導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)小課題論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)課堂；有效提問；教學(xué)實踐

引言

長期以來，我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直沿用“老師為主，學(xué)生為輔”的教學(xué)方式，這種教學(xué)方式不僅影響了課堂教學(xué)有效性的提高，而且制約了學(xué)生的發(fā)展。在這個經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的社會，對人才的需求越來越迫切，為了滿足我國現(xiàn)代社會發(fā)展的需求，在初中數(shù)學(xué)課堂中就必須采取有效的措施，確保課堂教學(xué)的有效性。

1.初中數(shù)學(xué)課堂有效提問的重要性

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，在我國當(dāng)前的初中教學(xué)中，其教學(xué)要講究應(yīng)用性原則，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、動手能力、自主能力為主要方向，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。然而就我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，課堂一直是以老師為主導(dǎo)作用，老師與學(xué)生之間缺少互動，當(dāng)老師提問時，往往是老是一個人在唱獨角戲，進(jìn)而影響了教學(xué)效率的提高。另外，老師存在“嚴(yán)師出高徒”的觀念，在課堂上露出一副嚴(yán)厲的表情，學(xué)生有問題不敢提，進(jìn)而影響到了學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)。伴隨著社會的進(jìn)步與發(fā)展，對人才的需求越來越迫切，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為了更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，就必須采取有效的措施，確保課堂提問的有效性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，為我國現(xiàn)代社會的發(fā)展提供保障。

2.初中數(shù)學(xué)課堂有效提問面臨的問題

2.1教學(xué)觀念落后

在我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，受傳統(tǒng)觀念的影響，教學(xué)以老師的講解為主，學(xué)生被動接受知識，這種教學(xué)方式不僅抑制了學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，學(xué)生在課堂上有話不能講、不敢講，同時也使得課堂氣氛沉悶，影響了課堂教學(xué)有效性的提高。另外，許多老師大都照本宣科，與學(xué)生之間缺乏互動，這種以本為本的方式不僅使得課堂學(xué)習(xí)乏味，而且降低了課堂教學(xué)的有效性。

2.2專業(yè)的教師隊伍匱乏

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師作為課堂有效提問的主體，老師的專業(yè)水平直接影響到了課堂提問的有效性。就目前來看，我國初中數(shù)學(xué)教師大都沿用以往的教學(xué)模式，缺乏創(chuàng)新，存在著嚴(yán)重的不平等觀念，也就是看重優(yōu)等生，忽略后進(jìn)生，進(jìn)而使得學(xué)生之間的差距越拉越大。另外，老師在課堂上對數(shù)學(xué)知識的解答大都采用自問自答的形式，沒有給予學(xué)生考慮的時間，進(jìn)而影響到了學(xué)生的發(fā)展。

3.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效提問的措施

3.1轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

在當(dāng)前社會發(fā)展形勢下，我國社會對人才的需求越來越大，而傳統(tǒng)教學(xué)方法所教導(dǎo)出來的人才已經(jīng)很難滿足現(xiàn)代社會發(fā)展的需要。為此，數(shù)學(xué)教育工作者必須積極轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，在課堂教學(xué)中將“要學(xué)生學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)生要學(xué)”，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的有效性。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)知識時，我將課堂的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生進(jìn)行主講，我布置任務(wù)，學(xué)生必須就函數(shù)知識提出自己的見解及不理解的地方，然后由學(xué)生進(jìn)行回答。這種有學(xué)生與學(xué)生之間互動的提問，使得學(xué)生擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)觀念的束縛，提高了提問的自主性和活躍性，使得學(xué)生在提問互動的過程中加深了對知識的理解。

3.2情景教學(xué)

在新課改的背景下，課堂教學(xué)的有效性已成為我國當(dāng)前教育事業(yè)發(fā)展的一個重要問題。課堂教學(xué)的有效性不僅關(guān)系到我國教育事業(yè)的發(fā)展，更關(guān)系到我國社會的進(jìn)步。情景教學(xué)作為一種有效的教學(xué)方法，將其應(yīng)用到我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把生活化的場景帶入數(shù)學(xué)課堂，以景宜教，讓學(xué)生在生活化的場景中加深對知識的掌握和運用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而優(yōu)化教學(xué)效果。例如，在某所初中二年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的生活經(jīng)驗，在課堂上設(shè)置了一個日常售貨的場景，由學(xué)生自己扮演售貨員和顧客。這種場景頓時就活躍了課堂氣氛，學(xué)生爭先恐后地嘗試這種體驗。學(xué)生在這種活動中，利用數(shù)學(xué)課本上的知識不僅學(xué)會了計算消費總數(shù)、找錢的方法，還掌握了購物流程，積累了一定的生活經(jīng)驗。學(xué)生在這種輕松愉快的環(huán)境下既學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，又積累了生活經(jīng)驗，體會到了數(shù)學(xué)的生活性，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.3對學(xué)生一視同仁

在我國初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，每一個學(xué)生對知識的掌握能力有限，學(xué)生不同的水平對教學(xué)效果同樣也存在很大的影響。為此要想確保課堂教學(xué)效果，任課老師就必須對學(xué)生一視同仁，補缺補差，關(guān)心“差”生。例如，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師根據(jù)班上學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行劃分，統(tǒng)計好班上學(xué)生能力較差的學(xué)生名單，每次檢測后，對學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生的考查成績做好詳細(xì)的分析和記載，并進(jìn)行跟蹤調(diào)查，關(guān)注學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。給學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生多一點關(guān)愛。鼓勵教師關(guān)愛學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生，用愛心感化這些學(xué)生。對這些學(xué)生多鼓勵少批評，尋找閃光點，挖掘?qū)W習(xí)潛力，提高學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)信心。對學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，召開談心會或家長座談會，盡一切力量“挽救”這些學(xué)生。做好補缺補差工作，利用課余時間給學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生進(jìn)行補課，補課內(nèi)容針對性要強，從最基礎(chǔ)的知識補起，一步一個腳印，不搞一刀切。對進(jìn)步顯著的學(xué)生及時給予表揚或獎勵。通過補缺補差，將學(xué)生放在同一個起跑線上，從而確保教學(xué)質(zhì)量和效果。

篇2

一、低效問題的原因分析

1.參與率低。課堂討論的組織形式一般可以分為集體討論和小組討論兩種。集體討論是由教師主導(dǎo)、組織和控制的，有利于有效的解決問題。但是，根據(jù)觀察，大部分集體討論的參與率僅有13%或更低，大部分學(xué)生只處在觀眾的地位，即使是觀摩課或示范課，參與率也往往在15%或以下。小組討論一般又分為多人小組討論（4—8人）和同桌討論兩種。在多人小組的討論中，一般只有42%的小組討論比較熱烈，而討論熱烈的小組中也往往只有50%的學(xué)生能比較充分地表達(dá)自己的意見和看法；討論不熱烈的小組參與率更低，往往出現(xiàn)冷場的現(xiàn)象。而同桌討論一方面冷場的多，充分展開討論的少；另一方面也很難就重要問題進(jìn)行深入的討論。

2.組織效率低。小組討論時，由于教師的控制力降低，以致小組中出現(xiàn)“群龍無首”的局面。在有班干部或尖子生的小組中，班干部和尖子生只顧發(fā)表自己的看法和見解，而沒有組織小組全體參與討論的責(zé)任感或意識，中等生和差生很少有發(fā)表意見和提出問題的機會。在討論時，有部分小組的學(xué)生不以自己的理由去說服不同意見的同學(xué)，而產(chǎn)生爭執(zhí)。在這樣的情況下，學(xué)生失去了信息交流和思維碰撞的機會。還有一點值得注意的是，討論中回答問題的學(xué)生多，而能夠主動提出問題的學(xué)生卻很少。

3.“走過場”。“走過場”、“形式主義”是課堂討論中最突出的問題之一。其主要表現(xiàn)為以下三種情況：①在數(shù)學(xué)課堂集體討論中，很多教師的著眼點是如何解決當(dāng)前的問題，而不是怎樣調(diào)動更多的學(xué)生積極參與問題解決的過程，說白了就是只考慮怎樣用學(xué)生的嘴來說出教師心中的問題，甚至情急之下，幫助學(xué)生說出最后的答案，“點到為止”。②在小組討論中，由于教師對全體的控制力減弱，暫時使小組處于相對開放的自由狀態(tài)之中，加上教師對學(xué)生的組織能力和有效解決問題的能力缺乏必要的信心，不敢放手讓學(xué)生獨立活動，所以小組討論的形式主義比較嚴(yán)重，往往討論尚未完成甚至還未充分展開就被教師終止。這將影響學(xué)生參與討論的積極性，不利于學(xué)生討論問題能力的培養(yǎng)。③有時教師為了順利完成教學(xué)任務(wù)，怕學(xué)生把問題岔開，對學(xué)生思維上的束縛很多，學(xué)生思維的自由度極低。在討論時，很多學(xué)生揣摩教師的思路，思考的是什么答案比較符合教師的心意。甚至有時，有的學(xué)生因為對問題的看法或提出的問題不符合教師的心意，而遭到老師的指責(zé)或嘲弄，使學(xué)生不敢提出不同的問題，不敢發(fā)表不同看法。

二、低效問題的克服方法

1.明確討論的目的。在數(shù)學(xué)課中，開展討論的目的是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在討論過程中學(xué)生得出什么結(jié)論并不是重要的。最重要的在于學(xué)生想了什么、怎么想的，即學(xué)生分析問題、解決問題的思辨過程才是最重要的。

2.營造良好的情境氛圍。課堂討論的良好氛圍應(yīng)是民主，寬松的氛圍。在教學(xué)中，教師不應(yīng)以權(quán)威者、監(jiān)督者的形象出現(xiàn)在學(xué)生面前，而應(yīng)成為學(xué)習(xí)過程的輔導(dǎo)者、組織者，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供意見和建議，不隨意代替學(xué)生作出決定。對于學(xué)生提出的不同建議或在教師預(yù)設(shè)之外的內(nèi)容也給予關(guān)注，并保護(hù)學(xué)生的求異和創(chuàng)新思維。即使有時學(xué)生的意見和提出的問題有一定的偏差，但也決不能加以指責(zé)和嘲笑。這樣才能使全體學(xué)生參與到討論中去，在討論中提升自己的學(xué)習(xí)能力，獲得更好的解決數(shù)學(xué)問題的辦法。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教師培訓(xùn)；反思感悟

