導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇藝術(shù)學(xué)概述，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 變式 課堂練習(xí) 概括能力

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念教學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是理解數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，同時(shí)也是提高解題能力的關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是非常重要的一個(gè)內(nèi)容，教會(huì)學(xué)生正確地理解、判斷概念就顯得非常重要。

一、創(chuàng)設(shè)情境，注意概念的引入

要成功地上好一堂新概念課，教師的注意力應(yīng)集中到創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計(jì)問(wèn)題上，讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，學(xué)會(huì)觀察、分析、揭示和概括，教師要?jiǎng)t為學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供盡可能大的自由空間，幫助學(xué)生去體會(huì)概念的形成、發(fā)展和概括的過(guò)程。此外，概念的引入也是非常重要的內(nèi)容。從平常的教學(xué)實(shí)際來(lái)看，對(duì)概念課的教學(xué)產(chǎn)生干擾的一個(gè)不可忽視的因素是心理抑制。教師方面，會(huì)因?yàn)楦拍顔握{(diào)枯燥而教得死板乏味；而學(xué)生方面，又因?yàn)椴涣私飧拍町a(chǎn)生的背景及作用，缺乏接受新概念的心理準(zhǔn)備而產(chǎn)生對(duì)新概念的心理抑制。要解決師生對(duì)概念課的心理抑制問(wèn)題，可加強(qiáng)概念的引入，幫助學(xué)生弄清概念產(chǎn)生的背景及解決的方法。由于形成準(zhǔn)確概念的先決條件是使學(xué)生獲得十分豐富和符合實(shí)際的感性材料，通過(guò)對(duì)感性材料的抽象、概括，來(lái)揭示概念所反映的本質(zhì)屬性。因此在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際模型，通過(guò)對(duì)實(shí)物、模型的觀察，對(duì)圖形的大小關(guān)系、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系的比較分析，在具有充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上引入概念。

二、重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

在學(xué)生的概念學(xué)習(xí)中，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。概括是形成和掌握概念的直接前提。學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程就是一個(gè)概括過(guò)程，遷移的實(shí)質(zhì)就是概括。概括又是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，因?yàn)槿绻麤](méi)有概括，學(xué)生就不可能掌握概念，從而由概念所引申的定義、定理、法則、公式等就無(wú)法被學(xué)生掌握；沒(méi)有概括，就無(wú)法進(jìn)行邏輯推理，思維的深刻性和批評(píng)性也就無(wú)從談起；沒(méi)有概括，就不可能產(chǎn)生靈活的遷移，思維的靈活性與創(chuàng)造性也就無(wú)從談起；沒(méi)有概括，就不能實(shí)現(xiàn)思維的“縮減”或“濃縮”，思維的敏捷性也就無(wú)從體現(xiàn)。學(xué)生掌握概念，只接受他們的概括水平的制約，要實(shí)現(xiàn)概括，學(xué)生必須能對(duì)相應(yīng)的一類具體事例的各種屬性進(jìn)行分化，再經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較而抽象出共同的、本質(zhì)的屬性或特征，然后再概括起來(lái)；在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行類化，即把概括而得到的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中去，這既是一個(gè)概念的運(yùn)用過(guò)程，又是一個(gè)在更高層次上的抽象概括過(guò)程；然后，還要把新獲得的概念納入到概念系統(tǒng)中去，即要建立起新概念與已掌握的相關(guān)概念之間的聯(lián)系，這是概括的高級(jí)階段。從上所述可知，對(duì)概念的具體例證進(jìn)行分化是概括的前提，而把概念類化，使新概念納入到概念系統(tǒng)中去，又成為概念學(xué)習(xí)深化的重要步驟，因此，教師應(yīng)該把教會(huì)學(xué)生對(duì)具體例證進(jìn)行分化和類化當(dāng)成概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握分化和類化的技能技巧，從而逐漸學(xué)會(huì)自己分析材料、比較屬性，并概括出本質(zhì)屬性，以逐步培養(yǎng)起概括能力。另外，數(shù)學(xué)概括能力中，很重要的是發(fā)現(xiàn)關(guān)系的能力，即發(fā)現(xiàn)概念的具體事例中各種屬性之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新概念與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念之間關(guān)系的能力。

三、運(yùn)用變式，尋求概念的本質(zhì)

變式是變更對(duì)象的非本質(zhì)屬性的表現(xiàn)形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對(duì)象的本質(zhì)屬性，突出那些隱蔽的本質(zhì)要素，一句話，變式是指事物的肯定例證在無(wú)關(guān)特征方面的變化，讓學(xué)生在變式中思維，可以使學(xué)生更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

變式是概念由具體向抽象過(guò)渡的過(guò)程中，為排除一些由具體對(duì)象本身的非本質(zhì)屬性帶來(lái)的干擾而提出來(lái)的。一旦變更具體對(duì)象，那么與具體對(duì)象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)屬性就消失了，而本質(zhì)屬性就顯露出來(lái)。數(shù)學(xué)概念就是通過(guò)對(duì)變式進(jìn)行比較，舍棄非本質(zhì)屬性并抽象出本質(zhì)屬性而建立起來(lái)的。值得注意的是，變式不僅可以在概念形成過(guò)程中使用，也可以在概念的應(yīng)用中使用。因此，我們既可以變更概念的非本質(zhì)屬性，也可以變換問(wèn)題的條件和結(jié)論；既可以轉(zhuǎn)換問(wèn)題的形式或內(nèi)容，也可以配置實(shí)際應(yīng)用的各種環(huán)境?？傊?，就是要在變化中求不變，萬(wàn)變不離其宗。這里，變的是事物的物理性質(zhì)、空間表現(xiàn)形式，不變的是事物在數(shù)或形方面的本質(zhì)屬性。變化的目的是為了使學(xué)生有機(jī)會(huì)親自經(jīng)歷概念的概括過(guò)程，使學(xué)生所掌握的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，避免把非本質(zhì)屬性當(dāng)成本質(zhì)屬性。

變式的運(yùn)用要注意為教學(xué)目的服務(wù)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性是變式的依據(jù)，即利用知識(shí)的相互聯(lián)系，可以有系統(tǒng)地獲得概念的各種變式。另外，變式的運(yùn)用要掌握好時(shí)機(jī)，只有在學(xué)生對(duì)概念有了初步理解，而這種理解又需要進(jìn)一步深化的時(shí)候運(yùn)用變式，才能收到好的效果；否則，如果在學(xué)生沒(méi)有對(duì)概念建立初步理解時(shí)就運(yùn)用變式，將會(huì)使學(xué)生不能理解變式的目的，變式的復(fù)雜性會(huì)干擾學(xué)生的概念理解思路，先入為主而導(dǎo)致理解上的混亂。

四、精心設(shè)置課堂練習(xí)，通過(guò)反復(fù)練習(xí)掌握概念

精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，再次給學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)新概念的掌握不是一次能完成的，需要由“具體抽象具體抽象”的多次實(shí)踐。因此，在教學(xué)中，教師要針對(duì)概念的學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)有助于學(xué)生更好地理解、運(yùn)用概念的題目，讓學(xué)生在多次的課堂、課外實(shí)踐的基礎(chǔ)上理解和掌握有關(guān)概念。

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；教師角色；活用教材；教學(xué)資源

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-216-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?，教師要在教學(xué)活動(dòng)中不斷的轉(zhuǎn)變自身的角色，這也真正的體現(xiàn)了《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勔韵聨c(diǎn)思考。

一、教學(xué)觀念與教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變

1、教師角色的轉(zhuǎn)變

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?教師要在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情景讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，從而讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主體；教師應(yīng)為學(xué)生提供各種各樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，增加與學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題和掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)的辦法。

2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式及學(xué)生學(xué)習(xí)的方式不能夠體現(xiàn)《《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的學(xué)生的創(chuàng)造能力與實(shí)踐能力都不能得到提高。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生親身動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法要不依賴模仿與記憶。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生要勤于動(dòng)手、動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、活用數(shù)學(xué)教材

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)生了重大變革，這是與傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教材不同的。主要體現(xiàn)在以下兩方面：

1、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系；

2、明確學(xué)生的主體地位，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境及和諧的學(xué)習(xí)氛圍。

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)真正的生活來(lái)源，數(shù)學(xué)是我們現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際存在的?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材要提倡學(xué)習(xí)方式的多樣化，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，密切關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)地提出問(wèn)題，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有大量的讓學(xué)生動(dòng)手操作的練習(xí)，讓學(xué)生能夠結(jié)合實(shí)際，通過(guò)參與多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。如：筆者在教授數(shù)學(xué)第一冊(cè)“9加幾”時(shí)，教材給出兩筐牛奶的實(shí)物圖（一筐是9瓶牛奶，另一筐是4瓶牛奶），筆者讓學(xué)生通過(guò)實(shí)物圖動(dòng)手算出“有幾瓶牛奶”。通過(guò)提出的問(wèn)題，學(xué)生得出算式9+4。在計(jì)算9+4 是多少時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)直接數(shù)瓶子得出： 9+4=13 ；或者把牛奶用小棒代替，數(shù)小棒得出 9+4=13；或者將4分成1和3，先算9加1得10，再算10加3得13 ，即9+4=13；或者把9分成6和3，先算6加4得10 ，再算10加3得13，即9+4=13，或者直接用10加4得14 ，再用14減去1得13，即： 9+4=13……

教材只為教學(xué)提供承載知識(shí)的例子，教師可以因班級(jí)、因?qū)嶋H掌握基點(diǎn)、把握重點(diǎn)、突出難點(diǎn)，靈活有創(chuàng)造性的運(yùn)用好教材。

三、充分利用教學(xué)資源

在教學(xué)活動(dòng)中，教材給我們提供了表態(tài)性的素材。由于在編寫教材的過(guò)程中，教材編寫人員受到篇幅的限制及所處地域的不同，因此教材不是僅有的課程教學(xué)資源。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要充分地利用好教材，而不是簡(jiǎn)單的教好教材。

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要讓學(xué)生從思想上重視數(shù)學(xué)，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)即是生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；創(chuàng)新精神；創(chuàng)新能力；新課標(biāo)學(xué)生

創(chuàng)新是素質(zhì)教育的核心；創(chuàng)新是一種精神。諾貝爾物理獎(jiǎng)得主美籍華人朱棣文曾一針見(jiàn)血指出：“中國(guó)學(xué)生學(xué)習(xí)很刻苦，書面成績(jī)很好，但動(dòng)手能力差，創(chuàng)新精神明顯不足，這是與美國(guó)學(xué)生的主要差距?！蔽艺J(rèn)為這一評(píng)價(jià)非常中肯、切中時(shí)弊。那么我們的學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力是怎樣失去的呢？根本原因在教育本身，負(fù)擔(dān)太重――考試頻繁、資料繁多、死記硬背、作業(yè)機(jī)械重復(fù)，磨滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的好奇心，題海戰(zhàn)術(shù)泯滅了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動(dòng)幾乎是一種被動(dòng)的行為。

當(dāng)前，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，在創(chuàng)新性的課堂教學(xué)中，我們必須牢固地確立以學(xué)生為中心的教育主體現(xiàn)，以學(xué)生能力發(fā)展為重點(diǎn)的教育質(zhì)量觀，以完善學(xué)生人格為目標(biāo)的教育價(jià)值觀。教師應(yīng)充分地尊重學(xué)生的個(gè)體差異，把學(xué)生看作發(fā)展中的人，可發(fā)展的人，人人都有創(chuàng)造的潛能；學(xué)生要?jiǎng)?chuàng)造性地學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)就要充滿創(chuàng)新的活力；于是，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)意識(shí)到創(chuàng)新課堂教學(xué)方法。

一、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

我們的課堂教學(xué)形式單調(diào)，內(nèi)容陳舊，知識(shí)面窄，嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識(shí)，難以激起學(xué)生的求知欲望、創(chuàng)造欲。新課標(biāo)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境”。

