導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模實(shí)踐總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【摘要】 目的 改良大鼠血管性癡呆（VD）雙側(cè)頸總動(dòng)脈永久性結(jié)扎模型，提高模型動(dòng)物存活率。方法 采取間隔3 d分2次結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈建立VD模型，觀察大鼠的成活率，及術(shù)后4 w和8 w學(xué)習(xí)記憶能力變化。結(jié)果 改良模型組動(dòng)物存活率（96.0%）明顯高于傳統(tǒng)模型。術(shù)后4 w和8 w，該模型組大鼠學(xué)習(xí)記憶能力障礙明顯，顯著低于假手術(shù)對(duì)照組。結(jié)論 間斷永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈法是建造大鼠VD模型的理想方法。

【關(guān)鍵詞】 動(dòng)物模型；血管性癡呆；Morris水迷宮；大鼠

永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈模型是血管性癡呆（VD）研究中常用的模型之一〔1〕，該模型較好地模擬了人類因動(dòng)脈粥樣硬化、動(dòng)脈管腔狹窄等因素導(dǎo)致的VD。而且，永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈導(dǎo)致VD的老年大鼠在術(shù)后2個(gè)月學(xué)習(xí)記憶能力仍無恢復(fù)趨勢(shì)，這有利于藥物療效的動(dòng)態(tài)觀察，是VD研究的常用模型。傳統(tǒng)方法因雙側(cè)頸總動(dòng)脈同時(shí)永久性結(jié)扎，對(duì)動(dòng)物創(chuàng)傷大，死亡率高，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)成本升高，標(biāo)本獲取困難，實(shí)驗(yàn)周期延長(zhǎng)。本文擬對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行改良，探討不同時(shí)點(diǎn)分別結(jié)扎左、右頸總動(dòng)脈建立VD模型的成功率。

1 材料與方法

1.1 動(dòng)物及儀器

健康雄性SD大鼠80只， 24月齡以上老年大鼠，體重（320±20）g，由瀘州醫(yī)學(xué)院實(shí)驗(yàn)動(dòng)物科提供，為1級(jí)合格動(dòng)物，動(dòng)物合格證號(hào)：2401115。

MT200 Morris水迷宮視頻分析系統(tǒng)，成都泰盟科技有限公司生產(chǎn)。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

大鼠隨機(jī)分為假手術(shù)對(duì)照組（30只）、模型組（50只）。具體實(shí)驗(yàn)方法如下：模型組，大鼠術(shù)前12 h禁食，自由飲水。用1％戊巴比妥鈉（3 ml/kg）腹腔注射麻醉大鼠，將大鼠仰臥位固定于鼠臺(tái)，頸部皮膚剪毛備皮，碘伏酒精常規(guī)消毒。切口位于頸正中線左側(cè)旁開0.5 cm處，長(zhǎng)約1 cm。鈍性分離皮下組織后，于切口正下方的斜方肌與氣管夾角處可見左側(cè)頸總動(dòng)脈搏動(dòng)。分離出左側(cè)頸總動(dòng)脈后，以4號(hào)絲線雙重結(jié)扎。術(shù)中動(dòng)作輕柔，避免鉗夾和過分牽拉迷走神經(jīng)，注意無菌原則。行間斷縫合。術(shù)后3 d每天以碘酒消毒傷口及周圍皮膚。術(shù)后第4天，于頸正中線右側(cè)旁開0.5 cm處切開，分離并雙重結(jié)扎右側(cè)頸總動(dòng)脈，其余操作同前。假手術(shù)對(duì)照組：雙側(cè)頸總動(dòng)脈不結(jié)扎，余同模型組。

1.3 指標(biāo)測(cè)定

術(shù)后觀察大鼠一般情況及成活率，于術(shù)后4 w及8 w分別檢測(cè)學(xué)習(xí)記憶成績(jī)。使用Morris水迷宮對(duì)大鼠進(jìn)行學(xué)習(xí)記憶能力的測(cè)定〔2〕。Morris水迷宮實(shí)驗(yàn)分為兩部分：① 定位航行實(shí)驗(yàn)：用于測(cè)量大鼠對(duì)水迷宮學(xué)習(xí)和記憶的獲取能力。實(shí)驗(yàn)歷時(shí)6 d，第1天讓大鼠自由游泳2 min；從第2天起，每天分上、下午兩段，每段訓(xùn)練4次。訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)選擇一個(gè)入水點(diǎn)，將大鼠面向池壁放入水中， 系統(tǒng)自動(dòng)記錄大鼠尋找并爬上平臺(tái)時(shí)所需時(shí)間(逃避潛伏期)及運(yùn)動(dòng)軌跡，每次訓(xùn)練間隔為60 s。如果大鼠在120 s內(nèi)未找到平臺(tái)，須將其引至平臺(tái)，這時(shí)潛伏期計(jì)為120 s。②空間搜索實(shí)驗(yàn)：在第6天最后一次訓(xùn)練后撤除水下平臺(tái)，在同一入水點(diǎn)將大鼠面向池壁放入水中，系統(tǒng)自動(dòng)記錄其在120 s內(nèi)跨過原平臺(tái)相應(yīng)位置的次數(shù)及運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

計(jì)量資料以x±s表示，使用SPSS13.0軟件進(jìn)行單因素方差分析。

2 結(jié) 果

模型組術(shù)后死亡2只，其余全部存活，存活率96.0%，一般情況良好。術(shù)后4 w和8 w，與對(duì)照組比較，模型組大鼠逃避潛伏期均明顯延長(zhǎng)，在120 s內(nèi)穿越平臺(tái)的次數(shù)明顯減少（P

3 討 論

VD是由一系列腦血管因素導(dǎo)致腦組織損害引起的癡呆綜合征?；颊弑憩F(xiàn)為記憶及認(rèn)知等功能障礙綜合征，不僅嚴(yán)重?fù)p害患者的健康，影響患者的生命質(zhì)量，也給家庭和社會(huì)帶來沉重的負(fù)擔(dān)。在我國(guó)11個(gè)城市流行病學(xué)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，60歲以上人群中VD的患病率為324/10萬(wàn)人口，老年性癡呆（AD）為238/10萬(wàn)人口，VD占各類癡呆的第一位。VD患者的平均生存時(shí)間為41個(gè)月，5年內(nèi)死亡率達(dá)60％以上〔3〕。并且隨著人類社會(huì)的老齡化，VD已是國(guó)內(nèi)外醫(yī)學(xué)界研究的重要課題，由于對(duì)本病的發(fā)病機(jī)制尚不十分明確，亦缺少治療本病的特效藥物，因此建立理想的VD動(dòng)物模型對(duì)于探明VD的病因、病理過程以及尋找和篩選防治藥物具有重要意義。

永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈建立VD模型是VD研究中常用的模型之一。有文獻(xiàn)報(bào)道報(bào)道，該模型動(dòng)物死亡率極高，存活率僅為12.5%〔4〕，本實(shí)驗(yàn)組在以往實(shí)驗(yàn)中采用該模型〔5〕發(fā)現(xiàn)的動(dòng)物存活率也極低，實(shí)驗(yàn)成本加大，周期較長(zhǎng)，給研究帶來很多困難。而間斷永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈改良模型大鼠恢復(fù)蘇醒快，死亡率低，動(dòng)物存活率高達(dá)96.0%。蘇醒后對(duì)其進(jìn)食和活動(dòng)的影響也較小。通過Morris水迷宮檢測(cè)，模型組大鼠逃避潛伏期明顯延長(zhǎng)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)穿越平臺(tái)的次數(shù)明顯減少，空間記憶障礙明顯，成功建造了大鼠癡呆模型，并且分別在術(shù)后4及8 w檢測(cè)學(xué)習(xí)記憶能力無明顯變化，說明模型穩(wěn)定。其優(yōu)點(diǎn)有：間斷永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈改良模型采取頸正中線旁切口，利于分離頸總動(dòng)脈，減少了對(duì)迷走神經(jīng)的牽拉和損傷；分次結(jié)扎，有利于腦部血流重新分配，腦部血供重新建立，機(jī)體逐漸代償適應(yīng)；這種模型更接近臨床上常見的腦部慢性缺血的病理過程。因此認(rèn)為，采取間斷永久性結(jié)扎雙側(cè)頸總動(dòng)脈可以成功建立VD模型，且較傳統(tǒng)雙側(cè)頸總動(dòng)脈同時(shí)永久性結(jié)扎建立VD模型更理想。

參考文獻(xiàn)

1 蔡 晶，杜 建.血管性癡呆動(dòng)物模型的制作方法及其評(píng)價(jià)〔J〕.中醫(yī)藥學(xué)刊，2002；20(5):617.

2 Vorhees CV，Williams MT.Morris water maze：procedures for assessing spatial and related forms of learning and memory〔J〕.Nature Protocols，2006；1(2)：848.

