導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇軸對(duì)稱圖形分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】函數(shù)奇偶性;周期性;圖象的對(duì)稱性;關(guān)系分析

在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，其奇偶性、周期性及圖象的對(duì)稱性是非常重要的性質(zhì)，解題中有著廣泛的應(yīng)用。筆者在此想從函數(shù)的奇偶性、周期性定義出發(fā)進(jìn)行類比、聯(lián)想，再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)探討它們之間及圖象的對(duì)稱性之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用。

（一）首先奇偶函數(shù)及周期函數(shù)的定義及定義式：f（-x）=f（x）;f（-x）=-f（x）;f（x+T）=f（x）函數(shù)的奇偶性定義中涉及兩個(gè)方面關(guān)系，f（-x）與f（x），f（-x）與-f（x）。有理由問一下周期函數(shù)定義中若考慮兩方面關(guān)系又會(huì)怎樣呢？即有問題：f（x+T）=-f（x）時(shí)，f（x）的周期性怎樣呢？不難證明，此時(shí)2T為f（x）的周期;其次，再對(duì)比f(wàn)（-x）.f（x）。把f（x+T）=f（x）與f（x+T）=-f（x）中f（x）用f（-x）代換，則又將有什么結(jié)論呢？同樣不難證明：若f（x+T）=f（-x），則f（x）為偶函數(shù)時(shí)，T為f（x）的周期;f（x）為奇函數(shù)時(shí)，2T為f（x）的周期.若f（x+T）=-f（-x），則f（x）為偶函數(shù)時(shí)，2T為f（x）的周期;f（x）為奇函數(shù)時(shí)，T為f（x）的周期。但事實(shí)上此時(shí)f（x）不一定是偶函數(shù)或奇函數(shù)，那么單從f（x+T）=f（-x）或f（x+T）=-f（-x）就不一定：若f（x+T）=f（-x）能推出f（x）的周期，可以證明：若f（x+T）=f（-x），則f（x+T）為偶函數(shù);若f（x+T）=-f（-x），則f（x+T）為奇函數(shù)。

至此，小結(jié)前面結(jié)果即有下面結(jié)論。

定理1：若f（x+T）=f（x），則f（x）是周期函數(shù)，且T為f（x）的周期;若f（x+T）=-f（x），則f（x）是周期函數(shù)，且2T為f（x）的周期;定理2：若f（x+T）=f（-x），則f（x）為偶函數(shù)時(shí)，T為f（x）的周期;f（x）為奇函數(shù)時(shí)，2T為f（x）的周期.定理3：若f（x+T）=-f（-x），則f（x）為偶函數(shù)時(shí)，2T為f（x）的周期;f（x）為奇函數(shù)時(shí)，T為f（x）的周期。定理4：若f（x+T）=f（-x），則對(duì)定義域內(nèi)任意x都成立;若f（x+T）=-f（-x），則f（x+T）為奇函數(shù)。（以上定理中函數(shù)定義域假定為R，同時(shí)等式對(duì)定義域內(nèi)任意x都成立，且T≠0）

把定理2，3結(jié)合起來，即有f（x+T）為偶函數(shù)且f（x）為偶函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)，且T為f（x）的周期;f（x+T）為奇函數(shù)且f（x）為奇函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)，且2T為f（x）的周期;從而可得下列定理;定理5：給出三個(gè)判斷：（1）f（x+T）為偶函數(shù)。（2）f（x）為偶函數(shù)，（3）f（x）是周期函數(shù)，且T為f（x）的周期;則以其中任兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論可得三個(gè)真命題。定理6：給出三個(gè)判斷：（1） f（x+T）為奇函數(shù)。（2）f（x）為奇函數(shù)，（3）f（x）是周期函數(shù)，且2T為f（x）的周期;則以其中任兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論可得三個(gè)真命題。

（二）另一方面，從奇函數(shù)與偶函數(shù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性方面聯(lián)想f（x+T）的奇偶性與f（x）函數(shù)圖象的對(duì)稱性又有：定理7：f（x+T）為偶函數(shù)。f（x）的圖象關(guān)于直線x=T對(duì)稱;f（x+ T） 為奇函數(shù)。f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（ T ，0）對(duì)稱。

至此，再結(jié)合對(duì)稱性與奇偶性的等價(jià)關(guān)系及定理4.5 又有定理8：給出三個(gè)判斷：（1） f（x） 圖象關(guān)于直線x=0 對(duì)稱。（2） f（x） 的圖象關(guān)于直線x= T對(duì)稱。（3）f（x） 是周期函數(shù)，且T為f（x）的周期;則以其中任兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論可得三個(gè)真命題。定理9：給出三個(gè)判斷：（1） f（x） 圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱（2） f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（ T ，0） 對(duì)稱（3）f（x） 是周期函數(shù)，且2T為f（x）的周期;則以其中任兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論可得三個(gè)真命題。推論1： f（x） 為偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線x= T 對(duì)稱，則f（x） 是周期函數(shù)，且T為f（x）的周期;推論2： f（x） 為奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x= T 對(duì)稱，則f（x） 是周期函數(shù)，且2T為f（x）的周期。

（三）最后考慮對(duì)稱的一般性

f（x） 的圖象關(guān)于直線x= a 對(duì)稱且關(guān)于直線x= b 對(duì)稱。同樣可得到。定理10：給出三個(gè)判斷：（1） f（x） 圖象關(guān)于直線x=a 對(duì)稱。（2） f（x） 的圖象關(guān)于直線x=b對(duì)稱。（3）f（x） 是周期函數(shù)，且2（a-b）為f（x）的周期;則以其中任兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論可得三個(gè)真命題。定理11：給出三個(gè)判斷：（1） f（x） 圖象關(guān)于點(diǎn)（a，0）對(duì)稱（2） f（x） 的圖象關(guān)于點(diǎn)（b，0） 對(duì)稱（3）f（x）是周期函數(shù)，且4（b-a）為f（x）的周期;則以其中任兩個(gè)為條件，第三個(gè)為結(jié)論可得三個(gè)真命題。

以上結(jié)論從一定成度上反映了函數(shù)的奇偶性，周期性與圖象的對(duì)稱性的內(nèi)在聯(lián)系，利用這些結(jié)論不難解決一些相關(guān)問題。

總之，函數(shù)的奇偶性周期性及其圖象的有機(jī)結(jié)合在解一些綜合的函數(shù)問題是非常有用的，具備這些知識(shí)，在作題時(shí)會(huì)起到事半功倍的作用。

