導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；銜接

人才是國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的根本，進(jìn)入21世紀(jì)，國(guó)家越來(lái)越注重對(duì)人才的培養(yǎng)，不容置疑教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來(lái)，各門學(xué)科都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有了或多或少的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)然不會(huì)例外。近年來(lái)，適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了有效的變革，但是其延伸教學(xué)領(lǐng)域的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并沒(méi)有適應(yīng)它的改變，這需要教育工作者們認(rèn)真思考，找到適應(yīng)的方法手段，力爭(zhēng)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上達(dá)成完美的銜接。

一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化

新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識(shí)點(diǎn)，但是這些知識(shí)點(diǎn)的難度卻沿著由淺入深的過(guò)程螺旋式遞進(jìn)上升，是根據(jù)人類的接受能力和認(rèn)知能力而循序漸進(jìn)的，最終才能達(dá)到教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)，并非一蹴而就、揠苗助長(zhǎng)。

為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時(shí)可以兼顧興趣和愛(ài)好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過(guò)學(xué)分制對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部?jī)?nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習(xí)的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類知識(shí)的模塊或者專題，知識(shí)難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專注于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重?cái)?shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識(shí)點(diǎn)日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時(shí)，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計(jì)案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處

因?yàn)閷W(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對(duì)而言比較具體、簡(jiǎn)單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行課程內(nèi)容的銜接

1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡(jiǎn)重復(fù)的內(nèi)容

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡(jiǎn)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。

最明顯的一個(gè)例子，新課標(biāo)改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細(xì)系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運(yùn)算法則及左右極限的概念，常見函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當(dāng)?shù)木?jiǎn)，避免與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。

2.補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容

新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對(duì)高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識(shí)的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，但這些知識(shí)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)嚴(yán)重阻礙后面知識(shí)的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。

高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來(lái)源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達(dá)到教育育人成才的目的，才能讓我國(guó)的教育事業(yè)進(jìn)入一個(gè)新的階段。作為一門最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒(méi)有到達(dá)相應(yīng)的高度，但是隨著各項(xiàng)措施的實(shí)施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會(huì)在課程內(nèi)容上有更好的銜接。

參考文獻(xiàn)：

篇2

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 困惑

探究性學(xué)習(xí)是新課改以來(lái)大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，然而嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)卻是，一方面人們關(guān)于數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)談?wù)摰棉Z轟烈烈，另一方面在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)試教育卻進(jìn)行得扎扎實(shí)實(shí)。張華認(rèn)為這些做法的實(shí)質(zhì)是“操素質(zhì)教育之言，行應(yīng)試教育之實(shí)”，并稱之為“第二代應(yīng)試教育”[1]。那么探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中有沒(méi)有普遍開展的可能呢[2]？許多學(xué)者認(rèn)為目前相當(dāng)一部分探究性學(xué)習(xí)是“形式化的探究”“異化的探究”“假探究”[3-5]。這說(shuō)明中小學(xué)教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)還不清楚，對(duì)如何實(shí)施探究性學(xué)習(xí)仍然不得要領(lǐng)。研究表明，探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式深受升學(xué)壓力、教學(xué)條件和師資水平的影響，探究學(xué)習(xí)沒(méi)有像預(yù)期的那樣廣泛地被學(xué)生接受[6]。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的熱情隨著時(shí)間的發(fā)展而日益淡化，甚至有不少學(xué)生開始厭惡探究性學(xué)習(xí)，高達(dá)50%的學(xué)生認(rèn)為教師在課堂教學(xué)中只是偶爾運(yùn)用或基本不用探究性學(xué)習(xí)[7]。由此觀之，探究性學(xué)習(xí)要在高中數(shù)學(xué)課堂中普遍實(shí)行并成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式仍然不容樂(lè)觀。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的主要困惑

1.培養(yǎng)興趣與快出成績(jī)

高考是高中面臨的頭等大事，成績(jī)則是學(xué)校、教師、家長(zhǎng)和學(xué)生最為關(guān)心的事情。為了提高成績(jī)，學(xué)生在校的學(xué)習(xí)時(shí)間幾乎達(dá)到了極限，為了讓學(xué)生適應(yīng)考試，學(xué)校制定了“周練”“月考”等相關(guān)規(guī)定。表面上看大部分學(xué)生快速地掌握了許多知識(shí)，在考試中取得了良好的成績(jī)，然而這種“出成績(jī)”的教育其負(fù)面影響非常嚴(yán)重，長(zhǎng)時(shí)間的解題訓(xùn)練導(dǎo)致大部分學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)本身的好奇心，失去了對(duì)數(shù)學(xué)本身美的欣賞和創(chuàng)造能力。

中國(guó)科學(xué)院院士朱清時(shí)指出，創(chuàng)新能力最本質(zhì)的要素，恰好是我們長(zhǎng)期以來(lái)所忽略的東西，第一是好奇心和興趣、第二是想象力、第三是洞察力，并且他認(rèn)為知識(shí)多不一定創(chuàng)新能力就強(qiáng)，有時(shí)侯知識(shí)多甚至?xí)蔀閯?chuàng)新的阻力[8]。蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯切茨基認(rèn)為一個(gè)人沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，他就不可能成為數(shù)學(xué)方面有創(chuàng)造性的學(xué)者，熱情產(chǎn)生研究的動(dòng)力，并且動(dòng)員人的能量、人的積極性去工作[9]。這些研究表明，學(xué)習(xí)興趣、好奇心和熱情等因素在培養(yǎng)創(chuàng)新人才的過(guò)程中至關(guān)重要。一方面學(xué)校、家長(zhǎng)要成績(jī)，另一方面探究性學(xué)習(xí)要求培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲，而大多數(shù)優(yōu)秀的探究課題都無(wú)法快速地幫助學(xué)生提高成績(jī)。

2.注重過(guò)程與時(shí)間緊迫

注重過(guò)程是探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)突出特點(diǎn)，它決定了高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)必然是高耗時(shí)的。探究性學(xué)習(xí)高耗時(shí)的特點(diǎn)與高中課堂特定時(shí)間完成特定任務(wù)的特點(diǎn)構(gòu)成了幾乎無(wú)法協(xié)調(diào)的矛盾。特別是使用新教材以來(lái)，教學(xué)內(nèi)容增加了不少，但教學(xué)時(shí)間并沒(méi)有大幅增加，高考數(shù)學(xué)試題選拔性的特點(diǎn)，必然導(dǎo)致教師的教學(xué)向深處發(fā)展。一方面課程內(nèi)容增加，另一方面難度還不能降低，這必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間更加緊張，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)更加沉重。調(diào)查也發(fā)現(xiàn)新課改以來(lái)學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重的問(wèn)題不僅沒(méi)有得到緩解，相反甚至有愈演愈烈之勢(shì)[10]。

一課堂只有四十分鐘，而每一節(jié)課幾乎都有既定的教學(xué)任務(wù)，為了按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，課堂上給學(xué)生閱讀課本的時(shí)間都十分有限，更不要說(shuō)留時(shí)間給學(xué)生探索研究了。孫亞玲等通過(guò)中美優(yōu)秀教師教學(xué)方式比較也證實(shí)了中國(guó)教師要教授的內(nèi)容很多而時(shí)間相對(duì)不夠[11]。同時(shí)經(jīng)常性的考試、評(píng)比更是催促著教師把精力和時(shí)間用在復(fù)習(xí)備考上。平時(shí)急于趕課，考前忙于復(fù)習(xí)，一輪接一輪的考試迫使教師連學(xué)生的自習(xí)課都要搶占，正常的教學(xué)時(shí)間還不夠用，哪里還有多余的時(shí)間搞探究性學(xué)習(xí)，這也導(dǎo)致了探究性學(xué)習(xí)在許多學(xué)校變成了迎接上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)檢查的“觀摩課”和“表演課”。

3.合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考

合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作、共同探究。獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，高中各種各樣的考試特別是高考都要求學(xué)生獨(dú)立完成。研究發(fā)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的主要形式是探索問(wèn)題和研究問(wèn)題[12-13]，這表明問(wèn)題探究是數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的主流，問(wèn)題探究的過(guò)程特別注重學(xué)生的獨(dú)立思考，而非合作交流。此外，有調(diào)查表明數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習(xí)更適用于思維空間大的問(wèn)題與知識(shí)[14]。

張奠宙等認(rèn)為交流合作是數(shù)學(xué)課合作學(xué)習(xí)中最重要的一種，“個(gè)人獨(dú)立思考，彼此相互交流”是交流合作的主要特征[15]。這表明問(wèn)題的解決只有依賴學(xué)生自己努力地思考來(lái)完成才能體現(xiàn)出一定的探究性，在獨(dú)立思考條件下的交流合作才能稱之為合作學(xué)習(xí)。因此，獨(dú)立思考的程度是判斷合作學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。然而，在課堂教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)認(rèn)真地、充分地思考就開始和同學(xué)討論，這樣的學(xué)習(xí)有合作之形而無(wú)合作之實(shí)，從本質(zhì)上說(shuō)是形式化的合作學(xué)習(xí)。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模比較適合分工合作完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，合作學(xué)習(xí)更適合這類數(shù)學(xué)活動(dòng)而不是課堂上知識(shí)的講授和學(xué)習(xí)。

4.全員參與與班額巨大

我國(guó)普通高別是縣級(jí)高中班級(jí)規(guī)模一般都比較大，這導(dǎo)致班上學(xué)生的個(gè)性和能力差異極大，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上兩極分化的現(xiàn)象非常突出。在探究問(wèn)題的時(shí)候總是那幾個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生最先找到思路、最先解決問(wèn)題，大部分學(xué)生則陷入冥思苦想之中，少部分學(xué)生則根本不知如何下手。調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生反映大班額課堂的教學(xué)環(huán)境欠佳，教師對(duì)學(xué)生不夠關(guān)心，大班額學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)意識(shí)較差[16]。由此可知，大班額情況下的合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)也大多是蜻蜓點(diǎn)水、淺嘗輒止。

探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與性和主動(dòng)性，要求學(xué)生經(jīng)歷從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題的一系列過(guò)程，然而教師面對(duì)如此眾多的學(xué)生根本沒(méi)有時(shí)間和精力進(jìn)行一一指導(dǎo)。即使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)種種問(wèn)題也只能找共同的困惑和難點(diǎn)，少數(shù)學(xué)生遇到的問(wèn)題只能讓其自己想辦法解決。同時(shí)，巨大的班級(jí)規(guī)模導(dǎo)致班里分組過(guò)多，以至于課堂上讓每個(gè)小組派代表展示自己小組探究結(jié)果的時(shí)間和機(jī)會(huì)非常難得。一項(xiàng)比較研究也發(fā)現(xiàn)中國(guó)教師教學(xué)活動(dòng)更多的是全班性集體教學(xué)，美國(guó)教師更喜歡使用那些能使他們與學(xué)生個(gè)體和學(xué)生小組互動(dòng)的教學(xué)方式，而這與中國(guó)班級(jí)人數(shù)較多美國(guó)班級(jí)人數(shù)較少密切相關(guān)[11]。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)困惑根源探析

1.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點(diǎn)

課堂是實(shí)施高中數(shù)學(xué)教育的主要場(chǎng)所。我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點(diǎn)表現(xiàn)為：第一，時(shí)間有限。一節(jié)課的時(shí)間有限，一學(xué)期的課時(shí)也有限，然而每學(xué)期的教學(xué)工作卻必須按時(shí)完成，這意味著幾乎每節(jié)課都有自己的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。陳剛認(rèn)為學(xué)生在解決同一問(wèn)題時(shí)遇到的障礙往往是不同的，解決問(wèn)題所需的時(shí)間也有差異，因此，有限的課堂教學(xué)時(shí)間并不能為每位希望自己解決問(wèn)題的學(xué)生提供充足的時(shí)間[17]。第二，人數(shù)眾多。以我們調(diào)查的學(xué)校及周圍縣市兄弟學(xué)校為例，高中班級(jí)規(guī)模幾乎都在60人以上，多的高達(dá)80人。第三，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出知識(shí)量大、進(jìn)度快、要求高的特點(diǎn)。以理科班為例，除了必修的五本教材外還有選修2系列三本和選修4系列兩本共十本教材，并且我們發(fā)現(xiàn)周圍所有兄弟學(xué)校都是用兩年時(shí)間講完全部?jī)?nèi)容，高三專門用一年的時(shí)間復(fù)習(xí)備考，更加需要注意的是教材上的習(xí)題和高考試題在難度上相差甚遠(yuǎn)，補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)、技巧，提高考試難度是一線教師的普遍做法。

2.高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的突出特點(diǎn)

紙筆考試是我國(guó)高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的主要方式。高考在目前高中數(shù)學(xué)教育中起著指揮棒的作用，故每年高考結(jié)束之后，研究高考試卷和試題成為教育科研的熱門話題，這樣的結(jié)果就是高中平時(shí)考試也在各個(gè)方面都向高考看齊。第一，高中數(shù)學(xué)考試知識(shí)面考察比較廣。每次數(shù)學(xué)考試，以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容基本都會(huì)涉及，由于采用模塊式教科書，學(xué)生遺忘較快，每當(dāng)考試將至，都面臨著復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)內(nèi)容的巨大壓力，因此不得不留出大量時(shí)間復(fù)習(xí)備考。第二，高中數(shù)學(xué)考試計(jì)算能力要求較高。高中數(shù)學(xué)試卷幾乎每一個(gè)題都要涉及計(jì)算，尤以所謂的壓軸題為最，對(duì)計(jì)算能力、變形能力要求極高，許多學(xué)生遇到這類題甚至直接放棄。第三，高中數(shù)學(xué)考試要求解題比較熟練。高中數(shù)學(xué)考試時(shí)間只有兩個(gè)小時(shí)，而要完成的題目卻有22個(gè)，每個(gè)題目所用的思考時(shí)間和計(jì)算時(shí)間都極為有限。因此，學(xué)生只有對(duì)每類問(wèn)題和對(duì)每類問(wèn)題的解答都非常熟練才能做到快速準(zhǔn)確地解題。

3.高中數(shù)學(xué)教師的突出特點(diǎn)

教師在學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)的態(tài)度決定了他是否愿意在課堂中實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，而教師本身的問(wèn)題意識(shí)和探究能力則決定了他是否有能力在課堂中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)。新課標(biāo)明確指出教師要努力成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者，積累指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的資源，成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師要有比較開闊的數(shù)學(xué)視野，有一定的數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)，擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。因此，教師不僅要有能力指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究問(wèn)題而且還要能夠指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，甚至和學(xué)生合作研究數(shù)學(xué)問(wèn)題。然而，許多調(diào)查[7，18]發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教師在問(wèn)題意識(shí)和探究能力上存在嚴(yán)重的不足，自身數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)十分匱乏，指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)也非常欠缺，高中數(shù)學(xué)教師最擅長(zhǎng)的是講課和解答高考題，最恐懼的則是提出問(wèn)題和研究問(wèn)題。

三、反思和展望

新課改實(shí)施已十多年，盡管關(guān)于高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展，然而在一線的課堂教學(xué)中仍然存在很多問(wèn)題，特別是在課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)仍然困難重重。這是由于我們的課堂安排及教學(xué)不利于實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，我們的考試評(píng)價(jià)不需要探究性學(xué)習(xí)以及我們的教師不愿也不會(huì)組織實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，才致使高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)步履維艱。綜合上述分析，我們認(rèn)為在目前的條件下普通高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)不太現(xiàn)實(shí)。

然而在課堂外對(duì)一部分有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和余力的優(yōu)秀生有可能率先實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)。為此，我們?cè)O(shè)想組建數(shù)學(xué)興趣小組，吸引有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿望的優(yōu)秀學(xué)生，并對(duì)如何提出問(wèn)題和探究問(wèn)題進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，以期實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)。在實(shí)踐的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)仍然有兩個(gè)突出的問(wèn)題需要解決。第一是時(shí)間問(wèn)題。盡管是在課外，但完成各門功課布置的作業(yè)仍占去了大部分的課外時(shí)間，學(xué)生能夠自由支配的時(shí)間太少，用于探索研究問(wèn)題的時(shí)間仍然嚴(yán)重不足。第二是學(xué)校期望問(wèn)題。盡管這部分學(xué)生已經(jīng)很優(yōu)秀，但學(xué)校期望他們考重點(diǎn)大學(xué)甚至頂尖名校，在數(shù)學(xué)上投入大量的時(shí)間必然影響其他科目的學(xué)習(xí)，從而引起其他科目教師的不滿。

參考文獻(xiàn)

[1] 張華.論“第二代”應(yīng)試教育及其超越[J].基礎(chǔ)教育課程，2011（9）.

