導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)常用的公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

要想靈活應(yīng)對數(shù)列的拔高問題，解決問題的思想方法很重要。針對數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，我們要把研究函數(shù)的思想方法遷移到數(shù)列中。

從一次函數(shù)角度研究等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，挖掘公差與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系；從二次函數(shù)特征觀察等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，根據(jù)一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的表達(dá)式，判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列；從指數(shù)型函數(shù)形式對比等比數(shù)列通項(xiàng)公式，研究等比數(shù)列的遞增和遞減規(guī)律，并強(qiáng)調(diào)公比不能是0。在研究問題時(shí)，在考慮一般情況的同時(shí)，也不能忽略特殊情況。尤其是常數(shù)列和數(shù)列通項(xiàng)公式是分段函數(shù)這兩種形式。另外，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值，放縮法證明不等式，這些方法也經(jīng)常被應(yīng)用到解決數(shù)列問題中。下面我就求數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和兩個(gè)方面談幾種方法。

一、求數(shù)列通項(xiàng)公式

求數(shù)列通項(xiàng)公式，常見類型有三種：

第一類問題是利用公式求通項(xiàng)。

（一）根據(jù)等差數(shù)列定義或等差中項(xiàng)公式，判斷該數(shù)列是等差數(shù)列，直接代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式求通項(xiàng)。

（二）根據(jù)等比數(shù)列定義或利用等比中項(xiàng)公式，判斷該數(shù)列是等比數(shù)列，直接代入等比數(shù)列通項(xiàng)公式求通項(xiàng)。

第二類是根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)。

二、求數(shù)列前n項(xiàng)和

在數(shù)列求和中，常用的方法有以下六種：

（一）公式法。如果數(shù)列是等差等比，則直接代入公式即可。

以上這些是在解決數(shù)列問題時(shí)，具體在求一些數(shù)列的通項(xiàng)公式及求它們的前n項(xiàng)和中，經(jīng)常用到的方法。在解決數(shù)列問題時(shí)，只有掌握這些方法，才能做到融會(huì)貫通，游刃有余。

三、總結(jié)

近幾年，高考數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題一直作為一個(gè)考試的熱點(diǎn)，雖然很多數(shù)學(xué)老師在數(shù)列解題上有一些獨(dú)到的見解，但大多數(shù)局限于具體題目的講解和分析，系統(tǒng)性不強(qiáng)，分析點(diǎn)也不全面。本文首先介紹了高中數(shù)列相關(guān)的基礎(chǔ)知識，在以高考為背景的前提下，分析了數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中的重要性，系統(tǒng)闡述了從小學(xué)到高中數(shù)學(xué)中數(shù)列循序漸進(jìn)的過程。在案例部分，對高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題進(jìn)行了全面的概括，將常見的數(shù)列問題進(jìn)行了一一分析。主要涉及：（一）求數(shù)列通項(xiàng)公式常見的三種類型：第一類問題是利用公式求通項(xiàng)，第二類是根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)，第三類是根據(jù)混合遞推關(guān)系式求通項(xiàng)。（二）求數(shù)列前n項(xiàng)和，常用的方法有以下六種：一是公式法，二是倒序相加法，三是錯(cuò)位相減法，四是裂項(xiàng)相消法，五是分組轉(zhuǎn)化求和法，六是并項(xiàng)求和法。并針對以上問題進(jìn)行歸類總結(jié)，給出針對高考數(shù)列解題的策略和建議。將近幾年來高等數(shù)學(xué)的思想、方法和觀念在高中數(shù)學(xué)中逐步滲透，并積極探討，進(jìn)一步說明了高中數(shù)學(xué)中數(shù)列學(xué)習(xí)和應(yīng)用的必要性。本文對高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題的分析是筆者在教學(xué)期間實(shí)踐研究的初步成果，希望廣大同仁對本文提出寶貴意見，將有助于進(jìn)一步促進(jìn)該領(lǐng)域的教學(xué)研究，筆者在今后的工作中也會(huì)不斷實(shí)踐，繼續(xù)進(jìn)行不懈研究。

參考文獻(xiàn)：

篇2

初高中數(shù)學(xué)銜接對于增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的分析

史元超

（淄博市桓臺縣漁洋中學(xué)，山東  淄博  256499）

  

摘  要：高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)而言，在知識難度上跨越不小，不少剛跨入高中校門的高一新生都感覺高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大、起點(diǎn)高。如何做好初高中數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接工作，讓學(xué)生能盡快適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)生活，這成為了高一數(shù)學(xué)老師的重要工作之一。筆者結(jié)合自身在高中數(shù)學(xué)教學(xué)崗位多年的工作經(jīng)驗(yàn)，就初高中數(shù)學(xué)銜接課題進(jìn)行了深入的研究探索。

關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)；銜接；有效性

一、初高中數(shù)學(xué)知識體系分析

   初中數(shù)學(xué)教材新知識與學(xué)生生活實(shí)際較為貼近，形象生動(dòng)易于學(xué)生理解掌握，一定量的一定量的在數(shù)學(xué)的演算要求中數(shù)學(xué)都不大，都以基礎(chǔ)的計(jì)算為主，對學(xué)生的理解和運(yùn)算要求都不高。初中數(shù)學(xué)教材中主要通過舉例說明數(shù)學(xué)概念、定理等，內(nèi)容中描述性的內(nèi)容較多，某些較難理解的概念書中則會(huì)直接以公理的形式給出。教材中總體遵循循序漸進(jìn)的規(guī)律，知識內(nèi)容適量、適度，學(xué)生易于掌握。

而高中數(shù)學(xué)知識較為抽象、邏輯性強(qiáng)、符號多、運(yùn)算量大，數(shù)學(xué)語言在一定程度上較難理解，這對已習(xí)慣于形象理解思維的學(xué)生而言，是一項(xiàng)較難在短期調(diào)整的學(xué)習(xí)任務(wù)。知識點(diǎn)間邏輯聯(lián)系性較強(qiáng)，對學(xué)生的抽象邏輯性思維要求較高，試題中的語言表達(dá)習(xí)慣較為嚴(yán)謹(jǐn)，需要學(xué)生深入讀題后分析文字間的邏輯關(guān)系后方能正確解題。

二、做好初高中數(shù)學(xué)銜接的實(shí)施措施

（一）從學(xué)情出發(fā)，做好學(xué)習(xí)的心理疏導(dǎo)工作

目前高中生都是90后的孩子，這些孩子頭腦靈活、學(xué)習(xí)基本功都較為扎實(shí)，作為任課教師初接觸新生時(shí)，要充分關(guān)注班級學(xué)生的總體情況。例如：開學(xué)初始通過摸底測試了解學(xué)生當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并結(jié)合入學(xué)成績綜合分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情，現(xiàn)在的學(xué)生大都是獨(dú)生子女，自我優(yōu)越感較強(qiáng)，當(dāng)生活中遇到困難時(shí)自我排解的能力較弱，部分學(xué)生特別是女生，升入高中接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)，或許會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)性的不適應(yīng)，成績出現(xiàn)短暫滑坡。任課教師要及時(shí)關(guān)注這些學(xué)生的變化發(fā)展，及時(shí)介入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，摸清學(xué)生的個(gè)性情況后給出有效的改進(jìn)方法。

（二）從學(xué)法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法

作為學(xué)習(xí)者，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，能有效的提高學(xué)習(xí)效率，取得理想的學(xué)習(xí)成效。初中的知識簡單易記，偏重于考查的是理解記憶的效果，進(jìn)入高中后，知識陡然提升難度，這就需要學(xué)習(xí)者重新審視學(xué)習(xí)的方法，通過改進(jìn)學(xué)習(xí)方法獲得理解的學(xué)習(xí)成績。任課教師通過課前預(yù)習(xí)、授課環(huán)節(jié)、課后復(fù)習(xí)、習(xí)題講析等環(huán)節(jié)入手，分階段地給予學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)。同時(shí)還可以嘗試多種方法給予學(xué)生可行性的指導(dǎo)，例如：邀請高年級學(xué)長與新生舉行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、專家教師指導(dǎo)會(huì)等多種形式，讓學(xué)生在潛移默化間接受學(xué)法指導(dǎo)，領(lǐng)悟?qū)W法的重要性。

