“教”立足于“學”

--------一個數(shù)除以小數(shù)教學設計

一、教學理念

教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數(shù)學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上?！?/p>

筆者認為教學中成功的關健在于：教師的“教”立足于學生的“學”。

1、從學生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學生在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發(fā)展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長于計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括發(fā)現(xiàn)問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調動學生大膽說出自己的方法，然后讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。

教學內容:教科書P34的例1、例2.

教學目的:

1、使學生知道除法的含義,知道一個數(shù)平均分成幾份,求一份是多少,用除法解答.

2、使學生初步學會除法算式的讀法和寫法.

3、培養(yǎng)學生動手操作能力.

教學重難點:

教學建議

1.知識結構：

2.教材分析

(1)重點和難點

重點：準確、熟練地運用法則進行計算.同底數(shù)冪的除法性質是冪的運算性質之一，是整式除法的基礎，一定要打好這個基礎.

難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出法則.教科書中根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算和這兩個具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質.所以乘、除互逆的運算關系得出法則是本節(jié)的難點.

教學目標

（1）掌握復數(shù)乘法與除法的運算法則，并能熟練地進行乘、除法的運算；

（2）能應用i和的周期性、共軛復數(shù)性質、模的性質熟練地進行解題；

（3）讓學生領悟到“轉化”這一重要數(shù)學思想方法；

（4）通過學習復數(shù)乘法與除法的運算法則，培養(yǎng)學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學建議

一、素質教育目標

知識目標

經(jīng)歷探索分式的乘除法運算法則的過程，并能結合具體情境說明其合理性。

能力目標

會進行簡單分式的乘除運算，具有一定的代數(shù)化歸能力，能解決一些實際問題。

情感目標

一、教材簡析

本教學內容為蘇教版義務教育教科書《小學數(shù)學》六年級（上）第四單元《分數(shù)除法》。學生已經(jīng)經(jīng)歷并掌握了分數(shù)乘法的計算方法，本內容教學的目的是讓學生理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，并能正確地計算分數(shù)除以分數(shù)的試題。因此，本節(jié)課教學引導學生在探究分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知識內在聯(lián)系。

二、設計理念

《小學數(shù)學課程標準》中強調：“小學數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生動手實踐、交流討論與自主探究的學習方式。”基于這樣的要求，我們把數(shù)學學習活動理解成富有個性的學習過程。分數(shù)除法對于小學生來說是比較抽象的內容。所以，在教學過程中應該引導學生自主探究，進一步感受事物的數(shù)量關系，以及變化規(guī)律等。

三、教學目標

1．知識與能力目標：通過生活中的實例，讓學生了解分數(shù)除法的意義。2．過程與方法目標：開展操作獲得，直觀地認識除法。在此基礎上總結歸納出分數(shù)除法的計算法則，通過具體的練習逐步提高分數(shù)除法的計算能力。3．情感態(tài)度與價值觀目標：感受轉化數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析等，感受分數(shù)除法算式的美。

表內乘除法口算教學是小學數(shù)學義務教材第三冊的重點，又是學習多位數(shù)乘除法的基礎。對此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學”為“集中教學”，變“注入式”教學為

“啟發(fā)式”教學

1988年以前，我們采取的是“分散教學”的常規(guī)教法。即按目前義務教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內乘除法分為表內乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內乘法和表內除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進行教學。據(jù)我們十多年的教學實踐表明，這種“分散教學”的常規(guī)教法，對大面積提高表內乘除法口算教學的質量起了積極的促進作用。

1988年以后，我們開始采取“集中教學”的非常規(guī)教法，并對兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓練方法與理論。在“集中教學”中，我們對教材作了調整與組合，將表內乘除法分為表內乘法與表內除法兩塊進行教學，并以表內乘法的教學為重點。即把乘法口訣集中起來教學，將乘法與除法劃分開來教學，突出重點，以“乘”促“除”。由于表內除法是從表內乘法運算的可逆聯(lián)想著手進行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內乘除法運算的主體結構，以“乘”促“除”，其心理學的依據(jù)就在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學”形式進行表內乘除法教學約需60課時，而按“集中教學”形式進行教學只需35課時，大大節(jié)約了教學時間，且又可進一步提高表內乘除法口算教學的質量。

在表內乘法的教學中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學生反復讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內在聯(lián)系，加重了學生記憶的負擔，應該說這是“注入式”的教學。

表內乘除法口算教學是小學數(shù)學義務教材第三冊的重點，又是學習多位數(shù)乘除法的基礎。對此我們作了以下初步的研究。

一、變“分散教學”為“集中教學”，變“注入式”教學為

“啟發(fā)式”教學

1988年以前，我們采取的是“分散教學”的常規(guī)教法。即按目前義務教材的編排形式（原現(xiàn)行教材與此基本相同），將表內乘除法分為表內乘法（一）（2—6的乘法口訣），表內除法（一）（有2—6的乘法口訣求商）與表內乘法和表內除法（7—9的乘法口訣和用口訣求商）進行教學。據(jù)我們十多年的教學實踐表明，這種“分散教學”的常規(guī)教法，對大面積提高表內乘除法口算教學的質量起了積極的促進作用。

1988年以后，我們開始采取“集中教學”的非常規(guī)教法，并對兩種教法作比較研究，逐步形成了有自己特色的口算訓練方法與理論。在“集中教學”中，我們對教材作了調整與組合，將表內乘除法分為表內乘法與表內除法兩塊進行教學，并以表內乘法的教學為重點。即把乘法口訣集中起來教學，將乘法與除法劃分開來教學，突出重點，以“乘”促“除”。由于表內除法是從表內乘法運算的可逆聯(lián)想著手進行的，它利用一句乘法口訣逆算的正遷移來口算同一被除數(shù)的一組除法。例如，18÷2＝？，想：二（）十八，商是幾；18÷9＝？，想（）九十八，商是幾。在掌握同一被除數(shù)的一組除法后，同樣的方法又有利于遷移到另一組除法運算中去。因此，以乘法九九口訣作為表內乘除法運算的主體結構，以“乘”促“除”，其心理學的依據(jù)就在于此。我們近五年來的研究表明：按“分散教學”形式進行表內乘除法教學約需60課時，而按“集中教學”形式進行教學只需35課時，大大節(jié)約了教學時間，且又可進一步提高表內乘除法口算教學的質量。

在表內乘法的教學中，較為普遍的教法是：根據(jù)乘法算式，由教師把乘法口訣編寫出來，再讓學生反復讀，僅從現(xiàn)象上揭示了編口訣的規(guī)律，割裂了乘法意義與編口訣規(guī)律的內在聯(lián)系，加重了學生記憶的負擔，應該說這是“注入式”的教學。

一、教學內容

1.除法的初步認識

2.用2～6的乘法口訣求商

“解決問題”結合上面內容進行。

二、教學目標

1.讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。

教學目標

(一)使學生理解除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用．

(二)使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法的驗算．

(三)在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力．

(四)培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣．

教學重點和難點