【參考文獻(xiàn)】

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篇2

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）11A-0055-01

對(duì)于軸對(duì)稱圖形定義教學(xué)來說，由于這一階段的學(xué)生理解能力有限，所以教師要將生活中學(xué)生感興趣的事同課堂內(nèi)容聯(lián)系起來，以激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。本文就以軸對(duì)稱圖形教學(xué)為例，探討教師如何做到聯(lián)系生活實(shí)踐，進(jìn)行有效的課堂教學(xué)。

一、軸對(duì)稱圖形定義的特點(diǎn)

在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)以具體的課程內(nèi)容、特點(diǎn)為藍(lán)本，進(jìn)行有效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)?？梢哉f課程內(nèi)容是作為畫板模型的形式存在的，而教師的教學(xué)就像照著這一模型繪畫，既要保障創(chuàng)新，又要以課程具體的內(nèi)容作為依據(jù)。所以我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)方法的過程中，一定要首先考慮到教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形的教學(xué)也是如此。

軸對(duì)稱圖形是指在對(duì)折之后，折痕線兩邊的部分完全重合的圖形?？梢哉f，這一具體的圖形存在于生活的各個(gè)領(lǐng)域，比如飛機(jī)的兩翼、書的兩頁(yè)、一個(gè)規(guī)則的五角星等。教師可以利用這一教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，通過觀察、自主操作來激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們了解軸對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。

二、要關(guān)注學(xué)生的主體地位

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師將學(xué)生作為課堂的主體。所以教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方法的時(shí)候一定要兼顧學(xué)生的身心在這一階段所呈現(xiàn)的狀況。對(duì)于軸對(duì)稱圖形定義教學(xué)來說，它所針對(duì)的學(xué)習(xí)對(duì)象是小學(xué)生，而小學(xué)生好動(dòng)、思維活躍，并且常常被感性認(rèn)識(shí)所支配，所以直觀、形象的教學(xué)模式容易激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)。此外，在生活當(dāng)中，學(xué)生已經(jīng)無(wú)意識(shí)地了解了一些關(guān)于軸對(duì)稱的知識(shí)，同時(shí)也具備了自主學(xué)習(xí)、探索和總結(jié)的能力。這些都為聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行軸對(duì)稱圖形定義教學(xué)提供了可能。

三、軸對(duì)稱圖形定義教學(xué)的方法

（一）圖片導(dǎo)入，感知軸對(duì)稱圖形

課堂教學(xué)擁有一個(gè)很好的開頭是極其重要的，它能吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。對(duì)于軸對(duì)稱定義教學(xué)來說，教師可以用出示圖片的方式來導(dǎo)入課堂教學(xué)內(nèi)容，如一些具有對(duì)稱性的剪紙或其他實(shí)物。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察，讓學(xué)生感知軸對(duì)稱圖形在生活當(dāng)中的普遍存在，并對(duì)其定義進(jìn)行具象的了解。在這一環(huán)節(jié)中教師可用提問的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。例如，教師在引導(dǎo)對(duì)這些圖片進(jìn)行分析之后，讓學(xué)生思考在生活當(dāng)中還有哪些物體和多媒體當(dāng)中圖片的類型一致。同學(xué)們通過思考、舉例，可以加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解。最后，教師可以通過總結(jié)問答的形式，讓學(xué)生找出所列舉的物質(zhì)與多媒體當(dāng)中的圖片的共同特點(diǎn)，并說出軸對(duì)稱圖形的美感。這樣一來，學(xué)生自然而然會(huì)沉浸在教師的趣味教學(xué)中，并積極、主動(dòng)地吸納教師傳授的知識(shí)。

（二）動(dòng)手實(shí)踐，深入研究軸對(duì)稱圖形

傳統(tǒng)的理論知識(shí)傳授已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代課堂的要求，耳提面命的授課方式也已經(jīng)不能滿足學(xué)生的發(fā)展需求。對(duì)于軸對(duì)稱圖形的課堂教學(xué)來說也是如此。由于這一教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性非常強(qiáng)，所以教師要放手讓學(xué)生去“實(shí)踐”。例如，教師可以將學(xué)生分成小組，然后運(yùn)用游戲的方式讓他們圍繞軸對(duì)稱圖形進(jìn)行折紙、剪紙競(jìng)賽，得到不同樣式的軸對(duì)稱圖形。由于學(xué)生第一次對(duì)軸對(duì)稱圖形只有初步的認(rèn)識(shí)，也許會(huì)出現(xiàn)判斷上的失誤，教師就讓另外小組的學(xué)生來指出該小組折、剪出的圖形中哪些不屬于軸對(duì)稱圖形。這樣一來，既培養(yǎng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，也鍛煉了學(xué)生自主探索、合作交流的能力，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中對(duì)軸對(duì)稱圖形也會(huì)有更深刻的認(rèn)識(shí)。

（三）辨別軸對(duì)稱圖形

對(duì)于軸對(duì)稱圖形教學(xué)來說，有效判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形是教學(xué)重點(diǎn)，所以教師要培養(yǎng)學(xué)生分辨圖形的能力。教師可以利用多媒體，將眾多圖形混合在一起，讓同學(xué)判斷哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不屬于軸對(duì)稱圖形，并說明理由。這有助于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形知識(shí)的鞏固。

篇3

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)與圖形是分不開的，軸對(duì)稱是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很重要的一個(gè)概念，可以幫助學(xué)生更好地理解之后要學(xué)習(xí)的等腰三角形和各種其他基本圖形。在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱之前，學(xué)生已經(jīng)對(duì)全等三角形的概念有簡(jiǎn)單的了解，學(xué)過這節(jié)課程之后，可以幫助學(xué)生更好地辨別之前學(xué)過的圖形。同時(shí)，軸對(duì)稱在我們學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用范圍是非常廣的，學(xué)好軸對(duì)稱這一課能提高學(xué)生的審美能力，讓學(xué)生在以后學(xué)習(xí)過程中對(duì)圖形更敏感。

二、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容

這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容就是軸對(duì)稱，重點(diǎn)教授的概念是什么是軸對(duì)稱圖形、如何辨別軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線的對(duì)稱性。

三、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)。

講解對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn)的概念；讓學(xué)生明白什么是軸對(duì)稱圖形，同時(shí)分辨出兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形；幫助學(xué)生理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱的不同和關(guān)聯(lián)之處。

