繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發(fā)事件在金融領域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學金融學的一個重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學金融學家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學金融學理論,建立模型，編制程序，運用計算機預測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。

天有不測風云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設想。

由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學獎德主，這對數(shù)學金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學金融學的使用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學金融學家主持的基金投資，數(shù)學金融學面臨挑戰(zhàn)。

【內(nèi)容提要】中國古代數(shù)學史的研究結(jié)論中，在數(shù)學的思維方式、理論構(gòu)造、珠算評價等方面存在互相矛盾的結(jié)論，造成這些矛盾的原因既有方法論層次上的問題，也有中西古代數(shù)學比較標準方面的問題，中國古代數(shù)學應當在運演工具、建構(gòu)模式、價值走向方面建立起自己的理論框架。

【關(guān)鍵詞】中國古代數(shù)學/運演工具

【正文】

中國古代數(shù)學的研究，目前存在著一些彼此對立的研究結(jié)論；正確地分析存在著的矛盾結(jié)論，無疑會有助于人們深入地了解中國古代數(shù)學，同時也會使人們對數(shù)學史研究的方法和評價標準有新的認識。

一、幾個有代表性的矛盾結(jié)論

如何評價中國古代數(shù)學，如何評價在中國古代文明中數(shù)學的作用以及它取得的成就是每個數(shù)學史學者關(guān)心的問題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認識、理解、評價中國古代數(shù)學的關(guān)鍵性理論問題展開的。

專業(yè)：數(shù)學

方向：情感教學策略研究

指導教師：XXX

學生：XXX

一、研究意義:從提高職校數(shù)學教學的角度出發(fā)，使數(shù)學教學更好地服務職校職業(yè)化、專業(yè)化人才的培養(yǎng)目標，

二、文獻綜述

繼1997年東南亞金融危機后，1998年美國又發(fā)生了長期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機。突發(fā)事件在金融領域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學金融學的一個重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國的量子基金對泰國外行市場突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國LTCM基金危機事件，震撼美國金融界，波及全世界，這一危機也是由于一個突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學金融學家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學金融學理論,建立模型，編制程序，運用計算機預測債券價格走向。具體做法是將各種債券歷年的價格輸入計算機，從中找出統(tǒng)計相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國的聯(lián)邦公券，由美國聯(lián)邦政府保證，幾乎沒有風險；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國家征服發(fā)行的債券，風險較大。LTCM基金通過統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，兩類債券價格的波動基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價。當通過計算機發(fā)現(xiàn)個別債券的市價偏離平均值時，若及時買進或賣出，就可在價格回到平均值時賺取利潤。妙的是在一定范圍內(nèi)，無論如何價格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長高達300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭著借錢給他們，致使LTCM基金的運用資金與資本之比竟高達25：1。

天有不測風云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購買美國政府擔保的聯(lián)邦公債。其價格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計算機所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機應變及時撤出資金，而是對自己的理論模型過分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應，造成嚴重的信譽危機，后果不堪設想。

由于LTCM基金虧損的金額過于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟學獎德主，這對數(shù)學金融的負面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開始懷疑數(shù)學金融學的使用性。有的甚至宣稱：永遠不向由數(shù)學金融學家主持的基金投資，數(shù)學金融學面臨挑戰(zhàn)。

摘要：探索和追求精益求精的計算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應用，是“算經(jīng)十書”的數(shù)學思想精粹。其發(fā)展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進的。它把擅長計算的推算和證明的推類結(jié)合起來，形成獨特的傳統(tǒng)風格和手段。

關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書，傳統(tǒng)數(shù)學思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學史中，中國傳統(tǒng)數(shù)學是一顆燦爛的明珠。在中國傳統(tǒng)數(shù)學中，“算經(jīng)十書”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書”，指的是中國十部古算書：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時期，國子監(jiān)內(nèi)設算學館，置有博士、助教，指導學生學習數(shù)學，規(guī)定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補刪改，歷代華夏子孫學習它，研究它，中國數(shù)學也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚。“算經(jīng)十書”就其內(nèi)容來說，屬于初等數(shù)學；就其數(shù)學思想和數(shù)學方法來說，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學思想。

