導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)成績(jī) 落后 原因 對(duì)策

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2013）08-0212-01

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教育實(shí)踐中我們都會(huì)發(fā)現(xiàn)一些現(xiàn)象，即小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不一，對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟能力不一，從而造成不同學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生極大的差異。針對(duì)這種現(xiàn)象，教師需采用多種策略來彌補(bǔ)落后學(xué)生的不足，否則，放任會(huì)對(duì)他們以后的學(xué)習(xí)造成影響，最終導(dǎo)致學(xué)生偏科。眾所周知，在小學(xué)階段，學(xué)生是處于同一起跑線上的。那么，既然是這樣，為什么又會(huì)產(chǎn)生上述現(xiàn)象呢？筆者認(rèn)為，教師需認(rèn)真對(duì)待這一問題，要找準(zhǔn)原因，制定針對(duì)性的教學(xué)策略，以此來啟動(dòng)小學(xué)生的學(xué)海擱淺之舟，讓他們?cè)谥R(shí)的海洋里齊頭并進(jìn)。

1 小學(xué)生學(xué)習(xí)能力差異的根源

原本站在同一起跑線上的小學(xué)生為什么在接受同樣的教育中會(huì)產(chǎn)生成績(jī)差異呢？除卻所謂的“天賦”因素之外，筆者認(rèn)為，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的根本原因在于教師的觀念和其所應(yīng)用的教育方式。作為一名教師，我們應(yīng)當(dāng)時(shí)刻對(duì)自己的教學(xué)工作進(jìn)行反思。反思什么？第一，反思我們是否對(duì)所有學(xué)生都一視同仁；第二，反思我們所采用的教學(xué)方法是否適用于所有學(xué)生；第三，反思我們是否對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生制定了應(yīng)對(duì)方法；第四，反思我們?cè)诮逃惺欠裢怀隽藢W(xué)生的主體地位；第五，反思我們是否開發(fā)了所有的教學(xué)資源；第六，反思我們的教學(xué)方法是否符合小學(xué)生的認(rèn)知水平和成長(zhǎng)規(guī)律；第七，反思我們是否認(rèn)真剖析了小學(xué)生的心理特征；第八，反思我們的教材是否全面，我們是否能通過其發(fā)揮最大的教育功效。誠(chéng)然，一個(gè)人的能力有限。然而，在中國(guó)的教育中，能力有限的教師就不具備教育資格，這是肯定的。因此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們?cè)谡J(rèn)真剖析導(dǎo)致小學(xué)生產(chǎn)生成績(jī)差異根源的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)認(rèn)真對(duì)待自身的不足，抓教育質(zhì)量應(yīng)當(dāng)從哪開始？準(zhǔn)確的說，是從加強(qiáng)教師自身的素質(zhì)開始。

2 全面啟動(dòng)學(xué)海擱淺之舟

知識(shí)如海洋，學(xué)習(xí)似行舟。即便教師能全面克服上述自身的弊端，但仍然會(huì)有一部分學(xué)生總體成績(jī)落后，難以滿足素質(zhì)教育要求。對(duì)于這些學(xué)生來說，他們猶如一只只擱淺在學(xué)海沙灘上的小舟，要想讓其再次起航，教師就必須在教學(xué)中制定以下幾種策略。

2.1 聯(lián)合所有人關(guān)注成績(jī)較差的學(xué)生

后進(jìn)生的智力因素體現(xiàn)在感知籠統(tǒng)，思維緩慢，他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用等能力較差，因而他們?cè)趯W(xué)習(xí)中往往會(huì)慢別人半拍。但是，感知和思維的不足還不是造成他們成績(jī)落后的真正原因，而真正原因在于沒有人會(huì)關(guān)注他們感知和思維的不足，同時(shí)也沒有人會(huì)關(guān)注他是否真正理解了知識(shí)。久而久之，這會(huì)讓他們產(chǎn)生心理上的陰影，進(jìn)而產(chǎn)生放棄這一學(xué)科的思想，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終落人一步。

要解決這一問題，教師就必須首先要了解造成學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)落后的真正根源，如符合上述特征，則應(yīng)發(fā)動(dòng)所有學(xué)生關(guān)注他們的學(xué)習(xí)。對(duì)此，筆者的做法是采用分組合作學(xué)習(xí)的方式，將班級(jí)內(nèi)所有學(xué)生進(jìn)行分組，并擇取學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀、學(xué)習(xí)意識(shí)較強(qiáng)的學(xué)生作為各小組的組長(zhǎng)。進(jìn)而，首先讓小組長(zhǎng)發(fā)掘本組內(nèi)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，并總結(jié)根源匯報(bào)給筆者。進(jìn)而，筆者對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行全面的考評(píng)和分類，并制定針對(duì)性策略。如此，則有效的將成績(jī)較差的學(xué)生在班級(jí)內(nèi)分離出來，更有利于對(duì)策的落實(shí)，同時(shí)也能夠更有效的提升他們的學(xué)習(xí)成績(jī)。

2.2讓學(xué)生全面認(rèn)識(shí)自身的不足

在小學(xué)生的心里，對(duì)與錯(cuò)的概念是極為模糊的。比如學(xué)生做錯(cuò)了事，而教師批評(píng)他，在教師面前，學(xué)生會(huì)順著教師的思路回答問題。如教師問：“你做錯(cuò)了嗎？”學(xué)生會(huì)回答：“錯(cuò)了”。教師問：“以后會(huì)改正嗎？”學(xué)生答：“會(huì)?！睅拙浜?jiǎn)單的對(duì)話，就折射出了小學(xué)生的心理。他們會(huì)真的認(rèn)錯(cuò)嗎？誰都知道，不會(huì)。他們之所以會(huì)在教師面前表現(xiàn)良好，是因?yàn)樵谒麄冃睦镆研纬梢环N概念，這一概念即是教師和家長(zhǎng)的問話不能反駁（誠(chéng)然，還有更多原因，因?yàn)檫@不是本文探討的主題，所以略過）。因此，基于教師視角探析，要讓小學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，全面了解自身的不足，不能僅通過上述方式。要全面解析小學(xué)生的心理，要突出小學(xué)生身上優(yōu)秀的一面，要讓小學(xué)生知道，他這些優(yōu)勢(shì)會(huì)被老師、家長(zhǎng)和同學(xué)們認(rèn)可，而當(dāng)他做錯(cuò)了事，則不會(huì)被人們認(rèn)可。只有這樣，才能逐漸的讓小學(xué)生全面認(rèn)識(shí)自身的不足，并引導(dǎo)小學(xué)生向著正確的方向發(fā)展。假如我們將上述的問答換一個(gè)內(nèi)容，如：教師：“知道自己的學(xué)習(xí)成績(jī)不好嗎？”學(xué)生：“知道?！苯處煟骸耙院髸?huì)努力嗎？”學(xué)生：“會(huì)的?！薄?/p>

由此可見，要啟動(dòng)學(xué)海擱淺之舟，讓學(xué)生在知識(shí)的海洋里齊頭并進(jìn)，教師就必須要讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)自身的不足。要改變學(xué)生對(duì)教師的認(rèn)識(shí)，發(fā)揮其在學(xué)習(xí)中的主體地位，只有這樣，才能切實(shí)加強(qiáng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量[1-2]。

3 結(jié)語

綜上所述，筆者僅就如何綜合小學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，提升后進(jìn)生的學(xué)習(xí)能力提出了一些個(gè)人見解，誠(chéng)然，應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)中，這仍然是不夠的。在以后的工作中，我們應(yīng)致力于開發(fā)數(shù)學(xué)課程的教育資源，提出關(guān)于課堂教學(xué)的一些可行性建議，這是我們的任務(wù)，更是我們?cè)谝院笏鎸?duì)的重要課題。

參考文獻(xiàn)：

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）15-238-01

教師在教學(xué)中必須具有一切為學(xué)生發(fā)展的思想，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、通過自己的猜測(cè)、再經(jīng)過自己的驗(yàn)證，使學(xué)生不斷產(chǎn)生探究的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，使學(xué)生的激情得到釋放，身心得到發(fā)展，使他們樂學(xué)、學(xué)會(huì)、會(huì)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展、主動(dòng)發(fā)展和個(gè)性發(fā)展。在這樣的理念支持下，結(jié)合自己的日常課堂教學(xué)，認(rèn)為提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性應(yīng)從以下幾個(gè)教學(xué)策略。

一、情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

問題是數(shù)學(xué)的靈魂，沒有問題就沒有真正意義上的“探究性”學(xué)習(xí)，而產(chǎn)生問題的條件主要是好奇和懷疑，只有好奇和懷疑才可能引發(fā)學(xué)生探究的欲望。所以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，刻意制造懸念，激活學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問題的聯(lián)想，使之盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)顯得至關(guān)重要。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程?！芭d趣是最好的老師”，“興趣第一，知識(shí)第二”是本人追求的教學(xué)理念。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他來說就不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)，學(xué)生越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愛學(xué)。

例如，在教“數(shù)軸的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師通過創(chuàng)設(shè)這樣的生活情境：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師手中的尺子，看誰發(fā)現(xiàn)的秘密多？學(xué)生1：“尺子可以看成是一條射線，可以向右無限延伸?！睂W(xué)生2：“尺子上的數(shù)可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)?！睂W(xué)生3：“尺子上右邊的數(shù)總大于尺子上左邊的數(shù)?！庇谑牵處熢僖淮渭ぐl(fā)學(xué)生：“如果把尺子的左端向左無限延長(zhǎng)，想一想，尺子的左端可以標(biāo)上數(shù)字嗎？”經(jīng)過學(xué)生的討論，認(rèn)為不可以的理由是：尺子的左端寫上數(shù)字沒有用處，也沒有見過這樣的尺子。認(rèn)為可以的理由是：雖然沒有親眼見過0的左端寫有數(shù)字的尺子，但我們見過類似的東西，例如溫度計(jì)，可以把它看成是一把橫放著的尺子，只是與尺子的形狀不同而已。在學(xué)生的爭(zhēng)辯中，老師點(diǎn)出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：與我們見過的溫度計(jì)相似，我們可以在一條直線上任意確定一點(diǎn)作為原點(diǎn)（邊說邊畫），規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度分別表上1、2、3……和-1、-2、-3……我們按照這樣的條件，畫出的這條線就叫做數(shù)軸。通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，是提高有效課堂教學(xué)的重要策略。

