導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞:高職 數(shù)學(xué)建模 課程建設(shè)

中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)05(c)-0193-01

高職人才培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生具有數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),就必須對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革。數(shù)學(xué)建模作為聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題的橋梁,在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,因此有必要在高職數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。

1 高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想

課程建設(shè)的指導(dǎo)思想是課程建設(shè)的靈魂。高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的指導(dǎo)思想應(yīng)該是:將建模思想融入專業(yè)需求,注重應(yīng)用。這一指導(dǎo)思想突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思維模式,指出數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該是封閉的,而應(yīng)該與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)知識(shí)密切相關(guān),與學(xué)生將來(lái)的職業(yè)生涯密切相關(guān)。

數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)需要注意把握數(shù)學(xué)建模與高職學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系,并結(jié)合現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)內(nèi)容、教材,恰當(dāng)?shù)摹扒腥搿睉?yīng)用和數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2 高職數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容安排

課程建設(shè)的重要任務(wù)是對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化與整合。我們要根據(jù)高職專業(yè)的能力結(jié)構(gòu)要求和高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),將數(shù)學(xué)和專業(yè)緊密結(jié)合,主動(dòng)適應(yīng)高職專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的需求。

數(shù)學(xué)建模課程在教學(xué)內(nèi)容上應(yīng)打破傳統(tǒng)的條塊,將原有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系拓展到能力和技能體系,將案例教學(xué)、模型建立、數(shù)學(xué)試驗(yàn)等環(huán)節(jié)有機(jī)的滲透在每個(gè)專題中。數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容主要包括:(1)數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介。主要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型的概念,了解數(shù)學(xué)建模的重要意義以及熟悉建立數(shù)學(xué)模型的基本方法和步驟。(2)初等模型。使學(xué)生進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模,掌握建模的常用初等方法和基本步驟。(3)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。使學(xué)生掌握線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法,掌握0-1規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其解法。(4)LINGO簡(jiǎn)介及其運(yùn)用。使學(xué)生熟悉LINGO的軟件界面,了解LINGO的功能與特點(diǎn),能運(yùn)用LINGO軟件求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的編程問(wèn)題。(5)MATLAB簡(jiǎn)介及其運(yùn)用,使學(xué)生熟悉Matlab的軟件界面,了解Matlab的功能與特點(diǎn),能用Matlab軟件求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。

結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生先期數(shù)學(xué)知識(shí)和能力儲(chǔ)備的差異性,各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)能力需求的差異性,在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們可以采取模塊教學(xué)模式:以滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的基本要求為依據(jù)的基礎(chǔ)模塊要求所有學(xué)生必修;注重應(yīng)用,體現(xiàn)專業(yè)性和多學(xué)科交叉性的應(yīng)用模塊供同學(xué)們選修。

我們可依據(jù)專業(yè)的需要,適當(dāng)合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的案例教學(xué),選取專業(yè)上、生活中有思考價(jià)值的材料補(bǔ)充到課堂教學(xué)中,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)算方法、思維方法去分析和解決實(shí)際問(wèn)題,以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值、數(shù)學(xué)思維方法的價(jià)值。

3 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)方法

有了好的課程內(nèi)容體系,未必能使學(xué)生掌握所需的知識(shí)和技能,教師的教學(xué)方法是非常重要的。現(xiàn)代認(rèn)知理論認(rèn)為,教材中所提供的知識(shí)信息及教師所傳授的知識(shí)信息,如果不經(jīng)過(guò)學(xué)生大腦的信息加工、處理,那是零碎的,無(wú)實(shí)際用處的。教師要幫助學(xué)生把新學(xué)的知識(shí)和原來(lái)的知識(shí)重新進(jìn)行整合,并以一定結(jié)構(gòu)儲(chǔ)存在學(xué)生的大腦中,使其成為有效的知識(shí)。對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō),由于學(xué)習(xí)主動(dòng)性、獨(dú)立性差,學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的體驗(yàn)少,為此,教師就要幫助學(xué)生克服此類心理,并盡力以最簡(jiǎn)單最讓學(xué)生接受的形式呈現(xiàn)。

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,學(xué)習(xí)興趣有差異,如果繼續(xù)沿用固定不變的教學(xué)方式、教學(xué)要求顯然不能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則,而且會(huì)直接影響教學(xué)效果。用啟發(fā)與研討相結(jié)合的授課方法,通過(guò)案例把實(shí)際問(wèn)題展現(xiàn)學(xué)生面前,有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的講授,包括初等模型、微分方程模型、運(yùn)籌學(xué)模型等,應(yīng)從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)去探討,讓學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一些實(shí)際結(jié)果,然后發(fā)展成能獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)、提出一些實(shí)際問(wèn)題,并能用數(shù)學(xué)建模的方法去解決。

要教學(xué)生在問(wèn)題解決中進(jìn)行學(xué)習(xí)、反思。教師可安排一些材料,讓學(xué)生通過(guò)自主的活動(dòng),在解決問(wèn)題的過(guò)程中去粗取精,去偽成真,從而獲得有用的知識(shí)。數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)課可以讓學(xué)生以小組為單位,一般三個(gè)人一組,由小組成員共同查資料,互相啟發(fā)、共同討論并撰寫(xiě)出報(bào)告。這樣可以培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí),協(xié)助精神和創(chuàng)新意識(shí)。

信息技術(shù)手段在教學(xué)中的應(yīng)用是教學(xué)方法改革的重要方面。在教學(xué)中,要多采用數(shù)據(jù),圖象的方法說(shuō)明概念、定理、公式,最好運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和圖象演示。對(duì)于黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容,開(kāi)發(fā)flash 等演示動(dòng)畫(huà),使學(xué)生提高興趣。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行課堂教學(xué),努力使信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)整合在一起。

4 高職數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)主要重過(guò)程、重參與。因此要樹(shù)立科學(xué)的高職數(shù)學(xué)建模教育評(píng)價(jià)觀,建立以實(shí)踐能力為核心的評(píng)價(jià)體制。對(duì)學(xué)生的總體評(píng)價(jià)包括平時(shí)作業(yè)、研討課發(fā)言、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模、調(diào)研報(bào)告、教學(xué)論文等方面,評(píng)價(jià)學(xué)生要更加注重學(xué)生在分析和建立模型過(guò)程中的考查。

高職數(shù)學(xué)建模課程作為基礎(chǔ)課,可以根據(jù)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)狀況及期末做的一次建模小論文(包括使用LINGO或MATLAB程序求解)來(lái)評(píng)定學(xué)生的成績(jī)。我們也可以采取分級(jí)考試模式,學(xué)生參與命題考試模式等。我們也可以鼓勵(lì)學(xué)生在所學(xué)專業(yè)課程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題,指導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)嘗試量化分析,并將研究成果作為評(píng)定學(xué)生成績(jī)的依據(jù)。這樣進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)不僅提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)功能的認(rèn)識(shí),而且鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總之,高職數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)應(yīng)該以高職教育培養(yǎng)目標(biāo)為依據(jù),運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法去認(rèn)識(shí)世界解決實(shí)際問(wèn)題的能力,從而起到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)為專業(yè)需要服務(wù),為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展服務(wù)。

參考文獻(xiàn)

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所謂數(shù)學(xué)建模，指的就是通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的近似描述，是一種將現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象形象化的數(shù)學(xué)思維方式[1]，數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模之間又有著本質(zhì)區(qū)別，數(shù)學(xué)模型是一種結(jié)果，重在揭示內(nèi)在規(guī)律，而數(shù)學(xué)建模則是人們認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)象的過(guò)程，是一種思維方式的體現(xiàn)。

1.1數(shù)學(xué)建模對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

高職教育的目標(biāo)就是為生產(chǎn)管理一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，基于這一點(diǎn)，高職數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)實(shí)用性，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。以往那些傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，雖來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，但中途經(jīng)歷了太多的加工，導(dǎo)致問(wèn)題較為簡(jiǎn)單、條件充分。此類應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)起不到很好的作用，從而經(jīng)常出現(xiàn)很多人在實(shí)際中遇到問(wèn)題的時(shí)候，不知道怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。針對(duì)這種現(xiàn)象，最直接的方法就是在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模訓(xùn)練。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)應(yīng)用題相比，數(shù)學(xué)建模所解決的問(wèn)題直接源自生活實(shí)際，條件也是不充分的，此類問(wèn)題需要查找資料，整理數(shù)據(jù)，要從實(shí)際問(wèn)題中找出主要因素，結(jié)合實(shí)際情況合理做出假設(shè)，最后再以數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)關(guān)系，即數(shù)學(xué)模型[2]。在求解過(guò)程中，需要借助計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)算。從某種意義上講，數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程就是學(xué)生探究創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作的過(guò)程。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，可以培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力，高職學(xué)生的這些能力，正好與高職教育的實(shí)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)相契合。

