導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：概念；引入；形成；理解；歸納；系統(tǒng)化

一、概念的引入

借助具體事例，從數(shù)學(xué)概念體系的發(fā)展過程或解決實(shí)際問題的需要引入概念。學(xué)習(xí)一個新概念，首先應(yīng)讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)它的意義、作用。因此，教師應(yīng)設(shè)置合理的教學(xué)情境，使學(xué)生體會學(xué)習(xí)新概念的必要性。學(xué)生往往對故事感興趣，這恰恰是增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)活力的切入點(diǎn)，教學(xué)中，教師可以結(jié)合概念適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)小故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如：等差數(shù)列中高斯的故事，等比數(shù)列中印度的那位聰明的宰相。另外我們還可以通過尋找新舊概念之間的聯(lián)系來掌握新的概念。數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如：平行線段與平行向量，函數(shù)與方程，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。

二、概念的形成

在數(shù)學(xué)概念的形成階段，教師可以通過大量典型、豐富的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合等活動，揭示概念的本質(zhì)。例如，在引入奇函數(shù)這個概念時，教師可以讓學(xué)生觀察熟悉的函數(shù)f（x）=■，g（x）=x的圖象，學(xué)生很容易看出圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。教師進(jìn)一步提出問題：你能從數(shù)的角度說明它為什么關(guān)于y對稱嗎？學(xué)生根據(jù)初中對對稱的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)自變量x的值對稱著取，觀察它們的函數(shù)值。于是，學(xué)生計算了f（1），f（-1），f（2），f（-2），f（3），f（-3），學(xué)生猜想：x取互為相反數(shù)的兩個值，他們的函數(shù)值互為相反數(shù)。教師追問：是對所有的定義域內(nèi)的x都成立嗎？于是，學(xué)生計算f（-x）與

f（x），發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)。然后教師給出這類函數(shù)的名字為奇函數(shù)。

華羅庚教授說得好：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好到數(shù)學(xué)家的紙簍里去找材料，不要只看課本上的結(jié)論?！苯處熞嘟o學(xué)生提出一些開放性的問題，多為學(xué)生開展一些探索性的活動，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，相信“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動真正成為一個主動的和富有個性的過程。

三、概念的理解

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題，對概念理解不深刻，解題時可能就會出現(xiàn)意想不到的錯誤。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)的知識結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，充分揭示概念的內(nèi)涵和外延，引導(dǎo)學(xué)生正確分析概念，抓住概念的本質(zhì)，以此加深對概念的理解。例如：在講授立體幾何中平行線概念時，要強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，學(xué)生開始可能不太理解，教師可以通過直觀演示異面直線，讓學(xué)生理解并不是沒有交點(diǎn)的兩條線就是平行線。只有在教學(xué)中重視對概念的理解，才能讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。

四、概念的歸納

數(shù)學(xué)概念往往不是孤立的，許多概念之間有著緊密的聯(lián)系。理清概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入，又能揭示已學(xué)過的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師應(yīng)注意概念間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清脈絡(luò)，建立概念體系，促使學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通。如：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解以及函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題。再如，橢圓、雙曲線的聯(lián)系。

五、概念的系統(tǒng)化和整體化

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，其內(nèi)容是由一些結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)密、體系相對完善的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)構(gòu)成的，具有很好的整體性。但是，我們的教學(xué)又不可能使學(xué)生一下子掌握所有的數(shù)學(xué)知識，只能采取循序漸進(jìn)、周期躍遷的方式進(jìn)行。高中數(shù)學(xué)的概念體系也是一個相對完善的系統(tǒng)，因此，要想讓學(xué)生掌握的概念得到鞏固和落實(shí)，以及為后續(xù)概念教學(xué)做好鋪墊，我們在教學(xué)過程中必須注意概念的系統(tǒng)化，加強(qiáng)概念間的內(nèi)部聯(lián)系，使之成為整體。例如，學(xué)生在對角的概念學(xué)習(xí)中會接觸到種類繁多的各種角，如：銳角、直角、鈍角、平角、周角、正角、負(fù)角、零角、象限角；向量的夾角、直線傾斜角；異面直線所成角、線面角、二面角等。把握住概念與概念間的區(qū)別與聯(lián)系，形成系統(tǒng)，是深刻理解每一種角的概念的有效途徑。

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關(guān)鍵詞： 幾何概念 定理 初中課程 重要性

一、引言

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由于幾何概念和定理相對抽象，再加上初中生的抽象思維能力相對較弱，難以快速理解和記憶幾何概念與定理的內(nèi)涵。因此，要求教學(xué)初中幾何時，初中數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識到幾何概念及定理的重要性，并采取多樣化的教學(xué)措施，強(qiáng)化幾何概念與定理教學(xué)，幫助學(xué)生更深刻、全面地理解和掌握幾何概念與定理。

二、幾何概念及定理在初中課程中的重要性分析

幾何學(xué)是研究世界物體形狀、位置關(guān)系及大小的數(shù)學(xué)學(xué)科，通過幫助初中學(xué)生掌握幾何概念和定理，讓學(xué)生從世界客觀實(shí)物中抽象出幾何圖形，并建立點(diǎn)、線、面的概念，有效提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維，并提高學(xué)生解決幾何問題的能力。但是部分初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)幾何時，缺乏對幾何概念和定理重要性的認(rèn)識，認(rèn)為幾何概念和定理只需要背熟即可，并沒有重點(diǎn)教學(xué)。

三、強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)幾何概念與定理教學(xué)的有效措施

1.重視幾何概念與定理的引入。概念與定理的引入，直接影響學(xué)生的理解和記憶，重視幾何概念與定理的引入，并進(jìn)一步揭示幾何概念和定理的背景與基礎(chǔ)，讓學(xué)生更充分、全面地理解幾何概念與定理。幾何概念與定理是從生活中抽象和總結(jié)出來的，初中生的抽象思維能力較弱，只采用單純死記硬背方式，難以深刻理解幾何概念與定理的內(nèi)涵。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓準(zhǔn)時機(jī)引入幾何概念和定理，逐漸實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，實(shí)踐教學(xué)之前，必須做好前期準(zhǔn)備工作，例如，教學(xué)平行線概念時，教師可以轉(zhuǎn)抽象為形象，以鐵軌為例，兩條平行、筆直的鐵軌，讓學(xué)生觀察鐵軌的特點(diǎn)，然后引入平行線的概念；又如教學(xué)射線時，教師可以利用路燈、手電筒等發(fā)出的燈光引出射線的概念，還可以讓學(xué)生列舉日常生活中常見的關(guān)于平行線的例子，加深學(xué)生對平行線概念的理解和記憶。

