導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇經(jīng)濟(jì)與管理中的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；高職；課程改革

[Abstract] According to the practice of teaching reform of the economic mathematics in Hunan Chemical Vocational Technology College， this paper describes the reforming steps and objectives of this course， which is to improve the teaching quality by adhering to the principle of serving the majors， combining the students’ factual situations， playing down the systematization and rigour， strengthening the practice and employing the modern educational technologies.

[Key words] economic mathematics；higher vocational education；curriculum reform

一、課程介紹

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)必修的一門重要基礎(chǔ)課程，它可以給予高職學(xué)生“必需、夠用”的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。作為一門基礎(chǔ)課程，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程還肩負(fù)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重任。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性特點(diǎn)可以培養(yǎng)學(xué)生良好的思維素質(zhì)，循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生積極向上、腳踏實(shí)地、求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神和自主學(xué)習(xí)的能力?？偠灾?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為培養(yǎng)具有扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的高素質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管理人才而服務(wù)。如今隨著網(wǎng)絡(luò)資源共享的發(fā)展，這門重要的高職經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)科也在改革中走進(jìn)世界大學(xué)城。

二、課程改革依據(jù)

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是為高職經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)服務(wù)的一門課程。通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)管理各專業(yè)人才培養(yǎng)方案、專業(yè)教學(xué)計(jì)劃、乃至專業(yè)技能考察標(biāo)準(zhǔn)及專業(yè)技能競(jìng)賽試題進(jìn)行學(xué)習(xí)和梳理，得到了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對(duì)會(huì)計(jì)、物流、市場(chǎng)營(yíng)銷等專業(yè)的重要作用。在會(huì)計(jì)專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中提到的主要就業(yè)崗位中提到能夠在企業(yè)、行政事業(yè)單位等從事......統(tǒng)計(jì)等工作。物流專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的主要就業(yè)崗位中重要的一項(xiàng)是在相關(guān)物流企業(yè)、物流規(guī)劃設(shè)計(jì)單位從事物流供應(yīng)鏈規(guī)劃與設(shè)計(jì)工作等。這些專業(yè)的主要就業(yè)崗位中對(duì)一個(gè)學(xué)生（員工）的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出了基本要求。這些專業(yè)的畢業(yè)生反饋的信息是，要想在這個(gè)領(lǐng)域有較深一層的造詣，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程是必備知識(shí)。在經(jīng)濟(jì)管理各專業(yè)職業(yè)崗位能力中學(xué)生具備的定量統(tǒng)計(jì)分析、預(yù)測(cè)、運(yùn)輸作業(yè)決策、倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)決策等能力是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程所能培養(yǎng)的。經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)中的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)、物流經(jīng)濟(jì)學(xué)、物流運(yùn)輸管理、采購(gòu)與倉(cāng)儲(chǔ)管理、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、基礎(chǔ)會(huì)計(jì)、配送與物流配送中心管理、供應(yīng)鏈管理、物流系統(tǒng)規(guī)劃與設(shè)計(jì)等課程都用到了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的思想、概念、方法。湖南省經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)技能抽查或競(jìng)賽中也可以用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)解決一些問(wèn)題?？梢?jiàn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程是與高職經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)結(jié)合度非常高的一門專業(yè)必修課程。而傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程并未將學(xué)生的這些專業(yè)需求作為主要培養(yǎng)目標(biāo)，因此我們重新思考課程定位，課程標(biāo)準(zhǔn)。作為課程改革的主要依據(jù)。

三、課程整體設(shè)計(jì)

1、設(shè)計(jì)理念和思路

注重高職教育中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的職業(yè)性。以“必需、夠用”為原則，實(shí)現(xiàn)“一個(gè)立足，一個(gè)突破，一個(gè)創(chuàng)新”

一個(gè)立足：立足專業(yè)需求。轉(zhuǎn)化教學(xué)視角，以專業(yè)需求的角度看待經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，不再拘泥于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程本身的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，專業(yè)需要什么，我們教什么。

一個(gè)突破：突破原有課程結(jié)構(gòu)設(shè)置。不再以原有經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)嚴(yán)密的知識(shí)點(diǎn)疊加為課程結(jié)構(gòu)設(shè)置。以專業(yè)課程所需數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分類作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)設(shè)置依據(jù)，注重高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的工具性。將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)按專業(yè)需要結(jié)構(gòu)重構(gòu)。

一個(gè)創(chuàng)新：創(chuàng)新原有課堂教學(xué)模式。課堂上不再遵循 數(shù)學(xué)概念-運(yùn)算-應(yīng)用的教學(xué)主線，創(chuàng)新為以專業(yè)案例教學(xué)為主體，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以數(shù)學(xué)軟件為主要運(yùn)算載體的新型教學(xué)模式。

2、教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建

①以經(jīng)濟(jì)管理類的專業(yè)課程中與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)分類為依據(jù)，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)設(shè)置為 數(shù)學(xué)軟件的認(rèn)識(shí)模塊；常見(jiàn)經(jīng)濟(jì)函數(shù)認(rèn)識(shí)模塊；邊際函數(shù)與彈性模塊；簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模塊；利率、現(xiàn)值與終值模塊；均衡問(wèn)題與經(jīng)濟(jì)分析模塊；投入產(chǎn)出分析模塊；經(jīng)濟(jì)中的規(guī)劃問(wèn)題模塊。②以專業(yè)案例為主，數(shù)學(xué)知識(shí)為輔構(gòu)建課堂教學(xué)模塊。③以質(zhì)量為目標(biāo)改革方法手段：緊扣專業(yè)講概念；減少煩瑣的理論推導(dǎo)；充分利用教學(xué)資源，依據(jù)學(xué)生實(shí)際情況、專業(yè)需求設(shè)計(jì)教學(xué)模式，改革教學(xué)方法和手段。④以能力為目的實(shí)施過(guò)程考核：以多元評(píng)價(jià)的過(guò)程評(píng)價(jià)為主，重點(diǎn)考察學(xué)生的以專業(yè)視角理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素養(yǎng)，力求開(kāi)放性。

3、課程特色：

① 打破數(shù)學(xué)學(xué)科體系框架，突出數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，以專業(yè)需求為依據(jù)融合經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)及經(jīng)濟(jì)案例于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程中，注重經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合。

②課程主要采用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型為案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)從學(xué)數(shù)學(xué)到用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。

③將MATLAB軟件與數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練相結(jié)合，使學(xué)生緊跟時(shí)代步伐，應(yīng)用現(xiàn)代化技術(shù)手段解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、課程資源建設(shè)目標(biāo)

借著網(wǎng)絡(luò)空間課程建設(shè)這樣一陣東風(fēng)，廣大高職院校的師生都可以從中受惠，經(jīng)過(guò)改革實(shí)踐的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程也可以成為其中一員。按照課程設(shè)計(jì)思路，建成教學(xué)一體的課程資源，課程標(biāo)準(zhǔn)、教案、授課課件、概念庫(kù)等資素材齊全，通過(guò)世界大學(xué)城教學(xué)空間建設(shè)系統(tǒng)化網(wǎng)絡(luò)資源課程，實(shí)現(xiàn)資源共享、實(shí)時(shí)交互，拓展課程學(xué)習(xí)。

五、結(jié)束語(yǔ)

作為當(dāng)代大學(xué)生普遍交流與學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，世界大學(xué)城正在發(fā)揮它積極的功能。這其中空間的課程建設(shè)是師生交流學(xué)習(xí)的重要資源，如何將高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)這門課程的改革與空間建設(shè)結(jié)合起來(lái)，還需要我們不斷的探索與實(shí)踐。只有這樣，我們才能提供更好的資源為大家服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張孝理，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)[M]，湖南科學(xué)技術(shù)出版社2008.8.

[2]覃東君，論提高職院學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣[J]，湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2009.Vol.31.3.

作者簡(jiǎn)介：

呂靖：（1982-），女，內(nèi)蒙古包頭人，講師，現(xiàn)任教于湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，主要研究方向：高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

劉志峰：（1966-），男，湖南益陽(yáng)人，副教授，湖南化工職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課部部長(zhǎng)，主要研究方向：高職數(shù)學(xué)課程改革。

篇2

關(guān)鍵詞：Excel軟件；物流運(yùn)籌學(xué)；線性規(guī)劃

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

物流學(xué)是20世紀(jì)50年代新發(fā)展起來(lái)的一門學(xué)科。它是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的綜合性學(xué)科，全面融合了經(jīng)濟(jì)科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和管理科學(xué)的內(nèi)容，揭示了采購(gòu)、運(yùn)輸、存儲(chǔ)、裝卸搬運(yùn)、包裝、流通加工、信息處理、客戶管理等物流各要素的內(nèi)在聯(lián)系。

現(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問(wèn)題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對(duì)付對(duì)手的方法。

運(yùn)籌學(xué)是在生產(chǎn)計(jì)劃、庫(kù)存管理、運(yùn)輸問(wèn)題、設(shè)備更新、中心選址等活動(dòng)中廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決其中所涉及的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一門學(xué)科。運(yùn)籌學(xué)和物流學(xué)作為一門正式的學(xué)科都始于第二次世界大戰(zhàn)期間，從一開(kāi)始，兩者就緊密的聯(lián)系在了一起，相互滲透，相互交叉發(fā)展。與物流學(xué)科聯(lián)系最為緊密的理論有系統(tǒng)論、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等。運(yùn)籌學(xué)作為物流學(xué)科的理論基礎(chǔ)之一，其作用就是提供實(shí)現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)和工具，是系統(tǒng)理論在物流中應(yīng)用的具體表現(xiàn)。第二次世界大戰(zhàn)期間，各國(guó)都轉(zhuǎn)向快速恢復(fù)工業(yè)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)，而運(yùn)籌學(xué)此時(shí)正轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的研究，因此極大地引起了研究者的興趣，并由此進(jìn)入了各個(gè)行業(yè)和部門，獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，最終形成了一套較為完整的理論，如規(guī)劃論、排隊(duì)論、庫(kù)存論等。但戰(zhàn)后的物流并沒(méi)有像運(yùn)籌學(xué)那樣引起人們的關(guān)注，直至20世紀(jì)60年代，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、管理科學(xué)的進(jìn)步、生產(chǎn)方式和組織方式等的改變，物流才得以為管理界所關(guān)注。因此，相比運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，物流學(xué)科的發(fā)展相對(duì)滯后。不過(guò)，運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用卻隨著物流學(xué)科的不斷成熟而日益廣泛，并形成一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科——物流運(yùn)籌學(xué)。

物流運(yùn)籌學(xué)主要是研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)能用數(shù)量來(lái)表達(dá)的有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管理等方面的問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題的提出，通過(guò)數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，做出綜合的合理安排，以便經(jīng)濟(jì)、有效地使用人力、物力、財(cái)力等資源。物流運(yùn)籌學(xué)研究的主要問(wèn)題涉及運(yùn)輸與配送管理、車輛管理、物料的倉(cāng)儲(chǔ)管理、需求管理、物流成本管理、電子商務(wù)環(huán)境下的物流管理及應(yīng)用等。

1 引入Excel軟件的必要性

從目前的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為物流管理繁榮發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐，根據(jù)物流管理問(wèn)題產(chǎn)生的背景來(lái)看，存在運(yùn)輸問(wèn)題、指派問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題，庫(kù)存論等，而這些問(wèn)題的產(chǎn)生都需要去根據(jù)實(shí)際的情況建立模型來(lái)進(jìn)行求解，一般來(lái)說(shuō)，以上模型的建立都是從線性規(guī)劃模型中演變出來(lái)的，都是以線性規(guī)劃模型為中心來(lái)進(jìn)行派生，而使用Excel的規(guī)劃求解的選項(xiàng)恰恰解決了這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)模型的建立，可以充分利用Excel強(qiáng)大的表格計(jì)算功能，能在工作表中直觀的體現(xiàn)出公式，并且提供一些特殊的函數(shù)和公式，使物流管理者根據(jù)實(shí)際的情況進(jìn)行選擇，并且還具有自動(dòng)重復(fù)計(jì)算的功能。當(dāng)物流模型建立后，只需修改單元格中的數(shù)值，工作表中所有鍵入了與此單元格有關(guān)的公式就會(huì)被重新計(jì)算，并在相應(yīng)單元格中顯示出新的計(jì)算結(jié)果，這就使得決策者可以在模型中一邊對(duì)代表特定參數(shù)單元格中的數(shù)值進(jìn)行修改，一邊觀察各種變量的數(shù)值變化情況，十分直觀。并使管理決策者了解并掌握復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)模型，從而為解決實(shí)際的物流問(wèn)題帶來(lái)了極大的便利。