二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境

有效的課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生能在探索和學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗(yàn)。上“板著面孔”的課，學(xué)生可能會(huì)掌握有關(guān)的知識(shí)技能，但他們不會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，也不會(huì)有積極主動(dòng)的探索熱情。寬松和諧的環(huán)境并不意味著只有通過游戲或生動(dòng)的情境才能實(shí)現(xiàn)，教師生動(dòng)的語言、和藹的態(tài)度、富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問題、有探索性的活動(dòng)等都可以為學(xué)生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。如在教學(xué)“三角形的分類”這節(jié)課時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)互動(dòng)的學(xué)習(xí)過程。老師說：“我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，并且知道三角形根據(jù)角的不同可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形?，F(xiàn)在你能猜出老師手中拿的是什么三角形嗎？這時(shí)，老師呈現(xiàn)一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的大部分被擋住，只露出一個(gè)角。有的學(xué)生說：“我猜是銳角三角形，因?yàn)槲铱吹搅艘粋€(gè)銳角，我猜另外兩個(gè)也許是銳角?！庇械膶W(xué)生說：“我猜是鈍角三角形，我看到的雖然是銳角，另外兩個(gè)可能一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角?！薄瓕W(xué)生爭(zhēng)執(zhí)不休，各有各的道理。學(xué)生對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)興趣頗濃，參與的積極性相當(dāng)高。因?yàn)椤安乱徊隆边@樣的活動(dòng)，它不僅有助于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在“猜”的過程中，學(xué)生不僅要說出是什么三角形，還要說明理由。這樣的活動(dòng)，也為學(xué)生提供了和諧的氛圍。

三、提供自主探索的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)是目前提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，這就要求教師給學(xué)生提供更多的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生能充分發(fā)表自己的見解，在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流中學(xué)會(huì)傾聽別人的想法，學(xué)會(huì)交流，增強(qiáng)合作意識(shí)。在“認(rèn)識(shí)整時(shí)”這一環(huán)節(jié)中，通過動(dòng)手實(shí)踐的形式，學(xué)生拿出學(xué)具鐘面，撥一撥、比一比、說一說，然后向全班同學(xué)匯報(bào)。學(xué)生在實(shí)踐中分享著互助與競(jìng)爭(zhēng)，體驗(yàn)到成功的喜悅。在學(xué)習(xí)整時(shí)的寫法時(shí)，學(xué)生說出“11：00”比“11時(shí)”出現(xiàn)的地方更多，但是說不出為什么，老師可以問“哪些同學(xué)出過國(guó)”巧妙地提示學(xué)生，體會(huì)到“11：00”這種記法的通用性。學(xué)生在彼此的交流中，相互啟發(fā)，相互補(bǔ)充，相互學(xué)習(xí)，共同提高。從實(shí)際教學(xué)中看出，這是一種行之有效的學(xué)習(xí)方式，他們?cè)趯?shí)踐中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，理解并體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

四、注重教學(xué)反思，促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量

篇3

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)與小學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中最基本的組成因素。在教學(xué)中，我們立足于現(xiàn)實(shí)生活的具體現(xiàn)象或事物，以學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，通過直觀的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，誘發(fā)學(xué)生敞開思維的“門扉”，使其積極主動(dòng)地參與到概念的形成過程中，感知和認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵和外延，從而深刻地理解、掌握概念。下面談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

一、在操作中學(xué)習(xí)概念

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“思維是從動(dòng)作開始的，切斷了動(dòng)作和思維之間的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”可見動(dòng)作在小學(xué)生的思維活動(dòng)中起著舉足輕重的作用。概念是最基本的思維形式，被稱為思維的細(xì)胞，因此，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)概念是符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的。遵循兒童的這一思維特征，我在教學(xué)一些“起始概念”，以及易混、似是而非的概念時(shí)，加強(qiáng)了學(xué)生的操作活動(dòng)。如：教學(xué)“平行與垂直”時(shí)，我讓學(xué)生進(jìn)行如下操作。

1.折一折

讓學(xué)生拿出課前已準(zhǔn)備好的兩張紙。

（1）把一張紙折2次，使折痕互相平行；

（2）把一張紙折2次，使折痕互相垂直。

2.畫一畫

讓學(xué)生拿出三角板和筆，在折好的紙上用三角板沿著折痕把四條線畫出來。

3.量一量

（1）用三角板量一量所畫的兩條平行線之間的寬度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）用三角板的兩條直角邊分別靠在兩條互相垂直的直線上，頂點(diǎn)靠在交點(diǎn)上，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.說一說

通過剛才的觀察和操作，請(qǐng)同學(xué)們說一說：

（1）怎樣的兩條線是互相平行的直線？

（2）怎樣的兩條線是互相垂直的直線？

在學(xué)生“折一折、畫一畫、量一量、說一說”四位一體下，將“平行與垂直”的概念一氣呵成，相信學(xué)生一定能夠“形成概念”。

二、在實(shí)際運(yùn)用中加深對(duì)概念的理解

要使學(xué)生真正理解概念，有效途徑之一就是強(qiáng)化概念的運(yùn)用。因此，每教完一個(gè)新的概念，我都注意從不同的角度、不同的方面安排學(xué)生運(yùn)用概念解決問題的練習(xí)。

1.“變式”練習(xí)

“變式”是指從不同角度、方面和方式變換事物呈現(xiàn)的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性。如，在學(xué)習(xí)了三角形的“高”后，我讓學(xué)生依據(jù)高的定義畫銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的高。這三種不同三角形的“高”有的在三角形內(nèi)，有的卻在三角形外，有的就是三角形的兩條邊。盡管高的位置不同，但每條高都是從角的頂點(diǎn)向?qū)吽鞔咕€的長(zhǎng)。學(xué)生在反復(fù)作高的過程中，明白了高的真正含義，提高了自己的作圖技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。

2.加強(qiáng)易混概念間的對(duì)比練習(xí)

如果說變式是從材料方面促進(jìn)理解的話，對(duì)比則是從方法上促進(jìn)理解。根據(jù)概念與概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，特別是針對(duì)學(xué)生對(duì)一些易混淆的概念所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，我加強(qiáng)了對(duì)比練習(xí)的訓(xùn)練。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)大小的比較之后，知道30>8，407>47，懂得兩個(gè)自然數(shù)相比，數(shù)位越多，這個(gè)數(shù)就越大。學(xué)生頭腦中形成的這個(gè)概念對(duì)以后學(xué)習(xí)小數(shù)大小比較產(chǎn)生了一定的副作用。如在比較兩個(gè)小數(shù)大小時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為0.407>0.47。為了防止錯(cuò)誤的產(chǎn)生，我在教完小數(shù)大小的比較之后，設(shè)計(jì)了如下一組題，供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。

通過以上題組的練習(xí)，學(xué)生明白了比較兩個(gè)小數(shù)大小與比較兩個(gè)整數(shù)大小的相同之處和不同之處，從而正確掌握了比較任意兩個(gè)數(shù)的大小的方法。

3.利用概念進(jìn)行說理的練習(xí)

概念構(gòu)成判斷，判斷又構(gòu)成推理。判斷、推理的正確與否與學(xué)生是否掌握了概念的本質(zhì)屬性有關(guān)。為了使學(xué)生真正掌握每個(gè)概念的本質(zhì)屬性，我加強(qiáng)了讓學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行說理的練習(xí)。如，在引入方程概念之后，讓學(xué)生判斷下面哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由。

通過讓學(xué)生回答，特別是說明理由，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用概念做簡(jiǎn)單判斷的能力，而每作一次判斷，概念的本質(zhì)屬性就在腦海里再現(xiàn)一次。這樣多次的說理練習(xí)，使學(xué)生牢牢掌握了概念的內(nèi)涵，為其進(jìn)行判斷和推理鋪好了基石。

三、不斷把新的概念納入原有的概念系統(tǒng)中

為了使所學(xué)過的概念不是單個(gè)的、孤立存在的，根據(jù)概念之間的聯(lián)系，每學(xué)完一個(gè)新概念，我都注意把新概念納入學(xué)生原有的概念系統(tǒng)中，這樣學(xué)生就能成塊地掌握所學(xué)過的概念，便于貯存、檢索和利用。例如，當(dāng)學(xué)完了梯形的概念以后，我引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)過的四邊形進(jìn)行歸類，系統(tǒng)整理，使學(xué)過的有關(guān)四邊形形成一個(gè)四邊形的概念系統(tǒng)，如下圖：

這樣，學(xué)生就容易記住以上圖形的特征，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，對(duì)于形成良好的空間觀念是十分有益的。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，同時(shí)又是培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)能力的前提。數(shù)學(xué)概念往往是以簡(jiǎn)練、概括的語句表述的。如果不設(shè)法使這種較抽象的表述，與一定的生動(dòng)、具體的“模型”建立聯(lián)系，小學(xué)生就難以真正理解它。因此上好概念課尤為重要。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉品一.小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)探究.山東教育出版社，2000.