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）02-0047-03

2011年9月7日至26日，我有幸在保定學(xué)院參加了河北省初中數(shù)學(xué)骨干教師培訓(xùn),回來以后又參加了三個專題的網(wǎng)上學(xué)習(xí)研討。這次培訓(xùn)的內(nèi)容豐富，形式多樣，有專家講座引領(lǐng)，有教學(xué)實地考察，有學(xué)員互動交流。通過學(xué)習(xí)，我收獲很大，提升了教育理念，夯實了專業(yè)知識，開闊了教學(xué)視野，更新了數(shù)學(xué)觀念，增長了教研技能。特別是一些優(yōu)秀教師精湛的教學(xué)藝術(shù)的展示，更讓我內(nèi)心受到強烈震撼，由衷地感嘆教育的天空如此湛藍(lán)高遠(yuǎn)，三尺講臺如此絢麗精彩。通過培訓(xùn)，我備感教書育人的責(zé)任厚重，在這份厚重的責(zé)任面前，我愿為之上下求索，奮斗不息?，F(xiàn)將培訓(xùn)學(xué)結(jié)如下。

一、更新了教育教學(xué)理念

隨著新課程改革的縱深發(fā)展，在落實新課程理念的實踐中，很多教育教學(xué)中的深層次問題不斷地暴露出來。例如：如何解放學(xué)生？如何把握課堂教學(xué)的三維目標(biāo)的設(shè)計？如何進(jìn)行雙基教學(xué)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)？等等。這些問題越來越困惑、煩惱著我的教學(xué)。我?guī)еЩ蠛蜔绤⒓恿伺嘤?xùn)，在培訓(xùn)中得到教師指點和引領(lǐng)，使我對課改有了全新的認(rèn)識。

例如：首都師范大學(xué)教授、新課標(biāo)研制組組長王尚志教授講的《整體把握新課程下的初中數(shù)學(xué)》使我受到了很大的啟發(fā)。王教授從社會科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、數(shù)學(xué)沿革、實際需要三個方面講解了新課程下的初中數(shù)學(xué)，特別談了當(dāng)今認(rèn)識數(shù)學(xué)新課程變化的三個基本視角――數(shù)學(xué)視角；教育視角；學(xué)生視角。

（一）從數(shù)學(xué)視角看數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)；數(shù)學(xué)是一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、鼓舞和驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度。數(shù)學(xué)是科學(xué)、理論、語言、工具、技術(shù)、文化、伙伴。

（二）從教育視角看數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)教育不僅僅限于關(guān)注那些將會成為科學(xué)家或者工程師的人，更需要關(guān)注確保國家將來的勞動力需求，無論在足夠的數(shù)量上，還是在技術(shù)的熟練上都應(yīng)該超過現(xiàn)在。建立適合所有人的良好數(shù)學(xué)教育，是國家利益所需要的。文科、工科、理科等不同專業(yè)方向需要不同的數(shù)學(xué)，不同人對數(shù)學(xué)需求的不同，在數(shù)學(xué)發(fā)展不同。

（三）從學(xué)生視角看數(shù)學(xué)

把學(xué)生作為教學(xué)的中心，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的整個過程中保持主動性，主動地提出問題、思考問題，主動去發(fā)現(xiàn)去探索，教學(xué)生學(xué)會如何學(xué)習(xí)，不僅學(xué)習(xí)知識的本身，還要掌握認(rèn)知的手段；學(xué)生不僅要學(xué)會知識，還要學(xué)會動手，學(xué)會動腦，學(xué)會做事，學(xué)會生存，學(xué)會與別人共同生活，這是整個教育和教學(xué)改革的內(nèi)容。

這些觀點與提法，使我加深理解了解放學(xué)生的含義。解放學(xué)生，不是不去管他們，而是給他們留下了解社會的時間，留下思考的時間，留下動手的時間。解放學(xué)生，就要解放學(xué)生思想。有關(guān)新課程理念要告訴學(xué)生，要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)環(huán)境的特殊性、學(xué)習(xí)資料的典型性，以及如何用學(xué)到的知識和智慧去創(chuàng)造未來美好的人生。從我自己的經(jīng)歷感受到，有些東西不是老師教出來的，如人的思維、人的理想、人的創(chuàng)造精神、人的道德準(zhǔn)則。這些，教師給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學(xué)習(xí)。對于學(xué)生來講理想和思維決定一生，這不是分?jǐn)?shù)能代表的。同時，我覺得我們要圍繞加強學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行教育教學(xué)，轉(zhuǎn)變教育升學(xué)觀念，從而對教育體制、辦學(xué)模式以及小學(xué)、中學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)行深入研究，整體謀劃。

又如：人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室主任、課程教材研究員章建躍教授作了《有效改進(jìn)課堂數(shù)學(xué)》報告。章教授首先介紹了課改的基本共識，就是教育的核心以學(xué)生的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展為本，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、能力和理性精神，強調(diào)“啟發(fā)式”講授，突出自主探究學(xué)習(xí)方式。接著，就有效教學(xué)話題談了目前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題：

1.引進(jìn)概念不自然。2.缺乏問題意識。3.重結(jié)果輕過程。4.重解題技能技巧輕普適性、思考方法的概括。5.機械模仿多思維少。

聽了章教授的講座，我真正認(rèn)識了三維目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)設(shè)計中一味套用三維度，湊三維目標(biāo)是盲目的，是對三維目標(biāo)認(rèn)識的扭曲。通過學(xué)習(xí)、反思，我總結(jié)了自己看法和觀點，完成了論文《關(guān)于三維目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的思考》。我清醒地認(rèn)識到，三維目標(biāo)是課程目標(biāo)不是課堂教學(xué)目標(biāo)，三維目標(biāo)是有內(nèi)在統(tǒng)一性的，是交融一體不可分割的。三維目標(biāo)是課程目標(biāo)的設(shè)計思路，是學(xué)習(xí)過程中的三個心理維度，不是教學(xué)目標(biāo)的維度。教學(xué)目標(biāo)是落實課程目標(biāo)的目標(biāo)，其設(shè)計應(yīng)遵從“最近發(fā)展區(qū)”原則，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情來確定。要聚焦知識和技能、數(shù)學(xué)思維能力、理性精神。不要機械套用三維度，湊目標(biāo)。

此報告無疑是對當(dāng)下教育教學(xué)弊端的一次警鐘，更是對一線教師落實三維目標(biāo)的一次撥亂糾正。

又如，保定學(xué)院黃英副教授講的《對數(shù)學(xué)教育改革的思考》專題報告。黃老師借用很多實在的教學(xué)實例形象地簡述了雙基教學(xué)對數(shù)學(xué)教育的作用，使我們清醒的認(rèn)識到：既不能把中國教育成功一律歸功于雙基教學(xué)，也不能把中國教育的缺失一律歸罪于雙基教學(xué)。我們應(yīng)在雙基十分堅實的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新教育。不能為搞創(chuàng)新而喪失了堅實的基礎(chǔ)，也不能因強化雙基而禁錮了思維能力和淡化數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。我突出的感覺：我們對雙基教學(xué)認(rèn)識不夠深入，對課改改什么不很清楚，留什么也不清楚，過去教學(xué)過于注重雙基忽略創(chuàng)新精神培養(yǎng)，現(xiàn)在又過于注重創(chuàng)新能力培養(yǎng)而忽視雙基培養(yǎng)。課堂上講的不夠，練得不牢，大部分時間讓學(xué)生自主探索，使得基礎(chǔ)知識理解不深。

幾位教授站在新課改的前沿，對新課程改革的理念與實施現(xiàn)狀給學(xué)員們一個全面的理性的分析梳理，讓我們找到了課改與實際教學(xué)的結(jié)合點，使我們從新的高度客觀地、理性地認(rèn)識新課程改革，實施新課程理念。

二、加深了對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解

我對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解從來沒有像現(xiàn)在這樣深刻。真心感謝培訓(xùn)老師的點化引領(lǐng)，特別是河北省中學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會副理事長、保定市高級教研員徐建樂老師的講解，徐老師長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)法研究，長期扎根數(shù)學(xué)課堂，有理論有實踐。很多提法值得我學(xué)習(xí)。他在《進(jìn)一步理解新課程下的教與學(xué)》指出：

1.對數(shù)學(xué)教育意義的思考，要從數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實用性、教育性思考。數(shù)學(xué)教育的基本理念應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，人的智慧、情感都要獲得發(fā)展。

2.對教學(xué)的思考，要關(guān)注學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)；要關(guān)注默認(rèn)知識的理解；要關(guān)注思維方式訓(xùn)練；要關(guān)注有效的教學(xué)設(shè)計；要關(guān)注弗萊登塔爾教學(xué)原則；要關(guān)注教會學(xué)生會學(xué)；要重視合情推理；要重視直觀；要注重內(nèi)容呈現(xiàn)的層次性和多樣性；要注重數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。

3.“過程的教育”不是指在授課時要講解、或者讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，甚至不是指知識的呈現(xiàn)方式。而是探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程等等。

4.我們要為了理解而教；教學(xué)的過程對非智力因素要給以關(guān)注。教學(xué)過程中對情感領(lǐng)域的開發(fā)不可或缺，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛，是判斷教師教學(xué)水平重要的因素。

這些觀點讓我深深的懂得：數(shù)學(xué)知識賦予了數(shù)學(xué)思想，便有了數(shù)學(xué)靈魂，便彰顯了數(shù)學(xué)的生命力，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是數(shù)學(xué)知識生命延續(xù)的過程，是學(xué)生思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累、開發(fā)、提高的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)不能失去本色！

三、增強了專業(yè)學(xué)習(xí)的使命感和緊迫感

學(xué)然后知不足，過去認(rèn)為自己很有知識，很有水平，很優(yōu)秀。聽了保定三中分校高級教師章巍《把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，打造有效課堂》的精彩講解，我突然感到心痛！在日記里我是這樣寫的――有一種痛叫黯然無聲卻痛擊半生，半生的痛曾是無謂的傷害，這傷害曾令我恍惚自豪。這痛便是教學(xué)的心痛，這痛是今天才感覺到，這痛令我半生的教學(xué)成績忽略為零，面對你，我的小老師，我覺得我像是沒有進(jìn)入教學(xué)的學(xué)生。章巍老師年僅二十七、八歲，在全國做過無數(shù)次示范課，多次參加世界數(shù)學(xué)年會。面對他優(yōu)異的成績我自慚形穢，聆聽他對數(shù)學(xué)教學(xué)高深的見解令我由衷敬佩。如他由實踐總結(jié)出的:

1.數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是尋找數(shù)學(xué)知識恰當(dāng)?shù)慕逃螒B(tài)，數(shù)學(xué)有三種形態(tài)：原始形態(tài)、學(xué)術(shù)型態(tài)和教育形態(tài)。把學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)是所有數(shù)學(xué)教師的責(zé)任，把火熱的思考變成冰冷的美麗是理想的數(shù)學(xué)教育。

