導語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學必修知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第一章集合與函數(shù)概念

【1.1.1】集合的含義與表示

（1）集合的概念

把某些特定的對象集在一起就叫做集合.

（2）常用數(shù)集及其記法

表示自然數(shù)集，或表示正整數(shù)集，表示整數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實數(shù)集.

（3）集合與元素間的關系

對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一.

（4）集合的表示法

①自然語言法：用文字敘述的形式來描述集合.

②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.

③描述法：{|具有的性質}，其中為集合的代表元素.

④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.

（5）集合的分類

①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集().

【1.1.2】集合間的基本關系

（6）子集、真子集、集合相等

名稱

記號

意義

性質

示意圖

子集

（或

A中的任一元素都屬于B

(1)AA

(2)

(3)若且，則

(4)若且，則

或

真子集

AB

（或BA）

，且B中至少有一元素不屬于A

（1）（A為非空子集）

(2)若且，則

集合

相等

A中的任一元素都屬于B，B中的任一元素都屬于A

(1)AB

(2)BA

（7）已知集合有個元素，則它有個子集，它有個真子集，它有個非空子集，它有非空真子集.

【1.1.3】集合的基本運算

（8）交集、并集、補集

名稱

記號

意義

性質

示意圖

交集

且

（1）

（2）

（3）

⑷

Α?B?A∩B=A

并集

或

（1）

（2）

（3）

⑷A?B?A∪B=B

補集

?uA

⑴

（?uA）∩A=?,

⑵

?uA∪A=U,

⑶

?u?uA=A,

⑷

?uA∩B=?uA∪?uB,

⑸

?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)

⑼

集合的運算律：

交換律：

結合律:

分配律:

0-1律：

等冪律：

求補律：A∩?uA=?

A∪CuA=U

?uU=??u?=U

反演律：?u(A∩B)=(?uA)∪(?uB)

?u(A∪B)=(?uA)∩(?uB)

第二章函數(shù)

§1函數(shù)的概念及其表示

一、映射

1．映射：設A、B是兩個集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的

元素，在集合B中都有

元素和它對應，這樣的對應叫做

到

的映射，記作

.

2．象與原象：如果f:AB是一個A到B的映射，那么和A中的元素a對應的

叫做象，

叫做原象。

二、函數(shù)

1．定義：設A、B是

，f:AB是從A到B的一個映射，則映射f:AB叫做A到B的

，記作

.

2．函數(shù)的三要素為

、

、

，兩個函數(shù)當且僅當

分別相同時，二者才能稱為同一函數(shù)。

3．函數(shù)的表示法有

、

、

。

§2函數(shù)的定義域和值域

一、定義域：

1．函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式

的集合.

2．常見的三種題型確定定義域：

①

已知函數(shù)的解析式，就是

.

②

復合函數(shù)f

[g(x)]的有關定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的

域是外函數(shù)f

(x)的

域.

③實際應用問題的定義域，就是要使得

有意義的自變量的取值集合.

二、值域：

1．函數(shù)y＝f

(x)中，與自變量x的值

的集合.

2．常見函數(shù)的值域求法，就是優(yōu)先考慮

，取決于

，常用的方法有：①觀察法；②配方法；③反函數(shù)法；④不等式法；⑤單調性法；⑥數(shù)形法；⑦判別式法；⑧有界性法；⑨換元法（又分為

法和

法）

例如：①

形如y＝，可采用

法；②

y＝，可采用

法或

法；③

y＝a[f

(x)]2＋bf

(x)＋c，可采用

法；④

y＝x－，可采用

法；⑤

y＝x－，可采用

法；⑥

y＝可采用

法等.

§3函數(shù)的單調性

一、單調性

1．定義：如果函數(shù)y＝f

(x)對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、、x2，當x1、

，則稱f

(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)，而這個區(qū)間稱函數(shù)的一個

；②都有

，則稱f

(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)，而這個區(qū)間稱函數(shù)的一個

.

若函數(shù)f(x)在整個定義域l內(nèi)只有唯一的一個單調區(qū)間，則f(x)稱為

.

2．判斷單調性的方法：

(1)

定義法，其步驟為：①

；②

；③

.

(2)

導數(shù)法，若函數(shù)y＝f

(x)在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上可導，①若

，則f

(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；②若

，則f

(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).

二、單調性的有關結論

1．若f

(x),

g(x)均為增(減)函數(shù)，則f

(x)＋g(x)

函數(shù)；

2．若f

(x)為增(減)函數(shù)，則－f

(x)為

；

3．互為反函數(shù)的兩個函數(shù)有

的單調性；

4．復合函數(shù)y＝f

[g(x)]是定義在M上的函數(shù)，若f

(x)與g(x)的單調相同，則f

[g(x)]為

，若f

(x),

g(x)的單調性相反，則f

[g(x)]為

.

5．奇函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調性

，偶函數(shù)在其對稱區(qū)間上的單調性

.

§4函數(shù)的奇偶性

1．奇偶性：

①

定義：如果對于函數(shù)f

(x)定義域內(nèi)的任意x都有

，則稱f

(x)為奇函數(shù)；若

，則稱f

(x)為偶函數(shù).

如果函數(shù)f

(x)不具有上述性質，則f

(x)不具有

.

如果函數(shù)同時具有上述兩條性質，則f

(x)

.

②

簡單性質：

1）

圖象的對稱性質：一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關于

對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關于

對稱.

2）

函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要條件是其定義域關于

對稱.

2．與函數(shù)周期有關的結論：

①已知條件中如果出現(xiàn)、或（、均為非零常數(shù)，），都可以得出的周期為

；

②的圖象關于點中心對稱或的圖象關于直線

軸對稱，均可以得到周期

第三章　指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

§1　正整數(shù)指數(shù)函數(shù)

§2　指數(shù)擴充及其運算性質

1．正整數(shù)指數(shù)函數(shù)

函數(shù)y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指數(shù)函數(shù)；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函數(shù)稱為________函數(shù)．

2．分數(shù)指數(shù)冪

(1)分數(shù)指數(shù)冪的定義：給定正實數(shù)a，對于任意給定的整數(shù)m，n(m，n互素)，存在唯一的正實數(shù)b，使得bn＝am，我們把b叫作a的次冪，記作b＝；

(2)正分數(shù)指數(shù)冪寫成根式形式：＝(a>0)；

(3)規(guī)定正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；

(4)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于____，0的負分數(shù)指數(shù)冪__________．

3．有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質

(1)aman＝________(a>0)；

(2)(am)n＝________(a>0)；

(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．

§3　指數(shù)函數(shù)(一)

1．指數(shù)函數(shù)的概念

一般地，________________叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是____．

2．指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖像和性質

a>1

圖像

定義域

R

值域

(0，＋∞)

性

質

過定點

過點______，即x＝____時，y＝____

函數(shù)值

的變化

當x>0時，______；

當x

當x>0時，________；

當x

單調性

是R上的________

是R上的________

§4　對數(shù)(二)

1．對數(shù)的運算性質

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，則：

(1)loga(MN)＝________________；

(2)loga＝________；

(3)logaMn＝__________(n∈R)．

2．對數(shù)換底公式

logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；

特別地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．

§5　對數(shù)函數(shù)(一)

1．對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把______________________________叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是________．________為常用對數(shù)函數(shù)；y＝________為自然對數(shù)函數(shù).

