1混沌圖像的產(chǎn)生

混沌現(xiàn)象無處不在，只要細(xì)心留意，就會發(fā)現(xiàn)身邊到處都有混沌現(xiàn)象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會發(fā)現(xiàn)紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒有規(guī)律也不可以被重復(fù)產(chǎn)生。類似于以上現(xiàn)象，用鋼筆在受潮的紙上畫一條線時(shí)，墨水馬上就在紙上滲透開來，在線的兩側(cè)出現(xiàn)了無數(shù)長短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個混沌現(xiàn)象，同樣也是不可復(fù)制的。混沌防偽技術(shù)正是基于這種混沌現(xiàn)象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應(yīng)用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀，用鋼筆畫了四條長短一至、相互并行的線條在受潮的紙上，外加一個定位框組成混沌防偽圖像（如圖1）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長短參次不齊、彎曲不同的毛刺?；煦绶纻渭夹g(shù)正是利用這些混沌軌道的不可復(fù)制性來達(dá)到防偽的目的。

2混沌防偽標(biāo)記的識別和信息化

從攝像機(jī)上得到的圖像，無論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠?qū)D像進(jìn)行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說必須對圖像進(jìn)行定位，然后歸一化到某一個確定的幾何形狀、光照度。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要在混沌防偽圖像周圍設(shè)計(jì)定位符。識別過程如圖2所示。

采用圖像模式識別、圖像定位、圖像光照強(qiáng)度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉(zhuǎn)等等圖像處理技術(shù)，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據(jù)定位符的這些信息對混沌防偽圖像進(jìn)行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強(qiáng)的幾何適應(yīng)性和光照適應(yīng)性，抗干擾能力強(qiáng)，從而大大降低了硬件的成本。

由于每條混沌軌道相對于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數(shù)字信息，還必須采用直線擬合的方法定位每條混沌軌道（結(jié)果如圖1）。把圖1中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線看作是一條不規(guī)則的波形。然后對它進(jìn)行采樣。于是可以得到以下序列：

摘要：混沌理論是近年來發(fā)展較快的非線性科學(xué)的重要分支，因其具有非周期、連續(xù)寬頻帶、類噪聲和長期不可預(yù)測等特點(diǎn)，所以特別適用于保密通信等領(lǐng)域。本文從混沌加密技術(shù)的基本原理、發(fā)展階段和特點(diǎn)以及存在的問題對其進(jìn)行較為全面的分析和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：混沌的基本原理加密算法性能評估

一、混沌的基本原理

混沌是一種復(fù)雜的非線性、非平衡的動力學(xué)過程,其特點(diǎn)為:(1)混沌系統(tǒng)的行為是許多有序行為的集合,而每個有序分量在正常條件下,都不起主導(dǎo)作用；(2)混沌看起來似為隨機(jī),但都是確定的；(3)混沌系統(tǒng)對初始條件極為敏感,對于兩個相同的混沌系統(tǒng),若使其處于稍異的初態(tài)就會迅速變成完全不同的狀態(tài)。

1963年,美國氣象學(xué)家洛倫茲(Lorenz)提出混沌理論,認(rèn)為氣候從本質(zhì)上是不可預(yù)測的,最微小的條件改變將會導(dǎo)致巨大的天氣變化,這就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”。此后混沌在各個領(lǐng)域都得到了不同程度的運(yùn)用。20世紀(jì)80年代開始,短短的二十幾年里,混沌動力學(xué)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。

二、混沌在加密算法中的應(yīng)用

1多渦卷混沌系統(tǒng)動力學(xué)特性分析研究

根據(jù)文獻(xiàn)資料可知，在經(jīng)典CHUA電路及JERK系統(tǒng)基礎(chǔ)上，利用非線性函數(shù)擴(kuò)展系統(tǒng)的指標(biāo)2的鞍焦平衡點(diǎn)便可構(gòu)成多方向分布的多渦卷混沌系統(tǒng)．現(xiàn)以雙渦卷JERK系統(tǒng)為基礎(chǔ)，通過設(shè)計(jì)能擴(kuò)展系統(tǒng)指標(biāo)2的鞍焦平衡點(diǎn)的非線性函數(shù)（如階躍函數(shù)序列），來對其構(gòu)造的多渦卷混沌電路進(jìn)行相應(yīng)的混沌特性分析．