2.能力目標(biāo)。

通過在課堂上現(xiàn)場(chǎng)演示折疊和剪紙的教學(xué)方式，幫助同學(xué)建立空間想象能力，鍛煉學(xué)生的抽象思維；讓學(xué)生動(dòng)手演示提高空間想象力，能在以后迅速判斷出軸對(duì)稱現(xiàn)象；通過講解幫助同學(xué)了解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的不同辨別方法。

3.情感目標(biāo)。

在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱這一課的過程當(dāng)中，給學(xué)生介紹學(xué)習(xí)生活中遇到的各種軸對(duì)稱圖形，幫助學(xué)生了解軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中是隨處可見的，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。

四、本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過多種教學(xué)方法幫助學(xué)生理解什么是軸對(duì)稱圖形、兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的概念。

難點(diǎn)：幫助同學(xué)準(zhǔn)確區(qū)分軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，這兩個(gè)概念的不同和關(guān)聯(lián)。

五、本節(jié)課的教學(xué)過程

1.激發(fā)興趣，引入概念。

在課程開始之前，我會(huì)用多媒體課件播放一些現(xiàn)實(shí)生活中能看到的事物外形、圖標(biāo)、大型建筑物等，讓同學(xué)仔細(xì)觀察課件上的每個(gè)圖形，說出這些圖形在數(shù)學(xué)課堂上分別叫什么名字，以此引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察課件中的圖片。之后我會(huì)繼續(xù)播放課前制作的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的動(dòng)圖?？催^課件后讓同學(xué)們找出這些圖形的共同特點(diǎn)，進(jìn)而引出圖形的對(duì)稱軸和圖形成軸對(duì)稱兩個(gè)概念。

2.動(dòng)手實(shí)踐，講解概念。

第一步：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦思考。

提出軸對(duì)稱這一概念之后，我會(huì)讓同學(xué)們繼續(xù)說說自己在學(xué)習(xí)和生活中還會(huì)遇到哪些比較規(guī)則的圖片，和課件中的圖片進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生說出這些圖片的共性。

[教學(xué)說明：通過思考，得出這些規(guī)則圖形對(duì)折后能重合的事實(shí)]

第二步：要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。

充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主動(dòng)性，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作提高課堂參與度，讓學(xué)生分別拿出一張正方形的白紙，從正方形的中間對(duì)折，之后把對(duì)折好的紙張撕成自己想要的形狀，撕好之后把紙張展開，讓學(xué)生觀察思考折痕兩邊的形狀有什么特點(diǎn)。

[教學(xué)說明：通過動(dòng)手操作，得出撕好的形狀折痕兩側(cè)是相同的]

第三步：引出數(shù)學(xué)概念。

由之前的思考和實(shí)踐引出軸對(duì)稱圖形的概念和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念。同時(shí)對(duì)比分析軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的相同和不同之處。

第四步：對(duì)概念進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。

在課堂上通過多媒體課件演示方式對(duì)學(xué)習(xí)概念進(jìn)行練習(xí)，給學(xué)生設(shè)置一些問題。比如：圖中的軸對(duì)稱圖形分別有幾條對(duì)稱軸，是哪幾條？（課件演示）請(qǐng)同學(xué)們思考學(xué)過的圖形都有哪些是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有幾條？

3.做游戲，鞏固概念。

剛剛學(xué)習(xí)過新知識(shí)之后，學(xué)生有可能掌握得不夠牢固，容易記不清楚概念，所以講解完本節(jié)課兩個(gè)重要概念之后，要同學(xué)們一起做兩個(gè)小游戲，鞏固這節(jié)課新學(xué)習(xí)的關(guān)于軸對(duì)稱圖形的概念。具體小游戲設(shè)置過程如下：

（1）我會(huì)隨機(jī)說出英文字母表中的任意字母，讓同學(xué)們搶答，迅速說出我說的字母是不是軸對(duì)稱圖形。

[教學(xué)說明：通過判斷英文字母的游戲幫助學(xué)生掌握快速判斷軸對(duì)稱圖形的能力]

（2）我會(huì)在課前準(zhǔn)備一下軸對(duì)稱的漢字，做游戲時(shí)把這些漢字的一半寫在黑板上，找同學(xué)把剩下的一半漢字補(bǔ)齊。

[教學(xué)說明：通過補(bǔ)齊漢字的游戲幫助同學(xué)掌握軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱規(guī)律]

4.教學(xué)效果反饋。

我會(huì)在課程要結(jié)束的時(shí)候?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，安排詳細(xì)教學(xué)效果反饋過程，具體如下：

第一步：答疑階段。

我會(huì)問同學(xué)在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中還有什么疑問，對(duì)我講解的概念有什么地方不理解，有沒有同學(xué)不會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形等。對(duì)同學(xué)的疑問進(jìn)行簡(jiǎn)單解答，共性問題在課堂上解答，問題大的同學(xué)課后繼續(xù)單獨(dú)講解。

第二步：當(dāng)堂測(cè)試。

我會(huì)問同學(xué)們一些關(guān)于對(duì)稱軸和軸對(duì)稱的問題。比如：下面幾個(gè)圖形有哪幾個(gè)是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)選擇？（課件顯示）下面幾個(gè)圖形分別有幾條對(duì)稱軸？（課件顯示）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么相同和不同點(diǎn)？

第三步：布置課后作業(yè)。

讓同學(xué)在課后把書上的練習(xí)題認(rèn)真完成。

篇4

“軸對(duì)稱現(xiàn)象”是本章的第一節(jié)內(nèi)容，不僅在本章中有著起始新課的作用，也為以后學(xué)習(xí)圖形對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)起到一個(gè)承接的作用。因此，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：①感知生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱的共同特征；②通過大量的實(shí)例初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸；③欣賞生活中的軸對(duì)稱，體會(huì)其文化底蘊(yùn)及價(jià)值，學(xué)為所用。

對(duì)稱現(xiàn)象及對(duì)稱圖形在生活中存在大量實(shí)例，所以對(duì)稱對(duì)于學(xué)生來說應(yīng)該不陌生，理解起來也不困難。學(xué)生在七年級(jí)上就對(duì)對(duì)稱圖形有所接觸，如扇形、圓、線段、角等，所以當(dāng)今天學(xué)習(xí)什么樣的圖形是對(duì)稱圖形時(shí)，學(xué)生識(shí)別起來應(yīng)該順理成章，在對(duì)對(duì)稱定義的理解和應(yīng)用上也有水到渠成的感覺。本節(jié)課我將通過大量的生動(dòng)的生活中的實(shí)例引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入圖形中的對(duì)稱世界，讓學(xué)生深刻體會(huì)對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。同時(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與探索，使同學(xué)們對(duì)對(duì)稱的認(rèn)識(shí)由感性到理性、由淺到深，為后面抽象的對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)作好鋪墊。

