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篇1

[關(guān)鍵詞]器件模擬仿真；網(wǎng)格劃分；步驟與策略；空間幾何區(qū)域；器件物理結(jié)構(gòu)

[中圖分類號] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）01-0092-03

一、前言

微電子產(chǎn)業(yè)規(guī)模和技術(shù)水平是衡量國家綜合實(shí)力的重要指標(biāo)，在促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)性發(fā)展的同時，對國家安全戰(zhàn)略的保護(hù)也有著重要的貢獻(xiàn)。[1]積極培養(yǎng)掌握先進(jìn)半導(dǎo)體知識與集成電路設(shè)計技術(shù)并符合企業(yè)需求的高端人才，是高等學(xué)校肩負(fù)的不可推卸的重要職責(zé)。在微電子相關(guān)課程體系教學(xué)過程中，引入半導(dǎo)體器件計算機(jī)模擬仿真技術(shù)，可以幫助學(xué)生理解抽象、復(fù)雜的基礎(chǔ)理論，加強(qiáng)學(xué)生半導(dǎo)體技術(shù)實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的緊密結(jié)合[2]，在一定程度上可以緩解教學(xué)投入與學(xué)校有限辦學(xué)經(jīng)費(fèi)之間的矛盾。

要順利開展半導(dǎo)體器件模擬仿真工作，首先面臨所謂的網(wǎng)格劃分問題。[3]網(wǎng)格劃分指的是將非線性偏微分方程所描述的幾何區(qū)域分割成有限個子區(qū)域的方法，把非線性偏微分方程的求解，簡化為在更小單個子區(qū)域內(nèi)線性方程組的求解。網(wǎng)格劃分的優(yōu)劣決定了方程求解速度的快慢，關(guān)系到數(shù)值求解是否能收斂及誤差大小。在正確劃分網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，越細(xì)致的網(wǎng)格，得到的數(shù)據(jù)與真實(shí)值的誤差就越小，但仿真任務(wù)所需計算時間增加的就越快，所需計算硬件資源就越多越昂貴，甚至超出高等學(xué)校實(shí)際的辦學(xué)條件。

半導(dǎo)體工藝及器件仿真工具Sentaurus TCAD是由Synopsys公司開發(fā)的最新軟件，可以用來模擬集成器件的工藝制程、器件物理特性和互連特性等，支持的仿真器件類型包括CMOS、功率器件、存儲器、太陽能電池和光電探測器等，在高校微電子與半導(dǎo)體相關(guān)專業(yè)教學(xué)中逐漸得到了推廣。[4][5]本文將以Sentaurus 軟件對半導(dǎo)體PN結(jié)仿真模擬的任務(wù)為例，針對軟件中SDE模塊中涉及的網(wǎng)格劃分的主要內(nèi)容與方法進(jìn)行歸納整理，為相關(guān)課程的教學(xué)提供參考借鑒。

二、步驟與策略

網(wǎng)格的劃分大致分為三個步驟：定義網(wǎng)格劃分的策略，定義劃分網(wǎng)格的區(qū)域，將網(wǎng)格劃分的策略施加到相應(yīng)區(qū)域上。這是SDE中網(wǎng)格劃分的基本的方法，當(dāng)有部分區(qū)域沒有被定義為網(wǎng)格劃分區(qū)域時，將自動為該部分區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，但相對劃分的部分會粗略許多。

對于網(wǎng)格區(qū)域的定義需要根據(jù)器件的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格的劃分策略，SDE中提供了三種網(wǎng)格區(qū)域定義的方法：自定義窗口區(qū)域（Window）、通過選定器件的結(jié)構(gòu)區(qū)域（Region）、通過選定器件的材料（Material）。三種網(wǎng)格區(qū)域定義的方法各有側(cè)重，需要根據(jù)情況得當(dāng)使用。

在網(wǎng)格區(qū)域劃分的基礎(chǔ)上便需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分策略的選擇，定義網(wǎng)格劃分的策略也是網(wǎng)格劃分過程中最核心的部分。軟件中網(wǎng)格劃分的基本思路是，在三個坐標(biāo)軸方向上設(shè)定最?。∕in）和最大劃分因子（Max）的值，通過調(diào)節(jié)比例參數(shù)（Ratio），改變最小因子到最大因子的變化速率（當(dāng)比例參數(shù)為1時表示選用最小劃分因子進(jìn)行相應(yīng)坐標(biāo)軸上的劃分）。按照各坐標(biāo)軸的正方向由最小因子至最大因子的步長，并由最大因子的步長完成整個網(wǎng)格劃分剩余的過程。在這里將網(wǎng)格劃分的策略分為主要的兩類：一種是按幾何區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，另一種是按器件的結(jié)構(gòu)、區(qū)域以及材料的分布進(jìn)行網(wǎng)格劃分。系統(tǒng)存在自動網(wǎng)格劃分的機(jī)制，這些機(jī)制針對沒有進(jìn)行網(wǎng)格劃分區(qū)域定義的器件區(qū)域部分以及定義了網(wǎng)格區(qū)域但是沒有定義網(wǎng)格劃分策略的區(qū)域。系統(tǒng)是會自動對上述部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分的。

三、空間幾何區(qū)域方法

在SDE中構(gòu)建了一塊PN結(jié)構(gòu)器件的2D模型，分別定義了兩種具體的網(wǎng)格劃分策略，如表1所示。圖1為沒有添加網(wǎng)格劃分策略定義的狀態(tài)下，系統(tǒng)自行生成的粗略網(wǎng)格劃分。圖2為只對從（-2.0，0.5）到（2.0，1.5）矩形區(qū)域執(zhí)行策略1的網(wǎng)格劃分。圖3為對相同區(qū)域執(zhí)行策略2的網(wǎng)格劃分。由圖可知，在無網(wǎng)格劃分策略定義區(qū)域內(nèi)，同樣執(zhí)行了網(wǎng)格劃分的過程，這些區(qū)域的網(wǎng)格劃分與有定義網(wǎng)格劃分策略的區(qū)域具有匹配性，尤其是在兩區(qū)域之間的過渡區(qū)。這樣的機(jī)制使得策略定義區(qū)域和無策略定義區(qū)域通過過渡區(qū)域相吻合，提高了數(shù)學(xué)求解時邊界條件的連續(xù)性，有利于減小誤差。

當(dāng)不同策略定義疊加在同一幾何區(qū)域內(nèi)時，網(wǎng)格劃分結(jié)果將變得不一樣。例如，先對器件從（-2.0，0.0）到（2.0，2.0）整個矩形區(qū)域執(zhí)行表1中策略1的網(wǎng)格劃分，再對從（-2，0.5）到（2，1.5）區(qū)域執(zhí)行表1中策略2的網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。若將這兩個區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格劃分策略對換一下，也就是先對從（-2.0，0.0）到（2.0，2.0）區(qū)域執(zhí)行策略2的網(wǎng)格劃分，再對從（-2，0.5）到（2，1.5）區(qū)域執(zhí)行策略1的網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格劃分結(jié)果將如圖5所示。由此實(shí)驗(yàn)可以看出，對同一區(qū)域施加多個網(wǎng)格劃分策略時，系統(tǒng)會優(yōu)先采取網(wǎng)格劃分較為細(xì)致的一種方案，同時在兩種不同策略網(wǎng)絡(luò)劃分區(qū)域之間，網(wǎng)格劃分較為粗糙的一側(cè)生成過渡區(qū)域。過渡區(qū)域完成從網(wǎng)格劃分較為細(xì)致一側(cè)區(qū)域向較為粗糙一側(cè)區(qū)域的過渡。

