導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

本著這一教學(xué)理念，筆者無(wú)論是在日常教學(xué)中，還是在不同級(jí)別的公開(kāi)課當(dāng)中，都注意提醒自己要以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為努力目標(biāo).那這一教學(xué)目標(biāo)如何才能有效達(dá)成呢？在筆者看來(lái)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)論多糟糕的教學(xué)都能讓學(xué)生自然地產(chǎn)生一些思維能力，但教學(xué)作為一種學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程殊的過(guò)程，因此更應(yīng)該在自然能力生成的基礎(chǔ)上，教師發(fā)揮更多的提升作用.筆者對(duì)此有所實(shí)踐并思考，現(xiàn)以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)觀察力和邏輯推理能力培養(yǎng)為例，將一些淺顯的收獲形成文章，以與同行切磋.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中觀察能力和邏輯推理能力意義淺述

進(jìn)入課程改革以來(lái)，筆者常常體會(huì)到一個(gè)道理，就是在我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中只有真正認(rèn)識(shí)到一件事物的意義，我們才能把一件事情看透并且做好，如果認(rèn)識(shí)不到意義，往往就會(huì)流于形式而容易半途而廢.就以數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理為例，基于一些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們會(huì)知道初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理，但至于為什么需要數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理，數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理對(duì)于學(xué)生的思維能力培養(yǎng)具有哪些重要的作用，則往往不被我們數(shù)學(xué)老師所重視.這就造成了我們的教學(xué)往往只能是知其然而不知其所以然.

根據(jù)筆者的經(jīng)驗(yàn)，筆者對(duì)數(shù)學(xué)觀察及邏輯推理之于學(xué)生的思維能力提升有著這樣的理解：

數(shù)學(xué)觀察是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要組成部分，其觀察對(duì)象是隱藏在數(shù)學(xué)模型后的數(shù)學(xué)符號(hào)，或者是隱藏在數(shù)學(xué)符號(hào)背后的數(shù)學(xué)模型.為什么兩者互為現(xiàn)象與實(shí)質(zhì)？是因?yàn)槲覀兊某踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，呈現(xiàn)在學(xué)生面前的大體上是這兩種情形：一是直接提供數(shù)學(xué)情境，這時(shí)需要學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并用相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述這一數(shù)學(xué)模型；二是提供給學(xué)生抽象的以符號(hào)為載體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要學(xué)生通過(guò)觀察進(jìn)行思考，然后還原出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.由此我們可以看出其中數(shù)學(xué)觀察是數(shù)學(xué)建模和抽象思維的基礎(chǔ)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力正是在觀察的基礎(chǔ)上形成的.

而邏輯推理則是在數(shù)學(xué)觀察的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生內(nèi)隱的或者說(shuō)默會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一種自然的直覺(jué)，在這種直覺(jué)思維能力的作用下，學(xué)生會(huì)自發(fā)地由已知向未知進(jìn)行推理，這種推理的初步形式是直覺(jué)的、跳躍性的，然后在學(xué)生書(shū)寫(xiě)或陳述的過(guò)程中，需要一步步地進(jìn)行闡述，為了合乎邏輯關(guān)系，邏輯推理就發(fā)生了.顯然，這種推理能力是思維能力的一部分.

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，我們往往會(huì)給學(xué)生提供一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)方程的變式給學(xué)生，如最簡(jiǎn)單的變式5x2+3x-1=4，學(xué)生在看到這一方程之后就會(huì)通過(guò)觀察，將其與標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照，得出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)前面的系數(shù)各是多少，然后通過(guò)知識(shí)的重現(xiàn)與選擇，看其是否能夠變成（x+a）（x+b）=0的形式，如果不能則需要用求根公式進(jìn)行求解.這一系列過(guò)程中充斥著數(shù)學(xué)觀察與邏輯推理，能力強(qiáng)的學(xué)生可以在思維中直接完成，能力相對(duì)較弱的則需要借助于草稿紙才能完成，但不管怎樣，我們都能看出初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)觀察與邏輯推理存在場(chǎng)合之廣泛和意義之重大.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中觀察能力和邏輯推理能力培養(yǎng)策略淺述

在認(rèn)識(shí)到意義的基礎(chǔ)上，我們提出的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力和邏輯推理能力的目標(biāo)就需要靠良好的教學(xué)策略才能實(shí)現(xiàn).關(guān)于這一點(diǎn)筆者也想談?wù)勛约旱囊恍\顯的看法與做法.

在筆者看來(lái)，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力首先就要培養(yǎng)好學(xué)生良好的數(shù)學(xué)直覺(jué).這種數(shù)學(xué)直覺(jué)即是指數(shù)學(xué)觀察的直覺(jué)與邏輯推理的直覺(jué).事實(shí)表明，只有具有了良好的直覺(jué)，學(xué)生才有可能在接觸到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)迅速地反映出問(wèn)題解決的思路.而要具有良好的直覺(jué)，又必須以數(shù)學(xué)觀察和邏輯推理能力為載體，因?yàn)閮烧呤且环N相輔相成、互相促進(jìn)的關(guān)系.有數(shù)學(xué)課程專(zhuān)家研究得出這樣一種關(guān)系，就是學(xué)生的直覺(jué)與興趣之間有著密切的關(guān)系，這種研究結(jié)果應(yīng)該說(shuō)與我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是吻合的.因?yàn)樵谌粘＝虒W(xué)中我們常常注意到這樣的現(xiàn)象，就是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣的同學(xué)往往在課堂上有著良好的直覺(jué)，具體表現(xiàn)正是學(xué)生能夠敏銳地觀察到數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，能夠迅速地對(duì)問(wèn)題解決思路形成良好的邏輯推理的大體過(guò)程.而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣的學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)，往往表現(xiàn)得比較遲鈍，觀察不到問(wèn)題背景中的數(shù)學(xué)因素，因而就無(wú)法展開(kāi)邏輯推理.

這樣，我們的論述也就由數(shù)學(xué)直覺(jué)過(guò)渡到數(shù)學(xué)興趣上來(lái)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生真正的數(shù)學(xué)興趣策略一般有：

讓學(xué)生觀察體會(huì)數(shù)學(xué)美.數(shù)學(xué)興趣異于一般的學(xué)習(xí)興趣，其關(guān)鍵在于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，而這在初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中有著豐富的素材，例如數(shù)學(xué)的高度概括性，生活中長(zhǎng)度、溫度、時(shí)間的描述均離不開(kāi)“數(shù)”，例如數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性，數(shù)軸、各種曲線如拋物線、各種幾何對(duì)稱(chēng)圖形如圓等，“數(shù)”與“形”是人們描述自然的抽象且有用的手段.

讓學(xué)生感受邏輯推理的力量.無(wú)論是代數(shù)中的分析計(jì)算，還是幾何中的推理證明，如果我們能夠帶領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中絲絲入扣的關(guān)系，就能在“因?yàn)椤?，所以……”中，在不斷地發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系中感受到邏輯推理的力量.如果我們還能將這種邏輯推理遷移到其它領(lǐng)域，如生活中某些事件的猜想、某些專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域如警察分析案件中均離不開(kāi)邏輯推理時(shí)，邏輯推理的力量就更加能夠?yàn)閷W(xué)生所體會(huì).

以上所述的數(shù)學(xué)直覺(jué)與數(shù)學(xué)興趣是筆者認(rèn)為比較重要、比較基礎(chǔ)的兩點(diǎn)，其余策略由于篇幅所限，不再贅述.

三、關(guān)于數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的一點(diǎn)思考

篇2

關(guān)鍵詞：幾何；推理；書(shū)寫(xiě)；教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）11-008-01

一、教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力

在幾何知識(shí)學(xué)習(xí)中，證明題是一個(gè)常見(jiàn)題型，就是需要學(xué)生作出一判斷，這個(gè)判斷不是僅靠觀察和猜想，或反通過(guò)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量感性的判斷，而必須是經(jīng)過(guò)一系列的嚴(yán)密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。推理論證的過(guò)程要符合客觀實(shí)際，論證要有充分的根據(jù)，不能憑主觀想象。證明中的每一點(diǎn)推理論證的根據(jù)就是命題中給出的題設(shè)和已證事項(xiàng)，定義、公理和定理。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結(jié)論，用充分的根據(jù)，嚴(yán)密的邏輯推理加以證明。

每一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，要求學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行劃分，掌握重要的相關(guān)聯(lián)詞句。例：“如果……，那么……?！薄叭簟瑒t……”等等。用“如果”或“若”開(kāi)始的部分就是題設(shè)。用“那么”或“則”開(kāi)始的部分就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)和結(jié)論是比較明顯的。例：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等（題設(shè)），那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等（結(jié)論）。但有的命題，它的題設(shè)和結(jié)論不十分明顯，對(duì)于這樣的命題，可要求學(xué)生將它改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。例如：“對(duì)頂角相等”可改寫(xiě)成：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角（題設(shè)），那么這兩個(gè)角相等（結(jié)論）”。在解題的過(guò)程中需要學(xué)生掌握基本的規(guī)律定律，也要擁有嚴(yán)密的邏輯思維，以便能夠使推理變得有理有據(jù)。

二、教師要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生的幾何書(shū)寫(xiě)規(guī)范