2．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質

定義

y＝logax

(a>0，且a≠1)

底數(shù)

a>1

圖像

定義域

______

值域

______

單調性

在(0，＋∞)上是增函數(shù)

在(0，＋∞)上是減函數(shù)

共點性

圖像過點______，即loga1＝0

函數(shù)值

特點

x∈(0,1)時，

y∈______；

x∈[1，＋∞)時，

y∈______.

x∈(0,1)時，

y∈______；

x∈[1，＋∞)時，

y∈______.

對稱性

函數(shù)y＝logax與y＝x的圖像關于______對稱

3.反函數(shù)

對數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0且a≠1)和指數(shù)函數(shù)____________________互為反函數(shù)．

第四章　函數(shù)應用

§1　函數(shù)與方程

1.1　利用函數(shù)性質判定方程解的存在

2．函數(shù)y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸的交點的橫坐標．

3．方程f(x)＝0有實數(shù)根

?函數(shù)y＝f(x)的圖像與x軸有________

?函數(shù)y＝f(x)有________．

4．函數(shù)零點的存在性的判定方法

如果函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)曲線，并且在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反，即f(a)·f(b)____0，則在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)y＝f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)＝0在區(qū)間(a，b)內(nèi)至少有一個實數(shù)解．

1.2　利用二分法求方程的近似解

1．二分法的概念

每次取區(qū)間的中點，將區(qū)間__________，再經(jīng)比較，按需要留下其中一個小區(qū)間的方法稱為二分法．由函數(shù)的零點與相應方程根的關系，可用二分法來_________________________________________________________________．

2．用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟(給定精確度ε)

(1)確定區(qū)間[a，b]，使____________．

(2)求區(qū)間(a，b)的中點，x1＝__________.

(3)計算f(x1)．

①若f(x1)＝0，則________________；

②若f(a)·f(x1)

篇2

關鍵詞：高中數(shù)學;反思性學習;思考;策略探究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0043-01

古人有很多關于反思的記載，如：“學而不思則罔，思而不學則殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我們?nèi)粘Ｉ钪惺墙?jīng)常使用的，如果我們對做的每一個決定、每一個行動，說的每一句話都常進行反思，那么就會做得越來越好。在高中數(shù)學學習中，通過反思性學習對學生理解數(shù)學知識、培養(yǎng)空間思維能力都能起到較好的效果。

1 反思性學習對于高中數(shù)學學習的重要性

高中數(shù)學的反思性學習，就是學生對所學習的數(shù)學知識進行主動的思考，比如思考數(shù)學抽象的知識概念、數(shù)學問題多種方法解答、各種做錯的數(shù)學題等等，學生通過舉一反三的數(shù)學反思性學習，就能很好地掌握高中數(shù)學的解題方法、思路、途徑。通過對數(shù)學反思性學習，學生一方面能加深對數(shù)學知識的理解與應用，另一方面能讓學生養(yǎng)成對數(shù)學問題探究思考的良好學習習慣，這對提升學生學習數(shù)學的主動性和積極性是非常必要的。

2 高中學生在數(shù)學反思性學習中存在的問題

如今，在高中數(shù)學反思性學習中，學生還存在以下幾方面的問題：

（1）在數(shù)學學習中學生反思性學習意識較弱，甚至可能缺乏反思性學習的基本概念。

（2）學生在數(shù)學學習中會反思，但是反思水平不高，不清楚應該從哪些方面進行反思。

（3）學生對數(shù)學反思性學習的主動性差，多數(shù)時候是被動地進行反思。

（4）學生對高中數(shù)學反思性學習之后，沒有對問題進行總結歸納，導致在以后會出現(xiàn)同類型的問題，這就使得數(shù)學反思性學習效率不高。

3 改善和提高學生應用反思性學習方法的策略

為了提高學生數(shù)學反思性學習能力和提升學生高中數(shù)學整體水平，一方面需要老師引導學生在數(shù)學學習中進行反思性學習，另一方面需要學生自覺地培養(yǎng)反思性學習思維習慣。筆者就立足于人教版高中數(shù)學必修第一冊第一章，舉例闡述教師如何培養(yǎng)學生數(shù)學反思性學習能力，以及學生又如何主動提升自身的數(shù)學反思性學習能力。

3.1 立足于課本內(nèi)容，進行課前預習反思

高中數(shù)學必修第一冊第一章，主要是學習集合與函數(shù)概念相關的內(nèi)容，每一個小章節(jié)的內(nèi)容都是循序漸進地過渡，在學習中不能操之過急，一定要把每個知識點吃透、熟悉。教師可以在授課之前，提出一些問題，比如：集合的定義是什么？集合有什么特點？集合種類有哪些？函數(shù)的概念是什么？函數(shù)的表示方法有哪些？等等問題，讓學生帶著問題先對將要講授的內(nèi)容進行全面的預習。而學生自己在課本中找尋回答老師問題的答案，同時還要在預習中對不理解的知識點進行記錄，以便能在課堂中認真聽老師講解，或者向老師提問。預習對于數(shù)學反思性學習是起著非常關鍵的作用。

3.2 帶著反思性心態(tài)聽教，不斷地修正對數(shù)學知識的認識

學生在課堂中，要帶著思考去聽老師講解的課本內(nèi)容，當發(fā)現(xiàn)老師的講解和自己之前預習的認識有偏差的時候，首先要馬上記錄下來，然后等到老師講解完相關知識點時再去詢問老師。例如，當聽到老師對函數(shù)概念的講解是f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，由于函數(shù)是比較抽象的，所以理解起來相對比較費勁。學生可以對老師對函數(shù)的講解持質疑的態(tài)度，并結合自己對函數(shù)的理解，不斷地一點點消化函數(shù)的概念。其實在聽課的過程中，學生的反思性學習心理過程是這樣的：對數(shù)學知識的求知認真聽老師對知識講解質疑態(tài)度反思自身對知識的理解修正對數(shù)學知識認知。在這個學習過程中，反思性學習心理過程有助于學生更好地領悟數(shù)學知識。

3.3 完成測試或習題后及時反思，鞏固所學的知識

篇3

一、處理好初、高中知識銜接與過渡

初、高中的銜接問題一直是高中數(shù)學教學的一個重要的問題，如果處理好初、高中的銜接問題，高中數(shù)學教學就會進展順利；否則，就有可能影響整個高中數(shù)學教學。進入新課程以來，這個問題顯得更加突出，處理好初、高中的銜接問題是搞好高中數(shù)學教學的第一個環(huán)節(jié)。那么，在具體的教學過程中應該注意哪些問題？