根據(jù)以上分析，本節(jié)課起點(diǎn)低而且貼近學(xué)生，但是作為班主任，我知道，班上同學(xué)因?yàn)椤鞍嘀魅巍边@個(gè)稱呼的威嚴(yán)使他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上一直不夠活躍，循規(guī)蹈矩，這也導(dǎo)致平時(shí)的數(shù)學(xué)課主要是以我講述為主，偶爾有幾個(gè)同學(xué)會(huì)舉手發(fā)言，其余同學(xué)都忙著做筆記。今天，我想徹底打翻這個(gè)局面，讓全班同學(xué)都動(dòng)起來，不能讓大部分學(xué)生滿足于“看熱鬧”，于是我這樣設(shè)計(jì)了這節(jié)課：第一個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生動(dòng)手“剪一剪”。我給出圖形，楓葉、蝴蝶和窗花，讓學(xué)生剪出這幾個(gè)圖形。因?yàn)槭莿?dòng)手操作，全班同學(xué)的積極性很高，都拿出剪刀和紙、筆在那里比劃，很多同學(xué)一開始直接在紙上畫出圖形然后剪出，這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生說：“剪完之后我們比一比，看誰(shuí)的剪法更簡(jiǎn)便？”這時(shí)，很多人停了下來，不再盲目地剪了，都在思考什么剪法最簡(jiǎn)便：有的同學(xué)開始討論起來：接著很多同學(xué)觀察到了圖形的軸對(duì)稱特點(diǎn)，于是利用對(duì)稱性來剪。他們將紙對(duì)折，畫出圖形的一半，于是剪出了我所給的圖形，我的目的達(dá)到了。學(xué)生們?cè)诰唧w實(shí)踐活動(dòng)中很自然地引出了“對(duì)稱軸”的概念，于是我趁熱打鐵，馬上提問：“誰(shuí)來說說怎么剪，這些圖形都有什么特征？”在眾多舉手的學(xué)生里我挑選了一個(gè)口頭表達(dá)能力較好的學(xué)生，他的回答是：這幾個(gè)圖形左右兩邊都一樣，都是對(duì)稱的，因此我們找到它中間那條線，將紙對(duì)折，只需畫出一半圖形，剪下來打開就得到整個(gè)圖形?；卮鸬煤芎?，他提到了對(duì)稱，于是我馬上給出軸對(duì)稱圖形的概念并板書在黑板的左面：一個(gè)圖形如果沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

第二個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生“找一找”：請(qǐng)?jiān)谀闵磉叺奈矬w中找出三個(gè)軸對(duì)稱圖形，同學(xué)們經(jīng)過短暫思考后，大部分同學(xué)都舉手了，我特地請(qǐng)了一個(gè)平時(shí)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)較差的學(xué)生發(fā)言，他的回答是：地板磚、黑板、衣服?；卮鹜戤叄瑢W(xué)們響起熱烈的掌聲，我也大聲的表?yè)P(yáng)了他。接著我指著寫有字的黑飯。提出疑問：這塊黑板是軸對(duì)稱圖形嗎？有好幾個(gè)機(jī)靈鬼馬上說：“不是，因?yàn)樽筮呌凶?，右邊沒有。”“是啊，左右兩邊不對(duì)稱，因此這塊寫有字的黑板不是軸對(duì)稱圖形?！蓖ㄟ^這個(gè)例子，從中讓學(xué)生體會(huì)到，是不是軸對(duì)稱圖形，不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。

篇5

一、美術(shù)與數(shù)學(xué)的對(duì)接，經(jīng)驗(yàn)學(xué)科更容易掌握

美術(shù)與數(shù)學(xué)關(guān)系最密切的學(xué)科當(dāng)屬“建筑學(xué)”這一學(xué)科了，在建筑學(xué)中，美術(shù)的透視幾何與建筑力學(xué)設(shè)計(jì)相互協(xié)調(diào)，才是一副完整的設(shè)計(jì)。美術(shù)的幾何和數(shù)學(xué)的幾何有著共同之處和不同點(diǎn)，在小學(xué)階段，主要是說其共同點(diǎn)――“圖形的運(yùn)動(dòng)”概念的建立必須先積累大量的感官體驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)，再經(jīng)由多個(gè)層次的抽象活動(dòng)才能完成。因此，教學(xué)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)時(shí)，教師可以將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的對(duì)接，建立起新知識(shí)的表象，積累學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步抽象、概括圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段】

教師出示如圖的一組剪紙作品，以“這些剪紙 作品美嗎？這些圖案有什么共同的特點(diǎn)”引導(dǎo)學(xué)生 借助已有的剪紙經(jīng)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)并歸納出軸 對(duì)稱圖形的表象。這些圖像兩邊都一樣的，紋樣也一樣，學(xué)生分別觀察老師出示的一些剪紙的對(duì)稱現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，教師適時(shí)問“你是怎么知道的”，引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)對(duì)折后的圖案是否一模一樣。學(xué)生探究對(duì)折后圖案的特征――“重合”，探究圖像的對(duì)稱性，進(jìn)一步建立起軸對(duì)稱圖形對(duì)折后兩部分重合的表象特征。

對(duì)剪紙圖案的共同特征“軸對(duì)稱”進(jìn)行歸納、總結(jié)、抽象，建立起軸對(duì)稱圖形的表象：這些圖案的左右兩邊是相同的；這些圖案左右對(duì)折后會(huì)重合。這樣的教學(xué)活動(dòng)為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握軸對(duì)稱圖形的特征奠定了體驗(yàn)性的基礎(chǔ)。

在生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的“對(duì)接”中，教師首先要準(zhǔn)確選擇運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象模型，選擇學(xué)生最熟悉且最有利于體驗(yàn)、思考與探索的生活原型，并依據(jù)概念的內(nèi)涵進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供運(yùn)動(dòng)特性相對(duì)穩(wěn)定和凸顯的學(xué)習(xí)素材，避免讓學(xué)生學(xué)習(xí)走彎路。必要時(shí)，教師要充分借助多媒體手段，讓”圖形的運(yùn)動(dòng)”真正“動(dòng)起來、看得見”，為學(xué)生提供清晰的動(dòng)態(tài)表象。其次，要準(zhǔn)確設(shè)計(jì)問題。在教學(xué)過程中，教師要緊緊圍繞“圖形運(yùn)動(dòng)”本質(zhì)特征和學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)問題，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師要對(duì)可能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗(yàn)做好充分的分析，并彈性預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)策略。