在教學(xué)的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候往往不注意格式，推理、求證的思路不能直接體現(xiàn)出來(lái)，這就給學(xué)生的有效解題帶來(lái)了難度。教學(xué)中教師要注重對(duì)于學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范化教育。最好能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題的題意結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，把命題中每一個(gè)確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，數(shù)學(xué)符合或數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。命題中的題設(shè)部分即被判斷的“對(duì)象”寫(xiě)在“已知”一項(xiàng)中，結(jié)論部分即判斷出來(lái)的“結(jié)果”寫(xiě)在“求證”一項(xiàng)中。使對(duì)于題目的求證變得更加有序、整潔。

例1：求證：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。已知：如圖∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求證：OEOF。

證明：

OE平分∠AOC

∠AOE=∠COE=∠AOC/2

OF平分∠BOC

∠BOF=∠COF=∠BOC/2

∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°

OEOF

三、教師要做好學(xué)生邏輯推理能力與書(shū)寫(xiě)能力的全面發(fā)展

由于命題的類(lèi)型各異，要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問(wèn)題的分析，執(zhí)果索因、進(jìn)而證明，這里培養(yǎng)邏輯思維能力的好途徑，也是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。在證明的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生：在證明開(kāi)始時(shí)，首先對(duì)命題竹：分析、推理，并在草稿紙上把分析的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)，以便之后在證明的時(shí)候能夠更加明確解題步驟，做到卷面整潔。初中幾何證題常用的分析方法有：

1、順推法：即由條件至目標(biāo)的定向思考方法。在探究解題途徑時(shí)，我們從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理。順次逐步推向目標(biāo)，直到達(dá)到目標(biāo)的思考過(guò)程。

如：試證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。已知：ABCD，O是對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)。求證：OA=OC、OB=OD。

證明：

四邊形ABCD是

ABCD AB=DC

∠1=∠4 ∠2=∠3

在ABO和CDO中

ABO≌CDO（ASA）

OA=OC OB=OD

2、倒推法：即由目標(biāo)至條件的定向思考方法。在探究證題途徑時(shí)，我們不是從已知條件著手，而是從求證的目標(biāo)著手進(jìn)行分析推理，并推究由什么條件可獲得這樣的結(jié)果，然后再把這些條件作結(jié)果，繼續(xù)推究由什么條件，可以獲得這樣的結(jié)果，直至推究的條件與已知條件相合為止。

如圖，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC邊上，∠AGD=∠ACB.求證：∠1=∠2.

推理：想要證明∠1=∠2，就要證明∠1=∠3，想要證明∠1=∠3，就要證明DG∥BC，還要證明∠2=∠3。根據(jù)這一倒推方法就可以進(jìn)行有效的證明：

證明：

EFAB，CDAB，

EF∥CD，

∠2=∠3；

∠AGD=∠ACB，

DG∥BC，

∠1=∠3；

∠1=∠2.

篇3

【關(guān)鍵詞】題設(shè) 結(jié)論 分析 畫(huà)圖 證明

俗話說(shuō)："幾何學(xué)、叉叉角角，老師難教、學(xué)生難學(xué)"，眾所周知，幾何證明是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

在教學(xué)中，我認(rèn)識(shí)到：很多同學(xué)對(duì)幾何證明題，不知從何做起，談到幾何學(xué)習(xí)就頭痛，甚至部分同學(xué)知道了答案，不知道怎么書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，敘述不清楚，說(shuō)不出理由，這使大部分的學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的信心。

對(duì)此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中思考、摸索，得出了一些感悟，在幾何證明題教學(xué)中，我是從以下幾方面進(jìn)行的：

1. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)劃分幾何命題中的"題設(shè)"和"結(jié)論"

1.1 每一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，要求學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行劃分，掌握重要的相關(guān)聯(lián)詞句。例："如果……那么……""若……，則……"等等。用"如果"或"若"開(kāi)始的部分就是題設(shè)。用"那么"或"則"開(kāi)始的部分就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)和結(jié)論是比較明顯的。例：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等（題設(shè)），那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等（結(jié)論）。但有的命題，它的題設(shè)和結(jié)論不十分明顯，對(duì)于這樣的命題，可要求學(xué)生將它改寫(xiě)成"如果……那么……"的形式。例如："對(duì)頂角相等"可改寫(xiě)成："如果兩個(gè)角是對(duì)頂角（題設(shè)），那么這兩個(gè)角相等（結(jié)論）"。

以上對(duì)命題的"題設(shè)"和"結(jié)論"劃分只是一種形式上的記憶，不能從本質(zhì)上解決學(xué)生劃分命題的"題設(shè)"、"結(jié)論"的實(shí)質(zhì)問(wèn)題，例如："等腰三角形兩腰上的高相等"學(xué)生會(huì)認(rèn)為這個(gè)命題較難劃分題設(shè)和結(jié)論，認(rèn)為只有題設(shè)部分，沒(méi)有結(jié)論部分，或者因?yàn)檎也坏?如果……那么……"的詞句，或者不會(huì)寫(xiě)成"如果……那么……"等的形式而無(wú)法劃分命題的題設(shè)和結(jié)論。

1.2 正確劃分命題的"題設(shè)"和"結(jié)論"，必須使學(xué)生理解每個(gè)數(shù)學(xué)命題都是一個(gè)完整無(wú)缺的句子，是對(duì)數(shù)學(xué)的一定內(nèi)容和一定本質(zhì)屬性的判斷。而每一個(gè)命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，是判斷一件事情的語(yǔ)句。在一個(gè)命題中被判斷的"對(duì)象"是命題的"題設(shè)"，也就是"已知"。判斷出來(lái)的"結(jié)果"就是命題的"結(jié)論"，也就是"求證"?？傊?，正確劃分命題的"題設(shè)"和"結(jié)論"，就是要分清什么是命題中被判斷的"對(duì)象"，什么是命題中被判斷出來(lái)的"結(jié)果"。在教學(xué)中，要在不斷的訓(xùn)練中加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題的理解。

2. 培養(yǎng)學(xué)生將文字?jǐn)⑹龅拿}改寫(xiě)成數(shù)學(xué)式子，并畫(huà)出圖形

2.1 按命題題意畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形，并標(biāo)注字母。

2.2 根據(jù)命題的題意結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，把命題中每一個(gè)確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，數(shù)學(xué)符合或數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)。命題中的題設(shè)部分即被判斷的"對(duì)象"寫(xiě)在"已知"一項(xiàng)中，結(jié)論部分即判斷出來(lái)的"結(jié)果"寫(xiě)在"求證"一項(xiàng)中。

例：求證：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。

已知：如圖∠AOC+∠BOC=180°， OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線。

求證：OEOF

3. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)推理證明

3.1 幾何證明的意義和要求。

對(duì)于幾何命題的證明，就是需要作出一判斷，這個(gè)判斷不是僅靠觀察和猜想，或反通過(guò)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量感性的判斷，而必須是經(jīng)過(guò)一系列的嚴(yán)密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。推理論證的過(guò)程要符合客觀實(shí)際，論證要有充分的根據(jù)，不能憑主觀想象。證明中的每一點(diǎn)推理論證的根據(jù)就是命題中給出的題設(shè)和已證事項(xiàng)，定義、公理和定理。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結(jié)論，用充分的根據(jù)，嚴(yán)密的邏輯推理加以證明。

3.2 加強(qiáng)分析訓(xùn)練、培養(yǎng)邏輯推理能力。

由于命題的類(lèi)型各異，要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問(wèn)題的分析，執(zhí)果索因、進(jìn)而證明，這里培養(yǎng)邏輯思維能力的好途徑，也是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。在證明的過(guò)程中要培養(yǎng)學(xué)生：在證明開(kāi)始時(shí)，首先對(duì)命題粗審、分析、推理，并在草稿紙上把分析的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。初中幾何證題常用的分析方法有：

①順推法：即由條件至目標(biāo)的定向思考方法。在探究解題途徑時(shí)，我們從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理。順次逐步推向目標(biāo)，直到達(dá)到目標(biāo)的思考過(guò)程。如，試證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。

②倒推法：即由目標(biāo)至條件的定向思考方法。在探究證題途徑時(shí)，我們不是從已知條件著手，而是從求證的目標(biāo)著手進(jìn)行分析推理，并推究由什么條件可獲得這樣的結(jié)果，然后再把這些條件作結(jié)果，繼續(xù)推究由什么條件，可以獲得這樣的結(jié)果，直至推究的條件與已知條件相合為止。

③倒推-順推法：就是先從倒推入手，把目探究到一定程度，再回到條件著手順推，如果兩個(gè)方向匯合了，問(wèn)題的條件與目標(biāo)的聯(lián)系就清楚了，與此同時(shí)解題途徑就明確了。

3.3 學(xué)會(huì)分析。

在幾何證明的教學(xué)過(guò)程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生添輔助線的能力，要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和處理問(wèn)題的機(jī)智能力；要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在幾何證明題中，輔助線引導(dǎo)適當(dāng)，可使較難的證明題轉(zhuǎn)為較易證明題。但輔助線不能亂引，而且有一定目的，在一定的分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此怎樣引輔助線是依據(jù)命題的分析而確定的。

例：如圖兩個(gè)正方形ABCD 和OEFG的邊長(zhǎng)都是a，其中點(diǎn)O交ABCD的中心，OG、OE分別交CD、BC于H、K.