2多渦卷混沌電路設(shè)計(jì)及仿真結(jié)果

由上述對JERK系統(tǒng)的分析可知，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)α的取值合適時(shí)，利用非線性函數(shù)可以擴(kuò)展JERK系統(tǒng)的指標(biāo)2的鞍焦平衡點(diǎn)，從而使系統(tǒng)產(chǎn)生多渦卷混沌吸引子．而常用的非線性函數(shù)產(chǎn)生電路從研究報(bào)道來看，大多基于運(yùn)算放大器這種電壓模式電子元器件，使其在高頻高速環(huán)境中的應(yīng)用領(lǐng)域受到了限制．電流傳輸器作為一種既具有良好高頻特性，又有良好的通用性和靈活性的電流模式電子元器件，在電子電路設(shè)計(jì)領(lǐng)域受到了廣大國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注．現(xiàn)以電流傳輸器為基本電路單元構(gòu)造階躍函數(shù)序列，并用模塊化設(shè)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)多渦卷混沌信號產(chǎn)生電路的設(shè)計(jì)．根據(jù)混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方程及模塊化設(shè)計(jì)方法可知，混沌信號產(chǎn)生電路主要由以下幾部分電路單元構(gòu)成：比例運(yùn)算電路單元、積分器、反向運(yùn)算單元及非線性函數(shù)電路單元．

3電路實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

根據(jù)階躍函數(shù)序列表達(dá)式的不同，選取合適的系統(tǒng)參數(shù)及元器件值，對電路及單方向或二方向多渦卷混沌電路進(jìn)行相應(yīng)的PSPICE仿真．

一、混沌理論的基本特征及應(yīng)用

混沌理論的主要特征表現(xiàn)在：

（一）隨機(jī)性特征。事物內(nèi)部的隨機(jī)性產(chǎn)生的不規(guī)則運(yùn)行軌跡通常是混沌狀態(tài)的根本原因，在對數(shù)學(xué)模型的演化中，即使參數(shù)和初始值都是確定的，在沒有任何外界因素干擾下，系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)往往還是保持了很大的隨機(jī)性，表現(xiàn)出一種混沌狀態(tài)，這種隨機(jī)性來自于系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的內(nèi)部，科學(xué)家通常稱之為內(nèi)隨機(jī)性。這種隨機(jī)性往往表現(xiàn)出強(qiáng)烈的不穩(wěn)定特征。（二）敏感性特征?；煦缋碚撜J(rèn)為，一切事物的發(fā)展無論是高級的還是低級的，連續(xù)的還是離散的，保守的還是耗散的，與時(shí)間有關(guān)還是空間有關(guān)的，都離不開一個共同的特點(diǎn)，那就是事物在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)候?qū)A(chǔ)初始值的極大敏感性。正所謂“失之毫厘差以千里”便是這種敏感性的真實(shí)寫照，這種敏感性反映出了系統(tǒng)內(nèi)部隨機(jī)性的強(qiáng)烈影響，也反映出了一個系統(tǒng)經(jīng)過長時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)其結(jié)果會怎樣是具有不可預(yù)測性的。（三）混沌序特征。雖然從宏觀的整體的角度看，一切事物的系統(tǒng)運(yùn)行都是由混沌狀態(tài)到有序狀態(tài)最后再到混沌狀態(tài)的一個發(fā)展過程，混沌現(xiàn)象體現(xiàn)了無周期性、非線性的特征。由于這種特征普遍存在，因此，又呈現(xiàn)出一種有序狀態(tài)，只要進(jìn)行精確的、系統(tǒng)的、全面的數(shù)據(jù)分析，是可以從混沌現(xiàn)象中捕捉到有序的運(yùn)動軌跡的，中國有句俗語教“萬變不離其宗”就是很好的解釋?；煦缋碚摰难芯磕康脑谟诮沂鞠到y(tǒng)運(yùn)行的隨機(jī)性，描繪其運(yùn)轉(zhuǎn)的基本特征，從而認(rèn)識混沌進(jìn)而利用混沌。從應(yīng)用方面看，已經(jīng)出現(xiàn)了基于混沌理論的生物工程研究、天氣系統(tǒng)研究、非線性機(jī)械故障診斷等。在學(xué)科體系中也有不少學(xué)校引入了混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)、混沌管理學(xué)、混沌力學(xué)等交叉學(xué)科。音樂教育作為一門實(shí)踐性、操作性較強(qiáng)的學(xué)科，從教育過程的長期發(fā)展看，離不開混沌理論內(nèi)在特征的指引，正所謂“一樣的教育條件、一樣的教育基礎(chǔ)、一樣的學(xué)生類型卻產(chǎn)生了不一樣的教育成果”。即使在不受外界因素干擾的情況下，其教育結(jié)果也有著很大的不確定性，因此，如何在混沌中抽絲剝繭，把握音樂教育過程中的內(nèi)在規(guī)律，對提高音樂教育效果意義重大。