3 Bomebroke M，Breteler NM.Epidemiology of nonAD dementias〔J〕.Clin Neurosic Res，2004；3(6)：34961.

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一、建立教學(xué)模型的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合常用的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工處理，達(dá)到“在學(xué)中用，在用中學(xué)”的目的，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及分析和解決實(shí)際問題的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

二、建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)步驟

數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。高中數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)把數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本，給學(xué)生介紹我們常用的、常見的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。還可以通過教材中出現(xiàn)的一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，與學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程。

三、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)與方法

教師應(yīng)該利用教材這個(gè)有利資源，培養(yǎng)學(xué)生的建模解題的思路。教師要有意識(shí)地在教學(xué)過程中進(jìn)行建模的滲透，努力尋找知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)散思維思考問題的習(xí)慣。如在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)問題時(shí)，把彩票和信用貸款聯(lián)系起來，讓學(xué)生了解相關(guān)的問題在解答時(shí)要參考數(shù)列中的數(shù)學(xué)公式，把數(shù)列變成這類問題解答的一個(gè)模型。又如學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于圓柱體和長(zhǎng)方體的模型意識(shí)，正方體就是長(zhǎng)方體的特殊變形。所以，正方體問題的解答也要在長(zhǎng)方體模型的范圍之中。引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時(shí)首先想到的就是關(guān)于這些解題模型的相關(guān)概念，在解題過程中滲透這種模型意識(shí)，在應(yīng)用中領(lǐng)悟這些模型的具體內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。其次，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，教師應(yīng)該結(jié)合一些專題化的復(fù)習(xí)模式來進(jìn)行。在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，不妨開設(shè)以某一問題為討論對(duì)象的探討課，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這類問題的“模型”。如可以開設(shè)“圖像解題法”，通過對(duì)于一些有著典型性問題的解決，來引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)一個(gè)圖像式解題模型，并且找到可以用這個(gè)模型來解答的具體問題類型。

四、在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生建模能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)中教師要“以人為本”，切實(shí)為學(xué)生提供“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的環(huán)境，多創(chuàng)造動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。注意對(duì)原始問題進(jìn)行分析、假設(shè)、抽象等加工過程，模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。教師應(yīng)自己動(dòng)手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學(xué)生使用，貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，同時(shí)注意問題的開放性與可擴(kuò)展性，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)中。通過開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與建模應(yīng)用能力，利用課外活動(dòng)時(shí)間開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這是建模教學(xué)不可缺少的部分。如：盡可能選擇較多的方法學(xué)會(huì)測(cè)量建筑物的高度。測(cè)量高度較高建筑物的高度屬于開放型的建模題，看起來難度不大，但實(shí)際操作很難，通過分析、思考，學(xué)生會(huì)想出很多方法，教師應(yīng)該總結(jié)這些方法，與學(xué)生一起評(píng)價(jià)他們建立的模型是否切實(shí)可行，這樣就能提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，從而提高他們的建模水平。

五、建模要聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；創(chuàng)新實(shí)踐

1.2015年廣西自治區(qū)級(jí)重點(diǎn)教改課題：財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的探索與研究（2015JGZl592015A03）；2.廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院2016年教師創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育能力研究專項(xiàng)課題：“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才培養(yǎng)模式的探索與研究――以廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院為例（2016JSZXCl4）.

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，至今已有24年，目前已成為我國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽.競(jìng)賽之初，主要是以理工科類院校參加為主，文科和財(cái)經(jīng)類院校較少參與.隨著競(jìng)賽的普及，人們對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有了更深刻的認(rèn)識(shí)，意識(shí)到數(shù)模競(jìng)賽在提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力方面發(fā)揮了重要的作用.近幾年來，參賽的規(guī)模、院校和專業(yè)越來越多.2015年，來自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡和美國(guó)的1326所院校、28665個(gè)隊(duì)（其中本科組25646隊(duì)、專科組3019隊(duì)）、近86000名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽.

我校自2004年5月，由廣西財(cái)政高等?？茖W(xué)校和廣西商業(yè)高等?？茖W(xué)校合并組建廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院以來，開始組織學(xué)生參加本科組競(jìng)賽.從開始每年8支隊(duì)伍，逐步增加到10支隊(duì)伍，到了2010年，基本上穩(wěn)定在15支隊(duì)伍左右.近5年來，我們每年舉辦數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)講座，開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，每年基本上都獲得1或2個(gè)全國(guó)獎(jiǎng)（同時(shí)獲得賽區(qū)一等獎(jiǎng)），3個(gè)賽區(qū)二等獎(jiǎng)，4個(gè)賽區(qū)三等獎(jiǎng)，在2015年還獲得了1個(gè)全國(guó)一等獎(jiǎng)，實(shí)現(xiàn)零的突破.在取得這些成績(jī)的同時(shí)，我們也摸索出適合財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的一些做法，我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)逐漸穩(wěn)定并走向成熟.

一、教學(xué)方法與創(chuàng)新實(shí)踐

每年秋季學(xué)期期末，我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)就本年度取得的成績(jī)做工作總結(jié)，并討論和布置安排次年的數(shù)學(xué)建模工作.我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作主要分為校內(nèi)選拔賽和暑期集中培訓(xùn)。

（一）校內(nèi)競(jìng)賽

每年4月初在全校范圍內(nèi)，開始招募隊(duì)員參加培訓(xùn)，主要利用雙休日或晚自習(xí)，每周6課時(shí)，連續(xù)培訓(xùn)5周，約30個(gè)課時(shí).針對(duì)財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生的特點(diǎn)，培訓(xùn)的內(nèi)容主要有數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)模型及論文寫作.其中數(shù)學(xué)軟件的入門培訓(xùn)主要包括Matlab、SPSS、統(tǒng)計(jì)R軟件；數(shù)學(xué)模型的培訓(xùn)則以姜啟源、謝金星、葉俊的《數(shù)學(xué)模型》為教材，主要培訓(xùn)較為簡(jiǎn)單的初等模型、優(yōu)化模型、回歸模型等；論文寫作則以如何查找文獻(xiàn)資料、論文包含的要點(diǎn)及寫作規(guī)范為側(cè)重點(diǎn).校內(nèi)競(jìng)賽主要以宣傳和普及競(jìng)賽為主，同時(shí)選拔對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，盡量鼓勵(lì)更多的同學(xué)參與到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中來.5月中下旬，開展校內(nèi)競(jìng)賽，選拔優(yōu)秀學(xué)生，6月初確定競(jìng)賽名單。

（二）暑期集中培訓(xùn)

與大部分院校一樣，我們學(xué)校也開展暑期集中強(qiáng)化培訓(xùn)，我校每年組織校內(nèi)競(jìng)賽選拔的學(xué)生參加為期15天的暑期培訓(xùn).結(jié)合財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生的特點(diǎn)，我校暑期培訓(xùn)與大部分高校會(huì)有所不同.除了常規(guī)的數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)化培訓(xùn)、論文寫作、競(jìng)賽模擬外，我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的每位教師都做了大量的準(zhǔn)備工作，羅列數(shù)學(xué)建模常用的近20種算法，包括多因素分析法、層次分析法、方差分析法、主成分分析法和SVM算法、拉格朗日插值法、灰色預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列分析法、蒙特卡羅（MC）仿真模型、最少二乘法與多項(xiàng)式擬合、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等等.由每一位教師負(fù)責(zé)講授其中一種或幾種，并結(jié)合案例開展教學(xué)及軟件操作。

二、競(jìng)賽活動(dòng)的幾點(diǎn)啟示

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，從初期培訓(xùn)到選拔隊(duì)員，再到暑期強(qiáng)化培訓(xùn)、模擬競(jìng)賽，以及最后的全國(guó)賽復(fù)賽.通過這幾年對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的摸索與實(shí)踐，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作有了更深的認(rèn)識(shí)。

（一）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作須與本校實(shí)際相結(jié)合，探索出適合本校學(xué)生特點(diǎn)的工作方式與教學(xué)方法

一般而言，理工科院校的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，計(jì)算機(jī)編程能力較強(qiáng).而財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生雖不具備上述特點(diǎn)，但通常他們都具有較強(qiáng)的寫作能力和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)背景.在實(shí)際的教學(xué)和培訓(xùn)中，應(yīng)揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，繼續(xù)完善和提高寫作水平，同時(shí)強(qiáng)化和提高學(xué)生的建模思想和能力。

（二）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)需要有一支樂于奉獻(xiàn)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

我校數(shù)模教學(xué)團(tuán)隊(duì)由十幾名教師組成，80%以上都是80后年輕教師，其中有4個(gè)博士.他們年輕富有激情，樂于挑戰(zhàn)和奉獻(xiàn)，能夠很好地將建模方法與自身從事的科研相結(jié)合，并將研究?jī)?nèi)容介紹給學(xué)生，有效的拓寬了學(xué)生的視野，為建模培訓(xùn)提供了有力的保障。

（三）數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重大的意義

篇4

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模; 教學(xué)設(shè)計(jì); 教學(xué)方法; 考試方式

目前數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于生物技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程、現(xiàn)代化醫(yī)療器械、醫(yī)療診斷方法、藥物動(dòng)力學(xué)以及心血管病理等醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用引起了醫(yī)學(xué)的劃時(shí)代變革，而這些應(yīng)用基本上都是通過建模得以實(shí)現(xiàn)。長(zhǎng)期以來，醫(yī)學(xué)院校的高等數(shù)學(xué)課在學(xué)生心目中成為可有可無、無關(guān)緊要的課程。問題在于課程體系中缺乏一門將數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)有機(jī)結(jié)合的課程——數(shù)學(xué)建模。它為醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)之間架設(shè)起橋梁，教學(xué)內(nèi)容注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)促進(jìn)理論知識(shí)形式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念定理本質(zhì)的直觀理解，最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式是個(gè)沖擊，相應(yīng)教學(xué)方法必須進(jìn)行改革。