求：四邊形OKCH的面積。

分析：四邊形OKCH不是特殊的四邊形，直接計(jì)算其面積比較困難，連 OC把它分別割成兩部分，考慮到ABCD為正方形，把OCK繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到ODH，易證OCK≌ODH

4. 培養(yǎng)學(xué)生證題時(shí)養(yǎng)成規(guī)范的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣

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一、新課改對(duì)教學(xué)的要求

新的課程改革不僅要求教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生積極互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，而且要求教師由原來(lái)的知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地為學(xué)生搭建學(xué)習(xí)知識(shí)的腳手架的搭建者和引領(lǐng)者，通過(guò)創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生實(shí)際情況且有利于學(xué)生學(xué)習(xí)新教學(xué)內(nèi)容的教育情景，引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行探索教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和規(guī)律。

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容，又是微積分的重要組成部分。函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義的實(shí)質(zhì)是函數(shù)f(x)在x0處的增量與自變量x在x0處增量之比的極限。這樣的概念是非常抽象的，不易于學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握。由于導(dǎo)數(shù)是從許多實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，有著豐富的實(shí)際背景，因此，教師應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，從實(shí)例著手，創(chuàng)設(shè)有利于職高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究的實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍學(xué)生的思維。通過(guò)教師與學(xué)生的互動(dòng)合作，通過(guò)學(xué)生自己的觀察、交流、推理、歸納等活動(dòng)，學(xué)生能從客觀的一般規(guī)律、幾何或物理原型中，得出導(dǎo)數(shù)的概念。在此過(guò)程中，教師起到的是促進(jìn)學(xué)生活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生探究的作用，促進(jìn)學(xué)生多方面能力的培養(yǎng)。同時(shí)，根據(jù)前蘇聯(lián)著名的心理學(xué)家維果茨基的教育的“最近發(fā)展區(qū)”：教育對(duì)兒童的發(fā)展能起主導(dǎo)作用和促進(jìn)作用，但需要確定兒童發(fā)展的兩種水平：一種是已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童能夠獨(dú)立解決的智力任務(wù)；另一種是兒童可能達(dá)到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為兒童還不能獨(dú)立地解決任務(wù)，但在成人的幫助下，在集體活動(dòng)中，通過(guò)模仿，能夠解決這些任務(wù)。在新課改的要求下，教師需要能夠正確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，從學(xué)生的實(shí)際和現(xiàn)有水平出發(fā)，進(jìn)行導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)，從而達(dá)到加速學(xué)生對(duì)概念的理解與掌握的目的。

二、職高學(xué)生的實(shí)際現(xiàn)狀

目前職高的學(xué)生基本上都是因?yàn)闆](méi)有考取高中，退而求其次，選擇了職業(yè)高中。一方面，這部分學(xué)生和高中生相比，相對(duì)的基礎(chǔ)知識(shí)和接受能力能力、思辨能力、邏輯推理及歸納能力都要稍遜一籌，同時(shí)知識(shí)面相對(duì)狹窄。由于是由初中直接升上來(lái)的，在物理等方面的知識(shí)也是十分有限的。另一方面，職高的學(xué)生真正開(kāi)始接觸和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就是是從學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)開(kāi)始的，在此之前學(xué)生所學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是初等數(shù)學(xué)。從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生在知識(shí)內(nèi)容、思想方法等方面有了比較大的跨度，再加上剛開(kāi)始接觸導(dǎo)數(shù)這樣一個(gè)十分抽象的概念，因此很難適應(yīng)和接受。

三、創(chuàng)設(shè)情景引入導(dǎo)數(shù)的概念

創(chuàng)設(shè)速度問(wèn)題的教學(xué)情境，變速運(yùn)動(dòng)的速率是導(dǎo)數(shù)的物理意義，有助于學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)。

學(xué)生通過(guò)以上情境得出概念，不僅能掌握實(shí)質(zhì)，而且能為導(dǎo)函數(shù)概念教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

四、培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力

篇5

1.邏輯推理過(guò)程有一定的難度。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識(shí)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會(huì)靈活運(yùn)用它來(lái)解決或證明一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，以至于無(wú)法形成較好的邏輯推理能力。

2.語(yǔ)言表述方面的困難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過(guò)分專(zhuān)業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無(wú)法逾越語(yǔ)言表述的障礙，仿佛就像一座無(wú)法逾越的“城墻”。

3.證明過(guò)程及分析條理的困難。面對(duì)幾何證明題無(wú)從下手，不知道哪些步驟該寫(xiě)，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。

4.解圖能力的困難。針對(duì)于一些復(fù)雜的圖形看成是由一些簡(jiǎn)單圖形組合而來(lái)的。不會(huì)由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

5.結(jié)合實(shí)際生活的能力。幾何來(lái)源于生活，在生活中幾何無(wú)處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不善于與周?chē)鷮?shí)際生活聯(lián)系起來(lái)展開(kāi)豐富想象。

教師對(duì)入門(mén)教學(xué)的成敗，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，起著特殊作用。因此幾何入門(mén)的教學(xué)在幾何教學(xué)中占有很重要的地位，值得我們教師認(rèn)真去探索。針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門(mén)”教學(xué)時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對(duì)幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識(shí)圖要遵循由簡(jiǎn)到繁的規(guī)律，先從簡(jiǎn)單的圖形開(kāi)始，逐步向復(fù)雜的圖形過(guò)渡。作輔助線要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過(guò)程中我認(rèn)為要始終堅(jiān)持做到以下幾點(diǎn)：

一、 教師本身熟透教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)。

如果不精通教材，對(duì)教學(xué)目的要求把握不好，那么，在教學(xué)過(guò)程出現(xiàn)盲目性，這樣，教學(xué)效果肯定不理想，更談不上達(dá)到什么教學(xué)目的，所以，教者應(yīng)該知道每一部分內(nèi)容應(yīng)該教給學(xué)生什么知識(shí)。學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的知識(shí)應(yīng)該掌握到什么程度才算是達(dá)到教學(xué)目的。如在講同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念時(shí)，可以從這些角產(chǎn)生的過(guò)程入手，根據(jù)‘三線八角’并對(duì)其具有的特殊位置關(guān)系的角加以命名。在教學(xué)中不必給出嚴(yán)格的定義，重在會(huì)認(rèn)。

二、 注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

初中數(shù)學(xué)從研究數(shù)式到研究圖形，從數(shù)式計(jì)算到邏輯推理，是一個(gè)大的飛躍。所以初學(xué)平面幾何的學(xué)生會(huì)遇到各種障礙。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，是幾何入門(mén)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。為此在剛開(kāi)始幾何教學(xué)中，我常常拿一些實(shí)物教具，如：三角板、圓規(guī)等進(jìn)行線、角教學(xué)，消除學(xué)生對(duì)幾何的陌生感、恐懼感，然后精心設(shè)計(jì)一些實(shí)例，說(shuō)明幾何知識(shí)及圖形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。如：飛機(jī)螺旋槳的外端連接是什么？為什么利用勾股定理可以計(jì)算一些邊長(zhǎng)等等？。這樣充分利用幾何本身的趣味性和實(shí)用性，改變幾何教學(xué)枯燥無(wú)味的現(xiàn)象，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)循環(huán)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的直覺(jué)思維能力。

三、 注意幾何學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

正確地認(rèn)識(shí)圖形，是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，通過(guò)看、說(shuō)、寫(xiě)、畫(huà)訓(xùn)練，不僅加深對(duì)概念理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力；培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，摘出重點(diǎn)，標(biāo)出難點(diǎn)，提出疑點(diǎn)，理清知識(shí)的前后聯(lián)系，帶著問(wèn)題去聽(tīng)課，得到事半功倍的效果；適當(dāng)?shù)亟M織課堂討論，讓學(xué)生就某個(gè)問(wèn)題發(fā)表自己的見(jiàn)解，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。如“平角是一條直線”對(duì)嗎？“直角就是90°對(duì)嗎？通過(guò)討論，使學(xué)生加深對(duì)概念的理解，明確了直線與平角，直角與度數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，即使學(xué)生受到新奇的感官刺激，又可以更恰當(dāng)、更有效地展示教學(xué)中的變化規(guī)律，讓學(xué)生充分享受發(fā)展的樂(lè)趣。

四、 重視幾何基本概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何概念。

重視基本概念的教學(xué)，是數(shù)學(xué)科教學(xué)的總要求，但對(duì)幾何教學(xué)而言，還有其特殊的意義和特定的要求，幾何概念大致可分為三類(lèi)。第一類(lèi)是既不加定義，也不給予解釋的概念，如“延長(zhǎng)…… ”， “在……之上”等等。這類(lèi)概念要求在教學(xué)過(guò)程中要注意多次重復(fù)，使學(xué)生通過(guò)潛移默化學(xué)會(huì)使用，并能正確表達(dá)和應(yīng)用于畫(huà)圖。第二類(lèi)是有所定義，但涉及內(nèi)容較少的概念，如“全等三角形的對(duì)應(yīng)角”“同位角”“多邊形”等，這類(lèi)概念在教學(xué)過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生正確掌握這些概念的實(shí)質(zhì)，既知道是如何從具體實(shí)例中抽象出來(lái)，又能夠靈活運(yùn)用。第三類(lèi)是有準(zhǔn)確的定義，涉及內(nèi)容較多，而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念，如“直線的平行”“等腰三角形”等等，這類(lèi)概念特別重要，在教學(xué)過(guò)程中既要重視這些概念的意義的講解，又要重視用圖形語(yǔ)言、幾何符號(hào)來(lái)表示這些概念，使學(xué)生能夠牢固掌握好它。