[2] 寧連華.數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)研究的特點(diǎn)及其思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005（4）.

[3] 劉久成.探究性學(xué)習(xí)的有效性思考[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2009（1）.

[4] 潘小明.數(shù)學(xué)探究教學(xué)中異化現(xiàn)象探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（2）.

[5] 范文貴，姚艷偉.數(shù)學(xué)探究教學(xué)中存在的問(wèn)題與改進(jìn)策略研究[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)：基礎(chǔ)教育版，2008（4）.

[6] 胡典順，王靜，徐漢文.新課改背景下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（5）.

[7] 洪秀滿.高中生探究性學(xué)習(xí)受挫原因的調(diào)查研究[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（11）.

[8]朱清時(shí).缺乏好奇心想象力難成創(chuàng)新人才[N].中國(guó)教育報(bào)，2009-09-08.

[9] 克魯切茨基.中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心理學(xué)[M].趙裕春，等，譯.北京：教育科學(xué)出版社，1984.

[10]董奇.新課程改革的眾說(shuō)紛紜與理性思考――基于上海學(xué)生PISA測(cè)試結(jié)果的視角[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2015（7）.

[11] 孫亞玲，萊斯莉?格蘭特，徐嫻軒，等.中美優(yōu)秀教師教學(xué)理念及行為比較[J].教育科學(xué)研究，2015（2）.

[12] 寧連華，王作鵬，李桂強(qiáng).數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過(guò)程中的自我監(jiān)控活動(dòng)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（2）.

[13] 王躍進(jìn)，牛偉強(qiáng).試論高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的策略――基于《數(shù)學(xué)通報(bào)》的統(tǒng)計(jì)分析[J].教學(xué)月刊?中學(xué)版：教學(xué)參考，2011（5）.

[14] 程華.初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的調(diào)查與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010（2）.

[15] 張奠宙，黃榮良.建設(shè)符合中國(guó)國(guó)情的合作學(xué)習(xí)――以數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：初中，2007（1-2）.

[16] 潘洪建，仇麗君，朱殿慶.大班額學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、問(wèn)題與對(duì)策[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)：基礎(chǔ)教育版，2013（1）.

篇3

【關(guān)鍵詞】深化課改；校本課程；課程建設(shè)

本輪深化普通高中課程改革的指導(dǎo)思想為“調(diào)結(jié)構(gòu)、減總量、優(yōu)方法、改評(píng)價(jià)、創(chuàng)條件?！?其中一個(gè)重大舉措是減少必修學(xué)分，提高選修學(xué)分，增加選修課程。每學(xué)期選修課程課時(shí)比例不少于總課時(shí)的20%。，把更多的課程選擇權(quán)交給學(xué)生，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，把更多的課程設(shè)置權(quán)交給學(xué)校，促進(jìn)高中多樣化、特色化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在共同基礎(chǔ)上有個(gè)性的發(fā)展。

由此可以體會(huì)到加強(qiáng)選修課程建設(shè)是深化普通高中課程改革的重點(diǎn)和亮點(diǎn)之一。下面結(jié)合本人的實(shí)踐，針對(duì)我校高中數(shù)學(xué)校本課程的建設(shè)談幾點(diǎn)自己粗淺的想法。

校本課程的開發(fā)是以學(xué)校自身的性質(zhì)、特點(diǎn)、條件和辦學(xué)特色為出發(fā)點(diǎn)，以滿足學(xué)生需要為目的，由教師、學(xué)生及其他相關(guān)人員廣泛參與的課程開發(fā)活動(dòng)，有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面而主動(dòng)地發(fā)展。數(shù)學(xué)校本課程注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)情境，以改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐為目的，是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的平臺(tái)，能從根本上促進(jìn)課堂教學(xué)的良性發(fā)展和教師專業(yè)化水平的提高，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生有個(gè)性的發(fā)展。

思考一：校本課程建設(shè)中數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的條件

加快選修課程建設(shè)，把更多的課程選擇權(quán)交給學(xué)生，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，為此就要積極開發(fā)校本課程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在共同基礎(chǔ)上有個(gè)性的發(fā)展。校本課程建設(shè)為教師的創(chuàng)新提供了廣闊空間，教師應(yīng)全面提升創(chuàng)新能力，為校本課程建設(shè)建言獻(xiàn)策。

1.教師要樹立開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意識(shí)

加快選修課程建設(shè)，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，教師就要樹立開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意識(shí)。首先，教師要對(duì)開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意義有充分的認(rèn)識(shí)。深化普通高中課程改革，開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程，達(dá)到實(shí)施因材施教的教育理念，構(gòu)建富有時(shí)代精神、體現(xiàn)多元開放、充滿生機(jī)活力、多層次、可選擇的學(xué)校課程體系，轉(zhuǎn)變育人模式，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇、自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索的興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面且有個(gè)性的發(fā)展。

其次，教師要養(yǎng)成反思與研究問(wèn)題的習(xí)慣。良好的經(jīng)驗(yàn)是觀念形成的重要環(huán)節(jié)，而經(jīng)驗(yàn)的形成不是隨意的、自然的，而要依靠主體對(duì)自我的思維活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)和反思。反思包括：對(duì)教學(xué)內(nèi)容的反思，對(duì)教學(xué)目標(biāo)的反思，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)的反思，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行反思，甚至對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法的反思。

第三，教師要有合作意識(shí)和合作能力。我校規(guī)模較小，學(xué)生知識(shí)總體水平比較低，學(xué)習(xí)習(xí)慣比較差，思考問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，自主探究學(xué)習(xí)的能力相對(duì)薄弱，日常教學(xué)很難實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，對(duì)教師整體素質(zhì)要求更高，且我校教師隊(duì)伍不夠壯大，開發(fā)、實(shí)施校本課程，開展選修課程的客觀難度更大，所以我們更應(yīng)該有合作意識(shí)及合作能力，否則，校本課程的開發(fā)與實(shí)施很難達(dá)到預(yù)期效果。

2.教師應(yīng)具備開發(fā)課程資源的能力

樹立開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意識(shí)是實(shí)施開發(fā)的必要條件，但更重要的是，教師應(yīng)具備開發(fā)校本課程的能力。首先教師應(yīng)加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提升自身素養(yǎng)。教師積極參加各類課程改革的培訓(xùn)會(huì)，領(lǐng)會(huì)課改方案的要領(lǐng)，獲取新信息，然后結(jié)合本校情況確立校本課程開發(fā)的方向；同時(shí)在學(xué)科知識(shí)方面，自己刻苦鉆研的基礎(chǔ)上，抓住培訓(xùn)與學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，多學(xué)習(xí)、多交流，促進(jìn)專業(yè)發(fā)展，關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，站在更高的角度來(lái)指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。其次，教師在校本課程開發(fā)和實(shí)施過(guò)程中，教師與教師之間通過(guò)相互學(xué)習(xí)與相互碰撞，不斷對(duì)課程內(nèi)容提出新的質(zhì)疑，生成新內(nèi)容，并在質(zhì)疑與答疑中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，完善課程內(nèi)容，促進(jìn)教師發(fā)展。第三，教師要善于學(xué)習(xí)新技術(shù)，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)、方法，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力支撐，特別是信息技術(shù)，視信息技術(shù)是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具和手段，對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行信息化處理后，成為學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)資源。第四，教師要積極進(jìn)行教科研活動(dòng)，努力提高自己的教科研能力，全面提升自己的素質(zhì)。最后，教師要做針對(duì)學(xué)生方面的調(diào)查研究，全面了解學(xué)生，了解學(xué)生的知識(shí)水平，了解學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃和需要等，有這對(duì)性地開展選修課程。

思考二：我校校本課程開發(fā)目標(biāo)與切入點(diǎn)

加快選修課程建設(shè)，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，教師就要發(fā)揮潛能，根據(jù)學(xué)校特點(diǎn)、學(xué)生現(xiàn)狀和學(xué)生需要，開發(fā)校本課程。

我校高中學(xué)生的整體素質(zhì)屬于溫州普通高中學(xué)生一般偏下的水平，在高中課程的學(xué)習(xí)上比較吃力。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科，問(wèn)題比較突出，很多學(xué)生在高一學(xué)習(xí)時(shí)知識(shí)體系無(wú)法構(gòu)建，基礎(chǔ)知識(shí)掌握極為不牢固，基本的思維能力、邏輯推理能力以及計(jì)算能力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，而高中數(shù)學(xué)課程邏輯性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識(shí)信息廣泛，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)較多，如果學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不好就會(huì)導(dǎo)致以后的學(xué)習(xí)更加聽不懂，跟不上，成績(jī)?nèi)諠u下滑，學(xué)習(xí)興趣低下，自信心消失，從而成為學(xué)困生、后進(jìn)生，這對(duì)于一個(gè)高中生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，簡(jiǎn)直就是災(zāi)難。這種情況下，開發(fā)選修課程給我們提出了更高的要求，為此我們反復(fù)學(xué)習(xí)深化課改方案，依照選修課程建設(shè)以學(xué)生發(fā)展為本、科學(xué)性、時(shí)代性、多樣化、特色化、層次性、梯度性的基本原則，從我們的學(xué)生的實(shí)際水平和興趣出發(fā)編寫校本教材，實(shí)現(xiàn)與國(guó)家課程產(chǎn)生互動(dòng)與對(duì)話，理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性全面發(fā)展的目的。

我們的校本課程《數(shù)學(xué)大師》以數(shù)學(xué)史上的著名數(shù)學(xué)家為例，以他們的研究成果為主題，講解他們?cè)跀?shù)學(xué)史上的主要成就，這些成就大部分和高中數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)有關(guān)，從他們的發(fā)現(xiàn)背景入手，對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展，讓學(xué)生感受到這些知識(shí)的妙用，提升他們的學(xué)習(xí)熱情，自發(fā)的去探究知識(shí)的本質(zhì)，從而達(dá)到鞏固課本知識(shí)的目的。最終達(dá)到讓學(xué)生通過(guò)課程學(xué)習(xí)，獲得豐富的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性全面發(fā)展的目的。

另外，從我校學(xué)生現(xiàn)狀和發(fā)展出發(fā)，為了提高學(xué)生的自信心，開發(fā)《初高中銜接》，如：十字相乘法因式分解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次函數(shù)等內(nèi)容。這些內(nèi)容在初中很少涉及或已經(jīng)被刪除了，比如“十字相乘法分解因式”這個(gè)內(nèi)容在初中教材中沒(méi)有涉及，可高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中常常要解一元二次方程，解一元二次不等式也要解一元二次方程，學(xué)生由于沒(méi)有學(xué)習(xí)“十字相乘法”，就用“配方法”或“公式法”求解，浪費(fèi)很多時(shí)間，又因?yàn)橛?jì)算能力差，有時(shí)也解不出來(lái)，特別是解含參一元二次不等式更是困難?！耙辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系”只在初中教材的閱讀內(nèi)容中有涉及，而在高中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)以及解決有關(guān)解析幾何直線與圓錐曲線問(wèn)題時(shí)都要用到，本身學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容就很吃力，這樣一來(lái)學(xué)生學(xué)習(xí)更加困難。高中第一學(xué)期數(shù)學(xué)必修一主要學(xué)習(xí)《函數(shù)》內(nèi)容，函數(shù)是初中內(nèi)容的延續(xù)，但是比初中的函數(shù)定義抽象、符號(hào)增多，研究的問(wèn)題也更加有深度和廣度，學(xué)生普遍感覺(jué)很難，又是高中學(xué)習(xí)的核心和主干內(nèi)容。通過(guò)校本課程《初高中數(shù)學(xué)銜接》的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以提升學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的能力，樹立學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的信心，為高中后續(xù)順利學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

我想，我們還可以以小課題或研究性學(xué)習(xí)為載體開發(fā)校本課程，使校本課程能夠進(jìn)入學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的層面，使學(xué)生通過(guò)做課題或研究過(guò)程，或者開發(fā)類似職業(yè)學(xué)校的與高中數(shù)學(xué)有關(guān)的課程，如普通會(huì)計(jì)學(xué)等相關(guān)知識(shí)，以滿足不同學(xué)生的需要。

