導(dǎo)語：如何才能寫好一篇六年級下冊數(shù)學(xué)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

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2021年六年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)科工作總結(jié)

本學(xué)期的教學(xué)工作在不知不覺中已接近尾聲。

回顧自己在這一學(xué)期的教學(xué)工作，感覺有優(yōu)點更有失誤和不足。

本人任教六年級數(shù)學(xué)，能認(rèn)真?zhèn)湔n、上課、聽課、評課，及時批改作業(yè)、做好課后輔導(dǎo)工作，結(jié)合本校的有利教學(xué)條件和學(xué)生的實際情況，全面實施素質(zhì)教育，廣泛涉獵各種知識，努力提高自身的業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。教學(xué)中嚴(yán)格要求學(xué)生，尊重學(xué)生，發(fā)揚教學(xué)民主，使學(xué)生學(xué)有所得。把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。從而順利完成教育教學(xué)任務(wù)，并且取得了較好成績。在具體的教學(xué)工作中，我適應(yīng)新時期教學(xué)工作的要求，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，注重和其他數(shù)學(xué)教師特別是本辦公室教師進行教學(xué)方法、策略的探討和學(xué)習(xí)（范本），同時結(jié)合六年級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及班級情況，精心制定教學(xué)計劃，并按計劃實施。

一、課堂教學(xué)師生、學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展。

本學(xué)期我把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陣地，讓學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的平臺。課前精心備課，撰寫教案，課后及時回顧、反思，寫下自己執(zhí)教時的切身體會或疏漏，記下學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點或困惑。常思考，常研究，?？偨Y(jié)，以創(chuàng)新求發(fā)展,進一步轉(zhuǎn)變教育觀念，努力實現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量，課堂高效率。

二、積極推進素質(zhì)教育，做好每一次的單元測驗與考后輔導(dǎo)工作。

本學(xué)期我在教學(xué)工作中注重了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。在教學(xué)工作中密切聯(lián)系社會生活，___，舉一反三。學(xué)完每個單元，對學(xué)生知識掌握情況進行能力的測驗，測驗后我認(rèn)真做出成績單，對學(xué)生成績進行認(rèn)真細(xì)致的分析，對成績好的學(xué)生進行表揚;對成績不理想的學(xué)生及時找出原因做出相應(yīng)的教學(xué)調(diào)整。

三、狠抓學(xué)風(fēng)、班風(fēng)，創(chuàng)新評價，激勵促進學(xué)生全面發(fā)展。

在我上課的時候大部分學(xué)生都能專心聽講，課后也能認(rèn)真完成作業(yè)。但也有極少數(shù)的學(xué)生，學(xué)習(xí)上存在的問題不敢問老師，作業(yè)也因為怕不對而找別人的來抄，這樣就嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。對此，我開展誠___育，并狠抓學(xué)風(fēng)，在班級里提倡一種獨立、認(rèn)真、求實的學(xué)風(fēng)，嚴(yán)厲批評抄襲作業(yè)的行為。同時我還激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生全面發(fā)展。特別對后進生的評價，既___學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更___他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展;既___學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更___他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握等，促進本班級形成嚴(yán)謹(jǐn)、扎實、高效、科學(xué)的良好班風(fēng)及學(xué)生嚴(yán)肅、勤奮、求真、善問的良好學(xué)風(fēng)。

有成功的地方，但也有很多不足，比如說，新課改理念不能很好地貫徹在課堂教學(xué)中，對學(xué)生的延遲性評價做得不夠等，這些教學(xué)工作中的不足直接降低了教學(xué)效果?？偠灾@學(xué)期的教學(xué)有得有失，對于“得”我會把它當(dāng)作自己的財富，對于“失”我會在今后的教學(xué)中努力去改善，今后做到多學(xué)習(xí)，多總結(jié)，努力提高自身素質(zhì)，使自己走上一個新臺階!

篇二:六年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)科工作總結(jié)

本學(xué)期面臨著學(xué)生的畢業(yè)，這是小學(xué)階段的關(guān)鍵時期，可以說既緊張又忙碌。我認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,制定教學(xué)計劃,并按計劃實施，使教學(xué)工作有計劃,有___,有步驟地開展。為使今后的工作取得更大的進步,現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出如下總結(jié):

一、認(rèn)真?zhèn)湔n。

備課時,不但備教材而且備教法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都做了詳細(xì)的記錄，既突出了教學(xué)難點，又突出了教學(xué)重點。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，課后趁記憶猶新，及時寫下教學(xué)反思。

二、注重課堂教學(xué)的師生之間的交往互動，共同發(fā)展，提高教學(xué)質(zhì)量，向___分鐘要效益。

在課堂上我特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生盡量學(xué)得容易，學(xué)得輕松，覺得愉快，培養(yǎng)學(xué)生動口、動手、動腦的能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

三、認(rèn)真批改作業(yè)，布置作業(yè)有針對性，有層次性。

對學(xué)生的作業(yè)批改及時，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進行透徹的講評，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。

四、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。

十根手指還有長短,更別說是來自各個家庭的性格迥異的學(xué)生了,他們在學(xué)習(xí)能力、方法、態(tài)度上都是不同的,在這學(xué)期的教學(xué)中我特別注重分層教學(xué)。在課后,為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo),以滿足不同層次的學(xué)生的需求,同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。對后進生的輔導(dǎo),并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo),更重要的是學(xué)___的輔導(dǎo)。要提高后進生的成績,首先要解決他們心結(jié),讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性,使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。在此基礎(chǔ)上,再教給他們學(xué)習(xí)的方法,提高他們的技能,并認(rèn)真細(xì)致地做好查漏補缺工作。后進生通常有些是基礎(chǔ)差,存在很多知識斷層,這些都要特別注意給他們補課,把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學(xué)得輕松,興趣和求知欲也會隨之增加。