2.維持學(xué)生高水平的認(rèn)知很重要，教師過早介入學(xué)生思維過程，學(xué)生高水平的認(rèn)知就在教師的所謂引導(dǎo)下逐漸下降。教師對學(xué)生思維支持與幫助應(yīng)是隱性的，應(yīng)讓學(xué)生感到自己的學(xué)習(xí)近似于在發(fā)明創(chuàng)造；教貴在度，學(xué)貴在悟。

3.低效或無效的課堂常常是教師自身低效或者無效勞動造成的。

小小年紀(jì)有如此豐富的經(jīng)驗，真的很佩服！從他身上我看到精湛的教學(xué)藝術(shù)和孜孜不倦的學(xué)習(xí)的化身。我感到學(xué)習(xí)的急迫！不學(xué)習(xí)不提高就是落伍，專業(yè)知識不更新就是低效教學(xué)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是課改賦予的使命。作為骨干教師要處于領(lǐng)先地位，就要學(xué)習(xí)在前。學(xué)習(xí)改變觀念，觀念決定成敗。

四、增長了教科研技能

參加培訓(xùn)是自己成長路上的一次重要經(jīng)歷，更是一次教學(xué)技能的提升。

從保定學(xué)院韓素蘭教授講解的《求解中學(xué)教師科研難題》中，我學(xué)到了選取適宜的研究課題的方法和手段，就是抓住有價值性、創(chuàng)新性、實踐性、可行性的小課題，運用觀察研究、調(diào)查研究、實驗研究、總結(jié)研究、行動研究、敘事研究進(jìn)行研究。學(xué)會小題大做，需要“胡說”“八道”。

從保定學(xué)院周和月教授講解的《幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》中，我學(xué)會幾何畫板的操作方法，幾何畫板使幾何圖形通透靈性，體會到了幾何畫板帶給教學(xué)的直觀和效率。

從保定學(xué)院沈建平副教授講解的《基于數(shù)學(xué)文化的教學(xué)策略研討》中，我學(xué)到基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)技能、學(xué)會了基于數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)問題情境的方法、明白了探求初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識背景知識的過程。

從保定學(xué)院龐曉麗副教授講解的《創(chuàng)新教育下的課堂――利用“計算器”進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)》中，我學(xué)到了數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，了解了數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)主題閱讀，學(xué)會了數(shù)學(xué)課題教學(xué)模式。等等……

另外，通過網(wǎng)上近90個小時的聽課觀摩，反復(fù)學(xué)習(xí)了北京市豐臺區(qū)實驗學(xué)校吳文麗老師主講的《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的診斷與教學(xué)調(diào)控》；北京朝陽區(qū)教育研究中心王玉起老師主講的《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問技巧的研究》；北京十二中初中二部楊競老師主講的《初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的研究》，我掌握了診斷問題的方法，學(xué)會了提問的技巧，強化了習(xí)題課的思維程序教學(xué)。

五、網(wǎng)上論壇，取長補短

篇4

1 “全批全改”存在的問題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，老師上課教，課下批改作業(yè)；學(xué)生上課聽，課下做作業(yè)。多少年來一貫制，教學(xué)改革的熱門課題是特別是如何全面實施素質(zhì) 教育 提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，如何改進(jìn)課堂教學(xué)，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力等。其實數(shù)學(xué)教學(xué)的改革應(yīng)包括作業(yè)批改的改革。因為批改作業(yè)是教學(xué)環(huán)節(jié)的一個重要組成部份。

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改方法多采用 “全批全改”。目前隨著數(shù)學(xué)改革的深入進(jìn)行，以及時代對培養(yǎng)新型人才的需要，明顯地暴露出作業(yè)“全批全改”存在的問題。

1.1教師花費在評改作業(yè)上的時間過多。初中數(shù)學(xué)作業(yè)天天有，學(xué)生天天做，教師天天改。如果一個教師任兩個班，每班按45人 計算 ，每次要批改90本作業(yè)；若每次留4個題，一次要批改360道題，若每本作業(yè)平均用2分鐘，就要花去3個多小時的時間。尤其是批改幾何作業(yè)，還要花費更多的一些時間。再加上平時小測驗、單元測驗、班主任工作、備課……忙得團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)。探索教學(xué)改革的時間難以保證，當(dāng)然教學(xué)改革也難以付諸實施。

1.2學(xué)生完全處于被動地位，素質(zhì)教育下突出的特點是開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人?？墒亲鳂I(yè)的“全批全改”是在學(xué)生頭上的“緊箍咒”。使他們天天忙于按時完成作業(yè)，不管對與錯。學(xué)生主動思考，自我檢查的積極性受到壓抑。

1.3師生雙方獲得的信息失真度很大。學(xué)生做作業(yè)，教師批改作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是師生雙方獲得信息的重要通道?？墒俏覀兘?jīng)常發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)很不錯，但一考試成績很差，因為學(xué)生為了老師“批改”只好抄襲作業(yè)，教師也只好“上當(dāng)受騙”。由于時間緊，教師批改作業(yè)常用“×”等簡單符號，學(xué)生由這些符號只能知道哪個題錯了，但不知道錯在哪里？得到的只是百思不解的信息。

綜上所述，不難看出。作業(yè)的 “全批全改”教師很辛苦，但束縛了教改的手腳，又束縛了學(xué)生生動活潑的學(xué)習(xí)。所以，改革數(shù)學(xué)作業(yè)批改方法應(yīng)當(dāng)受到應(yīng)有的重視。

2 批改作業(yè)的方法應(yīng)多樣化

布置作業(yè)，批改作業(yè)不僅僅是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。精心設(shè)計，布置作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)。能使師生雙方及時接受正確的信息，加快信息反饋的速度。只有師生共同配合，才能真正達(dá)到做作業(yè)和批改作業(yè)的目的，批改作業(yè)的方法應(yīng)多樣化。但關(guān)鍵是調(diào)動學(xué)生的積極性，把師生活動緊密結(jié)合為一個整體。為此做了以下嘗試：

2.1隨堂批改作業(yè)。新課后，簡單的作業(yè)可當(dāng)堂完成，采用集體討論答案，當(dāng)堂集中統(tǒng)一批改。

2.2小組批改作業(yè)。把不同水平的學(xué)生安排成前后兩桌，每四人組成一個小組。每次上課前5分鐘由教師提供參考答案，小組內(nèi)互相批改，并把批改的情況向老師或信息小組匯報典型范例及錯題情況。

2.3教師抽查和面批。教師對小組批改后的作業(yè)要進(jìn)行抽查，了解作業(yè)和批改的情況，對作業(yè)中存在的明顯問題要復(fù)批或面批。

2.4建立作業(yè)信息小組。由科代表和幾名同學(xué)組成作業(yè)信息小組，及時做好信息交流。其主要任務(wù)是：

（1）匯集班上作業(yè)中出現(xiàn)的典型錯題進(jìn)行“會診”，分析錯誤原因，提出正確答案供學(xué)生參閱。

（2）收集作業(yè)中做題方法新穎巧妙、思路簡捷、一題多解等典型范例，及時向全班進(jìn)行交流。

（3）每一單元授完后，在教師的指導(dǎo)下，作業(yè)信息小組及時 總結(jié) 正、錯兩種典型，向全班同學(xué)作交流。以達(dá)到消除錯誤，開闊眼界，鞏固知識，掌握方法的目的。

3 作業(yè)分層批閱

篇5

關(guān)鍵詞：互動探究；現(xiàn)象；教師

有效的交流與溝通最重要的方法就是互動，作為新課改的產(chǎn)物，互動式課堂教學(xué)不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。同時，實施互動教學(xué)還能建立良好的師生關(guān)系，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生養(yǎng)成自我思考的習(xí)慣，在課堂互動中教師與學(xué)生都需要參與進(jìn)來，由雙方共同完成教學(xué)任務(wù)。教師作為“導(dǎo)演”，在整個過程中發(fā)揮著尤其重要的作用。

一、初中數(shù)學(xué)課堂互動探究的背景

1.探究領(lǐng)域的變化

數(shù)學(xué)課堂互動探究的一個新趨勢便是從最初的關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)成就變?yōu)楦幼⒅仄饰鰧W(xué)業(yè)成就的背后影響因素，分析在不同文化背景下，引起學(xué)生學(xué)業(yè)優(yōu)劣的原因。

2.探究方法的變化

任何領(lǐng)域和學(xué)科的研究都與研究方法密切相關(guān)，課堂互動探究也不例外。以往的研究主要通過調(diào)查問卷、現(xiàn)場觀察、訪問等方法進(jìn)行。近來，錄像分析作為一種新的研究方式得到越來越廣泛的應(yīng)用，它通過對課堂教學(xué)的錄像拍攝，使對復(fù)雜的教學(xué)過程進(jìn)行研究成為可能，這有利于從多角度進(jìn)行重復(fù)研究，增加研究的可信度及準(zhǔn)確性。

3.課堂互動探究的原因

基礎(chǔ)教育課程改革的新一輪啟動在我國各個地方陸續(xù)展開，此時的課堂互動探究也隨之被建立起來，可以說，對課堂互動進(jìn)行探究，是提高教學(xué)質(zhì)量的新起點，是新世紀(jì)為我國培養(yǎng)更多的優(yōu)秀專業(yè)人才的關(guān)鍵。我們的教育工作者必須重新審視以往傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取其所長，去其所短，進(jìn)行不斷地嘗試和改進(jìn)，努力跟隨新課標(biāo)的改革步伐向前邁進(jìn)，使學(xué)生能夠得到科學(xué)有效的教育，教師也能夠在新的環(huán)境下為教學(xué)的改革不斷創(chuàng)新。教師在進(jìn)行教學(xué)活動時，要積極開展互動探究教學(xué)，避免填鴨式教學(xué)繼續(xù)影響學(xué)生的發(fā)展，教師要積極地與學(xué)生展開互動，讓學(xué)生能夠在輕松快樂的環(huán)境下取得更加優(yōu)異的成績。

二、初中數(shù)學(xué)課堂互動探究進(jìn)展

1.課堂互動的類型

依據(jù)社會學(xué)家帕森斯的社會體系論，師生課堂互動的行為被分為知識中心式、學(xué)生中心式和教師中心式三種類別。其知識中心式指課堂的進(jìn)展是通過教師運用知識來控制的，學(xué)生可以帶著自己對學(xué)習(xí)內(nèi)容的疑問進(jìn)入課堂中去；學(xué)生中心式指教學(xué)的主體是學(xué)生，教師應(yīng)給予指導(dǎo)，積極鼓勵學(xué)生自覺參與；教師中心式則指教師為教學(xué)主體，教師主動傳授，學(xué)生被動接受。

