導(dǎo)語：如何才能寫好一篇量子力學(xué)結(jié)論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

University in St.Louis

Dimitri V Y.VanNeck，Laboratory of

Theoretical Physics，Ghent University

Many body Theory Exposed!

Propagator Description of Quantum

Mechanics in Many body Systems

2005，732pp.

Hardback，USD：84

ISBN：9789812562944

W.H.迪克霍夫，D.V.內(nèi)克 著

本書為一本多體量子理論的教科書，是由作者們給高年級大學(xué)生開設(shè)的相關(guān)課程的講義基礎(chǔ)上發(fā)展成書的。作者認為當(dāng)前已有的許多關(guān)于多體量子理論的教科書往往使人產(chǎn)生一種誤解，認為近二十多年來，該領(lǐng)域幾乎沒有取得什么新的進展。事實當(dāng)然并非如此，關(guān)于低溫下稀薄原子氣的BoseEinsten凝聚的發(fā)現(xiàn)以及關(guān)于電子的許多奇妙性質(zhì)的研究都是典型的事例。作者認為超越每個研究者從事的狹小領(lǐng)域，對多體系統(tǒng)的性質(zhì)及其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)給出一種統(tǒng)一的描述，對于大學(xué)生是極有益處的。它可以使剛剛開始研究工作的研究生節(jié)省很多時間。本書旨在利用源于量子場論的傳播子或格林函數(shù)方法，在相同的理論框架之下，對于諸如原子、分子、固體中的電子、量子液體、核物質(zhì)等各種不同的多體系統(tǒng)，予以統(tǒng)一的描述，發(fā)展相關(guān)的近似方法，并注重計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的比較，強調(diào)了這一方法的最新的應(yīng)用。

全書內(nèi)容共分22章，各章目次為：1.全同粒子；2.二次量子化；3.有限系統(tǒng)費米子的獨立粒子模型；4.兩粒子態(tài)與相互作用；5.無相互作用的玻色子和費米子；6.單粒子量子力學(xué)中的傳播子；7.在多體系統(tǒng)中單粒子傳播子；8.單粒子傳播子的微擾展開；9.Dyson方程和自洽格林函數(shù)；10.平均場或HartreeFock近似；11.超出平均場近似；12.相互作用玻色子系統(tǒng)；13.有限系統(tǒng)中的激發(fā)態(tài)；14.無限系統(tǒng)中的激發(fā)態(tài)；15.N±2系統(tǒng)中的激發(fā)態(tài)和介質(zhì)中的散射；16.無限系統(tǒng)中自能的動力學(xué)處理；17.有限系統(tǒng)中自能的動力學(xué)處理；18.玻色氣體的Bogoliubov微擾展開；19.玻色子微擾理論用于物理系統(tǒng)；20.介質(zhì)中的相互作用及著衣粒子；21.守恒近似和激發(fā)態(tài)；22.配對現(xiàn)象。

本書內(nèi)容新穎、詳盡。大部分推導(dǎo)均給出了詳盡的步驟，以降低初次面對挑戰(zhàn)性資料的學(xué)生們的困難程度。因此本書不僅適用于相關(guān)領(lǐng)域的大學(xué)生與研究生，對多個領(lǐng)域的研究人員也極具參考價值。

丁亦兵，教授

(中國科學(xué)院研究生院)

篇2

論文摘要：針對鄭州輕工業(yè)學(xué)院量子力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合“量子力學(xué)”的課程特點，立足于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，簡要介紹了近年來在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方法等方面進行的一些改革嘗試。

論文關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)改革；物理思想

“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對科學(xué)研究和人類文明進步的兩大標(biāo)志性貢獻之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學(xué)”本身是一門非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院（以下簡稱“我?！保┙虒W(xué)實際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革

量子力學(xué)理論與學(xué)生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認識，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

1.理清脈絡(luò)，強化知識背景

從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學(xué)生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應(yīng)運而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)

在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質(zhì)。對一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)方面的問題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

二、教學(xué)方法改革

傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學(xué)”這門課程本身實驗基礎(chǔ)薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進行了一些有益的探索。

1.發(fā)揮學(xué)生主體作用

除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進行研究討論，或者針對已講授內(nèi)容，使學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），這樣學(xué)生就會積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學(xué)生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。 轉(zhuǎn)貼于

2.注重構(gòu)建物理圖像

在實際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

三、教學(xué)手段和考核方式改革

1.課程教學(xué)采用多種先進的教學(xué)方式

如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學(xué)生認為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進一步激發(fā)了學(xué)生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內(nèi)外專家開展系列量子力學(xué)講座等都是不錯的方式。

2.堅持研究型教學(xué)方式

把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過程中針對教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結(jié)合最新的科研動態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開量子力學(xué)這個基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ)；量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用；量子力學(xué)與正在研究的量子計算機的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識，擴大學(xué)生的知識面，消除學(xué)生對量子力學(xué)的片面認識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合

量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。在19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結(jié)果嚴重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機四伏的境地。1900年，德國物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續(xù)的（普朗克假設(shè)），而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

4.考試方式改革

在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對量子力學(xué)基礎(chǔ)知識理解的考核。對于評價系統(tǒng)的建立，其中平時成績（包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等）占30％，期末考試占70％。從實施的效果來看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。

篇3

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)探索；普通高校

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概論

量子力學(xué)從建立伊始就得到了迅速的發(fā)展，并很快融合其他學(xué)科，發(fā)展建立了量子化學(xué)、分子生物學(xué)等眾多新興學(xué)科。曾謹言曾說過，量子力學(xué)的進一步發(fā)展，也許會對21世紀(jì)人類的物質(zhì)文明有更深遠的影響[1]。

地處西部地區(qū)的貴州省，基礎(chǔ)教育水平相對落后。表1列出了2005年到2012年來的貴州省高考二本理科錄取分數(shù)線，從中可知：自2009年起二本線已經(jīng)低于60%的及格線，并呈顯越來越低的趨勢。對于地方性新升本的普通本科學(xué)校來講，其生源質(zhì)量相對較低。同時，在物理學(xué)（師范）專業(yè)大部分學(xué)生畢業(yè)后的出路主要是中學(xué)教師、事業(yè)單位一般工作人員及公務(wù)員，對量子力學(xué)的直接需求并不急切。再加上量子力學(xué)的“曲高和寡”，學(xué)生長期以來形成學(xué)之無用的觀念，學(xué)習(xí)意愿很低。在課時安排上，隨著近年教育改革的推進，提倡重視實習(xí)實踐課程、注重學(xué)生能力培養(yǎng)的觀念的深入，各門課程的教學(xué)時數(shù)被壓縮，量子力學(xué)課程課時從72壓縮至54學(xué)時，課時被壓縮25%。

總之，在學(xué)校生源質(zhì)量逐年下降、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿逐年降低，且課時量大幅減少的情況下，教師的教學(xué)難度進一步增大。以下本人結(jié)合從2005至10級《量子力學(xué)》的教學(xué)經(jīng)驗，談一下教學(xué)方面的思考。

二、依據(jù)學(xué)生情況，合理安排教學(xué)內(nèi)容

1.根據(jù)班級的基礎(chǔ)區(qū)別化對待，微調(diào)課程內(nèi)容。考慮到我校學(xué)生的實際情況和需要，教學(xué)難度應(yīng)與重點院校學(xué)生有差別。同時，通過前一屆的教學(xué)積累經(jīng)驗，對后續(xù)教學(xué)應(yīng)有小的調(diào)整。在備課時，通過微調(diào)教學(xué)內(nèi)容來適應(yīng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力不同的學(xué)生。比如，通過課堂教學(xué)及作業(yè)的反饋，了解該班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，再根據(jù)班級學(xué)習(xí)狀況的不同，進行后續(xù)課程內(nèi)容的微調(diào)。教學(xué)中注重量子力學(xué)基本概念、規(guī)律和物理思想的展開，降低教學(xué)內(nèi)容的深度，注重面上的擴展，進行全方位拓寬、覆蓋，特別是降低困難題目在解題方面要求，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的畏難心理。