思考三：關(guān)于我校校本課程的實(shí)施策略研究

作為我們的選修課，校本課程的實(shí)施需要我們認(rèn)真研究，筆者認(rèn)為：

1.不拘泥于內(nèi)容，可結(jié)合課程穿插實(shí)施

《初高中銜接》可以在高一第一學(xué)期開設(shè)，可以與必修結(jié)合，輔助必修課程開設(shè)進(jìn)行，如：在學(xué)習(xí)《函數(shù)》前先學(xué)習(xí)《初高中銜接》中一元一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行反思、歸納總結(jié)，形成函數(shù)相關(guān)知識(shí)體系，重點(diǎn)學(xué)習(xí)一元二次函數(shù)，它們的研究思路為研究高中“基本初等函數(shù)一”中的函數(shù)研究思路基本相同，學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容后，可以在學(xué)習(xí)“基本初等函數(shù)一”時(shí)會(huì)感到思路清晰，輕松自如，也會(huì)有更多的感悟，提高學(xué)生探究問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》前，先學(xué)習(xí)《初高中銜接》中一元二次方程、十字相乘法因式分解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容，然后學(xué)習(xí)一元二次不等式、函數(shù)的零點(diǎn)等內(nèi)容時(shí)，有了充分的知識(shí)和心理準(zhǔn)備，將水到渠成，事倍功半。

《數(shù)學(xué)大師》已經(jīng)成型，本課程挑選了一些經(jīng)典、有趣的數(shù)學(xué)故事，故事的主角是那些偉大的數(shù)學(xué)家，在兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性和嚴(yán)肅性的前提下，最大限度的大眾化，努力使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。了解本書的全部?jī)?nèi)容所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，初中畢業(yè)生就可以了，也無(wú)須按各章順序閱讀，可以在高一進(jìn)行，最好穿插在相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)前后進(jìn)行。如：學(xué)習(xí)必修一第三章《函數(shù)與方程》中“二分法求方程的近似解”后可以穿插《數(shù)學(xué)大師》中第七章“天才與貧窮”，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從阿貝爾的貧窮與悲慘的一生中體會(huì)文明進(jìn)步的艱辛以及其人格魅力，了解近似方程的求解方法，從而對(duì)“二分法求方程的近似解”有更深入的理解。學(xué)習(xí)必修五《數(shù)列》一章的“等差數(shù)列”后，可以穿插《數(shù)學(xué)大師》中第十章“數(shù)學(xué)王子”，通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生可以了解高斯的輝煌數(shù)學(xué)成就，了解數(shù)列求和，鞏固數(shù)列概念，為繼續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列以及數(shù)列的綜合問(wèn)題相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)必修課中的相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，自信心是一種成功過(guò)后的良性情感，是相信自己成功的心理傾向，是對(duì)自身能力的估價(jià)，是一個(gè)人取得成功的重要心理品質(zhì)，是成功的前提，可謂一箭雙雕。

2.不拘泥于形式，教師授課與學(xué)生自學(xué)、探究相結(jié)合

《數(shù)學(xué)大師》挑選了一些經(jīng)典、有趣的數(shù)學(xué)故事，故事的主角是那些偉大的數(shù)學(xué)家，比較通俗易懂，學(xué)生完全可以自己學(xué)習(xí)研究，通過(guò)學(xué)習(xí)本課程，可以培養(yǎng)學(xué)生探索不止，精益求精的科學(xué)品質(zhì)，形成對(duì)祖國(guó)悠久的歷史和博大精深的傳統(tǒng)文化的深深的熱愛(ài)和民族自豪感，從而喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。每一本校本課程實(shí)施過(guò)程中都要加強(qiáng)調(diào)查研究，不斷修改、完善，使之更加符合我們的學(xué)生發(fā)展特點(diǎn)與要求，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

深化課改不是一蹴而就的，選修課程的建設(shè)也是要循序漸進(jìn)的，只要我們積極學(xué)習(xí)、善于研究，就能夠開發(fā)出適合我們的學(xué)生的選修課程，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，培養(yǎng)出滿足現(xiàn)代社會(huì)的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]《浙江省深化普通高中課程改革方案》

篇4

關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

一、數(shù)學(xué)后進(jìn)生的界定

從理論上講,界定數(shù)學(xué)后進(jìn)生應(yīng)當(dāng)綜合智力測(cè)量、人格測(cè)量和數(shù)學(xué)成績(jī)等各項(xiàng)指標(biāo)。然而在現(xiàn)行教育條件下進(jìn)行這方面的測(cè)量既不易操作又不現(xiàn)實(shí)。事實(shí)上,多次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)分布足以反映一個(gè)學(xué)生在該學(xué)科的學(xué)習(xí)狀況。所以,筆者將數(shù)學(xué)后進(jìn)生界定為:數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)不到既定目標(biāo)的學(xué)生。這里的既定目標(biāo)包含兩層含義:第一,大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)的基本要求(能夠識(shí)記、理解);第二,最低限度值。這些均能從試卷上反應(yīng)出來(lái)。即“高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生”是特指智力正常而數(shù)學(xué)成績(jī)顯著低劣的學(xué)生,簡(jiǎn)稱“后進(jìn)生”。

二、后進(jìn)生形成的原因

后進(jìn)生的成因是多方面的,有智力程度一類的素質(zhì)因素,興趣、動(dòng)機(jī)、習(xí)慣一類的人格因素,也有教育因素、身體因素?？梢哉f(shuō),教與學(xué)是不可分割的整體。學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難狀況,既有學(xué)生自身的因素,也有教師方面的原因。

1.學(xué)生自身的原因。對(duì)智力正常的學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)困難的主觀因素不外乎如下一些原因:(1)缺乏數(shù)學(xué)興趣;(2)學(xué)習(xí)態(tài)度不端正;(3)欠缺正確的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣;(4)不適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容和老師的教學(xué)方法。

2.教師方面的原因。為了應(yīng)付考試,教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行大量的題型模擬訓(xùn)練,大考小考,考試不斷,同一類型的題目要求學(xué)生反復(fù)地做,將學(xué)生本應(yīng)是訓(xùn)練思維的腦力活動(dòng)演變成了機(jī)械的重復(fù)操作,即便是概括,也是教師包辦代替,完全不顧及學(xué)生的情感因素,使學(xué)生失去了積極思維的熱情,從而促成了學(xué)生思維惰性的產(chǎn)生。學(xué)生不積極思維,造成認(rèn)識(shí)上的浮淺,概括數(shù)學(xué)知識(shí)也就無(wú)從談及了,教學(xué)質(zhì)量亦相應(yīng)大打折扣。

三、如何輔導(dǎo)高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教學(xué)建議

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體,是教學(xué)過(guò)程的能動(dòng)參與者,教師的教學(xué)必須適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。要提高后進(jìn)生的學(xué)習(xí)成績(jī),教師在教學(xué)過(guò)程中,應(yīng)在學(xué)生感知和理解教材這一環(huán)節(jié)上加大力度。然而,對(duì)于后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化,目前的課堂教學(xué)還存在諸多的不利因素:(1)因材施教只是說(shuō)說(shuō)而已,對(duì)后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化多持消極態(tài)度。因而教師要切實(shí)做到因材施教,對(duì)后進(jìn)生應(yīng)給予更加多的輔導(dǎo)和關(guān)心;(2)新課的引入流于形式,不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與熱情;(3)機(jī)械實(shí)施“先行組織者”教學(xué)策略,沒(méi)有真正了解學(xué)生“已經(jīng)知道什么”、“不知道什么”,難以引起學(xué)生尤其是后進(jìn)生的共鳴;(4)趕進(jìn)度、滿堂灌、三年課程兩年完,無(wú)遐顧及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),使得學(xué)生的思維處于“自生自滅”狀態(tài),使兩極分化現(xiàn)象日趨嚴(yán)重?；A(chǔ)教育不是英才教育,必須面向全體學(xué)生,提高每一個(gè)學(xué)生的素質(zhì),轉(zhuǎn)化后進(jìn)生的工作不容忽視。怎樣轉(zhuǎn)化?實(shí)施個(gè)別教育是有效的。但就目前的教育現(xiàn)狀(后進(jìn)生較多)和教學(xué)條件(教學(xué)設(shè)施相對(duì)落后,班級(jí)學(xué)生人數(shù)多,教師工作量大)而言,又是不現(xiàn)實(shí)的。那么,如何通過(guò)教法的改進(jìn),盡最大可能減少后進(jìn)生的出現(xiàn),從而大面積提高教育質(zhì)量,應(yīng)該是我們關(guān)注的課題。在此,筆者給出幾條建議。

1.教師應(yīng)提高自身的素質(zhì)水平?！坝嗣髡弑刈悦?博學(xué)詳說(shuō)之功,其可不自勉乎!”教人者只有學(xué)高才能為人師表。為人師者自身形象對(duì)學(xué)生的影響力是不可低估的,所以教師應(yīng)要求自己盡量做到:(1)以人格魅力吸引學(xué)生;(2)以高度的使命感和敬業(yè)精神去感染學(xué)生;(3)具備學(xué)高為師的業(yè)務(wù)素質(zhì),以能力吸引學(xué)生;(4)給學(xué)生以真摯的愛(ài)。

2.在引入新課時(shí),教師要不失時(shí)機(jī)地將新舊知識(shí)巧妙對(duì)應(yīng),使后進(jìn)生在檢索時(shí)更具目的性,為進(jìn)一步的理解奠定基礎(chǔ)。

3.針對(duì)不同程度實(shí)施分層教學(xué),因材施教,有區(qū)別地靈活對(duì)待。只有這樣才能給后進(jìn)生創(chuàng)造成功的喜悅感,激發(fā)興趣、增強(qiáng)信心,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

4.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與概括過(guò)程?！爸挥挟?dāng)某種思想作為一個(gè)環(huán)節(jié)歸入一個(gè)人的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)中時(shí),這種思想才能被他掌握或理解”,“而經(jīng)過(guò)自己探索概括的知識(shí),才能真正納入自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),獲得深刻的理解,將來(lái)應(yīng)用時(shí)也易于檢索”。因此,教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中必須引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索、概括其規(guī)律,并注意以下幾點(diǎn)。

(1)展現(xiàn)思維過(guò)程,潛移默化整體意識(shí),克服思維惰性。無(wú)論是形成概念還是尋找解題方法,不能只讓學(xué)生感到教師的高明之處,必須暴露思維過(guò)程,并調(diào)動(dòng)他們的積極性,參與思維的挫折過(guò)程和通攬全局的思維習(xí)慣,在分析―綜合問(wèn)題的經(jīng)歷中逐步養(yǎng)成整體意識(shí),克服思維惰性。

(2)注意運(yùn)用比較的手段。“比較,就是把認(rèn)識(shí)的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比。目的在于找出它們之間的同(分出共同特征)和異(分出每一個(gè)被比較對(duì)象的特殊性質(zhì))”。在運(yùn)用比較進(jìn)行概括時(shí)一定要讓學(xué)生體會(huì)到“比什么?為什么要這樣比?”而不是只讓學(xué)生知道比較的結(jié)果。

(3)可以建立“模型”的內(nèi)容要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并概括出模型。

總之,教師切莫包辦代替概括過(guò)程,而應(yīng)通過(guò)學(xué)生自己的努力加以教師的引導(dǎo),盡可能地使他們獲得概括了的知識(shí),并在獲得知識(shí)的過(guò)程中經(jīng)受思維的鍛煉。

5.指導(dǎo)學(xué)法。(1)要求學(xué)生尤其是要督促后進(jìn)生寫階段概括語(yǔ)和結(jié)構(gòu)提綱。這樣做等于是在教給學(xué)生如何將所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。(2)提供編碼策略。為使學(xué)生在接收信息后能夠進(jìn)行能動(dòng)的信息處理――精密編碼,首先必須保證如下幾點(diǎn):①學(xué)生有充裕的時(shí)間處理信息,不可滿堂灌;②教師應(yīng)準(zhǔn)備一些不進(jìn)行信息精密編碼便不可完成的課題,講究提問(wèn)藝術(shù),引導(dǎo)學(xué)生深入思考,聯(lián)結(jié)、統(tǒng)合若干知識(shí)點(diǎn)。

另外,教師還要教給學(xué)生如何編碼,也就是如何把知識(shí)有組織地存貯,使各部分知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)。教師要通過(guò)概括,幫助學(xué)生抓住某些關(guān)鍵的“點(diǎn)”和“線”,使之鏈接,形成覆蓋全部?jī)?nèi)容的一張網(wǎng)。當(dāng)然,為有利于后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化工作而提出的教學(xué)建議,與正常教學(xué)是不矛盾的,只是要在上述環(huán)節(jié)中投入精力而已。

綜上所述,后進(jìn)生學(xué)習(xí)困難與其數(shù)學(xué)概括能力不強(qiáng)有直接關(guān)系,教師在教學(xué)中應(yīng)通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力提高其成績(jī),縮短后進(jìn)生與教材要求的差距。需要說(shuō)明的是,筆者是僅就智力方面并排除其它因素,從認(rèn)知的角度進(jìn)行的。一般而言,動(dòng)機(jī)、個(gè)性心理特征、智力情況、教學(xué)條件等都是需要考慮的因素。

參考文獻(xiàn):

[1]Robert M.Gagne.The Conditions of Learning.

[2]Peter G.Dean.Teaching and Leaning Mathernatics.