2.課堂互動的模式

課堂互動的模式并不是單一的，它有著豐富多樣的內(nèi)涵。課堂互動的一般模式是啟發(fā)-回答-反饋/評價序列（IRF/E），具體來說就是教師控制課堂互動的內(nèi)容和形式，通過提出問題來引發(fā)學(xué)生的討論，然后學(xué)生回答老師提出的問題，并由老師給予一定的意見從而結(jié)束整個互動。

3.課堂互動的分析方法

課堂互動的分析方法有多種形式，其中由弗蘭德斯（Flanders）所提出的“互動分析系統(tǒng)”（簡稱Flash）被廣泛采納?！盎臃治鱿到y(tǒng)”是通過記錄師生間互動的重要事件，并了解其影響，從而幫助教師了解教學(xué)中的不足以便加以改進(jìn)其教學(xué)行為。弗蘭德斯將師生語言互動分為10個類別，1~7類記錄老師對學(xué)生的說話情形，8~9類記錄學(xué)生對老師的說話狀況，第10類主要記錄教室里出現(xiàn)的安靜或混亂狀態(tài)。觀察人員以此為標(biāo)準(zhǔn)每三秒鐘記錄一次。

三、初中數(shù)學(xué)課堂互動的注意方面

1.教師和學(xué)生的關(guān)系

新觀念下的課堂教學(xué)，在遵循傳統(tǒng)教授型師生關(guān)系的同時，更要發(fā)展交流型的師生關(guān)系。也就是說老師和學(xué)生之間，不應(yīng)該僅僅是傳統(tǒng)意義上的師生關(guān)系，更應(yīng)該傾向于朋友關(guān)系，從而在一個平等的地位上完成傳授和接受的學(xué)習(xí)過程。

2.互動所占課堂比例

一節(jié)課不僅要完成新課標(biāo)所規(guī)定的基本教學(xué)任務(wù)，還要激發(fā)學(xué)生的積極性和自覺參與意識，這就需要我們合理分配課堂時間。根據(jù)以往的研究和自身體驗，我認(rèn)為每節(jié)課8~10分鐘的課堂互動時間最為適宜，當(dāng)然，根據(jù)教學(xué)進(jìn)程和實際情況可以進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

3.班級桌椅擺放位置

新課改下，很多班級率先著手改變教室布置。這對于加強課堂互動的效果是非常有效的。再美的東西，時間久了也會產(chǎn)生審美疲勞，所以，經(jīng)常性地改變教室布置和座位順序會給學(xué)生帶來新鮮感，這對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常有效的。

四、課堂互動的具體做法和實例

課堂互動、合作學(xué)習(xí)是教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的一種組織形式，是學(xué)生在小組或團(tuán)隊中為了完成共同的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，按照明確的責(zé)任分工進(jìn)行的互學(xué)習(xí)的一種模式。經(jīng)過論證，數(shù)學(xué)合作性學(xué)習(xí)是必要的、可行的，只有這樣，才能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，課堂才會出現(xiàn)師生共融的場景。課堂互動的具體做法和實例如下：

1.在獨立學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿、記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，當(dāng)問題呈現(xiàn)之后，我們不妨留幾分鐘時間讓學(xué)生獨立思考，再讓他們在小組內(nèi)開展交流討論，在交流的過程中，必然會出現(xiàn)爭執(zhí)，有爭執(zhí)才會碰撞出創(chuàng)新的火花。

案例：不用開方、查表和無理數(shù)知識，讓學(xué)生求出一個帶根號數(shù)的數(shù)值。學(xué)生苦思冥想一段時間不得其果后，他們會自發(fā)組合，通過查找資料，激烈辯論，借助計算機，終于用自己的方法解決了問題。

2.面對具有挑戰(zhàn)性的問題進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。當(dāng)學(xué)生面對具有一定挑戰(zhàn)性的問題，教師應(yīng)留下足夠的時間與空間，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，在合作學(xué)習(xí)的過程中讓每一個學(xué)生親身經(jīng)歷問題的解決過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

案例：40名同班同學(xué)生日相同的可能性問題。學(xué)生憑直覺認(rèn)為，一年365天，班級40名同學(xué)生日相同的概率會非常小。事實果真如此嗎？在老師的引導(dǎo)下，同學(xué)們根據(jù)等可能事件概率公式計算出40個同學(xué)生日都不相同的概率，結(jié)果大大超出人們意料，部分學(xué)生對計算結(jié)果還是半信半疑，教師又指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行5人小組合作，利用學(xué)生檔案對全校各班學(xué)生的生日情況進(jìn)行調(diào)查，從而使學(xué)生堅信計算結(jié)果。這個問題對個人而言有一定的挑戰(zhàn)性，獨立解決比較困難，用合作的方式解決，學(xué)生的積極性會很高。

我們通過以上內(nèi)容可以看到初中數(shù)學(xué)課堂互動探究的現(xiàn)狀以及互動存在的問題及應(yīng)注意和加強的一些方面，并且結(jié)合一些具體的做法和實例來論證我們的觀點，說明初中數(shù)學(xué)課堂互動，數(shù)學(xué)合作性學(xué)習(xí)是可行的，也是必要的，它能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠產(chǎn)生師生共融的場景。我們常聽一些學(xué)生說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個比較頭疼的問題，通過這種互動合作的學(xué)習(xí)方式，我想數(shù)學(xué)不會再那么讓人頭疼了。因此，為了學(xué)生更好的發(fā)展，為了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，尤其是在數(shù)學(xué)上的學(xué)習(xí)積極性，我們應(yīng)該采取一切可能的方法來使課堂互動的效果達(dá)到最佳。這就需要社會、學(xué)校、老師和學(xué)生的共同努力。

但是，在課堂互動中仍存在著一些問題，有很多老師在實施互動式教學(xué)時不能真正領(lǐng)會互動的精髓，而是將其作為一種表現(xiàn)形式呈現(xiàn)，沒有發(fā)揮其實際作用。所以，在互動教學(xué)實施時要注重對老師的培養(yǎng)，使之領(lǐng)會互動的內(nèi)涵，發(fā)揮其功效。

參考文獻(xiàn)：

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［2］吳曉紅.數(shù)學(xué)教育國際比較的方法論研究［M］.廣州：廣東教育出版社，2007.

篇6

關(guān)鍵詞： 小活動 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，并應(yīng)用于生活，特別是初中數(shù)學(xué)知識的原型大多來自現(xiàn)實生活問題。數(shù)學(xué)的特點之一是高度的抽象性。而抽象的數(shù)學(xué)知識要充分采用生動有趣的形式與學(xué)生熟悉的生活融為一體，使學(xué)生對教材、對數(shù)學(xué)有親近感，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。在《測量旗桿的高度》一課的教學(xué)中，我開展了一些“小活動”，鼓勵學(xué)生獨立思考和探索，使數(shù)學(xué)課堂力求達(dá)到生活化、活動化。本文以此為例，談一談“小活動”在課堂教學(xué)中的運用和體會。

1.“小活動”在數(shù)學(xué)教學(xué)中大有可為

1.1“小活動”順應(yīng)素質(zhì)教育的要求

伴隨著素質(zhì)教育改革的深入，從教學(xué)理念到教學(xué)方式都在發(fā)生深刻的變革。素質(zhì)教育的一個根本任務(wù)就是要提高人的素質(zhì)。而動手、動腦、有自己的主見、學(xué)會做事、學(xué)會合作、學(xué)會學(xué)習(xí)是新時期對人才的基本要求，“小活動”這種課堂教學(xué)形式恰好順應(yīng)了這種要求。關(guān)于數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育，一是指是指通過數(shù)學(xué)教學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，應(yīng)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力等。能運用數(shù)學(xué)知識，去處理和解決所遇到的數(shù)學(xué)問題，如小到買東西，測量房間的面積，大到房屋設(shè)計，城市規(guī)劃，人口增長，甚至神九飛天的精密測量與計算，等等。二是指數(shù)學(xué)品德素質(zhì)教育：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)能力的過程中形成正確的道德行為準(zhǔn)則，并用于規(guī)范其行為的教育。

1.2“小活動”的教學(xué)方式適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點

生活在地球上的人類，要生存發(fā)展，就離不開數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力的任務(wù)。它的特點是具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性，廣泛的應(yīng)用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，讓學(xué)生進(jìn)行充分的情感體驗與社會實踐，采用各種各樣的教學(xué)方式才能適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.3“小活動”也能適應(yīng)新時期學(xué)生的特點

當(dāng)前，學(xué)生的厭學(xué)情緒較為嚴(yán)重。這除了社會變革造成的社會大環(huán)境的原因外，也與我們幾十年不變的教學(xué)方式有關(guān)，新時代的學(xué)生更要求學(xué)有所用，學(xué)有所樂；這時學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更多來源于知識內(nèi)容本身，教師采用多種有效的教學(xué)方式，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也能讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)的重要意義。開展“小活動”更加有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并使他們體會到知識的力量，從而增強自主學(xué)習(xí)的動力。

2.運用“小活動”教學(xué)應(yīng)做的一些準(zhǔn)備工作

2.1制定清晰的活動目標(biāo)

制定清晰的活動目標(biāo)，可以讓學(xué)生感受現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息。生活中的數(shù)學(xué)問題具有啟發(fā)性和形象性，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識尋求解決問題的方法能讓學(xué)生獲得一種內(nèi)心情感體驗上的極大滿足感，有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，也有利于學(xué)生思維的發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.2確定活動的主題

每次小活動，在結(jié)合實際情況選取讓學(xué)生“心動”的主題基礎(chǔ)上，必須保證以該課的教學(xué)重點為中心，圍繞培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)、創(chuàng)新思維意識和實踐能力而展開，做到有的放矢。

2.3確定活動組織形式

活動形式確定后，在對學(xué)生進(jìn)行深入了解的基礎(chǔ)上，主要通過對學(xué)生進(jìn)行分組來完成。在分組過程中，教師根據(jù)活動內(nèi)容首先確定組別，各小組人數(shù)，然后選出小組長，分配各組員需要完成的任務(wù)，通過班內(nèi)分組給學(xué)生提供施展才華的時間和空間。保證學(xué)生能順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并體驗與他人合作學(xué)習(xí)及動手實踐所帶來快樂，在產(chǎn)生矛盾時找到解決的方案。

3.實施方案初探

在《測量旗桿的高度》一課的教學(xué)中，我按提出問題、課前準(zhǔn)備、組織學(xué)生討論設(shè)計方案、室外分組實際測量、撰寫《測量旗桿的高度》活動報告等五步來實施教學(xué)。

第一步：提出問題。

每當(dāng)周一升旗儀式上同學(xué)們仰望著旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，你們知道旗桿有多高嗎？今天，放開大家的思維，綜合利用前面學(xué)過的相似三角形的有關(guān)知識，請同學(xué)們來設(shè)計一套測量旗桿高度的方案，要求：（1）說出測量方法；（2）畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將測量數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（用字母表示）；（3）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿的高度。