1、注意初高中知識點的銜接

初中新課程中數(shù)學知識點刪了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韋達定理”，“十字相乘法分解因式”等。雖然初中新課程對這些知識點不作要求，但是從高中數(shù)學教學的實踐來看，學生掌握了這些知識點對學習新的知識有一定的促進作用，因此，建議教師可根據(jù)學生和教學的實際情況，做適當?shù)难a充，同時，初中學習的有理數(shù)乘方及運算性質和二次函數(shù)，這些知識也要進行必要的復習等，這樣有利于后期的教學。

2、思維能力和運算能力的進一步強化

初中新課程的內(nèi)容傾向于基礎性、普及性、應用性和直觀性，學生的實踐能力很強，但學生的數(shù)學思維能力有所欠缺，尤其是抽象思維能力較弱，這對高中數(shù)學學習的影響很大。因此，教師要逐漸培養(yǎng)學生的抽象思維能力。同時，由于初中大量使用計算器，學生的計算能力很弱，這與高中數(shù)學要求學生要有較強的化簡、變形、推理及運算能力有一定的差距，從教學的實踐來看，學生作業(yè)中出現(xiàn)的大量錯誤與計算能力較弱有很大關系。因此，建議教師可根據(jù)學生的實際情況，從高一開始就要切實提高學生的運算能力。

3、抓住學科特點，做好順利過渡

高中數(shù)學知識量大，理論性、綜合性強，同時高中課時少，學生基礎差等，知識的難度和對學生能力的要求和初中相比都有較大的提高（如“集合”、“映射”、“函數(shù)”等都比較抽象，難度大，“函數(shù)”等知識綜合性較強）。學好高中數(shù)學需要學生具有較強的閱讀能力、運算能力、邏輯推理能力、抽象思維能力及分析問題、解決問題的綜合能力，這與初中數(shù)學知識點較少，難度較低，形成較大的差距。因此，教師要能夠根據(jù)實際情況及時調整教學方法和教學過程，使學生能順利進入高中并能盡快適應高中的數(shù)學學習。

二、鉆研新教材的內(nèi)容及教法，對新教材的內(nèi)容及新的教學理念要有整體的把握

新教材在知識內(nèi)容、知識體系等方面與舊教材有較大的區(qū)別，新教材刪掉了舊教材的一些知識點，同時增加了許多新的內(nèi)容，如《必修一》中增加了“二次函數(shù)性質研究”、“簡單的冪函數(shù)”、“利用二分法求方程的近似解”等內(nèi)容，這些新的知識點一些教師并不是非常熟悉。因此，教師要先對教材內(nèi)容進行深入的研究，教學時才能做到游刃有余，在教學過程中同一學科的老師可以經(jīng)常對教材的有關內(nèi)容進行溝通與交流，互相取長補短，資源共享，共同提高教學效果。

三、把新教材應作為教學資源進行處理

新教材體現(xiàn)了課程改革的新理念和課改方向，但是，新教材的有些內(nèi)容還需要進行必要的整合，這些內(nèi)容主要涉及到課本中的一些例題及練習題，通過近三年的教學實踐，覺得教師在使用教材進行教學時，應當注意“使用課本進行教學”，不能“完全地教課本”，應當把新教材作為一種教學資源來進行教學，對課本的有些內(nèi)容要做靈活的處理，尤其是對課本中的有些習題可以做適當?shù)恼{整，要有選擇的為教學服務，必要時可適當?shù)亟o學生補充一些典型的練習題，以鞏固學生所學的有關知識。

四、在教學實踐中總結，不斷提高教學效果

篇4

一、學生學習數(shù)學難的幾點原因

進入高一年級后，學生在學習上有一定的不適應，高中數(shù)學由于其課程設置以及數(shù)學知識本身的特點，很多學生感覺學習數(shù)學很吃力，造成這一現(xiàn)象主要有以下幾點原因。

1.初中、高中數(shù)學知識的差異

初中數(shù)學知識少、內(nèi)容淺、難度小、知識面窄，學生所學習的數(shù)學內(nèi)容基本上都是一些比較具體的、生活中常見的一些知識，學生接受起來比較容易，比較好理解。高中數(shù)學內(nèi)容抽象，難度增大，知識廣泛，是對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。學生理解比較困難，特別是進入高一接觸的集合與函數(shù)內(nèi)容，是整個高中數(shù)學的一個難點，相比初中所學的知識，學生在認知上是一個很大的跳躍，是學生進入高中后面對的第一個內(nèi)容上的挑戰(zhàn)。所以在學生進入高中以后會普遍感覺到數(shù)學比較難學。

2.初中、高中學習方法的不同

初中數(shù)學課堂教學容量小、知識簡單，教師通過較慢的速度，在課堂上爭取讓全部學生理解知識點和解題方法，教師通過布置大量的課堂內(nèi)練習、課外練習、課外指導達到對知識的反復理解，直到學生掌握。而高中的學習隨著多門課程的開設，學生學習任務大，各科學習時間將大大減少，數(shù)學學習的時間比初中時相對減少，教師只能通過課堂有限的時間，讓學生對每一種題型有一定的訓練，借此來指導學生完成作業(yè)和課外練習。

初中學生做題時較多時候是模仿教師的思維推理，而到了高中隨著知識難度的增大和知識面的擴大，學生已不能全部模仿，要靠理解知識達到掌握知識從而掌握各種題型的解題思路與方法。高中數(shù)學主要是通過學習數(shù)學的知識，訓練學生的思維能力，提高學生分析問題、解決問題的能力，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。初中學習時的大量模仿，給高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的創(chuàng)造精神。

3.學習的主動性不夠

初中學生由于年齡還比較小，自覺性、自律性不高，所以大多數(shù)的學習都是在教師的指導和督促下進行的。對于考試中所要用到的解題方法和數(shù)學思想，教師在平時基本上都已反復訓練，要學生自己深刻理解的問題，大部分都是通過耐心講解和大量的訓練，讓學生熟記結論就可以做題，學生不需要太多的自學。然而進入高中以后，由于知識面廣，知識的講解不可能再像初中那樣花太多的時間以及進行大量的反復練習，只能通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果學生課外沒有自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去某一類型習題的解法。另外，隨著課程改革的推進，對學生的能力要求越來越高，數(shù)學題型也在不斷地多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。

二、提高學生學習興趣的幾點做法

針對學生在進入高中后普遍感覺數(shù)學難的問題，我校數(shù)學備課組在課程改革的這一學年中多次討論，圍繞教學中存在的問題，互相交流，集思廣益，采取了一些有效的措施。

1.上好起始課，吸引學生的興趣

在開學的第一節(jié)課，我們決定不上知識點，而是設置一節(jié)有關高中數(shù)學介紹的起始課。在課堂中，借助多媒體通過幻燈片展示了生活中的數(shù)學，通過斐波拉契數(shù)列、黃金分割等應用的視頻吸引學生的興趣，課堂上學生在看視頻時都在驚嘆數(shù)學的奇妙，也成功地吸引了學生的眼球，緊接著教師介紹高中數(shù)學的設置、初中數(shù)學與高中數(shù)學的區(qū)別以及進入高中以后數(shù)學學習的方法和要求，讓學生明確高中數(shù)學學習的要求，從而有目的、有準備地進入到高中的數(shù)學學習。

