導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)列；教學(xué)設(shè)計

1.引言

高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計其實(shí)就是制定數(shù)列教學(xué)活動藍(lán)圖的過程，將“怎樣教、教什么”具體化、操作化?？茖W(xué)合理的數(shù)列教學(xué)設(shè)計有助于課堂教學(xué)的有序開展，有助于教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)理論的有機(jī)結(jié)合，有助于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維習(xí)慣，有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，從而顯著提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)設(shè)計主要包括以下幾個基本環(huán)節(jié)：分析學(xué)習(xí)對象、分析學(xué)習(xí)內(nèi)容、制定教學(xué)目標(biāo)、選擇教學(xué)策略、選擇教學(xué)方法、設(shè)計教學(xué)過程以及設(shè)計教學(xué)評價。

2.高中數(shù)列教學(xué)設(shè)計的主要環(huán)節(jié)分析

2.1制定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)

高中數(shù)列教學(xué)目標(biāo)主要包括知識和技能目標(biāo)、過程和方法目標(biāo)、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)。首先，知識和技能目標(biāo)。在高中數(shù)列的教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義，并在此基礎(chǔ)上理解、掌握、運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式。促進(jìn)學(xué)生在實(shí)際的問題情境中，運(yùn)用所學(xué)知識探索數(shù)列的等差關(guān)系、等比關(guān)系，并快速、正確地解決問題。其次，過程和方法目標(biāo)。運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問題情境的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活中的等差數(shù)列問題、等比數(shù)列問題，引導(dǎo)學(xué)生正確歸納等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建立等差數(shù)列模型、等比數(shù)列模型解決相應(yīng)的問題，靈活運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式。第三，情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生探索、領(lǐng)悟等差數(shù)列或等比數(shù)列和一般數(shù)列的區(qū)別與聯(lián)系，認(rèn)識到一般與特殊的辯證唯物主義觀點(diǎn)，從而促使學(xué)生辯證的看待問題，提高學(xué)生知識活學(xué)活用的能力。

2.2選擇合理的教學(xué)方法

教學(xué)方法的合理選擇是高中數(shù)列教學(xué)設(shè)計成功的關(guān)鍵。通常，在高中數(shù)列教學(xué)中，教師可以采用以下幾種方法：講練結(jié)合法、分組討論法、誘導(dǎo)思維法以及問題教學(xué)法。講練結(jié)合法是將課堂教授和課堂練習(xí)有機(jī)整合的一種教學(xué)方法，它能夠幫助學(xué)生及時地鞏固所學(xué)的數(shù)列知識，有助于學(xué)生突破難點(diǎn)、抓住重點(diǎn)。分組討論法是將學(xué)生劃分成若干個同質(zhì)的學(xué)習(xí)小組，開展合作交流學(xué)習(xí)的方法。它能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行積極地溝通交流，取長補(bǔ)短，有效地解決在學(xué)習(xí)中遇到的問題。誘導(dǎo)思維法是教師循序漸近地展開教學(xué)知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入到教學(xué)活動當(dāng)中。它能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行主動的知識圖式建構(gòu)，有利于充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動性和創(chuàng)造性。問題教學(xué)法是通過創(chuàng)設(shè)問題情境引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決相關(guān)的問題的方法。探究式教學(xué)思想是問題教學(xué)法的主導(dǎo)思想，學(xué)生在教師精心設(shè)計的問題的啟發(fā)、引導(dǎo)下，自主地分析、探索，并在這一過程中進(jìn)行歸納總結(jié)，從而有效地掌握所學(xué)知識。在實(shí)際的高中數(shù)列教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生具體情況和教學(xué)進(jìn)度安排，靈活地選用教學(xué)方法，以提高教學(xué)的有效性。

3.高中數(shù)列教學(xué)設(shè)計例析

等差數(shù)列是高中數(shù)列的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是高考重點(diǎn)考察的內(nèi)容，在日常生活中應(yīng)用廣泛。因此，本研究以“等差數(shù)列”為例探究高中數(shù)列教學(xué)設(shè)計。

首先，問題情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課。在學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念后，學(xué)生可以用圖像法、遞推公式、通項公式和列舉法等表示數(shù)列。在日常生活中，存款利息、教育貸款、人口增長等均是學(xué)生接觸較多的計算問題，有的需要運(yùn)用數(shù)列知識加以解決，接下來我們來學(xué)習(xí)一種特殊數(shù)列——等差數(shù)列。

其次，探索研究。運(yùn)用投影儀等多媒體設(shè)備呈現(xiàn)相關(guān)的數(shù)列，例如呈現(xiàn)以下數(shù)列“758，834，910，986，（）；48，（），58，63；144，216，288，360，（）……”教師可以提問“括號里填上哪些數(shù)字比較合適？”引導(dǎo)學(xué)生觀察分析這些數(shù)列的共同特點(diǎn)，并初步歸納這些數(shù)列的規(guī)律。

第三，歸納定義。通過探索研究發(fā)現(xiàn)，呈現(xiàn)的這些數(shù)列從第二項起，每一項和它的前一項的差等于同一個常數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出等差數(shù)列的定義，指出等差數(shù)列的公差就是這個常數(shù)，用字母“d”表示。接著，教師可以在呈現(xiàn)一些習(xí)題，幫助學(xué)生理解、掌握、鞏固等差數(shù)列的定義。

第四，推導(dǎo)公式。通過一些具體數(shù)列的通項公式，引導(dǎo)學(xué)生探索一般等差數(shù)列的通項公式，從特殊到一般進(jìn)行推導(dǎo)。a2-a1=d，a2=a1+d；a3-a2=d，a3=a2+d=a1+2d；a4-a3=d，a4=a3+d=a1+3d……可以推出：an=a1+（n-1）d。通過遞推歸納法、累加法或迭代歸納法，引導(dǎo)學(xué)生探索等差數(shù)列公式，并注意等差數(shù)列通項公式中a1、d、n、an之間的相互關(guān)系。

第五，例題講解。在推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用通項公式，解決相應(yīng)的問題，并在例題講解中得到鞏固與提高。例如，教師可以將“求等差數(shù)列2，5，8……的第12項？”作為例題進(jìn)行講解。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步掌握a1、d、n、an之間的相互關(guān)系，使得學(xué)生能夠根據(jù)已知的公差d和等差數(shù)列a1求通項a，使得學(xué)生能夠利用通項公式中的任意三個量，求出第四個量。

4.結(jié)語

綜上所述，數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是近年來高考?？嫉膬?nèi)容，數(shù)列教學(xué)的有效開展成為了廣大數(shù)學(xué)教育工作者共同關(guān)心的問題。合理的高中數(shù)列教學(xué)設(shè)計，能夠顯著提高數(shù)列教學(xué)的效果。在實(shí)際的教學(xué)設(shè)計中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理把握各個環(huán)節(jié)的設(shè)計。

參考文獻(xiàn)：

篇2

以下是我在從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)的工作中，對于高中數(shù)學(xué)生活化的一些思考。