五、舉一反三是學(xué)習(xí)幾何的策略

推理論證是提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力的重要手段，因此，從開(kāi)始就應(yīng)加強(qiáng)推理基本訓(xùn)練，注意教給學(xué)生正確的分析方法。從“已知”入手，由已知條件可以推出哪些結(jié)果？從“求證”入手，若要求得到結(jié)論需要具備什么條件？從教材的基本例題，習(xí)題出發(fā)，適當(dāng)?shù)馗淖冾}目的條件和結(jié)論，從而引出一系列新的問(wèn)題，激勵(lì)學(xué)生自己去分析、去探索、去證明，創(chuàng)設(shè)一個(gè)思維境地，獨(dú)立完成證明，從而提高學(xué)生的解題水平，真正入門(mén)。

六、重視幾何語(yǔ)言的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何語(yǔ)言

幾何語(yǔ)言極為規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)，按其敘述方法可分為文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言。按用途可分為描述性語(yǔ)言，推理語(yǔ)言和作圖語(yǔ)言。對(duì)于文字語(yǔ)言，在教學(xué)過(guò)程中要力求生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確，通過(guò)教者示范，使學(xué)生掌握“所有”“延長(zhǎng)”“連接”“截取”“對(duì)應(yīng)”“在……之上”等等述語(yǔ)的用法。符號(hào)語(yǔ)言是推理論證的基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)程中要注意引導(dǎo)學(xué)生將重要概念公理、定理，推論符號(hào)化，通過(guò)范句、范例培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言規(guī)范化，并進(jìn)行文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言互釋互譯的練習(xí)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生才能掌握好幾何語(yǔ)言，并不斷地提高幾何語(yǔ)言的表達(dá)水平。

七、注意培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖、看圖、識(shí)圖的能力

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【關(guān)鍵詞】正反例同步教學(xué)法 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 教學(xué)模式

【中圖分類(lèi)號(hào)】F22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0101-02

作為經(jīng)管專(zhuān)業(yè)一門(mén)非常重要的基礎(chǔ)課，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題的研究提供必要的數(shù)理方法。隨著當(dāng)今高等學(xué)校招生規(guī)模的擴(kuò)大，學(xué)生的綜合素質(zhì)有所下降，難以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到這種變化，本文試圖通過(guò)正反例同步教學(xué)模式，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、推理及運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

一、正反例同步教學(xué)模式

同步教學(xué)使得教師的講與學(xué)生的聽(tīng)同步進(jìn)行，其結(jié)構(gòu)為：組織教學(xué)溫故練習(xí)新課教學(xué)練習(xí)，是一個(gè)不斷往復(fù)的過(guò)程，每一段都實(shí)現(xiàn)了教師講授與學(xué)生聽(tīng)課的同步。為了能夠達(dá)到課堂效果，教師應(yīng)事先做好充分準(zhǔn)備，對(duì)于前面講過(guò)的知識(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)，并對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的題進(jìn)行集中糾錯(cuò)，通過(guò)練習(xí)加深記憶與理解。在講授新課時(shí)，仍需輔以具體實(shí)例以便對(duì)新的概念做出解釋、說(shuō)明。在同步教學(xué)過(guò)程中，新的概念、定理等往往比較抽象、晦澀難懂，此時(shí)先以正面的例子加以說(shuō)明，使得學(xué)生有個(gè)直觀地認(rèn)識(shí)，并初步理解概念、定理的條件結(jié)論等，能夠運(yùn)用所學(xué)概念、定理解決基本問(wèn)題。在這個(gè)階段，學(xué)生對(duì)于概念、定理往往一知半解，理解得不夠透徹，并且相似的概念容易張冠李戴，此時(shí)需以典型的反例加以鞏固，通過(guò)反面例子的講解，指出學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，從而對(duì)新概念、定理有了更深的認(rèn)識(shí)。

二、正反例同步教學(xué)方法應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于高等數(shù)學(xué)的范疇，包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，該課程是提高經(jīng)管類(lèi)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維創(chuàng)新能力的重要途徑之一。下面，我們以微積分中的題目為例分析說(shuō)明正反例同步教學(xué)法的應(yīng)用。

（一）溫故知新，課堂復(fù)習(xí)中的正反例同步模式

教師組織課堂教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生共同回顧上一堂課所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)對(duì)以往內(nèi)容的梳理鞏固所學(xué)，正所謂“溫故而知新”。如在介紹無(wú)窮小概念時(shí)，提到了有限個(gè)無(wú)窮小之和仍為無(wú)窮小，可根據(jù)無(wú)窮小的定義及極限的四則運(yùn)算法則證明。為了讓學(xué)生能夠更加清楚，此時(shí)可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0復(fù)習(xí)完了這個(gè)結(jié)論似乎已經(jīng)結(jié)束了，但是學(xué)生在明白了有限個(gè)無(wú)窮小的和具有這種特點(diǎn)時(shí)，很自然地會(huì)想到對(duì)于無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小的和會(huì)不會(huì)也是無(wú)窮小。此時(shí)，可以此設(shè)置問(wèn)題，供學(xué)生思考，并請(qǐng)學(xué)生踴躍發(fā)言進(jìn)行討論。

（二）靈活運(yùn)用，新課講解中的正反例同步模式

（三）創(chuàng)新思維，邏輯推理中的正反例同步模式

為了培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立思考的創(chuàng)新思維，教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)，讓學(xué)生提出與本節(jié)相關(guān)的且有疑惑的問(wèn)題。同時(shí)，教師留出時(shí)間便于學(xué)生討論。針對(duì)所討論的問(wèn)題，加以引申，并注重知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，通過(guò)回顧所學(xué)知識(shí)，建立知識(shí)鏈，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。如在復(fù)習(xí)一元函數(shù)微分概念時(shí)，可以得到函數(shù)的可導(dǎo)、可微是等價(jià)的，即可導(dǎo)？壙可微。根據(jù)導(dǎo)數(shù)、微分的概念及幾何意義，也可以得到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系。聯(lián)系前面介紹的函數(shù)連續(xù)概念，進(jìn)一步可以得到一元函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，一定也是連續(xù)的，但是由函數(shù)的連續(xù)無(wú)法推得可導(dǎo)或可微，即可？壙導(dǎo)可微連續(xù)，如分段函數(shù)f（x）=x2 -1≤x≤0x 0

三、結(jié)束語(yǔ)

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)厥褂谜蠢梢詭椭鷮W(xué)生辨認(rèn)、分清概念，從而可以很好地掌握基本知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。本文在課堂復(fù)習(xí)、新課講授中采用正反例同步教學(xué)模式，著力培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的創(chuàng)新能力與邏輯推理能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳鼎興.數(shù)學(xué)思維與方法[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008.

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關(guān)鍵詞：應(yīng)用型高校；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；課程教學(xué)

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科內(nèi)生性要求與“應(yīng)用型高?！钡膶W(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)之間存在部分偏離。這種偏離對(duì)教師的授課提出了更高的要求，這意味著教師要在學(xué)科內(nèi)生性要求之間與學(xué)生所必須掌握的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論、基礎(chǔ)知識(shí)與強(qiáng)化對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的科學(xué)觀察能力、應(yīng)用知識(shí)能力、邏輯分析能力和實(shí)際操作能力之間確定平衡，以此提高教學(xué)效率。

一、方法論特征與能力培養(yǎng)

從經(jīng)濟(jì)學(xué)誕生以來(lái)，關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論就受到了廣泛的討論，而且學(xué)者研究的視角不同，結(jié)論也不一致。但經(jīng)濟(jì)學(xué)提供給了人們一套觀察現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的自然邏輯、提出相關(guān)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的解決對(duì)策等方法則基本是所有經(jīng)濟(jì)學(xué)者和方法論學(xué)者都認(rèn)同的。簡(jiǎn)單說(shuō)，經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了一套分析框架和邏輯體系，以幫助人們認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的四大領(lǐng)域之一，其內(nèi)容紛繁復(fù)雜。在一定意義上，由于現(xiàn)實(shí)可觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化特性從而使其具有與其他經(jīng)濟(jì)學(xué)科相比更大的發(fā)展性。但是，由于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)仍然是一門(mén)經(jīng)濟(jì)學(xué)科，其方法論特征更加明顯。許多計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者都特別提到了這一點(diǎn)。進(jìn)一步，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論特征的進(jìn)一步體現(xiàn)在一定意義上簡(jiǎn)化為經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析和研究的這樣一種邏輯體系，即“經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的觀察、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的理論分析、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的構(gòu)建、數(shù)據(jù)的搜集與處理、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的估計(jì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的檢驗(yàn)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的應(yīng)用”。事實(shí)上，這樣的邏輯體系也是科學(xué)研究的本質(zhì)。從這一邏輯體系來(lái)看，每一個(gè)環(huán)節(jié)都特別突出了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)踐能力的培養(yǎng)，都暗含了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在方法論方面的要求。因此，這一方法論特征給予了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在“應(yīng)用型高校”教學(xué)中提升學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力更大的權(quán)重。這意味著，在實(shí)際教學(xué)中，要始終注意計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論特征，注重經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析方法和工具的傳授，而不是只強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)推導(dǎo)與證明，這一點(diǎn)對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)尤其具有意義。在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象觀察的階段要培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的理論分析和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的構(gòu)建中要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力和協(xié)調(diào)能力，數(shù)據(jù)的搜集和處理則需要學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的估計(jì)和中檢驗(yàn)中要培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、知識(shí)運(yùn)用能力、思考問(wèn)題能力等，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型應(yīng)用中培養(yǎng)理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力。