二、高校音樂教育的混沌性分析

（一）高校音樂教育的非線性特征首先，從高校音樂教育的思想認(rèn)識方面看，1988年的《在普通高等學(xué)校中普及藝術(shù)教育的意見》中就已經(jīng)明確提出了“普通高等學(xué)校必須把藝術(shù)選修課逐步納入教學(xué)計(jì)劃中”。經(jīng)過多年的探索與發(fā)展，高校音樂教育狀況雖然有了一些改善和提高，但目前為止，除清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)等國內(nèi)知名高校外，鮮有普通高校將系統(tǒng)的音樂教育納入到日常教學(xué)計(jì)劃中去，國內(nèi)大部分的高校對于音樂僅停留于賞析層面。這源于人們沒有認(rèn)識到音樂教育作為美育不可替代的重要媒介作用，他們片面地認(rèn)為，在高校內(nèi)通過團(tuán)學(xué)組織，舉辦一些社團(tuán)，組織幾場文藝活動，帶領(lǐng)同學(xué)們唱唱跳跳愉悅一下身心，活躍一下校園氛圍，就已經(jīng)發(fā)揮了音樂的價(jià)值了。在我國當(dāng)前的教育背景下，一些高校對學(xué)生的培養(yǎng)仍然偏重社會需求，重功重利的現(xiàn)象仍然不同程度存在，這就會造成培養(yǎng)出來的學(xué)生人文知識儲備不足，藝術(shù)修養(yǎng)及審美能力極低，想象力、創(chuàng)造力更是無從談起。其次，從高校音樂教育開展效果方面看，音樂賞析課程、文藝匯演、專題講座是國內(nèi)高校普遍采用的高校音樂教育方式，其目的是為了塑造人格、陶冶道德情操、開發(fā)智力、提高想象力和創(chuàng)造力等，各高校每年為此投入了巨大的師資、物力、財(cái)力。從教育實(shí)踐的效果來看，雖然大部分學(xué)生都能對音樂產(chǎn)生濃厚的興趣，但汲取到的音樂藝術(shù)養(yǎng)分卻少之又少。有調(diào)查顯示，大多數(shù)的同學(xué)不知道巴赫是誰，不知道小提琴有幾根弦，也分不清交響樂隊(duì)都有哪些樂器，對民族音樂文化的理解更加膚淺，能夠識譜或是掌握一種樂器的同學(xué)占極少數(shù)，系統(tǒng)學(xué)過音樂的更是寥寥無幾。雖然音樂教育選修課程已在國內(nèi)各個高校開花落地，但當(dāng)代大學(xué)生的音樂藝術(shù)素質(zhì)普遍不高，音樂知識修養(yǎng)極其薄弱也是真實(shí)存在的現(xiàn)象。按照人們的愿想，在高校大力推行藝術(shù)教育的背景下，社會上應(yīng)當(dāng)形成濃厚的文化藝術(shù)氛圍，而現(xiàn)實(shí)情況與在高校開設(shè)音樂教育課程的初衷極為不符，體現(xiàn)出非線性發(fā)展特征。單一的、簡單的音樂教育課程設(shè)置無疑是原因之一，這種培養(yǎng)模式忽略了音樂教育對人才培養(yǎng)的內(nèi)涵價(jià)值，脫離了培養(yǎng)當(dāng)代高素質(zhì)人才的基本目標(biāo)，也就失去了高校音樂教育發(fā)展的理論意義。