（三）通過小組互動(dòng)式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

青年學(xué)生思維活躍，學(xué)習(xí)積極性較強(qiáng)，任課教師可以嘗試成立學(xué)習(xí)小組的形式，讓學(xué)生形式團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)、討論、互助的氛圍。在小組中往往能形成小組“組長”，組織成員們圍繞著近期的學(xué)習(xí)課題，開展學(xué)習(xí)交流討論。同時(shí)各小組間也能將各自的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行座談交流，通過開放式的學(xué)習(xí)形式，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性。

（四）通過邏輯思維訓(xùn)練，改善學(xué)習(xí)分析數(shù)學(xué)問題的能力

 高中數(shù)學(xué)語言邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生在接觸此類語言概念時(shí)普遍感覺枯燥，所以要讓學(xué)生讀懂題、能解題就必須先適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的語言表達(dá)習(xí)慣。能從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)語言分析入手，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識概念，同時(shí)能將概念知識與生活常識進(jìn)行聯(lián)系，橫向知識間形成比照學(xué)習(xí)。

 例如：初接觸三角函數(shù)中的正弦函數(shù)時(shí)，Y=Sinx這一公式是正弦函數(shù)的表達(dá)公式，要讓學(xué)生能理解函數(shù)的特性、了解函數(shù)的應(yīng)用是。不妨在授課時(shí)通過一根繩子的抖動(dòng)過程來詮釋正弦函數(shù)的圖形變化特點(diǎn)，通過形象逼真的演示這一抽象的動(dòng)態(tài)函數(shù)特性。學(xué)習(xí)正弦函數(shù)常用角  時(shí)，這可聯(lián)系常用的三角板的30°和60°這兩個(gè)角，sin30°=1/2這一知識點(diǎn)充分說明了對邊等于斜邊的一半的實(shí)際，學(xué)生還可以使用量具進(jìn)行實(shí)地測量，真實(shí)體驗(yàn)知識的實(shí)際性。在整個(gè)高中階段中，數(shù)學(xué)思維的架構(gòu)是主要學(xué)習(xí)目標(biāo)，例如：數(shù)形結(jié)合的思想，立體幾何的空間思維等，需要學(xué)生逐漸形成自己的學(xué)習(xí)思維方式思維方式和知識體系。

5.通過學(xué)生親身體驗(yàn)，重視知識的學(xué)習(xí)過程

高中階段是人生學(xué)習(xí)的黃金階段，這一階段的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維意識將對自身后續(xù)再學(xué)習(xí)的過程形成重要的影響。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，任課教師應(yīng)著重與啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成“為什么”、“怎么做”這類思考的習(xí)慣，帶著問題主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，自己主動(dòng)學(xué)習(xí)的效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于被動(dòng)學(xué)習(xí)的效率。在思考的過程中，教師注意觀測學(xué)生的意識變化過程，及時(shí)介入進(jìn)行點(diǎn)評、指導(dǎo)，讓學(xué)生勇于思考、勇于質(zhì)疑，掌握學(xué)習(xí)的“金鑰匙”。

三、結(jié)語

學(xué)生的思維變化是無法提前獲知的，教師應(yīng)有敏銳的觀察力，及時(shí)捕捉學(xué)生的思想變化特點(diǎn)，讓學(xué)生及時(shí)的了解思維變化，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案，順著學(xué)生的思路組織加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，教學(xué)，確保教學(xué)進(jìn)程沿著最佳軌道運(yùn)行。教師培養(yǎng)學(xué)生的長短期學(xué)習(xí)習(xí)慣，從短期的：預(yù)習(xí)一聽課一練習(xí)一復(fù)習(xí)一歸納總結(jié)，到長期的如何做課堂筆記，筆記中該記著什么內(nèi)容，如何合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間等，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，這將對學(xué)生的長期學(xué)習(xí)發(fā)展有著重要的推動(dòng)作用。

初高中數(shù)學(xué)的銜接教學(xué)，對于剛踏入高中校門的學(xué)生在無形之中有著積極的推動(dòng)作用，任課教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的心理變化、情感發(fā)展，更多的給予鼓勵(lì)、表揚(yáng)，從學(xué)生的興趣出發(fā)積極青年學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思想。作為學(xué)習(xí)者的學(xué)生們，要不斷的通過思維訓(xùn)練，盡早適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，形成高年齡段的學(xué)習(xí)規(guī)律。在學(xué)習(xí)過程中，只有作為學(xué)習(xí)者的這兩方都能積極的開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正體現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)在層面的銜接，才能取得較好的學(xué)習(xí)成效。

參考文獻(xiàn)：

[1]賈建軍.關(guān)于初高中數(shù)學(xué)銜接的實(shí)踐體會(huì)[J].科教文匯,2007,(9):80.

[2]王平余. 初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的必要性[J].新課程(教育學(xué)術(shù)),2013,(2):170.

[3]張丹紅.初高中數(shù)學(xué)銜接對于增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)有效性的研究[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2011,(12):70.

[4]呂旺輝.初、高中數(shù)學(xué)銜接問題探究[J].高中數(shù)理化,2012,(2):15.

篇3

關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 高中 教學(xué)策略 分析

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的主要難點(diǎn)

（一）學(xué)生對三角函數(shù)相關(guān)概念的掌握不到位，推理能力較弱

對數(shù)學(xué)公式進(jìn)行推理，是數(shù)學(xué)能力的最基本要求和表現(xiàn)。而當(dāng)前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數(shù)的相關(guān)概念，這也直接影響了其推理能力的發(fā)揮與提高，同時(shí)又缺乏將三角函數(shù)方程式與幾何意義良好結(jié)合的理解能力。

（二）未掌握三角函數(shù)的變形規(guī)律

三角函數(shù)的一個(gè)主要特點(diǎn)是：公式之間存在較多的關(guān)聯(lián)，變形方式也較復(fù)雜，因此，要求學(xué)生必須對基本數(shù)學(xué)公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規(guī)律。只有這樣，才能更好的學(xué)好三角函數(shù)知識。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合能力

這也是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。高中階段的三角函數(shù)具備一定的單調(diào)性、周期性與凹凸性，三角函數(shù)值也不容易計(jì)算，所以之通過有限的幾點(diǎn)而獲取三角函數(shù)的圖形一般是不可能的。

（四）缺乏綜合應(yīng)用的能力

三角函數(shù)的復(fù)雜性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中整合單個(gè)知識點(diǎn)，將其聯(lián)系以便理解；另一方面，三角函數(shù)有較多公式而且富于變化，學(xué)生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學(xué)合理的策略引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略分析

三角函數(shù)章節(jié)知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的一項(xiàng)重要的組成部分，也是高考的重要內(nèi)容之一。所以，教師應(yīng)依據(jù)考試大綱的要求和新課程標(biāo)準(zhǔn)，普遍結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)與認(rèn)知的特點(diǎn)等，制定教學(xué)計(jì)劃，實(shí)施科學(xué)有效的教學(xué)策略，不斷提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量。

（一）靈活運(yùn)用多媒體等科學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

隨著我國科技的不斷發(fā)展與進(jìn)步，科技產(chǎn)品給課堂教學(xué)也帶來了更多的便捷。而數(shù)學(xué)的基本特征與本質(zhì)就表現(xiàn)為基本概念，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活改變教學(xué)方法，提升學(xué)生對基本概念的理解能力，強(qiáng)化其對抽象內(nèi)容的概括能力。

（二）有效進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，其實(shí)與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點(diǎn)，在符合其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進(jìn)行感知，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究與求職的欲望。

例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，提升其探究能動(dòng)性，教師就可以在新知識的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的知識點(diǎn)內(nèi)容和實(shí)際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題：