鑒此，教師必須精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知困惑，引起反思，形成必要的認(rèn)知沖突，從而促成對(duì)新知識(shí)意義的建構(gòu)。如：講勾股定理時(shí)，教師可出營(yíng)造情境――建房施工放線，在沒(méi)有三角板和量角器的情況下，怎樣使得拉出的線框每個(gè)角都是直角，為什么？這樣設(shè)計(jì)，迅速點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而改變被動(dòng)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)精神和獨(dú)立思考的能力。

二、鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展

解決問(wèn)題的關(guān)鍵是教育內(nèi)容的革新，教育觀念的更新和教學(xué)方法的創(chuàng)新，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互助與共同發(fā)展的過(guò)程?！备ベ嚨撬栐?jīng)說(shuō)：“學(xué)一個(gè)活動(dòng)最好的方法是做?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)只有通過(guò)自身的探索活動(dòng)才可能是有效地，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依賴模仿與記憶。創(chuàng)造性教學(xué)表現(xiàn)為教師不在于把知識(shí)的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生，而在于引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論，在于幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律，習(xí)得方法；教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物的數(shù)量關(guān)系，變化規(guī)律的過(guò)程。如例：完成下列計(jì)算：1+3=？

1+3+5=？

1+3+5+7=？

1+3+5+7+9=？

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律，教學(xué)中，首先應(yīng)該學(xué)生思考，從上面這些式子中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷觀察（每個(gè)算式和結(jié)果的特點(diǎn)）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律）、提出猜想的過(guò)程。教學(xué)中，不要僅注意學(xué)生是否找到規(guī)律，更應(yīng)注意學(xué)生是否進(jìn)行思考。如果學(xué)生一時(shí)未能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師就鼓勵(lì)學(xué)生相互合作交流，通過(guò)交流的方式發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題并發(fā)展問(wèn)題，不僅能將“游離”狀態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)凝結(jié)成優(yōu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且能將模糊、雜亂的數(shù)學(xué)思想清晰和條理化。

三、注重開(kāi)放題的教學(xué)，提高創(chuàng)新能力

沿襲以久的教育內(nèi)容和方法不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新品質(zhì)。數(shù)學(xué)作為一門思維性極強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維方面有其得天獨(dú)厚的條件，而開(kāi)放題的教學(xué)，又可充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，尤其對(duì)學(xué)生思維變通性、創(chuàng)造性的訓(xùn)練提出了新的更多的可能性，所以，在開(kāi)放題的教學(xué)中，選用的問(wèn)題既要有一定的難度，又要為大多數(shù)學(xué)生所接受，既要隱含“創(chuàng)新”因素，又要留有讓學(xué)生可以從不同角度、不同層次充分施展他們聰明才智的余地。如：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)的情況，面對(duì)這個(gè)比較復(fù)雜的課題，一定要給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行充分的探索和交流。

首先學(xué)生要討論的問(wèn)題是用什么數(shù)據(jù)來(lái)刻畫課外活動(dòng)的情況，是采用調(diào)查和收集數(shù)據(jù)。接著的問(wèn)題是“可以調(diào)查那些呢？”對(duì)此，學(xué)生可能有很多想法，對(duì)學(xué)生提供的辦法不要急于肯定或否定，應(yīng)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和充分討論，認(rèn)識(shí)到不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，進(jìn)而組織學(xué)生深入討論：從這些解釋中能作出什么判斷？能想辦法證實(shí)或反駁有這些數(shù)據(jù)得來(lái)的結(jié)論嗎？這是一個(gè)開(kāi)放題，其目的在于通過(guò)學(xué)習(xí)提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、吸收信息和提出新問(wèn)題的能力，注重學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、重組應(yīng)用，從綜合的角度培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

四、尊重學(xué)生個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，開(kāi)展積極評(píng)價(jià)

教師調(diào)控教學(xué)內(nèi)容時(shí)必須在知識(shí)的深度和廣度上分層次教學(xué)，盡可能地采用多樣化的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略；在教學(xué)評(píng)價(jià)上要承認(rèn)學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)不同程度、不同性格的學(xué)生提出不同的學(xué)習(xí)要求。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）02-0065

概念是最基本的思維形式。數(shù)學(xué)中的命題，都是由概念構(gòu)成的，數(shù)學(xué)中的推理和證明，又是由命題構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。正確地理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，可見(jiàn)概念的重要性。初中階段尤其是七年級(jí)，概念較多，怎樣組織教學(xué)，才能使學(xué)生更好地掌握呢？下面，筆者就結(jié)合自己在概念教學(xué)中的一些嘗試談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、用歸納思維的方法引入概念

歸納是逐個(gè)研究某類事物而發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的思維過(guò)程，是人們認(rèn)識(shí)事物、理解事物本質(zhì)和掌握知識(shí)所不可缺少的。簡(jiǎn)單地說(shuō)，歸納也就是從特殊到一般的過(guò)程，因此在已有知識(shí)基礎(chǔ)上可用歸納法引出一般性概念。例如，在講正負(fù)數(shù)概念時(shí)，可以從學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例：溫度與海拔高度引入，比0℃高5℃記作5℃，比0℃低5℃記作℃，比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。這種用歸納思維引入概念的方法符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。

二、用變式教學(xué)加深對(duì)概念的理解，深挖概念

初中數(shù)學(xué)中需要學(xué)習(xí)的概念很多，因?yàn)閮?nèi)容相近致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易發(fā)生混淆，而變式教學(xué)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解概念的本質(zhì)特征、提高教學(xué)效果有現(xiàn)實(shí)意義。

例如：在學(xué)習(xí)一元二次方程的概念：“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一些針對(duì)這個(gè)概念的幾個(gè)變式練習(xí)題。

例題：下列方程中，哪些是一元二次方程？

①10x2=9 ②x-2=0 ③2x2+3x-1=0 ④（x-1）（x+1）=x+x2

⑤t2+2t-1=0 ⑥ax2+bx+c=0 ⑦■-■=0

變式1：方程3xk+2-3x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k=

變式2：若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+ax+a2-1=0的一個(gè)根是0，則a的值是

通過(guò)以上的的變式訓(xùn)練，能夠逐漸加深學(xué)生對(duì)一元二次方程的概念的理解，從而對(duì)一元二次方程概念所反映的本質(zhì)特征有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。

因此，通過(guò)相應(yīng)的變式教學(xué)能夠幫助學(xué)生抓住事物的本質(zhì)特征，排除概念的無(wú)關(guān)特征，達(dá)到去偽存真的目的。在教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變化的過(guò)程”中l(wèi)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中尋找規(guī)律，以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

三、巧用方法，激發(fā)興趣，實(shí)現(xiàn)概念升華

為了幫助學(xué)生理解和掌握較抽象的概念，教師應(yīng)采取多舉實(shí)例，演示教具，繪制圖形及運(yùn)用通俗生動(dòng)形象而富有感染力的語(yǔ)言等手段，給學(xué)生提供豐富的感性材料，使抽象問(wèn)題具體化。這樣，以恰當(dāng)?shù)难菔局庇^材料給學(xué)生鮮明具體的表象，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于具體形象思維逐步向抽象思維的過(guò)渡，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)榕d趣往往是學(xué)生能力的最初顯露，“是一些隱藏能力的信號(hào)”。教師的任務(wù)就在于發(fā)現(xiàn)這些能力，然后用以上方法就能有助于學(xué)生對(duì)定理、公式、概念等的理解與記憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，為學(xué)生順利掌握概念創(chuàng)造有利條件，達(dá)到化難為易、突破難點(diǎn)、掌握概念的目的。如在講有理數(shù)這個(gè)概念時(shí)，由于正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的全體都是有理數(shù)，這個(gè)概念的外延較大，并且六年級(jí)的學(xué)生抽象思維雖已有很大的發(fā)展，但經(jīng)常還需要具體的感性經(jīng)驗(yàn)作支持，基于這個(gè)特點(diǎn)可以把有理數(shù)比喻成一棵大樹(shù)，把它的組成分別看成樹(shù)叉和樹(shù)根，如圖：

這樣，鮮明生動(dòng)的形象比喻，容易吸引學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)知識(shí)的理解與鞏固。右圖中教師只給出部分枝干，其余讓學(xué)生自己動(dòng)手完成，為培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力奠定了基礎(chǔ)，還激發(fā)了學(xué)生借助直觀的形象進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，從而開(kāi)拓了豐富的思維形象，發(fā)展了深刻的抽象思維以實(shí)現(xiàn)概念的升華。

四、用已定義概念類比得出新概念

數(shù)學(xué)中有些概念的內(nèi)涵有相似之處，容易造成學(xué)生學(xué)習(xí)新概念時(shí)，常常受到與其相似或類同的舊知識(shí)的干擾。由于舊知識(shí)在學(xué)生頭腦中已形成牢固的思維定式，在與之相近的新概念學(xué)習(xí)中很容易發(fā)生學(xué)習(xí)障礙。所以，在這類概念教學(xué)中，我們要充分運(yùn)用分析、對(duì)比或類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度、多層次地認(rèn)識(shí)新概念，使新概念的內(nèi)涵突出地顯示出來(lái)，劃清“形似質(zhì)異”或“形異質(zhì)同”的新舊概念的界限，以利于形成深刻而清晰的認(rèn)識(shí)，明了它們的區(qū)別與聯(lián)系，從而得出新的概念。由于學(xué)生歸納總結(jié)的能力有限，有時(shí)很難獨(dú)立完成對(duì)新舊概念的辨別與分析，這時(shí)教師可針對(duì)教材內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，幫助他們實(shí)現(xiàn)新舊概念的過(guò)渡與銜接，形成概念學(xué)習(xí)的正遷移。如在通過(guò)等式概念類比得到不等式概念時(shí)，筆者通過(guò)下面三步逐漸引導(dǎo)學(xué)生掌握概念。

第一步：1. 什么是等式？2. 等式中“=”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？3. “=”是否有方向性？這樣就復(fù)習(xí)鞏固了等式的概念和性質(zhì)。

第二步：再通過(guò)天平稱物重的兩個(gè)實(shí)例得到兩個(gè)不等式和例舉的幾個(gè)如7>5，3+4

第三步：類比總結(jié)出不等式的概念的同時(shí)，分清了不等式與等式的異同點(diǎn)：①等式用“=”連接，不等式用不等號(hào)連接。②“=”沒(méi)有方向性，不等號(hào)具有方向性，因而不等號(hào)兩側(cè)不可能相互交換。

通過(guò)此種類比的方法，有利于提高學(xué)生歸納和分析問(wèn)題的能力，又不會(huì)因問(wèn)題太難或太簡(jiǎn)單而失去學(xué)習(xí)興趣。這樣，學(xué)生便能很好地掌握這類內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征及特點(diǎn)。

五、注重實(shí)際應(yīng)用概念，對(duì)概念進(jìn)行升華

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是用于實(shí)踐。因此，要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作掌握概念、升華概念。概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化、具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻。

1. 多角度考查分析概念

例如：對(duì)一次函數(shù)概念的掌握，可通過(guò)下列練習(xí)：

①如果y=（m+3）x-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m ；

②如果y=（m+3）x+4x-5是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m ；

③如果y=（m+3）xm2-8+4x-5是P于x的一次函數(shù)，則m=

；

學(xué)生通過(guò)以上訓(xùn)練，對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式一定會(huì)理解。

2. 對(duì)于容易混淆的概念做比較訓(xùn)練

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習(xí)：

下列命題正確的是：

①四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。

②四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。

③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

⑤對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

⑥對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

⑦有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑧有三個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑨有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

⑩有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，對(duì)相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。

3. 對(duì)個(gè)別概念，要從產(chǎn)生的根源考查

例如“分式方程的增根”的概念?？蓮漠a(chǎn)生的根源考查，教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)下列練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)增根的概念：