總而言之,這學(xué)期的教學(xué)工作中有得有失,對于“得”我會把它當(dāng)作自己的財富,對于“失”我會在今后的教學(xué)中努力去改進,力爭把教學(xué)工作做得更好。

篇三:六年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)科工作總結(jié)

本學(xué)期即將過去，可以說是在緊張而又忙碌的工作中度過了這一學(xué)期的時光。總體看，我能認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，收到很好的效果。為了克服不足，總結(jié)經(jīng)驗，使今后的工作更上一層樓，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出如下總結(jié):

一、深入備好每一節(jié)課。

上好一節(jié)課的關(guān)鍵是備好課。備課時,我結(jié)合教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際，精心設(shè)計每一堂課的教學(xué)過程,不但要考慮知識的相互聯(lián)系,而且擬定采用的教學(xué)方法,以及各教學(xué)環(huán)節(jié)的自然銜接;既要突出本節(jié)課的難點,又要突破本節(jié)課的重點。備課中融入的是教師對教材的理解和把握，每次備課時，我都有自己對教材獨到的理解。在課堂實施過程中，不同層次的學(xué)生都受益。每次備課我都要搜集好本課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)，從易到難，有層次和梯度。在新授內(nèi)容結(jié)束時，用這套題型做好新授知識點的鞏固和提升，效果良好。同時認(rèn)真寫好二次備課教案和課后反思。

二、認(rèn)真上好每一節(jié)課。

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地。為了提高教學(xué)質(zhì)量，體現(xiàn)新的育人理念，把“知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀”的教學(xué)目標(biāo)真正實施在實際的課堂教學(xué)之中。我課堂教學(xué)注重以人為本，精講多練，特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，強化他們探究合作意識。對于每一節(jié)課新知的學(xué)習(xí),我通過聯(lián)系現(xiàn)實生活，讓學(xué)生們在生活中感知數(shù)學(xué),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),運用數(shù)學(xué);通過小組交流活動,讓學(xué)生在探究合作中動手操作，掌握方法,體驗成功等.鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,注重每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力.從而，把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人.。

三、認(rèn)真批改每一本作業(yè)。

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是反饋教學(xué)信息的最好見證。對于學(xué)生作業(yè)的布置，我本著“適中適量”的原則進行,既要使作業(yè)有基礎(chǔ)性、針對性、綜合性,又要考慮學(xué)生的不同實際,突出層次性,堅決不做毫無意義的作業(yè)。對學(xué)生的作業(yè)批改及時，認(rèn)真分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程中出現(xiàn)的問題做出分類總結(jié)，進行透切的講評。

四、做好課后輔導(dǎo)工作。

在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，同時加大了對后進生的輔導(dǎo)的力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)生知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)生思想的輔導(dǎo)，提高后進生的成績，首先解決他們的心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣，激發(fā)他們的求知欲和上進心，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣。如班級的學(xué)困生李楓凡、李靈惠等，經(jīng)過努力，期末成績還算理想。

五、工作中的不足。

1、對于新課標(biāo)的學(xué)習(xí)不夠深入，學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)得還是不夠。教學(xué)中既要讓學(xué)生掌握知識，又要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，但在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣方面存在缺憾。

2、小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)用得不夠得體。新課標(biāo)提得最響的是大力提倡小組合作學(xué)習(xí)。要真正落實好小組合作學(xué)習(xí)，把它體現(xiàn)在課堂上，也不是一件易事。在平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我試圖讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，但效果不十分理想，可能是我___的不得體，使得自己處于被動局面，是小組學(xué)習(xí)沒有真正起到應(yīng)用的價值。

3、學(xué)生課堂提問者太少。新課標(biāo)提倡，課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生。教學(xué)中要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要問題讓學(xué)生提，規(guī)律讓學(xué)生找，結(jié)論讓學(xué)生下。在我教學(xué)中，會提問題的同學(xué)很少，雖然我多次鼓勵:回答錯或說錯都沒關(guān)系，只要你敢發(fā)表自己的見解就是好樣的。但是總有學(xué)生表現(xiàn)不夠主動，致使課堂教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)“冷場”現(xiàn)象。

總之，一學(xué)期的教學(xué)工作，既有成功的喜悅，也有失敗的困惑，雖然取得了一定的成績，但也存在不少的缺點。我今后將在教學(xué)工作中，吸取別人的長處，彌補自己的不足，力爭取得更好的成績。

篇2

關(guān)鍵詞 教材 靈活使用 服務(wù) 學(xué)生學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）12-0102-03

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本，是聯(lián)結(jié)“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”與“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的最主要橋梁。相同的教材，由于學(xué)生之間是存在差異的，因此所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識也是不同的，或多或少，或難或易。不同的學(xué)生，不同的教師都會有不同的收獲。那么，教師如何走進教材、活用教材，才能讓教材更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)呢？我從以下幾個方面進行了思考和嘗試，以期達(dá)到拋磚引玉的效果。

