導(dǎo)語：數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)-實驗的探索一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

提起實驗，無論是中學(xué)生還中大學(xué)生都會本能地想到物理實驗、化學(xué)實驗和生物實驗；說數(shù)學(xué)實驗，他們都會表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學(xué)實驗，為什么要開設(shè)（做）數(shù)學(xué)實驗?zāi)兀?/p>

數(shù)學(xué)實驗是當(dāng)前高等院校數(shù)學(xué)教育課程中的一門重要新興課程。對其內(nèi)容、方法等的研究，國內(nèi)外已經(jīng)并正在進行著大量的工作，可謂如火如荼、方興未艾。

數(shù)學(xué)實驗是高等數(shù)學(xué)教育改革的產(chǎn)物。而在中學(xué)，數(shù)學(xué)教育所面臨的形勢和存在的問題同在大學(xué)的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學(xué)生的知識面較窄、濃度較淺。這樣，中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗在實驗課題的選擇上必須符合中學(xué)生的認知特點。在大學(xué)，開設(shè)數(shù)學(xué)實驗已成為共識，而把數(shù)學(xué)實驗及時引入到中學(xué)來，對中學(xué)教育改革必將起到重要而深遠的影響。

數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍急劇擴展：華羅庚形象地描繪到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日月之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻?！翱梢哉f數(shù)學(xué)的應(yīng)用正在向一切領(lǐng)域深入和滲透。在當(dāng)前各國都極為重視的高技術(shù)領(lǐng)域里，由于高技術(shù)都是通過數(shù)學(xué)模型和方法并借助于計算機的計算和控制功能來實現(xiàn)的，因而人們說：“技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)”。馬克思也曾說過：“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功的運用數(shù)學(xué)時，才能達到真正完善的地步”。無怪乎許多科學(xué)家認為對科學(xué)的分類應(yīng)改為自然科學(xué)、社會科學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)，即把數(shù)學(xué)從自然科學(xué)中剝離出來，認為數(shù)學(xué)和哲學(xué)都是自然科學(xué)和社會科學(xué)的基礎(chǔ)。這些都預(yù)示著數(shù)學(xué)的地位已發(fā)生著巨大的變化。

中科院院士吳文俊在《數(shù)學(xué)教育不能培養(yǎng)數(shù)學(xué)家的要求出發(fā)》一文中指出：任何數(shù)學(xué)都要講邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數(shù)學(xué)去解決問題，解決日常生活中，其他學(xué)科中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)校給的題目都是有答案的，已知什么，求證什么都清楚的，題目也一定是做得出的，但是將來到了社會上，所面對的問題大都是預(yù)選不知道答案的，甚至不知道是否會有答案，這就要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，學(xué)會處理各種實際數(shù)學(xué)總是的方法。”

教學(xué)內(nèi)容過于強調(diào)自身的系統(tǒng)性與知識性，與實際脫節(jié)。教師為考試而教，學(xué)生為考試而學(xué)，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的培養(yǎng)。學(xué)生被動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)積極性嚴重缺乏，教師怕教，學(xué)生怕學(xué)。數(shù)學(xué)無用論抬頭，甚至認為只要會算術(shù)會四則運算則一生足矣。學(xué)生和教師不會用計算機來探索研究數(shù)學(xué)問題，計算機成了一種高級擺設(shè)。

要解決諸如此類的問題，數(shù)學(xué)教學(xué)需要進行一場深刻的革命，這場革命不僅應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容上，而且也包括在教學(xué)方式和教學(xué)手段上。

數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用廣泛的科學(xué)，在教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)思想方法的形成。數(shù)學(xué)思想方法劃分為一般科學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)中特有的思想方法，其中一般科學(xué)思想方法是基礎(chǔ)。我們可以把與學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)形成有關(guān)的教學(xué)實驗都構(gòu)建為數(shù)學(xué)實驗，由于初中數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)量關(guān)系和空間形式，這就界定了其使用之素材與實驗工具的范圍。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》數(shù)學(xué)思考的第四條“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”初中教育處于基礎(chǔ)教育的地位，這決定了數(shù)學(xué)在素質(zhì)教育里如果要成為學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的核心，必須從一般科學(xué)思想方法的猜想和實驗出發(fā)逐步建立數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)實驗的科學(xué)性和技術(shù)性才能準(zhǔn)確地得以體現(xiàn)，它既是建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法實際發(fā)展的基礎(chǔ)上，又能夠在教學(xué)過程中堅持學(xué)生主體與客觀性的統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是讓學(xué)生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程。在這過程中，教師通過提問引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)問題的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)實驗中教師仍然處于主（要引）導(dǎo)的地位，而學(xué)生則處于主動學(xué)習(xí)的地位。