假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)O距離地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點(diǎn)A從O開始，其運(yùn)動(dòng)t（s）后，與地面的距離設(shè)為h（m）。那么（1）函數(shù)h=f（t）關(guān)系式如何？（2）你能畫出函數(shù)h=f（t）的圖像么？

在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵(lì)性語言，以及生活情境的感觸，就會(huì)很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強(qiáng)。在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動(dòng)性會(huì)促使學(xué)生積極參與進(jìn)教師的整體教學(xué)活動(dòng)之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。

（三）教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實(shí)現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握

數(shù)學(xué)知識之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，靈活運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對三角函數(shù)的概念與知識等形成良好的理解與掌握。

（四）以綜合練習(xí)強(qiáng)化反省抽象能力

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過綜合練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的反省抽象能力引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)充分認(rèn)識，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個(gè)簡單的運(yùn)算符號，而應(yīng)將其作為一個(gè)整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時(shí)間與空間，強(qiáng)化學(xué)生對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運(yùn)用能力等。

此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因?yàn)?，?shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，綜合分析并運(yùn)用所學(xué)過的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識，將其有機(jī)結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。

三、結(jié)語

總而言之，三角函數(shù)知識作為高中數(shù)學(xué)知識體系的重要構(gòu)成內(nèi)容之一，其有效教學(xué)策略還需要進(jìn)一步的思考與探究。在新課程改革與素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，高度重視學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)遇到的問題與難點(diǎn)，切合實(shí)際的采取科學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)策略，對提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量都有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，值得引起廣大教育工作者的關(guān)注與重視。

參考文獻(xiàn)：

[1]葛長松.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)實(shí)例分析[J]，數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2012（11）：46-47.

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 課程銜接 對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0148-02

初高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、思維方式和學(xué)習(xí)方法上都存在很大差異性。高中教材涉及到的內(nèi)容較多，但是因?yàn)楦骺频膶W(xué)習(xí)任務(wù)繁重，反而課時(shí)減少，例題、練習(xí)和復(fù)習(xí)題也明顯增多，學(xué)生學(xué)習(xí)的難度增加，所以說做好初高中數(shù)學(xué)銜接，讓學(xué)生跨越學(xué)習(xí)中的困難，是高中教師完成教學(xué)任務(wù)，提高教學(xué)質(zhì)量首先需要解決的問題。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打好初高中數(shù)學(xué)銜接基礎(chǔ)

初高中數(shù)學(xué)的銜接中關(guān)鍵性的問題是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，尤其是要提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，這對學(xué)生跨越初高數(shù)學(xué)課程差異是具有積極影響和作用的。隨著年齡的增長，高中生的問題意識和質(zhì)疑能力會(huì)越來越強(qiáng)，這種情況下，他們經(jīng)常會(huì)提出一些標(biāo)新立異、異想天開的想法。在教學(xué)過程中，教師需要積極地進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，引入課程內(nèi)容，才能讓學(xué)生在生動(dòng)和自然的過程中體驗(yàn)到思考、嘗試和探索的喜悅。做好初高中數(shù)學(xué)銜接在于要讓學(xué)生享受到成功的喜悅，促進(jìn)其持久性學(xué)習(xí)興趣的養(yǎng)成。另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還需要積極地創(chuàng)設(shè)心境，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教學(xué)中心境與講授的深度和廣度是聯(lián)系在一起的，數(shù)學(xué)教師精心準(zhǔn)備不同層次的提問素材，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來，就是對學(xué)生成就感的激發(fā)，可以讓他們從心底對數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛之情。例如我所任教的學(xué)校在初高中課程銜接過程中，以各種活動(dòng)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，以個(gè)性化、針對性活動(dòng)促進(jìn)全體學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高。

二、掌握好難度對比，引領(lǐng)學(xué)生精準(zhǔn)進(jìn)行知識回顧

將初高中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)在深度、廣度，以及抽象性方面更強(qiáng)，所以說在教學(xué)中，教師需引領(lǐng)學(xué)生對初中和高中的知識進(jìn)行精準(zhǔn)性回顧，把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接的過程中，整理和分析需要進(jìn)行銜接的內(nèi)容是一個(gè)關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。目前在銜接過程中一類內(nèi)容是在初中已經(jīng)刪除，但是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有添加的部分。例如常用乘法公式的分解，其中包括立方和，立方差，十字相乘法，以及簡單的分組分解。二次根式中的最簡化二次根式，同類根式的概念和運(yùn)用，根式的化簡和運(yùn)用。方程和方程組，其中包含可以化為二次方程的分式方程，以及含有絕對值的方程和含有字母的方程等。其外還包括三個(gè)“二次”、直角三角形中的計(jì)算和證明，圖形和圓等部分的內(nèi)容。

另外一類涉及到銜接問題的是相對于教師的原有認(rèn)識概念。初中數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容難度已經(jīng)明顯降低了。在數(shù)的概念中有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生習(xí)慣使用計(jì)算器，而筆算、口算的能力已經(jīng)降低。因式分解中的提取公因式，以及公式法，直接運(yùn)用公式法不超過兩次。在三個(gè)“二次”中配方方法要求降低，也就是只解在一元二次方程中有簡單要求的，以及直接用公式法不超過兩次，在多項(xiàng)式之間只要求運(yùn)用定點(diǎn)公式，以及運(yùn)用最值進(jìn)行計(jì)算的部分。在證明中已經(jīng)刪除了繁難的幾何證明，證明中已經(jīng)淡化了證明技巧，在反證法中要求通過實(shí)例體會(huì)反證法含義，輔助線只考慮添加一條輔助線的情況。對于一些總體、個(gè)體和樣本的概念不要求嚴(yán)格的掌握。

在教學(xué)中教師需要運(yùn)用舊知識對新知識形成有效挖掘，例如在平面幾何中的一些知識，比如兩條直線不是平行就是相交中，在立體幾何中就已經(jīng)不成立，所以說在教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的知識連續(xù)性需要步步引導(dǎo)，進(jìn)行逐步銜接。從教學(xué)的便捷性來說，對銜接方面知識的傳授和補(bǔ)充需要根據(jù)教學(xué)安排，進(jìn)行統(tǒng)籌傳授，或者說是利用教師專門傳授的方式，或者是利用學(xué)生自我學(xué)習(xí)的方式。

三、積極總結(jié)教學(xué)銜接方法，幫助學(xué)生做好學(xué)習(xí)過渡

如果說初中教學(xué)對學(xué)生的思維要求還主要停留在形象思維，以及一定程度的抽象思維階段，那么進(jìn)行高中階段后，課程教學(xué)對學(xué)生思維的要求更上了一個(gè)臺階，觀察、類比、歸納、總結(jié)和分析能力都是提高學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵因素。高中生在數(shù)學(xué)課程上不僅需要建立嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念，而且還需要掌握繁多的數(shù)學(xué)知識，所以在教學(xué)過程中教師教學(xué)方法的正確運(yùn)用對于學(xué)生做好課程銜接具有重要影響作用的。

首先，應(yīng)做好教學(xué)思維過渡。課程銜接中思維過渡是關(guān)鍵，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極地根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)組織教學(xué)，在教學(xué)過程中尋求符合學(xué)生思維路徑的方法，在符合學(xué)生思維水平的基礎(chǔ)上進(jìn)行精準(zhǔn)性和個(gè)性化教學(xué)。在教學(xué)過程中需要保持好教學(xué)強(qiáng)度和難度，做好循序漸進(jìn)的教授。在教學(xué)中可以首先對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行滲透，比如在分類討論中就可以逐漸引入含字母參數(shù)的討論問題，在圓的講授中可以積極提出一些關(guān)于圓的定義和定理。