①分式方程 =1的根是 。

②如果分式方程 = 有增根，則增根一定是 。

③當(dāng)m= 時(shí)，分式方程 +2= 有增根。

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一、理解概念的邏輯性

數(shù)學(xué)概念可分為兩個(gè)重要方面：一是概念的“質(zhì)”，也就是概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對(duì)象的和）。假如把一個(gè)概念當(dāng)作一個(gè)集合，那么概念的內(nèi)涵就是這個(gè)集合里的元素的所有的共同屬性的總和，而概念的外延則是這個(gè)集合中所有元素的全體。內(nèi)涵和外延是不可分割的兩部分，揭示概念的內(nèi)涵就不能不涉及到概念的外延的問(wèn)題。同時(shí)，概念的外延還有大小之分，外延大的叫做種概念，外延小的則叫做屬概念。當(dāng)然，種概念與屬概念也并不是絕對(duì)的，有理數(shù)對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是屬概念，但它對(duì)整數(shù)來(lái)說(shuō)又是種概念。一個(gè)概念，可能有許多的屬概念。一個(gè)屬概念與其他的屬概念本質(zhì)上的差別又稱為屬差。要想給某一概念下定義，首先應(yīng)先向?qū)W生指出與被定義的概念最接近的概念是什么，再緊接著指出被定義概念的屬差，即概念定義=種概念+屬差。如：為了定義菱形，我們教學(xué)時(shí)可以先利用“平行四邊形”這一學(xué)過(guò)的概念，其主要原因是“平行四邊形”是菱形最接近的種概念，它規(guī)定了菱形所屬的類別，但菱形不是一般的平行四邊形，它以“有一組鄰邊相等”這一特征與平行四邊形的另一屬概念——矩形區(qū)別開(kāi)，這樣就可以得到：菱形=平行四邊形+有一組鄰邊相等。

為了使學(xué)生能明確被定義的概念，教師就得先做到心中有數(shù)，準(zhǔn)確地找到與其最鄰近的種概念及其屬差，抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵，加深對(duì)概念外延的理解。

因此，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進(jìn)行比較，并從不同側(cè)面加深對(duì)概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，這樣就不會(huì)造成學(xué)生對(duì)概念理解的模糊，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤地運(yùn)用。相反，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的貯藏，有利于“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。

二、明確概念的順序性

蘇科版教材中一般的數(shù)學(xué)概念，都是通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或某些具體的事例的分析，經(jīng)過(guò)抽象概括而導(dǎo)出的，它有一個(gè)形成的過(guò)程。它們一般是從幾個(gè)原始的概念或者公理出發(fā)，通過(guò)一番推理而擴(kuò)展成為一系列的定義或者定理.而每一個(gè)新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來(lái)表達(dá)，或是由已有的概念推導(dǎo)出來(lái)的。例如蘇科版九上中的“一元二次方程”的概念，它就是由前置概念推導(dǎo)而來(lái)的，它緣自于蘇科版八下中“一元一次方程”的概念，而“一元一次方程” 的概念又是以蘇科版七下“整式方程、方程”等作為預(yù)備概念而得出的。如果對(duì)以上某一概念不理解或者一知半解，那得出新的概念或者它的解法就會(huì)有一定的難度，因此，在平時(shí)的教學(xué)中我們一定要注意概念教學(xué)的順序性。正是這些概念的出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

針對(duì)概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，我們教師教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意：在學(xué)生對(duì)某些預(yù)備概念模糊不清的情況下，千萬(wàn)不要急于引入新概念，最好先復(fù)習(xí)涉及新概念的相關(guān)預(yù)備概念，尤其是對(duì)特別重要的、關(guān)鍵性的預(yù)備概念，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以求得學(xué)生較為徹底的理解，方可為新概念的導(dǎo)入作出良好的鋪墊。

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一、當(dāng)前幼師數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題分析

(1)教授方式陳舊，教學(xué)模式單一

幼師的數(shù)學(xué)教學(xué)仍然是教師在臺(tái)上講，學(xué)生在臺(tái)下聽(tīng)，教學(xué)的目的，就是傳授書本知識(shí)。這種傳統(tǒng)的以教師為中心的教育觀念下的教學(xué)模式，在教學(xué)過(guò)程中不能考慮到幼師學(xué)生的自身?xiàng)l件，以及他們?cè)诮邮苣芰Α⒗斫饽芰?、邏輯思維能力等方面存在的差別。投能注重?cái)?shù)學(xué)素質(zhì)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。同時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方式注意演繹證明、運(yùn)算技巧，忽視了理解應(yīng)用及學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

(2)教學(xué)內(nèi)容不適合幼師學(xué)生的學(xué)習(xí)

幼師的數(shù)學(xué)教材大部分都是高中教材，完全雷同普通高中的重理論輕應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程被淹沒(méi)了，數(shù)學(xué)與實(shí)際的生活聯(lián)系不見(jiàn)了。教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的教學(xué)課時(shí)不相符，忽視了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程的作用。幼師數(shù)學(xué)課的縮短導(dǎo)致教材內(nèi)容無(wú)法完成，無(wú)法給后繼的專業(yè)課起到基礎(chǔ)作用，使本就十分緊張課堂教學(xué)操作變得更加困難。

(3)傳統(tǒng)的教學(xué)手段已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)

面對(duì)21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科技多元競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)代，傳統(tǒng)的人才培養(yǎng)模式已不能適應(yīng)時(shí)代的需要。傳統(tǒng)的“粉筆+教材”的教學(xué)方法無(wú)法幫助學(xué)生理解抽象的概念，以教師為中心的教學(xué)模式無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與特征

數(shù)學(xué)作為一種文化，是教育的重要內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化可以表述以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)；而從社會(huì)財(cái)富的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)文化則指社會(huì)群體在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和，即數(shù)學(xué)的知識(shí)體系可看作是數(shù)學(xué)活動(dòng)所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的產(chǎn)品，而數(shù)學(xué)的思想、方法和觀念可看作是數(shù)學(xué)活動(dòng)所創(chuàng)造的精神財(cái)富，是人類精神方面的成果與體現(xiàn)；數(shù)學(xué)文化對(duì)人類的這種無(wú)形的影響促使^們對(duì)數(shù)學(xué)教育提出更多的要求；另一方面，數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生行為、觀念的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。

數(shù)學(xué)文化具有以下基本特征：

(1)數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的一種基本方式。具有基礎(chǔ)性作用

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)文化是傳播人類思想的―種基本方式，同時(shí)又是現(xiàn)代社劊青息傳遞最重要的載體。從古代各國(guó)的文化交流到現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。尤其隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的重要性，并使得數(shù)學(xué)和語(yǔ)言文字一起成為傳遞信息最重要的載體。另一方面。數(shù)學(xué)的高度形式化和符號(hào)化，使數(shù)學(xué)語(yǔ)言如同音樂(lè)和繪畫語(yǔ)言一樣演變?yōu)橐环N世界語(yǔ)言。數(shù)學(xué)作為一種深層次的文化，在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決中發(fā)揮著重要的作用。從經(jīng)濟(jì)學(xué)到社會(huì)文化中的人口增加、資源合理配置、生態(tài)平衡、環(huán)境保護(hù)等問(wèn)題以及高科技都離不開(kāi)數(shù)學(xué)為它提供必要的理論工具。

(2)數(shù)學(xué)文化是一門具有自身獨(dú)特美學(xué)特征、功能與結(jié)構(gòu)的美學(xué)分支

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)的研究對(duì)象在很大程度上可以被看成是思維的“自由想象和創(chuàng)造”，所以，美學(xué)因素在數(shù)學(xué)研究中占有特別重要的作用。數(shù)學(xué)的美是科學(xué)美的有機(jī)組成部分和典范，如果數(shù)學(xué)的真表征著數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)的善表征著數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值，那么，數(shù)學(xué)的美則表征著數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值。數(shù)學(xué)美學(xué)在語(yǔ)言、體系、結(jié)構(gòu)、模式、形式、思維、方法、創(chuàng)新、理論等各方面都具有豐富的美學(xué)意蘊(yùn)和表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)美有探索數(shù)學(xué)自身的科學(xué)結(jié)構(gòu)演變和知識(shí)發(fā)展與進(jìn)化規(guī)律性的目的，數(shù)學(xué)的美學(xué)特征能夠在科學(xué)與藝術(shù)之間架起一座橋梁。

(3)數(shù)學(xué)文化是―個(gè)包含自然真理在內(nèi)的具有多重真理性的真理體系

數(shù)學(xué)在人類文明中一直是一種主要的文化力量。數(shù)學(xué)不僅在科學(xué)推理中具有重要的價(jià)值，在科學(xué)研究中起著核心的作用，在工程設(shè)計(jì)中必不可少。數(shù)學(xué)自誕生時(shí)起就成為描繪世界圖式的一種及其有效的方式。數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)的見(jiàn)解現(xiàn)已獲得廣泛地認(rèn)可。其基本過(guò)程是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界原型、現(xiàn)象和各門科學(xué)原理進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理的結(jié)果。作為一系列抽象、概括、符號(hào)化、形式化、建立模式的結(jié)晶，通過(guò)現(xiàn)實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)真理的選擇，數(shù)學(xué)的真理價(jià)值轉(zhuǎn)化為其社會(huì)價(jià)值。數(shù)學(xué)作為探索真理的事業(yè)，還造成一種人文化的獨(dú)特的人格氣質(zhì)，一種極負(fù)責(zé)的人文精神――不懈地探索真理、勇于堅(jiān)持真理、為真理而獻(xiàn)身。它包含尊重事實(shí)、實(shí)事求是的求實(shí)精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，勇于創(chuàng)新、超越現(xiàn)狀的創(chuàng)造精神等。

三、以數(shù)學(xué)文化融入幼師數(shù)學(xué)教學(xué)

(1)數(shù)學(xué)美的融入

首先，以數(shù)學(xué)中最能體現(xiàn)“美”的幾何圖形來(lái)說(shuō)，幼師教材的每一冊(cè)都有體現(xiàn)。從圖形的初步認(rèn)識(shí)到多邊形，教材不但從圖形本身給學(xué)生展示了美，而且還把這些圖形與實(shí)際生活中的建筑物、美麗的圖案、常見(jiàn)的廣告標(biāo)志等聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生隨處感受到數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)是客觀物質(zhì)世界數(shù)量關(guān)系及空間形式的

客觀規(guī)律的反映，也就是關(guān)于“數(shù)”與“形”的學(xué)問(wèn)。學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的這種“數(shù)”與“形”的特征與處理其相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能是一種數(shù)學(xué)素質(zhì)。其次，教材通過(guò)豐富多彩的文字、圖形、符號(hào)表達(dá)了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美。而數(shù)學(xué)概念的概括、定理的證明和公式的推導(dǎo)又體現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美、嚴(yán)謹(jǐn)美。用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題先要能找到實(shí)際問(wèn)題中的“量”，再將“量”用數(shù)和圖、數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)計(jì)算描繪出來(lái)。幼師數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)這種“數(shù)”與“形”結(jié)合的意識(shí)和能力的培養(yǎng)起著直接強(qiáng)化的作用。

(2)數(shù)學(xué)應(yīng)用的融入

數(shù)學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，對(duì)于新知識(shí)的引入，要力圖從實(shí)際出發(fā)，努力使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中獲取信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而分析和解決問(wèn)題。在具體的教學(xué)中則可采用“問(wèn)題情景――建立模型――求解――解釋與應(yīng)用”的模式展開(kāi)。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。要鼓勵(lì)學(xué)生走進(jìn)社會(huì)，走進(jìn)日常生活，參與社會(huì)調(diào)查和實(shí)踐活動(dòng)，收集相關(guān)資料鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和合作交流，認(rèn)真體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，發(fā)展自己的思維力。