四、器件物理結(jié)構(gòu)方法

第二類網(wǎng)格劃分的策略，按器件結(jié)構(gòu)、功能層或材料屬性的不同進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這種網(wǎng)格的劃分策略能夠更加具體針對的器件物理結(jié)構(gòu)。因?yàn)槠骷抡鏁r往往需要對界面處的參數(shù)進(jìn)行針對性考慮，因而對界面處的網(wǎng)格劃分也需要進(jìn)一步的細(xì)化。以界面處作為放射邊（面）進(jìn)行擴(kuò)散式的網(wǎng)格劃分，往往比單純的以幾何區(qū)域定義劃分網(wǎng)格的方法更加合理。

在SDE中提供了三種主要的第二類網(wǎng)格劃分的策略：對于同質(zhì)結(jié)材料針對不同摻雜進(jìn)行不同的網(wǎng)格劃分；針對不同的器件結(jié)構(gòu)梯度（Gradient）進(jìn)行不同的網(wǎng)格劃分；針對不同界面（interface）進(jìn)行不同的網(wǎng)格劃分，這也適用于由異質(zhì)結(jié)不同材料形成的界面，結(jié)構(gòu)定義時不同的結(jié)構(gòu)部分形成的界面以及電極的界面。

這類策略中第三種針對界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，是廣泛采用的一種方法。還是以PN結(jié)為例，p型區(qū)域和n型區(qū)域交界處的有源層是PN結(jié)器件工作的核心區(qū)域，此處區(qū)域需要網(wǎng)格劃分時的額外細(xì)化。如圖6與圖7中分別定義了兩種以區(qū)域界面處為劃分的網(wǎng)格劃分策略。界面雙側(cè)采用細(xì)致的網(wǎng)格劃分策略，遠(yuǎn)離界面處的網(wǎng)格則漸變到采用較粗略的劃分策略。網(wǎng)格劃分時從界面處采用最小的劃分因子作為步長，向外按照比例參數(shù)逐漸增大網(wǎng)格劃分步長，直至步長為所定義的最大網(wǎng)格劃分因子，并保持最大網(wǎng)格劃分因子的劃分步長直至終止邊界。圖7中采用的網(wǎng)格劃分策略較圖6相對更細(xì)致一些，這在圖中得到了明確反映。這種針對界面處的網(wǎng)格劃分，在不規(guī)則非平面的器件界面中可以得到更直觀明顯的表現(xiàn)。圖8就定義了一種針對凹形材料界面的漸變策略的網(wǎng)格劃分結(jié)果。

五、結(jié)語

空間幾何區(qū)域劃分網(wǎng)格的方法，需要手動的對一些特殊的區(qū)域進(jìn)行定義，當(dāng)需要仿真者主觀的對某些指定區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化時這種方法比較適用。器件物理結(jié)構(gòu)劃分方法，可依據(jù)所構(gòu)造器件的尺寸來設(shè)定劃分因子，最大因子與最小因子按照器件在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的尺寸進(jìn)行縮小。通過在代碼開頭的定義部分確定因子相對器件尺寸的縮小比例值，在網(wǎng)格劃分部分調(diào)用尺寸縮小比例值完成網(wǎng)格劃分的過程。這種方法方便了網(wǎng)格的定義過程，提高了代碼修改的效率，使得網(wǎng)格的劃分更趨向于合理。本文以PN結(jié)為例，討論了分別用空間幾何區(qū)域方法和器件物理結(jié)構(gòu)方法進(jìn)行不同策略網(wǎng)格劃分得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，重點(diǎn)是對器件仿真中所面臨的網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行歸納與總結(jié)，希望為微電子和半導(dǎo)體相關(guān)專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)提供拋磚引玉的作用。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 施敏.現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理[M].北京：科學(xué)出版社，2001.

[2] 商世廣，趙萍，鞏稼民，邢立冬.集成電路工藝原理與實(shí)踐課程體系改革與探索[J]. 大學(xué)教育，2015（11）：112-114.

[3] 趙俊峰.半導(dǎo)體器件模擬的網(wǎng)格劃分與加密[D].成都：電子科技大學(xué)，2013.

篇2

一、我們學(xué)習(xí)了相似后，利用相似原理測物高

主要分幾種情況：利用太陽光，因?yàn)樵谕粫r刻，同一地點(diǎn)，太陽光線與地面的夾角相同，可以得到兩個相似的三角形，我們可以測物高。主要方法有：

①測量示意圖；②立標(biāo)桿法；③海島算經(jīng)法；④鏡子反射法。

二、我們學(xué)習(xí)完銳角三角函數(shù)后，利用解直角三角形可以測物高

主要分如下幾種情況：

①如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度。已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°，求樹的高度AB。

要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形

②如圖為了測量停留在空中的氣球的高度，小明先站在地面上某點(diǎn)觀測氣球，測得仰角為30°，然后他向氣球方向前進(jìn)了50m，此時觀測氣球，測得仰角為45°。若小明的眼睛離地面1.6m，小明如何計算氣球的高度呢？

③熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為60°，看這棟高樓底部的俯角為30°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？

④線段AB，DC分別表示甲、乙兩建筑物的高。某初三課外興趣活動小組為了測量兩建筑物的高，用自制測角儀在B處測得D點(diǎn)的仰角為α，在A處測得D點(diǎn)的仰角為β.已知甲、乙兩建筑物之間的距離BC為m.請你通過計算用含α、β、m的式子分別表示出甲、乙兩建筑物的高度，借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題關(guān)鍵。

篇3

關(guān)鍵詞：歸納；總結(jié)；解題；提高；拓展

在物理教學(xué)中，我們有時往往只講解物理教材上的內(nèi)容，而有些題目很繁雜，有些題目難度較大，有些題目很抽象，學(xué)生學(xué)起來比較吃力。如果我們能夠注重解題方法的歸納總結(jié)，把繁雜的問題簡單化，困難的問題容易化，抽象的問題具體化，這樣不但能夠提高學(xué)生解題的能力，而且學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣會更加濃厚。

例題1：在下圖的杠桿A點(diǎn)畫出動力。

錯誤的畫法：很多同學(xué)方向畫反了。

錯誤的原因：根據(jù)動力繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動的方向與阻力繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動的方向相反來畫圖，但很多同學(xué)對繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動怎么轉(zhuǎn)不是很清楚。

針對錯誤的原因，我采用了歸納總結(jié)的方法。在黑板上畫四幅圖，兩幅圖的動力、阻力在支點(diǎn)的同側(cè)，兩幅圖的動力、阻力在支點(diǎn)的兩側(cè)。學(xué)生總結(jié)出：當(dāng)動力、阻力在支點(diǎn)同側(cè)時，這兩個力的方向相反；當(dāng)動力阻力在支點(diǎn)的兩側(cè)時，這兩個力的方向相同。