2.照顧班內(nèi)大多數(shù)，適當(dāng)降低數(shù)學(xué)推導(dǎo)難度。對于教學(xué)過程中將要碰到的數(shù)學(xué)問題，可采取提前布置作業(yè)的方法，讓學(xué)生主動去復(fù)習(xí)，再輔以教師課堂講解復(fù)習(xí)，以解決學(xué)生因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差而造成的理解困難。同時，可以通過補充相關(guān)數(shù)學(xué)知識，細化推導(dǎo)過程，降低推導(dǎo)難度來解決。比如：在講解態(tài)和力學(xué)量的表象時[2]，要求學(xué)生提前復(fù)習(xí)線性代數(shù)中矩陣特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這對理解算符本征方程的本征值和本征函數(shù)起了很大的推動作用。

3.注重量子論思想的培養(yǎng)。量子論的出現(xiàn)，推動了哲學(xué)的發(fā)展，給傳統(tǒng)的時空觀、物質(zhì)觀等帶來了巨大的沖擊，舊的世界觀在它革命性的沖擊下分崩離析，新的世界觀逐漸形成。量子力學(xué)給出了一套全新的思維模式和解決問題的方法，它的思維模式跟人們的直覺和常識格格不入，一切不再連續(xù)變化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或減少。地方高校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不愿意動手推導(dǎo)，學(xué)習(xí)興趣較低，量子力學(xué)的教學(xué)，對學(xué)生量子論思維方式的培養(yǎng)就顯得尤為重要。為了完成從經(jīng)典理論到量子理論思維模式的轉(zhuǎn)變，概念的思維方式是基礎(chǔ)、是重中之重。通過教師的講解，使學(xué)生理解量子力學(xué)的思考方式，并把經(jīng)典物理中機械唯物主義的絕對的觀念和量子力學(xué)中的概率的觀念相聯(lián)系起來，在生活中能夠利用量子力學(xué)的思維方式思考問題，從而達到學(xué)以致用的目的。

4.跟蹤科學(xué)前沿，隨時更新科研進展。科學(xué)是不斷向前發(fā)展的，而教材自從編好之后多年不再變化，致使本領(lǐng)域的最新研究成果，不能在教材中得到及時體現(xiàn)。而發(fā)生在眼下的事件，最新的東西才是學(xué)生感興趣的。因此，我們可以利用學(xué)生的這種心理，通過跟蹤科學(xué)前沿，及時補充量子力學(xué)進展到教學(xué)內(nèi)容中的方式，來提高學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。教師利用量子力學(xué)基本原理解釋當(dāng)下最具轟動性的科技新聞，提高量子力學(xué)在現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的機會，同時引導(dǎo)學(xué)生利用基本原理解釋現(xiàn)實問題，從而培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。

三、更新教學(xué)手段，提高教學(xué)效率

1.拓展手段，量子力學(xué)可視化。早在上世紀(jì)90年代初，兩位德國人就編制完成了名為IQ的量子力學(xué)輔助教學(xué)軟件，并在此基礎(chǔ)上出版了《圖解量子力學(xué)》。該書采用二維網(wǎng)格圖形和動畫技術(shù)，形象地表述量子力學(xué)的基本內(nèi)容，推動了量子力學(xué)可視化的前進。近幾年計算機運算速度的迅速提高，將計算物理學(xué)方法和動畫技術(shù)相結(jié)合，再輔以數(shù)學(xué)工具模擬，應(yīng)用到量子力學(xué)教學(xué)的輔助表述上，使量子力學(xué)可視化。通過基本概念和原理形象逼真的表述，學(xué)生理解起來必將更加輕松，其理解能力也會得到提高。

2.適當(dāng)引入英語詞匯。在一些漢語解釋不是特別清楚的概念上，可以引入英文的原文，使學(xué)生更清晰的理解原理所表述的含義。例如，在講解測不準(zhǔn)關(guān)系時，初學(xué)者往往覺得它很難理解。由于這個原理和已經(jīng)深入人心經(jīng)典物理概念格格不入，因此初學(xué)者往往缺乏全面、正確的認識。有學(xué)生根據(jù)漢語的字面意思認為，測量了才有不確定度，不測量就不存在不確定。這時教師引入英文“Uncertainty principle”可使學(xué)生通過英文原意“不確定原理”知道，這個原理與“測量”這個動作的實施與否并沒有絕對關(guān)系，也就是說并不是測量了力學(xué)量之間才有不確定度，不測量就不存在，而是源于量子力學(xué)中物質(zhì)的波粒二象性的基本原理。

3.提出問題，引導(dǎo)學(xué)生探究。對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，適當(dāng)引入思考題，并指導(dǎo)他們解決問題，從而使學(xué)生得到基本的科研訓(xùn)練。比如，在講解氫原子一級斯塔克效應(yīng)時，提到“通常的外電場強度比起原子內(nèi)部的電場強度來說是很小的”[2]。這時引入思考題：當(dāng)氫原子能級主量子數(shù)n增大時，微擾論是否還適用？在哪種情況下可以使用，精確度為多少？當(dāng)確定精度要求后，微擾論在討論較高激發(fā)態(tài)時，這個n能達到多少？學(xué)生通過對問題的主動探索解決，將進一步熟悉微擾論這個近似方法的基本過程，理解這種近似方法的精神。這樣不僅可以加深學(xué)生對知識點的理解，還可以得到基本的科研訓(xùn)練，從而引導(dǎo)學(xué)生走上科研的道路。

4.師生全面溝通，及時教學(xué)反饋。教學(xué)反饋是教學(xué)系統(tǒng)有效運行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它對教和學(xué)雙方都具有激發(fā)新動機的作用。比如：通過課堂提問及觀察學(xué)生表情變化的方式老師能夠及時掌握學(xué)生是否理解教師所講的內(nèi)容，若不清楚可以當(dāng)堂糾正。由此建立起良好的師生互動，改變單純的灌輸式教學(xué)，在動態(tài)交流中建立良好的教學(xué)模式，及時調(diào)整自己的教學(xué)行為。利用好課程結(jié)束前5分鐘，進行本次課程主要內(nèi)容的回顧，及時反饋總結(jié)。通過及時批改課后作業(yè)，了解整個班級相關(guān)知識及解題方法的掌握情況。依據(jù)反饋信息，對后續(xù)課程進行修訂。

通過雙方的反饋信息，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中的反饋信息分析、判定學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，學(xué)生也可以根據(jù)教師的反饋，分析自己的學(xué)習(xí)效率，檢測自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、水平和效果。同時，學(xué)生學(xué)習(xí)行為活動和結(jié)果的反饋是教師自我調(diào)控和對整個教學(xué)過程進行有效調(diào)控的依據(jù)[6]。

四、結(jié)論

量子力學(xué)作為傳統(tǒng)的“難課”，一直是學(xué)生感到學(xué)起來很困難的課程。特別是高校大擴招的背景下，很多二本高校都面臨著招生生源質(zhì)量下降、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿不高的現(xiàn)狀，造成了教師教學(xué)難度進一步增大。要增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，教師不僅要遵循高等教育的教學(xué)規(guī)律，不斷加強自身的學(xué)術(shù)水平，講課技能，適時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，采取與之相對應(yīng)的教學(xué)手段，還需要做好教學(xué)反饋，加強與學(xué)生的溝通交流，了解學(xué)生的真實想法，并有針對性的引入與生活、現(xiàn)實相關(guān)的事例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。

參考文獻：

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[2]周世勛，陳灝.量子力學(xué)教程[M].高等教育出版社，2009：101.

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[4]常少梅.利用Mathematica研究量子力學(xué)中氫原子問題[J].科技信息，2011，（26）：012.

[5]喻力華，劉書龍，陳昌勝，項林川.氫原子電子云的三維空間可視化[J].物理通報，2011，（3）：9.