1.2數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行性

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用極其廣泛的學(xué)科，實(shí)際生活中隨處可見(jiàn)，這也是數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科的特點(diǎn)之一，在我國(guó)目前的高職教育中，基本所有專業(yè)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中都涉及到了微積分，也有不少專業(yè)開(kāi)設(shè)了概率論初步和線性代數(shù)等課程，與本科課程內(nèi)容相比，雖在深度和廣度上存在一定的差距，但可以解決諸多實(shí)際問(wèn)題，例如銀行利率增加、細(xì)胞繁殖速率以及人口增長(zhǎng)率[3]等問(wèn)題模型，都可以通過(guò)高職數(shù)學(xué)中所學(xué)到的知識(shí)解決。因此，將數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是可行的。

2數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)途徑

2.1對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整

與本科教育相比而言，高職教育要著重突出實(shí)用性。將數(shù)學(xué)建模思想融入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，適當(dāng)調(diào)整課程內(nèi)容，將一些抽象概念由實(shí)際問(wèn)題中引出，然后在回歸到實(shí)際中去。結(jié)合本專業(yè)的特點(diǎn)，將一些繁瑣的推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算技巧刪除。對(duì)于一些需要計(jì)算的問(wèn)題，都可以借助計(jì)算機(jī)直接得出結(jié)果，這樣就可以留給數(shù)學(xué)建模更多的時(shí)間。例如，在一元函數(shù)微積分課程教學(xué)中，由于不定積分靈活的計(jì)算方法以及技巧性，需要很多很多課時(shí)進(jìn)行講解，而且學(xué)生還要花費(fèi)很多時(shí)間在課后進(jìn)練習(xí)，如此造成學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重的問(wèn)題。若將計(jì)算刪除，只將積分的基本思想、性質(zhì)和應(yīng)用保留，引入數(shù)學(xué)建模進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)，進(jìn)行計(jì)算機(jī)解題訓(xùn)練，這樣就可以留給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。

2.2在教學(xué)中多引入一些案例

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)完成章節(jié)教學(xué)后，合理選擇一些實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)化、假設(shè)，確定參數(shù)、變量，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題。這樣既能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，在函數(shù)章節(jié)引入銀行復(fù)利計(jì)算問(wèn)題；在線性方程章節(jié)引入投資組合問(wèn)題；在微分方程章節(jié)引入馬爾薩斯人口模型[4]等。

2.3對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意啟發(fā)和討論相結(jié)合的教學(xué)方式，對(duì)于一些典型的建模案例，教師要多進(jìn)行啟發(fā)，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與到探索和發(fā)現(xiàn)過(guò)程中去。例如，典型的“椅子問(wèn)題[5]”，是許多建模書(shū)籍常選用的，然而原模型的建立有一個(gè)前提條件，即假設(shè)了椅子四條腿進(jìn)行連接，可以得到一個(gè)正方形。據(jù)此，教師就可以在學(xué)生理解建模思路的基礎(chǔ)上，提出一些思考問(wèn)題，例如將假設(shè)改為椅子四條腿連接后可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或者其它圖形，那么該如何進(jìn)行模型修改，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，而且提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

3結(jié)語(yǔ)

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Matlab是美國(guó)TheMathWorks公司于1984年出品的集數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計(jì)算和數(shù)據(jù)可視化于一體的數(shù)學(xué)類軟件。Matlab軟件所具有的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算能力和豐富的工具箱，幾乎在高等應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個(gè)分支都具有廣泛應(yīng)用。比如說(shuō)高等數(shù)學(xué)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)及優(yōu)化問(wèn)題等方面。此外，Matlab表達(dá)方式與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式十分接近并且操作簡(jiǎn)單，編程操作方便。這些對(duì)于理工科應(yīng)用型院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較易于掌握。因此，Matlab軟件早已成為數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等課程的基本教學(xué)軟件。

2、數(shù)學(xué)建模理論的特點(diǎn)及教學(xué)中的問(wèn)題

2.1建模課程內(nèi)容涉及的范圍廣

當(dāng)前，數(shù)學(xué)建模課程的授課性質(zhì)主要分為兩類，一類是為數(shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，另一類是為非數(shù)學(xué)類專業(yè)中開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)公共選修課。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣，研究的內(nèi)容主要包括初等模型、微分方程模型及灰色系統(tǒng)模型等。該課程的主要目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟，能夠?qū)⑤^復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題“翻譯”為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，能進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)計(jì)算，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的理論分析（如模型的誤差分析和靈敏性分析等），同時(shí)要求學(xué)生熟練地掌握一定軟件編程技巧，以便解決常見(jiàn)模型的求解計(jì)算問(wèn)題，因此，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模課程既與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)有所不同，又與其相互配合、補(bǔ)充，使學(xué)生得到完整的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。

2.2模型求解的計(jì)算量較大

求解數(shù)學(xué)模型時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)單模型（如初等模型）的還可以進(jìn)行傳統(tǒng)手工求解，但為了多角度地呈現(xiàn)已經(jīng)很好地解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，即使是簡(jiǎn)單模型也往往要利用圖形輔助說(shuō)明；對(duì)于較復(fù)雜的模型很難甚至是無(wú)法進(jìn)行手工計(jì)算，而這些問(wèn)題往往運(yùn)用Matlab軟件的強(qiáng)大繪圖功能及工具箱即可方便地進(jìn)行解決。

2.3任課教師的專業(yè)背景

單一由于建模課程所涉及的知識(shí)領(lǐng)域不只是數(shù)學(xué)，其它專業(yè)知識(shí)也十分廣泛，針對(duì)一些具有較強(qiáng)專業(yè)背景的實(shí)際問(wèn)題，不僅學(xué)生，即使是教師，不熟悉問(wèn)題的實(shí)際背景就會(huì)感覺(jué)無(wú)從下手。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模課程的任課老師是由數(shù)學(xué)教師擔(dān)任，而數(shù)學(xué)老師缺少工程背景和專業(yè)基礎(chǔ)，并且課程難度大，而往往要求教師投入大量時(shí)間和精力，但該課程教學(xué)工作量的計(jì)算卻與其他課程一樣，這樣使從事數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的教師慢慢地削弱其積極性和主動(dòng)性，不利于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)。因此，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)師資隊(duì)伍的建設(shè)工作已是一個(gè)高等院校無(wú)法忽視的問(wèn)題。

3結(jié)合Matlab軟件進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)

根據(jù)前面分析的數(shù)學(xué)建模理論教學(xué)的特點(diǎn)和存在問(wèn)題，若要使學(xué)生更好地理解和掌握這門課程的理論、方法，以便提升該課程的教學(xué)效果，應(yīng)改進(jìn)現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學(xué)手段。因此，將Matlab軟件應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)，便會(huì)有良好的教學(xué)效果，如在講解預(yù)測(cè)模型時(shí)，當(dāng)要說(shuō)明已知數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，模型結(jié)果及其誤差分析，就可通過(guò)圖形的方式直觀展示給學(xué)生，如下面例子所示。例1根據(jù)某地區(qū)在1990-2009年間的年平均降雨量數(shù)據(jù)，建立灰色災(zāi)變序列預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)年均降雨量趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)分析，該地區(qū)年均降雨量大約在400mm-600mm之間，降雨量年變化波動(dòng)較大，年均降雨量550mm，根據(jù)多年實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，該地年均降雨量少于平均年降雨量二成以上就會(huì)造成明顯的旱災(zāi)。根據(jù)該地區(qū)近20年年均降雨量數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇年均降雨量災(zāi)變異常值450mm。為了使學(xué)生直觀了解其年均降雨量數(shù)據(jù)變化情況，給出圖1進(jìn)行展示。

4、結(jié)束語(yǔ)

篇4

摘要：“系統(tǒng)建模與計(jì)算機(jī)仿真”課程具有多學(xué)科交叉、理論與實(shí)踐并重的特點(diǎn)，且此課程系統(tǒng)建模部分概念抽象不易掌握，為了培養(yǎng)專業(yè)學(xué)位研究生的科學(xué)與職業(yè)素養(yǎng)，本課程探討了以案例教學(xué)與學(xué)術(shù)職業(yè)兼?zhèn)涞膶W(xué)習(xí)方式，以“跟蹤學(xué)科前沿、拓展教學(xué)內(nèi)容、改革教學(xué)方法、倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)”為教學(xué)理念，對(duì)系統(tǒng)建模、算法實(shí)現(xiàn)與仿真等教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考試方式進(jìn)行了配套改革。

關(guān)鍵詞：專業(yè)學(xué)位研究生；教學(xué)改革；職業(yè)教育；案例教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）21-0114-02

一、專業(yè)學(xué)位研究生“系統(tǒng)建模與計(jì)算機(jī)仿真”課程改革的必要性

“系統(tǒng)建模與計(jì)算機(jī)仿真”課程是電子信息類專業(yè)學(xué)位研究生一門學(xué)科選修專業(yè)課，是面向工程實(shí)際的應(yīng)用型課程，主要內(nèi)容包括：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與圖形可視化、最優(yōu)化技術(shù)建模與仿真、信號(hào)建模分析與仿真、現(xiàn)代建模方法及仿真等。