1、醫(yī)用數(shù)學(xué)建模課教學(xué)設(shè)計(jì)改革

1.1 通過醫(yī)學(xué)問題，設(shè)計(jì)模型數(shù)學(xué)情境

本著“學(xué)以致用”的原則,醫(yī)學(xué)院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課與傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不同，數(shù)學(xué)建模課以實(shí)際醫(yī)學(xué)問題為出發(fā)點(diǎn)，學(xué)生在具備一定高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，以醫(yī)學(xué)實(shí)際問題出發(fā)點(diǎn)，要求收集必要的數(shù)據(jù)，這部分可以留給學(xué)生作為課前預(yù)習(xí)。在處理復(fù)雜問題的時(shí)候，這個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)鍵是：抓住問題的主要矛盾，舍去次要因素，對(duì)實(shí)際問題做適當(dāng)假設(shè)，使復(fù)雜問題得到必要的簡(jiǎn)化，為下一步模型建立打下基礎(chǔ)，從而在醫(yī)學(xué)問題中抽象出數(shù)學(xué)問題情境。

1.2 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)模型建立[1]

這是整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)成敗的關(guān)鍵，醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)有別于理工科，理工科高等數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)較多，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性強(qiáng)，醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)更側(cè)重于數(shù)學(xué)在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用，并通過醫(yī)學(xué)問題的解決加深鞏固對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更深刻掌握。在上一步去粗取精把握主要矛盾的基礎(chǔ)上，設(shè)置變量，利用數(shù)學(xué)工具刻畫數(shù)量之間的關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。同樣的問題可以有不同的數(shù)學(xué)模型，衡量一個(gè)模型的優(yōu)劣全在其作用的效果，而不是采用多么高深的數(shù)學(xué)方法。模型可以通過理論推導(dǎo)得到結(jié)果，也可以運(yùn)用mathematics或matlab求數(shù)值解，教學(xué)設(shè)計(jì)核心問題應(yīng)設(shè)計(jì)如何引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立模型，發(fā)現(xiàn)問題解決方程式。

1.3 檢驗(yàn)合理性，設(shè)計(jì)模型完善

建模后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)分析求解結(jié)果的正確性，求解方程的優(yōu)越性，知識(shí)運(yùn)用的綜合性分析及求解模型的延續(xù)性、穩(wěn)定性、敏感性分析。進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、誤差分析等，從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃侠硇?，并反?fù)修改模型有關(guān)內(nèi)容，使其更切合實(shí)際，這使學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化并結(jié)合醫(yī)學(xué)實(shí)際，溫習(xí)醫(yī)學(xué)知識(shí)，為臨床實(shí)踐打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.4 分析結(jié)論，設(shè)計(jì)模型回歸實(shí)踐

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，利用已檢驗(yàn)的模型，設(shè)計(jì)、分析、解釋已有的現(xiàn)象，并預(yù)測(cè)未來的發(fā)展趨勢(shì)。啟發(fā)學(xué)生這樣的模型代表特點(diǎn)是什么?可以解決哪類醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，并引出運(yùn)用相同方法可以解決的數(shù)學(xué)模型問題留做學(xué)生課后練習(xí)。

2、實(shí)例檢驗(yàn)

在2003年流行性的傳染病SARS爆發(fā)，對(duì)于復(fù)雜的醫(yī)學(xué)問題適當(dāng)假設(shè)：某地區(qū)人口總數(shù)N不變;每個(gè)病人每天有效接觸平均人數(shù)常數(shù)λ ;人群分兩類易感染者(S)和已感染者(I);根據(jù)假設(shè)，建立SARS數(shù)學(xué)模型NdIdt=λNSI ,得到解I(t)=11+(1I0-1)e-λI ;通過實(shí)踐我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)∞時(shí)，I1 ，即所有人都被感染，這顯然不符合實(shí)際，因?yàn)楹雎粤吮桓腥維ARS后，個(gè)體具有一定的免疫能力，人群還分出一類移出者R(t),設(shè)μ 為日治愈率，此時(shí)微分方程為：dIdt=λSI-μI

dSdt=λSI

I(0)=I0，S(0)=S0 ,

解得I=(S0+I0)-S+μλ ln SS0 ;引導(dǎo)學(xué)生代入北京4月26日到5月15日SARS上報(bào)的數(shù)據(jù)基本復(fù)合實(shí)際。獲得的結(jié)論我們可以運(yùn)用指導(dǎo)目前蔓延的禽流感疾病，預(yù)測(cè)流行病的傳播趨勢(shì)，及時(shí)有效的采取防御措施。

3、采取有效措施，重視教學(xué)方法改革

3.1 變革課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)

以學(xué)生為主體，把學(xué)生知識(shí)獲取，個(gè)性發(fā)展，能力提高放在首位。課堂強(qiáng)化“啟發(fā)式”教學(xué)，采用“開放式教學(xué)方法，減少課堂講授，增加課堂交流時(shí)間，將授課變成一次學(xué)生參加的科學(xué)研究來解決實(shí)際問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐的嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表見解，選用的案例都是醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，并通過設(shè)計(jì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的適用性、有效性，在某些案例的講授環(huán)節(jié)注重講解深度，注意為學(xué)生留有充分想象空間，并引導(dǎo)學(xué)生思考一系列相關(guān)問題，這種建模方法還可以使用到哪類問題中?建模成功的關(guān)鍵是什么?運(yùn)用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?該數(shù)學(xué)知識(shí)還能解決什么樣的醫(yī)學(xué)實(shí)際問題?

3.2 深化課外實(shí)踐改革[2]

數(shù)學(xué)建模課應(yīng)通過案例卜椒í踩砑彩道彩笛檎飧鲇行У慕萄模式，建模是一個(gè)綜合性的科學(xué)，涉及廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)、醫(yī)學(xué)知識(shí)等，采取導(dǎo)學(xué)和自學(xué)的相結(jié)合教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和自學(xué)能力，在課內(nèi)引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，通過留作業(yè)、出開放性思考題的方法引導(dǎo)學(xué)生積極收集資料，自學(xué)知識(shí)的盲點(diǎn)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;組建建模小組，小組成員分工合作，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

4、循序漸進(jìn)，實(shí)施課程考核方式改革

4.1 開卷和閉卷相結(jié)合[3]

開卷是布置一個(gè)大作業(yè)，三、四道醫(yī)學(xué)類實(shí)際問題，同學(xué)自由組合3人一組，從資料收集、模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、計(jì)算方法、模型改進(jìn)、推廣到論文撰寫，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行全面跟蹤，指導(dǎo)是有度的，教師不干預(yù)學(xué)生的個(gè)性思維，鼓勵(lì)尊重個(gè)人意見，只是關(guān)鍵時(shí)刻指出問題所在，在開放開始中使學(xué)生成為主體，以小組為單位協(xié)作完成一個(gè)科研課題，并以書面形式上交，作為開卷考試的成績(jī)?cè)u(píng)定依據(jù)。

4.2 鼓勵(lì)性加分作為補(bǔ)充

在課內(nèi)教學(xué)中，對(duì)于表現(xiàn)突出，勤于思考并勇于提出自己想法的同學(xué)給予加分的鼓勵(lì)，即使提出的想法有些偏執(zhí)也要加以引導(dǎo)、勉勵(lì)學(xué)生提高;在課外實(shí)踐中，對(duì)于組織得力的小組長(zhǎng)，積極收集材料，鍥而不舍努力專研的學(xué)生也應(yīng)適當(dāng)?shù)募臃帧?/p>

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；結(jié)合

前言：

應(yīng)用數(shù)學(xué)不單單指數(shù)學(xué)的的公式含義，其在實(shí)際的生活問題解決中也有著較強(qiáng)的實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)建模是通過計(jì)算的結(jié)果來解決實(shí)際的問題，然后根據(jù)實(shí)際的結(jié)果對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，最后來建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合，能夠更加有效的解決社會(huì)中的現(xiàn)實(shí)問題，對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了推動(dòng)的作用。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值和現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的來源就是通過人們對(duì)生活中各種規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和分析，所整理出的一種學(xué)術(shù)形式，在這種情況下我們可以看出，數(shù)學(xué)來自生活，所以人們可以利用數(shù)學(xué)來解決現(xiàn)實(shí)中的各種問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的最大價(jià)值就體現(xiàn)在這個(gè)地方，另外，應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值還體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：首先是應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠利用各種現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題，來使人們掌握并且靈活使用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，使之形成數(shù)學(xué)思維模式，擁有自主學(xué)習(xí)和思考方式；其次，通過對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助人們提高自身的學(xué)習(xí)能力，而且這種學(xué)習(xí)能力不僅僅體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，還體現(xiàn)在其它學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中；最后，通過對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)中各種實(shí)際問題的學(xué)習(xí)和分析當(dāng)中，能夠使人們更快的進(jìn)行學(xué)習(xí)的狀態(tài)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。