二、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與直覺(jué)理解

經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象存在于我們的經(jīng)濟(jì)生活當(dāng)中，對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（經(jīng)濟(jì)問(wèn)題）的把握是經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的主要特征。這種把握也是進(jìn)行計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)。從根本上說(shuō)，休謨問(wèn)題的起始正是對(duì)現(xiàn)象的分析，這也是眾多學(xué)者詬病目前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材只重視參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)進(jìn)而缺少實(shí)際分析的原因。在實(shí)際教學(xué)中，要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的直觀把握，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題分析的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)，而不是過(guò)分注重模型的構(gòu)建。對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的初始認(rèn)識(shí)非常重要，這種認(rèn)識(shí)包括對(duì)即將進(jìn)行的模型分析的初步的認(rèn)識(shí)，包括這樣的問(wèn)題有沒(méi)有意義，這個(gè)問(wèn)題能不能提煉出可驗(yàn)證的經(jīng)濟(jì)學(xué)假說(shuō)等。從模型的角度理解，則意味著這種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所體現(xiàn)出來(lái)的被解釋變量是什么，解釋變量又是什么，解釋變量又是如何影響被解釋變量等問(wèn)題。對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的分析正確把握也是本科計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)習(xí)的第一步，同時(shí)，也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和實(shí)踐能力的開(kāi)端。雖然經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象非常重要，但要對(duì)其徹底進(jìn)行把握則是非常困難的，這就需要發(fā)揮經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)的作用，經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)能夠幫助我們建立初步的判斷，而且這往往也有助于對(duì)問(wèn)題的深入理解。比如，在研究農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的決定因素這一計(jì)量模型時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生思考那些因素會(huì)影響產(chǎn)出水平，進(jìn)而再具體進(jìn)行分，這就是經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)的訓(xùn)練。再比如，對(duì)于總體模型隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì)，就要通過(guò)將總體回歸模型與樣本回歸模型的比較，建立起殘差項(xiàng)與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間聯(lián)系的直覺(jué)。這樣，學(xué)生的理解和對(duì)問(wèn)題的把握就較容易進(jìn)行，再進(jìn)行正式的數(shù)學(xué)證明就會(huì)較簡(jiǎn)單。

三、科學(xué)分析與邏輯推理

盡管通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和把握經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，但這只能作為非正式的分析來(lái)進(jìn)行，對(duì)計(jì)量模型的科學(xué)分析和邏輯推理還是基本的方法?？茖W(xué)分析建立在掌握的經(jīng)濟(jì)理論、方法和工具上。在實(shí)際教學(xué)中，科學(xué)分析與邏輯推理重要的是要完整體現(xiàn)分析與推理的過(guò)程，而不是僅僅應(yīng)用數(shù)學(xué)模型構(gòu)建和求解來(lái)進(jìn)行，過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式的證明和推導(dǎo)。要綜合運(yùn)用多種方法來(lái)進(jìn)行。比如，對(duì)于計(jì)量模型解釋變量的選擇這樣的問(wèn)題，就是要步步進(jìn)行，嚴(yán)格分析和邏輯推理過(guò)程。不能因?yàn)檫壿嬐茖?dǎo)的過(guò)程過(guò)于復(fù)雜就省略，這樣，學(xué)生的能力得不到培養(yǎng)，因?yàn)?，學(xué)生的科學(xué)精神沒(méi)有建立的機(jī)會(huì)。同時(shí)，學(xué)生對(duì)于結(jié)論的把握也是不清楚的，很容易遺忘，對(duì)于能力的培養(yǎng)起不到作用。可以綜合運(yùn)用語(yǔ)言描述、幾何圖形和數(shù)學(xué)來(lái)進(jìn)行邏輯推理，建立分析嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪芰途瘛?/p>

四、教學(xué)內(nèi)容與授課方法

教學(xué)具體內(nèi)容是課堂教學(xué)中的一項(xiàng)重要組成部分，并且，在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成了課堂教學(xué)的重要部分。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容由于學(xué)科內(nèi)生性要求，其系統(tǒng)性較強(qiáng)。這意味著學(xué)生只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的“漸修”過(guò)程，才有可能“頓悟”。對(duì)于“應(yīng)用型高?！敝械慕虒W(xué)而言，可能就浪費(fèi)了時(shí)間。在應(yīng)用型能力的培養(yǎng)中，要設(shè)計(jì)科學(xué)的授課方法，竭力整合教學(xué)內(nèi)容，盡量使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)能夠掌握基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)，又能完整理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的邏輯關(guān)系，減少學(xué)習(xí)和理解掌握的難度，減少“漸修”期限，增強(qiáng)“頓悟”能力。眾多學(xué)者在這一方面進(jìn)行了探索。在一元線性回歸模型的教學(xué)中，盡管內(nèi)容非常簡(jiǎn)單，但所包含的思想、方法和工具確實(shí)十分豐富的，具有基礎(chǔ)性作用，其也是日后學(xué)習(xí)更復(fù)雜內(nèi)容的基礎(chǔ)。具體講，首先，要體現(xiàn)思想性、方法性的學(xué)習(xí)。要幫助學(xué)生理解經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析的內(nèi)容是什么？（對(duì)于這一問(wèn)題，許多同學(xué)是不清楚的，這體現(xiàn)在畢業(yè)論文寫(xiě)作過(guò)程中的因果不分和計(jì)量軟件實(shí)習(xí)當(dāng)中的被解釋變量和解釋變量位置的顛倒），讓學(xué)生明白經(jīng)濟(jì)問(wèn)題分析、經(jīng)濟(jì)理論、經(jīng)濟(jì)模型、變量之間的關(guān)系，這樣的層次遞進(jìn)關(guān)系。進(jìn)而，要知道計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的是不確定性的關(guān)系及為什么是不確定性的關(guān)系。這種不確定性的關(guān)系為什么又在現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)出來(lái)進(jìn)而表征為經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象（經(jīng)濟(jì)問(wèn)題）？第二，進(jìn)入一元線性回歸模型（最簡(jiǎn)單的描述變量之間關(guān)系的學(xué)習(xí)）。當(dāng)然，在這個(gè)過(guò)程中，要說(shuō)明為什么是一元模型而不是多元模型？總體回歸模型的客觀性、不可觀測(cè)性和唯一性等。在接下來(lái)的分析中，最重要的是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的解釋和理解，被解釋變量的隨機(jī)性及其一次實(shí)現(xiàn)的確定性。對(duì)于設(shè)定的一元線性回歸模型，要清晰地說(shuō)明，分析和研究的主要任務(wù)是什么？即估計(jì)總體模型中的總體參數(shù)的一個(gè)“科學(xué)合理”的估計(jì)。估計(jì)之前要講清楚這個(gè)純數(shù)學(xué)模型的假設(shè)條件，特別要說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺(jué)含義。接著是總體參數(shù)的估計(jì)過(guò)程。第三，弄清楚估計(jì)的參數(shù)估計(jì)量是不是“科學(xué)合理”，這實(shí)際上就是要分析估計(jì)量的特征，重要的是講清楚參數(shù)估計(jì)量的隨機(jī)性，在這個(gè)過(guò)程中要注意推導(dǎo)過(guò)程中的假設(shè)條件在此的應(yīng)用，使學(xué)生理解假設(shè)條件的作用與最終的結(jié)論之間的關(guān)系，為日后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。第四，是考察參數(shù)估計(jì)量“科學(xué)合理”的第一步，即參數(shù)估計(jì)量表示的樣本回歸模型中變量之間的關(guān)系是不是“能”真正“揭示”總體模型中解釋變量和被解釋變量之間的關(guān)系，這實(shí)際上就是總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。第五，考察總體參數(shù)“科學(xué)合理”的第二步是說(shuō)明這樣的參數(shù)估計(jì)量多“揭示”總體模型中解釋變量和被解釋變量之間關(guān)系的程度，即在“能”基礎(chǔ)上的“程度”問(wèn)題，也就是要考察其擬合程度。第六，考察考察總體參數(shù)“科學(xué)合理”的第四步是考察這樣的估計(jì)值的實(shí)際結(jié)果如何？即參數(shù)估計(jì)值揭示的關(guān)系的應(yīng)用。第七是考察考察總體參數(shù)“科學(xué)合理”的第五步，要說(shuō)明參數(shù)及模型的穩(wěn)定性。