第一， 適當(dāng)引用生活中的數(shù)學(xué)例子激發(fā)興趣

我們常說上街花錢都要用到數(shù)學(xué)的，炒股也要用到數(shù)學(xué)的，吃飯也要用到數(shù)學(xué)的，睡覺也要用到數(shù)學(xué)的，發(fā)射火箭更要用到數(shù)學(xué)……數(shù)學(xué)確實(shí)是無處不在的，數(shù)學(xué)是很有用的學(xué)科。學(xué)生知道了數(shù)學(xué)這么有用，而且時刻都要用到數(shù)學(xué)，自然會更加感興趣了。興趣是最好的老師，有了興趣，學(xué)習(xí)自然會事半功倍了。

高中數(shù)學(xué)本身是解決生活中遇到的各種問題的學(xué)科。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是滿堂灌，學(xué)生自然容易失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但如果數(shù)學(xué)教師深鉆教材，挖掘數(shù)學(xué)背后的生活原型，積累數(shù)學(xué)的生活素材，在課堂上教師只要運(yùn)用恰到好處，學(xué)生很快就意識到數(shù)學(xué)解決問題的樂趣。顯然，數(shù)學(xué)生活化既產(chǎn)生興趣，也堅定了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。例如，家庭買房貸款，等額本金和等額本息，哪個更劃算，讓學(xué)生做一個計算，學(xué)生就明白等額本金和等額本息各有優(yōu)缺點(diǎn)，適合不同人群。教學(xué)研究表明，高中數(shù)學(xué)是比較抽象難掌握的，適當(dāng)引用生活中的數(shù)學(xué)例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，拉近師生的距離，為數(shù)學(xué)教學(xué)做好鋪墊。

第二， 適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)生活化思考激發(fā)潛能

人只不過是一根葦草，是自然界最脆弱的東西；但他是一根能思想的葦草。讓數(shù)學(xué)回歸生活中去，引導(dǎo)學(xué)生多思考生活中數(shù)學(xué)道理。畢竟，數(shù)學(xué)是來源于生活實(shí)踐，以生活為載體，去體味數(shù)學(xué)了解數(shù)學(xué)。經(jīng)過小學(xué)，初中，再到高中，學(xué)生已經(jīng)有豐富的生活經(jīng)歷和很多的數(shù)學(xué)知識，經(jīng)過不斷總結(jié)思考，才能挖掘更多數(shù)學(xué)潛能，掌握更多的數(shù)學(xué)知識。因此，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)生活化思考是必要的。例如，數(shù)學(xué)家高斯7歲時的故事，高斯在數(shù)學(xué)顯出異于常人的天賦，老師剛敘述完“1到100整數(shù)相加”這道題目，高斯就答對了，而且是全班唯一答對的，更使人吃驚的是高斯的數(shù)列計算方法。相信學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中等差數(shù)列的學(xué)生聽了高斯的故事，也會有躍躍欲試的沖動。

第三，數(shù)學(xué)生活化打開學(xué)生創(chuàng)造之門

有研究才有創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)生活化教學(xué)過程中燃起學(xué)生研究數(shù)學(xué)的愿望，讓學(xué)生自己學(xué)會自己探索，總結(jié)，尋找適合自己的學(xué)習(xí)規(guī)律，開拓學(xué)生的創(chuàng)造思維。比如在學(xué)習(xí)等差數(shù)列時，我以學(xué)生座位號作為一個等差數(shù)列，向?qū)W生提出問題，讓學(xué)生自己去觀察，歸納，發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的項以某種規(guī)則（如相隔同樣距離）抽出排成一排仍然成等差數(shù)列，小腳號和相同的兩項和相等。有些學(xué)生學(xué)習(xí)后總結(jié)：等差數(shù)列與和有關(guān)。他的解釋為等差數(shù)列的通項公式，求和公式和性質(zhì)，都與和有關(guān)，先不管這學(xué)生總結(jié)是否確切，但對他來說是一個研究的成果，我予以肯定，他以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就更有動力。等比數(shù)列的學(xué)習(xí)我讓學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的學(xué)習(xí)方法，移植到等比數(shù)列中，讓學(xué)生根據(jù)我提出的一些問題，自己進(jìn)行研究學(xué)習(xí)，比較等差數(shù)列與等比數(shù)列的異同，總結(jié)兩種數(shù)列各自的規(guī)律，學(xué)生在研究過程中用自己的方式與方法學(xué)習(xí)，從而深刻的理解所學(xué)內(nèi)容，收到很好的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，建議學(xué)生用文學(xué)的浪漫與想像，通過自己獨(dú)特的視角，用文字去描述每一種圓錐曲線，比較它們的異同，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有一種全新的體驗(yàn)，用自己創(chuàng)造性的想像，深刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對稱美。不僅增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也提高了教師課堂效率和質(zhì)量。

第三， 數(shù)學(xué)生活化加強(qiáng)學(xué)科之間聯(lián)系

數(shù)學(xué)本身是各學(xué)科的基石，是所有自然科學(xué)的基礎(chǔ)，起到不可替代作用，所有新發(fā)理論和新發(fā)明都離不開數(shù)學(xué)，數(shù)[本文轉(zhuǎn)自DyLw. Net專業(yè)提供寫作畢業(yè)論文的服務(wù)，歡迎光臨Www. DYlw.NET]學(xué)還可以鍛煉學(xué)生各方面的能力，比如邏輯推理能力，理解能力，判斷能力等等。數(shù)學(xué)生活化加強(qiáng)學(xué)科之間聯(lián)系，大大豐富了教學(xué)資源，突出數(shù)學(xué)的優(yōu)勢，使學(xué)生各方面能力全面發(fā)展。數(shù)學(xué)生活化意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)不在數(shù)學(xué)本身，大大豐富了其內(nèi)涵。

新課改背景下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)生活化激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能，打開學(xué)生創(chuàng)造之門，鍛煉學(xué)生各方面的能力，比如邏輯推理能力，理解能力，判斷能力。數(shù)學(xué)生活化使學(xué)生有了喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，有自己研究數(shù)學(xué)的想法和能力，讓我們把數(shù)學(xué)回歸到生活，展現(xiàn)其原始的一面，把數(shù)學(xué)變成易學(xué)易懂，人人有興趣的學(xué)科。

總之，仁者見仁，智者見智。我思考一下，數(shù)學(xué)生活化的好處遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，把自己的一點(diǎn)點(diǎn)思考整理出來，大家共同分享僅供參考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[M].四川教育出版社2021.

[2]季素月主編.數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M]東南大學(xué).2000.