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一、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類能力的發(fā)展，反映了兒童的思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。它既是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面，又對(duì)促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有重要作用。

1.為達(dá)到高級(jí)思維奠定基礎(chǔ)

加涅的智慧技能的學(xué)習(xí)過程和條件的層級(jí)關(guān)系是：辨別（以辨別為條件）具體性概念（以具體性概念為條件）定義性概念（以定義性概念為條件）規(guī)則（以規(guī)則為條件）高級(jí)規(guī)則。由于分類活動(dòng)往往涉及辨別，因此學(xué)習(xí)往往可以從分類開始，然后在此基礎(chǔ)上抽象為具體概念和定義性概念，最后為形成規(guī)則和高級(jí)規(guī)則奠定思維基礎(chǔ)。

2.形成完善合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)

分類往往是為了建立一定的序，因此知識(shí)積累到一定程度，運(yùn)用分類思想能夠幫助學(xué)生有條理、有順序，并且不重復(fù)、不遺漏地歸納整理知識(shí)，形成完善合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究表明，良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于提取知識(shí)和解決問題是十分重要的。

3.發(fā)展兒童的組織策略

組織策略即根據(jù)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，使之結(jié)構(gòu)合理化。應(yīng)用組織策略可以對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深入的加工，進(jìn)而促進(jìn)對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶?？梢妼W(xué)會(huì)分類是發(fā)展組織策略的重要前提。根據(jù)研究表明，小學(xué)中低段兒童雖然不能自發(fā)地產(chǎn)生和運(yùn)用組織策略，卻能通過一段策略訓(xùn)練后學(xué)會(huì)使用組織策略。 因此通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透分類思想后，可以發(fā)展兒童的組織策略，并遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材部分有關(guān)分類思想的內(nèi)容

分類思想貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段，除了人教版一年級(jí)上冊(cè)有分類單元以及三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角涉及分類思想外，教師要挖掘教材中其他隱含的分類思想，如下表（以人教版教材為例）。

三、小學(xué)分類思想的教學(xué)策略

1.用分類思想引入新知識(shí)和新概念

（1）用分類活動(dòng)引入新知識(shí)

從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來看，在低段往往通過設(shè)置具體的分類活動(dòng)，使學(xué)生通過概念形成，達(dá)到不嚴(yán)格的具體性概念階段。如在“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”時(shí)，可以出示點(diǎn)子圖，根據(jù)圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形。在封閉圖形中，根據(jù)圖形有幾條線段圍成，分為三角形、四邊形、五邊形三類。在學(xué)生完成點(diǎn)子圖上的三角形和四邊形后，又根據(jù)三角形是否有一個(gè)直角再分為兩類。

（2）用分類思想引入新概念

而到了中高段，則可以適時(shí)地根據(jù)學(xué)生的思維能力來逐漸地通過概念同化來形成定義性概念，從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在引入平行線的概念時(shí)，不少教師是通過日常生活中的具體事例介紹，再經(jīng)抽象概括形成“平行線”的概念?？墒?，實(shí)際生活上見到的都不可能是嚴(yán)格定義上的平行直線，可能是射線，或者是平行線上的兩條線段。因此，我們也可以通過讓學(xué)生將同一平面內(nèi)兩條線段的關(guān)系進(jìn)行分類，得到有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種情況，然后再將沒有交點(diǎn)的進(jìn)行分類，得到適當(dāng)延長(zhǎng)后就會(huì)有交點(diǎn)的，和無論怎么延長(zhǎng)后都沒有交點(diǎn)。然后讓學(xué)生想象每幅圖中的兩條線段向兩方無限延長(zhǎng)，成為兩條直線的情況，從而認(rèn)識(shí)同一平面內(nèi)的兩條直線只有有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種位置關(guān)系。這就為更加理性地認(rèn)識(shí)平行線，通過概念同化來定義平行線做好了充分的鋪墊。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分類的依據(jù)

在引入概念時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要這樣分類，怎樣分類更合理。例如“三角形分類”的教學(xué)，應(yīng)該將重點(diǎn)集中于“為什么要這樣的分類”“怎樣分類較為合理”，而不應(yīng)在“角的度量”等實(shí)踐活動(dòng)上花費(fèi)過多的時(shí)間和精力。教師可首先對(duì)角的分類情況作出回顧，特別要提醒：在各種角中直角是較為特殊的，而后引導(dǎo)學(xué)生思考三角形分類和角的分類有什么不同？能否參照角的分類去進(jìn)行？并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這樣一種分類方法的合理性作出具體分析：第一，是否存在交叉重復(fù)的情況，即如一個(gè)三角形既是直角三角形，同時(shí)又是銳角三角形？第二，分類是否有遺漏，是否可能存在這樣一個(gè)三角形，它既不是直角，也不是銳角或鈍角三角形？

2.用分類思想歸納整理知識(shí)

當(dāng)知識(shí)積累到一定程度往往需要用分類來歸納所學(xué)的知識(shí)，到了中高年級(jí)尤其如此。因此需要學(xué)生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無遺漏、最簡(jiǎn)便的原則，以形成完善合理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

在小學(xué)階段，學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)分類的方法常有以下幾種：1.根據(jù)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分類。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類，運(yùn)算法則的分類，等等。2.根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。如果以邊的長(zhǎng)短關(guān)系分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。3.根據(jù)解決問題的探索方向進(jìn)行分類。如：直線行程問題和環(huán)行行程問題，可以看出他們?cè)诮鉀Q問題的方法上有相似性。

為了使學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，用分類思想歸納整理知識(shí)時(shí)，往往需要同時(shí)借助比較、對(duì)比、舉例等方法來突出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，查缺補(bǔ)漏，消除錯(cuò)誤的知識(shí)印象。為了更加形象直觀，也可借助表格、圖表等表示，如“韋恩圖”就是個(gè)很好的工具。

另外教師應(yīng)注意在運(yùn)用分類思想整理歸納知識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如吳正憲老師教授數(shù)的整除復(fù)習(xí)課時(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)姆诸悤r(shí)，吳老師放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通過一個(gè)個(gè)問題，如“什么叫整除？能舉個(gè)例子來說明嗎？”“這個(gè)整除到底管誰？”等等，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生，留給學(xué)生足夠的思維空間去自主構(gòu)建關(guān)于數(shù)的整除的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

3. 用分類思想解題

用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的解題方法。首先通過一一枚舉，然后根據(jù)對(duì)象正確分類，并不重復(fù)又不遺漏，既能解決很多問題，又能預(yù)防學(xué)生的錯(cuò)誤甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。如2、3、4能排多少個(gè)數(shù)字，根據(jù)數(shù)位的分類排列，就不會(huì)有遺漏。

4.通過動(dòng)手實(shí)踐和合作交流滲透分類思想

新課程強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，對(duì)于分類思想的教學(xué)同樣也需要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)通過動(dòng)手實(shí)踐和合作交流來讓學(xué)生親身體會(huì)為什么要分類和新課程中關(guān)于分類的方法，即“同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”。如吳正憲老師教學(xué)二年級(jí)《搭配問題》一課中，首先聯(lián)系學(xué)生穿衣搭配的情境，讓學(xué)生在多層次的活動(dòng)中體驗(yàn)無序之亂，從讀中悟序，然后通過學(xué)生之間合作交流，學(xué)生演示和教師演示，用符合表示，等等，讓學(xué)生體會(huì)在分類的過程是否可能出現(xiàn)交叉重復(fù)的情況，是否有遺漏，使分類思想的滲透潤(rùn)物細(xì)無聲。

5.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的量性特征進(jìn)行分類

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【關(guān)鍵詞】 小學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 學(xué)習(xí)方式

1 重視學(xué)生的實(shí)踐操作

在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的過程是要把人類的認(rèn)識(shí)成果轉(zhuǎn)化為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程?？茖W(xué)家的認(rèn)識(shí)過程是一種生產(chǎn)新知識(shí)的過程，而小學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程則是一種再生產(chǎn)知識(shí)的過程。在這個(gè)過程中，實(shí)踐操作正是學(xué)習(xí)知識(shí)的最基本及最重要的手段和方法之一。如果教師能經(jīng)常為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐操作的環(huán)境，讓他們動(dòng)手?jǐn)[擺、弄弄，這不僅符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，迎合兒童：“好奇”、“好動(dòng)”?！昂猛妗钡男睦硇枨螅材茏寣W(xué)生通過實(shí)踐操作活動(dòng)加大接受知識(shí)的信息量，使之在探索中對(duì)末知世界有所發(fā)現(xiàn)，找出規(guī)律，逐步形成實(shí)踐求知的意識(shí)。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)非常重視讓學(xué)生實(shí)踐操作，“使實(shí)踐操作成為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式、如教學(xué)《圓周長(zhǎng)》時(shí)，教師可以提供給學(xué)生足夠的時(shí)間、空間和物質(zhì)材料，除了提供給硬紙圓（便于滾動(dòng)），紙上畫”的圓，繩、尺子等，還可以提供紙片圓（便于折疊兒讓學(xué)生借助己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去想、去操作。有的學(xué)生用繩測(cè)法，有的用滾動(dòng)法，還有的用折疊法都能測(cè)出圓周長(zhǎng)，這些實(shí)驗(yàn)都很簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生卻是了不起的發(fā)明。直到他們發(fā)現(xiàn)紙上（或黑板上）畫的圓不便于用他們發(fā)現(xiàn)的方法測(cè)量時(shí)，教師再適當(dāng)點(diǎn)撥，啟發(fā)大家繼續(xù)通過實(shí)驗(yàn)，找出求圓周長(zhǎng)的方法。這樣從具體到抽象，從實(shí)物到圖形，從親自感知到理性概括；使孩子飽嘗了人類認(rèn)識(shí)世界所經(jīng)歷的疑惑、驚訝、詫異、激奮和掌握知識(shí)的自覺感，從而使學(xué)生知、情、意同步發(fā)展，將來更好地適應(yīng)時(shí)代與社會(huì)的要求。