[3]FHBell.Teaching and Learning Mathemativs in Secondarg School.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教材

一、問(wèn)題提出

數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。它能使人領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和解決問(wèn)題，并對(duì)人們學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的思維活動(dòng)起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏認(rèn)為，學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)以后，如果沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會(huì)忘掉，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會(huì)長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。所以突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法也是一個(gè)十分重要的問(wèn)題．

2001年我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育課程改革已正式啟動(dòng),此次基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)之一就是把數(shù)學(xué)思想方法作為課程體系的一條主線。已經(jīng)有不少文章探討初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，但對(duì)高中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法探討較少。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)教材的改革也已經(jīng)開始醞釀，目前高中普遍使用的數(shù)學(xué)教材是人教社2000年版的《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修定本）•數(shù)學(xué)》（下稱普通教材），也有部分高中根據(jù)學(xué)生的情況選用了原國(guó)家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材（試驗(yàn)本•必修•數(shù)學(xué)）》（下稱實(shí)驗(yàn)教材）?？梢哉f(shuō)在素質(zhì)教育推動(dòng)下，與舊數(shù)學(xué)教材相比這兩套新教材在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)編排上都有了很大變化，都體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)教育觀念，而在原國(guó)家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材》中尤其突出了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了知識(shí)教學(xué)和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。本文就著重探討高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并對(duì)實(shí)驗(yàn)教材與普通教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面進(jìn)行比較。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法目前尚沒(méi)有確切的定義，我們通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想就是“人對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想”。就中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系而言，中學(xué)數(shù)學(xué)思想往往是數(shù)學(xué)思想中最常見、最基本、比較淺顯的內(nèi)容，例如：模型思想、極限思想、統(tǒng)計(jì)思想、化歸思想、分類思想等。數(shù)學(xué)思想的高層次的理解，還應(yīng)包括關(guān)于數(shù)學(xué)概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認(rèn)識(shí)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)分支理論的建立，都是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與體現(xiàn)。

所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的程序、途徑，是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學(xué)對(duì)象間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的，數(shù)學(xué)方法在實(shí)際運(yùn)用中往往具有過(guò)程性和層次性特點(diǎn)，層次越低操作性越強(qiáng)。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等等。

總之，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有區(qū)別也有聯(lián)系，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，總的指導(dǎo)思想是把問(wèn)題化歸為能解決的問(wèn)題，而為實(shí)現(xiàn)化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時(shí)又常稱用化歸方法。一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。

2、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱中明確指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是指：數(shù)學(xué)中的的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法?？梢姅?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、定義之中的。

在初中數(shù)學(xué)中，主要數(shù)學(xué)思想有分類思想、集合對(duì)應(yīng)思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想和轉(zhuǎn)化思想。與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實(shí)驗(yàn)、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問(wèn)題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學(xué)思想與方法，在義務(wù)教材的編寫中被突出的顯現(xiàn)出來(lái)。

在高中數(shù)學(xué)教材中，一方面以抽象性更強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從更高層次延續(xù)初中涉及的那些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)應(yīng)用，如函數(shù)與映射思想、分類思想、集合對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想和化歸思想等。另一方面，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)，介紹了一些新的數(shù)學(xué)思想方法，如向量思想、極限思想，微積分方法等。

因?yàn)槠渲幸恍?shù)學(xué)思想方法都介紹很多了，這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無(wú)窮的方法，即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法，所謂極限思想（方法）是用聯(lián)系變動(dòng)的觀點(diǎn)，把考察的對(duì)象（例如圓面積、變速運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度、曲邊梯形面積等）看作是某對(duì)象（內(nèi)接正n邊形的面積、勻速運(yùn)動(dòng)的物體的速度，小矩形面積之和）在無(wú)限變化過(guò)程中變化結(jié)果的思想（方法），它出發(fā)于對(duì)過(guò)程無(wú)限變化的考察，而這種考察總是與過(guò)程的某一特定的、有限的、暫時(shí)的結(jié)果有關(guān)，因此它體現(xiàn)了“從在限中找到無(wú)限，從暫時(shí)中找到永久，并且使之確定起來(lái)”（恩格斯語(yǔ)）的一種運(yùn)動(dòng)辨證思想，它不僅包括極限過(guò)程，而且又完成了極限過(guò)程?？v觀微積分的全部?jī)?nèi)容，極限思想方法及其理論貫穿始終，是微積分的基礎(chǔ)。

三、普通教材與實(shí)驗(yàn)教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面的比較

普通高中教育是與九年義務(wù)教育相銜接的高一層次基礎(chǔ)教育，在數(shù)學(xué)教材的編寫上，必須要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和終身學(xué)習(xí)的能力。與舊教材相比，新的數(shù)學(xué)教材開始重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，那么高中現(xiàn)行使用的普通教材與實(shí)驗(yàn)教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面有何異同呢？因?yàn)閮?nèi)容太多，下面只能粗略的作一比較。

1、相同之處在于

普通教材與實(shí)驗(yàn)教材都多將數(shù)學(xué)思想方法的展示，融合在數(shù)學(xué)的定義、定理、例題中。例如集合的思想，就是通過(guò)集合的定義“把某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合”，及通過(guò)用集合語(yǔ)言來(lái)表述問(wèn)題，體現(xiàn)了集合思想方法來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀性，深刻性，簡(jiǎn)潔性。對(duì)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法也采用單獨(dú)介紹的方式，如普通教材與實(shí)驗(yàn)教材都將歸納法列為一節(jié)，詳細(xì)學(xué)習(xí)。

2、不同之處在于

（1）有些在普通教材中隱含方式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)驗(yàn)教材中被明確的指出來(lái)，并用以指導(dǎo)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的展開。

關(guān)于數(shù)學(xué)方法

我們舉不等式證明方法的例子。實(shí)驗(yàn)教材在不等式一章第三節(jié)“證明不等式”中詳細(xì)講述了不等式證明的方法，比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章，列出第三節(jié)“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法，但對(duì)方法的分析不夠透徹，更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中，普通教材只講：“有時(shí)我們可以用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法?！倍趯?shí)驗(yàn)教材更準(zhǔn)確更詳細(xì)的介紹：“依據(jù)不等式的基本性質(zhì)和已知的不等式，正確運(yùn)用邏輯推理規(guī)律，逐步推導(dǎo)出所要證明的不等式的方法，稱為綜合法。綜合法實(shí)質(zhì)上是“由因?qū)Ч钡闹苯诱撟C，其要點(diǎn)是：四已知性質(zhì)、定理、出發(fā)，逐步導(dǎo)出其“必要條件”，直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣，在實(shí)驗(yàn)教材中給出了分析法實(shí)質(zhì)是“執(zhí)果索因”的說(shuō)明，這樣學(xué)生能清楚的領(lǐng)會(huì)綜合法、分析法的要義，會(huì)證不等式的同時(shí)學(xué)會(huì)了綜合法和分析法，而不僅是能證明幾個(gè)不等式。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想

在實(shí)驗(yàn)教材第一冊(cè)（下）研究性課題“函數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用”中，明確提出“把一個(gè)看上去不是明顯的函數(shù)問(wèn)題，通過(guò)、或者構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)，利用研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解決給出的問(wèn)題，就是函數(shù)思想”，并舉例用函數(shù)思想解決最值問(wèn)題、方程、不等式問(wèn)題，及一些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題。其實(shí)普通教材在講函數(shù)時(shí)也在用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)，分析研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進(jìn)行刻劃并加以研究，但從未提函數(shù)思想方法。雖然實(shí)驗(yàn)教材中只是以研究性課題的形式，對(duì)函數(shù)思想作以介紹和應(yīng)用探討，可這已經(jīng)是一種重視數(shù)學(xué)思想方法的信號(hào)，隨著今后素質(zhì)教育的推進(jìn)，和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，我想數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教材中會(huì)有更明確的介紹。我們舉向量的例子。

（2）實(shí)驗(yàn)教材中還增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的介紹。

關(guān)于數(shù)學(xué)方法

普通教材在第一冊(cè)第三章“數(shù)列”中只介紹了數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列及其求和，而在實(shí)驗(yàn)教材第二冊(cè)（下）的第十章“數(shù)列”中增加了第四節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”介紹了作差，將某些復(fù)雜數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉(zhuǎn)化的思想。又如在第一冊(cè)（上）中，增加了研究性課題“待定系數(shù)法的原理、方法及初步應(yīng)用”，閱讀材料“插值公式與實(shí)驗(yàn)公式”，雖然不是作為正式章節(jié)，但也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的重視。再如數(shù)學(xué)歸納法普通教材介紹的相當(dāng)簡(jiǎn)略，而實(shí)驗(yàn)教材詳細(xì)介紹了什么是歸納法，歸納法的結(jié)論是否一定正確，什么是數(shù)學(xué)歸納法歸納起始命題等問(wèn)題，還舉了大量例子，切實(shí)注重讓學(xué)生真正理解方法。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想

實(shí)驗(yàn)教材中對(duì)向量，解析幾何的處理體現(xiàn)了將向量思想，幾何代數(shù)化思想的引入，并用這些數(shù)學(xué)思想方法來(lái)統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹。實(shí)驗(yàn)教材在第六章“平面向量”開首就講：“代數(shù)學(xué)的基本思想方法是運(yùn)用運(yùn)算律去系統(tǒng)地解答各種類型的代數(shù)問(wèn)題；幾何學(xué)研究探索的內(nèi)容是空間圖形的性質(zhì)?！谶@一章中，我們首先要把表達(dá)“一點(diǎn)相對(duì)另一點(diǎn)的位置”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量，……這樣，我們就可以用代數(shù)的方法研究平面圖形性質(zhì)，把各種各樣的幾何問(wèn)題用向量運(yùn)算的方法來(lái)解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹：“……，位移是一個(gè)既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章報(bào)要研究的向量。向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。向量和數(shù)一樣也能進(jìn)行運(yùn)算，而且用向量的有關(guān)知識(shí)更新還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理、等學(xué)科中的很多問(wèn)題。這一章里，我們將學(xué)習(xí)向量的概念、運(yùn)算及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。”顯然實(shí)驗(yàn)教材是從數(shù)學(xué)思想方法的高度來(lái)引入向量，這也使后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以以此為線索，體現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)在統(tǒng)一。實(shí)驗(yàn)教材在第六章“平面向量”之后，緊接著設(shè)置了第七章“直線和圓”，從第七章的內(nèi)容提要中我們看出這樣設(shè)計(jì)是有良苦用心的。內(nèi)容提要如下：“人們對(duì)于事物的認(rèn)識(shí)和理解，總是要經(jīng)過(guò)逐步深化的過(guò)程和不斷推進(jìn)的階段。對(duì)于空間的認(rèn)識(shí)和理解，就是先有實(shí)驗(yàn)幾何，然后推進(jìn)到推理幾何，理推進(jìn)到解析幾何。在第六章，我們引進(jìn)了平面向量，并且建立了向量的基本運(yùn)算結(jié)構(gòu)，把平面圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為得量的運(yùn)算和運(yùn)算律，從而奠定了空間結(jié)構(gòu)代數(shù)化的基礎(chǔ)；再通過(guò)向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示，實(shí)現(xiàn)了從推理幾何到解析幾何的轉(zhuǎn)折。解析幾何是用坐標(biāo)方法研究圖形，基本思想是通過(guò)坐標(biāo)系，把點(diǎn)與坐標(biāo)、曲線與方程等聯(lián)系起來(lái)，從而達(dá)到形與數(shù)的結(jié)合，把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題進(jìn)行研究和解決。”并且在后面直線的方程、直線的位置關(guān)系點(diǎn)到直線的距離幾節(jié)中都自然而然的延續(xù)了向量的思想和方法，使直線的學(xué)習(xí)連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊(cè)（下）的第五章設(shè)為“平面向量”，在第二冊(cè)（上）的第七章才設(shè)置“直線和圓的方程”，中間隔了不等式一章，并且在內(nèi)容上，也沒(méi)有將向量與直線方程聯(lián)系起來(lái)，關(guān)于法向量、點(diǎn)直線點(diǎn)法式方程都沒(méi)有講，只是隨后設(shè)置了“向量與直線”的閱讀材料簡(jiǎn)單介紹法向量、直線間的位置關(guān)系。

四、重視數(shù)學(xué)思想方法，深化數(shù)學(xué)教材改革

1、在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡(jiǎn)單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出定義，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式介紹中不過(guò)早下結(jié)論，可能的話展示定理公式的形成過(guò)程，給教師、學(xué)生留有參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程的機(jī)會(huì)。

2、在解決問(wèn)題方法的探索中激活數(shù)學(xué)思想方法

①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。在例題、定理證明活動(dòng)中，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如運(yùn)用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論，學(xué)會(huì)用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

②增強(qiáng)解題的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過(guò)程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過(guò)程從數(shù)學(xué)思想高度進(jìn)行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。3、在知識(shí)的總結(jié)歸納過(guò)程中概括數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法為主線貫穿相關(guān)知識(shí)

篇6

一、明確教學(xué)目標(biāo)

一堂課、一道題到底能教給學(xué)生一些什么東西，什么才是這堂課、這道題的真正重心所在。比如，在教學(xué)中，學(xué)生因?yàn)槠綍r(shí)缺乏練習(xí)，所以導(dǎo)致運(yùn)算能力較差。針對(duì)這一情況，教師在備課和課堂練習(xí)時(shí)要突出對(duì)這一點(diǎn)的訓(xùn)練，讓學(xué)生親自動(dòng)手做題，杜絕使用計(jì)算器等計(jì)算工具。這一措施剛開始實(shí)行的時(shí)候，學(xué)生由于以前的習(xí)慣，覺(jué)得運(yùn)算起來(lái)比較困難。有時(shí)候同一道題學(xué)生會(huì)運(yùn)算出不同的結(jié)果，這時(shí)教師應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間讓他們反復(fù)計(jì)算、自我檢查，當(dāng)大部分學(xué)生的答案一致時(shí)，教師再進(jìn)行講評(píng)。這樣能使大多數(shù)學(xué)生得到成功的體驗(yàn)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的練習(xí)，學(xué)生的運(yùn)算能力明顯提高了，在遇到題目運(yùn)算時(shí)都能輕松應(yīng)對(duì)，在考試中由于運(yùn)算出錯(cuò)而丟分的現(xiàn)象明顯減少了。學(xué)生的運(yùn)算能力提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情高漲了，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生也增多了，從而使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率明顯提高了。由此可見，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)應(yīng)該以學(xué)生的實(shí)際情況與學(xué)生的需要來(lái)決定，科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的有效性。

二、找準(zhǔn)學(xué)生的興奮點(diǎn)與興趣點(diǎn)

俗話說(shuō)得好：“興趣是最好的老師?！碑?dāng)一個(gè)人對(duì)這件事情真正感興趣的時(shí)候，你就不用擔(dān)心他不會(huì)去做。同樣，當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)某門學(xué)科或某堂課感興趣的時(shí)候，你也無(wú)需擔(dān)心他會(huì)不聽。當(dāng)學(xué)生真正接受了老師所講的內(nèi)容，他就一定能學(xué)以致用，那么這堂課就是有效的。

三、突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

每一堂課都有一個(gè)重點(diǎn)。一般來(lái)說(shuō)，一堂課的教學(xué)都是圍繞這個(gè)重點(diǎn)逐步展開的。為了讓學(xué)生明確一堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)明地寫出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)，教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)和板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力，使學(xué)生興奮起來(lái)，從而使所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻印象。

四、善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段是非常重要和迫切的?，F(xiàn)代化教學(xué)手段具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具備的很多優(yōu)點(diǎn)：（1）減少了板書的時(shí)間。如立體幾何中的一些圖形、簡(jiǎn)單而數(shù)量又多的小問(wèn)答題、文字多的應(yīng)用題、復(fù)習(xí)課中的章節(jié)內(nèi)容總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等，都可以借助投影儀來(lái)完成。這樣既節(jié)約了板書的時(shí)間，又節(jié)省了教師的精力，使教師有足夠的時(shí)間和精力講解重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。（2）直觀性強(qiáng)。如講授正弦曲線、余弦曲線、棱錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，都可以用電腦動(dòng)畫來(lái)生動(dòng)形象地演示。這樣既有助于學(xué)生理解，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和主動(dòng)性。（3）聲音效果可增強(qiáng)記憶。例如，教師可適時(shí)、恰當(dāng)?shù)嘏溆们宕嗟耐簟⒃溨C的聲音等讀題、讀概念。這樣既能使學(xué)生學(xué)得輕松，又能活躍課堂氣氛。（4）可以對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)，讓全部?jī)?nèi)容躍然“幕”上，使學(xué)生清楚地回憶、復(fù)習(xí)，并進(jìn)一步地記憶、掌握。