篇3

教學(xué)改革的根本目的是改變傳統(tǒng)“灌輸式”的教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生主動探究的意識，提高課堂教學(xué)的效果與質(zhì)量．在教學(xué)改革過程中，必須注重以下三點(diǎn):第一，盡可能減少教師課堂敘述式講述的時間;第二，創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，滿足學(xué)生自主發(fā)展的實(shí)際需求;第三，使學(xué)生在課堂活動中開展合作、主動探究、積極創(chuàng)新．由此，充分突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律，主動拓展個性化探究思路，最終解決教師提出的問題．高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用探究式教學(xué)模式，能夠促進(jìn)與其他教學(xué)模式的結(jié)合應(yīng)用，將新的活力注入到傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式中，使學(xué)生在問題中自主分析、在觀察中比較探究、在困難中解決問題．探究式教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效改變傳統(tǒng)灌輸式的授課方法，提升課堂教學(xué)的整體效果．

二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的構(gòu)成分析

1．課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

研究源于問題，問題源于情景，探究式教學(xué)模式的應(yīng)用最重要的就是為學(xué)生提供良好的問題情景．在明確教學(xué)目標(biāo)的同時，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探究的興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)的態(tài)度轉(zhuǎn)換為主動學(xué)習(xí)的態(tài)度．課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活，使學(xué)生在切身體驗(yàn)中了解數(shù)學(xué)歷史、感受數(shù)學(xué)魅力．

2．教師提出探究問題

探究問題的提出是課堂教學(xué)的核心，也是決定教學(xué)質(zhì)量好壞的直接因素．教師提出的探究問題要科學(xué)合理，同時具有一定的針對性，問題的本身也要以理論研究為依據(jù)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計問題．教師在選擇探究問題時要盡量選取代表性強(qiáng)的問題，要結(jié)合課堂教學(xué)的實(shí)際情況，綜合考慮全班學(xué)生的認(rèn)知差異、興趣差異等，最終把握好探究問題提出的時間．

3．學(xué)生發(fā)散思維探究

學(xué)生發(fā)散思維進(jìn)行問題探究是課堂教學(xué)的重要部分，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分發(fā)散自己的思維，拓展多種渠道解決實(shí)際問題．在學(xué)生發(fā)散思維、解決問題的過程中，要堅持個人獨(dú)立思考，同時不能忽略生生、師生之間的合作活動，使學(xué)生在探究活動中切身體會，達(dá)到認(rèn)知目的，由此提高個人的學(xué)習(xí)能力．

4．組織開展總結(jié)評價

從教學(xué)評價主體層面上來說，既包括學(xué)生與學(xué)生之間的互評，又包括了教師對學(xué)生的總結(jié)評價．從評價對象方面來開，既包括了教師對學(xué)生探究過程的評價，也包括了對學(xué)生探究結(jié)果的評價．教學(xué)評價對于促進(jìn)教師改善教學(xué)模式，提升教學(xué)質(zhì)量和效果有著非常重要的作用．

三、高中探究式數(shù)學(xué)命題發(fā)現(xiàn)教學(xué)策略的實(shí)施

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；公式法求法；倒序相加法；錯位相減法；裂項求和法；分組求和

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）04-0089-01

數(shù)列這部分內(nèi)容出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)人教版必修5第二章，課本重點(diǎn)介紹等差數(shù)列及等比數(shù)列，它們的前n項和分別采取倒序相加和錯位相減法。但是，在平時解題訓(xùn)練中出現(xiàn)的題目，絕非簡單的等差或等比數(shù)列求和。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對高中數(shù)學(xué)中常見數(shù)列求和方法進(jìn)行探究。

一、公式法求和

能夠用公式法求和的，是課本中列舉的等差或等比數(shù)列的前n項和求法。例1：設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an，n∈N* 。（1）求{an}的通項公式及前n項和Sn . （2）已知{bn}是等差數(shù)列， Tn為其前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20. 解析：（1）已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，所以an=3n-1，Sn=（3n-1）. （2） b1=a2，b3=a1+a2+a3=13，b3-b1=10=2d，d=5，故數(shù)列{bn}是以3為首項，以5為公差的等差數(shù)列，所以T20=20×3+×5=1010. 解題感悟：利用公式求解數(shù)列的前n項和，需要先對數(shù)列的類型作出判斷，因而對等差或等比數(shù)列的定義要特別清楚。除了定義判斷外，常見的方法還有通項公式法、前n項和公式法、等差（比）中項法等。

二、倒序相加法

課本借助高斯算法引進(jìn)等差數(shù)列的前n項和求法，即倒序相加法。倒序相加法適用題型的數(shù)列特點(diǎn)是距離首末兩項等距離的兩項之和相等。例2：設(shè)函數(shù)f（x）= 上兩點(diǎn)為P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若=（+），且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：（1）求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)。（2）若Sn=f（）+f（）+…+f（）+f（），求Sn. 解析：（略） 解題感悟：此類題目往往在知識交匯處命題，與數(shù)列、函數(shù)、不等式、向量聯(lián)系較緊密，量大面寬，學(xué)生要學(xué)會知識融會貫通。倒序相加注重一個等式（自變量的和是定值，函數(shù)值的和也是定值），利用題目條件推導(dǎo)此類式子是解題關(guān)鍵。

三、錯位相減法

課本推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和采用了錯位相減法，推廣以后可以用錯位相減法解決一類數(shù)列求和問題，即一個數(shù)列中的項是由一個等差數(shù)列中的對應(yīng)項乘以一個等比數(shù)列的對應(yīng)項構(gòu)成的新數(shù)列，該數(shù)列的前n項和可采用此法。例3：人教版必修5習(xí)題2.5A組第4題（3）：求和1+2x+3x2+……+nxn-1 .解析：（略） 解題感悟：很多學(xué)生對于錯位相減法在具體操作過程中漏洞百出，不能完整作答。究其原因，主要是對錯位二字沒有正確理解。再者，含參問題一定要分類討論。同時，也發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在運(yùn)算時能力較差。

四、裂項求和

裂項求和首先是將數(shù)列的通項拆分成結(jié)構(gòu)相同的兩式之差，然后求前n項和時，利用正負(fù)相消的原理將中間若干項抵消掉，剩下有限的幾項再求和。需要注意的是，必須搞清楚消掉了哪些項，保留了哪些項。一般保留的項前后具有對稱的特點(diǎn)，即前面剩下的項數(shù)與后面剩下的項數(shù)相等。例4：（人教版必修5習(xí)題2.3B組第4題）數(shù)列

前n項和 Sn=++++…+.研究一下，能否找到求Sn的一個公式。你能對這個問題作一些推廣嗎？解析：（略） 解題感悟：裂項求和法適用的題型數(shù)列通項往往是分式結(jié)構(gòu)。平時，要多留意幾個常見的裂項公式（篇幅所限，略）。

五、分組求和

數(shù)列的通項公式是由明顯差異的幾部分構(gòu)成時，并且每一部分可以求和，可按分組求和的方式進(jìn)行求和，此法便于操作。例5：已知an=2n-3×5-n，求數(shù)列{an}的前n項和Sn.解析： （略） 解題感悟：分組求和時，首先應(yīng)抓住數(shù)列通項的特點(diǎn)，對數(shù)列的通項進(jìn)行研究，找出每一部分的差異，然后每一組轉(zhuǎn)化成我們比較熟悉的等差或等比數(shù)列，它們的求和采用前面介紹過的公式法求和。

