際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個多次循環(huán)執(zhí)行的過程。鑒于目前很多高校都開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！闭n程，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。

1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系

大學(xué)教育面對的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過中學(xué)教育的學(xué)生，而中學(xué)生尚未完成中學(xué)教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學(xué)生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育環(huán)境仍然具有一些相同之處。

1.1兩者教學(xué)環(huán)境大同小異

無論是大學(xué)教育，還是中學(xué)教育，采取的教學(xué)方式都是課堂授課教學(xué)，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點(diǎn)上來講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學(xué)生受教育的程度以及教學(xué)深度不同罷了。

1.2數(shù)學(xué)建模模式相同

數(shù)學(xué)建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學(xué)教育中設(shè)立此類課程，也適合中學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，其目的都是一樣，都是要解決實(shí)際的現(xiàn)實(shí)問題，都具備數(shù)學(xué)建模的實(shí)用化特征，但由于所用數(shù)學(xué)知識有所差別，解決的實(shí)際問題大小有差異，但都是解決問題。

1.3中學(xué)生和大學(xué)生都具備接受知識的能力

數(shù)學(xué)課程在小學(xué)就已經(jīng)開始設(shè)立，到中學(xué)教育程度時，相比小學(xué)生，中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進(jìn)行很好的知識理解，雖然并沒有大學(xué)生的理解力那么高，但學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)建模的能力已經(jīng)具備。

1.4中學(xué)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能為以后更深的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)

在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，能為以后高層次的數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠減少將來遇到的各種問題。

2.可應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的大學(xué)教學(xué)策略

數(shù)學(xué)建模，是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學(xué)和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略可以很好的應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中。目前，大學(xué)課程中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程中的也有很多，下面著重?cái)⑹霰容^常用且很奏效的主要途徑和方法：

2.1充分利用教材，對教材進(jìn)行深度把握

教師在課堂教學(xué)過程中要充分利用手中的教材工具，對教材進(jìn)行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學(xué)者在對理論深層地把握的基礎(chǔ)上結(jié)合生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)總結(jié)研究出來的，教材內(nèi)容既是理論的實(shí)踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價值，要懂得充分利用。但教材中并沒有告訴教師具體的教學(xué)方法，只是安排了需要進(jìn)行教授的課程，因此在教學(xué)過程中，教師要使用合理的教學(xué)方式進(jìn)行授課，如在對教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問題換一種方式進(jìn)行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對因果進(jìn)行互換，結(jié)合新的問題進(jìn)行重新提問。數(shù)學(xué)本身就是生活的提煉，是對生活中的實(shí)際問題的一種簡化，通過反芻的方式，把數(shù)學(xué)模型重新應(yīng)用到實(shí)際問題中，對理解數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建和內(nèi)涵都具有很大的作用。 　2.2利用案例教學(xué)，設(shè)計(jì)精良的案例

所謂案例教學(xué)法，是指教師在課堂教學(xué)中用具體而生動的例子來說明問題，已達(dá)到最終目的的一種教學(xué)方式。而數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的案例教學(xué)法，則對應(yīng)的是在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，結(jié)合案例進(jìn)行數(shù)學(xué)建模問題的講解，達(dá)到讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的建模過程和方法以及建模的具體應(yīng)用有清晰的認(rèn)識的目的。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法主要應(yīng)該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數(shù)學(xué)建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的環(huán)境，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準(zhǔn)備工作之后，教師與學(xué)生，學(xué)生之間針對問題進(jìn)行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實(shí)質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后檢驗(yàn)，模型是否合理需要通過最后對模型結(jié)果的檢驗(yàn)做標(biāo)準(zhǔn)，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進(jìn)行對比，考察其存在的差距。

2.3強(qiáng)化課堂教學(xué)效果，課后進(jìn)行實(shí)踐

課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和探討，課后要補(bǔ)以實(shí)踐進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。課堂教學(xué)一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學(xué)建模具有很大實(shí)用性，但是學(xué)生進(jìn)行建模的時候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學(xué)生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學(xué)生對用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實(shí)踐訓(xùn)練成為了數(shù)學(xué)建模一個必不可少的構(gòu)成部分。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐主要可以通過兩種形式進(jìn)行，一種是實(shí)驗(yàn)室實(shí)踐，學(xué)校應(yīng)該建立健全數(shù)學(xué)建模專用實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)室可以看做是現(xiàn)實(shí)的理想化環(huán)境，在理想化的實(shí)驗(yàn)室里可以很好的對認(rèn)模、建模等過程的認(rèn)識。由于中學(xué)生對理解問題的能力還處于初級階段，實(shí)驗(yàn)室可以不用那么復(fù)雜，這樣既可以節(jié)約實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本，也能同時達(dá)到實(shí)踐訓(xùn)練目的。一種聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行實(shí)踐。教師要從較為簡單的實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生自主選擇和他們自己比較相關(guān)的問題，進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模練習(xí)，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進(jìn)行逐個批復(fù)，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進(jìn)行討論與解決。

2.4開展數(shù)學(xué)建?；顒?，鼓勵學(xué)生積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建?；顒樱梢允歉傎愔频?，也可以是非競賽制的，但對成績比較優(yōu)秀的學(xué)生都要給一定的獎勵，以提高學(xué)生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會達(dá)不到預(yù)期效果，而且建模過程要保證學(xué)生不受干擾，競賽要保證公平、公開。

2.5鞏固學(xué)生基礎(chǔ)，開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)建模首先需要的是扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要過關(guān)，同時學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學(xué)生的基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)，從一開始就打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在日常的教學(xué)過程中要有意加強(qiáng)學(xué)生的理論聯(lián)系實(shí)際的意識和能力。還有就是要開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學(xué)過程過于枯燥無味，那么學(xué)生們就無法提起興趣進(jìn)行學(xué)習(xí)，會產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模過程本身應(yīng)該是一個比較有趣的過程，是對實(shí)際生活進(jìn)行簡化的一個過程，它應(yīng)該是生動的，有實(shí)際價值的。應(yīng)該鼓勵學(xué)生間的交流，鼓勵學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中發(fā)現(xiàn)的小問題，對做的比較好的同學(xué)可以予以適當(dāng)?shù)莫剟??！?/p>

參考文獻(xiàn)

［1］黃樂華.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐思考［J］.龍巖師專學(xué)報(bào).2003（12）.