第二步：課前準(zhǔn)備。

要求學(xué)生準(zhǔn)備標(biāo)桿、皮尺、鏡子、水盆、計算器等，并把全班同學(xué)進(jìn)行了合理分組，每組5人。每個小組中有靈魂式人物，也有細(xì)心式人物。其中靈魂式人物負(fù)責(zé)本小組的策劃、分工，保證組員人人有事干，個個有提高；細(xì)心型人物則保證在測量中避免出現(xiàn)重大失誤等。

第三步：以小組為單位，組織學(xué)生討論具體測試方案。

以小組為單位，由小組長組織成員在室內(nèi)詳細(xì)討論具體測量方案，要求每個小組成員均了解并掌握所提測量方案的基本原理，明確每種測試方案的具體方法和需測量的數(shù)據(jù)等。這一步是本次活動的重點，只有每個小組成績對測試原理、方法、步驟做到心中有數(shù)，才能圓滿完成本次活動。經(jīng)過緊張有序的討論后，每個小組都提出了他們自己認(rèn)為比較簡單和有效的測試辦法，有的小組還提出了2種以上的測試方案。簡單羅列如下：

方案1：影子法

具體操作：如下圖1所示，每組一名同學(xué)利于旗桿影子的頂端，分別測出該同學(xué)的身高（CD）及此時該同學(xué)的影長（CE）、同一時刻旗桿的影長（BC），根據(jù)測量數(shù)據(jù)，直接運用三角形相似，求出旗桿的高度。

圖1 影子法測量旗桿高度

方案2：標(biāo)桿法

具體操作：如下圖2所示，在旗桿（AB）的前面立一根標(biāo)桿（EF），小組內(nèi)一同學(xué)（CD）觀察旗桿與標(biāo)桿的頂部，當(dāng)他的視線恰好可以穿過標(biāo)桿和旗桿的頂部時，其他同學(xué)測出距離BC，CE，CD，EF的長度（其中CD指眼睛到腳底的距離），間接運用三角形相似，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度。（注意問題：使用這種方法時，觀測者的眼睛必須與標(biāo)桿的頂端和旗桿的頂端“三點共線”，標(biāo)桿與地面要垂直。）

圖2 標(biāo)桿法測量旗桿高度

方案3：鏡子法

具體操作：如下圖3所示，CD為小組內(nèi)觀察者，在觀測者（CD）與旗桿（AB）之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做個標(biāo)記E。觀測者看著鏡子來回移動，直至看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。其他同學(xué)測量距離CE，BE，CD（CD指觀察者眼睛到腳底的距離）的長度，直接運用三角形相似，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度。

圖3 鏡子法測量旗桿高度

其他測試方案：在分組討論中，有的小組還提出了其他一些測試方案，如機靈鬼小王的測試方法是：請同學(xué)站在旗桿下離旗桿較近的地方，用手機拍下圖片，在計算機上量出旗桿是同學(xué)身高的a倍，而該同學(xué)身高為b米。于是測量出旗桿高度為（a×b）米。

對于這種方法，我組織學(xué)生進(jìn)行了下面的討論：（1）該種測試方法是否準(zhǔn)確？請說出理由和優(yōu)缺點，結(jié)果偏大還是偏??？（2）如何減小誤差，得到正確結(jié)果？

第四步：到室外分組進(jìn)行實際測量。

根據(jù)第三步的具體測試方案，分組到室外分組進(jìn)行實際測量。本次活動以5名學(xué)生為一組比較合適，組長負(fù)責(zé)觀測，兩人測量，一人進(jìn)行扶標(biāo)桿等工作，一人對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄。要求測量的方法不能少于兩種（如果學(xué)生有其他的測量方案，可實地測量）。全部測量完后，根據(jù)所學(xué)知識，利用計算器分別計算出旗桿的高度，比較計算結(jié)果，并分析討論各種方案的優(yōu)劣，強化優(yōu)勝劣汰的自然規(guī)律。

第五步：撰寫活動報告。

布置課后作業(yè)，以小組為單位撰寫一份《測量旗桿的高度》活動總結(jié)報告，要求在總結(jié)報告中比較幾種測量方法的優(yōu)缺點、比較幾種測量方法的誤差等，并在下一節(jié)課開始前進(jìn)行小組總結(jié)發(fā)言。

4.對“小活動”教學(xué)的總結(jié)與反思

正如斯卡特金所說：“教學(xué)效果基本取決于學(xué)生對學(xué)習(xí)活動的態(tài)度?！北敬握n堂采用“小活動”的方式進(jìn)行教學(xué)嘗試，使學(xué)生從活動經(jīng)驗中得到“在同一時刻，兩個物體的高度與它們的影長成比例”這一數(shù)學(xué)活動事實，從而使學(xué)生學(xué)會了運用相似形有關(guān)知識求旗桿的高度。

本次課堂極大地調(diào)動了學(xué)生探索與思考的積極性，學(xué)生經(jīng)歷了把實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識解決問題的全過程，并且在解決問題的過程中能把數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（物理）聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在部分學(xué)生的印象里，數(shù)學(xué)始終是抽象的、乏味的，他們對數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用感到茫然。在這節(jié)課上，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用過程，體驗到用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的快樂，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

在本次教學(xué)活動中，學(xué)生也體會到了交流的快樂，每個小組都提出了不同的測試方法，彼此交流可以讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在“競爭”中掌握知識。

5.其他注意事項

課堂“小活動”既是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，又是教師的教學(xué)過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展的“小活動”，也出現(xiàn)了一些問題和情況，出現(xiàn)了一些與我預(yù)先設(shè)計不符的現(xiàn)象，在活動過程中應(yīng)該注意把握好以下幾個事項。

5.1“小活動”教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要嘗試，由于活動準(zhǔn)備時間短（一般是提前1天布置），活動參與人員多（一般是全班參與），活動的具體實施時間短（一般是在45分鐘內(nèi)要完成），因此每次“小活動”要短小精悍，主題突出，難度適宜，讓學(xué)生比較容易掌握相關(guān)原理，這樣他們才有參與熱情，才不會產(chǎn)生畏難情緒。

篇7

本文中的數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程,系指數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教材教法、數(shù)學(xué)教學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維方法、初等數(shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐等為高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)教育基本教學(xué)理論和實際教學(xué)技能的相關(guān)課程。

1問題的提出

基礎(chǔ)教育改革發(fā)展迅速,其中突出的表現(xiàn)之一,就是實施新課程標(biāo)準(zhǔn)和使用新教材。師范院校作為我國教師教育的主體,如何面對這一實際的基本策略就是“配合適應(yīng)”和“推動引導(dǎo)”[7]。這一策略的實施,則需要具體的工作去體現(xiàn)。那么具體到高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)來說,應(yīng)該怎么做好自己的工作,培養(yǎng)出基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展需要的“適用性”數(shù)學(xué)師資呢?傳統(tǒng)的高師數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程,實行的是各自為政,分科教學(xué)的課程模式。各門課程及其教學(xué)方面很少具有有機聯(lián)系,其后果勢必是或遺漏,或重復(fù)。由于各門課程由不同的教師擔(dān)任教學(xué),因此內(nèi)容重復(fù)不僅無法避免,而且相當(dāng)多;同時,由于內(nèi)容仍具有繼續(xù)擴張的趨勢,形成教學(xué)內(nèi)容的變量性,這與教學(xué)時間的常量性產(chǎn)生了較尖銳的矛盾。如教育學(xué)與數(shù)學(xué)教育學(xué),心理學(xué)、教育心理學(xué)與數(shù)學(xué)教育心理學(xué),數(shù)學(xué)教育學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)法,數(shù)學(xué)教育學(xué)與數(shù)學(xué)教育心理學(xué),數(shù)學(xué)教育心理學(xué)與數(shù)學(xué)思維方法,數(shù)學(xué)教材教法和數(shù)學(xué)教學(xué)技能,數(shù)學(xué)思維方法與初等數(shù)學(xué)研究,還有教育科研與畢業(yè)論文等課程,在教學(xué)內(nèi)容上都有不同程度地重復(fù),且顯然有些課程是后增的。內(nèi)容的重復(fù)浪費了不少寶貴的教學(xué)時間,新增的內(nèi)容顯然是必要的,原有的內(nèi)容又覺得必不可少,造成教學(xué)內(nèi)容的不斷膨脹,其結(jié)果只能是減少學(xué)生的自學(xué)時間。

造成以上結(jié)果的主要原因,是我國的課程、教材“幾十年因循守舊,采取補補綴綴的辦法”,于是,“招致課程內(nèi)容的膨脹,不能從根本上解決教材陳舊老化的問題”,因此,“從根本上革新課程,已經(jīng)刻不容緩了。”[2]基礎(chǔ)教育實施數(shù)學(xué)新教材以來,教學(xué)的各方面都有相當(dāng)大的改革。雖然高校師范類專業(yè)也在進(jìn)行一些相應(yīng)的改革,但從總體上看,還是處在一個被動應(yīng)付、治標(biāo)不治本的狀態(tài)之下。這就是說,職前教師教育適應(yīng)不了基礎(chǔ)教育的改革與發(fā)展的需要,比如,數(shù)學(xué)教育類課程的設(shè)置與教學(xué)基本上沿用傳統(tǒng)的課程設(shè)置和教學(xué)方式就是明顯的例子。根據(jù)我們的調(diào)查顯示,在數(shù)學(xué)教學(xué)上,中小學(xué)迫切需要教學(xué)基本功扎實,課堂教學(xué)能力強,具有開展數(shù)學(xué)研究性教學(xué)能力的教師。而這些年來,由于諸多原因,師范數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生總體質(zhì)量有下滑的趨勢,再加上中小學(xué)實施新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和新數(shù)學(xué)教材,而高師教師對中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革了解不夠,因此,致使培養(yǎng)的新教師不能很快適應(yīng)基礎(chǔ)教育實施新數(shù)學(xué)課程的需要。綜上所述,對職前數(shù)學(xué)教師教育中數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程及其教學(xué)的改革,從某種意義上說,已刻不容緩。在實踐和理論上已經(jīng)取得一定成果的基礎(chǔ)上,我們提出“以課題組織課程,以問題組織課堂”,改革數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程及其課堂教學(xué)模式的基本思想。

2改革的實施

根據(jù)“以課題組織課程,以問題組織課堂”的基本思想,在數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程整合及其課堂教學(xué)模式的改革實踐中,具體實施過程如下:

2.1改革的基礎(chǔ)