2.探索多樣化的定理證明方法。初中幾何教學(xué)應(yīng)該重視思維與方法的統(tǒng)一，一個定理的證明可以采用多種方法，并且這些證明方法涉及眾多數(shù)學(xué)知識。因此，教師證明幾何定理時，不能采用單一的證明方法，這樣難以加深學(xué)生的記憶，而應(yīng)該采用多種證明方法及綜合運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行證明，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思維。在實(shí)踐教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意用自己的行為引導(dǎo)學(xué)生，即重視定理證明的多樣化，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生采用多種方法證明定理的習(xí)慣，讓學(xué)生從多個角度進(jìn)行思考和分析。值得注意的是，教師還應(yīng)該歸納和總結(jié)學(xué)生常見的錯誤證法，對證法錯誤的原因進(jìn)行分析，以免學(xué)生在以后學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)類似錯誤。例如，講解平行四邊形判定定理時，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的第一個判定定理――兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，然后讓學(xué)生分析和討論，探索其他證明定理的方法，經(jīng)過學(xué)生的討論，總結(jié)其他證明方法，例如一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形等。

3.重視幾何概念與定理的數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的重要手段之一，通過文字描述和圖形描述相結(jié)合的方式進(jìn)行概念和定理展示。因此，初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)幾何概念與定理時，應(yīng)該采用數(shù)形結(jié)合的方式將幾何概念和定理展現(xiàn)給學(xué)生，和單純以文字?jǐn)⑹龅膸缀胃拍詈投ɡ斫虒W(xué)方法相比，圖文并茂的方式更直觀和形象，加深學(xué)生的理解和記憶。例如，教學(xué)勾股定理時，為了加深學(xué)生的理解和記憶，教師應(yīng)該動手繪制直角三角形，然后給出勾股定理――a■+b■=c■，采用直尺對直角三角形三條邊進(jìn)行測量，進(jìn)一步加深學(xué)生的理解和記憶。

4.強(qiáng)調(diào)幾何概念與定理的本質(zhì)屬性。幾何概念與定理是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且概念與定理的措辭非常精煉和準(zhǔn)確，每一個字、每一個詞都至關(guān)重要，教學(xué)時必須強(qiáng)調(diào)幾何概念與定理本質(zhì)屬性的揭示，例如，正方形概念，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“四個角都是直角”、“四條邊都相等”；再如講解等腰三角形概念時，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)等腰三角形中“有兩條邊相等”，其中“有”字不能理解成“只有”，“有兩條邊相等”包括兩種狀況，其一為腰和底部相等，即只有兩條邊相等的等腰三角形；其二為三條邊都相等，即等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊形式。教學(xué)概念和定理基本屬性時，必須“咬文嚼字”，進(jìn)一步加深學(xué)生對幾何概念與定理的理解和掌握。

四、結(jié)語

為了加深學(xué)生對幾何概念與定理的理解和記憶，需要認(rèn)識到幾何概念與定理教學(xué)的重要性，并重視幾何概念與定理的引入，探索多樣化定理證明方法，重視幾何概念與定理的數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)幾何概念與定理的本質(zhì)屬性，進(jìn)一步加深學(xué)生對幾何概念與定理的理解和掌握。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 特點(diǎn) 現(xiàn)狀 教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)概念多，針對不同的概念應(yīng)該有不同的教法，可結(jié)合模型、圖像、多媒體，采用觀察、對比手段來深化概念的教學(xué)，讓學(xué)生增加感性認(rèn)識和辨別概念的異同。數(shù)學(xué)概念是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程，立足課本，深化概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解與牢固掌握數(shù)學(xué)概念，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重大舉措，同時能夠全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究對象的高度抽象和概括，反映的是數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性。如“正方體”的概念，并不是指某一個大小，形狀，顏色確定的正方體，而是這些具體大小，形狀，顏色各異的正方體的抽象，也就是排除了這類對象的具體物質(zhì)內(nèi)容（如大小、顏色、種類）。以后抽象出的量的關(guān)系和形式構(gòu)造，反映的是這類對象數(shù)與形方面的內(nèi)在的固有的屬性。所以在這一類對象范圍內(nèi)具有普遍意義，數(shù)學(xué)概念對本質(zhì)屬性的刻畫是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模哂袊?yán)密性和明確的規(guī)定性。

數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，正因為抽象程度愈高，與現(xiàn)實(shí)的原始對象聯(lián)系愈弱，才使得數(shù)學(xué)概念應(yīng)用愈廣泛，但不管怎么抽象，一個數(shù)學(xué)概念的背后有許多具體內(nèi)容作支撐，高層次的概念總是以低層次的概念為其具體內(nèi)容，而且數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)。因此就整個數(shù)學(xué)體系而言，數(shù)學(xué)概念又是非常具體的。

二、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

盡管教學(xué)大綱和新課標(biāo)都強(qiáng)調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性，但現(xiàn)在許多教師仍然存在著“重解題技巧教學(xué)，輕數(shù)學(xué)概念教學(xué)”的傾向。有的教師還刻意追求概念教學(xué)的最小化和習(xí)題教學(xué)的最大化，并美其名曰“快節(jié)奏，大容量”，實(shí)際上是應(yīng)試教育下典型的舍本逐末的錯誤做法。這就使得許多學(xué)生也出現(xiàn)兩種錯誤的傾向，一是認(rèn)為概念學(xué)習(xí)單調(diào)乏味，不去重視它，不求甚解，導(dǎo)致對概念的認(rèn)識模糊；二是對基本概念只是死記硬背，沒有透徹理解，只是機(jī)械的、零碎的認(rèn)識。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在沒能正確理解數(shù)學(xué)概念，缺乏解題技巧的情況下，匆忙去解題，使得學(xué)生只會模仿老師解決某些典型的題型和掌握某類特定的解法，一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策。

三、強(qiáng)調(diào)概念，明確前提

《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提。這里明確指出了掌握數(shù)學(xué)概念的重要性。教學(xué)實(shí)踐告訴我們：學(xué)生解題的錯誤多來源于概念不清，沒有真正理解概念的實(shí)質(zhì)。

四、引入新概念，揭示本質(zhì)

為了使學(xué)生對新的數(shù)學(xué)概念有正確的理解，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的可接受性原則，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄒ胄碌母拍?，而引入新概念的方法有以下幾種。

（一）從實(shí)際出發(fā)，引進(jìn)新概念。數(shù)學(xué)概念的引入過程，首先由對實(shí)際事物或模型的感知中獲得感性認(rèn)識。這樣引進(jìn)新概念，學(xué)生不但容易理解概念，而且能夠及時理解概念的應(yīng)用。

（二）從已有舊知識引進(jìn)新概念。在引入新概念時，必須盡可能地從學(xué)生的原有基礎(chǔ)出發(fā)，使新舊概念自然聯(lián)系起來，學(xué)生容易接受。所以教師必須善于在學(xué)生已掌握的概念的基礎(chǔ)上，逐漸地引入新概念。這樣不僅使舊概念得到進(jìn)一步的鞏固，同時由于學(xué)生明確了新舊概念的聯(lián)系，他們也就能很好地理解和掌握新概念。從已有的舊知識引進(jìn)新概念，比如在講反余弦、反正切、反余切概念時，把它們和前面所學(xué)的反正弦函數(shù)的概念進(jìn)行類比；在講扇形面積公式時，就與三角形的面積公式類比；在講余弦定理時，可類比于兩角和余弦公式的推導(dǎo)過程來加強(qiáng)記憶。