其次，應(yīng)加強(qiáng)解題思路訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中劃歸思想是很關(guān)鍵的，學(xué)生的聯(lián)想能力對解題是具有積極作用的。比如立體幾何的解題過程中就是一種從空間圖形有效向幾何問題轉(zhuǎn)化的能力。所以在空間中可以從平行轉(zhuǎn)化為空間，實(shí)現(xiàn)解題的便捷。而在證明過程中也可以充分利用反證法和實(shí)例法進(jìn)行論證，可能在解題過程中添加一條輔助線，就可以讓學(xué)生茅塞頓開。

再次，應(yīng)做好知識總結(jié)歸納。歸納知識對學(xué)生邏輯思維能力可以形成很好的鍛煉，尤其是教學(xué)中需要積極對新生進(jìn)行指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生掌握好基礎(chǔ)性知識，尤其是需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對各種知識點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)“從厚到薄”，再“從薄到厚”。一個(gè)關(guān)鍵性環(huán)節(jié)就是需要形成知識分類，比如二次根式問題、圓的問題、三角問題等，以類別提領(lǐng)知識點(diǎn)，可以快速實(shí)現(xiàn)知識聚合，形成良好的銜接效果。

四、找到正確學(xué)習(xí)方法，維持初高中數(shù)學(xué)銜接效果

初高中的學(xué)習(xí)方法是完全不同的，尤其是高中學(xué)習(xí)更多的是從已有理性認(rèn)識進(jìn)入新的理性認(rèn)識，最后是在實(shí)踐過程中形成升華。在教學(xué)過程中教師的任務(wù)就是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，只有在學(xué)生積極完成學(xué)習(xí)任務(wù)的基礎(chǔ)上，教師的教學(xué)空間才得以展開。

首先，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對高中生來說是課前做好預(yù)習(xí)，課中認(rèn)真聽講、認(rèn)真做作業(yè)，尤其是對自己的錯(cuò)誤需要認(rèn)真改正，獨(dú)立完成作業(yè)是很關(guān)鍵的，在學(xué)習(xí)的過程中，自己良好習(xí)慣可以保證學(xué)習(xí)中快速的完成銜接內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中良好習(xí)慣，就是自己不落下什么內(nèi)容，以及可以成功的進(jìn)行預(yù)判性學(xué)習(xí)。

其次，傳授學(xué)生基本的學(xué)習(xí)方法。在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，關(guān)鍵的就是根據(jù)教材內(nèi)容指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，尤其是讓學(xué)生在自己學(xué)習(xí)過程中打好基礎(chǔ)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是逐步養(yǎng)成的，尤其是學(xué)生的自學(xué)能力，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)等輔助手段進(jìn)行自學(xué)的能力是很關(guān)鍵的。另外在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中積極的突出合作學(xué)習(xí)，對存在的問題互相討論，以及形成在學(xué)習(xí)中的類比、快速推進(jìn)自己的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中形成預(yù)習(xí)、聽課復(fù)習(xí)，以及最后的總結(jié)和歸納，對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其中的一個(gè)核心性環(huán)節(jié)就是形成在學(xué)習(xí)中的問、練、習(xí)、思、用的全面結(jié)合。

再次，培養(yǎng)學(xué)生高效的自學(xué)能力。對學(xué)生來說形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣很重要，教師進(jìn)行積極傳授也很關(guān)鍵，但是其中的一個(gè)核心性環(huán)節(jié)，是學(xué)生可以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。也就是說在學(xué)習(xí)過程中首先是積極的促進(jìn)學(xué)生“讀”的能力形成，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，尤其是在高一數(shù)學(xué)的銜接過程中，讀題是很關(guān)鍵的，在讀題過程中需要讀通、讀順、讀細(xì)。教師可以對學(xué)生的閱讀形成積極引導(dǎo)，只有在積極引導(dǎo)的基礎(chǔ)上才可以快速形成對概念、定理、命題的證明等形成一套理解方法，有效幫助學(xué)生形成自己的閱讀能力。

綜上，雖然初高中課程銜接是一個(gè)老問題，但是在新課標(biāo)背景下，因?yàn)楦呖冀滩牡淖儎?dòng)以及素質(zhì)教育所提出的一些新的要求，所以對高中教師來說在教學(xué)中更需要互相學(xué)習(xí)，不斷的摸索教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅需要促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還要幫助學(xué)生形成有效的知識構(gòu)建和精準(zhǔn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓他們能在學(xué)習(xí)中能快速地了解和掌握數(shù)學(xué)知識，真正實(shí)現(xiàn)自我素質(zhì)與能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]周峰.如何做好初高中數(shù)學(xué)的銜接[J].試題與研究：教學(xué)論壇，2012年24期

[2]呂輝旺.初、高中數(shù)學(xué)銜接問題探究[J].高中數(shù)理化，2012年2期

篇5

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；有效性；學(xué)生

迫于高考的壓力，我國的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)較為側(cè)重對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的培養(yǎng)，在教學(xué)上教師往往采取題海戰(zhàn)術(shù)、填鴨式教學(xué)等來硬性的讓學(xué)生接受知識.從而使得課堂教學(xué)呈現(xiàn)出“機(jī)械”狀態(tài).學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知也都是被動(dòng)的，沒有自我個(gè)性特點(diǎn)可言，這樣的課堂教學(xué)是不利于學(xué)生全面健康發(fā)展的，基于新課改的角度來說，這樣的課堂教學(xué)是失效的.課堂教學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要陣地，不僅僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)等，全面提升學(xué)生.對此，需要教師改觀自我教學(xué)理念，基于學(xué)生發(fā)展的角度來開展教學(xué)活動(dòng).在此，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，粗略的談一下新背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的提升.

一、設(shè)置多元化的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師教學(xué)所要達(dá)到的一個(gè)教學(xué)目的.新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)不僅僅包括學(xué)生對于特定知識的掌握，同時(shí)也融合了與之相對應(yīng)的綜合技能，是基于學(xué)生的全面發(fā)展來設(shè)定的.新課改下提出課堂教學(xué)中學(xué)生的主體性作用凸顯，學(xué)生個(gè)性發(fā)展的重要等等，對此，作為教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時(shí)應(yīng)基于新課改的要求來構(gòu)思.《課標(biāo)》明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等.”筆者在教學(xué)中基于這個(gè)點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的個(gè)性特征和教學(xué)內(nèi)容設(shè)置多元化的教學(xué)目標(biāo)，借以來作為引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與的標(biāo)志，為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性提升奠定基礎(chǔ).

如：在學(xué)習(xí)“立體幾何”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者拓寬傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，在知識技能培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上融合一定的綜合技能和素養(yǎng)強(qiáng)化.即：1.結(jié)合自己多掌握的知識來進(jìn)行相關(guān)立體幾何內(nèi)容定理的推導(dǎo)；2.運(yùn)用定理結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；3.在直觀感知、操作確認(rèn)、思想辯證以及度量計(jì)算的學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生開展空間想象能力、思維推導(dǎo)能力、探究能力等.基于學(xué)生主體性的角度來設(shè)置這樣多元化的教學(xué)目標(biāo)，借以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)展自我，強(qiáng)化自我數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知規(guī)律形成，提升課堂教學(xué)效率.

二、設(shè)置開放性的問題

提問是課堂教學(xué)中所必不可避免的，也是教師調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，師生之間、生生之間互動(dòng)的最佳手段.提問關(guān)系著學(xué)生思維能力的啟發(fā)和提升，有效的提問能夠使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑進(jìn)而自主的去探究，提出問題、解決問題，形成一定自我的完整的知識學(xué)習(xí)體系結(jié)構(gòu).高中生已經(jīng)具備了較為完善的自主能力、探究能力等，作為教師可以放手讓學(xué)生去做.筆者在教學(xué)中鑒于高中生的生理、心理已經(jīng)趨于成熟的特點(diǎn)，在設(shè)置問題時(shí)較為側(cè)重開放性.