為了使改革不流于形式,取得預(yù)期的成效,必須要扎實改革的基礎(chǔ)。首先,此項改革以浙江省新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革項目———“面向基礎(chǔ)教育實施數(shù)學(xué)新課程和教師專業(yè)化的高師數(shù)學(xué)教育改革研究”為依托,另外有相關(guān)的省教育科研課題,有浙江省精品課程———數(shù)學(xué)教育學(xué),還由浙江大學(xué)出版社出版了《數(shù)學(xué)教育新視野》,由研究出版社出版了《數(shù)學(xué)問題論》等相關(guān)專著,在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報上》發(fā)表了《數(shù)學(xué)教育專業(yè)教育實習(xí)改革研究》,在《教學(xué)月刊》上發(fā)表了《開設(shè)數(shù)學(xué)問題課,提升數(shù)學(xué)思維力》等相關(guān)論文為基礎(chǔ)。其次,國內(nèi)外已經(jīng)有類似的改革先例。據(jù)顧建民等[3]在《以問題為中心的教學(xué)創(chuàng)新模式》中介紹,位于歐洲丹麥德蘭半島北部奧爾堡大學(xué)從1974年建校起,就創(chuàng)立了“以問題為中心”、“由課題來組織”的“做學(xué)問”的新模式。美國在20世紀(jì)70年代課程開發(fā)發(fā)生了顯著的質(zhì)的變化。變化之一就是科學(xué)的綜合化動向[4]。關(guān)于課程教學(xué),則是眾所周知的“問題解決教學(xué)”。“問題解決教學(xué)”最具代表性的當(dāng)推數(shù)學(xué)。此外,還有德國的“范例方式課程論”、“范例教學(xué)法”與美國和前蘇聯(lián)的“問題教學(xué)法”都具有相似意義。國內(nèi)有華東師范大學(xué)、上海師范大學(xué)、華中師范大學(xué)等對學(xué)科教育類課程正在進(jìn)行相應(yīng)的改革,改革的基本思想是:考慮教師教育專業(yè)的邊際或雙專業(yè)性質(zhì),把普通文化知識課程、學(xué)科專業(yè)課程、教育學(xué)科專業(yè)課程、教育技能課程和教育實踐課程有機地結(jié)合起來,課程設(shè)計按照課程結(jié)構(gòu)化和微型化相結(jié)合的原則進(jìn)行,以便形成課程體系和盡量壓縮每門課程的學(xué)時。至于中小學(xué),與此改革相似的改革就更多了,限于篇幅,不再一一細(xì)說。再次,改革有先進(jìn)的理論指導(dǎo)。從課程論來看,“以課題組織課程,以問題組織課堂”的思想和做法,屬于“一體化教學(xué)方法”。這種組織課程的方法,G•豪森等人認(rèn)為,要求“組織學(xué)習(xí)的過程要考慮到學(xué)生水平發(fā)展的需要”,“學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇也必須適合學(xué)生的興趣和需要”。這就是說,凡是跟個人生活和職業(yè)有關(guān)的實際需要和現(xiàn)實問題,無論是目前的還是將來的,都應(yīng)予以考慮。從現(xiàn)實中提取的問題將決定教學(xué)內(nèi)容。這樣的問題和問題組,一般不可能局限于個別的學(xué)校科目,也不能依靠某一學(xué)科的教材、概念和有關(guān)知識來加以解決。幾個學(xué)科的處理方法與觀念的相互作用,將會在解決問題的階段起決定性的作用。由于這個緣故,一體化教學(xué)方法取消了教學(xué)科目的劃分,而是把這些科目按現(xiàn)成問題的需要進(jìn)行一體化的處理。[5]

2.2改革的方案和措施

改革的總體方案是:根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的實際,用“為基礎(chǔ)教育培養(yǎng)適用性數(shù)學(xué)教師”這一課題來組織數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程的整合;用“問題教學(xué)法”來組織理論課的教學(xué)。課程整合的具體措施是“大合小分”。“大合”即將數(shù)學(xué)學(xué)科教育類課程整合為2門課程,一門為數(shù)學(xué)思維的理論與實踐,一門為數(shù)學(xué)教育的理論與實踐。數(shù)學(xué)思維的理論與實踐主要是由數(shù)學(xué)思維論、數(shù)學(xué)教育心理學(xué)和初等數(shù)學(xué)研究這樣傳統(tǒng)的3門課程整合而成。整合后的數(shù)學(xué)思維理論與實踐這一課程下設(shè)2門子課程,一門是以理論為主的數(shù)學(xué)思維論,一門是以實踐為主的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練。而數(shù)學(xué)教育的理論與實踐則主要是由數(shù)學(xué)教育學(xué)、數(shù)學(xué)教學(xué)基本技能和系列化實習(xí)整合而成。數(shù)學(xué)教育的理論和實踐課程下設(shè)2門子課程,一門是以理論為主的省精品課程數(shù)學(xué)教育學(xué),一門是以實踐為主的系列化實踐。“小分”即在以上的大課程下設(shè)列小課程。“數(shù)學(xué)思維的理論與實踐”這門大課程下設(shè)的“數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練”課程,由初、高中升學(xué)試題解答、怎樣解題和數(shù)學(xué)競賽等3門小課程組成。“數(shù)學(xué)教育的理論與實踐”這門課程下設(shè)的“數(shù)學(xué)教育學(xué)”,則由數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀、新數(shù)學(xué)教材分析、數(shù)學(xué)教育理論、數(shù)學(xué)教育技能訓(xùn)練等4門小課程組成。而“系列化實踐”課程又由2個子課程組成,一門是“校內(nèi)實訓(xùn)”課程,一門是“校外實習(xí)”課程。校內(nèi)實訓(xùn)課前述的“數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練”外,還有“實習(xí)前試教”;而“校外實習(xí)”則由“參觀附屬學(xué)校”、“一節(jié)課見習(xí)”、“全程見習(xí)”、“規(guī)范性實習(xí)”和“適應(yīng)性實習(xí)”這樣一個系列所構(gòu)成。在實施以上課程構(gòu)架時,具體的做法是:“數(shù)學(xué)思維論”為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平而開設(shè),數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的“初、高中升學(xué)試題解答”課程作為一、二年級學(xué)生的寒暑假作業(yè),屬課外活動課程;“怎樣解題”課程由教師用波利亞的《怎樣解題》中的相應(yīng)理論為主,對學(xué)生的寒暑假作業(yè)作集中點評;“數(shù)學(xué)競賽”課程作為選修課開設(shè)。“數(shù)學(xué)教育學(xué)”中的“中小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀”、“中小學(xué)數(shù)學(xué)新教材分析”這2門課程作為小課程,由具有中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的教師擔(dān)任;“數(shù)學(xué)教育理論”課程作為“數(shù)學(xué)教育學(xué)”的理論部分相對集中講授,“數(shù)學(xué)教學(xué)技能”的基本功部分分散在課外進(jìn)行,備課、說課、上課、評課等數(shù)學(xué)技能則利用微格教學(xué)以分組為主進(jìn)行訓(xùn)練。關(guān)于“系列化實踐”則不是本文的主題,此處不贅。以上闡述了如何“以課題組織課程”的方法措施,接下來以一個教學(xué)實例來說明如何“以問題組織課堂”。[6]勾股定理是初中數(shù)學(xué)的一個基本教學(xué)內(nèi)容。為了讓學(xué)生為以后進(jìn)行這一內(nèi)容的教學(xué)打下扎實基礎(chǔ),教師組織了以下一系列問題,進(jìn)行了一次關(guān)于勾股定理的教學(xué)。[7]#p#分頁標(biāo)題#e#

篇8

【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn)；課堂教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)眾多學(xué)科中數(shù)學(xué)是一門相對抽象、枯燥的學(xué)科，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師必須優(yōu)化教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，以興趣促進(jìn)學(xué)生樂學(xué)數(shù)學(xué)，從而提高課堂教學(xué)效率。

一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師依據(jù)教材可以通過有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象或故事等形式導(dǎo)入新課，力求新穎、有趣并緊扣課題。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要做到形象生動且貼近學(xué)生生活實際，例如，在講“乘方的知識”時，教師拿了一張約0.1mm厚的白紙對學(xué)生說：“大家可以想象一下，這張白紙經(jīng)過對折26次之后的厚度有多少？”停頓片刻后說：“要比世界最高山峰―珠穆朗瑪峰的高度8848m還高 ”學(xué)生肯定頓時感到驚訝，教師指出“學(xué)習(xí)乘方的知識后，大家可以親自計算一下它的厚度（66086m），然后珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行對比?！睅е@樣的好奇和疑問學(xué)生便會興趣盎然地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。通過創(chuàng)設(shè)這樣的形象生動的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，會使得整個數(shù)學(xué)教學(xué)變被動的要我學(xué)為主動的我要學(xué)，同時學(xué)生為了解決心中的困惑在學(xué)習(xí)過程中注意力集中，思維積極。這種教學(xué)情境導(dǎo)入設(shè)計在上課的開始就給學(xué)生留下了深刻的印象，使得產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而提高課堂教學(xué)效果。

二、鼓勵學(xué)生動手操作，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”，初中數(shù)學(xué)教材中有許多興趣因素可以挖掘，其中鼓勵學(xué)生動手操作是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一種重要方式，教學(xué)中我們要充分利用教材中易于學(xué)生動手操作的內(nèi)容，同時在組織學(xué)生有效進(jìn)行學(xué)習(xí)時要多為學(xué)生提供動手操作的機會，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。比如在“三角形三邊之間的關(guān)系”的教學(xué)中，為了使學(xué)生對三角形三邊之間的關(guān)系概念有一種清晰的理解，可在課前準(zhǔn)備好教具，讓學(xué)生自己動手實驗：1、根據(jù)所給的條件都能做出三角形嗎？為什么？ （1）三條邊分別為 3cm， 5cm， 7cm；（2）三條邊分別為 4cm， 5cm， 10cm；（根據(jù)要求，同學(xué)們紛紛拿出準(zhǔn)備好的紙筆寫畫，有些同學(xué) 則把自己準(zhǔn)備好的小棒按要求折斷成 3cm、 5cm、 7cm、或 4cm、 5cm、1 0cm，這辦法顯然不錯。有的本來沒有頭緒，受到旁人的啟發(fā)也紛紛效仿起來，結(jié)果很快答案就出來了：第一組數(shù)據(jù)能圍成三角形，第二組數(shù)據(jù)不能圍成三角形。） 2、那么為什么有的三條線段可以圍成三角形，有的不能呢？（為了解決這個問題，同學(xué)們展開了熱烈的討論，有的拿起圓規(guī)，一心用畫圖解決問題，有的不聲不響拿著刻度尺反復(fù)測量兩個三角形的三邊，試圖從這里找答案。 一會兒有同學(xué)就發(fā)現(xiàn)了結(jié)論，“老師我知道了！第一組數(shù)據(jù)中，任意兩條線段之和都大于三邊，但是第二組數(shù)據(jù)中， 4cm和 5cm的和小于10cm”；“一個三角形任意兩邊之和大于第三邊”；“還有兩邊之差小于第三邊！”接下來趁熱打鐵，下列三條線段能圍成一個三角形嗎？為什么？（1）1、3、2 （2）2、5、8 （3）3、3、3 （4）3、5、3 （5）100、1、100 （6）3米、25厘米、20分米。通過學(xué)生親自動手 實踐、自主探索、合作交流學(xué)生理解了三角形三邊之間的關(guān)系，并會運用三角形三邊關(guān)系解決抽象的數(shù)學(xué)問題。