篇4

量子力學(xué)完美地解釋了在各種尺度之下物質(zhì)的行為，在所有物質(zhì)科學(xué)中是最成功的理論，但也是最詭異的理論。

在量子領(lǐng)域里，粒子似乎可以同時出現(xiàn)在兩個地方，信息傳遞速度可以比光速快，而貓可以同時既是死的又是活的！物理學(xué)家已經(jīng)對這些量子世界中吊詭的事情困惑了90年，但他們現(xiàn)在還是一籌莫展。當(dāng)演化論和宇宙論已經(jīng)成為一般知識時，量子理論仍然讓人認為是奇特的異常事物；盡管在設(shè)計電子產(chǎn)品時，它是很棒的操作手冊，此外就沒什么用處了。由于人們對于量子理論的意義有著深度混淆，便繼續(xù)加深一種印象：量子理論想急切傳達的深奧道理，與日常生活無關(guān)，而且因為過于怪異，以至于一點也不重要。

在2001年，有個研究團隊開始發(fā)展一種模型，或許可以去除量子物理的吊詭之處，至少也會讓這些吊詭不那么令人不安。這個模型被稱為量子貝氏主義，它重新思考波函數(shù)的意義。

在正統(tǒng)量子理論中，一個物體（例如電子）可用波函數(shù)來表示，也就是說波函數(shù)是一種用來描述物體性質(zhì)的數(shù)學(xué)式子。如果你想預(yù)測電子的行為，只需推導(dǎo)出它的波函數(shù)如何隨時間變化，計算的結(jié)果可以給你電子具有某種性質(zhì)（例如電子位于某處）的概率。但是如果物理學(xué)家進一步假設(shè)波函數(shù)是真實的事物，麻煩就來了。

量子貝氏主義結(jié)合了量子理論與概率理論，認為波函數(shù)不是客觀實在的事物；反之，它主張把波函數(shù)作為使用手冊，是觀察者對于周遭（量子）世界做出適當(dāng)判斷的數(shù)學(xué)工具。明確一點講，觀察者了解一件事：自己的行為與抉擇會無可避免地以無法預(yù)測的方式影響被觀測系統(tǒng)，因此用波函數(shù)來指明自己判斷量子系統(tǒng)具有某種特定性質(zhì)的概率大小。另一個觀察者也用波函數(shù)來描述他所看到的世界，對于同一量子系統(tǒng)而言，可能會得到完全不同的結(jié)論。觀察者的人數(shù)有多少，一個系統(tǒng)（一個事件）可能擁有不同的波函數(shù)就有多少。在觀察者相互溝通、并且修正了各自的波函數(shù)以涵蓋新得到的知識之后，一個有條理的世界觀就浮現(xiàn)了。

最近才轉(zhuǎn)而接受量子貝氏主義的美國康奈爾大學(xué)理論物理學(xué)家摩明這么說：“在此觀點之下，波函數(shù)或許是‘我們所發(fā)現(xiàn)最有威力的抽象概念’。”

波函數(shù)不是真實的事物，這種想法早在20世紀(jì)30年代就出現(xiàn)了，那時量子力學(xué)創(chuàng)建者之一的尼爾斯·波爾在其文章中已經(jīng)這么說。他認為量子理論僅僅是計算工具，即量子論只是“純符號性”的架構(gòu)而已，而波函數(shù)是工具的一部分。量子貝氏主義是第一個為波耳的主張找到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的模型，它把量子理論與貝氏統(tǒng)計結(jié)合起來。貝氏統(tǒng)計是一門有200年歷史的統(tǒng)計學(xué)，這門學(xué)問把“概率”定義成某種類似“主觀信念”的事物。一旦新信息出現(xiàn)，我們的主觀信念也必須跟著更新。針對如何更新，貝氏統(tǒng)計定下了明確的數(shù)學(xué)規(guī)則。量子貝氏主義把波函數(shù)解釋成一種會依據(jù)貝氏統(tǒng)計規(guī)則來更新的主觀信念，如此一來，量子貝氏主義的鼓吹者相信神秘的量子力學(xué)吊詭就消失了。

以電子為例，每當(dāng)我們偵測到一個電子，就會發(fā)現(xiàn)它一定是位于某個位置；但是當(dāng)我們不去看它，則電子的波函數(shù)可能是散開的，代表了電子在某一時刻處于不同地方的可能性；如果我們再去看它，又會看到電子出現(xiàn)在某一個位置。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)說法，觀測促使波函數(shù)在一瞬間“崩陷”而集中于某一個位置之上。

空間各處的崩陷發(fā)生于同一時刻，這種情形似乎違背了“局域性原理”（即物體的任何改變一定是由其附近的另一物體所引起的），如此一來就會引發(fā)一些如愛因斯坦稱為“鬼魅般的超距作用”的困惑。

量子力學(xué)一誕生，物理學(xué)家就知道“波函數(shù)的崩陷”是這個理論深深困擾人的一項特點。這個令人不安的謎促使物理學(xué)家發(fā)展出各種量子力學(xué)的詮釋，但是都沒能完全成功。

然而量子貝氏主義說量子力學(xué)根本沒有任何詭異之處。波函數(shù)崩陷只是表示觀察者依據(jù)新信息，忽然且不連續(xù)地更新了他原先分配的概率，就好像醫(yī)生依據(jù)新的計算機斷層掃描結(jié)果，而修正了對癌癥病人病況的判斷。量子系統(tǒng)并沒有經(jīng)歷什么奇怪、不可解釋的變化，改變的是（觀察者選用的）波函數(shù)，波函數(shù)呈現(xiàn)的是觀察者個人的期待。

篇5

在建立科學(xué)理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實驗、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識就是在這個基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來的。但只要這種認識活動過程是為一個協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué)研究自我累進的進程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們在考察復(fù)雜的科學(xué)認識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語言，來作為認識的中介物。

要說明科學(xué)語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學(xué)的認識結(jié)構(gòu)加以分析。

作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫客觀實在。這種摹寫的認識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認識論前提在科學(xué)認識方面衍生出一個更實用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過程）。

這一自在的實在具有由它的“自明性”所保證的嚴格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關(guān)系時才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認這種自明性為前提的。因此科學(xué)實際就是關(guān)于具有自明性的實在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實在，因為科學(xué)的嚴格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實在的自明性所保證的，任何超越實在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點對稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。

上述分析表明，科學(xué)的嚴格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點所認為的那樣，是來自思維，也并非如經(jīng)驗論觀點所認為的來自具體手段對經(jīng)驗表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W(xué)的最高規(guī)范是存在在客觀實在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。

在科學(xué)認識活動中，不論是一個思維過程還是一個實驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有?？茖W(xué)語言與人類思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認識的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識現(xiàn)象，對它進行本質(zhì)的追究，至少目前還不能完全放在客觀實在的背景上。因此，在科學(xué)認識的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對獨立的東西。而科學(xué)語言則是明確地被置于實在自身這一背景之中的。這就使我們實際上可以把科學(xué)語言看作一種知識，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識具有完全相同的確切性，即它首先是與實在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保證，既使科學(xué)語言所述說的科學(xué)是關(guān)于實在的確切圖景，又使思維活動具備與實在相聯(lián)絡(luò)的手段。

科學(xué)語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識的“基元”。思維形態(tài)不能獨立地形成知識，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語言在認識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認識過程就是一個運用語言的過程。

二、數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言常常幾乎就是科學(xué)語言的同義詞。但實際上，科學(xué)語言所指的范圍遠比數(shù)學(xué)語言的范圍大，否則就不會出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語言理想化，才推進了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說的那種合乎客觀實在的知識基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語言，必須滿足一個條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點并不是顯然成立的。

愛因斯坦曾分析過數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說，對一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無須與經(jīng)驗知識或直覺有關(guān)，而只對邏輯上的公理有效性負責(zé)。愛因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對實在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣?！?〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對剛體行為的一種描述。

愛因斯坦的這種看法與上文對科學(xué)語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數(shù)學(xué)為什么會一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語言的“先天”合理性。

首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實際上是從思維對實在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實在，是因為這些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實在的信息（如剛體的實際行為）。

其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴密性其實主要是與人類思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴密性并不是一開始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴密性是由實在的自明性來決定的，是習(xí)得的。這就是說，數(shù)學(xué)之所以與實在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說來自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實在的自明性同源的。

由此可見，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對于它們的結(jié)果的可靠性（或真實性）的驗證上。也就是說，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對實在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實在的自明性所規(guī)定的嚴密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實性負責(zé)。

事實正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實在結(jié)構(gòu)的真實信息所重組。而用于重組實在圖景的每一個單元，實際上是與物理學(xué)的基本知識相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說明了這一點。

三、物理學(xué)語言

雖然物理學(xué)是嚴格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠得多。

在認識的邏輯起點上，僅當(dāng)認識論關(guān)系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保證一種僅僅與對象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語言描述系統(tǒng)成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質(zhì)料”、“運動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計算，它是人類世代傳承的關(guān)于世界的知識的基元。