五、學(xué)科“文言文”與理解“白話文”

篇8

有的說(shuō)：“我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是使得其中5％的人取得所謂的成功——上大學(xué)，而95％的人成為失敗者。數(shù)學(xué)已成為枯燥乏味的代名詞，數(shù)學(xué)不過(guò)是那些數(shù)學(xué)演算紙上的智力游戲……”“現(xiàn)行中小學(xué)數(shù)學(xué)課程處于一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)發(fā)生了很大的變化，但我們的數(shù)學(xué)課程仍然停留在20世紀(jì)初期的數(shù)學(xué)觀念上，就是把數(shù)學(xué)等同于計(jì)算、推理、證明的狀況?！?/p>

在2005年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)揭曉后，中國(guó)工程院院士、清華大學(xué)教授吳佑壽指出：“制約我們獲諾貝獎(jiǎng)的關(guān)鍵因素在于我們?nèi)狈?chuàng)新精神，而這種創(chuàng)新精神的缺乏是由我國(guó)的現(xiàn)行教育體制所決定的。在現(xiàn)行教育體制下，衡量一個(gè)學(xué)校辦學(xué)水平高低的唯一指標(biāo)就是升學(xué)率。在高考指揮棒的指揮下，學(xué)校的一切工作重心都是為了提高升學(xué)率，無(wú)論學(xué)生還是老師，對(duì)考試成績(jī)的追求已達(dá)一種瘋狂的境地，死記硬背成了奪取高分的法寶。我們離諾貝爾獎(jiǎng)還有多遠(yuǎn)？這個(gè)距離不是那么簡(jiǎn)單的幾句話就可以概括的。但如果我們不改變應(yīng)試教育的教學(xué)方法，如果我們不改變傳統(tǒng)文化對(duì)我們的負(fù)面影響，……我想，這個(gè)差距還是難以在短時(shí)間內(nèi)得以縮短的?！笔刮覀儾坏貌辉僖淮畏此紨?shù)學(xué)教育的價(jià)值，不得不再一次思考如何才能讓數(shù)學(xué)返樸歸真。

二、追溯數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的誕生發(fā)端于生存的需求。數(shù)學(xué)是抽象出的關(guān)于秩序與模式的學(xué)科，又是對(duì)世界與生活的理性思考。

而隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，我們卻逐漸將它演變成為少數(shù)人的智力游戲，成為檢驗(yàn)一個(gè)人智力高低的標(biāo)準(zhǔn)。我們?cè)谡n堂上引領(lǐng)學(xué)生花費(fèi)大量的精力去追求的，卻僅僅是解題方法的總結(jié)和數(shù)學(xué)知識(shí)技能的簡(jiǎn)單積聚。學(xué)生在邏輯思維枷鎖的約束下，機(jī)械的套用僵硬的公式，肢解著邏輯的各個(gè)鏈結(jié)，對(duì)問(wèn)題的整合意識(shí)極其淡薄，缺乏自我對(duì)數(shù)學(xué)的理解方式，在解決新的問(wèn)題面前一籌莫展，逐漸喪失了自主、自我的思考能力。長(zhǎng)此以往，數(shù)學(xué)教育教給學(xué)生的便是用絕對(duì)的熱情與精力關(guān)注繁雜的公式，陷入試題的海洋，并樂(lè)此不疲；而很少教師有意識(shí)的去引導(dǎo)學(xué)生從那些枯燥的內(nèi)容里獲得對(duì)客觀事物和生活的觀察與認(rèn)識(shí)，以及對(duì)理性精神的認(rèn)同、強(qiáng)化與提升。數(shù)學(xué)教育不但沒(méi)有起到明智的作用，反而使學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這將是一個(gè)值得深思的課題。

數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的，但不能因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)得不好，就說(shuō)明邏輯思維能力差，進(jìn)而表明智商低。數(shù)學(xué)是抽象出的符號(hào)體系，是相對(duì)于感性的另一種理性的表達(dá)式。學(xué)生缺乏的只是對(duì)抽象的符號(hào)體系的理解，而不是邏輯思維能力本身。因此數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵是讓抽象的符號(hào)體系向生活實(shí)踐復(fù)歸，這正是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值所在。

三、關(guān)于什么叫有用，什么叫無(wú)用，很好地把握，不容易。比如可用來(lái)買(mǎi)菜、算賬就是有用嗎？或者更高級(jí)一點(diǎn)，可以用來(lái)計(jì)算利息？看懂股市行情就是有用嗎？再高級(jí)一點(diǎn)，能夠用來(lái)解決某個(gè)實(shí)際問(wèn)題就是有用嗎？都是，但又都不完全是。我認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都是有用的：而且數(shù)學(xué)知識(shí)的作用是動(dòng)態(tài)的，即它要隨著時(shí)間與空間的變化而變化?！叭巳硕紝W(xué)有用的數(shù)學(xué)；有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)人人所學(xué)；不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。”這樣，把數(shù)學(xué)區(qū)分為“好數(shù)學(xué)”與“壞數(shù)學(xué)”是沒(méi)有意義的。

數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中承擔(dān)著非常獨(dú)特的任務(wù)，學(xué)生的邏輯推理技能、抽象思維能力的培養(yǎng)主要依靠數(shù)學(xué)教育。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練始終是最重要的，這與發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力不但沒(méi)有矛盾，而且是相輔相成的。因?yàn)樵诋?dāng)今信息社會(huì)中，對(duì)瞬息萬(wàn)變的信息的判斷和選擇能力至關(guān)重要，而這種能力的基礎(chǔ)就是邏輯推理能力。沒(méi)有一定的邏輯推理能力作為基礎(chǔ)，創(chuàng)造力、解決問(wèn)題的能力等都將成為空中樓閣，解決問(wèn)題的過(guò)程也只能是嘗試錯(cuò)誤式的，其質(zhì)量和效率都是無(wú)法保證的。沒(méi)有系統(tǒng)的邏輯推理訓(xùn)練，數(shù)學(xué)的思維方式就不可能建立起來(lái)，數(shù)學(xué)的精神、思想和意義等也無(wú)法體驗(yàn)和領(lǐng)悟。

因此，數(shù)學(xué)的有用或無(wú)用，不能僅僅看它是否能夠在現(xiàn)實(shí)中得到直接應(yīng)用，還應(yīng)當(dāng)看到它在提高學(xué)生素質(zhì)上的作用。從某種意義上說(shuō)，技術(shù)是可以通過(guò)適當(dāng)?shù)挠?xùn)練而學(xué)會(huì)的，但是智力的開(kāi)發(fā)是有時(shí)機(jī)的，在相應(yīng)的發(fā)展階段如果得不到應(yīng)有的培養(yǎng)，學(xué)生的智力就會(huì)失去發(fā)展機(jī)會(huì)。

四、教科書(shū)的內(nèi)容要和“有用”緊密地聯(lián)系在一起。這個(gè)“有用”不僅包括對(duì)培養(yǎng)基本知識(shí)和技能有用、還包括對(duì)形式初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力有用、對(duì)孩子未來(lái)的生活和做事做人有用。

新理念的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求緊密聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實(shí)際，可以從他們的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)探索新知識(shí)。但凡熟悉的事物總讓人感到親切，在熟悉的生活場(chǎng)景中，更易引發(fā)學(xué)生的積極性，從而使他們從容不迫地探索新知。

但我們的教科書(shū)傳統(tǒng)上卻多是板著面孔，看上去離孩子的生活較遠(yuǎn)。其實(shí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性未必一定要通過(guò)板著面孔體現(xiàn)。孩子用的教科書(shū)一定要貼近孩子的生活，讓他們感到親切。這樣才能產(chǎn)生樂(lè)學(xué)、好學(xué)的動(dòng)力。

篇9

關(guān)鍵詞：初中英語(yǔ)閱讀理解能力培養(yǎng)

隨著現(xiàn)代化社會(huì)的飛速發(fā)展，英語(yǔ)變得越來(lái)越重要了，尤其是對(duì)我們初中畢業(yè)班的學(xué)生和家長(zhǎng)來(lái)說(shuō)學(xué)好英語(yǔ)就更為重要了。然而閱讀能力的好壞是學(xué)好英語(yǔ)最為關(guān)鍵的事情之一，所以怎樣去提高閱讀能力就變得非常重要。

一、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。學(xué)生在課堂上學(xué)到的是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能技巧，要使學(xué)生的閱讀理解能力得到提高。還需要大量的廣泛的課外閱讀。廣泛的閱讀是學(xué)好英語(yǔ)的一個(gè)重要途徑。從簡(jiǎn)單易懂的趣味故事、幽默故事、以及學(xué)生感興趣的明星、運(yùn)動(dòng)題材入手。逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)閱讀的興趣。將被動(dòng)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。這也是我們教學(xué)的主要目的之一。較濃的閱讀興趣可以使學(xué)生主動(dòng)地涉獵廣泛的閱讀材科，從而自己拓寬知識(shí)面，提過(guò)閱讀速度、閱讀技巧。全面提高閱讀理解能力。