一、通讀整套教材，系統(tǒng)掌握知識，打好靈活使用教材的基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材無論是老教材（浙教版）、人教版實驗教材還是新教材（2012版義務(wù)教育教科書），它們共同的特點就是具有很強的系統(tǒng)性。因此教師鉆研教材時，從整體上把握處理好教材，做到大處著眼，小處著手。只有掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)知識點的來龍去脈，就能為教師靈活使用教材打下夯實的基礎(chǔ)。

比如“分?jǐn)?shù)”這部分內(nèi)容。我們先分析這個內(nèi)容在小學(xué)階段的知識分布情況。

從上表，我們可以看出，“分?jǐn)?shù)”這個知識的教學(xué)在小學(xué)階段是分散在三個學(xué)期的，分別是三年級上冊安排了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》，五年級下冊才完整的認(rèn)識《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》，接觸到《分?jǐn)?shù)的加減》，六年級上冊安排《分?jǐn)?shù)的乘除》。誠然，學(xué)生三年級就認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，開闊了視野。但是，作為一個認(rèn)知系統(tǒng)，這樣的結(jié)構(gòu)安排是否有利于學(xué)生扎實地掌握“分?jǐn)?shù)”知識呢？實際教學(xué)中，我們就發(fā)現(xiàn)，學(xué)生到了五年級再次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時，已經(jīng)將三年級的知識遺忘了一大部分了，教師就要幫學(xué)生縱向梳理一下三年級學(xué)到的“分?jǐn)?shù)”的知識并且擴充分?jǐn)?shù)意義，為接觸假分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。因此，學(xué)習(xí)新知之前的復(fù)習(xí)能否發(fā)揮其作用，就要看教師鉆研教材的程度了。教師教學(xué)之前的“前瞻”非常重要，因為只有準(zhǔn)確了解前面學(xué)到什么程度，才能把握好新知的切入點，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更順利、更有效。

二、適當(dāng)調(diào)整各單元知識間的順序，便于更好服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)

《課標(biāo)（2011版）》明確提出要“創(chuàng)造性地使用教材”，就是要教師根據(jù)實際情況，結(jié)合自己的思考，靈活創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)“用教材教”而非“教教材”的理念。教師應(yīng)該根據(jù)自己所處的實際教學(xué)情況，認(rèn)真思考合理的教學(xué)順序，而不是被動依賴教材或某些規(guī)定。

例如在新教材一年級上冊的教學(xué)中，我們就需要去調(diào)整單元教學(xué)內(nèi)容的順序。上圖是新教材一年級上冊的目錄，從目錄中，我們清晰地看到，在準(zhǔn)備課之后的第二單元，教材就安排了“上下、前后、左右”這一“位置”的知識教學(xué)。在實驗教材中這一內(nèi)容安排一年級下冊的，新教材把這個內(nèi)容提前至一年級上冊，編者可能考慮到“位置”的內(nèi)容，在本冊“認(rèn)識圖形”與“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，起到基礎(chǔ)支撐的作用。然而，編者可能沒想到，新教材把這一內(nèi)容安排得如此靠前，面對的學(xué)生是剛剛?cè)雽W(xué)的新生，碰到了種種困難：首先是教材中涉及的字不認(rèn)識，根本無法去閱讀；其次，在課堂中，無法結(jié)合實際說出前、后、左、右的同學(xué)是誰？因為面對剛?cè)雽W(xué)1周左右的孩子，同學(xué)之間的溝通交往還是需要時間的積累；最后，配套的課堂作業(yè)本中，大量答案都需要漢字書寫，給剛?cè)雽W(xué)的他們帶來莫大的困難。也給我們教師帶來痛苦的糾結(jié)啊。面對這樣的現(xiàn)實，我們就提議下一屆的一年級數(shù)學(xué)教師，要正視這個問題，把“位置”這一教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)暮笾?，先進行第三單元“1～5的認(rèn)識和加減法”的教學(xué)，在學(xué)習(xí)完第五單元的內(nèi)容后，可進行“位置”內(nèi)容的教學(xué)。這樣的調(diào)整，就充分的考慮了學(xué)生的實際因素。

三、基于學(xué)生，創(chuàng)造性改變學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松有效

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，一定程度上取決于他們對學(xué)習(xí)素材的感受與興趣。教材里安排的主題圖、例題所創(chuàng)設(shè)的問題情境都來源于學(xué)生的生活。但是，整體上的地區(qū)差異，個體上的認(rèn)知差異都需要教師去思考、去創(chuàng)新。

比如在解讀實驗教材三年級下冊《商中間、末尾帶零的除法》這節(jié)課時，教材所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容分別為：例5是0除以任何不是0的數(shù)都得0，例6教學(xué)商中間、末尾帶零的除法計算。例5教材呈現(xiàn)的主題圖是“西游記”中分西瓜的情境；例6教材選擇的研究素材是用電數(shù)的計算。根據(jù)課程目標(biāo)與教學(xué)計劃，例5與例6應(yīng)在同一節(jié)課內(nèi)完成教學(xué)的。那么我就在思考，學(xué)生在同一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，情景從神話色彩的故事中，一下子轉(zhuǎn)入現(xiàn)實生活中的用電量的計算，課堂環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折急、情境的跳躍幅度大，容易造成學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)情緒上的落差，出現(xiàn)情境的副作用。因此，我在執(zhí)教這個內(nèi)容時，就對教學(xué)情境進行了創(chuàng)造性改變。

[片斷]