然后，需要對客觀實在進行某種方式的剝離，才能使之通過語言進入我們的觀念。一個客觀實在，比如說，一個電子，當(dāng)我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來。

當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質(zhì)，在時空中必為一個“奇點”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節(jié)，而對離散性，即時空中的奇點，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經(jīng)驗。我們運用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經(jīng)驗的抽象和提升。

可見，近現(xiàn)代物理學(xué)語言是一種關(guān)于客觀實在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴格的形式化，而在于它是關(guān)于實在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學(xué)在面對實在時有著共同的切入點。

上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實在的時空形式及過程的描述?？梢韵胂?，離開了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問題。

四、量子力學(xué)的語言問題

上文說明，在描摹實在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實現(xiàn)了有關(guān)實在的時空形式和過程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時代的變遷和認識的深入，某些概念的含義會發(fā)生變化，并且還會產(chǎn)生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時空形式及過程的，才能在整體的科學(xué)語言中獲得意義。例如，相對論放棄了絕對時空、進而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時空實在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗有著直接聯(lián)系。

量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個態(tài)躍遷到另一個態(tài)的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實在并不總是具有獨立存在的時空形式，要么是人類無法從認識的角度構(gòu)成關(guān)于實在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語言在用于解釋公式和實驗結(jié)果時受到限制。

量子力學(xué)的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強調(diào)，即使古典物理學(xué)的語言是不精確的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語言，因為我們沒有別的語言。對科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學(xué)來表達的?！?〕

量子力學(xué)的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實際上指明了互補原理等觀念是在與時空經(jīng)驗相關(guān)的科學(xué)語言之外的。愛因斯坦拒絕承認量子力學(xué)是關(guān)于實在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學(xué)語言的新的有機內(nèi)容。

薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點回避了經(jīng)典語言與實在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它。”〔5〕薛定諤認為，為了賦予波函數(shù)一種實在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對象具有連續(xù)的、確定的時空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對應(yīng)于實在的時空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗沒有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學(xué)語言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機械序”〔6〕其實就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認為量子力學(xué)并未對這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實驗為比喻，試圖將客觀實在的物質(zhì)形態(tài)、時空屬性和運動形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗的描述，也就是一種形而上學(xué)。

這里所說的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對客體的完全不同的剝離方式，也就是說，現(xiàn)行科學(xué)語言及其相關(guān)思維方式的整個基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實地說，這不是某一具有特定對象和方法的學(xué)科所能為的。

可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學(xué)的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。

五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的

量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實，上述語言與實在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無法在科學(xué)語言的基礎(chǔ)上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認識。

正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識到應(yīng)該通過發(fā)展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴格因果律的概念。〔7〕測不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認為不能放棄，可以用互補原理來解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進入一般知識的范圍。〔8〕這相當(dāng)于說，希望產(chǎn)生新的語言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問題應(yīng)該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決?！?〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們試把量子力學(xué)與相對論作比較。相對論的革命性主要表現(xiàn)在，通過對時間和空間的相對性的分析，建立起時間、空間和運動的協(xié)變關(guān)系，從而了絕對時空、絕對同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，絕對時空和絕對同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質(zhì)依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機，又與人類的時空經(jīng)驗有著直接關(guān)聯(lián)。相對論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準(zhǔn)確明晰的時空圖景。它因此而在科學(xué)語言的范圍內(nèi)進入了一般知識。

量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：

第一，嚴格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護幾率波解釋，才不得不放棄嚴格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒有構(gòu)成與人類的時空經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的自洽的實在圖景?；パa原理和并協(xié)原理并沒有從理論內(nèi)部挽救出獨立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說是附加的解釋超出了關(guān)于實在的描述，因而破壞了以實在的自明性為保證的描述的前提。所以它實際上對觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻是有限的。

第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過渡到關(guān)于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責(zé)說這意味著位置和動量這樣的兩個性質(zhì)不能同時是實在的。而為了保護客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對象的統(tǒng)計知識的變化?！?0〕這在關(guān)于實在的時空形式及過程的科學(xué)語言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗現(xiàn)象統(tǒng)一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對應(yīng)的不是個別客體的行為，所以大多新的“實在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實在的排斥而又互補的多個影像。〔12〕這有點象是在物理學(xué)語言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說對觀念有積極的建設(shè)。

本文從科學(xué)語言的角度，對量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學(xué)之間作價值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進行討論時，赫爾曼提出，在科學(xué)賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認經(jīng)驗的可能性?！?3〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗”一詞，實際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗。這種經(jīng)驗是科學(xué)的實在圖景成立的基礎(chǔ)或真實性的保證，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創(chuàng)立了邏輯語言以來，西方的科學(xué)語言就一直是在實在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認識而言，世界是廣延優(yōu)勢的，但如果因此認為實在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢在語言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來理解數(shù)的。不論畢達哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來?？墒且粋€離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？

如果量子力學(xué)面臨的是實在的無限可能性向語言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問題。它將涉及整個認識活動的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識到這一點的。他說“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理。”〔15〕

參考文獻和注釋

〔1〕〔3〕〔4〕《愛因斯坦文集》第一卷，商務(wù)印書館，1994，第137、241、304頁。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學(xué)的發(fā)展和社會》，中國社會科學(xué)出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場與有——中外哲學(xué)的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《關(guān)于因果和機遇的自然哲學(xué)》，商務(wù)印書館，1964年。

篇6

【關(guān)鍵詞】 量子力學(xué) 對稱假說 全同粒子 狀態(tài)

1 引言

在有許多全同粒子的系統(tǒng)里，對稱假說是是量子力學(xué)中描述這個系統(tǒng)的基石。而在廣義場論的研究里發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)可以違反對稱假說。目前在實驗中可將對稱假說的上限做到1.7*10-11本論文以研究二氧化碳分子在4.3μm （0001-0000）附近的吸收來驗證對稱假說。利用此光源以及吸收長度為100公尺的multi-pass cell在對稱假說所不允許的躍遷位置掃頻[1]，并且選取（0221-0220）R（80）為marker line（2367.229989 cm-1），同時利用周期平均法來消去伴隨multi-pass cell而來的干涉條紋。

2 對稱假說理論分析

在有全同粒子的系統(tǒng)里，可以存在的狀態(tài)有切只有兩，即對稱與反對稱狀態(tài)。以兩全同子為例，粒子1與粒子2可以存在狀態(tài)a與狀態(tài)則整個系統(tǒng)的狀態(tài)可描述為：

在的狀態(tài)里，系統(tǒng)是對稱的，此時將系統(tǒng)里的全同粒子稱為玻色子，而玻色子必須遵守玻色-愛因斯坦統(tǒng)計；在A的狀態(tài)里，系統(tǒng)是反對稱的，此時將系統(tǒng)里的等同粒子稱為費米子，而費米子必須遵守費米-狄拉克統(tǒng)計。然而，在廣義場論的研究里發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在著違反對稱假說的機率。此時所用的統(tǒng)計方法則不再是費米- 狄拉克統(tǒng)計或玻色-愛因斯坦統(tǒng)計，而是parastatistics，而此處所使用的算符也不是遵守一般的bilinearcommutation relations，而是遵守trilinear commutation relations。

一般的commutation與抗易關(guān)系則改為當(dāng)參數(shù)q從-1變?yōu)?時，系統(tǒng)也從完全反對稱（費米子）變成了完全對稱的狀態(tài)（玻色子）。[2，3]然而。在原本對稱假說所應(yīng)該遵守的自然選擇里，上述這種轉(zhuǎn)換是不可能的。也就是說，一個系統(tǒng)若是對稱狀態(tài)，則只能夠維持對稱狀態(tài)，不能變?yōu)榉磳ΨQ狀態(tài)；反之亦然。故在trilinear commutation relation的規(guī)范下，系統(tǒng)遵守的并不是一般的選擇規(guī)律而是super選擇規(guī)律。即系統(tǒng)在有微擾的情況下，如碰撞或是外加場的影響之下，是有可能在對稱與反對稱之間轉(zhuǎn)換的，也就是會有違反對稱假說的情況發(fā)生。以兩個玻色子的系統(tǒng)為例，其densitymatrix可表示為