2 物流管理問(wèn)題建模的一般步驟

2.1 定義企業(yè)問(wèn)題和收集相關(guān)數(shù)據(jù)

針對(duì)物流企業(yè)存在的實(shí)際問(wèn)題，物流管理決策者有必要在一線的物流人員的指導(dǎo)下完成相關(guān)物流問(wèn)題的收集，而且必須花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、處理與匯總，并對(duì)一些數(shù)據(jù)進(jìn)行遴選和再加工，使其符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況和企業(yè)發(fā)展的實(shí)際需要。

2.2 構(gòu)建模型（一般為數(shù)學(xué)模型）來(lái)展示問(wèn)題

將理論問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，用模型或者抽象化的表述，是物流管理問(wèn)題解決方案的必要組成部分，如表達(dá)一些函數(shù)公式等以及圖形、表格、結(jié)構(gòu)圖等模型，根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型是解決一些常見(jiàn)的物流管理問(wèn)題的基礎(chǔ)。物流模型的建立應(yīng)符合實(shí)際的需要，切忌為了建模而建模，最后得出的模型要有理論依據(jù)，并能運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中。

2.3 根據(jù)設(shè)計(jì)好的物流管理問(wèn)題開(kāi)發(fā)出合適的計(jì)算機(jī)程序

設(shè)計(jì)科學(xué)合理的物流模型的優(yōu)勢(shì)在于它使得通過(guò)數(shù)學(xué)方法尋找問(wèn)題的解決方案成為可能。這些過(guò)程往往用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行完成。因?yàn)橛?jì)算過(guò)于繁復(fù)，在某些情況下，物流決策者需要編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序，這要求管理者具有很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程能力；而在有些情況下，我們可以借助Excel的插件（Solver）來(lái)進(jìn)行模型的求解，使其復(fù)雜的管理問(wèn)題簡(jiǎn)單化和明晰化，使管理者能夠很好地看出其中的最優(yōu)決策和最優(yōu)方法，從而明白易懂。

2.4 測(cè)試模型，并在必要時(shí)進(jìn)行修正

在物流模型的求解過(guò)程中，管理決策者需要對(duì)其模型進(jìn)行仔細(xì)的檢驗(yàn)和測(cè)試以保證它對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了準(zhǔn)確而充分的表述。所有相關(guān)的因素和相互關(guān)系是否被精確地編制到模型中，模型是否符合實(shí)際的需要等等，也就是考察模型是否具有實(shí)際意義，對(duì)模型進(jìn)行二次加工有的時(shí)候也是十分必要的一個(gè)環(huán)節(jié)，修正模型，使其能夠根據(jù)客觀的實(shí)際需要變化而變化，才能稱得上一個(gè)好模型。

2.5 利用模型分析問(wèn)題并提出管理建議

當(dāng)進(jìn)行完模型的求解后，應(yīng)該根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行分析，根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)值進(jìn)行匯總，并得出數(shù)據(jù)所代表的實(shí)際意義，結(jié)合客觀的實(shí)際來(lái)做出最優(yōu)決策，將相關(guān)建議與測(cè)試反饋給企業(yè)的高層管理者。

3 基于Excel求解物流運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題探究

3.1 問(wèn)題的提出

目前，運(yùn)籌學(xué)在物流管理領(lǐng)域中應(yīng)用也是十分普遍的，并且解決了許多實(shí)際問(wèn)題，取得了很好的效果。以下是總結(jié)的一些運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用較多的3個(gè)方面。

（1）數(shù)學(xué)規(guī)劃論

數(shù)學(xué)規(guī)劃包括線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。具體來(lái)說(shuō)，線性規(guī)劃可以解決物資調(diào)運(yùn)、配送和人員的分配等問(wèn)題；整數(shù)規(guī)劃可以求解完成工作所需要的人數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)和選址等問(wèn)題；動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以解決最優(yōu)路徑的問(wèn)題、資源分配、物流調(diào)度等問(wèn)題。

（2）存貯論

存貯論又稱作庫(kù)存論，主要是研究物資庫(kù)存策略的理論，即確定合理的庫(kù)存量、補(bǔ)貨頻率和一次補(bǔ)貨量。常見(jiàn)的庫(kù)存控制模型包括確定型的和隨機(jī)型的儲(chǔ)存模型，其中確定型的又包括不允許缺貨、一次性補(bǔ)貨、連續(xù)補(bǔ)貨、一次性補(bǔ)貨；允許缺貨、連續(xù)補(bǔ)貨；隨機(jī)型的存儲(chǔ)模型又分為離散型等模型。

（3）圖（網(wǎng)絡(luò)）論

自從20世紀(jì)50年代以后，圖論廣泛的應(yīng)用于解決工程系統(tǒng)和管理問(wèn)題，人們將復(fù)雜的問(wèn)題用圖與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述簡(jiǎn)化后再求解，最明顯的應(yīng)用就是運(yùn)輸問(wèn)題、物流節(jié)點(diǎn)間的物資調(diào)運(yùn)和車輛調(diào)度時(shí)運(yùn)輸路線的選擇問(wèn)題、配送中心的送貨問(wèn)題、逆向物流中產(chǎn)品的回收問(wèn)題等。通過(guò)圖論中的最小生成樹(shù)、最短路、最大流、最小費(fèi)用等知識(shí)，可以求得運(yùn)輸所需時(shí)間最少或者運(yùn)輸路線最短或費(fèi)用最省的路線。

3.2 案例分析與研究

鑒于篇幅所限，在這里僅研究有關(guān)運(yùn)輸問(wèn)題和網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等方面來(lái)進(jìn)行舉例。

（1）運(yùn)輸問(wèn)題

運(yùn)輸問(wèn)題屬于線性規(guī)劃的范疇，之所以被稱為運(yùn)輸問(wèn)題，主要是因?yàn)樗脑S多應(yīng)用都涉及確定如何最優(yōu)的方案運(yùn)輸貨物，如何確定合理的運(yùn)輸線路來(lái)達(dá)到運(yùn)輸成本最小化。

Q公司是一家生產(chǎn)食品罐頭的公司，它收購(gòu)新鮮蔬菜并在食品罐頭廠加工成罐頭，然后再把這些罐頭食品分銷到各地，根據(jù)以下的數(shù)據(jù)，建立模型，設(shè)計(jì)出最優(yōu)的運(yùn)輸計(jì)劃，以使總成本最小。

采用Excel 軟件進(jìn)行計(jì)算的步驟：

第一步：定義問(wèn)題與單元格，首先確定為運(yùn)輸問(wèn)題，然后定義單元格。

第二步：輸入模型部分（包括決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件）。

1）確定每個(gè)決策變量所對(duì)應(yīng)的單元格的位置。

2）選擇某一單元格內(nèi)輸入目標(biāo)函數(shù)的公式。

3）選一個(gè)單元格輸入公式，計(jì)算每個(gè)約束條件左邊的值。

4）選一個(gè)單元格輸入公式，計(jì)算每個(gè)約束條件右邊的值。

第三步：求最優(yōu)解。

1）安裝“規(guī)劃求解”工具。在“當(dāng)前加載宏”的復(fù)選框中選中“規(guī)劃求解”， 單擊“確定”按鈕后返回， Excel“工具”菜單中就出現(xiàn)“規(guī)劃求解”選項(xiàng)。

2）選擇“工具”菜單。

3）選擇“規(guī)劃求解”選項(xiàng)。

4）在“規(guī)劃求解參數(shù)”中設(shè)置參數(shù)，選擇“最小值”，再輸入“約束條件”。

5）“選項(xiàng)”中選擇“線性規(guī)劃”和“假定非負(fù)”，單擊“求解”。

6）選擇“保存”。

由圖1中計(jì)算結(jié)果可知，最優(yōu)的配送方案應(yīng)該是：從1工廠配送20個(gè)單位和55個(gè)單位的產(chǎn)品分別給B和D倉(cāng)庫(kù)；從2工廠配送80個(gè)單位和45個(gè)單位的產(chǎn)品分別給A和B倉(cāng)庫(kù)；從3工廠配送70個(gè)單位和30個(gè)單位的產(chǎn)品分別給C和D倉(cāng)庫(kù)。該方案所需總運(yùn)輸成本最小， 最小值為152 535美元。

（2）網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問(wèn)題

網(wǎng)絡(luò)在各種實(shí)際問(wèn)題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網(wǎng)絡(luò)深入到日常生活的方方面面，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃也廣泛的應(yīng)用于物流管理領(lǐng)域、運(yùn)輸問(wèn)題，物流節(jié)點(diǎn)的貨物的調(diào)運(yùn)以及逆向物流的回收，合理運(yùn)輸線路的確定以及合理的運(yùn)輸量的確定。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化包括最小決策樹(shù)、最大流，最短路，最小費(fèi)用最大流等問(wèn)題。

X配送公司有兩個(gè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，這些產(chǎn)品需要運(yùn)到兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)里。下面是一些具體的信息，并根據(jù)以下信息設(shè)計(jì)出合理的配送計(jì)劃，使得總成本最小。

在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題時(shí)，要堅(jiān)持一種思想，那就是計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的凈流量（流出量減去流入量）。

由圖2中計(jì)算結(jié)果可知，最優(yōu)產(chǎn)品配送方案應(yīng)該是：從F1配送30單位和50單位的物資到W1和DC；從F2配送30單位和40單位的物資到DC和W2；配送中心DC配送30和50單位的物資到W1和W2，該方案所需總運(yùn)輸成本最小，最小值為110 000美元。

通過(guò)以上兩個(gè)物流管理方面的案例，我們可以看出Excel在物流運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用，通過(guò)建立數(shù)學(xué)的模型，運(yùn)用規(guī)劃求解的選項(xiàng)，添加約束條件和必要的條件，最后得出最優(yōu)的解決方案。但其基本的思想只有一個(gè)，那就是線性規(guī)劃的最優(yōu)化思想，它是解決所有物流運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題的主線。但必須看到該軟件的局限性，那就是當(dāng)模型存在有多個(gè)最優(yōu)解時(shí)，Excel只能選擇其中的一個(gè)結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 唐永洪. 基于物流運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)輸優(yōu)化決策問(wèn)題解決方案[J]. 物流技術(shù)，2008，27（9）：84—86.

[2] 李艷. 利用運(yùn)籌學(xué)模型在物流企業(yè)中解決實(shí)際問(wèn)題[J]. 淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，8（1）：95—98.

篇3

一、概述

工業(yè)企業(yè)是能源的直接使用者，我國(guó)的工業(yè)能耗占全國(guó)總能耗的75%以上。由于企業(yè)內(nèi)部相當(dāng)數(shù)量的用能設(shè)備是五、六十年代的老產(chǎn)品，因此能耗高、效率低是普追存在的問(wèn)題。同時(shí)，由于企業(yè)管理水平的落后，也造成了能源的極大浪費(fèi)，有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，在我國(guó)所浪費(fèi)的能源總量中，約有三分之一是由于管理不善所致。因此搞好節(jié)能工作的關(guān)鍵在企業(yè)。企業(yè)實(shí)行科學(xué)管理，采用節(jié)能先進(jìn)技術(shù)是提高能源利用率的兩個(gè)基本手段。在我國(guó)今后相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)，加強(qiáng)企業(yè)能源科學(xué)管理，制定正確的發(fā)展規(guī)劃，是獲得節(jié)能效果的重要途徑。實(shí)現(xiàn)能源的科學(xué)管理，一條主要的途徑是逐步從傳統(tǒng)的管理方法過(guò)渡到系統(tǒng)工程的管理方法，全面地、系統(tǒng)地分析本地區(qū)本部門的用能過(guò)程和規(guī)律、系統(tǒng)地采集數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型方法和電子計(jì)算機(jī)等手段，實(shí)現(xiàn)能源管理的定量化、最優(yōu)化。以最少的能耗，獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益。近年來(lái)，世界各國(guó)對(duì)能源系統(tǒng)工程的研究十分重視并取得迅速進(jìn)展，紛紛開(kāi)展對(duì)能源規(guī)劃、能源需求與供應(yīng)、能源政策與戰(zhàn)略的研究，制定了國(guó)家、地區(qū)、部門的能源規(guī)劃，相應(yīng)地建立了一些很有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，有的已成為制定國(guó)家能源發(fā)展戰(zhàn)略的重要依據(jù)t2.3〕。我國(guó)在能源系統(tǒng)研究方面也取得了很大成就，已初步建立了國(guó)家能源模型及一些分地區(qū)、部門的能源模型〔。所有這些研究為促進(jìn)我國(guó)能源管理的科學(xué)化起了很大的作用。本文運(yùn)用能源系統(tǒng)工程的基本原理，探索一種利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行企業(yè)宏觀生產(chǎn)一能源規(guī)劃及管理的科學(xué)決策方法，建立一個(gè)針對(duì)企業(yè)特點(diǎn)、功能全面、求解方便、實(shí)用型的企業(yè)能源一經(jīng)濟(jì)規(guī)劃模型系統(tǒng)，其目的是使企業(yè)以最小的能源，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。本文在將能源系統(tǒng)工程研究方法用于企業(yè)的生產(chǎn)、用能管理方面進(jìn)行了初步的嘗試。