2 創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍，讓學(xué)生在與他人的合作中自主學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是一種重要的教學(xué)策略。凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，就放手讓學(xué)生自己去獲取知識(shí)；凡是能通過小組合作解決的問題，就讓小組中的每個(gè)成員圍繞所討論的問題，根據(jù)白己的能力分擔(dān)一項(xiàng)工作，通過合作、充分討論、交流、嘗試獲得方法，達(dá)成共識(shí)。小組合作不僅能使每個(gè)學(xué)生都在課堂上“動(dòng)”起來，使班級(jí)教學(xué)處于一種熱烈的研究、探討的氛圍中，而且能增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作的意識(shí)。同學(xué)們互相幫助、互相促進(jìn)，充分利用了教學(xué)中的各種資源，同時(shí)也提高了學(xué)生人際交往的能力。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)只有在適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)時(shí)機(jī)中使用才能獲得最佳效果。在課堂教學(xué)中通過討淪，老師和學(xué)生一同學(xué)習(xí)、思考，對(duì)產(chǎn)生的各種觀點(diǎn)的碰撞，產(chǎn)生思維的火花，得到許多意想不到的收獲。例如在教相遇問題的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生了解了兩個(gè)物體在直線上運(yùn)動(dòng)的方向有哪些情況之后可以安排了一道思考題：在一條筆直的公路上，小剛和小明騎車同時(shí)從相距500米的A，B兩地出發(fā)小明每分行200米，小剛每分行300米。多少時(shí)間后，兩人相距5千米？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，由于題目缺少兩個(gè)人運(yùn)動(dòng)的方向，個(gè)人確定的方向不同會(huì)導(dǎo)致題目的不同條件和解法。然后組織學(xué)生討論，把各種方法都羅列出來，思考所補(bǔ)的條件和解法的依據(jù)，學(xué)生能得到：①同向（a.小明在一前，小剛在后；b.小剛在前，小明在后）；②相向；③背向多種解法。學(xué)生在遇到類似的缺少條件的多解題時(shí)，也不會(huì)不知所措或局限于一種角度的考慮了，這樣學(xué)生的創(chuàng)造性思維進(jìn)一步得到了培養(yǎng)。

3 引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；教材

1 我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的意義

對(duì)于很多教育工作者來看，“有效的教學(xué)”這一個(gè)概念在以前是聽說過的，但是具體來說是怎么回事是不了解的。自己教學(xué)工作的效果如何，是否有判斷的標(biāo)準(zhǔn)？要想清楚地了解并解決這個(gè)問題，有必要對(duì)于有效教學(xué)做一下科學(xué)的界定！筆者以為關(guān)于有效教學(xué)的界定主要有兩種形式比較合理。

第一種就是用描述的方式來定義，從而把教學(xué)的有效性描述成為能夠產(chǎn)生有效果的學(xué)習(xí)教學(xué)。其代表者是美國(guó)的莫塞爾，他認(rèn)為有效的教學(xué)要用學(xué)生作為中心，要以教學(xué)的最后效果作為判斷有效的教學(xué)依據(jù)。他認(rèn)為有效的教學(xué)如果要長(zhǎng)久，學(xué)生就要有自由的發(fā)展空間，而且要具有發(fā)展的伸縮性。

第二種只是一種程式的方式來定義的，就是從教學(xué)的效果與效率兩個(gè)方面來描述教學(xué)的有效性，而不把其局限于其中的任何一個(gè)方面。這種觀點(diǎn)認(rèn)為教學(xué)的有效性主要是指教師要遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，可以用少量的時(shí)間、精力與物力投入，從而取得盡可能多的教學(xué)效果，可以實(shí)現(xiàn)其特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)與個(gè)人的教育價(jià)值需求，從而組織實(shí)施的一種活動(dòng)。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性標(biāo)準(zhǔn)

2.1 有效教學(xué)的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)

有效的教學(xué)是以教學(xué)目標(biāo)作為方向燈的，而且只有正確的方向燈，教學(xué)活動(dòng)才可以向著正確的方向進(jìn)行發(fā)展，只有快速有效地發(fā)展教學(xué)活動(dòng)，才能不偏離正確的方向。這樣一來教學(xué)活動(dòng)才可以與教學(xué)目標(biāo)同步進(jìn)行。教師要有完成教學(xué)目標(biāo)的重要意識(shí)，而這種意識(shí)也可以讓學(xué)生明確，也保證了課堂教學(xué)不會(huì)有盲目性與隨意性。制定目標(biāo)要注意以下幾個(gè)重要方面。

1）要整體的協(xié)調(diào)每一節(jié)課的目標(biāo)與整個(gè)教學(xué)過程的目標(biāo)。可以說每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是完成整個(gè)教學(xué)目標(biāo)的每一個(gè)細(xì)小基礎(chǔ)，而整體的教學(xué)目標(biāo)則是為單節(jié)教學(xué)目標(biāo)制定的總綱。

2）教學(xué)過程中學(xué)生對(duì)于知識(shí)技能的掌握，對(duì)知識(shí)形成過程的體會(huì)，學(xué)生的情感態(tài)度的一系列變化，內(nèi)心的價(jià)值觀的變化發(fā)展，都需要詳細(xì)地列入教學(xué)目標(biāo)之中。而教學(xué)目標(biāo)的制定不僅要注意知識(shí)技能的掌握，還需要注意過程和方法的體會(huì)，而最重要的就是要注意情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。這樣的教學(xué)活動(dòng)不但可以使學(xué)生獲得知識(shí)與技能，還可以了解知識(shí)形成的過程，更可以獲得情感態(tài)度價(jià)值觀的不斷提高，使學(xué)生對(duì)教材與知識(shí)有更為深刻的理解，從而熟練地掌握處理問題的方法，培養(yǎng)他們的想象力與發(fā)散思維，這樣的教學(xué)活動(dòng)就會(huì)更為有效。

3）教學(xué)目標(biāo)是沒有主次之分的，只有階段的分別。但是總的教學(xué)目標(biāo)是總綱，不同的教學(xué)目標(biāo)可能在某一階段是重點(diǎn)。教師也要根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況，制定不同層次的目標(biāo)，而制定的目標(biāo)不可以偏離實(shí)際，也不可以讓學(xué)生比較輕易地完成。這就需要教師有足夠認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度，深入了解學(xué)生的不同特點(diǎn)與情感態(tài)度。

2.2 有效教學(xué)的過程標(biāo)準(zhǔn)

1）要注重交流的主體。教師不但要營(yíng)造出公平與融洽的學(xué)習(xí)氛圍，保證交流要在師生之間進(jìn)行，更要在學(xué)生和學(xué)生之間來進(jìn)行。教師還要注意每一個(gè)學(xué)生的不同知識(shí)背景，和學(xué)生要建立起充分民主良好的關(guān)系。2）在課堂上要進(jìn)行交流。在教學(xué)的過程之中，教師不只是發(fā)揮主導(dǎo)作用，也是教學(xué)的指導(dǎo)者和組織者，更是教學(xué)活動(dòng)的客體。因此在教學(xué)活動(dòng)中，教師不應(yīng)該一直講授，還應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，與學(xué)生理解交流。3）要明確交流的不同目的。在教學(xué)過程之中，教師與學(xué)生之間相互充分交流之后，要清楚地認(rèn)識(shí)到自己身上的不足，學(xué)生要往哪些方面發(fā)展，學(xué)生也要認(rèn)識(shí)到自己哪些方面發(fā)展得還不夠好。

為適應(yīng)社會(huì)的要求和學(xué)生的個(gè)體差異，要使得學(xué)生在不同的基礎(chǔ)上有個(gè)性地發(fā)展。因此，教師要對(duì)每個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)，而且在課堂的教學(xué)中承認(rèn)其差異性，做到因材施教，使得所有的學(xué)生都具備必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，努力使得每一個(gè)學(xué)生都可以得到其對(duì)于他們現(xiàn)有水平來說是最可能的發(fā)展方式。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的策略

早在1998年，棲霞市松山街道辦事處中心小學(xué)就積極嘗試合作學(xué)習(xí)，學(xué)校始終秉承“以學(xué)生發(fā)展為本”的管理育人教學(xué)理念，為全面提高教育教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教育的均衡發(fā)展，獲得良好的效果。可以說通過教學(xué)模式的變革促使教師轉(zhuǎn)變并探索有效的教學(xué)策略。

3.1 創(chuàng)造性地使用教材

自課程改革以來，教師都已經(jīng)認(rèn)識(shí)到應(yīng)該使用教材教，而不是單單地教教材。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地運(yùn)用教材，變死的教教材為活用教材，才可使得課堂教學(xué)生動(dòng)而有效，而創(chuàng)造性地使用教材則是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵因素之一。一方面，教師應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)情的教育需要對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)與補(bǔ)充，使之可以更好地為教學(xué)和學(xué)生服務(wù)；另一方面，教師要勇于創(chuàng)新，大膽對(duì)于教材進(jìn)行再加工與創(chuàng)造，使得教材更切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂的教學(xué)有效性。

比如，筆者在教學(xué)“比例的應(yīng)用”這一信息窗時(shí)，創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)不同的情境：誰可以既快速又準(zhǔn)確地計(jì)算出學(xué)校的旗桿高度？全班嘩然：“這可怎么弄？”過一會(huì)兒，有學(xué)生舉手說：“量一量?！苯又陀蟹瘩g的：“那么高怎么量??？”又有學(xué)生舉手說：“綁上竹竿！”接著又有人反駁：“上哪找去？也不安全！”這時(shí)全班的學(xué)生面面相覷，愁云滿面。筆者順勢(shì)利導(dǎo)：“今天我們就學(xué)習(xí)一種新的解決問題的方法，很容易地就能解決這個(gè)問題，這就是用比例解決問題?！边@時(shí)學(xué)生興趣很高漲，注意力也集中。一節(jié)課下來，一位學(xué)生在評(píng)價(jià)之中說：“我們不僅學(xué)習(xí)了有趣的比例知識(shí)，還知道了物體與影子的比這樣的科學(xué)知識(shí)。”

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是能夠讓學(xué)生解決生活中的一些實(shí)際問題，而從生活的實(shí)際中選用一些和數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)例或者是模擬情境，更能讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感與親切感，從而產(chǎn)生解決問題的迫切欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.2 要重視課堂教學(xué)行為的有效性