（二）高校音樂教育的初值敏感特征根據(jù)混沌理論的初值敏感性特征，不難分析出，對高校音樂教育發(fā)展過程而言，任何一個初始的微小差異對結(jié)果的影響都可能是巨大的。就像“丟了一顆釘子，輸了一場戰(zhàn)爭”的諺語那樣，顯示出事物發(fā)展內(nèi)隨機(jī)性的強(qiáng)烈影響和不可預(yù)測性。在我國當(dāng)前的教育體制下，從宏觀角度看，高校音樂教育發(fā)展的影響因子主要來自兩個方面，一方面來自學(xué)校外部，另一方面來自學(xué)校內(nèi)部；從微觀角度看，一方面來自教師，另一方面來自學(xué)生。學(xué)校外部主要有社會認(rèn)知、行政決策、藝術(shù)氛圍、基礎(chǔ)教育模式等產(chǎn)生的影響，學(xué)校內(nèi)部有行政決策、師資結(jié)構(gòu)、資源配置等產(chǎn)生的影響；教師主要有知識結(jié)構(gòu)、研究能力、實(shí)踐能力、職業(yè)規(guī)劃等產(chǎn)生的影響，學(xué)生有家庭環(huán)境、成長歷程、受挫經(jīng)歷、課業(yè)壓力、心理健康等產(chǎn)生的影響。社會及行政決策單位對高校音樂教育發(fā)展重視程度不夠、義務(wù)教育階段音樂教育本位功能缺失、高校音樂教育師資配比不均衡、配套設(shè)施不完善、教師職業(yè)發(fā)展定位不準(zhǔn)確及培訓(xùn)不系統(tǒng)、學(xué)生日漸繁重的課業(yè)壓力以及周邊事物變遷引起的情緒波動、學(xué)生成長過程中在某一次音樂活動中受到挫折等，這諸多因素都會對高校音樂教育的教學(xué)效果和本位發(fā)展產(chǎn)生重大影響。（三）高校音樂教育的混沌序特征從歷史發(fā)展的角度看，高校音樂教育的非線性和初值敏感性特征造成了結(jié)果的無序性，而發(fā)展至今天，高校音樂教育的培養(yǎng)模式和發(fā)展方向又有著有序性。這是因?yàn)樵诮虒W(xué)實(shí)踐中，教學(xué)的對象是人，人的發(fā)展總體上是有序的，這就決定了教學(xué)的有序性和教學(xué)必須符合教育對象發(fā)展的順序性。同時(shí)，每一個學(xué)生無論是否具備天性，都享有接受音樂教育的權(quán)利；教師固定的課件和講授方法會引起學(xué)生的抵觸情緒，逐漸缺失對課堂的興趣；綜合實(shí)力較強(qiáng)的高校音樂教育發(fā)展的水平明顯較高；學(xué)生在考試周和主專業(yè)課程較為集中的學(xué)期會產(chǎn)生煩躁情緒，進(jìn)一步影響對音樂相關(guān)課程的興趣度；高校音樂教育發(fā)展過程中表現(xiàn)出的有序性還有很多，對教師而言，“教學(xué)有法，教無定法”，模式化、單一化、固定化的教學(xué)方式只會讓高校音樂教育的內(nèi)隨機(jī)性更加凸顯，無法使高校音樂教育取得最大收益。只有充分重視有可能影響音樂教育發(fā)展的每一種影響因子，充分發(fā)揮社會各界的積極作用，利用大數(shù)據(jù)的手段進(jìn)行全面的、系統(tǒng)的分析，才能準(zhǔn)確地把握和矯正這些因素，從而促進(jìn)高校音樂教育的發(fā)展和提高。