在學(xué)生借助西游記的主題圖學(xué)習(xí)并得出0除以任何不是0的數(shù)都得0時。

師：從剛才八戒分西瓜的活動中，我們獲得什么數(shù)學(xué)知識呢？

生：0除以任何不是0的數(shù)都得0。

師：你總結(jié)得很完整。接著，唐僧又讓悟空又去摘了些桃子，要把這些桃子分給徒弟。這次，他讓沙僧來分。

[課件再次出示唐僧師徒的對話。]

師：你找到哪些數(shù)學(xué)信息？

生：有309個桃子，平均分給3人。每人分到幾個？

師：你能幫沙僧算算每人分到幾個桃子呢？請試試看。

生嘗試計算。

從片斷中可以看出，借助西游記中師徒分東西的這條情境主線，把例 5與例6兩個知識點串連起來。教學(xué)例5時，運用了教材中呈現(xiàn)的主題圖來引入本節(jié)課的第一個教學(xué)重點，讓學(xué)生充分體會0除以任何一個不是0的數(shù)得0。延續(xù)前面已經(jīng)創(chuàng)設(shè)好的情境，我將表格里的數(shù)據(jù)仍然用唐僧師徒四人的對話引出除法的計算。將3個月用電309千瓦時改變成師傅要給三個徒弟平均分309個桃子。這樣創(chuàng)造性的改變情境，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性的同時，也進行了更加具體有效的數(shù)學(xué)思考。接著將被除數(shù)由309個桃子變成390個桃子，再次計算，學(xué)生就會對比出商的中間、末尾帶零的除法的特點以及計算中應(yīng)注意的問題。這樣的過程鏈接了兩個知識點，可是學(xué)生并沒有覺得困難，可見過渡是多么自然。

四、尊重教材，用活教材，充分展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)

對教材加以創(chuàng)造性的使用雖然取得了一定的效果，但是我們也應(yīng)該清醒地認(rèn)識到教材的重要地位。深入的鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖，這樣才能更好的用好教材。尊重教材，就要深刻體會到教材的安排意圖，進而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。在與學(xué)生長期的接觸中發(fā)現(xiàn)，他們認(rèn)為語文書是用來讀的，而數(shù)學(xué)書沒什么好讀的。恐怕連有的老師都還意識不到數(shù)學(xué)教材的價值所在。我們在教材里可以看到例題、練習(xí)，還有豐富的數(shù)學(xué)資料，如果教師能指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成閱讀教材的好習(xí)慣，學(xué)生會在閱讀的同時得到更多鍛煉，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強自主學(xué)習(xí)的意識。

例如，在六年級上冊數(shù)學(xué)廣角中，安排了我國古代數(shù)學(xué)問題《雞兔同籠》，本節(jié)內(nèi)容，教材中列舉了多種解題方法，但是學(xué)生的思維卻是無限的。學(xué)習(xí)能力稍差的學(xué)生可以用畫圖的方法表示自己的思路，稍強的學(xué)生可以將圖轉(zhuǎn)化為算式，邏輯思維能力強的學(xué)生用到了方程解決問題，多種解法各有千秋，這就是給學(xué)生樹立自信的一個良機。這個教學(xué)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)了教師對學(xué)生的尊重，不管是繁瑣的方法，還是簡便靈活的方法，都是學(xué)生思考的成果，學(xué)生感到適合自己的就是最好的解法。教材為師生提供了可以交流的素材，我們在已有答案的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考，將解決問題的思路無限延伸，這才是最好的使用教材。

綜上所述，我認(rèn)為教材是知識的載體，當(dāng)教材內(nèi)容與學(xué)生的實際有距離的時候，教師就應(yīng)該起到一個橋梁的作用，在學(xué)生與教材之間架起一座隱形的橋，讓學(xué)生自己走過去，來獲得了教材提供的數(shù)學(xué)知識，才能更加深刻地體會到教材的作用，從而慢慢地走進教材，領(lǐng)悟知識的內(nèi)涵。“教是為了不教”，學(xué)生通過教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)，懂得了如何使用教材這才是教育的最高境界，教育的意義才會更加深遠(yuǎn)。

篇3

研究性學(xué)習(xí) 探索

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

0030-03

傳統(tǒng)的學(xué)生作業(yè)很難讓學(xué)生充分感受到實踐的過程、思維的方法及情感態(tài)度的升華等。而小學(xué)數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)，能注重學(xué)生在真實情境中解決實際問題的能力、應(yīng)變能力和思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與創(chuàng)造性、思維的深度與廣度、數(shù)學(xué)實踐能力和研究能力都得到了鍛煉和培養(yǎng)。本文從教學(xué)中擷取幾個案例闡述在這方面的幾點做法。

一、探索實踐性作業(yè)的新價值觀

教學(xué)調(diào)查表明，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育缺乏正確的教育理念，片面追求升學(xué)率，分?jǐn)?shù)是唯一的標(biāo)準(zhǔn)，致使作業(yè)設(shè)計成為“題海戰(zhàn)術(shù)”，超負(fù)荷灌注，導(dǎo)致教學(xué)過程失去了許多育人的良機。忽視個性，扼殺創(chuàng)造性是我國傳統(tǒng)教育的痼疾。