五、建立良好的師生關(guān)系

良好的師生關(guān)系體現(xiàn)在整個(gè)教學(xué)生活中，特別體現(xiàn)在教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度上。無(wú)論是優(yōu)秀學(xué)生，還是學(xué)習(xí)成績(jī)、行為習(xí)慣差的學(xué)生，他們都希望自己學(xué)好，得到家長(zhǎng)和教師的關(guān)心、認(rèn)可和肯定。教師與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，可以使學(xué)生“親其師，信其道”，在課堂上樂(lè)于聽課，愿意積極配合。有一次，我在班上表?yè)P(yáng)了一個(gè)平時(shí)表現(xiàn)一般的學(xué)生，自此以后，我就發(fā)現(xiàn)他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意愿十分強(qiáng)烈，甚至于其他學(xué)科都不學(xué)習(xí)，只學(xué)數(shù)學(xué)。發(fā)現(xiàn)這一問(wèn)題后，我就在課下找他談話，告訴他學(xué)習(xí)其他學(xué)科的重要性，指導(dǎo)他要養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣。后來(lái)，他不斷改進(jìn)自己，取得了明顯的進(jìn)步。只有與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，教師才能聽到學(xué)生真實(shí)的意見和真誠(chéng)的心聲。隨著時(shí)代的發(fā)展，與學(xué)生交流和溝通的手段也越來(lái)越豐富。我平時(shí)與學(xué)生的交流除了課堂內(nèi)外的談話、聊天外，還通過(guò)郵件、QQ等網(wǎng)絡(luò)交流工具。對(duì)于學(xué)生的郵件，我堅(jiān)持“每封必回”的原則，從而使越來(lái)越多的學(xué)生愿意把他們的困惑與心事告訴我。從他們身上，我了解到很多學(xué)生的真實(shí)感受，并且不斷反思自己的教學(xué)行為，改進(jìn)自己的教學(xué)方式。這種良好的關(guān)系拉近了我跟學(xué)生之間的距離，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高了課堂效率。

六、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師必須時(shí)刻反思自己的教學(xué)過(guò)程，并及時(shí)改進(jìn)。當(dāng)然，外力只有通過(guò)內(nèi)力才能發(fā)揮作用。要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生同樣需要反思。事實(shí)證明，反思能力強(qiáng)的學(xué)生，他們會(huì)檢討自己，會(huì)發(fā)現(xiàn)哪些知識(shí)不熟練，哪些知識(shí)還不懂，并想辦法解決。通過(guò)反思，學(xué)生可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過(guò)反思，可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)離開了反思，就無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的真正理解。

七、注重課外學(xué)習(xí)的有效性

篇7

關(guān)鍵詞 知識(shí)團(tuán) 圓錐曲線 中美數(shù)學(xué)教材 比較研究

一、研究背景

教材研究與建設(shè)一直是課程與教學(xué)研究中的核心問(wèn)題，也是教學(xué)質(zhì)量提升、教學(xué)改革實(shí)施的基本保障。教材研究也是中小學(xué)一線教師在教學(xué)實(shí)踐中普遍關(guān)心與經(jīng)常研究的一個(gè)問(wèn)題[1]。很多研究是從宏觀層面上去分析一本教材或一章教學(xué)內(nèi)容，少有研究者去研究一個(gè)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容概念化、結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)方式。簡(jiǎn)單的對(duì)比并不能揭示出一個(gè)特定內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而從微觀層面上去分析，卻可以獲得其概念化、結(jié)構(gòu)化的特征[2]。史寧中教授提到的知識(shí)團(tuán)概念，為學(xué)者更深入更微觀地研究中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了方向。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，知識(shí)是層層深入、逐漸遞進(jìn)而又緊密聯(lián)系的。然而實(shí)際教學(xué)中，由于缺乏對(duì)知識(shí)團(tuán)結(jié)構(gòu)的把握，對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系不夠明確，一些教師往往只會(huì)依據(jù)教學(xué)大綱和教材對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行線性講解，導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程中的清晰度不夠高，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握。高中圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜并且知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系緊密，為了更好地認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，通過(guò)中、美兩國(guó)教材中圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較，來(lái)幫助教師理清知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)團(tuán)的屬性和規(guī)律，為更好地設(shè)計(jì)教學(xué)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提供新思路。研究選取了Core-Plus Mathematics（Preparation for Calculus，Student Edition PartB，2010年版）（以下簡(jiǎn)稱“核心教材”）和中國(guó)的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)A版》（以下簡(jiǎn)稱“人教A版”）。

二、研究準(zhǔn)備

1.知識(shí)團(tuán)的概念

在數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)可以分為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)命題是用來(lái)表示數(shù)學(xué)判斷的語(yǔ)句或符號(hào)的組合。知識(shí)點(diǎn)所包含的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)命題在學(xué)生接觸之前或是模糊的或是新的或是未曾在大腦中建構(gòu)起來(lái)的。若干知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)團(tuán)。知識(shí)團(tuán)的選取與確立需要遵循兩個(gè)原則：知識(shí)團(tuán)的容量應(yīng)盡可能??；若篩鮒識(shí)點(diǎn)之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)同屬于一個(gè)知識(shí)團(tuán)[3]。

2.分析和統(tǒng)計(jì)框架的建構(gòu)

（1）知識(shí)團(tuán)特征

知識(shí)團(tuán)的廣度是指一個(gè)知識(shí)團(tuán)所含知識(shí)點(diǎn)的多少；知識(shí)團(tuán)的深度即概念和命題的深度之和[3]。概念的深度主要分為“白描、歸納總結(jié)、抽象定義”三個(gè)水平，分別賦值1、2、3。其中，通過(guò)畫出圖形并指出這種圖形就是某個(gè)概念的定義形式屬于白描層次；通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、推導(dǎo)、證明、歸納總結(jié)得出概念的定義形式屬于歸納總結(jié)層次；直接給出概念的定義形式屬于抽象定義。命題的深度主要分為“了解、理解、應(yīng)用”三個(gè)水平，分別賦值1、2、3。其中，直接給出結(jié)論的命題屬于了解層次；通過(guò)證明或歸納總結(jié)而給出的命題屬于理解層次；在理解層次的基礎(chǔ)上運(yùn)用于衍生或引出其他知識(shí)點(diǎn)的命題屬于應(yīng)用層次。本研究的知識(shí)點(diǎn)包括顯性概念和隱性概念、顯性命題和隱性命題。將教材中用特殊符號(hào)、特殊顏色或特殊字體標(biāo)記的概念（或命題）作為顯性概念（或顯性命題），將教材中沒(méi)有用特殊符號(hào)、特殊顏色或特殊字體標(biāo)記但卻是教學(xué)重點(diǎn)或難點(diǎn)并能揭示知識(shí)團(tuán)本質(zhì)屬性的概念（或命題）作為隱性概念（或隱性命題）。

（2）輔助知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式

教材中為引入知識(shí)點(diǎn)或加深知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握而呈現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)方法或?qū)W習(xí)資料等都屬于輔助知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式，主要包括例題、信息技術(shù)、課外資料和思考探究。以“例1、例2…”這種形式呈現(xiàn)的屬于例題；呈現(xiàn)出運(yùn)用信息技術(shù)畫圖或介紹知識(shí)點(diǎn)的屬于信息技術(shù)；呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)在生活或科學(xué)中運(yùn)用的事例的屬于課外資料；“人教A版”中標(biāo)有“思考”“觀察”“探究”欄目的屬于思考探究方式，并且每一個(gè)欄目算作一個(gè)思考探究題?！昂诵慕滩摹敝姓{(diào)研之下的題目屬于思考探究方式，并且每一個(gè)以小寫字母為題號(hào)的算作一個(gè)思考探究題。教材中的思考探究主要以4種形式呈現(xiàn)：第一種純文字形式，思考探究問(wèn)題的主干完全是由文字表述；第二種數(shù)學(xué)形式，思考探究問(wèn)題的主干是由文字和數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)表達(dá)式共同表述；第三種圖像形式，思考探究問(wèn)題的主干是由文字和圖像共同表述；第四種組合形式，思考探究問(wèn)題的主干呈現(xiàn)出上述三種表述形式。

（3）知識(shí)團(tuán)習(xí)題

習(xí)題有大題與小題之分，我們把含有關(guān)聯(lián)密切的多問(wèn)的習(xí)題算作一道題，包含多道小題的習(xí)題算作一道題。習(xí)題的統(tǒng)計(jì)是對(duì)教材每一節(jié)或每一調(diào)研之后習(xí)題的統(tǒng)計(jì)，不包括對(duì)本章復(fù)習(xí)或本單元復(fù)習(xí)題目的統(tǒng)計(jì)。知識(shí)團(tuán)習(xí)題題型包括概念型、知識(shí)技能型、知識(shí)遷移型、情境應(yīng)用型和研究型。其中，知識(shí)點(diǎn)只涉及概念并且用于加強(qiáng)概念記憶和理解的習(xí)題屬于概念型；以圓錐曲線知識(shí)團(tuán)為主干，訓(xùn)練學(xué)生命題與概念綜合運(yùn)用能力的習(xí)題屬于知識(shí)技能型；以圓錐曲線知識(shí)團(tuán)和其他類型知識(shí)團(tuán)共同為主干的習(xí)題屬于知識(shí)遷移型；運(yùn)用信息技術(shù)解題或以生活、科學(xué)為背景的習(xí)題屬于情境應(yīng)用型；在小組討論、搜集資料、實(shí)驗(yàn)操作、寫總結(jié)或論文、作報(bào)告中，至少包含兩種形式以上的習(xí)題屬于研究型。

三、中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較分析

1.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)的比較分析

（1）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)特征的比較分析

表1反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”的顯性概念數(shù)比“核心教材”的多，但是“人教A版”與“核心教材”的隱性概念的數(shù)目都很少并且都是2?！叭私藺版”與“核心教材”都不含有顯性命題，但是“人教A版”的隱性命題數(shù)是“核心教材”的5倍。“人教A版”在這一知識(shí)團(tuán)的廣度是“核心教材”的2倍多，深度也是“核心教材”的將近2倍。

（2）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)概念深度層次的比較分析

圖1表明，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“核心教材”比“人教A版”更加重視抽象定義這個(gè)層次，它在“核心教材”中所占的比例最重，為77.3%；而“人教A版”概念的抽象定義這一層次所占比例是最少的，只有17.7%。從整體上看，“人教A版”概念深度層次分布呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)，抽象定義這一層次所占比重最小，而“核心教材”概念深度層次分布呈現(xiàn)“U型”，歸納類比層次所占比重最小。

（3）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)命題深度層次的比較分析

圖2表明，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”和“核心教材”都非常重視數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用，但是“核心教材”在了解和理解兩個(gè)層次上的比重都比“人教A版”的多，并且比重分布也比“人教A版”相對(duì)均衡。而“人教A版”在命題應(yīng)用上的比重比“核心教材”的多，但在了解這個(gè)層次上的比重極少，只有3.2%。

2.中美數(shù)學(xué)教材輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較分析

（1）中美教材輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式的比較

圖3表明，“人教A版”中通過(guò)例題、思考研究、信息技術(shù)和課外資料四種方式來(lái)輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)的建構(gòu)，而“核心教材”只有思考研究和課外資料兩種方式?！叭私藺版”是以例題和思考探究?jī)煞N方式為主干，并且思考探究的比重偏多，而“核心教材”是以思考探究為主干并且是貫穿整個(gè)教材。

（2）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究表征形式的比較

圖4反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究表征形式中，純文字形式在“人教A版”中所占的比重最大，而數(shù)學(xué)形式在“核心教材”中所占的比重最大。圖像形式在“人教A版”和“核心教材”中所占的比重都是最小的，都不超過(guò)3%。從組合形式上看，“人教A版”是“核心教材”的8倍。

（3）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究解答特征的比較

表2反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”的思考探究有超過(guò)一半是給出解答的，而“核心教材”中所有的思考探究都沒(méi)有給出解答。

3.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題的比較分析

圖5反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題中，“人教A版”中概念型和知識(shí)技能型的習(xí)題所占的比重都比“核心教材”的大。而“核心教材”中情境用型習(xí)題所占的比重是“人教A版”的將近3倍；“核心教材”中研究型習(xí)題占10.5%，而“人教A版”中卻沒(méi)有研究型習(xí)題。從整體上看，“人教A版”和“核心教材”圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題分布都呈現(xiàn)“倒U型”，即知識(shí)遷移型習(xí)題的比重都是最大的，但“核心教材”中習(xí)題題型的分布更均衡。

四、啟示

1.知識(shí)團(tuán)內(nèi)涵的進(jìn)一步理解

史寧中教授指出，兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)同屬于一個(gè)知識(shí)團(tuán)。這里的不可拆分性是相對(duì)不可拆分性，即知識(shí)團(tuán)中的知識(shí)點(diǎn)在揭示同一個(gè)特定的數(shù)學(xué)屬性時(shí)，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是不可拆分的。例如，橢圓的概念和雙曲線的概念這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠揭示圓錐曲線的本質(zhì)屬性，具有不可拆分性也具有必然的聯(lián)系，屬于同一個(gè)知識(shí)團(tuán)。然而，在揭示橢圓的本質(zhì)屬性時(shí)，橢圓的概念與雙曲線的概念之間就不具備不可拆分性。這也意味著知識(shí)團(tuán)具有生成性，如果兩個(gè)知識(shí)團(tuán)的知識(shí)點(diǎn)合在一起可以揭示另一種特定的數(shù)學(xué)屬性，并且這些知識(shí)點(diǎn)之間具有必然的不可拆分的聯(lián)系，那么這些知識(shí)點(diǎn)就組成了一個(gè)新的知識(shí)團(tuán)，而原知識(shí)團(tuán)就是新構(gòu)知識(shí)團(tuán)的子團(tuán)。