三、混沌理論對高校音樂教育發(fā)展的啟示

內(nèi)容摘要：有效市場假說(EMH)認(rèn)為，證券市場中股票價(jià)格能及時(shí)、準(zhǔn)確和充分地反映所有相關(guān)信息。但是，EMH的隱含分析范式是線性的，即假定投資者以線性方式對信息做出反應(yīng)。因此，這一理論體系一直受到各方面的挑戰(zhàn)。本文應(yīng)用混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)原理對資本市場進(jìn)行實(shí)證研究,以克服EMH和資本市場理論的局限性。

關(guān)鍵詞：有效市場假說赫斯特指數(shù)分形維

近年來，國內(nèi)許多學(xué)者對現(xiàn)有的資本市場理論在我國的有效性和適用性進(jìn)行了實(shí)證研究，特別是對證券市場的有效性進(jìn)行了大量研究，主要集中在有效市場假說（EMH）及CAPM在我國股市應(yīng)用的可能性，并對CAPM、APT等線性模型在上海或深圳市場的有效性進(jìn)行計(jì)量檢驗(yàn)。但由于在樣本選取、基本假設(shè)和方法上的差異，往往得出相互矛盾的結(jié)果，難以形成對我國股票市場有效性程度的共識。與此同時(shí)，應(yīng)用非線性動力學(xué)研究我國資本市場正在起步，出現(xiàn)了一些理論和方法評價(jià)方面的文章，但資本市場的非線性動力學(xué)研究仍處于探索階段，深入系統(tǒng)的實(shí)證研究較零散而不系統(tǒng)。有鑒于此，本文運(yùn)用分形與混沌方法探討了我國上海和深圳股票市場的Hurst指數(shù)以及分形維，并對其進(jìn)行比較，得出了我國證券市場符合分形市場假說，具有混沌與分形的特征，以期向投資者和管理部門提供建議。

本文采用的研究方法

Mandelbrot在1972年首次將R/S分析應(yīng)用于美國證券市場，分析股票收益的變化(Peter，1994)，對于一個時(shí)間序列Xt，把它分為A個長度為N的等長子區(qū)間，對于每一個子區(qū)間，令：

其中，Xt，a為第a個期間的累積離差，xu為第u時(shí)刻的觀測值，Ma為a期間xu的平均值。對每一個子區(qū)間，可得到N個累積離差，這N個極差中最大和最小值之間的差就是極差R：

編者按：本文主要從引言；混沌電路；EWB仿真分析；硬件電路調(diào)試；結(jié)束語進(jìn)行論述。其中，主要包括：非線性系統(tǒng)的性能是復(fù)雜多變的、混沌是非線性動力系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下產(chǎn)生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機(jī)運(yùn)動、電路理論分析、混沌現(xiàn)象在非線性電路中也普遍存在、二階或二階以上的強(qiáng)制系統(tǒng)、至少有一個非線性器件、構(gòu)造非線性電阻電路、用EWB(ElectronicsWorkbench)軟件對圖3電路進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬仿真分析、電路中電容電壓和電感電流出現(xiàn)類似噪聲的無規(guī)則振蕩、示波器屏上可觀察到一條直線、利用這個電路,還可以觀察到周期性窗口、混沌現(xiàn)象不僅存在于電路中等，具體請?jiān)斠姟?/p>