反思：通過歸納總結(jié)，學(xué)生遇到這類題目能快速準(zhǔn)確的判斷出方向，化難為易，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，體驗(yàn)到物理知識的簡單，享受到學(xué)習(xí)的樂趣。

例題2：在下面兩個圖的A點(diǎn)畫出最小動力。

錯誤的畫法：部分同學(xué)在A點(diǎn)沿豎直方向畫，部分學(xué)生在A點(diǎn)沿水平方向畫。

錯誤的原因：（1）不知道最小動力的力臂是最長的。（2）不知道最小動力與力臂垂直。

針對錯誤的原因，我采用了歸納總結(jié)的方法。在黑板上畫兩幅圖，問：要畫出最小動力，動力臂怎樣？應(yīng)該怎么畫？通過這兩幅圖讓學(xué)生總結(jié)出：第一步，連接OA。第二步，過A點(diǎn)作OA的垂線。第三步，判斷動力的方向。

反思：通過歸納總結(jié)，學(xué)生很快掌握了畫最小動力的方法，達(dá)到攻克重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。

例題3：1.在左圖所示的電路中，電壓表V1和電壓表V2的規(guī)格相同，電壓表有兩個量程（0～3V以及0～15V）。閉合開關(guān)S，電阻R1與R2均有電流流過，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則R1與R2的比值為（ ）。

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 4：1

部分同學(xué)選擇A，B，部分同學(xué)選擇了D。

錯誤的原因：（1）不清楚串聯(lián)電路的關(guān)系R1/R2=U1/U2。（2）不清楚兩只電壓表測量的是什么。

針對錯誤的原因，讓學(xué)生通過推理歸納總結(jié)得出公式，再引導(dǎo)學(xué)生得出解題的方法：第一步，寫出公式R1/R2=U1/U2。第二步，看清兩只電壓表分別測出的是什么電壓。第三步，知道R1、R2兩端的電壓是多少。

2.在上圖所示的電路中，電流表A1和電流表A2的規(guī)格相同，電流表有兩個量程（0～0. 6A以及0～3A）。閉合開關(guān)S，電阻R1與R2均有電流流過，兩只電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則R1與R2的比值為（ ）。

A. 1：5 B. 5：1 C. 1：4 D. 4：1

部分同學(xué)選擇了A，B，部分同學(xué)選擇了C。

錯誤的原因：（1）不清楚并聯(lián)電路的關(guān)系R1/R2=I2/I1。（2）不清楚電壓表測量的是什么。

針對錯誤的原因，讓學(xué)生通過推理歸納總結(jié)得出公式，再引導(dǎo)學(xué)生得出解題的方法：第一步，寫出公式R1/R2= I2/I1。第二步，看清兩只電流表分別測出的是什么電流。第三步，知道通過R1、R2兩端的電流是多少。

篇4

【關(guān) 鍵 詞】 歸納；總結(jié)能力；提高；策略

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師通常在講完某一知識點(diǎn)后，就自行進(jìn)行歸納、總結(jié)。教師總是擔(dān)心學(xué)生花了大量時間卻仍然總結(jié)不全面；學(xué)生通常僅是抄寫筆記，缺乏思考甚至不思考，被動接受知識。這種現(xiàn)象在教學(xué)實(shí)踐中相當(dāng)普遍，從某種程度而言，教師“剝奪”了學(xué)生進(jìn)行歸納、總結(jié)的權(quán)利。

新課程理念倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而歸納、總結(jié)能力是學(xué)生綜合能力的重要體現(xiàn)。筆者就職的學(xué)校在教學(xué)中以導(dǎo)學(xué)案為依托，實(shí)施學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，以下將從導(dǎo)學(xué)案編寫和課堂教學(xué)實(shí)作兩個方面探討如何在教學(xué)實(shí)踐中提高學(xué)生歸納、總結(jié)能力。

一、導(dǎo)學(xué)案編寫

（一）拆分問題，教師搭建思維階梯

如果讓學(xué)生數(shù)一數(shù)盒子里的巧克力豆，他們能很輕松地完成此項(xiàng)任務(wù)。但如果把學(xué)生帶到裝滿糖果的游泳池前，并要求他們數(shù)清楚池里的糖果時，大多數(shù)學(xué)生甚至不想開始這項(xiàng)任務(wù)。從理論上講，如果學(xué)生可以數(shù)清盒子里的巧克力豆，他們就有可能數(shù)清池里的糖果數(shù)量。二者的區(qū)別在于：小問題的解決可以造就大任務(wù)的成功，但如果將二者倒置，結(jié)果卻往往相反。[1]要想學(xué)生學(xué)會主動歸納、總結(jié)，我們給學(xué)生的任務(wù)應(yīng)是被拆分的任務(wù)，同時教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)有水平搭建好思維階梯，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。

如在定語從句導(dǎo)學(xué)案的編寫中，為了讓學(xué)生歸納總結(jié)出選擇關(guān)系詞的方法，筆者給出了以下例句，將待得出的結(jié)論通過多個例句呈現(xiàn)。

①I will accept the way that/which is useful.

the way在定語從句中充當(dāng)____________（成分）

②The way（which/that） he made use of was practical.

the way在定語從句中充當(dāng)____________（成分）

③I don’t like the way（in which/that） he deals with problems.

the way在定語從句中充當(dāng)____________（成分）

閱讀后，大多數(shù)學(xué)生能歸納總結(jié)出：同樣的先行詞“the way”在定語從句中所充當(dāng)主語、賓語和方式狀語，故需要選用不同的關(guān)系詞來引導(dǎo)。教師在課堂上還可以幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理、簡化此結(jié)論：先行詞在定語從句中充當(dāng)?shù)某煞譀Q定關(guān)系詞的選擇。

（二）循序漸進(jìn)，逐步改變學(xué)習(xí)行為方式

當(dāng)然，并非每一個任務(wù)被分解成若干部分后都能被完成。如學(xué)生在理解狀語和狀語從句的基本概念之前，不可能掌握分詞的用法。因此，導(dǎo)學(xué)案的編寫一定要循序漸進(jìn)，螺旋式地上升。如在編寫非謂語動詞導(dǎo)學(xué)案時，筆者給出了以下例句組：

①When we lived in the country，we had few amusements.

Living in the country，we had few amusements.

②Because I was unable to help in any other way，I gave her some money.

Being unable to help in any other way，I gave her some money.

③If I was given another chance，I would do it better.

Given another chance，I would do it better.