知識(shí)團(tuán)的建構(gòu)也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種建構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦里的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)者觀念的全部?jī)?nèi)容和組織。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過(guò)教師所激發(fā)起來(lái)的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師要為學(xué)生建構(gòu)良好的知識(shí)脈絡(luò)，就要理清知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)教材上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行剖析、加工和重新組織，這就需要建立良好的知識(shí)團(tuán)體系。所以在知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的過(guò)程中，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的順序性和階段性以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，又要重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)團(tuán)的整合。在“人教A版”的圓錐曲線知識(shí)團(tuán)里，知識(shí)點(diǎn)之間出現(xiàn)了“斷層”的現(xiàn)象，例如圓錐曲線中的圓放在了必修2，而橢圓、雙曲線和拋物線放在了選修2-1，在選修4-4還涉及到了一些圓錐曲線的參數(shù)方程。所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)了解知識(shí)團(tuán)的未完成性、重塑性和生成性等特點(diǎn)，意識(shí)到知識(shí)團(tuán)是數(shù)學(xué)思維的架構(gòu)能力的體現(xiàn)，明確如何在教學(xué)中不斷充實(shí)知識(shí)團(tuán)以及如何從知識(shí)點(diǎn)過(guò)度到知識(shí)團(tuán)、再?gòu)闹R(shí)團(tuán)細(xì)化到知識(shí)點(diǎn)。

2.駕馭教材，挖掘隱性知識(shí)點(diǎn)

構(gòu)建良好知識(shí)團(tuán)的前提是要正確引起學(xué)生進(jìn)行積極深刻的思考進(jìn)而產(chǎn)生“頭腦風(fēng)暴”。在“人教A版”中促進(jìn)學(xué)生思考比較常見的方式是，在知識(shí)點(diǎn)附近采用“思考”或“探究”欄目并以旁注的形式呈現(xiàn)出問(wèn)題來(lái)啟發(fā)思考，促進(jìn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。但是往往在這些欄目的后面直接就會(huì)給出思考的答案或探究的結(jié)果。而在“核心教材”中，思考探究貫穿整個(gè)教材，但教材并沒(méi)有給出明確的思考解答或探究結(jié)果，甚至一些知識(shí)點(diǎn)是在思考探究的過(guò)程中給出的?！昂诵慕滩摹边@樣設(shè)定的目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而獲得知識(shí)點(diǎn)。任何有效的學(xué)習(xí)都是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，教師必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己積極主動(dòng)的思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)[4]。而“人教A版”把所要思考探究的答案以書面形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也會(huì)阻礙學(xué)生的獨(dú)立思考、影響學(xué)生的創(chuàng)造性思維、個(gè)性思維以及獨(dú)特性思維的發(fā)展。所以，“人教A版”可以對(duì)思考探究的解答進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模瑧?yīng)當(dāng)著力于培養(yǎng)學(xué)生放下教材去思考和探究的能力。

“人教A版”中有些沒(méi)有特殊標(biāo)記的命題，些沒(méi)有特殊標(biāo)記但卻是教學(xué)的重點(diǎn)或難點(diǎn)的命題都應(yīng)當(dāng)是知識(shí)點(diǎn)，教師要學(xué)會(huì)挖掘和整理教材中的隱性知識(shí)點(diǎn)，也要教授學(xué)生挖掘隱性知識(shí)點(diǎn)的方法。在“核心教材”中，輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式只有思考探究和課外資料，這就要求數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中要有自己的方法，不能照本宣科，而要根據(jù)實(shí)際情況填補(bǔ)教材的不足，并明確是教師引導(dǎo)學(xué)生而非教材在引導(dǎo)學(xué)生。

3.加強(qiáng)研究性題型的開發(fā)

知識(shí)樹能使錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，使各種關(guān)系變得明確直觀[5]。知識(shí)團(tuán)的遷移應(yīng)用就可以形成知識(shí)樹，可以清楚地看到各個(gè)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)團(tuán)，也可以清晰地展現(xiàn)出各知識(shí)團(tuán)之間的相互聯(lián)系?！昂诵慕滩摹弊畲蟮奶厣谟诿恳徽{(diào)研里都會(huì)設(shè)置一些研究性題目，這些題目都需要知R團(tuán)的遷移應(yīng)用，并且一般都分為三個(gè)階段來(lái)完成。第一階段是問(wèn)題階段，需要學(xué)生從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)和分析問(wèn)題并確定研究方案；第二階段是求解階段，主要包括搜集和研究信息資料、調(diào)查研究、建立數(shù)學(xué)模型、交流研討等；第三階段是表達(dá)內(nèi)化階段，主要是學(xué)生將取得的進(jìn)展進(jìn)行歸納整理、總結(jié)提煉，形成書面材料。研究性題型重過(guò)程、重應(yīng)用、重體驗(yàn)、重全員參與，幫助學(xué)生獲得親身參與研究與探索的體驗(yàn)、學(xué)會(huì)與人溝通和合作、增強(qiáng)探究創(chuàng)新意識(shí)、了解科學(xué)研究和學(xué)習(xí)方法、加快知識(shí)團(tuán)的穩(wěn)固建構(gòu)。我國(guó)數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)結(jié)果，還要注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程以及在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度和價(jià)值，讓他們更好地認(rèn)識(shí)自我，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。所以缺乏研究性練習(xí)設(shè)置的“人教A版”應(yīng)當(dāng)借鑒“核心教材”的方式，加大研究性題型的開發(fā)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。

參考資料

[1] 吳立寶，曹一鳴.中學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析策略[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2004（1）.

[2] 王科，汪曉勤.“中美日新”四國(guó)高中教材中的數(shù)學(xué)歸納法比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（2）.

[3]嚴(yán)家麗，孔凡哲，李清.中美高中數(shù)學(xué)教材難度特征的比較研究――以《核心數(shù)學(xué)課》和人教A版教材為例[J].上海教育科研，2014（3）.

[4] 曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.

篇8

Abstract: The higher mathematics is an extremely important foundation course in university. The traditional teaching mode has not adapted to the rapid development of higher education, which needs to carry out teaching reform in actual teaching.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；改革

Key words: higher mathematics；teaching；reform

中圖分類號(hào)：G42 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2011）25-0261-01

0 引言

高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的基礎(chǔ)課，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著很重要的作用，所以各個(gè)學(xué)校對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)都很重視，本人也針對(duì)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)手段提出了幾點(diǎn)想法。在實(shí)際教學(xué)中，年年教學(xué)，年年思索，年年創(chuàng)新，年年都有新進(jìn)步，新嘗試。現(xiàn)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生學(xué)習(xí)反饋信息，以及中外高等數(shù)學(xué)教學(xué)專家的前沿觀念，整理成文。希望對(duì)未來(lái)的高等數(shù)學(xué)的改革起到拋磚引玉之效果。

1 學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)要注意抓好學(xué)習(xí)的“五部曲”

1.1 預(yù)習(xí)為提高聽課效率，每次上課的前一天，對(duì)第二天教師要講的內(nèi)容應(yīng)做預(yù)習(xí)，即先自學(xué)教材，重點(diǎn)閱讀定義、定理和主要公式。這就可使自己聽課時(shí)心里有底，不至于被動(dòng)。也可以知道重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)所在，帶著問(wèn)題去聽課。

1.2 聽課應(yīng)帶著充沛的精力和預(yù)習(xí)中的疑問(wèn)，報(bào)著獲取新知識(shí)的濃厚興趣，用心聽教師是如何提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的。由于教師在課堂上將系統(tǒng)講述教學(xué)內(nèi)容，這就給學(xué)生提供了解決問(wèn)題的最好機(jī)會(huì)。聽課時(shí)，要緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容聽課，聽問(wèn)題，聽解決問(wèn)題的思路和方法，聽結(jié)論，聽?wèi)?yīng)用，聽內(nèi)容的來(lái)龍去脈。

1.3 復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)包括學(xué)與習(xí)兩個(gè)方面 學(xué)是為了獲取知識(shí)，習(xí)是為了理解掌握知識(shí)。所以復(fù)習(xí)也是學(xué)習(xí)高數(shù)的重要環(huán)節(jié)之一。復(fù)習(xí)應(yīng)先思索本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領(lǐng)，提取精華，加深理解，強(qiáng)化記憶。復(fù)習(xí)應(yīng)系統(tǒng)看書，并與老師的講解和自己原來(lái)的理解相對(duì)照。然后找出精華和要點(diǎn)，著力在這些要點(diǎn)處下功夫，務(wù)必做到基本概念清楚、基本理論準(zhǔn)確、基本思想方法學(xué)會(huì)、基本技能技巧熟練，為以后打下良好基礎(chǔ)。一個(gè)單元學(xué)完以后要進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，學(xué)期末要進(jìn)行總復(fù)習(xí)，目的是將所學(xué)內(nèi)容加深理解融會(huì)貫通，形成系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而找出數(shù)學(xué)課程與其他課程的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)與思維方法應(yīng)用于后繼課程或?qū)嶋H問(wèn)題中。

1.4 做作業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)不做題是萬(wàn)萬(wàn)不行的，認(rèn)真及時(shí)完成作業(yè)也是一個(gè)十分重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié) 值得指出的是，由于在中學(xué)養(yǎng)成的習(xí)慣，有相當(dāng)多的同學(xué)不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，自認(rèn)為“只要我能做出來(lái)就行了”，但學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)則不同：第一，通常習(xí)題內(nèi)容并不包含全部?jī)?nèi)容；第二僅做習(xí)題尚不能完全建立起有關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；第三，不復(fù)習(xí)就做習(xí)題往往是做到哪兒，書、筆記翻到哪兒，結(jié)果不但慢而差，而且以后一旦脫離書本和筆記時(shí)，就會(huì)感到束手無(wú)策。

1.5 答疑答疑也是大學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié) 同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到疑問(wèn)時(shí)（不管是聽課、復(fù)習(xí)還是作業(yè)中的），都應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教老師，切勿“拖欠”。還可以向老師較系統(tǒng)地反映自己學(xué)習(xí)、思想、生活中的疑惑，以及對(duì)某些問(wèn)題的見解，亦可以請(qǐng)教學(xué)習(xí)方法。

2 黑板板書與多媒體課件聯(lián)合運(yùn)用

采用課件上課，高等數(shù)學(xué)的直觀性和能動(dòng)性就充分展示出來(lái)了。這一點(diǎn)，相比黑板板書而言是無(wú)法比擬的。特別是高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜曲線、圖像、表格、數(shù)學(xué)家傳記，如果用黑板是做不到的，即使能做了也不太完美?，F(xiàn)在有很多專供數(shù)學(xué)使用的軟件，做高等數(shù)學(xué)課件是十分方便的。但是唯一的遺憾是課件教學(xué)只是人機(jī)交流，缺乏激情，沒(méi)有感彩。這就需要兩種教學(xué)方式交替使用，互為補(bǔ)充，相得益彰。

3 重視理論與實(shí)際的結(jié)合

與高中數(shù)學(xué)相比，大學(xué)數(shù)學(xué)中存在很多抽象概念，學(xué)生理解起來(lái)很不容易，這樣枯燥的概念講得太多，學(xué)生只能照葫蘆畫瓢的來(lái)背，既難以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很費(fèi)力，教學(xué)效果難以提高。有的抽象的概念即使我們講解的很全面、很清晰，學(xué)生有時(shí)還是難以理解。。因此我們必須通過(guò)一些實(shí)際的例子來(lái)幫助學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當(dāng)?shù)睦右彩菍?duì)課堂教學(xué)效果的一個(gè)促進(jìn)，另外還能活躍課堂的氣氛。因此，教師在引入概念時(shí)，盡量從生活中發(fā)掘熟悉的事物設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以便于他們理解抽象的東西。

4 積極開展創(chuàng)新教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)，就必須改變過(guò)去的僵化的教學(xué)模式，從以教師為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心；徹底改變過(guò)去的“單一講授――被動(dòng)接受”的填鴨式的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽、只有老師可向?qū)W生提問(wèn)、學(xué)生不能向老師質(zhì)疑的教學(xué)模式，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生能夠主動(dòng)探索靈活學(xué)習(xí)。

5 關(guān)于考試考核

提到考試，人們總習(xí)慣是一張卷子定分?jǐn)?shù)，評(píng)判等級(jí)也就是及格與不及格。這種考試時(shí)有極大的弊端的。也讓人感覺(jué)到不客觀、不公平。特別是學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)敏感些，對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)又遲鈍些。對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)又很深的理解與運(yùn)用自如，對(duì)其它方面又感覺(jué)到?jīng)]興趣，覺(jué)得很棘手，索然無(wú)味。傳統(tǒng)考試方式是機(jī)器工業(yè)的產(chǎn)物，是標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果。這種方式無(wú)疑掩蓋了學(xué)生的個(gè)性、能力、認(rèn)知水平、解決問(wèn)題思維的真實(shí)性。特別對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果檢測(cè)時(shí)失敗的?？梢园芽荚嚳己嗽O(shè)計(jì)成如下模式：考勤、課堂表現(xiàn)、討論交流、小論文、考試。每個(gè)項(xiàng)目均采用百分制，它們的權(quán)數(shù)可以不同，總評(píng)有以上幾個(gè)成績(jī)按照權(quán)數(shù)合成?？记谡?0%，主要指平時(shí)學(xué)習(xí)的出席情況，這由學(xué)習(xí)委員考勤記錄與平常授課老師不定期課前點(diǎn)名情況確定。課堂表現(xiàn)占10%，主要指課堂提問(wèn)的回答情況以及參與回答問(wèn)題的積極性確定，這由授課老師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)主觀定奪。討論交流占10%，主要指圍繞高等數(shù)學(xué)的某個(gè)問(wèn)題全班或小組討論交流情況確定，這由授課老師和班委會(huì)共同評(píng)判。小論文占20%，主要指學(xué)生圍繞高等數(shù)學(xué)某個(gè)問(wèn)題的研究成果，授課老師給出參考題范圍或者學(xué)生自選命題，包括有特色的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告?？荚囌?0%，主要指?jìng)鹘y(tǒng)的考核方式，但盡量題型多樣化、知識(shí)點(diǎn)全面化、難易程度適中化。

參考文獻(xiàn)：

篇9

關(guān)鍵詞：小組合作學(xué)習(xí) 高中數(shù)學(xué) 教師的作用

我校自2010年實(shí)行新課程改革以來(lái)，就不斷外出學(xué)習(xí)各省兄弟學(xué)校的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也努力自主研發(fā)適合本校師生的教學(xué)方式。經(jīng)過(guò)這幾年的摸索，我對(duì)小組合作學(xué)習(xí)也有了更深層次的理解，我覺(jué)得搞好合作教學(xué)的關(guān)鍵是充分發(fā)揮教師的作用。

一、教師的組織作用

在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師要做好有關(guān)的組織工作。

首先，教師可以根據(jù)本班學(xué)生的狀況分成學(xué)習(xí)小組，一般是六至八個(gè)同學(xué)為一組，人數(shù)不宜過(guò)多或過(guò)少。