二、企業(yè)能源經(jīng)濟(jì)規(guī)劃模型總體結(jié)構(gòu)

企業(yè)能源經(jīng)濟(jì)規(guī)劃模型(EEEPM)的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。這是由企業(yè)宏觀生產(chǎn)指標(biāo)，企業(yè)投入產(chǎn)出模型(EI/OM)、企業(yè)能源經(jīng)濟(jì)綜合優(yōu)化模型(EEEOM)和政策分析與方案評(píng)價(jià)模型(PAPEM)所構(gòu)成。EEEPM系統(tǒng)是將企業(yè)的生產(chǎn)指標(biāo)向量，輸人投人產(chǎn)出模型，用來(lái)求出在計(jì)劃年份為滿足生產(chǎn)所需要的能源及原材料總量，以及本企業(yè)產(chǎn)品對(duì)各種能源的直接和完全消耗，明確企業(yè)各生產(chǎn)環(huán)節(jié)的能耗情況，用以分析生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部的薄弱環(huán)節(jié)，明確節(jié)能改造途徑。同時(shí)投人產(chǎn)出模型可求得產(chǎn)品的能值(完全綜合能耗系數(shù))，以作為優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)之一—能耗目標(biāo)的指標(biāo)系數(shù)。在企業(yè)能源經(jīng)濟(jì)綜合優(yōu)化模型中，綜合考慮了企業(yè)產(chǎn)值(或利潤(rùn))、能耗及環(huán)境保護(hù)等多個(gè)目標(biāo)，可求得在滿足環(huán)保要求下產(chǎn)值(或利潤(rùn))及能耗指標(biāo)均較理想時(shí)企業(yè)的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)—最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。將這一信息反饋給投入產(chǎn)出模型，求得在最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)下能源需求預(yù)測(cè)值。最后的政策分析與方案評(píng)價(jià)模型，則是分析各種政策變化、市場(chǎng)變化、企業(yè)內(nèi)部技術(shù)革新和技術(shù)改造等，對(duì)企業(yè)最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的影響，以求得在內(nèi)外部情況變化時(shí)新的最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。EEEPM具有如下功能:1.模擬企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程，建立產(chǎn)品的投入產(chǎn)出表、進(jìn)而進(jìn)行投人產(chǎn)出分析，求取產(chǎn)品的能耗，找出系統(tǒng)內(nèi)部的薄弱環(huán)節(jié)，明確系統(tǒng)節(jié)能改造途徑。2.迅速、準(zhǔn)確地提供不同條件和不同目標(biāo)下的最優(yōu)生產(chǎn)方案。同時(shí)可以優(yōu)選出使企業(yè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和能耗指標(biāo)均較理想時(shí)的滿意解，為企業(yè)年度生產(chǎn)計(jì)劃的安排提供參考方案。3.對(duì)給定方案或現(xiàn)行政策進(jìn)行分析評(píng)價(jià)。預(yù)測(cè)產(chǎn)品的市場(chǎng)突變及某些政策、措施的執(zhí)行對(duì)最優(yōu)方案所帶來(lái)的影響，為決策者提供應(yīng)變的參考。4.分析由于企業(yè)內(nèi)部的技術(shù)改造、設(shè)備更新等節(jié)能措施實(shí)施后對(duì)企業(yè)最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的影響，輸出各能流的影子價(jià)格，評(píng)價(jià)各節(jié)能措施的可行性。

三、子模型的建立

1.企業(yè)投入產(chǎn)出模型(El/OM)投人產(chǎn)出分析是能源系統(tǒng)工程學(xué)科的重要組成部分。在EEEPM中投入產(chǎn)出模型的主要功能是建立企業(yè)的投人產(chǎn)出表;預(yù)測(cè)企業(yè)生產(chǎn)對(duì)各種能源及原材料的需求量;分析主要產(chǎn)品的直接能耗和間接能耗，以便尋求系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié);計(jì)算產(chǎn)品的綜合能耗系數(shù)和產(chǎn)品能值，以作為能源經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型中能耗目標(biāo)的指標(biāo)系數(shù)。所有這些分析均由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成。在El/OM中采用實(shí)物型投入產(chǎn)出表，其表式如表l所示。表中各元素的下標(biāo)ij表示第j種產(chǎn)品生產(chǎn)中需消耗的第i種產(chǎn)品(或能源、或外購(gòu)物資)的數(shù)量。表中的從N、L分別表示企業(yè)產(chǎn)品、能源及外購(gòu)物資的數(shù)目。投人產(chǎn)出模型的基本數(shù)學(xué)表達(dá)式為（式略）式中X為企業(yè)總產(chǎn)品列向最，I為kxk階單位陣;Y為企業(yè)最終產(chǎn)品(商品)列向量;G二為能源需求列向最，GL為外購(gòu)物資需求列向量，A為產(chǎn)品的直接消耗系數(shù)矩陣，E為對(duì)能源的直接消耗系數(shù)矩陣，D為對(duì)外豹物資的直接消耗系數(shù)矩陣。幾只要已知企業(yè)最終產(chǎn)品產(chǎn)量指標(biāo)即企業(yè)宏觀生產(chǎn)指標(biāo)Y，就可借助于式(「l)完成投入產(chǎn)出分析過(guò)程。2.企業(yè)能源經(jīng)濟(jì)編合優(yōu)化棋型(EEEOM)EEEPM系統(tǒng)中的能源經(jīng)濟(jì)綜合優(yōu)化模型(EEEOM)是以實(shí)際的生產(chǎn)流程系統(tǒng)為基礎(chǔ)，以反映生產(chǎn)系統(tǒng)中各物資平衡關(guān)系的投人產(chǎn)出表為出發(fā)點(diǎn)，采用多目標(biāo)線性規(guī)劃模型，綜合考慮企業(yè)生產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)(產(chǎn)值或利潤(rùn))、能耗、環(huán)保等多個(gè)目標(biāo)，其實(shí)質(zhì)是在一定的約束條件下，確定較為合理的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，使各目標(biāo)綜合考慮的效果最佳。在該模型中，以投入產(chǎn)出表中企業(yè)中間產(chǎn)品的產(chǎn)量作為決策變量，考慮了產(chǎn)品的市場(chǎng)需求、能源的供應(yīng)和需求、外購(gòu)原材料的供應(yīng)和需求、生產(chǎn)過(guò)程的物料平衡、設(shè)備的生產(chǎn)能力及決策變量非負(fù)等六大類的約束。模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為（式略）3.政策分析與方案評(píng)價(jià)模型(PAPEM)EEEPM系統(tǒng)中的政策分析與方案評(píng)價(jià)模型(PAPEM)的主要功能是在EEEOM給出的滿意解之后，分析某種政策的改變或某些措施的實(shí)施對(duì)最優(yōu)解的影響，與EEEOM相關(guān)聯(lián)，.重新給出改變后的最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。政策的改變和措施的實(shí)施主要指生產(chǎn)指標(biāo)的變化，能源政策的變化，產(chǎn)品價(jià)格的市場(chǎng)突變、生產(chǎn)工藝的改進(jìn)、節(jié)能設(shè)備的利用或其它節(jié)能措施的實(shí)施等。PAPEM的特點(diǎn)是與決策者密切相關(guān)，通過(guò)人機(jī)對(duì)話的形式與決策者或系統(tǒng)分析人員不斷交換信息。由于PAPEM所要解決的問(wèn)題很難用一組數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)，在本模型系統(tǒng)中，借助于投入產(chǎn)出消耗系數(shù)表及EEEOM，將生產(chǎn)過(guò)程及外界的突變轉(zhuǎn)化為EEEOM中各項(xiàng)參數(shù)的變化，以人機(jī)對(duì)話的形式，按決策者的要求輸入所改變的參數(shù)值及其在EEEOM中的位置，返回EEEOM，求得參數(shù)改變后新的最佳生產(chǎn)結(jié)構(gòu)。在算法及程序設(shè)計(jì)中，設(shè)置了多方案運(yùn)算軟件，以完成PAPEM的功能。該模型的思路及求解過(guò)程，（圖略）

四、多目標(biāo)線性規(guī)劃模型算法及程序設(shè)計(jì)

鑒于上述，企業(yè)能源經(jīng)濟(jì)綜合優(yōu)化模型共用三個(gè)目標(biāo)函數(shù)，且目標(biāo)函數(shù)之間是相互予盾的，不可能求得絕對(duì)的最優(yōu)解，問(wèn)題的關(guān)健在于用簡(jiǎn)單有效的方法找出符合實(shí)際的滿意解。多目標(biāo)決策方法很多，有的用千求解大規(guī)模能源規(guī)劃模型被證明是行之有效。本文針對(duì)所構(gòu)造的EEEOM，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的目標(biāo)參數(shù)規(guī)劃(MGPP)法，可以利用一般的線性規(guī)劃單純形兩階段法，計(jì)算出同時(shí)考慮兩個(gè)目標(biāo)的一系列可行解。該法尤其適用于不帶有MPS數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件包的小型徽機(jī)，對(duì)于求解大規(guī)模雙目標(biāo)線性規(guī)劃能源模型，易有獨(dú)特的優(yōu)越性。運(yùn)用MGPP法求解EEEOM的基本思路是，首先將三個(gè)目標(biāo)中的污染目標(biāo)化成約束，取一污染物的最大允許排放最作為約束值，從而使原問(wèn)題(2)化成雙目標(biāo)問(wèn)題。而后用MGPP法，求解該雙目標(biāo)問(wèn)題的一組非劣解。MGPP算法的實(shí)質(zhì)，是首先分別求解出僅考慮一個(gè)目標(biāo)函數(shù)時(shí)的最優(yōu)解(理想點(diǎn))，使實(shí)際目標(biāo)值與理想點(diǎn)的偏差作為新的目標(biāo)函數(shù)，再考慮兩個(gè)目標(biāo)的要求程度不同，加入一組目標(biāo)參數(shù)(權(quán)系數(shù))，求得一組(全部的)有效解。運(yùn)用MGPP法，最終將原問(wèn)題(2)轉(zhuǎn)化為求解下述單目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題。（式略）利用式(3)的模型，可以很方便地求得原問(wèn)題(2)的一組或全部有效解，其有效解的集合如圖(3)所示，圖中D點(diǎn)為由Pmax和Emi。組成的理想工況，曲線AB為有效解的集合，決策者可以由此選取滿意的有效解，圖中的C點(diǎn)為距理想點(diǎn)偏差最小的有效解。MGPP模型能方便地將雙目標(biāo)線性規(guī)劃模型化為單目標(biāo)線性規(guī)劃模型，可利用一般的單目標(biāo)規(guī)劃的算法及軟件解決雙目標(biāo)問(wèn)題。同時(shí)，線性規(guī)劃的對(duì)偶理論及靈敏度分析，也可用于MGPP的求解過(guò)程。該方法概念簡(jiǎn)單，求解方便，特別對(duì)于求解大規(guī)模雙目標(biāo)線性規(guī)劃模型，具有獨(dú)特的優(yōu)越性。根據(jù)上述模型，作者編制了大型多功能單目標(biāo)線性規(guī)劃軟件(LP)及雙目標(biāo)模型算法軟件(MGPP)。設(shè)置LP軟件的目的是為了求解問(wèn)題(4)、(5)，MGPP軟件用于求解問(wèn)題(3)的全部有效解。該軟件系統(tǒng)用FORTRAN一77語(yǔ)言編寫(xiě)，共有語(yǔ)句2381條。在程序調(diào)試過(guò)程中通過(guò)不同規(guī)模的單目標(biāo)和雙目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題的反復(fù)求解和調(diào)試，現(xiàn)已在IBM一PC/XT及其兼容機(jī)上投人使用。實(shí)踐證明，該軟件適用于求解任何規(guī)模(只要內(nèi)存足夠)的單目標(biāo)和雙目標(biāo)線性規(guī)劃問(wèn)題，同時(shí)可提供大t的后驗(yàn)分析信息，進(jìn)行多方案運(yùn)算。