可以說課堂教學(xué)行為是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動(dòng)的一個(gè)過程。課改的思想就是倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的全新學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式都是在教師的組織與指導(dǎo)等“教”的行為下才發(fā)生的。要提高課堂教學(xué)的效益，就要不斷提高教師“教”的行為的有效性。因此，教師在課堂教學(xué)中的每一個(gè)具體的行為都要精心地思與精巧地設(shè)計(jì)。

教師要真正放下傳統(tǒng)觀念之中的“師道尊嚴(yán)”的架子，要“俯下身子”與學(xué)生交流?？梢哉f只有在和諧與其樂融融的師生關(guān)系之中，師生才可以全身心地投入，使教者神采飛揚(yáng)，讓學(xué)者興致高漲。這就需要教師樹立以發(fā)展學(xué)生為根本的觀點(diǎn)，要堅(jiān)持教學(xué)為學(xué)生服務(wù)的重要思想。因此，教師要更加明確自己的角色定位，即讓自己成為教學(xué)活動(dòng)的組織者與參與者。除此之外，教師還需要時(shí)刻銘記學(xué)生是有血有肉的社會(huì)人，而不應(yīng)該只是知識(shí)的容器，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是要主動(dòng)與積極地建構(gòu)知識(shí)。

比如，在教學(xué)“垂直與平行”這一信息窗時(shí)，要利用三角尺的直角與直角邊的特性來教學(xué)生畫出已知直線的垂線。正在準(zhǔn)備鞏固練習(xí)之時(shí)，一個(gè)學(xué)生舉起手來，說：“老師，我有一種更加簡(jiǎn)單的畫法?！笨梢哉f這是一個(gè)平時(shí)比較調(diào)皮的學(xué)生，看見他舉手，筆者雖然說不太情愿，不知他又要鬧出什么花樣，但是考慮對(duì)學(xué)生的尊重，只好讓他說下去。他說道：“在已知的直線上點(diǎn)一點(diǎn)，然后把量角器的0°刻度線與已知直線重合，中心和這個(gè)點(diǎn)重合，對(duì)準(zhǔn)90°的刻度線再點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，過這兩點(diǎn)畫一條直線就可以與已知直線垂直了?！?/p>

這個(gè)十分精彩的案例是由一個(gè)平時(shí)很調(diào)皮的學(xué)生制造的，它折射出學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，也可以說如果沒有教師耐心的傾聽，就不會(huì)有師生有效的互動(dòng)，更不會(huì)有這份精彩的生成。所以，教師要學(xué)會(huì)傾聽，這會(huì)使課堂更有活力，更加高效。

3.3 生生互動(dòng)，突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生當(dāng)“老師”是以全體學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，最大限度地引導(dǎo)學(xué)生參加到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)之中，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交到學(xué)生之中，讓學(xué)生充當(dāng)教師的角色，在教學(xué)過程中根據(jù)需要幫扶其他的學(xué)生解答相關(guān)問題。而學(xué)生在教其他學(xué)生時(shí)，往往會(huì)把所學(xué)鞏固得更扎實(shí)。因此，教師更要主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)造各種各樣的“教”的機(jī)會(huì)，這可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的潛能，發(fā)表自己的見解。

4 結(jié)語

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好相關(guān)方案，把握好學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并且要注意聆聽學(xué)生的聲音，要盡量讓學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動(dòng)。這對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，對(duì)真正提高探究教學(xué)的有效性，是有百利而無一弊的。

參考文獻(xiàn)

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篇7

關(guān)鍵詞：分類；活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；有效教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。其中，分類是基本邏輯方法之一，是依據(jù)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，將事物進(jìn)行分類，然后對(duì)劃分的每一類分別進(jìn)行研究和求解的方法。分類思想方法貫穿于各類知識(shí)中，既是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方法，也是老師提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一。

于是，在越來越多的課堂中見到了孩子們拿著多種材料在分類，看到他們迷茫的眼神，一會(huì)擺擺這個(gè)，一會(huì)弄弄那個(gè)，不知道如何分類；老師有時(shí)也浪費(fèi)了大半節(jié)課去教孩子如何確定分類標(biāo)準(zhǔn)，如何表示分類的結(jié)果，但孩子依舊一臉茫然，結(jié)果本堂課的重難點(diǎn)沒突破，反倒在分類中被繞暈了。這讓我們不禁思考：分類的價(jià)值在哪里？如何巧妙地設(shè)計(jì)分類活動(dòng)，提高課堂教學(xué)有效性？如何在日常教學(xué)中滲透分類思想？

一、以“有用”策劃分類活動(dòng)

在研究數(shù)學(xué)問題中，常常需要分類討論解決問題，分類的過程就是對(duì)事物共性的抽象過程。教師設(shè)計(jì)分類活動(dòng)時(shí)，首先要明確分類的價(jià)值。

1.分類研究，化復(fù)雜為清晰

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，通過分類可以使大量繁雜的知識(shí)清晰化、條理化，有助于人們更好地掌握知識(shí)和形成良好的知識(shí)體系。例如，在教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，老師先放手讓學(xué)生思考兩條直線的位置會(huì)有哪些不同的情況，再把想到的畫在白紙上。學(xué)生呈現(xiàn)了多種資源，如（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）如果逐個(gè)研究，顯然效率不高，且重點(diǎn)不突出，學(xué)生只會(huì)就事論事，難以抽象出兩條直線的位置關(guān)系，其實(shí)就只有相交和平行。這時(shí)，可以讓學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分分類，抽象出各種位置關(guān)系的共同特征，更利于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)。

2.分類研究，變單一為整體

數(shù)學(xué)知識(shí)本不是孤立存在的，而是緊密相連的。學(xué)生在整體感悟的基礎(chǔ)上，具體學(xué)習(xí)局部知識(shí)，更有利于形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、以“有料”進(jìn)入分類活動(dòng)

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)由感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)發(fā)展的過程，豐富的感性材料能發(fā)展感性認(rèn)識(shí)，促使其向理性認(rèn)識(shí)的飛躍，分類活動(dòng)亦是如此。為學(xué)生提供大量的、直觀的、典型的感性材料，能幫助學(xué)生根據(jù)材料的特征順利開展分類活動(dòng)，聚焦研究?jī)?nèi)容，建立與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，并豐富其認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，分類材料的選擇要精挑細(xì)選，切忌過多過雜。

1.豐富性

分類材料要豐富，可以出自生活情境，也可以出自純粹的數(shù)學(xué)語言，每個(gè)類別可以有兩個(gè)或更多的典型例子，給學(xué)生以強(qiáng)烈的直觀感受，便于學(xué)生從各種材料中抽象出共同的特征。如果一個(gè)類別僅有唯一的例子，這一類顯然太過單薄，具有偶然性，不利于將研究的成果推廣。對(duì)于分類意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生而言，也是一種挑戰(zhàn)。

2.完整性

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯體系比較嚴(yán)密的教學(xué)內(nèi)容可采用“整體感悟”的教學(xué)策略。只有材料完整了，才能引導(dǎo)學(xué)生整體感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的背景框架，或問題解決的思維策略，或上位概念的豐富內(nèi)涵。例如，在教學(xué)《異分母加法》時(shí)，可以先出示異分母加法算式的各種類型，讓學(xué)生先整體感悟和了解，再具體研究怎么計(jì)算。

3.典型性

材料的典型性有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，找準(zhǔn)分類標(biāo)準(zhǔn)，聚焦研究?jī)?nèi)容。例如，在教學(xué)《線段射線直線》時(shí)，提供給學(xué)生各種線：有彎的，有直的；有兩個(gè)、一個(gè)和沒有端點(diǎn)的。學(xué)生馬上能根據(jù)特征，按曲直或按端點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。這樣研究三線的特征便水到渠成。

三、以“有法”展開分類活動(dòng)

在分類活動(dòng)中，學(xué)生最困惑的就是如何確立分類標(biāo)準(zhǔn)。掌握了分類的方法，就如同航船有了方向，再不是盲目前行。

1.活動(dòng)累積經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。分類也不是一蹴而就的，需要學(xué)生在“做”中體驗(yàn)，在“做”中思考方法。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，常根據(jù)算式的類型或者數(shù)據(jù)的特征來分類。例如，在比較百以內(nèi)數(shù)的大小時(shí)，可以分為100和100以內(nèi)的數(shù)、十位不同的兩個(gè)數(shù)、十位相同、個(gè)位不同的兩個(gè)數(shù)三類分類研究；在圖形與幾何領(lǐng)域，經(jīng)常根據(jù)圖形的特征或圖形之間的關(guān)系來分類。如研究三角形時(shí)，可以根據(jù)角的特征，把三角形分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。也可以根據(jù)邊的特征分類。

2.教師適時(shí)引導(dǎo)

學(xué)生分類有時(shí)會(huì)把最直觀表象的特征作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，教師可以在過程中及時(shí)引導(dǎo)。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》第一課時(shí)，教師呈現(xiàn)以下圖形：

很多學(xué)生按照長(zhǎng)方形、正方形、圓將這些圖形進(jìn)行分類，忽略了本質(zhì)特征平均分的份數(shù)不同。這時(shí)教師可以及時(shí)引導(dǎo)：老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)按照長(zhǎng)方形、正方形、圓分類，不錯(cuò)，但這是我們一年級(jí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，想想還有什么特征嗎？

學(xué)生還易在分類時(shí)分類標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，例如，在教學(xué)《射線直線線段》時(shí)，有學(xué)生這樣分類：把有端點(diǎn)，沒有端點(diǎn)，彎的各作為一類。教師要讓學(xué)生明確同樣的材料分類標(biāo)準(zhǔn)可以多樣，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)會(huì)有不同的分類結(jié)果，但是同一分類標(biāo)準(zhǔn)下的分類結(jié)果應(yīng)該是確定的。