通過對比閱讀，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：每組例句的第一句都是他們非常熟悉的時間、原因、條件狀語從句且同組的例句意義相同。筆者依照循序漸進(jìn)的原則，以填空的形式引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，形成結(jié)論：同一例句組狀語從句與被畫線的部分意思_________（相同/不相同），_________（可以/不可以）相互替換；狀語從句有引導(dǎo)詞和謂語動詞，畫線部分沒有_________，不是從句，_________（需要/不需要）謂語動詞。教師在隨后的課堂上，根據(jù)上述結(jié)論，引出非謂語的概念并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)出現(xiàn)在分詞、過去分詞的特征及用法。

觀察比較、歸納總結(jié)，已成為了導(dǎo)學(xué)案編寫的指導(dǎo)思想；從已知到未知，由糊涂到明白，最后難得糊涂，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷踐行著歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)行為方式也正由被動接受向主動探索改變。

二、課堂教學(xué)實(shí)作

（一）運(yùn)用啟發(fā)性問題，引發(fā)學(xué)生歸納性思考

提問是教師實(shí)現(xiàn)課堂互動最基本的工具。高質(zhì)量的互動活動有助于激勵并幫助學(xué)生思考，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)。[2]最成功的教師都參與到學(xué)生的高水平互動中，這似乎成為決定學(xué)生進(jìn)步的重要因素。[3]因此，新課改背景下的教師應(yīng)思考如何更好地提問，改善課堂提問的方式，用優(yōu)質(zhì)的問題激發(fā)和支持學(xué)生的思考，然后幫助他們歸納、總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論。

啟發(fā)性問題也常被稱作是“胖問題”或“高水平問題”。與一個直接的問題相比，“胖問題”會更讓學(xué)生興奮，更能有力促進(jìn)學(xué)生的歸納性思考。例如：

問題A：這是一個復(fù)合句嗎？

問題B：我們?nèi)绾闻袛嗪唵尉浜蛷?fù)合句？

顯然問題B更能鼓勵學(xué)生比較、思考二者的異同，把單純的記憶性問題上升成為了需要對二者的特征進(jìn)行歸納和總結(jié)的高水平問題。歸納、總結(jié)既便于學(xué)生記憶，又能拓寬學(xué)生理解的深度和廣度，讓老師看到學(xué)生思維的漏洞和錯誤，以便更好地解決課堂生成性問題。

（二）運(yùn)用思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)學(xué)生歸納性思考

大多數(shù)教師在復(fù)習(xí)課上往往采取1、2、3、4這樣的直線型歸納總結(jié)的方式，而繪制思維導(dǎo)圖可以調(diào)動思維的連續(xù)性、發(fā)散性、聯(lián)想性、類比性。筆者在日常英語教學(xué)中，主要將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于詞匯和語法教學(xué)中。學(xué)生在課堂上繪制思維導(dǎo)圖時，會對相關(guān)話題的知識進(jìn)行分類、梳理和歸納總結(jié)，實(shí)現(xiàn)了圖像記憶和理解記憶的全腦思維。

如通過簡單句、并列句、復(fù)合句思維導(dǎo)圖的繪制，學(xué)生在腦海里就完成了英語句子結(jié)構(gòu)框架的構(gòu)建。只有弄清楚句子各部分之間的聯(lián)系，才能正確地理解句意，書寫出正確、優(yōu)美的句子。

教師不僅傳遞知識，還應(yīng)聚焦學(xué)生的思維方式。吳非老師在《給學(xué)生多“剩下”些有用的東西》一文中寫道：“最有價值的教育是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成的思維習(xí)慣和行為教養(yǎng)?！痹谛畔r代的信息洪流中，要想得到真正有價值的信息實(shí)非易事，而歸納、總結(jié)能力可謂是賦予了終生學(xué)習(xí)者“一雙慧眼”。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 安奈特?布魯肖，托德?威特克爾. 改善學(xué)生課堂表現(xiàn)的50個方法：小技巧獲得大改變[M]. 中國青年出版社，2011：138～139.

篇5

歸納總結(jié)復(fù)習(xí)方法是在教師熟練掌握教學(xué)大綱要求及教材中每個知識點(diǎn)的前提下，根據(jù)教材的線索和各個知識點(diǎn)的難易及它們的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)知識點(diǎn)整理完整，形成有序的知識體系，從而使學(xué)生全面掌握知識，運(yùn)用知識解決問題，形成能力的一種有效方法。

初中物理要求學(xué)生掌握的知識點(diǎn)多且比較分散，如果僅僅依靠教師在有限的時間講解和學(xué)生看教材，知識點(diǎn)很容易分散且掌握不牢，更不能靈活運(yùn)用。歸納總結(jié)復(fù)習(xí)方法能有助于學(xué)生了解各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，從整體結(jié)構(gòu)掌握知識，更深刻地理解概念的內(nèi)涵和外延，形成整體的知識體系，用于實(shí)際學(xué)習(xí)中，能大大提高學(xué)習(xí)效率。

歸納總結(jié)復(fù)習(xí)方法實(shí)用于初中學(xué)生生理思維發(fā)展的特點(diǎn)，初中學(xué)生的抽象思維能力相對較差，多數(shù)學(xué)生閱讀能力差，不會看教材，只求過程，不注意知識中所包涵的物理理論。歸納總結(jié)復(fù)習(xí)方法能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真鉆研教材，找出各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，將各部分知識點(diǎn)按一定規(guī)律重新梳理，完整地系統(tǒng)化。歸納總結(jié)復(fù)習(xí)方法還能讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生弄懂哪些知識是必須掌握的，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

歸納總結(jié)復(fù)習(xí)方法首先必須解決一個問題，即歸納的知識范圍應(yīng)該有多大和怎樣才能使知識形成一個完整的體系？對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生來說，歸納范圍要小些；對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說，歸納范圍要大些。相對獨(dú)立的知識，整體包括的內(nèi)容少些；相互聯(lián)系的知識整體包括的內(nèi)容多些。針對初中物理教學(xué)大綱要求及教材的編寫特點(diǎn)，在歸納復(fù)習(xí)中我們選擇按教材的編排體系以各章為主進(jìn)行復(fù)習(xí)。

下面以基本概念和原理的運(yùn)用為例，談?wù)勗摲椒ㄔ趶?fù)習(xí)中的運(yùn)用：

（1）集中通讀，全面掌握

教師首先向?qū)W生提供全章的知識框架，要求學(xué)生通過閱讀教材，參照課堂筆記和習(xí)題所包含的內(nèi)容，對學(xué)生的知識有一個全新的了解。對于有些內(nèi)容需要補(bǔ)充時，可采用教師提問，學(xué)生回答的形式。也可讓學(xué)生獨(dú)立編寫知識要點(diǎn)，交給教師審閱，編寫合理完整的學(xué)生可以讓上講臺講解或互相交流，讓學(xué)生體會到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時向別人講述的過程又是自己獲得知識，增強(qiáng)能力的過程。

教師也可采用設(shè)問，把一章或一節(jié)的各知識點(diǎn)系統(tǒng)地編寫成若干知識問題，在較短的時間內(nèi)看哪位學(xué)生回答得正確；提問時可采用抽簽等多種方式進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，成績好的與差的學(xué)生回答問題同時兼顧進(jìn)行，鼓勵或加分應(yīng)有所不同，這樣可以調(diào)動差生的學(xué)習(xí)積極性，以鼓勵差生積極參與和鼓勵好生幫助差生學(xué)習(xí)。也可將學(xué)生按不同的知識層次編排學(xué)習(xí)小組，互相展開競賽，從而調(diào)動全班學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生在快樂中獲得知識。