怎樣賦予作業(yè)新的內(nèi)涵呢？我們都清楚地知道，作業(yè)既是反饋、調(diào)控教學(xué)過程的實踐活動，也是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨立運用和親自體驗知識、技能的教育過程。通過作業(yè)實踐，讓學(xué)生鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識技能，充分發(fā)揮師生雙方的主觀能動性，自然產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)欲望，構(gòu)建完整的知識發(fā)展結(jié)構(gòu)。作業(yè)的設(shè)置上既要符合相應(yīng)階段的教育目標(biāo)要求，又要適應(yīng)教材的邏輯結(jié)構(gòu)，還要有利于鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識，尊重學(xué)生個性，還學(xué)生以自由暢想的空間。數(shù)學(xué)教師要以正確的實踐性作業(yè)價值觀來支配傳統(tǒng)的作業(yè)練習(xí)，使得作業(yè)形式又鮮又活，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”和“再創(chuàng)造”的過程，以此不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)氣質(zhì)。

二、探索實踐性作業(yè)的現(xiàn)實意義

實踐性作業(yè)設(shè)計，將克服傳統(tǒng)作業(yè)的種種弊端，緊密聯(lián)系學(xué)生實際，尤其是學(xué)生的生活實際，不僅內(nèi)容豐富、形式多樣，而且視域廣闊，結(jié)合學(xué)校、家庭、社區(qū)（社會），在廣闊的時空背景下，進行各種作業(yè)的實踐，學(xué)生的綜合素養(yǎng)才能得到全面提高。倡導(dǎo)并實施實踐性作業(yè)，是一種大勢所趨，這種類型的作業(yè)將會成為未來各學(xué)科的主流作業(yè)形態(tài)。

1.拓展應(yīng)用意識，開發(fā)思維潛力

實踐性作業(yè)為書本知識和學(xué)生實際生活之間架起了一座橋梁，為學(xué)生提供了運用所掌握的數(shù)學(xué)知識、思想方法解決生活實際問題的機會，為學(xué)生接觸社會、了解社會創(chuàng)設(shè)了條件。通過實踐性作業(yè)，能培養(yǎng)學(xué)生有意識地去觀察身邊的事物，并學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解釋一些生活問題。在實踐性作業(yè)時，需要學(xué)生進行多方面的觀察、操作、調(diào)查、實踐、思考……在觀察操作中學(xué)生的動手能力得到了發(fā)展；在調(diào)查實踐中，學(xué)生的交往能力、收集信息的能力得以鍛煉；在作業(yè)的反饋中，師生間、生生間的交流得以溝通，學(xué)生的情感態(tài)度得以升華……知識學(xué)習(xí)與能力發(fā)展都通過實踐性作業(yè)有效地統(tǒng)一起來。

2.提供自由空間，享受愉快的過程

實踐性作業(yè)因其形式的多樣，內(nèi)容的開放和可選擇性，給學(xué)生提供了自由發(fā)展的空間。每個學(xué)生可以根據(jù)自身的知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗，結(jié)合自己的喜好選擇練習(xí)的內(nèi)容。在寬松、民主的氛圍中，他們的潛能得到開發(fā)，個性特長得到發(fā)展。

新課標(biāo)提倡從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。順應(yīng)這一思想，我們可以將新授知識轉(zhuǎn)化為實踐性作業(yè)，可通過對例題、習(xí)題的二次開發(fā)與改造，提升例題、習(xí)題的探索價值。如，新授人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐體的體積公式》時，我們有意識地讓學(xué)生研究一組等底等高的圓柱與圓錐，通過教具、小組合作、動手操作，發(fā)現(xiàn)了這組幾何形體體積之間有微妙的關(guān)系，直觀地感受到裝滿水的圓錐要裝三次才能把與它等底等高的圓柱裝滿。這發(fā)現(xiàn)卻給學(xué)生帶來一個知識上的寶貴信息，那就是如何解決求圓錐體積的問題；又如，教學(xué)完人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《比和比例》知識后，利用在同一時間，同一地點，竿高與影長成正比例的知識點，要求學(xué)生測出學(xué)校某處一棵樹的高度……這樣的作業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)了學(xué)生探索時的疑慮感，獲得成功時的愉悅感和自信感，形成和豐富自己學(xué)習(xí)中的理智感。

三、探索實踐性作業(yè)的主要方式

筆者以配合基礎(chǔ)教育為目的，以實際問題為載體，開發(fā)并鼓勵學(xué)生做實踐性數(shù)學(xué)作業(yè)，努力選擇、改編、搜集、整理一些好的實踐性作業(yè)，主要方式有：

1.經(jīng)驗記錄式

案例“對拓展題目的激趣，獲得意外驚喜”。

人教版第九冊數(shù)學(xué)課本第53頁的第21題：在等號左面的數(shù)中間加上適當(dāng)?shù)倪\算符號和括號：1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6（ ）7（ ）8（ ）9=1。