三、分門別類夯實基礎(chǔ)，維持不同學(xué)生興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中難免會產(chǎn)生不同層次和基礎(chǔ)的學(xué)生，遇到這種情況教師要分門別類夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識，真正做到維持不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，避免部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中掉隊，進(jìn)而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生反感。教師要正確對待學(xué)生的差異，對于不同層次的學(xué)生，課堂教學(xué)活動中，教師提出不同要求。比如：在有理數(shù)加法教學(xué)活動中對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生要求，了解加法法則的推導(dǎo)而不要求掌握，但對他們重點強調(diào)記憶法則，運用法則進(jìn)行計算。在一元二次方程教學(xué)活動中，不要求學(xué)習(xí)困難學(xué)生必須掌握求根公式的推導(dǎo)，只要求了解求根公式的推導(dǎo)，但要求他們記憶求根公式，運用求根公式解決問題。這樣的要求使他們在教學(xué)活動中，通過利用法則、公式解決實際問題，讓全體學(xué)生都參與，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲，人人體會到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過分門別類夯實基礎(chǔ)，維持不同學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、用心精選課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的選擇上，盡量做到“面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。”數(shù)學(xué)來源于生活，現(xiàn)實里充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生從解決“身邊發(fā)生的問題”中去體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如：在一元二次方程應(yīng)用題教學(xué)中，教師可選擇這樣的題目：（1）每小組4人，每兩人握一次手共握手幾次？每小組增加1人呢？增加2人呢？教師創(chuàng)設(shè)了一個漸次遞進(jìn)的問題串，使學(xué)生逐級而上，在不知不覺中化未知為已知，給出這樣的題目，同學(xué)們個個興奮，通過思考、猜測、找到了規(guī)律。接下來便給出了下面題目：（2）我們班同學(xué)每兩人握手一次，共握手1025次，我班有多少同學(xué)？這樣題目的設(shè)計趣味性強，學(xué)生由淺入深，循序漸進(jìn)的掌握了這類一元二次方程的應(yīng)用題。新穎、獨特而有趣的課堂練習(xí)容易吸引學(xué)生的注意，調(diào)動學(xué)生的情緒，使學(xué)生興趣盎然。

五、善于歸納簡短結(jié)論，引發(fā)學(xué)生記憶興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中所得結(jié)論是今后分析問題、解決問題的重要依據(jù)，因此務(wù)必要求學(xué)生記憶，為提高記憶效率，課堂教學(xué)中把一些結(jié)論簡短化、趣味化，往往使得學(xué)生在后續(xù)的使用過程中會收到良好效果。比如：在有理數(shù)乘法教學(xué)中，先確定積的符號，負(fù)因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)，負(fù)因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為正。即把它歸納為便于學(xué)生記憶的“奇負(fù)偶正”。在進(jìn)行有理數(shù)加法運算時，一要辨別加數(shù)同號還是異號，二要確定和的符號，三要計算和的絕對值，把這些概括為一句話“一辯、二定、三算”。 新穎、獨特而有趣的課堂小結(jié)容易吸引學(xué)生的注意，調(diào)動學(xué)生的情緒，使學(xué)生興趣盎然。

六、運用信任鼓勵語言，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

教師對學(xué)生的信任是一種巨大的鼓舞力量，這對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說尤為重要。課堂上教師常常說：“你又進(jìn)步了”“你真棒”“雖然你成績不那么很好，但你是一數(shù)學(xué)愛好者”“沒有笨學(xué)生，只有懶學(xué)生”等，這些激勵的話常使同學(xué)們心情舒暢，神清氣爽，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，聽課時思想集中。在課堂上，經(jīng)常有學(xué)生舉手說：“老師，我有其他的方法?！薄袄蠋?，我的方法比他的簡單?！睂τ谶@樣用于創(chuàng)新和提出新觀點的學(xué)生教師要時時的鼓勵，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。對作業(yè)中字跡潦草、態(tài)度不認(rèn)真的學(xué)生，教師做出作業(yè)太“認(rèn)真”希望下次更認(rèn)真的幽默點評。對于不算刻苦，但老師常在作業(yè)本上寫下“進(jìn)步了”的評語，學(xué)生雖然心里覺得沒有進(jìn)步，但我要努力，真正進(jìn)步。運用信任鼓勵的語言，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是非常重要的。

總之，課堂上教師要化復(fù)雜為簡單，化枯燥為妙趣橫生，使學(xué)生集中全部注意力，做到全體學(xué)生漸漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，打造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

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本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐與思考，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

一、利用數(shù)學(xué)特有的地位和作用。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1、用豐富的數(shù)學(xué)史激勵學(xué)生。數(shù)學(xué)史曲折動人，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的奮斗史，如：勾股定理的發(fā)現(xiàn)，無理數(shù)的產(chǎn)生……這些無不讓人感到震撼?！案璧掳秃詹孪搿保袩o數(shù)數(shù)學(xué)家和教學(xué)愛好者為之“競折腰”，我國數(shù)學(xué)家陳景潤歷經(jīng)千辛萬苦，攻克了這道數(shù)學(xué)難關(guān)。摘取了選顆數(shù)學(xué)皇冠上的“明珠”。當(dāng)時可以說是轟動全球，無數(shù)人為之喝彩，無數(shù)人對他表示敬佩。又如計算機的發(fā)明，把人類帶進(jìn)了信息時代，它的發(fā)明者之一約翰馮諾伊曼就是一位杰出的天才數(shù)學(xué)家……充分展示與宣揚這數(shù)學(xué)家感人的事跡和豐碩的成果。就能很好地激勵廣大青少年學(xué)生奮發(fā)學(xué)習(xí)。

2、用數(shù)學(xué)的美去感染學(xué)生。數(shù)學(xué)的美是散學(xué)的魅力之所在，數(shù)學(xué)概念的簡潔、統(tǒng)一、結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的和諧，對稱，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，數(shù)學(xué)中的奇異性，都是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)，“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要充分挖掘數(shù)學(xué)的美，以美增奇，以美啟真，以美添趣。要讓學(xué)牛被數(shù)學(xué)的美深深吸引，要讓他們自覺地去發(fā)現(xiàn)美、欣賞美，進(jìn)而創(chuàng)造美。在美的熏陶下，得到情感陶冶，思維的啟迪，素質(zhì)的提高。

3、要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)很有用。數(shù)學(xué)已發(fā)展成為“數(shù)學(xué)技術(shù)”，隨著經(jīng)濟(jì)、科技的飛速發(fā)展，用數(shù)學(xué)眼光去觀察，用數(shù)學(xué)知識去說明，用數(shù)學(xué)方法去分析，用數(shù)學(xué)思想去處理我們身邊所發(fā)生的生活與事務(wù)已成為必然，尤其是現(xiàn)實生活中的一些熱點話題（如產(chǎn)品銷售、環(huán)保、交通、養(yǎng)老保險、資產(chǎn)重組、分期付款等）。在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)充分重視課內(nèi)活動向課外活動的延伸，重視課內(nèi)學(xué)習(xí)過程向課外學(xué)習(xí)過程的轉(zhuǎn)化，激勵學(xué)生開展數(shù)學(xué)應(yīng)用活動，如組織學(xué)生開展編題活動，結(jié)合邊緣學(xué)科及人口、環(huán)境等熱點問題開展研究性實踐活動，開展數(shù)學(xué)小作文、數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)實驗等活動，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

二、在課堂教學(xué)中。培養(yǎng)創(chuàng)新思維

1、利用課本知識，培養(yǎng)學(xué)牛創(chuàng)新意識。別具一格，打破定勢，為學(xué)生的創(chuàng)新打下基礎(chǔ)。創(chuàng)新的反面就是保守，為了打破因循守舊、墨守陳規(guī)的思維習(xí)慣，首先必須突破思維定式。只有把握住了思維定式與打破思維定式的關(guān)系，創(chuàng)新活動才有了町能。因此我總注總提出一些學(xué)生認(rèn)為毫無疑問的問題。例如：講完“中心對稱圖形”之后，我從學(xué)生的潛意識中提出一個問題：中心對稱圖形會不會有兩個以上的對稱中心？當(dāng)學(xué)生想到“直線”一例時，他們的思維慣性已被打破了，再如學(xué)完“無理數(shù)”概念以后，我又從學(xué)生總認(rèn)為“0不可忽視”的慣性思維出發(fā)提出一個問題，無理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，對嗎？當(dāng)學(xué)生意識到無理數(shù)其實不包括0時，他們都會有一種無名的笑。這些讓學(xué)生思維突破常規(guī)的同時，往往會萌動出一種創(chuàng)新的欲望。

2.利用例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。例題本身就是一種示范，將例題進(jìn)行開放變換就更有意義了，要促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的提高，我覺得將一些例題改編為一定程度的開放題有著一定的必要性。按認(rèn)識理論，開放題必須修改原有的夜夜钷重建新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)來解決問題，引就是讓學(xué)生有充分從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，讓學(xué)生在自主探究、親身實踐、合作交流的氛圍中認(rèn)識教學(xué)，解決問題，理解和掌握數(shù)學(xué)知識、技能和方法。在這個過程中，學(xué)生的主體性、能動性、獨立性不斷生成，不斷發(fā)展和提升，開放式數(shù)學(xué)教學(xué)的探究學(xué)習(xí)方式，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主渠道的基礎(chǔ)。由于探索目標(biāo)的不確定性，過程的開放性、結(jié)論的多樣性，這就向?qū)W生提供了創(chuàng)造性思維的空間與時間，學(xué)生所接觸的是活生生的，可接觸的，綜合式的親切的主題事件，有利于將學(xué)習(xí)與實際結(jié)合起來，從而打破了時間與空間的限制，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，變教學(xué)過程靜態(tài)封閉式為主動開放式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為一個充滿生命力的過程。

三、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)適應(yīng)創(chuàng)新教育要求

1、重視歸納猜想思維的培養(yǎng)。歸納指的是人們對某些事物的若干個體進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共同屬性，由此猜想這類事物總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。它們都不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而且通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感所發(fā)現(xiàn)的。雖然它們的真理性有待于邏輯來證明或反駁，但它們對數(shù)學(xué)的發(fā)展起著很大的作用，牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”在教學(xué)中鼓勵學(xué)生利用歸納引路，大膽、合理的猜想，并對命題進(jìn)行拓展和引伸，這可使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)，提高學(xué)生創(chuàng)新思維水平。