（2）編寫提綱，整體記憶

教師在學(xué)生歸納復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，自己應(yīng)編寫一套相應(yīng)知識的完整體系，打印后，學(xué)生人手一份，對照自己所編體系，找出不足，提高編排體系的能力。為方便學(xué)生記憶，減少記憶理解難度，可將知識體系中的內(nèi)容寫成填空題、簡答題等形式，并規(guī)定每節(jié)課所要完成的內(nèi)容，化整為零，讓同桌互相提問。指導(dǎo)學(xué)生意義記憶和機(jī)械識記并用，試圖回憶與反復(fù)閱讀相結(jié)合，每章節(jié)復(fù)習(xí)后，再要求學(xué)生對相應(yīng)的習(xí)題作答，教師批改后，進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)評估，力求人人過關(guān)，這種方法可以幫助師生在復(fù)習(xí)中節(jié)約時間，減少盲目性，提高復(fù)習(xí)效果。

（3）查漏補(bǔ)缺，避免混淆

歸納體系中沒有包括的知識（如閱讀材料）要單獨(dú)列出，并指導(dǎo)學(xué)生理解或掌握所運(yùn)用了哪些物理知識。對于容易混淆的概念，要專門講解，再作記憶。

（4）出題精煉，促進(jìn)掌握

篇6

【關(guān)鍵詞】 英語教學(xué) 歸納 演繹

一、兩者的內(nèi)涵及其辯證關(guān)系

1.1歸納法(Inductive reasoning)

簡言之,就是一種從個別到一般的論證方法。它通過許多個別的事例或分論點(diǎn)歸納出它們所共有的特性,從而得出一個一般性的結(jié)論。歸納法可以先舉事例再歸納結(jié)論,也可以先提出結(jié)論再舉例加以證明。

1.2演繹法(Deductive method)

是指從普遍性結(jié)論或一般性事理推導(dǎo)出個別性結(jié)論的論證方法。在演繹論證中,普遍性結(jié)論是依據(jù),而個別性結(jié)論是論點(diǎn)。

1.3二者的辯證關(guān)系

歸納與演繹是兩個方向相反的思維方法,歸納推理是從特殊性到一般的認(rèn)識過程,而演繹推理是從一般到特殊性的認(rèn)識過程。但二者又是辯證統(tǒng)一的,在人們的認(rèn)識過程中他們是緊密聯(lián)系,又互相依賴、互為補(bǔ)充的。我們可以把這兩種既相矛盾又相統(tǒng)一的思維方法運(yùn)用到英語教學(xué)中,既避免了冗長的語法講解,節(jié)約了課堂時間,保護(hù)了孩子們學(xué)習(xí)英語的積極性,又提高了課堂教學(xué)的效果。

二、這兩種思維方法在英語教學(xué)中的具體運(yùn)用

筆者舉兩個例子來說明這個問題。 []

2.1以時態(tài)教學(xué)為例

比如現(xiàn)在進(jìn)行時,它有兩個基本內(nèi)容:①它用于表示現(xiàn)在正在進(jìn)行的動作或存在的狀況;②它是由“助動詞be+動詞的現(xiàn)在分詞”構(gòu)成。很顯然,這是概括性很強(qiáng)的兩句話,是我們對這一語法現(xiàn)象進(jìn)行了大量的分析和研究之后才總結(jié)出來的,我們可以告訴學(xué)生凡是表示現(xiàn)在正在進(jìn)行的動作或存在的狀況都要用現(xiàn)在進(jìn)行時,凡現(xiàn)在進(jìn)行時都是由“助動詞be+動詞的現(xiàn)在分詞”構(gòu)成,進(jìn)而讓學(xué)生運(yùn)用這兩條規(guī)則造出很多的句子。

當(dāng)然,教學(xué)這一語法現(xiàn)象時,我們也可以先提供大量的例句,運(yùn)用歸納法引導(dǎo)學(xué)生自己來歸納總結(jié),初步確立對于這一語法現(xiàn)象的感性認(rèn)識,然后由教師提煉和補(bǔ)充,幫助學(xué)生形成對于這一語法現(xiàn)象的完整而準(zhǔn)確的認(rèn)識,并最終又過渡到演繹法的運(yùn)用,讓學(xué)生舉一反三,真正牢固掌握這一語法現(xiàn)象。正如前面所說,演繹和歸納并不是絕對孤立存在的兩種思維方式,它們辯證地統(tǒng)一在一起,歸納是演繹的基礎(chǔ),演繹是歸納的升華。

2.2以句型轉(zhuǎn)換為例

學(xué)生在經(jīng)歷了較長一段時間的學(xué)習(xí)之后,可能就知道怎樣將下列這些陳述句變?yōu)橐话阋蓡柧淞?比如:①He is a student. ②He is swimming.③Mary can skate. ④They will have a test next Monday. ⑤She likes doing housework. 可是他們靠習(xí)得的方法掌握的這些知識畢竟是有限的,而且往往不能靈活運(yùn)用,這就需要我們對這類語法現(xiàn)象進(jìn)行歸納總結(jié),找出其中之規(guī)律,結(jié)果發(fā)現(xiàn),不外乎這么兩種情況:①原陳述句中有系動詞、助動詞、情態(tài)動詞的,一律是將它們提到主語前面從而構(gòu)成一般疑問句;②原句中若只有一個實(shí)義動詞,則需要借助于助動詞來構(gòu)成一般疑問句。而這兩種情況我們又可以以一句話來概括:即:一加二調(diào)三問號。這里所謂“加”,指的是加助動詞,適用于第二種情況;而“調(diào)”則是指把助動詞、情態(tài)動詞、系動詞be調(diào)到主語前面,適用于第一種情況。學(xué)生如果真正理解并記住了這句話的含義,那么變一般疑問句就不再是一個難題,不僅學(xué)過的會變,沒學(xué)過的也可以做了。

一般疑問句會變了,可以趁熱打鐵引導(dǎo)學(xué)生自己歸納和總結(jié)各種句子的否定句變法。由于有了上面的鋪墊,這一步驟實(shí)施起來簡直不費(fèi)吹灰之力。以此類推,反意疑問句、特殊疑問[！]句就都會了。在這個過程中,其實(shí)我們所做的很少,只是巧妙地運(yùn)用了歸納和演繹的方法,在這個來來回回的過程中,學(xué)生就輕松地掌握了這些技巧。而一個學(xué)生在初中階段所學(xué)語法內(nèi)容這里已經(jīng)占到了將近一半,可想而知,這對于一個初中學(xué)生輕松地學(xué)好英語有著多么重要的意義。此外,更重要的是,學(xué)生在這個過程中學(xué)會了學(xué)習(xí),學(xué)會了思考,未來的文盲不是不識字的人,而是沒有自學(xué)能力的人。為人師者,授人以魚遠(yuǎn)不如授人以漁,把這樣一種重要的思維方法、一種有效的學(xué)習(xí)途徑傳授給學(xué)生,才是我們教師所做的最有價值的一件事情。

三、結(jié)束語

在英語教學(xué)中,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用歸納和演繹的方法,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會推繹,學(xué)會舉一反三,學(xué)會思考,是一件很有實(shí)際意義的事情。

[1] 教育部. 義務(wù)教育英語課程標(biāo)準(zhǔn)[M]. 北京:人民教育出版社, 2007.