一、關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗的界定

當(dāng)前，不同層次的數(shù)學(xué)教學(xué)（包括高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)等）專家和學(xué)者對數(shù)學(xué)實驗有不同的界定。在經(jīng)過我們自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實驗，我們認為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗在實驗工具上，不能排除計算器、計算尺等，在實驗?zāi)康纳喜粦?yīng)只是輔助教學(xué)，應(yīng)把數(shù)學(xué)實驗作為一種科學(xué)研究方法才能符合它本來的面目。因此我們認為：數(shù)學(xué)實驗是一種知識素材形成、發(fā)展和應(yīng)用為任務(wù)，利用算具（或空間模型實物）作為實驗工具來推演（或模擬）的，并且以一定的數(shù)學(xué)思想方法作為實驗原理的一種實驗形式；它必須以某一層面的數(shù)學(xué)知識素材作為實驗對象，在一般意義下的某種運算程序里，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內(nèi)容的操作（或心智活動）；達到驗證數(shù)學(xué)命題，廣泛開展猜想創(chuàng)新的目的。這里應(yīng)該指出的是數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗不應(yīng)該局限于計算機實驗，更應(yīng)該等于計算機實驗。

中科院院士張景中認為，數(shù)學(xué)實驗就是動手算一算、畫一畫、量一量，一個題目，光想不動手，往往不得其門而入，動手做，常會有啟發(fā)，代數(shù)問題，把字母代成數(shù)試一試，幾何問題，多畫幾個圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多，學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗，手腦并用，獲得直接的感性認識，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動性，有利于右腦的開發(fā)，并能由此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學(xué)的知識真正地轉(zhuǎn)化自身的知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)實驗與物理、化學(xué)實驗、生物實驗相比，不僅需要動手，更需要動腦，思維量大是數(shù)學(xué)實驗的基本特征，根據(jù)實驗教學(xué)的實踐和探索，可以歸納為以下三種形式：

1、操作性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

操作性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。這種實驗常適用于與幾何圖形相關(guān)的知識、定理、公式的探求或驗證。公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

2、思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)

思維實驗是按真實實驗方式展開的一種復(fù)雜的思維活動，思維性數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是指通過對數(shù)學(xué)對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運用思維方式探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。

3、計算機模擬實驗教學(xué)

計算機模擬實驗教學(xué)指借助于計算機的快速運算功能和圖處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動。計算機多媒體技術(shù)能為教學(xué)活動提供并展示各種所需的圖文資料，創(chuàng)設(shè)、模擬各種與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為抽象的數(shù)學(xué)思維提供了直觀模型，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)情境和有力的學(xué)習(xí)工具。

在當(dāng)前我們數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況（包括學(xué)校教學(xué)資源配置和學(xué)生學(xué)習(xí)水平）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實驗應(yīng)以上述第1、2兩種為主。

二、數(shù)學(xué)實驗設(shè)計的原則

數(shù)學(xué)實驗的載體是問題，做實驗是從問題出發(fā)進行探索研究的，故選準(zhǔn)選好實驗課題就顯得十分重要，根據(jù)我們近一年來初步的探索，我們得出初步的體會是數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計應(yīng)遵循以下原則：

自主性原則，在數(shù)學(xué)實驗中要突出學(xué)生的主人翁角色。

協(xié)調(diào)性原則，注重學(xué)生的認知、情意兩個領(lǐng)域的相互協(xié)調(diào)、相互促進。

探究性原則，注重知識的發(fā)生過程，交流分析問題解決問題的方法和步驟。

量力性原則，要符合學(xué)生身心發(fā)展的特征和原有的認知水平，特注意年齡特征。

趣味性原則，數(shù)學(xué)實驗形式要富于吸引力，能激起學(xué)生積極參與的情緒反應(yīng)。

實用性原則，數(shù)學(xué)實驗應(yīng)簡便、易行、有效，要有一定的實際背景和意義。

選擇這種實際問題，可以使學(xué)生從實驗過程中體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性。