1.探索和追求精益求精的計算方法和技巧

一、課題的現(xiàn)實背景及意義

著名數(shù)學家和數(shù)學教育家G•波利亞曾經(jīng)精辟地指出：“數(shù)學有兩個側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學?！比罩屏x務教育《數(shù)學課程標準》中也明確指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動?！瓌邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！钡?，在當前的初中數(shù)學教學中，教師往往過分強調(diào)形式化的邏輯推導和演繹推理，注重形式化結(jié)果的呈現(xiàn)與確定，而忽視探索數(shù)學知識形成過程中的實踐活動，忽視引導學生通過數(shù)學實驗進行大膽猜想、驗證猜想并創(chuàng)造性地解決問題的過程。即使有少數(shù)教師認識到了初中數(shù)學實驗教學的重要性，并在課堂教學實踐中進行了大膽的嘗試，但由于缺乏初中數(shù)學實驗教學的相關(guān)理論支持與經(jīng)驗總結(jié)，教學效果也不甚理想。

當前，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)對初中數(shù)學教學和數(shù)學學習方式的改變都產(chǎn)生了重要的影響，我們應當“把信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式”，有意識地把信息技術(shù)與初中數(shù)學實驗教學相整合，利用信息技術(shù)為學生提供“多元聯(lián)系表示”的學習環(huán)境；發(fā)揮信息技術(shù)在文本、圖形、圖像、動畫、視頻、聲音等多種媒體集成方面的優(yōu)勢，創(chuàng)設圖文并荗、動靜結(jié)合、聲情融會、視聽并用的數(shù)學實驗環(huán)境，以利于初中生開展數(shù)學實驗并獲得成功。同時，利用信息技術(shù)的交互學習功能，讓學生現(xiàn)場計算、現(xiàn)場畫圖、現(xiàn)場證明，使數(shù)學研究、學習的方法從原來的紙筆加思維的模式發(fā)展到計算機加思維的模式，更有利于展示數(shù)學的思維過程，培養(yǎng)學生自主學習的意識和創(chuàng)新能力。

二、國內(nèi)外關(guān)于同類課題的研究綜述

在西方發(fā)達國家中，數(shù)學實驗已經(jīng)成為中學數(shù)學教學中常見的課堂教學形式。美國的中學內(nèi)有專門的數(shù)學實驗室，英國的中學數(shù)學教材中也有許多的實驗材料，他們經(jīng)常讓學生利用信息技術(shù)去做“數(shù)學實驗”，進而“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學結(jié)論。

在我國，《數(shù)學課程標準》中提出了開展數(shù)學實驗的要求，新課程初中數(shù)學教材中也出現(xiàn)了諸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等數(shù)學實驗的內(nèi)容。江蘇省揚州市竹西中學的張曉林老師進行了“初中數(shù)學實驗課的教學設計及操作研究”，浙江省溫州市教研室的胡敬民老師進行了“初中數(shù)學教學中數(shù)學實驗的研究”。但是，這些實驗研究主要是探索了初中數(shù)學實驗課的教學設計和初中數(shù)學教學中開設實驗課的一般性操作。對如何將信息技術(shù)融入到初中數(shù)學實驗教學的過程之中，如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)的交互性，在初中數(shù)學實驗教學中突出學生的主體地位，發(fā)揮學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和創(chuàng)新意識等問題，涉及得很少。因此，本課題在全面推進初中數(shù)學課程改革、探索現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學實驗教學的有效整合中，具有很豐富的實踐意義和理論價值。

摘要：創(chuàng)新教育是知識經(jīng)濟時代教育的主旋律，也是新世紀發(fā)展的必然。數(shù)學教育在新世紀的競爭中擔當著非常重要的角色。如何充分發(fā)揮數(shù)學學科特點和作用，實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)教育和數(shù)學人文素質(zhì)教育，是新世紀探索的主題，數(shù)學作文為學科綜合、學科滲透、創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的契機。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新數(shù)學作文