1引言

非線性系統(tǒng)的性能是復(fù)雜多變的。長期以來,人們對非線性電路中的平衡狀態(tài)和周期振蕩狀態(tài)研究較為充分,取得了許多有用的結(jié)果。直到40多年前的一次重要模擬結(jié)果出現(xiàn)后,使非線性領(lǐng)域的研究進(jìn)入了新紀(jì)元。1963年,美國麻省理工學(xué)院著名的氣象學(xué)家洛倫茲(E.N.Lorenz)在研究一個氣象學(xué)模型時(shí),發(fā)現(xiàn)了異常的情況。洛倫茲經(jīng)過長時(shí)間反復(fù)地在計(jì)算機(jī)上試驗(yàn),其結(jié)果都是一樣與經(jīng)典認(rèn)識不同。它的特點(diǎn)是響應(yīng)一直出現(xiàn)類似隨機(jī)的振蕩,狀態(tài)軌跡在一個區(qū)域內(nèi)永不重復(fù)地運(yùn)動著,這一現(xiàn)象后來被稱之為混沌[1][2]。

混沌是非線性動力系統(tǒng)在一定參數(shù)條件下產(chǎn)生的對初始條件具有敏感依賴性的隨機(jī)運(yùn)動。混沌運(yùn)動的根本原因是運(yùn)動方程的非線性;混沌運(yùn)動具有內(nèi)在隨機(jī)性,對初值非常敏感,若兩次運(yùn)動的初值有微小差別,長時(shí)間后兩次運(yùn)動會出現(xiàn)較大的、無法預(yù)知的偏差?；煦绗F(xiàn)象是自然界的普遍現(xiàn)象,也是非線性系統(tǒng)所特有的復(fù)雜狀態(tài)。

2混沌電路

2.1電路理論分析

編者按：本文主要從作為混沌系統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)是線性與非線性的統(tǒng)一；作為混沌系統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)是有序性與無序性的統(tǒng)一；作為混沌系統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)必須重視混沌吸引子的作用；作為混沌系統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行論述。其中，主要包括：既然教學(xué)系統(tǒng)是一個混沌系統(tǒng)，那么它的運(yùn)動過程必然要受混沌科學(xué)所揭示的混沌系統(tǒng)規(guī)律的影響、傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為教學(xué)系統(tǒng)是線性的，教學(xué)與學(xué)生發(fā)展之間，呈清晰的因果線性關(guān)系、教學(xué)必然帶來學(xué)生的發(fā)展，教學(xué)是因，學(xué)生的發(fā)展是果，呈線性因果關(guān)系、教學(xué)系統(tǒng)的非線性特征，要求教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生狀況等初始條件、傳統(tǒng)的教學(xué)觀從線性特征出發(fā)，必然得出教學(xué)系統(tǒng)具有有序性的結(jié)論、混沌系統(tǒng)存在兩個相反行為的吸引子----收斂性吸引子與混沌吸引子、正反饋與負(fù)反饋有著同樣重要的地位、混沌系統(tǒng)則要求把正反饋和負(fù)反饋放在同樣重要的地位來看待等，具體請?jiān)斠姟?/p>

既然教學(xué)系統(tǒng)是一個混沌系統(tǒng)，那么它的運(yùn)動過程必然要受混沌科學(xué)所揭示的混沌系統(tǒng)規(guī)律的影響。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程和教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)當(dāng)具備一些混沌科學(xué)的思想觀點(diǎn)，自覺地遵循混沌系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律，以求使自己的教學(xué)實(shí)踐更符合教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律，從而提高教學(xué)效益。

在混沌理論所揭示的混沌系統(tǒng)眾多的運(yùn)動規(guī)律中，有4個理論對課堂教學(xué)設(shè)計(jì)具有非常深刻的啟示意義。

一、作為混沌系統(tǒng)的教學(xué)系統(tǒng)是線性與非線性的統(tǒng)一

傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為教學(xué)系統(tǒng)是線性的，教學(xué)與學(xué)生發(fā)展之間，呈清晰的因果線性關(guān)系，一定的教學(xué)必然導(dǎo)致學(xué)生一定的發(fā)展變化，知識、能力的簡單累積會自然地導(dǎo)致學(xué)生的整體發(fā)展。這樣的觀點(diǎn)常造成教師教學(xué)的簡單化、刻板化，把學(xué)生的發(fā)展歸結(jié)為點(diǎn)滴發(fā)展的機(jī)械累加。課堂教學(xué)往往被設(shè)計(jì)為線性的一維過程，把預(yù)定的目標(biāo)和步驟的順序作為達(dá)到最終目標(biāo)的途徑，一經(jīng)給定，就再無變化。