能體現(xiàn)計算機的作用：實驗課題的解決需要借助和通過計算機的計算和模擬功能。這是時代的要求，也是數(shù)學(xué)教育改革和發(fā)展的方向。

三、數(shù)學(xué)實驗的分類

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里，數(shù)學(xué)實驗的分類主要取決于劃分的標(biāo)準(zhǔn)；一般地講，數(shù)學(xué)實驗的分類可以有以下四種分類標(biāo)準(zhǔn)。第一類按照知識素質(zhì)來劃分中學(xué)數(shù)學(xué)實驗，可以有代數(shù)實驗、幾何實驗、解析實驗、三角實驗及概率統(tǒng)計實驗等。

第二類依據(jù)數(shù)學(xué)實驗的任務(wù)來作為標(biāo)準(zhǔn)?？梢杂袦?zhǔn)備實驗、計算實驗、體驗實驗和應(yīng)用實驗等。

第三類依據(jù)數(shù)學(xué)實驗的使用實驗工具來區(qū)分，可以有計算機實驗、折紙實驗、算法實驗和骰子實驗等等。例如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里。用幾何畫板上的圖形實驗與折紙實驗兩種方法來完成三角形內(nèi)心、外心和重心的存在性“證明”前者計算機實驗用的是二維幾何實驗最便利地操作工具——幾何畫板；后者是用半透明繪圖紙上的三角形折疊而來，經(jīng)驗豐富的教師肯定嘗試做過。

第四類實驗是可以按照需要來劃分，要按照用實驗中所用數(shù)學(xué)原理的數(shù)學(xué)思想方法可以分為，邏輯確定性與隨機模擬性等。

我們認為現(xiàn)代數(shù)學(xué)是有高度形式化的材料組成，它的研究主要是一種思想實驗，而其中數(shù)學(xué)思想方法可以被認為是數(shù)學(xué)實驗虛擬的實驗工具。

四、數(shù)學(xué)實驗應(yīng)注意的幾個方面

根據(jù)兩年來的數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)實踐中的嘗試，通過有關(guān)的案例分析，就如何更好地開展數(shù)學(xué)實驗，談我們的如下看法：

1、數(shù)學(xué)實驗一般是以問題為載體來實施的

為了增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)實驗解決實際問題的能力，我們可給出一些小課題讓學(xué)生獨立實驗，通過這些數(shù)學(xué)實驗的實際操作，學(xué)生可逐步掌握數(shù)學(xué)驗的方法，由于我們是以問題為載體來開展數(shù)學(xué)實驗的，從而提高了學(xué)生做數(shù)學(xué)實驗的興趣，克服了為了數(shù)學(xué)實驗而實驗的問題，體現(xiàn)了探究性學(xué)習(xí)的特點。

2、數(shù)學(xué)實驗應(yīng)呈開放學(xué)習(xí)的態(tài)勢

由于解決問題的實驗方法，呈現(xiàn)了相當(dāng)?shù)拈_放性，有些學(xué)生（或組）同時設(shè)計了幾種不同的方法，并指出各種方法的優(yōu)劣，體現(xiàn)了學(xué)生所具有的極大創(chuàng)新思維的潛力。這種情況由于和長期以考試為中心而使學(xué)生易形成一種思維定勢“所有問題都有答案且只有一個標(biāo)準(zhǔn)答案?！辈煌?，學(xué)生沒有了思想上的束縛，完全可以在他的研究實驗領(lǐng)域內(nèi)自由的馳騁，充分發(fā)揮他的想像力。這種開放的、自由地進行數(shù)學(xué)實驗操作，正是學(xué)生靈感火花、創(chuàng)新精神產(chǎn)生的前提條件。

3、數(shù)學(xué)實驗應(yīng)當(dāng)更能體現(xiàn)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)

“多做數(shù)學(xué)習(xí)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑”這是部分數(shù)學(xué)老師指導(dǎo)學(xué)生更好應(yīng)試的“經(jīng)驗之談”，多少有點應(yīng)試教育的味道，而數(shù)學(xué)實驗中的“做”，則主要是要求學(xué)生多動手、多上機，在老師指導(dǎo)下探索建立模型解決問題的方法，在失敗和成功中獲得真知。數(shù)學(xué)中的很多問題和概念是可以由“做”數(shù)學(xué)實驗來幫助加深理解的。