1、背景

1.121世紀數(shù)學的作用

聯(lián)合國教科文組織將世紀之交的2000年定為“世界數(shù)學年”（WMY）。

在歷史上是第一次用學科來命名一個年代，其宗旨是“使數(shù)學及其對世界的意義被社會所了解，特別是被普通大眾所了解。”

中學教學教師在教學過程常發(fā)現(xiàn)：部分數(shù)學優(yōu)等生對課堂教學常感到“吃不飽”，無目的超前學習教師尚未講授的新課，但實際上對教師正講授的內(nèi)容卻未能深入挖掘，出現(xiàn)掌握欠牢，理解欠透現(xiàn)象。另外，少數(shù)在中學階段數(shù)學成績優(yōu)秀的學生，進入大學后，對大學教師講課不適應，至少要經(jīng)過一段時間才逐漸適應，總希望大學教師講課象中學教師講得那么“細”。這就對中學教師提出以下問題：如何使學生的求知欲得到滿足，使學生的思維充分發(fā)展，使中學生到大學學習的適應期盡量縮短？將大學中的研究式教學方法結(jié)合中學特點加以應用，我認為很有必要。數(shù)學優(yōu)秀生（誠然，優(yōu)與差是相對而言，但每個學校、班級總存在一部分數(shù)學成績突出，培育前途大的這類學生）都有較旺盛的求知欲，較廣泛的興趣，較敏銳的觀察力，較集中注意力，較強的進取心和一定的探索精神。應該充分發(fā)揮他們的智能潛力。使之冒尖，這對為四化輸送人才是非常重要的。

大學少年班是優(yōu)秀生集中的地方，少年班教師探索的研究性教學法，很有借鑒作用?！霸诮虒W方式的改進中，我們正在模索所謂研究性教學方法。研究性教學就是講演課上和其他類型的課上，不斷地提出問題，研究分析問題和必要的課堂討論等方式講授，以幫助學生掌握知識、提高分析能力”（辛厚文、陳曉劍：《大學少年班教育概論》中國科技大學出版社出版）

既是教學中心又是科研中心的大學，必然在著重加強基礎訓練同時，又要使教學過程帶有研究性質(zhì)，在教學過程中，提出學生覺得需要解決的問題，加以適當引導，學習研究。在解決問題的同時，提高學生思維能力，使教學與科研相結(jié)合。那么研究式教學就有著必然性，成為調(diào)動大學生學習的積極性、主動性、創(chuàng)造性和辯證思維能力的重要手段。

在中學教學中，為了有目的性，針對性調(diào)動學生學習積極性、主動性，引導他們在教學大綱范圍內(nèi)鞏固基礎知識，提高能力，發(fā)展智力，將來適應大學的研究性教學形式，我認為，中學教學教育中，也可以根據(jù)中學生特點，采取“提問質(zhì)疑--自學求索--討論研究--總結(jié)提高”的中學教學研究式教學方法。

提問質(zhì)疑。在課堂上，課外活動中或數(shù)學講座上，根據(jù)學生水平，教材內(nèi)容，提出需要解決的問題，激發(fā)學生興趣，引起對學習某種知識的需要，產(chǎn)生學習研究的動機，對求知欲旺盛的學生來說，也起到引導他們正確學習方向的把關(guān)作用，防止無目的不切實際的“亂學”，即一是“引趣”二是“定向”。

自學求索。教師引導學生對課本或有關(guān)課外閱讀材料，書籍，學習與研究問題有關(guān)的知識，要求學生精讀教材或課外書。掌握有關(guān)知識或提出不懂問題。

【內(nèi)容提要】在脫離了基礎主義的研究以后，數(shù)學哲學進入了一個新的發(fā)展時期，來自科學哲學的影響就是促成這一發(fā)展的重要因素之一，并事實上導致了數(shù)學哲學研究中一個新的研究范式。由于新方向上的研究在研究問題、研究方法，基本立場和主要觀念上，都已發(fā)生了質(zhì)的變化，這也就清楚地表明了數(shù)學哲學現(xiàn)展的革命性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】科學哲學/數(shù)學哲學/數(shù)學哲學的革命