篇7

在生物課堂教學(xué)中，內(nèi)容連貫性強(qiáng)，良好的開頭是一節(jié)好課的必需條件，但是完善的結(jié)尾，卻能對全課內(nèi)容進(jìn)一步的總結(jié)和升華，使學(xué)生的理解、消化和形成知識網(wǎng)絡(luò)更加快捷有效。在這里就對生物課堂教學(xué)中的總結(jié)的功能、方法及需注意的問題進(jìn)行粗淺的敘述。

一、生物課堂教學(xué)中應(yīng)重視結(jié)課的功能

課堂教學(xué)結(jié)束時，以精煉的語言，通過歸納總結(jié)、實(shí)踐活動、轉(zhuǎn)化升華等方式對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的鞏固，使新知識更有效納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，完善精要的結(jié)尾，可使全課錦上添花。

1.加深印象，增強(qiáng)記憶

總結(jié)可以使全課的中心內(nèi)容加以畫龍點(diǎn)睛，總結(jié)歸納。提綱挈領(lǐng)的加以歸納和梳理，從而使學(xué)生對新接觸的知識理解更準(zhǔn)確、更深入并進(jìn)一步加深對重難點(diǎn)的牢固把握。

2.指導(dǎo)實(shí)踐，培養(yǎng)能力

新課結(jié)束后，適當(dāng)?shù)挠靡恍┥顚?shí)踐來應(yīng)用課堂知識，也能加深學(xué)生對知識的形象理解，再有針對性的加以練習(xí)，能明顯加強(qiáng)學(xué)生學(xué)以致用的水平，并從而提升學(xué)生用知識服務(wù)生活的能力，達(dá)到素質(zhì)教育的根本目標(biāo)。

二、總結(jié)的方法和功效

1.歸納總結(jié)法

新課內(nèi)容結(jié)束后，我將全課內(nèi)容按板書順序有條理的，簡明的歸納出來，并特別 標(biāo)明全課的重難點(diǎn)，讓學(xué)生分清主次，理清紛亂的思緒，歸建知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)更有針對性。

2.首尾呼應(yīng)法

在生物課堂教學(xué)中，導(dǎo)入時我經(jīng)常會用一個問題引出全課，而在結(jié)課中對此問題進(jìn)行回答即解開學(xué)生心中疑問又總結(jié)了全課知識。

3.討論比較法

生物這門學(xué)科有一個特點(diǎn)，有很多內(nèi)容具有很大的聯(lián)系及相似性。在課堂總結(jié)中，適當(dāng)?shù)膶⑿聦W(xué)習(xí)的知識和舊知識進(jìn)行討論比較，找出不同點(diǎn)和聯(lián)系，并理解出背后的本質(zhì)原因，使學(xué)生區(qū)別相近內(nèi)容時得心應(yīng)手。

顯然，好的課堂總結(jié)能使全課錦上添花，但是一個優(yōu)秀的總結(jié)也來之不易，我覺得生物課總結(jié)要注意以下幾點(diǎn)：

1.科學(xué)準(zhǔn)確性

總結(jié)必需以科學(xué)性為原則，不能為盲目追求質(zhì)量放棄專業(yè)術(shù)語。

2.明確性

總結(jié)應(yīng)從教材內(nèi)容出發(fā)，緊扣教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)姆椒◣椭鷮W(xué)生分清主次，使學(xué)生理清思路，更有針對性的學(xué)習(xí)落實(shí)，不必盲目求全，面面俱到。

3.趣味性

過近40分鐘的聽課，學(xué)生精力已經(jīng)逐漸分散。結(jié)課時應(yīng)盡量生動活潑，使學(xué)生樂學(xué)，切忌簡單口頭重復(fù)。

篇8

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 研究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.24.173

中學(xué)時代，是每一個學(xué)生打好基礎(chǔ)，是影響學(xué)生自己成長、成才的關(guān)鍵時期。此時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是個人綜合能力培養(yǎng)的一個方面，是自己分析問題、理解世界的一種工具。因此，中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)絕對不能忽視，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法的重要性，引導(dǎo)學(xué)生們以正確的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以提高學(xué)習(xí)效率，最終提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，避免學(xué)生因?qū)W習(xí)方法不當(dāng)而走不必要的彎路，浪費(fèi)時間和精力。可以說，好的學(xué)習(xí)方法就是一把利劍，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的道路上披荊斬棘，無往不勝。根據(jù)自己多年的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者深知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)是有章可循的。

1 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)分析

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要較強(qiáng)的抽象概括和邏輯分析能力。中學(xué)的數(shù)學(xué)課本中，有很多定理、定義、幾何圖形和公式，這些內(nèi)容都是高度概括，十分簡練而抽象的。有些知識前后的聯(lián)系性很強(qiáng)，往往具有內(nèi)在的因果關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很需要抽象概括和邏輯分析能力的。此時，如果老師不加以一定的引導(dǎo)，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生容易將表面的公式、定理和定義背得滾瓜爛熟，而缺乏對知識進(jìn)行一個理性的、深入的、全面的認(rèn)識。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要一定的想象力。中學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是前后聯(lián)系，具有內(nèi)在的邏輯關(guān)系。這就需要學(xué)生養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，豐富自己的想象力，將知識之間的異同點(diǎn)找出來，進(jìn)行比較和分析，加深理解。想象力的培養(yǎng)要長期堅持不能忽視，思考越多，頭腦越靈活，思路更開闊。

中學(xué)的數(shù)學(xué)需要較多的精力和長期的堅持。隨著知識的積累，學(xué)習(xí)的難度越來越高，學(xué)習(xí)的深度越來越大。因此，對于每一個學(xué)生來說，在中學(xué)學(xué)習(xí)的過程中碰到困難和問題是在所難免的，關(guān)鍵是需要堅持和毅力。誰能堅持到底，誰就能獲得最終的勝利。

中學(xué)的數(shù)學(xué)需要足夠的練習(xí)量。數(shù)學(xué)是一門需要動手去算的學(xué)科，可以說，不算不寫是不會有進(jìn)步的。練習(xí)可以讓學(xué)生及時復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，加深理解，熟練運(yùn)用知識，掌握技巧，并幫助他們發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)上的漏洞以便補(bǔ)救。

2 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法

俗話說，授人以魚，不如授人以漁。講的就是這個道理，即方法真的非常重要。方法得當(dāng)可以事半功倍，方法不當(dāng)則徒勞無功。一個好的中學(xué)數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性，并在實(shí)際的教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生們的特點(diǎn)，輔導(dǎo)相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，以幫助他們獲得更大的進(jìn)步。

首先，使學(xué)生們明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義，讓他們有源源不斷的學(xué)習(xí)動力[1]。汽車缺乏動力將會寸步難行，人缺乏動力將會不知所措，迷失自己。有些學(xué)生前面的知識沒有學(xué)好，就會對自己產(chǎn)生懷疑，對后面的知識產(chǎn)生畏懼心理，缺乏信心和興趣。在這種情況下，學(xué)生們是很難把數(shù)學(xué)學(xué)好的。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該在心理上開導(dǎo)他們，引導(dǎo)他們將前后的知識聯(lián)系起來學(xué)習(xí)，提醒他們將后面的學(xué)習(xí)學(xué)好有助于前面知識的理解和深化。消除他們的心理負(fù)擔(dān)，糾正他們的錯誤認(rèn)識。