如：在學(xué)習(xí)“正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者通過設(shè)置開放性的問題來引導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手去探究、總結(jié)，即：嘗試運(yùn)用自己掌握的任意角的三角函數(shù)原理來解決其他問題.學(xué)生面對這樣的問題，會(huì)自主的從基礎(chǔ)知識開始進(jìn)行，諸如：推導(dǎo)α與180°±α與360°之間的三角關(guān)系；解決生活中系列相關(guān)的問題；最后結(jié)合之前學(xué)習(xí)過的公式推導(dǎo)形式來推導(dǎo)本節(jié)課的知識等.這樣以開放性的問題來拓展學(xué)生的思維能力，強(qiáng)化學(xué)生通過問題打開自我的思維空間，進(jìn)而在掌握知識的同時(shí)提升自我的思維能力、解決問題能力等等，提升自我的綜合技能和素養(yǎng)，充分凸顯課堂教學(xué)有效性的提升.

三、設(shè)置生活化的教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，并且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事件出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)”，“重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué).”高中數(shù)學(xué)知識與生活有著密切的聯(lián)系性，在高考的壓力下，學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)在情緒上有些反感，更多的是覺得數(shù)學(xué)枯燥、無味，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是受高考的壓迫，是不得已的.對此，筆者認(rèn)為，教師在教學(xué)中可以通過設(shè)置生活化的教學(xué)，基于生活的角度來引導(dǎo)學(xué)生感受和體驗(yàn)生活化的數(shù)學(xué)，真實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性、生活性等，感受到數(shù)學(xué)知識的樂趣，進(jìn)而增強(qiáng)自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，深化課堂教學(xué)的有效性.

如：在學(xué)習(xí)“數(shù)軸上的基本公式”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者以生活化的內(nèi)容來引導(dǎo)學(xué)生步步深入，自主探究出生活中的數(shù)學(xué)知識，即：出去旅游，走到深山中迷失了方向，怎么辦？學(xué)生很快能夠想到打電話求救，但是自己分不清楚方向，如何說出自己的具置呢？逐漸引誘學(xué)生深入探究生活化的數(shù)學(xué)知識，自主探究坐標(biāo)相關(guān)知識.

總的來說，課堂教學(xué)的最終目標(biāo)在于有效，即：有效的提升學(xué)生的綜合技能和素養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)生全面健康的發(fā)展.我們作為教師應(yīng)運(yùn)用課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主探究、自我成長和發(fā)展等等，將課堂教學(xué)作為跳板，促使學(xué)生通過有效的課堂教學(xué)來強(qiáng)化自我知識掌握的同時(shí)其他方面也得到共同的進(jìn)步等等，盡可能的運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)手段基于學(xué)生的角度來開展教學(xué)活動(dòng)，最大化的提升課堂教學(xué)的有效性.

篇6

一、初、高中生常用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣

初中課堂教學(xué)模式多以“創(chuàng)設(shè)情境—探究問題—反思問題—解決問題—訓(xùn)練提高”展開，故而初中生多以教師為中心，習(xí)慣于教師的傳授，大量的同一知識或同一題型的模仿與訓(xùn)練，對知識的認(rèn)知停留在簡單理解上。高中數(shù)學(xué)基于知識本身的特點(diǎn)，有些知識無法從實(shí)際生活中找到例子，有些知識是從數(shù)學(xué)知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)演變而來的，故而從一開始高中數(shù)學(xué)就體現(xiàn)出邏輯性強(qiáng)、定理嚴(yán)謹(jǐn)、概念抽象等特點(diǎn)；另外較初中而言，高中數(shù)學(xué)題型多，解題方法靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，這些特點(diǎn)使得高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)憑簡單的記憶是行不通的，它在能力與思維方面對學(xué)生都有較高的要求，也即高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獲取知識，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)多層次、多角度地分析問題，揭示概念的內(nèi)涵與外延，學(xué)會(huì)尋找知識與知識間的關(guān)聯(lián)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多以記憶、模仿為主，而高中數(shù)學(xué)更多的是概括與推理。由于初中知識難度低，要求不高，任務(wù)輕，教師有充分的時(shí)間對知識進(jìn)行重復(fù)，故而即使只聽教師的傳授，也能取得較好的成績；而高中階段由于知識結(jié)構(gòu)、要求、數(shù)量上的不同，教師無時(shí)間對知識進(jìn)行簡單的重復(fù)，故而要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，自學(xué)、看書、自主分析思考的能力；不僅要求記、背有關(guān)公式或定理，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。

二、初、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的不同

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，兩個(gè)不同階段對課程性質(zhì)的要求不同，初中課程性質(zhì)是指“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展”；高中課程性質(zhì)是指“提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用?！薄案咧袛?shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識，形成解決簡單實(shí)際問題的能力?！憋@而易見，無論在“理性思維”方面，還是在能力要求方面，前者用的動(dòng)詞是“培養(yǎng)”而后者是“形成”。在新華字典中，“培養(yǎng)”指的是“按照一定的目的，長期教育訓(xùn)練”，“形成”指的是“通過發(fā)展變化而成為某種事物或出現(xiàn)某種情況”，顯然“形成”的目標(biāo)要求高于“培養(yǎng)”，從某些角度上可認(rèn)為是一種遞進(jìn)的關(guān)系。這就必然造成在課程設(shè)置上產(chǎn)生不同的特色。如初高中對統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都有要求，初中課程標(biāo)準(zhǔn)提出的要求是“理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)離散集中趨勢的描述”。呈現(xiàn)的例子如：

某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表。計(jì)算該公司月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分別解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

高中課程標(biāo)準(zhǔn)對本部分的要求是“能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋”，“會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征”，“體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用和基本思想”，“體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異”。呈現(xiàn)的例子如：人教版必修3第72頁中的例子，題面提供一樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，要求在這頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并對調(diào)查的總體作出描述。

對比以上兩個(gè)例子不難看出：前者是從幾個(gè)具體的樣本數(shù)據(jù)中算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，是一個(gè)直觀的代公式求解的過程，是具體的、形象的、直觀的，其語言表達(dá)通俗易懂，具有一定的趣味性；后者是在無具體樣本數(shù)據(jù)的情況下，在一樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中的估算，是一個(gè)概括抽象的過程，求出數(shù)字也許并不太難，但要理解它卻有一定的思維量。前者是文字的理解公式的簡單應(yīng)用，而后者必須是對概念所刻畫的本質(zhì)的理解；前者強(qiáng)調(diào)記憶，后者強(qiáng)調(diào)推斷、總結(jié)。二者之間橫跨著一個(gè)從形象到抽象，從表征到內(nèi)涵的升華過程，也體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)形象性和高中數(shù)學(xué)抽象性的區(qū)別，從而從一定層面上體現(xiàn)初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的不同要求。

又如在函數(shù)概念的教學(xué)中，初中講的是兩個(gè)變量之間的一種關(guān)系，而高中是以集合形式給出的一種對應(yīng)關(guān)系；將初中中兩變量的取值范圍內(nèi)化為高中中的定義域、值域，變量的各個(gè)不同值內(nèi)化為集合中的不同元素，進(jìn)而再用描述性的語言表示出來。這中間的演變絕非形象的過程，更非死記硬背能夠套用的。

從以上兩個(gè)例子可看出，初、高中生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣存在本質(zhì)的不同，從初中到高中是一個(gè)質(zhì)的飛躍。

三、幾點(diǎn)建議

第一，教師方面，對高一剛?cè)雽W(xué)的新生，在教學(xué)進(jìn)度允許的范圍內(nèi)盡量放慢教學(xué)速度，堅(jiān)決貫徹“螺旋式上升”的課程理念，杜絕對知識要求的一步到位的老做法。關(guān)注初高中生學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的差異，在傳授新知的同時(shí)，要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣。如在集合、元素的教學(xué)中，教師不但要多舉些學(xué)生身邊的例子加強(qiáng)對概念的理解，還應(yīng)抽象概括描述概念，做到既體現(xiàn)概念的表征，又挖掘概念的內(nèi)涵。第二，學(xué)生方面，強(qiáng)調(diào)“四先四后”學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，即“先預(yù)習(xí)后聽課，先復(fù)習(xí)后作業(yè)，先分析后解題，先理解后記憶”。只有師生共同關(guān)注初、高中生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣的不同，采取積極應(yīng)對的態(tài)度，才能消除學(xué)生的厭倦、畏難情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到掌握知識、提高能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀.北京師范大學(xué)出版社.