(3)數(shù)學(xué)思想方法的融入

篇7

3.2.1病因　辨證施治是整體觀念的具體實(shí)踐。中醫(yī)的病因觀是天人合一、內(nèi)外合一的。有自然“六氣”為過(guò)的“六”和人體正常情志為過(guò)的“七情”，另有不內(nèi)外因及六氣變戾的“瘟疫”。早在《內(nèi)經(jīng)》就明確闡述：“黃帝問(wèn)于岐伯曰：夫百病之始生也，皆生于風(fēng)雨寒暑，清濕喜怒。喜怒不節(jié)則傷臟，風(fēng)雨則傷上，清濕則傷下?！?/p>

3.2.2病機(jī)中醫(yī)病機(jī)的特點(diǎn)亦是從天人合一、人體是一個(gè)有機(jī)的統(tǒng)一來(lái)研究的，它在變化的“機(jī)”而不是固定的“理”，處處體現(xiàn)著辯證法的光芒和大圓之美。正如“黃帝曰：陰陽(yáng)者，天地之道也，萬(wàn)物之綱紀(jì)，變化之父母，生殺之本始，神明之府也。治病必求于本?！薄肮史e陽(yáng)為天，積陰為地。陰?kù)o陽(yáng)躁，陽(yáng)生陰長(zhǎng)，陽(yáng)殺陰藏。陽(yáng)化氣，陰成形。寒極生熱，熱極生寒。氣生濁，熱氣生清。清氣在下，則生飧泄；濁氣在上，則生膜脹。此陰陽(yáng)反作，病之逆從也……陰勝則陽(yáng)病，陽(yáng)勝則陰病。陽(yáng)勝則熱，陰勝則寒。重寒則熱，重?zé)釀t寒。寒傷形。熱傷氣；氣傷痛，形傷腫。故先痛而后腫者，氣傷形也；先腫而后痛者，形傷氣也。風(fēng)勝則動(dòng)，熱勝則腫，燥勝則干，勝則浮，濕勝則濡瀉?！薄霸嘎劜C(jī)何如？岐伯日：諸風(fēng)掉眩，皆屬于肝。諸寒收引，皆屬于腎。諸氣膹郁，屬于肺。諸濕腫滿，皆屬于脾。諸熱瞀瘛，皆屬于火。諸痛癢瘡，屬于心。諸厥固泄，皆屬于下。諸痿喘嘔，皆屬于上。諸禁鼓栗，如喪神守，皆屬于火。諸痙項(xiàng)強(qiáng)，皆屬于濕。諸逆沖上，皆屬于火。諸脹腹大，皆屬于熱。諸躁狂越，皆屬于火。諸暴強(qiáng)直，皆屬于風(fēng)。諸病有聲，鼓之如鼓，皆屬于熱。諸病附酸驚駭，皆屬于火。諸轉(zhuǎn)反戾，水液渾濁，皆屬于熱。諸病水液，澄澈清冷，皆屬于寒。諸嘔吐酸，暴注下迫，皆屬于熱。故《大要》曰：謹(jǐn)守病機(jī)，各司其屬，有者求之，無(wú)者求之，盛者責(zé)之，虛者責(zé)之，必先五勝，疏其血?dú)?，令其調(diào)達(dá)，而致和平，此之謂也。”發(fā)病：“岐伯日：亢則害，承乃制，制則生化，外列盛衰，害則敗亂，生化大病?！毙纳硐鄳?yīng)：“是知陰盛則夢(mèng)涉大水恐懼；陽(yáng)盛則夢(mèng)大火燔灼；陰陽(yáng)俱盛則夢(mèng)相殺毀傷；上盛則夢(mèng)飛，下盛則夢(mèng)墮；甚飽則夢(mèng)予；甚饑則夢(mèng)?。桓螝馐t夢(mèng)怒；肺氣盛則夢(mèng)哭；短蟲多則夢(mèng)聚眾；長(zhǎng)蟲多則夢(mèng)相擊毀傷。是故持脈有道，虛靜為保?！碧搶?shí)：“岐伯對(duì)日：邪氣盛則實(shí)，精氣奪則虛?！鄙溃喝说纳喜∷酪嗍呛椭C平衡的喪失，是生命核心神失去，也是個(gè)體大圓一個(gè)循環(huán)的終結(jié)。為醫(yī)應(yīng)從此意、此美去盡心盡意?！叭朔肝迳褚孜唬瓷窆獠粓A也，非但尸鬼，即一切邪犯者，皆是神失守位故也。此謂得守者生，失守著死，得神者昌，失神者亡?！?/p>

3.2.3治法　中醫(yī)的治法是審因求證辨證所立的具體治療方法。它鮮明地宣示著以人為本，因人因時(shí)、因地制宜的個(gè)性化診療的古老又現(xiàn)代的科學(xué)先進(jìn)的診療觀和方法，是全方位體現(xiàn)醫(yī)學(xué)美的集中和具體體現(xiàn)。在具象的治法之上，還有原則的治療大法：即治病必求于本；急則治其標(biāo)，緩則治其本；治法制宜；虛則補(bǔ)之，實(shí)則瀉之；寒者熱之，熱者寒之；正者反治，反者正治；天人合一。具體如因地治宜：“歧伯對(duì)日：地勢(shì)使然也。故東方之域，天地之所始生也，魚鹽之地，海濱傍水，其民食魚而嗜咸，皆安其處，美其食。西方者，金玉之域，沙石之處，天地之所收引也。北方者，天地所閉藏之域也。其地高陵居，風(fēng)寒冰冽。南方者，天地之所長(zhǎng)養(yǎng)，陽(yáng)之所盛處也。中央者，其地平以濕，天地所以生萬(wàn)物也眾?！蔽迮K治法：“岐伯曰：肝主春，足厥陰、少陽(yáng)主治，其日甲乙；肝苦急，急食甘以緩之。心主夏，手少陰、太陽(yáng)主治，其日丙??；心苦緩，急食酸以收之。脾主長(zhǎng)夏，足太陰、陽(yáng)明主治，其日戊己；脾苦濕，急食苦以燥之。肺主秋，手太陰、陽(yáng)明主治，其日庚辛；肺苦氣上逆，急食苦以泄之。腎主冬，足少陰、太陽(yáng)主治，其日壬癸，腎苦燥，急食辛以潤(rùn)之，開(kāi)腠理，致津液，通氣也?！薄暗墼唬荷啤Ｓ糁跽咧沃魏危酷眨耗居暨_(dá)之，火郁發(fā)之，土郁奪之，金郁泄之，水郁折之，然調(diào)其氣，過(guò)者折之，以其畏也，所謂瀉之?！绷畏ǎ骸搬眨褐T氣在泉，風(fēng)于內(nèi)，治以辛涼，佐以苦，以甘緩之，以辛散之。熱于內(nèi)，治以成寒，佐以甘苦，以酸收之，以苦發(fā)之。濕于內(nèi)，治以苦熱，佐以酸淡，以苦燥之，以淡泄之?；鹩趦?nèi)，治以咸冷，佐以苦辛，以酸收之，以苦發(fā)之。燥于內(nèi)，治以苦溫，佐以甘辛，以苦下之。寒于內(nèi)，治以苦熱，佐以苦辛，以咸瀉之，以辛潤(rùn)之，以苦堅(jiān)之?！钡禄骸暗墼唬荷啤Ｆ涞禄钪畡?dòng)靜損益皆何如？岐伯日：夫德化政令災(zāi)變，不能相加也。勝?gòu)?fù)盛衰，不能相多也。往來(lái)小大，不能相過(guò)也。用之升降，不能相無(wú)也。各從其動(dòng)而復(fù)之耳。帝日：其病生何如？岐伯日：德化者氣之祥，政令者氣之章，變易者復(fù)之紀(jì)，災(zāi)眚者傷之始，氣相勝者和，不相勝者病，重感于邪則甚也。帝日：善。所謂精光之論，大圣之業(yè)，宣明大道，通于無(wú)窮，究于無(wú)極也。余聞之，善言天者，必應(yīng)于人，善言古者，必驗(yàn)于今，善言氣者，必彰于物，善言應(yīng)者，同天地之化，善言化言變者，通神明之理?！?/p>

3.2.4方藥中醫(yī)的藥材選自自然，取白天然。醫(yī)食同源、藥食同源；其方劑歷代集精要而存，可為汗牛充棟。具體的理法方藥鼻祖為醫(yī)圣張仲景，他所著述的《傷寒雜病論》是為醫(yī)法及方藥的經(jīng)典。細(xì)細(xì)玩味，妙理總是無(wú)窮無(wú)盡。李時(shí)珍的《本草綱目》繼神農(nóng)本草之志，續(xù)九州方圓之藥，美侖美煥，是一部動(dòng)植物與自然的藥學(xué)百科全書。現(xiàn)謹(jǐn)掬呈仲景之“腎氣丸”組方來(lái)體味享受其博大的理念，精深的醫(yī)理，和諧的美感。方中以地黃、山藥、山萸肉、澤瀉、茯苓、牡丹皮以滋腎中之水，以附子、桂枝壯腎中之陽(yáng)。其藥物配伍具有兩大特點(diǎn)：一是“陰中求陽(yáng)”，二是“少火生氣”。中醫(yī)認(rèn)為，腎為水火之臟，含腎陰。腎陽(yáng)，陰陽(yáng)互根。所以，凡腎虛之癥，必有陰陽(yáng)兩虛的病理變化，但其臨床表現(xiàn)有偏陽(yáng)虛或陰虛的不同。金匱腎氣丸是為腎陰陽(yáng)兩虛、腎陽(yáng)虛偏重者而設(shè)。腎陽(yáng)虛者得之，可收“陰中求陽(yáng)之效”，腎陰陽(yáng)兩虛者得之，則有陰陽(yáng)并補(bǔ)之功。腎氣丸中用六味地黃丸滋補(bǔ)肝腎之陰，用附子、桂枝壯腎中之陽(yáng)，用陰中求陽(yáng)之法，以達(dá)到溫補(bǔ)腎陽(yáng)之目的，“陽(yáng)得陰助而生化無(wú)窮”。方中溫補(bǔ)腎陽(yáng)的附子、桂枝與滋補(bǔ)肝腎之陰的六味地黃丸用量之比為：附子、桂枝用量不足全方的1／8，從而體現(xiàn)了“少火生氣”的中醫(yī)理論，也說(shuō)明本方意在徐生腎氣，而不為速壯腎陽(yáng)。充分體現(xiàn)了先賢陰陽(yáng)互根互生的大圓之美。中藥之功能和名稱之美則俯拾可得，如女貞子、益母草、鎖陽(yáng)、仙靈脾、金銀花、藏紅花等。關(guān)于藥物與性美學(xué)的聯(lián)系，有一味藥“蛇”是奧義無(wú)窮的。蛇在中（含印度）西文化的啟始中都有特殊的位置，特別是與生命、、醫(yī)學(xué)關(guān)系密切。在原始時(shí)代，蛇是至高無(wú)上的一種象征。生殖崇拜是原始人類最普遍的一種信仰。性崇拜通常有三種：男根崇拜、女陰崇拜、崇拜。原始人的性崇拜一般都有趣地與“蛇”這個(gè)有靈性的動(dòng)物相連。如從漢字上我們就可以推出蛇的這種生殖的特性，蛇又寫作“她”，古代的女神寫作“袍”，它們共同的“也”字偏旁在《說(shuō)文解字》中訓(xùn)釋為“女陰”。女性的生殖現(xiàn)象在古代既神秘又可怕，并由此生出諸多禁忌及生殖崇拜。崇拜是內(nèi)向至善至美的敬畏?！侗静菥V目·鱗部·諸蛇》中說(shuō)：“蛇以龜鱉為雌，又與鯉蟬通氣，入水交石斑魚，人山與孔雀匹……”其可怕的能力最終成為生殖崇拜的最恰當(dāng)?shù)南笳鳌＠顣r(shí)珍釋“蛇”：“蛇在神為玄武”，玄武是一種龜蛇同體，龜蛇都有長(zhǎng)生不死之含義。一是陰陽(yáng)同體，二是生死同源。而這，也正是原始生命觀的核心所在。