2.幫助學生平穩(wěn)過渡，銜接初中、高中數(shù)學

由于初中、高中數(shù)學的差異，所以在進入高中后很多學生在學習數(shù)學上會出現(xiàn)不適應。我們在假期就借助夏令營對初中知識進行了一部分的擴充，讓一部分學生能夠加深數(shù)學知識。進入高一年級后，對于在教學過程中遇到初中、高中知識脫節(jié)的地方，再通過講解題型來補充，比如配方法、十字相乘等，都是在教學過程中遇到后再講解。而對于數(shù)學的知識難度大、學習方法的要求，主要是通過教師對學生平時的滲透與指導，讓學生慢慢地適應高中的學習。

進入高中后，學生的數(shù)學成績相對初中來說會有一定的差距，這時教師要及時鼓勵學生不要喪失學習興趣，引導學生緊跟教學的進度，慢慢地適應高中數(shù)學的學習。在第一次大考后，一部分學生和家長反映學生初中數(shù)學成績很好，可是進入高中以后卻很難跟上進度，考試成績很不理想，學生心理落差很大。這時我們就與家長配合，做好學生的思想工作，鼓勵學生要有信心，只要堅持不放棄，經(jīng)過一段時間后一定可以學好數(shù)學。

3.提供平臺，讓不同的學生都有所發(fā)展

通過一段時間的教學后，結合學生在進入高中以后在數(shù)學學習中出現(xiàn)的問題與學生的差異，根據(jù)學生的興趣與需求，有針對性地開設了數(shù)學奧林匹克競賽、數(shù)學培優(yōu)，對有興趣且學有余力的學生挖掘其內(nèi)在的學習動力，通過較難的數(shù)學問題，教給他們一些數(shù)學方法和思想，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力，鼓勵他們自主學習，相互交流，進行探索與質疑，從而能夠進入一個更高的數(shù)學領域。而對于一部分數(shù)學學習有一定困難而又想提高數(shù)學成績的學生，我們開設了數(shù)學培優(yōu)班，培優(yōu)班按照學生數(shù)學單科成績從高到低分班，教師選擇合適的資料，對于學生感覺較難的知識進行加強與夯實，放慢教學的節(jié)奏，讓學生鞏固數(shù)學知識。數(shù)學奧林匹克競賽與數(shù)學培優(yōu)都自行設置考試，讓學生體驗到成功的喜悅，從而更有信心地學習數(shù)學。

三、幾點反思

1.教學順序的安排

下面表1是高中數(shù)學課標教材和大綱教材的編排順序比較情況。

高中課程改革對于教材的編排進行了較大的調整，對于教學的順序全國有兩種模式，一種是按照教材的編排1、2、3、4、5的順序進行，另一種是按照1、4、5、2、3的順序調整了必修教材的順序，后一種比較吻合大綱教材內(nèi)容的順序。在高一年級一開始我校也對教學順序進行了討論，開始也是想按照知識的連貫性先把函數(shù)的知識學完，然后再進入到幾何的學習，制定的順序是按照1、4、5、2、3的順序。但是通過近半個學期的教學，我們慢慢地感覺到了課標教材編排的理念，通過模塊式的設置讓學生初步接觸了函數(shù)知識，然后再接觸幾何知識，而函數(shù)在必修四中再次學習到，讓學生反復接觸函數(shù)的知識。函數(shù)是高中數(shù)學的一個難點，這樣的教材設置一是分散了函數(shù)的難點，二是可以通過這種反復的學習，讓學生能夠加深對知識的理解。因此我們重新調整了教學順序，改為1、2、3、4、5的順序。

2.教學難度的調整

表2是高中數(shù)學新舊教材教學內(nèi)容的比較。

高一年級的數(shù)學第一章的內(nèi)容是集合與函數(shù)，大綱教材的第一章是集合與簡易邏輯，其中有兩節(jié)內(nèi)容是不等式的知識，而課標教材中不等式安排在必修五。按照以前的經(jīng)驗，在集合這一章的練習中，設置了很多有關不等式與一元二次方程的練習，所以當時我們就花了很多時間在解不等式上，但是由于學生沒有系統(tǒng)地學習過不等式的解法，所以他們感覺集合這一章很難，而且嚴重影響了教學的進度。

通過與外校的交流和研究了近五年來全國進入高中課程改革后的高考試卷，我們發(fā)現(xiàn)要尊重課本的設置，不要過于拔高難度，因為新課程的設置是分為必修和選修兩部分，必修的設置主要是滿足學生作為未來公民的基本數(shù)學需求，為學生進一步的學習提供必要的數(shù)學準備。所以在必修課中不用過于拔高教學難度，學生通過螺旋式上升的課程接觸各個模塊的知識點，循序漸進地掌握各章節(jié)知識，避免了學生產(chǎn)生恐懼的心理。

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關鍵詞：高中數(shù)學 導學案 設計 使用 高效課堂

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092

一、如何設計高中數(shù)學的導學案

導學案指的是以新課標為標準，以素質教育為目的，教師指導學生依據(jù)學案進行自主學習、主動參與及合作探究的一種教學方案，是供教師導學所使用的。它一般由四個部分組成，即學習目標、預習導學、達標檢測、總結反饋。因此如何設計高中數(shù)學的導學案我們就從這四個方面入手。

（一）學習目標

學習目標是學習過程的總體愿望，因此在設計學習目標時，既要有精煉的總體的目標，又要有明確、具體的分目標。并且分目標的設定要同時考慮知識、能力、情感、價值觀等多方面的目標。在設定高中數(shù)學導學案的學習目標時，需要注意的幾個方面有：

1.目標不可過多或過少。

2.要在目標內(nèi)涵蓋學生在自學過程中可能涉及到的重難點問題，從而引起學生的重視。

3.目標表述要清晰明了，并且要具備可檢測性。

例如，在設定高中數(shù)學必修一《函數(shù)的概念》這一課的學習目標時，可將總目標設定為通過實例學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，清楚地了解函數(shù)的概念。分目標可設定為：（1）了解構成函數(shù)的要素;（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。

結合學生的實際情況設定有總有分的學習目標，為學生的自學指明方向。

（二）預習導學

預習導學的部分是導學案的中心環(huán)節(jié)。教師首先要教給學生預習方法，要讓學生在自學的過程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問題記錄在導學案中，并進行反復斟酌。在這一過程中，教師需要囑咐學生的是，不要照搬照抄輔導資料，要根據(jù)個人的實際情況去學習、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預習導學的意義。