篇7

一、要有良好的學(xué)習(xí)興趣及開端

兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者?！币馑颊f,干一件事,知道它、了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué),喜歡學(xué),這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產(chǎn)生愛好,愛好它就要去實(shí)踐它,達(dá)到樂在其中,有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。高一數(shù)學(xué)中將學(xué)習(xí)函數(shù),函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用,它融會(huì)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識中。其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法,如:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等,它也是高考的重點(diǎn),近年來,高考壓軸題都以函數(shù)題為考查方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。

二、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。值得特別注意的是:

1.課內(nèi)重視聽講,課后及時(shí)復(fù)習(xí)

新知識的接受,數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng),對于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。

2.適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,才能熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯(cuò)題,可備有錯(cuò)題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在,以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮、思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運(yùn)用自如。

三、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾個(gè):集合與對應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運(yùn)動(dòng)思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法。解數(shù)學(xué)題時(shí),也要注意解題思維策略問題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進(jìn)入,應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

篇8

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 學(xué)生主體 教學(xué)實(shí)效

一、學(xué)生主體性之意義

1.學(xué)生主體性發(fā)揮是激發(fā)學(xué)習(xí)激情之索引。

正所謂，強(qiáng)扭的瓜不甜，學(xué)習(xí)之中此理亦然。傳統(tǒng)教學(xué)之中，師本理念下灌輸教育模式“霸凌”學(xué)生主體久矣。諸多學(xué)子對灌輸式教育頗有微詞，只是敢怒而不敢言。實(shí)際教學(xué)之中，學(xué)生對師本位錯(cuò)位教育的反抗雖未直面抗?fàn)帲阶杂兴磻?yīng)，主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)能動(dòng)性降低。誠然，學(xué)習(xí)之事教師之應(yīng)處于引導(dǎo)本位，而不能過度強(qiáng)化自身的教化形象，這樣只會(huì)損傷學(xué)子的學(xué)習(xí)熱情。從學(xué)習(xí)本質(zhì)角度講，學(xué)生主體性的發(fā)揮本身就是學(xué)習(xí)自覺的表現(xiàn)，同時(shí)是學(xué)習(xí)主觀性的外顯，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情的索引。由此觀之，高中數(shù)學(xué)應(yīng)正視學(xué)生主體，積極引導(dǎo)學(xué)子踴躍參與教學(xué)。

2.主體性發(fā)揮是拓展學(xué)生思維的關(guān)鍵。

學(xué)習(xí)之事，重在思考，所謂學(xué)而不思則罔便是佐證。學(xué)習(xí)之中若想引導(dǎo)學(xué)生思考，若學(xué)生主體有所懈怠，教師主體如何急切都是枉然。于實(shí)際教學(xué)之中，思考的主體是學(xué)生，那么就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主體性發(fā)揮。只有學(xué)子在意識層面領(lǐng)會(huì)思考的重要性，并主動(dòng)自覺地思辨，才有助于知識內(nèi)化，同時(shí)助益其思維拓展。一言以蔽之，教學(xué)實(shí)際中發(fā)揮學(xué)子主體，才有利于其思維拓展，為后續(xù)學(xué)習(xí)生活奠定良好的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)實(shí)際存在問題的剖析

通過審視高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，不難發(fā)現(xiàn)諸多問題，具體如下：首先，目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)大多是應(yīng)付考試，因此教學(xué)過程中往往只注重知識灌輸，學(xué)生主體被嚴(yán)重忽視。學(xué)生在知識掌握上大多采取死記硬背的方式，久而久之喪失對知識的熱忱，面對學(xué)習(xí)十分被動(dòng)。除此之外，高中數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，互動(dòng)交流性不強(qiáng)，不僅表現(xiàn)在師生之間，學(xué)生之間交流也欠缺，不難想見學(xué)習(xí)中沒有如切如磋的探究交流，學(xué)習(xí)效率自然相對較低。

三、發(fā)揮學(xué)生主體作用的策略

1.課程導(dǎo)入實(shí)施互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)，凸顯學(xué)生主體。

學(xué)習(xí)之前，學(xué)生要對大意或者整體情況有一定的了解，要想達(dá)到如此效果，首先應(yīng)該切實(shí)做好課程導(dǎo)入活動(dòng)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中，課程導(dǎo)入往往由老師完成，并且存在大包大攬的現(xiàn)象，學(xué)生缺乏參與性。然而互動(dòng)性是實(shí)踐教學(xué)的具體要求之一，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采取積極措施，落實(shí)互動(dòng)教學(xué)要求。因此，在課程導(dǎo)入階段，教師應(yīng)該擺脫“師本位”教育思想的束縛，正視學(xué)生主體性，在課程導(dǎo)入階段積極融入互動(dòng)教學(xué)，給予學(xué)生足夠的實(shí)踐機(jī)會(huì)，以此提高其實(shí)際能力。因此，在課程導(dǎo)入階段，教師可以立足生活實(shí)際積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)互動(dòng)情境以此激發(fā)學(xué)生主體性。譬如學(xué)習(xí)《旋轉(zhuǎn)的圖形》（高中數(shù)學(xué)八年級課程）一課時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，很容易便能將其理論知識與實(shí)際相聯(lián)系。鑒于此，教師可使用直觀化教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)直觀化教學(xué)情境，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生利用手中的文具進(jìn)行旋轉(zhuǎn)演示，如使用教學(xué)中最常見的工具――“課本”進(jìn)行旋轉(zhuǎn)演示。首先，教師需引導(dǎo)學(xué)生選取兩本大小相同的書籍并平行置于課桌之上，然后要求學(xué)生將其中一本以平面為參照旋轉(zhuǎn)90°，最后要求學(xué)生觀察現(xiàn)象、提出問題，并盡其所能研究因果。通過創(chuàng)設(shè)諸如此類的教學(xué)情境，不僅能夠促使教學(xué)內(nèi)容具體化，而且有助于提升學(xué)子主體性，從而幫助獲取知識，并在探究過程中提高知識內(nèi)化效率。

2.組建合作學(xué)習(xí)小組，發(fā)揮學(xué)生主體性。

正所謂，獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞，學(xué)習(xí)過程中需“見賢思齊”，需糾正認(rèn)知誤區(qū)，以此完善知識構(gòu)造，提高學(xué)習(xí)效率。由此可見，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分的交流互動(dòng)能夠有效提高教學(xué)效率，而為了促使學(xué)生積極交流互動(dòng)，需創(chuàng)設(shè)合作交流性教學(xué)情境。有鑒于此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極組織構(gòu)建合作學(xué)習(xí)小組，并施以任務(wù)引導(dǎo)，便能積極營造良好的合作交流學(xué)習(xí)氛圍，促使學(xué)子在交流合作中表現(xiàn)個(gè)性，并在完成任務(wù)過程中提升自我。譬如學(xué)習(xí)解析幾何有關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以積極建構(gòu)學(xué)習(xí)小組，并施以任務(wù)促進(jìn)學(xué)生互助學(xué)習(xí)。如可以擬題如下：已知長方體表面積為11，所有棱長之和為24，故求其一條對角線之長。不難看出此題為綜合性題目，不僅涉及長方體面積公式，還涉及一定的幾何常識及解方程組等知識點(diǎn)，組織學(xué)生以小組形式解答此題能夠促進(jìn)學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相幫助、共同合作，以此達(dá)到查漏補(bǔ)缺之效果。