應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面，但是目前，這樣的價(jià)值只是在學(xué)習(xí)方面得以體現(xiàn)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要內(nèi)涵是人們對(duì)于實(shí)際問題的解決能力和實(shí)踐能力，需要人們?cè)趯?shí)際問題中分析得出數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，然后加以解決，目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀如下：應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)體現(xiàn)在“應(yīng)用”上，這就說明在對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，要注意實(shí)踐，另外，通過對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)所形成的思維模式，可以幫助人們從多個(gè)方面對(duì)問題進(jìn)行分析，目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)不僅僅在教育行業(yè)中進(jìn)行發(fā)展，其應(yīng)用的范圍也在漸漸擴(kuò)大，其中包括金融、人文和經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面，展現(xiàn)出極大的作用，在這種應(yīng)用價(jià)值的體現(xiàn)中，使得人們迫切的需要展現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的更多功能和價(jià)值，在人們的不斷研究當(dāng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合能夠滿足人們?cè)谏钪械男枨螅@就使應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合成為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

二、數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

為了體現(xiàn)出應(yīng)用數(shù)學(xué)的功能和應(yīng)用價(jià)值，需要將數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)相互結(jié)合，具體的結(jié)合策略體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的功能。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)中復(fù)雜的理論和公式等抽象的內(nèi)容，應(yīng)用到實(shí)際生活中的關(guān)鍵橋梁，在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用當(dāng)中，是通過將實(shí)際的問題進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的模型，將其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，然后利用應(yīng)用數(shù)學(xué)中的相應(yīng)解決方法，通過所建立的數(shù)學(xué)模型，來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決。在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，需要注意的是，要對(duì)這些實(shí)際問題進(jìn)行全面的分析，保證其中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，并且對(duì)數(shù)據(jù)的影響因素和其中的變量進(jìn)行確定，這樣才能對(duì)問題中各個(gè)數(shù)據(jù)中之間的規(guī)律進(jìn)行分析，保證利用應(yīng)用數(shù)學(xué)所解決的問題的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差不大。

2.在數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模。目前，在數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中，教師通過教材中的數(shù)學(xué)公式的使用方法進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠理解其含義，并且掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)，為了能夠使學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，教師可以在教學(xué)的過程中引入數(shù)學(xué)建模思想，以實(shí)際的問題為例，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過建立的數(shù)學(xué)模型來解決問題。在實(shí)際的操作過程中，教師應(yīng)該對(duì)問題的背景進(jìn)行介紹，以學(xué)生為主體，來引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出數(shù)學(xué)建模中的數(shù)據(jù)，分析問題中各個(gè)因素之間的規(guī)律，從而使學(xué)生能夠更加深入的了解應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，給學(xué)生解決實(shí)際問題提供了經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模充分結(jié)合。

3.通過相應(yīng)的比賽來推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合。為了加強(qiáng)學(xué)生們的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，可以借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模比賽，來達(dá)到這些目的。在這些比賽的過程中，可以使學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題，獨(dú)立的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，來對(duì)此數(shù)學(xué)建模中的各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后得出相應(yīng)的結(jié)論。在此數(shù)學(xué)建模比賽結(jié)束之后，教師應(yīng)該對(duì)每個(gè)人所計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)際的結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，并且對(duì)其中的要點(diǎn)進(jìn)行分析，使學(xué)生能夠更加深入的了解數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，從而更好的促進(jìn)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的相互結(jié)合。

結(jié)束語(yǔ)：

應(yīng)用數(shù)學(xué)由于本身的價(jià)值和特點(diǎn)，使其本身具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的相互結(jié)合，可以使人們更好的理解應(yīng)用數(shù)學(xué)其中的內(nèi)涵，并且利用應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問題，我們可以通過發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用、在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)建模和借助數(shù)學(xué)建模比賽，來促進(jìn)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合，保證應(yīng)用數(shù)學(xué)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;高職院校;發(fā)展趨勢(shì)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）43-0224-02

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?？蒲泄ぷ髡咄ㄟ^實(shí)際調(diào)研，探索規(guī)律，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)方法和科學(xué)技術(shù)分析和解決問題，這就是數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，使得數(shù)學(xué)建模思想已成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。

數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用已經(jīng)激起大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和研究積極性，各個(gè)高職院校紛紛將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課的教學(xué)中，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素養(yǎng)的提高取得積極的效果。

一、高職院校數(shù)學(xué)建模工作的意義

（一）現(xiàn)代職業(yè)教育人才培養(yǎng)需求

2014年6月，《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》（國(guó)發(fā)〔2014〕19號(hào)）明確指出：提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，推進(jìn)人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新?，F(xiàn)代職業(yè)教育的關(guān)于“實(shí)踐能力強(qiáng)、具有良好職業(yè)道德的高技能人才”培養(yǎng)目標(biāo)，要求學(xué)生既具備扎實(shí)理論基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)踐操作能力，又具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、解決問題能力等職業(yè)核心能力。數(shù)學(xué)建模教育以其獨(dú)特的學(xué)習(xí)內(nèi)容和實(shí)踐方法培養(yǎng)學(xué)生必需的應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，契合高技能人才的培養(yǎng)要求。因此，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教育，對(duì)改革人才培養(yǎng)模式影響深遠(yuǎn)、意義重大。

（二）職業(yè)核心能力提高的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的過程，注重獲取新知能力和解決問題的過程，體現(xiàn)學(xué)和用的統(tǒng)一。作為一種創(chuàng)造性活動(dòng)，數(shù)學(xué)建模教育活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄罅?、?yán)密的邏輯思維、較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中能夠發(fā)揮很好的作用。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模又是一種量化手段，鍛煉學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)過程，是學(xué)生積極探索、求真務(wù)實(shí)、不畏艱辛、努力進(jìn)取的過程，他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題的同時(shí)，既可以學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法步驟，又能增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高自身的全面素質(zhì)。

（三）高職數(shù)學(xué)改革的必經(jīng)之路

高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容曾存在“重經(jīng)典、輕現(xiàn)代，重連續(xù)、輕離散，重分析推導(dǎo)、輕數(shù)值計(jì)算，重運(yùn)算技巧、輕數(shù)學(xué)思想方法”的“四重四輕”現(xiàn)象，這與高職培養(yǎng)的高技能人才目標(biāo)不適應(yīng)，所以，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程是高職數(shù)學(xué)改革的必經(jīng)之路，因?yàn)樾碌慕虒W(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容能有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)體系拓展到技能體系中，有效地增強(qiáng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模工作的特征

近年來，許多高職院校正在將數(shù)學(xué)建模工作與貫徹落實(shí)素質(zhì)教育有機(jī)地結(jié)合起來，通過數(shù)學(xué)建模來提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及研究與實(shí)踐能力。

（一）競(jìng)賽帶動(dòng)課程建設(shè)，活動(dòng)鍛煉學(xué)生技能

1994年，由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。2004年前后，北京市高職院校紛紛開始參加這項(xiàng)競(jìng)賽。每年一屆的競(jìng)賽活動(dòng)在大學(xué)生中受到關(guān)注與喜愛，數(shù)學(xué)建模很快以選修課的形式應(yīng)運(yùn)而生。目前，北京市的幾所國(guó)家示范校和骨干校每年每校都有大約100名學(xué)生報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模選修課，每年大約有10支隊(duì)伍參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。開展數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，基于數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行教學(xué)改革，能為探索數(shù)學(xué)建模教育和培養(yǎng)新型應(yīng)用型人才相結(jié)合開辟一種新思路、新模式。

（二）課題加強(qiáng)跨學(xué)科合作，科研提升師生能力

2008年以來，北京市高職院校紛紛開始組織學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，賽題的設(shè)計(jì)把不同學(xué)科領(lǐng)域的專家和專業(yè)教師聯(lián)系到一起，加強(qiáng)跨專業(yè)的合作，促進(jìn)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)。良效的研討機(jī)制可以提高教師的整體素質(zhì)，逐步形成一支結(jié)構(gòu)合理、人員穩(wěn)定、教學(xué)水平高、教學(xué)效果好的指導(dǎo)教師梯隊(duì)，培養(yǎng)一支緊密圍繞專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)需求、銳意改革創(chuàng)新的教師隊(duì)伍。

來自專業(yè)課或者生活實(shí)際的課題，可以引起學(xué)生濃厚的興趣和參與的積極性，使得他們通過查找資料、調(diào)查研究、抽象本質(zhì)、合理建模、軟件求解、驗(yàn)證實(shí)際等一系列科研步驟，培養(yǎng)科學(xué)研究、謹(jǐn)慎全面的學(xué)習(xí)態(tài)度，鍛煉合作創(chuàng)新、解決問題等職業(yè)核心能力。