二、加強(qiáng)詞匯訓(xùn)練

詞匯是構(gòu)成語(yǔ)言的基本元素。詞匯量的大小直接決定學(xué)生的閱讀理解能力。在日常的教學(xué)工作中。教師一定要把好詞匯關(guān)，除了要求學(xué)生掌握課本中的詞匯，還應(yīng)對(duì)現(xiàn)有詞匯進(jìn)行擴(kuò)充，在教學(xué)中多加歸納。歸納一詞多義的詞。如view有視力、風(fēng)景等不同and watch或make、let含義；歸納用法相近的詞，如：see、hearand have etc；歸納總結(jié)反義詞、近義詞、同義詞：也可利用前綴和后綴擴(kuò)充詞匯，如mini是前綴，列舉mini表示小型的東西：minibus、miniskirt etc；利用合成詞擴(kuò)充詞匯。如教classmate時(shí)schoolmate deskmate可列舉workmate etc。詞匯的學(xué)習(xí)過(guò)程是和遺忘做斗爭(zhēng)，因此要采用各種手段、方法、啟發(fā)學(xué)生思考，加強(qiáng)印象。利用音、形、義，結(jié)合機(jī)械化記憶和理解記憶，鞏固和提高詞匯量。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣

要提高閱讀速度和理解的準(zhǔn)確率。學(xué)生必須具有良好的閱讀習(xí)慣。良好的閱讀習(xí)慣，主要有以下幾個(gè)方面。

1.培養(yǎng)視讀、默讀能力。學(xué)生在閱讀的過(guò)程中總是用手或筆尖指著文章逐字地讀，或是讀出聲音。這些都是閱讀中的陋習(xí)，而且會(huì)影響閱讀的速度。因此，在閱讀訓(xùn)練中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生視讀、默讀的習(xí)慣，提高閱讀速度。

2.少查或不查字典。由于學(xué)生的詞匯量有限，在閱讀時(shí)難免會(huì)遇到不認(rèn)識(shí)的單詞，這個(gè)時(shí)候?qū)W生不應(yīng)停下來(lái)反復(fù)思考這個(gè)詞是什么意思。而應(yīng)跳過(guò)去繼續(xù)讀。就是遇到一些反復(fù)出現(xiàn)。影響文章理解的關(guān)鍵詞，也應(yīng)通過(guò)上下文的語(yǔ)境來(lái)理解，不要一碰到生詞就查字典。平時(shí)養(yǎng)成了習(xí)慣會(huì)有依賴(lài)性，不肯主動(dòng)思考。

3.集中精力閱讀。閱讀時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意力高度集中。讀得快，視時(shí)短，信息輸入時(shí)就會(huì)更多地注意關(guān)鍵詞，省略掉次要細(xì)節(jié)。抓住中心大意。如果讀得慢，容易在一些詞匯上停留，造成對(duì)文章整體意義的忽視與局部情節(jié)的遺忘，但還要注意閱讀時(shí)不可不斷地回過(guò)去閱讀。

4.帶著問(wèn)題閱讀，閱讀時(shí)，要求學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀。這樣做便可“有的放矢”。對(duì)與問(wèn)題無(wú)關(guān)緊要的句子便可跳過(guò)，從而提高閱讀速度。有目的性的閱讀，有助于提高閱讀速度和閱讀質(zhì)量。

四、讓學(xué)生掌握必要的閱讀技巧

在訓(xùn)練中，教師應(yīng)結(jié)合英語(yǔ)閱讀的目的和常見(jiàn)的閱讀考題形式，講授一些基本的閱讀技巧，來(lái)提高學(xué)生的閱讀理解能力。以下為一些常用的閱讀技巧：

1.抓住文章的中心思想，一個(gè)段落總是表達(dá)一個(gè)中心或主題思想，其通?？梢杂谩湓拋?lái)概括，即主題句。要抓住文章的中心思想。就要找它的主題句，所以閱讀時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生特別注意從文章的開(kāi)頭和結(jié)尾尋找主題句。不過(guò)有些文章的主題句不明確，這時(shí)就應(yīng)注意句子問(wèn)的邏輯關(guān)系。

2.猜測(cè)詞義。閱讀中遇到生詞。為了不影響閱讀速度和思維連貫性，不必每遇生詞就停止閱讀，查閱詞典，要求學(xué)生可以通過(guò)以下幾種方法，猜測(cè)詞義。A、構(gòu)詞法。通過(guò)前后綴猜測(cè)詞義或轉(zhuǎn)變?cè)~性而獲得新意義。如由possible猜出impossible的意思，由law猜出lawyer的意思。B、定義法。文中常用解釋性詞語(yǔ)other引出生詞含義。如to be、that is、mean、in words等。有時(shí)也以同位語(yǔ)。定語(yǔ)從旬的形式出現(xiàn)，或用破折號(hào)、括號(hào)來(lái)表示。C、生活常識(shí)法。運(yùn)用邏輯推理能力、自身的生活經(jīng)驗(yàn)和生活常識(shí)。再聯(lián)系上下文能讀懂的部分，能夠正確猜出詞義。如：Mostof the roses to wither because of theare cold天氣beginning冷了。玫瑰開(kāi)始枯萎，這是生活常識(shí)。我們不難猜出wither的意思是?？菸薄、例證法。根據(jù)列舉的事例可以猜出新單詞的意義。例如：lhave a toothache。I need to to the dentist。從gotoothache不難猜出dentist為“牙科醫(yī)生”。E、忽略法。有的新單詞即使不明詞義，也不影響對(duì)全文的理解，我們沒(méi)有必要在這些單詞上停留不前，影響文章整體的理解。應(yīng)該忽略。

3.注意連詞和指代代詞連詞是閱讀中必須注意的一個(gè)重要方面。它反映了句與句各個(gè)層次意思之間的邏輯關(guān)系，如時(shí)間、因果、條件、讓步等。在but、however、while這些表示轉(zhuǎn)折意義的連詞出現(xiàn)的句子中。其前后有明顯的對(duì)比關(guān)系。Since、because、as連接原因狀語(yǔ)從句，so?that，、such?that連接結(jié)果狀語(yǔ)從句，通過(guò)前因后果的對(duì)比，依據(jù)已知部分，往往能猜句意。在閱讀中通常會(huì)遇到代替現(xiàn)象，這是作者為了避免重復(fù)或使上下文更緊密而常用的寫(xiě)作方法。如：one、ones、it、they、those等等。這些詞在上下文中形成了一一照應(yīng)的關(guān)系。弄清這些詞指代什么，有助于正確理解文章。

篇10

    一、知識(shí)結(jié)構(gòu)、邏輯推理及相互間的關(guān)系。

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。烏辛斯基早就指出:“所謂智力發(fā)展不是別的,只是很好組織起來(lái)的知識(shí)體系?！倍R(shí)體系因?yàn)槠鋬?nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)而獲得邏輯意義。數(shù)學(xué)中基本的概念、性質(zhì)、法則、公式等都是遵循科學(xué)的邏輯性構(gòu)成的。

    “數(shù)學(xué)作為一種演繹系統(tǒng),它的重要特點(diǎn)是,除了它的基本概念以外,其余一切概念都是通過(guò)定義引入的。”這種演繹系統(tǒng)一方面使得數(shù)學(xué)內(nèi)容以邏輯意義相關(guān)聯(lián)。另一方面從知識(shí)結(jié)構(gòu)所蘊(yùn)含的邏輯思維形式中得到的研究方法(如邏輯推理等),再去獲取更多的知識(shí)。如學(xué)習(xí)“能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的特征”時(shí),我們是通過(guò)演繹推理得到的:

    所有能被2整除的數(shù)的末尾是0、2、4、6、8;所有能被5整除的數(shù)的末尾是0、5;因此,能同時(shí)被2、5整除的數(shù)的末尾是0。

    數(shù)學(xué)中的這種推理形式一旦被學(xué)生所熟識(shí),他們又會(huì)運(yùn)用它在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上作出新的判斷和推理。

    學(xué)生知識(shí)的習(xí)得和構(gòu)建,主要依賴(lài)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)觀念,去影響和促進(jìn)新的理解、掌握,溝通新上知識(shí)的互相聯(lián)系,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng),這是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中的同化現(xiàn)象。它包含三方面的內(nèi)容:一是新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系;二是新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系;三是新舊知識(shí)建立聯(lián)合意義。這三方面與邏輯結(jié)構(gòu)中的三類(lèi)推理恰好建立相應(yīng)的聯(lián)系。推理,是從一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷得出新的判斷的過(guò)程。通常有:演繹推理(從一般性的前提推出特殊性結(jié)論的推理);歸納推理(從特殊的前提推出一般結(jié)論的推理);類(lèi)比推理(從特殊的前提推出特殊結(jié)論的推理或從一般前提推出一般結(jié)論的推理)。如:教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”時(shí),先在黑板上出示算式1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333;1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。觀察各式的商學(xué)生們直觀認(rèn)識(shí)到:小數(shù)有有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)之分。進(jìn)而從一組無(wú)限小數(shù)中,發(fā)現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,得到了循環(huán)小數(shù)的定義。由兩個(gè)或幾個(gè)單稱(chēng)判斷10.333…的數(shù)字3依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),2.14242…的數(shù)字42依次不斷重復(fù)出現(xiàn)等,得出一個(gè)新的全稱(chēng)判斷(循環(huán)小數(shù)的定義)是歸納推理的一種方法。