四、以“有思”總結(jié)分類活動(dòng)

學(xué)習(xí)就像小熊掰玉米，及時(shí)反思回顧，好像掰了一個(gè)玉米就往自己口袋里裝，掰了多少收獲多少。如果不反思，就等于一直不停地在掰玉米，掰一個(gè)扔一個(gè)，到最后一無所獲。是啊，學(xué)生的學(xué)習(xí)恰恰需要及時(shí)的反思過程，總結(jié)方法。

1.回顧分類標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)分類能力

分類結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧：剛剛我們是怎么分類的？學(xué)生自然會(huì)回憶分類標(biāo)準(zhǔn)和分類的方法，從而培養(yǎng)抽象事物共同特征的能力，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.觀察分類結(jié)果，啟迪后續(xù)研究

在課始學(xué)生整體感悟，展開分類活動(dòng)，抽象出相同中的不同，進(jìn)行分類分析；或者抽象出不同中的相同，進(jìn)行聚類分析，便于歸納提煉和抽象命名。學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)上位概念，并在上位概念的同化中學(xué)習(xí)下位概念。

分類活動(dòng)，根在類，難在分，但只要明確分類的價(jià)值――定好目標(biāo)，提供有效材料――買好船，引導(dǎo)分類的方法――掌好舵，反思分類的過程――拋好錨，這艘船會(huì)在有效的課堂航線上越行越遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

篇8

[關(guān)鍵詞]面積 學(xué)情 教材 有效建構(gòu)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）35-022

[課前思考]

追問一：什么是角？

基于學(xué)生的認(rèn)知水平，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)采用舉例描述的方法指出什么是角，并介紹了角的各部分名稱。從對(duì)教材內(nèi)容靜態(tài)呈現(xiàn)的理解來看，很多教師把角看成是自一點(diǎn)朝兩個(gè)不同方向延伸的兩條射線的框架結(jié)構(gòu)，把“一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊”看作角的概念的本質(zhì)特征，認(rèn)為學(xué)生只要認(rèn)識(shí)了角的構(gòu)成要素（頂點(diǎn)、邊），就等同于正確感知角的概念了。于是，在找角、指角的活動(dòng)中，學(xué)生只需指出角的頂點(diǎn)及邊即可。

如此教學(xué)，如何理解《幾何原本》中對(duì)角的定義“平面角是在一平面內(nèi)但不在一條直線上的兩條相交線相互的傾斜度”？如何解釋角是有度數(shù)可測(cè)量的？究竟什么是角的概念的內(nèi)涵？

作為一個(gè)數(shù)學(xué)概念，角的定義主要有以下兩個(gè)方面：（1）角的靜態(tài)定義，即有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊;（2）角的動(dòng)態(tài)定義，即由一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。從上述定義中可以清楚地知道角的各部分名稱，但有以下幾點(diǎn)模糊不清：第一，角是“……組成的圖形”“……旋轉(zhuǎn)形成的圖形”，那角是指圖形中的什么？角在哪兒？第二，角的兩條邊既然是射線，那么僅憑所畫角的邊的長(zhǎng)短是不能決定角的外在形態(tài)的，因?yàn)榻堑倪呴L(zhǎng)并非角的本質(zhì)屬性，那么角的本質(zhì)屬性是什么？我們知道角是有大小的，角的概念的本質(zhì)內(nèi)涵應(yīng)體現(xiàn)在角的大小上，即角的大小是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線所夾的部分決定的。

追問二：小弧線僅是角的標(biāo)記嗎？

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)（2001版）由具體實(shí)物的面上抽象出的角沒有標(biāo)上小弧線，而修訂后的教材抽象出的角標(biāo)上了小弧線。同時(shí)，修訂后的《教師教學(xué)用書》中指出“抽象出角的圖形后，可以在角的圖形里畫‘弧線’表示出角，以后我們可以用這樣的方法表示角”，這細(xì)節(jié)的變化意味著什么？

課堂教學(xué)中，教師對(duì)角中的小弧線是如何處理的呢？有的教師只是在表示角的時(shí)候隨手標(biāo)上，并沒有向?qū)W生說明;有的教師則是這樣向?qū)W生介紹的“在數(shù)學(xué)中，為了更清晰地表示一個(gè)角，還會(huì)給角加上一條彎彎的線來表示這是一個(gè)角”。于是，小弧線成為角的一個(gè)形式化標(biāo)志，但它僅僅只是角的標(biāo)志嗎？

上文中提到，角的概念的本質(zhì)內(nèi)涵體現(xiàn)在角的大小上，而決定角的大小是角的張口的大小。如圖1，∠2包含∠1，也就是∠2的張口大于∠1，所以∠2大于∠1?！痘靖拍钆c運(yùn)算法則》（史寧中著）一書中指出：“可以利用圖2來定義角的大小，即角的大小是由角所對(duì)應(yīng)的單位圓的弦長(zhǎng)決定的，或者說是由這個(gè)角所對(duì)應(yīng)的單位圓的弧長(zhǎng)決定的，而單位圓半徑的大小是人為確定的?！睋?jù)此，我們畫角時(shí)所標(biāo)記的小弧線，可以理解為具有單位圓的弧長(zhǎng)的特質(zhì)，它旨在揭示角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線所夾的部分決定的。也就是說，角的本質(zhì)內(nèi)涵體現(xiàn)在角的張口的大小上，而“一個(gè)頂點(diǎn)，兩條直直的邊”僅是構(gòu)成角的基本要素。

圖1 圖2

追問三：如何利用活動(dòng)角體會(huì)角的大小？

翻閱大量有關(guān)“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)，絕大部分都有做活動(dòng)角這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，基本流程如下：（1）用觀察法感受角的大小。教師演示將活動(dòng)角的兩邊張開再?gòu)堥_或慢慢合攏，讓學(xué)生體會(huì)角變大變小。（2）用重疊法比較角的大小，即將兩個(gè)活動(dòng)角的頂點(diǎn)重合，一邊重合，看另一邊，如果另一邊也完全重合，兩個(gè)角就一樣大;如果另一邊落在外側(cè)，那么這個(gè)角就大。（3）體會(huì)角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)。師出示兩個(gè)大小一樣的活動(dòng)角，將其中一個(gè)角的兩邊拉長(zhǎng)一些，讓學(xué)生比較角的大小。這時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)不同的聲音，有的學(xué)生認(rèn)為這兩個(gè)角不一樣大，理由是邊被拉長(zhǎng)的這個(gè)角的兩邊并沒有與另一個(gè)角的兩邊完全重合，而是多出一截，這個(gè)角應(yīng)該就大。為什么看似流暢的設(shè)計(jì)，最后卻出現(xiàn)不盡如人意的結(jié)果？

不妨分析這三個(gè)活動(dòng)：第（1）個(gè)活動(dòng)，教師將活動(dòng)角的張口變大變小，以為學(xué)生就能體會(huì)到角的大小與兩邊的張口有關(guān)。實(shí)際上，有的學(xué)生受已有經(jīng)驗(yàn)中比較面的大小的影響，認(rèn)為角變大變小是依據(jù)兩邊之間平面區(qū)域的變化，而不是角的張口的大小。因此，在進(jìn)行第（3）個(gè)活動(dòng)時(shí)，二年級(jí)學(xué)生會(huì)覺得邊被拉長(zhǎng)的角的兩邊間的平面區(qū)域比較大，這個(gè)角就比較大。第（2）個(gè)活動(dòng)，用重疊法比較角的大小，方法本身沒有問題，但教師沒有及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)由角的邊是否重合轉(zhuǎn)移到看兩個(gè)角的張口大小上。這樣就不難理解，進(jìn)行第（3）個(gè)活動(dòng)時(shí)，有的學(xué)生產(chǎn)生疑問：“角的邊被拉長(zhǎng)了，沒有和另一個(gè)角的邊完全重合，它們?cè)趺磿?huì)相等呢？”這是因?yàn)閷W(xué)生還沒有認(rèn)識(shí)射線。再看第（3）個(gè)活動(dòng)，一方面學(xué)生受已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及之前操作活動(dòng)的負(fù)遷移影響，難以理解角的邊變長(zhǎng)而角的大小仍然不變;另一方面，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中都是在有限的范圍內(nèi)進(jìn)行大小比較的，以現(xiàn)有的思維水平還不能用觀察到的“有限”去體會(huì)看不到的“無限”，這樣學(xué)生不理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)也就不奇怪了。

那么，如何較好地利用活動(dòng)角幫助學(xué)生初步體會(huì)角的大小呢？筆者認(rèn)為，既要緊扣角的概念的本質(zhì)內(nèi)涵，又要避免讓學(xué)生以“有限”的思維去理解“無限”的思想。

【教學(xué)策略】

教學(xué)中，如何把握教學(xué)的度，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的基本特征，又潛移默化地向?qū)W生滲透角的本質(zhì)內(nèi)涵，幫助學(xué)生形成對(duì)角的整體感知呢？雖然小學(xué)階段只需要學(xué)生理解角的靜態(tài)定義，但要讓學(xué)生直觀感知角的大小以及后續(xù)學(xué)習(xí)角的度量，這些都與角的動(dòng)態(tài)定義有密切的關(guān)系，而且角的概念的核心就是研究?jī)蛇呏g張口的程度。因此，基于上述思考，教學(xué)中宜采用動(dòng)靜結(jié)合的方式，讓學(xué)生初步感知角的概念的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生建立正確的角的概念。

一、由靜到動(dòng)，感知角的整體結(jié)構(gòu)

1.靜態(tài)抽象，感受特征

（1）先由主題圖抽象出數(shù)學(xué)上的角，再讓學(xué)生在三角尺上摸角和說感受，直觀感知角。

（2）在學(xué)生初步感知角的基礎(chǔ)上，師生一起把三角尺上的一個(gè)角畫下來，抽象出角的數(shù)學(xué)模型（如圖3）。這里教師要特別指出“為了清楚地表示角，在角的開口內(nèi)畫一條小弧線”，最后介紹角的各部分名稱。