篇4

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的重心是教材建設(shè)的改革。高職高專經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材應(yīng)該具備三項(xiàng)條件:體系上能保持?jǐn)?shù)學(xué)課程的完整性與銜接性;理論上能滿足經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)要求;功能上能滿足專業(yè)實(shí)際需要,體現(xiàn)出實(shí)踐應(yīng)用性。因此,在編制教材時(shí),要善于圍繞專業(yè)課程體系中的主體課程,優(yōu)化教材的整體結(jié)構(gòu),在保證教材的科學(xué)性、系統(tǒng)性的前提下,敢于打破傳統(tǒng)的教材體系,對(duì)內(nèi)容進(jìn)行大膽取舍,把數(shù)學(xué)知識(shí)與解決經(jīng)濟(jì)中的實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)。在組織和設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí),我們注意做好以下幾方面的工作。

(1)適當(dāng)降低嚴(yán)謹(jǐn)性要求,從純數(shù)學(xué)演繹和嚴(yán)密邏輯體系中解脫出來(lái),對(duì)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義、抽象的定理、命題和復(fù)雜的證明、計(jì)算內(nèi)容都合理地取舍、整合。在當(dāng)今計(jì)算機(jī)時(shí)代,與計(jì)算機(jī)相結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路《,經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程也應(yīng)當(dāng)從重計(jì)算技巧訓(xùn)練的傳統(tǒng)中走出來(lái)。此外,嚴(yán)密的數(shù)學(xué)定理證明往往令擅長(zhǎng)形象思維的文科生望而生畏,考慮盡可能地用描述性的說(shuō)明來(lái)代替。

(2)內(nèi)容優(yōu)化整合,突出經(jīng)濟(jì)特色。教材內(nèi)容應(yīng)定位在為經(jīng)濟(jì)、管理專業(yè)服務(wù)上,盡可能跳出理論介紹缺少實(shí)際背景做鋪墊的現(xiàn)狀,注意理論聯(lián)系實(shí)際,加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)例的介紹,特別是一些來(lái)自經(jīng)濟(jì)管理方面的問(wèn)題,如經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型、銀行復(fù)利問(wèn)題、邊際分析、彈性分析、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方法、極值和最值應(yīng)用、不定積分和定積分應(yīng)用、投入產(chǎn)出模型、基本統(tǒng)計(jì)分析、線性規(guī)劃等等。力求形成“問(wèn)題情境一建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式,注重?cái)?shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)的融合,突出專業(yè)特色,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)解決較簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力,將“學(xué)以致用”的理念落到實(shí)處,為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)專業(yè)課和今后的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),為學(xué)生將來(lái)解決大量存在于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供必要的數(shù)學(xué)方法。

(3)增加教材的彈性。為使課程適應(yīng)不同層次學(xué)生的需要,增加了教材的彈性。除將教材正文分為必學(xué)內(nèi)容與選學(xué)內(nèi)容外,對(duì)某些內(nèi)容在教材末以附錄形式給出。如原使用教材的首章“實(shí)數(shù)”多為中學(xué)內(nèi)容,重新修訂后置于附錄中以利中學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生復(fù)習(xí);對(duì)一些學(xué)有余力或有志于深造的學(xué)生,附錄中提供一些加深的內(nèi)容。

(4)每章末另設(shè)專篇介紹綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建模的幾個(gè)范例,培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)造能力。由此,我們課題組成員編寫(xiě)的《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》內(nèi)容大致可以劃分為三大部分:微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。第一章和第二章是微分部分,主要講函數(shù)、極限與連續(xù)、經(jīng)濟(jì)模型與應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用;第三章是積分部分,主要講不定積分與定積分,積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用;第四章是線性代數(shù)部分,主要講行列式、矩陣和線性方程組,以及三個(gè)數(shù)學(xué)模型:投入產(chǎn)出、線性規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題簡(jiǎn)介。第五章是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的內(nèi)容,主要講隨機(jī)事件,隨機(jī)變量的分布及其數(shù)字特征,數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步及一元線性回歸分析數(shù)學(xué)模型。課題組于2009年7月由大連理工大學(xué)出版社正式出版了《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)》教材。根據(jù)教材使用反饋的信息,按照全國(guó)高職高專教育精品規(guī)劃教材的要求,我們進(jìn)一步修訂完善,于2010年7月由北京交通大學(xué)出版社出版了《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教材。所編教材受到有關(guān)專家的充分肯定和任課教師、學(xué)生的歡迎,教學(xué)適用性強(qiáng),具有較好的推廣前景。

2探索新的教學(xué)方法,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

教學(xué)方法是完成教學(xué)目標(biāo),實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果最優(yōu)化的關(guān)鍵。課題組成員圍繞現(xiàn)代化教學(xué)方法等理論與實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行了探討和實(shí)踐。改革以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)方法,根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容,以講授法為基礎(chǔ),結(jié)合“精講多練法、案例教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、情境教學(xué)法、分組討論法、啟發(fā)引導(dǎo)法、互動(dòng)教學(xué)法”等多種教學(xué)方法,大力提倡和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、自主學(xué)習(xí);同時(shí),改革習(xí)題課,使之成為學(xué)生主動(dòng)參與、開(kāi)展討論的重要環(huán)節(jié)。

篇5

基金項(xiàng)目：本文系“中國(guó)傳媒大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目”（2014 No32）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：朱永貴（1964―），男，北京人，中國(guó)傳媒大學(xué)理工學(xué)部教授，博士，研究方向：運(yùn)籌學(xué)、信息處理。

運(yùn)籌學(xué)主要研究系統(tǒng)最優(yōu)化問(wèn)題，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，然后給出求解這些數(shù)學(xué)模型的各種最優(yōu)化方法[1]。運(yùn)籌學(xué)主要研究的是線性最優(yōu)化問(wèn)題，其內(nèi)容有線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論和啟發(fā)式方法[2]。運(yùn)籌學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和其他相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，其目的是培養(yǎng)學(xué)生綜合各學(xué)科知識(shí)，利用運(yùn)籌學(xué)的方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量分析和數(shù)學(xué)建模，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)為大學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程奠定理論基礎(chǔ)，使其具有系統(tǒng)優(yōu)化的思維方法和邏輯推理能力，從而全面提升大學(xué)生應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[3]。通過(guò)對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程的調(diào)研和課程教學(xué)的親身體會(huì)，發(fā)現(xiàn)目前“運(yùn)籌學(xué)”教學(xué)過(guò)程中存在許多問(wèn)題亟待解決，還有很多方面達(dá)不到“運(yùn)籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)。為此我們探索和研究了“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)的規(guī)律和特點(diǎn)，找出了解決問(wèn)題的一些積極有效的方法。下面從“運(yùn)籌學(xué)”課程培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題、教學(xué)改革措施、教學(xué)改革方法幾個(gè)方面討論了“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革研究的重要性。

一、“運(yùn)籌學(xué)”課程建設(shè)目標(biāo)

“運(yùn)籌學(xué)”課程的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛，涉及很多專業(yè)知識(shí)，要求學(xué)生系統(tǒng)掌握運(yùn)籌學(xué)的基本數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和數(shù)據(jù)處理的基本能力。本課程建設(shè)的具體目標(biāo)如下：

（1）要求學(xué)生掌握“運(yùn)籌學(xué)”課程中的線性規(guī)劃與單純形法、對(duì)偶理論和靈敏度分析、運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模和表上作業(yè)法、目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型和解目標(biāo)規(guī)劃的單純形方法。

（2）要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)規(guī)劃求解的分支定界法和割平面法，掌握0-1型整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型及其求解方法，能夠熟練求解指派問(wèn)題。

（3）要求學(xué)生掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，系統(tǒng)掌握排隊(duì)論、存儲(chǔ)論、對(duì)策論、決策論的基本概念和求解方法。

（4）培養(yǎng)學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題，并借助于計(jì)算機(jī)得以解決，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（5）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性意識(shí)，讓他們善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

二、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在的問(wèn)題

1教學(xué)內(nèi)容過(guò)于陳舊和教學(xué)重點(diǎn)不突出

在目前高等學(xué)校教學(xué)改革的大環(huán)境下，現(xiàn)階段開(kāi)設(shè)的“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容偏重于經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)所使用的“運(yùn)籌學(xué)”，而且內(nèi)容主要是線性最優(yōu)化問(wèn)題。線性優(yōu)化問(wèn)題對(duì)非線性科學(xué)不再實(shí)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是信息科學(xué)的發(fā)展，非線性問(wèn)題越來(lái)越多，與此相適應(yīng)則需要非線性最優(yōu)化方法去求解非線性最優(yōu)化問(wèn)題。只有這樣才能適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)改革要求，才能使“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)富有活力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“運(yùn)籌學(xué)”的課程建設(shè)目標(biāo)。

2教學(xué)手段過(guò)于單調(diào)，沒(méi)有創(chuàng)新性

目前“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)以多媒體教學(xué)授課方式進(jìn)行，缺少板書(shū)教學(xué)。利用多媒體教學(xué)，僅僅顯示PPT的內(nèi)容，沒(méi)有有針對(duì)性地對(duì)部分定理給出一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程。學(xué)生們獲得的信息非?？菰?、非常有限，講課的速度過(guò)快，學(xué)生很難跟上主講教師的思路與節(jié)奏，同時(shí)也沒(méi)有更多的時(shí)間去獨(dú)立思考，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效果比較低。比如單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題、表上作業(yè)法求解產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題、分支定界法求解整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，在講解過(guò)程中過(guò)于重復(fù)，缺乏創(chuàng)新性的內(nèi)容。

3教學(xué)內(nèi)容的取舍與側(cè)重點(diǎn)不明晰，主次選擇不恰當(dāng)

講授“運(yùn)籌學(xué)”課程的大多數(shù)教師是數(shù)學(xué)出身，不太熟悉計(jì)算機(jī)軟件的使用，教學(xué)過(guò)程中偏重于理論分析與解題方法的講解，不注重算法的實(shí)現(xiàn)和程序的編寫(xiě)，也很少安排上機(jī)實(shí)習(xí)。結(jié)果大部分學(xué)生認(rèn)為“運(yùn)籌學(xué)”課程比較抽象，對(duì)本課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣。目前“運(yùn)籌學(xué)”課程中的主要教學(xué)內(nèi)容有線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)等，而大部分高校設(shè)置的教學(xué)課時(shí)是48學(xué)時(shí)。由于受教學(xué)課時(shí)的限制，在教學(xué)中不可能講完所有的內(nèi)容。對(duì)于不同專業(yè)、不同學(xué)科和不同類型課程的學(xué)生如何選取教學(xué)內(nèi)容，以滿足教學(xué)改革和教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)新的需求，需要我們進(jìn)一步探索。

4教學(xué)方法需要更新，考核方法要科學(xué)合理

如何在本課程的教學(xué)過(guò)程中更多地激勵(lì)學(xué)生去主動(dòng)積極地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，提高課堂的教學(xué)效果是值得探討的一個(gè)重要問(wèn)題。為此，我們教師要突破傳統(tǒng)的教學(xué)理念，改變以往的教學(xué)方法，引進(jìn)和學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外具有創(chuàng)新思想的教學(xué)理論和方法。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理的考核是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要環(huán)節(jié)?！斑\(yùn)籌學(xué)”課程主要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地分析問(wèn)題、建立模型并解決問(wèn)題的能力，但教學(xué)結(jié)果的考核常采用傳統(tǒng)的閉卷筆試的模式，主要考查一些概念和定理與計(jì)算方法，致使學(xué)生死記硬背“運(yùn)籌學(xué)”的理論、概念和方法，這導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生考完試后就忘記所學(xué)內(nèi)容，談不上“運(yùn)籌學(xué)”的實(shí)際應(yīng)用能力的提高。為此，我們要對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”采取閉卷考試和上機(jī)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)測(cè)試的考核方法，其目的在于尋找更科學(xué)、更適合學(xué)生們的教學(xué)方法。

三、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革措施

1優(yōu)化“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)內(nèi)容

不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)一般是不同的，不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”課程知識(shí)點(diǎn)的需求也是不一樣的。因此，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選取要按照不同的專業(yè)進(jìn)行取舍。選取以學(xué)生需求為導(dǎo)向的教學(xué)內(nèi)容，這樣不僅滿足了不同專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)要求，而且還做到了因?qū)I(yè)施教，提高了“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)效果。