六、結(jié)束語

數(shù)列部分的題目常考常新，且與函數(shù)、不等式、向量等聯(lián)系緊密，借助它們命題是一種趨勢，而且難度較大。這就要求學(xué)生在掌握好基本功（基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能）的同時，重點(diǎn)提升自己的內(nèi)功（邏輯思維能力），能將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融會貫通。在本章的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要多思考，多歸納，多總結(jié)。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列通項；方法及共性；教學(xué)建議

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）04-0119

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)中都有著重要的地位。在課程設(shè)置方面，人教版高中數(shù)學(xué)必修5將數(shù)列這部分內(nèi)容作為一個獨(dú)立的章節(jié)出現(xiàn)，而且在選修4系列中《數(shù)列與差分》也是一個單獨(dú)的專題，因此在整個高中數(shù)學(xué)課程中，數(shù)列占有重要的地位；在實(shí)際應(yīng)用方面，現(xiàn)實(shí)生活中的儲蓄、人口增長、分期付款、物品的擺放等問題都與數(shù)列有著密切的聯(lián)系；而且數(shù)列問題在高考數(shù)學(xué)中也備受命題專家的重視，同時也是一線數(shù)學(xué)教師和高校數(shù)學(xué)教育專家研究的重要內(nèi)容；在大學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)列也是數(shù)學(xué)分析、組合數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)等多門課程的重要組成部分。

一、觀察法

即觀察數(shù)列的特征，橫向看各項之間的關(guān)系結(jié)構(gòu)（如分式中分子、分母的特征；相鄰項的變化特征；拆項后的特征；各項的符號特征和絕對值特征。），縱向看各項與項數(shù)n的內(nèi)在聯(lián)系，從而歸納出數(shù)列的通項公式。需要指出的是在歸納數(shù)列的通項公式的時候使用的是不完全歸納法，因此在解答題中一般不用，常用于解選擇題和填空題。

二、公式法

等差數(shù)列與等比數(shù)列是兩種常見且重要的數(shù)列，所謂公式法就是分析后項與前項的差或比是否符合等差數(shù)列或等比數(shù)列的定義，然后用等差、等比數(shù)列的通項公式表示它。用這種方法的時候關(guān)鍵在于緊扣等差、等比數(shù)列的定義。

4. 題型四：數(shù)列的求和問題

（1）公式法：確認(rèn)數(shù)列是等差或等比數(shù)列，可以直接代入求和公式進(jìn)行求和。

（2）倒序相加法：這是一種特殊的數(shù)列求和問題，用常規(guī)方法顯然不能解答，考慮到性質(zhì)，嘗試用倒序相加法。主要適合滿足性質(zhì)ak+a1=am+an（k+1=m+n）的數(shù)列的求和問題。

（3）錯位相減法：這種方法主要用于求數(shù)列{an?bn}的前項n和Sn，其中數(shù)列{an}，{bn}分別是等差數(shù)列和等比數(shù)列。

（4）裂項法：這是分解與組合在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。該方法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的某些項進(jìn)行分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達(dá)到求和的目的。

（5）分組求和法：有一類數(shù)列既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，但若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可以得到幾個等差數(shù)列、等比數(shù)列或其他容易求和的數(shù)列，我們一般先分別求各個數(shù)列的和，然后把這些和相加就得到所要求的和。

（6）試值猜想法：通過對知S1，S2，S3，S4……的計算進(jìn)行歸納分析，尋求規(guī)律，猜想出前n項和，然后用數(shù)學(xué)歸納法去證明。

六、數(shù)列教學(xué)建議

1. 根據(jù)教材特點(diǎn)應(yīng)以啟發(fā)學(xué)生積極思維為核心

培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題，并要教學(xué)生如何思維這對培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)能力尤為重要。在提出的問題和定義的概念的引入方面要引起學(xué)生的注意并且讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)例子和實(shí)際生活息息相關(guān)，并且例子是學(xué)生知道的并做到易懂，在講等概念時，要先寫出幾個數(shù)列，啟發(fā)學(xué)生讓學(xué)生觀察他們有什么特點(diǎn)，有什么共性，然后用歸納性的語言總結(jié)這類數(shù)的特性，給出相應(yīng)的定義（稱之為什么數(shù)列）。

2. 數(shù)列趣味性的認(rèn)識

數(shù)列問題具有非常悠久的歷史，數(shù)列其實(shí)在很早時候就有應(yīng)用。早在公元前3000年，古巴比倫就研究了數(shù)列：1，2，22……29并給出了它的和29+29-1。我國《周髀算經(jīng)》中的“七衡圖”就有相關(guān)的問題，在例高斯發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的前n項和、兔子問題――斐波那契數(shù)列。這些都是我們值得一讀一看的歷史，這樣更會讓學(xué)生了解數(shù)列廣泛的應(yīng)用以及在歷史上取得的燦爛的成就，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。

3. 注意滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法

一般的數(shù)列求解需耍用到裂項求和、分類討論等及其重要的數(shù)學(xué)思想，教材在這方面沒有過多的深入，只是以函數(shù)的角度切入數(shù)列，對于其他的數(shù)學(xué)思想沒有過度的體現(xiàn)。所以，在教學(xué)中處于關(guān)鍵地位，起關(guān)鍵作用的教師必須彌補(bǔ)這一缺憾，教師應(yīng)在整體的、動態(tài)的觀點(diǎn)之下使數(shù)列的一些性質(zhì)顯現(xiàn)得更加鮮明，更好地解決某些問題。

4. 準(zhǔn)確解讀新課標(biāo)對數(shù)列的教學(xué)要求

分析、研究新課標(biāo)的對數(shù)列要求，把握課程標(biāo)準(zhǔn)中的教材的難重點(diǎn)，并在實(shí)際教學(xué)中認(rèn)真貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，有的放矢地教學(xué)，使教學(xué)實(shí)效明顯提高。

5. 正確認(rèn)清數(shù)列問題在高考中的地位與作用

數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中與前面幾個章節(jié)知識相互瓜葛，相互交錯，要徹底弄清數(shù)列問題，弄懂前面幾章的內(nèi)容是基礎(chǔ)，把分類討論、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想等一些數(shù)學(xué)思想作為解題的主線，抓住數(shù)列這一章的重點(diǎn)章節(jié)，重點(diǎn)知識為解題的突破點(diǎn)。

篇6

關(guān)鍵詞： 4W法 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué)

引言

高中數(shù)學(xué)是一項邏輯和思維緊密結(jié)合的學(xué)科，需要教師對課堂進(jìn)行合理的分配，在正確引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、鞏固基礎(chǔ)知識、分層滲透專業(yè)知識，保證課堂教學(xué)效率的同時，也要制定一系列的課堂教學(xué)設(shè)計；而4W法主要包括What（是什么）、Why（為什么）、How（怎么樣）、Know（認(rèn)識），是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的主要流程和過渡；也使數(shù)學(xué)題型變得簡單有條理，給未來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)做好鋪墊。