（三）達標檢測

在導學過程中設置測驗環(huán)節(jié)是可以檢測相應知識點的掌握程度的，這對于鞏固知識點的學習是十分重要的。在編寫導學案時，注意在達標檢測的環(huán)節(jié)中要做到：題量要適中，一兩道題即可;題目要有針對性，緊扣知識點;題的難易程度要適中，可根據(jù)不同層次的學生設置不同難易程度的考題;題目要在規(guī)定的時間內(nèi)完成，以培養(yǎng)學生獨立思考的能力。檢測不光局限于自測，也可以將其轉化為提問、展示等多種形式，要根據(jù)實際情況選擇檢測方式。

（四）總結反饋

總結反饋部分可以說是導學案中的精華部分?？偨Y即將知識結構進行整理歸納，反饋則是將自學過程中的難點知識以及自身的學習過程進行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫導學案時，在這一環(huán)節(jié)一定要留出較大的空白讓學生來填寫，并且在課上讓學生互相分享自己的總結反饋，因為學生分享總結反饋的過程也是將自學升華的一個過程。

二、如何使用高中數(shù)學的導學案

（一）通過導學案引領學生自主學習

要想讓導學案在學生們的自主學習中發(fā)揮作用，首先就應提前一天將導學案分發(fā)給學生，讓學生有相對充足的時間去自學教材、查閱相關資料、與同學一起探討教師所設計的教學目標，依據(jù)導學案一步一步地進行預習。學生通過導學案進行自主學習需要做到的是解決基礎性的知識，找出本節(jié)的重難點所在，如有能解決的問題盡量自己開動腦筋解決，若不能解決就做好標記，上課時向教師提問解決。

例如，在進行“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)的預習時，學生通過導學案能大概了解到對數(shù)函數(shù)的概念，能初步理解對數(shù)函數(shù)的圖像，但是對于對數(shù)函數(shù)的性質這一知識點學生一般都不太了解其推導過程，因此教師了解到這一點后就應在課堂上重點講對數(shù)函數(shù)的性質及其相關的應用，通過教材上的例題以及課后練習題來解析這一知識點。需要注意的是，教師在上課之前應將學生的導學案收集起來，大致了解學生的預習程度，以便把握講課的重點和方向，從而對高效課堂的構建起到一定的幫助作用。通過導學案引領學生自主學習的方法使學生久而久之養(yǎng)成自主學習的習慣，培養(yǎng)學生樂學的學習精神。

（二）通過導學案進行達標訓練，進行及時的矯正反饋

通過導學案以及教師的課堂講解解決難點疑點、理清知識點后，教師可以讓學生做導學案上的達標檢測題目以檢驗學生對當前知識點的掌握程度，做好查漏補缺。教師可以根據(jù)達標檢測中再出現(xiàn)的問題，進行一番講解后再出一些類似的題目，進行鞏固性訓練，從而將所學知識點更好地內(nèi)化。同時，在教學過程中，教師要進行及時的矯正反饋，加強對數(shù)學水平較低的學生的輔導，學生要認真做好反思總結，認真梳理本堂課的重難點，把所學的知識納入自己的知識結構當中，進一步構建知識網(wǎng)絡。這樣一來更加有利于高效課堂的構建。

例如，在學習空間點、直線、平面之間的位置關系時，許多學生缺乏空間想象力，因而造成考慮問題不全面，甚至需要借助實物才能理解，針對這種情況，教師應該為學生反復地講解知識點，并且多布置一些相關的專題訓練以達到鞏固知識點的目的。在這一過程中，教師要積極與學生互動，進行矯正反饋，學生在掌握這一知識點后，應將這一過程記錄在導學案中以加深印象。

本文通過學習目標、預習導學、達標檢測、總結反饋四個方面對如何設計導學案進行解答，以及通過導學案引領學生自主學習、進行達標訓練、進行及時的矯正反饋兩方面大致地闡述了導學案的使用方法。當然，筆者對于導學案的探索僅僅是一個起步，但希望本文所提及的一些方法能為優(yōu)化和提高導學案教學起到一定的提示作用。

參考文獻：

[1]王東剛.基于導學案的高中數(shù)學課堂教學方式研究[D].山東師范大學，2014.

[2]趙勉.高中數(shù)學“學案導學”教學實施中的問題與對策研究[D].山東師范大學，2014.

篇6

一、創(chuàng)設生活化的教學情境

數(shù)學知識具有一定的抽象性，但是從本質上來說，知識源于生活，源于我們身邊的一些問題，而且最終要使用數(shù)學知識應用于解決實際問題。在高中數(shù)學教學中，教師要注重將數(shù)學知識與生活實際問題相結合，特別是對學生熟悉的生活環(huán)節(jié)，使用現(xiàn)代教學手段，創(chuàng)設生活化的教學情境。這樣不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學學科的興趣，調動了學生的學習積極性，而且使學生在學習過程中形成追根溯源、探究問題本質的主動學習精神。通過與學生生活實際相貼切的教學情境的設置，在潛移默化中培養(yǎng)了學生“數(shù)學源于生活，用于生活”的思想意識形態(tài)，同時情境問題的使用也大大加深了學生對于所學知識點的掌握和理解。

二、聯(lián)系人文知識進行情景教學

在人教版教材中，經(jīng)常會出現(xiàn)閱讀與思考，教師應該對其進行有效利用，將數(shù)學家、數(shù)學歷史等融入數(shù)學課程講解之中，進行數(shù)學人文知識情境的創(chuàng)設。在教學過程中，適時開展人文教學，可以豐富學生的數(shù)學知識，有效調動學生的積極性。例如，人教版數(shù)學必修1第三章函數(shù)的應用，閱讀與思考當中的“中外歷史上方程求解”，教師就可以利用這個其中的數(shù)學歷史知識，進行有效的人文知識情境創(chuàng)設，再結合之后的習題，進行知識鞏固。

三、聯(lián)系問題進行情景教學

這里的問題情景通常包括常規(guī)問題、非常規(guī)問題、習題等。一般而言，情景是融入問題之中的，有人稱“問題是數(shù)學的心臟”，數(shù)學學習的實質內(nèi)容，就是對數(shù)學問題的處理。在數(shù)學教學中，應培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的習慣。每一節(jié)數(shù)學課，都離不了問題情境的創(chuàng)設。通過問題的提出與解決，學生與教師進行精神上的交流與溝通。問題情境的創(chuàng)設在數(shù)學教學過程中起中轉站作用，學生通過這個中轉，進行有效學習。從某種意義上說，問題情境的使用反映了學生主觀學習愿望，激發(fā)了學生學習興趣，是學生伴隨問題，進行積極思維的過程。

四、創(chuàng)設探究型教學情境

高中數(shù)學的知識點有相當部分的內(nèi)容無法用語言很好地闡述清楚，學生對于這些知識內(nèi)容感覺模糊，接受困難。在這種情況下，教師可以充分運用多媒體技術，使用課件來描述這些知識點。比如，通過圖片展示或畫面對比的方法，使學生在觀察畫面變換的同時，進行思考和探究，從而達到良好的教學效果。同時在探究型教學過程中，還需要注意發(fā)揮學生的自主能動性，讓學生自主地進行探究，發(fā)現(xiàn)這些知識點，對于學生構建知識網(wǎng)絡有良好的促進作用。探究型教學情境不僅可以使學生更好地接受傳統(tǒng)教學中難以理解的知識，同時還可以調動學生學習數(shù)學的積極性，激發(fā)學生的興趣。