2建立科學(xué)合理的“運(yùn)籌學(xué)”課程體系

選擇教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，在這個(gè)重要環(huán)節(jié)中，我們要注重引進(jìn)新的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念與教學(xué)方法，建立合理的課程體系。我們應(yīng)該按照“運(yùn)籌學(xué)”課程的培養(yǎng)目標(biāo)，力求使課程內(nèi)容的設(shè)置和難度的確定符合大學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！斑\(yùn)籌學(xué)”應(yīng)用范圍廣，涉及專業(yè)多，不同專業(yè)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)千差萬(wàn)別，對(duì)“運(yùn)籌學(xué)”的要求也有所不同。對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個(gè)專業(yè)的本科生開(kāi)設(shè)“運(yùn)籌學(xué)”課程，要較系統(tǒng)地講解“運(yùn)籌學(xué)”的理論知識(shí)和應(yīng)用方法，使他們掌握基本的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、0-1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型、基本概念、基本理論、基本算法和實(shí)際應(yīng)用。而對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的本科生來(lái)說(shuō)，所開(kāi)設(shè)的“運(yùn)籌學(xué)”課程要與“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課程相結(jié)合，介紹經(jīng)濟(jì)管理和生產(chǎn)管理實(shí)際問(wèn)題建模的案例及Matlab、Lingo等計(jì)算軟件的使用和編程的技術(shù)和方法，增加實(shí)踐教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生能夠解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，同時(shí)也為學(xué)生從事該方向的繼續(xù)學(xué)習(xí)與深入研究打下基礎(chǔ)等。

3優(yōu)化“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)手段

合理使用多媒體教學(xué)，多增加板書(shū)內(nèi)容。例如，在講解圖解法求解線性規(guī)劃問(wèn)題、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該使用多媒體課件技術(shù)將目標(biāo)函數(shù)的等值線在約束域中沿著梯度方向平移，恰好離開(kāi)約束域時(shí)即得到線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。用單純形法求解線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，不斷更新單純形表的過(guò)程是一個(gè)非常煩瑣的過(guò)程，所以應(yīng)該使用黑板講解單純形法的數(shù)學(xué)思想是Gauss迭代過(guò)程，從理論上要讓學(xué)生明白單純形方法是怎么得到的。這有助于學(xué)生在上機(jī)編程實(shí)現(xiàn)單純形方法求解線性規(guī)劃問(wèn)題。在“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)過(guò)程中，合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，將黑板板書(shū)與其結(jié)合使用，讓學(xué)生及時(shí)理解、消化課堂知識(shí)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。在“運(yùn)籌學(xué)”課程的教學(xué)過(guò)程中， 合理應(yīng)用案例教學(xué)。案例教學(xué)模式可以通過(guò)教師引導(dǎo)、學(xué)生參與，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。適當(dāng)加入實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，“運(yùn)籌學(xué)”課程中的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題涉及的決策變量數(shù)目一般比較多，約束條件也比較復(fù)雜，從而會(huì)使問(wèn)題求解的計(jì)算量增加。為此可考慮利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使得學(xué)生掌握基本的計(jì)算工程軟件如Matlab的操作。這樣不但可以減少手工計(jì)算的煩瑣性，而且節(jié)約了計(jì)算時(shí)間，將更多的時(shí)間和精力應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、結(jié)果分析等方面，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

四、“運(yùn)籌學(xué)”課程教學(xué)改革方法

篇6

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 物流工程

物流是指物質(zhì)實(shí)體從供應(yīng)者向需求者的物理移動(dòng)，由一系列創(chuàng)造時(shí)間價(jià)值和空間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)組成，包括運(yùn)輸、保管、配送、包裝、裝卸、流通加工及物流信息處理等多項(xiàng)基本活動(dòng)。隨著時(shí)代的演變，近幾年信息技術(shù)的發(fā)展，使物流信息逐漸邁向全球化的目標(biāo)。物流工程指的是在物流管理中從物流系統(tǒng)的整體利益出發(fā)，把物流與信息流融為一體，運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論和方法，為物流系統(tǒng)的規(guī)劃，管理和控制選擇最優(yōu)方案，以最低的物流費(fèi)用，最好的服務(wù)質(zhì)量，提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的綜合性組織管理技術(shù)。物流工程急需解決的問(wèn)題就是怎樣使物流活動(dòng)適應(yīng)現(xiàn)代化生產(chǎn)的需要，實(shí)現(xiàn)合理化，系統(tǒng)化，選擇什么樣的物流方案才能取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

中國(guó)現(xiàn)代物流的發(fā)展需要依靠一項(xiàng)項(xiàng)物流工程建設(shè)，依靠各個(gè)層次物流系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。物流工程包括物流基礎(chǔ)工程、物流設(shè)施工程、物流管理工程、物流技術(shù)工程和物流運(yùn)營(yíng)工程。其中物流基礎(chǔ)工程，物流基礎(chǔ)工程網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)物流的重要生產(chǎn)力要素，集中了物流系統(tǒng)的主要設(shè)備、設(shè)施、技術(shù)人員、管理人員、勞動(dòng)人員。這些生產(chǎn)力要素配置在由物流節(jié)點(diǎn)和物流線路所構(gòu)筑的實(shí)物物流中。而物流運(yùn)營(yíng)基礎(chǔ)工程是由國(guó)家建設(shè)的，如鐵路線路建設(shè)工程、物流基地（中心）建設(shè)工程、貨運(yùn)站場(chǎng)建設(shè)工程、高速公路建設(shè)工程、貨運(yùn)樞紐建設(shè)工程、港口碼頭、貨運(yùn)航空港建設(shè)工程等，對(duì)物流的運(yùn)營(yíng)起到平臺(tái)支持的作用。在現(xiàn)代物流中，物流基礎(chǔ)設(shè)施平臺(tái)決定整個(gè)物流系統(tǒng)的水平。一個(gè)能夠有效共用的、高技術(shù)水平的、標(biāo)準(zhǔn)化的平臺(tái)對(duì)提升物流運(yùn)作水平有著極其重大的意義。而數(shù)學(xué)在研究投資主體在滿足工程項(xiàng)目預(yù)定目標(biāo)條件下如何使工程項(xiàng)目的建設(shè)成本達(dá)到最小，如何投資和管理物流工程項(xiàng)目中，發(fā)揮了重要的方法和工具的作用。

線性規(guī)劃(LP)是一種當(dāng)決策者一些限制或約束因素下進(jìn)行決策時(shí)用來(lái)從一系列可供選擇的項(xiàng)目方案中選出最優(yōu)組合的數(shù)學(xué)方法。它在投資和管理物流工程項(xiàng)目中有著廣泛的應(yīng)用。比如，某公司生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為和。提供利潤(rùn)產(chǎn)品1是3元/單位，產(chǎn)品2是4.5元/單位。但是用于兩種產(chǎn)品的原材料可以得到100噸，公司每生產(chǎn)1單位產(chǎn)品1用原材料0.02噸，每生產(chǎn)1單位產(chǎn)品2用原材料0.2噸；每輸出1個(gè)單位的產(chǎn)品1和產(chǎn)品2需要某種成分的材料1公斤，而這種成分的材料最多可以提供1000公斤。該公司簽訂200單位產(chǎn)品1合同，求該公司實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化的產(chǎn)品組合。

用線性規(guī)劃(LP)的方法可以容易解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，線性規(guī)劃(LP)的公式：

目標(biāo)：實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化:

約束：原材料限制

某種成分的材料限制

合同要求量

，這個(gè)簡(jiǎn)單的兩變量問(wèn)題的最優(yōu)解決方案可以通過(guò)線性規(guī)劃(LP)軟件包()求解。

再例如，在物流工程項(xiàng)目中的財(cái)務(wù)分析中，數(shù)學(xué)提供了在單利和復(fù)利情況下，本金與利息之和的計(jì)算公式：?jiǎn)卫闆r時(shí)，公式為:，其中PV為本金（原投資額），r為利率，n為計(jì)息周期數(shù)，F(xiàn)V為本金與利息之和；復(fù)利情況時(shí)，公式為:，其中PV為本金（原投資額），r為利率，n為計(jì)息周期數(shù)，F(xiàn)V為本金與利息之和。

又例如，我們可以把某項(xiàng)工程形象地描繪到網(wǎng)絡(luò)圖上去，用離散數(shù)學(xué)的知識(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖形表示某項(xiàng)工程中各項(xiàng)施工過(guò)程的先后施工順序和彼此之間的邏輯關(guān)系，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖各種事件參數(shù)的計(jì)算，我們可以找出計(jì)劃中的關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路，通過(guò)不斷的修正和改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，選出最佳的進(jìn)度計(jì)劃方案，在此基礎(chǔ)上，對(duì)工程進(jìn)度進(jìn)行有效的協(xié)調(diào)、監(jiān)督、控制，保證能合理地使用人力，物力和財(cái)力，力求用最小的消耗獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益。設(shè)(V,A)為有向圖，V={1,2,……,N}是節(jié)點(diǎn)集合，對(duì)應(yīng)于1至N事件。A為有向弧集合，對(duì)應(yīng)于不同的活動(dòng)。事件1和事件N是特定的，事件1是工程的初始事件，事件N是工程的完成事件。實(shí)數(shù)表示活動(dòng)的工時(shí)即活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間，除了外均為非負(fù)，是整個(gè)工程的周期上界。令D表示具有元素的向量，即D位有個(gè)元素的行向量，于是三元組(V,A,D)構(gòu)成一個(gè)工程圖：

1.每個(gè)事件i都位于1到N的有向路徑上；

2.每個(gè)有向圈包含弧(N,1)，而且有向圈的工時(shí)之和非正。

設(shè)是i的直接前繼事件集，是i的直接后繼事件集。顯然有:;。當(dāng)(V,A,D)為工程圖時(shí)，因?yàn)?，所以。假設(shè)時(shí)，有。

最后，在物流工程項(xiàng)目中，費(fèi)用預(yù)算是非常重要的一個(gè)問(wèn)題，它指的是預(yù)估完成項(xiàng)目所需資源的費(fèi)用近似值。常用到的方法中有經(jīng)驗(yàn)估算法，因素估算法，類比估算法等，其中，經(jīng)驗(yàn)估算法需要進(jìn)行估算的人有專門的知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)給出一個(gè)近似的數(shù)字，這是一種最原始的方法，不能稱為估算，只能是近似的猜測(cè)，對(duì)那些要求詳細(xì)的估算是不能滿足要求的；類比估算法是把一個(gè)新的分系統(tǒng)與具有精確費(fèi)用和技術(shù)資料的現(xiàn)有分系統(tǒng)或系統(tǒng)進(jìn)行比較，從而進(jìn)行項(xiàng)目費(fèi)用估算的方法，要求估算者對(duì)感興趣的系統(tǒng)和某些老系統(tǒng)之間的相似性進(jìn)行一個(gè)主觀評(píng)價(jià)，它的不確定性來(lái)源于技術(shù)人員和估算人員所作的主觀評(píng)價(jià)，因而估算的不確定性還是非常大的；而因素估算法是比較科學(xué)的數(shù)學(xué)方法，它以過(guò)去為根據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)?；痉椒ㄊ抢靡?guī)模――成本圖，根據(jù)描繪出的線（可以是直線也可以是曲線），體現(xiàn)出規(guī)模和成本之間的關(guān)系，確定項(xiàng)目規(guī)模后，利用這些線找出成本各個(gè)不同組成部分的近似數(shù)字。

以上僅談了數(shù)學(xué)在物流工程項(xiàng)目中的應(yīng)用，相信數(shù)學(xué)在我國(guó)的現(xiàn)代化建設(shè)的各個(gè)領(lǐng)域都將有更大的作為。

參考文獻(xiàn)：

[1]王之泰:現(xiàn)代物流管理.中國(guó)工人出版社,2002

[2]邱苑華:現(xiàn)代項(xiàng)目管理導(dǎo)論.機(jī)械工業(yè)出版社,2002

篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)；信息；醫(yī)學(xué)；數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2015）28-0096-03

On Mathematics and life

CHU Chen-shu

（Shandong Yingcai University， Jinan 250100， China）

Abstract： Mathematics an abstract discipline， unlike the people regarded it unfathomable，unattainable. In fact， with the development of technology and computer technology， we has been in close contact，closely related， both in the economic field， science and technology or IT fields. It plays an indispensable role， even affecting our basic necessities.