該課程在教學(xué)方式與課程內(nèi)容方面，存在如下問(wèn)題：

1.課程內(nèi)容抽象與學(xué)生靈活運(yùn)用能力低。該課程涉及內(nèi)容廣泛，教學(xué)內(nèi)容較多但教學(xué)學(xué)時(shí)較少，概念、模型、算法抽象嚴(yán)謹(jǐn)。在前面教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，一部分學(xué)生感到該課程枯燥無(wú)味，難于理解，因此學(xué)不進(jìn)去；另外一部分同學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對(duì)概念、模型、算法能學(xué)懂，但是遇到具體問(wèn)題，不能靈活運(yùn)用。

2.課程目標(biāo)定位不夠清晰，內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系較弱。該課程基本或完全運(yùn)用學(xué)術(shù)學(xué)位研究生的課程教學(xué)，不能體現(xiàn)專業(yè)性研究生課程的“實(shí)踐”內(nèi)容，缺失“專業(yè)性”的職業(yè)教育。

3.課堂教學(xué)效果有待加強(qiáng)，尤其要改進(jìn)教學(xué)方式方法。教學(xué)方式枯燥、單一，“滿堂灌”的教學(xué)方式弱化了研究生的學(xué)習(xí)興趣；以課堂為中心，以教師為中心，以理論為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，教學(xué)效果不理想。

4.專業(yè)性研究生教育的實(shí)踐教學(xué)部分比重不大。課程內(nèi)容重理論輕實(shí)踐，不利于專業(yè)研究生實(shí)現(xiàn)科研創(chuàng)新及今后在職業(yè)生涯中的發(fā)展。

5.教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，課程內(nèi)容陳舊，不能與最新科研發(fā)展同步。

二、課程教學(xué)內(nèi)容改革

1.將MATLAB仿真軟件引入課題教學(xué)。MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的數(shù)學(xué)軟件，是Matrix Laboratory兩個(gè)詞的組合，即矩陣實(shí)驗(yàn)室，主要是面對(duì)科學(xué)計(jì)算，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言，它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，同時(shí)提供多個(gè)專業(yè)領(lǐng)域功能強(qiáng)大的工具箱與模塊集，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。將MATLAB語(yǔ)言與系統(tǒng)建模理論相結(jié)合，使抽象的理論模型可視化、直觀化，便于學(xué)生理解掌握，同時(shí)熟悉了MATLAB軟件的使用方法。在系統(tǒng)建模與分析中，需要繪制較多仿真曲線，對(duì)于大型復(fù)雜系統(tǒng)的建模，如果采用人工繪圖，不僅浪費(fèi)時(shí)間且仿真曲線不精確，利用MATLAB較強(qiáng)的計(jì)算與可視化功能，可較容易地繪制仿真曲線，且能動(dòng)態(tài)地仿真數(shù)學(xué)模型。由于本課程學(xué)時(shí)較少，因此要求專碩研究生課下自學(xué)MATLAB基本函數(shù)和語(yǔ)法。在課堂上講解系統(tǒng)建模的相關(guān)理論與分析方法，簡(jiǎn)要介紹MATLAB工具箱中相關(guān)函數(shù)使用方法，課后作業(yè)分為兩部分，一部分系統(tǒng)建模理論知識(shí)分析，二是要求使用MATLAB進(jìn)行求解與仿真。

2.教學(xué)中引入工程案例。應(yīng)用型高層次人才是專業(yè)學(xué)位研究生培養(yǎng)的目標(biāo)，他們畢業(yè)后，可以獨(dú)立負(fù)責(zé)某項(xiàng)技術(shù)及其科學(xué)研究，這也是專業(yè)學(xué)位研究生與高職職業(yè)性的區(qū)別。因此專業(yè)學(xué)位研究生的案例教學(xué)有別于本科的案例教學(xué)，不僅要考慮學(xué)生的興趣，更要注重案例內(nèi)容的理論層次性與創(chuàng)新性。根據(jù)電子信息類專業(yè)學(xué)位研究生的特點(diǎn)，案例教學(xué)分為四模塊：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與圖形可視化、現(xiàn)代建模方法及仿真、信號(hào)建模分析與仿真、最優(yōu)化技術(shù)建模與仿真。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與圖形可視化：研究生階段，每位研究生都會(huì)做很多實(shí)驗(yàn)得出較多數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，為了更直觀地表達(dá)數(shù)據(jù)與分析數(shù)據(jù)，需要使用數(shù)學(xué)軟件Matlab進(jìn)行仿真，因此在授課時(shí)，針對(duì)典型二維圖像、三維圖形等進(jìn)行了案例教學(xué)，同時(shí)，由于課堂時(shí)間的限制，課后也為同學(xué)們布置了多個(gè)典型數(shù)據(jù)可視化習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，為后續(xù)課題的深入研究與仿真奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。現(xiàn)代建模方法及仿真：針對(duì)電子信息類專業(yè)學(xué)位研究生，本部分在課堂上安排了以下案例：形似及演繹推理建模案例、系統(tǒng)辨識(shí)案例、基于模糊集建模案例、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模案例和基于智能技術(shù)建模案例。在各類模型理論知識(shí)講解的基礎(chǔ)上，利用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行仿真，從而深入理解掌握各種建模方法。信號(hào)建模分析與仿真：列舉了信號(hào)在時(shí)域、頻域、空間域中信號(hào)分析與處理的相關(guān)案例，同時(shí)講解了其在聲音信號(hào)（一維信號(hào)）與圖像信號(hào)（二維信號(hào)）中的應(yīng)用；學(xué)生能系統(tǒng)深入理解信號(hào)處理的原理，同時(shí)仿真結(jié)果由工具軟件Matlab形象表現(xiàn)。

三、課程教學(xué)方式改革

專業(yè)學(xué)位研究生教育屬于研究生教育層次，因此其教育是職業(yè)教育與學(xué)術(shù)教育的綜合，“職業(yè)性和學(xué)術(shù)性，兩者兼?zhèn)洹?，即需?duì)學(xué)生開(kāi)展學(xué)術(shù)與職業(yè)型教育。

1.以案例教學(xué)為主，重視運(yùn)用團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、案例分析、模擬訓(xùn)練等方法，案例作為一個(gè)主要載體來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，完成專業(yè)學(xué)位研究生的理論學(xué)術(shù)性教育學(xué)習(xí)，同時(shí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，組建學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)，課外時(shí)間對(duì)教師所留題目進(jìn)行模擬訓(xùn)練，同時(shí)使用Matlab軟件對(duì)實(shí)踐題目進(jìn)行仿真，有條件的同學(xué)，可以將其運(yùn)用于實(shí)習(xí)單位課題上面，實(shí)現(xiàn)職業(yè)性教育學(xué)習(xí)。

2.跟蹤學(xué)科前沿，拓展教學(xué)內(nèi)容，課堂授課時(shí)，將科研課題相關(guān)模塊制作為案例，將最新進(jìn)展引入課堂，使得課堂教學(xué)內(nèi)容及時(shí)更新，從而突破教材的束縛，完成研究生教學(xué)與科研相結(jié)合，使教學(xué)內(nèi)容更富有活力。

3.改革教學(xué)方法，倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，在上述教學(xué)過(guò)程中實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，轉(zhuǎn)變教師與研究生在教學(xué)活動(dòng)中的角色，教師不再是知識(shí)的傳輸者而是指導(dǎo)者，研究生不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是成為知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，以研究生的“學(xué)”為主，教師的“教”為輔，充分挖掘研究生潛能，使其積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中去。

四、考評(píng)方式

為了更好地評(píng)價(jià)研究生學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也為了鼓勵(lì)后續(xù)研究生的學(xué)習(xí)，對(duì)此課程的評(píng)價(jià)體系也進(jìn)行了改革，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)綜合考慮了對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用能力和綜合素質(zhì)，

為了更好地衡量對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用能力和綜合素質(zhì)，引入項(xiàng)目設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，增加理論與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合的方式，項(xiàng)目設(shè)計(jì)在考核成績(jī)中所占比重為50%，研究生可將其創(chuàng)新性思維在項(xiàng)目設(shè)計(jì)中得體體現(xiàn)并加以驗(yàn)證，平時(shí)成績(jī)和課堂表現(xiàn)占總成績(jī)的20%，期末試卷占總成績(jī)的30%，因此，這種考核方式充分體現(xiàn)了“職業(yè)”教育參與其中。

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收稿日期：2016-11-18

篇5

（哈爾濱理工大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150080）

摘 要：文章從應(yīng)用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵出發(fā)，分析了工科常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀與不足，構(gòu)建了工科大學(xué)生應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式，并提出了實(shí)施應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的策略。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；應(yīng)用型人才；培養(yǎng)模式

中圖分類號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-4107（2015）07-0072-02

收稿日期：2014-10-13

作者簡(jiǎn)介：李冬梅（1962—），女，吉林渾江人，哈爾濱理工大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院教授，主要從事數(shù)學(xué)建模、生物數(shù)學(xué)研究。

基金項(xiàng)目：黑龍江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)建設(shè)理工科拔尖人才培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)區(qū)”（JG2012254）；哈爾濱理工大學(xué)教育教學(xué)項(xiàng)目“搭建數(shù)學(xué)建模平臺(tái)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)”（20140027）