（三）以數(shù)學(xué)故事引入數(shù)學(xué)概念。例如在講“圓”時，可以講述我國古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之為圓周率所作的貢獻(xiàn)。

（四）動手實(shí)驗引入數(shù)學(xué)概念。例如在橢圓定義的教學(xué)中，可改變教師畫、學(xué)生看的傳統(tǒng)做法，課前可讓學(xué)生做好準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生自己動手畫橢圓。學(xué)生根據(jù)自己畫圖過程，得出橢圓的定義。這樣可加深學(xué)生對橢圓定義的理解，特別是對定義中的長軸長大于焦距的長這一條件留下深刻印象。

（五）以實(shí)際背景中的問題引入數(shù)學(xué)概念。例如：教學(xué)直線和平面垂直的定義之前，先提出幾個實(shí)際問題：①教室內(nèi)直立的墻角線和地面的位置關(guān)系是什么？②陽光下，旗桿與它在地面上的影子所成的角度是多少？隨時間的變化，影子的位置會移動，而旗桿與影子所成的角度是否發(fā)生改變呢？旗桿AB與地面上任意一條不過B的直線位置關(guān)系又是什么？所成的角為多少度？

（六）以直觀對比引入數(shù)學(xué)概念。這可以給學(xué)生直接、鮮明的印象，然后再把它抽象化為理論，如立幾中講棱錐、棱臺等概念。

（七）利用學(xué)生的求知欲和創(chuàng)新精神，適時地引入新概念。主要是通過設(shè)置疑問、創(chuàng)設(shè)懸念，造成知識沖突等，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識和求知欲。

五、講清概念，加深認(rèn)識

概念是人的頭腦對感性材料進(jìn)行抽象的產(chǎn)物，概念的產(chǎn)生是認(rèn)識過程中的質(zhì)變，而講清概念的方法是實(shí)現(xiàn)質(zhì)變的手段。我們在進(jìn)行概念教學(xué)中必須采取相應(yīng)的教學(xué)方法來揭示概念的本質(zhì)：（一）從具體到抽象，從特殊到一般，然后通過歸納、概括的方法，得出新概念。（二）強(qiáng)調(diào)概念存在的條件。（三）對于有聯(lián)系或容易混淆的概念采用比較的方法便于突出概念的屬性。（四）數(shù)形結(jié)合和使用教具，有助于形成鮮明的概念。

六、鞏固概念，掌握運(yùn)用

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一、數(shù)學(xué)概念的引入——概念性教學(xué)的基礎(chǔ)，形成概念認(rèn)知體系

概念的引入是數(shù)學(xué)概念性教學(xué)的第一步，就如第一印象在人際交往中重要性一樣，數(shù)學(xué)概念的引入對于整個數(shù)學(xué)知識框架的學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念性教學(xué)之前，必須先明確數(shù)學(xué)概念的兩種基本形式：直觀性概念和抽象性概念。

（一）實(shí)物法——直觀性數(shù)學(xué)概念引入的常用策略

直觀性概念的特點(diǎn)在于：直觀明了、通俗易懂，然而此種概念的引入需要注意的是概念的混淆，因而采用實(shí)物法進(jìn)行概念引入有助于幫助學(xué)生辨別相似概念、區(qū)別概念本質(zhì)。

例如，在進(jìn)行三角形的概念性教學(xué)時，等腰三角形和直角三角形的概念引入的關(guān)鍵在于這兩者概念的區(qū)別，對此，教師可以利用三角形的模型進(jìn)行概念引入，比如七巧板拼出等腰三角形和直角三角形，兩邊相等的三角形是等腰三角形，有一個內(nèi)角為90°的三角形為直角三角形。等腰三角形和直角三角形的概念引入教學(xué)中，需要注意的一點(diǎn)是這兩組概念具有交叉集，有一種三角形兼具兩種三角形的特質(zhì)，那就是等腰直角三角形，因此直觀性概念教學(xué)中應(yīng)該特別注重概念的共性和個性，既保證學(xué)生能夠清楚區(qū)分相似概念，又能幫助學(xué)生依托相似概念擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念體系。

（二）媒介法——抽象性數(shù)學(xué)概念引入的常用策略

抽象性概念的特點(diǎn)在于：文字和數(shù)學(xué)符號、公式有機(jī)結(jié)合，導(dǎo)致概念理解難度高，此種概念的引入需要注意的是化解概念的抽象性，而媒介法就是糅合現(xiàn)代先進(jìn)的多媒體教學(xué)手段，具象地呈現(xiàn)概念的分化和遞進(jìn)的過程，能夠讓學(xué)生直觀地了解抽象性概念的形成過程。

例如，在進(jìn)行一次函數(shù)的概念性教學(xué)時，就可以運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，以應(yīng)用實(shí)例為依托，比如出現(xiàn)在教材中的例題：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度之內(nèi)，所掛物件的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y就增加0.5厘米，彈簧長度y與所掛物件的質(zhì)量x之間所存在的關(guān)系就是一次函數(shù)關(guān)系，利用flash動畫手段可以將y與x的方程曲線具象呈現(xiàn)，再對照曲線圖深入講解“一次函數(shù)”的概念，將有利于幫助學(xué)生領(lǐng)悟和消化這一抽象性概念。

二、數(shù)學(xué)概念的延伸——概念性教學(xué)的拓展，擴(kuò)展概念認(rèn)識體系

數(shù)學(xué)概念的延伸，就是學(xué)生進(jìn)行概念深層涵義的挖掘和探索，對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行多方位、多角度思考，從而幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)概念性思維的深度和廣度，為學(xué)生之后的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。從本質(zhì)而言，數(shù)學(xué)概念的延伸其實(shí)包含概念的強(qiáng)化、拓展和遷移，同時向?qū)W生傳遞一種數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)概念并不局限，概念的定義和解釋取決于觀察問題的角度、方位和層面，學(xué)生在概念認(rèn)識和分析中要學(xué)會靈活運(yùn)用、全面深入思考。

例如，在進(jìn)行線段的垂直平分線的概念性教學(xué)時，在學(xué)生理解并掌握垂直平分線概念的基本含義（一條線段與一條直線相交形成的四個角中有一個角是直角，且一條線段被另一條直線分成相等的兩段）的基礎(chǔ)上，就可以對這個數(shù)學(xué)概念加以延伸、拓展和強(qiáng)化，比如線段的垂直平分線意味著一條線段與一條直線相交，所成的角均為90°，再將這個概念放到圖形中去理解，比方等腰三角形底邊上的高垂直平分底邊，這是普通三角形不具備的性質(zhì)之一，通過這樣的概念性教學(xué)的拓展，學(xué)生有機(jī)會換一種方位去進(jìn)行概念理解，從而認(rèn)識這個概念應(yīng)用的不同形式和情況，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，擴(kuò)展概念認(rèn)識體系。