二、感知與實(shí)踐，美術(shù)的具象幫助數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握

美術(shù)，有著具象的特征，所有的美術(shù)作品，都是通過視覺來感知的，因此，通過具象的感知，包括繪畫、折紙、剪貼等等形式，都有助于孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！皥D形的運(yùn)動(dòng)”這種以積累體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)為主的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)更多帶有顯著的個(gè)人色彩。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生把自身經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)融合，在觀察思考、操作驗(yàn)證、類比分析、歸納抽象的過程中，不斷碰撞、取舍、認(rèn)同、完善，最終完成把表象與體驗(yàn)感受抽象、概括成正確概念的內(nèi)化過程。

【教學(xué)片段】

環(huán)節(jié)l看一看，豐富體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)

師：誰(shuí)愿意上來折一折，檢驗(yàn)一下范圖的小樹是不是對(duì)稱的？（學(xué)生到講臺(tái)前折.并結(jié)合圖形闡述自己的理由，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生形成“范圖中的小樹對(duì)折后左右兩邊重合”的體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)。） 師：如果請(qǐng)你剪一棵小松樹，你會(huì)選擇剪哪一棵？為什么？（學(xué)生回答。）

環(huán)節(jié)2折一折，動(dòng)手操作驗(yàn)證環(huán)節(jié)3比一比，正確理解內(nèi)涵

師：這棵小樹（范圖中的樹）對(duì)折后不是也有重合嗎，為什么你們不疊它，）（多名學(xué)生上臺(tái)結(jié)合具體圖形描述自己對(duì)“不完全重合”的感性認(rèn)識(shí)。在充分感知后，教師引導(dǎo)學(xué)生與范圖中的小樹進(jìn)行對(duì)比，并給出“完全重合”的概念）

師：范圖中的小樹是對(duì)稱圖形嗎？那什么樣的圖形才能叫對(duì)稱圖形呢？（引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出“對(duì)折后兩邊完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形”“這條折痕所在的直線就是它的對(duì)稱軸”。）

師：這條折痕（指范圖中的小樹的折痕）是對(duì)稱軸嗎？（引導(dǎo)學(xué)生辯論得出：軸對(duì)稱圖形中的折痕才能叫對(duì)稱軸。）

師：這樣折（將范圖中的小樹隨意折出一條折痕），得到的折痕也是對(duì)稱軸嗎？（引導(dǎo)學(xué)生辯論，進(jìn)一步完善他們對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，形成清晰的結(jié)論：只有使圖形對(duì)折后能完全重合的折痕，才叫做圖形的對(duì)稱軸。）

學(xué)生所獲取的經(jīng)驗(yàn)往往帶有模糊性、片面性，甚至有不少錯(cuò)誤藏匿其中。學(xué)生已有的關(guān)于軸對(duì)稱圖形的感性經(jīng)驗(yàn)中常常對(duì)“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“對(duì)稱軸”比較模糊，而這些恰恰是學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵。

在這些環(huán)節(jié)中，運(yùn)用了美術(shù)的示范和實(shí)踐的方法，設(shè)計(jì)了“選擇剪哪棵小樹”的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過看、折、比等環(huán)節(jié)，在觀察選擇――操作驗(yàn)證――對(duì)比領(lǐng)會(huì)――建立概念等操作和思維活動(dòng)過程中，使自己對(duì)軸對(duì)稱圖形已有的認(rèn)識(shí)從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提煉出抽象的、數(shù)學(xué)化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

篇6

考點(diǎn)1 軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

例1 （2013年煙臺(tái)卷）以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.

解：A既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形；B是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；D既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形. 選B.

溫馨小提示：軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的識(shí)別需根據(jù)它們的定義來判別. 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與自身重合，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.

例2 （2013年寧德卷）圖1是用圍棋子擺出的圖案（棋子的位置用有序數(shù)對(duì)表示，如A點(diǎn)在（5，1）），如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則下列擺放正確的是（ ）.

A.黑（3，3），白（3，1） B.黑（3，1），白（3，3）

C.黑（1，5），白（5，5） D.黑（3，2），白（3，3）

解：當(dāng)黑（3，3），白（3，1）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)黑（3，1），白（3，3）時(shí)，此時(shí)是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B正確.

故選B.

溫馨小提示：此題主要考查了用坐標(biāo)確定位置以及軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)2 利用軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算

例3 （2013年寧夏卷）如圖2，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A=22°，則∠BDC等于（ ）.

A.44° B.60° C.67° D.77°

解：ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∠B=90°-∠A=68°.

由折疊的性質(zhì)可得：∠BCD=∠DCE=45°，

∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-68°-45°=67°.

故選C.

溫馨小提示：注意折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

考點(diǎn)3 圖形的平移

例4 （2013年宜賓卷）如圖3，將面積為5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，那么四邊形ACED的面積為 .

解：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則SABC= BC?h=5，

平移的距離是BC長(zhǎng)的2倍，

AD=2BC，CE=BC，

四邊形ACED的面積= （AD+CE）?h

= （2BC+BC）?h=3× BC?h=3×5=15.

故答案為：15.

溫馨小提示：在平移中，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離都相等，等于平移的距離.

例5 （2013年岳陽(yáng)卷）夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖4所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為 .

解：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長(zhǎng)等于矩形的長(zhǎng)與寬的和，故小橋總長(zhǎng)為：280÷2=140（m）.

故答案為：140m.

溫馨小提示：巧妙利用平移，可簡(jiǎn)捷解題.

考點(diǎn)4 圖形的旋轉(zhuǎn)

例6 （2013年邵陽(yáng)卷）如圖5所示，將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到CDA，添加一個(gè)條件 ，使四邊形ABCD為矩形.

解： ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到CDA，

AB=CD，∠BAC=∠DCA.

AB∥CD，

四邊形ABCD為平行四邊形.

當(dāng)∠B=90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形.

添加的條件為∠B=90°.

溫馨小提示：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

考點(diǎn)5 軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)綜合應(yīng)用

例7 （2013年福州卷）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD.