培養(yǎng)高質(zhì)量的應(yīng)用型人才已經(jīng)成為高校實(shí)現(xiàn)大眾化教育后的最為重要的目標(biāo)[1]。工科院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才應(yīng)是未來(lái)的工程師，工程素質(zhì)是工程師必備的重要素質(zhì)之一，主要包含了創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手的實(shí)踐能力以及諸多方面的知識(shí)儲(chǔ)備。人才培養(yǎng)要側(cè)重于工程素質(zhì)形成，善于發(fā)現(xiàn)工程中的問(wèn)題，會(huì)用合理的方法給予解決[2-3]。數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法、創(chuàng)造性思維，有助于大學(xué)生工程素質(zhì)的培養(yǎng)。通過(guò)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)來(lái)提高工科學(xué)生的工程素質(zhì)，已成為高校教學(xué)改革研究一個(gè)方向。數(shù)學(xué)是大學(xué)的基礎(chǔ)課程，伴隨學(xué)生成長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)，數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人才的核心教育，根據(jù)人才的需要，圍繞著數(shù)學(xué)課程教學(xué)開(kāi)展的系列教學(xué)活動(dòng)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決工程問(wèn)題的能力，同時(shí)能提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和工程素質(zhì)，從而培養(yǎng)出具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)理念和較好實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才[4-5]。

一、應(yīng)用型人才培養(yǎng)的內(nèi)涵

應(yīng)用型人才要突出創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力主要是由創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新實(shí)踐能力等要素相互作用而形成的綜合能力。創(chuàng)新型教學(xué)理念、教育體系和教學(xué)方法有助于工程素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)在培養(yǎng)創(chuàng)新能力方面突顯出其重要作用：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。二是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與工科的融合，了解到數(shù)學(xué)在工程中的各種應(yīng)用，拓寬學(xué)生的思維方式。三是數(shù)學(xué)建模系列活動(dòng)，強(qiáng)化了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。創(chuàng)新型教學(xué)體系能夠讓學(xué)生建立起用理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)新思維方式，在日后工程應(yīng)用中常常想到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、常規(guī)培養(yǎng)模式現(xiàn)狀

（一）學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)

傳統(tǒng)工科數(shù)學(xué)課程自成體系，學(xué)生思維方式單一，慣于套公式。數(shù)學(xué)課程與專業(yè)缺乏聯(lián)系，對(duì)應(yīng)用問(wèn)題往往不能深入思考，雖有創(chuàng)新熱情，很難產(chǎn)生靈感，不利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

（二）學(xué)生思維發(fā)展受阻

傳統(tǒng)教學(xué)是以傳承方式組織教學(xué)，學(xué)生處于被動(dòng)地位，缺少應(yīng)有的數(shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練，體會(huì)不到數(shù)學(xué)思維模式樂(lè)趣，使學(xué)生創(chuàng)新式思維得不到應(yīng)有的發(fā)展。

（三）學(xué)生實(shí)踐能力受限

傳統(tǒng)教學(xué)是以傳授書(shū)本知識(shí)為主，缺少?gòu)木唧w問(wèn)題出發(fā)，再用數(shù)學(xué)思想尋找解決問(wèn)題能力的訓(xùn)練。學(xué)生學(xué)了許多數(shù)學(xué)知識(shí)以后，卻不會(huì)應(yīng)用甚至還會(huì)覺(jué)得毫無(wú)用處。

三、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的構(gòu)建

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，用人單位對(duì)人才的需求逐步多元化。走向“大眾化”的今天，如何發(fā)掘?qū)W生的潛能，把他們培養(yǎng)成社會(huì)需要的應(yīng)用型人才，是高等院校面臨的一個(gè)迫切需要解決的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的科學(xué)研究方法影響著大學(xué)生創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)建模教學(xué)及課外科技活動(dòng)可培養(yǎng)出具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理念、較系統(tǒng)的建模方法和較好的專業(yè)實(shí)踐能力的應(yīng)用型人才。

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念

在教學(xué)中要從以傳授知識(shí)為目標(biāo)的教育思想轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為主要目標(biāo)的新教育理念，倡導(dǎo)教師與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育理念，學(xué)會(huì)運(yùn)用新型的教學(xué)手段，改變數(shù)學(xué)從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育的應(yīng)有作用。工科類數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要突出知識(shí)獲取有效性，還必須針對(duì)專業(yè)特征注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，使得在后繼課程學(xué)習(xí)及實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中獲得必要的能力。例如，在自動(dòng)控制原理學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法從多種設(shè)計(jì)方案快速選擇最優(yōu)解。在信號(hào)處理中，用微分方程方法設(shè)計(jì)信號(hào)的傳輸效果，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)，從而對(duì)設(shè)計(jì)方案有了全方位深層次的了解。

（二）調(diào)整工科類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)理工類各專業(yè)及學(xué)生的實(shí)際情況，遵循“按需施教”“夠用為度”原則優(yōu)化理論教學(xué)，進(jìn)行模塊式教學(xué)，可采取必修課模塊（基礎(chǔ)篇，如高數(shù)，工數(shù)等）及選修課模塊（應(yīng)用篇，如數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，競(jìng)賽培訓(xùn)等）方式選擇教學(xué)內(nèi)容。必修模塊的內(nèi)容不僅讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，會(huì)用數(shù)學(xué)基本方法來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。如，高數(shù)教學(xué)中“零點(diǎn)存在定理”解釋為什么椅子能放穩(wěn)。選修模塊內(nèi)容要根據(jù)學(xué)生掌握程度的差異、知識(shí)的不足和目前科技發(fā)展需要，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。對(duì)“數(shù)學(xué)建?！闭n程內(nèi)容采取講授的基本知識(shí)不變，但建模應(yīng)用案例采用不斷更新的動(dòng)態(tài)教學(xué)模式，使該課程既有基本理論方法的系統(tǒng)講解，又有最新建模知識(shí)及時(shí)的介紹，增強(qiáng)了課程的時(shí)代性，有目的地培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注自然科學(xué)前沿最新動(dòng)態(tài)的意識(shí)。

（三）改革教學(xué)方法和考核方法

必修課教學(xué)中除了要保留傳統(tǒng)的教學(xué)方法還要加強(qiáng)案例式教學(xué)，讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，減少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的盲目性，明白數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)的作用。在某些教學(xué)內(nèi)容可適當(dāng)應(yīng)用討論式教學(xué)方法，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

選修課教學(xué)中采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法逐步展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)法有效地吸引學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生聽(tīng)課的積極性。在結(jié)合專題內(nèi)容引入研討式教學(xué)方法，充分體現(xiàn)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。在此過(guò)程中教師要把握大方向引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

課程考核是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)取向的重要手段?？己艘淖冎卣n本知識(shí)、輕實(shí)踐能力，重結(jié)果、輕學(xué)習(xí)過(guò)程。構(gòu)建科學(xué)合理的考核方式方法的評(píng)價(jià)體系，在考核形式上，應(yīng)點(diǎn)面結(jié)合，除期末考試外，增加階段考核，以督促學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)，并全程監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和效果。

（四）搭建實(shí)踐能力培養(yǎng)平臺(tái)

第一，根據(jù)各種需求開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課及數(shù)學(xué)建模提高講座，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生逐步地將數(shù)學(xué)建模方法應(yīng)用于自身的日常生活和專業(yè)學(xué)習(xí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

第二，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中的模擬訓(xùn)練及競(jìng)賽的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的真諦。同時(shí)，開(kāi)展“賽后討論制”延續(xù)競(jìng)賽后續(xù)研討，深入挖掘問(wèn)題根源，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的解決需要層層深入、不斷完善，步步地逼近問(wèn)題的本質(zhì)。

第三，實(shí)施“導(dǎo)師制”模式培養(yǎng)學(xué)生的科研素質(zhì)。指導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的優(yōu)秀學(xué)生在自己的專業(yè)中尋找問(wèn)題，積極參加大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，或是參與到所在專業(yè)教師的相關(guān)科研活動(dòng)中，數(shù)學(xué)建模教師定期布置給數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的會(huì)員們一些實(shí)際問(wèn)題，指導(dǎo)完成數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。也可將一些數(shù)學(xué)建模問(wèn)題在數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)。

第四，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教師與專業(yè)教師的聯(lián)合培養(yǎng)模式。通過(guò)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教師、數(shù)學(xué)教師與其他專業(yè)教師之間的學(xué)科交叉、知識(shí)互補(bǔ)，促進(jìn)專業(yè)領(lǐng)域的創(chuàng)新型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

（五）加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)

教師不僅能傳承知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?？梢杂每蒲谐晒S富教學(xué)內(nèi)容，能夠更準(zhǔn)確地把握所授課程在本學(xué)科領(lǐng)域中的作用和課程內(nèi)部知識(shí)的邏輯聯(lián)系。如，數(shù)學(xué)建模很多教學(xué)案例都來(lái)源于科研成果。學(xué)科建設(shè)是師資隊(duì)伍建設(shè)的重要支撐，通過(guò)建立“數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用”研究方向，將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到各個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維的應(yīng)用型人才。以定期參加數(shù)學(xué)建模教師培訓(xùn)班學(xué)習(xí)，與專業(yè)教師交流等方式提高教師的業(yè)務(wù)水平。