1. 4W教學(xué)法的概念

4W教學(xué)法不僅保證課堂質(zhì)量，還可以提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力；因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)多以運(yùn)用概念進(jìn)行解題為主，要求學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)知識，在基礎(chǔ)知識延展之上，通過一系列的解題練習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思維方法；也就是讓學(xué)生可以知道該題目涉及的知識點(diǎn)是什么，然后重溫相關(guān)概念的定義；以及為什么運(yùn)用該知識點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算，通過解題過程中感悟，認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的價值。所以教師要保證課堂教學(xué)的質(zhì)量，就要圍繞4W法的內(nèi)容制訂課堂教學(xué)計劃。

2. 4W法教學(xué)的途徑

2.1實(shí)施分層教學(xué)

4W教學(xué)法是將每個部分進(jìn)行分化，使其每個部分都更精細(xì)，學(xué)生知識掌握更牢固，對于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、掌握及運(yùn)用更靈活；對此教師可以就課堂時間、課本內(nèi)容、教學(xué)方式及課堂練習(xí)等進(jìn)行分層教學(xué)，進(jìn)行針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，教師在講解“數(shù)列”時，首先將課堂時間分為三個部分，第一個時間段，由學(xué)生自己進(jìn)行閱讀，并將學(xué)生的座位進(jìn)行調(diào)整，學(xué)習(xí)好的學(xué)生和學(xué)習(xí)差的學(xué)生進(jìn)行穿插；第二個時間由教師進(jìn)行內(nèi)容講解，同時對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層講解，每個層次的內(nèi)容都要精講；第三個時間段是學(xué)生完成習(xí)題練習(xí)及課堂討論的時間；此時針對基礎(chǔ)知識稍差的學(xué)生，使其練習(xí)一些基礎(chǔ)、簡單的題型，如“已知S為等差數(shù)列{a}的前n項和，且a=9，a=-6，Sn=63，求n”。首先讓學(xué)生意識到什么是等差數(shù)列，等差數(shù)列的概念，以及怎么應(yīng)用等，從而促進(jìn)學(xué)生等差數(shù)列基礎(chǔ)知識的認(rèn)識和掌握；然后逐漸增加難度，使其解題水平不斷提高。

2.2加強(qiáng)問題引導(dǎo)和討論

教師及時并正確地加以引導(dǎo)，對于學(xué)生掌握4W法并應(yīng)用其解題是非常有幫助的；首先教師在教學(xué)時要從之前相關(guān)的基礎(chǔ)知識入手，逐漸過渡導(dǎo)入新知識；然后將題型中的問題拋給學(xué)生，從而加強(qiáng)師生之間的互動討論，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，補(bǔ)充并完善學(xué)生對于概念的理解；最后引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生進(jìn)行總結(jié)整理，使學(xué)生對不同的題型都可以迎刃而解。

例如：“已知0

結(jié)語

通過對4W法數(shù)學(xué)教學(xué)的分析，可以發(fā)現(xiàn)4W教學(xué)法是將傳統(tǒng)模糊的教學(xué)流程進(jìn)行優(yōu)化并總結(jié)；在很多高效課堂中，也發(fā)現(xiàn)了4W法的教學(xué)模式縮影；但是要想真正實(shí)施該教學(xué)方法，還需要教師豐富對于該方法的理論實(shí)踐、專業(yè)知識和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對課堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計；堅持以人為主、整體提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的原則，有效培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的思維邏輯和綜合學(xué)習(xí)能力，并靈活運(yùn)用4W法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，只有這樣才能保證課堂教學(xué)效率，從而不斷促進(jìn)現(xiàn)代化教育的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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篇7

一、類比推理在新知識學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教師要在備課時整理出各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，補(bǔ)全學(xué)生的知識框架，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)之間的對比，并推出它們的相似性，從而強(qiáng)化學(xué)生對新知識的理解。高中數(shù)學(xué)與其他科目不同，它講究方法的運(yùn)用，因此學(xué)生只有熟練的掌握學(xué)習(xí)方法，才能有效的學(xué)好數(shù)學(xué)。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師著重于對學(xué)生進(jìn)行知識點(diǎn)的講解，往往會忽視類比推理教學(xué)法的重要性，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣下滑。因此，在學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的知識點(diǎn)時，學(xué)生很難理清各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，這就要求教師能夠運(yùn)用類比教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。例如，在空間平面性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，教師通過平面幾何：若直線A∥B，B∥C，則A∥C，類比推理得出立體幾何α∥β，β∥γ，則α∥γ；由若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角相等類比推理得出若兩平行平面與第三個平面都相交，則同位二面角相等；由任何三角形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，類比推理得出任何四面體都有一個外接球和一個內(nèi)接球。通過用學(xué)生所熟悉的性質(zhì)類比，學(xué)生很快就能吸收理解新知識。

二、提供全新的思路，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)課主要是以例題為基礎(chǔ)而展開的，教師一般會將一個例題變成多個樣式的題目，通過數(shù)學(xué)例題更好地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生與學(xué)生之間的合作與交流，進(jìn)而使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，從而在其腦海之中建立起較為完善的數(shù)學(xué)體系，最終靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題。以人教版的高中數(shù)學(xué)為例，進(jìn)行數(shù)列復(fù)習(xí)時，設(shè)置題目為：已知S2，S4，S8是一個等差數(shù)列，Sn是等比數(shù)列{an}的前n項之和，求證a3，a6，a9能夠成為等差數(shù)列。而教師結(jié)合課本知識，可以將題目改編成以下兩種形式：①設(shè)S2，S4，S8成等差數(shù)列，Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，求證an-3，an，an+3成等差?盜?；⒅G?Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，q≠1，m∈N+，n∈N+，k∈N，Sn1，Sm1，Sp1成等差數(shù)列，求證an1+k，am1+k，ap1+k成等差數(shù)列。教師需要結(jié)合學(xué)生的平均水平，數(shù)學(xué)題目的難度不能過高，否則容易打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教師在選擇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)該更加偏向于難度不大但十分典型的例題，這樣既能增加學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的參與度，也有利于創(chuàng)設(shè)一個良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。教師需要仔細(xì)觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索或者小組學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究型復(fù)習(xí)課中，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的建立過程，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維。

三、嘗試多途解題，建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

數(shù)學(xué)教學(xué)前，教師需要選擇極具代表性的數(shù)學(xué)題，并組合數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生在解題中能夠深入分析數(shù)學(xué)題目與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，以此拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，讓學(xué)生在解數(shù)學(xué)題的過程中，找到多種解題方式。例如，對三角函數(shù)的復(fù)習(xí)，題目為：已知某三角形其中一個內(nèi)角為α，且sin2α+cos2α=1，判斷三角形的形狀以及tanα值。教師可以讓學(xué)生們嘗試使用不同的方法解決問題，當(dāng)然越多越好?？梢赃x擇難度適中的題目，在課堂上讓學(xué)生自己思考，小組討論交流學(xué)習(xí)，大家一起找出解決數(shù)學(xué)問題的不同方案，讓學(xué)生一起分享解數(shù)學(xué)題目的思路，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐中找到成就感，從而建立起信心，進(jìn)而能夠更加積極、主動、認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