在教學(xué)中，教師常常把預(yù)定的教學(xué)方案強(qiáng)硬地塞給每一位學(xué)生，把學(xué)生當(dāng)作被動的、機(jī)械的接受者。

摘要：社會公眾認(rèn)為，有能力的管理層可以通過敏銳的預(yù)防、監(jiān)測和糾錯機(jī)制來避免災(zāi)難的發(fā)生。然而混沌理論卻認(rèn)為，重大的后果都源自難以覺察的與預(yù)期相背離的偏差和變化的積累。即使在最好的控制環(huán)境中，內(nèi)部控制崩潰的災(zāi)難也是無法避免的。那么，是不是意味著管理層可以不用再設(shè)計(jì)并維持一個高效的內(nèi)部控制系統(tǒng)，這正是本文要研究的問題。

關(guān)鍵詞：混沌理論；內(nèi)部控制；不確定性；組織

一、內(nèi)部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統(tǒng)運(yùn)動是一項(xiàng)有規(guī)律的重復(fù)行為，通過研究認(rèn)識這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據(jù)當(dāng)代數(shù)學(xué)理論的定義，混沌系統(tǒng)就是“對初始條件極度敏感”的系統(tǒng)。換句話說，為了精確預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，需要知道它無限精確的初始狀態(tài)，即便很小的誤差，都將立刻導(dǎo)致預(yù)測錯誤?；煦缋碚撘驯粡V泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如商業(yè)周期研究、動物種群動力學(xué)、流體運(yùn)動、行星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道、半導(dǎo)體電流、醫(yī)學(xué)預(yù)測（如癲癇發(fā)作）以及軍備競賽建模等等。20世紀(jì)60年代，美國麻省理工學(xué)院的氣象學(xué)家EdwardLorenz在計(jì)算機(jī)上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當(dāng)他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發(fā)現(xiàn)本來很小的差異，竟然完全改變了模型結(jié)果。Lorenz這一偶然發(fā)現(xiàn)，就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”——即便很小的變化，都能造成結(jié)果的巨大不同，它是混沌理論的經(jīng)典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發(fā)一場龍卷風(fēng)。

根據(jù)混沌理論，企業(yè)、組織都是復(fù)雜的、動態(tài)的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統(tǒng)，它們的未來表現(xiàn)不可能通過過去的或現(xiàn)在的事件、行為來預(yù)測。在混沌狀態(tài)中，組織行為既不可預(yù)測（混沌），又有一定規(guī)律（有序）。

一、內(nèi)部控制和混沌理論

混沌理論是對確定性非線性動力系統(tǒng)中的不穩(wěn)定非周期性行為的定性研究（Kellert，1993）。在沒有變量的情況下，系統(tǒng)運(yùn)動是一項(xiàng)有規(guī)律的重復(fù)行為，通過研究認(rèn)識這一系統(tǒng)狀態(tài)，非周期性行為就變成了可以觀察的對象。

根據(jù)當(dāng)代數(shù)學(xué)理論的定義，混沌系統(tǒng)就是“對初始條件極度敏感”的系統(tǒng)。換句話說，為了精確預(yù)測系統(tǒng)的未來狀態(tài)，需要知道它無限精確的初始狀態(tài)，即便很小的誤差，都將立刻導(dǎo)致預(yù)測錯誤?；煦缋碚撘驯粡V泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如商業(yè)周期研究、動物種群動力學(xué)、流體運(yùn)動、行星運(yùn)轉(zhuǎn)軌道、半導(dǎo)體電流、醫(yī)學(xué)預(yù)測（如癲癇發(fā)作）以及軍備競賽建模等等。20世紀(jì)60年代，美國麻省理工學(xué)院的氣象學(xué)家EdwardLorenz在計(jì)算機(jī)上模擬氣候類型，他的程序使用了12個回歸方程來模擬影響天氣的初始因素。當(dāng)他把一個中間值提高精度再送回模型中去，驚奇地發(fā)現(xiàn)本來很小的差異，竟然完全改變了模型結(jié)果。Lorenz這一偶然發(fā)現(xiàn)，就是著名的“蝴蝶效應(yīng)”——即便很小的變化，都能造成結(jié)果的巨大不同，它是混沌理論的經(jīng)典例子：香港的一只蝴蝶輕輕振動一下翅膀，就有可能在美國的德克薩斯州引發(fā)一場龍卷風(fēng)。