四、應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的實(shí)施策略

（一）完善現(xiàn)有數(shù)學(xué)教學(xué)體系

要了解理工科專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要情況，設(shè)置數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，將課程分解成必修和限定選修內(nèi)容。結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況能力不同，可以采取分類分層教學(xué)模式，優(yōu)化設(shè)計(jì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用不同教學(xué)方法和教學(xué)手段，如直觀教學(xué)原則介紹抽象的數(shù)學(xué)概念，對(duì)比法介紹數(shù)學(xué)性質(zhì)及運(yùn)算，案例式問(wèn)題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，逐步地將數(shù)學(xué)融入到應(yīng)用中，鼓勵(lì)引導(dǎo)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用感興趣學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和其他科技競(jìng)賽活動(dòng)，多方面培養(yǎng)應(yīng)用型人才。

（二）設(shè)計(jì)多種形式的數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題最有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐途徑。讓學(xué)生組隊(duì)自己動(dòng)手，體會(huì)用數(shù)學(xué)思維方式分析建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)模型求解和仿真驗(yàn)證，完成解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新能力，還增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)信心。

采用科研模式訓(xùn)練法，組織學(xué)生積極參與大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃和開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)研究，引導(dǎo)學(xué)生自主選題，指導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新研究過(guò)程，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)延伸到學(xué)生的課外科技活動(dòng)之中，提高數(shù)學(xué)建模的影響力。例如，學(xué)生通過(guò)觀察生活，研究霧霾天氣、足球彩票等一系列數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。

參加科技競(jìng)賽活動(dòng)，例如，電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽，國(guó)際企管理論挑戰(zhàn)杯大賽。學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展性、開(kāi)放性與實(shí)用性，也體會(huì)到應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方式尋找問(wèn)題切入點(diǎn)，是解決問(wèn)題的最有效途徑。課外科技活動(dòng)檢驗(yàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力，改善了學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有了明顯提高。

（三）加強(qiáng)聯(lián)合培養(yǎng)模式

運(yùn)用數(shù)學(xué)與專業(yè)教師聯(lián)合培養(yǎng)學(xué)生方式，共同將數(shù)學(xué)建模思想方法應(yīng)用于課程設(shè)計(jì)、專業(yè)實(shí)驗(yàn)以及畢業(yè)設(shè)計(jì)等教學(xué)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)和研究中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模思想考慮問(wèn)題，提高其專業(yè)創(chuàng)新能力。例如，聯(lián)合培養(yǎng)的畢業(yè)設(shè)計(jì)“牛奶細(xì)菌的檢測(cè)模型”，理論與試驗(yàn)的結(jié)果基本吻合，得到了預(yù)期效果。

參考文獻(xiàn)：

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篇6

【關(guān)鍵詞】《高等數(shù)學(xué)》；高職；汽車專業(yè)；課程設(shè)計(jì)

《高等數(shù)學(xué)》課程是高職高專一門重要的公共基礎(chǔ)課程.是汽車專業(yè)的學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)、發(fā)展技能的基礎(chǔ).本課程一方面培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力，處理各類數(shù)據(jù)的運(yùn)算能力及數(shù)與形有機(jī)聯(lián)系的空間想象能力，在一定程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng).另一方面是給學(xué)生打下一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與有力的支撐.

高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是教育理念與教育實(shí)踐間的橋梁.下面結(jié)合自己多年講授汽車專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì).

1.課程設(shè)計(jì)的理念與思路

以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，根據(jù)課程自身的學(xué)科特性和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，課程內(nèi)容設(shè)計(jì)遵循“以應(yīng)用為目的，以后續(xù)課程必需夠用為度”和服務(wù)學(xué)生職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展和專業(yè)學(xué)習(xí)需要的設(shè)計(jì)原則.首先，借助軟件工具M(jìn)athematica進(jìn)行快速準(zhǔn)確的計(jì)算；其次，突出培養(yǎng)汽車系學(xué)生的初步數(shù)學(xué)建模能力，圍繞“三性”的教學(xué)理念進(jìn)行課程設(shè)計(jì).

根據(jù)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，本課程的宗旨是服務(wù)專業(yè)，服務(wù)職業(yè)，服務(wù)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，內(nèi)容體系既要考慮數(shù)學(xué)知識(shí)的前后銜接又要考慮專業(yè)要求.課程設(shè)計(jì)立足于學(xué)生的親身經(jīng)歷和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，超越單一的書(shū)本知識(shí)的學(xué)習(xí)，教學(xué)案例來(lái)源于汽車類專業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地把直接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)和間接經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)相結(jié)合.課程設(shè)計(jì)面向每一名學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，尊重每一名學(xué)生發(fā)展的特殊需要，緊密結(jié)合專業(yè)及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與手段，課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、活動(dòng)方式等方面都具有開(kāi)放性和生成性.

2.課程目標(biāo)設(shè)計(jì)

（1）能力目標(biāo)

能借助數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行快速準(zhǔn)確的計(jì)算，服務(wù)汽車專業(yè)學(xué)生；通過(guò)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程，服務(wù)和支撐專業(yè)理論學(xué)習(xí)及今后的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ).逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的邏輯思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)方法去解決汽車專業(yè)問(wèn)題；能用數(shù)學(xué)建模思想討論汽車的性能及評(píng)價(jià)指標(biāo)；具備汽車檢測(cè)與維修技術(shù)專業(yè)需要的實(shí)用計(jì)算能力和簡(jiǎn)單的模型建立能力.

（2）知識(shí)目標(biāo)

了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，理解基本的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，體會(huì)這些知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法.掌握高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；掌握汽車檢測(cè)與維修技術(shù)需求的數(shù)學(xué)基本概念、理論和運(yùn)算；掌握函數(shù)的性質(zhì)和極限的計(jì)算；熟悉微積分思想并掌握微積分的計(jì)算；掌握導(dǎo)數(shù)的基本知識(shí)和極值的計(jì)算.了解高等數(shù)學(xué)在后續(xù)課程中的應(yīng)用，了解高等數(shù)學(xué)知識(shí)在職業(yè)發(fā)展和社會(huì)實(shí)踐中的作用，掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法.

（3）素質(zhì)目標(biāo)

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在實(shí)踐中形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，具備團(tuán)隊(duì)協(xié)作、溝通交流的能力和創(chuàng)新意識(shí)；使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神；通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程.

3.教學(xué)單元設(shè)計(jì)

根據(jù)本課程組成員對(duì)汽車系教師和學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查確定教學(xué)內(nèi)容；遵循“以應(yīng)用為目的，以后續(xù)課程必需夠用為度”和服務(wù)學(xué)生職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展及專業(yè)學(xué)習(xí)需要的設(shè)計(jì)原則；并且考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接、學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平及課時(shí)要求，本課程劃分為九個(gè)教學(xué)單元：函數(shù)與極限；導(dǎo)數(shù)、微分及其應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；無(wú)窮級(jí)數(shù)；常微分方程；多元函數(shù)微積分；線性代數(shù)；概率論初步.每一教學(xué)單元按照案例導(dǎo)入、提出問(wèn)題課堂研討、新知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、新知應(yīng)用數(shù)學(xué)建模、解決問(wèn)題總結(jié)反思、鞏固提高過(guò)程進(jìn)行教學(xué)組織實(shí)施，主要運(yùn)用行為導(dǎo)向教學(xué)法，將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法融入課程，使數(shù)學(xué)知識(shí)、建模思想與實(shí)驗(yàn)方法三者有機(jī)融合，形成“教、學(xué)、做”合一，理論與實(shí)踐一體化的教學(xué)模式.

4.考核方案設(shè)計(jì)

考核堅(jiān)持4項(xiàng)原則，即完整性原則，連續(xù)性原則，互動(dòng)性原則和科學(xué)性原則；按照5個(gè)方面內(nèi)容，即恰當(dāng)考核學(xué)生的知識(shí)和技能，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法，注重考核學(xué)生的知識(shí)和技能的運(yùn)用和應(yīng)用能力，重視考核學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維的能力和重視針對(duì)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)；采取的方式有：筆試、上機(jī)考試、演講、課堂表現(xiàn)、論文、數(shù)學(xué)作品等多種形式.