（三）思想推動(dòng)數(shù)學(xué)課改，實(shí)踐優(yōu)化教法設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模思想是“實(shí)際問題+實(shí)用方法+實(shí)驗(yàn)?zāi)M+實(shí)時(shí)檢驗(yàn)”的過程，其精髓在于用科學(xué)的方法解決實(shí)際問題，用合理的分析解釋事實(shí)現(xiàn)象。這不僅會(huì)改變教師向?qū)W生單向傳授的教學(xué)方式，還使教師的引導(dǎo)性、指導(dǎo)性與學(xué)生的積極性、主動(dòng)性得到充分的結(jié)合，達(dá)到師生互動(dòng)的良好效果。信息化的實(shí)驗(yàn)室授課，使得學(xué)生通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)技術(shù)操作計(jì)算機(jī)模擬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題的解決，極大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感與信心。

三、高職院校數(shù)學(xué)建模工作的發(fā)展趨勢(shì)

（一）與現(xiàn)代職業(yè)教育特色相符，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)類課程結(jié)構(gòu)

開設(shè)微積分、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)類課程，多元化、多角度地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)和能力采用分層教學(xué)，按專業(yè)培養(yǎng)方案要求進(jìn)行模塊化教學(xué)，既符合學(xué)生的能力水平，又與不同專業(yè)有機(jī)結(jié)合。課程多元化，活動(dòng)多樣化，數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)成為貫穿數(shù)學(xué)類課程的應(yīng)用主線，使高職數(shù)學(xué)類課程一體化。數(shù)學(xué)建模的目的不僅是為了解決一些具體問題，也不僅為了給學(xué)生擴(kuò)充大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，而應(yīng)普及學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，學(xué)生已經(jīng)厭倦，大部分學(xué)生提出的改變教學(xué)模式與考試方法的多年來的實(shí)踐顯示，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條有效途徑，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索、努力構(gòu)筑奮發(fā)進(jìn)取良好學(xué)風(fēng)及團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

（二）以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性

微積分、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)內(nèi)容可進(jìn)行模塊化，根據(jù)不同專業(yè)的實(shí)際需求進(jìn)行選學(xué)，教學(xué)方法也可依據(jù)不同模塊采用不同的方式，以滿足學(xué)生的個(gè)體需求，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯挠H身體驗(yàn)中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想與方法。教學(xué)設(shè)計(jì)可增加訓(xùn)練活動(dòng)和實(shí)踐操作內(nèi)容，讓學(xué)生邊做邊學(xué)，學(xué)以致用。貫徹“以能力為本位”、“以學(xué)生為中心”、“教學(xué)做一體”等高職教育理念，采用項(xiàng)目教學(xué)、案例教學(xué)、角色扮演等多種教學(xué)方法，使學(xué)生的綜合素質(zhì)在不斷參與和體驗(yàn)中提高。

（三）以信息化教學(xué)為載體，提高互動(dòng)教學(xué)質(zhì)量

信息化教學(xué)的蓬勃發(fā)展為數(shù)學(xué)建模實(shí)踐操作帶來革新的變化，重視運(yùn)用信息化教學(xué)，不斷更新前沿的學(xué)習(xí)資源，把網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)作為學(xué)生分析問題和解決問題的強(qiáng)有力工具，使學(xué)生融入實(shí)際數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，體現(xiàn)“學(xué)以致用”的教學(xué)理念?？鐚W(xué)科的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)代教學(xué)案例要求教師須不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，更新教學(xué)理念，相互研討交流，不斷提升業(yè)務(wù)能力。利用信息化網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)平臺(tái)，教師共享不斷更新的案例、圖片、視頻等教學(xué)資源，與學(xué)生實(shí)時(shí)互動(dòng)。豐富的教學(xué)視頻為學(xué)生提供補(bǔ)充學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，充足的題庫(kù)也給學(xué)生準(zhǔn)備自我檢驗(yàn)的資源，信息化使學(xué)生的學(xué)習(xí)不拘泥于時(shí)間和空間，極大地滿足學(xué)習(xí)需求。

（四）以能力為本位，全面考評(píng)學(xué)生的“輸出”能力

建立多元化的評(píng)價(jià)方法和以實(shí)踐能力為核心的評(píng)價(jià)體制，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、實(shí)踐能力和自我提高程度，既可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，更能滿足學(xué)生探索和成功的需求，讓他們?cè)趯?shí)踐中給予重視。結(jié)合課堂中的應(yīng)用，在對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程，考查數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，也要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用。

四、結(jié)束語(yǔ)

高職院校數(shù)學(xué)建模工作的開展正如火如荼地進(jìn)行，將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程改革，在以學(xué)生為中心的教育理念的指導(dǎo)下，充分考慮學(xué)生的個(gè)體情況，運(yùn)用互動(dòng)教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)資源等信息化教學(xué)手段，采取案例教學(xué)、項(xiàng)目教學(xué)等多種方式，意在普及學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，重在提高學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作、自主探究等可持續(xù)發(fā)展的職業(yè)核心能力。在此基礎(chǔ)上，開展學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，選拔選手進(jìn)行集中訓(xùn)練，參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，充分鍛煉學(xué)生吃苦耐勞、自主創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于挑戰(zhàn)的職業(yè)素養(yǎng)，為培養(yǎng)現(xiàn)代職業(yè)人才提供挑戰(zhàn)與實(shí)踐。

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篇7

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；師范生；科研能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在其產(chǎn)生和發(fā)展中，都與各種各樣的應(yīng)用問題緊密聯(lián)系著。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于它的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性、完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。自進(jìn)入21世紀(jì)以來，我們的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、現(xiàn)代科技飛速發(fā)展，無論你是什么專業(yè)，數(shù)學(xué)都是必學(xué)的一門課程，在高職高專院校也一樣，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

在教學(xué)中，有許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)碰到學(xué)生問這樣的問題：“學(xué)這些公式定理有什么用，這么抽象的理論知識(shí)哪里能用得上？”學(xué)生之所以問這樣的問題，是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)工作與生活中，數(shù)學(xué)的理論知識(shí)沒有用武之地，同時(shí)對(duì)師范生來說，與自己以后要教授的學(xué)科或許沒有直接的關(guān)系，因此師范生也有許多這樣的困惑。如何改進(jìn)中等師范類院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，已經(jīng)成為一個(gè)備受關(guān)注的問題，我覺得在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是值得借鑒和嘗試的。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

中等師范院校的學(xué)生大多數(shù)對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有學(xué)習(xí)興趣，究其原因，主要是學(xué)生整體素質(zhì)不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再有，師范生將來主要從事中小學(xué)教學(xué)，與實(shí)際應(yīng)用關(guān)系不大，學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有實(shí)際用處，還有就是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論和枯燥的課堂教學(xué)模式的厭煩，時(shí)間長(zhǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)就有一種抵觸情緒。

培養(yǎng)師范生的建模意識(shí)，教師首先需要提高自身的建模意識(shí)，這就意味著教師在教學(xué)上的變化，更要努力鉆研如何結(jié)合教材把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，注意各章節(jié)要引入哪些模型問題，經(jīng)常滲透建模意識(shí)，潛移默化地使學(xué)生從示范建模問題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時(shí)還應(yīng)該通過在建模過程解決實(shí)際問題來加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)建模可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。如何通過數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)師范生的數(shù)學(xué)能力，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、教學(xué)技能的提高

師范院校中的數(shù)學(xué)教學(xué)與其他專業(yè)課程教學(xué)的協(xié)調(diào)不夠，與其他學(xué)科不能充分地相互補(bǔ)充。師范生不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)以后的工作有什么作用，因此無法引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而放棄了教學(xué)技能的培養(yǎng)。當(dāng)前隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，中小學(xué)新課標(biāo)的逐步實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模的思想和方法不斷在中小學(xué)課程中滲透，新課標(biāo)中，對(duì)數(shù)學(xué)建模提出了明確要求和具體安排。為了使師范生能更好、更快地適應(yīng)未來的教學(xué)工作，使他們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦?，能較好地培養(yǎng)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力，師范生在校學(xué)習(xí)期間，要提高師范生的教學(xué)技能，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高

現(xiàn)在的的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較單一，著重于基礎(chǔ)理論知識(shí)，對(duì)實(shí)踐應(yīng)用要求不多。而我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就在于應(yīng)用，無論將來從事哪種學(xué)科教育，都會(huì)遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。無論是日常教學(xué)、科教科研和生活中常常會(huì)遇到應(yīng)用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的情形。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)和必經(jīng)之路，為了提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，師范生有必要參與數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和實(shí)踐。另外，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性的認(rèn)識(shí)，促使他們更認(rèn)真地學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對(duì)其他數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有助于他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、科研能力與寫作水平的提高

師范生所學(xué)的一般課程很少涉及數(shù)學(xué)科研和數(shù)學(xué)知識(shí)寫作的內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是要通過論文而展現(xiàn)的。無論他從事哪種學(xué)科的教學(xué)，都需要進(jìn)行科研計(jì)劃、總結(jié)的撰寫，科研也是許多人的基本工作之一，科研能力和論文寫作水平是衡量一個(gè)人綜合能力的重要標(biāo)志，因而參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)能夠提高師范生的科研能力和論文寫作水平，為他們將來從事相關(guān)工作做必要的準(zhǔn)備。