當(dāng)時，教師布置此題時，別有心思地告訴學(xué)生說：“有興趣的同學(xué)利用晚上時間，認(rèn)真思考，尋求更多的不同方法，最好不要只滿足于一種，多思考一番，尋求多種方法，體驗一下成功的感覺，明天上課時，再與同學(xué)一起分享這快樂的心情，好嗎？”等到第二天檢查作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)想出1～2種方法的學(xué)生占全班人數(shù)約20%，完成3～6種的約50%，6～8種的占約30%，檢查之中意外地發(fā)現(xiàn)有位學(xué)生竟然想出了16種方法，當(dāng)時筆者就抓住這教學(xué)契機，讓這位同學(xué)說一說昨晚的研究時的心境，并鼓勵這位同學(xué)記下這學(xué)習(xí)經(jīng)驗的過程。以下是這位同學(xué)的作業(yè)記錄：“今晚，我向爸爸請教一道數(shù)學(xué)題，爸爸沒有直接告訴我答案，而是幫我指明思考的方向，我便很快地想出一種，順著這個規(guī)律，我的思路象開了閘的河水，又想出不同的11種方法，只覺得當(dāng)時的腦袋有種熱乎乎的感覺，這種收獲我曾未有過，真讓我喜出望外。第二天一清早，我還在思考這道題目，我又一連貫地想出了5種。從這，我懂得了，如果有困難，就一定要想辦法來戰(zhàn)勝它，不要退縮。通過做這題目，我體驗到成功的滋味是如此的美好，受益匪淺。為此，我很感謝老師和家長對我的教育?！碑?dāng)時，筆者看了這記錄，非常感動。一個沉浸在成功喜悅中的孩子，他的表現(xiàn)欲望是令人難以想象的，相信不久他將會再度完成更加完美的作業(yè)，我在期待的同時也告訴自己，多給學(xué)生一些思考的時間，多給學(xué)生一些創(chuàng)造自我、展示自我、重視自我的機會，學(xué)生學(xué)習(xí)上的意外收獲，不正是我們當(dāng)教師的所渴望的嗎？

2.視覺形象法

克魯捷茨基經(jīng)過大量的實驗研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)解題的過程中，解題者具有一種用數(shù)學(xué)語言來解釋問題的能力傾向，這就是所謂的“數(shù)學(xué)氣質(zhì)”，他認(rèn)為有三種類型：

分析型：傾向于用語言―邏輯的詞語去思考；

幾何型：傾向于用視覺―形象的詞語去思考；

混合型：綜合上述兩類特征。

這就給我們一個啟示，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)努力完善語言―邏輯、視覺―形象這兩方面的相互轉(zhuǎn)化，即在一定的程度上依靠視覺意象，把數(shù)學(xué)關(guān)系視覺化，對比較抽象的數(shù)學(xué)系統(tǒng)作出形象的解釋，這就是視覺形象法的內(nèi)涵。

案例：“圓柱與圓錐底、高及體積之間的對比關(guān)系引發(fā)的直觀思考”。

填空題：①一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等。已知圓柱的高是3厘米，圓錐的高是（ ）厘米；②一個圓錐的高是圓柱的2倍，它們的底面積相同，圓錐的體積是圓柱的體積的■。類似這樣的題目，學(xué)生往往搞不清兩個幾何形體之間相應(yīng)關(guān)系。結(jié)果該是9厘米，填成1厘米；該是■，填成3倍等。針對上面出現(xiàn)的情況，筆者在教學(xué)新人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱與圓錐》的知識后，進行一節(jié)拓展對比課，并讓學(xué)生動手畫一畫簡單的對比圖，找出它們之間的特點，并概括出它們之間的關(guān)系。

對比圖如下：

①特點：S柱=S錐 h柱=h錐

②關(guān)系：■V柱=V錐

①特點：S柱=S錐 2h柱=h錐

②關(guān)系：■V柱=V錐

①特點：S柱=S錐 3h柱=h錐

②關(guān)系：V柱=V錐

當(dāng)學(xué)生畫出以上對比圖時，已明白是怎么一回事了，并能通俗地表述出：當(dāng)圓錐與圓柱等底時，如果體積要相等的話，則圓錐要不斷地“長高”（反之，則把底加大，“長胖”），當(dāng)圓錐的高是圓柱高的2倍時，體積則是它的■；當(dāng)圓錐的高是圓柱的高的3倍時，則它們體積相等。

心理學(xué)家研究表明：直觀、形象、新奇的東西易引起學(xué)生的注意，圖形語言是文字語言過渡到符號語言的橋梁。身為教師的我們有責(zé)任幫助學(xué)生通過實踐作業(yè)，努力完善語言―邏輯和視覺―形象這兩個方面的相互轉(zhuǎn)換，使之在一定程度上依靠視覺意象的對比、理解、保持和記憶并能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。

3.生活學(xué)習(xí)法

羅杰斯認(rèn)為：促進學(xué)習(xí)的最有效的方式就是直接面臨實際問題，從解決實際問題中進行學(xué)習(xí)。一方面可以讓學(xué)生直接到第一線去親身體驗，另一方面也可以設(shè)計各種場景，讓學(xué)生扮演各種角色，以獲得相應(yīng)的體驗。

與上述觀點不謀而合，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)增加了“綜合應(yīng)用”這一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，這就需要我們有意識地去收集和創(chuàng)造與生活息息相關(guān)的小課題，豐富實踐性作業(yè)的內(nèi)容。這些小課題的研究將是非常有趣并有價值的，它可以改變學(xué)生原有的、單純的接受式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在活動中積累經(jīng)驗，培養(yǎng)成對社會有用的人。

案例：收集實際信息，用“統(tǒng)計知識”制成相應(yīng)的統(tǒng)計圖，并說說自己的看法。

學(xué)生們開始忙碌起來，每個學(xué)習(xí)小組開始分工。先確立統(tǒng)計主題，盡量標(biāo)新立異，如有一組學(xué)生到學(xué)校附近的十字路口收集早上7：30～8：00交通工具的流量，制成一張條形統(tǒng)計表，并在自己的看法中寫到同學(xué)上學(xué)時正值交通流量的高峰期，應(yīng)注意安全；另一組學(xué)生統(tǒng)計班級一周內(nèi)違章違紀(jì)的情況，制成折線統(tǒng)計圖，使這些違規(guī)的同學(xué)都身受教育，并對加強班級管理，完善規(guī)章制度提出了切實可行的辦法……這樣向社會、向?qū)W生心靈開放的實踐性的作業(yè)，都非常有意義和有價值的，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)生活化，同時也是學(xué)生接觸社會的第一課。讓我們珍惜這樣的機會和實踐的過程，改以往機械、沉悶、缺乏樂趣的作業(yè)形式，啟發(fā)學(xué)生自主設(shè)計作品吧！