5.課程設(shè)計(jì)的特色與創(chuàng)新

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高職高專；數(shù)學(xué)教學(xué)改革

一、高職高專的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

隨著我國(guó)的高等教育的發(fā)展，高校的招生規(guī)模越來(lái)越大，而隨之而來(lái)的就是生源質(zhì)量的下降，特別是高職高專院校，學(xué)生的基礎(chǔ)就更是不好，原有的數(shù)學(xué)教學(xué)都注重知識(shí)傳授的系統(tǒng)性、理論性，對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度。就我校而言，自升格以來(lái)，很多時(shí)候用的都是師范本科院校的教材，后來(lái)在教學(xué)實(shí)踐中，越發(fā)感覺(jué)難以實(shí)施。我校的其他很多專業(yè)（如電子信息工程技術(shù)）也都開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)類課程，如高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)。但是在教學(xué)中，也普遍認(rèn)為理論性太強(qiáng)，與實(shí)際脫節(jié)嚴(yán)重，不能吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。并且，傳統(tǒng)教學(xué)忽視了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，所以，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢(shì)在必行。

二、數(shù)學(xué)建模在高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

高職高專院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德和內(nèi)在素質(zhì)，適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高素質(zhì)技能型人才。高職高職的基礎(chǔ)理論教學(xué)應(yīng)以“必需”、“夠用”為度，專業(yè)課應(yīng)加強(qiáng)針對(duì)性、實(shí)用性，實(shí)踐教學(xué)在教學(xué)計(jì)劃中應(yīng)占有較大比重，注重學(xué)生的實(shí)踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生成為一線所需要的“下得去、留得住、用得上”的人才。

數(shù)學(xué)建模是將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，對(duì)其作出一些必要的簡(jiǎn)化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實(shí)際問(wèn)題并接受客觀實(shí)際的檢驗(yàn)[1]。數(shù)學(xué)建模能彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)際應(yīng)用方面的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師在現(xiàn)代化教學(xué)手段、教學(xué)模式方面的更新。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)方面都有著非常大的作用，以便學(xué)生將來(lái)能更好地適應(yīng)工作崗位。

三、以數(shù)學(xué)建模課程推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)踐與體會(huì)

    我校在探索以數(shù)學(xué)建模課程推動(dòng)高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面做了一定的工作，進(jìn)行了一些嘗試，取得了一定的成績(jī)和經(jīng)驗(yàn)。

（一）將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容和思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中

數(shù)學(xué)教育專業(yè)是我校的傳統(tǒng)專業(yè)和優(yōu)勢(shì)專業(yè)，2010年成為省級(jí)特色專業(yè)，2011年成為教育部、財(cái)政部關(guān)于支持高等職業(yè)學(xué)校提升專業(yè)服務(wù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的資助專業(yè)。在數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)的教學(xué)中，我們?cè)诟鱾€(gè)方面嘗試著改革，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需要。我校在認(rèn)識(shí)以前傳統(tǒng)教育模式的弊端下，積極探索改革，首先是修訂了各專業(yè)的人才培養(yǎng)方案和課程計(jì)劃。近期，數(shù)學(xué)教育央財(cái)項(xiàng)目成立了由我校數(shù)學(xué)教師與一線的小學(xué)教師共同組成的數(shù)學(xué)教育專業(yè)指導(dǎo)委員會(huì)，我們對(duì)小學(xué)需要什么樣的教師進(jìn)行了調(diào)研，并對(duì)新版的人才培養(yǎng)方案進(jìn)行研討。在新的人才培養(yǎng)方案中，我們將數(shù)學(xué)建模課程納入數(shù)學(xué)教育專業(yè)的必修課程，放在第四學(xué)期。我們建立了數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)，申報(bào)了“高職高專數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容整合與改革研究”課題，目前使用的還是姜啟源編寫(xiě)的《數(shù)學(xué)模型》，這是一本比較經(jīng)典的教材，但是內(nèi)容太豐富，我們的課時(shí)不夠，所以我們教學(xué)團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備編寫(xiě)一本適合于我校教學(xué)實(shí)際的校本教材。在其他理工科類專業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，把數(shù)學(xué)理論與所學(xué)專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，采用案例教學(xué)法。同時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)建模來(lái)推動(dòng)高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革[2]。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)、積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

在數(shù)學(xué)建模組老師的指導(dǎo)之下成立了數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，學(xué)校有專門的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室為學(xué)生活動(dòng)提供條件，他們定期的開(kāi)展活動(dòng)，一起探討問(wèn)題，開(kāi)展模擬競(jìng)賽。積極鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，我校雖然參加大賽較晚，但取得了不錯(cuò)的成績(jī)。2010年首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，共有三個(gè)隊(duì)，獲安徽賽區(qū)二等獎(jiǎng)2個(gè)，三等獎(jiǎng)1個(gè)，2011年參加10個(gè)隊(duì)，獲全國(guó)二等獎(jiǎng)1個(gè)、安徽賽區(qū)一等獎(jiǎng)2個(gè)，二等獎(jiǎng)2個(gè)，三等獎(jiǎng)5個(gè)。

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽從內(nèi)容到形式，都與與畢業(yè)后工作時(shí)的條件非常相近，是一次非常好的鍛煉，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、綜合素質(zhì)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神[3]，是素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)上的體現(xiàn)。學(xué)生參賽后的最大感受就是“一次參賽，終身受益”。

雖然在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與教學(xué)實(shí)踐中取得了一定的成績(jī)，但是距離目標(biāo)還是有一定的距離，同時(shí)也暴露了一些普遍存在的問(wèn)題，如數(shù)學(xué)建模在其他專業(yè)的推廣不夠，受益面小,還有建模競(jìng)賽功利化太強(qiáng)，忽視了真正意義上的技能訓(xùn)練。要想解決這些問(wèn)題，就必須進(jìn)一步改革與探索。

參考文獻(xiàn):

[1] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.

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現(xiàn)代控制理論近年來(lái)發(fā)展迅速，使得我們對(duì)各類控制對(duì)象有了更好的理解，能夠很好地刻畫(huà)實(shí)際對(duì)象中事件驅(qū)動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，提出了離散事件系統(tǒng)，它的動(dòng)態(tài)行為是由一系列隨機(jī)出現(xiàn)的事件驅(qū)動(dòng)的，而且控制理論界已經(jīng)給出了很多建模方法和建模工具，如Gracefet圖、自動(dòng)機(jī)和Petri網(wǎng)[2,3]。而現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)仿真內(nèi)容主要是面向連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，雖然也涉及離散事件系統(tǒng)，但是對(duì)離散事件系統(tǒng)建模和仿真方法少有涉獵。離散事件系統(tǒng)的模型大部分來(lái)自計(jì)算機(jī)科學(xué)研究領(lǐng)域，現(xiàn)代控制理論和控制工程都離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，對(duì)此類建模工具的了解可以拓寬自動(dòng)化專業(yè)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升他們思考和解決計(jì)算機(jī)控制工程問(wèn)題的能力。為此，在計(jì)算機(jī)仿真課程內(nèi)容中，我們?cè)黾恿俗詣?dòng)機(jī)和Petri網(wǎng)的基本概念?？紤]到學(xué)生缺乏離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們擬根據(jù)實(shí)際對(duì)象建模需要，結(jié)合Matlab中的stateflow工具箱，介紹離散事件系統(tǒng)的建模和仿真方法。具體內(nèi)容包括：

(1)離散事件系統(tǒng)概念；

(2)自動(dòng)機(jī)模型；

(3)Petri網(wǎng)模型；

(4)離散事件系統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)模型的建模方法；

(5)離散事件系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的建模方法；

(6)自動(dòng)機(jī)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法；

(7)Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法。

另外，現(xiàn)實(shí)工程領(lǐng)域大多數(shù)系統(tǒng)是混雜系統(tǒng)[4]，既有連續(xù)變化的特征，又有事件驅(qū)動(dòng)的特征，而且連續(xù)變量子系統(tǒng)與事件系統(tǒng)之間相互作用相互影響。從20世紀(jì)60年代，學(xué)界就開(kāi)始了混雜系統(tǒng)的研究，目前已經(jīng)取得了豐富的成果，涉及混雜系統(tǒng)的建模、分析、控制、調(diào)度和優(yōu)化等問(wèn)題。其中，建模和分析方法對(duì)自動(dòng)化專業(yè)知識(shí)體系的構(gòu)建非常重要，事件驅(qū)動(dòng)的思想能夠讓學(xué)生將控制理論與實(shí)際過(guò)程更好地建立聯(lián)系，因此在計(jì)算機(jī)仿真課程中，我們?cè)黾恿藢?duì)混合自動(dòng)機(jī)和混合Petri網(wǎng)的介紹，并結(jié)合實(shí)例闡述如何給出混雜系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型以及仿真模型和仿真程序的設(shè)計(jì)方法。具體內(nèi)容包括：

(1)混雜系統(tǒng)概念；

(2)混合自動(dòng)機(jī)；

(3)混合Petri網(wǎng)；

(4)混雜系統(tǒng)的混合自動(dòng)機(jī)建模方法；

(5)混雜系統(tǒng)的混合Petri網(wǎng)建模方法；

(6)混合自動(dòng)機(jī)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法；

(7)混合Petri網(wǎng)的仿真模型的設(shè)計(jì)方法。

二、計(jì)算機(jī)仿真實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容改革

計(jì)算機(jī)仿真是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，利用代碼將實(shí)際對(duì)象虛擬到計(jì)算機(jī)中，這就要求自動(dòng)化專業(yè)的學(xué)生不僅要掌握知識(shí)概念，還要能夠編寫(xiě)代碼用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)抽象的概念。如果實(shí)驗(yàn)課內(nèi)容設(shè)計(jì)合理，可以很好地鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。鑒于自動(dòng)控制原理大量?jī)?nèi)容屬于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的分析方法，而仿真是分析系統(tǒng)不可或缺的手段，仿真實(shí)踐課程可以鞏固控制原理的抽象的知識(shí)。如何設(shè)計(jì)仿真課程的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目對(duì)自動(dòng)化專業(yè)的計(jì)算機(jī)仿真課程非常重要，圍繞自動(dòng)化專業(yè)課程體系，我們擬設(shè)定如下實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：