3.提出發(fā)散性問題，正視學(xué)生主體。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，被動(dòng)學(xué)習(xí)模式并不能有效促進(jìn)知識內(nèi)化，而通過如切如磋的探究學(xué)習(xí)，不僅能有效矯治學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，而且透過探究琢磨將助力于激發(fā)學(xué)子主體性并拓展其思維。在高中數(shù)學(xué)之中，教師可以采取開放式問題創(chuàng)設(shè)探究式教學(xué)情境，以此發(fā)揮學(xué)生主體作用。譬如講解幾何理論知識時(shí)，教師應(yīng)該擺脫傳統(tǒng)教學(xué)“灌輸式”策略，采取合理的設(shè)問方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究學(xué)習(xí)。例如，證明空間平面平行存在諸多方法，高中階段最常用的即理論法與向量法兩種，鑒于此，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)設(shè)定合理的設(shè)問，以此發(fā)揮學(xué)子的主體作用。

4.設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主體性。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，單一的教學(xué)模式不僅制約學(xué)子學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮，而且不利于實(shí)踐教學(xué)開展，因此在實(shí)際教學(xué)之中，設(shè)計(jì)有效的課堂活動(dòng)就顯得至關(guān)重要?？茖W(xué)有效的課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)該是契合教學(xué)目標(biāo)的，而蹩腳的課堂設(shè)計(jì)就會(huì)時(shí)時(shí)掣肘教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。具體到高中數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)以激發(fā)學(xué)生主體性，從而以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生素養(yǎng)為基本教學(xué)目標(biāo)，因此設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)應(yīng)結(jié)合實(shí)踐教學(xué)，從而突出教學(xué)實(shí)效性。譬如根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些契合實(shí)際的小游戲，以此發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)其自主參與實(shí)際教學(xué)。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)妙用情境教學(xué)，如構(gòu)建合作學(xué)習(xí)情景、探究學(xué)習(xí)情景、實(shí)際教學(xué)情景等，以此激發(fā)學(xué)生主體性，培育學(xué)生探究意識，促進(jìn)學(xué)子積極融入教學(xué)，最終提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊慧.情景教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施策略[J].吉林教育，2013，31：50.

[2]杜向兵.淺談在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].學(xué)周刊：b，2012.

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)、多層次學(xué)生、學(xué)習(xí)指導(dǎo)

我國自從加入國際世貿(mào)組織后，我國的經(jīng)濟(jì)在飛快的發(fā)展中，對人才的需求也越來越來明顯。而高中數(shù)學(xué)則是一項(xiàng)十分重要的教育教研科目，不僅關(guān)系到學(xué)生在高中階段的學(xué)習(xí)，還關(guān)系到了學(xué)生進(jìn)一步深造—高考。但每位學(xué)生在進(jìn)入高中后，學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)方法等存在很大的差異，接受教學(xué)信息的情況也有很大的不同，所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的思維入手，對不同層次的學(xué)生給予相應(yīng)的學(xué)生指導(dǎo)，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)以致用。

一、 高中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)情況

1.1很多學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種恐懼的心理，甚至有排斥的傾向。

1.2有的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差。

1.3很多學(xué)生平時(shí)比較馬虎、思維不嚴(yán)謹(jǐn)。

1.4有的學(xué)生思維有惰性，一味等著教師解答問題，然后就畫葫蘆去生搬硬套的去解一些題，一但遇到比較難的題，就怕比較繁瑣，就懶得去解決問題，而是在等教師的解答。

1.5一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較優(yōu)秀，但缺乏觀察和聯(lián)系意識。

二、 應(yīng)對策略

2.1用耐心去“燉化”學(xué)生的心鎖

很多學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種恐懼的心理，甚至排斥的傾向，表現(xiàn)為聽課無精打采，缺乏對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愿望和動(dòng)力，作業(yè)經(jīng)常不按時(shí)交，對這樣的學(xué)生，需要教師用耐心和人格魅力去影響和糾正學(xué)生的認(rèn)識，用出自自己真心的實(shí)實(shí)在在的道理，去說服和打開學(xué)生們的心靈之鎖，并讓學(xué)生感受到教師的善意和真情，感受到教師對決不放棄的意志和耐心，讓學(xué)生們在耐心中打開心鎖。曉之以理，動(dòng)之以情。最終是為了指導(dǎo)他們作為行動(dòng)。當(dāng)他們有行動(dòng)的時(shí)候，給予鼓勵(lì)，不斷給他們制定努力的目標(biāo)，并促使他們的實(shí)現(xiàn)，要更加細(xì)心周到的幫助他們解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題。

2.2對一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，給予引導(dǎo)他們自我完善和發(fā)展

一些的學(xué)生雖然原來的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的，但是他們卻很渴望進(jìn)步。對于這種情況，第一指導(dǎo)學(xué)生自己整理知識點(diǎn)，讓學(xué)生們在整理中熟悉每一章每一節(jié)的知識點(diǎn)，認(rèn)識它們之間有什么樣的聯(lián)系，對比不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，加深記憶，并告訴學(xué)生如果以后忘記或者有什么疑點(diǎn)，可以按照這個(gè)順序去查閱資料，這樣的整理，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，又能讓學(xué)生掌握了對比學(xué)習(xí)法。通過知識之間的縱向聯(lián)系，把單獨(dú)的知識串聯(lián)起來，組成知識鏈。再把知識進(jìn)行橫向串聯(lián)起來，最后把知識鏈組成知識網(wǎng)。這樣不斷地鞏固和補(bǔ)充中使學(xué)生簡歷良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中發(fā)展、提高學(xué)生的能力，也能養(yǎng)成了他們在日后學(xué)習(xí)中有問題查資料、找資料，找出最完美的方法解決問題的習(xí)慣。

2.3對一些馬虎，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)

很多學(xué)生平時(shí)馬虎，這是思維的膚淺性。對概念不求甚解，對定理、公式、法則卻不考慮它們?yōu)槭裁闯闪?，在什么條件下成立。在做練習(xí)的時(shí)候，對照相應(yīng)的題型直接套用公式，不去想有什么更好的解題方法。這種情況，教師要以潛移默化的方式一步一步的培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

首先，指導(dǎo)學(xué)生讓他們嚴(yán)格遵守思維規(guī)律，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，讓他們在課堂上回答問題的時(shí)候要語言規(guī)范，使用數(shù)學(xué)語言，特別是熟悉公式的時(shí)候，一定要注意公式的局限性，應(yīng)用的時(shí)候注意其嚴(yán)密性，推理的過程必須做到言必有據(jù)。然后，精選出一些例題，設(shè)置一些“陷阱”提高學(xué)生的防止掉進(jìn)陷阱的意識。最后，讓他們?nèi)フ覄e人的錯(cuò)誤，提高自身的改錯(cuò)能力。教師可設(shè)計(jì)一些錯(cuò)解的題目，并告訴學(xué)生：“老師也有做錯(cuò)題的時(shí)候，看看你們能不能及時(shí)的發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的地方并及時(shí)的改進(jìn)”。這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，集中學(xué)生的注意力，培養(yǎng)他們的觀察理，讓學(xué)生養(yǎng)成自覺地知道錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、防止錯(cuò)誤的習(xí)慣，讓他們解題后、反思成為學(xué)生自覺的行為。

2.4對于一些思維有惰性的學(xué)生，幫助他們打破原來的思維定勢

有的學(xué)生喜歡上課的時(shí)候等老師將知識理解完了，讓傳輸給他們，然后他們讓畫葫蘆生搬硬套，一但遇到難點(diǎn)的題，他們就懶得去解決這些題目。這種情況的時(shí)候，讓他們一定要再課前預(yù)習(xí)，還有做一些簡單地練習(xí)題。讓他們用剛學(xué)到的知識剛好能解決，從而獲得成功感，刺激他們的求知欲。在上課的時(shí)候，適當(dāng)?shù)拇┎鍞?shù)學(xué)的思想方法，讓學(xué)生在獲得知識和運(yùn)用知識的過程中，掌握常用解題技巧，打破原來的思維定勢。在課后留下一些思考題，讓他們?nèi)ニ伎疾⒓右越鉀Q。這樣引導(dǎo)學(xué)生自己去閱讀、去鉆研、去思考、實(shí)踐、使得學(xué)生經(jīng)常開動(dòng)腦筋，學(xué)會(huì)掌握自己學(xué)習(xí)的全過程。