四、類比推理在高中數(shù)學(xué)知識整合中的應(yīng)用

類比推理應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)知識整合中，能夠?qū)⑿枰系闹R點(diǎn)進(jìn)行有效的劃分和總結(jié)。以向量為例，共線向量的基本定理是指設(shè)a為非零向量，則b與a共線的充要條件是存在唯一一個實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；平面向量是指設(shè)e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，則對于這個平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實(shí)數(shù)λ，μ，使a=λe1+μe2；空間向量是指設(shè)e1，e2，e3不共面，則對于空間任意向量P，存在唯一有序?qū)崝?shù)?xх，у，z?y，使得P=хe1+уe2+ze3。共線向量基向量的個數(shù)是1（一維對應(yīng)直線），平面向量的個數(shù)是2（二維對應(yīng)平面），空間向量的個數(shù)是三（三維對應(yīng)空間）。用這樣的類比推理法進(jìn)行教學(xué)，能夠幫助學(xué)生充分了解到共線向量、平面向量以及空間向量三者之間的關(guān)系，理清復(fù)雜的知識點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使數(shù)學(xué)知識變得清晰，有效地提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。

五、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生了解

篇8

一、探究式教學(xué)的認(rèn)識

所謂探究式教學(xué)就是指在教學(xué)過程中，學(xué)生通過老師的指導(dǎo)，以“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式主動學(xué)習(xí)知識技能。同時，通過小組交流合作的方式，對知識點(diǎn)進(jìn)行深入探究，從而更好理解和掌握知識點(diǎn)，將其靈活運(yùn)用實(shí)際過程中。這種教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師為主導(dǎo)的情況，充分尊重了學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人翁。而教師則扮演好引導(dǎo)者的角色，幫助學(xué)生確定探究目標(biāo)，把控學(xué)生的探究方向，從而引導(dǎo)學(xué)生正確快速地完成探究學(xué)習(xí)。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，對自身創(chuàng)新能力、自主思維能力、分析解決問題能力都能夠有進(jìn)一步的提升。

二、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)是一門邏輯思維能力十分強(qiáng)的學(xué)科，以往的教學(xué)模式課堂氣氛都比較沉悶，學(xué)生學(xué)習(xí)興致不高。實(shí)施探究式教學(xué)后，教師首先應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動合理的教學(xué)情境。教學(xué)情境的設(shè)立可以通過多種方法，例如提出問題、布置任務(wù)等。只是，教師在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)過程中，應(yīng)該牢記教學(xué)目標(biāo)，同時，還要充分結(jié)合學(xué)生的基本情況，選擇適宜的教學(xué)手段。

例如，在進(jìn)行《橢圓》的教學(xué)過程中，教師首先應(yīng)該了解橢圓的教學(xué)過程中，定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是重點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡是難點(diǎn)。因此，在創(chuàng)設(shè)情境時，可以充分利用教學(xué)工具――釘子和線，用釘子作為橢圓的兩個基準(zhǔn)點(diǎn)，然后通過基準(zhǔn)點(diǎn)繞出橢圓，在充分引起學(xué)生的好奇心之后，順勢提出橢圓的概念。然后引導(dǎo)學(xué)生自由討論，得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。最后引導(dǎo)學(xué)生自我實(shí)踐分析，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的化簡。

（二）設(shè)計問題啟發(fā)學(xué)生思考

確定學(xué)習(xí)目標(biāo)之后，想要讓探究式教學(xué)取得一定的成效，教師就必須合理設(shè)計問題，讓學(xué)生帶著問題物思考、去探究。這個環(huán)節(jié)是整個探究式教學(xué)中相當(dāng)重要的一個環(huán)節(jié)，環(huán)節(jié)的關(guān)鍵就在于如何設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生深入思考。因此，在這個環(huán)節(jié)中，對教師的專業(yè)素質(zhì)是一個巨大的考驗(yàn)。教師在設(shè)計問題時，首先應(yīng)該充分了解教材，明白教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，有計劃有目的地去設(shè)計問題，引發(fā)學(xué)生探究欲望。

例如，在進(jìn)行《等差數(shù)列》的教學(xué)過程中，教師可以首先在黑板上寫出幾組等差數(shù)列，然后向?qū)W生提問――同學(xué)們仔細(xì)觀察上面幾組數(shù)列，你們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這些數(shù)列的特點(diǎn)又是什么？學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，很快就能找到黑板上數(shù)列的規(guī)律。這時候，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出等差數(shù)列的概念，從而引出等差數(shù)列的教學(xué)。

（三）引導(dǎo)學(xué)生自主探究

探究式教學(xué)的核心就是培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，讓學(xué)生掌握“自主、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式。因此，在實(shí)施探究式教學(xué)模式時，應(yīng)該重點(diǎn)對學(xué)生自主探究能力加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。教師可以通過小組合作的方式，給每一個學(xué)習(xí)小組布置探究課題，讓學(xué)生們進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)過程中，不但能夠提升學(xué)生自主探究能力，還能充分幫助學(xué)生了解合作學(xué)習(xí)、互幫互助的重要性。

例如：在進(jìn)行《集合與函數(shù)》的教學(xué)過程中，由于兩者概念極其容易混淆，學(xué)生理解難度較大，因此，教師可以將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分割，將這些教學(xué)內(nèi)容設(shè)置成不同的教學(xué)任務(wù)，分布給不同的學(xué)習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。學(xué)生完成教學(xué)任務(wù)后，教師可以在課堂上進(jìn)行公開檢驗(yàn)和探討，將知識面補(bǔ)充完整。

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 意識 思維 實(shí)踐 綜合能力

知識經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為當(dāng)今的主流，在科技和經(jīng)濟(jì)水平迅速提升的現(xiàn)在，社會對人才的渴望正變得越來越強(qiáng)烈。在這樣的形勢下，優(yōu)質(zhì)的人才培養(yǎng)體系成為推動社會進(jìn)步的關(guān)鍵基礎(chǔ)。在人生的學(xué)習(xí)階段中，高中無疑具有無可比擬的重要性，而對于理工科人才來說，數(shù)學(xué)更是重中之重。高中數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及對提高學(xué)生理解應(yīng)用型理科知識方面具有重要意義，因此廣大高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)