(1)二階電路的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(2)單容水箱的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(3)電機(jī)拖動(dòng)控制系統(tǒng)的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(4)一階倒立擺的C程序仿真實(shí)驗(yàn)；

(5)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)模型仿真實(shí)驗(yàn)；

(6)立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型仿真實(shí)驗(yàn)；

(7)Bang-bang控制液位系統(tǒng)的混雜自動(dòng)機(jī)、Petri網(wǎng)模型的仿真實(shí)驗(yàn)；

(8)反應(yīng)釜復(fù)雜控制系統(tǒng)的Matlab仿真。

三、結(jié)束語(yǔ)

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 線性代數(shù)數(shù)學(xué) 思想滲透

1.引言

線性代數(shù)是理工科各專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要課程之一[1]，教學(xué)主要是偏重自身的理論體系，強(qiáng)調(diào)其基本定義、定理及其證明，其教學(xué)特點(diǎn)是：概念多，符號(hào)多，運(yùn)算法則多，容易混淆，內(nèi)容上具有較高的抽象性、邏輯性.通過(guò)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力.傳統(tǒng)教學(xué)中基本采用重概念，重計(jì)算的思路方法，這樣教學(xué)的結(jié)果只是讓學(xué)生感覺(jué)到學(xué)習(xí)線性代數(shù)的抽象性、邏輯性，并沒(méi)有體現(xiàn)出它的實(shí)用性，從而造成了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的障礙和困難，以致學(xué)生畢業(yè)后不懂得如何運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.因此線性代數(shù)教學(xué)的效果直接影響學(xué)生在實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力.本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)與教學(xué)實(shí)踐，探討了如何在線性代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，豐富課堂教學(xué)的內(nèi)涵，有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

2.數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法建立數(shù)學(xué)模型[2].而數(shù)學(xué)模型是根據(jù)現(xiàn)實(shí)世界某一現(xiàn)象特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一種抽象簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).這些結(jié)構(gòu)可以是方程、公式，算法、表格、圖示，等等.如何在線性代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，提高學(xué)生的思維創(chuàng)新能力有重要作用.

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這就特別體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)”的思想.自20世紀(jì)80年代以來(lái)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)開(kāi)始進(jìn)入我國(guó)大學(xué)課堂，至今絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開(kāi)設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力開(kāi)辟了一條有效途徑.從1992年起，由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，二十幾年來(lái)這項(xiàng)競(jìng)賽的規(guī)模以平均年增長(zhǎng)25%以上的速度發(fā)展.每年一屆，目前已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.2013年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、印度和馬來(lái)西亞的1326所院校、23339個(gè)隊(duì)（其中本科組19892隊(duì)、?？平M3447隊(duì)）、70000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽.全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)成為社會(huì)和學(xué)界普遍關(guān)注的一項(xiàng)大學(xué)生課外科技活動(dòng).

3.數(shù)學(xué)建模思想的滲透

（1）在定義教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

線性代數(shù)中的基本定義都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括得出的，因此在講授線性代數(shù)定義時(shí)，可借助定義產(chǎn)生的歷史背景進(jìn)行剖析.通過(guò)問(wèn)題的提出、分析、歸納和總結(jié)過(guò)程的引入，使學(xué)生感受到由實(shí)際問(wèn)題背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)定義的方式和方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想.例如：在講述行列式定義時(shí)，可以模擬法國(guó)數(shù)學(xué)家Cauchy求解空間多面體模型體積的過(guò)程，從平行四邊形面積和空間六面體體積出發(fā)，得到2階和3階行列式的基本公式，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)高階行列式公式推導(dǎo)的興趣[3].在矩陣定義的引入時(shí)，可以從我國(guó)古代公元一世紀(jì)的《九章算術(shù)》說(shuō)起，其第八章“方程”就提出了一次方程組問(wèn)題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當(dāng)于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時(shí)使用的直除法，與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.與線性代數(shù)中Cramer法則完全相同.公元四世紀(jì)的《孫子算經(jīng)》建立了“雞兔同籠”模型，實(shí)際上就是矩陣在線性方程組中的應(yīng)用.這會(huì)極大地提高學(xué)生興趣，形成愛(ài)國(guó)情懷.有了實(shí)際應(yīng)用背景，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確.

（2）在例題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

教材中的例題就是最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題.因此，在講授理論知識(shí)的同時(shí)，要選擇一些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，通過(guò)適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化和合理的假設(shè)，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解，解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.這樣既讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)建模的基本思想，又讓學(xué)生體會(huì)了線性代數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的重要作用，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

例：假定某地人口總數(shù)保持不變，每年有5%的農(nóng)村人口流入城鎮(zhèn)，有1%的城鎮(zhèn)人口流入農(nóng)村.問(wèn)該地的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的分布最終是否會(huì)趨于一個(gè)“穩(wěn)定狀態(tài)”.

對(duì)于不同的專業(yè)，可以有所側(cè)重地補(bǔ)充不同類型的模型，例如：在線性方程組教學(xué)時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，可以加入不定方程組類的模型；在線性變換教學(xué)時(shí)，對(duì)于信息專業(yè)的學(xué)生，可以加入關(guān)于計(jì)算機(jī)圖形處理模型；在矩陣教學(xué)時(shí)，對(duì)于土木專業(yè)的學(xué)生，可以加入彈性鋼梁受力形變模型等.

（3）在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中領(lǐng)悟線性代數(shù)的理論

利用課余時(shí)間，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，在建模過(guò)程中，不斷加深和鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容.例如：交通流模型、人口增長(zhǎng)模型、保險(xiǎn)模型、傳染病模型等[4].在建模時(shí)會(huì)應(yīng)用到行列式、矩陣、特征向量等知識(shí)的應(yīng)用.某種意義上，數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)小型的科研活動(dòng)，通過(guò)此項(xiàng)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決具體問(wèn)題的能力.

4.結(jié)語(yǔ)

在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中充分應(yīng)用線性代數(shù)的理論[5]，不僅可以深化教學(xué)改革[6]，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，還能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，真正做到“學(xué)以致用”.這對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和課程建設(shè)都將起到積極的推動(dòng)作用.

參考文獻(xiàn)：

[1]陳鳳娟.線性代數(shù)的教學(xué)研究[J].高師理科學(xué)刊，2012，32（1）：74-76.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]DavidcL.線性代數(shù)及其應(yīng)用[M].沈復(fù)興，譯.北京：人民郵電出版社，2007.

[4]馬知恩，周一倉(cāng)，王穩(wěn)地，靳禎.傳染病動(dòng)力學(xué)的數(shù)學(xué)建模與研究[M].北京：科學(xué)出版社，2004.

篇10

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用能力 教學(xué)改革

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）08-0133-02

應(yīng)用型人才培養(yǎng)是在我國(guó)高等教育大眾化推動(dòng)下產(chǎn)生的一種新型的本科教育。應(yīng)用型人才是指能將專業(yè)知識(shí)和技能應(yīng)用于所從事的社會(huì)實(shí)踐的專門的人才。傳統(tǒng)的精英教育模式過(guò)分強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)傳承的系統(tǒng)與完整，忽視了實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培育，與社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求產(chǎn)生嚴(yán)重的脫節(jié)。以學(xué)科為本位的學(xué)術(shù)化的課程結(jié)構(gòu)和教學(xué)形式更是難于適應(yīng)本科應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，圍繞培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目標(biāo)來(lái)思考教學(xué)質(zhì)量，除了在課程設(shè)置上突出應(yīng)用性，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)過(guò)程與一線生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合，在課程內(nèi)容的選擇上突出實(shí)用性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、適用的理論知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用理論去指導(dǎo)實(shí)踐之外，也要充分考慮學(xué)生應(yīng)用理論的能力，高度重視實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備建設(shè)，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，全國(guó)很多高校的教師反映，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，高等數(shù)學(xué)考試大面積不及格，拿不到學(xué)位的學(xué)生，有一部分是因?yàn)閿?shù)學(xué)過(guò)不了關(guān)。在應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式中，如何提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，本文就此問(wèn)題進(jìn)行了研究。

一 、大學(xué)生高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的研究情況

近幾十年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模相繼展開(kāi)，數(shù)學(xué)應(yīng)用成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主旋律。從1985年起，美國(guó)的大學(xué)開(kāi)始致力于微積分課程內(nèi)容及教學(xué)方式的改革。1996年7月在西班牙召開(kāi)的第八屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-8）上，各國(guó)確立未來(lái)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)時(shí)，一致要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，建立數(shù)學(xué)模型的能力，以及用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。2000年7月在日本召的第九屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME-9），對(duì)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化手段和計(jì)算機(jī)輔助教育、課程及教材的改革等進(jìn)行了討論。數(shù)學(xué)教育理念概括為：人人需要數(shù)學(xué)；人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)；不同的人應(yīng)當(dāng)學(xué)不同的數(shù)學(xué)， 把對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從工具的、技術(shù)的層面上提高到文化的層面上。