    在教學(xué)的過(guò)程中,教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,有意識(shí)地把邏輯規(guī)律引入教學(xué),注意示范、點(diǎn)撥,顯然是有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

    二、邏輯推理在教與學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用。

    1.如果原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀念極其抽象,概括性和包容性高于新知識(shí),新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系、新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí),那么宜適當(dāng)運(yùn)用演繹推理的規(guī)則,由一般性的前提推出特殊性的結(jié)論。

    “演繹的實(shí)質(zhì)就是認(rèn)為每一特殊(具體)情況應(yīng)當(dāng)看作一般情況的特例”。為了得以關(guān)于某一對(duì)象的具體知識(shí),先要找出這一對(duì)象的類(lèi)(最近的類(lèi)概念),再將這一對(duì)象的類(lèi)的屬性應(yīng)用于哪個(gè)對(duì)象。如:運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),學(xué)生必須以清晰、穩(wěn)固的乘法分配律知識(shí)為基礎(chǔ),才能得出:999×999+999=999×(999+1)=999000這里999×999+999=999×(999+1)是根據(jù)一般性判斷a×c+b×c=(a+b)×c推出的。當(dāng)學(xué)生理解這種推理的順序,且懂得要使演繹推理正確,首先要前提正確,并學(xué)會(huì)使用這樣的語(yǔ)言:只有兩個(gè)約數(shù)(1和它本身)的數(shù)是質(zhì)數(shù);101只有兩個(gè)約數(shù);101是質(zhì)數(shù)。

    那么,符合形式邏輯的演繹法則就初步被學(xué)生所掌握。

    在知識(shí)層面中,這種類(lèi)屬過(guò)程的多次進(jìn)行,就導(dǎo)致知識(shí)不斷產(chǎn)生新的層次,其邏輯結(jié)構(gòu)就越加嚴(yán)密,新的知識(shí)也就會(huì)不斷分化和精確化,就可以逐漸演繹出新的類(lèi)屬性的具體知識(shí)。教學(xué)中正確把握這種結(jié)構(gòu),用演繹推理的手段組織學(xué)習(xí)過(guò)程,不但能培養(yǎng)學(xué)生的思考方法,理解內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu),還能提高學(xué)生的模式辨認(rèn)能力,縮短推理過(guò)程,快速找到解題途徑。

    在新舊知識(shí)建立下位聯(lián)系時(shí),整個(gè)類(lèi)屬過(guò)程可分化為兩種情況。

    (1)當(dāng)新知識(shí)從屬于舊知識(shí)時(shí),新知識(shí)只是舊知識(shí)的派生物?？梢詮脑姓J(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中直接推衍。新知識(shí)可以直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

    如學(xué)生已學(xué)過(guò)兩位數(shù)的筆算,清晰而穩(wěn)固地掌握了加法的計(jì)算法則,現(xiàn)在要學(xué)三、四位數(shù)的加法,只要讓學(xué)生思考并回憶兩位數(shù)加法計(jì)算的表象結(jié)構(gòu),適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥一下三、四位數(shù)加法與兩位數(shù)加法有相同的筆算法則,學(xué)生就能順利解決新課題。新知識(shí)很快被舊知識(shí)同化,并使原有筆算法則得到充實(shí)新的知識(shí)獲得意義。雖然這些知識(shí)的外延得到擴(kuò)大,但內(nèi)涵不變。

    教學(xué)中,掌握這些知識(shí)的內(nèi)涵的邏輯結(jié)構(gòu),就會(huì)有一個(gè)清晰的教學(xué)思路,就會(huì)自覺(jué)地運(yùn)用演繹推理的手段,與學(xué)生一起愉快地順利地進(jìn)行下位學(xué)習(xí)。就不會(huì)在講三、四位數(shù)加法時(shí),著眼于竭力以三、四位數(shù)加法為例證,說(shuō)明加法的計(jì)算法則。

    (2)新知識(shí)類(lèi)屬于原有較高概括性的觀念中,但不能從原有上位觀念中直接派生出來(lái),而需要對(duì)原有知識(shí)作部分的改組,才能同化新知識(shí)。新知識(shí)納入原有知識(shí)后,原有知識(shí)得到擴(kuò)展、加深、限制、修飾和精確化。新舊知識(shí)之間處于相關(guān)類(lèi)屬。這時(shí),運(yùn)用演繹推理之前,先要對(duì)原有知識(shí)作部分改組,請(qǐng)出一個(gè)“組織者”,再步步演繹。(為新知識(shí)生長(zhǎng)提供觀念上的“固定點(diǎn)”,增加新舊知識(shí)間的可辨性,充當(dāng)新舊知識(shí)聯(lián)系的“認(rèn)知橋梁”,奧蘇伯爾稱(chēng)它為“先行組織者”簡(jiǎn)稱(chēng)“組織者”。)

    如學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式:S=ab,現(xiàn)在要學(xué)習(xí)正方形的面積計(jì)算公式,這就要對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行改組,把它的長(zhǎng)改成與寬相等(a=b),于是“正方形面積計(jì)算”可被“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”同化,當(dāng)a=b時(shí),S=ab=a·a=a[2,]。又如教圓面積之前,向?qū)W生演示或讓學(xué)生動(dòng)手操作,把圓適當(dāng)分割后拼成近似長(zhǎng)方形,由長(zhǎng)方形面積公式導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。其間以直代曲,是由舊知識(shí)導(dǎo)向新知識(shí)的認(rèn)知橋梁,是由演繹推理構(gòu)建新知識(shí)時(shí),找到的觀念上固定點(diǎn)。找到固定點(diǎn)后圓面積的計(jì)算被長(zhǎng)方形面積同化,于是面積計(jì)算規(guī)則從直線封閉圖形的計(jì)算,推廣到曲線封閉圖形的計(jì)算,擴(kuò)展加深了對(duì)原有面積計(jì)算規(guī)則的認(rèn)識(shí)內(nèi)容,使有關(guān)面積計(jì)算的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)趨向精確化。

    2.如果原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)已形成幾個(gè)觀念,要在原有的觀念上學(xué)習(xí)一個(gè)抽象、概括和包容性高于舊知識(shí)的新知識(shí),即新舊知識(shí)建立上位聯(lián)系時(shí),那么適當(dāng)運(yùn)用歸納推理的規(guī)則,可由特殊的前提推出一般性的結(jié)論。當(dāng)需要研究某一對(duì)象集時(shí),先要研究各個(gè)對(duì)象(情況),從中找出整個(gè)對(duì)象集所具有的性質(zhì),這就是歸納推理。歸納推理的基礎(chǔ)是觀察和試驗(yàn),是從具體的、特殊的情況過(guò)渡到一般情況(結(jié)論、推論)。

    教材中關(guān)于概念的形成,運(yùn)算法則和運(yùn)算定律、性質(zhì)得出,一般是通過(guò)歸納推理得到的。如分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)前,學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有了分?jǐn)?shù)的某些具體經(jīng)驗(yàn),加上教材提供的和教師列舉的生活實(shí)例和圖形。如:一個(gè)蘋(píng)果平均分成兩份,每份是它的1/2,一根鋼管平均截成三段,每段是它的1/3,一張紙平均分成4份,每份是這張紙的1/4……所有這些操作和演示都讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾分之一這個(gè)概念。隨后,再認(rèn)識(shí)幾分之幾。這種不完全的歸納推理,是在考察了問(wèn)題的若干個(gè)具體特例后,從中找出的規(guī)律。(嚴(yán)格地說(shuō),由不完全歸納法推理得到的結(jié)論還需要論證,才能判定它的正確性。)

    運(yùn)用歸納推理傳授知識(shí)時(shí),要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),選取典型的特例,并能夠通過(guò)典型特例的推理得出一般性的結(jié)論。又要用這個(gè)“一般結(jié)論”,去解決具體特例。在教與學(xué)的進(jìn)程中,歸納和演繹不是孤立地出現(xiàn)的,它們緊密交織在一起。

    3.如果新舊知識(shí)間既不產(chǎn)生從屬關(guān)系,又不能產(chǎn)生上位關(guān)系,但是新知識(shí)同原有知識(shí)有某種吻合關(guān)系或類(lèi)比關(guān)系,則新舊知識(shí)間可產(chǎn)生并列關(guān)系。那么可以運(yùn)用類(lèi)比推理。

    教材中,商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),乘數(shù)是整數(shù)的乘法和乘數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法等,學(xué)習(xí)這類(lèi)與舊知識(shí)處于并列結(jié)合關(guān)系的新知識(shí)時(shí),既不能以上位演繹推理到下位,又不能以下位歸納推理到上位,只能采用類(lèi)比推理。如五年級(jí)學(xué)習(xí)“一輛卡車(chē)平均每小時(shí)行40千米,0.3小時(shí)行了多少千米?”時(shí),學(xué)生還無(wú)法根據(jù)小數(shù)乘法的意義列出此題的解答等式。所以,教學(xué)中一般用整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系相類(lèi)推。