教師應(yīng)立足課堂，采用差異化、針對性的教學(xué)策略，為每個學(xué)生都樹立起能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的信心，促進(jìn)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想，充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，使某些學(xué)生逐漸改變對數(shù)學(xué)畏懼或反感的心態(tài)，讓盡可能多的學(xué)生都喜歡上數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生形成了積極向上的數(shù)學(xué)意識之后，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率就會直線上升。而當(dāng)學(xué)生能夠通過自己的努力學(xué)好數(shù)學(xué)之后，就會產(chǎn)生更濃厚的興趣，更加積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而產(chǎn)生良性循h(huán)。舉例來說，以人教版高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)抽樣》為例，教師可以將學(xué)生以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平分為三組，分別為基礎(chǔ)薄弱組、普通組和能力較強(qiáng)組。對于基礎(chǔ)薄弱組，教師應(yīng)將主要精力集中在對隨機(jī)抽樣的基本解讀上，運(yùn)用課本中提到的基本概念和簡單例題進(jìn)行詳細(xì)講解，并且先不要讓學(xué)生接觸延伸概念和延伸例題；對于普通組，教師應(yīng)適當(dāng)提高要求，學(xué)生應(yīng)掌握課本的全部內(nèi)容，不管是基礎(chǔ)概念還是延伸思考，學(xué)生應(yīng)能夠自己解答課本中的所有例題和練習(xí)題；而對于能力較強(qiáng)組，教師應(yīng)帶領(lǐng)其快速瀏覽課本，讓學(xué)生自己理解課本概念并解答例題和習(xí)題，完成這一任務(wù)后，教師可以引入一些綜合性的練習(xí)，以隨機(jī)抽樣概念為主，同時夾雜了大量其它知識點(diǎn)的題目或例題，不僅最大化地利用了教學(xué)資源，還能夠照顧到各水平段的學(xué)生。

二、注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

邏輯思維是數(shù)學(xué)的靈魂、核心，邏輯思維能力具體是指對數(shù)學(xué)對象屬性進(jìn)行的綜合分析、抽象分析、概括分析、推理論證等能力，是最基本的數(shù)學(xué)能力，也是一切數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的本質(zhì)。即使是高考改革內(nèi)容也在強(qiáng)調(diào)其考察的重點(diǎn)是學(xué)生的思考和推理能力，繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性和通用性。以人教版高中數(shù)學(xué)《解三角形》章節(jié)為例，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生重溫三角形的普遍規(guī)律，在此基礎(chǔ)上溫習(xí)特殊三角形（如直角三角形、等腰三角形等）的規(guī)律和要點(diǎn)，以此為切入點(diǎn)進(jìn)入到正弦余弦定理課時。再例如《等差數(shù)列》課時，教師在開始教學(xué)等差數(shù)列的相關(guān)公式和計算方法之前，通過舉例的方式，將涉及到的等差數(shù)列類型一一列舉出來，并空出中間的幾個數(shù)字讓學(xué)生們解答。教師先不限定學(xué)生解答等差數(shù)列中缺數(shù)的方法，只要學(xué)生能夠正確計算出結(jié)果即可。在這之后，教師再根據(jù)不同的數(shù)列引入不同的公式，讓學(xué)生結(jié)合公式再次運(yùn)算，學(xué)生們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯思維的重要性。

三、注重對學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)

學(xué)習(xí)的目的是為了實(shí)際應(yīng)用，因此學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低不僅看其能夠掌握多少數(shù)學(xué)理論知識、能解多少數(shù)學(xué)難題，更重要的是考察學(xué)生是否具備了運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，能否在生活中對所學(xué)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用自如。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)有意識地將數(shù)學(xué)知識生活化，通過引用生活中常見的問題為例子，讓學(xué)生解答這類習(xí)題。或者教師也可以教導(dǎo)學(xué)生在生活中遇到問題時，努力回想所學(xué)知識，以此解決實(shí)際問題，在實(shí)踐中充分理解數(shù)學(xué)。以人教版高中數(shù)學(xué)《統(tǒng)計案例》章節(jié)為例，在數(shù)學(xué)課程中，統(tǒng)計是最接近生活實(shí)際的類型之一。教師在教學(xué)完這一章節(jié)的內(nèi)容之后，可以讓學(xué)生嘗試著計算班級考試的成績情況，在鍛煉學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的同時，也能夠減輕教師自己計算、歸納、總結(jié)的壓力。例如某數(shù)學(xué)教師帶兩個學(xué)生水平差不多的班級，為研究某次考試后兩個班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以讓學(xué)生們對分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計計算。教師提供兩個班級所有學(xué)生的分?jǐn)?shù)（不提供姓名等信息），然后分別讓學(xué)生計算兩個班級的平均分、成績優(yōu)秀學(xué)生占比等比較簡單直觀的數(shù)據(jù)，之后再讓學(xué)生計算兩個班級考試成績的方差。當(dāng)這些數(shù)據(jù)都計算完成后，教師不僅實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生實(shí)踐運(yùn)用的練習(xí)，還能夠輕松拿到所需數(shù)據(jù)，分析兩個班級的考試情況，為今后改進(jìn)教學(xué)質(zhì)量做充分的準(zhǔn)備。

四、注重對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)

學(xué)生的綜合能力提升需要各類知識的充實(shí)，目前大多數(shù)失誤都需要借助綜合學(xué)科知識解決，而數(shù)學(xué)更是所有理工類學(xué)科的集大成者，綜合性極強(qiáng)。數(shù)學(xué)本身就包含了代數(shù)、三角函數(shù)等多項知識能力，因此教師應(yīng)加強(qiáng)不同學(xué)科同數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，挖掘知識交集，提升學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)知識在物理、化學(xué)及生物（生物相對較少）學(xué)習(xí)過程中都會經(jīng)常被用到，學(xué)好數(shù)學(xué)對于學(xué)好物理化學(xué)課程非常有幫助。良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)不僅能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更是對學(xué)生的綜合成績提升幫助顯著。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性已經(jīng)非常明顯了。數(shù)學(xué)作為所有理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其思維方式對于學(xué)好其它理科類學(xué)科具有重要幫助。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中也應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，而不是一味地為了提高數(shù)學(xué)成績而教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]張敬，田巍.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)[J].高師理科學(xué)刊，2011，（06）.

篇10

關(guān)鍵詞：合作學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；課堂學(xué)習(xí)

G633.6

高中生在學(xué)習(xí)中由于各自的性格特征和學(xué)習(xí)能力存在一些差異，有很多學(xué)習(xí)成績不太好的學(xué)生他們不敢將自己的真實(shí)想法講出來，他們害怕自己說錯了，會受到其他同學(xué)或是教師的嘲笑和批評，但是他們又有著高中生普遍都有的表現(xiàn)欲望，因此老師在教學(xué)中應(yīng)該多關(guān)注這些學(xué)生，多給他們提供一些鍛煉的機(jī)會，激發(fā)他們的表現(xiàn)欲望，促使他們積極主動地參與到合作學(xué)習(xí)中，從而形成良好的合作學(xué)習(xí)氛圍。

一、高中課堂的合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

作為在高中合作學(xué)習(xí)，簡單的說就是在教學(xué)實(shí)踐中以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，而這種學(xué)習(xí)模式與我們以往的學(xué)習(xí)方法存在一定的差異，其能夠真正將學(xué)生作為教學(xué)活動的中心，并且在合作中引導(dǎo)我們發(fā)現(xiàn)自身的不足，進(jìn)而從不同的側(cè)面對學(xué)習(xí)能力加以培養(yǎng)，讓學(xué)生在與其他學(xué)生的思維碰撞中提升自身數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件，為學(xué)生未來全面發(fā)展奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。一般來說，合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下兩個方面：