4、開展數(shù)學(xué)實驗應(yīng)當(dāng)重視結(jié)果，但更應(yīng)注重數(shù)學(xué)實驗的過程和學(xué)生在實驗過程中的感受和體驗

在初中里就讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)實驗，讓他們通過自己選取課題，收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)實驗解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。真正地感受一下科學(xué)研究的全過程，對他們今后的發(fā)展將產(chǎn)生巨大影響。

學(xué)生通過特定的數(shù)學(xué)實驗，可以直觀地了解非常抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，了解它的應(yīng)用背景，化枯燥為有趣，這個過程會增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在實驗的過程中也會遇到挫折和失敗，這會使學(xué)生體會到研究的艱辛；讓他們以小組合作方式來做實驗，可以培養(yǎng)他們的團隊合作精神和人際交往能力；在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生會充分結(jié)合自己已有的知識，數(shù)學(xué)的和人文科學(xué)的來解決正在研究的問題，知識在他們眼里不再是相孤立的，而是相互間密不可分的關(guān)系，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗獲得上述感受和體驗，正是開展數(shù)學(xué)實驗的主要目的。

五、關(guān)于數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程的設(shè)計基本流程

數(shù)學(xué)實驗對初中學(xué)生上課時注意力容易分散、好動的特點，采用外顯性的認知活動，應(yīng)勢利導(dǎo)地誘導(dǎo)學(xué)生積極參與，進而向內(nèi)化的認知活動過渡的一種教學(xué)方式。

活動的開展一般需要有設(shè)計、準(zhǔn)備、實驗、小結(jié)四個環(huán)節(jié)。

（1）設(shè)計。教師根據(jù)學(xué)生原有的認知水平和認知目標(biāo)，根據(jù)情意調(diào)節(jié)的需要，明確需要有何種行為變化，從而設(shè)計或選擇適宜的數(shù)學(xué)實驗。

（2）準(zhǔn)備。教師在做好相應(yīng)的教具、學(xué)具的基礎(chǔ)上，對學(xué)生闡明活動的內(nèi)容、目的和組織形式，營造問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（3）實施。師生共同開展的數(shù)學(xué)實驗，完成知識的發(fā)生過程或思維的暴露過程。教師要及時而比較深入地了解數(shù)學(xué)實驗中認知和情意方面的信息，進行必要的幫助、啟發(fā)和激勵。

（4）小結(jié)。教師對學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗所取得的認識，進而抽象概括或進行小組交流，形成實驗報告。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)必須在一定的環(huán)境下進行并包含體現(xiàn)科學(xué)實驗的一些要素：

1、數(shù)學(xué)實驗環(huán)境應(yīng)能清晰地表達所研究的數(shù)學(xué)問題這種表達要符合數(shù)學(xué)的有關(guān)的約定。

2、數(shù)學(xué)實驗環(huán)境應(yīng)能迅速地提供大量有關(guān)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的正例，以幫助學(xué)生形成概念和掌握規(guī)則。

3、實驗條件或原始參數(shù)可（在一定范圍內(nèi)）任意設(shè)定，以探究、發(fā)現(xiàn)它們對結(jié)果的影響，探究和發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關(guān)系。而實驗過程的中間數(shù)據(jù)和最終數(shù)據(jù)是可以測量的，在實驗的動態(tài)過程中，測量數(shù)據(jù)的變化能即時得到反應(yīng)，即具有實時反饋或同步互動的功能。

4、實驗過程中可以隨時添加某些可操控的數(shù)學(xué)元素，以幫助解決問題的探究。

5、實驗通常是由學(xué)生直接操作的，而不是“眼看手勿動”只能觀看的。

6、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)采取啟發(fā)式、探究式和發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)法。教師通過啟發(fā)式提問，在學(xué)生實驗過程中起引導(dǎo)、輔導(dǎo)和幫助學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的作用。