Key words： mathematics； economic； technology； medicine；mathematical model

數(shù)學(xué)家笛卡爾曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)的腳步無(wú)處不在。近半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)，管理，金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。下面我們淺談一下數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。

1數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)上的體現(xiàn)

經(jīng)濟(jì)學(xué)中有一個(gè)重要概念是邊際概念，邊際分析方法是經(jīng)濟(jì)理論中的一個(gè)重要方法，而這個(gè)邊際分析法則是利用數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)來(lái)進(jìn)行研究。

對(duì)產(chǎn)品的制造者來(lái)說(shuō)，如何獲得最大利潤(rùn)是最為基本且最為重要的問(wèn)題。利潤(rùn)與產(chǎn)品的收入和產(chǎn)品成本有很大關(guān)系。如何定位產(chǎn)品的售價(jià)和如何使成本達(dá)到最低是制造者最為關(guān)心的。產(chǎn)品所帶來(lái)的總收入受產(chǎn)品銷量與產(chǎn)品售價(jià)影響，而產(chǎn)品銷量與產(chǎn)品售價(jià)在一定程度上成負(fù)相關(guān)。所以，制造者或銷售者需考慮多銷售一個(gè)產(chǎn)品時(shí)所能帶來(lái)的總收入的增量，亦即邊際收入，而邊際收入為總收入關(guān)于產(chǎn)品銷量的變化率，化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，便是總收入關(guān)于銷量的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題。如此，還有邊際利潤(rùn)，邊際成本等等，均是對(duì)應(yīng)函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題。

另外，有時(shí)候我們需要定量的來(lái)描述以一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變化的反應(yīng)程度，或者說(shuō)，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之一會(huì)使另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之幾，這需要用到彈性分析，彈性分析離不開(kāi)數(shù)學(xué)中的彈性函數(shù)，由于彈性函數(shù)與量綱無(wú)關(guān)，使得其在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域上得到廣泛推廣與應(yīng)用。

生活中我們常常遇到一些諸如優(yōu)化組合問(wèn)題、規(guī)劃問(wèn)題、投資效益最大化問(wèn)題、投資風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題、投資期望問(wèn)題等等，均離不開(kāi)數(shù)學(xué)。很多人都熱衷于買彩票，那么彩票中獎(jiǎng)的概率到底有多大呢，第一個(gè)買彩票的人和中間一個(gè)買彩票的人中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是不是均等呢，這些問(wèn)題的解決都要用到數(shù)學(xué)上的概率分析與統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

每逢過(guò)節(jié)或節(jié)假日，我們總能看到部分商家打出各式各樣的優(yōu)惠政策，有的直接打折，有的是滿多少送多少，那么有個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題就是：這么做商家賠不賠本？事實(shí)上，每個(gè)活動(dòng)的背后都有商家的精心策劃。他們需要考慮他們的既得利益，這是商場(chǎng)中的數(shù)學(xué)。

假設(shè)：某商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，一次性購(gòu)物不超過(guò)200元不優(yōu)惠；超過(guò)200但不超過(guò)400，按9折優(yōu)惠；超過(guò)400以上，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠，其余按9折優(yōu)惠。若某人兩次購(gòu)物分別花了150元與500元，我們?cè)O(shè)想假設(shè)把兩次購(gòu)物的錢都加起來(lái)，一次性購(gòu)買相同的商品，是否更省錢呢？

分析如下：200元物品需花費(fèi)200*0.9=180元，所以花150沒(méi)有優(yōu)惠

400元購(gòu)物花400*0.9=360，

所以花500元購(gòu)物，超過(guò)金額（500-360）/0.8=175

所以兩次花650實(shí)際購(gòu)物價(jià)格為150+400+175=725

而725元的商品如果一次購(gòu)買，只需花400*0.9+（725-400）*0.8=620，比650元更劃算。

除此之外，數(shù)學(xué)中的微積分可以運(yùn)用在統(tǒng)計(jì)、工程、管理各個(gè)方面，對(duì)于老百姓理財(cái)也是很有好處的，比如炒股。學(xué)點(diǎn)微積分，炒股可以炒的更好.

2數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合

數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的鼻祖，計(jì)算機(jī)學(xué)科是一門脫胎于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科，計(jì)算機(jī)專業(yè)中也普遍用了數(shù)學(xué)的基本概念。學(xué)好計(jì)算機(jī)，編程是必需的，而編程思想是數(shù)學(xué)思想在計(jì)算機(jī)應(yīng)用上最直接的體現(xiàn)。

例如，著名的漢諾塔（Hannoi）問(wèn)題：n個(gè)大小不同的圓盤和三根木柱a、b、c.開(kāi)始n個(gè)圓盤由大到小依次套在a柱上，現(xiàn)要求把n個(gè)圓盤按下述規(guī)則移動(dòng)到c柱上： 1）一次只能移動(dòng)一個(gè)盤。

2）圓盤只能在三個(gè)柱子上存放。

3）移動(dòng)過(guò)程中不允許大盤壓小盤。

這個(gè)問(wèn)題從數(shù)學(xué)角度分析，如果移動(dòng)一個(gè)盤需要一秒的話，那么移動(dòng)這n個(gè)盤大約需要2^（64）-1秒，這是一個(gè)非常龐大的數(shù)據(jù)，如果借助計(jì)算機(jī)，則5天的時(shí)間即可完成。用程序解決漢諾塔（Hannoi）問(wèn)題，則化為一個(gè)遞歸過(guò)程，運(yùn)用數(shù)學(xué)中遞歸這一重要思想，在函數(shù)的執(zhí)行過(guò)程中，多次進(jìn)行自我調(diào)用。這個(gè)問(wèn)題給出了數(shù)學(xué)思維與計(jì)算機(jī)思維的完美結(jié)合。

除此之外，吳軍博士在《數(shù)學(xué)之美》中，把數(shù)學(xué)在IT領(lǐng)域，尤其是語(yǔ)音識(shí)和搜索上發(fā)揮的作用展現(xiàn)得淋漓盡致，給予了精美表達(dá)。

《數(shù)學(xué)文化》2012/第3卷第四期，《谷歌如何從網(wǎng)絡(luò)的大海里撈到針》也詳細(xì)地介紹了數(shù)學(xué)在IT領(lǐng)域里舉足輕重過(guò)的地位。

3數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理與分析，從而掌握事物內(nèi)在客觀規(guī)律的一門學(xué)科。它包括統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、資料的統(tǒng)計(jì)描述和總體指標(biāo)的估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)與回歸、多因素分析、健康統(tǒng)計(jì)等。其中統(tǒng)計(jì)描述是用統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)描述資料的分布規(guī)律及數(shù)量特征，包括檢驗(yàn)相關(guān)與回歸等，均需要強(qiáng)大的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)為背景。

丘成桐曾說(shuō)過(guò)：“得同一種病的人成千上萬(wàn)，但每個(gè)人的情況各不相同。如果能用大數(shù)據(jù)分析，將“這個(gè)人”跟“那個(gè)人”的病情比較一下，可能會(huì)知道“這個(gè)人”吃錯(cuò)藥了。”如果能將開(kāi)發(fā)大數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)模型運(yùn)用在醫(yī)療健康領(lǐng)域，那么健康大數(shù)據(jù)模型將顛覆傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)的思路，依托海量存儲(chǔ)和計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)精確“打擊”，為老百姓量身定做私人診療方案，從而達(dá)到健康管理和預(yù)防疾病的目的。

他還說(shuō)：“學(xué)好微積分是極有益的，學(xué)好微積分，炒股可以炒的更好”

4數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與方法

不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類問(wèn)題，還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解，這一過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。現(xiàn)在越來(lái)越多的高校開(kāi)始培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

九月份全國(guó)數(shù)學(xué)生建模大賽給出這樣一個(gè)賽題，題目如下：

眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代一種新型的房地產(chǎn)形式。現(xiàn)有占地面積為102077.6平方米的眾籌筑屋項(xiàng)目（詳情見(jiàn)附件1）。項(xiàng)目推出后，有上萬(wàn)戶購(gòu)房者登記參籌。項(xiàng)目規(guī)定參籌者每戶只能認(rèn)購(gòu)一套住房。

在建房規(guī)劃設(shè)計(jì)中，需考慮諸多因素，如容積率、開(kāi)發(fā)成本、稅率、預(yù)期收益等。根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策，不同房型的容積率、開(kāi)發(fā)成本、開(kāi)發(fā)費(fèi)用等在核算上要求均不同，相關(guān)條例與政策見(jiàn)附件2和附件3。

請(qǐng)你結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關(guān)政策，建立數(shù)學(xué)模型，回答如下問(wèn)題：

1）為了信息公開(kāi)及民主決策，需要將這個(gè)眾籌筑屋項(xiàng)目原方案（稱作方案Ⅰ）的成本與收益、容積率和增值稅等信息進(jìn)行公布。請(qǐng)你們建立模型對(duì)方案I進(jìn)行全面的核算，幫助其公布相關(guān)信息。

2）通過(guò)對(duì)參籌者進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對(duì)11種房型購(gòu)買意愿的比例（見(jiàn)附件1）。為了盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿，請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)建設(shè)規(guī)劃方案（稱為方案Ⅱ），并對(duì)方案II進(jìn)行核算。

3）一般而言，投資回報(bào)率達(dá)到25%以上的眾籌項(xiàng)目才會(huì)被成功執(zhí)行。你們所給出的眾籌筑屋方案Ⅱ能否被成功執(zhí)行？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由。如果不能，應(yīng)怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項(xiàng)目能被成功執(zhí)行？

這是一道運(yùn)用數(shù)學(xué)建立模型的問(wèn)題。對(duì)第一問(wèn)我們需要將方案一進(jìn)行全面的核算，幫助相關(guān)信息的公布，以備信息公開(kāi)及民主決策。首先我們要考慮總收入，開(kāi)發(fā)成本，增值額，增值稅，扣除項(xiàng)目等一系列重要因素，并對(duì)這些因素進(jìn)行詳細(xì)核算，需要借助分段函數(shù)。

對(duì)第二問(wèn)，我們重新設(shè)計(jì)規(guī)劃方案，盡量滿足參籌者的購(gòu)買意愿。并對(duì)方案二進(jìn)行核算，這里，我們以數(shù)學(xué)線性規(guī)劃知識(shí)為背景，建立線性規(guī)劃模型，以滿意度最大為目標(biāo)函數(shù)，每種戶型的數(shù)量作為決策變量，并給予Lingo編程，給出滿意度最大方案。具體如下：

Y=0.4*t1+0.6*t2+0.5*t3+0.6*t4+0.7*t5+0.8*t6+0.9*t7+0.6*t+0.2*t9+0.3*t10+0.4*t11

其中ti（i=1，2，3……10）為各種房型對(duì)應(yīng)套數(shù)，且滿足以上兩個(gè)約束條件。采用Lingo編程，具體編程如下：

max=0.4*t1+0.6*t2+0.5*t3+0.6*t4+0.7*t5+0.8*t6+0.9*t7+0.6*t8+0.2*t9+0.3*t10+0.4*t11；

t1>=50； t1

t2>=50； t2

t3>=50； t3

t4>=150； t4

t5>=100； t5

t6>=150； t6

t7>=50； t7

t8>=100； t8

t9>=50； t9

t10>=50； t10

t11>=50； t11

（77*t1+98*t2+117*t3+145*t4+156*t5+167*t6+178*t7+126*t8+103*t9+129*t10+133*t11）/102077.6

@gin（t1）；@gin（t2）；@gin（t3）；@gin（t4）；@gin（t5）；@gin（t6）；@gin（t7）；@gin（t8）；@gin（t9）；@gin（t10）；@gin（t11）；

運(yùn)行程序，得到使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的ti值如下：

Global optimal solution found.

Objective value： 1142.600

Objective bound： 1142.600

Infeasibilities： 0.000000

Extended solver steps： 0

Total solver iterations： 0

Variable Value Reduced Cost

T1 449 -0.4

T2 500 -0.6

T3 50 -0.5

T4 150 -0.6

T5 100 -0.7

T6 150 -0.8

T7 280 -0.9

T8 101 -0.6

T9 50 -0.2

T10 50 -0.3

T11 50 -0.4

即當(dāng)各類房型套數(shù)分別為

449、500、50、150、100、150、280、101、50、50、50時(shí)可使參籌者的滿意度達(dá)到最大。

第三問(wèn)在考慮收益最大化的前提下對(duì)第二問(wèn)再進(jìn)行優(yōu)化。

總之，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算機(jī)的日益普及，人們對(duì)各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位也發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，逐步從國(guó)家和科技的后備走向了前沿。

參考文獻(xiàn)：

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[2] David Austin. 谷歌如何從網(wǎng)絡(luò)的大海里撈到針[J].沈棟，譯.數(shù)學(xué)文化，2012，3（4）.