此處的與分別為對稱與反對稱的density matrix，則是"symmetry-violation parameter"。因為玻色子的狀態(tài)必須為對稱，不允許有不對稱的狀態(tài)存在，所以，根據(jù)選擇規(guī)律可知的系數(shù)應(yīng)為1與而的系數(shù)應(yīng)為0。然而在超選擇規(guī)律的規(guī)范里，的系數(shù)為比1小但是接近1的數(shù)，而的系數(shù)為比0大但是接近0的數(shù)。因為的值非常小，故目前為止無法在實驗上求得其值，只能求到其上限。

本論文是以二氧化碳為對稱假說的研究對象，因CO2為三原子分子，所以在紅外光的頻段有很強的active vibrational bands，在4.3μm附近0001-0000強度可達10-18 cm/molecule，這是在雙原子的氧分子里所欠缺的。本論文便是以此頻段的強吸收作為研究對象。來檢驗量子力學(xué)里的對稱假說。

3 二氧化碳分子光譜實驗裝置

實驗裝置如圖1。從PPLN晶體產(chǎn)生出來的DFG光源約為0.75mW，通過Ge板后將Ti：Sapphire雷射850nm的光與Nd：YAG雷射1064nm的光擋掉，只讓4.3μm的DFG雷射通過。本實驗是以He-Ne雷射來對光。由此觀察He-Ne雷射打進multi-pass cell后在鏡面所產(chǎn)生的反射樣式而得知是否來回181次，最后再將DFG光源打進cell里。以InSb偵測器（EG&G，J10D-M204-R04M-15）來接收從cell出來的光，將信號接入pre-amp.后再送進lock-in amplifier解調(diào)，而解調(diào)后的信號以GPIB卡傳到計算機里。本實驗的掃頻是改變Nd：YAG雷射的溫度來做thermal tuning，掃描范圍為3.864GHz。同時驅(qū)動Nd：YAG雷射的PZT來調(diào)制，調(diào)制大小為120MHz。本實驗里Ti：Sapphire雷射的線寬小于100kHz，Nd：YAG雷射的線寬小于1 kHz，所以DFG光源的線寬亦小于100kHz。而在掃二氧化碳的譜線時，我們將Ti：Sapphire雷射的頻率鎖在碘的躍遷上，此方法我們可將Ti：Sapphire雷射的頻率穩(wěn)到約100kHz。而Nd：YAG雷射的頻率飄移為15MHz/h，所以在整個掃頻的過程里，由于時間不會超過25秒，故可將信號的飄移量降到約為200kHz。Ti：Sapphire雷射與Nd：YAG雷射經(jīng)過PPLN晶體產(chǎn)生差頻雷射，打入multi-pass cell后開始掃頻。此結(jié)果比現(xiàn)有文獻中二氧化碳分子的兩個氧原子之間forbiddenexchange-antisymmetric states的上限極值1.7×10-11低兩個數(shù)量級。

4 結(jié)語

本實驗雖將symmetry-violation parameter的上限推到9.50×10-14，強有力的證明了對稱假說的正確性，為量子力學(xué)的發(fā)展做出了的工作。但是仍有未盡完善之處，本章將對實驗結(jié)果做一簡單結(jié)論并說明需改進之處。

（1）在其他有使用multi-pass cell從事研究的實驗室里，大部分都裝個小馬達在cell的后鏡上，使得cell的后鏡可以前后抖動，以改變腔長而平均掉干涉條紋，此方法可做為往后的借鏡。（2）本實驗為了要調(diào)制Nd：YAG雷射達120MHz，而造成Nd：YAG雷射無法鎖頻的結(jié)果，雖然Nd：YAG雷射的頻率飄移不甚嚴重（15 MHz/h），但是若能將其鎖住則對系統(tǒng)的穩(wěn)定度有很大的幫助。而且兩臺雷射同時都鎖住時，掃頻范圍便不需要涵括marker line與forbidden line的位置，只需在forbidden line的位置重復(fù)掃頻即可。此舉可有效縮短實驗時間而能獲得更多的數(shù)據(jù)來平均。

參考文獻：

[1]李中奇.量子力學(xué)中的對稱與守恒[J].株洲師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2002，02：28-31.

篇7

關(guān)鍵詞 電子理論；密度泛函理論；材料科學(xué)

中圖分類號 TU5 文獻標(biāo)識碼 A 文章編號 1674-6708（2016）161-0184-02

近幾年，密度泛函理論與分子動力學(xué)相結(jié)合，在材料設(shè)計、合成、計算等諸多方面有明顯進展，成為計算材科學(xué)的重要基礎(chǔ)和核心技術(shù)。其他量子力學(xué)多體問題往往會具有一些“硬傷”，在計算的效率上，計算結(jié)果的精確度上，甚至于計算的方法上都難以達到一定的高度，隨著密度泛函理論的出現(xiàn)，使量子力學(xué)的研究又提升到另一個層次，與其他解決量子力學(xué)多提問題的方法相比，采用密度泛函理論所進行的研究能夠給出讓人滿意的結(jié)果，尤其使數(shù)據(jù)的精確，更能夠應(yīng)用到其他領(lǐng)域的研究中，例如化學(xué)、數(shù)學(xué)等，甚至應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和人們的生活中。

1 電子理論概述――以密度泛函理論為例

近年來隨著物理學(xué)的快速發(fā)展，人類在探索與發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)和微觀事物本質(zhì)問題上的研究成果越來越多，現(xiàn)今科學(xué)學(xué)科的分支確定更加細致化，僅就材料物理學(xué)科來說，建立了計算機材料分支學(xué)科。物理材料的基本性質(zhì)多數(shù)會受到電力結(jié)構(gòu)的影響，故而研究電子理論也必須借助于量子力學(xué)。發(fā)展電力理論為研究材料科學(xué)奠定了堅實基礎(chǔ)，同時也給材料科學(xué)的研究提供了有利的預(yù)測依據(jù)，能在一定程度上提高材料科學(xué)的發(fā)展速度，因此在材料物理科學(xué)中論述電力理論的意義和可行性是十分明顯的。

電子理論是一種傳統(tǒng)理論的統(tǒng)稱，但實際上電子理論中包含很多小的概念和理論，不同的理論也有不同的表述方式，密度泛函理論是較早的一種量子理論，他是以Thomas-Fermi的理論為基礎(chǔ)，產(chǎn)生于1960年到1970年。對于密度泛函理論來說，它與傳統(tǒng)的量子理論的不同在于對基本物理性質(zhì)的描述方法，也是一種基準(zhǔn)。前者是將粒子密度作為基本物理量，而后者則將研究重點放在粒子密度上，使得二者有很大的不同。

密度泛函理論并不是一成不變的，而是隨著科學(xué)研究的愈加深入而逐步發(fā)展的。從基本理論到現(xiàn)在的非局域泛函，不斷有新的理論來擴充這一理論所涵蓋的范圍，同時，這些理論互相彌補，也使得計算結(jié)果越來越精確和有效?？梢哉f，這一理論是一種活的理論，它不但在本身領(lǐng)域不斷深入發(fā)展，還與其他理論相互聯(lián)系，活躍前進。

我們所稱的密度泛函理論具有很強的特點，主要在于需要通過計算機的運算來進行，運行的計算機中需要裝載相聯(lián)系的軟件。在市面上我們可以看到許多有關(guān)軟件，上面我們說到，不同的密度泛函理論所計算出的結(jié)果也不盡相同，主要差別在于數(shù)據(jù)的精確性，中間的差別在一定程度上與所使用的軟件有關(guān)。這一理論由于它的應(yīng)用性廣泛，被用于多個領(lǐng)域的計算中，但也存在其本身的問題。但是，總體來說，密度泛函理論是一種相對較成熟的理論體系，今后其發(fā)展也將會更加多樣。

2 密度泛函理論在材料科學(xué)中的應(yīng)用

如上所述，密度泛函理論在應(yīng)用中已經(jīng)得到了廣泛的實踐?！敖鼛啄陙鞤FT同分子動力學(xué)方法相結(jié)合，在材料設(shè)計、合成、模擬計算和評價諸多方面有明顯的進展，成為計算材料科學(xué)的重要基礎(chǔ)和核心技術(shù)”。