三、數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用——概念性教學(xué)的鞏固，夯實(shí)概念認(rèn)識體系

要學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的掌握，除了概念認(rèn)識、拓展、延伸之外，更需要在實(shí)際問題中去應(yīng)用概念，這是檢驗和鞏固概念的必然要求。而數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用最直接的方法便是通過對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行不同方法的解題，從而  [本文轉(zhuǎn)自DylW.Net專業(yè)提供寫作本科畢業(yè)論文和中學(xué)教學(xué)論文的服務(wù)，歡迎光臨Www. dylW.nEt點(diǎn)擊進(jìn)入DyLw.NeT 第一 論 文網(wǎng)]比較和分析出最簡便的求解方法。因此，只有學(xué)生能夠融會貫通地在數(shù)學(xué)題中運(yùn)用相關(guān)概念，才能快速地完成數(shù)學(xué)題目的解答。而在實(shí)際問題中檢驗和鞏固對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和理解，是概念性教學(xué)的最高境界，以期達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

篇5

（貴州省威寧縣秀水中學(xué)　553100）

【摘要】教學(xué)過程中，只要一提到閱讀能力，人們總認(rèn)為是語文學(xué)科的事情，與其他學(xué)科無關(guān)。實(shí)際上閱讀能力對學(xué)生的學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是不可或缺的技能。長期以來，困擾學(xué)生成績的“題沒看清”“理解錯了”等因素，歸根結(jié)底還是數(shù)學(xué)閱讀能力差所致。在新課程實(shí)施過程中，教師過多地追求讓學(xué)生從生活中感知數(shù)學(xué)，卻忽視在語言文字中理解數(shù)學(xué)。

殊不知“數(shù)學(xué)閱讀”也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育中一個不容忽視的課題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就顯得尤為重要。如何有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力呢？我談一下自己的看法。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)閱讀；閱讀技巧；走進(jìn)課堂

一、數(shù)學(xué)閱讀的重要性

談到閱讀，人們往往聯(lián)想到的是語文閱讀。然而，隨著社會的發(fā)展、科學(xué)的進(jìn)步及“社會的數(shù)學(xué)化”，僅具有語文閱讀能力的人已明顯地顯露出能力的不足。如：他們看不懂某些具有數(shù)學(xué)性質(zhì)的產(chǎn)品使用說明書，看不懂股市走勢圖，甚至看不懂報紙、電視上的一些數(shù)字統(tǒng)計圖等等。由此表明，現(xiàn)代及將來社會要求人們具有的閱讀能力已不再只是語文閱讀能力，而是一種以語文閱讀能力為基礎(chǔ)，包括外語閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力，數(shù)學(xué)閱讀能力對數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是十分重要的?！皵?shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！倍Z言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，所以數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開閱讀。

二、掌握初中數(shù)學(xué)閱讀技巧

1、把握數(shù)學(xué)閱讀特征，探索學(xué)習(xí)規(guī)律。

首先，教師在教學(xué)中，應(yīng)有目的、有計劃地加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生對教材進(jìn)行閱讀，加深學(xué)生對基本概念和基本理論的認(rèn)識，理解每個概念的外延和內(nèi)涵。其次，教師要著重引導(dǎo)學(xué)生對概念中關(guān)鍵字詞與概念用語方面的閱讀。對于概念中的關(guān)鍵字詞，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生字斟句酌的讀，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性、真實(shí)性和科學(xué)性，明白概念不是可以隨意改變的。至于一些容易混淆的概念，教師可以將相似的概念羅列在一起，讓學(xué)生自主討論，通過對比概念間的區(qū)別和聯(lián)系加以判斷，最終達(dá)到對概念清楚認(rèn)識的目的。再次，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意挖掘數(shù)學(xué)符號、圖、表的意義，對書中的知識有初步了解。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生以邏輯思維為基礎(chǔ)和紐帶，理清知識的形成過程。教師有計劃、有步驟地指導(dǎo)學(xué)生閱讀，是挖掘數(shù)學(xué)閱讀能力的良好開端。

2、掌握數(shù)學(xué)閱讀方法，進(jìn)行閱讀指導(dǎo)。

不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，應(yīng)有不同的閱讀方法和要求，學(xué)生的閱讀層次應(yīng)由粗到細(xì)、由表及里。比如：預(yù)習(xí)時，要求學(xué)生全面閱讀，初步了解教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)，找出重點(diǎn)和難點(diǎn)；課堂教學(xué)時，要求學(xué)生就某個問題進(jìn)行思考，學(xué)生帶著問題閱讀，就會有的放矢；小結(jié)階段的對課堂所學(xué)知識的閱讀，主要是讓學(xué)生鞏固知識，加深理解?？傊?，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)節(jié)點(diǎn)，選擇合適的閱讀方法，從而實(shí)現(xiàn)高效閱讀。常見的閱讀方法一般有略讀、精讀、研讀三種?！奥宰x”主要是讓學(xué)生了解構(gòu)成數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的條件和產(chǎn)生的結(jié)論，這種閱讀方式是簡單、粗略、低水平的。“精讀”是讓學(xué)生通過分析、綜合、抽象、概括等思維活動，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和規(guī)律，達(dá)到對概念和定理準(zhǔn)確而清晰的認(rèn)識?！把凶x”則要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解達(dá)到融會貫通、靈活運(yùn)用的程度。

3、追求閱讀教學(xué)的審美境界，鼓勵學(xué)生自主閱讀。

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施審美教育，是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、塑造學(xué)生人格的有效方法。在教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生把閱讀當(dāng)作美來追求，從而產(chǎn)生極大的興趣和熱情。學(xué)生只有對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了極大興趣，學(xué)習(xí)才會事半功倍。因此，教師要從審美的角度研究教材，充分挖掘教材中審美的因素，處理教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生用審美的目光去發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、品味美，最終讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)是一種美的體驗、是藝術(shù)的享受。此外，在激發(fā)學(xué)生閱讀興趣的過程中，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)是必要的，但要給學(xué)生選擇內(nèi)容的自主權(quán)，讓學(xué)生有自主選擇的余地，使學(xué)生樂在閱讀中。

三、數(shù)學(xué)閱讀要走進(jìn)課堂

隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該走進(jìn)課堂?，F(xiàn)在教材中出現(xiàn)了以社會、信息為背景的問題，如：市場、營銷、計劃決策、社會熱點(diǎn)（如：網(wǎng)絡(luò)、環(huán)保等等）、其他學(xué)科（如：物理、生物等等），而解決這類問題不僅要求學(xué)生具有廣泛豐富的實(shí)際知識，還要具有較高的閱讀理解能力，通過閱讀將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。學(xué)生這些能力的獲得靠課堂，因此，課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)閱讀是十分必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展他們的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力等。這樣就要求我們每一名數(shù)學(xué)教師，變傳統(tǒng)的教師講解為學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀、教師的及時指導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)閱讀走進(jìn)課堂。