（1）AOC沿x軸向右平移得到OBD，則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度；AOC與BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是 ；AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是 度；

（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù).

解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），

AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位得到OBD.

AOC與BOD關(guān)于y軸對(duì)稱；

AOC為等邊三角形，

∠AOC=∠BOD=60°，

∠AOD=120°，

AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DOB.

（2）如圖7，

等邊AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DOB，

OA=OD，

∠DAO=∠ADO=30°.

在AEO中，

∠AEO=180°-∠EAO-∠EOA=180°-30°-60°=90°.

溫馨小提示：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等.

例8 （2013年武漢卷）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.

（1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；平移ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2；

（2）若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2；請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

解：（1）如圖9所示.

（2）如圖9所示，旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（ ，-1）.

（3）作B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，這點(diǎn)是A2，

連接AA2，設(shè)AA2與x軸的交點(diǎn)為P，則PA+PB的值最小.

PO∥AC， = ，即 = .

OP=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，0）.

溫馨小提示：利用軸對(duì)稱求最小值問題是考試重點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)掌握.

考點(diǎn)6 圖形的相似與位似

例9 （2013年青島卷）如圖10，ABO縮小后變?yōu)锳′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，點(diǎn)A、B、A′、B′均在圖中的格點(diǎn)上.若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（ ）.

A.（m， ） B.（m，n）

C.（ ，n） D.（ ， ）

解：ABO縮小后變?yōu)锳′B′O，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′，點(diǎn)A、B、A′、B′均在圖中的格點(diǎn)上，

即A點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，6），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，2），A′點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3），B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1），

線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為： （ ， ）.故選D.

溫馨小提示：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化是解題關(guān)鍵.

例10 （2013年長(zhǎng)沙卷）如圖11，在ABC中，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則ADE與ABC的周長(zhǎng)之比等于 .

解：由于點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

即DE是ABC的中位線，

所以DE∥BC，且DE= BC，所以ADE∽ABC，

篇7

本節(jié)課是2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)開放周筆者在本校的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，本節(jié)課采用“先學(xué)后教，小組合作”的課堂教學(xué)模式，所用教材為華師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。

二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是華師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第十章第1節(jié)第1課時(shí)內(nèi)容――生活中的軸對(duì)稱，它是圖形的三種基本變換之一，是后面進(jìn)一步研究軸對(duì)稱的基礎(chǔ)，同時(shí)軸對(duì)稱也是事實(shí)推理中常用的知識(shí)，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”、“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

三、案例教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，掌握關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等；理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。

2.數(shù)學(xué)思考：在軸對(duì)稱（或成軸對(duì)稱）的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3.解決問題：通過探究軸對(duì)稱（或成軸對(duì)稱）的性質(zhì)，使學(xué)生掌握研究問題的方法，以及創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

4.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。

四、案例教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

2.難點(diǎn)：兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形兩個(gè)概念的區(qū)別與聯(lián)系。

五、案例教學(xué)用具

1.教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件。

2.學(xué)具：三角尺、白紙、剪刀。

六、案例教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

1.剪紙。內(nèi)容：上勞技課時(shí)，葉老師教過同學(xué)們剪紙，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們剪一個(gè)“雙喜”。

2.提問：請(qǐng)同學(xué)們展示所剪的“雙喜”，在展示的過程中有何發(fā)現(xiàn)？

3.學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問題，學(xué)生思考后回答――把“雙喜”沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合。

4.教師肯定學(xué)生的回答并提出課題：若一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，即為軸對(duì)稱圖形，這條直線即為這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。從而引出課題：§10.1.1 生活中的軸對(duì)稱（板書）。

（二）動(dòng)手操作，探究性質(zhì)

1.教師用《幾何畫板》課件進(jìn)行驗(yàn)證展示，讓學(xué)生直觀感受。

2.實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。

（1）請(qǐng)同學(xué)們完成課本第100頁(yè)練習(xí)的第二題（搶答）。

（2）請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中軸對(duì)稱的例子（眼鏡、大眾車標(biāo)、奔馳車標(biāo)、乒乓球拍等等）。

3.探究?jī)蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱。

發(fā)給每個(gè)學(xué)生課本第99頁(yè)圖10.1.3兩個(gè)圖形的紙張，把紙張沿著虛線折疊，觀察對(duì)折后的左邊部分和右邊部分是否完全重合。

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做對(duì)稱點(diǎn)。

（三）課堂總結(jié)

1.學(xué)生總結(jié)：請(qǐng)學(xué)生談收獲，談感想。

2.教師補(bǔ)充總結(jié)：

（1）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，了解軸對(duì)稱圖形及有關(guān)概念。能找到軸對(duì)稱圖形中的對(duì)稱軸。

（2）兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱及對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念。

（3）軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系。

（四）作業(yè)

課本第109頁(yè)習(xí)題10.1的第1、2、3題。

七、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：

1.教的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過程和通過活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。

2.學(xué)的轉(zhuǎn)變。學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟教師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。

篇8

一、一般設(shè)計(jì)

這類設(shè)計(jì)主要考查同學(xué)們一些基本的作圖技巧，或者結(jié)合圖形來判斷解決問題，只要按照題目要求即可完成．

例1（2008年?湛江市）下面的圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）.

分析： 本例先設(shè)計(jì)好了圖案，然后考查同學(xué)們對(duì)中心對(duì)稱圖形的識(shí)別能力，以及讓同學(xué)們研究設(shè)計(jì)過程．

解：觀察四個(gè)圖形，易知只有D是中心對(duì)稱圖形，故應(yīng)選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查中心對(duì)稱以及讀圖、識(shí)圖的能力，要仔細(xì)觀察.

二、網(wǎng)格設(shè)計(jì)

這類設(shè)計(jì)主要是利用網(wǎng)格上的小正方形進(jìn)行動(dòng)手操作．

例2（2008年?荊州市）正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案．下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分，請(qǐng)把圖1、圖2補(bǔ)充完整，使其既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸；把圖3補(bǔ)成中心對(duì)稱圖形.（圖案中陰影部分和非陰影部分分別表示兩種不同顏色的花卉.）

分析：首先仔細(xì)觀察各圖形的特征，然后根據(jù)這些特征從對(duì)稱性等方面來考慮，根據(jù)要求設(shè)計(jì)圖案．

解：答案不唯一，如圖4、圖5、圖6.