【正文】

本文有兩個互相關(guān)聯(lián)的目標：第一，對科學哲學對于數(shù)學哲學現(xiàn)展的重要影響作出綜合分析；第二，對新的研究與基礎主義的數(shù)學哲學進行比較，從而清楚地指明數(shù)學哲學現(xiàn)展的革命性質(zhì)。

一、從一些具體的研究談起

如眾所知，由1890年至1940年的這五十年，可以被看成數(shù)學哲學研究的黃金時代：在這一時期中，弗雷格、羅素、布勞維爾和希爾伯特等，圍繞數(shù)學基礎問題進行了系統(tǒng)和深入的研究，并發(fā)展起了邏輯主義、直覺主義和形式主義等具有廣泛和深遠影響的數(shù)學觀，從而為數(shù)學哲學的研究開拓出了一個嶄新的時代，其影響也遠遠超出了數(shù)學的范圍，特別是，基礎主義的數(shù)學哲學曾對維也納學派的科學哲學研究產(chǎn)生了十分重要的影響，而后者則曾在科學哲學的領域長期占據(jù)主導的地位。

近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎教育改革的一個熱門課題。這

近幾年來，旨在教會學生會學習、提高學生自學能力的學法指導的研究和實踐已是基礎教育改革的一個熱門課題。這一課題的提出和研究，不僅對當前提高基礎教育質(zhì)量、實施素質(zhì)教育具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來社會發(fā)展所需要的人才、促進科教興國具有歷史意義。

隨著社會、經(jīng)濟、科技的高速發(fā)展，數(shù)學的應用越來越廣，地位越來越高，作用越來越大。不僅如此，數(shù)學教育的實踐和歷史還表明，數(shù)學作為一種文化，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。因此，提高基礎教育中的數(shù)學教學質(zhì)量，就顯得尤為重要?？赡壳坝捎谑堋皯嚱逃钡挠绊懀瑪?shù)學教學中違背教育規(guī)律的現(xiàn)象和做法時有發(fā)生，為此更新數(shù)學教學思想、完善數(shù)學教學方法就顯得更加迫切。在數(shù)學教學中，開展學法指導，正是改革數(shù)學教學的一個突破口。

一

對數(shù)學教學如何實施數(shù)學學習方法的指導，人們進行了許多有益的探索和實驗。首先是通過觀察、調(diào)查，歸納總結(jié)了中學生數(shù)學學習中存在的問題，如“學習懶散，不肯動腦；不訂計劃，慣性運轉(zhuǎn)；忽視預習，坐等上課；不會聽課，事倍功半；死記硬背，機械模仿；不懂不問，一知半解；不重基礎，好高騖遠；趕做作業(yè)，不會自學；不重總結(jié)，輕視復習”［1］等等。針對這些問題，提出了相應的數(shù)學學法指導的途徑和方法，如數(shù)學全程滲透式（將學法指導滲透于制訂計劃、課前預習、課堂學習、課后復習、獨立作業(yè)、學結(jié)、課外學習等各個學習環(huán)節(jié)之中）［2］；建立數(shù)學學習常規(guī)（課堂常規(guī)———情境美，參與高，求卓越，求效率；課后常規(guī)———認真讀書，整理筆記，深思熟慮，勇于質(zhì)疑；作業(yè)常規(guī)———先復習，后作業(yè)，字跡清楚，表述規(guī)范，計算正確，填好《作業(yè)檢測表》，重做錯題）［3］等等。誠然，這對于端正學習態(tài)度、養(yǎng)成學習習慣、提高學業(yè)成績、優(yōu)化學習品質(zhì)，采勸對癥下藥”的策略，開展對學習常規(guī)的指導，無疑會收到較好的效果。但是，數(shù)學學習方法的指導，決不能忽視數(shù)學所特有的學習方法的指導?？梢哉f，這才是數(shù)學學法指導之內(nèi)核和要害。也就是說，數(shù)學學法指導應該著重指導學生學會理解數(shù)學知識、學會解決數(shù)學問題、學會數(shù)學地思維、學會數(shù)學交流、學會用數(shù)學解決實際問題等。有鑒于此，筆者主要從“數(shù)學”、“數(shù)學學習”出發(fā)，來闡釋數(shù)學學習方法，論述數(shù)學學法指導。

二