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關鍵詞：新課程 高中數(shù)學 數(shù)學教學

一、正確對待高中數(shù)學在新課程實施過程中存在的一些問題（一）高中新課程數(shù)學教材設置的問題與我國歷次數(shù)學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現(xiàn)行高中數(shù)學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當?shù)牡胤?，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學家、數(shù)學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

（二）教師對新教材的認識存在問題從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數(shù)學課程標準要求，數(shù)學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發(fā)展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。

（三）對必修課程與選修課程的關系及具體內(nèi)容的界定認識不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分?！傲Ⅲw幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發(fā)展的學生來說，已經(jīng)達到基本要求。

而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）等方面發(fā)展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學中，教師應關注不同內(nèi)容定位差異，按照《標準》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現(xiàn)。

二、采取積極的措施加以解決

（一）認真學習和領會高中數(shù)學新課標的教學目標和理念，創(chuàng)造性的使用教材新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學思維能力的提高；強調發(fā)展學生的數(shù)學應用意識；體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數(shù)學內(nèi)容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等；（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應適當告訴學生；（3）對新增內(nèi)容，如必修3 中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

（二）要轉變教學理念尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數(shù)學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

篇8

【關鍵詞】高中數(shù)學；教學；學習；生活化；教學片斷

數(shù)學，與我們的生活緊密相連，生活中處處都有數(shù)學.在日常生活中，我們無時無刻不在使用數(shù)學.高中數(shù)學對抽象思維、邏輯思維、空間想象能力要求較高，具有一定的難度，多數(shù)學生或多或少地都會對數(shù)學學習存在一定的抵觸心理，認為數(shù)學無用，尤其是在日常生活中不會用到數(shù)學，不愿意學習數(shù)學.因此，為了改變學生對數(shù)學的這種認知，提高學生學習數(shù)學的興趣和激情，提升學生學習數(shù)學的能力，我們要適當?shù)貙⑸钪械乃夭?、用具與我們的數(shù)學教學、學習結合起來.本文基于幾個高中數(shù)學教學片斷，分析探討了如何將高中數(shù)學教學、學習與生活相結合.

一、將新課情境引入和生活結合

為了迎合新課程改革對高中數(shù)學的教學要求[1]，我們必須明確教學過程和生活息息相關，在新課伊始使用生活中的案例幫助學生對即將學習的新的知識感受到熟悉的氣息，從而引起學生對新知的學習興趣和注意，進而促使學生提高學習效率.因此，筆者認為，在新課的教學之前，教師可以將事先準備的生活化氣息濃厚的教學案例列舉出來，逐步引出新課的知識點，從而幫助學生順利過渡到新知識的學習中.

教學片斷1：[上課前教師用一張報紙包著一輛依維柯汽車模型（僅僅露出汽車的頭部），和學生有了下面的交流]

師：今天，我將和大家一起學習數(shù)學，學習過程中大家要分成小組進行活動，教師帶來了一個禮物，獎勵給合作最有成效的小組.這是什么？

生：汽車模型！

師：什么汽車？

生：依維柯！

師：這輛依維柯汽車模型有多長？

生：……（一時無語，繼而雜亂地叫嚷起來）老師，您得將汽車模型轉過來，再把報紙拿掉，我們就知道了.

師：看來，僅僅從一面，并不能全面地了解一個幾何體，需要多從幾個角度（方向）看，今天我們就一起研究從不同方向看――空間幾何體的三視圖……[2]

空間幾何體的三視圖這一節(jié)課選自人教版必修2第一章中的第二節(jié).上面教學片段中，教師通過一輛汽車模型引導學生發(fā)現(xiàn)要想全方位、全面地了解一個物體，只看一面、只從一個角度看是不夠的，我們要想窺到一個事物的全貌，必須要從多角度、多方向看待事物.進而順利進入新課的學習.

教學片斷2：（學習“線面垂直性質定理”的那節(jié)課，班長喊“起立”，師生互相問好致意后，教師讓大家先別坐下，師生之間有了下面的對話）

師：當大家都起立站直時，每個人與地面是怎樣的位置關系？

生：與地面垂直.

師：你們相互之間又有怎樣的位置關系？

生：互相平行.

師：這就是我們今天要學習的線面垂直的性質定理，請坐下，你能敘述這個定理的內(nèi)容嗎？用符號語言該如何表述？怎樣證明這個定理？[3]

線面垂直性質定理@節(jié)課選自人教版必修2第二章第三節(jié)中的第二小節(jié)，這樣的問題與對話生動活潑、印象深刻、先聲奪人、簡單有效.教師巧妙使用學生上課起立站直時這樣一個生活化場景，問學生問題，通過師生之間的對話來進入新課題的學習.實際上通過這一場景以及師生的對話，學生就能夠很容易猜測出線面垂直的性質定理是什么，同時借助這一場景學生也很容易理解這一定理，也便于記憶.通過這樣一個日常的起立上課的生活場景引入新課、灌輸數(shù)學知識，長此以往，學生的數(shù)學意識也會逐步提高.

二、將習題和生活相結合

新課標提倡學生經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋或應用”這一重要的數(shù)學活動過程[4].《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》在基本理念中指出：“高中數(shù)學課程應力求使學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力.”[5]目的在于逐漸提高學生的數(shù)學問題意識與提出數(shù)學問題的能力，逐步增強學生應用數(shù)學知識解決實際生活中的問題的能力.

習題練習是高中數(shù)學學習中比較重要的環(huán)節(jié)，是通過運用知識解決數(shù)學題目的實踐運用環(huán)節(jié)，是鞏固所學的知識的環(huán)節(jié).因此，新知識學習結束后，還需要精心設計一些立足于本節(jié)課知識點、與日常生活相關的習題進行選擇性的練習，讓學生在運用所學知識解決生活化的數(shù)學問題時充分感受到數(shù)學的有用之處.通過對實際問題的解決讓學生認識到數(shù)學來源于生活，同時又服務于生活.

教學片斷3：

師：剛才是一個明確給出我們首項、項數(shù)、公差、末項的例題，我們直接代入公式很容易就得到了結果.但是有的題目不會明確給出我們數(shù)據(jù)信息，那么你能不能從題目中抽取出有用的數(shù)據(jù)信息呢？大家看下面一個題目.（PPT呈現(xiàn)，教師讀題）

師：2000年11月14日教育部下發(fā)了《關于在中小學實施“校校通”工程的通知》，某市據(jù)此提出了實施“校校通”工程的總目標：從2001年起用10年的時間，在全市中小學建成不同標準的校園網(wǎng).據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費為500萬元.為了保證工程的順利實施，計劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通”工程中的總投入是多少？[6]

學生獨立思考、討論交流.