四、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神

數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面非常廣，除數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)外，還會(huì)用到物理、化學(xué)、工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)，一個(gè)人不可能對(duì)各方面都精通，數(shù)學(xué)建模要求的是團(tuán)結(jié)合作精神，需要團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)，分工合作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同完成。對(duì)教師而言，也是不同學(xué)科的幾位教師共同完成一個(gè)班的教學(xué)任務(wù)，可以說，參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是提高學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、友好相處的有效途徑，對(duì)以獨(dú)生子女為主的校園來說，尤為重要。

篇8

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 建模思想 實(shí)例教學(xué) 滲透研究

高等教育的發(fā)展、素質(zhì)教育改革模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力提出更高要求。數(shù)學(xué)作為高等院校重要基礎(chǔ)課程之一，在數(shù)學(xué)研究的抽象性與技術(shù)性上，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。解決實(shí)際問題，從問題的起始狀態(tài)、中間狀態(tài)、目標(biāo)狀態(tài)上來全面審視數(shù)學(xué)認(rèn)知，并從數(shù)學(xué)的抽象思維、邏輯思維和建模思想上來解決具體的綜合問題。以建模為依托，從數(shù)學(xué)概念、定理、數(shù)學(xué)思維方法上來探究數(shù)學(xué)與客觀世界的關(guān)系，并從建模實(shí)踐中來表征數(shù)量關(guān)系與圖形關(guān)系，旨在從建模實(shí)踐中驗(yàn)證數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

一、數(shù)學(xué)建模與為什么引入建模思想

從概念來看，模型是基于結(jié)構(gòu)的、對(duì)抽象事物的形象化表示。數(shù)學(xué)模型是基于符號(hào)的對(duì)客觀世界的抽象性、簡(jiǎn)化性數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建模的過程也是對(duì)實(shí)際問題抽象、簡(jiǎn)化、確定變量、參數(shù)，并從數(shù)量間的關(guān)系上求解數(shù)學(xué)問題。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，將建模思想滲透到數(shù)學(xué)概念中，并從數(shù)學(xué)的建模應(yīng)用中來強(qiáng)化理論知識(shí)與實(shí)踐的聯(lián)系，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中增長(zhǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因此，建模思想與高等數(shù)學(xué)的滲透是十分必要的。其作用主要表現(xiàn)：一是建模思想有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探索興趣。從建模的形成來看，數(shù)學(xué)建模來源于實(shí)際問題，是從現(xiàn)實(shí)問題的抽象、簡(jiǎn)化中形成數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)學(xué)解題方法來求解問題，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)建模與現(xiàn)實(shí)實(shí)踐的融合。因此，建模思想的實(shí)踐性，可以有效激發(fā)學(xué)生的探索欲和好奇心，并從數(shù)學(xué)解題實(shí)踐中強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的運(yùn)用。同時(shí)，建模思想中的問題情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)的分析上滿足學(xué)生的求知興趣。二是建模思想注重?cái)?shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用的結(jié)合。從數(shù)學(xué)建模中，對(duì)于生活中的問題，可以用數(shù)學(xué)分析的方法來解決。數(shù)學(xué)分析的過程，就是對(duì)數(shù)學(xué)理論與實(shí)際銜接的過程，從具體的數(shù)學(xué)模型中來解決遇到的問題，讓學(xué)生能夠從發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)中增長(zhǎng)解題能力，補(bǔ)充數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用的鴻溝。三是建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)，通常需要從條件的分析、具體的運(yùn)算及邏輯推理中獲得數(shù)學(xué)求解；同時(shí)，在對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用中，從真實(shí)事物中來概括和抽象數(shù)學(xué)模型，將實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)代教育體系的豐富，也給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了生動(dòng)素材。四是建模思想有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。高等教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重?cái)?shù)學(xué)解題能力的養(yǎng)成，還有從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)意識(shí)上，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維方法來觀察事物，解決實(shí)際問題。

二、數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)的融合研究

（一）建模思想在高等數(shù)學(xué)概念、定理中的滲透

建模思想作為理論與實(shí)踐的聯(lián)系方式，在對(duì)數(shù)學(xué)概念講解中，利用建模思想來拓寬學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，從客觀事物的數(shù)量關(guān)系中來構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)間的數(shù)學(xué)模型。如對(duì)于定積分的定義講解中，如何從建模思想與概念關(guān)聯(lián)中引導(dǎo)學(xué)生理解問題的實(shí)質(zhì)?？梢詫?dǎo)入如下問題情境，將某車的運(yùn)動(dòng)軌跡為例，求解變速直線運(yùn)動(dòng)的路程。對(duì)于該問題的設(shè)置，讓學(xué)生從“無限細(xì)分化整為零”來理解速度變化，再?gòu)木植咳胧?，來探討直線代曲線后的近似算法，最后從無限積累聚零為整取極限，來全面認(rèn)識(shí)和理解微積分的基本思想，從而獲得路程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：S。也就是說，對(duì)本實(shí)例，從路程S的構(gòu)成上可以利用微積分思想，來構(gòu)建對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，I= ，從而得出定積分的基本定義。

（二）建模思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)不同章節(jié)不同知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中，利用具體的教學(xué)實(shí)例，從數(shù)學(xué)模型中來導(dǎo)入課堂，凸顯數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實(shí)實(shí)際的關(guān)聯(lián)度，并從中來滲透建模思想，增強(qiáng)學(xué)生從建模思想中拓寬知識(shí)的應(yīng)用范圍，提升課堂教學(xué)的趣味性，還能夠從問題的分析和解決中促進(jìn)學(xué)生想象力、思維力和創(chuàng)造力的養(yǎng)成。如以某游客登山旅游為例，第一天上午9點(diǎn)從山腳出發(fā)，下午5點(diǎn)達(dá)到山頂；第二天從上午9點(diǎn)下山，對(duì)于是否存在某一個(gè)景點(diǎn)，，滿足游客在兩天的同一時(shí)刻到達(dá)。對(duì)于本題在研究中，首先從問題的假設(shè)中來進(jìn)行模型構(gòu)建。設(shè)甲乙二人同時(shí)相向出發(fā)，走同一條路，一個(gè)上上，一個(gè)下山，必有兩人相遇的某一點(diǎn)。其次，從甲乙二人的行走路程分別計(jì)作S，則S=s1（t）和S=s2（t）。然后，我們假設(shè)s1（0）=0，s2（0）=S，s1（T）=S，S2（T）=0，S為單程距離。對(duì)該題進(jìn)行模型構(gòu)建，假設(shè)函數(shù)f（t）=s2（t）-s1（t），從函數(shù)的連續(xù)性上來看，f（0）=S>0，f（T）=-S

（三）建模思想在課后作業(yè)中的滲透

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)所關(guān)系的問題具有普遍性和真實(shí)性，對(duì)于實(shí)際問題的導(dǎo)入，要貼近學(xué)生的需求，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)建模中增強(qiáng)科研意識(shí)和探索精神。課外作業(yè)也是高等數(shù)學(xué)滲透建模思想的重要內(nèi)容，從課堂知識(shí)的延伸、課程教學(xué)內(nèi)容的理解、消化和鞏固上，圍繞數(shù)學(xué)分析方法和理論知識(shí)，從實(shí)際問題的構(gòu)建中引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。如通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，構(gòu)建小組協(xié)作，從建模知識(shí)的合作、體驗(yàn)和實(shí)踐中完成作業(yè)，讓學(xué)生從作業(yè)參與中強(qiáng)化團(tuán)結(jié)、協(xié)作精神。如構(gòu)建某一課題，設(shè)置一塊不平的地面，能否找到一個(gè)合適的位置保持桌子的四腳平穩(wěn)著地。對(duì)于本題在假設(shè)上，首先確定四個(gè)腳著地將構(gòu)成一個(gè)嚴(yán)格的長(zhǎng)方形；其次對(duì)于地面高度不存在間斷，即不存在類似臺(tái)階的地面。由此可知，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中，首先以桌子的中心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，當(dāng)長(zhǎng)方形桌子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)角線連線與X軸所成夾角為θ。由此可以設(shè)置四個(gè)腳到地面間的距離分別為hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），同時(shí)，對(duì)于任意一個(gè)θ，都得滿足hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）至少有三個(gè)為零。由此可見，對(duì)于hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）作為θ的連續(xù)性函數(shù)，對(duì)于桌子的問題可以進(jìn)行數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換。假設(shè)：hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ），滿足hi（θ）≥0，且i=A，B，C，D。對(duì)于任意一個(gè)θ，都有函數(shù)hA（θ），hB（θ），hC（θ）和hD（θ）中的三個(gè)總為零。由此可以證明θ存在，且滿足hA（θ）=hB（θ）=hC（θ）=hD（θ）=0。對(duì)本題進(jìn)行探討和總結(jié)可知，對(duì)于連續(xù)函數(shù)的根的存在性即是本題研究的問題。對(duì)于模型假設(shè)與建模思想的滲透，主要從桌子的四個(gè)腳構(gòu)成嚴(yán)格的四方形，且滿足地面高度不存在間斷。所以，本題的思維空間更大，而解題方法也存在多樣化。三、結(jié)語(yǔ)