其一，能夠改變教學(xué)主體地位，真正實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。在合作學(xué)習(xí)中，老師根據(jù)教學(xué)需求以及學(xué)生的學(xué)習(xí)特征合理選擇教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而以小組為單位安排針對性的學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位就能夠得到充分的體現(xiàn)，學(xué)生在充分的討論和分析過程中分析和解決問題的能力能夠得到相應(yīng)的培養(yǎng)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性的調(diào)動，對于學(xué)習(xí)效率的提升也產(chǎn)生著相應(yīng)的積極影響。

其二，進(jìn)一步活躍課堂學(xué)習(xí)氛圍，實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的互助學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)能夠保證每個學(xué)生都參與到課堂學(xué)習(xí)過程中，對于課堂氛圍的活躍以及學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)產(chǎn)生著相應(yīng)的積極影響。在這種學(xué)習(xí)合作方法的影響下，老師與學(xué)生能夠建立平等和諧的師生關(guān)系，學(xué)生之間也能夠進(jìn)行團(tuán)結(jié)協(xié)作，有利于學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的課堂實(shí)踐

老師根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，通過不同的課型模式開展合作學(xué)習(xí)教學(xué)，取得顯著的教學(xué)效果。根據(jù)所任教班級的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的興趣、性格、組織能力、動手能力、語言表達(dá)能力等，將男女生搭配分組，并選出組長。

案例：自學(xué)輔導(dǎo)與討論相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力

在《等差數(shù)列》的學(xué)習(xí)中，老師課前布置預(yù)習(xí)提綱，課堂上給我們10―15分鐘自學(xué)討論，討論提綱：（1）你能在生活中找到等差數(shù)列的例子嗎？（2）等差數(shù)列的特點(diǎn)是什么？（3）等差數(shù)列的遞推公式是什么？（4）等差數(shù)列的通項公式是什么？如何推導(dǎo)？能否用等差數(shù)列中的第項表示通項？（5）等差數(shù)列的公差有什么幾何意義？（6）什么叫做等差中項？由等差中項經(jīng)過類比推理，有何關(guān)系？（7）如何推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式，公式有幾種表達(dá)形式？

要求以小組為單位，圍繞提綱邊看書邊討論邊思考問題，每組選出1人負(fù)責(zé)記錄，其余學(xué)生幫助他修改，老師通過巡堂了解情況，及時引導(dǎo)學(xué)生解決討論中遇到的問題，也參與到學(xué)生的討論中去。根據(jù)小組討論情況，隨機(jī)抽出四個小組將討論結(jié)果向全班匯報，并抽出1組上講臺板演公式推導(dǎo)過程。在匯報過程中，老師鼓勵其他小組學(xué)生大膽提問、質(zhì)疑。最后，請在討論中做得好的一個小組談?wù)勊麄兯伎嫉慕?jīng)過，給全班同學(xué)一點(diǎn)啟發(fā)。之后老師點(diǎn)評、答疑，并對小組合作情況進(jìn)行簡短的、積極的評價。下課前再出幾道開放性的討論題給學(xué)生課后繼續(xù)合作討論，使合作討論從課堂延伸到課外，也讓學(xué)有余力的學(xué)生有更進(jìn)一步的提高。

三、進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的總結(jié)與反思

（一）構(gòu)建良好的師生關(guān)系，營造合作學(xué)習(xí)的良好氛圍

合作學(xué)習(xí)需要老師的鼓勵和引導(dǎo)，需要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。高中學(xué)生的學(xué)習(xí)很大程度上還是一種集體，需要教師的鼓勵，需要同學(xué)間的帶動。合作學(xué)習(xí)是師生之間、生生之間的交流互動，能夠讓學(xué)生更好地理解老師，同學(xué)之間更好地相互鼓勵和促進(jìn)。合作學(xué)習(xí)一方面能夠很好地幫助學(xué)生溝通和交流，鼓勵學(xué)生相互學(xué)習(xí)，相互借鑒，共同進(jìn)步，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合能力發(fā)展。另一方面，師生之間相互交流，讓學(xué)生更好地理解教師，教師更好地了解學(xué)生，教師能夠俯下身姿，與學(xué)生溝通交流，讓學(xué)生能夠感知教師的關(guān)心和熱情，激勵他們更好地學(xué)習(xí)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力

小組合作學(xué)習(xí)最主要的是小組成員之間的合作，但是有時候小組中的同學(xué)可能會遇到一些難題，這時候應(yīng)該先讓小組成員獨(dú)立思考，運(yùn)用自己的思維去解決問題，而不是一出現(xiàn)問題就參與到小組討論中或者要求老師解答。例如：老師在課堂上提出一個數(shù)學(xué)問題時，不應(yīng)該直接說出解題思路和方法，而是先讓學(xué)生自主思考探究，在學(xué)生有了較深層次的認(rèn)知和看法后，然后再讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，把自己的想法和思路同小組成員進(jìn)行交流，整合出最優(yōu)思路。因此，老師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生自主探究和獨(dú)立思考的習(xí)慣，要讓他們主動思考、學(xué)習(xí)，而不是被動地接受知識。

（三）科學(xué)設(shè)置教學(xué)導(dǎo)入，引導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)施

高中階段的數(shù)學(xué)知識處于在理論上能夠通過小組學(xué)生的合作探究解決絕大部分的問題，但是完全依賴學(xué)生的小組合作進(jìn)行相關(guān)知識的探索，學(xué)生的W習(xí)效率必然會受到一定的不良影響，學(xué)生出現(xiàn)錯誤思路的可能性也會相應(yīng)提升。因此小組合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用也應(yīng)該重視教學(xué)導(dǎo)入，為合作方向做出正確的指引。

例如在對充分條件和必要條件等知識的學(xué)習(xí)過程中，由于充分條件和必要條件都是教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，并且對充分條件和必要條件的判斷更是教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)。基于此教師應(yīng)該結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)案例設(shè)置教學(xué)導(dǎo)入問題，如眾所周知，魚的生存非常需要水，沒有水魚就無法生存，但是只有水就足夠了嗎？在這樣的問題導(dǎo)入下，學(xué)生就能夠進(jìn)一步明確小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，并且在導(dǎo)入問題的引導(dǎo)下結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對充分條件和必要條件的相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行分析和探索，在小組合作學(xué)習(xí)的過程中逐步深化對這一問題的認(rèn)識，進(jìn)而真正完成對本部分知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在團(tuán)結(jié)協(xié)作中解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和效果

四、總結(jié)

總而言之，合作學(xué)習(xí)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對于強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)產(chǎn)生著相應(yīng)的積極影響，因此高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強(qiáng)對小組合作學(xué)習(xí)的重視，將其積極的引入到教學(xué)實(shí)踐中，為學(xué)生實(shí)施科學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)，促使教學(xué)效果得到顯著的增強(qiáng)，為學(xué)生全面發(fā)展提供相應(yīng)的保障。

參考文獻(xiàn)：