學生講解、補充.

（PPT展示具體的解題計算過程）

該片段是選自人教版必修5第二章第二節(jié)中的第三小節(jié)“等差數(shù)列的前n項和”.教師選擇了這樣一個生活化背景的課堂習題，將數(shù)學信息隱藏在這樣一個生活化問題中，學生需要一步步將多余的、具有干擾性的背景信息略過，提取出有用的數(shù)據(jù)信息，進而變?yōu)橐粋€熟悉的數(shù)學問題，再選擇已學過的公式進行求解.讓高中生在真實生活情境中體驗數(shù)學知識，結合自身所學，既有利于學生逐漸養(yǎng)成理解問題、分析問題、提取關鍵信息、解決現(xiàn)實生活中的實際問題的能力，又有利于學生鞏固掌握所學的數(shù)學知識.同時，學生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在我們的生活中，就在我們的身邊，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的有用之處，有利于激發(fā)學生熱愛生活和熱愛學習數(shù)學的情趣.當然，要讓學生自己思考、討論、分析、解決問題，教師適當引導，提高學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位，提高學生的合作意識和能力.

三、將生活中的多媒體技術、用具與數(shù)學教學相結合

由于多媒體教學工具可以將傳統(tǒng)教學中難以表述的抽象知識直觀地、具體地描述給學生或者展示在學生面前，可以將一些圖像（尤其是動態(tài)的圖像）通過多媒體技術快速、精確地呈現(xiàn)給學生，學生可以通^觀察圖像自主地發(fā)現(xiàn)其性質和規(guī)律，既體現(xiàn)了學生的主體地位同時又省時省力、提高教學效率.因此，越來越多的數(shù)學教師在教授一些難以表述的知識時傾向于借助多媒體來呈現(xiàn)，使其為數(shù)學教學服務.由此可見，多媒體技術也符合生活化的要求.

因此，在平時的教學過程中我們要善于學習多媒體技術、使用多媒體技術，使之更好地為我們的教學進行服務.

教學片斷4：（在學生描點畫出幾個指數(shù)函數(shù)圖像后）

師：我們想能不能再進一步了解對所有的可能取值的a，它的圖像如何呢？（打開事先做好的幾何畫板文件，此時圖像自己在動）

師：這就是它的分布，根據(jù)這個分布，你能發(fā)現(xiàn)什么特性？

學生獨立思考、討論交流.

學生回答、補充.

（PPT展示指數(shù)函數(shù)的性質）

本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學必修1第二章第一節(jié)中的第二小節(jié)“指數(shù)函數(shù)及其性質”.將幾何畫板這一多媒體軟件的使用與指數(shù)函數(shù)性質的授課結合起來，尤其是隨著a的變化，圖像的變化、性質一目了然，學生通過觀察、討論交流能比較容易地將指數(shù)函數(shù)的性質得出來，簡潔明了，便于理解記憶，省時省力.當然，應該注意在教學過程中要讓學生自己積極主動地去觀察這一動畫、分析得出指數(shù)函數(shù)的一些性質，體現(xiàn)學生的主體地位，學生間互相交流討論，提高學生合作的意識，最后若有不足，教師再啟發(fā)引導學生或者稍加提示.

隨著社會的不斷發(fā)展，我國已經(jīng)進入到信息化的時代，手機、計算機等已走進我們的生活成為我們生活的一部分，學生課后的一些娛樂生活、學習都可借助手機、計算機和互聯(lián)網(wǎng)進行.因此，教師可以經(jīng)常將高中數(shù)學中的一些知識難點、重點、易錯點、易考點整理出來，將這些知識建立一個學習的題庫，上傳到云盤或者班級群里面，學生在進行課后復習的時候，可以根據(jù)自己的時間、實際掌握情況，有選擇地進行復習.并且，教師也可以在平常將一些重點、難點、習題講解錄制成微課的形式，學生根據(jù)自己的時間安排進行觀看，同時根據(jù)自己的情況，哪地方不懂可以反復觀看，進而能很好地理解、消化吸收所學知識.學生對教師在課堂上教授的知識能夠有一個鞏固的過程，及時解決自己不明白的知識點，為后續(xù)學習新知打下良好基礎，避免因為某些知識點沒學好而導致后續(xù)學習難以進行、學生產(chǎn)生厭學的不良狀況.這樣，學生利用這些生活中的信息工具進行學習，不僅有利于學生的課后復習、鞏固，更加牢固地掌握所學知識，收到較好的學習效果，而且還能夠培養(yǎng)學生的學習能力，激發(fā)學生學習的積極性，提高學生學習的自信心，不斷地促進學生的進步[7].

四、反思結語

當然，數(shù)學與生活相結合并不是說所有知識點的新課引入講授、所有課堂習題、所有課堂環(huán)節(jié)都要與生活相結合.數(shù)學與生活相結合要適度、適宜、適可而止.

【參考文獻】

[1]李偉.關于提高高中數(shù)學課堂教學質量的思考[J].教育界，2013（12）：103.

[2]章飛.數(shù)學教學設計的理論與實踐[M].南京：南京大學出版社，2009.

[3]喻平.著名特級教師教學思想錄：中學數(shù)學卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[4]喻平.著名特級教師教學思想錄：中學數(shù)學卷[M].南京：江蘇教育出版社，2012.

[5]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.

篇9

1 正確對待高中數(shù)學在新課程實施過程中存在的一些問題

1.1新課程數(shù)學教材設置的問題。與我國歷次數(shù)學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現(xiàn)行高中數(shù)學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內(nèi)容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當?shù)牡胤?，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學家、數(shù)學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。

1.2教師對新教材的認識存在問題。從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數(shù)學課程標準要求，數(shù)學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發(fā)展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。

1.3對必修課程與選修課程的關系及具體內(nèi)容的界定認識不清。舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發(fā)展的學生來說，已經(jīng)達到基本要求。而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟類）等方面發(fā)展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。

在教學中，教師應關注不同內(nèi)容定位差異，按照《標準》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現(xiàn)。

2 采取積極的措施加以解決

2.1認真學習和領會高中數(shù)學新課標的教學目標和理念，創(chuàng)造性的使用教材。新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補充了適合學生發(fā)展和社會進步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學思維能力的提高；強調發(fā)展學生的數(shù)學應用意識；體現(xiàn)數(shù)學的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數(shù)學內(nèi)容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。

建議對新課程教學內(nèi)容的處理，大體按以下三點來把握：

①對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等。

②對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應適當告訴學生。

③對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。

篇10

關鍵詞：高中數(shù)學；教學質量；體驗式教學

《普通高中數(shù)學課程標準》中對于高中學生的數(shù)學素養(yǎng)提出來明確的要求，要求學生能夠掌握高中必修課程中的基本知識原理，并且能夠實現(xiàn)知識原理的生活化實踐應用。因而要求能夠拋棄傳統(tǒng)中高中數(shù)學純理論化的教學方式，實現(xiàn)創(chuàng)新型的教學模式，保證提高學生的數(shù)學綜合素質能力，能夠提高學生數(shù)學實踐能力和探究創(chuàng)新能力。