我國(guó)從1992年以來(lái)，堅(jiān)持舉辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，規(guī)模逐年擴(kuò)大，對(duì)推動(dòng)高等數(shù)學(xué)走向應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生了很好的影響。在改革數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)等方面，也總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)和成果。改革的總的趨勢(shì)向著與計(jì)算機(jī)技術(shù)緊密結(jié)合、貼近現(xiàn)代化、應(yīng)用型的方向發(fā)展。但相對(duì)美國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家來(lái)說(shuō)，我國(guó)還是遲后一步，所取得的數(shù)學(xué)教育成績(jī)代價(jià)過(guò)高，研究的范圍過(guò)于狹窄；忽視了計(jì)算機(jī)的應(yīng)用等。教學(xué)內(nèi)容陳舊，課程體系不完備，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的忽視，已經(jīng)成為我們對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的障礙。在地方普通高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何準(zhǔn)確理解和把握知識(shí)傳授和應(yīng)用能力培養(yǎng)的關(guān)系，怎樣才能在教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的改革上取得突破，以加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，是擺在我們面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)系

1.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的含義

大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力指應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。從認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于“問(wèn)題解決”的觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力指在人腦中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)認(rèn)知操作完成某種思維任務(wù)的心理表征。

2.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是一種復(fù)雜的認(rèn)知技能，基本的數(shù)學(xué)認(rèn)知包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和建模。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的基本成分是數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。

數(shù)學(xué)抽象是把現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)相關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)基本概念。

邏輯推理是從一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過(guò)程。包括演繹推理和歸納推理。歸納推理是從特殊到一般的推理，通過(guò)歸納推理得到的結(jié)論是或然的。演繹推理是從一般到特殊的推理，通過(guò)演繹推理得到的結(jié)論是必然的。

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的概念、定理和思維方法描述現(xiàn)實(shí)世界中的規(guī)律性的東西。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。數(shù)學(xué)模型的研究手法需要從數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)這兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始。用數(shù)學(xué)建模的話來(lái)說(shuō)，問(wèn)題解決也可以簡(jiǎn)單地表述為建模-解模-驗(yàn)?zāi)！?/p>

3.學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的增強(qiáng)是通過(guò)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。為了加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，有兩個(gè)“必須做到”：一是必須重視知識(shí)傳授，建構(gòu)優(yōu)化、實(shí)用的高等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)；二是必須加強(qiáng)練習(xí)，練習(xí)是加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的途徑。這兩條是加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。

在高等教育步入大眾化階段的情況下，學(xué)生人數(shù)急劇增加，學(xué)生中有相當(dāng)一部分人數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，忽視能力培養(yǎng)的現(xiàn)象有所加劇，啟發(fā)性減少，甚至習(xí)題課被取消。這種靠削弱能力培養(yǎng)加大知識(shí)傳授力度的做法是違反認(rèn)知規(guī)律的，不符合應(yīng)用型人才教育的培養(yǎng)目標(biāo)。

歸納起來(lái)，用課程論、教學(xué)論的基本理論作指導(dǎo)，正確處理傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識(shí)繼承與現(xiàn)代化的關(guān)系，實(shí)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)模式的改革，構(gòu)建、優(yōu)化實(shí)用的高等數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立完備的能力培養(yǎng)體系。三條渠道協(xié)調(diào)配合，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的增長(zhǎng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的增強(qiáng)協(xié)調(diào)發(fā)展，使學(xué)生具有扎實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、比較寬的知識(shí)面和比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、提高高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略

1.探索學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的內(nèi)容體系

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的真實(shí)的思維活動(dòng)。如一元函數(shù)微分概念的教學(xué)，選泰勒公式為同化點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在導(dǎo)數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)概念同化，獲得微分概念。不但精減了教材內(nèi)容，減少了認(rèn)知負(fù)荷，節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，而且類屬清晰，學(xué)生容易接受，有助于培養(yǎng)學(xué)生積極地思維，自覺(jué)、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。揭示微分與定積分、不定積分的關(guān)系，促使認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新整合，按層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組與建構(gòu)。在微分的基礎(chǔ)上講述定積分和不定積分，將它們合并為一章，接著討論微分方程。建立一元函數(shù)微積分的新的教學(xué)內(nèi)容體系。多元函數(shù)微積分部分，可以同樣以全微分為突破口，分析多元函數(shù)基本概念、定理、公式之間的關(guān)系，改革與調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。調(diào)整后的內(nèi)容相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，不但精簡(jiǎn)，概念、定理、公式之間的關(guān)系更為順暢，更易于接收新的知識(shí)。

2.與專業(yè)知識(shí)結(jié)合，形成結(jié)合型認(rèn)知結(jié)構(gòu)

高等學(xué)校的每個(gè)專業(yè)都是培養(yǎng)相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的專門人才的。認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為，專家之所以能夠迅速、準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題，是由于他們?cè)诓粩鄬W(xué)習(xí)實(shí)踐中存儲(chǔ)了大量相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)在頭腦中建立了聯(lián)系，構(gòu)成了一個(gè)高度抽象與概括的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與動(dòng)作程序，這個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)與動(dòng)作程序能夠?qū)π碌闹R(shí)和信息進(jìn)行辨識(shí)、推理與評(píng)價(jià)，面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，快而準(zhǔn)地抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)，找到解決問(wèn)題的方法。要實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生具有應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決相關(guān)專業(yè)的實(shí)際問(wèn)題的能力，就需要學(xué)生將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，建構(gòu)結(jié)合型認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.介紹數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)建模意識(shí)和能力

在需要從定量的角度研究和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題作調(diào)查研究，獲取和分析對(duì)象的信息，去粗取精，由表及里，從感性上升到理性，做出簡(jiǎn)化假設(shè)，提出實(shí)體模型。分析變量之間的關(guān)系，根據(jù)相關(guān)規(guī)律建立數(shù)學(xué)表達(dá)式，而后求解數(shù)學(xué)表達(dá)式，得出結(jié)果，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，接受檢驗(yàn)，這個(gè)過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題常用的一種很好的思想方法。在高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中，介紹數(shù)學(xué)建模；適當(dāng)增加有關(guān)應(yīng)用題材；進(jìn)行集中綜合訓(xùn)練；在課堂教學(xué)和習(xí)題課中，滲透數(shù)學(xué)建模思想，以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力。

4.改革教學(xué)方法，營(yíng)造良好的教學(xué)情境

教學(xué)的本質(zhì)是教人，要教好學(xué)生，首先要熱愛(ài)學(xué)生。課堂教學(xué)是教師和學(xué)生溝通的渠道，不只是知識(shí)的傳遞，而且是感情的交流。教師深入淺出講解、耐心細(xì)致解疑答難，學(xué)生感受到愛(ài)的溫暖，感受到學(xué)習(xí)的責(zé)任和成功的希望。教師和學(xué)生的關(guān)系日趨貼近，情感日益加深，學(xué)生心理上的障礙就會(huì)消失，學(xué)習(xí)的信心就會(huì)日益增強(qiáng)，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性就會(huì)逐步提高。傳授和接收知識(shí)的渠道暢通了，提高教學(xué)效果就有了希望。學(xué)生的進(jìn)步反過(guò)來(lái)激勵(lì)教師更加辛勤地工作，教學(xué)上更加精益求精，教和學(xué)互相加強(qiáng)、和諧統(tǒng)一，這才是教師莫大的成功！

5.引導(dǎo)學(xué)生按現(xiàn)代方式學(xué)習(xí)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)盡可能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，促使學(xué)生主動(dòng)按現(xiàn)代方式學(xué)習(xí)。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，比較合適的方法是奧蘇伯爾（D.P.Ausubel）的同化理論。引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中找到對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)起固定作用的觀念，然后根據(jù)新知識(shí)與同化它的原有概念之間的類屬關(guān)系，將新知識(shí)納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)的合適位置，與原有的觀念建立相應(yīng)聯(lián)系。還必須對(duì)新知識(shí)和原有知識(shí)進(jìn)行分析，辨別新概念與原有概念的異同。最后，在新知識(shí)與其他知識(shí)之間建立起聯(lián)系，構(gòu)成新知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也會(huì)不斷因新知識(shí)的納入、重建而更加完整和豐富。

6.改革單一的教學(xué)模式

改革單一的課堂教學(xué)模式，可以將習(xí)題課分出來(lái)，單獨(dú)開(kāi)設(shè)。同時(shí)，可以新開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，進(jìn)行計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模技能訓(xùn)練。習(xí)題課和實(shí)驗(yàn)課統(tǒng)稱實(shí)踐課，開(kāi)設(shè)的目的主要是加強(qiáng)能力的訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。這樣，高等數(shù)學(xué)教學(xué)就由原來(lái)的單一理論課教學(xué)模式分成理論課、習(xí)題課和實(shí)驗(yàn)課這三種形式，通過(guò)這三種形式的教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)傳授和能力訓(xùn)練，促使知識(shí)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式是一種新型的本科教育，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革的理論與實(shí)踐需求我們?nèi)シe極研究，大膽創(chuàng)新，勇于實(shí)踐，不斷地總結(jié)與提高。

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