點(diǎn)評(píng)：本題屬于結(jié)論開放型問題，答案不唯一，重點(diǎn)考查同學(xué)們的讀圖、識(shí)圖能力以及創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力，在設(shè)計(jì)的過程中應(yīng)體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值．

三、創(chuàng)新設(shè)計(jì)

此類設(shè)計(jì)融知識(shí)、技能和豐富的想象于一體，它需要根據(jù)材料進(jìn)行加工、創(chuàng)作．

例3（2007年?福州市）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定在一塊正方形的空地種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請(qǐng)你在圖7（3）、圖7（4）、圖7（5）中畫出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案．（注意：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，如圖7（1）、圖7（2）屬于一種．）

分析： 這道題，只要同學(xué)們動(dòng)手操作一下，問題便迎刃而解，本題答案不唯一，只要符合要求即可．

解：答案不唯一，如圖8.

篇9

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 多媒體 運(yùn)用 效率隨著新課程改革的不斷深入和社會(huì)信息化進(jìn)程的不斷加快，越來越多的教師致力于用先進(jìn)教育理念指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，恰當(dāng)、正確地借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，有利于小學(xué)生對(duì)新知識(shí)的獲取，有利于小學(xué)生智力的開發(fā)，有利于小學(xué)生能力的培養(yǎng)，有利于小學(xué)生獲得信息進(jìn)行思考活動(dòng)，有利于小學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。在此，筆者就簡(jiǎn)單談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中使用多媒體的心得。

一、改變信息來源渠道，使學(xué)生學(xué)習(xí)的素材具有時(shí)代感

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息來源單一，主要途徑是統(tǒng)一的課本、教具、學(xué)具。我們嘗試通過互聯(lián)網(wǎng)這個(gè)知識(shí)信息庫(kù)，運(yùn)用小學(xué)生能夠掌握的網(wǎng)頁(yè)瀏覽與上傳下載技術(shù)，改變信息來源，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了豐富多彩，具有強(qiáng)烈時(shí)代感，真實(shí)感的素材，有效地提高了信息的數(shù)量和質(zhì)量，為學(xué)生建構(gòu)知識(shí)打下了基礎(chǔ)。如在教學(xué) "軸對(duì)稱圖形"時(shí)，課本只提供了三幅例圖：蜻蜓、楓葉、和天平。如果只依靠課本，感性材料的數(shù)量是絕對(duì)不夠的，容易引起學(xué)生對(duì) "軸對(duì)稱圖形"的片面理解。而運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，從網(wǎng)上尋找資料，則輕而易舉地解決了上述問題。教師在互聯(lián)網(wǎng)上下載了近百?gòu)垐D片，其中有非對(duì)稱圖形、對(duì)稱圖形；在對(duì)稱圖形中有軸對(duì)稱圖形，也有中心對(duì)稱圖形。圖片范圍有航空、生活用品、動(dòng)物、植物、建筑物等等，都是學(xué)生日常生活或電視節(jié)目中常見的。教師把下載的圖片按范圍制成若干網(wǎng)頁(yè)，學(xué)生可自由瀏覽、搜索、比較、分析。他們根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)先觀察雜亂無(wú)章的圖片，再使用軟件中的仿真搜索引擎輸入關(guān)鍵字“對(duì)稱圖形”，觀察電腦從諸多圖形中搜索出來的對(duì)稱圖形。他們?cè)疽延械摹皩?duì)稱圖形”的模糊認(rèn)識(shí)與圖片中的對(duì)稱圖形產(chǎn)生聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)自己原以為對(duì)稱圖形都是上下相等或左右相等，原來還有一些是旋轉(zhuǎn)后相等的。在了解 "對(duì)稱圖形"后，同樣用輸入關(guān)鍵字的方法，集中認(rèn)識(shí) "軸對(duì)稱圖形"的特征。通過對(duì)大量軸對(duì)稱圖形的觀察和分析，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到“對(duì)稱圖形”、“軸對(duì)稱圖形”、“中心對(duì)稱圖形”的關(guān)系，從而準(zhǔn)確地理解了 "軸對(duì)稱圖形"的含義。

二、借助信息技術(shù)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教學(xué)有法，但無(wú)定法，貴在有法，妙在得法。由于小學(xué)生具有好奇、好動(dòng)、有意注意時(shí)間短、持久性差等特點(diǎn)，往往影響課堂學(xué)習(xí)效果。因此，利用信息技術(shù)輔助教學(xué)的課件不僅用來傳遞教學(xué)內(nèi)容，而且還會(huì)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式，有利于調(diào)節(jié)課堂氣氛，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如：《時(shí)、分，24時(shí)記時(shí)》教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在實(shí)際生活中積累了一些感性生活經(jīng)驗(yàn)，但往往是“知其然”，而難以道其“所以然”。教學(xué)中，我們運(yùn)用多媒體的音、形、像等功能，再現(xiàn)生活實(shí)際。如學(xué)習(xí)24時(shí)記時(shí)法，為了讓學(xué)生掌握一天時(shí)間內(nèi)時(shí)針正好走了兩圈這一知識(shí)點(diǎn)。我們先攝取了學(xué)生的幾組生活畫面，掃描進(jìn)電腦，并給每個(gè)畫面配有鐘面，能看到時(shí)針、分針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)。教學(xué)時(shí)，熟悉的畫面、悅耳的音樂，使學(xué)生賞心悅目，真切地體會(huì)到一天有24小時(shí)，時(shí)針在鐘面上走了兩圈。愉悅的情緒使學(xué)生思維活躍，興趣濃厚，參與效果可想而知。

三、運(yùn)用多媒體化抽象為具體以突破教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性的特點(diǎn)與小學(xué)生認(rèn)識(shí)事物具有形象性的特點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知過程中的一對(duì)矛盾。運(yùn)用CAI，可以通過“變色”、“閃爍”等手段，不僅能有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，化抽象為具體，把難以理解的內(nèi)容或是不容易觀察到的事物充分顯示出來，而且積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺直觀功能，刺激學(xué)生的有意注意，從而找到事物間的聯(lián)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。例如，在教學(xué)混合運(yùn)算時(shí)，學(xué)生往往對(duì)運(yùn)算順序這一重點(diǎn)掌握不好，利用 PowerPoint制作的幻燈片就可以突破這一重點(diǎn)。先出示混合運(yùn)算試題讓學(xué)生判斷每題先算什么再算什么，把學(xué)生說的先算部分用紅色閃爍的線條標(biāo)出來且配以聲音，再現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，以此突出重點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解。再如教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)時(shí)有這樣一題：許多正方體有序的疊在一起，要求學(xué)生數(shù)出共有多少個(gè)。這樣的題也可以用PowerPoint制作的課件來演示每一層正方體重疊的情況，讓學(xué)生通過演示一層層的數(shù)出總個(gè)數(shù)，清楚明了且效果良好。