2、強化化歸轉(zhuǎn)化方法的訓(xùn)練?；瘹w思想作為解決問題的一種極為重要的策略，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解決，即變“正面強攻”為“側(cè)翼進(jìn)去”的思維形式?；瘹w的思想方法雖然不能直接進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)新，但卻是解決問題的重要方法?；瘹w方法的訓(xùn)練與強化對發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維具有重要意義。

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誤區(qū)一、情境過多 眼花繚亂

案例1.教師：（課堂開始，播放幻燈片1、2、3，展示生活中的覆蓋現(xiàn)象。）

1.如圖1，D888使用的是三星最為經(jīng)典的滑蓋設(shè)計。外觀上，與三星以往滑蓋機型不同，D888的機身正面大部分使用了鏡面的覆蓋，設(shè)計高貴典雅。

2.如圖2，開學(xué)初，學(xué)校已經(jīng)開始粉刷教學(xué)樓墻壁，一桶桶的涂料將墻壁覆蓋一新。

3.如圖3，張家界市生態(tài)優(yōu)良，屬中亞熱帶山原型季風(fēng)濕潤氣候，四季分明。全市森林覆蓋率達(dá)66.98%，核心景區(qū)為98%。

4.如圖4，2008年11月2日晚，冰城哈爾濱出現(xiàn)降雪天氣。3日清晨，冰城氣溫下降，街頭樹木、綠地被積雪覆蓋。

5.如圖5，北京“無線城市”一期覆蓋范圍。（IT新聞配圖）

學(xué)生：（全體學(xué)生全神貫注，并伴以輕聲的贊嘆。）

教師：上述7幅圖片展示的是我們?nèi)粘Ｉ钪械母采w現(xiàn)象。由此可見，覆蓋知識與我們的生活息息相關(guān)。其實，覆蓋與初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容也緊密相連。今天我們從最基礎(chǔ)的內(nèi)容入手，探究最小覆蓋圓的相關(guān)知識與性質(zhì)（出示課題）[1]。

這是某節(jié)數(shù)學(xué)活動課“覆蓋”的情境引入。為引入課題，教師提供了5個情境共計7幅圖片，給學(xué)生的感覺固然是“覆蓋知識與我們的生活息息相關(guān)”，但是，我們也應(yīng)意識到，過多的情境容易讓學(xué)生產(chǎn)生眼花繚亂的感覺。由于該數(shù)學(xué)活動主要探討的是三角形、四邊形的最小圓覆蓋的問題，那么，換一個更加貼近學(xué)生生活的情境反而會起到以少勝多的作用。小明同學(xué)的衣服不小心被刮了一個小的三角形窟窿，現(xiàn)在準(zhǔn)備用一個圓形商標(biāo)來遮住。小明想使該商標(biāo)面積盡可能小，你能夠幫助他嗎？說說你的辦法。你能夠說明這樣做的理由嗎？

誤區(qū)二、情境過大 喧賓奪主

案例2.某節(jié)公開課上，老師一上課就給學(xué)生播放視頻《狄仁杰之通天帝國的廣告片》，視頻播放了2.5分鐘時間。廣告片播放完畢后，老師引出用片中女主角李冰冰與男主角劉德華的實際年齡編的應(yīng)用題，讓大家根據(jù)題意，寫出所謂的狄仁杰方程式，求出男女主角的年齡，從而引入該課課題“用代入法解二元一次方程組”。前后足足用了5分多鐘，才挨到這節(jié)課的邊[2]。

這個情境比較大，非數(shù)學(xué)的因素比較多，容易讓學(xué)生將精力分散在與數(shù)學(xué)無關(guān)的內(nèi)容上，甚至有的學(xué)生因此對電視劇情節(jié)浮想聯(lián)翩也說不定。此外，雖然后來建立的方程組是數(shù)學(xué)內(nèi)容，但由于前前后后所費的時間過多，教學(xué)效益便顯得比較低了。因此，如果一定要選用相關(guān)內(nèi)容來作為問題情境，可以直接展示片中女主角李冰冰與男主角劉德華的照片或者海報（10秒左右即可），引出用他們實際年齡編的應(yīng)用題（PPT展示），讓學(xué)生做一次“狄仁杰”，根據(jù)寫出的方程組來“破譯”男女主角的年齡。

誤區(qū)三、情境過難 心生畏懼

案例3.某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為17～20℃的山區(qū)。已知這一地區(qū)海拔每上升100m，氣溫下降0.6℃?，F(xiàn)測得山腳下的平均氣溫是23℃，估計適宜種植這種杜鵑花的山坡的高度[3]。

該問題情境是用來引入不等式組內(nèi)容的。然而用不等式組來表示適宜種植這種杜鵑花山坡的高度，對于學(xué)生來說，很不容易。從列出的不等式組復(fù)雜程度來看（設(shè)這種杜鵑花種在高度為xm的山坡上，從而有23-■×0.6≥1723-■×0.6≤20），可以想象，當(dāng)學(xué)生好不容易列出這個不等式組之后，面對這紛繁復(fù)雜的不等式組，畏難情緒油然而生之后，又怎么會對后續(xù)內(nèi)容（不等式組的解法）感興趣呢？需要指出的是，該情境對于山區(qū)學(xué)生來說，是比較熟悉的，但是對于平原地區(qū)的學(xué)生來說，則是陌生的，勢必進(jìn)一步增強其畏懼感。

建議替換成為比較簡單的也是學(xué)生比較熟悉的問題情境。比如：上學(xué)期期末測試后，小明去問數(shù)學(xué)老師他的成績?nèi)绾?。老師惋惜地告訴他：“這次考試年級最高分是146分。如果你最后一題再細(xì)心一些，4分不扣，那么年級第一就是你了?！奔僭O(shè)小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)閙分，試表示m的范圍。

誤區(qū)四、情境爭議 情緒排斥

案例4.“折紙”通常作為乘方或指數(shù)的問題情境，只不過有的是折疊20次（北師大版實驗教科書，七上），有的是50次（李興貴主編，《數(shù)學(xué)教育課題研究及論文撰寫指導(dǎo)》134頁），還有的是64次（王金戰(zhàn)著《學(xué)習(xí)哪有那么難》52頁）。

“問對折20次30次有多少層，是人們在有限次試驗后的一種合乎情理的推測”[4]。筆者以為該說法值得商榷。折紙問題是利用建模思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的，最后要看結(jié)果是否符合實際情況，只有符合時，才是實際問題的解。從實際來看：1.有這么大的報紙嗎？假設(shè)折疊30次之后一層報紙的面積為10×10cm2，最初報紙面積需約10.7km2。2.能夠折疊嗎？“對折到第9次時，紙已又小又厚，再加上紙本身的拉力，要想對折成功而不撕裂報紙，其困難程度比把256張大報紙對折還要困難得多”[4]。3.折疊需要多長時間？……看來，真理向前一步，便是謬誤。當(dāng)有學(xué)生一開始根據(jù)直覺對情境的真實性表示懷疑時（這差不多是顯然的事情），教者將會陷于尷尬境地。

建議換成真實的同樣能夠產(chǎn)生震撼的還能滲透思想教育的“拉面”情境：

1.播放拉面視頻（展示拉面是如何由1根變成2根、由2根變成4根……）。（時間15秒左右）

2.PPT介紹：（1）1998年3月，我國“拉面大王”用1kg面粉拉出18扣，共262144根面絲。第二次創(chuàng)吉尼斯世界紀(jì)錄。（2）2000年，他用1kg面粉拉出20扣，細(xì)面總數(shù)1048576根，累計長度達(dá)到2352897.28m，三創(chuàng)吉尼斯世界紀(jì)錄。（3）2000年11月，他兒子以21扣，細(xì)面總數(shù)2097152根，成為當(dāng)時世界“最細(xì)的拉面”第一人。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）如何表示拉18扣、20扣、21扣的細(xì)面總數(shù)？（2）材料中計算的數(shù)據(jù)正確嗎？（3）看了該材料，你有何感受？

誤區(qū)五、情境疏漏 效果打折

案例5.如果用一根很長的鋼纜沿赤道繞地球1圈，然后把鋼纜放長10m，你想象一下，這時鋼纜與地球赤道之間的縫隙有多大？你估計可以通過一頭牛，還是一只老鼠[4]？

作為“說理”第一課時問題情境，客觀地說，構(gòu)思確實比較巧妙：地球赤道的半徑約為6378km，10m與赤道一周長（赤道可看成是大圓）2×π×6378000m，比起來微不足道。學(xué)生往往認(rèn)為縫隙很小，可能一只螞蟻也通不過去，更不要說是一頭牛了。然而通過計算發(fā)現(xiàn)可以通過一頭牛，由此形成認(rèn)知方面的巨大落差會給學(xué)生震撼性的沖擊，從而有助于后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

然而，仔細(xì)推敲該素材，說法顯得不夠嚴(yán)密：能夠通過一頭牛了，這時還不能通過一只老鼠嗎？再有，鋼纜放長10m，如果各處縫隙不一樣大，此時能夠利用圓的周長公式來計算嗎？一旦學(xué)生有異議，預(yù)設(shè)的效果將會大打折扣。

因此，宜增加“假設(shè)鋼纜與赤道之間的縫隙處處相等”的說法，在“還是”一詞后面加“只能”二字，最好將“老鼠”改為“螞蟻”以增強戲劇性。

筆者以為，出現(xiàn)上述種種誤區(qū)，主要是設(shè)計者對于問題情境的作用認(rèn)識可能不很到位，有時過于夸大了其作用。問題情境主要作用為“激趣”與“引思”，核心作用當(dāng)是引起思考。為此，筆者提出幾點建議供讀者在設(shè)計問題情境時參考：一是如果問題情境僅僅為了激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么情境宜力求熟悉、簡單、少而精。二是如果期望通過問題情境來引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，那么情境宜嚴(yán)密、無爭議。三是盡可能設(shè)計同時具有幾個方面作用的問題情境，比如文中的成績情境、拉面情境。四是在可能的情況下，盡量尋求“一以貫之”的情境，貫穿學(xué)習(xí)的始終，以充分發(fā)揮問題情境引導(dǎo)學(xué)生思考的作用，也讓教學(xué)過程變得流暢自然、簡潔高效。

參考文獻(xiàn)

[1] 王四寶.一節(jié)“實踐與綜合應(yīng)用”課的教學(xué)片段與思考.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬刊），2009（4）.

[2] 馮曉燕.數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入優(yōu)劣之我見.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2011（10）.