把握課堂中數(shù)學(xué)閱讀形式和方法。當(dāng)某一個數(shù)學(xué)問題給出時，教師要充分發(fā)揮學(xué)生閱讀的作用，既讀出條件又讀出問題，理解明白是怎么回事后，再進(jìn)入到下一個環(huán)節(jié)。當(dāng)數(shù)學(xué)問題一經(jīng)呈現(xiàn)，教師應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)自默讀幾分鐘，在讀中研，在研中讀，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成閱讀、分析、思考問題的習(xí)慣，促使學(xué)生在實(shí)際情景和數(shù)學(xué)知識之間找到一個切入口，從而達(dá)到“此時無聲勝有聲”的效果。將數(shù)學(xué)閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)中去，積極探索課堂教學(xué)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。其次，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有一定的課堂閱讀的指導(dǎo)策略。課堂上多數(shù)同學(xué)不會閱讀，教師應(yīng)結(jié)合課本內(nèi)容或讀一讀，給予學(xué)生指導(dǎo)或作示范，讓學(xué)生知道怎樣閱讀數(shù)學(xué)教材。再有數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)閱讀的重要性，讓學(xué)生尤其是學(xué)困生時常感到他們通過閱讀能成功地學(xué)會一些數(shù)學(xué)，以提高他們數(shù)學(xué)閱讀的自覺性，同時注意激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣。

總之，把握課堂中數(shù)學(xué)閱讀形式和方法。閱讀習(xí)慣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個十分重要而又容易被忽略的技能，且數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)離不開閱讀，讓學(xué)生自己閱讀教材、自己閱讀例題的解法，是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展的前提，也是值得我們?nèi)ヅΦ姆较颉?/p>

參考文獻(xiàn)

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數(shù)學(xué)教育理論認(rèn)為數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該注重概念產(chǎn)生的背景、提出（引入）過程等環(huán)

節(jié)[1];數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)APOS理論模型認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行心理建構(gòu)的第一階段就是操作或活動階段[2]，即在一定背景下引入概念;在教科書的演變過程中，因式分解內(nèi)容也從講解式發(fā)展到啟發(fā)式，尤其注重從實(shí)際的例子引入，以便學(xué)生理解[3]。不難看到，概念的背景和引入是概念教學(xué)非常重要的起步。至此，筆者將因式分解概念的背景介紹和引入作為備課的重點(diǎn)之一，讓學(xué)生通過這節(jié)課體會因式分解概念學(xué)習(xí)的必要性和重要性。

一、基于概念背景的因式分解教學(xué)設(shè)計

為更好地引入因式分解這一概念的背景，筆者進(jìn)行了如下的教學(xué)設(shè)計片段：

二、基于概念背景的因式分解思考

筆者將課程的引入設(shè)計為以上三重思考，通過一些例子來滲透因式分解這一概念的必要性和重要性，讓學(xué)生在一個大的背景下學(xué)習(xí)因式分解概念。

1. 因式分解與學(xué)科內(nèi)容的邏輯關(guān)系

因式分解是對整式的一種變形，是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，它與整式乘法是互逆變形的關(guān)系。因式分解是后續(xù)學(xué)習(xí)分式、二次根式、一元二次方程、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)，是解決整式恒等變形和簡便運(yùn)算問題的重要工具。因此，“思考1”的設(shè)計是想讓學(xué)生體會到因式分解和后續(xù)學(xué)習(xí)的密切關(guān)系。筆者選擇從分式化簡的角度來引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生通過和很容易想到了要想化簡，只需要將分子 寫成乘積的形式。

2. 因式分解與實(shí)際應(yīng)用

“思考2”展示了長方形草坪和長方體紙盒的設(shè)計問題：當(dāng)長方形草坪的面積一定時，如何設(shè)計它的長和寬，當(dāng)長方體包裝盒的體積一定時，如何設(shè)計它的長、寬、高。盡管這樣的設(shè)計不唯一，但學(xué)生通過12=4×3和ab=a b也容易想到將a2-b2寫成兩個式子乘積的形式，將a3+2a2b+ab2寫成三個式子乘積的形式，這樣的問題讓學(xué)生切實(shí)感受到生活中的一些實(shí)際問題也需要用到“將某個式子寫成乘積的形式”，同時讓學(xué)生感受因式分解有其幾何背景。

3. 因式分解與思維訓(xùn)練

在評課活動中，老師們曾提到，“思考1”和“思考2”的設(shè)計是在他們意料之中的，但“思考3”的設(shè)計在他們意料之外。有老師問到，這樣的問題學(xué)生在學(xué)完本課之后能解決嗎？筆者認(rèn)為“思考3”的設(shè)計目的并不是讓學(xué)生一定會對n4+4進(jìn)行因式分解，而是想讓學(xué)生感受因式分解在數(shù)學(xué)史中的地位和作用，同時用這樣一個數(shù)學(xué)史的問題引起學(xué)生的興趣和思考，帶著這個問題學(xué)完本章，在章節(jié)結(jié)束時順其自然地解決這個問題。在實(shí)際授課過程中，筆者感受到學(xué)生對“思考1”和“思考2”的回答很流暢，而對“思考3”的回答就沒那么順暢了。筆者提示學(xué)生從具體的數(shù)入手計算，學(xué)生們行動起來，并把得到的數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，說明它是合數(shù)，也由此想到了是否能把n4+4也寫成一些式子乘積的形式。

三、小結(jié)

至此，學(xué)生已經(jīng)對“把某個式子寫成乘積形式”這一變形的印象非常深刻了，此時提出因式分解的概念便水到渠成。后續(xù)教學(xué)過程就是圍繞因式分解與整式乘法是互逆變形的關(guān)系歸納概括因式分解的概念，然后辨析概念，最后講解了一種因式分解的基本方法―提公因式法。在本課的最后，筆者又回到了課程起始的三個思考，學(xué)生恍然大悟，要解決這三個問題，其實(shí)就是對a2-b2、a3+2a2b+ab2和n4+4進(jìn)行因式分解。

整堂課下來，學(xué)生給筆者的感覺是他們多多少少體會到了學(xué)習(xí)因式分解概念的必要性，概念的產(chǎn)生也沒有那么突兀。這使筆者感到這樣的思考和備課是很有意義的?；仡櫼延袑W(xué)者、研究者對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究，我們看到，概念的背景和引入雖然只是概念教學(xué)的一部分，但它卻是概念教學(xué)非常重要的起步。在數(shù)學(xué)教科書的演變過程中，我們洞察到因式分解概念教學(xué)越來越注重從實(shí)際例子引入，從大的背景出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考，使概念在課堂中的產(chǎn)生順理成章。

概念的背景也許并不止這些，但只要教師在教學(xué)時或多或少地設(shè)計一些有關(guān)概念背景的教學(xué)并持之以恒，就能對學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的成長大有裨益。

參考文獻(xiàn)：

[1]李善良. 數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)研究綜述[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報， 2001（8）：19-22.