四、運(yùn)用多媒體以增加課堂容量

多媒體教學(xué)不僅能把知識(shí)更多．更快地傳授給學(xué)生，還節(jié)約了時(shí)間，增加了容量，有效地提高課堂教學(xué)效率。由于人的視覺作用勝于聽覺作用七倍，因此只有在多種現(xiàn)代教學(xué)媒體參與下的課堂教學(xué)才充滿生命力，增大教學(xué)密度、優(yōu)化教學(xué)過程才能得到有效的保證。多媒體電腦輔助教學(xué)具有信息容量大、檢索快、傳播效率高的功能，它可以讓學(xué)生充分利用多種感覺(如聽覺、視覺)進(jìn)行學(xué)習(xí)，加快教學(xué)速度，不斷鞏固、深化新知，從而提高教學(xué)質(zhì)量。 例如:在教學(xué)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一課時(shí),對(duì)于數(shù)產(chǎn)生的歷史，我利用電腦設(shè)計(jì)，把有關(guān)新資料(文字、圖形、聲音等)制成CAI軟件，在課上講解，填補(bǔ)教學(xué)不足；上課時(shí)還可自如操作鼠標(biāo)或鍵盤，顯示豐富多彩、不斷變化的畫面，并能個(gè)別重復(fù)，放大或倒置演示；為了因材施教，照顧不同教材或?qū)W生的需要，可以配上大量相應(yīng)有趣的練習(xí)，加快節(jié)奏，增大容量，提高效率，真正顯示輔助教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。發(fā)展學(xué)生觀察力和思維能力，多媒體輔助教學(xué)對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量起到“催化劑”的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳綠枝.淺談信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的點(diǎn)滴[A];國(guó)家教師科研基金十一五階段性成果集（廣西卷）[C];2010年

[2]李倩.淺談多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果[A];國(guó)家教師科研基金十一五階段性成果集（黑龍江卷）[C];2010年

篇10

[關(guān)鍵詞] 積極思考 討論 講解

[中圖分類號(hào)] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674 6058（2016）17 0031

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，除了要讓學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解題演算外，還應(yīng)重視在新課學(xué)習(xí)中引發(fā)學(xué)生積極思考、相互討論和個(gè)人講解，讓學(xué)生成為課堂的主人.

一、積極思考

課堂上教師要會(huì)設(shè)疑，并引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，讓學(xué)生想問、多問、善問.對(duì)課堂上學(xué)生提出的疑問，先讓學(xué)生充分思考，再經(jīng)過教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，由學(xué)生自己釋疑，從而解決問題，以此達(dá)到提高課堂效率、鍛煉學(xué)生思維的目的.例如，在講直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生依次提出以下問題：（1）射線和直線有什么聯(lián)系？線段和直線有什么聯(lián)系？（2）直線AB與直線BA是同一條直線嗎？射線AB與射線BA是同一條射線嗎？線段AB與線段BA是同一條線段嗎？（3）直線有端點(diǎn)嗎？射線有端點(diǎn)嗎？線段有端點(diǎn)嗎？如果有端點(diǎn)的話，各有幾個(gè)端點(diǎn)？（4）直線、射線、線段各自在端點(diǎn)的個(gè)數(shù)、延伸的情況兩方面有哪些區(qū)別？（5）畫直線、射線、線段時(shí)各應(yīng)注意什么？學(xué)生在解答上述問題的過程中很自然地學(xué)習(xí)了新知識(shí).然后教師出示訓(xùn)練題目：已知A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，請(qǐng)畫出直線AC、射線CB，連結(jié)AB.讓學(xué)生在動(dòng)手畫的過程中進(jìn)一步思考前面提出的疑問，學(xué)會(huì)思考，掌握新知.

二、相互討論

課堂教學(xué)中，教師要學(xué)會(huì)放手，激發(fā)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)問題的充分討論，讓學(xué)生通過辯論，梳理思路，辨清是非，掌握真知.例如，對(duì)于探討軸對(duì)稱圖形的教學(xué)，我是這樣設(shè)計(jì)的：（1）出示軸對(duì)稱圖形教具，讓學(xué)生針對(duì)教具，展開討論，剖析圖形特點(diǎn)，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)這種圖形的特征，實(shí)際模型有助于促進(jìn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)；（2）讓學(xué)生畫幾個(gè)具有軸對(duì)稱特點(diǎn)的圖形，同桌或小組互相討論、分析所畫圖形是否符合教具顯示的特點(diǎn)，這樣做可使學(xué)生通過幾何圖形加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解；（3）教師點(diǎn)題，讓學(xué)生討論得出軸對(duì)稱圖形的概念，并用文字把概念表述出來；（4）小組討論，剖析文字定義，分層次抓要點(diǎn)進(jìn)行討論：軸對(duì)稱是什么圖形？軸對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)等？（5）利用軸對(duì)稱分組設(shè)計(jì)圖案，并評(píng)選出最佳設(shè)計(jì)圖案.通過學(xué)生互相討論、實(shí)際操作，既弄清了軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)屬性，又引導(dǎo)學(xué)生把軸對(duì)稱圖形的文字定義升華為數(shù)學(xué)符號(hào)定義，并在實(shí)際應(yīng)用中得以鞏固深化.這樣的討論往往會(huì)把課堂學(xué)習(xí)推向.學(xué)生人人參加討論，得來的知識(shí)深刻，且符合新課程理念的合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生的發(fā)散思維得到了鍛煉，主體地位也得到了體現(xiàn).另外，對(duì)那些容易混淆的概念、知識(shí)點(diǎn)，采用分析、討論，效果會(huì)更顯著.例如，“直角和90度”的教學(xué)、“直線和平角”的教學(xué)，筆者采用這種形式，學(xué)生的理解效果就非常好.

三、個(gè)人講解

教學(xué)是教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是在雙向互動(dòng)的情境中進(jìn)行的.在課程上，如果改“教師講學(xué)生聽”為“學(xué)生講教師聽”，不僅能使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，自己找到規(guī)律，充滿成就感，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力.為此，教師在課堂上要盡量選擇一些適宜的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生多講，使學(xué)生在課堂上處于主動(dòng)地位.在講的過程中，

教師