（3）師引導(dǎo)學(xué)生指角，幫助學(xué)生獲得鮮明的角的表象。

這里，首次引入小弧線，既為了指明靜態(tài)呈現(xiàn)的角的方向，也為了將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到角的張口上，有利于學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)。

2.動(dòng)態(tài)生成，體會(huì)張口

靜態(tài)呈現(xiàn)的角可以幫助學(xué)生建立角的表象，而要讓學(xué)生初步體會(huì)角的概念的內(nèi)涵，則需借助動(dòng)態(tài)演示。

（1）師引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)的扇面上找角、指角（如圖4），強(qiáng)調(diào)指角時(shí)要畫小弧線，再次將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到角的張口上。

（2）師先借助紙扇張合的動(dòng)態(tài)演示，形成不同的角（角中的小弧線也隨之變化），再引導(dǎo)學(xué)生觀察：“角的兩邊一張一合像什么？”這里，教師通過形象的比喻，揭示角的張口，并指出用一條小弧線來表示角的張口，從而將小弧線的外在形態(tài)與其內(nèi)在意義巧妙地聯(lián)系起來。

這個(gè)環(huán)節(jié)，教師遵循學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從直觀形象――靜態(tài)抽象――動(dòng)態(tài)生成，由表及里地幫助學(xué)生在感性經(jīng)驗(yàn)的支撐下，建立起對(duì)角的整體感知。

二、動(dòng)靜結(jié)合，凸顯角的本質(zhì)內(nèi)涵

1.感知張口大小決定角的大小

（1）師生一起操作活動(dòng)角，讓學(xué)生直觀感受到旋轉(zhuǎn)的方向以及在旋轉(zhuǎn)過程中兩條邊所形成的角，滲透角的動(dòng)態(tài)定義。同時(shí)，教師在動(dòng)態(tài)形成角的過程中選取幾個(gè)角，讓學(xué)生直接用畫小弧線的方法指角，以淡化角的非本質(zhì)屬性，為下一步感知角的大小看張口做準(zhǔn)備。

（2）初步感知角的大小。教師先利用活動(dòng)角，讓學(xué)生在“張開兩條邊使角變大，合攏兩條邊使角變小”的過程中，體會(huì)角是有大有小的，再要求學(xué)生將手中的角變大一些或小一些，使學(xué)生體驗(yàn)到：把角的兩邊張開些，角就變大;把角的兩邊收攏些，角就變小。

（3）動(dòng)態(tài)演示，強(qiáng)化認(rèn)知。師邊演示（如圖5）邊問學(xué)生：“角的張口有什么變化？角有什么變化？”學(xué)生在觀察比較中進(jìn)一步體驗(yàn)到：角的張口大，角就大;角的張口小，角就小。

圖5

（4）學(xué)生自由操作活動(dòng)角，同桌比較大小，教師相機(jī)介紹用重疊的方法比較角的大小。

2.初步感知角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)

（1）比較圖6中兩個(gè)角的大小，引導(dǎo)學(xué)生在強(qiáng)烈對(duì)比中強(qiáng)化對(duì)角的大小的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。

（2）師出示教學(xué)用的三角板，先讓學(xué)生觀察哪個(gè)角最大，再讓學(xué)生在自己的三角尺上找一個(gè)和這個(gè)角一樣大的角，并引導(dǎo)學(xué)生利用重疊法進(jìn)行比較。

篇9

    關(guān)鍵詞：學(xué)生；教師；分層遞進(jìn)教學(xué)；成長(zhǎng)記錄卡；最近發(fā)展區(qū)

 

一、“分層遞進(jìn)教學(xué)”的背景分析 

   “分層遞進(jìn)教學(xué)”是在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，教師有針對(duì)性地做到在教學(xué)中有的放矢、區(qū)別對(duì)待，最大限度地調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生的潛能得到尊重和開發(fā)，以便提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)成績(jī)。

長(zhǎng)期以來，教學(xué)模式單一，教師向每一個(gè)班級(jí)統(tǒng)一授課，在同一水平線上對(duì)所有學(xué)生提出同一要求，而忽視了學(xué)生的個(gè)體差異。為此，我們教師在教學(xué)過程中，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生分成三個(gè)層次來研究：(a)基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)方法正確，成績(jī)優(yōu)秀。(b)基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績(jī)中等左右。(c)基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，成績(jī)欠佳。然后又將這三層次學(xué)生進(jìn)行有機(jī)和諧統(tǒng)一，組成一個(gè)動(dòng)態(tài)的發(fā)展，為每個(gè)學(xué)生建立“成長(zhǎng)記錄卡”，不斷找到新的“最近發(fā)展區(qū)”，造就一個(gè)健康遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)氛圍，以分層遞進(jìn)達(dá)到整體進(jìn)步。 

   “分層遞進(jìn)教學(xué)”的實(shí)施，對(duì)教師提出了更高的要求，教師各個(gè)環(huán)節(jié)的工作量都成倍增加，但可喜的是，學(xué)生們都處在踏踏實(shí)實(shí)的、一步一個(gè)腳印的學(xué)習(xí)情景中，教師按照學(xué)生不同的差異，實(shí)實(shí)在在地教給他們數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，讓他們?nèi)巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，全面提高了學(xué)生的整體素質(zhì)，讓每位學(xué)生各得其所，循序漸進(jìn)。 

二、“分層遞進(jìn)教學(xué)”的理論依據(jù) 

   “分層遞進(jìn)教學(xué)”在國(guó)外早有研究，如捷克教育家夸美紐斯的“班級(jí)授課制”風(fēng)靡三百多年后，它的無法顧及學(xué)生個(gè)別差異、難以因材施教和促進(jìn)所有學(xué)生最好地發(fā)展的教學(xué)弊端呼之欲出；前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在巴甫雷什中學(xué)，實(shí)行了上午集體放學(xué)，下午小組和個(gè)別教學(xué)的形式；前蘇聯(lián)教育家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生都存在著兩種發(fā)展水平：一是現(xiàn)有水平，二是潛在水平，它們之間的區(qū)域被稱為“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)只有從這兩種水平的個(gè)體差異出發(fā)，把“最近發(fā)展區(qū)”轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展水平，并不斷創(chuàng)造出更高水平的“最近發(fā)展區(qū)”，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；這些都是“分層遞進(jìn)教學(xué)”的有效體現(xiàn)。

我國(guó)古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，即主張“因材施教，因人而異”；我國(guó)早期的教育家也為“分層遞進(jìn)教學(xué)”的實(shí)施提出了切實(shí)可行的辦法和理論：如“同級(jí)學(xué)生根據(jù)程度不同可分幾班，同一班級(jí)可分幾組，實(shí)行教材統(tǒng)一，進(jìn)度統(tǒng)一，要求有別，有合有分”。它就是讓教師充分考慮班級(jí)學(xué)生客觀存在的差異性，區(qū)別對(duì)待設(shè)計(jì)和進(jìn)行教學(xué)，以便促使每個(gè)學(xué)生得到最優(yōu)發(fā)展。實(shí)踐告訴我們：不管是學(xué)生的生理發(fā)展上還是心理特征上，差異是客觀存在的，教師應(yīng)該正視現(xiàn)實(shí)，采取切實(shí)可行的教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量。 

三、“分層遞進(jìn)教學(xué)”的臺(tái)前工作 

初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上在課堂上完成，而我們的課堂只有40分鐘，要在這有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)真正做到“分層遞進(jìn)教學(xué)”不是簡(jiǎn)單的事情。結(jié)合這三年的教學(xué)實(shí)踐，就筆者自己覺察：對(duì)學(xué)生進(jìn)行客觀的分層是前提條件，同時(shí)，教師和學(xué)生建立和諧關(guān)系又是必不可少的。在這兩者的基礎(chǔ)上，我們才可以談及分層備課、分層授課、分類指導(dǎo)、分層練習(xí)、分層測(cè)試、分層評(píng)價(jià)等細(xì)節(jié)問題。

課堂是師生互動(dòng)的平臺(tái)，師生的情感也在互動(dòng)，最起碼應(yīng)達(dá)到一種和諧的氣氛，讓每一位學(xué)生都可以在自己的課堂上自如地表現(xiàn)自己，發(fā)表自己的意見，享受自己的成功和喜悅。那么，教師就不能有高高在上的姿態(tài)，更不能擺出一副“我教你學(xué)，我說你聽”的架勢(shì)。而是要認(rèn)同學(xué)生的大膽發(fā)言，欣賞學(xué)生的聰明才智，鼓勵(lì)學(xué)生的獨(dú)立思考，千萬不能漠視學(xué)生不成熟的見解，更不能隨意挫傷學(xué)生的自尊心。這樣，整個(gè)課堂教學(xué)到處有發(fā)言、有爭(zhēng)議、有討論、有發(fā)現(xiàn)，學(xué)生熱情洋溢，情緒高漲，師生的思維處于一種和諧同步狀態(tài)。在這種氛圍中，學(xué)生始終保持著積極向上的樂觀情緒，能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)他們探索未知領(lǐng)域的欲望。

同時(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層也是非常重要的，我們不能讓學(xué)生在分層時(shí)覺得自己是優(yōu)越的或者是差勁的，以激起他們的不良情緒，而要讓他們明白到能不斷地進(jìn)步，能在“最近發(fā)展區(qū)”有所發(fā)展并向更高一層奮進(jìn)，能客觀地認(rèn)識(shí)自己的現(xiàn)有知識(shí)水平。 

四、“分層遞進(jìn)教學(xué)”的具體做法 

首先，向?qū)W生宣傳實(shí)施“分層遞進(jìn)教學(xué)”的目的，讓每個(gè)學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)成績(jī)的差異是客觀存在的，分層的目的是為了實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生現(xiàn)有的“最近發(fā)展區(qū)”，因材施教，最終縮小差異，提高整體參與水平，達(dá)到班級(jí)整體優(yōu)化。