[2]鮑建生， 周超. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程[M]. 上海： 上海教育出版社， 2009： 380.

篇7

初一數(shù)學(xué)是學(xué)生從小學(xué)升入初中后學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)課程，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，它對于學(xué)生今后學(xué)好各門功課起著非常重要的作用。因此，加強(qiáng)初一數(shù)學(xué)教學(xué)激發(fā)學(xué)生的潛能是提高數(shù)學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

一、搞好中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，打好基礎(chǔ)，防止兩極分化

初中數(shù)學(xué)的兩極分化發(fā)生在初二，起源于初一。學(xué)生從小學(xué)升入初中，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法都發(fā)生新的變化。他們往往在學(xué)習(xí)上感到不適應(yīng)。因此中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵問題之一。要加強(qiáng)初一數(shù)學(xué)教學(xué)，首先必須搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

1.搞好教材內(nèi)容的銜接

初中數(shù)學(xué)在教材處理方面要教好負(fù)數(shù)的引入、用字母表示數(shù)、列方程解應(yīng)用題三部分。

(1)算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接

應(yīng)以實(shí)際事例引入有理數(shù)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析具有相反意義的量，對比算術(shù)數(shù)的意義，明確有理數(shù)和算術(shù)數(shù)的關(guān)系，注意強(qiáng)調(diào)符號。

(2)數(shù)與式的銜接

從特殊的、具體的數(shù)到一般的、抽象的、變化的字母的代數(shù)式，是數(shù)學(xué)思維的一次飛躍，初一學(xué)生接受起來有困難。應(yīng)由復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的簡單幾何圖形面積、體積公式入手，講清用字母表示數(shù)的含義，讓學(xué)生牢固掌握關(guān)于代數(shù)式的一系列基本概念，解決學(xué)生對字母的認(rèn)識。

2.搞好教學(xué)方法的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)是細(xì)講多練，直觀性強(qiáng)，偏重于模式教學(xué)，學(xué)生在學(xué)生中習(xí)慣套用。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)保留小學(xué)教學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)。采用靈活多樣的教學(xué)方法，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題、解決問題能力上下工夫。

(1)在教學(xué)上注意舊與新、具體與抽象的銜接

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)與小學(xué)教學(xué)有關(guān)的知識引出新知識，以舊引新，新舊聯(lián)系。這樣學(xué)生能夠把中小學(xué)的知識更好地聯(lián)系起來，便于理解與掌握。如講分式復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)；講代數(shù)式復(fù)習(xí)形，體計算公式；講代數(shù)法復(fù)習(xí)算術(shù)法等。在概念教學(xué)中應(yīng)注意重點(diǎn)講授由特殊到一般，由具體到抽象的過程。注重知識發(fā)生發(fā)展過程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納抓住概念的本質(zhì)。然后在練習(xí)中更好地去應(yīng)用。

(2)注意培養(yǎng)能力的銜接

初一數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生具有正確迅速的運(yùn)算能力，初步的邏輯思維能力和初步的獨(dú)立獲取知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

有理數(shù)的四則運(yùn)算是初一代數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它與算術(shù)四則運(yùn)算法則比較增加了一個符號處理，講授時應(yīng)把重點(diǎn)放在在符號法則上，通過強(qiáng)化訓(xùn)練的方法培養(yǎng)運(yùn)算能力，使學(xué)生運(yùn)算時步步有理有據(jù)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。在解題方法教學(xué)中突出轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本方法。

二、重視基礎(chǔ)知識教學(xué)，狠抓入門，不讓兩極分化

1.教師要認(rèn)真?zhèn)湔n，努力鉆研，把握好教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

在課堂教學(xué)中爭取一堂課突出一個重點(diǎn)，這樣可使學(xué)生初學(xué)代數(shù)減少難度，減緩坡度，以便于學(xué)生能夠很好地理解和掌握。

2.從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，安排好教學(xué)的內(nèi)容，按大綱要求掌握好一些教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度

這是入門階段的重要環(huán)節(jié)，要面向全體學(xué)生，避忌求高、求全、求深，這樣可防止學(xué)生對學(xué)習(xí)喪失信心，走向分化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.加強(qiáng)基本概念的教學(xué)

初一數(shù)學(xué)的特點(diǎn)概念多、公式多、知識點(diǎn)多，因此加強(qiáng)基本概念的教學(xué)是掌握好基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵。針對初一學(xué)生概念不求甚解的特點(diǎn)，教師要反復(fù)正確強(qiáng)調(diào)概念的重要性，讓學(xué)生去理解概念，然后在做題時會應(yīng)用。而數(shù)學(xué)概念的重要性，初一學(xué)生只會表面認(rèn)識事物，做簡單的模仿，而數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系和空間形成的合理抽象，學(xué)生很不適應(yīng)，所以在初一數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中可采取如下措施：

(1)從實(shí)際問題，直觀教具或具體數(shù)學(xué)引入概念、法則、性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)起來不感到抽象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

(2)對數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵字、詞要做語法分析，講清他們的含義，這樣便于學(xué)生理解

(3)對容易產(chǎn)生混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生采用對比的方法弄清他們之間的區(qū)別和聯(lián)系

(4)結(jié)論的推導(dǎo)過程一定要慢，這樣可加深學(xué)生對結(jié)論的理解和記憶，了解知識的來龍去脈，克服死記硬背的毛病

(5)通過大量課堂練習(xí)反復(fù)運(yùn)用概念，在運(yùn)用中加深學(xué)生對概念的理解

課內(nèi)練習(xí)是學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)概念的重要途徑，教師安排課內(nèi)練習(xí)題要由淺入深，密切配合所講概念、公式，要有明確的目的性，題量要適當(dāng)。對學(xué)生練習(xí)的書寫格式一定要嚴(yán)格要求，練習(xí)形式要多樣化，對容易出現(xiàn)的典型錯誤反復(fù)練習(xí)，以提高防止錯誤的再次發(fā)生。

篇8

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些問題常常被數(shù)學(xué)老師忽視，而這些忽視有可能會影響到小學(xué)數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。在提倡有效教學(xué)的今天，我們應(yīng)該注重哪些被老師忽視或不重視的問題，從而提高自己的教學(xué)效益呢？下面談幾點(diǎn)自己的看法。