2.1 電性材料科學(xué)中的應(yīng)用

在電能與熱能之間的轉(zhuǎn)換的領(lǐng)域上，各國的研究者都在深入進行研究，試圖找到一種新的電子特征。有的科學(xué)家利用密度泛函理論研究出某種材料的導(dǎo)電性能與金屬相比的優(yōu)劣；有些科學(xué)家利用密度泛函理論框架中的小的理論，研究了電子、磁及其相互作用的問題，“結(jié)果表明，體系的性質(zhì)隨原子位上庫侖相互作用參數(shù)U的改變而顯著變化”。有的科學(xué)家運用密度泛函理論，將增強的表面超導(dǎo)和圖像翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行了計算和預(yù)判。

2.2 磁性材料科學(xué)中的應(yīng)用

磁性材料科學(xué)是起源很早的一門科學(xué)，我們都知道，鐵是最早被發(fā)現(xiàn)具有磁性的物質(zhì)，千百年來，人們對磁性科學(xué)的態(tài)度從神秘到了解，現(xiàn)在已經(jīng)通過多種方法在研究。有些科學(xué)家通過密度泛函理論獲得了FeN的結(jié)構(gòu)、結(jié)合能和磁矩，并且研究出團簇的尺寸的不同對原子的磁矩沒有必然的影響，反而原子會在某一范圍內(nèi)變化。

2.3 光學(xué)材料上的應(yīng)用

光學(xué)材料一般是指傳輸光的介質(zhì)材料，有些科學(xué)家利用密度泛函理論研究而得出：“在有機多層光電子發(fā)射二極管、光族材料和高密度光數(shù)據(jù)貯存材料上有潛在應(yīng)用?！?/p>

2.4 在納米材料上的應(yīng)用

納米材料是指物質(zhì)的3個緯度中至少有一個緯度的量級是納米。納米材料自被發(fā)現(xiàn)以來，逐步廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)、生活中，我們生活中所常見的納米防爆膜、納米微針等，現(xiàn)在在信息產(chǎn)業(yè)、能源產(chǎn)業(yè)、環(huán)境產(chǎn)業(yè)等都有廣泛的應(yīng)用，同時科學(xué)界對納米的研究還在更加深入和精確。一些科學(xué)家利用密度泛函理論，研究出某些物質(zhì)能夠吸收紅外，并且這種吸收能力極強。

3 結(jié)論

經(jīng)典的電子理論認為，正離子所形成的電場是均勻的，而自由電子由于是運動的而不具有這種特性，自由電子和正離子相互碰撞不能形成新的物質(zhì)，而僅僅是作為一種機械運動。正因為自由電子的不規(guī)律運動，所以沒有顯性的表現(xiàn)形式，但一旦給自由電子一個外在的力，例如磁場，自由電子就會有規(guī)律有方向地進行移動，從而形成電流。本文所討論的密度泛函理論，是在電子理論中具有重要地位的一種理論，盡管它現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于化學(xué)計算中，但是電子理論是包含多種其他理論，因此密度泛函理論更需要其他理論作為依據(jù)和支撐，其本身也能夠為其他理論研究提供理論支持，因此，無論是主要利用該理論或者是借鑒密度泛函理論的原理或計算方法，做出的研究也漸漸投入到實踐中，從而真正有益于人類。

參考文獻

[1]Hasnip Philip J，Refson Keith，Probert Matt I J，Yates Jonathan R，Clark Stewart J，Pickard Chris J. Density functional theory in the solid state.[J]. Philosophical transactions. Series A， Mathematical， physical， and engineering sciences，2014，3722011：.

篇8

每個人都知道，人在太空中的叫喊是不能被直接聽到的，但并不是所有的人真正體會到了宇宙是有多么安靜。宇宙的誕生雖然被稱為宇宙大爆炸，但是事實上這個誕生的瞬間是極為安靜的，因為在那個瞬間，空間中任何兩點之間沒有任何聯(lián)系，它們都處于絕對的隔離之中。如果你在那時去叫喊，聲音是不可能從你的嘴唇里發(fā)出來。

我們過去所認為的時空是連續(xù)光滑的，而上面這種情況卻違背了我們過去的認知。這種時空觀，是把廣義相對論和量子力學(xué)結(jié)合起來產(chǎn)生的怪異結(jié)果。

我們知道，廣義相對論是目前描述引力最佳的理論，在分析恒星、星系等這樣的物理對象時，它可以完全勝任。但是要是研究宇宙的大爆炸，廣義相對論就不靈了。因為根據(jù)廣義相對論，你就會發(fā)現(xiàn)宇宙是從一個很小、密度卻是無窮大的奇點中誕生出來的，而廣義相對論是無法處理無窮大問題的，所以只靠廣義相對論是無法完整訴說宇宙誕生的故事。

處理極小時空的問題，量子理論可以大顯身手，不過目前的量子理論是不包含引力的，所以我們需要一種理論把廣義相對論和量子力學(xué)結(jié)合起來，也就是一種可以描述量子引力的理論。

現(xiàn)在物理學(xué)家已經(jīng)提出了很多種能來把廣義相對論和量子力學(xué)結(jié)合起來的理論。例如，弦理論就是其中最廣為人知的一種理論。根據(jù)弦理論，所有的基本粒子都被描述成一維能量弦的振動。不過弦理論并不能告訴我們時間和空間的本質(zhì)究竟是什么，所以近幾年有許多其他的理論被提出來。

盡管這些理論還都比較粗糙，我們也不能確定這些理論可以把每一個細節(jié)問題闡述清楚，但是根據(jù)這些理論，我們已經(jīng)得到了一些的結(jié)果。其中最為驚人的是，至少有三個完全獨立的量子引力理論都得到同樣的推理，也就是說宇宙是從沉默中誕生的。具體地說，如果逆著時間直到宇宙創(chuàng)生的時期，我們就會遇到這樣的瞬間，空間中的每一點都與其他的點無任何關(guān)聯(lián)。這就意味著任何東西，不管是聲音、信息還是光，都無法在它們之間傳遞。

三個理論殊途同歸

來自美國加州大學(xué)戴維斯分校的物理學(xué)家史蒂夫?卡利普，是嘗試把各種量子引力理論匯集起來進行比較分析的人之一。卡利普和他的同事利用了一種弦理論的分支理論來進行計算，發(fā)現(xiàn)在宇宙創(chuàng)生之后的10-43秒內(nèi)，空間分裂為離散的塊狀，而每一塊里所發(fā)生的任何事件都與外面無關(guān)。

其他的科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，利用因果動力三角論――另一種獨立的量子引力理論――也會得到類似的結(jié)論。因果動力三角論認為，宇宙是由許多類似金字塔形狀的時空單元構(gòu)成。這些金字塔的組合方式?jīng)Q定了時空是如何彎曲的，如同廣義相對論里質(zhì)量和能量決定了時空是如何彎曲的。

在因果動力三角論中，時空的每一塊可以都不一樣。此理論的創(chuàng)始人之一，荷蘭內(nèi)梅亨大學(xué)的物理學(xué)家雷娜特?洛爾與她的同事，通過電腦的模擬，得到數(shù)億種時空塊的組合方式，然后他們對這些進行分析，來找到現(xiàn)實中最有可能發(fā)生的組合方式。他們發(fā)現(xiàn)，有許多種組合出的宇宙與我們的宇宙類似。

洛爾等人還發(fā)現(xiàn)，所有的因果動力三角論的宇宙可以處在三種完全不同的“相”中的一種。一種是與我們現(xiàn)在的宇宙類似，時空中不同區(qū)域可以通過信息或作用力等方式來建立相關(guān)的聯(lián)系；另一種是整個宇宙是性質(zhì)處處相同的一大塊，里面每一部分都是另一部分的重要組成部分；最后一種是每一個時空單元之間都是彼此毫無聯(lián)系的，每一塊都是獨立的，而這時就是宇宙的沉默時刻。

如果研究人員能分析出宇宙如何在這三種相之間互相轉(zhuǎn)化的話，這會對于加深量子引力的理解有很大的幫助，而且也可加深我們對于時間和空間本質(zhì)的理解。所以這里還需更深入的研究。

最近的研究發(fā)現(xiàn)，圈量子引力論也證實，宇宙可能是誕生于沉默之中。在圈量子引力論中，時空如同無數(shù)扭結(jié)所構(gòu)成的織物，而這個時空的纖維絲的編結(jié)方式?jīng)Q定了粒子和作用力。