3.2.5針灸針灸是自《黃帝內(nèi)經(jīng)》就系統(tǒng)闡述的中醫(yī)學(xué)最為獨(dú)特診療方法。它以中醫(yī)基本理論，特別是臟腑經(jīng)絡(luò)為基礎(chǔ)，以陰陽(yáng)五行、五運(yùn)六氣為指導(dǎo)，以最為典型的針刺的調(diào)節(jié)療法用以保健養(yǎng)生、祛疾治病，可謂大圓之美醫(yī)學(xué)的完美呈獻(xiàn)。這種大美的具體表現(xiàn)在“九針論”：“岐伯曰：九針者，天地之大數(shù)也，始于一而終于九。故曰：一以法天，二以法地，三以法人，四以法時(shí)，五以法音，六以法律，七以法星，八以法風(fēng)，九以法野。”

3.3醫(yī)德術(shù)技、才藝志趣與中醫(yī)性美學(xué)

3.3.1醫(yī)德　醫(yī)德是為醫(yī)的第一品質(zhì)，是由醫(yī)者具體體現(xiàn)救死扶傷，呵護(hù)生命崇高美德和醫(yī)學(xué)大美的第一表現(xiàn)，也是中醫(yī)性美學(xué)的實(shí)施主體，醫(yī)者在此領(lǐng)域施展真善美才華的基礎(chǔ)?！搬t(yī)者仁術(shù)”，這是古今中外不變的共識(shí)，也是其真善美的核心所者，更是醫(yī)者不變的身符。唐·孫思邈《大醫(yī)精誠(chéng)》，被譽(yù)為是“東方的希波克拉底誓言”?！洞筢t(yī)精誠(chéng)》一文出自其所著之《備急千金藥方》第一卷，論述了有關(guān)醫(yī)德的兩個(gè)問(wèn)題：第一是精，亦即要求醫(yī)者要有精湛的醫(yī)術(shù)，認(rèn)為醫(yī)道是“至精至微之事”，習(xí)醫(yī)之人必須“博極醫(yī)源，精勤不倦”；第二是誠(chéng)，亦即要求醫(yī)者要有高尚的品德修養(yǎng)，以“見(jiàn)彼苦惱，若己有之”感同身受的心，策發(fā)“大慈惻隱之心”，進(jìn)而發(fā)愿立誓“普救含靈之苦”，且不得“自逞俊快，邀射名譽(yù)”、“恃己所長(zhǎng)，經(jīng)略財(cái)物”。究其思想和醫(yī)技脈絡(luò)，可謂醫(yī)、道、釋、儒大一統(tǒng)文化的人性、醫(yī)性真善美的展示。

3.3.2術(shù)技術(shù)技即具體的科學(xué)技術(shù)。為醫(yī)之道，除了有高尚的品德外，還必須有科學(xué)的思想、方法、技術(shù)，必須熟練掌握并不斷學(xué)習(xí)補(bǔ)充更新醫(yī)學(xué)和相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，以履行治病救人的天職，正如《大醫(yī)精誠(chéng)》所述之“故學(xué)者必須博極醫(yī)源，精勤不倦，”以宏揚(yáng)醫(yī)學(xué)之壯美、精美、慈美和義美、仁美?！搬t(yī)道同源”，古代醫(yī)家，特別隋唐及之后的醫(yī)家與道教有緊密的聯(lián)系。他們?cè)谧非蟆盎钊藵?jì)世”的同時(shí)，亦受太極之圓和“長(zhǎng)生不老”之天意，以自然界之不變、不滅之“金石”做為材料，最早運(yùn)用化學(xué)方法“煉丹”。不管其最后作用何為，這種為“技”之思、之行、之探索令人敬佩，更何況這種思、行、究都是在陰陽(yáng)五行太極理論指導(dǎo)下進(jìn)行的。如京房《易傳》有言：“乾坤者陰陽(yáng)之根本，坎離者陰陽(yáng)之性命?！睙挼ばg(shù)中則再一次強(qiáng)調(diào)坎離象征一切事物的兩端，象征魂與魄、性與命，象征鉛與汞，青與白、雄與雌……陰陽(yáng)相飲食，交感道自然，這便是煉金（丹）術(shù)哲學(xué)的核心?！八鹂锕鶊D”用龍虎相吸、雌雄交媾象征金丹形成的根本在于陰陽(yáng)配合之理。同樣為“道”即道教，除金丹之外還有房中術(shù)和符篆派，它們共同演繹著方、行、禮。房中術(shù)汗牛充棟，各種學(xué)說(shuō)技法不一而論，可參見(jiàn)有關(guān)章節(jié)和世傳典籍。這里只略對(duì)符篆派做簡(jiǎn)單討論。符篆派屬民間道教，以符水咒語(yǔ)治病，祈福驤災(zāi)為活動(dòng)。一是取類比象，信息溝通。篆通常由三種字形相合而成：一是云氣繚繞之筆畫，象征天意、至高無(wú)上之意志和神明；二是河圖洛書之符號(hào)，象征秩序、結(jié)合與數(shù)術(shù)，象征理性與非理性的統(tǒng)一與融合；三是漢印章之篆字，象征人的力量與世間一切具象。另外加上咒語(yǔ)，如“洞府諸仙急急降”等等，一個(gè)符便畫成，一筆一畫均有講究，并非鬼畫符，其中人的意志無(wú)所不在。符一：文曲星符。上面三個(gè)黑點(diǎn)表示天，像云朵相聯(lián)。連線白圈如河圖洛書，示星宿，相傳文曲星有“六”，圓圈即為六個(gè)。其下圖紋表示從天而降，并有冠之狀，表示頭腦聰明，最后曲線紋，示“文曲”。符二：相思符。上邊弓字表人體，口形：示意嘴想說(shuō)話，中間表示一男一女想接吻，“千山”表示相隔遙遠(yuǎn)，“八文”即有背禮儀，“八”為“別”，為“背”；“文”指文明禮儀。遠(yuǎn)隔千山萬(wàn)水之男女，還想在一起說(shuō)話，親熱，好像著了魔、鬧了鬼一樣，所以最下是個(gè)鬼字。符三：春心符。日為白晝，月為夜，三日三月，示日日夜夜，尸為人仰之形，元為頭為首、為根本，神指神氣、精指，精指精力。此符像心神著魔，日夜煎熬，春心蕩漾?！侗阕印氛J(rèn)為“符出于老君，皆天文也。老君能通于神明，符皆神明所授?！倍欠杏小暗馈迸c“法”。道教以書符念咒為作法之手段，稱為“符法”、“道法”，強(qiáng)調(diào)內(nèi)煉金丹，外用符法。三是符篆與中醫(yī)學(xué)。一方面他們?cè)谌说木裆弦晃兜卦靹?shì)，人以壓力或放松，讓你的注意力在病灶上集中或轉(zhuǎn)移，古代醫(yī)字寫作“璧”，醫(yī)源于巫，大概不會(huì)錯(cuò)。將“道教”和“道家”分置于不同章節(jié)，主要是因?yàn)椤暗兰摇彼枷雽傩味系恼軐W(xué)文化范疇，“道教”術(shù)技屬形而下的科學(xué)技術(shù)范疇。醫(yī)學(xué)從古到今都是過(guò)去和現(xiàn)時(shí)科學(xué)理論、方法、技術(shù)的集大成。無(wú)論何種醫(yī)學(xué)都有義務(wù)為此而貢獻(xiàn)，更有義務(wù)為此而充實(shí)和發(fā)展自己，只有這樣才能與時(shí)俱進(jìn)，才能實(shí)現(xiàn)大美。

3。3.3才藝志趣　中醫(yī)學(xué)和歷代中醫(yī)士才，都有著深厚的中國(guó)文化功底和藝術(shù)才華。從《黃帝內(nèi)經(jīng)》、《神農(nóng)本草》、《傷寒雜病論》到《千金方》、《諸病源候論》、《溫病條辨》，無(wú)不顯示著思想的雄略、文筆的流暢、文采的飛揚(yáng)、文情的細(xì)膩、文路的娟麗、文意的精深。中醫(yī)著作特別是經(jīng)典和知名醫(yī)家的文筆精麗華美是不言而喻的，其中的共同美體現(xiàn)在一是氣略宏大，如“醫(yī)道雖繁，一言以蔽之，日陰陽(yáng)而已?！?；二是書文精煉，如“陰平陽(yáng)秘，精神乃治?！保蝗歉拍顚?duì)偶，如“正勝邪退”、“罐邪盛正衰”；四是取象比類，如“心者，君主之官也，神明出焉?！保晃迨钦撌鼍?dāng)，如“西方者，金玉之域，沙石之處，天地之所收引也。”。詩(shī)賦歌訣也是中醫(yī)美的一種體現(xiàn)。大量的藥、方都以歌賦的優(yōu)美上口的方式存在和學(xué)習(xí)記憶。就連最基本的診斷方法也匯編成賦，如“十問(wèn)歌”。另外許多醫(yī)家還將日常于民的醫(yī)藥及養(yǎng)生知識(shí)用詩(shī)賦來(lái)表達(dá)。現(xiàn)掬孫思邈之《養(yǎng)生銘》共享：“怒勝偏傷氣，思多太損神。神疲心易役，氣弱病相侵。忽被悲歡極，當(dāng)令飲食均。再三防夜醉，第一戒神嗔。亥寢嗚云鼓，寅興漱玉津。妖邪難犯已，轉(zhuǎn)氣自傳身。若要無(wú)諸病，常當(dāng)節(jié)五辛。安神宜驚樂(lè)，惜氣保和純。壽天休論命，修行在各人。若能遵此理，平地可朝真。”另外琴、棋、書、畫亦為醫(yī)家，特別是歷代中醫(yī)學(xué)家所推崇、所習(xí)好、所精藝，也為現(xiàn)代醫(yī)者樹(shù)立了創(chuàng)造美和欣賞美的榜樣。

篇8

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué)；余數(shù)；情境

[中圖分類號(hào)]G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3712（2015）22-0087-03[ZW（N]

[作者簡(jiǎn)介]李瑾（1977―），女，江蘇啟東人，碩士，江蘇省南京市游府西街小學(xué)教師，小學(xué)高級(jí)。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的思維形式之一，也是判斷和推理的起點(diǎn)?！队杏鄶?shù)的除法》中“余數(shù)”和“有余數(shù)除法”概念的教學(xué)，是學(xué)生從表內(nèi)除法向表外除法過(guò)渡的橋梁，完善學(xué)生對(duì)整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)是學(xué)習(xí)多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。

一、問(wèn)題思考

（一）怎樣從生活經(jīng)驗(yàn)中形成數(shù)學(xué)概念？

生活中的“剩余”現(xiàn)象和數(shù)學(xué)中的“余數(shù)”概念是有差別的，因此，筆者在“余數(shù)”概念教學(xué)中思考的第一個(gè)問(wèn)題就是：如何利用好生活中的剩余經(jīng)驗(yàn)，有效縮短生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念之間的差距，促進(jìn)學(xué)生建立余數(shù)概念，從而掌握有余數(shù)的除法概念。

（二）如何理解“余數(shù)要比除數(shù)小”？

余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，是切實(shí)掌握余數(shù)、有余數(shù)除法概念的關(guān)鍵點(diǎn)。教材將這一知識(shí)點(diǎn)安排在第二課時(shí)“試一試”結(jié)束后，提出“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問(wèn)題，來(lái)揭示兩者之間的關(guān)系。

從以往的教學(xué)反饋中獲得的數(shù)據(jù)可以表明：學(xué)生對(duì)這一點(diǎn)的理解要比理解余數(shù)的產(chǎn)生更難。而正確理解余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，標(biāo)志著學(xué)生完整地構(gòu)建了“余數(shù)”與“有余數(shù)除法”概念。因此僅僅通過(guò)對(duì)兩個(gè)例題中余數(shù)與除數(shù)的比較，并進(jìn)行歸納對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，筆者思考的問(wèn)題之二便是：如何在理解余數(shù)的產(chǎn)生、形成余數(shù)概念的起始階段，借助余數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程同時(shí)探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系，使得余數(shù)概念、有余數(shù)除法的概念更為豐盈與立體化。