1.注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的目標(biāo)制定

在中小學(xué)各科教學(xué)中，我們都應(yīng)該有一個明確的教學(xué)目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。但是在實(shí)際教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)老師不是很注重數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的制定，上課顯得很隨意，這顯然是很難進(jìn)行有效教學(xué)的。有一次筆者參加一個教研活動，聽了一個數(shù)學(xué)老師上課，她上課的時候，有老師在看手機(jī)，有學(xué)生心不在焉。于是，在授課教師講完這節(jié)課后的評課環(huán)節(jié)，我就問她："請問你這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么？"從她的表情隱約可以看出，這個問題有點(diǎn)兒出乎她的意料，大約過了半分鐘之后，他告訴我這節(jié)課的目標(biāo)是干什么，干什么的？但是回答不具體，顯然對這節(jié)課想要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)沒有用心去制定。

記得教育學(xué)家布盧母說過的這樣一段話："有效教學(xué)始于知道希望達(dá)到的目標(biāo)是什么，這個目標(biāo)不僅教師要知道，學(xué)生也要知道。就像作戰(zhàn)一樣，不僅指揮員要知道，戰(zhàn)士也要知道，這樣才能充分發(fā)揮每個戰(zhàn)士的自覺性和積極性，才能最快殲滅敵人，取得戰(zhàn)爭的勝利。"從這段敘述中我們不難發(fā)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)的重要性。當(dāng)然，對于低年級的孩子，我們可以靈活對待，我們做教師的一定要清楚這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是什么，教學(xué)目標(biāo)是對學(xué)習(xí)者通過教學(xué)以后將達(dá)到何種狀態(tài)的一種具體的明確的表述。在教學(xué)的過程中，師生心中都要有目標(biāo)，特別是教師，心中不僅要教學(xué)目標(biāo)，還要強(qiáng)化學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)意識，牢固樹立"眼中有學(xué)生，心中有目標(biāo)"的教學(xué)意識。只有這樣，老師和學(xué)生才能形成合力，調(diào)控教學(xué)的行為向預(yù)設(shè)的目標(biāo)努力。 正是基于教學(xué)目標(biāo)的重要性，所以我們一直在做"基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)"。這個標(biāo)準(zhǔn)就是我們根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)表述、依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情，分解、細(xì)化而來的教學(xué)目標(biāo)。有了清晰的目標(biāo)，我們才能更有針對性的設(shè)計我們的教學(xué)活動，從而使得我們的教學(xué)更有效。

2.注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的數(shù)學(xué)教師重學(xué)生的計算訓(xùn)練，輕學(xué)生的概念教學(xué)，認(rèn)為小學(xué)生對于概念的理解很難，所以避重就輕，以為只有教會孩子們計算，就學(xué)好了數(shù)學(xué)，這種認(rèn)識是相當(dāng)片面的，如果一個教師是帶著這樣的理念教數(shù)學(xué)，是很難從根本上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的。概念是整個數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基本元和數(shù)學(xué)知識體系的銜接鏈。小學(xué)生邏輯能力的培養(yǎng)、空間觀念的形成無不依賴于概念知識作基礎(chǔ)，因此加強(qiáng)概念教學(xué)、強(qiáng)化概念的教法研究和學(xué)法指導(dǎo)具有重要的意義。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何做好概念教學(xué)呢？一是抓重點(diǎn)，逐字推敲。如"乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。"中的"互為""乘積""兩個"六字，就是倒數(shù)概念的關(guān)鍵字眼，它決定著倒數(shù)數(shù)的本質(zhì)特征，在倒數(shù)概念形成中具有舉足輕重的作用，教學(xué)中只要指導(dǎo)學(xué)生在"互為"兩字上下工夫，深刻理解所包含的含義――"相互依存"。只有對這些關(guān)鍵字詞重點(diǎn)分析，才能提示其內(nèi)在的意義，也只有這樣才能明確概念的本質(zhì)屬性，形成準(zhǔn)確的概念。 二是揭本質(zhì)，逐項剖析：有些概念往往具有幾個屬性，這些屬性共同構(gòu)成概念的本質(zhì)特征。教學(xué)中只有抓住這些屬性，逐項剖析，才能使學(xué)生全面掌握概念。如五年級下冊學(xué)的"分?jǐn)?shù)的意義"，可以按以下幾個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)：1）教學(xué)單位"1"，使學(xué)生明確單位"1"不同于通常所說的"1"。它不僅表示一個物體、一個計量單位，還可以是一筐蘋果、一個學(xué)校等由多個個體組成的一個整體。2）強(qiáng)調(diào)"平均分"，使學(xué)生明確沒有平均分，就沒有分?jǐn)?shù)，平均分是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的基礎(chǔ)和前提。3）理解若干份，若干份是指根據(jù)需要分成的任意多份。這樣就使分?jǐn)?shù)意義的種種屬性活脫脫地展現(xiàn)出來，從而為抽象概括"分?jǐn)?shù)的意義"打下基礎(chǔ)等等。

3.注重數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀能力的培養(yǎng)

大家知道，閱讀能力對于學(xué)好語文是很重要的，但是很少有數(shù)學(xué)老師在自己的數(shù)學(xué)教學(xué)中去重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)。殊不知，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀能力是一個不錯的方法。我們知道，閱讀是對文本的加工和理解過程，小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問題，如解決問題（應(yīng)用題）、文字題、圖表題等，這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號以及語言詞匯等構(gòu)成。而在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對稱，有的學(xué)生面對文字題、應(yīng)用題時就"傻眼"了，難以應(yīng)對。例如當(dāng)學(xué)生直接計算兩個數(shù)字的積或者商時，他們可以準(zhǔn)確無誤地完成；然而，把這兩個數(shù)字放在文字題中時，他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商了。

篇9

關(guān)鍵詞： 高中；數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；探究

【中圖分類號】G633.6

一、要讓學(xué)生認(rèn)識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)概念的重要意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一些教師對概念教學(xué)缺乏科學(xué)的認(rèn)識和必要的重視，很多學(xué)生也沒有真正認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性。在這種不科學(xué)的思想影響之下，很多學(xué)生在教師講授概念的時候不認(rèn)真聽講，想當(dāng)然地認(rèn)為只要課后把這些概念背下來就可以了。因此，教師要想搞好概念教學(xué)，首先就要讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的重要性，讓他們從思想上重視概念教學(xué)。特別是進(jìn)入高中階段以后，數(shù)學(xué)概念的數(shù)量相對于初中階段要多很多，例如僅僅是在函數(shù)這一章就有函數(shù)，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等諸多的概念，這種概念數(shù)量的突然增加對于剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生來說是一個很大的挑戰(zhàn)。不僅如此，高中階段的很多概念其內(nèi)涵也更加深刻，更加難以理解，而這些概念又是以后進(jìn)行學(xué)習(xí)活動必不可少的前提條件。因此，學(xué)生首先必須要掌握好這些概念，這樣才能順利進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)。

二、根據(jù)實(shí)際情況采取不同的概念教學(xué)方式

很多教師在進(jìn)行概念教學(xué)時候總是采用一些簡單枯燥的方式，例如簡單分析一下概念中的語句，然后再讓學(xué)生通過反復(fù)閱讀記憶，把這些概念記熟，這樣概念教學(xué)的任務(wù)就算完成了。這種枯燥單調(diào)的概念教學(xué)方式不但會讓學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，最后獲得的教學(xué)效果往往也不是很理想。因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時候一定要解放思想，根據(jù)實(shí)際情況采取靈活的概念教學(xué)方式，這樣才能夠讓學(xué)生真正深刻地理解各種概念。