7、與其它學(xué)科實驗一樣，學(xué)生實驗前需要預(yù)習(xí)，實驗后要完成實驗報告。

數(shù)學(xué)科學(xué)的一個重要特點是它嚴格的推量和證明。而實驗和測量總存在誤差，因而實驗決不能代替邏輯證明，但是邏輯證明的方法可以由實驗發(fā)現(xiàn)。數(shù)學(xué)實驗只能提出一些猜想或假設(shè)，演繹能力的訓(xùn)練、邏輯推理能力的訓(xùn)練以及邏輯證明程序和方法的學(xué)習(xí)，還需通過實驗以外的課堂教學(xué)進行。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方式，決不要以實驗教學(xué)代替演繹、推理、證明和練習(xí)的教學(xué)。

六、數(shù)學(xué)實驗的作用

我們認為數(shù)學(xué)實驗至少具有以下幾個作用：

1、激發(fā)興趣的功能

如教“軸對稱圖形”時，組織學(xué)生進行折紙、剪紙實驗，學(xué)生能折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形，看著自己的作品，學(xué)生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產(chǎn)生強烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

2、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的源泉

數(shù)學(xué)理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應(yīng)該通過數(shù)學(xué)實驗，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，你能把一張三角形紙片剪成

兩個三角形，使它們恰好相似嗎？

教師就可通過實驗——剪紙活動，

使學(xué)生領(lǐng)悟其本質(zhì)。

以一個貼近學(xué)生生活的問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題引發(fā)學(xué)生兩點思考：一是能不能剪；二是若能的話，則如何剪。學(xué)生一般會先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，等腰三角形和直角三角形能分割（如圖1）。

通過剪紙這一直觀形象的實驗來闡述形象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這在教材中是很多的，如“三角形內(nèi)角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”及“勾股定理”等等，通過這些實驗操作，一方面使學(xué)生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學(xué)知識；另一方面，也使他們的思維方式不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準(zhǔn)確抓住事物的本質(zhì)，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法，數(shù)學(xué)實驗對激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

3、突破教學(xué)難點

對于教學(xué)中一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調(diào)動學(xué)生思維的積極性，也很難達到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。例如：七年級（上）《13億粒米到底有多大》教師設(shè)計實驗步驟，學(xué)生開展活動

：①先設(shè)計估算步驟，再根據(jù)步驟操作；②動手實驗時，合理分工協(xié)作；③填寫估算報告，并作好匯報準(zhǔn)備；

④合理評價實驗過程及結(jié)果。實驗器材：米粒、天平、量筒、計算器、邊長為1厘米的正方體.

“13億粒米有多大”實驗報告

實驗?zāi)康目晒?0位災(zāi)民吃多久

實驗工具米粒、天平、計算器

實驗步驟及過程1、

數(shù)出200粒米2、稱出它的質(zhì)量是4克3、算出平均每粒米的質(zhì)量：4÷200=0.02克4、13億粒米的總質(zhì)量：0.02×1.3×

=2.6×克=26000千克5、一般地，若1位災(zāi)民每天吃0.5千克，則10位災(zāi)民每天吃5千克，26000÷5=5800天，約16年

估算結(jié)果這么多米可供10位災(zāi)民吃上，約16年

教師可讓學(xué)生進行實驗，通過操作后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這么多米可供10位災(zāi)民吃上，約16年”從而獲得解決問題的途徑。

4、更加深刻揭示知識形成過程

在教“圓與圓的位置關(guān)系”時，組織學(xué)生運用兩個不同的圓紙片作相對運動的實驗，通過量一量、比一比，學(xué)生能很自然地歸納總結(jié)出兩個圓的位置關(guān)系及其判定，同時對相應(yīng)知識的形成過程也有了較深的了解。

5、幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識促成教學(xué)的良性循環(huán)

數(shù)學(xué)實驗是幫助學(xué)生理解和鞏固數(shù)學(xué)知識的一種有效方法。學(xué)生在實驗時要將課本知識與眼前現(xiàn)實結(jié)合起來，將以實驗中獲得的感性認識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解。在要求學(xué)生解決“不過河測河寬”的問題時，學(xué)生們集思廣益，結(jié)合課本知識提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線定理；③利用等邊三角形性質(zhì)；④利用平行四邊形性質(zhì)；⑤利用相似三角形性質(zhì)；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數(shù)。通過這一問題解決，使學(xué)生對“不過河測河寬”所運用的相關(guān)知識有了深刻的理解?！白鋈缓笾蛔恪?，在學(xué)生獨立或合作完成實驗的同時，激發(fā)了他們進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，也促成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。