2.5對有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但缺乏觀察和聯(lián)系意識的學(xué)生，可以通過教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律三者同步協(xié)調(diào)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理和聯(lián)想能力。

2.6對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們保持著學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)揮創(chuàng)新的激情，在課堂上可以讓他們講解思路。在課后讓他們當(dāng)“小教師”幫助需要幫助的同學(xué)，鼓勵(lì)他們尋找新的解法，這樣會(huì)收到意想不到的好效果。

三、 結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對多層次學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略能幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中，取得更好的效果，不但提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，還培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 建模 生活化

數(shù)學(xué)建模即為將特定對象當(dāng)作特定目標(biāo)，根據(jù)其特殊的內(nèi)在規(guī)律做出適當(dāng)?shù)募僭O(shè)簡化，通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在高中數(shù)學(xué)知識體系中，圖示、表格、算理、公式、概念等均屬于數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)建模解決現(xiàn)實(shí)問題已逐步運(yùn)用到多個(gè)行業(yè)與領(lǐng)域，教師需引領(lǐng)學(xué)生積極構(gòu)建生活化模型，借此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，為將來學(xué)習(xí)扎實(shí)根基。

一、善于捕捉生活素材，構(gòu)建良好數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活是緊密聯(lián)系、不可分割的，在日常生活中往往蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。要想實(shí)現(xiàn)生活化高中數(shù)學(xué)建模，教師需善于捕捉生活素材作為數(shù)學(xué)建模的范例，借此拉近教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活之間的關(guān)系，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性和熱情。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用建模將課堂教學(xué)內(nèi)容拓展至現(xiàn)實(shí)生活運(yùn)用中，能夠?yàn)閷W(xué)生展現(xiàn)一個(gè)五彩繽紛的數(shù)學(xué)世界，生活化數(shù)學(xué)問題對于他們而言，能夠有效調(diào)動(dòng)其求知欲望和好奇心。

比如，在學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，教師可利用生活素材進(jìn)行新課導(dǎo)入：學(xué)校通知本周一上午九點(diǎn)，高一年段在操場集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員，這個(gè)通知的對象是全體高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？集合作為一個(gè)常用的數(shù)學(xué)名詞，生活范例能夠讓學(xué)生對問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體感興趣，并不是個(gè)別對象，以此順利引出新的數(shù)學(xué)概念――集合，即為一些研究對象的總體。接著，教師可將生活范例和教材內(nèi)容有機(jī)結(jié)合設(shè)計(jì)問題：集合中元素的特性是什么？集合怎么分類？讓他們得出集合概念的要點(diǎn)，且弄清素與集合之間的從屬關(guān)系，利用生活化集合模型使其親身經(jīng)歷和體會(huì)新概念的形成過程，在不知不覺中掌握新知識。

二、合理引入數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活情境

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中為構(gòu)建良好的生活化模型，教師在講授概念時(shí)不能直接引入或給出，這樣顯得不夠直觀形象，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)、理解和接受。高中數(shù)學(xué)教師在面對新的數(shù)學(xué)定義和知識時(shí)可合理引入數(shù)學(xué)模型，在課堂上創(chuàng)設(shè)一實(shí)際生活情境，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活信息自覺主動(dòng)的參與思考。這樣在生活化情境中不僅有利于數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，還能夠深化學(xué)生對這些數(shù)學(xué)概念和定義的理解與記憶，并不斷鞏固這個(gè)生活化數(shù)學(xué)模型。

舉個(gè)例子，在進(jìn)行“數(shù)列的概念與簡單表示法”教學(xué)時(shí)，教師可合理引入以下生活實(shí)例：《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，即為：一尺的東西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半總有一半留下，永遠(yuǎn)也取不盡。接著，教師組織學(xué)生將該生活化模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，利用數(shù)列形式可這樣展示{1，1/2，1/4……}，采用生活實(shí)例引入的教學(xué)方式，讓他們初步意識到數(shù)列的一種重要的數(shù)學(xué)模型。如此，將晦澀抽象的數(shù)學(xué)模型生活化的呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)面前，使其形象理解和生動(dòng)記憶，引領(lǐng)他們主動(dòng)思考增強(qiáng)探究能力和自學(xué)能力，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加有效。

三、組織學(xué)生科學(xué)解題，抽象生活數(shù)學(xué)模型

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不少題目都具有一定的生活化色彩，或者是生活中的實(shí)際問題。這樣的高中數(shù)學(xué)題目不僅能夠引發(fā)學(xué)生的心靈共鳴，激發(fā)他們的解題興趣和探究欲望，還可以使其感受到數(shù)學(xué)知識源自生活，讓學(xué)生可以在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，歸納轉(zhuǎn)變?yōu)樯罨瘮?shù)學(xué)模型，再把構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到生活實(shí)踐中。為此，高中數(shù)學(xué)教師需組織學(xué)生科學(xué)解題，把數(shù)學(xué)問題抽象為生活化模型，從而降低解題難度、提高解題效率。

例如，在“隨機(jī)事件的概率”教學(xué)實(shí)踐中，教師可設(shè)置練習(xí)題：甲、乙、丙、丁4個(gè)足球隊(duì)參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊(duì)取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組進(jìn)行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率是多大？在該題目中足球比賽是一個(gè)常見的生活化場景，教師可要求學(xué)生將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，即為在現(xiàn)實(shí)生活中計(jì)算事件概率，以此提取題目中的有效信息且進(jìn)行整合。解析：甲、乙兩隊(duì)分別分到同組的概率為P1=1/3，因?yàn)楦麝?duì)取勝概率為1/2，則甲、乙兩隊(duì)相遇的概率為P=1/3+（1-1/3）×1/2×1/2=1/2。如此，教師幫助學(xué)生利用生活化數(shù)學(xué)模型科學(xué)解題，以此提高他們的解題能力。

四、借助生活作業(yè)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建模

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要想實(shí)現(xiàn)生活化建模，教師不僅需在課堂上精心體現(xiàn)，還需借助課下生活化作業(yè)的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，刻意使其對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生活化思考，讓他們知道如何做到理論和實(shí)際的有機(jī)整合。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)一些生活化作業(yè)，促使學(xué)生把現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型，在生活情景中通過對數(shù)學(xué)模型的分析和解決，再把答案帶回到實(shí)際生活中作驗(yàn)證，從而啟迪他們的思維能力。

在這里，以“變化率與導(dǎo)數(shù)”教學(xué)為例，教師可利用生活中的吹氣球幫助學(xué)生理解新知識，在吹氣球的過程中，可以發(fā)現(xiàn)隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加越來越慢。這個(gè)過程中的自變量和函數(shù)值分別是什么？如何建立它們之間的函數(shù)關(guān)系，從數(shù)學(xué)角度如何描述上述變化過程？讓學(xué)生通過對生活實(shí)例的分析提煉數(shù)學(xué)模型，為歸納函數(shù)平均變化率概念提供具體場景。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師需讓學(xué)生注意導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用，像自由落體、高臺跳水中的速度；提高率、增長率、膨脹率等概念；引導(dǎo)他們認(rèn)真分析和思考，從而加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解與認(rèn)知。在生活化作業(yè)中學(xué)生將會(huì)主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的高效學(xué)習(xí)。

五、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行生活化建模，能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)整合在一起，教師需選擇貼近學(xué)生生活的實(shí)例，為他們提供感性、直觀的素材，充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力和創(chuàng)造能力，最終達(dá)到學(xué)以致用的高度。

參考文獻(xiàn)：

[1]霍福策. 改進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué) 優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)[J]. 數(shù)學(xué)通訊，2016，02：18-21.