4.學(xué)習(xí)創(chuàng)造法

創(chuàng)造，一般是指創(chuàng)造者的主觀意識活動，通過科學(xué)實踐而對自然界某一方面或某些方面的合乎規(guī)律的反映，它是一種現(xiàn)象。創(chuàng)造有三大特征，一是實踐性；二是創(chuàng)造者的創(chuàng)造力充分發(fā)揮；三是創(chuàng)造性，即開創(chuàng)性和新穎性。學(xué)習(xí)是創(chuàng)新，學(xué)習(xí)固然不同于科學(xué)家的研究，但也要求學(xué)生敢于破舊，敢于立新。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，是教育教學(xué)中必不可缺的重要一環(huán)。而對于強化創(chuàng)造能力的實踐性作業(yè)，“教材無非是例子”（葉圣陶），教師是“用教材”而非“教教材”。因而，在作業(yè)設(shè)計中要善于挖掘有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的因素，激發(fā)他們的創(chuàng)造熱情，讓創(chuàng)造的火花迸發(fā)在課堂的每一個角落，讓學(xué)生不斷地挑戰(zhàn)新方法，思考“下一種方法”“再下一種方法”，學(xué)習(xí)似乎永遠(yuǎn)就有突破，生活便永遠(yuǎn)就有生機。

案例：環(huán)形面積的推導(dǎo)過程

制作人：學(xué)生何學(xué)震

要想求出環(huán)形的面積，我們可以把它從中間一分為二，成為兩個半環(huán)形，然后將其“拉直”，則成了兩個梯形（如圖），其中一個梯形的上底是環(huán)形中大圓周長的一半；下底是環(huán)形中小圓周長的一半（另一個反之），而高則是環(huán)形的環(huán)寬。

我們已學(xué)過梯形的面積是：（上底+下底）×高÷2，也就是（a+b）×h÷2

那么：

環(huán)形的面積就是：（大圓周長的一半+小圓周長的一半）×（大圓半徑-小圓半徑）÷2×2

也就是：

（■C大圓+■C小圓）×（r大圓-r小圓）÷2×2

=（■×πD+×■πd）×（R-r）

=（πR+πr）×（R-r）

=π（R+r）×（R-r）

=π（R2-r2）

讓學(xué)生在相對自由的氛圍中去創(chuàng)造性地解決問題，他們的思路是如此清晰，推理嚴(yán)密，又完全是一種自我發(fā)現(xiàn)。我們不應(yīng)該懷疑學(xué)生的能力，他們無限廣闊的思維空間常常是我們無法企及的未知領(lǐng)域。所謂教育失敗從深層次而言是教師的自我封閉而導(dǎo)致的直接后果，研究性學(xué)習(xí)在實踐性作業(yè)中的滲透是解放學(xué)生更是解放教師的全新理念。

小學(xué)階段數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的探索是較為靈活多變的，不提倡模式化。許多事實證明，一旦把某種較為先進的思想用一種規(guī)范化的操作模式限定下來，就會產(chǎn)生形式主義的弊端，不利于教育事業(yè)健康有序地發(fā)展。只想通過實踐性作業(yè)的推廣，改變學(xué)生單一枯燥的作業(yè)形式，使學(xué)生的思維能動性和創(chuàng)造性再次得到充分的激發(fā)，逐漸體會到數(shù)學(xué)的價值，感到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造性地解決生活實際問題的無窮樂趣，提高實踐性作業(yè)活動中自主解決問題的能力和勇于探索、勇于實踐、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。這才是當(dāng)代小學(xué)素質(zhì)教育賦予我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要使命。

思考與展望：

經(jīng)過多次的實施與探討后，筆者將已形成的任務(wù)定稿在年級內(nèi)予以推廣與應(yīng)用，并進一步檢驗其信度和效度，逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)科的資源庫，供本學(xué)科教師共享。這期間的實踐嘗試也帶動了同科組教師們關(guān)注并參與實施，在一定程度上促使老師們改變了以往較為片面的教育觀念。

篇4

一、引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生深刻理解題意的能力

理解題意是一種要求，也是一種能力。它是研究問題的前提和基礎(chǔ)，只有學(xué)生深刻理解題意，才能為學(xué)生自主探究解決問題掃清障礙。首先我引導(dǎo)學(xué)生對“‘把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆?！@句話是否正確”進行判斷。學(xué)生提出“對‘總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆’這句話有疑惑”，為了能充分發(fā)揮學(xué)生理解問題的自主性，我順?biāo)浦郏骸坝姓l能幫他理解這句話？”一石激起千層浪，學(xué)生紛紛舉手說出自己的想法。生1：就是每個文具盒里至少有1枝鉛筆，其中一個文具盒中有2枝鉛筆；生2：就是不管怎么放，三個文具盒中肯定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。我進一步引導(dǎo)，重點強調(diào)：“是三個文具盒中都至少要有兩枝鉛筆呢，還是只要一個文具盒至少有2枝鉛筆就可以了？”學(xué)生產(chǎn)生共鳴：“是一個文具盒?！蔽矣志o緊抓住學(xué)生思維的交鋒點繼續(xù)激發(fā)內(nèi)驅(qū)力問“怎樣用數(shù)學(xué)語言描述‘至少有2枝鉛筆’的意思呢？” 機靈的學(xué)生，盯住了關(guān)鍵詞“至少”，正確使用簡潔的符號和數(shù)字“≥2枝”表達(dá)出“至少2枝”的深刻含義。上述引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑的過程，使學(xué)生不但完全明白了“3個文具盒中，只要有一個文具盒的鉛筆數(shù)≥2枝，這個結(jié)論便成立”的題意，而且獲得了抓關(guān)鍵詞和抓數(shù)學(xué)表象信息層層深入理解題意，即理解問題的能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生驗證，發(fā)展學(xué)生解決問題策略多樣化的能力