6、有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識

通過數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是素質(zhì)教育的一項重要任務(wù)，這就要求教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)一種實驗環(huán)境，使學(xué)生能受到必要的教學(xué)應(yīng)用的實際訓(xùn)練。

例如，學(xué)校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學(xué)生來畫，跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)

100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應(yīng)的每跑道的前伸數(shù)如何確定？標(biāo)槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應(yīng)的角度怎樣確定？這些運用到的數(shù)學(xué)知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單，通過教師的指導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。

這樣，通過學(xué)生的主體參與，強化了學(xué)生“問題解決”的能力，提高了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識。

七、數(shù)學(xué)實驗一般教學(xué)過程和教學(xué)方法

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程一般地可分為六個階段：

1、課前預(yù)習(xí)——實驗前派發(fā)實驗報告表，要求學(xué)生事前了解實驗的目標(biāo)和預(yù)習(xí)實驗所需的必備知識；

2、實驗設(shè)計——學(xué)生針對問題，設(shè)計并實施一定的實驗步驟，清晰地表達問題、體驗問題和理解問題；

3、觀察、分析與思考——學(xué)生觀察實驗過程、分析實驗結(jié)果和思考問題的結(jié)論；

4、發(fā)現(xiàn)或猜想——抽象、概括形成概念或提出假設(shè)、猜想；公務(wù)員之家，全國公務(wù)員共同天地

5、適當(dāng)性檢驗——在新的情境中檢驗所形成的觀念或猜想的適當(dāng)性和普遍性；

6、完成實驗報告——填寫好實驗報告和完成后附的練習(xí)題。

“課前預(yù)習(xí)”宜于前一節(jié)課布置，可以作為作業(yè)，要求學(xué)生在實驗課前完成。“完成實驗報告”可以在課內(nèi)或課后完成。中間四個階段是在實驗課上完成，這四個階段不是一種線性流程，在一節(jié)課堂教學(xué)中可以相互交錯，反復(fù)進行。例如可以設(shè)計幾個實驗步驟，然后進行觀察、分析與思考，再設(shè)計下一個實驗步驟，再觀察、分析與思考，得到一些歸納或猜想之后，有了新的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)設(shè)計新的實驗步驟，再觀察、分析與思考，又獲得新的發(fā)現(xiàn)。這樣一步一步、一個階段一個階段的進行下去。

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)采取探究式和發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，在實驗過程中，教師始終都只是向?qū)W生提問，通過提問，啟發(fā)學(xué)生進行實驗設(shè)計，進行觀察、分析與思考?！皻w納或猜想”一定要由學(xué)生自己得到，如果學(xué)生得不到教學(xué)預(yù)期的效果，教師應(yīng)進一步引導(dǎo)學(xué)生再次實驗，再次觀察和分析，直到獲得成功。如果到下課時間，學(xué)生還未獲得預(yù)期的發(fā)現(xiàn)，教師可以指出要注意的事項。讓學(xué)生課后或在家里繼續(xù)進行實驗（作為作業(yè)），直到獲得發(fā)現(xiàn)為止。在整個實驗過程中，教師決

不要代替學(xué)生回答問題，學(xué)生未能獲得發(fā)現(xiàn)，只意味著實驗尚未完成，而教師代替學(xué)生回答問題，則表示了實驗失敗。在學(xué)什么和怎么學(xué)的問題上，教師始終都是起主導(dǎo)作用，而整個學(xué)習(xí)過程學(xué)生也始終處于主動學(xué)習(xí)的地位，這是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)過程最大的分別。

八、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展數(shù)學(xué)實驗的困難

由于傳統(tǒng)思想觀念的束縛和影響，加之我國現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀，目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對數(shù)學(xué)實驗普遍存在著重視不夠，缺乏指導(dǎo)、實施困難等諸多不利因素、具體來講，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

1、教師認識上的不足

在教育理論上傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)講解式課堂模式，大容量、高強度、多反復(fù)的課堂訓(xùn)練模式在絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教師身上留下了深深的烙印，表現(xiàn)在擔(dān)心數(shù)學(xué)實驗花時較多，怕影響其教學(xué)的進度與質(zhì)量，而數(shù)學(xué)實驗教學(xué)與此則迥然有異，事實上，適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實驗不僅能提高數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的熱情，而且能提高教學(xué)的深度與廣度，有利于學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)。因此，解決這些問題的對策是每一位教師都要建立正確的人才觀，即什么是學(xué)生最重要的，什么是學(xué)生必須在基礎(chǔ)教育階段形成的且將來具有可遷移性的能力。