（一）利用舉例法引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，很多數(shù)學(xué)概念在我們的生活實(shí)際中都可以找到實(shí)例。例如，我們在學(xué)習(xí)集合概念時候，如果教師僅僅從字面意思上闡述：所謂集合就是指一定范圍的、確定的、可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個整體來看待，就叫做集合。通過這種闡述，學(xué)生很難對集合產(chǎn)生具體的感知。為此，我們可以在生活中找一些集合的實(shí)例，通過實(shí)例來解釋集合這一概念，例如我們的學(xué)生所在的班級就可以看成一個集合，學(xué)校中的所有班級也可以作為一個集合，班級中的男生可以作為一個集合，女生可以作為另外一個集合，等等?？傊?，通過這種有形的具體的生活中的實(shí)例來闡述數(shù)學(xué)概念會更有利于學(xué)生對于概念的理解和掌握。

（二）利用觀察法來進(jìn)行概念教學(xué)

現(xiàn)如今，發(fā)現(xiàn)教學(xué)法作為一種新穎的教學(xué)方法在教學(xué)中的運(yùn)用越來越廣泛。發(fā)現(xiàn)教學(xué)法往往更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的的主體作用，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過自己的主動學(xué)習(xí)來獲取知識。這樣，學(xué)習(xí)知識的過程就成為了一個學(xué)生主動建構(gòu)知識體系的過程，會更加有利于知識的理解和掌握。而在概念教學(xué)中，我們同樣可以引入這種發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的理念，讓學(xué)生通過觀察來自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)概念。例如，我在進(jìn)行等比數(shù)列的概念教學(xué)時，并沒有事先把概念呈現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些等比數(shù)列的實(shí)例：

①1，3，9，27，81；

②1/2，1/4，1/8，1/16；

③-1，-2，-4，-6，-8，然后讓學(xué)生認(rèn)真觀察這三組數(shù)列有什么共同的規(guī)律，通過觀察，很多學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)列中蘊(yùn)含的規(guī)律。于是，我再趁勢引入等比數(shù)列的概念。這種通過自己觀察來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并進(jìn)而總結(jié)出概念的教學(xué)方式不但可以讓學(xué)生處于更加主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，更重要的是學(xué)生在觀察的過程中還能夠培養(yǎng)一定的觀察能力和探索能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（三）利用舊的概念引入新的概念

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性和系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識之間或多或少地存在各種聯(lián)系，而我們在進(jìn)行概念教學(xué)的時候也不要忽視數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，而是要充分利用它。我們可以通過一些之前學(xué)習(xí)過的舊的數(shù)學(xué)概念來引入新的數(shù)學(xué)概念。例如，我們在學(xué)習(xí)平行向量的時候就可以利用平行線的概念引入平行向量的概念，通過復(fù)習(xí)平面角來學(xué)習(xí)空間角的概念，在方程的概念的基礎(chǔ)上認(rèn)識不等式概念，等等。教師通過這種新舊對比的概念教學(xué)方式，不只可以讓學(xué)生更加輕松地掌握新概念，同時還能夠起到復(fù)習(xí)舊知識，加強(qiáng)新舊知識之間的聯(lián)系，進(jìn)而建立起新的知識體系的作用。

三、通過各種練習(xí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的鞏固

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念以后能夠熟練地記住這些概念的內(nèi)容，并且深刻理解其中的內(nèi)涵，但是一到要用這些概念的時候就不知道如何下手了，這明顯是一個實(shí)際運(yùn)用能力的問題，而這種實(shí)際運(yùn)用能力只有在各種實(shí)踐活動中才能得以形成。因此，教師要想讓學(xué)生熟練地掌握并運(yùn)用各種概念就一定要加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)概念的鞏固練習(xí)。為了達(dá)到更好的效果，教師不要把概念鞏固練習(xí)僅僅局限在一些教材的題目上，而是要創(chuàng)造性地利用教學(xué)中的概念鞏固習(xí)題，并且教師也可以根據(jù)實(shí)際自己設(shè)計題目讓學(xué)生練習(xí)。這樣，學(xué)生在見識到各種題型以后就能夠熟練地運(yùn)用概念，達(dá)到鞏固數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用能力的目的。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本組成元素，是數(shù)學(xué)之本、解題之源。要想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，首先要對數(shù)學(xué)概念有一個深刻的認(rèn)識和了解，如果我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候連概念都沒有搞清楚，就沒辦法進(jìn)行接下來的學(xué)習(xí)活動。然而，由于受到應(yīng)試教育思想的影響，很多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候?qū)τ诟拍罱虒W(xué)存在一個嚴(yán)重的誤區(qū)：輕概念、重解題的現(xiàn)象十分普遍，更多的是把數(shù)學(xué)概念看成是一個名詞而已，認(rèn)為學(xué)生只需要把這些概念熟練地背下來就可以了，沒有認(rèn)真研究過概念教學(xué)技巧，而是把更多的時間和精力放在一些解題技巧的傳授上。事實(shí)上，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，很多的概念并不是一個簡單的名詞，它們往往具有深刻的內(nèi)涵。很多數(shù)學(xué)概念本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念，也是一種解決問題的數(shù)學(xué)方法。因此，僅僅依靠對數(shù)學(xué)概念的死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)發(fā)揮不了數(shù)學(xué)概念應(yīng)有的作用的。

參考文獻(xiàn)：

篇10

一、注重體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程，

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯的聯(lián)系直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認(rèn)識，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性，如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方形模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時，告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出什么是異面直線的問題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形，學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認(rèn)識，同時也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗。

二、注重挖掘新概念的內(nèi)涵與外延。

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善，有些概念由于其內(nèi)涵豐富,外延廣泛等原因,很難一步到位,需要分成若干個層次,逐步加深提高,如三角函數(shù)的定義,經(jīng)歷了以下三個循序漸進(jìn),不斷深化的過程,（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角函數(shù)定義，（3）任意角的三角函數(shù)定義。由此概念衍生出三角函數(shù)的性質(zhì)、圖象、關(guān)系式、誘導(dǎo)公式等等?？梢娙呛瘮?shù)定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是三角函數(shù)的奠基石，它貫穿于三角有關(guān)各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用，“磨刀不誤砍柴工”重視概念的教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

三、注重尋找新舊概念之間聯(lián)系

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切聯(lián)系，如平行線與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數(shù)等等。在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，例如函數(shù)的定義初中給出的定義來源于物理公式，高中使用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)層次，更具有一般性，認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域、值域的含義完全相同，對應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義、本質(zhì)是一致的。

四、注重數(shù)學(xué)概念在解題中的應(yīng)用