人數(shù)過(guò)多，小組內(nèi)部成員的分工就會(huì)過(guò)細(xì)，不利于學(xué)生的獨(dú)立思考，同時(shí)也不利于教師的管理，降低課堂效率；人數(shù)過(guò)少，小組內(nèi)部成員的分工就不明確，也不利于小組間的交流。

其次，教師還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)科班長(zhǎng)和小組長(zhǎng)的培訓(xùn)。

學(xué)科班長(zhǎng)和小組長(zhǎng)都是教師的好助手，他們?cè)诤献鹘虒W(xué)中的作用是很關(guān)鍵的。課前教師可以先把學(xué)科班長(zhǎng)和小組長(zhǎng)叫到一起進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容可包括即將教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、題型、解題方法與技巧，也可以是對(duì)學(xué)生心理的輔導(dǎo)。每班的學(xué)科班長(zhǎng)必須是本學(xué)科成績(jī)較好的、理解能力強(qiáng)的、對(duì)班級(jí)工作負(fù)責(zé)的人；每個(gè)小組的小組長(zhǎng)必須是組織能力強(qiáng)、會(huì)表達(dá)、樂(lè)于助人的學(xué)生。

最后，為了讓課堂合作學(xué)習(xí)取得良好的效果，還應(yīng)建立小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則。

如討論之前，小組成員要先獨(dú)立思考，認(rèn)真傾聽，不要盲目跟從，要遵守課堂紀(jì)律，積極參與小組合作交流，還要踴躍發(fā)言，然后再在小組內(nèi)交流自己的想法。同時(shí)其他組員要認(rèn)真傾聽，最后形成整組的統(tǒng)一意見，讓每個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)都有思考和表達(dá)自己見解的時(shí)間和機(jī)會(huì)。

二、教師的引導(dǎo)作用

在小組合作學(xué)習(xí)中，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用非常關(guān)鍵。教師只有對(duì)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致的組織與必要的引導(dǎo)，才能使“合作教學(xué)”落到實(shí)處。

1.教師的引導(dǎo)要與學(xué)生讀書相結(jié)合。

要求學(xué)生逐字逐句認(rèn)真閱讀課本教材，按老師提出的問(wèn)題邊看邊思考；教師要緊扣重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)拓展，并簡(jiǎn)潔地總結(jié)。教師的工作就是在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，對(duì)他們的答案進(jìn)行概括、升華，使學(xué)生每學(xué)習(xí)一個(gè)問(wèn)題時(shí)能真正有所得。

2.教師的引導(dǎo)要與學(xué)生的自學(xué)相結(jié)合。

教師要教會(huì)學(xué)生不要急于討論，要先自學(xué)完全部?jī)?nèi)容后找到疑點(diǎn)，再有針對(duì)性地進(jìn)行研討。在學(xué)生充分自學(xué)完教材或是有關(guān)材料知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師要善于引導(dǎo)和組織學(xué)生進(jìn)行討論，搜集信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并重視信息反饋。

3.教師的引導(dǎo)要與學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難相結(jié)合。

根據(jù)教育家陶行知先生“解放學(xué)生的嘴”的觀點(diǎn)，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中到底讓學(xué)生“說(shuō)什么”和“如何說(shuō)”，教師的引導(dǎo)可以提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和總結(jié)歸納能力，讓學(xué)生通過(guò)討論，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出疑問(wèn)。教師要善于組織學(xué)生在討論中大膽質(zhì)疑。

實(shí)踐證明，由學(xué)生自己“提出問(wèn)題討論問(wèn)題解決問(wèn)題”，能夠讓學(xué)生迅速獲得成功的喜悅，有利于激發(fā)他們的求知欲，從被動(dòng)的學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)。

4.教師的引導(dǎo)要與教給方法相結(jié)合。

首先，在學(xué)生看書、自學(xué)過(guò)程中，要求學(xué)生勤動(dòng)手、多動(dòng)腦，劃出重要內(nèi)容，在不解之處標(biāo)上記號(hào)；對(duì)討論中產(chǎn)生的正確與錯(cuò)誤的想法與結(jié)論多問(wèn)幾個(gè)為什么，讓學(xué)生逐步掌握認(rèn)真看書與自學(xué)的方法。

其次，在每一問(wèn)題討論結(jié)束之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生得出相應(yīng)的解題方法，以便再遇到相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生解決起來(lái)可以舉一反三、得心應(yīng)手，同時(shí)也可以減輕教師的工作量，起到事半功倍的效果。

三、教師的評(píng)判作用

日前，我校通過(guò)三年的教學(xué)實(shí)踐摸索出了一套切實(shí)可行的教師課堂評(píng)價(jià)表，如下：

廊坊八中“導(dǎo)學(xué)案下小組合作學(xué)習(xí)”評(píng)價(jià)表

班級(jí)：____ 授課時(shí)間：___月___日 第___節(jié) 評(píng)價(jià)教師：___

說(shuō)明：

1.每課時(shí)一張表，課后班內(nèi)公示，級(jí)部每周統(tǒng)計(jì)一次。

2.預(yù)習(xí)完成、參與展示、有效質(zhì)疑和訓(xùn)練完成：教師可根據(jù)小組活動(dòng)情況在0至5分間賦分。

3.能提出與本節(jié)課有關(guān)的有效發(fā)展性問(wèn)題，可賦1-5分。

4.合作氛圍、紀(jì)律積分：教師可根據(jù)小組活動(dòng)情況在-5至5分間賦分（含自習(xí)）。

篇10

20xx年高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃一、考情分析

20XX年是我省實(shí)行新課程改革的第一屆高三畢業(yè)生，高考命題是以《考試說(shuō)明》為依據(jù)的，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是要以《考試說(shuō)明》為指導(dǎo) 的，但是，《考試說(shuō)明》可能要等到下一學(xué)期中途才能出臺(tái)。高三復(fù)習(xí)工作是等不得的。9月4日下午在合肥市教研室主持召開的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會(huì)上，也沒(méi)能有 一個(gè)明確的復(fù)習(xí)要求。這就要求我們各位授課教師結(jié)合08屆周邊省份如山東、江蘇、海南、上海等省市高考試題、對(duì)照題型示例，仔細(xì)揣摩，去研究課程標(biāo)準(zhǔn) 中的各項(xiàng)要求的具體落腳點(diǎn)，把握試題改革的新趨勢(shì)。為了使本屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作更加有效，在內(nèi)容取舍上，應(yīng)以考試內(nèi)容為準(zhǔn)，不隨意擴(kuò)充、拓寬和加深;注 意各知識(shí)點(diǎn)的難度控制。根據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合本校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況制定以下復(fù)習(xí)計(jì)劃。

二、學(xué)情分析

我 今年教授三個(gè)班的數(shù)學(xué)教學(xué)，原來(lái)帶兩個(gè)理科班：(8)班和(9)班，進(jìn)入高三以后，又加了一個(gè)文科班：(3)班;本屆學(xué)生是第一屆課改生，在高一、高二階 段，無(wú)論是教師或?qū)W生，思想認(rèn)識(shí)都不到位，學(xué)習(xí)抓得不緊，尤其課時(shí)不足，只重進(jìn)度不重效果，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法掌握不好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興 趣不足。并且，學(xué)生的知識(shí)回生太快，有明顯優(yōu)勢(shì)的學(xué)生較少，主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣不強(qiáng).還有不少數(shù)學(xué)是缺腿的優(yōu)生。

經(jīng)過(guò)與同組的其他老師商討后，我打算分三個(gè)階段來(lái)完成XX屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作。

首先，理科班在暑期補(bǔ)課期間到九月末完成高三選修2-3及選修2-2第二章定積分部分、合情推理中的數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容的教學(xué)。然后進(jìn)入高三第一輪復(fù)習(xí)，文科班同學(xué)九月份開學(xué)后直接進(jìn)入高三第一輪復(fù)習(xí):

第一輪 從20xx年10月中旬開始至20XX年3月底或4月上旬結(jié)束

第二輪 從20XX年3月底或4月上旬至5月上、中旬結(jié)束

第三輪 從20XX年5月中旬至5月底結(jié)束。

根據(jù)往屆學(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，本屆學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)同樣的問(wèn)題

1、只跟不走

部 分學(xué)生認(rèn)為高考復(fù)習(xí)就是把高中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，同樣只要上課聽牢，作業(yè)做好就可以了。雖然復(fù)習(xí)課堂上聽的很認(rèn)真，作業(yè)做的也很認(rèn)真，但 從來(lái)沒(méi)有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問(wèn)題時(shí)有解決不了。我們認(rèn)為主動(dòng)是學(xué)習(xí)成績(jī)提高的保證。外因可起重要作用，但它必須通過(guò)內(nèi)因 才能起作用。只有學(xué)生主動(dòng)起來(lái)，對(duì)每一堂課都有一種需求的心態(tài)走進(jìn)來(lái)，才有可能真正取得提高，那么如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)中不只是跟在后面，而是走到前面呢? 我的對(duì)策是在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性提高他們的學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺(jué)地對(duì)本堂課的要點(diǎn)進(jìn)行梳理的習(xí)慣，或者把本堂課的要點(diǎn)梳理設(shè)計(jì)成 練習(xí)，課前發(fā)給他們，或者利用多媒體投影儀展示，讓他們?nèi)セ仡櫋⑺伎?，可以說(shuō)課前對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的梳理與強(qiáng)化是學(xué)習(xí)的生命。

2、只看不寫

一 些基礎(chǔ)相對(duì)較好或思維較快但比較粗糙的同學(xué)，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動(dòng)動(dòng)筆，答案一寫了事。尤其我們(9)班學(xué)生多數(shù)有這個(gè)毛病。加強(qiáng)分析思 考，這本身是件好事，但過(guò)了頭，就成了壞事。平時(shí)解題只是寫個(gè)簡(jiǎn)單答案，不注意解題步驟和過(guò)程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細(xì)節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分 過(guò)多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒(méi)了思路。所以我們的對(duì)策是同學(xué)們平時(shí)的練習(xí)和作業(yè)中必須要有完整的書寫步驟，提高表達(dá)水平。高考中，只有把你的思維 通過(guò)解答完整反映到卷面上，閱卷老師才有給滿分的可能。

3、只練不想

只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復(fù)習(xí)資料五花八門，這些同學(xué)在復(fù)習(xí)中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺(jué)得在復(fù)習(xí)中應(yīng)邊練邊想，必要的訓(xùn)練是必不可少的，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要強(qiáng)化自我總結(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但要精，并在做題后要認(rèn)真反思、分析，總結(jié)出一些問(wèn)題的規(guī)律，并找出自己存在的問(wèn)題，真正掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭(zhēng)取達(dá)到做一題，得一法，會(huì)一類，通一片的收獲。

三、指導(dǎo)思想

抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標(biāo)中要求我們把握的數(shù)學(xué)對(duì)象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)更加高效優(yōu)質(zhì)。

研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教材》，既要關(guān)心《課程標(biāo)準(zhǔn)》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學(xué)不同版本《考試說(shuō)明》的比較。結(jié)合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。

四、目標(biāo)

1、高考平均分力求達(dá)90分;2、解決優(yōu)生的數(shù)學(xué)缺腿問(wèn)題;3、培養(yǎng)尖子生突破120分.

五、具體措施

根據(jù)以上分析我提出第一輪教學(xué)和復(fù)習(xí)建議：

(一)同備課組老師之間加強(qiáng)研究

1、研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》、參照周邊省份20xx年《考試說(shuō)明》，明確復(fù)習(xí)教學(xué)要求。

2、研究高中數(shù)學(xué)教材。處理好幾種關(guān)系：課標(biāo)、考綱與教材的關(guān)系;教材與教輔資料的關(guān)系;重視基礎(chǔ)知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系。

3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢(shì)。特別是山東卷、全國(guó)卷、上海卷以及廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。

4、研究高考信息，關(guān)注考試動(dòng)向。及時(shí)了解XX高考動(dòng)態(tài)，適時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)方案。

5、研究本校數(shù)學(xué)教學(xué)情況、尤其是本屆高三學(xué)生的學(xué)情。有的放矢地制訂切實(shí)可行的校本復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃。

(二)重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，建立良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系

課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長(zhǎng)點(diǎn)，是最有參考價(jià)值的資料。只有吃透課本上的例題、習(xí)題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知、基本技 能和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會(huì)考查 課本上的原題，但對(duì)高考試卷進(jìn)行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到影子，不少高考題就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化，高考試題千變?nèi)f化， 異彩紛呈，但無(wú)論怎樣變化、創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的組合。所以，對(duì)基本數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，基本數(shù)學(xué)問(wèn)題解法模式的研究，基本問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、 思想方法的理解，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重心。多年的教學(xué)實(shí)踐，使我們深刻體會(huì)到： 基礎(chǔ)題、中檔題不需要題海，高檔題題海也是不能解決的。在第一輪復(fù)習(xí)中，切忌高起點(diǎn)、高強(qiáng)度、高要求，所謂居高臨下，往往投入很大，收效甚微，甚 至使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)，切實(shí)抓好三基(基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)，最基本的方法 是最有用的方法。在復(fù)習(xí)過(guò)程中自覺(jué)地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，融代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的 有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(三)提升能力，適度創(chuàng)新

考查能力是高考的重點(diǎn)和永恒主題。教育部已明確指出高考從以知識(shí)立意命題轉(zhuǎn)向以能力立 意命題。新大綱提出能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，包括提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建 模能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式做 出思考和判斷。其中理性思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力(實(shí)踐能力)是數(shù)學(xué)的一種綜合能力，需將思維、運(yùn)算、空間想象有機(jī)結(jié)合去完 成的一種復(fù)合型能力，是思維能力的更高層次。邏輯思維能力在解題中表現(xiàn)為：①領(lǐng)會(huì)題意、明確目標(biāo);②尋找解題方向和有效解題步驟;③正確推理和運(yùn)算，表述 解題過(guò)程。能力的培養(yǎng)首先應(yīng)重視知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)、思想方法的滲透。知識(shí)與技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于廣泛遷移的實(shí)現(xiàn)。實(shí)踐能力在 考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問(wèn)題。創(chuàng)新是指在新的問(wèn)題情境中，綜合靈活地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究，選擇有效的方法和手段分析和處理 信息，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維高層次表現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要 途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融匯的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。