二、基本構(gòu)想

基于以上兩個(gè)問(wèn)題的思考與探索，筆者對(duì)“余數(shù)”概念建立的基本構(gòu)想定位于：利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引入，借助于動(dòng)手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方式逐層展開(kāi)、推進(jìn)，讓學(xué)生在分東西的活動(dòng)中先形成有“剩余”的印象，在此基礎(chǔ)上逐步建立余數(shù)、有余數(shù)除法的概念，并在活動(dòng)中探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系?；緲?gòu)想通過(guò)三次操作活動(dòng)實(shí)現(xiàn)。

1.以小棒為學(xué)具，組織學(xué)生通過(guò)操作、填表、觀察、分類、交流等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)平均分東西時(shí)，不是都能正好全部分完的，從而初步喚醒“剩余”的生活記憶，建立余數(shù)與有余數(shù)除法的概念。

2.用猜測(cè)引領(lǐng)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在活動(dòng)中一面繼續(xù)體會(huì)有余數(shù)除法中的商和余數(shù)的具體含義，一面探索余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。

3.最后是充實(shí)感性材料，形成概括性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生初步建立概念的時(shí)候，往往需要大量的事實(shí)來(lái)支持。通過(guò)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系。

三、教學(xué)片段

片段一――在動(dòng)手操作中感知余數(shù)概念

師：（出示一個(gè)正方形）搭一個(gè)這樣的正方形，至少需要幾根小棒？

生：4根。

師：8根小棒，能搭幾個(gè)這樣的正方形？動(dòng)手?jǐn)[一擺。怎樣寫算式？

生：8÷4=2。

師：怎么想到用除法計(jì)算？

生：8根小棒能搭幾個(gè)這樣的正方形，實(shí)際上就是問(wèn)8里面有幾個(gè)4。

師：（出示一個(gè)信封）這個(gè)信封里也放著一些小棒，猜一猜放了幾根？能搭成幾個(gè)這樣的正方形？（指名數(shù)出9根小棒）

生：2個(gè)。

師：能把結(jié)果說(shuō)完整嗎？

生：能搭兩個(gè)，還多了一根。

師：剩余的1根為什么不繼續(xù)搭了？

生：因?yàn)椴粔虼钜粋€(gè)正方形了。

師：看來(lái)跟剛才的有點(diǎn)不一樣，有啥不一樣？

生：剛才是正好搭完，現(xiàn)在是有剩下的。

師：這樣的算式如何寫呢？試試看。請(qǐng)大家思考后寫在小紙條上。

（學(xué)生展示不同的算式）

師：2個(gè)表示什么？1根表示什么？剩下的這1根在除法算式里，你能給它起個(gè)數(shù)學(xué)名字嗎？

生1：2表示能搭出兩個(gè)正方形，1根表示剩下的。

生2：剩余數(shù)。

生3：剩數(shù)

……

師：在數(shù)學(xué)上我們把分剩下的，不夠再分一份的數(shù)叫余數(shù)。

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，知識(shí)源于活動(dòng)。學(xué)生在兩次擺小棒的過(guò)程中，建立操作結(jié)果和算式之間的聯(lián)系，并通過(guò)對(duì)比體會(huì)余數(shù)概念及其產(chǎn)生。整個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生感知、形成余數(shù)概念到學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，以一個(gè)操作活動(dòng)一以貫之，從動(dòng)手到形成初步表象融為一個(gè)整體，有利于學(xué)生對(duì)余數(shù)概念的理解。這個(gè)活動(dòng)本身就是“做”數(shù)學(xué)與“學(xué)”數(shù)學(xué)的結(jié)合。

片段二――在猜測(cè)驗(yàn)證中感悟余數(shù)性質(zhì)

師：信封里面放著一些小棒，搭盡可能多的正方形后有剩下幾根？

生1：2根。

生2：1根。

……

師：照這樣猜的話，剩余的根數(shù)應(yīng)該是隨意的，是不是這樣的呢？我們來(lái)動(dòng)手做個(gè)實(shí)驗(yàn)。（教師出示實(shí)驗(yàn)要求：a.數(shù)一數(shù)，按要求拿出一些小棒；b.搭一搭，最多能搭成幾個(gè)獨(dú)立的正方形；c.討論后，用算式把搭的結(jié)果寫下來(lái)。學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，指名板書算式）

師：讀一讀算式和算式中的余數(shù)。再讓你來(lái)猜剛才這個(gè)信封里還剩余幾根，你準(zhǔn)備怎么猜？

生3：我覺(jué)得只能是1、2、3根。

師：為什么這么猜？剛才說(shuō)剩余4根的，你現(xiàn)在為什么改變主意不說(shuō)剩余4根了？

生3：因?yàn)槿绻Ｏ?根的話，就又能搭出一個(gè)正方形了。

師：用小棒擺正方形，剩余的根數(shù)一定小于幾？

生3：余下的根數(shù)一定小于4。

教材在認(rèn)識(shí)了有余數(shù)的除法后，教學(xué)有余數(shù)除法的豎式計(jì)算。教材通過(guò)“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么”這個(gè)問(wèn)題提醒學(xué)生注意余數(shù)比除數(shù)小的特點(diǎn)，但是僅僅是通過(guò)個(gè)別例子的歸納，學(xué)生這個(gè)結(jié)論常常是被動(dòng)接受。因此，繼續(xù)結(jié)合學(xué)生擺小棒的例子，鼓勵(lì)學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證，使學(xué)生意識(shí)到并進(jìn)一步理解，在分物品的過(guò)程中余數(shù)等于或大于除數(shù)，就意味著還能夠再分一份或一次。由于是自己動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)得出的結(jié)論，學(xué)生對(duì)于“余數(shù)比除數(shù)小”這一余數(shù)的性質(zhì)，更易于理解和記憶。

片段三――在實(shí)驗(yàn)中構(gòu)建余數(shù)概念

師：如果擺的是三角形，剩余的根數(shù)又會(huì)怎樣？五邊形呢，剩余的根數(shù)又會(huì)怎樣？（出示第二次實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)后板書算式）

師：仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)中得出的三組算式，把余數(shù)和除數(shù)作一下比較，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)關(guān)于余數(shù)的秘密。

師：在除數(shù)是4的除法算式里，余數(shù)總是……？

生：余數(shù)總是比4小。

師：在除數(shù)是3的除法算式里，余數(shù)……？

生：余數(shù)比3小。

師：除數(shù)是5的除法算式里，余數(shù)又是……？

生：余數(shù)都比5小。

師：那如果除數(shù)是6呢？（出示： ÷6=……）余數(shù)又會(huì)小于幾？可能是幾？不可能是幾？

生1：余數(shù)會(huì)小于6。

生2：余數(shù)可能是1、2、3、4、5。

生3：余數(shù)不可能是6。

生4：也不會(huì)是7。

……

師：那如果除數(shù)是7呢？（出示： ÷7=……）余數(shù)又會(huì)小于幾？可能是幾？不可能是幾？最大是幾？

生：……

師：那如果除數(shù)是8呢、9呢，更大一點(diǎn)的數(shù)呢？余數(shù)又會(huì)是怎么樣的？你能得出怎樣的結(jié)論。

在前兩次數(shù)學(xué)“操作”的過(guò)程中，學(xué)生初步建立了有關(guān)余數(shù)的概念，了解了余數(shù)的性質(zhì)，那么這一次的“操作”則提供了更為豐富的感性材料，讓學(xué)生在“做”中觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)感性材料進(jìn)行比較、分析、綜合，最終抽象出“余數(shù)”這一概念的本質(zhì)屬性。

四、反思總結(jié)

（一）在“做數(shù)學(xué)”中逐層推進(jìn)數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建

掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，也是進(jìn)行各種運(yùn)算的基礎(chǔ)。概念教學(xué)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖，或進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對(duì)象，豐富自己的感性認(rèn)識(shí)。

三次“做”不是為了做而做，是為學(xué)，為數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)服務(wù)。因此“做”不是同一個(gè)層面的重復(fù)，而是在不同的層次上逐漸上升，推進(jìn)學(xué)生對(duì)“余數(shù)”概念的完整構(gòu)建。第一次“做”，學(xué)生在直接體驗(yàn)中形成認(rèn)識(shí)，利用生活中分物品剩余的前數(shù)學(xué)概念初步形成數(shù)學(xué)中“余數(shù)”概念。第二次“做”，在猜測(cè)與驗(yàn)證的過(guò)程，使學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)中獲得對(duì)“余數(shù)”概念的進(jìn)一步發(fā)展，初步感悟到余數(shù)與除數(shù)之間的關(guān)系。第三次“做”，更是提供了豐富的材料，讓學(xué)生在不同體驗(yàn)中得到拓展。

（二）在“做數(shù)學(xué)”中逐漸培養(yǎng)數(shù)學(xué)概念構(gòu)建的方式

“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考、動(dòng)手實(shí)踐等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)習(xí)方式的改變是課程改革的顯著特征，課程改革提倡以弘揚(yáng)人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性為宗旨的自主學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方式不僅是掌握知識(shí)技能、數(shù)學(xué)概念等目標(biāo)的手段，本身也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。因此，“做”是為了使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方式。

因此，“做”數(shù)學(xué)本身不是目的，而是讓學(xué)生不斷經(jīng)歷、不斷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流的過(guò)程，從而幫助學(xué)生在獲得知識(shí)、技能、方法的過(guò)程中逐漸形成良好而有效的學(xué)習(xí)方式。

參考文獻(xiàn)：

篇9

關(guān)鍵詞：義務(wù)教育；化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；“化學(xué)”概念；定義表述；研讀心得

中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）02-0015-03

《義務(wù)教育 化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）正文首句為：“化學(xué)是在原子、分子水平上研究的物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其應(yīng)用的一門基礎(chǔ)自然科學(xué)，其特征是研究物質(zhì)和創(chuàng)造物質(zhì)。”這是“化學(xué)”概念定義的一種新表述。它與2001年版《全日制義務(wù)教育 化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱原課標(biāo)）的表述――“化學(xué)是自然科學(xué)的重要組成部分，它側(cè)重研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)系，以及物質(zhì)轉(zhuǎn)化的規(guī)律和調(diào)控手段”相比較，已有了較多的變化與差異；然而，它與2003年版《普通高中 化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的表述――“化學(xué)是在原子、分子水平上研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其應(yīng)用的一門基礎(chǔ)自然科學(xué)，其特征是研究分子和創(chuàng)造分子”相比較，則基本一致。圍繞新課標(biāo)定義“化學(xué)”概念的新表述，有許多值得我們深入探究、認(rèn)知的問(wèn)題。這是完整解讀、深刻領(lǐng)悟新課標(biāo)的應(yīng)有之義。

一、“化學(xué)”概念定義的教育價(jià)值與教育實(shí)際

縱觀我國(guó)中學(xué)化學(xué)課程歷來(lái)的教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)及教材、教科書，都有重視“化學(xué)”概念定義教育的傳統(tǒng)。新課標(biāo)也反映了化學(xué)課程的這種歷史慣性。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)定義“化學(xué)”概念，不僅可以揭示化學(xué)的研究對(duì)象、研究基礎(chǔ)、研究?jī)r(jià)值及學(xué)科地位等本質(zhì)特征，以闡明化學(xué)課程的基本方向和基本任務(wù)；還可以揭示化學(xué)與物理學(xué)、生物學(xué)等其他基礎(chǔ)的自然科學(xué)的本質(zhì)區(qū)別，以探求適合化學(xué)特點(diǎn)的思維模式和學(xué)習(xí)方法。