其次，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異及智力、接受能力不同的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先必須對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀胸有成竹，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。

筆者結(jié)合本校實(shí)際及教學(xué)實(shí)踐，將學(xué)生分成三個(gè)層次來研究：即(a)層——優(yōu)等生、(b)層——中等生、(c)層——后進(jìn)生。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，筆者在分層時(shí)這樣述說，(c)層為基礎(chǔ)組，(b)層為提高組，(a)層為競(jìng)賽組，同時(shí)還鼓勵(lì)學(xué)生，(c)層為銅牌組，(b)層為銀牌組，(a)層為金牌組，這樣學(xué)生即使分在了(c)層也不會(huì)有自卑感。對(duì)處在(a)層的學(xué)生，以指導(dǎo)他們進(jìn)行探索性獨(dú)立學(xué)習(xí)為主要目標(biāo)，著重于創(chuàng)造性思維的啟發(fā)，使他們不僅僅學(xué)到了知識(shí)，還學(xué)到了能力、毅力等；對(duì)處在(b)層的學(xué)生，以培養(yǎng)他們科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法為主要目標(biāo)，增強(qiáng)自信心、恒心、毅力，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中享受更多的樂趣；對(duì)處在(c)層的學(xué)生，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣為主要目標(biāo)，著眼于克服懶散、自卑的心理，讓他們體驗(yàn)什么是成功。更重要的是這種分層不是固定不變的，三個(gè)層次是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，教師應(yīng)為每位學(xué)生建立“成長(zhǎng)記錄卡”，為他們指明前進(jìn)的方向，學(xué)生通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，可以自行要求由(c)層調(diào)到(b)層，或由(b)層調(diào)到(a)層，但前提條件是他(她)自己認(rèn)為自己能勝任該層的學(xué)習(xí)任務(wù)。

同時(shí)，在教學(xué)過程中，針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用不同的教學(xué)方法，實(shí)施不同的教學(xué)手段，從而使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上學(xué)有所成，在知識(shí)和能力方面都得到充分發(fā)展，先后達(dá)到教學(xué)大綱的要求，最終實(shí)現(xiàn)整體的進(jìn)步。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 

1.分層備課，確定各層目標(biāo)

殊不知，備好課是上好課的前提，是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，“分層遞進(jìn)教學(xué)”的理念更要求教師在這個(gè)環(huán)節(jié)做好工作。所以在備課時(shí)，教師認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)不同層次學(xué)生的知識(shí)水平確定具體可行的教學(xué)目標(biāo)。在抓住了問題的本質(zhì)，了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過程情況下，設(shè)置合理的認(rèn)知階梯：形象記憶性內(nèi)容為第一階梯，保證(c)層學(xué)生“吃得了”；抽象理解性內(nèi)容為第二個(gè)階梯，使(b)層學(xué)生“吃得好”；知識(shí)擴(kuò)展性內(nèi)容為第三個(gè)梯級(jí)，滿足(c)層學(xué)生“吃得飽”。

例如，北師大版八下《探索三角形相似的條件》這一教學(xué)內(nèi)容中，教學(xué)的三個(gè)梯級(jí)可定為：(c)層學(xué)生著眼于實(shí)記判別方法，會(huì)判斷、選擇，能模仿，讓他們找到興趣與信心；(b)組學(xué)生著眼于實(shí)記并理解判別方法，會(huì)述說三角形相似的理由，舉一反三，讓他們享受樂趣，增加信心、恒心；(a)組學(xué)生著眼于運(yùn)用判別方法，熟練掌握邏輯推理能力，并將題目拓展、編題改題、妙題巧解，讓他們養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，提高他們提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

2.分層授課、分類指導(dǎo)和分層作業(yè)在課堂上的融會(huì)貫通

(1)課堂上進(jìn)行分層授課主要是遵循由淺入深、由易到難的一般講課規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識(shí)和時(shí)間的安排上做了較大的改進(jìn)。在知識(shí)安排上，有思維難度的問題讓(a)層學(xué)生回答，簡(jiǎn)單問題優(yōu)待(c)層學(xué)生，適中問題的回答機(jī)會(huì)留給(b)層學(xué)生，學(xué)生回答問題有困難時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥。在時(shí)間的安排上，(b)層、(c)層的授課時(shí)間要得到充分保證，一般25至30分鐘，這樣能讓他們聽懂吃透。對(duì)(a)層只需點(diǎn)到為止，一般5分鐘左右，使(a)層學(xué)生學(xué)有余味，即下有界(使每個(gè)學(xué)生都掌握最基本的內(nèi)容)，上無窮(定向啟發(fā)，課外發(fā)展)。 

(2)在分層指導(dǎo)上以落實(shí)(c)層、(b)層學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)基本技能訓(xùn)練為主線，(a)層學(xué)生要加大訓(xùn)練其深度和廣度，以拓寬他們的視野?？偟膩碚f，對(duì)(c)層學(xué)生輔導(dǎo)主要是調(diào)動(dòng)非智力因素，培養(yǎng)師生和諧感情，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，面批部分作業(yè)，個(gè)別輔導(dǎo)重點(diǎn)突出，選題簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)，同時(shí)盡量把課堂后15分鐘的時(shí)間讓給他們；對(duì)(b)層學(xué)生增加綜合性習(xí)題，鼓勵(lì)拔尖；挑選(a)層學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)，主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維與靈活應(yīng)變能力。 

(3)在課堂及課后作業(yè)選擇中，教師也應(yīng)分層次選編基本鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、綜合性練習(xí)。對(duì)(c)、(b)層學(xué)生要求緊扣課本，(c)層學(xué)生能完成課本上大部分練習(xí)和a組復(fù)習(xí)題，會(huì)做其中基礎(chǔ)題；(b)層學(xué)生能完成書上全部練習(xí)和a組復(fù)習(xí)題，選做b組題、嘗試c組題；(a)層學(xué)生在全部掌握之外，另增變式題和綜合題。練習(xí)、作業(yè)可分為必做題和選做題，必做題全體學(xué)生都做，選做題由(b)層學(xué)生選做，(a)層學(xué)生全做，學(xué)生完成各層次相應(yīng)練習(xí)和作業(yè)后選做高一層次練習(xí)、作業(yè)，這樣可解決以往統(tǒng)一習(xí)題、作業(yè)時(shí)，高層學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。 

3.分層測(cè)試、及時(shí)反饋

成功感是人們順利完成一項(xiàng)工作的重要因素，學(xué)習(xí)也是如此。在以上分層授課、指導(dǎo)、作業(yè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生順利完成了本梯級(jí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并從中體驗(yàn)到了成功的樂趣。這時(shí)，教師應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)其信心，及時(shí)反饋各層次學(xué)生階段學(xué)習(xí)效果，即進(jìn)行分層測(cè)試。分層測(cè)試中要把握試卷的密度、難度，按層次編制測(cè)試題，大部分為基礎(chǔ)題，少部分為變式題、綜合題，其中基礎(chǔ)題量占70%，在一份試卷里分為必做題和選做題。必做題各層次學(xué)生都做，(b)層學(xué)生選做選做題，(a)層學(xué)生則做全部選做題。 

4.分層評(píng)價(jià)、體驗(yàn)成功

分層測(cè)試后，采用適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)方案，對(duì)各層的學(xué)生會(huì)起到激勵(lì)的效果。在平時(shí)教學(xué)中，筆者自己通常采取如下考核方法：同一套試卷分兩部分命題，雙基題占80分，拓深題占40分，其計(jì)分方法是：(a)層學(xué)生實(shí)得分=100分-扣分，(b)層學(xué)生實(shí)得分=(120分-扣分)×100/120，(c)層學(xué)生實(shí)得分=120分-扣分?？己顺煽?jī)90分以上者為該層優(yōu)秀學(xué)生，連同平時(shí)的聽課、作業(yè)以及智力因素等，作為學(xué)生升級(jí)的量化依據(jù)。評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，為每位學(xué)生建立“成長(zhǎng)記錄卡”，把他們的點(diǎn)滴表現(xiàn)全都記錄下來，對(duì)進(jìn)步明顯的學(xué)生提高一個(gè)層次，對(duì)有退步的學(xué)生則提醒、鼓勵(lì)、熱情關(guān)心，幫助分析原因，樹立信心。這樣不僅可以幫助學(xué)生及時(shí)調(diào)整適應(yīng)自身發(fā)展的教學(xué)起點(diǎn)，而且有利于學(xué)生看到自身的進(jìn)步和不足，保持積極進(jìn)取的學(xué)習(xí)熱情，清楚地看到自己的成長(zhǎng)歷程，又不斷找到新的“最近發(fā)展區(qū)”，循序漸進(jìn)、扶搖直上。 

五、“分層遞進(jìn)教學(xué)”的成效 

   “海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，分開層次，承認(rèn)差距，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大學(xué)生提供了更好的機(jī)遇、更多的機(jī)會(huì)，以求得更好的發(fā)展?！胺謱舆f進(jìn)教學(xué)”的實(shí)施，雖然教師的工作量成倍增加，但為每位學(xué)生都找到了合適的位置，前進(jìn)的方向，找到了屬于自己的“最近發(fā)展區(qū)”，清楚地認(rèn)清自我，并不斷完善自我。自從實(shí)施分層教學(xué)以來，學(xué)生的成績(jī)有了顯著的提高，不管是平均分、優(yōu)秀率、及格率都上升了一個(gè)大臺(tái)階。新課改不再是一種形式，實(shí)現(xiàn)了面向全體學(xué)生和減輕同學(xué)過重課業(yè)負(fù)擔(dān)的目標(biāo)，體現(xiàn)了“以人為本，主動(dòng)發(fā)展”的教學(xué)理念。所以說分層教學(xué)是一種值得實(shí)踐探究，并受到廣大師生歡迎的成功教學(xué)法。 

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