其次，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程以及各個環(huán)節(jié)的作用。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括課前預(yù)習(xí)、課堂聽課、課堂筆記、課后練習(xí)、課后復(fù)習(xí)、課后總結(jié)和考試[3]。這些環(huán)節(jié)都是環(huán)環(huán)相扣，相互之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)的。各個環(huán)節(jié)的作用不可忽視，老師應(yīng)該把各個環(huán)節(jié)的作用跟學(xué)生講明白。而且，各個環(huán)節(jié)有不同的要求和目的，不同的學(xué)生，應(yīng)該分配不同的時間和精力，老師要根據(jù)具體情況靈活加以輔導(dǎo)。明確了各個環(huán)節(jié)的重要作用后，老師就要建立相應(yīng)的監(jiān)督機(jī)制，以便監(jiān)督學(xué)生們的學(xué)習(xí)進(jìn)展情況，督促他們主動、高效學(xué)習(xí)。

接著，培養(yǎng)學(xué)生們的總結(jié)歸納能力。學(xué)習(xí)的知識越多，放的時間越久，就容易遺忘。因此，定時的總結(jié)和歸納是不可少的。要讓學(xué)生明白總結(jié)歸納什么，怎么總結(jié)歸納?？偨Y(jié)歸納對于不同的學(xué)生是不一樣的，有的學(xué)生需要總結(jié)歸納定理的理解，有的需要總結(jié)歸納公式的關(guān)聯(lián)，有的需要總結(jié)歸納錯題集。不同的情況，老師應(yīng)該進(jìn)行不同方式的輔導(dǎo)和監(jiān)督?？梢哉f，總結(jié)歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個十分重要的方面，數(shù)學(xué)老師和學(xué)生千萬不能輕視。

最后，中學(xué)數(shù)學(xué)老師要時刻關(guān)注學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的情感和心理變化[2]。關(guān)注他們的心理和情感變化，主要是為了幫助他們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的心理自我調(diào)節(jié)能力，使學(xué)生能夠正確對待和處理數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處。中學(xué)生正處于心理和情感容易波動的時期，此時的他們?nèi)菀滓驗(yàn)橐稽c(diǎn)小困難而泄氣、苦惱甚至放棄，也容易因?yàn)橐稽c(diǎn)收獲和進(jìn)步而沾沾自喜，驕傲自滿?？梢?，對中學(xué)生心理和情感方面的調(diào)控是十分必要的。健康的心理和平和的心態(tài)，對于數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)是十分有益的?？茖W(xué)研究表明，如果人一直在心情愉快的情況下學(xué)習(xí)，大腦就會十分活躍，思維也會更加活躍，學(xué)習(xí)的效率也會更高；反之，如果在焦慮、煩躁、憂郁的情緒中學(xué)習(xí)，效果將會大打折扣。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)是數(shù)學(xué)老師在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的一個不容忽視的環(huán)節(jié)。做好這個環(huán)節(jié)的工作，可以大大提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提高他們的成績，進(jìn)而提高他們的學(xué)習(xí)信心。所以治標(biāo)不如治本，中學(xué)數(shù)學(xué)老師在給學(xué)生傳授知識的同時，一定要十分重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的輔導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭君文等.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論[M].廣西教育出版社，1996.

[2]張大均.教育心理學(xué)[M].人民教育出版社，1999.

篇9

培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-

0086-02

歸納能力是化學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的能力之一?；瘜W(xué)與其他學(xué)科相比，最大的不同之處就在于知識點(diǎn)多而散。如果不對這些知識進(jìn)行歸納總結(jié)，不僅加重學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，而且增加了學(xué)生理解和掌握知識的難度。通過對相似知識的總結(jié)歸納，找出它們之間的聯(lián)系與規(guī)律，形成立體式的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，既有利于對已學(xué)知識的掌握，也有利于從總結(jié)出來的規(guī)律中探究和發(fā)現(xiàn)新的事物。在化學(xué)發(fā)展歷史當(dāng)中，很多重大發(fā)現(xiàn)都是通過歸納總結(jié)已知知識規(guī)律得到的。所以在化學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，對學(xué)生理解和掌握知識、提高學(xué)生的推理能力和探究水平都有著重要的意義。下面從兩道高考題來談?wù)勅绾渭訌?qiáng)對學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)。

題一：（2006全國高考i理綜27）置換反應(yīng)的通式可以表示為：

單質(zhì)（1）+化合物（1）=化合物（2）+單質(zhì)（2）。請寫出滿足以下要求的3個置換反應(yīng)的化學(xué)方程式：①所涉及的元素的原子序數(shù)都小于20；②6種單質(zhì)分屬6個不同的主族。

【分析】本題要求書寫置換反應(yīng)。剛看題會感覺這應(yīng)該是比較容易的題目，但細(xì)細(xì)研究題目的要求就會發(fā)現(xiàn)，寫出符合要求的三個方程式并不是那么簡單。不少考生寫出兩個方程式后就發(fā)覺很難寫出第三個符合要求的置換反應(yīng)。筆者曾以這道題對本校去年剛進(jìn)入高三學(xué)習(xí)的成績較好的3個班級進(jìn)行了一次測試，限時7分鐘完成。最終在限定的時間內(nèi)只有大約三分之一的人能完全正確地寫出。題目答案為：

2Mg+CO2■C+2MgO，

2F2+2H2O=4HF+O2

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2

三個方程式都是中學(xué)化學(xué)常見的。為什么學(xué)生卻不能在規(guī)定的時間內(nèi)快速完成呢？這是值得思考的。假如在復(fù)習(xí)到化學(xué)反應(yīng)類型時，教師要求學(xué)生對所學(xué)過的置換反應(yīng)類型作一個系統(tǒng)的總結(jié)歸納，讓學(xué)生對置換反應(yīng)有個全局性的把握，完成這道題就比較容易了。（如下表）

題二：（2008年?全國理綜）V、W、X、Y、Z是由周期表中1～20號元素組成的5種化合物，V、W、X、Z均為兩種元素組成。上述五種化合物涉及的所有元素原子序數(shù)之和等于35；它們之間的反應(yīng)關(guān)系如下：

（1）5種化合物分別是V W

X Y Z

（2）由上述5種化合物的某兩種化合物反應(yīng)可生成一種新的化合物，它包含了5種化合物中的所有元素，生成該化合物的化學(xué)方程式是

（3）V的電子式是

【分析】這是高考中典型的無機(jī)推斷框圖題，向來是高考中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，很多考生比較害怕這種題目。分析這道題目，好像并沒有很直接、明顯的入手處，突破口比較隱蔽。其實(shí)從“V與水反應(yīng)能放出氣體”來切入，并不難完成這道題，但很少考生有這樣的敏感性。我們在日常的教學(xué)也常常發(fā)現(xiàn)，有些推斷題評講完后，學(xué)生可以完全聽懂。但真正讓他們自己做時，卻感覺很難，做不了。同樣，如果在教學(xué)或復(fù)習(xí)課中能夠注重培養(yǎng)學(xué)生對一些特殊反應(yīng)的總結(jié)，比如與水反應(yīng)能放出氣體的物質(zhì)；再由該氣體與氧氣反應(yīng)生成水，可知?dú)怏w有H元素，就不難推斷出V固體，從而有效突破這道題目。