然而，在初中化學(xué)課程實(shí)施中，“化學(xué)”概念定義無(wú)論在教材還是在教學(xué)中都處于課程學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生此時(shí)對(duì)于化學(xué)的感性和理性認(rèn)識(shí)還近乎于空白，教師很難給學(xué)生解說(shuō)清楚“化學(xué)”的概念，學(xué)生很難真正明白“什么是化學(xué)”或“化學(xué)是什么”。這是“化學(xué)”概念定義的教育價(jià)值預(yù)期與教學(xué)實(shí)際長(zhǎng)久糾結(jié)、矛盾且至今尚無(wú)法解決的問(wèn)題。久而久之，很多教師對(duì)于“化學(xué)”概念定義的教學(xué)大多是浮光掠影，行色匆匆，故而對(duì)“化學(xué)”概念定義及其教學(xué)問(wèn)題皆缺乏深入探討、研究的興趣和動(dòng)力，對(duì)其中的許多問(wèn)題都不甚了了。因此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)的“化學(xué)”概念定義采用新表述時(shí)，頓感困惑與不解：“化學(xué)”概念定義難道能變來(lái)變?nèi)幔啃抡n標(biāo)為何要采用“化學(xué)”概念定義的新表述？它比原課標(biāo)的表述好在哪里？其實(shí)，這些問(wèn)題也是我們?cè)诮庾x新課標(biāo)中應(yīng)該解決的。

二、“化學(xué)”概念定義表述的多樣性

概念是人們?cè)诟行哉J(rèn)知的基礎(chǔ)上形成的意識(shí)，是反映事物本質(zhì)特征的一種思維形式，是構(gòu)成判斷和推理的要素。因此，概念既是人們認(rèn)知事物的總結(jié)，又是認(rèn)知事物的工具。為了使人們能夠正確地運(yùn)用概念，必須對(duì)概念的內(nèi)涵和外延加以規(guī)約，即運(yùn)用簡(jiǎn)明的詞語(yǔ)對(duì)概念的本質(zhì)特征進(jìn)行表述，從而形成概念定義。顯然，概念所反映事物的本質(zhì)特征是固有的、客觀存在的，但是，概念定義表述所選用的詞語(yǔ)及其所表達(dá)的、傾向的思維、意識(shí)卻無(wú)法超越人們主觀因素的影響。因此對(duì)于同一概念往往據(jù)其運(yùn)用的環(huán)境條件、預(yù)期目標(biāo)、價(jià)值取向等的差異，而采用不盡相同的詞語(yǔ)進(jìn)行表述。由此，產(chǎn)生了概念定義表述多樣性的現(xiàn)象。

概念定義表述多樣性現(xiàn)象在基礎(chǔ)教育各門課程中都普遍地存在著。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，許多概念的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)與理解運(yùn)用不是畢其功于一役，而要隨著課程的進(jìn)展不斷發(fā)展、不斷深化，在更高水平、更復(fù)雜情景中理解、運(yùn)用概念。此謂概念學(xué)習(xí)的發(fā)展性與階段性，是基礎(chǔ)教育課程中概念教學(xué)的重要特征之一。像初中化學(xué)課程中的酸、堿、氧化、還原等一些基本概念，在課程進(jìn)展的不同階段會(huì)有不盡相同的概念定義，且一般是從感性定義（發(fā)生定義）向理性定義逐步發(fā)展、不斷深化的。其目的是使認(rèn)知概念的學(xué)習(xí)更加符合學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí)概念、理解概念和運(yùn)用概念。否則，拔苗助長(zhǎng)，欲速而不達(dá)。

在初中化學(xué)課程中，“化學(xué)”概念定義的表述問(wèn)題不至于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)課程產(chǎn)生直接影響，也沒(méi)有發(fā)展性的設(shè)計(jì)。但是，這并不排除根據(jù)課程的基本理念、認(rèn)知視野、價(jià)值追求的新變化和化學(xué)科學(xué)的新進(jìn)展，以及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的新需求，而對(duì)“化學(xué)”概念定義給予新表述。其實(shí)“化學(xué)”概念定義表述的多樣性早已是不爭(zhēng)的事實(shí)，只是有些教師對(duì)此缺乏了解，未曾思索，故而對(duì)“化學(xué)”概念定義的新表述頗感突兀、困惑。為了更加確證“化學(xué)”概念定義表述的多樣性，現(xiàn)將我國(guó)中學(xué)化學(xué)課程指導(dǎo)性文件、教材和大學(xué)無(wú)機(jī)化學(xué)教材中若干有代表性的“化學(xué)”定義列于表1，作為佐證。

比較表1所列“化學(xué)”概念定義的不同表述，至少可以獲得以下的重要信息：（1）在反映化學(xué)本質(zhì)特征的前提下，“化學(xué)”概念定義可根據(jù)主觀的價(jià)值追求與判斷（甚至包括政治情勢(shì)的影響）進(jìn)行不盡相同的表述；（2）“研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)……”（這里使用“性質(zhì)”比“性能”似更準(zhǔn)確，因“性能”的釋義為“性質(zhì)和功能”，而“功能”更準(zhǔn)確地應(yīng)歸于“應(yīng)用”范疇），是“化學(xué)”本質(zhì)特征的核心，是“化學(xué)”概念定義各種表述中都不可或缺的、幾乎恒定的詞語(yǔ)；（3）新課標(biāo)采用與2003年版高中課標(biāo)“化學(xué)”概念定義趨于基本一致的表述，有助于消除二者過(guò)大的差異，為初、高中化學(xué)課程的順暢銜接提供便利，更重要的是新課標(biāo)的表述更有助于揭示化學(xué)科學(xué)的本質(zhì)，更有助于學(xué)生理解“化學(xué)”概念。

三、“化學(xué)”概念定義新表述的解讀

新課標(biāo)對(duì)“化學(xué)”概念定義采用了有別于原課標(biāo)的新表述（詳見(jiàn)表1）。在學(xué)習(xí)、研究新課標(biāo)中，我們很有必要探求“化學(xué)”概念定義舍棄原表述而采用新表述的緣由，解讀新表述所蘊(yùn)涵的新意。

（一） 新表述對(duì)化學(xué)的學(xué)科歸屬定位更加精準(zhǔn)

新表述將化學(xué)歸屬于“基礎(chǔ)自然科學(xué)”，有別于原表述的歸屬于“自然科學(xué)”。盡管二者的概念內(nèi)涵相同，但概念外延有異?；A(chǔ)自然科學(xué)（簡(jiǎn)稱基礎(chǔ)科學(xué)）是“研究自然現(xiàn)象和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的科學(xué)”[11]，它只包含數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、地理學(xué)和天文學(xué)等六大一級(jí)學(xué)科；而自然科學(xué)則是“研究自然界各種物質(zhì)和現(xiàn)象的科學(xué)”[12]，它包括基礎(chǔ)科學(xué)的一級(jí)學(xué)科及其二級(jí)、三級(jí)學(xué)科等（如，化學(xué)――物理化學(xué)――化學(xué)熱力學(xué)，化學(xué)――有機(jī)化學(xué)――有機(jī)高分子化學(xué)，就是化學(xué)的一、二、三級(jí)學(xué)科）其概念外延更加寬泛。因此，將化學(xué)歸屬于“基礎(chǔ)自然科學(xué)”而非“自然科學(xué)”不僅是用詞上更加精準(zhǔn)，更為重要的是突出了化學(xué)在自然科學(xué)中的基礎(chǔ)性地位。

（二） 新表述對(duì)化學(xué)研究物質(zhì)的層次更加明確

新表述中“化學(xué)是在原子、分子水平上研究物質(zhì)的……”明確地表明了化學(xué)所研究物質(zhì)的層次，而原課標(biāo)的表述并未涉及化學(xué)研究物質(zhì)的層次問(wèn)題。在“化學(xué)”概念定義中明確化學(xué)研究物質(zhì)的層次，能更清晰地體現(xiàn)化學(xué)的本質(zhì)特征、反映化學(xué)問(wèn)題發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)。研讀表1資料還不難發(fā)現(xiàn)：從本世紀(jì)初開(kāi)始，“化學(xué)”概念定義盡管仍有不盡相同的表述，但都不約而同地明確了化學(xué)研究物質(zhì)的層次。這反映了化學(xué)科學(xué)自20世紀(jì)后期開(kāi)始從宏觀向微觀研究發(fā)展的重要趨勢(shì)（同時(shí)還有從定性向定量研究、從靜態(tài)向動(dòng)態(tài)研究的發(fā)展趨勢(shì)）。當(dāng)今，化學(xué)現(xiàn)象的解析、化學(xué)理論的創(chuàng)立、化學(xué)問(wèn)題的解決、化學(xué)物質(zhì)的創(chuàng)造等大都是在原子、分子水平上進(jìn)行的。這是現(xiàn)代化學(xué)區(qū)別于傳統(tǒng)化學(xué)的重要標(biāo)志。

（三） 新表述對(duì)化學(xué)研究對(duì)象、目標(biāo)的描述更加簡(jiǎn)明

新表述對(duì)化學(xué)研究對(duì)象、目標(biāo)的描述為“化學(xué)是……研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其應(yīng)用，其特征是研究物質(zhì)和創(chuàng)造物質(zhì)”，而原課標(biāo)的表述則為“它（指化學(xué)）側(cè)重研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)系，以及物質(zhì)轉(zhuǎn)化的規(guī)律和調(diào)控手段”。顯而易見(jiàn)，新表述的科學(xué)性、概括性和邏輯性都更勝一籌。其中，新表述中隱蔽了“規(guī)律”一詞，這是因?yàn)榛瘜W(xué)作為一門科學(xué)，其研究“規(guī)律”已不言而喻地含蘊(yùn)其中，毋庸贅言；新表述中使用“應(yīng)用”一詞的含義非常豐富，既包含物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)之間的相互關(guān)系，執(zhí)果索因、依因?qū)Ч际恰皯?yīng)用”，更包含從物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)去研究物質(zhì)轉(zhuǎn)化的規(guī)律和調(diào)控手段；新表述中強(qiáng)調(diào)“其（指化學(xué)）特征是研究物質(zhì)和創(chuàng)造物質(zhì)”，是對(duì)化學(xué)科學(xué)、化學(xué)研究本質(zhì)特征的鮮明突顯，是對(duì)化學(xué)課程實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、科學(xué)素養(yǎng)的明確引導(dǎo)，是對(duì)化學(xué)課程核心價(jià)值觀的精辟概括。

新課標(biāo)的“其特征是研究物質(zhì)和創(chuàng)造物質(zhì)”與高中課標(biāo)的“其特征是研究分子和創(chuàng)造分子”都是對(duì)化學(xué)本質(zhì)特征及研究目標(biāo)極為精煉的表述。二者雖有視角上的宏觀、微觀之別，但無(wú)實(shí)質(zhì)性差異。因?yàn)?，由原子組成的“分子”（應(yīng)作廣義理解）是組成化學(xué)物質(zhì)并能保持該物質(zhì)全部化學(xué)性質(zhì)的微觀基本單元（或稱微粒）。因此，研究和創(chuàng)造“物質(zhì)”的實(shí)質(zhì)就是研究和創(chuàng)造“分子”。值得注意的是，“物質(zhì)”是一個(gè)內(nèi)涵非常寬泛的概念，其在“化學(xué)”概念定義中是指化學(xué)物質(zhì)（不含場(chǎng)物質(zhì)），包括自然界存在的和人工合成的天然物質(zhì)（分子），還包括通過(guò)人工合成而創(chuàng)造的自然界不存在的物質(zhì)（分子）。依據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，新課標(biāo)表述化學(xué)特征采用“物質(zhì)”要比“分子”更易被初中生所接受。這是新課標(biāo)對(duì)“化學(xué)”概念定義表述的創(chuàng)新。

結(jié)語(yǔ)