篇8

關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)模式 改進(jìn)途徑

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高職高專院校經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課和工具課，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容是微積分，是分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的有力工具，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、分析推理能力都是非常有用的。改進(jìn)已有的教學(xué)模式，引進(jìn)新的教學(xué)方法，采用更加合理的有效的教學(xué)模式幫助學(xué)生掌握好經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的基本理論知識(shí)，熟練掌握其方法，并能靈活運(yùn)用到實(shí)踐中去，是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)改革的主要任務(wù)，也是我們?cè)诮虒W(xué)中一直思考的問(wèn)題。

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)偏重自身的理論體系，過(guò)于強(qiáng)調(diào)基本理論的介紹。這樣一種固化的教學(xué)模式，常常會(huì)使學(xué)生覺(jué)得這門課程內(nèi)容晦澀枯燥、抽象難懂，從而失去主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

下面我結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劯倪M(jìn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾條途徑。

1?郾加強(qiáng)學(xué)科背景知識(shí)的介紹

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概念較為抽象，如果采取純粹的定義、定理加推導(dǎo)的方式，學(xué)生容易失去興趣，也很難深刻理解相關(guān)概念。現(xiàn)在許多教師上課時(shí)，過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的完整性，對(duì)這門課程的相關(guān)背景卻無(wú)暇顧及。為了避免這種現(xiàn)象，我們有必要追溯本學(xué)科的相關(guān)歷史。這樣不僅有助于學(xué)生在輕松的環(huán)境下了解知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，加深對(duì)概念的理解，而且有利于拓廣他們的知識(shí)面。

例如，極限是這門課的第一個(gè)抽象概念，也是貫穿經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的主線。在講授極限概念時(shí)，可對(duì)其理論的發(fā)展過(guò)程作如下介紹。極限的樸素思想和應(yīng)用可追溯到古代，早在兩千多年前，莊子的《天下篇》中就有一句著名的話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！边@是我國(guó)古代極限思想的萌芽。三國(guó)時(shí)代劉徽創(chuàng)立的割圓術(shù)，就是用“圓內(nèi)接正多邊形面積”的極限是圓面積這一思想來(lái)近似計(jì)算圓周率π的，并指出：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣?！彪S著微積分學(xué)的產(chǎn)生，極限概念被明確提出，但理論基礎(chǔ)卻含糊不清，直至19世紀(jì)，由A.L.柯西、K.魏爾斯特拉斯等人的研究，以及實(shí)數(shù)理論的建立，極限理論才建立在嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)之上。

這些背景知識(shí)的介紹可以幫助充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，對(duì)這些數(shù)學(xué)家的歷史貢獻(xiàn)和生活趣事的講解會(huì)使學(xué)生對(duì)這些熟悉或者不熟悉的數(shù)學(xué)家既好奇又崇拜，他們渴望了解這些數(shù)學(xué)家的具體工作，自然會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極尋找答案。

2?郾注重知識(shí)點(diǎn)的幾何意義闡述

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。另外，由于使用數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題能迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷。

例如：求定積分計(jì)算?蘩dx（a>0）。

解：設(shè)x=asint，則dx=acosdt，且x=0時(shí)t=0；x=a時(shí)t=

故?蘩dx=a?蘩costdt=?蘩（1+cos2t）dt=t+sin2t=，其幾何意義為以（0，0）為圓心，以a為半徑的四分之一圓的面積。

從實(shí)際教學(xué)效果看，采取這樣一種圖形的處理方式，有助于學(xué)生從直觀上加深對(duì)定積分幾何意義的理解。

3?郾借助Mathematica軟件進(jìn)行運(yùn)算

傳統(tǒng)教學(xué)模式偏重于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)自身的理論體系，強(qiáng)調(diào)基本理論的介紹，對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的方法和應(yīng)用重視不夠。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，現(xiàn)代教育迫切需要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)計(jì)算有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是其中一種新的教學(xué)模式，把利用數(shù)學(xué)軟件將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

下面我們就以線性規(guī)劃問(wèn)題為例說(shuō)明Mathematica軟件的作用。

在Mathematica系統(tǒng)中，用ConstrainedMax和ConstrainedMin函數(shù)求解線性規(guī)劃問(wèn)題，其調(diào)用格式如下：

ConstrainedMax［f，{inequalities}，{x，y，…}］表示對(duì)非負(fù)變量x，y，…，在約束不等式組{inequalities}下，求目標(biāo)函數(shù)［f的最大值。

ConstrainedMin［f，{inequalities}，{x，y，…}］表示對(duì)非負(fù)變量x，y，…，在約束不等式組{inequalities}下，求目標(biāo)函數(shù)［f的最小值。

例如：求解線性規(guī)劃問(wèn)題：max z=4000x+3600x s.t.3x+2x≤122x+x≤9x+3x≤8x≥0，x≥0

解：In［1］：=Clear［x，y］

In［2］：=ConstrainedMax［4000x+3600y，{3x+2y≤12，2x+y≤9，x+3y≤8}，{x，y}］

Out［2］=17600，x，y?搖

由Out［2］知，該問(wèn)題的最優(yōu)解為，，最優(yōu)值為17600。

4?郾培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的意識(shí)

現(xiàn)在的高等教育越來(lái)越重視學(xué)生能力和實(shí)踐意識(shí)的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育，事實(shí)上經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為高職高專院校經(jīng)濟(jì)管理類各專業(yè)的一門工具課在各種領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。因此我們應(yīng)該通過(guò)向?qū)W生介紹經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用情況來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。比如成本分析、物流運(yùn)輸、信貸投資、財(cái)政預(yù)算等無(wú)不以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為其理論基礎(chǔ)，而許多同學(xué)對(duì)這方面內(nèi)容非常感興趣，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中就可以針對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)介紹一些經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在這些方面的應(yīng)用情況，為他們做一些指引工作。這些內(nèi)容看似占用教學(xué)時(shí)間，卻有利于學(xué)生了解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，深化對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，同時(shí)可以幫助學(xué)生開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，為他們將來(lái)學(xué)習(xí)專業(yè)課程和從事實(shí)際工作打下一定的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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［2］葛琳.高職院?！督?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》教學(xué)現(xiàn)狀分析與改革探究［J］.江西金融職工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，1.

篇9

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī);數(shù)學(xué)建模;應(yīng)用

數(shù)學(xué)的研究是對(duì)模式的研究，而數(shù)學(xué)建模即是通過(guò)數(shù)學(xué)方法對(duì)現(xiàn)實(shí)規(guī)律進(jìn)行抽象概括從而求解的過(guò)程。在自然科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模利用邏輯嚴(yán)密、體系完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言求解出了更為精確的方案。而近年來(lái)，交叉學(xué)科的發(fā)展使得數(shù)學(xué)建模技術(shù)逐漸運(yùn)用到了金融、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多個(gè)領(lǐng)域，重要性日益凸顯。而計(jì)算機(jī)本身強(qiáng)大的計(jì)算能力使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模成為了可能，逐漸成為建模過(guò)程中必不可少的重要工具。

一、數(shù)學(xué)建模的主要特點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模的分析流程包括：通過(guò)調(diào)查分析了解現(xiàn)實(shí)對(duì)象，做出研究假設(shè)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建約束條件，得出實(shí)際問(wèn)題的解決方案。而數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)研究相比，有著自身的顯著特點(diǎn)。1.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)研究不同，更側(cè)重于解決實(shí)際問(wèn)題。以2016年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為例，四道題目分別為：系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響、電池剩余放電時(shí)間預(yù)測(cè)、風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行狀況分析及優(yōu)化?？梢钥闯觯瑪?shù)學(xué)建模主要研究工業(yè)與公共事業(yè)規(guī)劃等應(yīng)用問(wèn)題，比純粹數(shù)學(xué)研究更為實(shí)際，更講究可操作性。2.數(shù)學(xué)建模中的模型設(shè)定具有主觀性，合理修繕模型能夠得出更為精確的解決方案。對(duì)于同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，不同的模型設(shè)定者的思路、角度、約束條件等參數(shù)都有所不同，因而數(shù)學(xué)建模中的模型設(shè)定是具有主觀性的。在實(shí)際運(yùn)用中，完美的模型很難建立，模型的多次修改與完善才能夠更好地達(dá)到預(yù)期的效果。3.數(shù)學(xué)建模涉及的學(xué)科領(lǐng)域更為寬泛，一般需要運(yùn)用海量數(shù)據(jù)和復(fù)雜計(jì)算。數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用領(lǐng)域涉及到工業(yè)規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)、經(jīng)濟(jì)管理等交叉學(xué)科，數(shù)據(jù)的種類與數(shù)量往往十分龐大，運(yùn)算過(guò)程較為復(fù)雜，一般需要重復(fù)引用并多次計(jì)算。以全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2015年B題“互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代出租車資源配置”為例，涉及學(xué)科包括交通規(guī)劃、公共服務(wù)、人口學(xué)等領(lǐng)域，在建模求解中很可能將處理出行周轉(zhuǎn)量、出租車數(shù)量、人口數(shù)等大量數(shù)據(jù)。

二、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模運(yùn)用中的主要功能

1.計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了海量計(jì)算與存儲(chǔ)的強(qiáng)大支持。自1946年2月世界上第一臺(tái)電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC誕生開(kāi)始，計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)與計(jì)算能力迎來(lái)了飛速發(fā)展。超級(jí)計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，更是使計(jì)算機(jī)的運(yùn)行能力達(dá)到了新的量級(jí)?，F(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)的大容量智能存儲(chǔ)與超高速的計(jì)算能力，使得氣象分析、航空航天與國(guó)防軍工等尖端研究課題的數(shù)學(xué)建模成為了可能。2.計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)建模提供了更為直觀全面的多媒體顯示。目前，以計(jì)算機(jī)為載體的文字、圖像、圖形、動(dòng)畫(huà)、音頻、視頻等數(shù)字化的存儲(chǔ)與顯示方式被大量運(yùn)用，使得交互式的信息交流和傳播變得更加順暢。在數(shù)學(xué)建模中，多學(xué)科的涉及使得建模過(guò)程中的顯示、推斷與監(jiān)測(cè)變得尤為重要，而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)大幅提高了信息傳遞、顯示、交互的效率。3.計(jì)算機(jī)自動(dòng)化、智能化的屬性與數(shù)學(xué)建模相輔相成，互相促進(jìn)。在計(jì)算機(jī)的輔助下，程序能夠智能化地進(jìn)行模型建立、模型漏洞的修繕，避免了低效率的計(jì)算過(guò)程。例如，某個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)或參數(shù)的修改，對(duì)于整個(gè)模型是“牽一發(fā)而動(dòng)全身”的，計(jì)算機(jī)不僅能夠保存多個(gè)版本的計(jì)算結(jié)果，它的智能引用還能夠使得各項(xiàng)計(jì)算自動(dòng)引用修改后的新數(shù)據(jù)，從而使整個(gè)模型時(shí)刻保持統(tǒng)一。4.計(jì)算機(jī)模擬能在不確定的條件下模擬現(xiàn)實(shí)生活中難以重復(fù)的試驗(yàn)，大幅降低了實(shí)驗(yàn)成本，縮短了輔助決策的時(shí)間。由于在實(shí)際問(wèn)題中，我們所需參數(shù)的值通常是不確定的，無(wú)法用數(shù)學(xué)分析的方法分析和建立數(shù)學(xué)模型，且通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)來(lái)確定參數(shù)的過(guò)程從時(shí)間、人力、物力等因素都要付出昂貴的代價(jià)，甚至從客觀上無(wú)法進(jìn)行。而計(jì)算機(jī)通過(guò)歷史數(shù)據(jù)或者特定函數(shù)或概率關(guān)系能夠建立預(yù)測(cè)模型，得到目標(biāo)值的概率分布從而輔助決策過(guò)程。下面我們以經(jīng)濟(jì)管理中的項(xiàng)目決策為例，簡(jiǎn)要分析計(jì)算機(jī)模擬的強(qiáng)大功能。假設(shè)我們要啟動(dòng)某大型商場(chǎng)的建造，目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，但項(xiàng)目成本與項(xiàng)目收益都是不確定的，我們便可以建立數(shù)學(xué)模型，輔助我們的投資決策過(guò)程。圖2在經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目模型中計(jì)算機(jī)模擬的基本流程（1）模型建立建立基本的函數(shù)關(guān)系，構(gòu)建目標(biāo)變量。在本案例中，收入減去支出等于利潤(rùn)為最基本的關(guān)系，而利潤(rùn)最大化即為目標(biāo)。（2）具體參數(shù)輸入分析每項(xiàng)變量的影響因素，收集相關(guān)數(shù)據(jù)。在收入中，決定因素包括了消費(fèi)人數(shù)和人均消費(fèi)額，這兩項(xiàng)參數(shù)又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商場(chǎng)的檔次定位幾項(xiàng)參數(shù)決定。在成本中，商品成本、以廣告費(fèi)用為主的銷售費(fèi)用、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用和非經(jīng)常性項(xiàng)目構(gòu)成了主要成本。值得注意的是，有些指標(biāo)之間是具有相關(guān)性的，例如商圈地理位置將影響到租金，商場(chǎng)的定位將影響所售商品的成本，而銷售費(fèi)用除了直接影響支出以外，在一般情況下也與收入成正相關(guān)關(guān)系。這些復(fù)雜相關(guān)關(guān)系的運(yùn)算量很大，使用計(jì)算機(jī)能夠高效地實(shí)現(xiàn)計(jì)算和模擬。（3）具體參數(shù)預(yù)測(cè)分析每項(xiàng)細(xì)分參數(shù)的概率分布，控制輸入。可以通過(guò)靜態(tài)模擬和動(dòng)態(tài)模擬進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如人流量、人均收入等都是不可控變量，可通過(guò)不斷的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，而銷售費(fèi)用等變量可通過(guò)內(nèi)部管理進(jìn)行調(diào)控，可以使用特定比例等方式直接進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)。（4）結(jié)果分析根據(jù)各項(xiàng)變量的概率分布，我們可以根據(jù)不同變量的特定值進(jìn)行組合，從而得到特定組合下的利潤(rùn)值，最終得到利潤(rùn)在其值域上的概率分布，從而輔助我們的決策過(guò)程。例如，在利潤(rùn)為負(fù)（即虧損）的概率超過(guò)某個(gè)百分比時(shí)不啟動(dòng)項(xiàng)目，在利潤(rùn)超過(guò)某個(gè)值的概率超過(guò)某個(gè)百分比時(shí)啟動(dòng)項(xiàng)目。筆者認(rèn)為，計(jì)算機(jī)模擬集合了海量存儲(chǔ)與計(jì)算、仿真與模擬等功能，是數(shù)學(xué)建模中最為強(qiáng)大的運(yùn)用，大幅提高了決策過(guò)程的效率?，F(xiàn)如今，計(jì)算機(jī)模擬已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)管理決策、自然預(yù)測(cè)等方面起到了重要作用。