對(duì)于高等數(shù)學(xué)與建模思想是融合，還可以從考試環(huán)節(jié)入手。對(duì)于傳統(tǒng)考試內(nèi)容的設(shè)置，開放型題型相對(duì)較少，而對(duì)于高等數(shù)學(xué)建模思想的滲透，往往可以通過開放型題型的導(dǎo)入中，來考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)思想的掌握能力。需要強(qiáng)調(diào)的是，對(duì)于高等數(shù)學(xué)建模思想及方法的運(yùn)用，也需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，能夠從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的分析上，凸顯基礎(chǔ)知識(shí)的作用，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，把握好知識(shí)間的“實(shí)用性”和“嚴(yán)謹(jǐn)性”要求。對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想要突出主旨，實(shí)例清晰，能夠從理論和實(shí)踐中恰當(dāng)?shù)耐卣箤W(xué)生的思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)協(xié)同?？傊?，數(shù)學(xué)模型是建模的基礎(chǔ)，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系的橋梁，通過對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，將數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算法則，與具體的數(shù)學(xué)問題建立關(guān)聯(lián)，從數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、模型化中來深化數(shù)學(xué)思想，構(gòu)建完備的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)體系。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)；高中基礎(chǔ)教育；教育改革

1前言

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重心是培養(yǎng)以及發(fā)展學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)能力，而進(jìn)入21世紀(jì)后，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，已日益成為數(shù)學(xué)教育改革的靈魂[1]，隨著數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用越來越多，數(shù)學(xué)建模作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力的重要途徑，也越來越受到教師重視。數(shù)學(xué)建模能使學(xué)生把復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，不僅培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，也增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新精神。根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中明確提出的“開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”的要求，教師如何在教學(xué)活動(dòng)中，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，實(shí)施并推廣數(shù)學(xué)建模，來滿足新課改的要求、促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革，成為當(dāng)下許多高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注和探討的重要課題。

2高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀及實(shí)施的必要性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，已經(jīng)成為不同層次數(shù)學(xué)教育重要和基本的內(nèi)容”，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施取得了一定成效，許多教師利用它來發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。但由于諸多因素的影響，仍存在一些問題。主要表現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力和意識(shí)相對(duì)薄弱，究其主要原因，一方面，這與教材很大程度上仍未擺脫傳統(tǒng)教育思想的束縛，將課本聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決的內(nèi)容偏少，適合與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的內(nèi)容并不多；另一方面，由于受高考應(yīng)試教育的影響和教育評(píng)估機(jī)制的作用，教師往往將教學(xué)重點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)概念和定理、高考題型和方法以及“題海戰(zhàn)術(shù)”，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面存在很多“偷工減料”，有的教師甚至壓縮數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程內(nèi)容，以留有更多時(shí)間進(jìn)行模擬訓(xùn)練，以形式化“題海”替代對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)造思維活動(dòng)的訓(xùn)練。例如，“函數(shù)模型及其應(yīng)用”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要模塊，有的教師往往輕描淡寫或一帶而過，認(rèn)為這部分內(nèi)容“不考”則“不講”，一定程度上造成了數(shù)學(xué)建模教學(xué)難以實(shí)施的局面。

針對(duì)上述數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)狀和導(dǎo)致的原因，可知，對(duì)高中生實(shí)施適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模教育、推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)已成為促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革亟待解決的問題。當(dāng)今的中學(xué)教學(xué)教育中，問題解決已成為一個(gè)熱點(diǎn)，如果數(shù)學(xué)脫離實(shí)際，將使學(xué)生體驗(yàn)不到其豐厚知識(shí)的意義和價(jià)值，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用特征，是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重要組成部分，它也是是問題解決的一部分，通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，學(xué)生可以了解應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的全過程，知道數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及生活的聯(lián)系，真正感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。因此，教師實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)，才能使學(xué)生在數(shù)學(xué)教育上得到相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)，才能讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模這種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，更好地主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探索，可以說，數(shù)學(xué)建模內(nèi)容所蘊(yùn)涵的強(qiáng)大教育功能是數(shù)學(xué)建模進(jìn)人高中數(shù)學(xué)課程的根本誘因，它的實(shí)施有很強(qiáng)的必要性。

3適應(yīng)高中基礎(chǔ)教育改革來推廣數(shù)學(xué)建模應(yīng)遵循的教學(xué)原則

一是學(xué)生自主參與的原則。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)習(xí)是在學(xué)生發(fā)展?jié)撃軣o限的理念下提出的，即它相信學(xué)生具有巨大的發(fā)展?jié)撃?、相信學(xué)生有能力自己解決問題、高度尊重學(xué)生的人格和創(chuàng)造力。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該以學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，把教學(xué)過程變成學(xué)生主動(dòng)活動(dòng)的過程。具體說來，教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須要引導(dǎo)學(xué)生有參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，例如，有的教師在課堂上預(yù)留一定的時(shí)間，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)教材和獨(dú)立思考問題，從而使他們掌握學(xué)習(xí)的自。

二是重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力的原則。由于建立模型的目的是利用模型解決數(shù)學(xué)某一類問題，因此，與其他常規(guī)教學(xué)不同的是，建模教學(xué)將更注重應(yīng)用性，即注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的實(shí)踐能力，只有通過他們的親身實(shí)踐，才能使他們用數(shù)學(xué)建模的角度去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，這就要求教師在教學(xué)中注意所涉及的建模問題最好源于社會(huì)生活實(shí)踐，即問題最好有生產(chǎn)、生活的實(shí)際背景和應(yīng)用價(jià)值，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中，提高應(yīng)用能力。

三是合作開放的原則。數(shù)學(xué)建模問題的來源很廣泛，涉及表現(xiàn)問題假設(shè)、抽象簡(jiǎn)化、建模求解、檢驗(yàn)修改的過程[2]，因此，教師可倡導(dǎo)學(xué)生相互交流、相互協(xié)作研究解決建模問題，讓每個(gè)學(xué)生盡其所能來挖掘自身潛力，從而更深刻地加深對(duì)數(shù)學(xué)建模問題的認(rèn)識(shí)。另外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)還是一個(gè)開放的過程，教師在教學(xué)中已不再是滿堂灌的“權(quán)威者”，而是在與學(xué)生進(jìn)行開放式的互動(dòng)交流中，演變成建模知識(shí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，這種開放的學(xué)習(xí)模式，能有效激發(fā)學(xué)生就研究的問題提出獨(dú)特的見解，有助于他們形成創(chuàng)造思維品質(zhì)和提高創(chuàng)新能力。

四是分層推進(jìn)原則。數(shù)學(xué)模型是實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，它涉及模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)等各種相關(guān)環(huán)節(jié)，因此，教師宜在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平和認(rèn)知水平，分層次來逐步推進(jìn)，提倡從“小”做起、由淺入深、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，才能使數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為循序漸進(jìn)的過程，以培養(yǎng)不同層次的學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，更好地與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合。

4如何更好地推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)，促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革

針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀，各高中教師有必要在遵循學(xué)生自主參與、重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力等原則的基礎(chǔ)上，以促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革為方向，來更好地推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)，為此提出以下針對(duì)性建議。

4.1 科學(xué)設(shè)計(jì)建模內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效實(shí)施，需要教師在備課階段對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì)，這也將直接指導(dǎo)著課堂教學(xué)的展開。教師在設(shè)計(jì)建模教學(xué)內(nèi)容時(shí)，最重要的就是要結(jié)合學(xué)生情況和教學(xué)目標(biāo)。高中生階段已有一定的社會(huì)生活實(shí)驗(yàn)，是最富有創(chuàng)造潛力的群體，教師要選用那些與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)建模，才能引起他們強(qiáng)烈的求知欲和好奇心，但也要根據(jù)不同的高中階段來進(jìn)行更科學(xué)的設(shè)計(jì)。

例如，高一學(xué)生處于剛步入高中生活階段，許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣并愿意參加建?；顒?dòng)，教師可以收集一些與教材內(nèi)容相關(guān)的優(yōu)秀、經(jīng)典的建模案例，并在課堂上展示和講解，也可以利用數(shù)列、不等式、統(tǒng)計(jì)等應(yīng)用題進(jìn)行改編來進(jìn)行簡(jiǎn)單建模的教學(xué)，如此讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模概念和步驟形成初步了解，為后續(xù)他們建模能力培養(yǎng)奠定一定的基礎(chǔ)；再如，高二下學(xué)期的學(xué)生已大致了解數(shù)學(xué)建模的概念和過程，教師可有針對(duì)性安排一些與教材相關(guān)的、比較復(fù)雜的綜合建模應(yīng)用題，讓他們參與數(shù)學(xué)建模的全過程，加深對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的理解和鞏固。教師還可讓學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)的形式，利用周末時(shí)間合作解決相關(guān)問題?？傊瑸榱烁玫赝茝V建模教學(xué)，教師要根據(jù)不同階段學(xué)生的特點(diǎn)，將建模思想滲透到數(shù)學(xué)教材中，讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)建模解決思想實(shí)際問題的魅力。

4.2創(chuàng)設(shè)問題情境，營(yíng)造研究型課堂

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于思維的研究成果表明，思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且是以解決問題情境為目的的。美國(guó)教育家布魯巴克說“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問題”，因此，教師在進(jìn)行“數(shù)學(xué)建模教學(xué)”時(shí)，應(yīng)大膽創(chuàng)設(shè)問題情境，營(yíng)造研究型課堂，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)在問題情境中得到最大激發(fā)。