綜上所述，在化學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生對知識和規(guī)律進(jìn)行總結(jié)歸納的能力，具有非常重大的意義。那么，如何培養(yǎng)呢？

首先，明確歸納的內(nèi)容。第一，我們所歸納的知識應(yīng)該是教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。比如化學(xué)用語的歸納、物質(zhì)性質(zhì)的歸納等。第二，歸納是對形成學(xué)科知識和方法都十分重要的內(nèi)容。如有機(jī)化學(xué)知識體系、物質(zhì)間反應(yīng)的知識體系、電解質(zhì)溶液體系等。第三，歸納是能有效提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性的內(nèi)容。第四，歸納是能有效提高推理能力的內(nèi)容。如元素周期表，元素周期律的知識。第五，歸納是有利于提高學(xué)生動手能力、實(shí)際操作能力的內(nèi)容。如實(shí)驗(yàn)操作知識、實(shí)驗(yàn)安全知識、實(shí)驗(yàn)設(shè)計知識、電化學(xué)知識等。

其次，注意靈活應(yīng)用歸納的方法。中學(xué)常用的歸納法有：一是樹型分類歸納法。例如元素周期律和周期表的歸納。二是網(wǎng)絡(luò)歸納法。如在復(fù)習(xí)有機(jī)化合物知識時由于有機(jī)物之間有比較密切的轉(zhuǎn)化關(guān)系，我們可通過直觀的網(wǎng)絡(luò)形成將這些有機(jī)物聯(lián)系在一起。

三是列表對比法。對一些相似的概念或知識，學(xué)生比較容易混淆。我們可通過列表的方法加以歸納，加強(qiáng)學(xué)生的辨別能力和分析能力。例如上表中“四同”的比較。

通過這樣的比較，既實(shí)現(xiàn)了知識的有機(jī)整合，也提高了學(xué)生的辨別能力，使他們有效地區(qū)分異同，能注意到知識點(diǎn)之間的異中求同和同中求異，深化對知識的理解掌握，提高統(tǒng)攝知識的能力和發(fā)散思維能力。

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科； 平均數(shù)及其估計教學(xué)探討

中圖分類號：G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已經(jīng)實(shí)施五年了，及時總結(jié)教學(xué)心得也是十分必要的，我個人在教學(xué)中經(jīng)常思考，經(jīng)常反思，下面就是我在《平均數(shù)及其估計（第一課時）》的教學(xué)探討中所得的一點(diǎn)教學(xué)體會。

一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析

本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《平均數(shù)及其估計》是高中數(shù)學(xué)新教材，數(shù)學(xué)必修3第6章第3節(jié)第1部分內(nèi)容，第6章是統(tǒng)計學(xué)內(nèi)容，6.1節(jié)講述了統(tǒng)計學(xué)中的抽樣方法，6.2節(jié)是講述總體分布情況，而本節(jié)是反映總體某種特征，是總體特征數(shù)。平均數(shù)是總體特征數(shù)中一種，它反映了總體集中趨勢，它與中位數(shù)、眾數(shù)都是反映總體特征趨勢。平均數(shù)在實(shí)際生活中也是經(jīng)常用到的處理問題的方法，比方說求班級學(xué)生成績平均分等。利用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)，考察的對象數(shù)目比較多，不可能逐個調(diào)查，必然抽樣調(diào)查，用樣本平均數(shù)來估計總體情況。

本節(jié)內(nèi)容也是后面二節(jié)方差、標(biāo)準(zhǔn)差必須用到的知識點(diǎn)。在計算方差、標(biāo)準(zhǔn)差時，平均數(shù)是中間橋梁，也是必須用的數(shù)學(xué)工具，因此，本節(jié)起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.基礎(chǔ)知識目標(biāo)：形成并掌握平均數(shù)的概念，理解求平均數(shù)的幾種方法，能夠用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。

2.能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我感覺本節(jié)內(nèi)容是本章重點(diǎn)內(nèi)容，是本章承上啟下的一節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。掌握平均數(shù)的求法及用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)。如何用樣本平均數(shù)來估計總體平均數(shù)，如何求樣本平均數(shù)是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。我認(rèn)為關(guān)鍵是如何教會學(xué)生克服難點(diǎn)，辦法是在解題中讓學(xué)生學(xué)會觀察，學(xué)會揭示解題規(guī)律。

四、教法

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握知識，更重要的是要使學(xué)生知道知識的生成過程。在舊知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)生成本節(jié)要講的內(nèi)容，體現(xiàn)了循環(huán)漸進(jìn)與啟發(fā)式的教學(xué)原則，我進(jìn)行了這樣的設(shè)計：創(chuàng)設(shè)情境，通過對生活中問題的思考，讓學(xué)生來揭示數(shù)學(xué)概念的由來，使他們在探索自主學(xué)習(xí)中獲得內(nèi)心感受。

五、學(xué)法

新教材改革，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力，因此在學(xué)法上要改變以往學(xué)生被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，采用學(xué)生探究，啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合師生共同討論歸納。在課堂建構(gòu)上，我根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平，我設(shè)計了1.創(chuàng)設(shè)情境—引入概念。2.觀察歸納—形成概念，3.討論研究—深化概念，4.及時訓(xùn)練—鞏固新知，5.總結(jié)反思—提高認(rèn)識，6.任務(wù)后延—自主探究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

六、教學(xué)程序及設(shè)想

1.創(chuàng)設(shè)情境—引入概念，先由學(xué)生從生活中的實(shí)例引人本節(jié)要講的內(nèi)容，然后出示學(xué)生睡眠數(shù)據(jù)，進(jìn)一步揭示平均數(shù)概念。

2.觀察歸納—形成概念，由情境教學(xué)中引出的生活實(shí)例，由學(xué)生歸納總結(jié)平均數(shù)的定義，求平均數(shù)的方法。

3.討論研究—深化概念，通過出示另外幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生逐步探討、歸納求平均數(shù)的另外兩種方法。

4.及時訓(xùn)練—鞏固新知，為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特設(shè)計一組及時訓(xùn)練題,通過學(xué)生觀察嘗試,討論研究,教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

5.總結(jié)反思—提高認(rèn)識,我在這里設(shè)計了新教材中平均數(shù)概念的由來,讓學(xué)生自己去探討推理,提高對平均數(shù)這個概念的理解，再由學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容讓學(xué)生來總結(jié),其目的是把當(dāng)堂教學(xué)的知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),逐漸培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。

6.任務(wù)后延—自主探究,我在這里設(shè)計了一個思考題:平均數(shù)在什么情況下不能正確反映總體情況或個體特征?留給學(xué)生自主探究,使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖的目的。

七、數(shù)學(xué)思想方法分析