(四)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更 重要的是一種思維模式，一種思想。注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最高層次上的概括提煉，它蘊(yùn)涵于數(shù) 學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會(huì)生活。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是適用于數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容的通法，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法 的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)考查結(jié)合進(jìn)行。只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。因此，在各個(gè)階段的復(fù)習(xí)中，要結(jié)合 具體問(wèn)題不失時(shí)機(jī)地運(yùn)用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)其進(jìn)行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實(shí)現(xiàn)知識(shí)型向能力型的轉(zhuǎn)化。常用的數(shù)學(xué) 思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法， 如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類 與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。

在復(fù)習(xí)備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬 的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生會(huì)深入于心，形成良好的思維品格，考試時(shí)才會(huì)思如泉涌、駕輕就熟， 數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)時(shí)就需不斷利用這些思想方法去處理實(shí)際問(wèn)題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時(shí)去講一兩個(gè)專題了事。

(五)強(qiáng)化思維過(guò)程，提高解題質(zhì)量

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)要充分重視知識(shí)的形成過(guò)程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知 識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維;一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維;一題 多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。

當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。一節(jié)課與其抓緊時(shí)間大汗淋淋地講三道題，不如愉快寬松的引導(dǎo)學(xué)生探討完兩道題。

我 建議教師跳進(jìn)題海，學(xué)生跳出題海。教師有計(jì)劃的精心研究全國(guó)各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對(duì)性強(qiáng)的試題，有 計(jì)劃的組織學(xué)生訓(xùn)練，講評(píng)，以少勝多，提高效益。對(duì)學(xué)生要求會(huì)、快、對(duì)，會(huì)即有方法，會(huì)動(dòng)手;快強(qiáng)調(diào)速度，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題量; 對(duì)即準(zhǔn)確，指解答正確。只有會(huì)，才有可能得分;只有快，才能多得分(指整套試卷);只有對(duì)，才能得滿分(指某道試題)。在復(fù)習(xí)中，首先要訓(xùn)練學(xué)生解題 有辦法，能動(dòng)手，但決不滿足于此，尤其對(duì)會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全、眼高手低的現(xiàn)象要引起足夠的重視;從以往的月考中可以看出(8)班和(9) 班的多數(shù)學(xué)生都有這個(gè)通病。要從審題的仔細(xì)、思維的嚴(yán)謹(jǐn)、表述的規(guī)范、計(jì)算的準(zhǔn)確等方面下功夫，做到會(huì)做的不丟分。要盡可能穩(wěn)中求快，對(duì)基本題提高熟 悉程度，才有時(shí)間去思考新題、難題，對(duì)基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準(zhǔn)確熟練，對(duì)難題要量力而行。

(六)認(rèn)真總結(jié)每一次測(cè)試的得失，提高試卷的講評(píng)效果

試卷講評(píng)要有科學(xué)性、針對(duì)性、輻射性。講評(píng)不是簡(jiǎn)單的公布正確答案，一是幫學(xué)生分析探求解題思路，二是分析錯(cuò)誤原因，吸取教訓(xùn)，三是適當(dāng)變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級(jí)比較，尋找個(gè)人教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。

(七)根據(jù)所教學(xué)生實(shí)際有針對(duì)性地組題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練

抓 基礎(chǔ)題，得到基礎(chǔ)分對(duì)大部分學(xué)校而言就是高考成功，這已是不爭(zhēng)的共識(shí)。比如，08屆我校線下20分的考生就有幾十人，這些考生若能減少基礎(chǔ)題的無(wú)謂丟分， 那么升學(xué)率就會(huì)大幅上升的;每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的具體實(shí)際情況，首先抓好90分一120分的低中檔題，教師在復(fù)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中結(jié)合所教學(xué)生實(shí)際，對(duì)學(xué)生在某一 塊加強(qiáng)一下就能增加得分的內(nèi)容要精心組題強(qiáng)化訓(xùn)練。

這一輪復(fù)習(xí)我校統(tǒng)一以《三維目標(biāo)》這本資料書為主，再參考《全線突破》等其他資料，以達(dá)優(yōu)勢(shì) 互補(bǔ)。打算每一講用3個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)，知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)復(fù)習(xí)，第二課時(shí)，典型例、習(xí)題講解，第三課時(shí)，作業(yè)講評(píng)及數(shù)學(xué)思想、方法、總結(jié)。作業(yè)以《三維目標(biāo)》 資料書每一講所附的 能力提高為主，學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際情況進(jìn)行增、補(bǔ)其它資料。

這一輪復(fù)習(xí)應(yīng)針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)較差，動(dòng)手能力不強(qiáng)，知識(shí)不能縱橫 聯(lián)系，特別是代數(shù)推理題、三角函數(shù)變形題等常常出問(wèn)題，解析幾何不能從宏觀上把握題目，其基本套路不熟，缺乏運(yùn)算的恒心，概率題不能突破排列與 組合瓶頸，選擇題與填空題的速度與準(zhǔn)確率不高等問(wèn)題進(jìn)行重點(diǎn)、難點(diǎn)突破，使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)興趣和信心。

第二輪 專題過(guò)關(guān)

對(duì)于高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，應(yīng)在一輪系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，利用專題復(fù)習(xí)，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和有效性。

專題過(guò)關(guān)分思想方法與技巧過(guò)關(guān)和小題型(選擇題、填空題)及應(yīng)用題過(guò)關(guān)。

在 這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不要重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，需配合著專題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生采用配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合，分類討論，換 元等方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)針對(duì)選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對(duì)時(shí)間的掌控力。

第三輪 綜合模擬

在前兩輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。

該階段需要解決的問(wèn)題是：

1、強(qiáng)化知識(shí)的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。

2、檢查復(fù)習(xí)的知識(shí)疏漏點(diǎn)和解題易錯(cuò)點(diǎn)，探索解題的規(guī)律。

3、檢驗(yàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的生成過(guò)程。

4、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時(shí)的工具性。

這一輪復(fù)習(xí)以仿真卷為主，一定要注意試卷的仿真性，把握好試卷的難度和梯度，掌握考試時(shí)間，使學(xué)生有身臨其境的感覺(jué)。使學(xué)生不斷總結(jié)考試經(jīng)驗(yàn)與考試技能，真正高考時(shí)不慌神，沉著冷竣，創(chuàng)造性地考出高水平。

六、具體內(nèi)容安排：

表1：20XX20XX學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)進(jìn)度安排

周次起止時(shí)間教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)內(nèi)容

01 周 7.7-------7.25排列 組合 二項(xiàng)式定理

02周 9.1 -------9.13選修2-3第二章 離散性隨機(jī)變量分布列

03周 9.15 ------9.20選修2-3第三章統(tǒng)計(jì)案例 選修2-2第二章定積分

04周9.22 ----- 9.30選修2-2第二章定積分及合情推理部分

05周10.6 ----- 10.11合情推理部分級(jí)第一次月考

06周10.13 ---- 10.18集合 函數(shù)概念復(fù)習(xí)

07周10.20 ----- 10.25---2.3函數(shù)的性質(zhì)、圖象 函數(shù)綜合問(wèn)題

08周10.27 ---- 11.1 函數(shù)應(yīng)用 數(shù)列

XX周11.3 -----11. 8 數(shù)列綜合、應(yīng)用問(wèn)題

10周11.10----11.15數(shù)列應(yīng)用問(wèn)題 高三第二次月考

11周11. 17----- 11.22評(píng)卷、三角函數(shù)

12周11.24 ----- 11.29三角函數(shù)圖象性質(zhì)

13周12.1 ----- 12.6平面向量

14周12.8 ----- 12.13不等式的性質(zhì)、解法、證明

15周12.15-----12.20高三第三次月考

16周12.22-----12.27評(píng)卷 不等式綜合問(wèn)題

17周12.29-----1.3直線和圓

18周1.5-------1.10直線和圓錐曲線 合肥市一模

19周1.12------1.17圓錐曲線綜合問(wèn)題 放寒假

表 2：20xx20XX學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)進(jìn)度安排

周次起止時(shí)間教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)內(nèi)容

1周2月2日7日 點(diǎn)、線、面 角與距離

2周2月9日14日 柱、錐、球及綜合問(wèn)題

3周2月16日21日排列、組合、和概率

4周2月23日 28日 概率與統(tǒng)計(jì)

5周3月1日6日 極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)

6周3月9日14日合肥市二模

7周3月16日21日 程序框圖

8周3月23日28日專題一:數(shù)形結(jié)合思想 專題二:函數(shù)與方程思想

9周3月30日4月4日專題三：轉(zhuǎn)化與化歸思想;專題四：分類討論思想

10周4月6日 11日專題五：配方法、換元法、待定系數(shù)法.;專題六：構(gòu)造法

12周4月13日18日8合肥市三模

11周4月20日25日專題七：選擇、填空常用技法

12周4月27日5月2日 熱點(diǎn)追蹤

13周5月4日9日 熱點(diǎn)追蹤

14周5月11日 16日 熱身訓(xùn)練

15周5月18日 23日8熱身訓(xùn)練

16周5月25日5月30日 回顧、反思回歸課本

6月4日10日 迎接高考

拓展閱讀：三輪復(fù)習(xí)法三輪復(fù)習(xí)法把高三的復(fù)習(xí)時(shí)間大致分為三段，每段時(shí)間里的復(fù)習(xí)目的各有側(cè)重，時(shí)間長(zhǎng)短也各不相同。第一輪復(fù)習(xí)從八月中到三月初，主要目的是基礎(chǔ)能力過(guò)關(guān);第二輪復(fù)習(xí)從三月初到五月中，主要目的是綜合能力突破;第三輪復(fù)習(xí)從五月中到五月底，主要目的是應(yīng)用能力提高。

(一)第一輪復(fù)習(xí)

第一輪復(fù)習(xí)要全面閱讀教材，查漏補(bǔ)缺，徹底掃除知識(shí)結(jié)構(gòu)中理解上的障礙。在這一基礎(chǔ)之上，對(duì)各科知識(shí)進(jìn)行梳理和歸納，使知識(shí)系統(tǒng)化。同時(shí)配以單元訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力。這一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)是查出所有理解上的障礙，為全面而準(zhǔn)確地記憶打下可靠的基礎(chǔ)。不論平時(shí)多么熟悉課本，都不能省略全面閱讀教材這一環(huán)節(jié)，因?yàn)椋孩僖郧暗闹R(shí)往往是零碎的不成系統(tǒng)的，全盤的通讀有助于整體掌握知識(shí)。②全盤的通讀可以找出一些以前被忽視的環(huán)節(jié)或死角。③懂得的東西未必理解得深刻，帶著疑問(wèn)去通讀，有助于深刻領(lǐng)會(huì)課本內(nèi)容?

一般而言，考生的復(fù)習(xí)障礙主要有：概念不清、公式不會(huì)運(yùn)用、計(jì)算不準(zhǔn)、原理模糊等等。這些都是理解的障礙，同時(shí)也是記憶的障礙?？荚嚂r(shí)，往往使儲(chǔ)存在大腦中的知識(shí)難以提取出來(lái)。通過(guò)全盤的通讀，才能對(duì)信息進(jìn)行記憶編碼，分類梳理出知識(shí)點(diǎn)，才能明白各學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)完一個(gè)章節(jié)，就在不看課本只看筆記的情況下，把課本中的知識(shí)點(diǎn)一一地過(guò)一遍。遇到記不起來(lái)的地方或理解得不是很透徹的地方，再翻開課本看看，這樣就會(huì)加深印象和鞏固記憶。

(二)第二輪復(fù)習(xí)

第二輪復(fù)習(xí)要明確重點(diǎn)、難點(diǎn)。對(duì)每一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)及其知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)，深刻理解，突破難點(diǎn)，把握知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部之間的聯(lián)系。同時(shí)進(jìn)行解題訓(xùn)練，提升實(shí)戰(zhàn)能力。這一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)是徹底掌握基本知識(shí)，使各個(gè)知識(shí)點(diǎn)整體化、有序化、自控化、實(shí)用化，便于指導(dǎo)技能操作，進(jìn)行思維訓(xùn)練。經(jīng)過(guò)解題復(fù)習(xí)，使記憶率達(dá)到95%以上。

什么是重點(diǎn)?重點(diǎn)是指使用次數(shù)頻繁、應(yīng)用價(jià)值高、又屬于基礎(chǔ)知識(shí)的那部分內(nèi)容，它們往往是在考試中每考必現(xiàn)的那部分，是大綱中要求熟練掌握的那部分，也是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)橫向與縱向的交叉點(diǎn)。

什么是難點(diǎn)?難點(diǎn)一個(gè)是知識(shí)自身的，是一般性的、大家共有的;另一個(gè)是相對(duì)于考生個(gè)人的，是個(gè)體性的、因人而異的。一般性的難點(diǎn)往往是指概念比較抽象，易與其他概念相混，運(yùn)用時(shí)易發(fā)生錯(cuò)誤，能力的要求比較高、比較綜合的知識(shí)。個(gè)體性的難點(diǎn)是由個(gè)體思維方法的差異、理解能力的不同以及個(gè)體知識(shí)中的缺陷與漏洞決定的，這些難點(diǎn)老師一般不會(huì)仔細(xì)講，但它們又往往是考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中的攔路虎，給考生造成很大障礙，成為考生自卑的原因。因此，每個(gè)考生一定要把自己學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)找出來(lái)，予以特別重視。

另外，本階段考生還應(yīng)注意提高自己的解題能力。解題時(shí)，先從顯在知識(shí)點(diǎn)切入，挖掘出隱含知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)成已知條件，并由此為向?qū)拇竽X中搜索出未知條件知識(shí)點(diǎn)，從而得出正確答案。

(三)第三輪復(fù)習(xí)

第三輪主要是進(jìn)行檢驗(yàn)復(fù)習(xí)?？忌脟L試回憶記憶法把前兩輪復(fù)習(xí)過(guò)的內(nèi)容想出來(lái)，強(qiáng)化記憶?；貞浺坏┻M(jìn)行不下去，立即看書或筆記，接續(xù)回憶線索。在回憶的基礎(chǔ)上，自選一到兩套模擬試題，嚴(yán)格按考場(chǎng)要求進(jìn)行自考，鞏固記憶效果，及時(shí)進(jìn)入考試狀態(tài)。

第三輪復(fù)習(xí)從五月中到五月底，也就是平常所說(shuō)的沖刺階段，這段時(shí)間的復(fù)習(xí)效果的好壞很大程度上決定著高考的成敗。因此，這輪復(fù)習(xí)是三輪復(fù)習(xí)法中最關(guān)鍵的一輪?？忌哪X子里不但有了所有課程的框架脈絡(luò)，而且對(duì)于高考試卷的結(jié)構(gòu)、題型也應(yīng)該有了較深層次的把握。在第三輪復(fù)習(xí)完成之后，可以說(shuō)是萬(wàn)事俱備，就等高考了。