三、計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的主要運(yùn)用工具

3.1數(shù)學(xué)軟件MATLAB和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件，是數(shù)值分析計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化等領(lǐng)域的高級(jí)計(jì)算語(yǔ)言，不僅能夠?qū)ξ⒎e分、代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等領(lǐng)域進(jìn)行常規(guī)求解，還在符號(hào)、矩陣計(jì)算方面各有特長(zhǎng)。這些軟件是數(shù)學(xué)建模中運(yùn)用最為廣泛的工具。3.2圖像處理（1）Photoshop：著名的圖像處理軟件，主要運(yùn)用于平面設(shè)計(jì)與圖像的后期修飾。（2）CAD：可視化的圖像處理軟件，能夠?qū)崿F(xiàn)三維繪圖，廣泛運(yùn)用于工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域。圖像處理軟件能夠滿足部分建模問(wèn)題中精確構(gòu)圖顯示的要求，例如工程設(shè)計(jì)等問(wèn)題，CAD的三維建模能夠有效協(xié)助決策分析。3.3統(tǒng)計(jì)軟件（1）R語(yǔ)言：免費(fèi)開(kāi)源的統(tǒng)計(jì)軟件，程序包可以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析功能。（2）SPSS：入門級(jí)統(tǒng)計(jì)軟件，能夠完成描述性統(tǒng)計(jì)、相關(guān)分析、回歸分析等基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)功能。（3）SAS：專業(yè)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析軟件，具備強(qiáng)大的數(shù)據(jù)庫(kù)管理功能，廣泛運(yùn)用于工業(yè)界。統(tǒng)計(jì)軟件能夠滿足數(shù)學(xué)建模中對(duì)于海量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與分析的要求，是建模分析中最為重要的工具。3.4專業(yè)編程軟件（1）C++：嚴(yán)謹(jǐn)、精確的程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，因其通用性與全面性被廣泛運(yùn)用。（2）Lingo語(yǔ)言：“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，是一種求解線性與非線性規(guī)劃問(wèn)題的強(qiáng)大工具。專業(yè)的編程語(yǔ)言能夠結(jié)合、輔助其他類軟件進(jìn)行程序編寫(xiě)，完成特定情況下的建模、規(guī)劃等問(wèn)題。例如Lingo語(yǔ)言，便能實(shí)現(xiàn)在規(guī)劃類問(wèn)題中優(yōu)化分析、模型求解等強(qiáng)大功能。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的基礎(chǔ)科學(xué)，已經(jīng)成為了解決眾多實(shí)際問(wèn)題的重要指導(dǎo)思想之一。而計(jì)算機(jī)作為規(guī)?；⒅悄芑?、自動(dòng)化的計(jì)算工具，將進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)思想在眾多領(lǐng)域的基礎(chǔ)實(shí)踐?？梢灶A(yù)見(jiàn)的是，廣泛運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)的數(shù)學(xué)建模理論，將不斷運(yùn)用到社會(huì)發(fā)展各個(gè)方面，協(xié)助人類攻堅(jiān)克難，在追求真理的道路上堅(jiān)定前行、永不止步。

作者:趙晨浩 單位:太原市小店區(qū)第一中學(xué)校

參考文獻(xiàn)

[1]高瑾,林園.淺談?dòng)?jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要應(yīng)用[J].深圳信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2016,(03):54-57.

篇10

何謂“運(yùn)籌學(xué)”?它的英文名稱是Operations Research,直譯為“作業(yè)研究”,就是研究在經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中如何行動(dòng),如何以盡可能小的代價(jià),獲取盡可能好的結(jié)果,即所謂“最優(yōu)化”問(wèn)題,這就極為恰當(dāng)?shù)馗爬诉@門學(xué)科的精髓。

在人類歷史的長(zhǎng)河中,運(yùn)籌謀劃的思想俯拾皆是,精典的運(yùn)籌謀劃案例也不鮮見(jiàn)。像“孫子兵法”就是我國(guó)古代戰(zhàn)爭(zhēng)謀略之集大成者;像諸葛亮更是家喻戶曉的一代軍事運(yùn)籌大師。然而,把“運(yùn)籌學(xué)”真正當(dāng)成一門科學(xué)來(lái)研究,則還只是近幾十年來(lái)的事。第二次世界大戰(zhàn)中,英美等國(guó)抽調(diào)各方面的專家參與各種戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)化研究工作,獲得了顯著的成功,大大推進(jìn)了勝利的進(jìn)程。戰(zhàn)后,從事這些活動(dòng)的許多專家轉(zhuǎn)到了民用部門,使運(yùn)籌學(xué)很快推廣到了工業(yè)企業(yè)和政府工作的各個(gè)方面,從而促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)有關(guān)理論和方法的研究和實(shí)踐,使得運(yùn)籌學(xué)迅速發(fā)展并逐步成熟起來(lái)。

運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在了雖然只有五千多年的歷史,但運(yùn)籌學(xué)在物流當(dāng)中的應(yīng)用已經(jīng)日漸成熟,物流學(xué)是一門綜合性、應(yīng)用性、系統(tǒng)性和拓展性很強(qiáng)的科學(xué)。物流學(xué)是研究物料流、人員流、信息流和能量流的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和控制的科學(xué)。

物流學(xué)與運(yùn)籌學(xué)作為一門正式的學(xué)科都始于二戰(zhàn)期間,從一開(kāi)始,兩者就密切地聯(lián)系在一起,相互滲透和交叉發(fā)展。與物流學(xué)聯(lián)系最為緊密的理論有:系統(tǒng)論、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理學(xué),運(yùn)籌學(xué)作為物流學(xué)科體系的理論基礎(chǔ)之一,其作用是提供實(shí)現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)與工具,是系統(tǒng)理論在物流中應(yīng)用的具體方法。

以下總結(jié)一些當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中應(yīng)用較多的幾個(gè)方面。

(一)數(shù)學(xué)規(guī)劃論

數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。研究?jī)?nèi)容與生產(chǎn)活動(dòng)中有限資源的分配有關(guān),在組織生產(chǎn)的經(jīng)營(yíng)管理活動(dòng)中,具有極為重要的地位和作用。它們解決的問(wèn)題都有一個(gè)共同特點(diǎn),即在給定的條件下,按照某一衡量指標(biāo)來(lái)尋找最優(yōu)方案,求解約束條件下目標(biāo)函數(shù)的極值(極大值或極小值)問(wèn)題。具體來(lái)講,線性規(guī)劃可解決物資調(diào)運(yùn)、配送和人員分派等問(wèn)題;整數(shù)規(guī)劃可以求解完成工作所需的人數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)和廠、庫(kù)的選址等;動(dòng)態(tài)規(guī)劃可用來(lái)解決諸如最優(yōu)路徑、資源分配、生產(chǎn)調(diào)度、庫(kù)存控制、設(shè)備更新等問(wèn)題。

(二)存儲(chǔ)論

存儲(chǔ)論又稱庫(kù)存論,主要是研究物資庫(kù)存策略的理論,即確定物資庫(kù)存量、補(bǔ)貨頻率和一次補(bǔ)貨量。合理的庫(kù)存是生產(chǎn)和生活順利進(jìn)行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費(fèi)用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié),縮短物資流通周期,加速再生產(chǎn)的過(guò)程等。在物流領(lǐng)域中的各節(jié)點(diǎn):工廠、港口、配送中心、物流中心、倉(cāng)庫(kù)、零售店等都或多或少地保有庫(kù)存,為了實(shí)現(xiàn)物流活動(dòng)總成本最小或利益最大化,大多數(shù)人們都運(yùn)用了存儲(chǔ)理論的相關(guān)知識(shí),以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應(yīng)的模型求解,如常見(jiàn)的庫(kù)存控制模型分確定型存儲(chǔ)模型和隨機(jī)型存儲(chǔ)模型,其中確定型存儲(chǔ)模型又可分為幾種情況:不允許缺貨,一次性補(bǔ)貨;不允許缺貨,連續(xù)補(bǔ)貨;允許缺貨,一次性補(bǔ)貨;允許缺貨,連續(xù)補(bǔ)貨。針對(duì)庫(kù)存物資的特性,選用相應(yīng)的庫(kù)存控制模型和補(bǔ)貨策略,制定一個(gè)包含合理存儲(chǔ)量、合理存儲(chǔ)時(shí)間、合理存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和合理存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)系統(tǒng)。

(三)對(duì)策論、決策論

對(duì)策論也稱博弈論,對(duì)策即是在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中做出的決策,決策論即研究決策的問(wèn)題,對(duì)策論可歸屬為決策論,它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動(dòng)之中,物流中的決策就是在占有充分資料的基礎(chǔ)上,根據(jù)物流系統(tǒng)的客觀環(huán)境;借助于科學(xué)的數(shù)學(xué)分析、實(shí)驗(yàn)仿真或經(jīng)驗(yàn)判斷,在已提出的若干物流系統(tǒng)方案中,選擇一個(gè)合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃、選擇自建倉(cāng)庫(kù)或租賃公共倉(cāng)庫(kù)、自購(gòu)車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣,有復(fù)雜有簡(jiǎn)單,按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可化分為很多種類型,其中按決策問(wèn)題目標(biāo)的多少可分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。單目標(biāo)決策目標(biāo)單一,相對(duì)簡(jiǎn)單,求解方法也很多,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。多目標(biāo)決策相對(duì)而言復(fù)雜得多,如要開(kāi)發(fā)一塊土地建設(shè)物流中心,既要考慮設(shè)施的配套性、先進(jìn)性,還要考慮投資大小問(wèn)題等,這些目標(biāo)有時(shí)相互沖突,這時(shí)就要綜合考慮。解決這類復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題現(xiàn)行用的較多的,行之有效的方法之一是層次分析法,一種將定性和定量相結(jié)合的方法。

前面介紹了目前運(yùn)籌學(xué)理論在物流領(lǐng)域中應(yīng)用較多的幾個(gè)方面,下面對(duì)其在物流領(lǐng)域中的進(jìn)一步運(yùn)用和發(fā)展作了一些思考。

雖然運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)很成熟,并在物流領(lǐng)域中的很多方面都有實(shí)用性,可現(xiàn)行許多物流企業(yè),特別是中、小型物流企業(yè),并沒(méi)有重視運(yùn)籌學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用,理論歸理論,遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)許多還是憑幾個(gè)管理者的主觀臆斷,并沒(méi)有運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)知識(shí)加以科學(xué)的計(jì)算、論證、輔助決策。因此,對(duì)于當(dāng)前許多企業(yè)、部門,應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)管理者、決策者的理論實(shí)踐教育,使之意識(shí)到運(yùn)籌學(xué)這門有用的決策工具。

現(xiàn)行的運(yùn)籌學(xué)知識(shí)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用主要集中在以上的幾個(gè)方面,運(yùn)籌學(xué)作為一門已經(jīng)比較成熟的理論,應(yīng)該讓其在物流領(lǐng)域中的發(fā)揮更大的作用,進(jìn)一步探索,盡量把物流領(lǐng)域中數(shù)字模糊化、量化不清的方面數(shù)字化、科學(xué)化,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)準(zhǔn)確化、優(yōu)化。