“鼓勵學(xué)生解決問題策略多樣化的能力”是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個目標(biāo)。對于“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放有2枝鉛筆?！边@樣一個事實性的命題，如何讓不同層次的學(xué)生選擇適合自己的理解方法多角度地去驗證呢？我引導(dǎo)學(xué)生用枚舉、數(shù)字符號描述、假設(shè)三種方法進行探究。

1．枚舉法

有的學(xué)生用書代表文具盒進行操作驗證。如生1說：“我把4枝筆放在當(dāng)做文具盒的三本書上，每個文具盒都放一枝，有一個文具盒放了2枝，也就是總有一個“≥2枝”，即1枝、1枝、2枝?！鄙?接著說：“我在一個文具盒中不放，則一個放一枝，一個放三枝，也是總有一個里面“≥2枝”，即1枝、3枝、0枝。我追問：“還有嗎？”生3、生4分別說出了另外兩種“總有一個里面≥2枝”的情況：2枝、2枝、0枝和4枝、0枝、0枝。

2．?dāng)?shù)字符號描述法

有的學(xué)生畫方框表示文具盒,進一步理解“至少2枝”的含義，學(xué)生在枚舉法的基礎(chǔ)上很快畫出了四種情況：

（1）004 （2）112 （3）013 （4）022

驗證得出：“把4枝鉛筆放進3個文具盒中。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆?！边@個結(jié)論是正確的。

3．假設(shè)法

（1）加法算式假設(shè)法。有學(xué)生這樣假設(shè)：“我假設(shè)‘總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆’這個結(jié)論不成立，就是不≥2枝，也就是每個文具盒中各放一枝， 3個文具盒就只放了3枝鉛筆，還剩下1枝，與原先的結(jié)論‘有4枝鉛筆’相矛盾，用算式可以表示為4-3=1，1+1=2”，說明假設(shè)錯誤，原先的結(jié)論是正確的。（2）除法算式假設(shè)法。我追問：“還能用不同算法表示嗎？”生2告訴大家：“假設(shè)‘總有一個文具盒里至少放了2枝鉛筆’不成立，就要使每個文具盒的鉛筆盡量少，只有平均分才是最少的，每個文具盒中先平均放1枝，我就用 4÷3=1……1，1+1=2，也說明假設(shè)錯誤，原先的結(jié)論是正確的?！蔽乙騽堇麑?dǎo)，出示一道數(shù)據(jù)較大的命題：把1000枝鉛筆放進999個文具盒中，總有一個文具盒中至少有2枝鉛筆，讓學(xué)生選擇方法驗證。生3自告奮勇說：“我選擇用除法算式假設(shè)法驗證比較簡單，就是1000÷999=1……1，1+1=2，證明這個結(jié)論是正確的。生3話音一落，全班響起了一片掌聲！

上述引導(dǎo)學(xué)生驗證的過程，是形成解決問題基本策略，體驗解決問題策略多樣化的過程，是使學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神交織發(fā)展的過程。三種方法，各有特點，全班不同層次的學(xué)生都能選擇適當(dāng)?shù)姆椒炞C結(jié)論的正確性。

三、引導(dǎo)學(xué)生討論，發(fā)展學(xué)生擇優(yōu)的能力

“通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！睂τ谔骄俊鞍?枝鉛筆放有3個文具盒中不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。”是否正確，我引導(dǎo)學(xué)生用了枚舉法、數(shù)字符號描述法、假設(shè)法層層深入進行討論。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動總結(jié)得知：前兩種屬列舉法，都是把各種可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來。但層次不一樣，枚舉法具體、可操作性強，但數(shù)學(xué)內(nèi)涵揭示不明顯，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。數(shù)字符號描述法較枚舉法高級，能簡潔、清晰地把數(shù)學(xué)過程展現(xiàn)在眼前。枚舉法和數(shù)字符號描述法有共同的缺陷，就是當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，列舉過程耗時低效，正確率低。假設(shè)法就能避免此不足。假設(shè)法是比較抽象的邏輯推理過程，只需借助符號、算式把抽象的原理具體化，便能把抽象的知識化為通俗易懂，掌握起來快捷有效。三種方法既具探索性，又具挑戰(zhàn)性，學(xué)生多法而作，優(yōu)勢互補，相得益彰，個個都能感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。既彰顯了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，又發(fā)展了學(xué)生擇優(yōu)提升學(xué)習(xí)技巧的能力；既能讓學(xué)生深刻理解假設(shè)法的內(nèi)涵，又能使學(xué)生體驗到從不同角度采用多種方法探究數(shù)學(xué)問題的樂趣。

四、引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，發(fā)展學(xué)生的建模應(yīng)用能力