根據(jù)混沌理論，企業(yè)、組織都是復(fù)雜的、動態(tài)的、非線性的、共同作用的、極不平衡的系統(tǒng)，它們的未來表現(xiàn)不可能通過過去的或現(xiàn)在的事件、行為來預(yù)測。在混沌狀態(tài)中，組織行為既不可預(yù)測（混沌），又有一定規(guī)律（有序）。

內(nèi)部控制包括了一系列的程序、過程和系統(tǒng)等，而且在操作中，上述內(nèi)容一定會不斷地得到重復(fù)，從這個意義上說，回歸是固有地內(nèi)含在內(nèi)部控制之中的。當(dāng)然，并非上述所有內(nèi)容都是如此，但是其中很多內(nèi)容都是這樣設(shè)計(jì)的。因此，混沌理論可以運(yùn)用到內(nèi)部控制中來。

二、內(nèi)部控制概念中混沌理論的含義

[內(nèi)容提要]在建立市場經(jīng)濟(jì)新秩序的過程中,政府的定位問題依舊懸而未決。繼"西方模式"、"蘇聯(lián)模式"之后,充滿歧義的"東亞模式"對中國現(xiàn)代化進(jìn)程產(chǎn)生著重大的影響。中國目前還沒有在政治經(jīng)濟(jì)體制方面作出決勝的能力,特別需要的是駕馭混沌狀態(tài)的智慧。

[關(guān)鍵詞]現(xiàn)代化東亞模式混沌價(jià)值觀

經(jīng)過20年的改革、轉(zhuǎn)變和過渡,中國已進(jìn)入混沌、模糊而廣袤的灰色空間。轉(zhuǎn)變和過渡是時(shí)下中國的時(shí)髦話語,但并不是中國的決策者或普通民眾都明白中國將轉(zhuǎn)變和過渡到哪里去,盡管模糊和混沌未必全是壞事。

即使建立市場經(jīng)濟(jì)的大方向早已確定,但市場與政府的關(guān)系依舊剪不斷、理還亂,政府在新市場經(jīng)濟(jì)秩序中的定位問題依舊懸而未決,至少在實(shí)踐中是如此。中國的現(xiàn)代化已經(jīng)在風(fēng)風(fēng)雨雨中走過了百年行程,似乎在相繼嘗試了"西方模式"和"蘇聯(lián)模式"之后,正在將"東亞模式"作為歸宿。然而,"東亞模式"本身的歧義給人們帶來困惑,時(shí)下正在肆虐這一地區(qū)的金融風(fēng)波更加令人沮喪。

一、"社會主義市場經(jīng)濟(jì)"的混沌特征

以1978年12月中共十一屆三中全會為標(biāo)志,社會主義中國進(jìn)入"改革時(shí)代"。經(jīng)歷十幾年的風(fēng)風(fēng)雨雨,由最初羞答答地為"商品經(jīng)濟(jì)"劃出一席之地,到1992年中共十四大將"社會主義市場經(jīng)濟(jì)"作為中國經(jīng)濟(jì)體制改革的目標(biāo),中國政府及理論界的部分人士認(rèn)為中國改革已找到了明確的目標(biāo)與途徑,已不再"摸著石頭過河"。但是,實(shí)際情形并非如此口如果中國改革的理論與實(shí)踐能夠輕而易舉地說個明白,"總設(shè)計(jì)師"鄧小平在生前也就不會那么厭煩"爭論"了。