來自法國約瑟夫?傅立葉大學(xué)的物理學(xué)家奧雷利安?巴洛和他的同事，利用了圈量子引力論來分析宇宙早期時的狀態(tài)。他們發(fā)現(xiàn)逆著時間去分析，發(fā)現(xiàn)隨著宇宙越來越熱，越來越密，光的穿行速度會越來越慢。直到某一時刻，宇宙中所有物質(zhì)都到致熱致密的時候，宇宙里的光完全無法穿行。如果光都無法穿行，信息就不會傳遞，沒有任何作用力可以傳遞，時空的每個區(qū)域與其他區(qū)域之間就毫無聯(lián)系了。這就是宇宙的沉默時刻。

消失的時間

圈量子引力論還有一個奇怪的推論。如果你要使勁地繼續(xù)擠壓沉默時刻的宇宙，時間就會消失。此時，宇宙將不會再保持沉默狀態(tài)，光線反而可以再次移動，不過光速會變?yōu)樘摂?shù)，而虛數(shù)就是平方為負數(shù)的數(shù)。通過相關(guān)的方程組可以看出，之所以會產(chǎn)生這種奇怪的現(xiàn)象，是因為時間變成了空間的一個維度。也就是說，我們得到了4維的空間，而沒有時間。

盡管這個對于大部分人來說很難理解，不過巴洛等人興奮地發(fā)現(xiàn)，這種結(jié)果與美國物理學(xué)家詹姆斯?哈妥和英國物理學(xué)家斯蒂芬?霍金共同提出的理論結(jié)果類似。哈妥和霍金提出的了一種無邊界假設(shè)，認為宇宙并沒有真正的奇點，而宇宙大爆炸之前是沒有時間的，只有4個維度的空間。

質(zhì)疑與驗證

不過上面的研究成果并沒有得到所有科學(xué)家的認同。事實上，上面所有的理論都是比較初級的，所以現(xiàn)在不能完全斷言宇宙的確經(jīng)過了沉默時期。除了不斷完善各自的理論之外，最重要的是能找到相關(guān)的證據(jù)，當(dāng)然要找到這樣的證據(jù)得需要很長的時間。

最有可能先找到證據(jù)的地方就是宇宙微波背景輻射。目前，普朗克衛(wèi)星所獲得宇宙微波背景輻射的數(shù)據(jù)是現(xiàn)在最精確的數(shù)據(jù)，但是巴洛表示，普朗克衛(wèi)星精確度還沒有達到檢測圈量子引力論的要求，所以還需要更高精度的探測。另外，卡利普認為，最近通過南極的望遠鏡觀測到的宇宙微波背景輻射的數(shù)據(jù)圖中，可能存在沉默時刻的線索，盡管他并不知道這樣的線索是什么樣的。

篇9

關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)化學(xué)；教學(xué)效果；探索與實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）16-0256-02

0 引言

結(jié)構(gòu)化學(xué)作為普通高校化學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論專業(yè)課，此課程是以量子力學(xué)和現(xiàn)代分析測試儀器為理論和技術(shù)基礎(chǔ)，研究原子、分子以及晶體的微觀結(jié)構(gòu)、運動規(guī)律和結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系的一門學(xué)科，這門課的核心內(nèi)容包含兩部分內(nèi)容-電子結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，前者研究描述電子運動狀態(tài)的波函數(shù)，后者主要是分子和晶體在空間的排布情況；一條主線為結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)[1-3]。量子化學(xué)是結(jié)構(gòu)化學(xué)的理論基礎(chǔ)，它有固有的不可避免的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，還有很多復(fù)雜抽象的哲學(xué)概念，因此很多學(xué)生感到難學(xué)，容易喪失結(jié)構(gòu)化學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以，本文針對課程特點，在總結(jié)結(jié)構(gòu)化學(xué)教學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上，探索教學(xué)方法，提高學(xué)生積極性，提高課堂教學(xué)效果。

1 教學(xué)與學(xué)科發(fā)展史相結(jié)合

量子力學(xué)雖然是結(jié)構(gòu)化學(xué)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，但并不是主要內(nèi)容，在課程上只是用量子力學(xué)引出對結(jié)構(gòu)化學(xué)非常重要的新概念，例如原子軌道、分子軌道、能級等，從微觀世界解釋或預(yù)言化學(xué)問題，但根本不會把課程深入到量子力學(xué)的叢林中。所以在課程開篇時讓學(xué)生了解量子力學(xué)發(fā)展史上一些事件，接受量子概念，理解化學(xué)問題，從而學(xué)到科學(xué)方法論。

例如在課程開篇前介紹課程大致框架，介紹結(jié)構(gòu)化學(xué)發(fā)展史與諾貝爾獎，通過諾貝爾獎獲得者的簡介讓學(xué)生了解結(jié)構(gòu)化學(xué)發(fā)展史，從而吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在介紹19世紀(jì)末經(jīng)典力學(xué)時，引入開爾文在新年獻詞中的話-物理學(xué)上空飄著兩朵烏云：Michelson-Morley實驗和黑體輻射，吸引學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。在后期教學(xué)中，向?qū)W生介紹德布羅意：他大學(xué)學(xué)習(xí)歷史畢業(yè)后受哥哥影響對物理發(fā)生興趣，一戰(zhàn)后隨朗之萬攻讀博士，在博士論文里面提出的理論揭示了光子和物質(zhì)粒子之間的對稱性，并得到了愛因斯坦的肯定，在1929年獲得諾貝爾獎。通過德布羅意的簡介告訴學(xué)生興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化學(xué)也是如此，從而克服學(xué)生畏難情緒。

另外，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)科發(fā)展，適時增加教材中沒有的學(xué)科前沿?zé)狳c和動態(tài)，學(xué)生反饋意見表明，通過教學(xué)與學(xué)科發(fā)展史相結(jié)合、課堂與學(xué)科前沿相結(jié)合的講授方式，使學(xué)生學(xué)到基礎(chǔ)知識同時，又能知道課程知識與科研之間的聯(lián)系， 激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和從事科研的熱情。

2 課堂教學(xué)注重準(zhǔn)確性和條理性

由于結(jié)構(gòu)化學(xué)的課程特點，教師講授過程中如果稍有疏忽，容易導(dǎo)致學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣下降。所以，在授課過程中不能照本宣科，不能照著PPT課件念，必須對于基本概念基本理論要有準(zhǔn)確的描述和解釋，不能模棱兩可。很多的數(shù)理推導(dǎo)貫穿于結(jié)構(gòu)化學(xué)課程中，但是對于這些推導(dǎo)過程并不要求學(xué)生掌握，但是教師也不能避而不談，必須講清楚詳細的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生知道來龍去脈，從而學(xué)生才能更好的掌握和理解這些結(jié)論。例如在講解單電子原子的Schr dinger方程及其解這一節(jié)時，先給學(xué)生簡單介紹氫原子體系薛定諤方程的處理，在變數(shù)分離以后得到三個方程，從而根據(jù)方程的邊界條件引入三個量子數(shù)，讓學(xué)生明白根據(jù)三個方程分別得到的是哪些量子數(shù)，這樣學(xué)生對量子數(shù)就有了清晰的認識，再結(jié)合無機化學(xué)課程里面的知識，對下一節(jié)量子數(shù)的物理意義就有了很好的認識。

3 理論聯(lián)系實際，注重能力培養(yǎng)

結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)系是結(jié)構(gòu)化學(xué)課程的一條主線，雖然本課程理論性很強，但是還是有實驗和技術(shù)基礎(chǔ)的支撐。在課本第四章分子的對稱性理論課結(jié)束后增加1-2周的模型實習(xí)，給出第四章課本出現(xiàn)的分子的球棍模型，讓學(xué)生了解其對稱性，讓后將分子拆開后再組裝起來，通過這種練習(xí)加深學(xué)生對分子對稱性的理解。另外，基于學(xué)校的科研平臺，讓學(xué)生參與教師的科研課題中來，在儀器的使用實驗過程中，將所學(xué)知識用到實際操作中，學(xué)會處理數(shù)據(jù)，將所學(xué)知識應(yīng)用到實踐中，加深對課程知識的理解，加深學(xué)生科研能力。實踐表明，化學(xué)專業(yè)部分學(xué)生通過這個過程提高了動手能力，在研究生面試實驗環(huán)節(jié)以及中學(xué)教學(xué)中都取得了很好的效果，部分研究生總體面試成績還是名列前茅。