2、教學(xué)缺乏必要的經(jīng)驗和指導(dǎo)

長期以來，數(shù)學(xué)實驗一直被教育所忽視（教材中有關(guān)數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容很少，各種數(shù)學(xué)報刊有關(guān)數(shù)學(xué)實驗的文章也不多），有時教師即使想做一點數(shù)學(xué)實驗，也因沒有必要的經(jīng)驗和指導(dǎo)而流于形式，其數(shù)學(xué)實驗的功能得不到應(yīng)有的發(fā)揮和重視。因此，解決這些問題的對策是教師要進行必要的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)，在理解數(shù)學(xué)實驗本質(zhì)的基礎(chǔ)上，掌握一些對數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)的技巧和策略，如怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，怎樣去激發(fā)問題的控制實驗，怎樣進行歸納和總結(jié)等。

3、學(xué)生數(shù)學(xué)實驗的能力較差

由于數(shù)學(xué)實驗是個“年輕”的課題，以前的學(xué)習(xí)中很少涉及此類問題，現(xiàn)在要求學(xué)生自己進行數(shù)學(xué)實驗（教師指導(dǎo)下），學(xué)生往往不知所措，第一是學(xué)生難以設(shè)計出一套完整的實驗方案，實驗的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；第二是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的現(xiàn)象，因此，針對這些可能的問題教師在教學(xué)設(shè)計中可循序漸進，因材施教。首先是積極倡導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，教學(xué)中無論是演示實驗還是操作實驗都盡可能給予學(xué)生設(shè)計、提問、猜想、操作、交流、評估的機會，創(chuàng)設(shè)問題情境，突出數(shù)學(xué)實驗在能力培養(yǎng)中的載體功能；其次對數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計思想、實驗內(nèi)容、實驗的演示操作過程、實驗的歸納和總結(jié)都要有意識地增加學(xué)生參與的程度；再次是將課堂問題“問→答”變換為問題的“設(shè)計→解決→應(yīng)用→再設(shè)計→再解決→再應(yīng)用的不斷總結(jié)提高的過程”，我們相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能是巨大的，數(shù)學(xué)實驗遵從了認知發(fā)展規(guī)律，符合中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，只要教師指導(dǎo)有方，鼓勵及時，學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛和追求，將會很快彌補這方面的不足。

4、現(xiàn)行中考高考模式對數(shù)學(xué)實驗活動的制約

數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)并不排斥數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法的學(xué)習(xí)，它們是相輔相在的有機整體，數(shù)學(xué)實驗的關(guān)鍵是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中參與得更多，想得更多，而這些又同時會促進學(xué)習(xí)興趣的提高，增強對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，因而學(xué)生會獲得更多。針對我國目前的國情，在數(shù)學(xué)課堂上注意數(shù)學(xué)實驗意識的滲透，逐步提高學(xué)生對學(xué)生實驗的認識和實施，我們有理由相信，對于學(xué)生明天的高考也必將受益（中考改革和高考命題已向國人發(fā)出了信號）。

數(shù)學(xué)的意義在于創(chuàng)新和應(yīng)用，數(shù)學(xué)有自身的價值，它的價值是能否為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展提供有效工具；數(shù)學(xué)有內(nèi)在的規(guī)律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因為這是它之所以有必要存在的原因，數(shù)學(xué)離開為科學(xué)技術(shù)服務(wù)，就成了符號游戲；將成為無源之水。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里開展數(shù)學(xué)實驗，不在乎這種所謂的“實驗”是否完全符合一般科學(xué)實驗的形式的標(biāo)準(zhǔn)，重要的是兩者間內(nèi)在本質(zhì)的相通，創(chuàng)新思維來自于創(chuàng)新意識，創(chuàng)新意識來源于創(chuàng)新的實踐，實踐的創(chuàng)新需要實踐空間的拓廣；數(shù)學(xué)實驗正是數(shù)學(xué)實踐空間拓廣的一種重要形式。

我們的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，尚在起步階段，無論從理論和實踐上都還在探索過程之中。希望得到同行指導(dǎo)和幫助。