新課標(biāo)采用“化學(xué)”概念定義的新表述，反映了對(duì)化學(xué)（現(xiàn)代化學(xué)）的新認(rèn)識(shí)，對(duì)化學(xué)課程教育的新要求，體現(xiàn)了初中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與時(shí)俱進(jìn)、不斷創(chuàng)新的新追求。對(duì)于“化學(xué)”概念定義的教學(xué)應(yīng)切實(shí)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，將其貫穿、滲透于初中化學(xué)教學(xué)的全過(guò)程之中，充分發(fā)揮其提升教師教育水平、促進(jìn)學(xué)生學(xué)好化學(xué)與提高科學(xué)素養(yǎng)的作用。新課標(biāo)中還有許多新表述、新提法、新措施、新思想，需要我們深入地研究、領(lǐng)會(huì)并創(chuàng)造性地實(shí)踐，以更加高效地實(shí)現(xiàn)化學(xué)課程目標(biāo)與價(jià)值。

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篇10

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè)；批改方式；批改原則；作業(yè)評(píng)語(yǔ)

作業(yè)批改是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)效果反饋的重要途徑。作業(yè)完成的好壞直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，而且對(duì)進(jìn)一步強(qiáng)化教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)教學(xué)改革有重要的意義。數(shù)學(xué)教師通過(guò)批改作業(yè)檢查教學(xué)效果、調(diào)整教學(xué)方案，查漏補(bǔ)缺。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)遵循的是學(xué)生課上聽(tīng)，課下做作業(yè)；教師課上教，課下批改作業(yè)的模式。通過(guò)完成數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生能夠掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。

批改作業(yè)需要遵循一定的原則，采取一定的方法，本文以初中數(shù)學(xué)為例，就這兩點(diǎn)來(lái)談?wù)勛鳂I(yè)的批改。

一、批改作業(yè)的原則

1、 科學(xué)性原則：

對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行科學(xué)性的“把關(guān)”，是批改作業(yè)的中心任務(wù)。教師布置課后作業(yè)，督促學(xué)生完成作業(yè)，自己也應(yīng)注意做好四個(gè)要：一要及時(shí)批改作業(yè)，二要靈活使用作業(yè)批改符號(hào)，三要公正評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)，四要多用鼓勵(lì)性語(yǔ)言評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)。

2、 及時(shí)性原則：

教學(xué)效果的好壞、教學(xué)質(zhì)量的高低都需要通過(guò)課后作業(yè)來(lái)反饋因此，教學(xué)效果信息的及時(shí)反饋對(duì)教學(xué)任務(wù)的進(jìn)行至關(guān)重要。對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，則顯得更為重要。因?yàn)閿?shù)學(xué)教材的系統(tǒng)性、抽象性特別強(qiáng)，每一節(jié)課的前后銜接都必須十分緊密，后一節(jié)課一般都要用到前一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)不但要求學(xué)生及時(shí)完成當(dāng)天的作業(yè)，也要求教師最好能及時(shí)批改好當(dāng)天的作業(yè)，這樣才能在上新課前更好地把作業(yè)中的錯(cuò)誤信息及時(shí)反饋給學(xué)生，以便順利地進(jìn)行新課的教學(xué)。

3、 教育性原則 ：

每個(gè)班的學(xué)生都可以分為優(yōu)中差三等，所完成的作業(yè)也是有很大區(qū)別的。對(duì)那些認(rèn)真完成作業(yè)，而且完成的質(zhì)量好的學(xué)生教師應(yīng)加以鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)；學(xué)生在作業(yè)中提出的新穎解法，特別是有創(chuàng)造性的解法應(yīng)該向全班同學(xué)介紹，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新精神；對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)步大的學(xué)生，要給以充分的肯定與支持；對(duì)不認(rèn)真完成作業(yè)、抄襲作業(yè)、明知有錯(cuò)也不改的不負(fù)責(zé)任的態(tài)度和行為，要堅(jiān)決反對(duì)、杜絕；對(duì)粗心大意、經(jīng)常出錯(cuò)的學(xué)生，要提出批評(píng)教育，必要時(shí)應(yīng)該把不合要求的作業(yè)退回學(xué)生，要求認(rèn)真重做后再交上來(lái)?？傊?，對(duì)作業(yè)中表現(xiàn)出來(lái)的所有不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維習(xí)慣都應(yīng)設(shè)法予以矯正。

二、批改的主要方法

1、全批全改 ：

教師將學(xué)生做完的作業(yè)收齊后逐份批改，不但全面檢查學(xué)生作業(yè)的完成情況，而且對(duì)學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤基本上都給以改正，或者指出其錯(cuò)誤要求學(xué)生自己糾正，教師再檢查。這是作業(yè)批改中最常用，也是最傳統(tǒng)的方法。

但是，隨著新課改的推行，這種方法開(kāi)始受到非議了。畢竟及時(shí)地改完所有學(xué)生的作業(yè)對(duì)老師來(lái)說(shuō)是工作量是非常大的，尤其是帶兩個(gè)班的老師，而且數(shù)學(xué)作業(yè)幾乎是天天有，這樣就更加重負(fù)擔(dān)了。而且很多同學(xué)的作業(yè)都沒(méi)有認(rèn)真做完，甚至是抄他人的，自然也就說(shuō)不上通過(guò)作業(yè)來(lái)查漏補(bǔ)缺，提高成績(jī)了。

2、部分批改 ：

學(xué)生把作業(yè)收齊交上去后，教師簡(jiǎn)單地瀏覽一次全部作業(yè)，抽取部分學(xué)生的作業(yè)或者所有學(xué)生作業(yè)中的一部分題目來(lái)進(jìn)行詳細(xì)批改。其他的就隨機(jī)地在班里抽取一些同學(xué)或指定一些同學(xué)來(lái)批改。這些被抽到或指定的同學(xué)要進(jìn)行仔細(xì)批改，指出作業(yè)中的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、糾正問(wèn)題，使學(xué)生明白作業(yè)的錯(cuò)誤所在。

3、學(xué)生自改：

學(xué)生自己批改就是不用把作業(yè)教給教師，教師在課堂上對(duì)進(jìn)行作業(yè)的講解，學(xué)生根據(jù)教師解題思路，自我進(jìn)行批改，這便于學(xué)生自己查找錯(cuò)誤的原因。這種批改可以使教師和學(xué)生在課堂上一起討論答案，教師解疑釋惑，可以回答學(xué)生當(dāng)堂提出各種問(wèn)題，有利于活躍課堂氛圍。

同時(shí)，學(xué)生在自己批改作業(yè)的過(guò)程中也可以再認(rèn)識(shí)、再發(fā)展、再完善，這就促進(jìn)學(xué)生的反思和理解，從而將批改變?yōu)閷W(xué)生自主參與、自我教育、自我發(fā)展、自我完善的過(guò)程。

4、用課堂講評(píng)的方式促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的批改。

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是以教師為主體，學(xué)生處于被動(dòng)的一種死氣的教學(xué)模式，整堂課以老師講，學(xué)生聽(tīng)為主線。雖然，這樣的教學(xué)模式過(guò)于死氣，學(xué)生過(guò)于被動(dòng)。但不時(shí)在一些新的教學(xué)形式中穿插變通使用，也能起到一定的教學(xué)效果。我的具體做法是：對(duì)于全班都做得比較差的數(shù)學(xué)作業(yè)，分發(fā)給學(xué)生以小組的形式（后面會(huì)具體談到）提前在課余進(jìn)行一定的討論，讓每一位學(xué)生在老師課堂講評(píng)前有一個(gè)大概的思路。然后，作為教師的我便在課堂上逐題的講解評(píng)析，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的步驟和易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方及導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，讓學(xué)生引起高度的重視并加以改正，以避免在以后的作業(yè)中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。最后，學(xué)生以小組的形式分組討論交流，歸納總結(jié)。這種作業(yè)批改方式，不僅大大縮短了老師批改作業(yè)的時(shí)間，也對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行了一定的規(guī)范和指導(dǎo)，大大提高了教學(xué)效率

5、 在合作中促進(jìn)初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的批改。

“合作批改法”，即“揣摩品味”。我的具體操作是：以學(xué)生的意愿自由組合成一小組（一般以6人為一小組），教師按學(xué)習(xí)程度給予適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，讓數(shù)學(xué)成績(jī)最好的優(yōu)等生充當(dāng)“小老師”，以保證討論交流的質(zhì)量。其次，小組討論交流中，可以說(shuō)一說(shuō)對(duì)自己數(shù)學(xué)作業(yè)的解題思維和每一步由來(lái)的依據(jù)，并讓其小組交流討論，尋求最佳的解題方案；對(duì)易造成誤解和概念、公式、定理理解不到位的地方進(jìn)行揣摩品味，以求以后不會(huì)出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。在這其中，數(shù)學(xué)成績(jī)最好的優(yōu)等生可以充當(dāng)“小老師”，對(duì)其他同學(xué)進(jìn)行指點(diǎn)和幫助，并以小組的形式對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)。然后各小組指派一人為全班“指點(diǎn)迷津”，展示小組成績(jī)，充當(dāng)真正的老師角色；這樣中等生既可以從優(yōu)等生那里有所學(xué)，也能對(duì)后進(jìn)生提供必要的“幫助”，既利己又利他人。這樣的批改方式，后進(jìn)生將成為師生倍加關(guān)注的“寵兒”。在小組交流討論中，教師要巡視各組，鼓勵(lì)每一位學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，參與討論，提高自身的改錯(cuò)能力。這樣就把充裕的時(shí)間留給了學(xué)生，把更多的活動(dòng)空間讓給了學(xué)生，把更多的機(jī)會(huì)提供給了學(xué)生，尤其為中、下生提供了充分的表現(xiàn)，讓每一位學(xué)生都有學(xué)習(xí)、研究、創(chuàng)新、發(fā)揮潛能、展示才華的機(jī)會(huì)，從而體驗(yàn)成功的喜悅。同時(shí)，這樣的作業(yè)批改方式，發(fā)揚(yáng)了民主作風(fēng)，增強(qiáng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，使學(xué)生在無(wú)形中有了全局觀念。其中也顯示了數(shù)學(xué)并不是同學(xué)們所想象的那么枯燥乏味，而是靈活多變有趣的。

當(dāng)然，在實(shí)際的操作過(guò)程中，有時(shí)教師應(yīng)規(guī)范對(duì)作業(yè)的批改，并借助多媒體教學(xué)進(jìn)行一題多解，一題多變，不同解題思路的講評(píng)和探究交流，以擴(kuò)展學(xué)生的解題思路，從而起到活學(xué)活用數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。并讓課堂中的數(shù)學(xué)走向生活，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究交流數(shù)學(xué)，解決數(shù)學(xué)，真正讓每一位學(xué)生學(xué)到有用的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)作業(yè)的批改除了要遵循以上的原則和綜合采用以上的方法外，也要注意作業(yè)評(píng)語(yǔ)的寫法。給作業(yè)寫批語(yǔ)，是教師給學(xué)生反饋信息的一個(gè)重要途徑，教師對(duì)不同學(xué)生給以不同的批語(yǔ)，這對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是極為重要的。所以，要是在批改數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)精心設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)短評(píng)語(yǔ)，及時(shí)地表?yè)P(yáng)、激勵(lì)和勸勉學(xué)生，可使他們品嘗到成功的滋味，吸取失敗的教訓(xùn)，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心，會(huì)獲得意想不到的效果。

1、肯定式評(píng)語(yǔ) ：

對(duì)于作業(yè)完成得很好，答題經(jīng)常另辟蹊徑，很簡(jiǎn)捷地得出結(jié)論的同學(xué)，可給予肯定性的評(píng)語(yǔ)，如“解法新穎，思路開(kāi)闊”、“方法靈活，不落俗套”等；對(duì)勤奮好學(xué)的同學(xué)，可寫下如“你進(jìn)步很大”等。這些評(píng)語(yǔ)充分肯定了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，簡(jiǎn)潔明了，充滿愛(ài)意。

2、啟發(fā)式評(píng)語(yǔ) ：