4 充分利用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計算機在各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，各個學(xué)校均使用了多媒體教學(xué)。可以把大量知識點列于幻燈片中，通過教師講解框架結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生充分理解課程知識點之間的聯(lián)系，加深對知識的掌握。結(jié)構(gòu)化學(xué)是在微觀層面研究原子、分子以及晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。傳統(tǒng)教學(xué)沒有直觀演示，學(xué)生會剛拿到枯燥無味，難以理解結(jié)構(gòu)和性質(zhì)之間的內(nèi)在關(guān)系。因此在教學(xué)中我們用Chemwindow6.0，Origin 7.5，F(xiàn)lash等軟件制作原子軌道線性組合成分子軌道動態(tài)圖、分子的三維空間結(jié)構(gòu)圖，晶體結(jié)構(gòu)圖，使得抽象變得具體，更直觀更清晰地展示出分子的三維空間結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生在短時間內(nèi)獲得大量知識，從而提高了教學(xué)效率。

5 課程教學(xué)與練習(xí)同步

在課程教學(xué)前，教師可以提前制作結(jié)構(gòu)化學(xué)題庫，題庫內(nèi)容應(yīng)每章節(jié)的知識點，主要題型為選擇題、判斷題、填空題、問答題和計算題。在每一章教學(xué)中和結(jié)束后，始終貫穿著練習(xí)，隨時把握學(xué)生掌握情況，及時解決學(xué)生出現(xiàn)問題?？己藢W(xué)生掌握情況可以包括課堂提問和發(fā)問，課后作業(yè)以及每章從題庫抽取的練習(xí)題測試等多種形式，在教與學(xué)中把“過程”和“終結(jié)”有機結(jié)合起來，例如在講授完量子數(shù)意義后，引入一道化學(xué)奧賽題：假如某星球的元素量子數(shù)服從下面限制：n為正整數(shù)；l=0、1、2……；m=±l；ms=+1/2，那么在這個星球上，前4個惰性元素的原子序數(shù)各是多少？在解這樣的題中讓學(xué)生學(xué)會活學(xué)活用?？傊捎靡饘W(xué)生注意、提供學(xué)習(xí)的指導(dǎo)、后期反饋等一系列環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高，學(xué)習(xí)效果有很大的改善。

6 小結(jié)

在結(jié)構(gòu)化學(xué)教學(xué)中，通過以上幾種方法的有機結(jié)合，學(xué)生教學(xué)評價最多的是學(xué)習(xí)主動性顯著提高，興趣有很大提高，課堂氣氛活躍。學(xué)生自己獲取和應(yīng)用知識、解決課程問題能力有了很大的提高，學(xué)生也不再感覺“結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)如登天”、“結(jié)構(gòu)不再是噩夢”。

參考文獻：

[1]周公度，段連運.結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)（第四版）[M].北京：北京大學(xué)出版社，2008.

篇10

對于這個問題，我們還可以從另一角度提出：“現(xiàn)在”是什么？我們說只有現(xiàn)在的事物才是存在的，過去的不再存在，未來的尚未存在。但是在物理學(xué)上，沒有任何事物與“現(xiàn)在”這個概念相對應(yīng)。讓我們比較一下“現(xiàn)在”和“這里”這兩個概念，后者指定了說話者的位置。對身處不同位置的兩個人來講，“這里”指兩個不同的地方。因此，“這里”的含義取決于說話者的位置?！斑@里”這個概念用術(shù)語來說叫作“指示詞”?！艾F(xiàn)在”是指使用該詞時所指的那一刻，因此也屬于指示詞。

沒有人會說“這里”的事物存在，而不在“這里”的事物不存在。那么為什么我們會說“現(xiàn)在”的事物存在，而不處于“現(xiàn)在”的事物就不存在呢？“現(xiàn)在”究竟是客觀的、流動性的、讓事物延續(xù)存在的概念，還是和“這里”這個觀念一樣，只是存在于我們大腦中的主觀反應(yīng)？

這似乎是個深奧的問題，但是在現(xiàn)代物理學(xué)中，已經(jīng)成為一個亟待解決的問題。愛因斯坦的狹義相對論表明，“現(xiàn)在”這一概念也是主觀的。物理學(xué)家已得出結(jié)論，“現(xiàn)在”對整個宇宙普遍適用的觀點是說不通的。愛因斯坦在其摯友米歇爾?貝索去世后，給米歇爾的妹妹寫了一封感人的信，信中說：“他只是比我稍早一點離開了這個奇怪的世界，這并沒有什么，對我們這些篤信物理學(xué)的人來說，過去、現(xiàn)在與未來沒有什么區(qū)別，只不過是一種持久并固有的幻覺。”

不管是不是幻覺，我們該如何解釋時間在流逝這一事實呢？時間流逝對所有人來說都顯而易見。我們的思想和話語存在于時間里，我們的語言結(jié)構(gòu)需要這個有著“現(xiàn)在”、“過去”和“未來”的時間。德國哲學(xué)家馬丁?海德格爾強調(diào)我們“生活在時間里”，但我們有沒有可能不用“時間流逝”來描述世界？

一些哲學(xué)家，包括海德格爾的忠實追隨者，都認為物理學(xué)無法描述現(xiàn)實生活中最基本的方面，他們將物理學(xué)看成是一種誤導(dǎo)性的知識而加以排斥。但是，我們已經(jīng)意識到有時直覺并不準(zhǔn)確。如果我們一直堅信這種不準(zhǔn)確的直覺，就會仍舊認為地球是平的，太陽繞著地球轉(zhuǎn)。我們的直覺源于有限的經(jīng)驗。當(dāng)我們拋開直覺再深入一些，就會發(fā)現(xiàn)地球并非我們看到的那樣：地球是圓的，在我們腳下地球的另一面，人們腳朝上，頭朝下。

盡管這看起來很生動，但我們體驗的時間流逝并不一定反映基本的現(xiàn)實世界。可是如果不是，那么時間又來自何處？

我認為，從某種層面上看，答案就在于時間和熱量之間的密切聯(lián)系。只有熱量流動時，我們才能發(fā)覺過去和未來的差別。熱量與概率（即利用統(tǒng)計學(xué)計算出的大量粒子的運動）相關(guān)，而概率又與這樣一個事實相關(guān)，即我們與世界其他地方的相互作用不能涵蓋現(xiàn)實中的每個細節(jié)。時間流逝的觀念源于物理學(xué)，但它的出現(xiàn)并不是為了精確描述事物，而是出現(xiàn)在統(tǒng)計學(xué)和熱力學(xué)的情境中。這可能是解開時間之謎的鑰匙?？陀^來講，“現(xiàn)在”和“這里”一樣，并不是一種客觀存在，而是主觀存在，但是世界內(nèi)部微觀的相互作用促使一個系統(tǒng)中（如我們自己）發(fā)生某些臨時現(xiàn)象，這一系統(tǒng)只是以無數(shù)變量為媒介進行交互。

我們的記憶和意識都是建立在這些統(tǒng)計學(xué)計算出來的現(xiàn)象之上的。對某種假想的超智慧生命而言，時間不會流逝。正如愛因斯坦描繪的那樣，整個宇宙是一幢由過去、現(xiàn)在和未來組成的大樓。但由于我們的意識存在局限性，我們只能對世界有著模糊的認識，認為自己活在時間里，因此也就產(chǎn)生了時間流逝的觀念。

這樣的解釋還不夠清楚，還有很多問題有待深入理解。“時間”處在各種復(fù)雜難題的中心，這些難題是由重力、量子力學(xué)和熱力學(xué)交錯在一起引起的。目前還沒有一種理論能夠整合我們了解這個世界所需的這三方面的基本知識。

值得欣慰的是，霍金的計算結(jié)果為解決這些問題提供了一絲線索，也有助于我們找出關(guān)于時間本質(zhì)的更深層次的答案?；艚疬\用量子力學(xué)理論證明了黑洞是有溫度的：它們總是熱的，就像火爐一樣散發(fā)熱量。沒有人觀測到過這種熱量，因為它極其微弱，但是霍金的計算結(jié)果令人信服，而且該結(jié)果已被通過多種方法證實，人們已廣泛接受黑洞有熱量這一事實。