一、體驗式教學在高中數(shù)學教學中的必要性

1.體驗式教學提高學生學習數(shù)學的興趣

在高中數(shù)學教學活動中，體驗式教學就是利用數(shù)學情境，讓學生能夠掌握到數(shù)學知識，對數(shù)學知識有一個深刻的理解，能夠自行展開探究因不用。隨著教學新時期的到來，體驗式教學模式能夠充分利用現(xiàn)代教育工具，發(fā)揮學生的主體性，提高學生學習的自主性，能夠積極主動的進行數(shù)學思考和學習。

2.體驗式教學減少教師課堂教學的阻礙

高中數(shù)學的枯燥性特點往往使教師在教學過程中難以吸引學生的注意力，而一些理性思維或是空間想象能力需求較高的知識原理難以在學生當中講授，大大增加教師數(shù)學教學的難度，而利用體驗式的教學模式，能夠拋棄教學環(huán)境的制約，利用情節(jié)和內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，設置教W情境，讓一些數(shù)學原理能夠更加輕易的闡述出來。

3.體驗式教學保證高中數(shù)學實現(xiàn)教學目標

新課程標準中，要求高中教學活動能夠實現(xiàn)生活化發(fā)展，即要求能夠提高高中教材的生活化發(fā)展，教學成果具有較高的實踐性。利用體驗式教學模式能夠很好地實現(xiàn)教材的生活化發(fā)展，同時也能夠讓學生在學習過程中較好的挖掘自己的探究應用能力，將數(shù)學知識數(shù)學原理利用到生活實踐中，豐富數(shù)學規(guī)律。

總之，體驗式教學在學生、教師和教學目標實現(xiàn)等方面都具有重大意義，在高中數(shù)學教學活動中實現(xiàn)體驗式教學的有效應用迫在眉睫。

二、體驗式教學在高中數(shù)學教學中的應用

體驗式教學在高中數(shù)學教學中的應用指的是學生能夠在教師的指導下，幫助學生自主展開思考和學習，在這一過程中，教師主要利用數(shù)學情境來引導學生進行到數(shù)學知識或是原理中，從而加以引導學生進行自我體驗，同學之間的交流合作探究，到最后由教師發(fā)揮主導作用，進行課堂教學活動的總結評價，并發(fā)揮學生的自主性，使其能夠實現(xiàn)課外數(shù)學知識的拓展。從而提高數(shù)學教學的質量和效率。因而說，體驗式教學在高中數(shù)學教學中的有效利用是形成規(guī)模和系統(tǒng)的。

1.數(shù)學情境的創(chuàng)設

情境創(chuàng)設是體驗式教學的基礎步驟，只有以教學知識的特點聯(lián)系生活內(nèi)容，設立一個教學情景，讓學生能夠輕易的感受到數(shù)學知識的魅力，培養(yǎng)學生對于學習的興趣和積極性，從而才能滿足體驗式教學的最終目的。如在教概率的時候，教師創(chuàng)設以下的情境：目前有一個數(shù)學競爭，采取隨機抽取的方式，在全校10個班級里500名任意選取三名學生參賽，請同學們思考至少在一個班抽到兩位學生參賽的概率有多大。通過這種具體的生活化的例子，激發(fā)學生的好奇心，從而為講授新的知識內(nèi)容創(chuàng)設良好的學習氛圍。

2.合作交流的使用

在創(chuàng)設完教學情境之后，教師需要學生能夠融入到情境中，積極主要的采取一切手段來解決情境所提到的問題，由此需要學生根據(jù)自己的思維模式來思考構建數(shù)學知識，從而達到深化數(shù)學知識的目的，這一環(huán)節(jié)中，需要學生彼此之間能夠進行合作交流，逐步探究數(shù)學情境所蘊涵的數(shù)學知識內(nèi)容，從而保證學生參照同伴進行查缺補漏。

3.總結評價的構建

總結評價體系是保證一個教學模式是否具有實效性的重要環(huán)節(jié)。在體驗式教學中同樣如此，要求在情境創(chuàng)設、情境體驗、情境合作交流之后，進行情境教學評價，在這個過程中總結歸納學生對教師創(chuàng)設的情境的看法，一方面能夠推動學生更加深入了解“概率”的內(nèi)涵；另一方面是加深整個班級的凝聚力，提高學生的綜合素質。保證在體驗式教學中每個學生都能夠有所獲益，也保證這種情境創(chuàng)設的教學模式能夠讓學生學習的積極性和興趣得到保證和延續(xù)。

4.課外擴展的推進

對于高中數(shù)學教學而言，課堂所教學的知識是有限的，需要通過課后的作業(yè)來對課堂知識點進行鞏固和拓展。因而體驗式教學的最后一個環(huán)節(jié)在于布置課后作業(yè)，實現(xiàn)課外知識點的拓展。例如，在橢圓定義的情境設置中，僅僅是對橢圓的畫圖方式、定義和性質進行了學習，教師可以通過留關于橢圓的面積的課后作業(yè)，讓學生對橢圓的知識點產(chǎn)生興趣，并能根據(jù)定義等展開探究應用，從而保證體驗式教學模式對于高中數(shù)學教學具有的實踐指導作用。另外還可以通過數(shù)學講座、生活常識等數(shù)學知識的學習，更大范圍的激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。

總之，體驗式教學在高中數(shù)學教學中的應用是缺一不可的，需要導入、發(fā)展、鞏固和應用提高，由此才能使教師更加全面的控制體驗式教學在整個數(shù)學教學過程中的發(fā)展情況，學生在體驗式教學模式中的學習情況，提升學生的探究應用型能力，為未來的發(fā)展夯實基礎。

三、結語

綜上所述，體驗式教學作為一種創(chuàng)新型的教學模式，對于高中數(shù)學教學活動而言，具有重要的作用，一是能夠調動學生的積極性，通過情景再設的方式將學生導入到數(shù)學學習中；二是能夠減少教師在數(shù)學課堂教學中的阻礙，對于高中數(shù)學教學活動而言，教師利用體驗式教學能夠讓學生更加輕易的了解到課堂教學的意義，從而掌握數(shù)學規(guī)律，進行數(shù)學學習；三是能夠同新課程標準下的數(shù)學教學相適應，實現(xiàn)高中數(shù)學的生活化教學，提高學生的應用能力。而在高中數(shù)學教學中使用體驗式教學要求能夠從多個方面、多個角度中入手，實現(xiàn)全面的教學活動，保證高中數(shù)學教學活動能夠達到課程標準要求。

參考文獻：

[1]趙瑞平.“體驗式教學”在高中數(shù)學教學中的實踐[J].中國校外教育，2015，15：97.

[2]宋麗莉.體驗式教學法在高中數(shù)學教學中的應用探究[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2013，12：27.