一是教師要善于引導(dǎo)學(xué)生提出問題，增強(qiáng)他們的問題意識(shí)。課堂的本質(zhì)是學(xué)生探索、討論、交流的平臺(tái)，并且提高學(xué)生問題發(fā)現(xiàn)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)重要目標(biāo)，因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度提出建模的問題，努力打造一個(gè)具有研究精神的課堂環(huán)境。例如，高中教材的每一章都是由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際材料引入的，教師可引導(dǎo)學(xué)生就這個(gè)材料提出相關(guān)疑問，在進(jìn)行本章的教學(xué)內(nèi)容后，讓他們用數(shù)學(xué)模型解決提出的疑問，來激發(fā)學(xué)生對(duì)新教學(xué)模型學(xué)習(xí)的積極性[3]。二是教師要精心設(shè)計(jì)問題情境，更好地引入教學(xué)。教師要善于密切聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際，精心收集、編制以及改造那些能充分表現(xiàn)出建模求解過程的問題，如利用細(xì)胞分裂、教育儲(chǔ)蓄、購(gòu)房貸款、投幣以及抽獎(jiǎng)等生活化問題，并與數(shù)學(xué)函數(shù)模型結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上通過討論完成建模問題，提高學(xué)生實(shí)踐能力和建模能力[4]。

4.3課外開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

根據(jù)沈文選教授指出“中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育研究中不可缺少的課題。在中學(xué)開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，可以分為3種形式：①組織以建模為主題的課外活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用；②在常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，適時(shí)滲透建模教育思想；③進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課專題的教學(xué)?？梢?，為了彌補(bǔ)課堂建模教學(xué)時(shí)間上的不足、更好地推廣建模教學(xué)，教師還應(yīng)該在課外適當(dāng)開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，把數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)作為建模教學(xué)的不可分割的一部分。

例如，教師可以一周布置一個(gè)綜合性很強(qiáng)的建模案例，或在期末就高中數(shù)學(xué)建模課程中適當(dāng)安排實(shí)習(xí)作業(yè)，如新產(chǎn)品銷售模型、均衡價(jià)格與市場(chǎng)穩(wěn)定模型、代表名額分配問題等都是建模問題豐富的題材，教師可讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行建模實(shí)踐，促使學(xué)生共同合作來探索建模知識(shí)、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，為了提高教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)讓學(xué)生按時(shí)完成建模任務(wù)并提交實(shí)踐報(bào)告，還可以讓學(xué)生在課堂上展示建模成果，教師在實(shí)踐教學(xué)完成后應(yīng)作總結(jié)，幫助學(xué)生消化和鞏固已學(xué)知識(shí)；還有的教師在學(xué)生能力和時(shí)間精力允許的前提下，通過組織學(xué)生參加全國(guó)、省級(jí)或校級(jí)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，也讓他們?cè)趨⑴c比賽的過程中豐富了社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提供適合他們能力發(fā)展舞臺(tái)。

5結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，它是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力的重要途徑。針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀，為了更好地促進(jìn)高中基礎(chǔ)教育改革，各高中教師有必要在遵循學(xué)生自主參與、重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生應(yīng)用能力等原則的基礎(chǔ)上，通過科學(xué)設(shè)計(jì)建模內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)問題情境來營(yíng)造研究型課堂以及開展數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)等途徑來推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)，以不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王朝君，阮傳同.新課改背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策[J].時(shí)代教育，2011（11）：66.

[2]李勇.關(guān)于新課程下高中數(shù)學(xué)建模的進(jìn)一步思考[J].新課程學(xué)習(xí)，2011（12）：19.

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；建模興趣

一、創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，激發(fā)學(xué)生建模興趣

數(shù)學(xué)模型原是為了解決生活中大量具有共性的問題而提出來的，大量的數(shù)學(xué)模型為人們的生活提供了便利，但數(shù)學(xué)模型較抽象，而年紀(jì)小的學(xué)生更善于實(shí)體事物的學(xué)習(xí)，因而學(xué)習(xí)會(huì)比較困難。因此在實(shí)際教學(xué)中，老師應(yīng)該注重設(shè)立生活化的問題情境，循循善誘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣。

在植樹問題中，需要學(xué)生們理解樹的棵數(shù)與間距的段數(shù)之間的關(guān)系，以此建立數(shù)學(xué)模型。

若路是線形時(shí)：

路的起始位置和終點(diǎn)都種樹，則：樹=間距數(shù)+1；

路的起始位置和終點(diǎn)都不種樹，則：樹=間距數(shù)-1；

路的起始位置種樹，終點(diǎn)不種樹，則：樹=間距數(shù)；

路的起始位置不種樹，終點(diǎn)種樹，則：樹=間距數(shù)。

若路是環(huán)形時(shí)，則：教師引入生活情境：小明家新買了房子，想在房子周邊種一些樹，請(qǐng)問應(yīng)該怎么種？讓學(xué)生分組討論后，總結(jié)出植樹問題的答案群。畫出示意圖，路用線表示，樹用圓圈表示。

學(xué)生匯報(bào)：

（1）我在起點(diǎn)種樹，一直種到終點(diǎn)。并在黑板上示意畫法。

（2）我從起點(diǎn)開始種樹，但是終點(diǎn)處不種樹。在黑板上示意畫法。

（3）我在起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置都不種樹。在黑板上畫出示意圖。

二、提供生活案例，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主建模

教師問：假設(shè)有5棵樹，兩端都種有幾段？

學(xué)生答：4段。

教師問：那么樹的數(shù)量與間隔段的數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系呢？

學(xué)生答：樹的數(shù)目比間隔段的數(shù)目多1。

教師在黑板寫下：路的起始位置和終點(diǎn)都種樹，則：樹=間距數(shù)+1。

教師問：請(qǐng)同學(xué)們照著這個(gè)關(guān)系式總結(jié)一下剛剛你們說的另一種情況，好嗎？

學(xué)生們獨(dú)立總結(jié)，最后絕大多數(shù)學(xué)生得出正確答案。即路的兩端都不種樹時(shí)，樹=間距數(shù)-1；路的兩端只有一端種樹時(shí)，則：樹=間距數(shù)。

教師繼續(xù)問：現(xiàn)在小明想要在房子周圍圍一圈柵欄，于是他去拿來一些木頭，如果他鋸了5次，木頭變成了幾段？

教師引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生將答案與之前的結(jié)論（兩端都不種樹）聯(lián)系起來。

教師問：那么剪紙呢？剪紙帶與剪紙環(huán)，在都剪5次的情況下我們會(huì)得出同樣的答案嗎？

學(xué)生踴躍回答。

教師引導(dǎo)學(xué)生再次將問題與最初的植樹問題聯(lián)系，使學(xué)生領(lǐng)悟其中的關(guān)系。

最后教學(xué)任務(wù)順利完成，課堂在活躍的氛圍中結(jié)束了，學(xué)生也在實(shí)際例子中初步理解了相關(guān)的數(shù)學(xué)建模方法和思維。課堂最后教師布置適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè)，使學(xué)生溫習(xí)鞏固建模的過程。

三、運(yùn)用模型解決問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心

運(yùn)用模型解決驗(yàn)證相關(guān)的知識(shí)，一方面可以使學(xué)生更快、更高質(zhì)量地解題，另一方面使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)的興趣，從而對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣越來越濃厚。

軸對(duì)稱圖形對(duì)小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生來說并不算陌生，教師可以用實(shí)物來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)和了解。在建立模型的初期，教師可以讓學(xué)生們積極討論，踴躍發(fā)言，自主得出答案。

學(xué)生代表回答：軸對(duì)稱圖形對(duì)折后可以完全重合。

教師：那么如果我們把對(duì)折后完全重合后留下的折疊線叫做中心線，那么軸對(duì)稱圖形的中心線有幾條？

學(xué)生：有的有一條，有的有好幾條。

教師：同學(xué)們能舉出例子來驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)嗎？

學(xué)生們積極發(fā)言，一一驗(yàn)證剛剛總結(jié)的答案。

老師利用多媒體展示更多的軸對(duì)稱圖形，再次強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解和認(rèn)識(shí)。教師在布置練習(xí)時(shí)讓學(xué)生們應(yīng)用模型驗(yàn)證課堂上得出的結(jié)論，深化認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化模型觀點(diǎn)。同時(shí)讓學(xué)生們根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念自主設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，這種開放且具有靈活性的練習(xí)有助于學(xué)生學(xué)以致用。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，把數(shù)學(xué)建模的思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中是十分有必要的，并且根據(jù)已有案例的反饋來看，反響不錯(cuò)。而要從根本上保證學(xué)生在課堂上學(xué)有所得，就要從多角度多維度解決問題。把數(shù)學(xué)模型的思想融入小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中的渠道是多種多樣的，必須從實(shí)際角度出發(fā)，結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找到科學(xué)且行之有效的方法解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄒道亮.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)模型教學(xué)“定模――建模――固模――破模”四步走操作模式的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015，（6）：68―70.